特許 6239142 受信機を設定するための方法および設定装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6239142

(24)【登録日】2017年11月10日

(45)【発行日】2017年11月29日

(54)【発明の名称】受信機を設定するための方法および設定装置

(51)【国際特許分類】

   H04B 7/0413 20170101AFI20171120BHJP

   H04B 3/04 20060101ALI20171120BHJP

   H04B 7/005 20060101ALI20171120BHJP

【ＦＩ】

   H04B7/0413 232

   H04B3/04 A

   H04B7/005

【請求項の数】16

【全頁数】28

(21)【出願番号】特願2016-555371(P2016-555371)

(86)(22)【出願日】2015年5月19日

(65)【公表番号】特表2017-514336(P2017-514336A)

(43)【公表日】2017年6月1日

(86)【国際出願番号】JP2015064843

(87)【国際公開番号】WO2016006334

(87)【国際公開日】20160114

【審査請求日】2016年9月1日

(31)【優先権主張番号】14176803.6

(32)【優先日】2014年7月11日

(33)【優先権主張国】EP

(73)【特許権者】

【識別番号】503163527

【氏名又は名称】ミツビシ・エレクトリック・アールアンドディー・センター・ヨーロッパ・ビーヴィ

【氏名又は名称原語表記】ＭＩＴＳＵＢＩＳＨＩ ＥＬＥＣＴＲＩＣ Ｒ＆Ｄ ＣＥＮＴＲＥ ＥＵＲＯＰＥ Ｂ．Ｖ．

(74)【代理人】

【識別番号】100110423

【弁理士】

【氏名又は名称】曾我 道治

(74)【代理人】

【識別番号】100111648

【弁理士】

【氏名又は名称】梶並 順

(74)【代理人】

【識別番号】100122437

【弁理士】

【氏名又は名称】大宅 一宏

(74)【代理人】

【識別番号】100147566

【弁理士】

【氏名又は名称】上田 俊一

(74)【代理人】

【識別番号】100161171

【弁理士】

【氏名又は名称】吉田 潤一郎

(74)【代理人】

【識別番号】100161115

【弁理士】

【氏名又は名称】飯野 智史

(74)【代理人】

【識別番号】100166235

【弁理士】

【氏名又は名称】大井 一郎

(72)【発明者】

【氏名】グレッセ、ニコラ

【審査官】 太田 龍一

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１３−０３８６７６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 国際公開第２０１０／１４０１３４（ＷＯ，Ａ２）

【文献】 国際公開第２０１４／０４６５８４（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 Robert F. H. Fischer，From Gram-Schmidt Orthogonalization via Sorting and Quantization to Lattice Reduction，Proc. of the 6th Joint Workshop on Coding and Communications (JWCC), 2010，２０１０年，13〜17，ＵＲＬ，http://www.lit.lnt.de/papers/jwcc_2010.pdf

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｈ０４Ｊ ９９／００

Ｈ０４Ｂ ７／０４

ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ

３ＧＰＰ ＴＳＧ ＲＡＮ ＷＧ１−４

ＳＡ ＷＧ１−２

ＣＴ ＷＧ１

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

通信システムにおける受信機を設定する方法であって、
前記受信機はサイズｎのシンボルベクトルｙを受信し、前記シンボルベクトルｙは、送信機による線形フェージング伝送チャネルを介したサイズｎのシンボルベクトルｚの伝送の結果として得られ、
前記方法は、前記受信機を設定するように構成された設定装置によって実行され、
前記設定装置は、前記線形フェージング伝送チャネルの観測を表すチャネル行列Δを取得する、
方法において、
‐前記方法は、次の関係を満たす候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを取得することを備え、
Δ_ｑΦ＝ΦＴ
ただしΦは、前記送信機が前記シンボルを前記線形フェージング伝送チャネルを介して伝送する前にプリコーディング演算を適用する時にはプリコーディング行列であり、そうでなければ恒等に等しく、
各行列Ｔはユニモジュラであり、
‐前記方法は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのそれぞれについてプレフィルタリングパラメータを決定することを備え、
前記プレフィルタリングパラメータは、前記プレフィルタリングパラメータに従って、前記候補の量子化チャネル行列Δ_ｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて、効用関数ｇを最適化することによって決定され、
前記効用関数ｇは、選択された候補の量子化チャネル行列Δ_ｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて受信機性能を表し、
‐前記方法は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑそれぞれと、それぞれ決定されたプレフィルタリングパラメータとについて決定された前記効用関数ｇの結果に従って、前記リストＬの適切な量子化チャネル行列Δ_ｑを１つと、対応するプレフィルタリングパラメータとを選択することを備え、
‐前記方法は、前記受信機を設定することを備え、
前記受信機を設定することは、前記受信機が、受信シンボルベクトルｙに対し、前記選択されたプレフィルタリングパラメータに基づくプレフィルタリングを適用するように行われ、
前記受信機を設定することは、前記受信機が、シンボルｚ’を、さらに前記シンボルｚの推定値ｚ＾へと変換できるようにするために、シンボルｚ’＝Ｔｚに関する判定を行うように行われる、
ことを特徴とする、方法。

【請求項2】

前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑの前記リストＬを、
‐ユニモジュラ行列Ｔ’の集合を生成することと、
‐結果として得られる量子化チャネル行列Δ_ｑ’を、Δ_ｑ’＝ΦＴ’Φ^†となるように決定することと、
‐前記通信システムに鑑みて、前記量子化チャネル行列Δ_ｑの期待される構造にマッチする前記結果として得られる量子化チャネル行列Δ_ｑ’を、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑとして保持するとともに、前記保持される候補の量子化チャネル行列Δ_ｑへと導いた前記行列Ｔ’を、行列Ｔとして保持することと
によって発見的に構築し、
前記構造は、対角複素行列であるか、複素行列であるか、空間・時間チャネル行列である
ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記行列Φは、円分回転に対応するプリコーディング行列であり、
前記候補の量子化チャネル行列Δ_ｑは、対角複素行列であり、
前記設定装置は、サイズｎのベクトルとして表される円分体の基本単位ｕ_ｉから、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを、以下のように代数的に構築し、

【数1】

ただし、Ｂ_ｉは対角行列であり、ｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’は前記円分体の前記基本単位の量であり、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋ_ｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表す
ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。

【請求項4】

Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ_１，…，ｄｉａｇＢ_ｎ’］｜）
であるようなｎ×ｎ’生成行列Ｇを持つ格子を考慮し、
前記設定装置は、
ランダムに選択される格子点のリストによって、または、
前記格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成：
｜｜Ｇｋ｜｜^２≦Ｒ^２
を用いて、
候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを構築する
ことを特徴とする、請求項３に記載の方法。

【請求項5】

前記行列Φは、円分回転に対応するプリコーディング行列であり、
前記候補の量子化チャネル行列Δ_ｑは、対角複素行列であり、
前記設定装置は、サイズｎのベクトルとして表される円分体の基本単位ｕ_ｉから、量子化チャネル行列Δ’’_ｑのリストＬ’’を、以下のように代数的に構築し、

【数2】

ただし、Ｂ_ｉは対角行列であり、ｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’は前記円分体の前記基本単位の量であり、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋ_ｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表し、
Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ_１，…，ｄｉａｇＢ_ｎ’］｜）であるようなｎ×ｎ’生成行列Ｇを持つ格子を考慮し、
前記設定装置は、前記格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成：
｜｜Ｇｋ｜｜^２≦Ｒ^２
を用いて、量子化チャネル行列Δ’’_ｑの前記リストＬ’’を構築し、
前記設定装置は、前記チャネル行列Δを、

【数3】

であるような、前記格子内に存在する点δへと変換し、
前記設定装置は、Ｇｋ＾が前記点δに近い前記格子の点となるようなベクトルｋ＾を発見し、
前記設定装置は、前記格子の原点を中心としてその周りにあった量子化チャネル行列Δ’’_ｑの前記リストＬ’’に関連付けられたベクトルｋ’’を、前記ベクトルｋ＾によって定義される前記格子点の周りにシフトし、
前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑの前記リストＬを、次のように構築し、

【数4】

ただし、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋ_ｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表し、ｋ＾_ｉは前記ベクトルｋ＾のｉ番目の成分を表す
ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。

【請求項6】

前記行列Φは、円分回転に対応するプリコーディング行列であり、
前記候補の量子化チャネル行列Δ_ｑは、対角複素行列であり、
前記設定装置は、サイズｎのベクトルとして表される円分体の基本単位ｕ_ｉから、量子化チャネル行列Δ’’_ｑのリストＬ’’を、以下のように代数的に構築し、

