特許 6227560 角膜のＯＣＴ撮像における精度向上のための方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6227560

(24)【登録日】2017年10月20日

(45)【発行日】2017年11月8日

(54)【発明の名称】角膜のＯＣＴ撮像における精度向上のための方法

(51)【国際特許分類】

   A61B 3/10 20060101AFI20171030BHJP

【ＦＩ】

   A61B3/10 RZDM

【請求項の数】22

【全頁数】21

(21)【出願番号】特願2014-552574(P2014-552574)

(86)(22)【出願日】2013年1月18日

(65)【公表番号】特表2015-504740(P2015-504740A)

(43)【公表日】2015年2月16日

(86)【国際出願番号】EP2013000152

(87)【国際公開番号】WO2013107649

(87)【国際公開日】20130725

【審査請求日】2016年1月14日

(31)【優先権主張番号】61/588,565

(32)【優先日】2012年1月19日

(33)【優先権主張国】US

(73)【特許権者】

【識別番号】502303382

【氏名又は名称】カール ツアイス メディテック アクチエンゲゼルシャフト

(74)【代理人】

【識別番号】100105957

【弁理士】

【氏名又は名称】恩田 誠

(74)【代理人】

【識別番号】100068755

【弁理士】

【氏名又は名称】恩田 博宣

(74)【代理人】

【識別番号】100142907

【弁理士】

【氏名又は名称】本田 淳

(72)【発明者】

【氏名】バゲリニア、ホマユーン

(72)【発明者】

【氏名】シャルマ、ウトカーシュ

【審査官】 九鬼 一慶

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００７−１３０４０３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特表２００８−５２８９５４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許出願公開第２０１０／０１４２７８０（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ａ６１Ｂ ３／００−３／１８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

光干渉断層撮影システム（OCT:Optical Coherence Tomography）により目の角膜を測定する方法であって、
角膜の大幅な運動を回避するのに十分短い第１の期間において、目の角膜上の一連の横断位置で第１のＯＣＴデータのセットを収集すること、
該第１のＯＣＴデータのセットに収集されたデータを処理して、角膜のモデルを生成すること、
前記第１の期間よりも長い第２の期間において、目の角膜上の一連の横断位置で第２のＯＣＴデータのセットを収集すること、
該第１のＯＣＴデータのセットから作成された角膜のモデルに対して該第２のＯＣＴデータのセットのデータをフィッティングすることにより、該第２のＯＣＴデータのセットにおける軸方向および横断方向の運動の一方または両方を判定すること、
該第２のＯＣＴデータのセットにおける軸方向および横断方向の運動の一方または両方の判定を用いて、該第２のＯＣＴデータのセットから運動補正データのセットを作成すること、
該運動補正データのセットと、該運動補正データのセットから生成された角膜のモデルとのうちの少なくとも１つを格納または表示することを備える、方法。

【請求項2】

前記第１のＯＣＴデータのセットが、一連の間引きスキャン、経線スキャン、または螺旋状スキャンのうちの１つにおいて収集されたＯＣＴデータからなる、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記第２のＯＣＴデータのセットが、一連の高密度スキャンまたは経線スキャンのうちの１つからなる、請求項１に記載の方法。

【請求項4】

どのスキャンが大きな運動を伴うかを判定し、以降の解析では判定された大きな運動を伴うスキャンを除外することをさらに備える、請求項３に記載の方法。

【請求項5】

前記運動補正データのセットから生成された角膜のモデルを用いて、角膜の特性を特徴付けるパラメータを計算することをさらに備える、請求項１に記載の方法。

【請求項6】

前記特性が、軸方向曲率マップによる模擬的なケラトメトリのｋ値および軸である、請求項５に記載の方法。

【請求項7】

前記模擬的なケラトメトリのｋ値および軸が、同じ高さを有する所与の領域の直径において前記軸方向曲率マップをサンプリングすることにより、軸方向曲率から演算される、請求項６に記載の方法。

【請求項8】

前記ｋ値を用いて、屈折矯正手術の計画を行うことをさらに備える、請求項６に記載の方法。

【請求項9】

前記データが、ラインフィールドＯＣＴ、並行ＯＣＴ、または超高速ＯＣＴのうちの１つにより収集される、請求項１に記載の方法。

【請求項10】

補正が、角膜の前面および後面に行われる、請求項１に記載の方法。

【請求項11】

反復スキャンを用いてｚ方向運動補正を行う、請求項１に記載の方法。

【請求項12】

前記角膜のモデルが、ロバストな回帰法により生成される、請求項１に記載の方法。

【請求項13】

前記角膜のモデルが、ランダムサンプルコンセンサス（RANSAC:Random Sample Consensus）フィッティングにより生成される、請求項１２に記載の方法。

【請求項14】

前記角膜のモデルが、角膜のアライメントに用いられる、請求項１に記載の方法。

【請求項15】

前記角膜のモデルを用いて、角膜の反復スキャンが実行される、請求項１に記載の方法。

【請求項16】

前記角膜のモデルが、角膜の先端または頂点の追跡に用いられる、請求項１に記載の方法。

【請求項17】

前記光干渉断層撮影システムの追跡機構からＸ−Ｙ変位追跡データを収集し、光干渉断層撮影データに加えて該Ｘ−Ｙ変位追跡データを処理することにより、角膜の運動を判定することをさらに備える、請求項１に記載の方法。

【請求項18】

前記追跡機構が、角膜または強膜から反射した光のスペックル追跡、反射追跡、または瞳孔追跡のうちの１つに基づく、請求項１７に記載の方法。

【請求項19】

Ｘ−Ｙ変位値が、光干渉断層撮影スキャンと同時に取得され、別個のアレイに格納され、Ｂスキャンおよび２次元角膜表面マップの横方向運動補正に用いられる、請求項１７に記載の方法。

【請求項20】

前記測定が、パキメトリマッピングである、請求項１に記載の方法。

【請求項21】

前記測定が、角膜度数の決定である、請求項１に記載の方法。

【請求項22】

前記角膜度数が、頂点における前面および後面の曲率半径ならびに厚さに基づいて計算される、請求項２１に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、医療用撮像に関し、特に、光干渉断層法（OCT : Optical Coherence Tomography）によるデータの取得および取得したデータの処理方法に関する。

【背景技術】

【0002】

光干渉断層法（ＯＣＴ）は、１０ミクロン未満の分解能で組織構造をリアルタイムにその場で断層撮像する光学的撮像技術である。ＯＣＴでは、ＯＣＴビームに沿って試料（sample）の散乱プロファイル（scattering profile）を測定する。各散乱プロファイルは、軸方向スキャンまたはＡスキャンと称する。一方、拡張３次元ボリューム（extension 3D volumes）による断層像は、Ｂスキャンと称し、試料上の一連の横断位置にＯＣＴビームを移動させた状態で多数のＡスキャンにより構築される。

