特許 6238314 蓄電池劣化診断方法及び蓄電池劣化診断装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6238314

(24)【登録日】2017年11月10日

(45)【発行日】2017年11月29日

(54)【発明の名称】蓄電池劣化診断方法及び蓄電池劣化診断装置

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/36 20060101AFI20171120BHJP

   H01M 10/44 20060101ALI20171120BHJP

   H01M 10/42 20060101ALI20171120BHJP

   H01M 10/48 20060101ALI20171120BHJP

   H02J 7/00 20060101ALI20171120BHJP

【ＦＩ】

   G01R31/36 A

   H01M10/44 P

   H01M10/42 P

   H01M10/48 P

   H02J7/00 Q

【請求項の数】6

【全頁数】20

(21)【出願番号】特願2015-36468(P2015-36468)

(22)【出願日】2015年2月26日

(65)【公開番号】特開2016-156771(P2016-156771A)

(43)【公開日】2016年9月1日

【審査請求日】2016年12月21日

(73)【特許権者】

【識別番号】593006630

【氏名又は名称】学校法人立命館

(74)【代理人】

【識別番号】100084375

【弁理士】

【氏名又は名称】板谷 康夫

(74)【代理人】

【識別番号】100121692

【弁理士】

【氏名又は名称】田口 勝美

(74)【代理人】

【識別番号】100125221

【弁理士】

【氏名又は名称】水田 愼一

(74)【代理人】

【識別番号】100142077

【弁理士】

【氏名又は名称】板谷 真之

(72)【発明者】

【氏名】福井 正博

【審査官】 名取 乾治

(56)【参考文献】

【文献】 再公表特許第２０１１／１２５２１３（ＪＰ，Ａ１）

【文献】 特開２０１４−４５５６７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１２−５７９５６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許出願公開第２０１４／０３５０８７７（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｒ ３１／３６

Ｈ０１Ｍ １０／４２

Ｈ０１Ｍ １０／４４

Ｈ０１Ｍ １０／４８

Ｈ０２Ｊ ７／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

蓄電池の電池容量を推定し、その電池容量に基いて、蓄電池の残寿命を予測する蓄電池劣化診断方法において、
蓄電池が全放電状態から満充電状態に充電される間の各時点における蓄電池の充電電流積算値、蓄電池が満充電状態から全放電状態に放電される間の各時点における蓄電池の放電電流積算値、及びそれらの各時点における蓄電池の端子間電圧に基いて、蓄電池の蓄電池残量ＳＯＣ（State of Charge）と開放電圧ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）との関係を示すＳＯＣ−ＯＣＶ曲線を求めるＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得ステップと、
蓄電池の端子間電圧と放電電流又は充電電流とを蓄電池の等価回路モデルに適用して蓄電池のある時点におけるＯＣＶを同定するＯＣＶ同定ステップと、
前記ＯＣＶ同定ステップで同定したＯＣＶと前記ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得ステップで求めたＳＯＣ−ＯＣＶ曲線とを用いて蓄電池のある時点におけるＳＯＣを推定するＳＯＣ推定ステップと、
前記ＯＣＶ同定ステップ及び前記ＳＯＣ推定ステップを繰り返して、蓄電池のＳＯＣの推移を観測し、ＳＯＣが所定の第1の基準ＳＯＣと所定の第２の基準ＳＯＣとを推移する間の蓄電池の放電電流積算値又は充電電流積算値に基いて、蓄電池のある時点における電池容量を求め、これを繰り返して、蓄電池の複数の異なる時点における電池容量を求める電池容量取得ステップと、
蓄電池の初期時の電池容量及び前記電池容量取得ステップで求めた複数の異なる時点における電池容量に基いて蓄電池の残寿命を予測する残寿命予測ステップと、を備え、
前記ＯＣＶ同定ステップにおいて、蓄電池の等価回路モデルから蓄電池のＯＣＶを一定として導出される所定の同定式を用いて蓄電池の内部インピーダンスを同定し、その同定した内部インピーダンスを前記所定の同定式に当て嵌めて蓄電池のＯＣＶを同定する、
ことを特徴とする蓄電池劣化診断方法。

【請求項2】

前記所定の同定式は、以下の式であることを特徴とする請求項１に記載の蓄電池劣化診断方法。

【数1】

【請求項3】

前記残寿命予測ステップは、初期時の電池容量及び複数の異なる時点における電池容量に加え、初期時の内部インピーダンス及び前記ＯＣＶ同定ステップで同定した内部インピーダンスに基いて、蓄電池の残寿命を予測する、
ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の蓄電池劣化診断方法。

【請求項4】

前記ＯＣＶ同定ステップは、蓄電池の端子間電圧と放電電流又は充電電流を計測するサンプリング周期を変動させる、
ことを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか一項に記載の蓄電池劣化診断方法。

【請求項5】

蓄電池が接続されて使用され、蓄電池の電池容量を推定し、その電池容量に基いて、蓄電池の残寿命を予測する蓄電池劣化診断装置において、
蓄電池の端子間電圧を計測する電圧センサと、
蓄電池の放電電流又は充電電流を計測する電流センサと、
前記電圧センサの計測電圧及び前記電流センサの計測電流に基いて、所定のプログラムによる演算処理により蓄電池の劣化を診断するマイクロコンピュータと、
前記マイクロコンピュータによる演算処理により得られた各種データを表示する表示部と、を備え、
前記マイクロコンピュータは、
蓄電池が全放電状態から満充電状態に充電される間、蓄電池の充電電流積算値を前記電流センサの計測電流に基いて所定時間間隔で算出し、また、蓄電池が満充電状態から全放電状態に放電される間、蓄電池の放電電流積算値を前記電流センサの計測電流に基いて所定時間間隔で算出し、それらの電流積算値、及びそれらの各電流積算値の算出時点における前記電圧センサの計測電圧に基いて、蓄電池の蓄電池残量ＳＯＣ（State of Charge）と開放電圧ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）との関係を示すＳＯＣ−ＯＣＶ曲線を求めるＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得ステップと、
前記電圧センサの計測電圧と前記電流センサの計測電流とを蓄電池の等価回路モデルに適用して蓄電池のある時点におけるＯＣＶを同定するＯＣＶ同定ステップと、
前記ＯＣＶ同定ステップで同定したＯＣＶと前記ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得ステップで求めたＳＯＣ−ＯＣＶ曲線とを用いて蓄電池のある時点におけるＳＯＣを推定するＳＯＣ推定ステップと、
前記ＯＣＶ同定ステップ及び前記ＳＯＣ推定ステップを繰り返して、蓄電池のＳＯＣの推移を観測し、ＳＯＣが所定の第1の基準ＳＯＣと所定の第２の基準ＳＯＣとを推移する間の蓄電池の放電電流積算値又は充電電流積算値を前記電流センサの計測電流に基いて算出し、その電流積算値に基いて蓄電池のある時点における電池容量を求め、これを繰り返して、蓄電池の複数の異なる時点における電池容量を求める電池容量取得ステップと、
蓄電池の初期時の電池容量及び前記電池容量取得ステップで求めた複数の異なる時点における電池容量に基いて蓄電池の残寿命を予測する残寿命予測ステップと、を実行し、
前記ＯＣＶ同定ステップにおいて、蓄電池の等価回路モデルから蓄電池のＯＣＶを一定として導出される所定の同定式を用いて蓄電池の内部インピーダンスを同定し、その同定した内部インピーダンスを前記所定の同定式に当て嵌めて蓄電池のＯＣＶを同定する、
ことを特徴とする蓄電池劣化診断装置。