【数5】

ただし、Ｂ_ｉは対角行列であり、ｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’は前記円分体の前記基本単位の量であり、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋ_ｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表し、
Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ_１，…，ｄｉａｇＢ_ｎ’］｜）であるようなｎ×ｎ’生成行列Ｇを持つ格子を考慮し、
前記設定装置は、前記格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成：
｜｜Ｇｋ｜｜^２≦Ｒ^２
を用いて、量子化チャネル行列Δ’’_ｑの前記リストＬ’’を構築し、
前記設定装置は、前記チャネル行列Δを、

【数6】

であるような、前記格子内に存在する点δへと変換し、
前記設定装置は、Ｇｋ＾が前記点δに近い前記格子の点となるようなベクトルｋ＾を発見し、
前記設定装置は、前記格子の原点を中心としてその周りにあった量子化チャネル行列Δ’’_ｑの前記リストＬ’’に関連付けられたベクトルｋ’’を、前記ベクトルｋ＾によって定義される前記格子点の周りにシフトし、
前記設定装置は、量子化チャネル行列Δ＾_ｑのリストを次のように構築し、

【数7】

ただし、ｋ＾_ｉは前記ベクトルｋ＾のｉ番目の成分を表し、
前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑの前記リストＬを、次のように構築する：
Δ_ｑ＝Δ’’_ｑΔ＾_ｑ
ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。

【請求項7】

前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、逐次干渉除去復号器を実装し、
前記設定装置は、コレスキー分解によって取得されΣ（Ｆ）^−１＝Ｗ^†Ｗとなるように定義される上三角行列である行列Ｗによって表される雑音白色化フィルタを決定する
ことを特徴とし、かつ、
前記設定装置は、前記受信機が前記シンボルｚ’に関する判定を行う前に前記雑音白色化フィルタを適用するように、前記受信機を設定することを特徴とする、
請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。

【請求項8】

前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、
ｇ（Σ（Ｆ））＝ max|log(|diag(det(Δ)^２ΦΣ（Ｆ）Φ^†)|)|
であることを特徴とし、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならないことを特徴とする、
請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。

【請求項9】

前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、ゼロフォーシング復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、等価雑音η’が複素超方格

【数8】

の外側にある確率として定義され、ただしｊは虚数単位を表し、

【数9】

であり、ただしηは、前記受信シンボルベクトルｙが前記線形フェージング伝送チャネルを介して遭遇するユニタリ分散成分を伴う加法的複素白色ガウス雑音ベクトルである
ことを特徴とし、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならないことを特徴とする、
請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。

【請求項10】

前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、ゼロフォーシング復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、

【数10】

であり、ただし、ρはＥ［ｚｚ^†］＝ρＩとなるスカラーであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表す
ことを特徴とし、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならないことを特徴とする、
請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。

【請求項11】

前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、逐次干渉除去復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、逆共分散行列Σ（Ｆ）^−１のコレスキー分解に依存し、

【数11】

であり、ただしＲは、Σ（Ｆ）^−１＝Ｒ^†Ｒとなる上三角行列であり、
ρはＥ［ｚｚ^†］＝ρＩとなるスカラーであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表し、
Ｑはマーカムの誤差関数を表す
ことを特徴とし、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならないことを特徴とする、
請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。

【請求項12】

前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、逐次干渉除去復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）のコレスキー分解に依存し、ｇ（Σ（Ｆ））＝max（Ｍ_ｉ，ｉ）であり、ただしＭは、Σ（Ｆ）＝Ｍ^†Ｍとなる行列である
ことを特徴とする、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。

【請求項13】

前記行列Ｆによって表される前記プレフィルタリングパラメータは、
前記線形フェージング伝送チャネルに対してゼロフォーシングΔ^−１を実行し、その後、
前記線形フェージング伝送チャネル１３０を、対応する量子化チャネル行列Δ_ｑによって表されるよう、Ｆ＝Δ_ｑΔ^−１として強制する
ように定義され、
前記共分散行列Σ（Ｆ）は、
Σ（Ｆ）＝Φ^†Δ_ｑΔ^−１（Δ^−１）^†Δ_ｑ^†Φ
として定義される
ことを特徴とする、請求項８〜１２のいずれか一項に記載の方法。

【請求項14】

前記行列Ｆによって表される前記プレフィルタリングパラメータは、
以下のように、最小平均二乗誤差プレフィルタリングと、前記対応する量子化チャネル行列Δ_ｑによるフィルタリングとを実行するよう定義され、
Ｆ＝ρΔ_ｑΔ^†（ρΔΔ^†＋Ｉ）^−１
前記共分散行列Σ（Ｆ）は、
Σ（Ｆ）＝ρΦ^†Δ_ｑ（ρΔΔ^†＋Ｉ）^−１Δ_ｑ^†Φ
として定義され、ただし、ρはＥ［ｚｚ^†］＝ρＩとなるスカラーであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表す
ことを特徴とする、請求項８〜１２のいずれか一項に記載の方法。

【請求項15】

前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、ゼロフォーシング復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、等価雑音η’が複素超方格

【数12】

の外側にある確率として定義され、ただしｊは虚数単位を表し、

【数13】

であり、ただしηは、前記受信シンボルベクトルｙが前記線形フェージング伝送チャネルを介して遭遇するユニタリ分散成分を伴う加法的複素白色ガウス雑音ベクトルであり、
ｍは前記等価雑音η’の平均を表し、ｍ＝Φ^†（ＦΔ−Δ_ｑ）Φｚと表され、
Ｅ_ｚ［・］は、前記無線送信機によって線形フェージング伝送チャネルを介して伝送され得る可能性のあるシンボルベクトルｚすべてにわたって実行される数学的期待値を表す
ことを特徴とし、かつ、
前記プレフィルタリングパラメータは数値的に定義されることを特徴とする、
請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。

【請求項16】

通信システムにおける受信機を設定する設定装置であって、
前記受信機はサイズｎのシンボルベクトルｙを受信するよう構成され、前記シンボルベクトルｙは、送信機による線形フェージング伝送チャネルを介したサイズｎのシンボルベクトルｚの伝送の結果として得られ、
前記設定装置は、前記線形フェージング伝送チャネルの観測を表すチャネル行列Δを取得する手段を備える、
設定装置において、
‐前記設定装置は、次の関係を満たす候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを取得する手段を備え、
Δ_ｑΦ＝ΦＴ
ただしΦは、前記送信機が前記シンボルを前記線形フェージング伝送チャネルを介して伝送する前にプリコーディング演算を適用するよう構成される時にはプリコーディング行列であり、そうでなければ恒等に等しく、
各行列Ｔはユニモジュラであり、
‐前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのそれぞれについてプレフィルタリングパラメータを決定する手段を備え、
前記プレフィルタリングパラメータは、前記プレフィルタリングパラメータに従って、前記候補の量子化チャネル行列Δ_ｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて、効用関数ｇを最適化することによって決定され、
前記効用関数ｇは、選択された候補の量子化チャネル行列Δ_ｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて受信機性能を表し、
‐前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑそれぞれと、それぞれ決定されたプレフィルタリングパラメータとについて決定された前記効用関数ｇの結果に従って、前記リストＬの適切な量子化チャネル行列Δ_ｑを１つと、対応するプレフィルタリングパラメータとを選択する手段を備え、
‐前記設定装置は、前記受信機を設定する手段を備え、
前記受信機を設定する手段は、前記受信機が、受信シンボルベクトルｙに対し、前記選択されたプレフィルタリングパラメータに基づくプレフィルタリングを適用するように設定し、
前記受信機を設定する手段は、前記受信機が、シンボルｚ’を、さらに前記シンボルｚの推定値ｚ＾へと変換できるようにするために、シンボルｚ’＝Ｔｚに関する判定を行うように設定する、
ことを特徴とする、設定装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、概して、線形フェージング伝送チャネルを介して受信されたシンボルを復号するための無線受信機を設定することに関する。