【0003】

近年では、当初の時間領域ＯＣＴ（TD-OCT : Time Domain-OCT）よりもフーリエ領域ＯＣＴ（FD-OCT : Fourier Domain-OCT）の方が優れていることが明らかとなっている（たとえば、非特許文献１、２、３参照）。ＴＤ−ＯＣＴにおいては、試料と基準アーム間の光路長を機械的にスキャンする必要がある。一方、ＦＤ−ＯＣＴにおいては、試料と基準アーム間の光路長差を機械的にスキャンしない。その代わり、掃引光源ＯＣＴ（SS-OCT : Swept Source-OCT）における掃引光源の波長掃引速度またはスペクトル領域ＯＣＴ（SD-OCT : Spectral Domain-OCT）におけるラインスキャンカメラのラインスキャン速度によって決まる短時間に、試料の軸線（sample axial line）のすべての点について、完全なＡスキャンを同時に取得する。その結果、ＴＤ−ＯＣＴの機械的スキャンの速度に比して、各軸方向スキャンの速度を実質的に上げることができる。

【0004】

ただし、ＦＤ−ＯＣＴの速度が上がっても、多くの眼科用途においては、データ取得中の運動の影響によりＯＣＴの精度が制限される可能性がある。これらの用途としては、パキメトリ（pachymetry）、ケラトメトリ（keratometry）、および角膜度数の計算等が挙げられる。

【0005】

パキメトリ
パキメトリは、角膜厚の測定である。角膜厚は、角膜疾患、眼圧、眼内圧亢進、および屈折矯正手術に対する患者の適性の評価において重要となり得る（たとえば、非特許文献４参照（本願明細書に援用））。光干渉断層法（ＯＣＴ）を用いてパキメトリマップを生成することは、時間領域およびフーリエ領域の両ＯＣＴシステムを用いることにより、十分に明らかとなっている（たとえば、非特許文献４参照）。パキメトリマップは、これらの各スキャンに沿って角膜厚を計算することにより生成される。より小さな病変部位を見逃す確率を最小限に抑えるため、より多くの経線スキャン（meridional scan）を取得するか、または角膜をより密にサンプリングすることによって、高密度のパキメトリマップを得るのが望ましい。ただし、より密なサンプリングには長いスキャン時間が必要となるため、データが目の運動の影響をより受けやすくなる。したがって、運動に関連する誤差を含まないより高密度のパキメトリマップを生成する方法が望まれる。

【0006】

ケラトメトリ
ケラトメトリは、角膜前面の曲率の測定である。曲率の決定には、様々な種類の器具を使用可能である。測定値は、真のケラトメータではなく、角膜形状測定器で取得する場合が多く、模擬的なケラトメトリ（simulated keratometry : Ｓｉｍ−Ｋ）の測定値が得られる。これらの測定値は、角膜表面上の各点のｘ、ｙ、およびｚ座標を直接測定したものではなく、一般的には角膜による入射光の反射を用いて、角膜の形状を測定したものである。現在、最もよく知られている角膜形状測定器は、Ｐｌａｃｉｄｏシステムであって、複数の同心光リングを角膜上に投影する。その反射光を捕捉して、角膜の各点の高さを反射光から推定する。データは、コンピュータソフトウェアおよびアルゴリズムにより解析して、結果を様々なマップに表示可能である。通常は、反射リングの偏差を測定するとともに、軸方向の角膜表面点の曲率を計算し、計算結果を用いてＳｉｍ−Ｋを演算可能である。

【0007】

Ｓｉｍ−Ｋ測定値は、角膜の中心３ｍｍ領域の曲率を特徴付けるものであり、本質的には、おおよそ当該３ｍｍ領域での手動ケラトメータによる角膜曲率の推定値と同じである。模擬的なケラトメトリにより生成される測定値には、角膜の曲率と、最も急峻な経線および最も平坦な経線（steepest and flattest meridians）の軸とが含まれる。急峻なＳｉｍ−Ｋ（steep Sim-K）は、直径３ｍｍの中心瞳孔野に沿った試料に基づく角膜の最も急峻な経線である。平坦なＳｉｍ−Ｋ（flat Sim-K）は、角膜の最も平坦な経線であって、最も急峻な経線から９０°離れて定義される。これらの測定値によって、視覚的に最も重要な角膜中心の曲率が得られる。Ｓｉｍ−Ｋは、術後非点収差の検出、縫合糸の除去の計画、およびコンタクトレンズの術後調整に有用である。

【0008】

ただし、角膜形状測定には、一定の制約がある。たとえば、角膜の凹凸を除外するには、無傷の上皮表面および涙液膜が必要である。また、非点収差の測定値を増幅する不整合および固定誤差による問題から誤差が発生して、角膜測定値の精度が低下する可能性がある。さらに、小さな中心リングから中心の位置を計算するのは困難となる可能性がある。また、各点の精度は先行するすべての点の精度によって決まるため、周辺に向かって誤差が増大する可能性もある。

【0009】

角膜形状測定の誤差は、最適な条件下では±０．２５Ｄ前後である。ただし、異常な角膜の場合は、誤差が著しく大きくなる可能性があり、±０．５０〜１．００Ｄとなる場合が多い（たとえば、非特許文献５参照）。したがって、特に異常な角膜において、より高い精度で角膜の曲率を測定する方法が必要である。現在は、ＯＣＴを用いて、中心における正味の角膜度数（Corneal Power）を計算しているが（たとえば、非特許文献６参照（http://www.coollab.net/fileadmin/coollab_upload/coollab/docs/1Huang-OCT-based_IOL_formula-taiwan.pdfにて入手可能））、本明細書に記載の方法では、付加的な基準を同様に決定可能であり、屈折矯正手術の計画に役立つ場合がある。また、この方法では、ＩＯＬ Ｍａｓｔｅｒ（カールツァイス・メディテック・インコーポレイティッド社（Carl Zeiss Meditec,Inc.）［カナダ・ダブリン（Ｄｕｂｌｉｎ）所在］）等の既存の装置と同様のモデルにより角膜度数を計算するため、既存の数式を用いて、眼内レンズ（IOL:Intraocular Lens）の度数を計算することができる（たとえば、非特許文献７参照）。

【0010】

角膜度数
眼科における様々な診断および治療用途においては、角膜度数の正確な測定が不可欠である。標準的なケラトメータは、前面曲率と後面曲率間の固定比率を仮定し、仮定された固定比率に基づいて固定ケラトメトリ指数を仮定し、その仮定に基づく推定によって、後面の角膜度数を決定する。この固定比率の仮定は、たとえば病変または屈折矯正手術により表面曲率の変化のほとんどが角膜前面に発生する場合、誤った結果となることが多い。したがって、この仮定により、角膜度数が誤って決定される可能性がある（たとえば、非特許文献８参照）。

【0011】

手動または模擬的なケラトメトリの代わりに、ＯＣＴデータを用いて角膜度数を決定することができる。また、２次元ＯＣＴ断層スキャンを用いて、角膜前面および後面の曲率半径を測定することにより角膜度数を決定することが提案・実証されている（たとえば、非特許文献８および特許文献１参照）。既存の方法では、最小２乗法により角膜度数を計算することによって、中心３ｍｍ直径領域（central 3 mm diameter area）上の各経線スキャンに対する放物線フィッティング（parabolic fit）を決定する。そして、各経線の度数を平均化することにより、前面、後面、および正味の角膜度数を求める。

