特許 6288656 振動アイソレータの共振周波数の調整方法及び調整システム、振動アイソレータ、並びに振動アイソレータの設計方法、設計システム、及び製造方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6288656

(24)【登録日】2018年2月16日

(45)【発行日】2018年3月7日

(54)【発明の名称】振動アイソレータの共振周波数の調整方法及び調整システム、振動アイソレータ、並びに振動アイソレータの設計方法、設計システム、及び製造方法

(51)【国際特許分類】

   F16F 15/04 20060101AFI20180226BHJP

   F16F 15/02 20060101ALI20180226BHJP

   G05D 19/00 20060101ALN20180226BHJP

【ＦＩ】

   F16F15/04 A

   F16F15/02 A

   !G05D19/00

【請求項の数】39

【全頁数】92

(21)【出願番号】特願2016-145581(P2016-145581)

(22)【出願日】2016年7月25日

(65)【公開番号】特開2018-17253(P2018-17253A)

(43)【公開日】2018年2月1日

【審査請求日】2017年12月22日

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】503361400

【氏名又は名称】国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構

(74)【代理人】

【識別番号】100086771

【弁理士】

【氏名又は名称】西島 孝喜

(74)【代理人】

【識別番号】100088694

【弁理士】

【氏名又は名称】弟子丸 健

(74)【代理人】

【識別番号】100094569

【弁理士】

【氏名又は名称】田中 伸一郎

(74)【代理人】

【識別番号】100067013

【弁理士】

【氏名又は名称】大塚 文昭

(74)【代理人】

【識別番号】100109070

【弁理士】

【氏名又は名称】須田 洋之

(74)【代理人】

【識別番号】100109335

【弁理士】

【氏名又は名称】上杉 浩

(74)【代理人】

【識別番号】100120525

【弁理士】

【氏名又は名称】近藤 直樹

(74)【代理人】

【識別番号】100151987

【弁理士】

【氏名又は名称】谷口 信行

(72)【発明者】

【氏名】百束 泰俊

(72)【発明者】

【氏名】梶川 隆史

(72)【発明者】

【氏名】施 勤忠

(72)【発明者】

【氏名】戸高 大地

【審査官】 熊谷 健治

(56)【参考文献】

【文献】 特開平０２−０１７２４０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 実開昭５１−０５５１９３（ＪＰ，Ｕ）

【文献】 特開２００１−０８２５３６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開昭６１−０８８０３６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許第７７４３８８２（ＵＳ，Ｂ２）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｆ１６Ｆ １５／００−１５／３６

Ｇ０５Ｄ １９／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータの共振周波数の調整方法であって、
前記振動アイソレータは、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群を含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群は、ｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記ｘｙｚ座標系のｘｙ座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを

[この文献は図面を表示できません]

としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

[この文献は図面を表示できません]

だけ回転させたものであり、前記ｘｙｚ座標系のｚ軸は前記Ｚ軸と同軸であり、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_iを（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

[この文献は図面を表示できません]

、前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1を

[この文献は図面を表示できません]

、前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、
（１）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１のステップ、
（２）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２のステップ、
（３）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３のステップ、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節して、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４のステップ、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節して、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５のステップ、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節して、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６のステップ、
のうちの少なくとも１つのステップを含む、
振動アイソレータの共振周波数の調整方法。

【請求項2】

ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記第１のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第２のステップは、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第３のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップである請求項１に記載の振動アイソレータの共振周波数の調整方法。

【請求項3】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｘ軸上に原点に対称に配置し、前記第２及び第４の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第１〜第３のステップの少なくとも１つが行われる請求項２に記載の振動アイソレータの共振周波数の調整方法。

【請求項4】

一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータであって、
その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群を含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群は、ｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記ｘｙｚ座標系のｘｙ座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを

[この文献は図面を表示できません]

としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

[この文献は図面を表示できません]

だけ回転させたものであり、前記ｘｙｚ座標系のｚ軸は前記Ｚ軸と同軸であり、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_iを（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

[この文献は図面を表示できません]

、前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1を

[この文献は図面を表示できません]

、前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、
（１）

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、
（２）

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、
（３）

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、
（４）

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、
前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節して、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる手段、
（５）

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、
前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節して、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる手段、
（６）

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、
前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節して、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる手段、
のうちの少なくとも１つの手段を更に含む、
振動アイソレータ。

【請求項5】

ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるものであり、
前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるものであり、
前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるものである請求項４に記載の振動アイソレータ。

【請求項6】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第１及び第３の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｘ軸上に原点に対称に配置し、前記第２及び第４の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、共振周波数のシフトを行うものである請求項５に記載の振動アイソレータ。

【請求項7】

一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータであって、回転軸線の周りに回転可能な回転部材と、前記回転部材上に移動可能に取り付けられた複数の弾性部材とを備える振動アイソレータの共振周波数の調整方法であって、
前記複数の弾性部材は、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群を含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群は、前記回転部材の前記回転軸線がｚ軸と同軸となるｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルを

[この文献は図面を表示できません]

としたとき、Ｚ軸が前記回転部材の前記回転軸線と一致するように前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が配置された場合に、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_iを（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

[この文献は図面を表示できません]

、前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1を

[この文献は図面を表示できません]

、前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_x}としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

[この文献は図面を表示できません]

だけ回転させた前記ｘｙ座標系において、

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、
（１）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１のステップ、
（２）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２のステップ、
（３）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３のステップ、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節して、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４のステップ、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節して、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５のステップ、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節して、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６のステップ、
のうちの少なくとも１つのステップを含む、
振動アイソレータの共振周波数の調整方法。

【請求項8】

一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータであって、回転軸線の周りに回転可能な回転部材と、前記回転部材上に移動可能に取り付けられた複数の弾性部材とを備え、
前記複数の弾性部材は、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第４の弾性部材群を含み、
第１〜第４の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離と前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離をそれぞれ独立に調節可能な位置調整機構を更に備え、
前記第１及び第３の弾性部材群を結ぶ線分と前記第２及び第４の弾性部材群を結ぶ線分は直交し、
前記回転軸線は、前記第１及び第３の弾性部材群を結ぶ線分と前記第２及び第４の弾性部材群を結ぶ線分の交点を通る振動アイソレータの共振周波数の調整方法であって、
前記複数の弾性部材は、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第４の弾性部材群及び／又は第５の弾性部材群を含み、
前記第１〜第４の弾性部材群及び／又は第５の弾性部材群は、前記回転部材の前記回転軸線がｚ軸と同軸となるｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第４の弾性部材群及び／又は第５の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルを

[この文献は図面を表示できません]

としたとき、Ｚ軸が前記回転部材の前記回転軸線と一致するように前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が配置された場合に、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_iを（ｉ＝１，２，３，４）

[この文献は図面を表示できません]

、前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ₅を

[この文献は図面を表示できません]

、前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_x}としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

[この文献は図面を表示できません]

だけ回転させた前記ｘｙ座標系のｘ軸、ｙ軸に、前記第１及び第３の弾性部材群を結ぶ線分、前記第２及び第４の弾性部材群を結ぶ線分が一致するように、Ｚ軸周りに前記回転部材を回転させるステップと、
前記第１〜第４の弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_x}としたとき、

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、
（１）前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１のステップと、
（２）前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２のステップと、
（３）前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３のステップと、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節して、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４のステップ、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節して、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５のステップ、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節して、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６のステップ、
の第１〜第６のステップのうちの少なくとも１つのステップを含む、
振動アイソレータの共振周波数の調整方法。

【請求項9】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｘ軸上に原点に対称に配置し、前記第２及び第４の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第１〜第３のステップの少なくとも１つが行われる請求項８に記載の振動アイソレータの共振周波数の調整方法。

【請求項10】

一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータの設計方法であって、
前記振動アイソレータは、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群を含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群が、ｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記ｘｙｚ座標系のｘｙ座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを

[この文献は図面を表示できません]

としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

[この文献は図面を表示できません]

だけ回転させたものであり、前記ｘｙｚ座標系のｚ軸は前記Ｚ軸と同軸であり、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_iを（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

[この文献は図面を表示できません]

、前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1を

[この文献は図面を表示できません]

、前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たすように、前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の位置を設定する、
振動アイソレータの設計方法。

【請求項11】

前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量をｍ、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記ｘｙｚ座標系のｚ座標をｒ_{pi_z}、、前記ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソルＩ'を

[この文献は図面を表示できません]

としたとき、
対角線形化並進運動方程式

[この文献は図面を表示できません]

対角線形化回転運動方程式

[この文献は図面を表示できません]

から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出するステップと、
算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数が、共振の発生に関連する周波数と一致しないように、
（１）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１のステップ、
（２）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２のステップ、
（３）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３のステップ、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節して、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４のステップ、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節して、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５のステップ、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節して、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６のステップ、
の第１〜第６のステップのうちの少なくとも１つのステップを含む、
請求項１０に記載の振動アイソレータの設計方法。

【請求項12】

ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記第１のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第２のステップは、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第３のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップである請求項１１に記載の振動アイソレータの設計方法。

【請求項13】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｘ軸上に原点に対称に配置し、前記第２及び第４の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第１〜第３のステップの少なくとも１つが行われる請求項１２に記載の振動アイソレータの設計方法。

【請求項14】

コンピュータにより実行される、一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータの設計方法であって、
前記振動アイソレータは、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群を含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群が、ｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記ｘｙｚ座標系のｘｙ座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを

[この文献は図面を表示できません]

としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

[この文献は図面を表示できません]

だけ回転させたものであり、前記ｘｙｚ座標系のｚ軸は前記Ｚ軸と同軸であり、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを設定するステップと、
前記弾性部材群の数ｎを設定するステップと、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_i（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

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を設定するステップと、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、

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かつ

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を満たすように、前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を設定するステップと、
を含む振動アイソレータの設計方法。

【請求項15】

前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量ｍを設定するステップと、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記ｘｙｚ座標系のｚ座標ｒ_{pi_z}を設定するステップと、
前記ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソルＩ'

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を設定ステップと、
共振の発生に関連する周波数を設定するステップと、
対角線形化並進運動方程式