【0002】

通常、線形フェージング伝送チャネルを介して受信されたシンボルを受信機が処理する時には、プレフィルタリング演算により、線形フェージング伝送チャネルの幾何学的形状の不規則性を補償することが可能になる。そのような先進的な復号器の一例は、チャネル直交性と雑音に挿入される有用な信号の量とのトレードオフを形成するＭＭＳＥ−ＧＤＦＥ（Minimum Mean Squared Error - Generalized Decision Feedback Equalizer、最小平均二乗誤差・汎用判定帰還等化器）復号器である。漸近的に、プレフィルタリングの目的は、恒等に近い等価チャネルを提供すること（すなわち伝送チャネルのフェージング効果に対抗する試み）である。

【0003】

対角フェージング伝送チャネル上でシンボルを伝送する前に無線送信機によってプリコーディング演算を実行する時には、または、非対角フェージング伝送チャネル上でシンボルを伝送する時には、チャネル等化により、受信シンボルの低複雑度準最適復号を可能にする代数的性質を有する等価伝送チャネルを取得することが可能になる。

【0004】

図１は、先行技術から既知である通信システムを概略的に表す。

【0005】

通信システムは、無線送信機１１０および無線受信機１２０を備え、無線送信機１１０は線形フェージング伝送チャネル１３０を介して無線受信機１２０にシンボルを伝送する。

【0006】

無線送信機１１０は、コンスタレーションシンボル（すなわち、可能なシンボルを表すコンスタレーションにマッチするシンボル）を生成するモジュール１１１を備え、これは適用される変調方式によって複素平面内の各点として選択可能である。

【0007】

無線送信機１１０は、さらに、生成されたコンスタレーションシンボルに対してプリコーディング演算（たとえば円分プリコーディング(cyclotomic pre-coding)）を実行するモジュール１１２を備えてもよい。プリコーディング演算は、いくつかのコンスタレーションシンボルを入力として取り、前記シンボルの線形結合を出力として提供する。プリコーディング演算を実行するモジュール１１２の存在は、用いられる線形フェージング伝送チャネルの種類に依存する。実際に、フェージング伝送チャネルが対角である時には、プリコーディング演算は復号性能を改善するために実行される。そうでない場合には、フェージング伝送チャネルが非対角である時には、プリコーディング演算は省略してもよい。以下では、無線送信機１１０によって実行される潜在的なプリコーディング演算を表すために、プリコーディング行列Φを用いる。したがって、プリコーディング行列Φは、恒等であってもよく（実際にはプリコーディング演算が行われない時）、恒等とは異なるものであってもよい（実際にプリコーディング演算が行われる時）。

【0008】

無線受信機１２０は、プレフィルタリング演算を実行するモジュール１２１を備える。無線受信機１２０は、さらに、プレフィルタリング後にチャネル量子化を実行するモジュール１２２を備える。チャネル量子化は、単純化されたチャネルモデルに依存することによって復号の複雑度を低減することを目的とし、したがって、復号におけるいくらかの不正確さ（その影響は可能な限り低くあるべきである）を伴う。

【0009】

無線受信機１２０は、さらに、チャネル量子化の適用後に、受信シンボルを復号する（すなわち、無線送信機１１０のモジュール１１１によって生成されたコンスタレーションシンボルの推定値を取得する）モジュール１２３を備える。

【0010】

図１に示す通信システムでは、プレフィルタリング演算とチャネル量子化演算とは独立に設定される。実際に、プレフィルタリング演算の結果として得られるシンボルに対する直接的な判定が実行されるので、プレフィルタリング演算によって達成されるＳＮＲ（信号対雑音比）最適化は、目標恒等チャネルの想定のもとに実行される。チャネル量子化演算の結果として、通常は恒等でないチャネルが得られ、縮小された空間内の点に対して判定が行われ、その後基底変更(basis change)によって推定シンボルへと変換される。このように、双方の演算は互いに適応しておらず、結果として復号性能は最適未満となる。

【0011】

先行技術の、上述の欠点を克服することが望ましい。

【0012】

とくに、線形フェージング伝送チャネルを介した無線送信機によるシンボルの伝送の結果として得られ受信機によって受信されるシンボルに対する復号性能を、改善可能にする解決策を提供することが望ましい。

【0013】

この目的のために、本発明は、
通信システムにおける受信機を設定する方法であって、
前記受信機はサイズｎのシンボルベクトルｙを受信し、前記シンボルベクトルｙは、送信機による線形フェージング伝送チャネルを介したサイズｎのシンボルベクトルｚの伝送の結果として得られ、
前記方法は、前記受信機を設定するように構成された設定装置によって実行され、
前記設定装置は、前記線形フェージング伝送チャネルの観測を表すチャネル行列Δを取得する、
方法に関する。
‐前記方法は、次の関係を満たす候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを取得することを備え、
Δ_ｑΦ＝ΦＴ
ただしΦは、前記送信機が前記シンボルを前記線形フェージング伝送チャネルを介して伝送する前にプリコーディング演算を適用する時にはプリコーディング行列であり、そうでなければ恒等に等しく、
各行列Ｔはユニモジュラであり、
‐前記方法は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのそれぞれについてプレフィルタリングパラメータを決定することを備え、
前記プレフィルタリングパラメータは、前記プレフィルタリングパラメータに従って、前記候補の量子化チャネル行列Δ_ｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて、効用関数ｇを最適化することによって決定され、
前記効用関数ｇは、選択された候補の量子化チャネル行列Δ_ｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて受信機性能を表し、
‐前記方法は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑそれぞれと、それぞれ決定されたプレフィルタリングパラメータとについて決定された前記効用関数ｇの結果に従って、前記リストＬの適切な量子化チャネル行列Δ_ｑを１つと、対応するプレフィルタリングパラメータとを選択することを備え、
‐前記方法は、前記受信機を設定することを備え、
前記受信機を設定することは、前記受信機が、受信シンボルベクトルｙに対し、前記選択されたプレフィルタリングパラメータに基づくプレフィルタリングを適用するように行われ、
前記受信機を設定することは、前記受信機が、シンボルｚ’を、さらに前記シンボルｚの推定値ｚ＾へと変換できるようにするために、シンボルｚ’＝Ｔｚに関する判定を行うように行われる。このように、量子化チャネル行列およびプレフィルタリングパラメータの共同決定(joint determination)により、増強された復号性能を持つ低複雑度の受信機が実施可能である。

【0014】

特定の特徴によれば、前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑの前記リストＬを、
‐ユニモジュラ行列Ｔ’の集合を生成することと、
‐結果として得られる量子化チャネル行列Δ_ｑ’を、Δ_ｑ’＝ΦＴ’Φ^†となるように決定することと、
‐前記通信システムに鑑みて、前記量子化チャネル行列Δ_ｑの期待される構造にマッチする前記結果として得られる量子化チャネル行列Δ_ｑ’を、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑとして保持するとともに、前記保持される候補の量子化チャネル行列Δ_ｑへと導いた前記行列Ｔ’を、行列Ｔとして保持することと
によって発見的に構築し、
前記構造は、対角複素行列であるか、複素行列であるか、空間・時間チャネル行列である。このように、適切な量子化チャネル行列Δ_ｑの決定は簡素である。

【0015】

特定の特徴によれば、前記行列Φは、円分回転に対応するプリコーディング行列であり、
前記候補の量子化チャネル行列Δ_ｑは、対角複素行列であり、
前記設定装置は、サイズｎのベクトルとして表される円分体の基本単位ｕ_ｉから、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを、以下のように代数的に構築し、

【0016】

【数1】

【0017】

ただし、Ｂ_ｉは対角行列であり、ｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’は前記円分体の前記基本単位の量であり、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋ_ｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表す。このように、適切な候補の量子化チャネル行列Δ_ｑが容易に決定可能である。

【0018】

特定の特徴によれば、Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ_１，…，ｄｉａｇＢ_ｎ’］｜）
であるようなｎ×ｎ’生成行列Ｇを持つ格子を考慮し、
前記設定装置は、
ランダムに選択される格子点のリストによって、または、
前記格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成：
｜｜Ｇｋ｜｜^２≦Ｒ^２
を用いて、
候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを構築する。

【0019】

このように、比較的少ない量の候補の量子化チャネル行列Δ_ｑを用いて、良好な復号性能が達成可能である。

【0020】

特定の特徴によれば、前記行列Φは、円分回転に対応するプリコーディング行列であり、
前記候補の量子化チャネル行列Δ_ｑは、対角複素行列であり、
前記設定装置は、サイズｎのベクトルとして表される円分体の基本単位ｕ_ｉから、量子化チャネル行列Δ’’_ｑのリストＬ’’を、以下のように代数的に構築し、