【0012】

ただし、ＯＣＴのＢスキャンを用いて角膜度数を計算する場合の最も大きな課題の１つとして、ｚ方向および横断方向の角膜の運動に起因する曲率測定値の誤差がある。度数の計算においては、わずかな移動により大きな誤差が生じることもある。たとえば、スキャンビームが頂点から１ｍｍ移動する間に１．３μｍのｚ方向変位があると、角膜度数がおよそ１ジオプタ（diopter）の誤差を有することになる。オハラら（O’Hara et al.）は、ドップラー信号の利用および反復スキャン中の単一点の変位測定によってｚ方向運動を補正する技術を提案している。ただし、瞳孔の任意の並進移動によって、ｚ方向補正の効果が低減する場合もある。確かに、Ｂスキャン方向に垂直な並進運動が影響すると、相対的に小さな誤差が発生する。それでも、角膜の曲率を高い精度で測定する場合は、横方向運動への影響を無視することはできない。横断方向の運動に起因するレンズのサグ（lens sag）が最小となる頂点においても、２００μｍの変位があると、測定値がおよそ１．８４ジオプタの誤差を有することになる。この誤差は、角膜の頂点からの距離の増加とともに大きくなる一方である。

【0013】

病変のある角膜または屈折矯正手術後の角膜においても、度数の演算が不正確となる場合がある。このような場合、３ｍｍ直径領域における角膜表面は、放物線モデルフィッティングによって正確にモデル化することができない。したがって、角膜度数を正確に演算するには、ロバストで（robust）正確なフィッティング方法が不可欠である。このように、ＯＣＴでは両角膜表面を直接測定可能であるが、ＯＣＴを用いて許容精度および再現性を有する角膜度数の測定を行う方法が望まれる。

【0014】

追跡と記録（Tracking and Registration）
本明細書に記載の用途においては、角膜表面の能動的かつ正確な追跡および記録が重要である。パキメトリすなわち上皮マップの差を比較するには、複数回の試行（たとえば、角膜手術の前後）による測定値の正確な変化解析が不可欠である。このように、変化解析においては、角膜表面の正確な記録が必然的な前処理工程となる。また、各測定点における角膜の曲率半径を決定する（複数回の試行による）軸方向曲率マップ（axial curvature maps）およびその結果としてのＳｉｍ−Ｋ値ならびに角膜度数の計算値は、適正な記録を行わなければ、異なる試行間で再現や比較が可能とはならない。また、ＯＣＴを用いた取得システムの効率的なアライメントに追跡および記録を組み入れて、前部測定の再現性を向上し、患者の目の移動の影響を抑制するようにして、レーザ眼科手術システムおよび技術を強化することもできる。

【0015】

ＯＣＴシステム用の既存の追跡方法は一般的に、画像上での虹彩、瞳孔中心、角膜頂点、および／または少なくとも１つの反射光の位置決めを伴う。プログラムを有するコンピュータのプロセッサは、目の画像上での虹彩または瞳孔中心の位置もしくは一連のＯＣＴのＢスキャンによる角膜頂点の位置を演算する。既存の追跡方法と同様に、既存の記録方法は、センタリング標識としての瞳孔または角膜頂点の使用を伴う。ただし、これらの方法は、特定の目標への目の固定によって角膜の頂点が決まることから、問題がある。角膜表面の方向についても、特定の目標への目の固定によって決まる。しかし、これらの技術では、３つの軸周りの目の回転を無視している。したがって、３つの軸周りの角膜表面の回転を考慮に入れるとともに、角膜表面上の固定位置に依存した追跡および記録方法が必要である。そのように基準点として使用すると追跡や記録が改善される固定位置の１つが角膜先端である。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0016】

【特許文献1】米国特許第７，８７８，６５１号明細書（オハラら（Ｏ’Ｈａｒａ ｅｔ ａｌ．））

【非特許文献】

【0017】

【非特許文献1】アール エー ライトゲーブら（R.A.Leitgeb et al.）（２００３），“Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｆｏｕｒｉｅｒ ｄｏｍａｉｎ ｖｓ． ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ”，Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ １１（８）：８８９−９４

【非特許文献2】ジェイ エフ デ・ブールら（J.F.de Boer et al.）（２００３），“Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｉｇｎａｌ−ｔｏ−ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ ｉｎ ｓｐｅｃｔｒａｌ−ｄｏｍａｉｎ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ−ｄｏｍａｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ”，Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ ２８（２１）：２０６７−２０６９

【非特許文献3】エム エー コーマら（M.A.Choma et al.）（２００３），“Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｓｗｅｐｔ ｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｄｏｍａｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ”，Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ １１（１８）：２１８３−８９

【非特許文献4】ワイ リーら（Y.Li et al.）（２０１０），“Ｐａｃｈｙｍｅｔｒｉｃ ｍａｐｐｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｆｏｕｒｉｅｒ−ｄｏｍａｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ”，Ｊ．Ｃａｔａｒａｃｔ Ｒｅｆｒａｃｔ． Ｓｕｒｇ．３６（５）：８２６−３１

【非特許文献5】エー ケー グプタ（A.K.Gupta）（２０１２），Ｃｌｉｎｉｃａｌ Ｏｐｈｔｈａｌｍｏｌｏｇｙ：Ｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙ Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ

【非特許文献6】ディー ファン（D.Huang）（２０１２），“Ｃｏｒｎｅａｌ ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ＩＯＬ ｐｏｗｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ＯＣＴ”，ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｔｏ Ｔａｉｗａｎ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｏｐｈｔｈａｌｍｏｌｏｇｙ

【非特許文献7】ケー ジェイ ホッファー（K.J.Hoffer）（１９９３），Ｔｈｅ Ｈｏｆｆｅｒ Ｑ ｆｏｒｍｕｌａ：ａ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ａｎｄ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａｓ，Ｊ．Ｃａｔａｒａｃｔ Ｒｅｆｒａｃｔ．Ｓｕｒｇ．１９（６）：７００−１２

【非特許文献8】エム タングら（M.Tang et al.）（２０１０），“Ｃｏｒｎｅａｌ ｐｏｗｅｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ Ｆｏｕｒｉｅｒ−ｄｏｍａｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ”，Ｊ．Ｃａｔａｒａｃｔ Ｒｅｆｒａｃｔ．Ｓｕｒｇ．３６（１２）：２１１５−２２

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0018】

本明細書においては、ＯＣＴを用いて角膜表面モデリング、パキメトリマップ、ケラトメトリ値、および角膜度数等の前部測定値を含む眼内測定値の計算の精度を向上する手法をいくつか提案する。これらの方法には、新たなスキャンパターンの生成、目の追跡機構を用いた横断方向の運動のフィードバック、および先進的な運動補正アルゴリズムの適用等が含まれる。

【課題を解決するための手段】

【0019】

より具体的には、ＯＣＴシステムにより第１の間引きデータセットを取得すること、およびこのデータを用いて角膜の表面モデルを作成することからなる方法を提案する。この表面モデルを用いて、より密な第２の取得データのセットを記録可能である。また、この第２のデータのセットから、より正確な第２の運動補正角膜モデルを作成可能である。そして、この運動補正モデルを用いて、高精度のパキメトリマップ、ケラトメトリ値、および角膜度数情報等の測定値を生成可能である。