【請求項6】

前記所定の同定式は、以下の式であることを特徴とする請求項５に記載の蓄電池劣化診断装置。

【数2】

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、例えばリチウムイオン蓄電池などの蓄電池の残寿命を予測する蓄電池劣化診断方法及び蓄電池劣化診断装置に関するものである。

【背景技術】

【0002】

近年、リチウムイオン蓄電池は、電気エネルギー貯蔵の有望な技術として注目されている。リチウムイオン蓄電池は、時間の経過につれて劣化していき、充電可能な容量である電池容量が減少していく。一般に、リチウムイオン蓄電池は、電池容量がある容量（例えば新品時の電池容量の５０％の容量）以下になると、寿命の終わりであるとされる。リチウムイオン蓄電池の残寿命を知ることは、リチウムイオン蓄電池を使用するうえで、有用なことである。

【0003】

リチウムイオン蓄電池の残寿命は、電池容量が時間の経過につれて減少していくことから、電池容量の経時変化すなわち複数の異なる時点での電池容量に基いて予測することができる。電池容量を求めるには、蓄電池残量ＳＯＣ（State of Charge）を用いる必要がある。蓄電池残量ＳＯＣと開放電圧ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）との間には対応関係があり、この対応関係は、リチウムイオン蓄電池の劣化状態によって変化しないことが知られている。従って、ＯＣＶを知ることができれば、ＳＯＣとＯＣＶとの対応関係からＳＯＣを推定することができ、そのＳＯＣを用いて電池容量を推定することができる。

【0004】

ＯＣＶを知る方法には、リチウムイオン蓄電池の等価回路モデルからＯＣＶの同定式を導出し、その同定式を用いて、計測した端子間電圧及び放電電流からＯＣＶを同定する方法がある。この方法では、どのような等価回路モデルを採用するかによって、また、どのような同定式を導出するかによって、ＯＣＶの同定精度に影響を及ぼす。この方法として、非特許文献１に記載されている方法が知られている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0005】

【非特許文献1】福永しおり、外５名、「等価回路を用いたリチウムイオン２次電池のパラメータ推定」、［Ｎｏ．１０−２５３］第５３回自動制御連合講演会（２０１０．１１．４〜６ 高知市）、ｐ．５７７−５８０

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、上述した非特許文献１に記載の方法は、ＯＣＶと内部インピーダンスの両方を同時に同定する方法であるため、ＯＣＶを精度良く同定することができない。ＯＣＶの同定精度は、ＳＯＣの推定精度につながり、電池容量の推定精度につながる。ひいては、残寿命の予測精度につながる。

【0007】

本発明は、上記課題を解決するものであり、蓄電池のＯＣＶを高精度に同定し、蓄電池の残寿命を高精度に予測することができる蓄電池劣化診断方法及び蓄電池劣化診断装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上記目的を達成するために本発明の蓄電池劣化診断方法は、蓄電池の電池容量を推定し、その電池容量に基いて、蓄電池の残寿命を予測する蓄電池劣化診断方法において、蓄電池が全放電状態から満充電状態に充電される間の各時点における蓄電池の充電電流積算値、蓄電池が満充電状態から全放電状態に放電される間の各時点における蓄電池の放電電流積算値、及びそれらの各時点における蓄電池の端子間電圧に基いて、蓄電池の蓄電池残量ＳＯＣ（State of Charge）と開放電圧ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）との関係を示すＳＯＣ−ＯＣＶ曲線を求めるＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得ステップと、蓄電池の端子間電圧と放電電流又は充電電流とを蓄電池の等価回路モデルに適用して蓄電池のある時点におけるＯＣＶを同定するＯＣＶ同定ステップと、ＯＣＶ同定ステップで同定したＯＣＶとＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得ステップで求めたＳＯＣ−ＯＣＶ曲線とを用いて蓄電池のある時点におけるＳＯＣを推定するＳＯＣ推定ステップと、ＯＣＶ同定ステップ及びＳＯＣ推定ステップを繰り返して、蓄電池のＳＯＣの推移を観測し、ＳＯＣが所定の第1の基準ＳＯＣと所定の第２の基準ＳＯＣとを推移する間の蓄電池の放電電流積算値又は充電電流積算値に基いて、蓄電池のある時点における電池容量を求め、これを繰り返して、蓄電池の複数の異なる時点における電池容量を求める電池容量取得ステップと、蓄電池の初期時の電池容量及び電池容量取得ステップで求めた複数の異なる時点における電池容量に基いて蓄電池の残寿命を予測する残寿命予測ステップと、を備え、ＯＣＶ同定ステップにおいて、蓄電池の等価回路モデルから蓄電池のＯＣＶを一定として導出される所定の同定式を用いて蓄電池の内部インピーダンスを同定し、その同定した内部インピーダンスを所定の同定式に当て嵌めて蓄電池のＯＣＶを同定する、ものである。

【0009】

本発明の蓄電池劣化診断方法において、所定の同定式は、以下の式である、ことが好ましい。

【数1】

【0010】

また、本発明の蓄電池劣化診断方法において、残寿命予測ステップは、初期時の電池容量及び複数の異なる時点における電池容量に加え、初期時の内部インピーダンス及びＯＣＶ同定ステップで同定した内部インピーダンスに基いて、蓄電池の残寿命を予測する、ことが好ましい。

【0011】

また、本発明の蓄電池劣化診断方法において、ＯＣＶ同定ステップは、蓄電池の端子間電圧と放電電流又は充電電流を計測するサンプリング周期を変動させる、ことが好ましい。

【0012】

また、本発明の蓄電池劣化診断装置は、蓄電池が接続されて使用され、蓄電池の電池容量を推定し、その電池容量に基いて、蓄電池の残寿命を予測する蓄電池劣化診断装置において、蓄電池の端子間電圧を計測する電圧センサと、蓄電池の放電電流又は充電電流を計測する電流センサと、電圧センサの計測電圧及び電流センサの計測電流に基いて、所定のプログラムによる演算処理により蓄電池の劣化を診断するマイクロコンピュータと、マイクロコンピュータによる演算処理により得られた各種データを表示する表示部と、を備え、マイクロコンピュータは、蓄電池が全放電状態から満充電状態に充電される間、蓄電池の充電電流積算値を電流センサの計測電流に基いて所定時間間隔で算出し、また、蓄電池が満充電状態から全放電状態に放電される間、蓄電池の放電電流積算値を電流センサの計測電流に基いて所定時間間隔で算出し、それらの電流積算値、及びそれらの各電流積算値の算出時点における電圧センサの計測電圧に基いて、蓄電池の蓄電池残量ＳＯＣ（State of Charge）と開放電圧ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）との関係を示すＳＯＣ−ＯＣＶ曲線を求めるＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得ステップと、電圧センサの計測電圧と電流センサの計測電流とを蓄電池の等価回路モデルに適用して蓄電池のある時点におけるＯＣＶを同定するＯＣＶ同定ステップと、ＯＣＶ同定ステップで同定したＯＣＶとＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得ステップで求めたＳＯＣ−ＯＣＶ曲線とを用いて蓄電池のある時点におけるＳＯＣを推定するＳＯＣ推定ステップと、ＯＣＶ同定ステップ及びＳＯＣ推定ステップを繰り返して、蓄電池のＳＯＣの推移を観測し、ＳＯＣが所定の第1の基準ＳＯＣと所定の第２の基準ＳＯＣとを推移する間の蓄電池の放電電流積算値又は充電電流積算値を電流センサの計測電流に基いて算出し、その電流積算値に基いて蓄電池のある時点における電池容量を求め、これを繰り返して、蓄電池の複数の異なる時点における電池容量を求める電池容量取得ステップと、蓄電池の初期時の電池容量及び電池容量取得ステップで求めた複数の異なる時点における電池容量に基いて蓄電池の残寿命を予測する残寿命予測ステップと、を実行し、ＯＣＶ同定ステップにおいて、蓄電池の等価回路モデルから蓄電池のＯＣＶを一定として導出される所定の同定式を用いて蓄電池の内部インピーダンスを同定し、その同定した内部インピーダンスを所定の同定式に当て嵌めて蓄電池のＯＣＶを同定する、ものである。