【0021】

【数2】

【0022】

ただし、Ｂ_ｉは対角行列であり、ｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’は前記円分体の前記基本単位の量であり、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋ_ｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表し、
Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ_１，…，ｄｉａｇＢ_ｎ’］｜）であるようなｎ×ｎ’生成行列Ｇを持つ格子を考慮し、
前記設定装置は、前記格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成：
｜｜Ｇｋ｜｜^２≦Ｒ^２
を用いて、量子化チャネル行列Δ’’_ｑの前記リストＬ’’を構築し、
前記設定装置は、前記チャネル行列Δを、

【0023】

【数3】

【0024】

であるような、前記格子内に存在する点δへと変換し、
前記設定装置は、Ｇｋ＾が前記点δに近い前記格子の点となるようなベクトルｋ＾を発見し、
前記設定装置は、前記格子の原点を中心としてその周りにあった量子化チャネル行列Δ’’_ｑの前記リストＬ’’に関連付けられたベクトルｋ’’を、前記ベクトルｋ＾によって定義される前記格子点の周りにシフトし、
前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑの前記リストＬを、次のように構築し、

【0025】

【数4】

【0026】

ただし、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋ_ｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表し、ｋ＾_ｉは前記ベクトルｋ＾のｉ番目の成分を表す。このように、リストＬ内の候補の量子化チャネル行列Δ_ｑの量はさらに低減され、これはさらに設定装置の複雑度を低減する。

【0027】

特徴の特徴によれば、前記行列Φは、円分回転に対応するプリコーディング行列であり、
前記候補の量子化チャネル行列Δ_ｑは、対角複素行列であり、
前記設定装置は、サイズｎのベクトルとして表される円分体の基本単位ｕ_ｉから、量子化チャネル行列Δ’’_ｑのリストＬ’’を、以下のように代数的に構築し、

【0028】

【数5】

【0029】

ただし、Ｂ_ｉは対角行列であり、ｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’は前記円分体の前記基本単位の量であり、ｋはサイズｎ’のベクトルを表し、ｋ_ｉは前記ベクトルｋのｉ番目の成分を表し、
Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ_１，…，ｄｉａｇＢ_ｎ’］｜）であるようなｎ×ｎ’生成行列Ｇを持つ格子を考慮し、
前記設定装置は、前記格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成：
｜｜Ｇｋ｜｜^２≦Ｒ^２
を用いて、量子化チャネル行列Δ’’_ｑの前記リストＬ’’を構築し、
前記設定装置は、前記チャネル行列Δを、

【0030】

【数6】

【0031】

であるような、前記格子内に存在する点δへと変換し、
前記設定装置は、Ｇｋ＾が前記点δに近い前記格子の点となるようなベクトルｋ＾を発見し、
前記設定装置は、前記格子の原点を中心としてその周りにあった量子化チャネル行列Δ’’_ｑの前記リストＬ’’に関連付けられたベクトルｋ’’を、前記ベクトルｋ＾によって定義される前記格子点の周りにシフトし、
前記設定装置は、量子化チャネル行列Δ＾_ｑのリストを次のように構築し、

【0032】

【数7】

【0033】

ただし、ｋ＾_ｉは前記ベクトルｋ＾のｉ番目の成分を表し、
前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑの前記リストＬを、次のように構築する：
Δ_ｑ＝Δ’’_ｑΔ＾_ｑ

【0034】

このように、量子化チャネル行列のシフトされたリストを取得するための複雑度が低減される。

【0035】

特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、逐次干渉除去復号器を実装し、
前記設定装置は、コレスキー分解によって取得されΣ（Ｆ）^−１＝Ｗ^†Ｗとなるように定義される上三角行列である行列Ｗによって表される雑音白色化フィルタを決定し、かつ、
前記設定装置は、前記受信機が前記シンボルｚ’に関する判定を行う前に前記雑音白色化フィルタを適用するように、前記受信機を設定する。このように、白色化雑音が受信機の復号性能を増強する。

【0036】

特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、
ｇ（Σ（Ｆ））＝ max|log(|diag(det(Δ)^２ΦΣ（Ｆ）Φ^†)|)|
であり、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならない。このように、効用関数ｇおよび対応する処理は簡素である。

【0037】

特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、ゼロフォーシング復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、等価雑音η’が複素超方格

【0038】

【数8】

【0039】

の外側にある確率として定義され、ただしｊは虚数単位を表し、

【0040】

【数9】

【0041】

であり、ただしηは、前記受信シンボルベクトルｙが前記線形フェージング伝送チャネルを介して遭遇するユニタリ分散成分を伴う加法的複素白色ガウス雑音ベクトルであり、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならない。このように、ゼロフォーシング復号の場合に、受信機の復号性能が最適化される。

【0042】

特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、ゼロフォーシング復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、

【0043】

【数10】

【0044】

であり、ただし、ρはＥ［ｚｚ^†］＝ρＩとなるスカラーであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表し、かつ、
前記効用関数ｇは最小化されなければならない。このように、効用関数ｇの近似の恩恵により、ゼロフォーシング復号の場合に、復号性能の最適度と、実施の複雑度との間のトレードオフが達成される。

【0045】

特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、逐次干渉除去復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、逆共分散行列Σ（Ｆ）^−１のコレスキー分解に依存し、

【0046】

【数11】

【0047】

であり、ただしＲは、Σ（Ｆ）^−１＝Ｒ^†Ｒとなる上三角行列であり、
ρはＥ［ｚｚ^†］＝ρＩとなるスカラーであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表し、
Ｑはマーカムの誤差関数を表し、
前記効用関数ｇは最小化されなければならない。逐次干渉除去復号の場合に、受信機の復号性能が最適化される。

【0048】

特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、逐次干渉除去復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、共分散行列Σ（Ｆ）のコレスキー分解に依存し、ｇ（Σ（Ｆ））＝max（Ｍ_ｉ，ｉ）であり、ただしＭは、Σ（Ｆ）＝Ｍ^†Ｍとなる行列である。

【0049】

このように、効用関数ｇの近似の恩恵により、逐次干渉除去復号の場合に、受信機の復号性能の最適度と、実施の複雑度との間のトレードオフが達成される。

【0050】

特定の特徴によれば、前記プレフィルタリングパラメータは、
前記線形フェージング伝送チャネルに対してゼロフォーシングΔ^−１を実行し、その後、
前記線形フェージング伝送チャネルを、対応する量子化チャネル行列Δ_ｑによって表されるよう、Ｆ＝Δ_ｑΔ^−１として強制する
ように定義され、
前記共分散行列Σ（Ｆ）は、
Σ（Ｆ）＝Φ^†Δ_ｑΔ^−１（Δ^−１）^†Δ_ｑ^†Φ
として定義される。

【0051】

このように、プレフィルタリングパラメータの決定は簡素である。

【0052】

特定の特徴によれば、前記プレフィルタリングパラメータは、
以下のように、最小平均二乗誤差プレフィルタリングと、前記対応する量子化チャネル行列Δ_ｑによるフィルタリングとを実行するよう定義され、
Ｆ＝ρΔ_ｑΔ^†（ρΔΔ^†＋Ｉ）^−１
前記共分散行列Σ（Ｆ）は、
Σ（Ｆ）＝ρΦ^†Δ_ｑ（ρΔΔ^†＋Ｉ）^−１Δ_ｑ^†Φ
として定義され、ただし、ρはＥ［ｚｚ^†］＝ρＩとなるスカラーであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表す。このように、プレフィルタリングパラメータの最適度と決定の簡素さとの間のトレードオフが達成される。

【0053】

特定の特徴によれば、前記選択されたプレフィルタリングパラメータは行列Ｆによって表され、
前記受信機は、ゼロフォーシング復号器を実装し、
前記効用関数ｇは、等価雑音η’が複素超方格

【0054】

【数12】

【0055】

の外側にある確率として定義され、ただしｊは虚数単位を表し、

【0056】

【数13】

【0057】

であり、ただしηは、前記受信シンボルベクトルｙが前記線形フェージング伝送チャネルを介して遭遇するユニタリ分散成分を伴う加法的複素白色ガウス雑音ベクトルであり、
ｍは前記等価雑音η’の平均を表し、ｍ＝Φ^†（ＦΔ−Δ_ｑ）Φｚと表され、
Ｅ_ｚ［・］は、前記無線送信機によって線形フェージング伝送チャネルを介して伝送され得る可能性のあるシンボルベクトルｚすべてにわたって実行される数学的期待値を表し、かつ、
前記プレフィルタリングパラメータは数値的に定義される。このように、プレフィルタリングパラメータの最適度が達成される。