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対角線形化回転運動方程式

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から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出するステップと、
算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数が、設定された前記共振の発生に関連する周波数と一致しないように、
（１）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１のステップ、
（２）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２のステップ、
（３）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３のステップ、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節し、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４のステップ、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節し、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５のステップ、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節し、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６のステップ、
の第１〜第６のステップのうちの少なくとも１つのステップと、
を更に含む請求項１４に記載の振動アイソレータの設計方法。

【請求項16】

前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量ｍを設定するステップと、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記ｘｙｚ座標系のｚ座標ｒ_{pi_z}を設定するステップと、
前記ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソルＩ’

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を設定ステップと、
対角線形化並進運動方程式

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対角線形化回転運動方程式

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から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出するステップと、
設定された前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置と、算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数を表示するステップと、
算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数のうちから、シフトさせる共振周波数選択入力を促すステップと、
前記シフトさせる共振周波数の選択入力があった場合、選択された前記シフトさせる共振周波数に対応して、
（１）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１のステップ、
（２）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２のステップ、
（３）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３のステップ、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節し、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４のステップ、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節し、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５のステップ、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節し、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６のステップ、
の第１〜第６のステップのうちの少なくとも１つのステップと、
を更に含む請求項１４に記載の振動アイソレータの設計方法。

【請求項17】

ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記第１のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第２のステップは、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第３のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップである請求項１５又は１６に記載の振動アイソレータの共振周波数の設計方法。

【請求項18】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｘ軸上に原点に対称に配置し、前記第２及び第４の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第１〜第３のステップの少なくとも１つが行われる請求項１７に記載の振動アイソレータの共振周波数の設計方法。

【請求項19】

前記ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソルＩ'を設定するステップは、前記ＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩに基づいて算出するステップである請求項１５〜１８のいずれか１項に記載の振動アイソレータの設計方法。

【請求項20】

弾性部材群配置可能範囲を設定するステップを更に含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置の設定は、前記弾性部材群配置可能範囲内で行われる請求項１４〜１９のいずれか１項に記載の振動アイソレータの設計方法。

【請求項21】

設定された前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置は、前記弾性部材群配置可能範囲と共に表示される請求項２０に記載の振動アイソレータの設計方法。

【請求項22】

設定された前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置は、前記ｘ軸及びｙ軸と共に表示される請求項１４〜２１のいずれか１項に記載の振動アイソレータの設計方法。

【請求項23】

ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記第１のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第２のステップは、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第３のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
選択された前記シフトさせる共振周波数をシフトさせるために位置調節が必要な弾性部材群を、その必要がない弾性部材群と区別可能に表示し、位置調整方向を示す線を表示するステップと、
を更に含む請求項１５〜２２のいずれか１項に記載の振動アイソレータの設計方法。

【請求項24】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群の一方を前記ｘ軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示し、前記第２及び第４の弾性部材群の一方を前記ｙ軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示しつつ、前記第１〜第３のステップの少なくとも１つが行われる請求項２３に記載の振動アイソレータの設計方法。

【請求項25】

請求項１４〜２４のいずれか１項に記載の振動アイソレータの設計方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。

【請求項26】

請求項２５に記載のプログラムを記憶した記憶媒体。

【請求項27】

請求項１５〜２４のいずれか１項に記載の設計方法に従って振動アイソレータを設計するステップと、
設計された前記振動アイソレータを製造するステップと、
を含む振動アイソレータの製造方法。

【請求項28】

請求項１５〜２４のいずれか１項に記載の設計方法に従って振動アイソレータを設計するステップと、
設計された前記振動アイソレータが取り付けられた構造物を製造するステップと、
を含む振動アイソレータの製造方法。

【請求項29】

一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータの設計システムであって、
前記振動アイソレータは、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群を含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群が、ｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が接する側であり、
前記ｘｙｚ座標系のｘｙ座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを

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としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

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だけ回転させたものであり、前記ｘｙｚ座標系のｚ軸は前記Ｚ軸と同軸であり、
前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを設定する慣性テンソル設定部と、
前記弾性部材群の数ｎを設定する弾性部材群数設定部と、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_i（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

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を設定する剛性設定部と、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、

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かつ

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を満たすように、前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を設定する弾性部材群位置設定部と、
を含む振動アイソレータの設計システム。

【請求項30】

前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量ｍを設定する剛体質量設定部と、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記ｘｙｚ座標系のｚ座標ｒ_{pi_z}を設定する剛体重心座標設定部と、
前記ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソルＩ'

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を設定する変換慣性テンソル設定部と、
対角線形化並進運動方程式

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対角線形化回転運動方程式

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から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出する共振周波数算出部と、
共振の発生に関連する周波数を設定する共振関連周波数設定部と、
算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数が、設定された前記共振の発生に関連する周波数と一致しないように、
（１）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１の処理、
（２）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２の処理、
（３）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３の処理、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節し、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４の処理、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節し、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５の処理、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節し、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６の処理、
のうちの少なくとも１つの処理を行う弾性部材群位置調節部と、
を更に含む請求項２９に記載の振動アイソレータの設計システム。

【請求項31】

前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量ｍを設定する剛体質量設定部と、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記ｘｙｚ座標系のｚ座標ｒ_{pi_z}を設定する剛体重心座標設定部と、
前記ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソルＩ’

[この文献は図面を表示できません]

を設定する変換慣性テンソル設定部と、
対角線形化並進運動方程式

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対角線形化回転運動方程式

[この文献は図面を表示できません]

から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出する共振周波数算出部と、
設定された前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置と、算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数を表示する弾性部材群配置表示部と、
算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数のうちから、シフトさせる共振周波数選択入力を促す共振周波数選択入力部と、
前記シフトさせる共振周波数の選択入力があった場合、選択された前記シフトさせる共振周波数に対応して、
（１）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１の処理、
（２）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２の処理、
（３）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３の処理、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節し、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４の処理、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節し、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５の処理、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節し、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６の処理、
のうちの少なくとも１つの処理を実行する弾性部材群位置調節部と、
を更に含む請求項２９に記載の振動アイソレータの設計システム。

【請求項32】

ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記第１の処理は、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第２の処理は、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第３の処理は、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理である請求項３０又は３１に記載の振動アイソレータの設計システム。

【請求項33】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｘ軸上に原点に対称に配置し、前記第２及び第４の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第１〜第３の処理の少なくとも１つが行われる請求項３２に記載の振動アイソレータの設計システム。

【請求項34】

前記変換慣性テンソル設定部は、前記ＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩに基づいて慣性テンソルＩ'を算出する請求項３０〜３３のいずれか１項に記載の振動アイソレータの設計システム。

【請求項35】

弾性部材群配置可能範囲を設定する弾性部材群配置可能範囲設定部を更に含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置の設定は、前記弾性部材群配置可能範囲内で行われる請求項２９〜３４のいずれか１項に記載の振動アイソレータの設計システム。

【請求項36】

設定された前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置が、前記弾性部材群配置可能範囲と共に表示される請求項３５に記載の振動アイソレータの設計システム。

【請求項37】

設定された前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置が、前記ｘ軸及びｙ軸と共に表示される請求項２９〜３６のいずれか１項に記載の振動アイソレータの設計システム。

【請求項38】

ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記第１の処理は、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第２の処理は、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第３の処理は、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
選択された前記シフトさせる共振周波数をシフトさせるために位置調節が必要な弾性部材群が、その必要がない弾性部材群と区別可能に表示され、位置調整方向を示す線が表示される請求項３０〜３４のいずれか１項に記載の振動アイソレータの設計システム。

【請求項39】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群の一方を前記ｘ軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示し、前記第２及び第４の弾性部材群の一方を前記ｙ軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示しつつ、前記第１〜第３の処理の少なくとも１つが行われる請求項３８に記載の振動アイソレータの設計システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、振動アイソレータの共振周波数の調整方法及び調整システム、振動アイソレータ、並びに振動アイソレータの設計方法、設計システム、及び製造方法に関するものである。

【背景技術】

【0002】

振動アイソレータとは、振動源側と振動感受側の間に設置され、振動の伝達を抑制するものである。

【0003】

振動アイソレータとして、例えば、共振における減衰を大きくすることでアイソレータの共振の影響を低減するものが提案されている（下記特許文献１参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特表２０１４−５３５０２６公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

上記特許文献１に記載の振動アイソレータは、高周波域での振動絶縁を行いつつ、共振による影響を粘弾性材料で減衰させるものであるが、対象物の寸法・重量に応じて振動アイソレータ自体の数量・重量が増え、共振を減衰させたとしても一定レベルの共振は避けられない。

【0006】

また、従来の複数の弾性部材を備える振動アイソレータにおいては、所望の振動抑制を達成するためには、弾性部材の選択、個数、配置等の変更を試行錯誤で何度も行う必要があった。

【0007】

そこで、本発明は、振動アイソレータの共振を防止し、しかもそのために、振動アイソレータの数量・重量が増えることなく、また振動アイソレータを構成する弾性部材の選択、個数、配置等の変更を何度も行う必要のない振動アイソレータの共振周波数の調整方法及び調整システム、並びに振動アイソレータを提供することを目的の１つとする。

【0008】

また、本発明は、共振が発生しない振動アイソレータの設計及び製造を容易に行うことができる振動アイソレータの設計方法、設計システム、及び製造方法を提供することを目的の１つとする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

本発明の１つの態様は、一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータの共振周波数の調整方法であって、
前記振動アイソレータは、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群を含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群は、ｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記ｘｙｚ座標系のｘｙ座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを

[この文献は図面を表示できません]

としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

[この文献は図面を表示できません]

だけ回転させたものであり、前記ｘｙｚ座標系のｚ軸は前記Ｚ軸と同軸であり、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_iを（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

[この文献は図面を表示できません]

、前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1を

[この文献は図面を表示できません]

、前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、
（１）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１のステップ、
（２）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２のステップ、
（３）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３のステップ、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節して、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４のステップ、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節して、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５のステップ、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節して、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６のステップ、
のうちの少なくとも１つのステップを含む、
振動アイソレータの共振周波数の調整方法を提供するものである。なお、振動アイソレータの一方の側が、振動感受側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動源側構造体が接する側となり、振動アイソレータの一方の側が、振動源側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動感受側構造体が接する側となる。

