知財求人 - 知財ポータルサイト「IP Force」
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】6283285
(24)【登録日】2018年2月2日
(45)【発行日】2018年2月21日
(54)【発明の名称】露光装置、画像形成装置、及び露光装置の製造方法
(51)【国際特許分類】
B41J 2/447 20060101AFI20180208BHJP
H04N 1/036 20060101ALI20180208BHJP
G02B 7/00 20060101ALI20180208BHJP
B41J 2/45 20060101ALN20180208BHJP
【ＦＩ】
B41J2/447 101A
B41J2/447 101M
B41J2/447 101P
H04N1/036 A
G02B7/00 H
!B41J2/45
【請求項の数】15
【全頁数】57
(21)【出願番号】特願2014-169902(P2014-169902)
(22)【出願日】2014年8月22日
(65)【公開番号】特開2016-43588(P2016-43588A)
(43)【公開日】2016年4月4日
【審査請求日】2016年12月15日
(73)【特許権者】
【識別番号】591044164
【氏名又は名称】株式会社沖データ
(74)【代理人】
【識別番号】100083840
【弁理士】
【氏名又は名称】前田 実
(74)【代理人】
【識別番号】100116964
【弁理士】
【氏名又は名称】山形 洋一
(74)【代理人】
【識別番号】100135921
【弁理士】
【氏名又は名称】篠原 昌彦
(72)【発明者】
【氏名】石川 琢磨
(72)【発明者】
【氏名】谷川 兼一
(72)【発明者】
【氏名】中島 裕司
【審査官】
大浜 登世子
(56)【参考文献】
【文献】
特開平０６−３２０７９０（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２０１１−１７６５２４（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開平０７−０８１１３３（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開平０６−０６４２２７（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２００６−２８９７９０（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２００２−３６１９３１（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開平１０−０６９１４３（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開平０６−００８５１６（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２００６−２４８１８６（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２０１０−２７４４３１（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｂ４１Ｊ ２／４４７
Ｇ０２Ｂ ７／００
Ｈ０４Ｎ １／０３６
Ｂ４１Ｊ ２／４５
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
基板と、前記基板に備えられた発光素子と、前記発光素子の発光面から放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイと、前記基板と前記ロッドレンズアレイとを支持する支持部材と、を有する露光装置を製造する露光装置の製造方法であって、
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の基準値を決定するステップと、
前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離であって、前記基準値に対する前記第１の距離の変動量に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第２の距離の設定値を求めるステップと、
前記第２の距離を前記設定値に設定して前記基板を前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第２の距離の設定値を求めるステップにおいて、
前記発光面の任意の第１の位置において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記発光面の前記第１の位置とは異なる任意の第３の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第４の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１から第４の位置に対応する点を用いて近似関数を求め、
前記近似関数により、前記決定された基準値に対応する前記設定値を求める
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の基準値を決定するステップと、
前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離であって、前記基準値に対する前記第１の距離の変動量に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第２の距離の設定値を求めるステップと、
前記第２の距離を前記設定値に設定して前記基板を前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第２の距離の設定値を求めるステップにおいて、
前記発光面の任意の第１の位置において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記発光面の前記第１の位置とは異なる任意の第３の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第４の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１から第４の位置に対応する点を用いて近似関数を求め、
前記近似関数により、前記決定された基準値に対応する前記設定値を求める
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
【請求項2】
基板と、前記基板に備えられた発光素子と、前記発光素子の発光面から放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイと、前記基板と前記ロッドレンズアレイとを支持する支持部材と、を有する露光装置を製造する露光装置の製造方法であって、
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の基準値を決定するステップと、
前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離であって、前記基準値に対する前記第１の距離の変動量に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第２の距離の設定値を求めるステップと、
前記第２の距離を前記設定値に設定して前記基板を前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第２の距離の設定値を求めるステップにおいて、
前記決定された基準値において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記発光面の第１の位置を求め、
前記第１の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、
前記第２の位置と前記基準値に対応する位置との差分に所定の係数を乗じて得られる値を前記発光面の第３の位置とし、
前記第３の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記被照射面の第４の位置を求め、
前記第１から第４の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて近似関数を求め、
前記近似関数により、前記決定された基準値に対応する前記設定値を求める
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の基準値を決定するステップと、
前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離であって、前記基準値に対する前記第１の距離の変動量に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第２の距離の設定値を求めるステップと、
前記第２の距離を前記設定値に設定して前記基板を前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第２の距離の設定値を求めるステップにおいて、
前記決定された基準値において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記発光面の第１の位置を求め、
前記第１の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、
前記第２の位置と前記基準値に対応する位置との差分に所定の係数を乗じて得られる値を前記発光面の第３の位置とし、
前記第３の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記被照射面の第４の位置を求め、
前記第１から第４の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて近似関数を求め、
前記近似関数により、前記決定された基準値に対応する前記設定値を求める
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
【請求項3】
基板と、前記基板に備えられた発光素子と、前記発光素子の発光面から放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイと、前記基板と前記ロッドレンズアレイとを支持する支持部材と、を有する露光装置を製造する露光装置の製造方法であって、
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の基準値を決定するステップと、
前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離であって、前記基準値に対する前記第１の距離の変動量に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第２の距離の設定値を求めるステップと、
前記第２の距離を前記設定値に設定して前記基板を前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第２の距離の設定値を求めるステップにおいて、
前記決定された基準値において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記発光面の第１の位置求め、
前記第１の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記第２の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記発光面の第３の位置を求め、
前記第３の位置において第４の解像度を測定し、前記第４の解像度が最大となる前記被照射面の第４の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１から第４の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて前記２次元直交座標系における近似関数を求め、
前記近似関数により、前記決定された基準値に対応する前記設定値を求める
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の基準値を決定するステップと、
前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離であって、前記基準値に対する前記第１の距離の変動量に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第２の距離の設定値を求めるステップと、
前記第２の距離を前記設定値に設定して前記基板を前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第２の距離の設定値を求めるステップにおいて、
前記決定された基準値において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記発光面の第１の位置求め、
前記第１の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記第２の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記発光面の第３の位置を求め、
前記第３の位置において第４の解像度を測定し、前記第４の解像度が最大となる前記被照射面の第４の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１から第４の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて前記２次元直交座標系における近似関数を求め、
前記近似関数により、前記決定された基準値に対応する前記設定値を求める
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
【請求項4】
基板と、前記基板に備えられた発光素子と、前記発光素子の発光面から放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイと、前記基板と前記ロッドレンズアレイとを支持する支持部材と、を有する露光装置を製造する露光装置の製造方法であって、
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の基準値を決定するステップと、
前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離であって、前記基準値に対する前記第１の距離の変動量に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第２の距離の設定値を求めるステップと、
前記第２の距離を前記設定値に設定して前記基板を前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第２の距離の設定値を求めるステップにおいて、
前記発光面の任意の第１の位置において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記発光面の前記第１の位置とは異なる任意の第３の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第４の位置を求め、
前記被照射面の任意の第５の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記発光面の第６の位置を求め、
前記被照射面の前記第６の位置とは異なる任意の第７の位置において第４の解像度を測定し、前記第４の解像度が最大となる前記発光面の第８の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１から第４の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第１の近似関数を求め、
前記第１の近似関数により、前記決定された基準値に対応する前記発光面の位置である演算値を求め、
前記第５から第８の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第２の近似関数を求め、
前記第２の近似関数により、前記演算値に対応する前記被照射面の第９の位置を求め、
前記第９の位置において第５の解像度を測定し、前記第５の解像度が最大となる前記発光面の位置を前記設定値とする
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の基準値を決定するステップと、
前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離であって、前記基準値に対する前記第１の距離の変動量に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第２の距離の設定値を求めるステップと、
前記第２の距離を前記設定値に設定して前記基板を前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第２の距離の設定値を求めるステップにおいて、
前記発光面の任意の第１の位置において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記発光面の前記第１の位置とは異なる任意の第３の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第４の位置を求め、
前記被照射面の任意の第５の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記発光面の第６の位置を求め、
前記被照射面の前記第６の位置とは異なる任意の第７の位置において第４の解像度を測定し、前記第４の解像度が最大となる前記発光面の第８の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１から第４の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第１の近似関数を求め、
前記第１の近似関数により、前記決定された基準値に対応する前記発光面の位置である演算値を求め、
前記第５から第８の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第２の近似関数を求め、
前記第２の近似関数により、前記演算値に対応する前記被照射面の第９の位置を求め、
前記第９の位置において第５の解像度を測定し、前記第５の解像度が最大となる前記発光面の位置を前記設定値とする
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
【請求項5】
基板と、前記基板に備えられた発光素子と、前記発光素子の発光面から放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイと、前記基板と前記ロッドレンズアレイとを支持する支持部材と、を有する露光装置を製造する露光装置の製造方法であって、
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の基準値を決定するステップと、
前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離であって、前記基準値に対する前記第１の距離の変動量に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第２の距離の設定値を求めるステップと、
前記第２の距離を前記設定値に設定して前記基板を前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第２の距離の設定値を求めるステップにおいて、
前記決定された基準値において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記発光面の第１の位置を求め、
前記第１の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記第２の位置と前記基準値に対応する位置との差分に所定の係数を乗じて得られる値を前記被照射面の第３の位置とし、
前記第３の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記発光面の第４の位置を求め、
前記第４の位置において第４の解像度を測定し、前記第４の解像度が最大となる前記被照射面の第５の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１，２，４，及び５の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第１の近似関数を求め、
前記第１の近似関数により、前記決定された基準値に対応する前記発光面の位置である演算値を求め、
前記基準値と前記第１，３，及び４の位置とに対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第２の近似関数を求め、
前記第２の近似関数により、前記演算値に対応する前記被照射面の位置である第６の位置を求め、
前記第６の位置において第５の解像度を測定し、前記第５の解像度が最大となる前記発光面の位置を前記設定値とする
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の基準値を決定するステップと、
前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離であって、前記基準値に対する前記第１の距離の変動量に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第２の距離の設定値を求めるステップと、
前記第２の距離を前記設定値に設定して前記基板を前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第２の距離の設定値を求めるステップにおいて、
前記決定された基準値において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記発光面の第１の位置を求め、
前記第１の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記第２の位置と前記基準値に対応する位置との差分に所定の係数を乗じて得られる値を前記被照射面の第３の位置とし、
前記第３の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記発光面の第４の位置を求め、
前記第４の位置において第４の解像度を測定し、前記第４の解像度が最大となる前記被照射面の第５の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１，２，４，及び５の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第１の近似関数を求め、