【0058】

また、本発明は、通信システムにおける受信機を設定する設定装置であって、
前記受信機はサイズｎのシンボルベクトルｙを受信するよう構成され、前記シンボルベクトルｙは、送信機による線形フェージング伝送チャネルを介したサイズｎのシンボルベクトルｚの伝送の結果として得られ、
前記設定装置は、前記線形フェージング伝送チャネルの観測を表すチャネル行列Δを取得する手段を備える、
設定装置にも関する。
‐前記設定装置は、次の関係を満たす候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを取得する手段を備え、
Δ_ｑΦ＝ΦＴ
ただしΦは、前記送信機が前記シンボルを前記線形フェージング伝送チャネルを介して伝送する前にプリコーディング演算を適用するよう構成される時にはプリコーディング行列であり、そうでなければ恒等に等しく、
各行列Ｔはユニモジュラであり、
‐前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのそれぞれについてプレフィルタリングパラメータを決定する手段を備え、
前記プレフィルタリングパラメータは、前記プレフィルタリングパラメータに従って、前記候補の量子化チャネル行列Δ_ｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて、効用関数ｇを最適化することによって決定され、
前記効用関数ｇは、選択された候補の量子化チャネル行列Δ_ｑおよび前記チャネル行列Δに鑑みて受信機性能を表し、
‐前記設定装置は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑそれぞれと、それぞれ決定されたプレフィルタリングパラメータとについて決定された前記効用関数ｇの結果に従って、前記リストＬの適切な量子化チャネル行列Δ_ｑを１つと、対応するプレフィルタリングパラメータとを選択する手段を備え、
‐前記設定装置は、前記受信機を設定する手段を備え、
前記受信機を設定する手段は、前記受信機が、受信シンボルベクトルｙに対し、前記選択されたプレフィルタリングパラメータに基づくプレフィルタリングを適用するように設定し、
前記受信機を設定する手段は、前記受信機が、シンボルｚ’を、さらに前記シンボルｚの推定値ｚ＾へと変換できるようにするために、シンボルｚ’＝Ｔｚに関する判定を行うように設定する。

【0059】

また、本発明は、通信ネットワークからダウンロード可能なコンピュータプログラム、および／または、コンピュータまたは処理装置によって読み出されることが可能な媒体に記録されるコンピュータプログラムにも関する。このコンピュータプログラムは、当該プログラムがプロセッサにより実行される時に、上述の方法の実施を行わせる命令を備える。

【0060】

また、本発明は、記憶された情報が情報記憶手段から読み出されてプロセッサにより実行される時に、上述の方法の実施を行わせる命令のセットを備えるコンピュータプログラムを記憶する、当該情報記憶手段にも関する。

【0061】

当該通信装置および当該コンピュータプログラムに関する特徴および利点は、対応する上述の方法に関連して上述したものと同一であるので、ここでは繰り返さない。

【0062】

本発明の特徴は、以下に示す実施形態の例の記載を読めばより明らかになるであろう。以下の記載は添付図面を参照して作成されている。

【図面の簡単な説明】

【0063】

【図1】先行技術から既知の通信システムを概略的に表す図である。

【図2】本発明による無線受信機のアーキテクチャを概略的に表す図である。

【図3】無線受信機の実装を可能にするハードウェアプラットフォームを概略的に表す図である。

【図4】無線受信機を設定するためのアルゴリズムを概略的に表す図である。

【図5】線形フェージング伝送チャネルを介して無線受信機によって受信されるプリコーディングされたシンボルを処理するためのアルゴリズムを概略的に表す図である。

【発明を実施するための形態】

【0064】

以下の説明は、線形フェージング伝送チャネルを介して無線受信機にシンボルを伝送する無線送信機のコンテキストにおいて詳述される。しかしながら、本明細書に記載される原理は、シンボルが線形フェージング伝送チャネルを介して（たとえば送信機と受信機との間の有線リンクまたは光学的リンクに依存して）伝送される限り、より広範囲の通信コンテキストに適用可能である。

【0065】

図２は、本発明による無線受信機２２０のアーキテクチャを概略的に表す。

【0066】

無線受信機２２０は、無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送されるシンボルを受信するように構成される。無線受信機２２０は、復号性能を改善するために図１に示す通信システムにおける無線受信機１２０を置き換えることを目的とする。言い換えると、無線受信機２２０は、無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送されるシンボルを受信し復号することを意図する。

【0067】

無線受信機２２０は、チャネル推定モジュール２２１と、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２と、量子化チャネル提供モジュール２２５と、プレフィルタリングモジュール２２３と、復号モジュール２２４とを備える。

【0068】

チャネル推定モジュール２２１は、線形フェージング伝送チャネル１３０を観測し、観測されたチャネルを表すチャネル行列Δをプレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２に提供するように構成される。

【0069】

量子化チャネル提供モジュール２２５は、事前定義された量子化チャネル行列Δ_ｑの集合を、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２に提供するように構成される。１つの適切な量子化チャネル行列Δ_ｑは、線形フェージング伝送チャネル１３０に関する等価行列として用いられることを意図する。プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、プレフィルタリングパラメータの効用関数(utility function)の結果に従って、この適切な量子化チャネル行列Δ_ｑを選択するように構成される。効用関数の結果は、事前定義された各量子化チャネル行列Δ_ｑに基づいて取得される。事前定義された各量子化チャネル行列Δ_ｑは、量子化チャネル提供モジュール２２５によって提供される。効用関数は、事前定義された量子化チャネル行列Δ_ｑのそれぞれに関連付けられ、観測されたチャネルを表す行列Δに従って動的に定義される。効用関数は、無線受信機２２０の復号性能（損失率(loss rate)および／または処理遅延および／または処理資源コストおよび／またはデータレート）を表す。したがって、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、量子化チャネル提供モジュール２２５によって提供された事前定義された量子化チャネル行列Δ_ｑの集合のうちから取得可能な、すべての組（量子化チャネル行列Δ_ｑと関連付けられたプレフィルタリングパラメータとの組）のうちから、効用関数の最良の結果を提供する組（量子化チャネル行列Δ_ｑとプレフィルタリングパラメータの組）を選択するように構成される。プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２の振る舞いの詳細は、図４に関して後述する。

【0070】

プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、無線受信機２２０がコンスタレーションシンボルｚ（無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送されたもの）を復号できるようにするために、プレフィルタリングモジュール２２３および復号モジュール２２４を設定するように構成される（選択された適切な量子化チャネル行列Δ_ｑおよびこれに関連付けられたプレフィルタリングパラメータに従う）。プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、適用可能なチャネルモデルに従って、コンスタレーションシンボルｚの推定値ｚ＾［訳注：ｚの上にハット記号＾を付した記号を表す。以下ハット記号＾について同じ］を取得できるようにするために、復号モジュール２２４を設定するように構成される。プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２がプレフィルタリングモジュール２２３および復号モジュール２２４をどのように設定するかの詳細は、図４に関して後述する。無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送されるコンスタレーションシンボルｚの推定値ｚ＾を復号モジュール２２４がどのようにして決定するかの詳細は、図５に関して後述する。復号モジュール２２４は、ＺＦ（ゼロフォーシング）またはＳＩＣ（逐次干渉除去(Successive Interference Cancellation)）復号に依存してもよい。

【0071】

図３は、無線受信機２２０の実装を可能にするハードウェアプラットフォームを概略的に表す。

【0072】

図示のハードウェアプラットフォームによれば、無線受信機２２０は、通信バス３１０によって相互接続された以下の構成要素を備える：
‐プロセッサ、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラまたはＣＰＵ（中央処理装置）３００；
‐ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）３０１；
‐ＲＯＭ（読み出し専用メモリ）３０２；
‐ＳＤ（セキュアデジタル）カードリーダ３０３、または、他の任意の装置（ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）等の記憶手段に記憶された情報を読み出すよう構成されたもの）；および
‐無線受信機２２０が線形フェージング伝送チャネル１３０を介してシンボルを受信できるようにする通信インタフェース３０４。