【0020】

また、ＯＣＴデータからＳｉｍ−Ｋを決定する方法を提案する。ＯＣＴシステムが将来的に、角膜モデルを用いて再構築可能な運動アーチファクトのほとんどないスキャンによる角膜表面の超高速スキャンを提供する場合であっても、本明細書に記載の方法を用いて、ケラトメトリ値を決定可能であるとともに、様々な形状マップおよび生体測定値を正確に生成することによって、様々な疾患の形状診断が可能である。

【発明の効果】

【0021】

前面および後面の曲率情報を用いることにより、高密度のＢスキャンセットから高精度の角膜度数測定値を生成可能であり、これに併せて、角膜および房水の屈折率を把握することも可能である。本明細書に記載の方法により生成される角膜度数測定値は、複数のスキャンの許可、目の運動の考慮、前後面分割の改善、角膜頂点位置の精度向上、ロバストな（robust）ランダムサンプルコンセンサス（RANSAC:Random Sample Consensus）フィッティングの使用、校正パラメータの使用によるビーム形状補正、およびＯＣＴシステムの校正等の多くの要因により、高い精度を有する。

【0022】

また、本明細書に記載の方法を用いることにより、３つの軸周りの回転および角膜先端の両者を用いて追跡および記録を改善可能である。本発明の一実施形態では、角膜表面上の特定形状の記録または追跡を行うのではなく、角膜モデルを作成し、３つの軸周りの角膜前面または後面の角膜先端位置および方向を検出することによって、角膜表面全体の追跡または記録を行う。この方法は、角膜の一般的な形状が２次曲面であるという事実を利用している。角膜モデルは、ロバストなフィッティングによって病変、干渉、または運動等の異常値を除外することにより推定可能である。角膜表面の主軸とともに先端位置を用いることによって、角膜表面のより正確な記録および追跡が可能となる。

【0023】

本明細書に記載の方法は主として、角膜の用途に焦点を当てているが、当業者には当然のことながら、目のその他の部位をモデルで表してもよく、その他の前部構造、目のレンズ、および目の後部構造等、その他の眼内構造の測定についても、本特許に記載の方法の利益を享受する。

【図面の簡単な説明】

【0024】

【図1】眼科で使用する汎用的な周波数領域ＯＣＴシステムの略図。

【図2】経線の間引きスキャンおよび高密度スキャンの取得からパキメトリマッピング、ケラトメトリマッピング、角膜度数演算、または記録パラメータ計算までのアルゴリズムのフロー図。

【図3】運動補正前後に生成されたパキメトリマップを示す図。

【図4】直交座標において再サンプリングされたゼルニケ多項式により最初に表された角膜表面を示す図。

【図5A】軸方向曲率マップの一例を示す図。

【図5B】サンプリングした軸方向曲率データの一例を示す図。

【図6A】鏡面反射を有する経線Ｂスキャンを示す図。

【図6B】図６Ａの経線Ｂスキャンから分割された前層について、鏡面反射領域のデータ点を除去した図。

【図7A】病変のある角膜の経線Ｂスキャンにおける前層および後層へのランダムサンプルコンセンサス（Random Sample Consensus : ＲＡＮＳＡＣ）フィッティングを示す図。

【図7B】鏡面反射を有する角膜の経線Ｂスキャンにおける前層および後層へのＲＡＮＳＡＣフィッティングを示す図。

【図8A】鏡面反射および眼瞼の前面との干渉に起因するアーチファクトを経線スキャンが含む場合に前面へのＲＡＮＳＡＣフィッティングを可能にする方法を示す図。

【図8B】眼瞼の前面との干渉に起因するアーチファクトを経線スキャンが含む場合に前面へのＲＡＮＳＡＣフィッティングを可能にする方法を示す図。

【図8C】本発明の態様を用いることによりＲＡＮＳＡＣが角膜度数の計算から除外可能な経線スキャンを示す図。

【図8D】利用可能な前面および後面データ点（正常値）の数を決定することによって、角膜度数の計算から除外可能な瞬きに起因するアーチファクトを含む経線スキャンを示す図。

【図9】ＲＡＮＳＡＣを用いて作成された角膜表面モデルの一例を示す図。

【発明を実施するための形態】

【0025】

眼科で使用する汎用的な周波数領域ＯＣＴ（ＦＤ−ＯＣＴ）システムの略図を図１に示す。光源１０１からの光は、通常は光ファイバ１０５によって伝達され、試料１１０を照射する。代表的な試料は、人間の目の組織である。また、代表的な光源は、スペクトル領域ＯＣＴ（ＳＤ−ＯＣＴ）の場合には時間的コヒーレンス長が短い広帯域光源であり、掃引光源ＯＣＴ（ＳＳ−ＯＣＴ）の場合には波長可変レーザ光源である。光線（点線１０８）は、通常ではファイバ出力と試料間のスキャン光学系１０７により、撮像する領域またはボリュームの上で横方向において（ｚ軸が光線と平行な場合、ｘ方向およびｙ方向に）スキャンされる。試料から後方反射された光は、スキャン光学系１０７を通って戻り、通常では試料照射光の伝達に用いたのと同じファイバ１０５に収集される。レンズ１０９は、ファイバから出力された照射光をコリメートするとともに、反射光をファイバに戻して集光するのに使用する。同じ光源１０１からの基準光は、この場合ではファイバ１０３および光学遅延を調整可能な再帰反射器１０４を含む別個の経路を伝搬する。当業者であれば、透過基準経路も使用可能であり、試料または干渉計の基準アームで遅延を調整可能であることが認識されよう。また、干渉計は、ファイバ光学系、バルク光学部品、またはそれらの組み合わせで構成可能である。収集された試料光は、通常ではファイバ結合器１０２において基準光と組み合わされ、検出器１２０において光の干渉を形成する。検出器に向かうファイバポートは１本のみ示しているが、当業者であれば、干渉計を様々に構成して、干渉信号の平衡検出または不平衡検出に使用することが可能であることが認識されよう。検出器からの出力は、プロセッサ１２１に供給される。結果は、プロセッサ１２１に格納するか、または表示装置１２２に表示することができる。

【0026】

試料および基準アームそれぞれからの戻り光の干渉によって、スペクトル全体で干渉光の強度が変化する。この干渉光をフーリエ変換すると、異なる経路長における散乱強度のプロファイル、すなわち、試料の深さ（ｚ方向）の関数としての散乱プロファイルが明らかとなる（たとえば、アール ライトゲーブら（R.Leitgeb et al.）（２００４），“Ｕｌｔｒａｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｄｏｍａｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ”，Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ １２（１０）：２１５６−６５参照）。深さの関数としての散乱プロファイルは、軸方向スキャン（Ａスキャン）と称する。試料中の隣接位置で測定したＡスキャンのセットにより、試料の断層画像（断層像またはＢスキャン）が得られる。このＢスキャンを集めると、データキューブ（data cube）またはキューブスキャン（cube scan）となる。ただし、これらの方法は、ＦＤ−ＯＣＴで取得したデータへの適用に限らず、ＴＤ−ＯＣＴで取得したデータにも適用可能であることに留意されたい。

【0027】

角膜表面モデリング
図２は、角膜のモデルを作成する方法を示している。データ取得は、角膜の初期モデルを作成する際に用いる第１の間引きスキャンパターン（first sparse scan pattern）と、第２の高密度スキャンパターンという２つの部分に分かれている。