前記第１の近似関数により、前記決定された基準値に対応する前記発光面の位置である演算値を求め、
前記基準値と前記第１，３，及び４の位置とに対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第２の近似関数を求め、
前記第２の近似関数により、前記演算値に対応する前記被照射面の位置である第６の位置を求め、
前記第６の位置において第５の解像度を測定し、前記第５の解像度が最大となる前記発光面の位置を前記設定値とする
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
【請求項6】
基板と、前記基板に備えられた発光素子と、前記発光素子の発光面から放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイと、前記基板と前記ロッドレンズアレイとを支持する支持部材と、を有する露光装置を製造する露光装置の製造方法であって、
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の基準値を決定するステップと、
前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離であって、前記基準値に対する前記第１の距離の変動量に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第２の距離の設定値を求めるステップと、
前記第２の距離を前記設定値に設定して前記基板を前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第２の距離の設定値を求めるステップにおいて、
前記決定された基準値において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記発光面の第１の位置を求め、
前記第１の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記第２の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記発光面の第３の位置を求め、
前記第３の位置において第４の解像度を測定し、前記第４の解像度が最大となる前記被照射面の第４の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１から第４の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第１の近似関数を求め、
前記第１の近似関数により、前記決定された基準値に対応する前記発光面の位置である演算値を求め、
前記基準値と前記第１，２，及び３の位置とに対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第２の近似関数を求め、
前記第２の近似関数により、前記演算値に対応する前記被照射面の位置である第５の位置を求め、
前記第５の位置において第５の解像度を測定し、前記第５の解像度が最大となる前記発光面の位置を前記設定値とする
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の基準値を決定するステップと、
前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離であって、前記基準値に対する前記第１の距離の変動量に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第２の距離の設定値を求めるステップと、
前記第２の距離を前記設定値に設定して前記基板を前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第２の距離の設定値を求めるステップにおいて、
前記決定された基準値において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記発光面の第１の位置を求め、
前記第１の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記第２の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記発光面の第３の位置を求め、
前記第３の位置において第４の解像度を測定し、前記第４の解像度が最大となる前記被照射面の第４の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１から第４の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第１の近似関数を求め、
前記第１の近似関数により、前記決定された基準値に対応する前記発光面の位置である演算値を求め、
前記基準値と前記第１，２，及び３の位置とに対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第２の近似関数を求め、
前記第２の近似関数により、前記演算値に対応する前記被照射面の位置である第５の位置を求め、
前記第５の位置において第５の解像度を測定し、前記第５の解像度が最大となる前記発光面の位置を前記設定値とする
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
【請求項7】
前記第１の距離の前記基準値と前記第２の距離の前記設定値との和は、前記ロッドレンズアレイが持つ共役長と等しいことを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の露光装置の製造方法。
【請求項8】
基板と、前記基板に備えられた発光素子と、前記発光素子の発光面から放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイと、前記基板と前記ロッドレンズアレイとを支持する支持部材と、を有する露光装置を製造する露光装置の製造方法であって、
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の設定値と、前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離の設定値と求めるステップと、
前記第１の距離を前記第１の距離の設定値に設定するとともに、前記第２の距離を前記第２の距離の設定値に設定して前記基板と前記ロッドレンズアレイとを前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第１の距離の設定値と前記第２の距離の設定値とを求める前記ステップにおいて、
前記被照射面の任意の第１の位置において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記発光面の第２の位置を求め、
前記第２の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第３の位置を求め、
前記第３の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記発光面の第４の位置を求め、
前記第２の位置と前記第４の位置との差分の絶対値が所定の条件値以下である場合、前記第４の位置を前記第２の距離の設定値とし、
前記第２の距離の設定値において第４の解像度を測定し、前記第４の解像度が最大となる前記被照射面の位置を前記第１の距離の設定値とする
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の設定値と、前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離の設定値と求めるステップと、
前記第１の距離を前記第１の距離の設定値に設定するとともに、前記第２の距離を前記第２の距離の設定値に設定して前記基板と前記ロッドレンズアレイとを前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第１の距離の設定値と前記第２の距離の設定値とを求める前記ステップにおいて、
前記被照射面の任意の第１の位置において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記発光面の第２の位置を求め、
前記第２の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第３の位置を求め、
前記第３の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記発光面の第４の位置を求め、
前記第２の位置と前記第４の位置との差分の絶対値が所定の条件値以下である場合、前記第４の位置を前記第２の距離の設定値とし、
前記第２の距離の設定値において第４の解像度を測定し、前記第４の解像度が最大となる前記被照射面の位置を前記第１の距離の設定値とする
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
【請求項9】
前記第２の位置と第４の位置との差分の絶対値が所定の条件値よりも大きい場合、さらに、前記第４の位置において第５の解像度を測定し、前記第５の解像度が最大となる前記被照射面の第５の位置を求め、
前記第３の位置と前記第５の位置との差分の絶対値が所定の条件値よりも小さい場合、前記第４の位置を前記第２の距離の設定値とする
ことを特徴とする請求項８に記載の露光装置の製造方法。
前記第３の位置と前記第５の位置との差分の絶対値が所定の条件値よりも小さい場合、前記第４の位置を前記第２の距離の設定値とする
ことを特徴とする請求項８に記載の露光装置の製造方法。
【請求項10】
基板と、前記基板に備えられた発光素子と、前記発光素子の発光面から放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイと、前記基板と前記ロッドレンズアレイとを支持する支持部材と、を有する露光装置を製造する露光装置の製造方法であって、
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の設定値と、前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離の設定値と求めるステップと、
前記第１の距離を前記第１の距離の設定値に設定するとともに、前記第２の距離を前記第２の距離の設定値に設定して前記基板と前記ロッドレンズアレイとを前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第１の距離の設定値と前記第２の距離の設定値とを求める前記ステップにおいて、
前記発光面の任意の第１の位置において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記発光面の前記第１の位置とは異なる任意の第３の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第４の位置を求め、
前記被照射面の任意の第５の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記発光面の第６の位置を求め、
前記被照射面の前記第５の位置とは異なる任意の第７の位置において第４の解像度を測定し、前記第４の解像度が最大となる前記発光面の第８の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１から第４の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第１の近似関数を求め、
前記第５から第８の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第２の近似関数を求め、
前記第１の近似関数と前記第２の近似関数との交点から求められる前記発光面の位置を前記第２の距離の設定値とし、
前記第２の距離の設定値において第５の解像度を測定し、前記第５の解像度が最大となる前記被照射面の位置を前記第１の距離の設定値とする
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の設定値と、前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離の設定値と求めるステップと、
前記第１の距離を前記第１の距離の設定値に設定するとともに、前記第２の距離を前記第２の距離の設定値に設定して前記基板と前記ロッドレンズアレイとを前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第１の距離の設定値と前記第２の距離の設定値とを求める前記ステップにおいて、
前記発光面の任意の第１の位置において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、
前記発光面の前記第１の位置とは異なる任意の第３の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第４の位置を求め、
前記被照射面の任意の第５の位置において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記発光面の第６の位置を求め、
前記被照射面の前記第５の位置とは異なる任意の第７の位置において第４の解像度を測定し、前記第４の解像度が最大となる前記発光面の第８の位置を求め、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１から第４の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第１の近似関数を求め、
前記第５から第８の位置に対応する前記２次元直交座標系における点を用いて第２の近似関数を求め、
前記第１の近似関数と前記第２の近似関数との交点から求められる前記発光面の位置を前記第２の距離の設定値とし、
前記第２の距離の設定値において第５の解像度を測定し、前記第５の解像度が最大となる前記被照射面の位置を前記第１の距離の設定値とする
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
【請求項11】
基板と、前記基板に備えられた発光素子と、前記発光素子の発光面から放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイと、前記基板と前記ロッドレンズアレイとを支持する支持部材と、を有する露光装置を製造する露光装置の製造方法であって、
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の設定値と、前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離の設定値と求めるステップと、
前記第１の距離を前記第１の距離の設定値に設定するとともに、前記第２の距離を前記第２の距離の設定値に設定して前記基板と前記ロッドレンズアレイとを前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第１の距離の設定値と前記第２の距離の設定値とを求める前記ステップにおいて、
前記被照射面の任意の第１の位置と前記発光面の任意の第２の位置との各々の位置を、互いの位置から前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置までの距離の和が一定に維持されるように各々の位置を変化させて第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記被照射面の第３の位置及び前記発光面の第４の位置を求め、
前記被照射面の前記第３の位置からの位置変化量と前記発光面の前記第４の位置からの位置変化量とが互いに等しくなるように、前記被照射面の位置と前記発光面の位置とをさらに変化させて第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記発光面の位置を前記第２の距離の設定値とし、
前記第２の距離の設定値において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記被照射面の位置を前記第１の距離の設定値とする
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の設定値と、前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離の設定値と求めるステップと、
前記第１の距離を前記第１の距離の設定値に設定するとともに、前記第２の距離を前記第２の距離の設定値に設定して前記基板と前記ロッドレンズアレイとを前記支持部材に固定するステップと
を有し、
前記第１の距離の設定値と前記第２の距離の設定値とを求める前記ステップにおいて、
前記被照射面の任意の第１の位置と前記発光面の任意の第２の位置との各々の位置を、互いの位置から前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置までの距離の和が一定に維持されるように各々の位置を変化させて第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記被照射面の第３の位置及び前記発光面の第４の位置を求め、
前記被照射面の前記第３の位置からの位置変化量と前記発光面の前記第４の位置からの位置変化量とが互いに等しくなるように、前記被照射面の位置と前記発光面の位置とをさらに変化させて第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記発光面の位置を前記第２の距離の設定値とし、
前記第２の距離の設定値において第３の解像度を測定し、前記第３の解像度が最大となる前記被照射面の位置を前記第１の距離の設定値とする
ことを特徴とする露光装置の製造方法。
【請求項12】
前記第１の距離の設定値と前記第２の距離の設定値との和は、前記ロッドレンズアレイが持つ共役長と等しいことを特徴とする請求項８から１１のいずれか１項に記載の露光装置の製造方法。
【請求項13】
基板と、
前記基板に備えられた発光素子と、
前記発光素子の発光面から放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイと、
前記基板と前記ロッドレンズアレイとを支持する支持部材と、
を有し、
前記基板、前記発光素子、前記ロッドレンズアレイ、及び前記支持部材は、長軸の半径をａ、短軸の半径をｂとする楕円比ｂ／ａが略一定である互いに相似な複数の楕円に近似できる等高線により前記被照射面における解像度が表される光学系を構成し、
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の距離を第１の距離とし、
前記発光面と前記中心位置との間の距離を第２の距離とし、
前記被照射面において最も解像度の高い像を形成する前記ロッドレンズアレイの固有値である共役長をＴＣとしたとき、
前記第１の距離及び前記第２の距離はＴＣ／２からずれており、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１の距離の変動に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第１の距離であると推定される近似直線を第１の直線とし、任意の前記第１の距離に対する前記被照射面において最も解像度の高い像が形成される前記第２の距離であると推定される近似直線を第２の直線としたとき、
前記第１の距離は前記第１の直線上に位置する距離に設定されており、前記第２の距離は前記第２の直線上に位置する距離に設定されている
ことを特徴とする露光装置。
前記基板に備えられた発光素子と、
前記発光素子の発光面から放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイと、
前記基板と前記ロッドレンズアレイとを支持する支持部材と、
を有し、
前記基板、前記発光素子、前記ロッドレンズアレイ、及び前記支持部材は、長軸の半径をａ、短軸の半径をｂとする楕円比ｂ／ａが略一定である互いに相似な複数の楕円に近似できる等高線により前記被照射面における解像度が表される光学系を構成し、
前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の距離を第１の距離とし、
前記発光面と前記中心位置との間の距離を第２の距離とし、
前記被照射面において最も解像度の高い像を形成する前記ロッドレンズアレイの固有値である共役長をＴＣとしたとき、
前記第１の距離及び前記第２の距離はＴＣ／２からずれており、
前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１の距離の変動に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第１の距離であると推定される近似直線を第１の直線とし、任意の前記第１の距離に対する前記被照射面において最も解像度の高い像が形成される前記第２の距離であると推定される近似直線を第２の直線としたとき、
前記第１の距離は前記第１の直線上に位置する距離に設定されており、前記第２の距離は前記第２の直線上に位置する距離に設定されている
ことを特徴とする露光装置。
【請求項14】
前記被照射面と前記中心位置との間の距離を調整する調整機構をさらに有することを特徴とする請求項１３に記載の露光装置。
【請求項15】
請求項１３又は１４に記載の露光装置を有することを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、画像形成装置、画像形成装置に搭載される露光装置、及び露光装置の製造方法に関する。
【背景技術】
【0002】
一般に、プリンタ、複写機、ファクシミリ装置、複合機等の画像形成装置に用いられる露光装置として、ＬＥＤ（発光ダイオード）などを発光素子とするＬＥＤヘッド（ＬＥＤプリントヘッド）が用いられている。ＬＥＤヘッドの一例として、基板と、この基板に備えられた発光素子としてのＬＥＤを複数配列したＬＥＤアレイと、ＬＥＤアレイから放射された光を正立等倍像として被照射面に結像させるロッドレンズアレイとを組み合わせた装置が用いられている。このような、正立等倍像を結像するロッドレンズアレイを用いる場合、ロッドレンズアレイの光軸方向における中心（以下、「ロッドレンズアレイ中心」という）と被照射面としての感光体ドラム表面との距離、及びロッドレンズアレイ中心とＬＥＤアレイの発光面との距離の各々が、ロッドレンズアレイ固有の共役長（ＴＣ）の半分の距離（ＴＣ／２）となるように、位置決めすることで、そのロッドレンズアレイを用いた場合の最も良い解像度の結像が得られることが知られている。しかしながら、ロッドレンズアレイ中心と被照射面との間の距離、及びロッドレンズアレイ中心とＬＥＤアレイの発光面との距離の各々が、ＴＣ／２となるように正確に位置決めすることは比較的困難であった。そこで、ロッドレンズアレイ中心と被照射面との間の距離、及びロッドレンズアレイ中心とＬＥＤアレイの発光面との距離の各々が、ＴＣ／２からずれた場合であっても、少なくとも、ロッドレンズアレイ中心と被照射面との間の距離、及びロッドレンズアレイ中心とＬＥＤアレイの発光面との距離を互いに等しくすることにより、装置の設計時における位置決めの許容幅を広げるとともに、被照射面における解像度の低減を抑える方法が提案されている（特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開平６ー８５１６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