【0073】

ＣＰＵ３００は、ＲＯＭ３０２からまたは外部メモリ（ＳＤカード等）からＲＡＭ３０１へとロードされた命令を実行することができる。無線受信機２２０の電源が投入された後、ＣＰＵ３００は、ＲＡＭ３０１から命令を読み出し、これらの命令を実行することができる。これらの命令は、ＣＰＵ３００に、後述のアルゴリズムのいくつかまたはすべてのステップを実行させる１つのプログラムを形成する。

【0074】

後述のアルゴリズムの任意のおよびすべてのステップと、図２に示すアーキテクチャとは、プログラム可能な計算機械（ＰＣ（パーソナルコンピュータ）、ＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）またはマイクロコントローラ等）によって命令のセットまたはプログラムの実行によってソフトウェアで実装されてもよく、そうでない場合には、機械または専用の構成要素（ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）またはＡＳＩＣ（特定アプリケーション用集積回路）によってハードウェアで実装されてもよい。

【0075】

図４は、無線受信機２２０を設定するためのアルゴリズム（すなわち、行列Δによって表される観測されたチャネルの変化を検出することに際して、量子化チャネル行列Δ_ｑとプレフィルタリングパラメータとの適切な組を選択するためのもの）を概略的に表す。

【0076】

図２に示すアーキテクチャの範囲内で、図４のアルゴリズムは、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２によって実行される。このように、図４のアルゴリズムは、無線受信機２２０によって実行されてもよく、無線受信機２２０に組み込まれた（または直接的または間接的に無線受信機２２０に接続された）設定装置（無線受信機２２０が送信機１１０から線形フェージング伝送チャネル１３０を介して受信したシンボルを復号できるようにするために無線受信機２２０を設定するように構成されたもの）によって実行されてもよい。

【0077】

ステップＳ４０１において、行列Δによって表される観測されたチャネルの変化を検出することに際して、無線受信機２２０は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを取得する。線形フェージング伝送チャネル１３０の観測は、当業者に既知のパイロット信号を用いて実行することができる。

【0078】

図２に示す無線受信機２２０のアーキテクチャを考慮すると、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬは、量子化チャネル提供モジュール２２５によって提供される。候補の量子化チャネル行列Δ_ｑは事前に定義される。図４のアルゴリズムは、無線受信機２２０の復号動作をさらに設定するために、リストＬ内の候補のうちから適切な量子化チャネル行列Δ_ｑを選択することを目的とする。

【0079】

リストＬの候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのそれぞれは、次の関係を満たす：
∃Ｔ∈ＧＬ_ｎ（Ｚ［ｉ］）， Δ_ｑΦ＝ΦＴ
［訳注：本翻訳文においてＺ［ｉ］は記号

【0080】

【数14】

【0081】

を表す。以下同じ］
ただし、次の等価チャネルモデルを伴う：
ｙ＝ΔΦｚ＋η
ただし、ＧＬ_ｎ（Ｚ［ｉ］）は、Ｚ［ｉ］にわたる度数ｎの一般線形群（すなわちＺ［ｉ］内の係数を持つｎ×ｎ可逆行列の集合）を表し、各行列Ｔはユニモジュラ(unimodular)であり、ηはユニタリ分散成分を伴う加法的複素白色ガウス雑音ベクトルであり、ｙは線形フェージング伝送チャネル１３０を介して無線受信機２２０によって受信されるシンボルのサイズｎのベクトルであり、ｚはｚ∈Ｚ［ｉ］^ｎかつＥ［ｚｚ^†］＝ρＩとなる変調シンボルのサイズｎのベクトルであり、Ｉはサイズｎの恒等行列であり、ρはスカラーであり、ｚ^†はベクトルｚの転置であり、Ｅ［・］は数学的期待値を表す。

【0082】

観測されたチャネルを表す行列Δは、使用中の通信システムに従って異なる構造のものであってもよく、したがって、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑは、以下のいずれかのケースにマッチする：
‐通信システムが直交資源使用に依存する時（たとえば、ＯＦＤＭ（直交周波数分割多重）におけるような周波数資源またはＴＤＭＡ（時分割多元接続）におけるような時間資源）、または、空間資源に依存する時（線形フェージング伝送チャネル１３０が固有ビームフォーミングにより直交化される時等）には、以下のように表され得る対角複素行列：
∀Δ_ｑ∈Ｌ， ∀ｉ≠ｊ， Δ_ｑ（ｉ，ｊ）＝０
‐以下のように表され得る複素行列（一般的なＭＩＭＯチャネルモデルに従うもの等）：

【0083】

【数15】

【0084】

‐ＭＩＭＯチャネルモデルのブロック対角反復である、以下のように表され得る空間・時間チャネル行列：

【0085】

【数16】

【0086】

ただし、Ｎ_ｒは無線受信機２２０が線形フェージング伝送チャネル１３０を介してシンボルｙを受信するために用いる受信アンテナの量を表し、Ｎ_ｔは無線送信機１１０が線形フェージング伝送チャネル１３０を介してシンボルｚを伝送するために用いる送信アンテナの量を表し、ｓは空間・時間符号時間次元を表すブロックの量を表す。

【0087】

候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを構築するための第１の実施形態によれば、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬは、以下のようなユニモジュラ行列Ｔ’の集合を生成すること：
Ｔ’Ｚ［ｉ］^ｎ＝Ｚ［ｉ］^ｎ
と、
その後、結果として得られる以下のような量子化チャネル行列Δ_ｑ’を決定すること：
Δ_ｑ’＝ΦＴ’Φ^†
と、
その後、当該結果として得られる量子化チャネル行列Δ_ｑ’（すなわち、上に定義されるように、対角複素行列または複素行列または空間・時間チャネル行列）のうちから、量子化チャネル行列Δ_ｑ（使用中の通信システムに鑑みて量子化チャネル行列Δ_ｑの期待される構造にマッチするもの）を保持することと、
により、発見的に(heuristically)構築される。したがって、保持される量子化チャネル行列Δ_ｑへと導いた行列Ｔ’は、後に用いられる行列Ｔを形成する。

【0088】

候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを構築するための第２の実施形態によれば、行列Φは、コンスタレーションシンボルｚの線形回転を実行する円分回転(cyclotomic rotation)に対応するプリコーディング行列であり（すなわち、プリコーディング行列Φの係数は円分体(cyclotomic field)により決定され）、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑは対角複素行列であり、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬは代数的に構築される。行列Φは円分回転であるということを考慮すると、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑは、対応する円分体の円分単位（すなわち、当該円分体の単位の群を構成する要素）から構築される。当該円分単位は、サイズｎのベクトルとして表される当該円分体の基本単位ｕ_ｉから決定可能であり、したがって、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑは、対角行列Ｂ_ｉを用いて決定可能である。ただしｉは１からｎ’までのインデックスであり、ｎ’はしたがって円分体の基本単位ｕ_ｉの量であり、

【0089】

【数17】

【0090】

であり、ただしｄｉａｇＡは行列Ａについて行列Ａの対角係数のベクトルを表す。その後、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑは、以下のように決定可能である。

【0091】

【数18】

【0092】

ただしｋ_ｉはベクトルｋのｉ番目の成分を表す。結果として、このようにして構築される量子化チャネル行列Δ_ｑは、すべて、「１」に等しい行列式を持つ。

【0093】

このように、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストは、ベクトルｋによって構成されるランダムな集合(random set)から構築される。

【0094】

候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを構築するための第３の実施形態（候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを構築するための第２の実施形態の特定の実施形態である）によれば、
Ｇ＝ｌｏｇ（｜［ｄｉａｇＢ_１，…，ｄｉａｇＢ_ｎ’］｜）
であるようなｎ×ｎ’行列Ｇを考慮すると、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬは、ランダムに選択される格子点（この格子は、行列Ｇを生成行列として持つ）のリストによって取得可能であるか、または、格子の原点の周囲の半径Ｒ内の格子点を収集する以下の球面構成を用いて取得可能である：

【0095】

【数19】

【0096】

ただしｋ_ｉはベクトルｋのｉ番目の成分を表し、半径Ｒは格子内の点を望ましい数だけ取得するために調整可能である。

【0097】

候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを構築するための第４の実施形態によれば、格子が線形である（すなわち、２つの格子点Ｇｋ_１およびＧｋ_２についてＧ（ｋ_１＋ｋ_２）もまた格子点である）という事実を考慮し、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬの構築において改善が達成される。無線受信機２２０は、最初に、格子の原点の周囲の格子点を収集する球面構成（候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを構築するための第３の実施形態に関して説明されたようなもの）によって量子化チャネル行列Δ’’_ｑのリストＬ’’を構築する。次に、無線受信機２２０は、行列Δによって表される観測したチャネルを、格子内に存在する点δへと変換する。ただし、