【0028】

データ取得の第１の部分は間引きスキャンであって、角膜のＢスキャンのセットを取得する。これらは、数百ミリ秒以下という比較的短い時間に取得する。このような短い時間内に取得することから、運動の影響は最小限に抑えられ、スキャンの取得中では一般的に、大幅な運動および傾斜の変化が発生することはない（好ましくない目の運動を回避するためにＯＣＴデータを取得すべき時間の詳細については、米国特許第７，３６５，８５６号明細書「Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｉｍａｇｉｎｇ」（エヴェレットら（Everett et al.）参照（本願明細書に援用））。間引きスキャンパターンは、当該方法の後続の工程用に生成する適当なデータを提供しつつ、大幅な運動を回避するのに十分短い時間において完了できる任意の数または形状のスキャン（経線または半径方向、円形、螺旋状、またはその他のパターン）を含むことができる。好適な一実施形態において、この最初のＢスキャンのセットは、直交する８つの経線Ｂスキャンで構成される。

【0029】

そして、これらのＢスキャンを分割して、角膜の前層または後層のいずれかを識別する。Ｂスキャンを分割する１つの有効な方法では、角膜の一般的な形状が２次曲面としてモデル化可能であるという事実を利用する。まず、前層および後層の初期推定値を識別する。前面および後面の初期位置を推定するには、各Ａスキャンと２つの関数との間で正規化相互相関を実行する。第１の関数は、空中（air）から間質（stroma）への近似的な移行を表し、第２の関数は、間質から房水への近似的な移行を表す。正規化相互相関値が最も高い位置を前面または後面の初期推定値として記録する。２次元のＢスキャンにおける角膜層は、円錐曲線（放物線、楕円、双曲線等）と仮定できる。そして、異常値を含むデータから放物線のパラメータをロバストに推定することにより、ＲＡＮＳＡＣ（以下に詳述）を用いて、この初期推定値に放物線をフィッティングする。

【0030】

そして、グラフ理論および動的計画法の混成フレームワークにより、層の位置の最終推定値を求める（たとえば、エス ティンプら（S.Timp et al.）（２００４），“Ａ ｎｅｗ ２Ｄ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｉｄｅｄ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｍａｍｍｏｇｒａｐｈｙ”，Ｍｅｄｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ ３１（５）：９５８−９７１参照（本願明細書に援用））。この方法では、初期推定値にフィッティングした放物線を用いることにより、この放物線周りの領域として関心領域（region of interest : ＲＯＩ）を定義する。層（前層または後層）を含むＲＯＩの識別後は、当該ＲＯＩにおいて、グラフを用いた分割（graph-based segmentation）を実行可能である。

【0031】

鏡面反射があっても除去可能である。鏡面反射は、角膜の中心領域のＡスキャンのセットにおいて、相対的に高い強度を有する。角膜度数を正確に計算するとともにパキメトリマップを生成するには、鏡面反射位置の識別が不可欠である。鏡面反射領域における前後面の各点は、角膜度数およびパキメトリの演算の前に除去することになる。また、Ｂスキャンの投影を行って、鏡面反射の検出に用いる１次元データを生成する。生成された１次元データは、ガウス関数の一種として解釈可能である。そこで、データにガウス関数をフィッティングする。Ｂスキャンにおいて鏡面反射が発生しているか否かの判定においては、このガウス関数とデータ間の正規化相互相関係数が基準となる。

【0032】

そして、これらの層に２次元表面モデルをフィッティングする。取得中では運動が最小限に抑えられているため、このフィッティングは本質的に運動を伴わない。好適な一実施形態において、このモデルは、２次多項式または一般的に低次のゼルニケ多項式であってもよい。モデルパラメータを決定可能な１つの方法として、以下に詳述するＲＡＮＳＡＣフィッティング等のロバストなフィッティング（robust fitting）方法がある。このモデルは、角膜表面の初期推定値を構成する。

【0033】

データ取得の第２の部分である高密度スキャンでは、角膜をより密にサンプリングする。このサンプリングは、Ｂスキャン当たりのＡスキャンの数、Ｂスキャンの総数、Ａスキャン当たりの画素数、またはこれら３通りすべてに関して密であってもよい。データ取得時間は、第１の間引きスキャンに比して、２倍以上に長くすることができる。データセットが高密度になると取得時間が長くなるため、最初の間引きスキャンとは異なり、運動の影響を受けやすくなる。この場合も、任意の数または形状のスキャン（経線または半径方向、円形、螺旋状、またはその他のパターン）を使用可能である。後続の工程では、第１の間引きスキャンで生成された角膜表面の初期推定値を用いて、高密度スキャンの運動補正を行う。まず、高密度スキャンによるＢスキャンを分割して、前層または後層を識別可能である。この分割（segmentation）は、上述の動的計画法のフレームワークを用いる同じ方法で実行可能である。そして、間引きスキャンで生成されたモデルに分割した層を記録することによって、目の運動に起因する横方向およびｚ方向の変位を検出可能である。モデルに対する前層または後層の記録は、任意の適当な方法で行うことができるが、一例としては、最小化問題を解くことによってモデルの対応する断面を求める。

【0034】

【数1】

ここで、Ｗ_ｉ＝［ｘ，ｙ，ｚ］^Ｔであり、ｘ、ｙ、およびｚは、所与の点における経線の前層または後層の座標である。

【0035】

また、Ｖ_ｉ＝［ｘ，ｙ，ｚ］^Ｔであり、ｘ、ｙ、およびｚは、所与の点における円錐曲面の座標である。
また、Ａは変換行列である。

【0036】

この最小化問題（minimization problem）を解くことによって、角膜の横方向およびｚ方向の運動を補正可能である。モデルに対する新たなＢスキャンの記録には、他の数学関数の最小化等、その他の手法も利用可能である。

【0037】

上述の通り、初期モデルに対しては、高密度セットの各Ｂスキャンを記録可能である。あるいは、高密度セットの各Ｂスキャンをモデルに記録した後、モデル中の既存のすべてのＢスキャンおよび新たなＢスキャンを用いて、新たなモデルを作成することも可能である。このように、Ｂスキャンの追加記録のたびに、モデルを繰り返し更新可能である。また、この記録方法は、別の方法に変更可能である。たとえば、モデルに対して個々のＢスキャンを記録するのではなく、直交するＢスキャンの対を一対としてモデルに記録することもできる。一部の変形例において、この方法は、高密度セット中で大きな運動を含むスキャンを判定し、以降の解析ではそれらを除外することを含むことも可能である。

【0038】

そして、運動を補正した高密度スキャンセットを用いることにより、角膜の前面および／または後面のモデルを作成することができる。前部に関する特定の用途においては、角膜表面のモデリングが不可欠である。角膜表面をモデリングする方法として特に有用なものは、ゼルニケ多項式である。この種の多項式は、角膜の形状を表すのに有効であり、その基本となる表面が相対的に滑らかで運動を伴わない場合には、正確な解が得られる。ケラトメトリ等の特定の用途の場合は、３６個のゼルニケ係数を与える７次ゼルニケ多項式によって、角膜表面が十分に近似される。極座標系における離散データ点セットは、以下のように、すべての点（ρ_ｉ，θ_ｉ）に関してゼルニケ多項式に展開される。