例えば、被照射面としての感光体ドラムの表面に付着する現像剤としてのトナーの影響、又は感光体ドラム表面の摩耗などにより、画像形成装置の動作中において、ロッドレンズアレイ中心と感光体ドラム表面との間の距離が変動する場合がある。このため、ロッドレンズアレイ中心と感光体ドラム表面との間の距離、及びロッドレンズアレイ中心とＬＥＤアレイの発光面との間の距離が互いに等しくなるように位置決めした場合であっても、感光体ドラム表面における結像の解像度が急峻に変動することがあり、印字品質が不安定になる場合があった。
【0005】
そこで、本発明の目的は、ロッドレンズアレイ中心と被照射面との間の距離が変動する場合であっても、結像の解像度の変動を小さくし、安定した印字品質が得られる露光装置の製造方法、露光装置、及びこの露光装置を含む画像形成装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明に係る露光装置の製造方法は、基板と、前記基板に備えられた発光素子と、前記発光素子の発光面から放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイと、前記基板と前記ロッドレンズアレイとを支持する支持部材と、を有する露光装置を製造する露光装置の製造方法であって、前記被照射面と前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の基準値を決定するステップと、前記発光面と前記中心位置との間の第２の距離であって、前記基準値に対する前記第１の距離の変動量に応じて発生する前記被照射面における結像特性の変動量が最小となる前記第２の距離の設定値を求めるステップと、前記第２の距離を前記設定値に設定して前記基板を前記支持部材に固定するステップとを有し、前記第２の距離の設定値を求めるステップにおいて、前記発光面の任意の第１の位置において第１の解像度を測定し、前記第１の解像度が最大となる前記被照射面の第２の位置を求め、前記発光面の前記第１の位置とは異なる任意の第３の位置において第２の解像度を測定し、前記第２の解像度が最大となる前記被照射面の第４の位置を求め、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記被照射面に向かう方向の前記被照射面の位置を示す座標軸を横軸とし、前記ロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置から前記発光面に向かう方向の前記発光面の位置を示す座標軸を縦軸とする２次元直交座標系において、前記第１から第４の位置に対応する点を用いて近似関数を求め、前記近似関数により、前記決定された基準値に対応する前記設定値を求めることを特徴とする。
【発明の効果】
【0007】
本発明によれば、ロッドレンズアレイ中心と被照射面との間の距離が変動する場合であっても、結像の解像度の変動を小さくし、安定した印字品質を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】本発明の各実施の形態に係るＬＥＤヘッドの基本構成を示す断面図である。
【図2】（ａ）は、ロッドレンズアレイ中心と感光体ドラム表面との間の距離Ｗ、及びロッドレンズアレイ中心とＬＥＤアレイの発光面との距離Ｖの関係に基づいてＭＴＦの分布を表した図である。（ｂ）は、ロッドレンズアレイ中心とＬＥＤアレイの発光面との間の距離Ｖを所定の距離に一定に維持した状態における、被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷとＭＴＦとの関係を示す図である。
【図3】本発明の実施の形態１に係るＬＥＤヘッドの基本構成を示す断面図である。
【図4】被照射面としての感光体ドラムの表面と対向するように配置されたＬＥＤヘッドの縦断面図である。
【図6】（ａ）は、図３〜５に示されるロッドレンズアレイを含む光学系における被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷと発光面側の共役位置Ｖｔｃからの発光面の位置のずれ量ΔＶとの関係に基づいたＭＴＦ分布を表した図である。（ｂ）は、図３〜５に示されるＬＥＤヘッドにおいて構成される光学系における被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷとＭＴＦとの関係であるＭＴＦ曲線を示す図である。
【図7】実施の形態２に係るＬＥＤヘッドを感光体ドラムの表面と対向させて配置した状態における縦断面図である。
【図9】（ａ）は、図７及び図８に示されるロッドレンズアレイを含む光学系における被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷと発光面側の共役位置Ｖｔｃからの発光面の位置のずれ量ΔＶとの関係に基づいたＭＴＦ分布を表した図である。（ｂ）は、図７及び図８に示されるＬＥＤヘッドにおいて構成される光学系における被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷとＭＴＦとの関係であるＭＴＦ曲線を示す図である。
【図10】実施の形態３に係るＬＥＤヘッドを感光体ドラムの表面と対向させて配置した状態における縦断面図である。
【図12】（ａ）は、図１０及び図１１に示されるロッドレンズアレイを含む光学系における被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷと発光面側の共役位置Ｖｔｃからの発光面の位置のずれ量ΔＶとの関係に基づいたＭＴＦ分布を表した図である。（ｂ）は、（ａ）に示されるＭＴＦ分布に対応するＭＴＦ曲線を示す図である。
【図13】実施の形態４に係るＬＥＤヘッドを感光体ドラムの表面と対向させて配置した状態における縦断面図である。
【図14】ＬＥＤヘッドの製造工程において設定値Ｖ１を求めるための位置決め装置の構成を示す図である。
【図15】（ａ）は、実施の形態４に係るＬＥＤヘッドの製造工程において用いられるロッドレンズアレイを含む光学系におけるＭＴＦ分布の一例を示す図である。（ｂ）は、（ａ）に示されるＭＴＦ分布に対応するＭＴＦ曲線を示す図である。
【図17】実施の形態４に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【図19】実施の形態５に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【図21】実施の形態６に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【図23】実施の形態７に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【図25】実施の形態８に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【図27】実施の形態９に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【図28】実施の形態１０に係るＬＥＤヘッドを感光体ドラムの表面と対向させて配置した状態における縦断面図である。
【図30】ＬＥＤヘッドの製造工程において設定値Ｖ１を求めるための位置決め装置の構成を示す図である。
【図31】実施の形態１０に係るＬＥＤヘッドの製造工程において用いられるロッドレンズアレイを含む光学系におけるＭＴＦ分布の一例を示す図である。
【図33】実施の形態１０に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【図35】実施の形態１１に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【図37】実施の形態１２に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【図38】実施の形態１３に係る画像形成装置の縦断面形状を示す概略構成図である。
【発明を実施するための形態】
【0009】
《本発明の原理の説明》図１は、本発明の各実施の形態に係るＬＥＤヘッドの基本構成を示す断面図である。図１において、Ｗ軸は、ロッドレンズアレイ中心４ａと感光体ドラム表面５ａとの間の距離Ｗを示し、Ｖ軸は、ロッドレンズアレイ中心４ａとＬＥＤアレイの発光面３ａとの間の距離Ｖを示し、Ｘ軸は、Ｗ軸及びＶ軸のそれぞれに直交する軸であって、ロッドレンズアレイ４の長手方向の位置を示し、Ｙ軸は、Ｗ軸、Ｖ軸、Ｚ軸のそれぞれに直交する軸であって、ロッドレンズアレイ４の短手方向の位置を示す。なお、本明細書においてＷ軸、Ｖ軸、Ｘ軸、及びＹ軸の定義は共通である。
【0010】
ＬＥＤヘッド（ＬＥＤプリントヘッド）１は、図１に示されるように、基板２と、基板２に備えられた発光素子としてのＬＥＤを複数配列したＬＥＤアレイ（ＬＥＤアレイチップ）３と、ＬＥＤアレイ３から放射される光を収束させて被照射面に収束した光を照射するロッドレンズアレイ４とを備える。これらを後述する支持部材により互いに一定の距離に支持した構造を基本構成とし、その他に、遮光部材、防塵部材、又は位置調整機構（例えば、偏心カム）等を追加した構成を用いることもできる。
【0011】
ＬＥＤヘッド１は、例えば画像形成装置としてのプリンタに搭載される場合、被照射面としての感光体ドラム５に対向して設置される。基板２に備えられたＬＥＤアレイ３から出射された光がロッドレンズアレイ４により収束され、感光体ドラム５の表面に正立等倍像が結像される構成となっている。ロッドレンズアレイとは、複数のロッドレンズが配列された構造のレンズを示す。例えば、ロッドレンズアレイとして、中心から周辺にかけて放射状の屈折率分布を有するロットレンズを配列した構造のセルフォックレンズアレイなどが用いられている。なお、「セルフォック」は、日本板硝子株式会社の登録商標である。
【0012】
正立等倍像を結像するロッドレンズアレイ４は、被照射面において最も解像度の高い像を形成する固有値である共役長（ＴＣ）を有している。ロッドレンズアレイ４を介してＬＥＤアレイの発光面３ａと感光体ドラム表面５ａとの間の距離（Ｗｔｃ＋Ｖｔｃ）が共役長と等しくなる位置であって、且つ、ロッドレンズアレイ中心４ａと感光体ドラム表面５ａとの間の距離（Ｗｔｃ）、及びロッドレンズアレイ中心４ａとＬＥＤアレイの発光面３ａとの間の距離（Ｖｔｃ）が互いに等しくなるように位置決めされると、感光体ドラム表面５ａにおける結像の解像度が最も高くなる。
【0013】
本明細書において、ロッドレンズアレイ４を介して共役長と等しい位置に配置された、発光素子及び被照射面の各々の位置を「共役位置」という。すなわち、図１に示される例では、発光素子としてのＬＥＤアレイの共役位置は、ロッドレンズアレイ中心４ａとＬＥＤアレイの発光面３ａとの間の距離がＶｔｃとなる位置であり、被照射面としての感光体ドラム表面５ａの共役位置は、ロッドレンズアレイ中心４ａと感光体ドラム表面５ａとの間の位置がＷｔｃとなる位置である。また、図１に示される例では、ロッドレンズアレイ中心４ａとＬＥＤアレイの発光面３ａとの間の距離をＶ１とし、ロッドレンズアレイ中心４ａと感光体ドラム表面５ａとの間の距離をＷ１とすると、Ｖ１とＷ１とが等しくなるように、ＬＥＤアレイ３を備えたＬＥＤ基板２と感光体ドラム５とが配置されている。このとき、ロッドレンズアレイ中心４ａから感光体ドラム表面５ａまでの距離はＷ１であり、ロッドレンズアレイ中心４ａからＬＥＤアレイの発光面３ａまでの距離はＶ１である。さらに、共役長からのずれ量をΔＴＣとすると、図１に示される例では、共役長からΔＴＣだけずれた位置に、ＬＥＤアレイの発光面３ａと感光体ドラム表面５ａが位置するように、ロッドレンズアレイ４を介して、ＬＥＤアレイ３を備えたＬＥＤ基板２と感光体ドラム５とが配置されており、さらに、距離Ｗｔｃと距離Ｖｔｃとは等しい。したがって、
Ｗ１−Ｗｔｃ＝ΔＴＣ／２ …式１
Ｖ１−Ｖｔｃ＝ΔＴＣ／２ …式２
と表すことができる。すなわち、図１に示される例では、被照射面である感光体ドラム表面５ａの位置は、共役位置ＷｔｃからΔＴＣ／２だけずれた位置に配置され、ＬＥＤアレイの発光面３ａは、共役位置ＶｔｃからΔＴＣ／２だけずれた位置に配置されている。
【0014】
被照射面に結像した像の解像度を示す指標として、変調伝達関数ＭＴＦ（Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）（以下、「ＭＴＦ」という）が知られている。ここでのＭＴＦとは、ＬＥＤヘッドの解像度を示し、露光像のコントラストを示す。ＭＴＦが高い時、露光装置としての解像度が高いことを示す。一般的な光量分布を例にとると、ＭＴＦは、光量の最大値をＩｍａｘ、光量の最小値をＩｍｉｎとしたとき、ＭＴＦ
＝｛（Ｉｍａｘ−Ｉｍｉｎ）／（Ｉｍａｘ＋Ｉｍｉｎ）｝×１００〔％〕
と表すことができる。
【0015】
図２（ａ）は、ロッドレンズアレイ中心と感光体ドラム表面との間の距離Ｗ、及びロッドレンズアレイ中心とＬＥＤアレイの発光面との距離Ｖの関係に基づいてＭＴＦの分布を表した図である。
【0016】
図１に示される光学系において、被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷと発光面側の共役位置Ｖｔｃからの発光面の位置のずれ量ΔＶとをともに変化させて被照射面における結像の解像度を計測すると、図２（ａ）に示されるような、長軸の半径をａ、短軸の半径をｂとする楕円比ｂ／ａが略一定である互いに相似な複数の楕円に近似できる等高線（以下、「ＭＴＦ分布」という）により解像度を表せることが一般的に知られている。図２（ａ）に示されるように、図１に示される光学系は、横軸を共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷとし、縦軸を共役位置Ｖｔｃからの発光素子の発光面の位置のずれ量ΔＶとした２次元座標において、傾きθ、楕円比が略一定である互いに相似な複数の楕円に近似できるＭＴＦ分布を有する。ＭＴＦ分布は、等高線の中央に近づくほど（すなわち、Ｗ及びＶが共役位置に近づくほど）、ＭＴＦが高くなる。例えば、ΔＷ＝ΔＶ＝０のとき、すなわち、図１に示される光学系において、Ｗ１＝Ｖ１であって、且つ、Ｗ１とＶ１との和が共役長に等しいとき、被照射面におけるＭＴＦが最大となる。
【0017】
図２（ａ）のグラフに示される原点Ｐ０は、ΔＷ＝ΔＶ＝０であり、図１に示されるＷ１とＶ１との和が共役長に等しい場合を示し、このとき、被照射面におけるＭＴＦが最大となる。点Ｐ１は、ΔＷ＝ΔＷ１，ΔＶ＝ΔＶ１の位置であって、直線ΔＶ＝ΔＶ１の直線と、ＭＴＦ分布におけるある等高線Ｅ１との接点である。すなわち、点Ｐ１は、等高線Ｅ１において傾きがゼロとなる点であって、ｆ（ΔＷ，ΔＶ）を、ΔＷ及びΔＶを独立変数とするＭＴＦの値についての関数（ＭＴＦ＝ｆ（ΔＷ，ΔＶ））であるとすると、点Ｐ１は、下記の偏微分方程式３を満たす点である。【数1】
【0018】
点Ｐ２は、ΔＷ＝ΔＷ２，ΔＶ＝ΔＶ１の位置である。θ＝４５度のとき、点Ｐ２は、直線ｔ１上に位置し、このとき、ΔＷ２＝ΔＶ１である。点Ｐ１と点Ｐとを比較すると、点Ｐ２は、ＭＴＦ分布における等高線Ｅ１よりも外側に位置しているので、等高線Ｅ１に位置する点Ｐ１の方が点Ｐ２よりもＭＴＦが高くなる。
【0019】
図２（ｂ）は、ロッドレンズアレイ中心とＬＥＤアレイの発光面との間の距離Ｖを所定の距離に一定に維持した状態における、被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷとＭＴＦとの関係を示す図である。図２（ｂ）における点Ｐ１’及びＰ２’は、図２（ａ）における点Ｐ１及びＰ２にそれぞれ対応し、図２（ｂ）の例は、ロッドレンズアレイ中心とＬＥＤアレイの発光面との間の距離が共役位置Ｖｔｃから所定の距離（ΔＶ１）だけずれた位置に一定に維持した状態おける、ロッドレンズアレイ中心と感光体ドラム表面との間の距離の変動とＭＴＦの変動との関係を示している。図２（ｂ）において、横軸（ΔＷ）は、原点から正の方向に向かうにつれて共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量を示し、縦軸（ＭＴＦ軸）は、原点から正の方向に向かうにつれてＭＴＦが高くなることを示している。図２（ｂ）に示されるように、任意のＶ１（すなわち、Ｖｔｃ＋ΔＶ）における、ロッドレンズアレイ中心と感光体ドラム表面との間の距離Ｗ１（すなわち、Ｗｔｃ＋ΔＷ）の変動に応じて発生するＭＴＦの変動は、図２（ｂ）に示される曲線（以下、「ＭＴＦ曲線」という）によって近似されて表される。なお、本明細書において、「被照射面におけるＭＴＦの変動」のことを、「被照射面における結像特性の変動」ともいう。
【0020】
図２（ａ）に示される点Ｐ１のΔＷをΔＷ１とすると、図２（ｂ）に示されるように、ΔＷ１は、ＭＴＦ曲線の極大値をとる。点Ｐ１は、等高線Ｅ１における極値であり、等高線Ｅ１の傾きがゼロとなる位置である。したがって、点Ｐ１の近傍では、等高線Ｅ１の傾きが緩やかであるので、ΔＷがΔＷ１からわずかに変動した場合であっても、ＭＴＦの変動は小さい。よって、ＭＴＦ曲線の極値に対応するΔＷの位置が、ＭＴＦの変動を最小にすることができる位置であることがわかる。すなわち、図１に示されるＬＥＤヘッド１において、感光体ドラム表面５ａの位置が、共役位置であるＷｔｃからずれた位置になるように感光体ドラム５及びロッドレンズアレイ４が設置された場合であっても、Ｗ１＝Ｗｔｃ＋ΔＷ１となるように、感光体ドラム５及びロッドレンズアレイ４が設置されていれば、Ｖ１＝Ｖｔｃ＋ΔＶ１となるように、ＬＥＤアレイ３及びロッドレンズアレイ４を設置することにより、ＭＴＦの変動を低減でき、安定した解像度を得ることができる。
【0021】
比較のために図２（ａ）に示される点Ｐ２について検討する。点Ｐ２のΔＷをΔＷ２とすると、図２（ｂ）に示されるように、ΔＷ２は、ＭＴＦの値は、ΔＷ＝ΔＷ１のときよりも小さくなる。さらに、点２の位置の場合、ＭＴＦ曲線の傾きが大きいため、ΔＷ＝ΔＷ２近傍であるとき、ΔＷがΔＷ２から変動すると、被照射面における解像度の変動が急峻となってしまう。したがって、図２（ａ）及び（ｂ）に示される例では、点Ｐ２の位置よりも点Ｐ１の位置の方が、被照射面における解像度が高く、且つ、被照射面における解像度の変動が低減されるといえる。
【0022】
本発明の原理によれば、被照射面、ロッドレンズアレイ、及び発光面の各々の設置位置がロッドレンズアレイ固有の共役長に基づいた位置からずれた位置に設置された場合であっても、上記式３を満たす位置に被照射面、ロッドレンズアレイ、及び発光面を設置することにより、ロッドレンズアレイ中心と被照射面との間の距離Ｗ１の変動が生じた場合であっても、被照射面において安定した解像度を得ることができる。また、図２（ａ）に示される点Ｐ０の位置、すなわち、共役長に等しい位置に、被照射面、ロッドレンズアレイ、及び発光面が設置された場合に、最も解像度が高く、且つ、被照射面において安定した解像度を得ることができるが、共役長は、ロッドレンズアレイによって個体差があるため、必ずしも、共役長と等しい位置に、被照射面、ロッドレンズアレイ、及び発光面の各々を設置できるとは限らない。そのような場合であっても、上記式３を満たす位置に被照射面、ロッドレンズアレイ、及び発光面を設置することにより、ロッドレンズアレイ中心と被照射面との間の距離Ｗ１の変動が生じた場合であっても、被照射面において安定した解像度が得られるＬＥＤヘッドを構成することができる。
【0023】
なお、上記の説明は、ΔＷ＞０、且つ、ΔＶ＞０の場合、すなわち、Ｗ１−Ｗｔｃ＞０、且つ、Ｖ１−Ｖｔｃ＞０の場合を例として説明したが、ΔＷ＜０、且つ、ΔＶ＜０の場合、すなわち、Ｗ１−Ｗｔｃ＜０、且つ、Ｖ１−Ｖｔｃ＜０の場合においても同様である。例えば、図２（ａ）に示される点Ｐ３は、ΔＷ＝ΔＷ３，ΔＶ＝ΔＶ３の位置であって、直線ΔＶ＝ΔＶ３の直線と、ＭＴＦ分布におけるある等高線Ｅ２との接点である。すなわち、点Ｐ３は、等高線Ｅ２において傾きがゼロとなる点であって、上記の偏微分方程式３を満たす点である。したがって、ΔＷ＜０、且つ、ΔＶ＜０の場合、図２（ａ）に示される例（ΔＶ＝ΔＶ３）では、点Ｐ３（ΔＷ＝ΔＷ３）が、ＭＴＦの変動を最小にすることができる位置である。
【0024】
また、本発明の各実施の形態において実施されるＭＴＦの測定には、例えば、ＣＣＤカメラやフォトセンサなどを有する任意のＭＴＦ測定手段を用いることができる。例えば、ＭＴＦが最大となるロッドレンズアレイ中心と感光体ドラムの表面との間の距離（Ｗ位置）の探索は、所定のＶ位置（ロッドレンズアレイ中心とＬＥＤアレイの発光面との間の距離）にＬＥＤアレイの発光面を固定した状態で、所定のパターンでＬＥＤアレイを発光させて、ＭＴＦ測定手段によりＭＴＦを測定し、Ｗ位置を動かして再度ＭＴＦ測定を繰り返し、最もＭＴＦが大きくなるＷ位置を探索すればよい。また、ＭＴＦが最大となるＶ位置の探索は、所定のＷ位置に感光体ドラムの表面位置を固定した状態で、所定のパターンでＬＥＤアレイを発光させて、ＭＴＦ測定手段によりＭＴＦを測定し、Ｖ位置を動かして再度ＭＴＦ測定を繰り返し、最もＭＴＦが大きくなるＷ位置を探索すればよい。
【0025】
なお、被照射面に結像した像の解像度を示す指標として、ＭＴＦ測定以外の例としては、スポットサイズを指標とする方法を採用することもできる。この場合、スポットサイズが小さくなるほどＭＴＦは高くなり、スポットサイズが大きくなるほどＭＴＦは小さくなることに対応させることができる。
【0026】
以上で説明した本発明の原理を前提として、以下の各実施の形態について説明する。
【0027】
《実施の形態１》実施の形態１に係るＬＥＤヘッド１００の製造方法は、図３から図５に示されるロッドレンズアレイ１０４を含むＬＥＤヘッド１００の製造方法である。まず、ＬＥＤヘッド１００の基本的な構成について説明する。
【0028】
図３は、本発明の実施の形態１に係るＬＥＤヘッド１００の基本構成を示す断面図である。図４は、被照射面としての感光体ドラムの表面１０８ａと対向するように配置されたＬＥＤヘッド１００の縦断面図である。図５は、図４に示される感光体ドラムの表面１０８ａと対向するように配置されたＬＥＤヘッド１００をＸ方向に見た断面を示す断面図である。
【0029】