【0098】

【数20】

【0099】

であり、ｄｅｔ（Ａ）は行列Ａに対して行列Ａの行列式を表す。その後、無線受信機２２０は、点Ｇｋ＾が点δに近くなるようなベクトルｋ＾を発見する。ただしＧは上で定義した行列である。格子点Ｇｋ＾を発見するために、

【0100】

【数21】

【0101】

へと導くゼロフォーシング復号器を用いてもよい。ただしＧ^＃は行列Ｇの擬似逆行列であり、

【0102】

【数22】

【0103】

は最も近い整数に丸める演算を表す。その後、無線受信機２２０は、量子化チャネル行列Δ’’_ｑのリストＬ’’を、格子の別の点（ただし格子の原点ではない点）の周りにシフトする。無線受信機２２０は、格子の原点を中心としてその周りにあった量子化チャネル行列Δ’’_ｑのリストＬ’’に関連付けられた各ベクトルｋ’’を、点ｋ＾の周りにシフトする。実際に、等価格子点ｋ’’をベクトルｋ＾に対応する格子点の周りにシフトし、その後行列Ｇによる変換を適用することは、ベクトルＧｋ’’によって表される各格子点をベクトルＧｋ＾によって表される格子点の周りにシフトすることと等価である（Ｇ（ｋ＾＋ｋ’’）＝Ｇｋ＾＋Ｇｋ’’であるから）。したがって、以下のようになる。

【0104】

【数23】

【0105】

候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを構築するための第５の実施形態によれば、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを構築することにおいて改善が達成される。無線受信機２２０は、最初に、格子の原点の周囲の格子点を収集する球面構成（候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを構築するための第４の実施形態に関して説明されたようなもの）によって量子化チャネル行列Δ’’_ｑのリストＬ’’を構築する。次に、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬを構築するための第４の実施形態に関して説明されたように、無線受信機２２０は、行列Δによって表される観測したチャネルを、格子内に存在する点δへと変換し、格子の点Ｇｋ＾が点δに近くなるようなベクトルｋ＾を発見する。その後、無線受信機２２０は、

【0106】

【数24】

【0107】

となるような行列Δ＾_ｑのリストを計算し、したがって、
∀Δ_ｑ∈Ｌ， ∃Δ’’_ｑ∈Ｌ’’， Δ_ｑ＝Δ’’_ｑΔ＾_ｑ
である。

【0108】

特定の実施形態によれば、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑはそれぞれのプレフィルタリングパラメータとともに用いられるので、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑの係数それぞれの位相(phase)と、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑそれぞれの行列式ｄｅｔ（Δ_ｑ）とは、複素加法的白色ガウス雑音の下では、無線受信機２２０の復号性能に鑑みて、リストＬの品質に影響を及ぼさない。このように、無線受信機２２０が、２つの候補の量子化チャネル行列Δ_ｑ１およびΔ_ｑ２について、以下の関係：
Δ_ｑ１＝αＵΔ_ｑ２
（ただしαはスカラーであり、Ｕはユニタリ行列である）が満たされるということを検出した時には、無線受信機２２０は、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのリストＬから、Δ_ｑ１またはΔ_ｑ２を撤回する。

【0109】

後続のステップＳ４０２において、無線受信機２２０は、リストＬに属する候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのうちから、１つの量子化チャネル行列Δ_ｑを選択する。

【0110】

後続のステップＳ４０３において、無線受信機２２０は、選択された量子化チャネル行列Δ_ｑに関連付けられたプレフィルタを定義するプレフィルタリングパラメータを取得する。

【0111】

プレフィルタリングパラメータは、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δ_ｑについて、効用関数（無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送されたプリコーディングされたシンボルを受信したものを復号するための適切な量子化チャネル行列Δ_ｑをさらに選択するために無線受信機２２０によって用いられるもの）の結果を最適化するように取得される。効用関数は、考慮される量子化チャネル行列Δ_ｑに鑑みて、および、さらに、チャネル行列Δに鑑みて、無線受信機２２０の復号性能（損失率および／または処理遅延および／または処理資源コストおよび／またはデータレート）を表す。プレフィルタリングパラメータは、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δ_ｑと、観測されたチャネル（すなわちチャネル行列Δ）とに依存する。

【0112】

プレフィルタリングパラメータＦは、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δ_ｑについて前記の効用関数の結果を最適化するように取得されるので、まず、効用関数ｇの様々な実施形態を考慮する必要がある。言い換えると、無線受信機２２０は、固定された量子化チャネル行列Δ_ｑ（ステップＳ４０２で選択されたもの）およびチャネル行列Δを考慮して、プレフィルタリングパラメータＦに従い、効用関数ｇを最適化する。

【0113】

効用関数ｇの第１の実施形態によれば、効用関数ｇは共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、
ｇ（Σ（Ｆ））＝ max|log(|diag(det(Δ)^２ΦΣ（Ｆ）Φ^†)|)|
であり、ただし効用関数ｇは最小化されなければならず、
Σ（Ｆ）＝Ｅ［η’η’^†］＝Φ^†［ρ(ＦΔ−Δ_q）(ＦΔ−Δ_q）^†＋ＦＦ^† ］Φ
であり、η’は等価雑音であり、
η’＝Φ^†（ＦΔ−Δ_ｑ）Φｚ＋Φ^†Ｆη
である。理解のために、ρは次のように定義されることに注意する：
Ｅ［ｚｚ^†］＝ρＩ
また、
Ｅ［ηη^†］＝Ｉ

【0114】

したがって、プレフィルタリングパラメータＦは、効用関数ｇを、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δ_ｑに対して最小化するように決定される。

【0115】

効用関数ｇの第２の実施形態によれば、効用関数ｇは最小化されるべきであり、等価雑音η’が複素超方格(complex hypersquare)

【0116】

【数25】

【0117】

の外側にある確率として定義され、ただしｊは虚数単位を表し、以下のようになる。

【0118】

【数26】

【0119】

ただしｎは各ベクトルのシンボルの数を表す。

【0120】

そのような効用関数ｇは、無線受信機２２０がゼロフォーシング復号を用いる時に好適に用いられる。

【0121】

効用関数ｇの第３の実施形態によれば、効用関数ｇは共分散行列Σ（Ｆ）に依存し、効用関数ｇは最小化されるべきであり、格子性能に上界があることを考慮すると、以下のようになる。

【0122】

【数27】

【0123】

そのような効用関数ｇは、無線受信機２２０がゼロフォーシング復号を用いる時に好適に用いられる。

【0124】

効用関数ｇの第４の実施形態によれば、効用関数ｇは逆共分散行列Σ（Ｆ）^−１のコレスキー分解に依存し、以下のようになる。

【0125】

【数28】

【0126】

ただしＲは、Σ（Ｆ）^−１＝Ｒ^†Ｒとなる上三角行列であり、Ｑはマーカム(Marcum)の誤差関数を表す。

【0127】

そのような効用関数ｇは、無線受信機２２０がＳＩＣ復号に依存する時に好適に用いられる。

【0128】

効用関数ｇの第５の実施形態（効用関数ｇの第４の実施形態と等価である）によれば、効用関数ｇは共分散行列Σ（Ｆ）のコレスキー分解に依存し、以下のようになる。
ｇ（Σ（Ｆ））＝max（Ｍ_ｉ，ｉ）
ただしＭは
Σ（Ｆ）＝Ｍ^†Ｍ
となる行列である。

【0129】

そのような効用関数ｇは、無線受信機２２０がＳＩＣ復号を用いる時に好適に用いられる。

【0130】

上に提示される効用関数ｇの様々な実施形態によれば、プレフィルタリングパラメータＦの定義を考慮することができる。

【0131】

プレフィルタリングパラメータＦの第１の実施形態によれば、プレフィルタリングパラメータＦは、線形フェージング伝送チャネル１３０に対してゼロフォーシングΔ^−１を実行し、その後、ステップＳ４０２によって選択された量子化チャネル行列Δ_ｑによって線形フェージング伝送チャネル１３０が表されるよう強制するよう定義され、これはＦ＝Δ_ｑΔ^−１につながる。さらに、効用関数ｇの定義について
Σ（Ｆ）＝Φ^†Δ_ｑΔ^−１（Δ^−１）^†Δ_ｑ^†Φ
である。