【0010】

前記調整方法において、ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記第１のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第２のステップは、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第３のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであるものとすることができる。

【0011】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｘ軸上に原点に対称に配置し、前記第２及び第４の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第１〜第３のステップの少なくとも１つが行われるものとすることができる。

【0012】

本発明の１つの態様は、一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータであって、
その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群を含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群は、ｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記ｘｙｚ座標系のｘｙ座標系は、前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを

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としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

[この文献は図面を表示できません]

だけ回転させたものであり、前記ｘｙｚ座標系のｚ軸は前記Ｚ軸と同軸であり、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_iを（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

[この文献は図面を表示できません]

、前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1を

[この文献は図面を表示できません]

、前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、
（１）

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、
（２）

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、
（３）

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、
（４）

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、
前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節して、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる手段、
（５）

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、
前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節して、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる手段、
（６）

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、
前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節して、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる手段、
のうちの少なくとも１つの手段を更に含む、
振動アイソレータを提供するものである。なお、振動アイソレータの一方の側が、振動感受側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動源側構造体が接する側となり、振動アイソレータの一方の側が、振動源側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動感受側構造体が接する側となる。

【0013】

前記振動アイソレータにおいて、ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるものであり、
前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるものであり、
前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるものとすることができる。

【0014】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる手段は、前記第１及び第３の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｘ軸上に原点に対称に配置し、前記第２及び第４の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、共振周波数のシフトを行うものとすることができる。

【0015】

本発明の１つの態様は、一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータであって、
回転軸線の周りに回転可能な回転部材と、
前記回転部材上に移動可能に取り付けられた複数の弾性部材と、
を備える振動アイソレータを提供するものである。なお、振動アイソレータの一方の側が、振動感受側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動源側構造体が接する側となり、振動アイソレータの一方の側が、振動源側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動感受側構造体が接する側となる。

【0016】

前記回転部材上且つ前記回転軸線上付近の位置に１つ又はそれ以上の弾性部材を取付可能とすることができる。

【0017】

前記複数の弾性部材は、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第４の弾性部材群を含み、
第１〜第４の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が接する側であり、
前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離と前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離をそれぞれ独立に調節可能な位置調整機構を更に備え、
前記第１及び第３の弾性部材群を結ぶ線分と前記第２及び第４の弾性部材群を結ぶ線分は直交し、
前記回転軸線は、前記第１及び第３の弾性部材群を結ぶ線分と前記第２及び第４の弾性部材群を結ぶ線分の交点を通るものとすることができる。

【0018】

前記位置調整機構は、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離と前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離の少なくとも一方を、前記交点の中心から各弾性部材群の距離が等しくなるように調整可能とすることができる。

【0019】

１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第５の弾性部材群を前記交点付近において取付可能とすることができる。

【0020】

本発明の１つの態様は、前記振動アイソレータの共振周波数の調整方法であって、
前記複数の弾性部材は、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群を含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群は、前記回転部材の前記回転軸線がｚ軸と同軸となるｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルを

[この文献は図面を表示できません]

としたとき、Ｚ軸が前記回転部材の前記回転軸線と一致するように前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が配置された場合に、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_iを（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

[この文献は図面を表示できません]

、前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1を

[この文献は図面を表示できません]

、前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_x}としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

[この文献は図面を表示できません]

だけ回転させた前記ｘｙ座標系において、

[この文献は図面を表示できません]

かつ

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を満たしつつ、
（１）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１のステップ、
（２）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２のステップ、
（３）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３のステップ、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節して、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４のステップ、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節して、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５のステップ、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節して、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６のステップ、
のうちの少なくとも１つのステップを含む、
振動アイソレータの共振周波数の調整方法を提供するものである。

【0021】

本発明の１つの態様は、前記振動アイソレータの共振周波数の調整方法であって、
前記複数の弾性部材は、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第４の弾性部材群及び／又は第５の弾性部材群を含み、
前記第１〜第４の弾性部材群及び／又は第５の弾性部材群は、前記回転部材の前記回転軸線がｚ軸と同軸となるｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第４の弾性部材群及び／又は第５の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルを

[この文献は図面を表示できません]

としたとき、Ｚ軸が前記回転部材の前記回転軸線と一致するように前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が配置された場合に、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_iを（ｉ＝１，２，３，４）

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、前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ₅を

[この文献は図面を表示できません]

、前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_x}としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

[この文献は図面を表示できません]

だけ回転させた前記ｘｙ座標系のｘ軸、ｙ軸に、前記第１及び第３の弾性部材群を結ぶ線分、前記第２及び第４の弾性部材群を結ぶ線分が一致するように、Ｚ軸周りに前記回転部材を回転させるステップと、
前記第１〜第４の弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_x}としたとき、

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たしつつ、
（１）前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１のステップと、
（２）前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２のステップと、
（３）前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３のステップと、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節して、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４のステップ、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節して、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５のステップ、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節して、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６のステップ、
の第１〜第６のステップのうちの少なくとも１つのステップを含む、
振動アイソレータの共振周波数の調整方法を提供するものである。

【0022】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｘ軸上に原点に対称に配置し、前記第２及び第４の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第１〜第３のステップの少なくとも１つが行われるものとすることができる。

【0023】

本発明の１つの態様は、一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータの設計方法であって、
前記振動アイソレータは、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群を含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群が、ｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記ｘｙｚ座標系のｘｙ座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを

[この文献は図面を表示できません]

としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

[この文献は図面を表示できません]

だけ回転させたものであり、前記ｘｙｚ座標系のｚ軸は前記Ｚ軸と同軸であり、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_iを（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

[この文献は図面を表示できません]

、前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1を

[この文献は図面を表示できません]

、前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、

[この文献は図面を表示できません]

かつ

[この文献は図面を表示できません]

を満たすように、前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の位置を設定する、
振動アイソレータの設計方法を提供するものである。なお、振動アイソレータの一方の側が、振動感受側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動源側構造体が接する側となり、振動アイソレータの一方の側が、振動源側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動感受側構造体が接する側となる。

【0024】

前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量をｍ、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記ｘｙｚ座標系のｚ座標をｒ_{pi_z}、、前記ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソルＩ'を

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としたとき、
対角線形化並進運動方程式

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対角線形化回転運動方程式

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から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出するステップと、
算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数が、共振の発生に関連する周波数と一致しないように、
（１）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１のステップ、
（２）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２のステップ、
（３）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３のステップ、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節して、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４のステップ、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節して、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５のステップ、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節して、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６のステップ、
の第１〜第６のステップのうちの少なくとも１つのステップを含むものとすることができる。

【0025】

前記設計方法において、ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記第１のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第２のステップは、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第３のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであるものとすることができる。

【0026】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｘ軸上に原点に対称に配置し、前記第２及び第４の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第１〜第３のステップの少なくとも１つが行われるものとすることができる。

【0027】

本発明の１つの態様は、コンピュータにより実行される、一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータの設計方法であって、
前記振動アイソレータは、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群を含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群が、ｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、
前記ｘｙｚ座標系のｘｙ座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを

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としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

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だけ回転させたものであり、前記ｘｙｚ座標系のｚ軸は前記Ｚ軸と同軸であり、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを設定するステップと、
前記弾性部材群の数ｎを設定するステップと、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_i（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

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を設定するステップと、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、

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かつ

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を満たすように、前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を設定するステップと、
を含む振動アイソレータの設計方法を提供するものである。なお、振動アイソレータの一方の側が、振動感受側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動源側構造体が接する側となり、振動アイソレータの一方の側が、振動源側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動感受側構造体が接する側となる。

【0028】

前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量ｍを設定するステップと、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記ｘｙｚ座標系のｚ座標ｒ_{pi_z}を設定するステップと、
前記ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソルＩ'

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を設定ステップと、
共振の発生に関連する周波数を設定するステップと、
対角線形化並進運動方程式

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対角線形化回転運動方程式

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から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出するステップと、
算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数が、設定された前記共振の発生に関連する周波数と一致しないように、
（１）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１のステップ、
（２）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２のステップ、
（３）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３のステップ、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節し、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４のステップ、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節し、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５のステップ、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節し、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６のステップ、
の第１〜第６のステップのうちの少なくとも１つのステップと、
を更に含むものとすることができる。

【0029】

前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量ｍを設定するステップと、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記ｘｙｚ座標系のｚ座標ｒ_{pi_z}を設定するステップと、
前記ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソルＩ’

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を設定ステップと、
対角線形化並進運動方程式

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対角線形化回転運動方程式

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から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出するステップと、
設定された前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置と、算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数を表示するステップと、
算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数のうちから、シフトさせる共振周波数選択入力を促すステップと、
前記シフトさせる共振周波数の選択入力があった場合、選択された前記シフトさせる共振周波数に対応して、
（１）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１のステップ、
（２）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２のステップ、
（３）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３のステップ、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節し、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４のステップ、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節し、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５のステップ、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節し、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６のステップ、
の第１〜第６のステップのうちの少なくとも１つのステップと、
を更に含むものとすることができる。

【0030】

前記設計方法において、ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記第１のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第２のステップは、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第３のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであるものとすることができる。

【0031】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｘ軸上に原点に対称に配置し、前記第２及び第４の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第１〜第３のステップの少なくとも１つが行われるものとすることができる。

【0032】

前記ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソルＩ'を設定するステップは、前記ＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩに基づいて算出するステップとすることができる。

【0033】

前記設計方法は、弾性部材群配置可能範囲を設定するステップを更に含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置の設定は、前記弾性部材群配置可能範囲内で行われるものとすることができる。

【0034】

設定された前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置は、前記弾性部材群配置可能範囲と共に表示されるものとすることができる。

【0035】

設定された前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置は、前記ｘ軸及びｙ軸と共に表示されるものとすることができる。

【0036】

前記設計方法において、ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記第１のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第２のステップは、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
前記第３のステップは、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるステップであり、
選択された前記シフトさせる共振周波数をシフトさせるために位置調節が必要な弾性部材群を、その必要がない弾性部材群と区別可能に表示し、位置調整方向を示す線を表示するステップと、
を更に含むものとすることができる。