露光装置としてのＬＥＤヘッド１００は、基板としてのＬＥＤ基板１０１と、ＬＥＤ基板１０１に備えられた発光素子としてのＬＥＤを複数配列したＬＥＤアレイ１０３と、ＬＥＤアレイ１０３の発光面１０３ａから放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイ１０４と、ＬＥＤ基板１０１とロッドレンズアレイ１０４とを支持する支持部材としてのフレーム１０５とを有する。
【0030】
ＬＥＤ基板１０１は、ロッドレンズアレイ１０４の光軸とＬＥＤアレイ１０３の光軸とが一致し、且つ、ロッドレンズアレイ中心１０４ａとＬＥＤアレイの発光面１０３ａとの間の距離Ｖの設定値Ｖ１が、ＴＣ／２＋ΔＶ１となるように配置される。ΔＶ１は、ゼロである場合、正のずれ量である場合、又は負のずれ量である場合もある。
【0031】
ＬＥＤ基板１０１は、長尺状のガラスエポキシ製のプリント配線基板１０２と、ＬＥＤアレイ１０３と、プリント配線基板１０２の裏面に備えられたケーブルコネクタ１０２ａと、ＬＥＤ駆動素子としてのドライバＩＣとを有する。ＬＥＤアレイ１０３及びドライバＩＣは、プリント配線基板１０２上に設置され、ドライバIＣとＬＥＤ基板１０１、ドライバIＣとＬＥＤアレイ１０３はそれぞれ電気的に接続されている。また、ケーブルコネクタ１０２ａは、ＬＥＤヘッド制御回路とプリント配線基板１０２とを接続し、ドライバＩＣに電源電圧と発光パターンを制御する信号を入力する。
【0032】
ケーブルコネクタ１０２ｅ及びＬＥＤ基板１０１を介し、電源電圧と発光パターンの信号をドライバＩＣに入力すると、発光パターンに応じてＬＥＤアレイ１０３が発光し、光がロッドレンズアレイ１０４を通過することにより集光し、感光体ドラム表面１０８ａを照射する。
【0033】
フレーム１０５は、ロッドレンズアレイ１０４とＬＥＤ基板１０１とを支持する。フレーム１０５は、コの字状の鋼板からなり、両端上面に感光体ドラムの表面１０８ａとＬＥＤヘッド１００の距離を決定するＬＥＤヘッド搭載基準面１０５ａ（以下、「搭載面」という）が設定され、搭載面１０５ａと感光体ドラム表面１０８ａとの間の距離Ｗ０を決定する。このＷ０の位置決め方法の一例をあげると、搭載面１０５ａの両端にスペーサ１０５を設置し、スペーサ１０５の先端部を感光体ドラム表面１０８ａに接触させ、フレーム１０５下部からコイルバネ１０６を押し当てるように構成することができる。なお、Ｗ０を決定することにより、Ｗ１も決定する。
【0034】
フレーム１０５にはロッドレンズアレイ１０４を搭載するための開口部が長手方向に沿って形成されている。ロッドレンズアレイ１０４は、フレーム１０５の開口部に挿入され、ロッドレンズアレイ中心１０４ａと被照射面としての感光体ドラムの表面１０８ａとの間の距離Ｗ１が、組み付け時に生じるＴＣ／２からのずれΔＷ１を含むＴＣ／２＋ΔＷ１となるように、ロッドレンズアレイ１０４の長手方向側面とフレーム１０５の開口部とが接着剤１０９等により固定されている。このとき、ロッドレンズアレイ中心１０４ａとフレームの搭載面１０５ａとの間の距離はＤ１となる。ただし、ΔＷ１はゼロである場合もある。
【0035】
なお、ＬＥＤ基板１０１をフレーム１０５に接着固定する前の段階では、ＬＥＤ基板１０１はフレーム１０５と接しておらず、例えば、ＬＥＤ基板１０１を裏面から吸着して保持し、アクチュエータなどにより位置決めを行い、Ｖ方向の位置（設定値Ｖ１）を決定することができる。
【0036】
このようなＬＥＤヘッド１００において、実施の形態１に係るＬＥＤヘッド１００の製造方法は、被照射面としての感光体ドラムの表面１０８ａとロッドレンズアレイ１０４の光軸方向における中心位置１０４ａとの間の第１の距離Ｗの基準値Ｗ１を決定するステップと、発光面１０３ａと中心位置１０４ａとの間の第２の距離Ｖであって、基準値Ｗ１に対する第１の距離Ｗの変動量ΔＷ１に応じて発生する被照射面における結像特性の変動量が最小となる第２の距離Ｖの設定値Ｖ１を求めるステップと、第２の距離Ｖを設定値Ｖ１に設定して基板１０１を支持部材１０５に固定するステップとを有する。
【0037】
被照射面としての感光体ドラムの表面１０８ａとロッドレンズアレイ１０４の光軸方向における中心位置１０４ａとの間の第１の距離Ｗの基準値Ｗ１を決定するステップでは、感光体ドラムの表面１０８ａとロッドレンズアレイ中心１０４ａとの間の距離の基準値Ｗ１を決定する。この基準値Ｗ１の決定方法について具体的に説明すると、ロッドレンズアレイ１０４及びフレーム１０５を治具等に設置し、接着剤などを用いてロッドレンズアレイ１０４をフレーム１０５に固定することにより、ロッドレンズアレイ中心１０４ａとフレームの搭載面１０５ａとの間の距離Ｄ１が決定される。ここで、搭載面１０５ａと感光体ドラム表面１０８ａとの間の距離Ｗ０が予め決定されているので、すでに決定されたＤ１及びＷ０から基準値Ｗ１が決定される。プリンタ等の画像形成装置にＬＥＤヘッド１００を取り付ける際、ロッドレンズアレイ中心１０４ａと、被照射面としての感光体ドラム表面１０８ａとの間の距離Ｗ１が、ＴＣ／２＋ΔＷ１を維持するように一定に保つ機構（例えば、図４に示されるコイルバネ１０６及びスペーサ１０７）を露光装置、あるいは画像形成装置本体に備えることが望ましい。露光装置としてＬＥＤヘッド１００を使用する際、例えば、画像形成動作時に、Ｗ１が変動する場合もある。
【0038】
Ｗ１として最も望ましい値は、上記《本発明の原理の説明》において説明したように、Ｗ１＝Ｗｔｃ（共役位置）である。しかしながら、装置の構造上、Ｗ１を共役位置Ｗｔｃと一致させる設計は困難である。これは、ロッドレンズアレイの共役長及び光軸方向の幅には個体差があり、同じ設計値でロッドレンズアレイと支持部材との組み付けを行うとＷｔｃからのずれが生じるためである。したがって、ＬＥＤヘッド１００の設計時において、共役位置からずれることを予め想定して任意の距離Ｗ１を決定する。このとき、感光体ドラム表面１０８ａと発光面１０３ａとの間の距離が、共役長ＴＣからΔＴＣだけずれたＴＣ＋ΔＴＣとなるように、ロッドレンズアレイ１０４が配置されるものと仮定する。
【0039】
発光面１０３ａと中心位置１０４ａとの間の第２の距離Ｖであって、基準値Ｗ１に対する第１の距離Ｗの変動量ΔＷ１に応じて発生する被照射面における結像特性の変動量が最小となる第２の距離Ｖの設定値Ｖ１を求めるステップでは、ロッドレンズアレイ中心１０４ａと発光面１０３ａとの間の距離Ｖの設定値Ｖ１が、ＴＣ／２＋ΔＶ１となるように設定する。ここで、ΔＷ１及びΔＶ１の関係が、以下の式４〜６を満たすように、設定値Ｖ１を設定する。なお、θ，ｂ／ａは、上記《本発明の原理の説明》において説明したように、ロッドレンズアレイによって決まる定数である。ΔＶ１／ΔＷ１＝ｓ …式４
ｓ＝｛ｃｏｓ（ωＶ）ｓｉｎθ−（ｂ／ａ）×ｓｉｎ（ωＶ）ｃｏｓθ｝
／｛ｃｏｓ（ωＶ）ｃｏｓθ−（ｂ／ａ）×ｓｉｎ（ωＶ）ｓｉｎθ｝…式５
ωＶ＝ａｒｃｔａｎ｛（ｂ／ａ）×（１／ｔａｎθ）｝ …式６
【0040】
次に、上記式４〜６の導出について説明する。長軸の半径がａであり、短軸の半径がｂであり、傾きがθである楕円の式は、偏角ωを用いて以下の式７，８により表すことができる。ΔＶ
＝ｆ（ω）
＝ａ×ｃｏｓωｓｉｎθ−ａ×（ｂ／ａ）×ｓｉｎωｃｏｓθ …式７
ΔＷ
＝ｇ（ω）
＝ａ×ｃｏｓωｃｏｓθ−ａ×（ｂ／ａ）×ｓｉｎωｓｉｎθ …式８
ここで、ｂ／ａは楕円比であり、ロッドレンズアレイによって決まる既知の定数である。上記《本発明の原理の説明》において説明したように、上記式７，８を満たすある楕円上で、Ｗ１の変動（すなわち、ΔＷの変動でもある）に対しＭＴＦの変動（変化量）が最小となるのは、楕円に接する傾きが０の直線との接点、すなわち以下の式９を満たす点である。
ｄ（ΔＶ）／ｄ（ΔＷ）＝０ …式９
【0041】
上記式９の条件を上記式７，８に適用すると以下の式１０〜１２、すなわち、上記式４〜６が得られる。ΔＶ＝ｓ×ΔＷ …式１０
ｓ＝ｆ（ωＶ）／ｇ（ωＶ） …式１１
ωＶ＝ａｒｃｔａｎ｛（ｂ／ａ）×（１／ｔａｎθ）｝ …式１２
【0042】
ΔＷ方向のＭＴＦの極値は、ΔＶ以外の定数によって決まり、（ΔＶ，ΔＷ）の関係は直線で近似できることがわかる。つまり、条件を満たすΔＶ／ΔＷは、常にロッドレンズアレイにより決まる上記の定数ｓである。
【0043】
図６（ａ）は、図３〜５に示されるロッドレンズアレイ１０４を含む光学系における被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷと発光面側の共役位置Ｖｔｃからの発光面の位置のずれ量ΔＶとの関係に基づいたＭＴＦ分布を表した図である。図６（ｂ）は、図３〜５に示されるＬＥＤヘッド１００において構成される光学系における被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷとＭＴＦとの関係であるＭＴＦ曲線を示す図である。
【0044】
図６（ａ）において、直線Ｔ１１は、上記の式１０〜１２を満たす直線である。すなわち、直線Ｔ１１は、任意のＶにおいてＭＴＦが最大となる点Ｗの位置を表した近似直線であり、この近似直線Ｔ１１上では、Ｗの変動に応じて生じるＭＴＦの変動が最小となる位置であると推定される。なお、一次関数からなるこの近似直線（Ｓ１０〜Ｓ１２を満たす直線）は、一次関数で表される近似関数でもある。一点鎖線で示される直線Ｔ１２は、ΔＷ＝ΔＶとなる組み合わせを示す直線である。すなわち、ΔＷ１＝ΔＶ２である。
【0045】
図６（ｂ）において、点Ｐ１１’及び点Ｐ１２’は、図６（ａ）に示される点Ｐ１１及び点Ｐ１２にそれぞれ対応する。点１１は、上記の式１０〜１２を満たす直線上に位置するので、ΔＷ＝ΔＷ１のとき極値をとる。したがって、基準値Ｗ１を、共役位置ＷｔｃからΔＷ１だけずれた位置になるように決定した場合、設定値Ｖ１は、共役位置ＶｔｃからΔＶ１だけずれた位置に設定する。これにより、ＬＥＤヘッド１００において、基準値Ｗ１が変動する場合であっても、結像特性の変動量を最小にすることができるので、安定した解像度の結像を感光体ドラム１０８上に形成可能なＬＥＤヘッド１００を製造することができる。
【0046】
点Ｐ１２は、比較例として、ΔＷ＝ΔＷ１，ΔＶ＝ΔＶ２であって、ΔＷ１＝ΔＶ２とした場合を示す。比較例のように、点Ｐ１２の位置に対応するΔＷ１及びΔＶ２に基づいて、基準値Ｗ１及び設定値Ｖ１を求め、ＬＥＤヘッド１００を製造した場合、図６（ｂ）に示されるように、Ｗ１の変動量に応じて生じるＭＴＦの変動量は急峻になり、基準値Ｗ１の変動に応じて生じる結像特性の変動量は比較的大きい。
【0047】
第２の距離Ｖを設定値Ｖ１に設定して基板１０１を支持部材１０５に固定するステップでは、設定されたＶ１の位置にＬＥＤアレイの発光面１０３ａが位置するように、ＬＥＤ基板１０１をフレーム１０５の内側において接着剤１０９等により固定する。以上の方法により、実施の形態１に係るＬＥＤヘッド１００を製造することができる。以上の方法により製造されたＬＥＤヘッド１００は、基板１０１と、基板１０１に備えられた発光素子１０３と、発光素子の発光面１０３ａから放射された光を被照射面１０８ａに結像させるロッドレンズアレイ１０４と、基板１０１とロッドレンズアレイ１０４とを支持する支持部材１０５と、を有し、被照射面１０８ａとロッドレンズアレイ１０４の光軸方向における中心位置１０４ａとの間の距離を第１の距離とし、第１の距離として設計された値を基準値Ｗ１とし、発光面１０３ａと中心位置１０４ａとの間の距離を第２の距離とし、基準値Ｗ１に対する第１の距離の変動量に応じて発生する被照射面１０８ａにおける結像特性の変動量が最小となる第２の距離を設定値Ｖ１としたときに、第２の距離を設定値Ｖ１に設定した状態で基板１０１が支持部材１０５に固定されている。ただし、第１の距離の基準値Ｗ１と第２の距離の設定値Ｖ１との和は、ロッドレンズアレイ１０４が持つ共役長ＴＣと等しい場合もある。
【0048】
実施の形態１によれば、ＬＥＤヘッド１００において、基準値Ｗ１が変動する場合であっても、基準値Ｗ１に対するロッドレンズアレイ中心１０４ａと感光体ドラムの表面１０８ａとの間の距離の変動量に応じて発生する被照射面における結像特性の変動量（ＭＴＦの変動量）を最小にすることができるので、安定した解像度の結像を感光体ドラム１０８上に形成可能なＬＥＤヘッド１００を提供することができる。
【0049】
《実施の形態２》実施の形態２では、共役長からのずれ量（ΔＷ＋ΔＶ）を一定にした上で、基準値Ｗ１及び設定値Ｖ１を求めることによりＬＥＤヘッド２００を製造する方法について説明する。
【0050】
図７は、実施の形態２に係るＬＥＤヘッド２００を感光体ドラムの表面２０８ａと対向させて配置した状態における縦断面図である。図８は、図７に示される感光体ドラムの表面２０８ａと対向するように配置されたＬＥＤヘッド２００をＸ方向に見た断面を示す断面図である。
【0051】
露光装置としてのＬＥＤヘッド２００は、基板としてのＬＥＤ基板２０１と、ＬＥＤ基板２０１に備えられた発光素子としてのＬＥＤを複数配列したＬＥＤアレイ２０３と、ＬＥＤアレイ２０３の発光面２０３ａから放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイ２０４と、ＬＥＤ基板２０１とロッドレンズアレイ２０４とを支持する支持部材としてのフレーム２０５とを有する。
【0052】
フレーム２０５は長尺状のＬ字型鋼板で、ＬＥＤプリンタへの搭載基準面（以下、「搭載面」という）２０５ａが設定されており、例えば搭載面２０５ａ両端にスペーサ２０７を設置し、スペーサ２０７先端を感光体ドラム２０８に接触させ、フレーム２０５下部からコイルバネ２０６押し当てる等の方法で、感光体ドラム表面２０８ａとの距離をＷ０に決定している。フレーム２０５の搭載面２０５ａ上にはＬＥＤ基板２０１が接着固定されており、ＬＥＤアレイ表面２０３ａと感光体ドラム表面２０８ａとの間の距離は、部材精度によるずれΔＴＣを含むＴＣ＋ΔＴＣとなっている。ケーブルコネクタ２０２ａはフレーム２０５の下面に配置され、フレーム下部の開口部を通して、ＬＥＤ基板２０１と電気的に接続されている。
【0053】
フレーム２０５の内側側面には、ロットレンズアレイ２０２が、ロッドレンズアレイ２０４の光軸とＬＥＤアレイの光軸とが一致するように配置される。このとき、ロッドレンズアレイ中心２０４ａとＬＥＤアレイの表面２０３ａとの間の距離Ｖ１は、下記式２１を満たし、ロッドレンズアレイの中心２０４ａと感光体ドラムの表面２０８ａとの間の距離Ｗ１は、下記式２３を満たすように接着剤２１０等で固定することができる。Ｖ１＝ＴＣ／２＋ΔＶ …式２１
ΔＶ＝ΔＶ１ …式２２
Ｗ１＝ＴＣ／２＋ΔＷ …式２３
ΔＷ＝ΔＷ１＝ΔＴＣ−ΔＶ１ …式２４
【0054】
ＬＥＤ基板２０１は、長尺状のガラスエポキシ製のプリント配線基板２０２と、ＬＥＤアレイ２０３と、プリント配線基板２０２の裏面に備えられたケーブルコネクタ２０２ａと、ＬＥＤ駆動素子としてのドライバＩＣとを有する。ＬＥＤアレイ２０３及びドライバＩＣは、プリント配線基板２０２上に設置され、ドライバIＣとＬＥＤ基板２０１、ドライバIＣとＬＥＤアレイ２０３はそれぞれ電気的に接続されている。また、ケーブルコネクタ２０２ａは、ＬＥＤヘッド制御回路とプリント配線基板２０２とを接続し、ドライバＩＣに電源電圧と発光パターンを制御する信号を入力する。
【0055】
ＬＥＤヘッド２００は、電源電圧と発光パターンの信号がケーブルコネクタ２０１ｅ及びＬＥＤ基板２０１を介してドライバＩＣに入力されると、発光パターンに応じてＬＥＤアレイ２０３が発光し、ＬＥＤアレイ２０３からの光がロッドレンズアレイ２０４によって収束し、被照射面としての感光体ドラム２０８の表面２０８ａを照射する。実施の形態２に係るＬＥＤヘッド２００は、ロッドレンズアレイ２０４を接着する前の段階では、ロッドレンズアレイ２０４がフレーム２０５に固定されていない。したがって、例えば位置調整用のアクチュエータなどにより位置調整を行い、ΔＷ１＋ΔＶ１＝ΔＴＣを満たす範囲でΔＷ１，ΔＶ１を自由に決定することができる。Ｗ１及びＶ１の位置調整後、位置調整用のアクチュエータは、ＬＥＤヘッド２００から退避させればよい。
【0056】
このようなＬＥＤヘッド２００において、実施の形態２に係るＬＥＤヘッド２００の製造方法は、被照射面２０８ａとロッドレンズアレイ２０４の光軸方向における中心位置との間の第１の距離（Ｗ）の設定値Ｗ１と、発光面２０３ａと中心位置２０４ａとの間の第２の距離（Ｖ）の設定値Ｖ１と求めるステップと、第１の距離を第１の距離の設定値Ｗ１に設定するとともに、第２の距離を第２の距離の設定値Ｖ１に設定して基板２０１とロッドレンズアレイ２０４とを支持部材２０５に固定するステップとを有し、第１の距離の設定値Ｗ１と第２の距離の設定値Ｖ１とを求めるステップにおいて、第１の距離の設定値Ｗ１に対する第１の距離の変動量に応じて発生する被照射面２０８ａにおける結像特性の変動量が最小となる第１の距離の設定値Ｗ１と第２の距離の設定値Ｖ１とを求めることにより行う。
【0057】
被照射面とロッドレンズアレイの光軸方向における中心位置との間の第１の距離の設定値Ｗ１と、発光面と中心位置との間の第２の距離の設定値Ｖ１と求めるステップでは、ΔＷ１＋ΔＶ１＝ΔＴＣを満たす範囲でＭＴＦ（解像度）の測定を行い、最適なＷ１及びＶ１の位置を求める。このＷ１及びＶ１を求める方法を下記において説明する。
【0058】
図９（ａ）は、図７及び図８に示されるロッドレンズアレイ２０４を含む光学系における被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷと発光面側の共役位置Ｖｔｃからの発光面の位置のずれ量ΔＶとの関係に基づいたＭＴＦ分布を表した図である。図９（ｂ）は、図７及び図８に示されるＬＥＤヘッド２００において構成される光学系における被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷとＭＴＦとの関係であるＭＴＦ曲線を示す図である。
【0059】
図９（ａ）において、直線Ｔ２１は、実施の形態１で説明した上記の式１０〜１２を満たす直線である。すなわち、直線Ｔ２１は、任意のＶにおいてＭＴＦが最大となる点Ｗの位置を表した近似直線であり、この近似直線Ｔ２１上では、Ｗの変動に応じて生じるＭＴＦの変動が最小となる位置であると推定される。一点鎖線で示される直線Ｔ２２は、ΔＷ＝ΔＶとなる組み合わせを示す直線である。すなわち、ΔＷ２＝ΔＶ２である。
【0060】
図９（ｂ）において、点Ｐ２１′及び点Ｐ２２′は、図９（ａ）に示される点Ｐ２１及び点Ｐ２２にそれぞれ対応する。点２１は、上記の式１０〜１２を満たす直線上に位置するので、ΔＷ＝ΔＷ１のとき極値をとる。したがって、設定値Ｗ１を、共役位置ＷｔｃからΔＷ１だけずれた位置になるように決定した場合、設定値Ｖ１は、共役位置ＶｔｃからΔＶ１だけずれた位置に設定する。すなわち、第１の距離の設定値Ｗ１に対する第１の距離Ｗの変動量に応じて発生する被照射面における結像特性の変動量が最小となる第１の距離の設定値Ｗ１と第２の距離の設定値Ｖ１とを、それぞれＷ１＝Ｗｔｃ＋ΔＷ１，Ｖ１＝Ｖｔｃ＋ΔＶ１として設定する。これにより、ＬＥＤヘッド１００において、設定値Ｗ１が変動する場合であっても、結像特性の変動量を最小にすることができるので、安定した解像度の結像を感光体ドラム２０８上に形成可能なＬＥＤヘッド２００を製造することができる。
【0061】
第１の距離（Ｗ）を第１の距離の設定値Ｗ１に設定するとともに、第２の距離（Ｖ）を第２の距離の設定値Ｖ１に設定して基板とロッドレンズアレイとを支持部材に固定するステップでは、設定されたＷ１の位置に感光体ドラムの表面２０８ａが位置するように、スペーサ２０７の長さを調整し、設定されたＶ１の位置にＬＥＤアレイの表面２０３ａが位置するように、ＬＥＤ基板２０１をフレーム２０５の内側において接着剤２１０等により固定する。以上の方法により、実施の形態２に係るＬＥＤヘッド２００を製造することができる。
【0062】
ΔＷ＝ΔＶ＝ΔＴＣ／２となる位置（点Ｐ２２）に位置決めした場合、図９（ｂ）に示されるように、ΔＶ＝ΔＶ２におけるＭＴＦ曲線上において点Ｐ２２’の位置に対応することがわかり、ΔＷの変動に応じて生じるＭＴＦの変動は急峻であるので、Ｗ１の変動が生じた場合に安定した解像度が得られない。一方、直線Ｔ２１上の点Ｐ２１の位置では、図９（ｂ）に示されるように、ΔＶ＝ΔＶ１におけるＭＴＦ曲線上の極値である点Ｐ２１’に対応するため、ΔＷの変動に応じて生じるＭＴＦの変動は安定していることがわかる。したがって、実施の形態２に係るＬＥＤヘッド２００の製造方法によれば、設定値Ｗ１の変動が生じた場合であっても安定した解像度の結像を感光体ドラム２０８上に形成可能なＬＥＤヘッド２００を製造することができる。さらに、実施の形態１の場合と比較すると、ＭＴＦの減少も小さくすることができる。
【0063】
《実施の形態３》実施の形態１，２の場合、Ｗ１の変動に応じて生じるＭＴＦの変動とＭＴＦ値は、トレードオフの関係にあったが、実施の形態３に係るＬＥＤヘッド３００の製造方法では、設定値Ｖ１（ＴＣ／２＋ΔＶ１）を予め決定した方法を採用することにより、実施の形態１，２の場合に比べてＭＴＦ値を向上させる。
【0064】
図１０は、実施の形態３に係るＬＥＤヘッド３００を感光体ドラムの表面３０８ａと対向させて配置した状態における縦断面図である。図１１は、図１０に示される感光体ドラムの表面３０８ａと対向するように配置されたＬＥＤヘッド３００をＸ方向に見た断面を示す断面図である。実施の形態３に係る露光装置としてのＬＥＤヘッド３００は、ロッドレンズアレイ３０４と、ＬＥＤ基板３０１と、これらを支持するフレーム（ホルダ）３０４からなる。なお、ＬＥＤヘッド３００における構成要素の機能、材料、及び各構成要素間の関係は、実施の形態１で説明したＬＥＤヘッド１００と基本的に同様である。
【0065】
露光装置としてのＬＥＤヘッド３００は、基板としてのＬＥＤ基板３０１、ＬＥＤ基板３０１に備えられた発光素子としてのＬＥＤを複数配列したＬＥＤアレイ３０３と、ＬＥＤアレイ３０３の発光面３０３ａから放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイ３０４と、ＬＥＤ基板３０１とロッドレンズアレイ３０４とを支持する支持部材としてのフレーム３０５とを有する。
【0066】
フレーム３０５は、アルミニウム等の材料を型に流し込んで製造されたダイカスト法により製造され、内部にはＬＥＤ基板３０１を配置するための段差部３０５ｂを有する。フレーム３０５は、ロッドレンズアレイ３０４の側面を支持するため、フレーム３０５の上部に開口部が長手方向（Ｘ方向）に沿って形成されている。ロッドレンズアレイ３０４は、フレーム３０５の開口部に挿入され、接着剤３０９等により固定されている。ＬＥＤ基板３０１は、ロッドレンズアレイ３０４の光軸方向とＬＥＤアレイ３０３の光軸方向とが一致するようにＬＥＤアレイ３０３を支持している。ＬＥＤ基板３０１は、ロッドレンズアレイ中心３０４ａとＬＥＤアレイ表面３０３ａとの間の距離が、Ｖ１＝ＴＣ／２＋ΔＶ１となるように配置される。なお、ΔＶ１は、共役位置Ｖｔｃからのずれ量である。
【0067】