【0013】

また、本発明の蓄電池劣化診断装置において、所定の同定式は、以下の式である、ことが好ましい。

【数2】

【発明の効果】

【0014】

本発明によれば、蓄電池のＯＣＶを一定として蓄電池の内部インピーダンスが同定され、蓄電池の内部インピーダンスを一定として蓄電池のＯＣＶが同定される。これにより、蓄電池のＯＣＶを高精度に同定することができ、蓄電池のＳＯＣの推定精度を高めることができる。従って、蓄電池の電池容量の推定精度を高めることができ、蓄電池の残寿命を高精度に予測することができる。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】本発明の一実施形態に係る蓄電池劣化診断装置の構成を示す電気的ブロック構成図。

【図2】同蓄電池劣化診断装置に接続されるリチウムイオン蓄電池の等価回路モデルを示す電気回路図。

【図3】同リチウムイオン蓄電池のＳＯＣ−ＯＣＶ曲線を示す図。

【図4】同蓄電池劣化診断装置のリチウムイオン蓄電池の使用中におけるＯＣＶの同定とＯＣＶからのＳＯＣの推定の様子を示す図。

【図5】同リチウムイオン蓄電池の容量劣化の法則を説明する図。

【図6】同蓄電池劣化診断装置の動作を示すフローチャート。

【図7】同動作におけるＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得処理を示すフローチャート。

【図8】同動作におけるＯＣＶ同定処理を示すフローチャート。

【図9】同動作における残寿命予測処理を示すフローチャート。

【発明を実施するための形態】

【0016】

以下、本発明を具体化した実施形態による蓄電池劣化診断方法及び蓄電池劣化診断装置について図面を参照して説明する。図１は、蓄電池劣化診断装置１の構成を示す。蓄電池劣化診断装置１は、リチウムイオン蓄電池２（以下、蓄電池２と記す）の残寿命を予測する装置である。蓄電池劣化診断装置１は、蓄電池２、負荷３、及び充電器４を着脱可能になっている。

【0017】

蓄電池劣化診断装置１は、蓄電池２の端子間電圧を計測する電圧センサ５と、蓄電池２の放電電流及び充電電流を計測する電流センサ６と、蓄電池２を接続する電池接続端子７ａ、７ｂと、負荷３を接続する負荷接続端子８ａ、８ｂと、充電器４を接続する充電器接続端子９ａ、９ｂと、蓄電池２を充放電させるための充電スイッチ１０及び放電スイッチ１１とを備える。また、蓄電池劣化診断装置１は、新しい蓄電池２を使用開始するときにユーザが操作する初期化スイッチ１２と、蓄電池２を充電するときにユーザが操作する充電指示スイッチ１３と、現在時刻を計測する時計１４と、各種情報を表示する表示部１５と、マイクロコンピュータ１６（以下、マイコン１６と記す）とを備える。

【0018】

蓄電池２は、電池接続端子７ａ、７ｂに接続される。負荷３は、負荷接続端子８ａ、８ｂに接続される。負荷３は、例えば、電気自動車や持ち運び可能な電気機器である。負荷接続端子８ａは、電流センサ６を介して電池接続端子７ａに接続されており、負荷接続端子８ｂは、電池接続端子７ｂに接続されている。従って、電池接続端子７ａ、７ｂに蓄電池２が接続され、負荷接続端子８ａ、８ｂに負荷３が接続された状態では、蓄電池２は、電流センサ６及び負荷３を経由して放電され、負荷３は、蓄電池２の電力によって動作する。

【0019】

充電器４は、充電器接続端子９ａ、９ｂに接続される。充電器接続端子９ａは、充電スイッチ１０及び電流センサ６を介して電池接続端子７ａに接続されており、充電器接続端子９ｂは、電池接続端子７ｂに接続されている。充電スイッチ１０は、一端側が電流センサ６を介して電池接続端子７ａに接続されており、他端側が充電器接続端子９ａに接続されている。従って、電池接続端子７ａ、７ｂに蓄電池２が接続され、充電器接続端子９ａ、９ｂに充電器４が接続されて充電スイッチ１０が閉じた状態では、蓄電池２は、充電スイッチ１０及び電流センサ６を経由して充電される。充電スイッチ１０は、マイコン１６による制御のもと開閉される。

【0020】

放電スイッチ１１は、一端側が電流センサ６を介して電池接続端子７ａに接続されており、他端側が電池接続端子７ｂに接続されている。従って、放電スイッチ１１が閉じた状態では、蓄電池２は、電流センサ６及び放電スイッチ１１を経由して放電される。放電スイッチ１１は、マイコン１６による制御のもと開閉される。

【0021】

電圧センサ５は、電池接続端子７ａ、７ｂ間に接続されており、蓄電池２の端子間電圧を計測して、その計測電圧をマイコン１６に入力する。電流センサ６は、電池接続端子７ａと負荷接続端子８ａとの間に接続されており、蓄電池２の放電電流及び充電電流を計測して、その計測電流をマイコン１６に入力する。マイコン１６は、所定のプログラムを実行して、蓄電池劣化診断装置１の各種動作を制御する。また、マイコン１６は、電圧センサ５の計測電圧及び電流センサ６の計測電流に基いて、所定のプログラムによる演算処理により蓄電池２の劣化を診断する。表示部１５は、マイコン１６による制御のもと、マイコン１６による演算処理により得られた各種データを表示する。

【0022】

蓄電池劣化診断装置１は、新しい蓄電池２の使用開始時に、蓄電池２の蓄電池残量ＳＯＣ（State of Charge）と開放電圧ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）との関係を示すＳＯＣ−ＯＣＶ曲線を求め、また、蓄電池２の初期時の電池容量を求める。そして、蓄電池２の使用中において、蓄電池２の所定の等価回路モデルから導出した所定の同定式を用いてＯＣＶを同定して、そのＯＣＶとＳＯＣ−ＯＣＶ曲線とを用いてＳＯＣを推定し、そのＳＯＣに基いて蓄電池２の電池容量を求めて、初期時の電池容量及び蓄電池２の使用中に求めた電池容量に基いて蓄電池２の残寿命を予測する。

【0023】

図２は、本発明において採用する蓄電池２の等価回路モデル２０を示す。この等価回路モデル２０は、開放電圧ＯＣＶと内部インピーダンスＲａ、Ｒｂ、Ｃｂとによって蓄電池２を表している。ＯＣＶは、蓄電池２の起電力（無負荷状態の蓄電池電圧）を表している。Ｒａは、蓄電池２の溶液抵抗と電気二重層の合成抵抗を表しており、Ｒｂ及びＣｂは、蓄電池２の電極内部の拡散現象を表す抵抗及びコンデンサを表している。抵抗Ｒａ、抵抗Ｒｂ、及びコンデンサＣｂを内部インピーダンスと総称する。ｕ_Ｌは、蓄電池２の端子間電圧であり、ｉは、蓄電池２に流れる電流である。