【0037】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群の一方を前記ｘ軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示し、前記第２及び第４の弾性部材群の一方を前記ｙ軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示しつつ、前記第１〜第３のステップの少なくとも１つが行われるものとすることができる。

【0038】

本発明の１つの態様は、前記振動アイソレータの設計方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供するものである。

【0039】

本発明の１つの態様は、前記プログラムを記憶した記憶媒体を提供するものである。

【0040】

本発明の１つの態様は、前記設計方法に従って振動アイソレータを設計するステップと、
設計された前記振動アイソレータを製造するステップと、
を含む振動アイソレータの製造方法を提供するものである。

【0041】

本発明の１つの態様は、前記設計方法に従って振動アイソレータを設計するステップと、
設計された前記振動アイソレータが取り付けられた構造物を製造するステップと、
を含む振動アイソレータの製造方法を提供するものである。

【0042】

本発明の１つの態様は、一方の側において振動感受側構造体又は振動源側構造体と接する振動アイソレータの設計システムであって、
前記振動アイソレータは、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群を含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群が、ｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、
前記第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体が接する側であり、
前記ｘｙｚ座標系のｘｙ座標系は、前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを

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としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

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だけ回転させたものであり、前記ｘｙｚ座標系のｚ軸は前記Ｚ軸と同軸であり、
前記振動感受側構造体又は前記振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを設定する慣性テンソル設定部と、
前記弾性部材群の数ｎを設定する弾性部材群数設定部と、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_i（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

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を設定する剛性設定部と、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、

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かつ

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を満たすように、前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を設定する弾性部材群位置設定部と、
を含む振動アイソレータの設計システムを提供するものである。なお、振動アイソレータの一方の側が、振動感受側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動源側構造体が接する側となり、振動アイソレータの一方の側が、振動源側構造体が接する側であるときは、振動アイソレータの他方の側は、振動感受側構造体が接する側となる。

【0043】

前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量ｍを設定する剛体質量設定部と、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記ｘｙｚ座標系のｚ座標ｒ_{pi_z}を設定する剛体重心座標設定部と、
前記ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソルＩ'

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を設定する変換慣性テンソル設定部と、
対角線形化並進運動方程式

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対角線形化回転運動方程式

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から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出する共振周波数算出部と、
共振の発生に関連する周波数を設定する共振関連周波数設定部と、
算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数が、設定された前記共振の発生に関連する周波数と一致しないように、
（１）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１の処理、
（２）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２の処理、
（３）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３の処理、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節し、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４の処理、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節し、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５の処理、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節し、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６の処理、
のうちの少なくとも１つの処理を行う弾性部材群位置調節部と、
を更に含むものとすることができる。

【0044】

前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量ｍを設定する剛体質量設定部と、
前記振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心の前記ｘｙｚ座標系のｚ座標ｒ_{pi_z}を設定する剛体重心座標設定部と、
前記ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソルＩ’

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を設定する変換慣性テンソル設定部と、
対角線形化並進運動方程式

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対角線形化回転運動方程式

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から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出する共振周波数算出部と、
設定された前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置と、算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数を表示する弾性部材群配置表示部と、
算出された前記ｘ方向並進運動の共振周波数、前記ｙ方向並進運動の共振周波数、前記ｚ方向並進運動の共振周波数、前記ｘ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｙ軸周り回転運動の共振周波数、前記ｚ軸周り回転運動の共振周波数のうちから、シフトさせる共振周波数選択入力を促す共振周波数選択入力部と、
前記シフトさせる共振周波数の選択入力があった場合、選択された前記シフトさせる共振周波数に対応して、
（１）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１の処理、
（２）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２の処理、
（３）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３の処理、
（４）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節し、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４の処理、
（５）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節し、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５の処理、
（６）前記第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、前記第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節し、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６の処理、
のうちの少なくとも１つの処理を実行する弾性部材群位置調節部と、
を更に含むものとすることができる。

【0045】

前記設計システムにおいて、ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記第１の処理は、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第２の処理は、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第３の処理は、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であるものとすることができる。

【0046】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｘ軸上に原点に対称に配置し、前記第２及び第４の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標系の前記ｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、前記第１〜第３の処理の少なくとも１つが行われるものとすることができる。

【0047】

前記変換慣性テンソル設定部は、前記ＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩに基づいて慣性テンソルＩ'を算出するものとすることができる。

【0048】

前記設計システムは、弾性部材群配置可能範囲を設定する弾性部材群配置可能範囲設定部を更に含み、
前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置の設定は、前記弾性部材群配置可能範囲内で行われるものとすることができる。

【0049】

前記弾性部材群配置表示部は、設定された前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を、前記弾性部材群配置可能範囲と共に表示するものとすることができる。

【0050】

前記弾性部材群配置表示部は、設定された前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を、前記ｘ軸及びｙ軸と共に表示するものとすることができる。

【0051】

前記設計システムにおいて、ｎ＝４であり、
前記第１及び第３の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｘ軸上に位置し、前記第２及び第４の弾性部材群は前記ｘｙｚ座標系のｙ軸上に位置し、
前記第１の処理は、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第２の処理は、前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記第３の処理は、前記第２及び第４の弾性部材群の間の距離及び／又は前記第１及び第３の弾性部材群の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる処理であり、
前記弾性部材群配置表示部は、選択された前記シフトさせる共振周波数をシフトさせるために位置調節が必要な弾性部材群を、その必要がない弾性部材群と区別可能に表示し、位置調整方向を示す線を表示するものとすることができる。

【0052】

前記第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、前記第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しく、
前記第１及び第３の弾性部材群の一方を前記ｘ軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示し、前記第２及び第４の弾性部材群の一方を前記ｙ軸上で移動させる指示が入力された場合、他方の弾性部材群を原点に対称に配置し、表示しつつ、前記第１〜第３の処理の少なくとも１つが行われるものとすることができる。

【0053】

本明細書及び特許請求の範囲において、「共振の発生に関連する周波数」とは、振動源側構造体−振動アイソレータ−振動感受側構造体の系において振動源を作動させたときの振動感受側構造体の振動応答において共振現象が発生する又は発生すると想定される周波数を意味する。

【発明の効果】

【0054】

本発明に係る振動アイソレータの共振周波数の調整方法及び調整システム、並びに振動アイソレータによれば、振動アイソレータの共振を防止することができ、しかもそのために、振動アイソレータの数量・重量が増えることなく、また振動アイソレータを構成する弾性部材の選択、個数、配置等の変更を何度も行う必要がなくなる。

【0055】

また、本発明に係る振動アイソレータの設計方法、設計システム、及び製造方法によれば、共振が発生しない振動アイソレータの設計及び製造を容易に行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【0056】

【図1】振動アイソレータの解析モデルを示す図である。

【図2】ＸＹＺ座標系の定義を示す図である。

【図3】ｘｙ座標系の定義を示す図である。

【図4】条件２を満たす配置の一例を示す図である。

【図5】（ａ）〜（ｃ）は、条件２を満たす配置の一例を示す図である。

【図6】（ａ）は、ｘｙ平面の原点付近にｘ方向の剛性が支配的な弾性部材を追加配置した構成を示す図であり、（ｂ）は、ｘｙ平面の原点付近に配置する弾性部材の数と、ｘ方向並進運動の共振周波数の関係を示すグラフの一例である。

【図7】ｘｙ平面の原点付近に配置する弾性部材の数と、ｙ方向並進運動の共振周波数の関係を示すグラフの一例である。

【図8】ｘｙ平面の原点付近に配置する弾性部材の数と、ｚ方向並進運動の共振周波数の関係を示すグラフの一例である。

【図9】（ａ）は、ｙ軸上の弾性部材間の距離の調整を示す図であり、（ｂ）は、ｙ軸上の弾性部材間距離とｘ軸周り回転運動の共振周波数との関係を示すグラフの一例である。

【図10】（ａ）は、ｘ軸上の弾性部材間の距離の調整を示す図であり、（ｂ）は、ｘ軸上の弾性部材間距離とｘ軸周り回転運動の共振周波数との関係を示すグラフの一例である。

【図11】（ａ）は、菱形の大きさの調整を示す図であり、（ｂ）は、菱形の一辺の長さとｚ軸周り回転運動の共振周波数との関係を示すグラフの一例である。

【図12】振動伝達率と振動入力の関係を周波数に関して示すグラフの一例である。

【図13】本発明の第１の実施形態に係る振動アイソレータ１の上面模式図である。

【図14A】本発明の第１の実施形態に係る振動アイソレータの共振周波数の調整方法のフローチャートである。

【図14B】本発明の第１の実施形態に係る振動アイソレータの共振周波数の調整方法のフローチャートである。

【図15】本発明の第２の実施形態に係る振動アイソレータ５の斜視図である。

【図16】本発明の第２の実施形態に係る振動アイソレータ５のＡ−Ａ断面図である。

【図17】本発明の第２の実施形態に係る振動アイソレータに振動感受側構造体と振動源側構造体を取り付けた状態の側面図である。

【図18】本発明の第２の実施形態に係る振動アイソレータの回転部材の回転方法の一例を示す図である。

【図19A】本発明の第２の実施形態に係る振動アイソレータの共振周波数の調整方法のフローチャートである。

【図19B】本発明の第２の実施形態に係る振動アイソレータの共振周波数の調整方法のフローチャートである。

【図20A】本発明の第３の実施形態に係る振動アイソレータの設計方法のフローチャートである。

【図20B】本発明の第３の実施形態に係る振動アイソレータの設計方法のフローチャートである。

【図21】本発明の第４の実施形態に係る振動アイソレータの設計システムの全体構成を示す図である。

【図22】本発明の第４の実施形態に係る振動アイソレータ設計システムのハードウエア構成の例を示す図である。

【図23A】本発明の第４の実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの設計処理のフローチャートである。

【図23B】本発明の第４の実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの設計処理のフローチャートである。

【図23C】本発明の第４の実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの設計処理のフローチャートである。

【図24】本発明の第５の実施形態に係る振動アイソレータの設計システムの全体構成を示す図である。

【図25A】本発明の第５の実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの設計処理のフローチャートである

【図25B】本発明の第５の実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの設計処理のフローチャートである

【図25C】本発明の第５の実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの設計処理のフローチャートである