【0039】

【数2】

【0040】

【数3】

はゼルニケ多項式であり、｛ａ_ｎ，±ｍ｝はゼルニケ係数である。係数は、場合によっては、以下に詳述するランダムサンプルコンセンサス（ＲＡＮＳＡＣ）フィッティング等のロバストなフィッティングアルゴリズムを用いて決定してもよい。

【0041】

この方法では、高密度スキャンセットから角膜のモデルを作成したら、そのモデルを用いた付加的な用途に進むことができる。これらの用途としては、運動アーチファクトが最小限に抑えられた高精度かつ高密度のパキメトリマップ、ケラトメトリ値、および角膜度数測定値の取得等が挙げられる。

【0042】

パキメトリマップ
角膜のモデルを用いることにより、高密度で運動アーチファクトのないパキメトリマップを生成することができる。パキメトリマップの生成に当たっては、上述の通り、運動を補正した高密度スキャンセットを用いることによって、前面および後面の両者をモデル化する。そして、パキメトリ値は、前面の各点から後面までの最短距離として定義される角膜の厚さに基づく。一実施形態において、この距離は、高速マーチング距離変換（fast marching distance transform）を用いて計算可能である（たとえば、エー テレア（A.Telea）（２００４），“Ａｎ ｉｍａｇｅ ｉｎｐａｉｎｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆａｓｔ ｍａｒｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ”，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｔｏｏｌｓ ９（１）：２５−３６参照（本願明細書に援用））。また、一変形例において、パキメトリマップは、２４本の経線スキャンによる角膜前面および後面に対してゼルニケ多項式をフィッティングすることにより得ることもできる。

【0043】

また、パキメトリマップは、個々の高密度Ｂスキャンによる厚さ測定値をマップ形成のために組み合わせることにより生成可能である。そのため、前層および後層を各Ｂスキャンに分割した後、各層の表面モデルを用いて厚さを決定する代わりに、各Ｂスキャンの厚さを個別に計算する。厚さは、Ｂスキャンにおける前面から後面の最も近い点までの距離として測定される。経線スキャンの場合では、個々のＢスキャンによる厚さの値を組み合わせて、間引き極座標マップを作成する。そして、このマップは、グリッドフィッティング等の２次元補間法を用いて２次元直交座標マップに変換することにより、２次元パキメトリマップに近似可能である（たとえば、ジェイ アール デリコ（J.R.D‘Errico）（２００６），Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ Ｇｒｉｄｆｉｔ参照）。極座標マップから直交座標マップへの変換は、ｚ（ｘ，ｙ）という形式の極座標データへのフィッティングである。グリッドフィッティングでは、表面を散乱（または正規）データにフィッティングすることも可能である。このフィッティング方法は、データの挙動を可能な限り厳密に表す表面を生成するため、データ中のノイズおよび複製データを考慮に入れたものとなる。

【0044】

図３は、個々のＢスキャンによる厚さ測定値を組み合わせて生成された２通りのパキメトリマップを示している。左側は、運動補正を行っていない高密度スキャンによる生成マップを示しており、右側は、高密度スキャンの初期モデルへの記録による運動補正を行った高密度スキャンによる生成マップを示している。

【0045】

模擬的なケラトメトリ
本明細書に記載の角膜表面モデリング法の別の拡張として、ＯＣＴデータのみに基づく角膜曲率の演算がある。角膜形状測定器とは対照的に、ＯＣＴシステムでは、角膜表面上の各点のｘ、ｙ、およびｚ座標を直接測定する。上述の通り、ＯＣＴデータを用いて角膜表面モデルを構築した後では、すべての表面点における軸方向曲率の演算によって、角膜表面の軸方向曲率マップを作成可能である。

【0046】

まず、図４に示すように、角膜表面モデルが極座標系にある場合では、係数セット｛ａ_ｎ，±ｍ｝を用いて再サンプリングすることにより、ｘ方向およびｘ方向に一様で等距離の角膜表面サンプリングを作成し、直交座標系において新たな表面を形成する。

【0047】

そして、軸方向曲率を演算する。角膜表面上の所与の点（ｘ，ｙ，ｚ）における軸方向曲率は、角膜の頂点と交差するものと仮定される関心点（point of interest）から光軸への表面法線（ｎ_ｘ，ｎ_ｙ，ｎ_ｚ）に沿った距離として定義される。

【0048】

そして、同じ高さを有する（目の形状および曲率に応じた）所与の領域の直径において角膜表面のｘ、ｙ座標で軸方向曲率マップをサンプリングすることにより、Ｓｉｍ−Ｋを計算する。この領域の直径は、公称領域が２．４ｍｍの場合、以下の数式により、頂点における角膜半径／度数に基づいて目ごとに決定可能である。

【0049】

Ｄ＝ｄ／２．４＊２＊０．１５２７＊Ｒ
ここで、ｄは、所与のリング状測定領域の直径である（たとえば、２．４ｍｍまたは３．２ｍｍ）。

【0050】

また、Ｒは、頂点における角膜の曲率半径である。
極座標（軸方向曲率マップのサンプリングデータにおける軸方向曲率の値は、所与の角度における半径を表す）から直交座標（楕円中心のｘ、ｙ座標（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ）と、長軸Ａおよび短軸Ｂと、ｘ軸に対する長軸のラジアン角φとを与える）への変換により、サンプリングした軸方向曲率データに基づく楕円を生成可能である。長軸Ａおよび短軸Ｂは、それぞれ急峻なＫ（steep-K）およびフラットＫ（flat-K）を表す。ｘ軸に対する長軸の角度φは、急峻な軸（steep-axis）を表す。得られる軸方向曲率マップおよび軸方向曲率のサンプリングデータの一例を図５Ａおよび図５Ｂに示す。

【0051】

ＯＣＴデータの運動やアーチファクトが十分に抑えられている場合、このＯＣＴデータからＳｉｍ−Ｋを計算する方法は、間引きデータセットに基づく初期モデルへの記録に依存することなく、角膜の分割高密度スキャンから直接作成されたモデル上でも実行可能である。

【0052】

角膜度数の測定
本明細書に記載の角膜表面モデリング法の別の拡張として、角膜度数の演算がある。ＯＣＴデータを用いて角膜表面モデルを構築するとともに頂点における前面および後面の曲率を計算した後では、以下の方程式によっても角膜度数を計算可能である。

【0053】

Ｋ＝Ｋ_ａ＋Ｋ_ｐ−Ｄ×Ｋ_ａ×Ｋ_ｐ／ｎ_１
ここで、

【0054】

【数4】

は、頂点の曲率半径がＲ_ａの後面度数である。

【0055】

【数5】

は、頂点の曲率半径がＲ_ｐの前面度数である。

【0056】

Ｄは、頂点における角膜中心の厚さである。
ｎ_０＝１は、空気の屈折率である。
ｎ_１＝１．３８６は、角膜の屈折率である。

【0057】

ｎ_２＝１．３３３は、房水の屈折率である。
高密度Ｂスキャンセットにより作成された角膜モデルから角膜度数を計算する代わりに、運動補正済みまたは運動を補正していない高密度Ｂスキャンのセットに基づいて、角膜度数を計算することも可能である。前面および後面の曲率情報から角膜度数の合計を計算可能であり、角膜度数の合計の計算に併せて、角膜および房水の屈折率を把握することも可能である。