【0024】

等価回路モデル２０において、Ｒａ、Ｒｂ、Ｃｂの両端電圧をｕ_ＲＣＣとし、Ｒａの両端電圧をｕａとし、Ｒｂ、Ｃｂの両端電圧をｕｂとし、時間をｔとすると、以下の式（１）（２）（３）が成り立つ。

【数3】

【0025】

式（１）に式（２）（３）を代入して、式（１）をラプラス変換すると、以下の式（４）が得られる。

【数4】

【0026】

式（４）を以下の式（５）を用いて離散化（変数変換）する。Ｔｓは、サンプリング周期である。

【数5】

【0027】

これにより、式（４）は、以下の式（６）となる。

【数6】

【0028】

式（６）を差分方程式で表すと、以下の式（７）となる。ｋは、サンプリングステップであり、ｋ＝１、２、・・・である。

【数7】

【0029】

式（７）を以下の式（８）に代入する。なお、ＯＣＶの変化は遅いので、式（８）において、ＯＣＶは一定値であるとしている。

【数8】

【0030】

これにより、以下の式（９）が得られる。

【数9】

【0031】

式（９）に以下の式（１０）を代入する。なお、ＯＣＶの変化は遅いので、式（１０）において、ＯＣＶは一定値であるとしている。

【数10】

【0032】

これにより、式（９）は、以下の式（１１）となる。

【数11】

【0033】

式（１１）を整理すると、以下の式（１２）となる。

【数12】

【0034】

式（１２）を簡略化して表すと、以下の式（１３）となる。

【数13】

【0035】

式（１４）（１５）（１６）から内部インピーダンスＲａ、Ｒｂ、Ｃｂを逆算すると、以下の式（１７）（１８）（１９）となる。

【数14】

【0036】

式（１３）は、蓄電池２の端子間電圧ｕ_Ｌ、電流ｉ、開放電圧ＯＣＶ、及び内部インピーダンスＲａ、Ｒｂ、Ｃｂの関係を示す関係式であって、端子間電圧ｕ_Ｌ及び電流ｉから内部インピーダンスＲａ、Ｒｂ、Ｃｂ及び開放電圧ＯＣＶを同定するための同定式である。この同定式（１３）は、蓄電池２の等価回路モデル２０からＯＣＶを一定として導出した同定式である。

【0037】

本発明では、同定式（１３）を用いて、蓄電池２の開放電圧ＯＣＶを同定する。すなわち、同定式（１３）を用いて、内部インピーダンスＲａ、Ｒｂ、Ｃｂを同定し、その同定した内部インピーダンスＲａ、Ｒｂ、Ｃｂを同定式（１３）に当て嵌めて、開放電圧ＯＣＶを同定する。具体的には、同定式（１３）を忘却機能付き最小二乗法に適用して、内部インピーダンスＲａ、Ｒｂ、Ｃｂを同定し、その同定した内部インピーダンスＲａ、Ｒｂ、Ｃｂを同定式（１３）に当て嵌めて、開放電圧ＯＣＶを同定する。同定式（１３）を忘却機能付き逐次最小二乗法に適用した場合のｂ_０、ａ_０、ａ_１の推定式は、以下の式（２０）となる。式（２０）の導出方法については、周知であるので、説明を省略する。

【数15】

【0038】

図３は、蓄電池２のＳＯＣ−ＯＣＶ曲線を示す。蓄電池２のＳＯＣとＯＣＶとの間には、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線で表される対応関係がある。ＳＯＣとは、充電率のことであり、「満充電時の電荷蓄積量（＝電池容量）」に対する「その時点での電荷蓄積量」の比率である。ＳＯＣは、１．０〜０．０で表され、満充電状態がＳＯＣ＝１．０であり、全放電状態がＳＯＣ＝０．０である。なお、満充電状態は、蓄電池２の端子間電圧ｕ_Ｌが所定の上限電圧ｕ_Ｌｍａｘとなるまで充電された状態であり、全放電状態は、蓄電池２の端子間電圧ｕ_Ｌが所定の下限電圧（終止電圧）ｕ_Ｌｍｉｎとなるまで放電された状態である。ＯＣＶは、ＳＯＣが０．０（全放電状態）のときにＯＣＶｍｉｎであり、ＳＯＣが０．０から増加するにつれて、ＯＣＶｍｉｎからＳＯＣ−ＯＣＶ曲線に従って上昇し、ＳＯＣが１．０（満充電状態）のときにＯＣＶｍａｘになる。また、ＯＣＶは、ＳＯＣが１．０から減少するにつれて、ＯＣＶｍａｘからＳＯＣ−ＯＣＶ曲線に従って低下し、ＳＯＣが０．０のときにＯＣＶｍｉｎになる。ＳＯＣとＯＣＶのこの対応関係（ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線）は、蓄電池２の劣化状態によって変化しないことが知られている。従って、ＯＣＶから、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線を用いて、ＳＯＣを推定することができる。

【0039】

ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線は、蓄電池２が全放電状態（ＳＯＣ＝０．０）から満充電状態（ＳＯＣ＝１．０）に充電される間の各時点における充電電流積算値、蓄電池２が満充電状態から全放電状態に放電される間の各時点における放電電流積算値、及びそれらの各時点における蓄電池２の端子間電圧に基いて求められる。すなわち、蓄電池２の充電時における各時点での全放電状態からの充電電流積算値をＱａ（ｊ）（ｊ＝１、２、・・・）とし、充電電流積算値がＱａ（ｊ）のときの端子間電圧をｕ_Ｌａ（ｊ）とし、満充電時点での全放電状態からの充電電流積算値をＱｍａｘとする。また、蓄電池２の放電時における各時点での満充電状態からの放電電流積算値をＱｂ（ｊ）（ｊ＝１、２、・・・）とし、放電電流積算値がＱｂ（ｊ）のときの端子間電圧をｕ_Ｌｂ（ｊ）とする。充電時における各時点でのＳＯＣ（ｊ）は、ＳＯＣ（ｊ）＝Ｑａ（ｊ）／Ｑｍａｘであり、また、放電時における各時点でのＳＯＣ（ｊ）は、ＳＯＣ（ｊ）＝（Ｑｍａｘ−Ｑｂ（ｊ））／Ｑｍａｘである。任意のＳＯＣをＳＯＣｎとし、ＳＯＣｎのときのＯＣＶをＯＣＶｎとし、充電時におけるＳＯＣｎのときの端子間電圧をｕ_Ｌａｎとし、放電時におけるＳＯＣｎのときの端子間電圧をｕ_Ｌｂｎとすると、ＯＣＶｎ＝（ｕ_Ｌａｎ＋ｕ_Ｌｂｎ）／２の関係がある。従って、Ｑａ（ｊ）、ｕ_Ｌａ（ｊ）、Ｑｍａｘ、Ｑｂ（ｊ）、ｕ_Ｌｂ（ｊ）（ｊ＝１、２、・・・）に基いて、所定の演算を行って各ＳＯＣｎ及び各ＳＯＣｎのときのＯＣＶｎ＝（ｕ_Ｌａｎ＋ｕ_Ｌｂｎ）／２を算出することにより、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線が求められる。