【図26】本発明の第５の実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの表示画面の一例である。

【発明を実施するための形態】

【0057】

以下に、図面を参照しながら、本発明の例示的な実施形態のいくつかについて説明する。

【0058】

（振動アイソレータの共振周波数の調整方法の原理）
まず、本発明の振動アイソレータの共振周波数の調整方法の原理について図１を参照して説明する。

【0059】

＜解析モデルと運動方程式＞
図１は、振動アイソレータの解析モデルを示す図である。この解析モデルにおいて、振動アイソレータを構成する弾性部材の一端は、振動アイソレータの固定されたベースマウントに接している。そして弾性部材の他端には、剛体である振動感受側構造体が接している。剛体は、振動源側構造体であってもよい。

【0060】

ここで、以下で用いる各記号の定義を表１に示す。

【表1】

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【0061】

＜ラグランジュの運動方程式の導出＞
図１で示す解析モデルにおいて、系の運動エネルギーＴ、系のポテンシャルエネルギーＵはそれぞれ、以下の通りである。

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これより、ラグランジアンLは

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となる。よって、ラグランジュの運動方程式は以下のように導出できる。

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【0062】

各項を計算すると、

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となる。ただし、式展開の際には以下の定義を用いた。

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特に、E(Θ)は振動感受側構造体座標系から慣性座標系への座標変換行列を表し、Eu(Θ)は、角速度ωとオイラー角の時間微分の関係を表す変換行列である。

【0063】

ここで、Ｉに時間変化はないものとし、さらに数式の簡略化のため、便宜上Er(Θ)を以下の通り定義する。

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また、式を展開して計算すれば、

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であることから、系の並進運動方程式、回転運動方程式はそれぞれ次のように導出できる。
＜並進運動方程式＞

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＜回転運動方程式＞

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【0064】

＜運動方程式の線形化＞
前項で導出したラグランジュの運動方程式に対し、[rg]＜＜１、[Θ]＜＜１の微小変位を仮定し、運動方程式を線形化する。二次以上の微小量を無視すると運動方程式は以下の形で記述できる。

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ただし、

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より、

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である。また、微小変位の条件より、

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とみなすこともできる。

【0065】

＜固有値の導出＞
前項の線形化された運動方程式を行列の形で整理すると、以下の形で運動方程式を導出でる。この、Ｍ_effとＫ_effに対し、固有値を算出することで、系の固有振動数が求まる。

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ただし、

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また、[0]は3行3列の零行列、[1]は3行3列の単位行列を表す。

【0066】

＜線形運動方程式の対角化＞
前項の運動方程式より、弾性部材を単に配置しただけでは個々弾性部材の運動が連成するため、共振周波数を自由に設計することができないことが分かる。そこで、弾性部材の剛性と振動感受側構造体の質量特性を以下のように定義し、さらに式を展開していく。

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【0067】

各軸の運動を可能な限り独立にするために、導出した以下の運動方程式を可能な限り対角化する。

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【0068】

まず、並進運動方程式に関する項について

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を対角化、

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を零行列化することを考えると、

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である。弾性部材の配置制約から、

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であるが、

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となるように配置することができれば、

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とすることができる。これにより、並進運動に関する項を可能な限り対角化できる。

【0069】

次に、回転運動方程式の項である

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を零行列化し、

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を対角化することを考えると、上述の通り

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とすることを前提とすれば、

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となる。上記において、慣性乗積＝０とすることができれば、

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とすることが可能である。しかし、振動感受側構造体の設計のみですべての慣性乗積をゼロとすること（機械軸と慣性主軸を完全に一致させること）は現実的ではない。そこで、振動アイソレータの設計により少なくとも１つの慣性乗積を主軸の値よりも十分小さくする。アイソレータの設計により小さくできなかった慣性乗積は、振動感受側構造体の設計により主軸の値よりも十分小さく設計する。

【0070】

振動感受側構造体の設計とアイソレータの設計により、
Ｉ_x'x'、Ｉ_y'y'、Ｉ_z'z'＞＞Ｉ_x'y'、Ｉ_y'z'、Ｉ_z'z'
とした場合を考えると、この時、二次の微小量として、

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（k,l,m,n=x,y,zかつm≠n）

とすることができる。上式より、慣性テンソルとその逆行列は

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と近似することができる。よって、

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となる。

【0071】

さらに、同様の前提においては、

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とすることができる。ここで

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であれば、

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となる。

【0072】

各軸方向の並進運動と各軸周りの回転運動の連成を可能な限り排除した結果、

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と変形させることができ、並進運動方程式と回転運動方程式をそれぞれ整理すると以下のように導出できる。

＜対角線形化並進運動方程式＞

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＜対角線形化回転運動方程式＞

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なお、運動方程式中で、ｍ、I_xx、I_yy、I_zzは振動感受側構造体の質量特性によって決定されるパラメータである。

【0073】

更に、剛体の重心位置が十分低い（

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）場合を考え、（３）、（４）式を解いてみる。この時、運動方程式は完全に対角化でき、

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となる。これは６自由度の運動方程式が独立な１自由度系の運動方程式

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で書き直すことができたことを意味し、この共振周波数fは、

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である。

【0074】

よって、６自由度運動の共振周波数はそれぞれ、下記の表２に示されるよう求められる。

【表2】

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【0075】

上記パラメータは、剛体の重心位置が十分低い場合から導出したものであるが、重心高さが無視できない場合においても同様に、共振周波数の値を決定するにあたり支配的なパラメータである。

【0076】

したがって、
（１）アイソレータの機能により少なくとも1つの慣性乗積を主軸の値よりも十分小さく（感受性機器の設計とアイソレータ設計によりIxx、Iyy、Izz>> Ixy、Ixz、Iyzとする）（条件１）、
（２）

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且つ

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（条件２）
の条件を満たす場合、ｍ、I_xx、I_yy、I_zzは振動感受側構造体の質量特性によって決定される値であるから、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数はそれぞれ、上記の表２に示すような項の値を設定・調整することによりシフトさせることができることが分かる。

【0077】

そこで、上記条件１、条件２についてそれぞれ検討する。

【0078】

＜条件１について＞
今、各弾性部材が配置される平面をＸＹ平面と規定する。また、ＸＹ平面に垂直な軸をＺ軸方向とし、振動感受側構造体の重心位置をＸＹ平面に対しZ軸に平行に投影した点を原点とするＸＹＺ座標系を規定する（図２参照）。
ＸＹＺ座標系に対して規定した振動感受側構造体の慣性テンソルを

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と定義し、Ｚ軸に対しθ回転する座標変換を考慮する。この時、

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となるθをとれば、擾乱感受性機器に対しＩ_XYをゼロにする座標軸を定義することができる。

【0079】

よって、ＸＹ軸をθ回転した軸をｘｙ軸と定義すると、ｘｙ平面上で各弾性部材を配置することで、条件１を満たすことができる（図３参照）

【0080】

＜条件２について＞
弾性部材の配置は上記条件２を満たすように配置すればよい。なお、弾性部材は取り付け面を規定するために３個以上が必要である。具体的な配置について、すべて同一の弾性部材を用いると仮定した場合の例を以下に示す。

【0081】

（１）弾性部材を３個用いる場合
例えば、図４に示されるような配置が条件２を満たすことになる。弾性部材の個数は最小となるが、例えばｘ軸周りの回転運動の共振周波数を調整する際には、３個全ての配置を変える必要が生じる。

【0082】

（２）４個の場合
例えば、図５（ａ）に示される菱形配置、図５（ｂ）に示される長方形配置、図５（ｃ）に示される台形配置のような配置が条件２を満たすことになる。この時、ｘ軸及びｙ軸周りの回転運動の共振周波数を個別にシフトさせるために、配置を変更する必要がある弾性部材の数は最小であることが望ましい。そのような配置は、図５（ａ）に示されるようなの菱形配置であり、対角を成す２個の弾性部材の間の距離を変えることで調整を行うことができる。

【0083】

続いて、各共振周波数の調整手法について検討していく。

【0084】

(1) ｘ方向並進運動共振周波数の調整
上記の表２に示されるように、ｘ方向並進運動の共振周波数をシフトさせるためには、

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の値を調整すればよい。ｘｙ平面の原点に配置される弾性部材は上記条件１を満たすから、この値を調整する方法の１つとして、ｘ方向の剛性が支配的な弾性部材を１つ又はそれ以上、ｘｙ平面の原点付近に配置することが考えられる。この場合、所望する共振周波数の調整幅に応じたｘ方向の剛性を有する弾性部材を配置したり、所望する共振周波数の調整幅に応じた数の弾性部材を配置すればよい。なお、この方法においては、共振周波数を大きくする方向にのみ調整できる。

【0085】

図６（ａ）は、弾性部材が菱形配置されているところに、ｘｙ平面の原点付近にｘ方向の剛性が支配的な弾性部材を追加配置した構成を示す図である。また、図６（ｂ）は、ｘｙ平面の原点付近に配置する弾性部材の数と、ｘ方向並進運動の共振周波数の関係を示すグラフの一例である。

【0086】

(２) ｙ方向並進運動共振周波数の調整
上記の表２に示されるように、ｘ方向並進運動の共振周波数をシフトさせるためには、

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の値を調整すればよい。ｘｙ平面の原点に配置される弾性部材は上記条件１を満たすから、この値を調整する方法の１つとして、ｙ方向の剛性が支配的な弾性部材を１つ又はそれ以上、ｘｙ平面の原点付近に配置することが考えられる。この場合、所望する共振周波数の調整幅に応じたｙ方向の剛性を有する弾性部材を配置したり、所望する共振周波数の調整幅に応じた数の弾性部材を配置すればよい。なお、この方法においては、共振周波数を大きくする方向にのみ調整できる。図７は、ｘｙ平面の原点付近に配置する弾性部材の数と、ｙ方向並進運動の共振周波数の関係を示すグラフの一例である。