【0058】

まず、前層の頂点周りの３ｍｍ領域における各経線の前層および後層を分割する。このように分割可能な１つの方法として、上述の動的計画法のフレームワークを用いる方法がある。鏡面反射があっても除去可能である。図６Ａは、鏡面反射６０１を有する経線Ｂスキャンを示している。図６Ｂは、この経線から分割された前層について、鏡面反射領域のデータ点を除去した状態を示している。

【0059】

そして、経線の前層および後層に対してフィッティングを行うことができる。この方法は、放物線フィッティング等の特定のモデルフィッティングに限定されない。然るべきフィッティングであればどのような種類であっても、たとえばランダムサンプルコンセンサス（ＲＡＮＳＡＣ）フィッティング等のロバストなアルゴリズムを用いてパラメータを決定してもよい。ＲＡＮＳＡＣは、モデルを実験データにフィッティングする技術である。パラメータ推定のためのその他多くの技術とは異なり、ＲＡＮＳＡＣでは、大きな誤差または異常値であるデータ点に加えて、一部のモデルパラメータのセットにより分布を説明可能な正常値であるその他のデータ点をデータが含むものと仮定する。これにより、異常値が大部分を占めるデータのセットを平滑化する（smooth）ことができる。実験データに対するモデルのフィッティングに関して、ロバストなフィッティングアルゴリズムの代わりに最小２乗法等の従来の技術を用いると、これら異常値のデータ点によって、曲率等の角膜特性の計算が不正確になる可能性がある。

【0060】

異常値は、たとえば極端なノイズ、誤った測定値、またはデータの解釈に関する誤った前提が原因となり得る。具体的に角膜撮像の場合は、鏡面反射、瘢痕または病変、屈折矯正手術後の曲率変化、データ取得中の瞬き、睫毛または眼瞼による干渉、またはその他のアーチファクト等も異常値の原因となり得る。ＲＡＮＳＡＣを用いることにより、演算コストの追加なく、角膜度数の演算中にこれらの異常値を検出可能となる。このようにＲＡＮＳＡＣを用いることにより、それ以外の方法では過剰な瞬き等の理由により角膜度数の測定が不可能な患者であっても、測定が可能となる。過剰な瞬きをしない患者についても、埋め込まれた異常値の検出により、取得工程中に瞬きが可能となって、涙液膜の損傷を回避するとともに、目を休ませることができる。角膜度数演算の一部として異常値を検出することの別の利点として、総スキャン時間の増加につながる複数の連続スキャンの取得が可能となる点が挙げられる。複数の連続スキャンを用いて運動補正および角膜表面の再構築を行うことにより、ＳＮＲが高くなるとともに、角膜度数測定の精度が向上する。

【0061】

図７Ａおよび図７Ｂは、それぞれ病変７０１および鏡面反射７０２を有する角膜の経線Ｂスキャンにおける前層および後層へのＲＡＮＳＡＣフィッティングを示している。同様に、図８Ａ〜図８Ｄは、ＯＣＴ画像における鏡面反射、眼瞼／睫毛干渉、および瞬き等の様々なアーチファクトの発生および分割の部分的な失敗を示している。図８Ａは、鏡面反射８０１および眼瞼の前面との干渉に起因するアーチファクト８０２を経線スキャンが含む場合に前面へのＲＡＮＳＡＣフィッティングを可能にする方法を示している。図８Ｂは、眼瞼の前面との干渉に起因するアーチファクト８０３を経線スキャンが含む場合に前面へのＲＡＮＳＡＣフィッティングを可能にする方法を示している。図８Ｃは、後面データ点（正常値）の数を決定し、この正常値の数に基づいて判定を行うことにより、ＲＡＮＳＡＣが角膜度数の計算から除外可能な経線スキャンを示している。図８Ｄは、利用可能な前面および後面データ点（正常値）の数を決定し、この正常値の数に基づいて判定を行うＲＡＮＳＡＣ解析により除外可能な瞬きに起因するアーチファクトを含む経線スキャンを示している。ＲＡＮＳＡＣフィッティングは、データ取得との干渉がある場合にモデル（２次曲面、円錐曲面、球面等）に含まれるデータ点を識別することによって可能である。また、ＲＡＮＳＡＣは、角膜度数の演算から除外可能なデータ中の異常値を識別するとともに、患者が過剰な瞬きをする場合の角膜度数の演算を可能にする。

【0062】

このロバストなフィッティングアルゴリズムを用いて、２次多項式等の適当なフィッティングのパラメータを決定してもよい。この場合は、ＲＡＮＳＡＣを用いて、前面に関する以下の方程式の係数と、
ｙ＝ａ_１ｘ^２＋ａ_２ｘ＋ａ_３
後面に関する以下の方程式の係数とを決定する。
ｙ＝ｐ_１ｘ^２＋ｐ_２ｘ＋ｐ_３
ただし、円錐曲面の一般方程式（ａｘ^２＋ｂｘｙ＋ｃｙ^２＋ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ＝０）等の別のフィッティングを用いてもよい。

【0063】

各経線のフィッティングが決まったら、前面および後面の曲率半径を計算可能である。各経線ｉについて、前面頂点における前面の曲率半径は、以下により計算可能である。

【0064】

【数6】

ここで、ｙ’＝２ａ_１ｘ_０＋ａ_２、
ｙ”＝２ａ_１である。
また、

【0065】

【数7】

は、前面の頂点位置である。後面の曲率半径は、以下により計算可能である。

【0066】

【数8】

ここで、ｙ’＝２ｐ_１ｘ_０＋ｐ_２、
ｙ”＝２ｐ_１である。

【0067】

この曲率半径から、各経線ｉの前面、後面、および正味の角膜度数を計算可能である。経線ｉの前面度数は、以下により与えられる。

【0068】

【数9】

また、経線ｉの後面度数は、以下により与えられる。

【0069】

【数10】

また、経線ｉの正味の角膜度数は、以下により与えられる。

【0070】

【数11】

ここで、Ｄは、角膜中心の厚さである。

【0071】

ｎ_０＝１は、空気の屈折率である。
ｎ_１＝１．３８６は、角膜の屈折率である。
ｎ_２＝１．３３３は、房水の屈折率である。

【0072】

そして、Ｎ本の経線を選択して平均化することにより、全体の前面、後面、および正味の度数を計算可能である。

【0073】

【数12】

追跡と記録
この方法で取得される間引きスキャンのセットは、アライメント、反復スキャン、および角膜中心の先端または頂点の追跡にも利用可能である。迅速に取得可能な間引きＢスキャンのセットを用いることにより、角膜表面の近似モデルを実時間で推定可能である。

【0074】

まず、各Ｂスキャンの前層または後層を分割する。このように分割可能な１つの方法として、上述の動的計画法のフレームワークを用いる方法がある。そして、鏡面反射があっても除去可能である。鏡面反射を除去した後は、取得工程中に導入されたＢスキャンの軸方向シフトを補正する。各Ｂスキャンについて、ロバストなＲＡＮＳＡＣフィッティングにより、各前層の中心領域に２次多項式（ｙ＝ａ_１ｘ^２＋ａ_２ｘ＋ａ_３）をフィッティングする。そして、（前層）の値をｙ（ｘ＝０）＝ａ_３から減算する。