フレーム３０５の上面には、ＬＥＤヘッド３００の基準面を決める調整機構としての偏心カム３１０が備えられており、偏心カム３１０の上面３１０ａ上に、例えばスペーサ３０７を設置し、スペーサ３０７の先端を感光体ドラム３０８に接触させ、ＬＥＤ基板３０１下部からコイルバネ３０６押し当てることにより、ＬＥＤヘッド３００と感光体ドラム表面３０８ａとの距離をＷ０に維持し、ロッドレンズアレイ中心３０４ａと感光体ドラムの表面３０８ａのとの間の距雕を基準値Ｗ１に決定している。ロッドレンズアレイ中心３０４ａと感光体ドラムの表面３０８ａのとの間の距雕がＷ１＝ＴＣ／２＋ΔＷ１になる位置で、偏心カム３１０は固定される。このとき、ロッドレンズアレイ中心１０４ａと偏心カム３１０の上面３１０ａとの間の距離はＤ１となる。
【0068】
ＬＥＤヘッド３００は、電源電圧と発光パターンの信号がケーブルコネクタ３０２ａ及びＬＥＤ基板３０１を介してドライバＩＣに入力されると、発光パターンに応じてＬＥＤアレイ３０３が発光し、ＬＥＤアレイ３０３からの光がロッドレンズアレイ３０４によって収束し、感光体ドラム３０８の表面３０８ａを照射する。
【0069】
このようなＬＥＤヘッド３００において、実施の形態３に係るＬＥＤヘッド３００の製造方法は、支持部材３０５にロッドレンズアレイ３０４を固定するステップと、発光面３０３ａとロッドレンズアレイ３０４の光軸方向における中心位置３０４ａとの間の第１の距離（Ｖ）の設定値Ｖ１を決定するステップと、第１の距離（Ｖ）を設定値Ｖ１に設定して基板３０１を支持部材３０５に固定するステップと、発光面３０３ａと中心位置３０４ａとの間の第１の距離において、被照射面３０８ａとロッドレンズアレイ３０４の光軸方向における中心位置３０４ａとの間の第２の距離（Ｗ）の基準値Ｗ１に対する第２の距離の変動量に応じて発生する被照射面３０８ａにおける結像特性の変動量が最小となる第２の距離の基準値Ｗ１を求めるステップとを有する。
【0070】
発光面３０３ａとロッドレンズアレイ３０４の光軸方向における中心位置３０４ａとの間の第１の距離（Ｖ）の設定値Ｖ１を決定するステップでは、発光面３０３ａとロッドレンズアレイ中心３０４ａとの間の距離の設定値Ｖ１を予め決定する。Ｖ１として最も望ましい値は、上記《本発明の原理の説明》において説明したように、Ｖ１＝Ｖｔｃ（共役位置）である。しかしながら、装置の構造上、Ｖ１を共役位置Ｖｔｃと一致させる設計は困難である。これは、ロッドレンズアレイの共役長や光軸方向の幅には個体差があり、同じ設計値でロッドレンズアレイと基板とを支持部材に組み付けると、Ｖｔｃからのずれが生じるためである。したがって、ＬＥＤヘッド３００の設計時において、共役位置からずれることを予め想定して任意の距離Ｖ１を決定する。第１の距離（Ｖ）を設定値Ｖ１に設定して、基板３０１を支持部材３０５に固定するステップでは、ロッドレンズアレイ３０４及びフレーム３０５を治具等に設置し、接着剤などを用いてロッドレンズアレイ３０４をフレーム３０５に固定し、さらに、設定されたＶ１の位置にＬＥＤアレイの表面３０３ａが位置するように、ＬＥＤ基板３０１をフレーム３０５の内側において接着剤等により固定する。これにより、ＬＥＤアレイの表面３０３ａが設定値Ｖ１の位置に固定される。
【0071】
発光面３０３ａと中心位置３０４ａとの間の第１の距離において、被照射面３０８ａとロッドレンズアレイ３０４の光軸方向における中心位置３０４ａとの間の第２の距離の基準値Ｗ１に対する第２の距離の変動量に応じて発生する被照射面３０８ａにおける結像特性の変動量が最小となる第２の距離の基準値Ｗ１を求めるステップでは、予め決定したＶ１（ΔＶ１＋Ｖｔｃ）において、ＭＴＦ（解像度）の測定を行い、最適な基準値Ｗ１（ΔＷ１＋Ｗｔｃ）の位置を求める。この基準値Ｗ１（ΔＷ１＋Ｗｔｃ）を求める方法を下記において説明する。
【0072】
図１２（ａ）は、図１０及び図１１に示されるロッドレンズアレイ３０４を含む光学系における被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷと発光面側の共役位置Ｖｔｃからの発光面の位置のずれ量ΔＶとの関係に基づいたＭＴＦ分布を表した図である。図１２（ｂ）は、図１０及び図１１に示されるＬＥＤヘッド３００において構成される光学系における被照射面側の共役位置Ｗｔｃからの被照射面の位置のずれ量ΔＷとＭＴＦとの関係であるＭＴＦ曲線を示す図である。
【0073】
図１２（ａ）において、直線Ｔ３１は、上記の式１０〜１２を満たす直線である。すなわち、直線Ｔ３１は、任意のＶにおいてＭＴＦが最大となる点Ｗの位置を表した近似直線であり、この近似直線Ｔ３１上では、Ｗの変動に応じて生じるＭＴＦの変動が最小となる位置であると推定される。一点鎖線で示される直線Ｔ３２は、ΔＷ＝ΔＶとなる組み合わせを示す直線である。
【0074】
図１２（ｂ）において、点Ｐ３１′及び点Ｐ３２′は、図１２（ａ）に示される点Ｐ３１及び点Ｐ３２にそれぞれ対応する。点３１は、上記の式１０〜１２を満たす直線上に位置するので、ΔＷ＝ΔＷ１のとき極値をとる。したがって、基準値Ｗ１を、共役位置ＷｔｃからΔＷ１だけずれた位置になるように決定した場合、設定値Ｖ１は、共役位置ＶｔｃからΔＶ１だけずれた位置に設定する。すなわち、発光面３０３ａと中心位置３０４ａとの間の第１の距離において、被照射面３０８ａとロッドレンズアレイ３０４の光軸方向における中心位置３０４ａとの間の第２の距離の基準値Ｗ１に対する第２の距離の変動量に応じて発生する被照射面３０８ａにおける結像特性の変動量が最小となる第２の距離の基準値Ｗ１を、Ｗ１＝Ｗｔｃ＋ΔＷ１として設定する。被照射面３０８ａの位置が求めた基準値Ｗ１の位置になるように、例えば、上記で説明した偏心カム３１０で位置を調整すればよい。基準値Ｗ１の調整後、偏心カム３１０を固定する。これにより、ＬＥＤヘッド３００において、基準値Ｗ１が変動する場合であっても、結像特性の変動量を最小にすることができるので、安定した解像度の結像を感光体ドラム３０８上に形成可能なＬＥＤヘッド３００を製造することができる。
【0075】
以上の方法により、実施の形態３に係るＬＥＤヘッド３００を製造することができる。
【0076】
ΔＷ＝ΔＶ＝ΔＴＣ／２＝ΔＶ１となる位置（点Ｐ３２）に位置決めした場合、図１２（ｂ）に示されるように、ΔＶ＝ΔＶ１におけるＭＴＦ曲線上において点Ｐ３２’の位置に対応することがわかり、ΔＷの変動に応じて生じるＭＴＦの変動は急峻であるので、Ｗ１の変動が生じた場合に安定した解像度が得られない。一方、直線Ｔ３１上の点Ｐ３１の位置では、図１２（ｂ）に示されるように、ΔＶ＝ΔＶ１におけるＭＴＦ曲線上の極値である点Ｐ３１’に対応するため、ΔＷの変動に応じて生じるＭＴＦの変動は安定していることがわかる。したがって、実施の形態３に係るＬＥＤヘッド３００の製造方法によれば、基準値Ｗ１の変動が生じた場合であっても安定した解像度の結像を感光体ドラム３０８上に形成可能なＬＥＤヘッド３００を製造することができる。さらに、実施の形態１，２の場合と比較すると、ＭＴＦの減少も小さくすることができる。
【0077】
《実施の形態４》実施の形態４に係るＬＥＤヘッド４００の製造方法は、図１３及び図１４に示されるロッドレンズアレイ４０４を含むＬＥＤヘッド４００の製造方法である。まず、ＬＥＤヘッド４００の基本的な構成について説明する。
【0078】
図１３は、実施の形態４に係るＬＥＤヘッド４００を感光体ドラム４０８の表面４０８ａと対向させて配置した状態における縦断面図である。露光装置としてのＬＥＤヘッド４００は、基板としてのＬＥＤ基板４０１と、ＬＥＤ基板４０１に備えられた発光素子としてのＬＥＤを複数配列したＬＥＤアレイ４０３と、ＬＥＤアレイ４０３の発光面４０３ａから放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイ４０４と、ＬＥＤ基板４０１とロッドレンズアレイ４０４とを支持する支持部材としてのフレーム４０５とを有する。ロッドレンズアレイ４０４の光軸方向の長さをＤとすると、ロッドレンズアレイ中心４０４ａからロッドレンズアレイ４０４の上面及び下面までの長さはそれぞれＤ／２であるが、ロッドレンズアレイの特性によって異なる場合もある。
【0079】
フレーム４０５は、ロッドレンズアレイ４０４とＬＥＤ基板４０１とを支持する。フレーム４０５は、両端上面に感光体ドラムの表面４０８ａとＬＥＤヘッド４００の距離を決定する搭載面４０５ａを有し、搭載面４０５ａと感光体ドラム表面４０８ａとの間の距離Ｗ０を決定する。このＷ０の位置決め方法の一例をあげると、搭載面４０５ａの両端にスペーサ４０７を設置し、スペーサ４０７の先端部を感光体ドラム表面４０８ａに接触させ、フレーム４０５の下部からコイルバネ４０６を押し当てるように構成することができる。なお、ＬＥＤヘッド４００における構成要素の機能、材料、及び各構成要素間の関係は、実施の形態１で説明したＬＥＤヘッド１００と基本的に同様である。
【0080】
図１４は、ＬＥＤヘッド４００の製造工程において設定値Ｖ１を求めるための位置決め装置４５０の構成を示す図である。図１３に示される構成と同一の構成を示すものは、同一の符号を付す。図１４のＬＥＤヘッド４００において、図１３に示されるＬＥＤヘッド４００と異なる点は、ＬＥＤアレイの発光面４０３ａの位置を移動させながら設定値Ｖ１を求めるため、ＬＥＤ基板４０１とフレーム４０５との接着固定がされていない点である。
【0081】
基板可動アクチュエータ４５１は、ＬＥＤ基板４０１の位置をＶ軸上で可動させる手段であり、ＬＥＤ基板４０１を真空吸着や磁力などにより支持している。また、制御部４５５と電気的に接続されている。ＭＴＦ測定手段４５２は、ＣＣＤカメラやフォトセンサなどを有し、ロッドレンズアレイ４０４により収束されたＬＥＤアレイ４０３から放射された光を測定することができ、制御部４５５と接続されている。これにより、ＭＴＦを測定する。
【0082】
測定手段可動アクチュエータ４５３は、ＭＴＦ測定手段４５２の位置をＷ軸上で可動させる手段であり、ＭＴＦ測定手段４５２に固定されている。さらに、制御部４５５と電気的に接続されている。
【0083】
ＬＥＤ制御回路４５４は、ＬＥＤアレイ４０３の発光パターンを制御する回路であり、ＬＥＤ基板４０１及び制御部４５５に電気的に接続されている。制御部４５５は、全体の制御や必要な演算処理を行う。
【0084】
図１５（ａ）は、実施の形態４に係るＬＥＤヘッド４００の製造工程において用いられるロッドレンズアレイ４０４を含む光学系におけるＭＴＦ分布の一例を示す図である。図１５（ｂ）は、図１５（ａ）のＭＴＦ分布に対応するＭＴＦ曲線を示す図である。
【0085】
図１５（ａ）は、上記の《本発明の原理の説明》の図２（ａ）を用いて説明したＭＴＦ分布を示す図であり、図１３及び図１４に示されるＬＥＤヘッド４００において構成される光学系に対応するＭＴＦ分布である。図１５（ａ）に示されるＭＴＦ分布は、座標系の原点をロッドレンズアレイ中心４０４ａの位置に対応させており、さらに、横軸Ｗがロッドレンズアレイ中心４０４ａから被照射面の方向に向かう距離を示し、縦軸Ｖがロッドレンズアレイ中心４０４ａから発光面４０３ａの方向に向かう距離を示している点が、図２（ａ）に示されるＭＴＦ分布と異なるが、その他は図２（ａ）に示されるＭＴＦ分布と同様である。したがって、図１５（ａ）に示されるＭＴＦ分布における等高線の中心は点Ｐ０であり、点Ｐ０に対応する位置が共役位置（Ｗｔｃ，Ｖｔｃ）である。図１３及び図１４に示されるロッドレンズアレイ４０４を含む光学系の基本的な原理は、上記の《本発明の原理の説明》において説明した原理と共通である。
【0086】
図１５（ａ）の直線Ｔ４１は、上記《本発明の原理の説明》で説明した式３において（ΔＷ，ΔＶ）を（Ｗ，Ｖ）に置き換えて求めて算出される直線に等しい。すなわち、直線Ｔ４１は、任意のＶにおいてＭＴＦが最大となる点Ｗの位置を表した近似直線であり、この近似直線Ｔ４１上では、Ｗの変動に応じて生じるＭＴＦの変動が最小となる位置であると推定される。直線Ｔ４２は、Ｗ＝Ｖを満たす直線である。ただし、必ずしもＭＴＦ分布における等高線の長軸の傾きθは４５度に一致するとは限らない。
【0087】
図１５（ａ）に示されるように、Ｗ＝Ｖ＝（ＴＣ＋ΔＴＣ）／２を満たす位置は、等高線の中心である点Ｐ０を除く直線Ｔ４２上の位置である。したがって、Ｗ１を固定位置とすると、点（Ｗ１,Ｖｃ）がＶ＝Ｗ＝（ＴＣ＋ΔＴＣ）／２を満たす位置となる。ここで、ＶをＶｃに固定してＷを変化させた場合の直線Ｔ４２との交点をＷ１とすると、図１５（ｂ）に示されるように、Ｗ１はＭＴＦ曲線における極値をとらない。一方、Ｖ＝Ｖｃにおいて、ＭＴＦ曲線の極値をとるＷの値は、直線Ｔ４１上に位置するＷ＝Ｗｃの位置である。ただし、ロッドレンズアレイの製造精度のばらつきなどにより、必ずしもＷ側の共役位置であるＷｔｃと、Ｖ側の共役位置であるＶｔｃとが等しくなるとは限らない。したがって、ロッドレンズアレイ中心４０４ａと感光体ドラムの表面４０８ａとの間の距離Ｗ１と、ロッドレンズアレイ中心４０４ａとＬＥＤアレイの発光面４０３ａとの間の距離Ｖ１とを互いに等しくなるように、ＬＥＤヘッド４００を製造した場合であっても、共役位置及びＭＴＦ曲線の極値からずれた位置に基づいてＬＥＤヘッド４００が製造されることがあり、この場合、Ｗ１の変動に応じて生じるＭＴＦの変動が急峻になり、印字品質が低減する場合がある。
【0088】
このようなＬＥＤヘッド４００において、実施の形態４に係るＬＥＤヘッド４００の製造方法は、被照射面４０８ａとロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａとの間の第１の距離（Ｗ）の基準値Ｗ１を決定するステップと、発光面４０３ａと中心位置４０４ａとの間の第２の距離（Ｖ）であって、基準値Ｗ１に対する第１の距離の変動量に応じて発生する被照射面４０８ａにおける結像特性の変動量が最小となる第２の距離の設定値Ｖ１を求めるステップと、第２の距離を設定値Ｖ１に設定して基板４０１を支持部材４０５に固定するステップとを有する。
【0089】
第２の距離の設定値Ｖ１を求めるステップでは、発光面４０３ａの任意の第１の位置（Ｖｔ１）において第１の解像度（ＭＴＦ）を測定し、第１の解像度が最大となる被照射面４０８ａの第２の位置（Ｗｔ１）を求め、発光面４０３ａの第１の位置とは異なる任意の第３の位置（Ｖｔ２）において第２の解像度を測定し、第２の解像度が最大となる被照射面４０８ａの第４の位置（Ｗｔ２）を求め、ロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａから被照射面４０８ａに向かう方向の被照射面４０８ａの位置を示す座標軸を横軸（Ｗ軸）とし、ロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａから発光面４０３ａに向かう方向の発光面４０３ａの位置を示す座標軸を縦軸（Ｖ軸）とする２次元直交座標系において、第１から第４の位置に対応する点を用いて近似関数を求め、近似関数により、決定された基準値Ｗ１に対応する設定値Ｖ１を求める。
【0090】
図１６は、図１４に示される位置決め装置４５０を含むＬＥＤヘッド４００の断面におけるＷ軸を横軸とし、Ｖ軸を縦軸としたＷＶ空間において、ＭＴＦ曲線が極値をとるＷ及びＶの関係を示す図である。ただし、図１６では、ＭＴＦ分布である等高線は示されていない。図１７は、実施の形態４に係るＬＥＤヘッド４００の製造工程を示すフローチャートである。
【0092】
ステップＳ４００（準備）では、ロッドレンズアレイ４０４をフレーム４０５に固定することにより、フレームの上面４０５ａとロッドレンズアレイ中心４０４ａとの間の距離Ｄ１が固定される。図１３に示されるように、フレームの上面４０５ａと感光体ドラムの表面４０８ａとの間の距離Ｗ０は固定されるので、Ｗ１は、Ｗ０とＤ１との差（Ｗ０−Ｄ１）により決定する。実施の形態４では、Ｗ１が共役位置ＷｔｃからＷ軸の負の方向に向かってずれた場合（すなわち、ΔＷ＝Ｗ１−Ｗｔｃ＜０）について説明する。
【0093】
ステップＳ４１０では、近似直線を求めるための２つの点を探索する。具体的には、Ｓ４１０についてのサブルーチンにより実施される。なお、Ｓ４１０についてのサブルーチンにおいて、任意の２点を求める方法を、本明細書において「任意２点法」という。
【0094】
ステップＳ４１１で、図１６に示されるように、任意のＶ＝Ｖｔ１においてＭＴＦが最大となるＷ位置の探索を行い、得られた位置をＷｔ１とする。ＭＴＦが最大となるＷ位置の探索は、例えば、所定のパターンでＬＥＤアレイ４０３を発光させて、図１４に示されるＭＴＦ測定手段４５２によりＭＴＦを測定し、Ｗ位置を動かして再度ＭＴＦ測定を繰り返し、最もＭＴＦが大きくなるＷ位置を探索すればよい。
【0095】
ステップＳ４１２では、図１６に示されるように、任意のＶ＝Ｖt２においてＭＴＦが最大となるＷ位置の探素を行い、得られた位置をＷt２とする。Ｖｔ１及びＶt２は、互いに異なる値であれば任意に決めることができる。
【0096】
ステップＳ４２０（固定位置決定）では、ＬＥＤ基板の接着固定位置、すなわち、ＬＥＤアレイの表面４０３ａの位置である設定値Ｖ１を算出する。具体的には、Ｓ４２０についてのサブルーチンにより実施する。
【0097】
ステップＳ４２１では、ステップＳ４１１及びＳ４１２において求めた点（Ｗt１,Ｖt１）及び、点（Ｗｔ２、Ｖｔ２）を用いて、図１６に示される近似直線Ｔ４３を求める。なお、近似直線Ｔ４３は、上記《本発明の原理の説明》で説明した式３において（ΔＷ，ΔＶ）を（Ｗ，Ｖ）に置き換えて求めて算出される直線に等しい。すなわち、直線Ｔ４３は、任意のＶにおいてＭＴＦが最大となる点Ｗの位置を表した近似直線であり、この近似直線Ｔ４３上では、Ｗの変動に応じて生じるＭＴＦの変動が最小となる位置であると推定される。
【0098】
ステップＳ４２２では、この近似直線Ｔ４３に、ステップＳ４００で決定したＷ１を代入して演算Ｖ１（設定値Ｖ１）を算出する。
【0099】
ステップＳ４２３では、得られた点（Ｗ１、演算Ｖ１）を接着固定位置（Ｗ１，Ｖ１）として決定し、ＬＥＤアレイの表面４０３ａがＶ１の位置になるようにＬＥＤアレイ４０３が備えられたＬＥＤ基板４０１を移動させる。
【0100】
ステップＳ４３０（固定）では、ステップＳ４２０で決定した設定値Ｖ１位置において、ＬＥＤ基板４０１をフレーム４０５に接着固定する。
【0101】
実施の形態４によれば、共役位置Ｗｔｃからずれた位置に、基準値Ｗ１が決定された場合であっても、基準値Ｗ１において結像特性の変動を最小にすることができる設定値Ｖ１を求めて、Ｖ１の位置にＬＥＤアレイの表面４０３ａを固定させることができる。また、実施の形態４によれば、予めロッドレンズアレイ４０４の共役長ＴＣを把握していない場合であっても、適切な設定値Ｖ１を求めることができる。したがって、共役長ＴＣ、共役位置Ｗｔｃ，Ｖｔｃ、及びＭＴＦ分布における等高線の長軸の傾きθなどのロッドレンズアレイの結像特性を決めるパラメータを意識することなく、基準値Ｗ１において結像特性の変動を最小にすることができる設定値Ｖ１への位置決めを行うことができる。また、実施の形態４によれば、ロッドレンズアレイ４０４の組み付け時に治具の精度及び作業精度に起因する、ＬＥＤヘッド４００ごとの感光体ドラム表面４０８ａの位置Ｗ１のバラつきが生じた場合であっても、ＬＥＤヘッド４００ごとの感光体ドラム表面４０８ａの位置Ｗ１に対する適切な設定値Ｖ１を求めることができる。
【0102】
《実施の形態５》実施の形態５に係るＬＥＤヘッド（図１３における、構成４００に対応）の製造方法は、図１３及び図１４に基づいて説明する。したがって、実施の形態５に係るＬＥＤヘッドの構成は、実施の形態４で説明したＬＥＤヘッド４００の構成と同様である。また、実施の形態５に係るＬＥＤヘッドの製造工程において用いる位置決め装置は、図１４に示される位置決め装置４５０の構成と同様である。
【0103】
このような実施の形態５に係るＬＥＤヘッドにおいて、露光装置としてのＬＥＤヘッドの製造方法は、被照射面４０８ａとロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａとの間の第１の距離（Ｗ）の基準値Ｗ１を決定するステップと、発光面４０３ａと中心位置４０４ａとの間の第２の距離（Ｖ）であって、基準値Ｗ１に対する第１の距離の変動量に応じて発生する被照射面４０８ａにおける結像特性の変動量が最小となる第２の距離の設定値Ｖ１を求めるステップと、第２の距離を設定値Ｖ１に設定して基板４０１を支持部材４０５に固定するステップとを有する。
【0104】
第２の距離の設定値Ｖ１を求めるステップでは、決定された基準値Ｗ１において第１の解像度（ＭＴＦ）を測定し、第１の解像度が最大となる発光面４０３ａの第１の位置（Ｖ２）を求め、第１の位置（Ｖ２）において第２の解像度を測定し、第２の解像度が最大となる被照射面４０８ａの第２の位置（Ｗ２）を求め、ロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａから被照射面４０８ａに向かう方向の被照射面４０８ａの位置を示す座標軸を横軸（Ｗ軸）とし、ロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａから発光面４０３ａに向かう方向の発光面４０３ａの位置を示す座標軸を縦軸（Ｖ軸）とする２次元直交座標系において、第２の位置と基準値に対応する位置との差分（Ｗ２−Ｗ１）に所定の係数を乗じて得られる値を発光面４０３ａの第３の位置（Ｖ３）とし第３の位置において第３の解像度を測定し、第３の解像度が最大となる被照射面の第４の位置（Ｗ３）を求め、第１から第４の位置に対応する２次元直交座標系における点を用いて近似関数を求め、近似関数により、決定された基準値Ｗ１に対応する設定値Ｖ１を求める。
【0105】
図１８は、図１４に示される位置決め装置４５０を含むＬＥＤヘッド４００の断面におけるＷ軸を横軸とし、Ｖ軸を縦軸としたＷＶ空間において、ＭＴＦ曲線が極値をとるＷ及びＶの関係を示す図である。ただし、図１８では、ＭＴＦ分布である等高線は示されていない。図１９は、実施の形態５に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【0107】
ステップＳ５００（準備）では、ロッドレンズアレイ４０４をフレーム４０５に固定することにより、フレームの上面とロッドレンズアレイ中心４０４ａとの間の距離Ｄ１が固定される。図１３に示されるように、フレームの上面４０５ａと感光体ドラムの表面４０８ａとの間の距離Ｗ０は固定されるので、Ｗ１は、Ｗ０とＤ１との差（Ｗ０−Ｄ１）により決定する。実施の形態５では、Ｗ１が共役位置ＷｔｃからＷ軸の負の方向に向かってずれた場合（すなわち、ΔＷ＝Ｗ１−Ｗｔｃ＜０）について説明する。
【0108】
ステップＳ５１０では、近似直線を求めるための３つの点を探索する。具体的には、Ｓ５１０についてのサブルーチンにより実施される。なお、Ｓ５１０についてのサブルーチンにおいて、３点を求める方法を、本明細書において「３点発散探索法」という。
【0109】
ステップＳ５１１で、図１８に示されるように、ステップＳ５００で決定したＷ１においてＭＴＦが最大となるＶ位置の探索を行い、得られた位置をＶ２とする。なお、直線Ｔ５２は、点（Ｗ１，Ｖ２）及び共役位置に対応する点（Ｗｔｃ，Ｖｔｃ）を通る直線であり、任意のＷ位置において、最もＭＴＦが高いＶ位置を示す近似直線である。
【0110】
ステップＳ５１２では、ステップＳ５１１で得られたＶ２においてＭＴＦが最大となるＷ位置の探索を行い、得られた位置をＷ２とする。
【0111】