【0040】

蓄電池２の電池容量Ｃは、ＳＯＣと放電電流積算値又は充電電流積算値とに基いて求められる。電池容量Ｃとは、充電可能な容量のことであり、満充電時（ＳＯＣ＝１．０のとき）の電荷蓄積量である。２つの異なる任意のＳＯＣをＳＯＣａ、ＳＯＣｂ（＜ＳＯＣａ）とすると、ＳＯＣがＳＯＣａのときの電荷蓄積量Ｑａは、Ｑａ＝Ｃ×ＳＯＣａであり、ＳＯＣがＳＯＣｂのときの電荷蓄積量Ｑｂは、Ｑｂ＝Ｃ×ＳＯＣｂである。この関係から、ＳＯＣがＳＯＣａとＳＯＣｂとの間を推移する間の電荷放出量又は電荷蓄積量をＱａｂ（Ｑａｂ＝Ｑａ−Ｑｂ）とすると、Ｃ＝Ｑａｂ／（ＳＯＣａ−ＳＯＣｂ）の関係式が成り立つ。電荷放出量又は電荷蓄積量Ｑａｂは、ＳＯＣがＳＯＣａとＳＯＣｂとの間を推移する間の放電電流積算値又は充電電流積算値である。従って、２つの異なるＳＯＣａ、ＳＯＣｂと、それらの間の放電電流積算値又は充電電流積算値Ｑａｂとから、Ｃ＝Ｑａｂ／（ＳＯＣａ−ＳＯＣｂ）によって、電池容量Ｃが求められる。

【0041】

図４は、蓄電池２の使用中におけるＯＣＶの同定とＯＣＶからのＳＯＣの推定の様子を示す。蓄電池２が満充電状態（ＳＯＣ＝１．０）から使用されると、電力の消費につれて、ＳＯＣは１．０から減少していき、ＯＣＶはＯＣＶｍａｘから低下していく。蓄電池２の満充電後の使用開始から継続的にＯＣＶの同定を行っていくと、時点ｔ１でのＯＣＶ（ｔ１）、時点ｔ２でのＯＣＶ（ｔ２）、・・・、時点ｔｊでのＯＣＶ（ｔｊ）、・・・を求めることができ、これらのＯＣＶとＳＯＣ−ＯＣＶ曲線を用いて、時点ｔ１でのＳＯＣ（ｔ１）、時点ｔ２でのＳＯＣ（ｔ２）、・・・、時点ｔｊでのＳＯＣ（ｔｊ）、・・・を求めることができる。従って、蓄電池２の満充電後の使用開始から継続的にＯＣＶの同定を行っていくことにより、ＳＯＣが所定の第1の基準ＳＯＣ１（例えば０．９）になったこと及び所定の第２の基準ＳＯＣ２（例えば０．２）になったことを知ることができ、その間の放電電流積算値Ｑｒを求めて、Ｃ＝Ｑｒ／（ＳＯＣ１−ＳＯＣ２）を算出することによって、電池容量Ｃを求めることができる。また、蓄電池２の満充電後の使用開始毎に、同様に電池容量Ｃを求めることにより、複数の異なる時点における電池容量Ｃを求めることができる。

【0042】

図５は、蓄電池２の容量劣化の法則を示す。蓄電池２の電池容量Ｃは、蓄電池２の新品からの使い始めにおいては、ルート則と呼ばれる規則に従って減少（容量劣化）していくこと、及び、その後においては、線形則と呼ばれる規則に従って減少していく場合があることが知られている。ルート則とは、初期時の電池容量Ｃ（０）からの電池容量Ｃの容量減少量をΔＣ（ΔＣ＝Ｃ（０）−Ｃ）とし、初期時からの経過時間をｔとすると、ｔ＝ａ×ΔＣ^２＋ｂ×ΔＣ＋ｃ（ａ、ｂ、ｃは定数、ｔ＝０のときΔＣ＝０）の関係式を満たすように、容量減少量ΔＣが増加していく法則である。また、線形則とは、ｔ＝ｂ×ΔＣ＋ｃの関係式を満たすように、容量減少量ΔＣが増加していく法則である。電池容量Ｃが所定の容量（一般に、初期時の電池容量Ｃ（０）の１／２）に減少すると、蓄電池２の寿命の終わりであるとされる。現在から寿命の終わりまでの時間、すなわち、現在から電池容量Ｃが所定の容量に減少するまでの時間が残寿命ｔｚである。従って、初期時の電池容量Ｃ（０）及び複数の異なる時点における電池容量Ｃから、ルート則の関係式又は線形則の関係式に基いて、蓄電池２の残寿命ｔｚを予測することができる。

【0043】

図６は、蓄電池劣化診断装置１の動作のフローチャートを示し、図７、図８、及び図９は、各々、同動作におけるＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得処理、ＯＣＶ同定処理、及び残寿命予測処理のフローチャートを示す。まず、ユーザは、新しい蓄電池２を使用開始するとき、蓄電池２を電池接続端子７ａ、７ｂに接続し、充電器４を充電器接続端子９ａ、９ｂに接続し、初期化スイッチ１２を操作する。

【0044】

マイコン１６は、初期化スイッチ１２が操作されると、まず、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得処理を行う（＃１）。ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得処理において（図７参照）、マイコン１６は、まず、蓄電池２の全放電状態からの充電電流積算値Ｑａの初期値Ｑａ（０）をＱａ（０）＝０とし（＃３１）、カウンタｊの値をｊ＝１とする（＃３２）。続いて、マイコン１６は、蓄電池２を全放電状態から充電開始する（＃３３）。すなわち、放電スイッチ１１を閉じて蓄電池２を全放電状態にした後、放電スイッチ１１を開き、充電スイッチ１０を閉じる。これにより、蓄電池２は、全放電状態から充電されていく。なお、マイコン１６は、蓄電池２の端子間電圧ｕ_Ｌ（電圧センサ５の計測電圧）が所定の下限電圧ｕ_Ｌｍｉｎまで低下したことによって、蓄電池２が全放電状態になったことを判断する。そして、マイコン１６は、蓄電池２の充電電流ｉ（電流センサ６の計測電流）を読取り、蓄電池２の全放電状態からの充電電流積算値Ｑａ（ｊ）をＱａ（ｊ）＝Ｑａ（ｊ）＋充電電流ｉ×計測時間間隔Δｔによって算出する（＃３４）。ここで、計測時間間隔Δｔは、＃３３で充電を開始してから＃３４で充電電流ｉを読取るまでの時間間隔（次回以降は、＃３４〜＃３７の繰り返しにおいて充電電流ｉを読取る時間間隔）であり、所定時間間隔である。また、マイコン１６は、蓄電池２の端子間電圧ｕ_Ｌを読取り、その電圧ｕ_Ｌを充電電流積算値Ｑａ（ｊ）のときの端子間電圧ｕ_Ｌａ（ｊ）とする（＃３５）。

【0045】

蓄電池２が満充電完了するまで（＃３６でＮＯ）、マイコン１６は、カウンタｊの値を１づつ増加させて（＃３７）、＃３４、＃３５の処理を繰り返す。＃３４、＃３５の処理が繰り返されることにより、全放電状態からの各時点での充電電流積算値Ｑａ（ｊ）（ｊ＝１、２、・・・）、及び、各電流積算値Ｑａ（ｊ）のときの端子間電圧ｕ_Ｌａ（ｊ）が得られる。蓄電池２が満充電完了すると（＃３６でＹＥＳ）、マイコン１６は、Ｑｍａｘ＝Ｑａ（ｊ）とする（＃３８）。ここで、Ｑｍａｘは、蓄電池２が全放電状態から満充電状態に充電されたときの充電電流積算値である。すなわち、Ｑｍａｘは、ＳＯＣが０．０から１．０に増加する間の充電電流積算値である。なお、マイコン１６は、蓄電池２の端子間電圧ｕ_Ｌが所定の上限電圧ｕ_Ｌｍａｘに達したことによって、蓄電池２が満充電状態になったことを判断する。