【0132】

プレフィルタリングパラメータＦの第２の実施形態によれば、プレフィルタリングパラメータＦは、ＭＭＳＥプレフィルタリングと、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δ_ｑによるフィルタリングとを実行するよう定義され、これは、
Ｆ＝ρΔ_ｑΔ^†（ρΔΔ^†＋Ｉ）^−１
につながる。さらに、効用関数ｇの定義について
Σ（Ｆ）＝ρΦ^†Δ_ｑ（ρΔΔ^†＋Ｉ）^−１Δ_ｑ^†Φ
である。

【0133】

一変形例では、プレフィルタリングパラメータＦは、以下の、効用関数ｇのさらなる実施形態の一つに基づいて数値的に定義されてもよい。

【0134】

効用関数ｇの第６の実施形態によれば、効用関数ｇは最小化されるべきであり、等価雑音η’が複素超方格(complex hypersquare)

【0135】

【数29】

【0136】

の外側にある確率として定義され、ただしｊは虚数単位を表し、以下のようになる。

【0137】

【数30】

【0138】

ただしｍは等価雑音η’の平均を表し、次のように表される：
ｍ＝Φ^†（ＦΔ−Δ_ｑ）Φｚ
ただしＥ_ｚ［・］は、無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送され得る可能性のあるシンボルｚを表すベクトルすべてにわたって実行される数学的期待値を表す。そのような効用関数ｇは、無線受信機２２０がゼロフォーシング復号を用いる時に好適に用いられる。

【0139】

後続のステップＳ４０４において、無線受信機２２０は、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δ_ｑについて、かつ、ステップＳ４０２で選択された量子化チャネル行列Δ_ｑに対してステップＳ４０３で取得されたプレフィルタリングパラメータについて、かつ、観測されたチャネル（すなわち行列Δ）について、効用関数（すなわち、上に提示された様々な実施形態における関数ｇ）の結果を決定する。

【0140】

後続のステップＳ４０５において、無線受信機２２０は、考慮すべき候補の量子化チャネル行列Δ_ｑが他に少なくとも１つ存在するか否かをチェックする。考慮すべき候補の量子化チャネル行列Δ_ｑが他に少なくとも１つ存在する時には、当該少なくとも１つの他の考慮すべき候補の量子化チャネル行列Δ_ｑのうちから１つを選択することによってステップＳ４０２が繰り返され、そうでなければ、ステップＳ４０６が実行される。

【0141】

ステップＳ４０６において、無線受信機２２０は、ステップＳ４０４の様々な実行の間に決定された効用関数の各結果に基づき、線形フェージング伝送チャネル１３０を介して無線受信機２２０によってさらに受信されるシンボルを復号するために適用されるべき適切な候補の量子化チャネル行列Δ_ｑを選択する。この適切な候補の量子化チャネル行列Δ_ｑは、その関連付けられたプレフィルタリングパラメータとともに効用関数を最適化する、候補の量子化チャネル行列Δ_ｑである。

【0142】

後続のステップＳ４０７において、その後、無線受信機２２０は、選択された適切な量子化チャネル行列Δ_ｑおよび関連付けられたプレフィルタリングパラメータを適用するように設定され、したがって、復号性能が改善するような態様で設定される。図２に示すアーキテクチャによれば、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、選択された適切な量子化チャネル行列Δ_ｑおよび関連付けられたプレフィルタリングパラメータに従って無線送信機１１０によって線形フェージング伝送チャネル１３０を介して伝送されたコンスタレーションシンボルシンボルｚの推定値ｚ＾を無線受信機２２０が取得できるようにするために、プレフィルタリングモジュール２２３および復号モジュール２２４を設定する。

【0143】

上述の事項に鑑みて、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、次のチャネルモデル：
Φ^†Ｆｙ＝Ｔｚ＋η’
にマッチするために、プレフィルタリングモジュール２２３に行列Ｆ（選択された適切な量子化チャネル行列Δ_ｑに対応する）を提供し、復号モジュール２２４にユニモジュラ行列Ｔ（選択された適切な量子化チャネル行列Δ_ｑに対応する）を提供する。ただし、行列Φはプレフィルタリングモジュール２２３によってアプリオリに既知である。行列Φは、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２によってアプリオリに既知であるので、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２もまた、プレフィルタリングモジュール２２３に、行列Φまたは行列Φ^†を提供してもよい。

【0144】

特定の実施形態では、無線受信機２２０は、雑音白色化フィルタ(noise whitening filter)（コレスキー分解によって取得される上三角行列である行列Ｗによって表され、次のように定義される）を適用する：
Σ（Ｆ）^−１＝Ｗ^†Ｗ

【0145】

言い換えると、雑音白色化フィルタＷは、上述の行列Ｒと等価である。

【0146】

上述の事項に鑑みて、プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、プレフィルタリングモジュール２２３に、行列Ｆ（選択された適切な量子化チャネル行列Δ_ｑに対応する）および行列Ｗを提供する。プレフィルタリングパラメータ計算モジュール２２２は、次のチャネルモデル：
ＷΦ^†Ｆｙ＝ＷＴｚ＋η’’
にマッチするために、復号モジュール２２４に、ユニモジュラ行列Ｔ（選択された適切な量子化チャネル行列Δ_ｑに対応する）および行列Ｗを提供する。ただし、η’’は恒等共分散行列を伴う雑音ベクトルである。

【0147】

図５は、線形フェージング伝送チャネル１３０を介して無線受信機２２０によって受信されるシンボルｙを処理するためのアルゴリズムを概略的に表す。図５のアルゴリズムの範囲内において、無線受信機２２０は、前もって、図４のアルゴリズムの範囲内において説明されたように、適切な候補の量子化チャネル行列Δ_ｑおよび関連付けられたプレフィルタリングパラメータを用いるよう設定されていると考えられる。

【0148】

ステップＳ５０１において、無線受信機２２０は線形フェージング伝送チャネル１３０を介してシンボルｙを受信する。線形フェージング伝送チャネル１３０を介した伝送の前に、無線送信機１１０は、無線受信機２２０によってアプリアリに既知の行列Φによって表されるプリコーディング演算を実行していてもよい（プリコーディング演算が実行されない時には、行列Φは恒等に等しい）。

【0149】

後続のステップＳ５０２において、無線受信機２２０は、受信シンボルｙに、適切な量子化チャネル行列Δ_ｑに関連付けられたプレフィルタリングパラメータ（上述の行列Ｆによって表される）を適用する。無線受信機２２０は、さらに、無線送信機１１０によって実行されたプリコーディング演算を補償するために、プレフィルタリングパラメータを適用した後に、受信シンボルｙに、さらに行列Φ^†を適用する。しかしながら、無線送信機１１０によってプリコーディング演算が実行されない時には、その場合には行列Φは恒等であるので、行列Φ^†を適用する必要はない。

【0150】

任意選択の、後続のステップＳ５０３において、無線受信機２２０は、上述の行列Ｗによって表される雑音白色化フィルタを適用する。

【0151】

後続のステップＳ５０４において、無線受信機２２０は、プレフィルタリングおよび任意選択の雑音白色化フィルタリングの結果として得られるシンボルを復号する。

【0152】

雑音白色化フィルタが適用されない時には、チャネルモデルは次のように表され得ることに注意する。
Φ^†Ｆｙ＝Ｔｚ＋η’

【0153】

したがって、無線受信機２２０は、ＺＦ復号を用いてシンボルｚ’＝Ｔｚに関する判定を行い、その後、ｚ＝Ｔ^−１ｚを用いて、シンボルｚ’を、シンボルｚの推定値ｚ＾に変換する。

【0154】

雑音白色化フィルタが適用される時には、チャネルモデルは次のように表され得ることに注意する。
ＷΦ^†Ｆｙ＝ＷＴｚ＋η’’

【0155】

したがって、無線受信機２２０は、行列Ｗが等価チャネルを表すことを考慮し、ＳＩＣ復号を用いてシンボルｚ’＝Ｔｚに関する判定を行い（行列Ｗは、ＳＩＣ復号を実行するのに必要な三角特性(triangular character)を提供するので）、その後、ｚ＝Ｔ^−１ｚを用いて、シンボルｚ’を、シンボルｚの推定値ｚ＾に変換する。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】