ステップＳ５１３では、これまでのステップで得られたＷ１，Ｗ２，Ｖ２を用いた下記の式５１により、新たなＶ位置であるＶ３を算出する。Ｖ３＝Ｖ２−（Ｗ２−Ｗ１）×Ｑ …式５１
ここで、Ｑは、図１８に示される直線Ｔ５１の傾きよりも大きな値に設定することが望ましいが、任意の値に設定できる。
【0112】
ステップＳ５１４では、ステップ５１３で算出されたＶ３においてＭＴＦが最大となるＷ位置の探索を行い、得られた位置をＷ３とする。
【0113】
Ｓ５２０（固定位置決定）では、ＬＥＤアレイの発光面４０３ａの設定値Ｖ１となる演算Ｖ１を算出する。具体的には、Ｓ５２０についてのサブルーチンにより実施する。
【0114】
ステップＳ５２１では、ステップＳ５１２〜Ｓ５１４で求められた点（Ｗ２,Ｖ２）、及び点（Ｗ３，Ｖ３）を用いて、図１８に示される近似直線Ｔ５１を求める。なお、近似直線Ｔ５１は、上記《本発明の原理の説明》で説明した式３において（ΔＷ，ΔＶ）を（Ｗ，Ｖ）に置き換えて求めて算出される直線に等しい。すなわち、直線Ｔ５１は、任意のＶにおいてＭＴＦが最大となる点Ｗの位置を表した近似直線であり、この近似直線Ｔ５１上では、Ｗの変動に応じて生じるＭＴＦの変動が最小となる位置であると推定される。
【0115】
ステップＳ５２２では、この近似直線Ｔ５１に、ステップＳ５００で決定したＷ１を代入して演算Ｖ１（設定値Ｖ１）を算出する。
【0116】
ステップＳ５２３では、点（Ｗ１、演算Ｖ１）を固定位置（Ｗ１，Ｖ１）として決定し、ＬＥＤアレイの表面４０３ａがＶ１の位置になるようにＬＥＤアレイ４０３が備えられたＬＥＤ基板４０１を移動させる。
【0117】
ステップＳ５３０（固定）では、Ｓ５２０で決定した設定値Ｖ１において、ＬＥＤ基板４０１をフレーム４０５に接着固定する。
【0118】
実施の形態５によれば、実施の形態４に係るＬＥＤヘッド４００の製造方法と同様の効果を得ることができる。さらに、実施の形態５によれば、上位式５１において、Ｑの値を適切に設定することにより、Ｗ１がＷ２とＷ３との間に位置するように設定することができ、近似直線Ｔ５１によって演算Ｖ１を算出するための近似の精度を安定させ、且つ、向上させることができる。
【0119】
《実施の形態６》実施の形態４〜５では、探索場所を指定して、探索ステップを行う必要がある。実施の形態６に係るＬＥＤヘッド（図１３における、構成４００に対応）の製造方法は、探索場所が自動的に決定される方法である。
【0120】
実施の形態６に係るＬＥＤヘッドの製造方法は、図１３及び図１４に基づいて説明する。したがって、実施の形態６に係るＬＥＤヘッドの構成は、実施の形態４で説明したＬＥＤヘッド４００の構成と同様である。また、実施の形態６に係るＬＥＤヘッドの製造工程において用いる位置決め装置は、図１４に示される位置決め装置４５０の構成と同様である。
【0121】
このような実施の形態６に係るＬＥＤヘッドにおいて、露光装置としてのＬＥＤヘッドの製造方法は、被照射面４０８ａとロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａとの間の第１の距離（Ｗ）の基準値Ｗ１を決定するステップと、発光面４０３ａと中心位置４０４ａとの間の第２の距離（Ｖ）であって、基準値Ｗ１に対する第１の距離の変動量に応じて発生する被照射面４０８ａにおける結像特性の変動量が最小となる第２の距離の設定値Ｖ１を求めるステップと、第２の距離を設定値Ｖ１に設定して基板４０１を支持部材４０５に固定するステップとを有する。
【0122】
第２の距離の設定値Ｖ１を求めるステップでは、決定された基準値Ｗ１において第１の解像度（ＭＴＦ）を測定し、第１の解像度が最大となる発光面４０３ａの第１の位置（Ｖ２）を求め、第１の位置（Ｖ２）において第２の解像度を測定し、第２の解像度が最大となる被照射面４０８ａの第２の位置（Ｗ２）を求め、第２の位置（Ｗ２）において第３の解像度を測定し、第３の解像度が最大となる発光面４０３ａの第３の位置（Ｖ３）を求め、第３の位置（Ｖ３）において第４の解像度を測定し、第４の解像度が最大となる被照射面４０８ａの第４の位置（Ｗ３）を求め、ロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａから被照射面４０８ａに向かう方向の被照射面４０８ａの位置を示す座標軸を横軸（Ｗ軸）とし、ロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａから発光面４０３ａに向かう方向の発光面４０３ａの位置を示す座標軸を縦軸（Ｖ軸）とする２次元直交座標系において、第１から第４の位置に対応する２次元直交座標系における点を用いて２次元直交座標系における近似関数を求め、近似関数により、決定された基準値Ｗ１に対応する設定値Ｖ１を求める。
【0123】
図２０は、図１４に示される位置決め装置４５０を含むＬＥＤヘッド４００の断面におけるＷ軸を横軸とし、Ｖ軸を縦軸としたＷＶ空間において、ＭＴＦ曲線が極値をとるＷ及びＶの関係を示す図である。ただし、図２０では、ＭＴＦ分布である等高線は示されていない。図２１は、実施の形態６に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【0125】
ステップＳ６００（準備）では、ロッドレンズアレイ４０４をフレーム４０５に固定することにより、フレームの上面とロッドレンズアレイ中心４０４ａとの間の距離Ｄ１が固定される。図１３に示されるように、フレームの上面４０５ａと感光体ドラムの表面４０８ａとの間の距離Ｗ０は固定されるので、Ｗ１は、Ｗ０とＤ１との差（Ｗ０−Ｄ１）により決定する。実施の形態６では、Ｗ１が共役位置ＷｔｃからＷ軸の負の方向に向かってずれた場合（すなわち、ΔＷ＝Ｗ１−Ｗｔｃ＜０）について説明する。
【0126】
ステップＳ６１０では、近似直線を求めるための４つの点を探索する。具体的には、Ｓ６１０についてのサブルーチンにより実施される。なお、Ｓ６１０についてのサブルーチンにおいて、４点を求める方法を、本明細書において「４点収束探索法」という。
【0127】
ステップＳ６１１で、図２０に示されるように、ステップＳ６００で決定したＷ１においてＭＴＦが最大となるＶ位置の探索を行い、得られた位置をＶ２とする。なお、直線Ｔ６２は、点（Ｗ１，Ｖ２）及び共役位置に対応する点（Ｗｔｃ，Ｖｔｃ）を通る直線であり、任意のＷ位置において、最もＭＴＦが高いＶ位置を示す近似直線である。
【0128】
ステップＳ６１２では、ステップＳ６１１で得られたＶ２においてＭＴＦが最大となるＷ位置の探索を行い、得られた位置をＷ２とする。
【0129】
ステップＳ６１３では、Ｗ２においてＭＴＦが最大となるＶ位置の探索を行い、得られた位置をＶ３とする。
【0130】
ステップＳ６１４では、Ｖ３においてＭＴＦを最大とするＷ位置の探索を行い、得られたＷ位置をＷ３とする。
【0131】
ステップＳ６２０（固定位置決定）では、ＬＥＤアレイの発光面４０３ａの設定値Ｖ１となる演算Ｖ１を算出する。具体的には、Ｓ６２０についてのサブルーチンにより実施する。
【0132】
ステップＳ６２１では、ステップＳ６１３〜Ｓ６１４で得られた点（Ｗ２，Ｖ２）、及び点（Ｗ３，Ｖ３）を用いて、近似直線Ｔ６１を求める。近似直線Ｔ６１は、上記《本発明の原理の説明》で説明した式３において（ΔＷ，ΔＶ）を（Ｗ，Ｖ）に置き換えて求めて算出される直線に等しい。すなわち、直線Ｔ６１は、任意のＶにおいてＭＴＦが最大となる点Ｗの位置を表した近似直線であり、この近似直線Ｔ６１上では、Ｗの変動に応じて生じるＭＴＦの変動が最小となる位置であると推定される。
【0133】
ステップＳ６２２では、この近似直線Ｔ６１に、ステップＳ６００で決定したＷ１を代入して演算Ｖ１（設定値Ｖ１）を算出する。
【0134】
ステップＳ６２３では、得られた点（Ｗ１、演算Ｖ１）を固定位置（Ｗ１，Ｖ１）として決定し、ＬＥＤアレイの表面４０３ａがＶ１の位置になるようにＬＥＤアレイ４０３が備えられたＬＥＤ基板４０１を移動させる。
【0135】
ステップＳ６３０（固定）では、Ｓ６２０で決定した設定値Ｖ１位置において、ＬＥＤ基板４０１をフレーム４０５に接着固定する。
【0136】
実施の形態６によれば、実施の形態４に係るＬＥＤヘッド４００の製造方法と同様の効果を得ることができる。さらに、実施の形態６によれば、近似直線Ｔ６１を求めるための点が自動的に決定されるため、あらかじめロッドレンズアレイの特性を把握していない場合であっても、ロッドレンズアレイ中心と感光体ドラムの表面との間の距離、及びロッドレンズアレイと発光面との間の距離を適切に位置決めしたＬＥＤヘッドを製造することができる。
【0137】
《実施の形態７》実施の形態７に係るＬＥＤヘッド（図１３における、構成４００に対応）の製造方法は、図１３及び図１４に基づいて説明する。したがって、実施の形態７に係るＬＥＤヘッドの構成は、実施の形態４で説明したＬＥＤヘッド４００の構成と同様である。また、実施の形態７に係るＬＥＤヘッドの製造工程において用いる位置決め装置は、図１４に示される位置決め装置４５０の構成と同様である。
【0138】
このような実施の形態７に係るＬＥＤヘッドにおいて、露光装置としてのＬＥＤヘッドの製造方法は、被照射面４０８ａとロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａとの間の第１の距離（Ｗ）の基準値Ｗ１を決定するステップと、発光面４０３ａと中心位置４０４ａとの間の第２の距離（Ｖ）であって、基準値Ｗ１に対する第１の距離の変動量に応じて発生する被照射面４０８ａにおける結像特性の変動量が最小となる第２の距離の設定値Ｖ１を求めるステップと、第２の距離を設定値Ｖ１に設定して基板４０１を支持部材４０５に固定するステップとを有する。
【0139】
第２の距離の設定値Ｖ１を求めるステップでは、発光面４０３ａの任意の第１の位置（Ｖｔ１）において第１の解像度（ＭＴＦ）を測定し、第１の解像度が最大となる被照射面の４０８ａ第２の位置（Ｗｔ１）を求め、発光面４０３ａの第１の位置とは異なる任意の第３の位置（Ｖｔ２）において第２の解像度を測定し、第２の解像度が最大となる被照射面４０８ａの第４の位置（Ｗｔ２）を求め、被照射面４０８ａの任意の第５の位置（Ｗｓ１）において第３の解像度を測定し、第３の解像度が最大となる発光面４０３ａの第６の位置（Ｖｓ１）を求め、被照射面４０８ａの第６の位置とは異なる任意の第７の位置（Ｗｓ２）において第４の解像度を測定し、第４の解像度が最大となる発光面４０３ａの第８の位置（Ｖｓ２）を求め、ロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａから被照射面４０８ａに向かう方向の被照射面４０８ａの位置を示す座標軸を横軸（Ｗ軸）とし、ロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａから発光面４０３ａに向かう方向の発光面４０３ａの位置を示す座標軸を縦軸（Ｖ軸）とする２次元直交座標系において、第１から第４の位置に対応する２次元直交座標系における点を用いて第１の近似関数（Ｔ７１）を求め、第１の近似関数により、決定された基準値Ｗ１に対応する発光面４０３ａの位置である演算値（演算Ｖ１）を求め、第５から第８の位置に対応する２次元直交座標系における点を用いて第２の近似関数（Ｔ７２）を求め、第２の近似関数により、演算値（演算Ｖ１）に対応する被照射面４０８ａの第９の位置（Ｗ１’）を求め、第９の位置において第５の解像度を測定し、第５の解像度が最大となる発光面４０３ａの位置（実測Ｖ１）を設定値Ｖ１とする。
【0140】
図２２は、図１４に示される位置決め装置４５０を含むＬＥＤヘッド４００の断面におけるＷ軸を横軸とし、Ｖ軸を縦軸としたＷＶ空間において、ＭＴＦ曲線が極値をとるＷ及びＶの関係を示す図である。ただし、図２２では、ＭＴＦ分布である等高線は示されていない。図２３は、実施の形態７に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【0142】
ステップＳ７００（準備）では、ロッドレンズアレイ４０４をフレーム４０５に固定することにより、フレームの上面とロッドレンズアレイ中心４０４ａとの間の距離Ｄ１が固定される。図１３に示されるように、フレームの上面４０５ａと感光体ドラムの表面４０８ａとの間の距離Ｗ０は固定されるので、Ｗ１は、Ｗ０とＤ１との差（Ｗ０−Ｄ１）により決定する。実施の形態７では、Ｗ１が共役位置ＷｔｃからＷ軸の負の方向に向かってずれた場合（すなわち、ΔＷ＝Ｗ１−Ｗｔｃ＜０）について説明する。
【0143】
ステップＳ７１０では、２つの近似直線を求めるための４つの点を探索する。具体的には、Ｓ７１０についてのサブルーチンにより実施される。なお、Ｓ７１０についてのサブルーチンにおいて、４点を求める方法を、本明細書において「任意４点法」という。
【0144】
ステップＳ７１１で、任意のＶｔ１においてＭＴＦが最大となるＷ位置の探索を行い、得られた位置をＷｔ１とする。
【0145】
ステップＳ７１２では、任意のＶｔ２においてＭＴＦが最大となるＷ位置の探索を行い、得られた位置をＷｔ２とする。
【0146】
ステップＳ７１３では、任意のＷｓ１においてＭＴＦが最大となるＶ位置の探索を行い、得られた位置をＶｓ１とする。
【0147】
ステップＳ７１４では、任意のＷｓ２においてＭＴＦが最大となるＶ位置の探索を行い、得られた位置をＶｓ２とする。ここで、Ｖｔ１及びＶｔ２並びにＷｓ１及びＷｓ２は、Ｖｔ１≠Ｖｔ２且つＷｓ１≠Ｗｓ２であり、適切な値であれば任意に決めることができる。
【0148】
ステップＳ７２０（固定位置決定）で接着固定位置（実測Ｖ１）を算出する。具体的には、Ｓ７２０についてのサブルーチンにより実施される。
【0149】
ステップＳ７２１〜Ｓ７２２は、図１７に示されるステップＳ４２１〜Ｓ４２２と同様の処理を行い、近似直線Ｔ７１及び演算Ｖ１を算出する。
【0150】
ステップＳ７２３では、ステップＳ７１３〜Ｓ７１４で得られた点（Ｗｓ１、Ｖｓ１）、及び点（Ｗｓ２、Ｖｓ２）を用いて、近似直線Ｔ７２を求める。
【0151】
ステップＳ７２４では、演算Ｖ１と近似直線Ｔ７２を用いて、Ｗ１'を算出する。
【0152】
ステップＳ７２５では、得られたＷ１’においてＭＴＦが最大となるＶ位置の探索を行い、この結果得られたＶ位置を実測Ｖ１とする。すなわち、演算Ｖ１は、近似直線Ｔ７１から算出される近似値であるが、演算Ｖ１と近似直線Ｔ７２を用いて求められたＷ１'においてさらに、Ｖ位置（実測Ｖ１）を探索することにより、より精度の高い設定値Ｖ１を求めることができる。
【0153】
ステップＳ７２６では、点（Ｗ１，実測Ｖ１）を固定位置（Ｗ１，Ｖ１）として決定し、ＬＥＤアレイの表面４０３ａがＶ１の位置になるようにＬＥＤアレイ４０３が備えられたＬＥＤ基板４０１を移動させる。
【0154】
ステップＳ７３０（固定）では、Ｓ７２０で決定した設定値Ｖ１位置において、ＬＥＤ基板４０１をフレーム４０５に接着固定する。
【0155】
なお、近似直線を求めるための点の探索及び近似直線の算出は、任意の順序で行うことができ、上記の例に限られない。
【0156】
実施の形態７によれば、実施の形態４に係るＬＥＤヘッド４００の製造方法と同様の効果を得ることができる。さらに、実施の形態７によれば、演算Ｖ１を求めた後、さらに演算Ｖ１に対応するＷ１’においてＶ位置の探索を行い、実測Ｖ１を求めるので、演算誤差を低減し、基準値Ｗ１からの変動に応じて生じる結像特性の変動をより小さくすることができる。
【0157】
《実施の形態８》実施の形態８に係るＬＥＤヘッド（図１３における、構成４００に対応）の製造方法は、図１３及び図１４に基づいて説明する。したがって、実施の形態８に係るＬＥＤヘッドの構成は、実施の形態４で説明したＬＥＤヘッド４００の構成と同様である。また、実施の形態８に係るＬＥＤヘッドの製造工程において用いる位置決め装置は、図１４に示される位置決め装置４５０の構成と同様である。
【0158】
このような実施の形態８に係るＬＥＤヘッドにおいて、露光装置としてのＬＥＤヘッドの製造方法は、被照射面４０８ａとロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａとの間の第１の距離（Ｗ）の基準値Ｗ１を決定するステップと、発光面４０３ａと中心位置４０４ａとの間の第２の距離（Ｖ）であって、基準値Ｗ１に対する第１の距離の変動量に応じて発生する被照射面４０８ａにおける結像特性の変動量が最小となる第２の距離の設定値Ｖ１を求めるステップと、第２の距離を設定値Ｖ１に設定して基板４０１を支持部材４０５に固定するステップとを有する。
【0159】
第２の距離の設定値Ｖ１を求めるステップでは、決定された基準値Ｗ１において第１の解像度（ＭＴＦ）を測定し、第１の解像度が最大となる発光面４０３ａの第１の位置（Ｖ２）を求め、第１の位置（Ｖ２）において第２の解像度を測定し、第２の解像度が最大となる被照射面４０８ａの第２の位置（Ｗ２）を求め、第２の位置と基準値Ｗ１に対応する位置との差分（Ｗ２−Ｗ１）に所定の係数を乗じて得られる値を被照射面４０８ａの第３の位置（Ｗ３）とし、第３の位置において第３の解像度を測定し、第３の解像度が最大となる発光面の第４の位置（Ｖ３）を求め、第４の位置において第４の解像度を測定し、第４の解像度が最大となる被照射面４０８ａの第５の位置（Ｗ４）を求め、ロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａから被照射面４０８ａに向かう方向の被照射面４０８ａの位置を示す座標軸を横軸（Ｗ軸）とし、ロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａから発光面４０３ａに向かう方向の発光面４０３ａの位置を示す座標軸を縦軸（Ｖ軸）とする２次元直交座標系において、第１，２，４，及び５の位置に対応する２次元直交座標系における点を用いて第１の近似関数（Ｔ８１）を求め、第１の近似関数により、決定された基準値Ｗ１に対応する発光面４０３ａの位置である演算値（演算Ｖ１）を求め、基準値Ｗ１と第１，３，及び４の位置とに対応する２次元直交座標系における点を用いて第２の近似関数（Ｔ８２）を求め、第２の近似関数により、演算値（演算Ｖ１）に対応する被照射面４０８ａの位置である第６の位置（Ｗ１’）を求め、第６の位置（Ｗ１’）において第５の解像度を測定し、第５の解像度が最大となる発光面４０３ａの位置（実測Ｖ１）を設定値Ｖ１とする。
【0160】
図２４は、図１４に示される位置決め装置４５０を含むＬＥＤヘッド４００の断面におけるＷ軸を横軸とし、Ｖ軸を縦軸としたＷＶ空間において、ＭＴＦ曲線が極値をとるＷ及びＶの関係を示す図である。ただし、図２４では、ＭＴＦ分布である等高線は示されていない。図２５は、実施の形態８に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【0162】
ステップＳ８００（準備）では、ロッドレンズアレイ４０４をフレーム４０５に固定することにより、フレームの上面とロッドレンズアレイ中心４０４ａとの間の距離Ｄ１が固定される。図１３に示されるように、フレームの上面４０５ａと感光体ドラムの表面４０８ａとの間の距離Ｗ０は固定されるので、Ｗ１は、Ｗ０とＤ１との差（Ｗ０−Ｄ１）により決定する。実施の形態８では、Ｗ１が共役位置ＷｔｃからＷ軸の負の方向に向かってずれた場合（すなわち、ΔＷ＝Ｗ１−Ｗｔｃ＜０）について説明する。
【0163】
ステップＳ８１０では、近似直線を求めるための４つの点を探索する。具体的には、Ｓ８１０についてのサブルーチンにより実施される。なお、Ｓ８１０についてのサブルーチンにおいて、４点を求める方法を、本明細書において「４点発散探索法」という。
【0164】
ステップＳ８１１で、図２４に示されるように、ステップＳ８００で決定したＷ１においてＭＴＦが最大となるＶ位置の探索を行い、得られた位置をＶ２とする。なお、直線Ｔ８２は、点（Ｗ１，Ｖ２）及び共役位置に対応する点（Ｗｔｃ，Ｖｔｃ）を通る直線であり、任意のＷ位置において、最もＭＴＦが高いＶ位置を示す近似直線である。
【0165】
ステップＳ８１２では、Ｖ２においてＭＴＦが最大となるＷ位置の探索を行い、得られた位置をＷ２とする。
【0166】
ステップＳ８１３では、これまでのステップで得られたＷ１，Ｗ２を用いた下記の式８１により、新たなＶ位置であるＷ３を算出する。Ｗ３＝Ｗ１−（Ｗ２−Ｗ１）×Ｐ …式８１
ここで、Ｐは実数であり、図２４に示される〔直線Ｔ８１の傾き÷直線Ｔ８２の傾き〕よりも大きな値に設定することが望ましいが、任意の値に設定できる。
【0167】
ステップＳ８１４では、Ｗ３においてＭＴＦが最大となるＶ位置の探索を行い、得られた位置をＶ３とする。
【0168】
ステップＳ８１５では、Ｖ３においてＭＴＦを最大とするＷ位置の探索を行い、得られたＷ位置をＷ４とする。
【0169】
ステップＳ８２０（固定位置決定）では、ＬＥＤアレイの発光面４０３ａの設定値Ｖ１となる演算Ｖ１を算出する。具体的には、Ｓ８２０についてのサブルーチンにより実施する。
【0170】
ステップＳ８２１では、これまでのステップで求められた点（Ｗ２，Ｖ２）、及び点（Ｗ４，Ｖ３）を用いて、近似直線Ｔ８１を求める。なお、近似直線Ｔ９１は、上記《本発明の原理の説明》で説明した式３において（ΔＷ，ΔＶ）を（Ｗ，Ｖ）に置き換えて求めて算出される直線に等しい。すなわち、直線Ｔ８１は、任意のＶにおいてＭＴＦが最大となる点Ｗの位置を表した近似直線であり、この近似直線Ｔ８１上では、Ｗの変動に応じて生じるＭＴＦの変動が最小となる位置であると推定される。
【0171】
ステップＳ８２２では、この近似直線Ｔ８１に、ステップＳ５００で決定したＷ１を代入して演算Ｖ１を算出する。
【0172】
ステップＳ８２３では、これまでのステップで求められた点（Ｗ１，Ｖ２）、及び点（Ｗ３，Ｖ３）を用いて、近似直線Ｔ８２を求める。
【0173】
ステップＳ８２４では、演算Ｖ１と近似直線Ｔ８２を用いて、Ｗ１'を算出する。
【0174】
ステップＳ８２５で、Ｗ１'においてＭＴＦが最大となるＶ位置の探索を行い、この結果得られたＶ位置を実測Ｖ１（設定値Ｖ１）とする。
【0175】
ステップＳ８２６では、点（Ｗ１，実測Ｖ１）を固定位置として決定し、ＬＥＤアレイの表面４０３ａがＶ１の位置になるようにＬＥＤアレイ４０３が備えられたＬＥＤ基板４０１を移動させる。
【0176】
ステップＳ８３０では、実測Ｖ１（設定値Ｖ１）において、ＬＥＤ基板４０１をフレーム４０５に接着固定する。
【0177】
実施の形態８によれば、実施の形態７に係るＬＥＤヘッドの製造方法と同様の効果が得られる。さらに、実施の形態８によれば、上位式８１において、Ｐの値を適切に設定することにより、Ｗ１が探索された点の間（例えば、Ｗ２とＷ４との間）に位置するように設定することができ、近似直線Ｔ８１によって演算Ｖ１を算出するための近似の精度を安定させ、且つ、向上させることができる。
【0178】
《実施の形態９》実施の形態７，８では、探索場所を指定して、探索ステップを行う必要がある。実施の形態９におけるＬＥＤヘッドの製造方法は、探索場所が自動的に決定される方法である。実施の形態９に係るＬＥＤヘッド（図１３における、構成４００に対応）の製造方法は、図１３及び図１４に基づいて説明する。したがって、実施の形態９に係るＬＥＤヘッドの構成は、実施の形態４で説明したＬＥＤヘッド４００の構成と同様である。また、実施の形態９に係るＬＥＤヘッドの製造工程において用いる位置決め装置は、図１４に示される位置決め装置４５０の構成と同様である。