【0087】

(３) ｚ方向並進運動共振周波数の調整
上記の表２に示されるように、ｘ方向並進運動の共振周波数をシフトさせるためには、

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の値を調整すればよい。ｘｙ平面の原点に配置される弾性部材は上記条件１を満たすから、この値を調整する方法の１つとして、ｚ方向の剛性が支配的な弾性部材を１つ又はそれ以上、ｘｙ平面の原点付近に配置することが考えられる。この場合、所望する共振周波数の調整幅に応じたｚ方向の剛性を有する弾性部材を配置したり、所望する共振周波数の調整幅に応じた数の弾性部材を配置すればよい。なお、この方法においては、共振周波数を大きくする方向にのみ調整できる。図８は、ｘｙ平面の原点付近に配置する弾性部材の数と、ｚ方向並進運動の共振周波数の関係を示すグラフの一例である。

【0088】

（４）ｘ軸周り回転運動共振周波数の調整
上記の表２に示されるように、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるためには、

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の値を調整すればよいが、これは、ｘｙ平面に配置された各弾性部材のｚ方向の剛性ｋ_{i_zz}及び／又はｙ座標ｒ_{pi_y}を調整することによって達成される。

【0089】

例えば、上述の図５（ａ）に示されるような同じ弾性部材の菱形配置において、図９（ａ）に示されるように、ｘ軸上の弾性部材は初期状態のまま固定し、ｙ軸上の弾性部材間の距離を調整することによって

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を調整することを考えると、ｙ軸上の弾性部材間距離とｘ軸周り回転運動の共振周波数との関係は、図９（ｂ）に示されるようになる。すなわち、弾性部材間距離を小さくすれば共振周波数は小さくなり、弾性部材間距離を大きくすれば共振周波数は大きくなる。

【0090】

ここで、剛体の重心高さによってはモード形状（回転モードと並進モード）の入れ替わりに伴って、共振周波数の設定が困難な領域（設定不可領域）が存在する。

【0091】

（５）ｙ軸周り回転運動共振周波数の調整
上記の表２に示されるように、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるためには、

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の値を調整すればよいが、これは、ｘｙ平面に配置された各弾性部材のｚ方向の剛性ｋ_{i_zz}及び／又はｘ座標ｒ_{pi_x}を調整することによって達成される。

【0092】

例えば、上述の図５（ａ）に示されるような同じ弾性部材の菱形配置において、図１０（ａ）に示されるように、ｙ軸上の弾性部材は初期状態のまま固定し、ｘ軸上の弾性部材間の距離を調整することによって

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を調整することを考えると、ｘ軸上の弾性部材間距離とｙ軸周り回転運動の共振周波数との関係は、図１０（ｂ）に示されるようになる。すなわち、弾性部材間距離を小さくすれば共振周波数は小さくなり、弾性部材間距離を大きくすれば共振周波数は大きくなる。

【0093】

ここで、剛体の重心高さによってはモード形状（回転モードと並進モード）の入れ替わりに伴って、共振周波数の設定が困難な領域（設定不可領域）が存在する。

【0094】

（６）ｚ軸周り回転運動共振周波数の調整
上記の表２に示されるように、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるためには、

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の値を調整すればよいが、これは、ｘｙ平面に配置された各弾性部材のｘ方向の剛性ｋ_{i_xx}、ｙ方向の剛性ｋ_{i_yy}、ｘ座標ｒ_{pi_x}及び／又はｙ座標ｒ_{pi_y}を調整することによって達成される。

【0095】

簡単のために、例えば、上述の図５（ａ）に示されるような同じ弾性部材の菱形配置において、図１１（ａ）に示されるように、初期状態の菱形配置を相似な形状で変化させることによって

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を調整することを考えると、初期状態の菱形配置を相似な形状で菱形の一辺の長さとｚ軸周り回転運動の共振周波数との関係は、図１１（ｂ）に示されるようになる。すなわち、初期状態の菱形配置を相似な形状で、菱形の一辺の長さを小さくすれば共振周波数は小さくなり、菱形の一辺の長さを大きくすれば共振周波数は大きくなる。

【0096】

上述の調整手法によって、各共振周波数をそれぞれ個別に調整することができるが、これらの調整手法を用いて、振動アイソレータの共振を防止するための共振周波数の調整方法の例について述べる。

【0097】

図１２は、振動アイソレータを適用したときの振動伝達率と振動入力の関係を周波数に関して示すグラフの一例である。実線は振動アイソレータを適用したときの振動伝達率、破線は振動入力を示す。

【0098】

振動アイソレータの適用によって高周波域においては大きな絶縁特性が得られるものの、原理上、低周波域には、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数の６つの共振周波数が現れる。一方、低周波域の振動入力においてＡ、Ｂ、Ｃの３つのピークが存在する。

【0099】

振動入力のピークＡは全ての共振周波数から外れているため問題とならないが、振動入力のピークＢはｙ軸周り回転共振周波数と、振動入力のピークＣはｙ方向並進共振周波数と一致している。そのため、振動応答＝振動入力×振動伝達率であることから、結果として大きな応答が出現する。

【0100】

そこで、個別に各共振周波数を調整するという手法が有効となる。本例においては、上記（２）の調整手法を用いてｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるとともに、上記（５）の調整手法を用いてｙ方向並進運動の共振周波数をシフトさせることによって、増幅域による振動応答を最小限に抑えることができる。

【0101】

（第１の実施形態）
図１３は本発明の第１の実施形態に係る振動アイソレータ１の上面模式図である。振動アイソレータ１は、フレーム１０、第１のスライド部材１１、第２のスライド部材１２、第３のスライド部材１３、第４のスライド部材１４、第１の弾性部材１５、第２の弾性部材１６、第３の弾性部材１７、第４の弾性部材１８を備える。

【0102】

フレーム１０は、第１のフレーム部１０１、第２のフレーム部１０２、第３のフレーム部１０３、第４のフレーム部１０４、第５のフレーム部１０５を備える。第１のフレーム部１０１、第２のフレーム部１０２、第３のフレーム部１０３は、互いに平行な直線状のフレーム部であり、第４のフレーム部１０４、第５のフレーム部１０５は、第１〜第３のフレーム部１０１〜１０３と直交する方向に互いに平行な直線状のフレーム部である。第１、第３、第４及び第５のフレーム部１０１、１０３、１０４、１０５により、フレーム１０の矩形の外周部が構成される。また、第２のフレーム部１０２は、第４のフレーム部１０４の中点と第５のフレーム部１０５の中点を結ぶ線上に配置されている。第２のフレーム部１０２の中心部は、弾性部材１９を取り付けることができるようになっている。

【0103】

第１〜第４のスライド部材１１〜１４は、それぞれ、直線状の第１のスライド部材本体１１ａと第１のスライドプレート１１ｂ、直線状の第２のスライド部材本体１２ａと第１のスライドプレート１２ｂ、直線状の第３のスライド部材本体１３ａと第３のスライドプレート１３ｂ、直線状の第４のスライド部材本体１４ａと第４のスライドプレート１４ｂを備える。

【0104】

第１及び第４のスライド部材本体１１ａ、１４ａは、第２のフレーム部１０２と第３のフレーム部１０３の間に配置され、それぞれ、第２及び第３のフレーム部１０２、１０３に、第２及び第３のフレーム部１０２、１０３が延びる方向と平行な方向に摺動可能に連結されている。第１のスライド部材１１は、第４のスライド部材１４の第５のフレーム部１０５側に配置されている。第２及び第３のスライド部材本体１２ａ、１３ａは、第１のフレーム部１０１と第２のフレーム部１０２の間に配置され、それぞれ、第１及び第２のフレーム部１０１、１０２に、第１及び第２のフレーム部１０１、１０２が延びる方向と平行な方向に摺動可能に連結されている。第２のスライド部材１２は、第３のスライド部材１３の第５のフレーム部１０５側に配置されている。

【0105】

また、第１〜第４のスライドプレート１１ｂ〜１４ｂは、それぞれ、第１〜第４のスライド部材本体１１ａ〜１４ａに、第１〜第４のスライド部材本体１１ｂ〜１４ａが延びる方向と平行な方向に摺動可能に連結されている。そして、第１〜第４のスライドプレート１１ａ〜１４ａには、それぞれ、第１〜第４の弾性部材１５〜１８が取り付けられている。

【0106】

このような構成により、第２のフレーム部１０２、第３のフレーム部１０３、第４のフレーム部１０４、第５のフレーム部１０５で囲まれる領域内で、第１の弾性部材１５、第４の弾性部材１８の位置を任意の位置に調節することができる。また、第１のフレーム部１０１、第２のフレーム部１０２、第４のフレーム部１０４、第５のフレーム部１０５で囲まれる領域内で、第２の弾性部材１６、第３の弾性部材１６の位置を任意の位置に調節することができる。

【0107】

第１〜第４の弾性部材１５〜１８の上には、直接に又は取付部材を介して、図示しない振動感受側構造体が取り付けられるか又は取り付けられずに、第１〜第４の弾性部材１５〜１８と振動感受側構造体が接し、フレーム１０の第１〜第４の弾性部材１５〜１８が取り付けられている側とは反対の側には、直接に又は取付部材を介して、図示しない振動源側構造体が取り付けられるか又は取り付けられずに、フレーム１０と振動感受側構造体が接する。

【0108】

以上の装置構成を前提に、本発明の第１の実施形態に係る振動アイソレータの共振周波数の調整方法を図１４のフローチャートを参照して、以下に説明する。

【0109】

まず、振動アイソレータ１を振動源側構造体に取り付ける（Ｓ１１）。

【0110】

次に、振動感受側構造体の重心を原点するＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルを

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としたとき、振動感受側構造体の重心の、フレーム１０が張る平面への投影点が、第２のフレーム部１０２の中心点となり、第４及び第５のフレーム部１０４、１０５が延びる方向がＸ軸と平行になるように、且つ第１〜第３のフレーム部１０１〜１０３が延びる方向がＹ軸と平行になるように、フレーム１０に振動感受側構造体を取り付ける。（Ｓ１２）。

【0111】

そして、振動源を作動させたときの振動感受側構造体の振動応答の周波数特性を測定する（Ｓ１３）。

【0112】

ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数のいずれかと一致する周波数に、測定した振動応答において共振現象が存在する場合、振動アイソレータ１から振動感受側構造体を取り外し、以下のような共振周波数調整を行う（Ｓ１４）。

【0113】

ＸＹ座標系をＺ軸周りに

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だけ回転させたｘｙ座標系において、第１〜第４の弾性部材１５〜１８の剛性Ｋ_i（ｉ＝１，２，３，４）を