【0046】

続いて、マイコン１６は、蓄電池２の満充電状態からの放電電流積算値Ｑｂの初期値Ｑｂ（０）をＱｂ（０）＝０とし（＃３９）、カウンタｊの値をｊ＝１とする（＃４０）。続いて、マイコン１６は、蓄電池２を満充電状態から放電開始する（＃４１）。すなわち、充電スイッチ１０を開き、放電スイッチ１１を閉じる、これにより、蓄電池２は、満充電状態から放電されていく。そして、マイコン１６は、蓄電池２の放電電流ｉ（電流センサ６の計測電流）を読取り、蓄電池２の満充電状態からの放電電流積算値Ｑｂ（ｊ）をＱｂ（ｊ）＝Ｑｂ（ｊ）＋放電電流ｉ×計測時間間隔Δｔによって算出する（＃４２）。ここで、計測時間間隔Δｔは、＃４１で充電を開始してから＃４２で放電電流ｉを読取るまでの時間間隔（次回以降は、＃４２〜＃４５の繰り返しにおいて放電電流ｉを読取る時間間隔）であり、所定時間間隔である。また、マイコン１６は、蓄電池２の端子間電圧ｕ_Ｌを読取り、その電圧ｕ_Ｌを放電電流積算値Ｑｂ（ｊ）のときの端子間電圧ｕ_Ｌｂ（ｊ）とする（＃４３）。

【0047】

蓄電池２が全放電完了するまで（＃４４でＮＯ）、マイコン１６は、カウンタｊの値を１づつ増加させて（＃４５）、＃４２、＃４３の処理を繰り返す。＃４２、＃４３の処理が繰り返されることにより、満充電状態からの各時点での放電電流積算値Ｑｂ（ｊ）（ｊ＝１、２、・・・）、及び、各電流積算値Ｑｂ（ｊ）のときの端子間電圧ｕ_Ｌｂ（ｊ）が得られる。蓄電池２が全放電完了すると（＃４４でＹＥＳ）、マイコン１６は、充電電流積算値Ｑａ（ｊ）、充電時の端子間電圧ｕ_Ｌａ（ｊ）、満充電状態に充電されたときの電流積算値Ｑｍａｘ、放電電流積算値Ｑｂ（ｊ）、及び放電時の端子間電圧ｕ_Ｌｂ（ｊ）（ｊ＝１、２、・・・）に基いて、所定の演算を行って、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線を作成し（＃４６）、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得処理を終了する。

【0048】

＃１のＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得処理を終えると、マイコン１６は、蓄電池２の初期時の電池容量Ｃ（０）を算出する（＃２）。すなわち、マイコン１６は、＃１のＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得処理において求めたＱｍａｘ（ＳＯＣが０．０から１．０に増加する間の充電電流積算値）を初期時の電池容量Ｃ（０）とする。また、マイコン１６は、時計１４の計測する現在時刻を読取り、その時刻を電池容量算出時刻Ｔ（０）とする（＃３）。また、マイコン１６は、初期時以降の電池容量Ｃの算出回数ｍをｍ＝０に設定する（＃４）。＃１〜＃４の処理は、初期化の動作であり、＃１〜＃４の処理が終了すると、マイコン１６は、放電スイッチ１１を開き、充電スイッチ１０を閉じて、蓄電池２を充電し、蓄電池２が満充電完了すると、充電スイッチ１０を開き、蓄電池２を使用開始できる旨を表示部１５に表示する。ここで、ユーザは、充電器４を充電器接続端子９ａ、９ｂから取外し、負荷３を負荷接続端子８ａ、８ｂに接続する。これにより、蓄電池２は、満充電後の使用開始となり、負荷３は、蓄電池２の電力によって動作可能な状態となる。

【0049】

マイコン１６は、蓄電池２の満充電後の使用開始になると（＃５でＹＥＳ）、ＯＣＶ同定処理を行う（＃６）。ＯＣＶ同定処理において（図８参照）、マイコン１６は、まず、蓄電池２の端子間電圧ｕ_Ｌ及び放電電流ｉのサンプリング回数ｋをｋ＝１に設定する（＃５１）。続いて、マイコン１６は、蓄電池２の端子間電圧ｕ_Ｌ（ｋ）及び放電電流ｉ（ｋ）をサンプリングする（＃５２）。すなわち、電圧センサ５の計測電圧及び電流センサ６の計測電流をサンプリングする。そして、マイコン１６は、同定式（１３）を忘却機能付き逐次最小二乗法に適用して、ｕ_Ｌ（ｋ）、ｉ（ｋ）、ｕ_Ｌ（ｋ−１）、ｉ（ｋ−１）から同定式（１３）のパラメータｂ_０（ｋ）、ａ_０（ｋ）、ａ_１（ｋ）を推定する（＃５３）。すなわち、同定式（１３）を忘却機能付き逐次最小二乗法に適用した場合のｂ_０、ａ_０、ａ_１の推定式（２０）を用いて、ｕ_Ｌ（ｋ）、ｉ（ｋ）、ｕ_Ｌ（ｋ−１）、ｉ（ｋ−１）から推定値ｂ_０（ｋ）、ａ_０（ｋ）、ａ_１（ｋ）を算出する。なお、ｕ_Ｌ（ｋ）の初期値ｕ_Ｌ（０）、ｉ（ｋ）の初期値ｉ（０）、ｂ_０（ｋ）の初期値ｂ_０（０）、ａ_０（ｋ）の初期値ａ_０（０）、ａ_１（ｋ）の初期値ａ_１（０）は、各々、０とする。

【0050】

ここで、マイコン１６は、算出した推定値ｂ_０（ｋ）、ａ_０（ｋ）、ａ_１（ｋ）が適正であるか否かを判断する（＃５４）。この判断は、式（１８）の右辺の分母「１＋ａ_１」を検査することで行われる。すなわち、１＋ａ_１（ｋ）が非常に小さい値の場合には、推定値ｂ_０（ｋ）、ａ_０（ｋ）、ａ_１（ｋ）が適正でないと判断する。これは、内部インピーダンスＲｂの誤算を防ぐためである。算出した推定値ｂ_０（ｋ）、ａ_０（ｋ）、ａ_１（ｋ）が適正であれば（＃５４でＹＥＳ）、その推定値ｂ_０（ｋ）、ａ_０（ｋ）、ａ_１（ｋ）をそのまま採用し（＃５５）、適正でなければ（＃５４でＮＯ）、前回の推定値ｂ_０（ｋ−１）、ａ_０（ｋ−１）、ａ_１（ｋ−１）を今回の推定値ｂ_０（ｋ）、ａ_０（ｋ）、ａ_１（ｋ）として置換える（＃５６）。

【0051】

サンプリング回数ｋが３００になるまで（＃５７でＮＯ）、マイコン１６は、サンプリング回数ｋを１づつ増加させて（＃５８）、サンプリング周期Ｔｓが経過する毎に（＃５９でＹＥＳ）、＃５２〜＃５６の処理を繰り返す。サンプリング回数ｋが３００になると（＃５７でＹＥＳ）、マイコン１６は、ｂ_０（ｋ）、ａ_０（ｋ）、ａ_１（ｋ）から内部インピーダンスＲａ、Ｒｂ、Ｃｂを算出する（＃６０）。すなわち、ｂ_０（ｋ）、ａ_０（ｋ）、ａ_１（ｋ）をｂ_０、ａ_０、ａ_１として、式（１７）（１８）（１９）からＲａ、Ｒｂ、Ｃｂを算出する。続いて、マイコン１６は、算出したＲａ、Ｒｂ、Ｃｂを同定式（１３）に当て嵌めて（ｂ_０（ｋ）、ａ_０（ｋ）、ａ_１（ｋ）をｂ_０、ａ_０、ａ_１として同定式（１３）に当て嵌めて）、ｕ_Ｌ（ｋ）、ｉ（ｋ）、ｕ_Ｌ（ｋ−１）、ｉ（ｋ−１）からＯＣＶを同定し（＃６１）、ＯＣＶ同定処理を終了する。