【0179】
このような実施の形態９に係るＬＥＤヘッドにおいて、露光装置としてのＬＥＤヘッドの製造方法は、被照射面４０８ａとロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａとの間の第１の距離（Ｗ）の基準値Ｗ１を決定するステップと、発光面４０３ａと中心位置４０４ａとの間の第２の距離（Ｖ）であって、基準値Ｗ１に対する第１の距離の変動量に応じて発生する被照射面４０８ａにおける結像特性の変動量が最小となる第２の距離の設定値Ｖ１を求めるステップと、第２の距離を設定値Ｖ１に設定して基板４０１を支持部材４０５に固定するステップとを有する。
【0180】
第２の距離の設定値Ｖ１を求めるステップでは、決定された基準値Ｗ１において第１の解像度（ＭＴＦ）を測定し、第１の解像度が最大となる発光面４０３ａの第１の位置（Ｖ２）を求め、第１の位置（Ｖ２）において第２の解像度を測定し、第２の解像度が最大となる被照射面４０８ａの第２の位置（Ｗ２）を求め、第２の位置（Ｗ２）において第３の解像度を測定し、第３の解像度が最大となる発光面４０３ａの第３の位置（Ｖ３）を求め、第３の位置（Ｖ３）において第４の解像度を測定し、第４の解像度が最大となる被照射面４０８ａの第４の位置（Ｗ３）を求め、ロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａから被照射面４０８ａに向かう方向の被照射面４０８ａの位置を示す座標軸を横軸（Ｗ軸）とし、ロッドレンズアレイ４０４の光軸方向における中心位置４０４ａから発光面４０３ａに向かう方向の発光面４０３ａの位置を示す座標軸を縦軸（Ｖ軸）とする２次元直交座標系において、第１から第４の位置に対応する２次元直交座標系における点を用いて第１の近似関数（Ｔ９１）を求め、第１の近似関数により、決定された基準値Ｗ１に対応する発光面の位置である演算値（演算Ｖ１）を求め、基準値Ｗ１と第１，２，及び３の位置とに対応する２次元直交座標系における点を用いて第２の近似関数（Ｔ９２）を求め、第２の近似関数により、演算値（演算Ｖ１）に対応する被照射面４０８ａの位置である第５の位置（Ｗ１’）を求め、第５の位置（Ｗ１’）において第５の解像度を測定し、第５の解像度が最大となる発光面４０３ａの位置（実測Ｖ１）を設定値Ｖ１とする。
【0181】
図２６は、図１４に示される位置決め装置４５０を含むＬＥＤヘッド４００の断面におけるＷ軸を横軸とし、Ｖ軸を縦軸としたＷＶ空間において、ＭＴＦ曲線が極値をとるＷ及びＶの関係を示す図である。ただし、図２６では、ＭＴＦ分布である等高線は示されていない。図２７は、実施の形態９に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【0183】
ステップＳ９００は、実施の形態６におけるステップＳ６００（図２１）と同様である。
【0184】
ステップＳ９１０は、実施の形態６におけるステップＳ６１０（図２１）と同様である。なお、Ｓ９１０についてのサブルーチンにおいて、４点を求める方法を、本明細書において「４点収束探索法」という。
【0185】
ステップＳ９２０（固定位置決定）では、ＬＥＤアレイの発光面４０３ａの設定値Ｖ１となる実測Ｖ１を算出する。具体的には、Ｓ９２０についてのサブルーチンにより実施する。
【0186】
ステップＳ９２１では、図２１に示されるステップＳ６２１と同様の処理を行い、近似直線Ｔ９１を求める。なお、近似直線Ｔ９１は、上記《本発明の原理の説明》で説明した式３において（ΔＷ，ΔＶ）を（Ｗ，Ｖ）に置き換えて求めて算出される直線に等しい。すなわち、直線Ｔ９１は、任意のＶにおいてＭＴＦが最大となる点Ｗの位置を表した近似直線であり、この近似直線Ｔ９１上では、Ｗの変動に応じて生じるＭＴＦの変動が最小となる位置であると推定される。
【0187】
ステップＳ９２２は、図２１に示されるステップＳ６２２と同様の処理を行い、演算Ｖ１を算出する。
【0188】
ステップＳ９２３では、これまでのステップで得られた点（Ｗ１，Ｖ２）、及び点（Ｗ２，Ｖ３）を用いて、近似直線Ｔ９２を求める。なお、直線Ｔ９２は、共役位置に対応する点（Ｗｔｃ，Ｖｔｃ）を通る直線であり、任意のＷ位置において、最もＭＴＦが高いＶ位置を示す近似直線である。
【0189】
ステップＳ９２４では、演算Ｖ１と近似直線Ｔ９２を用いて、Ｗ１'を算出する。
【0190】
ステップＳ９２５で、Ｗ１'においてＭＴＦが最大となるＶ位置の探索を行い、この結果得られたＶ位置を実測Ｖ１とする。
【0191】
ステップＳ９２６では、点（Ｗ１，実測Ｖ１）を固定位置（Ｗ１，Ｖ１）として決定し、ＬＥＤアレイの表面４０３ａがＶ１の位置になるようにＬＥＤアレイ４０３が備えられたＬＥＤ基板４０１を移動させる。
【0192】
ステップＳ９３０（固定）では、ステップＳ９２０で決定したＶ１位置において、ＬＥＤ基板４０１をフレーム４０５に接着固定する。
【0193】
実施の形態９によれば、実施の形態４に係るＬＥＤヘッド４００の製造方法と同様の効果を得ることができる。さらに、実施の形態９によれば、演算Ｖ１を求めた後、さらに演算Ｖ１に対応するＷ１’においてＶ位置の探索を行い、実測Ｖ１を求めるので、演算誤差を低減し、基準値Ｗ１からの変動に応じて生じる結像特性の変動をより小さくすることができる。
【0194】
《実施の形態１０》被照射面の位置（Ｗ位置）と発光面の位置（Ｖ位置）とを調整する際にＭＴＦの最大値となるＷ位置及びＶ位置を探索する方法として、Ｗ軸と並行な方向に走査することにより、ＭＴＦの最大値を探索する方法がある。この方法は、Ｖ位置を固定した状態において、当該Ｖ位置においてＭＴＦが最大となるＷ位置（すなわち、上記の《本発明の原理の説明》における式３を満たす位置）を探索する方法である。したがって、予め固定されたＶ位置が、ＭＴＦ分布における楕円状の等高線の中心位置、すなわち、Ｖ＝Ｖｔｃ＝ＴＣ／２の位置に正確に配置されているならば、理論上は、Ｗ＝Ｗｔｃ＝ＴＣ／２がＭＴＦ最大値として探索され、ＶとＷとの関係も、Ｖ＝Ｗとなるが、予め固定されたＶ位置が等高線の中心位置から外れた場合はＷ≠Ｖとなる。例えば、予め固定されたＶ位置がＶ＝Ｖｃ≠Ｖｔｃとすると、Ｗ＝Ｗｃ≠Ｗｔｃの位置がＭＴＦ最大値として探索される。このとき、（Ｗｃ，Ｖｃ）位置は、共役位置である（Ｗｔｃ，Ｖｔｃ）位置と比較すると、ＭＴＦが低くなる。しかしながら、ロッドレンズアレイ表面、ＬＥＤアレイ、及びＬＥＤ基板の加工精度等により、正確にＶ＝Ｖｔｃの位置に予め発光面の位置を固定することは比較的困難である。そこで、実施の形態１０〜１２に係るＬＥＤヘッドの製造方法では、予めＶ位置を固定せずに、適切なＷ位置（設定値Ｗ１）及びＶ位置（設定値Ｖ１）に調整してＬＥＤヘッドを製造する方法について説明する。
【0195】
実施の形態１０に係るＬＥＤヘッド１０００の製造方法は、図２８及び図２９に示されるロッドレンズアレイ１０４０を含むＬＥＤヘッド１０００の製造方法である。まず、ＬＥＤヘッド１０００の基本的な構成について説明する。
【0196】
図２８は、実施の形態１０に係るＬＥＤヘッド１０００を感光体ドラムの表面１０８０ａと対向させて配置した状態における縦断面図である。図２９は、図２８に示される感光体ドラムの表面１０８０ａと対向するように配置されたＬＥＤヘッド１０００をＸ方向に見た断面を示す断面図である。
【0197】
露光装置としてのＬＥＤヘッド１０００は、基板としてのＬＥＤ基板１０１０と、ＬＥＤ基板１０１０に備えられた発光素子としてのＬＥＤを複数配列したＬＥＤアレイ１０３０と、ＬＥＤアレイ１０３０の発光面１０３０ａから放射された光を被照射面に結像させるロッドレンズアレイ１０４０と、ＬＥＤ基板１０１０とロッドレンズアレイ１０４０とを支持する支持部材としてのフレーム１０５０とを有する。
【0198】
ＬＥＤアレイ１０３０は、複数のＬＥＤ素子と発光制御を行うためのドライバＩＣによって構成されている。ＬＥＤ基板１０１０は、ガラスエポキシのプリント配線基板１０２０を有し、ＬＥＤアレイ１０３０がダイスボンドによりプリント配線基板１０２０に固定されている。また、プリント配線基板１０２０とＬＥＤアレイ１０３０とは、プリント配線基板１０２０上に形成された電極パッドとＬＥＤアレイ１０３０上に形成された電極パッドとが互いにワイヤボンディングされて電気的に接続されている。
【0199】
ロッドレンズアレイ１０４０は、ＬＥＤアレイ１０３０から放射された光を収束させて収束した光を被照射面に照射するレンズである。ロッドレンズアレイ１０４０は、複数のロッドレンズが配列された構造のレンズであり、各ロッドレンズは、中心から周辺にかけて放射状の屈折率分布を有する。フレーム１０５０は、鋼板などからなり、フレーム１０５０の搭載面１０５０ａには、調整機構１１００が備えられている。ＬＥＤ基板１０１０及びロッドレンズアレイ１０４０は、例えば、紫外線硬化型接着剤１０９０によってフレーム１０５０の所定の位置に接着固定される。フレーム１０５０とＬＥＤ基板１０１０との間の隙間を封止材などにより封止してもよい。
【0200】
フレーム１０５０は、ロッドレンズアレイ１０４０とＬＥＤ基板１０１０とを支持する。フレーム１０５０は、両端上面に感光体ドラムの表面１０８０ａとＬＥＤヘッド４００の距離を決定する搭載面１０５０ａを有し、搭載面１０５０ａと感光体ドラム表面１０８０ａとの間の距離Ｗ０を決定する。このＷ０の位置決め方法の一例をあげると、搭載面１０５０ａの両端にスペーサ１０７０を設置し、スペーサ１０７０の先端部を感光体ドラム表面１０８０ａに接触させ、フレーム１０５０の下部からコイルバネ１０６０を押し当てるように構成することができる。なお、ＬＥＤヘッド１０００における構成要素の機能、材料、及び各構成要素間の関係は、実施の形態１で説明したＬＥＤヘッド１００と基本的に同様であるが、感光体ドラムの表面１０８０ａとロッドレンズアレイ中心１０４０ａとの間の距離Ｗ１を調整する調整機構１１００を有する点が実施の形態１で説明したＬＥＤヘッド１００と異なる。調整機構１１００は、例えば、偏心カムであり、フレーム１１００とスペーサ１０７０との間に配置される。偏心カム以外の調整機構として、例えば、ねじ構造を持つ機構を採用してもよい。
【0201】
フレーム１０５０両端部には、付勢部材として、コイルバネ１０６０が配置されている。コイルバネ１０６０が、ＬＥＤヘッド１０００を感光体ドラム１０８０の方向に向けて付勢し、スペーサ１０７０の当接面をフレーム１０５０上に配設された調整機構１１００の上面１１００ａに押し当てることで、フレーム上の搭載面１０５０ａと感光体ドラムの表面１０８０ａまでの距離Ｗ０と、ロッドレンズアレイ中心１０４０ａと感光体ドラムの表面１０８０ａとの間の距離Ｗ１（設定値Ｗ１）を略一定に保つようにしている。
【0202】
図３０は、ＬＥＤヘッド１０００の製造工程において設定値Ｖ１を求めるための位置決め装置１５００の構成を示す図である。図２８及び図２９に示される構成と同一の構成を示すものは、同一の符号を付す。図３０に示されるＬＥＤヘッド１０００は、ＬＥＤ基板１０１０の位置決めを行うため、ＬＥＤ基板１０１０とフレーム１０５０とが接着固定されていない点で、図２８及び図２９に示されるＬＥＤヘッド１０００と異なる。また、図３０では、ロッドレンズアレイ中心１０４０ａを原点として、図中上方向をＷ軸、図中下方向をＶ軸とする。
【0203】
基板可動アクチュエータ１５１０は、ＬＥＤ基板１０１０の位置をＶ軸上で可動させる手段であり、ＬＥＤ基板１０１０を真空吸着や磁力などにより支持している。また、制御部１５５０と電気的に接続されている。ＭＴＦ測定手段１５２０は、ＣＣＤカメラやフォトセンサなどを有し、ロッドレンズアレイ１０４０により収束されたＬＥＤアレイ１０３０からの光を測定することができ、制御部１５５０と接続されている。これにより、ＭＴＦを測定する。
【0204】
測定手段可動アクチュエータ１５３０は、ＭＴＦ測定手段１５２０の位置をＷ軸上で可動させる手段であり、ＭＴＦ測定手段１５２０に固定されている。さらに、制御部１５５０と電気的に接続されている。
【0205】
ＬＥＤ制御回路１５４０は、ＬＥＤアレイ１０３０の発光パターンを制御する回路であり、ＬＥＤ基板１０１０及び制御部１５５０と電気的に接続されている。制御部１５５０は、全体の制御や必要な演算処理を行う。
【0206】
図３１は、実施の形態１０に係るＬＥＤヘッド１０００の製造工程において用いられるロッドレンズアレイ１０４０を含む光学系におけるＭＴＦ分布の一例を示す図である。図３１は、上記の《本発明の原理の説明》の図２（ａ）を用いて説明したＭＴＦ分布を示す図であり、図２８〜３０に示されるＬＥＤヘッド１０００において構成される光学系に対応するＭＴＦ分布である。図３１に示されるＭＴＦ分布は、座標系の原点をロッドレンズアレイ中心１０４０ａの位置に対応させており、さらに、横軸Ｗがロッドレンズアレイ中心１０４０ａから被照射面の方向に向かう距離を示し、縦軸Ｖがロッドレンズアレイ中心１０４０ａから発光面１０３０ａの方向に向かう距離を示している点が、図２（ａ）に示されるＭＴＦ分布と異なるが、その他は図２（ａ）に示されるＭＴＦ分布と同様である。したがって、図３１に示されるＭＴＦ分布における等高線の中心は点Ｐ０であり、点Ｐ０に対応する位置が共役位置（Ｗｔｃ，Ｖｔｃ）である。図２８〜３０に示されるロッドレンズアレイ１０４０を含む光学系の基本的な原理は、上記の《本発明の原理の説明》において説明した原理と共通である。
【0207】
図３１の直線Ｔ１０１は、上記《本発明の原理の説明》で説明した式３において（ΔＷ，ΔＶ）を（Ｗ，Ｖ）に置き換えて求めて算出される直線に等しい。すなわち、直線Ｔ１０１は、任意のＶにおいてＭＴＦが最大となる点Ｗの位置を表した近似直線であり、この近似直線Ｔ１０１上では、Ｗの変動に応じて生じるＭＴＦの変動が最小となる位置であると推定される。直線Ｔ１０２は、点（Ｗ１，Ｖ２）及び共役位置に対応する点（Ｗｔｃ，Ｖｔｃ）を通る直線であり、任意のＷ位置において、最もＭＴＦが高いＶ位置を示す近似直線である。直線Ｔ１０３は、Ｗ＝Ｖを満たす直線である。なお、本実施の形態に係る発明は、ＭＴＦ分布における等高線の長軸の傾きθが４５度ではないロッドレンズアレイを用いた場合にも適用できる。
【0208】
図３１に示されるように、Ｗ１の位置をＷ＝Ｗｃとして予め決定した場合、ＭＴＦ曲線の極値をとるＶの値は、直線Ｔ１０１上に位置するＶ＝Ｖｃの位置である。したがって、点（Ｗｃ，Ｖｃ）の位置では、Ｗ１の変動に応じて生じる結像特性の変動を最小することができる。しかしながら、点（Ｗｃ，Ｖｃ）の位置は、共役位置（Ｗｔｃ，Ｖｔｃ）からずれているため、共役位置（Ｗｔｃ，Ｖｔｃ）に調整された場合に比べてＭＴＦが低いという問題がある。
【0209】
このようなＬＥＤヘッド１０００において、実施の形態１０に係る露光装置としてのＬＥＤヘッド１０００の製造方法は、被照射面１０８０ａとロッドレンズアレイ１０４０の光軸方向における中心位置１０４０ａとの間の第１の距離（Ｗ）の設定値Ｗ１と、発光面１０３０ａと中心位置１０４０ａとの間の第２の距離（Ｖ）の設定値Ｖ１と求めるステップと、第１の距離（Ｗ）を第１の距離の設定値Ｗ１に設定するとともに、第２の距離（Ｖ）を第２の距離の設定値Ｖ１に設定して基板とロッドレンズアレイ１０４０とを支持部材１０５０に固定するステップとを有する。
【0210】
第１の距離の設定値Ｗ１と第２の距離の設定値Ｖ１とを求めるステップでは、第１の距離の設定値Ｗ１に対する第１の距離の変動量に応じて発生する被照射面１０８０ａにおける結像特性の変動量が最小となる第１の距離の設定値Ｗ１と第２の距離の設定値Ｖ１とを求める。
【0211】
より具体的には、第１の距離の設定値Ｗ１と第２の距離の設定値Ｖ１とを求めるステップでは、被照射面１０８０ａの任意の第１の位置（Ｗｎ−１）において第１の解像度（ＭＴＦ）を測定し、第１の解像度が最大となる発光面の第２の位置（Ｖｎ−１）を求め、第２の位置（Ｖｎ−１）において第２の解像度を測定し、第２の解像度が最大となる被照射面の第３の位置（Ｗｎ）を求め、第３の位置（Ｗｎ）において第３の解像度を測定し、第３の解像度が最大となる発光面１０３０ａの第４の位置（Ｖｎ）を求め、第２の位置（Ｖn-1）と第４の位置（Ｖｎ）との差分の絶対値が所定の条件値（Ｒｖ）以下である場合、第４の位置を第２の距離の設定値Ｖ１とし、第２の距離の設定値Ｖ１において第４の解像度を測定し、第４の解像度が最大となる被照射面１０８０ａの位置（Ｗｂ）を第１の距離の設定値Ｗ１とする。
【0212】
一方、第２の位置（Ｖｎ−１）と第４の位置（Ｖｎ）との差分の絶対値が所定の条件値（Ｒｖ）よりも大きい場合、さらに、第４の位置（Ｖｎ）において第５の解像度を測定し、第５の解像度が最大となる被照射面１０８０ａの第５の位置（Ｗｎ＋１）を求め、第３の位置（Ｗｎ）と第５の位置（Ｗｎ＋１）との差分の絶対値が所定の条件値（Ｒｗ）よりも小さい場合、第４の位置を第２の距離の設定値Ｖ１とする。
【0213】
図３２は、図３０に示される位置決め装置１５００を含むＬＥＤヘッド１０００の断面におけるＷ軸を横軸とし、Ｖ軸を縦軸としたＷＶ空間において、ＭＴＦ曲線が極値をとるＷ及びＶの関係を示す図である。ただし、図３０では、ＭＴＦ分布である等高線は示されていない。図３３は、実施の形態１０に係るＬＥＤヘッド１０００の製造工程を示すフローチャートである。
【0215】
ステップＳ１０００（準備）では、ロッドレンズアレイ１０４０とフレーム１０５０とを紫外線硬化型接着剤１０９０を用いて接着固定する。
【0216】
ステップＳ１１００では、Ｓ１１００についてのサブルーチンによりＶ＝Ｖｂを探索する。以下では、Ｓ１１００についてのサブルーチンを説明する。なお、Ｓ１１００についてのサブルーチンにおける探索方法を、本明細書において「収束探索法」という。
【0217】
ステップＳ１１１０では、初期条件及び収束判定の条件を設定する。初期条件は、ｎ＝１，Ｗ０＝０，Ｖ０＝０，Ｗ１＝Ｗａ＞＞１とする。ここで、測定により得られるＷｎ及びＶｎは、Ｗｎ＞＞１且つＶｎ＞＞１であるとする。収束条件は、Ｒｖ及びＲｗを設定すればよい。
【0218】
ステップＳ１１２０で、ＷｎにおいてＭＴＦが最大となるＶ位置の探索を行い、得られた位置をＶｎとする。
【0219】
ステップＳ１１３０では、下記の式１０１の判定を行い、真であればステップＳ１１４０に進む。偽であればステップＳ１１６０に進みサブルーチンを終了する。｜Ｖｎ−Ｖｎ−１｜＞Ｒｖ …式１０１
【0220】
ステップＳ１１４０では、ステップＳ１１２０で得られたＶｎにおいてＭＴＦが最大となるＷ位置の探索を行い、得られたＷ位置をＷｎ＋１とする。
【0221】
ステップＳ１１５０では、下記の式１０２の判定を行い、真であればステップＳ１１６０に進みサブルーチンを終了する。偽であれば、ステップＳ１１５５に進む。｜Ｗｎ−Ｗｎ−１｜＜Ｒｗ …式１０２
【0222】
ステップＳ１１５５では、変数ｎに１を加算してステップＳ１１２０からのステップを繰り返す。ＭＴＦ分布は楕円状の等高線であるため、収束判定条件を満たすまでは、本サブルーチンにより探索点（Ｗ，Ｖ）が等高線の中心へ自動的に導かれる。したがって、探索を繰り返すごとに、探索点（Ｗ，Ｖ）が共役位置（Ｗｔｃ，Ｖｔｃ）に近づく。なお、収束判定を探索回数を収束判定条件とする方法を採用することもできる。
【0223】
ステップＳ１２００（Ｖｂ固定）で、ステップＳ１１００により求められたＶｂ位置を設定値Ｖ１として、ＬＥＤ基板１０１０とフレーム１０５０とを紫外線硬化型接着剤１０９０により接着固定する。以上によりＶ軸側のべストフォーカス位置を確定する。
【0224】
ステップＳ１３００（調整機構によるＷｂ探索）では、搭載面１０５０ａと感光体ドラムの表面１０８０ａとの間の距離Ｗ０を固定した状態で調整機構１１００を変化させる。これにより、搭載面１０５０ａを基準にＬＥＤヘッド１０００全体の位置が変化するため、Ｗ１のみを変化させることになる。この調整動作によりＭＴＦを最大とするＷ位置の探索を行い、得られたＷ位置をＷｂ（設定値Ｗ１）とする。
【0225】
ステップＳ１４００（Ｗｂ固定）では、ステップＳ１３００により求められたＷｂ位置に感光体ドラムの表面１０８０ａが位置するように調整して、調整機構１１００を固定することによりＷｂ位置（設定値Ｗ１）を固定する。以上により、ロッドレンズアレイ中心１０４０ａと感光体ドラムの表面１０８０ａとの間の距離Ｗ１、及びロッドレンズアレイ中心１０４０ａとＬＥＤアレイの発光面１０３０ａとの間の距離Ｖ１を適切な固定位置に位置決めされたＬＥＤヘッド１０００を製造することができる。以上の方法により製造されたＬＥＤヘッド１０００は、基板１０１０と、基板１０１０に備えられた発光素子１０３０と、発光素子の発光面１０３０ａから放射された光を被照射面１０８０ａに結像させるロッドレンズアレイ１０４０と、基板１０１０とロッドレンズアレイ１０４０とを支持する支持部材１０５０と、被照射面１０８０ａとロッドレンズアレイ１０４０の光軸方向における中心位置１０４０ａとの間の距離を調整する調整機構１１００とを有し、被照射面１０８０ａと中心位置１０４０ａとの間の距離を第１の距離とし、第１の距離として設計された値を基準値Ｗ１（設定値Ｗ１）とし、発光面１０３０ａと中心位置１０４０ａとの間の距離を第２の距離とし、基準値Ｗ１（設定値Ｗ１）に対する第１の距離の変動量に応じて発生する被照射面１０８０ａにおける結像特性の変動量が最小となる第２の距離を設定値Ｖ１としたときに、第２の距離を設定値Ｖ１に設定した状態で基板１０１０が支持部材１０５０に固定されている。ただし、第１の距離の基準値Ｗ１（設定値Ｗ１）と第２の距離の設定値Ｖ１との和は、ロッドレンズアレイ１０４０が持つ共役長ＴＣと等しい場合もある。
【0226】
本実施の形態において実施したＶｂ位置の探索における収束性についての効果を、図３２を用いて説明する。図３２に示される近似直線Ｔ１０１傾きをＳｗ、近似直線Ｔ１０２の傾きをＳｖとすると、傾き比ｒは、ｒ＝Ｓｖ／Ｓｗで表される。また、ＭＴＦ分布における等高線の中心点となる点Ｐ０との距離をΔＷｎ−｜Ｗｎ−Ｗｂ｜ …式１０３
とすると、ｎ回目と（ｎ−１）回目の距離の関係は、
Ｗｎ＝ｒ×ΔＷｎ−１ …式１０４
で表される。よって、収束回数は、
【数2】
【0227】
実施の形態１０によれば、ＬＥＤヘッド１０００において、設定値Ｗ１が変動する場合であっても、設定値Ｗ１に対するロッドレンズアレイ中心１０４０ａと感光体ドラムの表面１０８０ａとの間の距離の変動量に応じて発生する被照射面における結像特性の変動量を最小にすることができるので、安定した解像度の結像を感光体ドラム１０８０上に形成可能なＬＥＤヘッド１０００を提供することができる。また、実施の形態１０によれば、ＬＥＤヘッド１０００の製造工程において、被照射面１０８０ａの位置（Ｗ位置）及び発光面１０３０ａの位置（Ｖ位置）の両方の位置を自在に変化させることができる。このため、Ｗ位置及びＶ位置の各々において調整を行い、ペストフォーカス位置に位置決めすることが可能である。
また、実施の形態１０によれば、位置決めが部材精度に依存しないため、正確な位置決めが可能である。
また、実施の形態１０によれば、予め決定した初期条件と収束条件に基づいて、探索工程が進むにつれてＷ位置及びＶ位置をベストフォーカス位置へ導くことができる。