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、第５の弾性部材の剛性Ｋ₅を

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、第１〜第５の弾性部材１５〜１９のｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、上記の条件２を満足させつつ、以下の調整を行い各共振周波数をシフトさせる。
（１）ｘ方向回転運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、

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の値が変化するように第１〜第４の弾性部材１５〜１８の位置を調整する。
（２）ｙ方向回転運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、

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の値が変化するように第１〜第４の弾性部材１５〜１８の位置を調整する。
（３）ｚ方向回転運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、

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の値が変化するように第１〜第４の弾性部材１５〜１８の位置を調整する。
（４）ｘ方向並進運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、ｘ方向に支配的な剛性を有する第５の弾性部材１９を第２のフレーム部１０２の中心部に取り付ける。
（５）ｙ方向並進運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、ｙ方向に支配的な剛性を有する第５の弾性部材１９を第２のフレーム部１０２の中心部に取り付ける。
（６）ｚ方向並進運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、ｚ方向に支配的な剛性を有する第５の弾性部材１９を第２のフレーム部１０２の中心部に取り付ける。

【0114】

各共振周波数の調整後、再び、ステップＳ１２と同様にして振動感受側構造体を振動アイソレータ１に取り付ける（Ｓ１５）。

【0115】

特に、第１の弾性部材１５及び第３の弾性部材１７がｘ軸上に位置し、第２の弾性部材１６及び第４の弾性部材１８がｙ軸上に位置するようにすると、上記（１）の調整について、第２の弾性部材１６及び第４の弾性部材１８の間の距離Ｌ２を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせることができ、上記（２）の調整について、第１の弾性部材１５及び第３の弾性部材１７の間の距離Ｌ１を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせることができ、上記（３）の調整について、第２の弾性部材１６及び第４の弾性部材１８の間の距離Ｌ２及び／又は第１の弾性部材１５及び第３の弾性部材１７の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせることができる。この場合、弾性部材間の距離を調節することに換えて及び／又は加えて、その弾性部材自体の剛性の調整、剛性が異なる弾性部材への置換や弾性部材の追加等によって弾性部材の剛性を調節してもよい。

【0116】

本実施形態によれば、原理上発生する、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数の６つの共振周波数を、それぞれ個別に調整することができる。

【0117】

そのため、上記の共振周波数のうちで共振の発生に関連する周波数と一致するものがあった場合、その共振周波数をシフトさせることによって、振動アイソレータの共振を防止することができ、しかもそのために、振動アイソレータの数量・重量を増やす必要もなく、また振動アイソレータを構成する弾性部材の選択、個数、配置等の変更を何度も行う必要もない。

【0118】

また、振動源機器や振動感受性機器の開発の進捗に応じて、開発された振動源機器や振動感受性機器に対応した共振防止を行うことができる。そして、そのため、振動源機器や振動感受性機器の設計の手戻りが小さくなる。

【0119】

上記実施形態においては、第２のフレーム部１０２の中心部以外に配置される弾性部材の数は４つであったが、これを３つとしてもよいし、スライド部材の数を増やして、任意の適切な数の弾性部材を配置し、上記の条件２を満足させつつ各共振周波数の調整を行ってもよい。

【0120】

また、上記実施形態においては、各位置に配置される弾性部材の数は１つであったが、各位置に複数の弾性部材を配置してもよい。

【0121】

（第２の実施形態）
図１５、図１６は、それぞれ、本発明の第２の実施形態に係る振動アイソレータ５の斜視図、Ａ−Ａ断面図である。図１７は、本発明の第２の実施形態に係る振動アイソレータに振動感受側構造体と振動源側構造体を取り付けた状態の側面図である。図１８は、本発明の第２の実施形態に係る振動アイソレータの回転部材の回転方法の一例を示す図である。振動アイソレータ５は、第１の弾性部材５１、第２の弾性部材５２、第３の弾性部材５３、第４の弾性部材５４、第５の弾性部材５５、回転部材５６、外環フレーム５７、第１のスライド部５８、第２のスライド部５９、第３のスライド部６０、第４のスライド部６１を備える。

【0122】

第１〜第４の弾性部材５１〜５４は、ゴムを含む弾性部材、ばねを含む弾性部材等任意の適切な弾性部材を用いることができるが、水平方向及び垂直方向の剛性が等しいものが好ましい。また、第５の弾性部材５５は、ゴムを含む弾性部材、ばねを含む弾性部材等任意の適切な弾性部材を用いることができる。

【0123】

回転部材５６は、その周縁から立ち下がる第１の筒状部５６０を有する円板状の形状を有し、その振動源側構造体４側の主面の中心部に凸状部５６８が形成されている。そして、回転部材５６の他方の主面の中心に、回転部材５６を凸状部５６８を含めて厚さ方向に貫通する位置決めピン穴５６１が形成されている。回転部材５６は、後述のように、その中心を通り、その主面に直交する回転軸線の周りに回転可能である。また、回転部材５６には、回転部材５６の中心から所定の距離離れた位置から径方向に延びる一対のスリットからなる、第１の位置調整スリット５６２、第２の位置調整スリット５６３、第３の位置調整スリット５６４、第４の位置調整スリット５６５が形成されている。第１及び第３の位置調整スリット５６２、５６４は、回転部材５６の中心を通る同一直線上に配置され、第２及び第４の位置調整スリット５６３、５６５は、その直線と直交し、回転部材５６の中心を通る同一直線上に配置されている。

【0124】

第１〜第４のスライド部５８〜６１は、それぞれ、矩形の第１〜第４の弾性部材取付プレート５８ａ〜６１ａと矩形の第１〜第４の位置固定プレート５８ｂ〜６１ｂを備える。第１の弾性部材取付プレート５８ａと第１の位置固定プレート５８ｂには、それぞれ四隅にねじ穴が形成され、第１の弾性部材取付プレート５８ａと第１の位置固定プレート５８ｂが、回転部材５６を挟んで対向するように互いにボルト５８ｃによって結合されている。第２〜第４の弾性部材取付プレート５９ａ〜６１ａと第２〜第４の位置固定プレート５９ｂ〜６１ｂについても同様にして、それぞれボルト５９ｃ〜６１ｃによって結合されている。

【0125】

このような構成において、各弾性部材取付プレートと各位置固定プレートのボルトによる結合を緩めると、第１〜第４のスライド部５８〜６１は、それぞれ、第１〜第４の位置調整スリット５６２〜５６５を介して、回転部材５６に対して摺動可能となり、第１〜第４の位置調整スリット５６２〜５６５の一端から他端まで移動可能となる。また、各弾性部材取付プレートと各位置固定プレートを結合するボルトを締めると、第１〜第４のスライド部５８〜６１を回転部材５６に対して固定することができる。

【0126】

第１〜第４のスライド部５８〜６１の上には、それぞれ、第１〜第４の弾性部材５１〜５４がねじにより取り付けられている。よって、第１〜第４の弾性部材５１〜５４の位置は、それぞれ、第１〜第４の位置調整スリット５６２〜５６５の一端から他端まで調節可能となっている。すなわち、回転部材５６の回転軸線が通る回転部材５６の中心を交点とする、直交する２つの線分において、第１及び第３の弾性部材５１、５３の間の距離Ｌ１と第２及び第４の弾性部材５２、５４の間の距離Ｌ２をそれぞれ独立に調節可能である。

【0127】

外環フレーム５７は、その形状が円筒状の形状であり、その端部に、径方向内方と外方の両方に突出するように形成されたフランジ部５７１と、フランジ部５７１から立ち上がる第２の筒状部５７２を有する。フランジ部５７１の径方向外方の部分には、外環フレーム５７を振動源側構造体４にボルトで固定するための固定穴５７１ａが所定の間隔を置いて形成されている。また、第２の筒状部５７２には、円周方向に延びる第２の角度調整スリット５７３が所定の間隔を置いて形成されている。

【0128】

回転部材５６の第１の筒状部５６０が、外環フレーム５７のフランジ部５７１の径方向内方の部分の上に置かれ、回転部材５６は、その中心を通り、その主面に直交する回転軸線の周りに回転可能となっており、回転角度の調節を行うことができる。本実施形態においては、図１８に示されるように、回転部材５６の第１の位置決めピン穴５６１と外環フレーム５７に取り付けられる振動源側構造体４に形成された第２の位置決めピン穴４１に位置決めピン６５を通すことによって、精度良く回転部材５６を回転させ、回転角度の調節を行うことができる。なお、このような位置決めピンを用いなくても回転部材５６を回転させることができることは言うまでもない。

【0129】

回転部材５６の第１の筒状部５６０には、円周方向に延びる第１の角度調整スリット５６６が所定の間隔を置いて形成されている。この第１の角度調整スリット５６６と外環フレーム５７の第２の角度調整スリット５７２を通るボルト５７２ａをナット５７２ｂで締めることによって、回転角度の調整を行った回転部材５６を外環フレーム５７に対して固定することができる。

【0130】

回転部材５６の弾性部材取付側の主面の中心部には、弾性部材取付プレート６２を固定するためのねじ穴が形成されており、弾性部材取付プレート６２を介して第５の弾性部材５５を回転部材５６に取り付けることができる。

【0131】

以上の装置構成を前提に、本発明の第２の実施形態に係る振動アイソレータの共振周波数の調整方法を図１９のフローチャートを参照して、以下に説明する。

【0132】

まず、振動アイソレータ５を振動源側構造体４に取り付ける（Ｓ２１）。

【0133】

次に、振動感受側構造体３の重心を原点するＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルを

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としたとき、Ｚ軸が回転部材５６の回転軸線と一致するように振動感受側構造体３を振動アイソレータ５に取り付ける（Ｓ２２）。

【0134】

そして、振動源を作動させたときの振動感受側構造体の振動応答の周波数特性を測定する（Ｓ２３）。

【0135】

ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数のいずれかと一致する周波数に、測定した振動応答において共振現象が存在する場合、振動アイソレータ５から振動感受側構造体３を取り外し、以下のような共振周波数調整を行う（Ｓ２４）。