【0052】

＃６のＯＣＶ同定処理を終えると、マイコン１６は、同定したＯＣＶから、＃１のＳＯＣ−ＯＣＶ曲線取得処理で作成したＳＯＣ−ＯＣＶ曲線に基いて、蓄電池２のＳＯＣを推定する（＃７）。推定したＳＯＣが所定の第1の基準ＳＯＣ１でなく（＃８でＮＯ）、また、第２の基準ＳＯＣ２でなければ（＃９でＮＯ）、マイコン１６は、＃６、＃７の処理を繰り返す。＃６、＃７の処理が繰り返されることにより、蓄電池２の満充電後の使用開始から継続的にＯＣＶが同定されてＳＯＣが推定されていき、ＳＯＣの推移（経時変化）が観測される。蓄電池２の電力が消費されてＳＯＣが減少していくと、＃６で同定されるＯＣＶが低下してしき、＃７で推定されるＳＯＣが減少していく。＃７で推定したＳＯＣが所定の第1の基準ＳＯＣ１（例えば０．９）になると（＃８でＹＥＳ）、マイコン１６は、蓄電池２の放電電流積算値Ｑｒ（電流センサ６の計測電流の積算値）の積算を開始し（＃１０）、引き続き、＃６、＃７の処理を繰り返す。

【0053】

その後、＃７で推定したＳＯＣが所定の第２の基準ＳＯＣ２（例えば０．２）になると（＃９でＹＥＳ）、マイコン１６は、放電電流積算値Ｑｒの積算を終了する（＃１１）。放電電流積算値Ｑｒは、ＳＯＣが所定の第1の基準ＳＯＣ１から所定の第２の基準ＳＯＣに推移する間の蓄電池２の放電電流積算値となる。そして、マイコン１６は、電池容量Ｃの算出回数ｍを１だけ増加させ（＃１２）、電池容量Ｃ（ｍ）をＣ（ｍ）＝Ｑｒ／（ＳＯＣ１−ＳＯＣ２）によって算出する（＃１３）。また、マイコン１６は、時計１４の計測する現在時刻を読取り、その時刻を電池容量算出時刻Ｔ（ｍ）とする（＃１４）。

【0054】

ここで、電池容量Ｃの算出回数ｍが２未満であれば（＃１５でＮＯ）、マイコン１６は、＃５以降の処理を繰り返す。すなわち、マイコン１６は、その後、蓄電池２のＳＯＣが残り少なくなると（例えばＳＯＣが０．１になると）、その旨を表示部１５に表示する。ここで、ユーザは、充電器４を接続して、充電指示スイッチ１３を操作する。マイコン１６は、充電指示スイッチ１３が操作されると、充電スイッチ１０を閉じて、蓄電池２を充電し、蓄電池２が満充電完了すると、充電スイッチ１０を開き、充電を完了した旨を表示部１５に表示する。ここで、ユーザは、充電器４を取外す。これにより、蓄電池２は、満充電後の使用開始となり、マイコン１６は、＃６以降の処理を繰り返す。＃６以降の処理が繰り返されることにより、蓄電池２が満充電されて使用される毎に電池容量Ｃが算出され、電池容量Ｃの算出回数ｍが増加し、蓄電池２の複数の異なる時点における電池容量Ｃ（１）、Ｃ（２）、・・・が算出されていく。

【0055】

電池容量Ｃの算出回数ｍが２以上になると（＃１５でＹＥＳ）、マイコン１６は、残寿命予測処理を行う（＃１６）。残寿命予測処理において（図９参照）、マイコン１６は、まず、電池容量Ｃの算出回数ｍが１０未満の場合には（＃７１でＹＥＳ）、ΔＣ（０）＝０、ｔ（０）＝０として（＃７２）、カウンタｊの値をｊ＝１とし（＃７３）、電池容量Ｃの算出回数ｍが１０以上の場合には（＃７１でＮＯ）、カウンタｊの値をｊ＝ｍ−９とする（＃７４）。これは、電池容量Ｃの算出回数ｍが１０未満の場合には、これまでに算出した全ての電池容量Ｃ（０）、Ｃ（１）、・・・、Ｃ（ｍ）を用いて蓄電池２の残寿命を予測し、一方、電池容量Ｃの算出回数ｍが１０以上の場合には、近い過去に算出した１０回分の電池容量Ｃ（ｍ−９）、Ｃ（ｍ−８）、・・・、Ｃ（ｍ）を用いて蓄電池２の残寿命を予測するためである。

【0056】

続いて、マイコン１６は、ΔＣ（ｊ）＝初期時の電池容量Ｃ（０）−電池容量Ｃ（ｊ）、及びｔ（ｊ）＝電池容量算出時刻（ｊ）−初期時の電池容量算出時刻Ｔ（０）を算出する（＃７５）。ここで、ΔＣ（ｊ）は、初期時からの容量減少量であり、ｔ（ｊ）は、容量減少量がΔＣ（ｊ）になるまでの初期時からの経過時間である。カウンタｊの値が電池容量Ｃの算出回数ｍになるまで（＃７６でＮＯ）、マイコン１６は、カウンタｊの値を１づつ増加させて（＃７７）、＃７５の処理を繰り返す。これにより、電池容量Ｃの算出回数ｍが１０未満の場合には、これまでに算出した全ての電池容量Ｃ（０）、Ｃ（１）、・・・、Ｃ（ｍ）に基く初期時からの容量減少量ΔＣ（０）、ΔＣ（１）、・・・、ΔＣ（ｍ）と、それらの容量減少量ΔＣ（０）、ΔＣ（１）、・・・、ΔＣ（ｍ）になるまでの初期時からの経過時間ｔ（０）、ｔ（１）、・・・、ｔ（ｍ）が得られる。一方、電池容量Ｃの算出回数ｍが１０以上の場合には、近い過去に算出した１０回分の電池容量Ｃ（ｍ−９）、Ｃ（ｍ−８）、・・・、Ｃ（ｍ）に基く初期時からの容量減少量ΔＣ（ｍ−９）、ΔＣ（ｍ−８）、・・・、ΔＣ（ｍ）と、それらの容量減少量ΔＣ（ｍ−９）、ΔＣ（ｍ−８）、・・・、ΔＣ（ｍ）になるまでの初期時からの経過時間ｔ（ｍ−９）、ｔ（ｍ−８）、・・・、ｔ（ｍ）が得られる。

【0057】

続いて、電池容量Ｃの算出回数ｍが１０未満の場合には（＃７８でＹＥＳ）、マイコン１６は、ルート則を適用し、ルート則の劣化予測式ｔ＝ａ×ΔＣ^２＋ｂ×ΔＣ＋ｃを最小二乗法に適用して、ΔＣ（０）、ｔ（０）、ΔＣ（１）、ｔ（１）、・・・、ΔＣ（ｍ）、ｔ（ｍ）から残寿命ｔｚを算出する（＃７９）。残寿命ｔｚは、現時点から電池容量Ｃが所定の容量（例えば初期時の電池容量Ｃ（０）の半分）に減少するまでの時間である。電池容量Ｃの算出回数ｍが１０未満の場合にルート則を適用するのは、一般に、蓄電池２の新品からの使い始めにおいては、電池容量Ｃがルート則に従って減少していくためである。＃７９では、残寿命ｔｚは、これまでに算出した全ての電池容量Ｃ（０）、Ｃ（１）、・・・、Ｃ（ｍ）とそれらの算出時刻Ｔ（０）、Ｔ（１）、・・・、Ｔ（ｍ）とに基いて算出されることになる。