また、実施の形態１０によれば、探索の途中においてＭＴＦ測定の誤差が生じた場合であっても、繰り返される探索工程において誤差を修正することができる。
また、実施の形態１０によれば、共役長ＴＣ、共役位置（Ｗｔｃ，Ｖｔｃ）、及びＭＴＦ分布の傾きθなどのロッドレンズアレイの結像特性を決めるパラメータを事前に把握していない状態においても適切な位置決めを行うことができる。
【0228】
《実施の形態１１》実施の形態１１に係るＬＥＤヘッド（図２８における、構成１０００に対応）の製造方法は、図２８〜３０に基づいて説明する。したがって、実施の形態１１に係るＬＥＤヘッドの構成は、実施の形態１０で説明したＬＥＤヘッド１０００の構成と同様である。また、実施の形態１１に係るＬＥＤヘッドの製造工程において用いる位置決め装置は、図３０に示される位置決め装置１５００の構成と同様である。
【0229】
このような実施の形態１１に係るＬＥＤヘッドにおいて、露光装置としてのＬＥＤヘッドの製造方法は、被照射面１０８０ａとロッドレンズアレイ１０４０の光軸方向における中心位置１０４０ａとの間の第１の距離（Ｗ）の設定値Ｗ１と、発光面１０３０ａと中心位置１０４０ａとの間の第２の距離（Ｖ）の設定値Ｖ１と求めるステップと、第１の距離（Ｗ）を第１の距離の設定値Ｗ１に設定するとともに、第２の距離（Ｖ）を第２の距離の設定値Ｖ１に設定して基板とロッドレンズアレイ１０４０とを支持部材１０５０に固定するステップとを有する。
【0230】
第１の距離の設定値Ｗ１と第２の距離の設定値Ｖ１とを求めるステップでは、第１の距離の設定値Ｗ１に対する第１の距離の変動量に応じて発生する被照射面１０８０ａにおける結像特性の変動量が最小となる第１の距離の設定値Ｗ１と第２の距離の設定値Ｖ１とを求める。
【0231】
第１の距離の設定値Ｗ１と第２の距離の設定値Ｖ１とを求めるステップでは、発光面１０３０ａの任意の第１の位置（Ｖｔ１）において第１の解像度（ＭＴＦ）を測定し、第１の解像度が最大となる被照射面１０８０ａの第２の位置（Ｗｔ１）を求め、発光面１０３０ａの第１の位置とは異なる任意の第３の位置（Ｖｔ２）において第２の解像度を測定し、第２の解像度が最大となる被照射面１０８０ａの第４の位置（Ｗｔ２）を求め、被照射面１０８０ａの任意の第５の位置（Ｗｓ１）において第３の解像度を測定し、第３の解像度が最大となる発光面１０３０ａの第６の位置（Ｖｓ１）を求め、被照射面１０８０ａの第５の位置とは異なる任意の第７の位置（Ｗｓ２）において第４の解像度を測定し、第４の解像度が最大となる発光面１０３０ａの第８の位置（Ｖｓ２）を求め、ロッドレンズアレイ１０４０の光軸方向における中心位置１０４０ａから被照射面１０８０ａに向かう方向の被照射面１０８０ａの位置を示す座標軸を横軸（Ｗ軸）とし、ロッドレンズアレイ１０４０の光軸方向における中心位置１０４０ａから発光面１０３０ａに向かう方向の発光面１０３０ａの位置を示す座標軸を縦軸（Ｖ軸）とする２次元直交座標系において、第１から第４の位置に対応する２次元直交座標系における点を用いて第１の近似関数（Ｔ１１１）を求め、第５から第８の位置に対応する２次元直交座標系における点を用いて第２の近似関数（Ｔ１１２）を求め、第１の近似関数（Ｔ１１１）と第２の近似関数（Ｔ１１２）との交点から求められる発光面１０３０ａの位置（Ｖｂ）を第２の距離の設定値（Ｖ１）とし、第２の距離の設定値（Ｖ１）において第５の解像度を測定し、第５の解像度が最大となる被照射面１０８０ａの位置（Ｗｂ）を第１の距離の設定値（Ｗ１）とする。
【0232】
図３４は、図３０に示される位置決め装置１５００を含むＬＥＤヘッド１０００の断面におけるＷ軸を横軸とし、Ｖ軸を縦軸としたＷＶ空間において、ＭＴＦ曲線が極値をとるＷ及びＶの関係を示す図である。ただし、図３４では、ＭＴＦ分布である等高線は示されていない。図３５は、実施の形態１１に係るＬＥＤヘッドの製造工程を示すフローチャートである。
【0234】
ステップＳ２０００（準備）では、ロッドレンズアレイ１０４０とフレーム１０５０とを紫外線硬化型接着剤１０９０を用いて接着固定する。
【0235】
ステップＳ２１００では、２つの近似直線を求めるための４つの点を探索するステップと、その４点から第１の近似直線及び第２の近似直線を導出し、２つの近似直線の交点をＶｂとして決定するステップとを有する。具体的には、Ｓ２１００についてのサブルーチンにより実施される。なお、Ｓ２１００についてのサブルーチンにおいて、４点を求める方法を、本明細書において「４点探索法」という。
【0236】
ステップＳ２１１０では、Ｖｔ１においてＭＴＦが最大となるＷ位置の探索を行い、得られた位置をＷｔ１とする。
【0237】
ステップＳ２１２０では、Ｖｔ２においてＭＴＦが最大となるＷ位置の探索を行い、得られた位置をＷｔ２とする。
【0238】
ステップＳ２１３０では、Ｗｓ１においてＭＴＦが最大となるＶ位置の探索を行い、得られた位置をＶｓ１とする。
【0239】
ステップＳ２１４０では、Ｗｓ２においてＭＴＦが最大となるＶ位置の探索を行い、得られた位置をＶｓ２とする。なお、Ｖｔ１，Ｖｔ２，Ｗｓ１，及びＷｓ２は、Ｖｔ１≠Ｖｔ２且つＷｓ１≠Ｗｓ２であり、適切な値であれば任意に決めることができる。
【0240】
ステップＳ２１５０では、ステップＳ２１１０〜Ｓ２１２０で得られた点（Ｗｔ１，Ｖｔ１）、及び点（Ｗｔ２、Ｖｔ２）を用いて、近似直線Ｔ１１１を求め、ステップＳ２１２０〜Ｓ２１４０で得られた（Ｗｓ１，Ｖｓ１）、及び点（Ｗｓ２，Ｖｓ２）を用いて、近似直線Ｔ１１２求める。さらに、この２つの直線Ｔ１１１とＴ１１２との交点を演算により求め、Ｖｂを導出する。なお、直線Ｔ１１１は、上記《本発明の原理の説明》で説明した式３において（ΔＷ，ΔＶ）を（Ｗ，Ｖ）に置き換えて算出される直線に等しい。すなわち、直線Ｔ１１１は、任意のＶにおいてＭＴＦが最大となる点Ｗの位置を表した近似直線であり、この近似直線Ｔ１１１上では、Ｗの変動に応じて生じるＭＴＦの変動が最小となる位置であると推定される。直線Ｔ１１２は、任意のＷ位置において、最もＭＴＦが高いＶ位置を示す近似直線である。
【0241】
ステップＳ２２００（Ｖｂ固定）では、ステップＳ２１００で求められたＶｂ位置を設定値Ｖ１として、ＬＥＤ基板１０１０をフレーム１０５０に接着固定する。以上により、Ｖ軸側のべストフォーカス位置を確定する。
【0242】
ステップＳ２３００（調整機構によるＷｂ探索）では、搭載面１０５０ａと感光体ドラムの表面１０８０ａとの間の距離Ｗ０を固定した状態で調整機構１１００を変化させる。これにより、搭載面１０５０ａを基準にＬＥＤヘッド１０００全体の位置が変化するため、Ｗ１のみを変化させることになる。この調整動作によりＭＴＦを最大とするＷ位置の探索を行い、得られたＷ位置をＷｂ（設定値Ｗ１）とする。
【0243】
ステップＳ２４００（Ｗｂ固定）では、ステップＳ２３００により求められたＷｂ位置に感光体ドラムの表面１０８０ａが位置するように調整して、調整機構１１００を固定することによりＷｂ位置（設定値Ｗ１）を固定する。以上により、ロッドレンズアレイ中心１０４０ａと感光体ドラムの表面１０８０ａとの間の距離Ｗ１、及びロッドレンズアレイ中心１０４０ａとＬＥＤアレイの発光面１０３０ａとの間の距離Ｖ１を適切な固定位置に位置決めすることができる。
【0244】
なお、本実施の形態においては、任意の４点により２つの近似直線を導出したが、実施の形態１０で説明した工程と組み合わせて４つの点を探索することにより、２つの近似直線を導出してもよい。
【0245】
実施の形態１１によれば、Ｖｂ位置（設定値Ｖ１）を求めるまでの探索回数が４回に抑えられるため、探索速度が安定し、探索速度が向上する。
【0246】
《実施の形態１２》実施の形態１２に係るＬＥＤヘッド（図２８における、構成１０００に対応）の製造方法は、図２８〜３０に基づいて説明する。したがって、実施の形態１２に係るＬＥＤヘッドの構成は、実施の形態１０で説明したＬＥＤヘッド１０００の構成と同様である。また、実施の形態１２に係るＬＥＤヘッドの製造工程において用いる位置決め装置は、図３０に示される位置決め装置１５００の構成と同様である。
【0247】
このような実施の形態１２に係るＬＥＤヘッドにおいて、露光装置としてのＬＥＤヘッドの製造方法は、被照射面１０８０ａとロッドレンズアレイ１０４０の光軸方向における中心位置１０４０ａとの間の第１の距離（Ｗ）の設定値Ｗ１と、発光面１０３０ａと中心位置１０４０ａとの間の第２の距離（Ｖ）の設定値Ｖ１と求めるステップと、第１の距離（Ｗ）を第１の距離の設定値Ｗ１に設定するとともに、第２の距離（Ｖ）を第２の距離の設定値Ｖ１に設定して基板とロッドレンズアレイ１０４０とを支持部材１０５０に固定するステップとを有する。
【0248】
第１の距離の設定値Ｗ１と第２の距離の設定値Ｖ１とを求めるステップでは、第１の距離の設定値Ｗ１に対する第１の距離の変動量に応じて発生する被照射面１０８０ａにおける結像特性の変動量が最小となる第１の距離の設定値Ｗ１と第２の距離の設定値Ｖ１とを求める。
【0249】
より具体的には、第１の距離の設定値Ｗ１と第２の距離の設定値Ｖ１とを求めるステップでは、被照射面１０８０ａの任意の第１の位置（Ｐ１０１）と発光面１０３０ａの任意の第２の位置（Ｐ１０１）との各々の位置を、互いの位置からロッドレンズアレイ１０４０の光軸方向における中心位置１０４０ａまでの距離の和が一定に維持されるように各々の位置を変化させて第１の解像度（ＭＴＦ）を測定し、第１の解像度が最大となる被照射面１０８０ａの第３の位置（Ｐ１０２）及び発光面１０３０ａの第４の位置（Ｐ１０２）を求め、被照射面１０８０ａの第３の位置からの位置変化量と発光面の第４の位置からの位置変化量とが互いに等しくなるように、被照射面１０８０ａの位置と発光面１０３０ａの位置とをさらに変化させて第２の解像度を測定し、第２の解像度が最大となる発光面１０３０ａの位置（Ｖｂ）を第２の距離の設定値Ｖ１とし、第２の距離の設定値Ｖ１において第３の解像度を測定し、第３の解像度が最大となる被照射面１０８０ａの位置（Ｗｂ）を第１の距離の設定値Ｗ１とする。
【0250】
図３６は、図３０に示される位置決め装置１５００を含むＬＥＤヘッド１０００の断面におけるＷ軸を横軸とし、Ｖ軸を縦軸としたＷＶ空間において、ＭＴＦ曲線が極値をとるＷ及びＶの関係を示す図である。図３４では、図２８〜３０に示されるロッドレンズアレイ１０４０を含むＬＥＤヘッド１０００における光学系に基づくＭＴＦ分布が楕円状の等高線により示されている。また、図３６に示される直線Ｔ１２３は、ＷとＶとを変化させてＭＴＦを測定する場合において、ＷとＶとを異符号同期動作させながらＭＴＦを測定する場合の軌跡である。直線Ｔ１２４は、ＷとＶとを変化させてＭＴＦを測定する場合において、ＷとＶとを同符号同期動作させながらＭＴＦを測定する場合の軌跡である。図３７は、実施の形態１２に係るＬＥＤヘッド１２００の製造工程を示すフローチャートである。
【0252】
ステップＳ３０００（準備）では、ロッドレンズアレイ１０４０とフレーム１０５０とを紫外線硬化型接着剤１０９０を用いて接着固定する。
【0253】
ステップＳ３１００では、２回のＷＶ同期動作によりＭＴＦ探索を行うことで、Ｖｂを探索する。具体的には、Ｓ３１００についてのサブルーチンにより実施する。なお、Ｓ３１００についてのサブルーチンにおける探索方法を、本明細書において「２回探索法」という。
【0254】
ステップＳ３１１０では、図３０に示されるＷ及びＶの距離を、それぞれＷ軸及びＶ軸に沿った異符号同期動作により変化させながらＭＴＦを測定する。異符号同期動作は、直線Ｔ１２３上の位置（Ｗ，Ｖ）に沿ってＭＴＦ測定手段１５２０及び基板可動アクチュエータ１５１０を動作させることにより、ＭＴＦ測定時のＷ及びＶの距離の各々を変化させる。例えば、ＶをＶ軸のプラス方向に動作させる場合、ＷをＷ軸のマイナス方向に動作させる。一方、ＶをＶ軸のマイナス方向に動作させる場合、ＷをＷ軸のプラス方向に動作させる。すなわち、被照射面１０８０ａの任意の第１の位置（Ｐ１０１）と発光面１０３０ａの任意の第２の位置（Ｐ１０１）との各々の位置を、互いの位置からロッドレンズアレイ１０４０の光軸方向における中心位置１０４０までの距離の和が一定に維持されるように各々の位置を変化させる。このＷ及びＶの動作は、同期運転であるので、ＭＴＦ測定手段１５２０及び基板可動アクチュエータ１５１０を同時に走査し、方向は異なるが速度は同じである。任意の点Ｐ１０１から異符号同期動作を開始してＭＴＦ測定を行うことにより、直線Ｔ１２３上においてＭＴＦが最大となる中間点Ｐ１０２が得られる。
【0255】
ステップＳ３１２０では、図３０に示されるＷ及びＶの距離を、それぞれＷ軸及びＶ軸に沿った同符号同期動作により変化させながらＭＴＦを測定する。同符号同期動作は、直線Ｔ１２４上の位置（Ｗ，Ｖ）に沿ってＭＴＦ測定手段１５２０及び基板可動アクチュエータ１５１０を動作させることにより、ＭＴＦ測定時のＷ及びＶの距離の各々を変化させる。例えば、ＶをＶ軸のプラス方向に動作させる場合、ＷもＷ軸のプラス方向に動作させる。一方、ＶをＶ軸のマイナス方向に動作させる場合、ＷもＷ軸のマイナス方向に動作させる。すなわち、被照射面１０８０ａの第３の位置（Ｐ１０２）からの位置変化量と発光面の第４の位置（Ｐ１０２）からの位置変化量とが互いに等しくなるように、被照射面１０８０ａの位置と発光面１０３０ａの位置とを同時に変化させる。このＷ及びＶの動作は、同期運転であるので、ＭＴＦ測定手段１５２０及び基板可動アクチュエータ１５１０を同時に走査し、方向も速度も同じである。ステップＳ３１１０で得られた中間点Ｐ１０２から同符号同期動作を開始してＭＴＦ測定を行うことにより、直線Ｔ１２４上においてＭＴＦが最大となるＶ位置であるＶ＝Ｖｂが得られる。
【0256】
ステップＳ３１３０では、ステップＳ３１２０で得られた最終点Ｐ１０３におけるＶ位置をＶｂ（設定値Ｖ１）とする。
【0257】
ステップＳ３２００（Ｖｂ固定）で、ステップＳ３１００により求められたＶｂ位置を設定値Ｖ１として、ＬＥＤ基板１０１０とフレーム１０５０とを紫外線硬化型接着剤１０９０により接着固定する。以上によりＶ軸側のべストフォーカス位置を確定する。
【0258】
ステップＳ３３００（調整機構によるＷｂ探索）では、搭載面１０５０ａと感光体ドラムの表面１０８０ａとの間の距離Ｗ０を固定した状態で調整機構１１００を変化させる。これにより、搭載面１０５０ａを基準にＬＥＤヘッド１０００全体の位置が変化するため、Ｗ１のみを変化させることになる。この調整動作によりＭＴＦを最大とするＷ位置の探索を行い、得られたＷ位置をＷｂ（設定値Ｗ１）とする。
【0259】
ステップＳ３４００（Ｗｂ固定）では、ステップＳ３３００により求められたＷｂ位置に感光体ドラムの表面１０８０ａが位置するように調整して、調整機構１１００を固定することによりＷｂ位置（設定値Ｗ１）を固定する。以上により、ロッドレンズアレイ中心１０４０ａと感光体ドラムの表面１０８０ａとの間の距離Ｗ１、及びロッドレンズアレイ中心１０４０ａとＬＥＤアレイの発光面１０３０ａとの間の距離Ｖ１を適切な固定位置に位置決めすることができる。
【0260】
なお、本実施の形態においては、異符号同期動作を行った後に同符号同期動作を行う例を示したが、先に同符号同期動作を行った後に異符号同期動作を行うようにしても同様の結果が得られる。
【0261】
実施の形態１２によれば、２回の同期動作によるＭＴＦが最大となる位置の探索を行うことで、２回目に探索された探索点がＶｂとしている。例えば、１回のみの同期動作の場合、同期動作の軌跡が楕円状の等高線の中心からずれる場合があるが、本実施の形態のように２回の同期動作を行い、ＭＴＦが最大となる位置の探索を行うことで、２回目に探索された点が等高線の中心に理論上一致する。したがって、１回のみの同期動作を行う方法に比べて精度を高くすることができる。また、実施の形態１２によれば、探索の回数が２回であり、高速なＬＥＤヘッドの組立が可能である。さらに、探索の途中の探索点（例えば図３６の点Ｐ１０２）が自動的に決定されるため、あらかじめ、ロッドレンズアレイの特性を知ることなく、ＬＥＤヘッドの組み立てを行うことができる。
【0262】
なお、上記の各実施の形態に係る製造方法を用いて製造されたＬＥＤヘッドは、必ずしも基準値Ｗ１（又は設定値Ｗ１）と設定値Ｖ１とが異なる例に限られず、基準値Ｗ１（又は設定値Ｗ１）と設定値Ｖ１との和が、ロッドレンズアレイが持つ共役長と等しくなる場合もある。
【0263】
≪実施の形態１３≫実施の形態１３においては、本発明が適用された露光装置を静電潜像形成用の露光用光源装置として備えた画像形成装置を説明する。図３８は、実施の形態１３に係る画像形成装置１３００の縦断面形状を示す概略構成図である。画像形成装置１３００は、例えば、電子写真方式を採用するカラープリンタである。図３８に示されるように、画像形成装置１３００は、主要な構成として、用紙などの記録媒体Ｐ上に現像剤像（トナー像）を形成する画像形成部１３１０Ｋ，１３１０Ｙ，１３１０Ｍ，１３１０Ｃと、記録媒体Ｐを供給する媒体供給部（給紙部）１３３０と、記録媒体Ｐを搬送する媒体搬送部１３４０と、転写ローラ（転写装置）１３５０と、トナー像を記録媒体Ｐ上に定着させる定着器１３６０と、記録媒体Ｐを画像形成装置１３００の外部に排出する媒体排出部（排紙部）１３７０とを有する。なお、画像形成部の数は、３以下又は５以上であってもよい。また、画像形成装置１３００は、露光装置を有する装置であれば、複写機、ファクシミリ装置、多機能周辺装置（ＭＦＰ）などのような装置にも適用可能である。
【0264】
媒体供給部１３３０は、媒体カセット（用紙カセット）１３３１と、媒体カセット１３３１内に積載された記録媒体Ｐを１枚ずつ繰り出す給紙ローラ（ホッピングローラ）１３３２と、媒体カセット１３３１から繰り出された記録媒体Ｐを搬送するローラ１３３３とローラ対１３３４を有する。画像形成部１３１０Ｋ，１３１０Ｙ，１３１０Ｍ，１３１０Ｃは、記録媒体Ｐ上にブラック（Ｋ）色のトナー像、イエロー（Ｙ）色のトナー像、マゼンタ（Ｍ）色のトナー像、及びシアン（Ｃ）色のトナー像をそれぞれ形成する。画像形成部１３１０Ｋ，１３１０Ｙ，１３１０Ｍ，１３１０Ｃは、媒体搬送路に沿って媒体搬送方向の上流側から下流側に向けて並んで配置されている。画像形成部１３１０Ｋ，１３１０Ｙ，１３１０Ｍ，１３１０Ｃは、着脱自在に形成された各色用の画像形成ユニット１３１２Ｋ，１３１２Ｙ，１３１２Ｍ，１３１２Ｃをそれぞれ有している。画像形成ユニット１３１２Ｋ，１３１２Ｙ，１３１２Ｍ，１３１２Ｃは、トナーの色が異なる点以外は、互いに基本的に同一の構造を有する。また、画像形成部１３１０Ｋ，１３１０Ｙ，１３１０Ｍ，１３１０Ｃは、各色用の露光装置１３１１Ｋ，１３１１Ｙ，１３１１Ｍ，１３１１Ｃをそれぞれ有している。露光装置１３１１Ｋ，１３１１Ｙ，１３１１Ｍ，１３１１Ｃは、上記実施の形態１から５のいずれかで説明した露光装置である。露光装置１３１１Ｋ，１３１１Ｙ，１３１１Ｍ，１３１１Ｃには、各色の画像データに基づく駆動信号がそれぞれ入力され、入力された駆動信号に応じた露光用の光を感光体ドラム１３１３に照射する。
【0265】
画像形成ユニット１３１２Ｋ，１３１２Ｙ，１３１２Ｍ，１３１２Ｃの各々は、回転可能に支持された像担持体としての感光体ドラム１３１３と、感光体ドラム１３１３の表面を一様に帯電させる帯電部材としての帯電ローラ１３１４と、露光装置１３１１Ｋ，１３１１Ｙ，１３１１Ｍ，１３１１Ｃによる露光によって感光体ドラム１３１３の表面に静電潜像を形成した後に、感光体ドラム１３１３の表面にトナーを供給する現像装置１３１５と、クリーニングブレード１３１６とを有する。現像装置１３１５は、トナー収容部１３５１と、現像ローラ１３５４と、現像ローラ１３５４にトナーを供給する供給ローラ１３５５と、現像ローラ１３５４の表面のトナー層の厚さを規制するトナー規制部材としての現像ブレード１３５６と、トナー収容部１３５１内に収容されているトナーの量（すなわち、トナーの残量）に対応する信号を現像剤量検出部１３５７とを有する。なお、現像装置１３１５に新しいトナーを補充するトナーカートリッジをさらに搭載することもできる。
【0266】
媒体搬送部１３４０は、記録媒体Ｐを静電吸着して搬送する搬送ベルト（転写ベルト）１３４３と、駆動部により回転されて搬送ベルト１３４３を駆動するドライブローラ（駆動ローラ）１３４１と、ドライブローラ１３４１と対を成して搬送ベルト１３４３を張架するテンションローラ（従動ローラ）１３４２と、搬送ベルト１３４３上に残留したトナーを掻き取ってクリーニングする転写ベルトクリーニングブレード１３４４と、転写ベルトクリーニングブレード１３４４により掻き取られることで回収されたトナーを収容する廃棄トナータンク１３４５とを有する。転写ローラ１３５０は、搬送ベルト１３４３を挟んで画像形成ユニット１３１２Ｋ，１３１２Ｙ，１３１２Ｍ，１３１２Ｃの各々の感光体ドラム１３１３に対向して配置されている。転写ローラ１３５０によって、画像形成ユニット１３１２Ｋ，１３１２Ｙ，１３１２Ｍ，１３１２Ｃの各々の感光体ドラム１３１３の表面に形成されたトナー像は、媒体搬送路に沿って矢印方向に搬送される記録媒体Ｐの上面に順に転写されて、複数のトナー像が重ねられたカラー画像が形成される。定着器１３６０は、互いに圧接し合う一対のローラ１３６１，１３６２を有する。ローラ１３６１は、加熱ヒータを内蔵するヒートローラであり、ローラ１３６２はローラ１３６１に向けて押し付けられる加圧ローラである。転写ローラ１３５０によって未定着のトナー像を有する記録媒体Ｐは、定着器１３６０の一対のローラ１３６１，１３６２間を通過し、トナー像は加熱及び加圧されて記録媒体Ｐ上に定着される。媒体排出部１３７０は、互いに圧接し合って対向する一対のローラから成る搬送ローラ対１３７１を有する。
【0267】
実施の形態１３に係る画像形成装置１３００の露光装置は、実施の形態１から１２のいずれかの露光装置であるので、画像形成装置１３００によって記録媒体に画像を形成する際の印刷品質を高めることができる。
【0268】
なお、上記の各実施の形態においては、上記の《本発明の原理の説明》に基づいて、発光素子を有するＬＥＤヘッド及びＬＥＤヘッドの製造方法について説明したが、発光素子を受光素子とし、被照射面を読み取り面とすれば、フラット型のイメージスキャナヘッドにも適用可能である。フラット型のイメージスキャナヘッドに適用した場合には、ロッドレンズアレイと読み取り面との間の距離が変化した場合であっても、受光素子に安定した像を形成することができる。また、上記の各実施の形態に係るＬＥＤヘッドのＬＥＤ基板、フレーム、及び調整機構等は、上記で説明した例に限定されない。さらに、上記で説明した適切な被照射面、ロッドレンズアレイ、及び発光面の位置に調整できれば、ＬＥＤヘッドの組み立て方法は上記で説明した例に限定されない。
【符号の説明】
【0269】
１，１００，２００，３００，４００，１０００ ＬＥＤヘッド、 ２，１０１，２０１，３０１，４０１，１０１０ 基板、 ３，１０３，２０３，３０３，４０３，１０３０ ＬＥＤアレイ、 ４，１０４，２０４，３０４，４０４，１０４０ ロッドレンズアレイ、 １０５，２０５，３０５，４０５，１０５０ フレーム、 １０６，２０６，３０６，４０６，１０６０ コイルバネ、 １０７，２０７，３０７，４０７，１０７０ スペーサ、 ５，１０８，２０８，３０８，４０８，１０８０ 感光体ドラム。