【0075】

その後、すべての経線Ｂスキャンの前層または後層に表面をフィッティングすることによって、角膜表面をモデル化することができる。このフィッティングの前に、データのセンタリングが可能である。データのセンタリング（各値からの平均Ｚ（上バー）の減算）によって、多重共線性の程度が抑えられる。多重共線性は、回帰モデルにおける２つ以上の独立変数が高い線形相関を有する状況を表す。一般的に、角膜表面は、２次曲面でモデル化可能である。２次曲面ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）は、角膜データを一般形式でモデル化するとともに、楕円面、放物面、および双曲面等の異なる形状を含む。この２次曲面は、以下の一般方程式で与えられる。

【0076】

ａ_１１ｘ^２＋ａ_２２ｙ^２＋ａ_３３ｚ^２＋ａ_１２ｘｙ＋ａ_１３ｘｚ＋ａ_２３ｙｚ＋ａ_１ｘ＋ａ_２ｙ＋ａ_３ｚ＋ａ_０＝０
上述のフィッティングアルゴリズムと同様に、係数（ａ_１１、ａ_２２、ａ_３３、ａ_１２、ａ_１３、ａ_２３、ａ_１、ａ_２、ａ_３、ａ_０）は、ＲＡＮＳＡＣ等のロバストなフィッティングアルゴリズムを用いて角膜データをフィッティングすることにより求めることができる。ＲＡＮＳＡＣを用いて作成した角膜表面モデルの一例を図９に示す。なお、頂点位置は、２次曲面の最も高い値において計算可能である。また、角膜度数は、頂点位置を中心とする３ｍｍ直径領域９０１に基づいて計算される。

【0077】

そして、このモデルを用いて、３つの軸周りの回転および角膜先端を決定することができる。上記２次曲面の方程式は、以下のように書き直すことができる。

【0078】

【数13】

ここで、

【0079】

【数14】

である。

【0080】

Ｘ_０＝（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）^Ｔは、２次曲面の原点である。
Ｘ＝（ｘ，ｙ，ｚ）^Ｔは、所与の点である。
Ｒ＝Ｒ_ｘ（α）Ｒ_ｙ（β）Ｒ_ｚ（γ）は、回転行列である。

【0081】

また、

【0082】

【数15】

である。

【0083】

そして、Ａ’の固有ベクトルから、角膜表面の回転角を以下のように計算可能である。

【0084】

【数16】

α＝ａｔａｎ（−ｕ_２３／ｕ_３３）
β＝ａｓｉｎ（ｕ_１３）
γ＝ａｔａｎ（−ｕ_１２／ｕ_１１）
角膜先端の座標は、以下のように２次曲面の回転を取り消すことによって計算される。

【0085】

Ｙ＝ＸＲ
Ｙ＝（ｘ’，ｙ’，ｚ’）^Ｔ
ｚ’＝ｆ’（ｘ’，ｙ’）

【0086】

【数17】

Ｘ_ａｐｅｘ＝Ｙ_ａｐｅｘＲ^−１
Ｘ_ａｐｅｘ＝（ｘ_ａｐｅｘ，ｙ_ａｐｅｘ，ｚ_ａｐｅｘ）^Ｔ
角膜表面の回転角および角膜先端の座標を計算したら、この情報は、格納したり、ＯＣＴシステムのアライメント、データ記録、または将来的な目の位置の予測に利用したりすることができる。前部の取得においては、角膜表面の移動に追従して追跡を行うことができ、高速で効率的なアライメントおよび取得が可能となる。追跡により、運動アーチアファクトの抑制、取得時間の短縮、および厚さや度数等の測定値の再現性の向上が可能である。また、この方法は、カルマンフィルタを用いることによって、角膜表面を追跡するように展開可能である。これにより、将来的な角膜先端位置および回転角を予測することによって、処理をより効率的に行うことができる。また、将来的な角膜先端位置および回転角を予測することによって、ＯＣＴシステムの位置または角度ずれに対する予防的な補正が可能となる。この方法は、間引きセットの代わりに高密度データのセットを用いて実行することも可能である。計算を実時間で終える必要がない場合は、高密度スキャンにてこの方法を用いる方が記録により好適な場合もある。

【0087】

追跡は、別の手法で行ってもよい。ｘ−ｙ追跡機構をＯＣＴのサンプリングアームに統合することによって横断方向の運動を補正してもよく、これにより、角膜の横方向変位を実時間に追跡可能となる。また、追跡機構は、様々な方法に基づくことも可能である。たとえば、角膜や強膜から反射した光のスペックル追跡、反射追跡、またはその他類似の技術に基づいていてもよい。変位値を測定したら、別個のアレイに格納して、Ｂスキャンおよび２次元角膜表面の補正に利用することもできる。また、Ｚ方向運動を追跡して補正してもよい。ｚ方向の運動を高精度に補正する１つの方法として、反復スキャンのスキャンパターンの使用がある。たとえば、同じ位置で得られる２つの連続したＢスキャンを比較し、相互相関に基づく技術を用いて組織の変位を計算することにより、軸方向の運動を確定することも可能である。

【0088】

また、運動の影響は、サンプル取得（acquisition of the sample）中に発生する運動を最小限に抑えるＯＣＴシステムによって低減可能である。たとえば、超高速ＯＣＴシステムを用いることにより、取得時間を短縮することによって、運動の影響を低減することも可能である。同様に、ラインフィールドＯＣＴまたは並行ＯＣＴを用いることも可能である。これらは、Ｂスキャンに沿ったすべての点を同時に求めることができるため、Ｂスキャンに運動は含まれない。これらの手法を用いて横方向およびｚ方向の運動を同時に補正することにより、角膜度数等の角膜特性の計算を改善可能である。

【0089】

ＯＣＴシステムの校正
本明細書に記載の方法の精度は、ＯＣＴシステムの校正により向上可能である。ＯＣＴ撮像システムは、ｘ、ｙ方向の視野（ＦＯＶ）、等光路長の曲率、および試料、すなわち角膜に到達した入射光線の発散または収束等の測定値を高精度に得るため、校正が必要となる。このような補正は、光学設計およびスキャン機構によって決まる場合がある。市販のＯＣＴシステム（Ｖｉｓａｎｔｅ（カールツァイス・メディテック・インコーポレイティッド社（Carl Zeiss Meditec,Inc.）［カナダ・ダブリン（Dublin）所在］）等）は通常、複数の校正工程を経て、様々なシステムにおける測定値の精度および再現性を向上させる。角膜度数等の用途におけるＦＯＶの校正は、高精度に行う必要がある。横方向のＦＯＶに誤差があると、角膜曲率の計算において誤差が生じるためである。等光路長面の曲率および入射光線の発散または収束の補正は、レイトレーシング法および光学構成の設計パラメータを用いれば行うことができる。また、平坦な試料または表面曲率プロファイルが既知の試料を撮像することによって、実験的な校正を追加で行うことも可能である。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5A】

【図5B】

【図6A】

【図6B】

【図7A】

【図7B】

【図8A】

【図8B】

【図8C】

【図8D】

【図9】