【0058】

一方、電池容量Ｃの算出回数ｍが１０以上の場合には（＃７８でＮＯ）、前回、ルート則を適用していれば（＃８０でＹＥＳ）、マイコン１６は、ルート則の劣化予測式ｔ＝ａ×ΔＣ^２＋ｂ×ΔＣ＋ｃを最小二乗法に適用して、ΔＣ（ｍ−９）、ｔ（ｍ−９）、ΔＣ（ｍ−８）、ｔ（ｍ−８）、・・・、ΔＣ（ｍ）、ｔ（ｍ）からａ、ｂ、ｃを算出し（＃８１）、ａ、ｂ、ｃが前回から大きく変化しているか否かを判断する（＃８２）。これは、一般に、蓄電池２の新品からの使い始めからある程度時間が経過すると、電池容量Ｃが線形則に従って減少していく（ルート則に従った減少から線形則に従った減少に変化する）ことがあり、電池容量Ｃの減少が線形則に従った減少に変化したか否かを判断するためである。ここで、ａ、ｂ、ｃが前回から大きく変化していなければ（＃８２でＮＯ）、マイコン１６は、ルート則を適用し、ルート則の劣化予測式ｔ＝ａ×ΔＣ^２＋ｂ×ΔＣ＋ｃを最小二乗法に適用して、ΔＣ（ｍ−９）、ｔ（ｍ−９）、ΔＣ（ｍ−８）、ｔ（ｍ−８）、・・・、ΔＣ（ｍ）、ｔ（ｍ）から、残寿命ｔｚを算出する（＃８３）。一方、ａ、ｂ、ｃが前回から大きく変化していれば（＃８２でＹＥＳ）、マイコン１６は、電池容量Ｃの減少が線形則に従った減少に変化したと判断し、線形則を適用し、線形則の劣化予測式ｔ＝ｂ×ΔＣ＋ｃを最小二乗法に適用して、ΔＣ（ｍ−９）、ｔ（ｍ−９）、ΔＣ（ｍ−８）、ｔ（ｍ−８）、・・・、ΔＣ（ｍ）、ｔ（ｍ）から、残寿命ｔｚを算出する（＃８４）。＃８３及び＃８４では、残寿命ｔｚは、近い過去に算出した１０回分の電池容量Ｃ（ｍ−９）、Ｃ（ｍ−８）、・・・、Ｃ（ｍ）とその算出時刻Ｔ（ｍ−９）、Ｔ（ｍ−８）、・・・、Ｔ（ｍ）に基いて算出されることになる。

【0059】

＃８０において、前回、ルート則を適用していなければ（線形則を適用していれば）（＃８０でＮＯ）、マイコン１６は、線形則の劣化予測式ｔ＝ｂ×ΔＣ＋ｃを最小二乗法に適用して、ΔＣ（ｍ−９）、ｔ（ｍ−９）、ΔＣ（ｍ−８）、ｔ（ｍ−８）、・・・、ΔＣ（ｍ）、ｔ（ｍ）からｂ、ｃを算出して（＃８５）、ｂ、ｃが前回から大きく変化しているか否かを判断する（＃８６）。そして、ｂ、ｃが前回から大きく変化していなければ（＃８６でＮＯ）、マイコン１６は、線形則を適用して、残寿命ｔｚを算出し（＃８４）、一方、ｂ、ｃが前回から大きく変化していれば（＃８６でＹＥＳ）、マイコン１６は、電池容量Ｃの減少がルート則に従った減少に変化したと判断し、ルート則を適用して、残寿命ｔｚを算出する（＃８３）。

【0060】

＃７９、＃８３、又は＃８４で残寿命ｔｚを算出した後、マイコン１６は、その算出した残寿命ｔｚを表示部１５に表示し（＃８７）、残寿命予測処理を終了する。残寿命予測処理を終えると、マイコン１６は、＃５以降の処理を繰り返す。これにより、蓄電池２が満充電されて使用される毎に、新たに電池容量Ｃが算出されて、新たに残寿命ｒｚが予測され、その残寿命ｔｚが表示部１５に表示される。

【0061】

本発明によれば、蓄電池２のＯＣＶを一定として蓄電池２の内部インピーダンスが同定され、蓄電池２の内部インピーダンスを一定として蓄電池２のＯＣＶが同定される。これにより、蓄電池２のＯＣＶを高精度に同定することができ、蓄電池２のＳＯＣの推定精度を高めることができる。従って、蓄電池２の電池容量Ｃの推定精度を高めることができ、蓄電池２の残寿命ｔｚを高精度に予測することができる。

【0062】

なお、本発明は、上記実施形態の構成に限られず、種々の変形が可能である。例えば、ＯＣＶの同定において、蓄電池２の端子間電圧ｕ_Ｌと放電電流ｉのサンプリング周期Ｔｓを変動させるようにしてもよい。このようにすれば、計算量を増やすことなく、速い時定数を持った内部インピーダンスと遅い時定数を持った内部インピーダンスの両方を観測できるため、低価格のマイコン１６でも、ＯＣＶの同定精度を高めることができる。また、ＯＣＶの同定において、同定式（１３）を、忘却機能付き最小二乗法に代えて、忘却機能付でない逐次最小二乗法や一括最小二乗法に適用してもよい。また、初期時の電池容量Ｃ（０）及び初期時以降の電池容量Ｃ（１）、Ｃ（２）、・・・の算出において、放電電流積算値に代えて、充電電流積算値を用いてもよい。また、残寿命Ｔｚの予測において、初期時の電池容量Ｃ（０）及び初期時以降の電池容量Ｃ（１）、Ｃ（２）、・・・に加え、蓄電池２の初期時の内部インピーダンス及び初期時以降に同定式（１３）を用いて同定した内部インピーダンスに基いて、残寿命ｔｚを予測するようにしてもよい。

【0063】

また、蓄電池２の放電電流又は充電電流にパルスを発生させて、その応答波形を参考情報として加味して、蓄電池２の内部インピーダンスを同定するようにしてもよい。また、蓄電池２の放電電流又は充電電流に交流電流を重畳させて、その応答を参考情報として加味して、蓄電池２の内部インピーダンスを同定するようにしてもよい。また、蓄電池２の充放電回数に基いて残寿命ｔｚを予測するようにしてもよい。すなわち、蓄電池２の充放電回数をＮとし、Ｎ＝ａ×ΔＣ^２＋ｂ×ΔＣ＋ｃ又はＮ＝ｂ×ΔＣ＋ｃのいずれかに従うと仮定して、残寿命ｔｚを予測するようにしてもよい。また、蓄電池２の温度依存の劣化傾向を加味して、残寿命ｔｚを予測するようにしてもよい。また、本発明は、リチウムイオン蓄電池以外の蓄電池にも適用可能である。

【符号の説明】

【0064】

１ 蓄電池劣化診断装置
２ リチウムイオン蓄電池
３ 負荷
４ 充電器
５ 電圧センサ
６ 電流センサ
７ａ、７ｂ 電池接続端子
８ａ、８ｂ 負荷接続端子
９ａ、９ｂ 充電器接続端子
１０ 充電スイッチ
１１ 放電スイッチ
１２ 初期化スイッチ
１３ 充電指示スイッチ
１４ 時計
１５ 表示部
１６ マイクロコンピュータ
２０ リチウムイオン蓄電池の等価回路モデル

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】