【0136】

まず、第１〜第４の弾性部材５１〜５４の剛性Ｋ_iを（ｉ＝１，２，３，４）

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、第５の弾性部材５５の剛性Ｋ₅を

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、第１〜第５の弾性部材５１〜５５のｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_x}としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

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だけ回転させたｘｙ座標系のｘ軸、ｙ軸に、第１及び第３の弾性部材５１、５３を結ぶ線分、第２及び第４の弾性部材５２、５４を結ぶ線分が一致するように、回転部材５６をその回転軸線の周りに回転させる（Ｓ２５）。

【0137】

続いて、上記の条件２を満足させつつ、以下の調整を行い各共振周波数をシフトさせる（Ｓ２６）。
（１）ｘ方向回転運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、第２及び第４の弾性部材５２、５４の間の距離Ｌ２を調節する。
（２）ｙ方向回転運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、第１及び第３の弾性部材５１、５３の間の距離Ｌ１を調節する。
（３）ｚ方向回転運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、第２及び第４の弾性部材５２、５４の間の距離Ｌ２及び／又は第１及び第３の弾性部材５１、５３の間の距離Ｌ１を調節する。
（４）ｘ方向並進運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、ｘ方向に支配的な剛性を有する第５の弾性部材５５を、回転部材５６の中心に、弾性部材取付プレート６２を介して取り付ける。
（５）ｙ方向並進運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、ｙ方向に支配的な剛性を有する第５の弾性部材５５を、回転部材５６の中心に、弾性部材取付プレート６２を介して取り付ける。
（６）ｚ方向並進運動の共振周波数に一致する周波数に振動入力が存在する場合、ｚ方向に支配的な剛性を有する第５の弾性部材５５を、回転部材５６の中心に、弾性部材取付プレート６２を介して取り付ける。

【0138】

ここで、第１及び第３の弾性部材５１、５３の剛性が等しく、第２及び第４の弾性部材５２、５４の剛性が等しい場合は、第１及び第３の弾性部材５１、５３、並びに第２及び第４の弾性部材５２、５４を回転部材５６の中心に対して対称となるように配置しつつ、（１）〜（３）の調整を行うことにより、上記の条件１を満たすことができる。ここで、弾性部材の位置調整機構を、第１及び第３の弾性部材５１、５３の間の距離Ｌ１と第２及び第４の弾性部材５２、５４の間の距離Ｌ２の少なくとも一方を、回転部材５６の中心から各弾性部材群の距離が等しくなるように調整可能である任意の適切な機構とすれば、より調整が容易となる。

【0139】

各共振周波数の調整後、再び、Ｚ軸が回転部材５６の回転軸線と一致するように振動感受側構造体３を振動アイソレータ５に取り付ける（Ｓ２７）。

【0140】

このような構成により、本実施形態は、第１の実施形態の利点に加えて、以下のような利点を有する。すなわち、第１の実施形態においては、θと弾性部材の位置の調節を同時に行う複雑な調節を要したが、本実施形態によれば、すべての弾性部材に対して一度にθの調節を行うことができ、その後に弾性部材の位置調節を行うことができるので、各共振周波数の調整を容易に行うことができる。

【0141】

上記実施形態においては、回転部材５６の中心以外に配置される弾性部材の数は４つであったが、位置調整スリットの数や配置を変えたり、他の任意の適切な機構を用いることによって、任意の適切な数の弾性部材を配置し、上記の条件２を満足させつつ各共振周波数の調整を行ってもよい。

【0142】

また、上記実施形態においては、弾性部材間の距離を調節したが、弾性部材間の距離を調節することに換えて及び／又は加えて、その弾性部材自体の剛性の調整、剛性が異なる弾性部材への置換や弾性部材の追加等によって弾性部材の剛性を調節してもよい。

【0143】

また、上記実施形態においては、各位置に配置される弾性部材の数は１つであったが、各位置に複数の弾性部材を配置してもよい。

【0144】

（第３の実施形態）
本発明の第３の実施形態に係る振動アイソレータの設計方法を図２０のフローチャートを参照して、以下に説明する。なお、本実施形態において、振動アイソレータは、３つ以上の弾性部材のみで構成されてもよい。

【0145】

設計する振動アイソレータは、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群を含み、第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群が、ｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、ｘｙｚ座標系のｘｙ座標系は、振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを

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としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

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だけ回転させたものであり、ｘｙｚ座標系のｚ軸はＺ軸と同軸であるとする。

【0146】

このような前提において、まず、第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_iを（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

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、第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1を

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、前記第１〜第ｎの弾性部材群の前記ｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、上記の条件２を満たすように、第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の位置を設定する（Ｓ３１）。

【0147】

次に、振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量をｍ、振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心のｘｙｚ座標系のｚ座標をｒ_{pi_z}、ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソルＩ'を

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としたとき、上記の（３）式の対角線形化並進運動方程式と上記の（４）式の対角線形化回転運動方程式から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出する（Ｓ３２）。

【0148】

算出された各共振周波数が、振動源側構造体−振動アイソレータ−振動感受側構造体の系において振動源を作動させたときの振動感受側構造体の振動応答において共振現象が発生する又は発生すると想定される周波数である、共振の発生に関連する周波数と一致しない場合は終了し、一致する場合は次のステップに進む（Ｓ３３）。

【0149】

算出された各周波数が、共振の発生に関連する周波数と一致する場合、算出された各共振周波数が、共振の発生に関連する周波数と一致しないように、
（１）

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の値が変化するように第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第１のステップ、
（２）

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の値が変化するように第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第２のステップ、
（３）

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の値が変化するように第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる第３のステップ、
（４）第ｎ＋１の弾性部材群をｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節して、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第４のステップ、
（５）第ｎ＋１の弾性部材群をｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節して、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第５のステップ、
（６）第ｎ＋１の弾性部材群を前記ｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節して、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる第６のステップ、
のうちの少なくとも１つのステップを行う（Ｓ３４）。

【0150】

ステップＳ３４において、ｎ＝４の場合、第１の弾性部材１５及び第３の弾性部材１７がｘ軸上に位置し、第２の弾性部材１６及び第４の弾性部材１８がｙ軸上に位置するようにすると、上記（１）の調整について、第２の弾性部材１６及び第４の弾性部材１８の間の距離Ｌ２を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせることができ、上記（２）の調整について、第１の弾性部材１５及び第３の弾性部材１７の間の距離Ｌ１を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせることができ、上記（３）の調整について、第２の弾性部材１６及び第４の弾性部材１８の間の距離Ｌ２及び／又は第１の弾性部材１５及び第３の弾性部材１７の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせることができる。この場合、弾性部材間の距離を調節することに換えて及び／又は加えて、その弾性部材自体の剛性の調整、剛性が異なる弾性部材への置換や弾性部材の追加等によって弾性部材の剛性を調節してもよい。

【0151】

この場合、更に、第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しいとき、第１及び第３の弾性部材群をｘｙｚ座標系のｘ軸上に原点に対称に配置し、第２及び第４の弾性部材群をｘｙｚ座標系のｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、第１〜第３のステップの少なくとも１つを行ってもよい。

【0152】

そして、以上の設計方法に従って設計された振動アイソレータが取り付けられた構造体を製造することができる。

【0153】

本実施形態によれば、原理上発生する、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数の６つの共振周波数を、それぞれ個別に調整することができる。

【0154】

そのため、上記の共振周波数のうちで共振の発生に関連する周波数と一致するものがあった場合、その共振周波数をシフトさせることによって、振動アイソレータの共振を防止することができる。

【0155】

また、振動源機器や振動感受性機器の開発の進捗に応じて、開発された振動源機器や振動感受性機器に対応した共振防止を行うことができる。そして、そのため、振動源機器や振動感受性機器の設計の手戻りが小さくなる。

【0156】

特に、共振の発生に関連する周波数を考慮しつつ、弾性部材群の数、配置、剛性等を確認しながら振動アイソレータの設計を行うことができる。その際に、ＣＡＤデータ等の詳細な設計情報を用いることなく、振動アイソレータが取り付けられる振動感受側構造体又は振動源側構造体の慣性テンソル、質量、重心高さから、上記６つの共振周波数、弾性部材群の数、配置、剛性等を確認することができる。

【0157】

また、上記のステップＳ３１の条件２を満たす弾性部材群の配置設定のみでも、特に菱形配置の場合は、その後調整が必要な場合も、対向する弾性部材群間の距離を、対向する弾性部材群間の方向に調整するだけでよくなるという利点がある。
（第４の実施形態）
図２１は、本発明の第４の実施形態に係る振動アイソレータの設計システムの全体構成を示す図である。振動アイソレータ設計システム７は、慣性テンソル設定部７０１、剛体質量設定部７０３、剛体重心座標設定部７０５、弾性部材群数設定部７０７、弾性部材群剛性設定部７１１、変換慣性テンソル設定部７１５、共振関連周波数設定部７１７、共振周波数算出部７１９、弾性部材群位置調節部７２１、弾性部材群追加部７２３を備える。振動アイソレータ設計システム７は、例えばサーバ、ＰＣ、スマートフォンやタブレット型コンピュータ等のモバイルデバイスとすることができる。振動アイソレータ設計システム７は、これらに限定されるものではなく、適切な任意のデバイスとすることができる。また、振動アイソレータ設計システム７は、１つの物理的な装置として構成される必要はなく、複数の物理的な装置から構成されてもよい。なお、本実施形態において、振動アイソレータは、３つ以上の弾性部材のみで構成されてもよい。

【0158】

慣性テンソル設定部７０１は、ユーザからの入力等によって、振動アイソレータと接する振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを設定する。

【0159】

剛体質量設定部７０３は、ユーザからの入力等によって、振動アイソレータと接する振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量ｍを設定する（Ｓ４０３）。

【0160】

剛体重心座標設定部７０５は、ユーザからの入力等によって、振動アイソレータと接する振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心のｘｙｚ座標系のｚ座標ｒ_{pi_z}を設定する。

【0161】

弾性部材群数設定部７０７は、ユーザからの入力等によって、弾性部材群の数ｎを設定する。

【0162】

弾性部材群剛性設定部７１１は、ユーザからの入力等によって、第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_i（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

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を設定する。

【0163】

変換慣性テンソル設定部７１５は、ユーザからの入力、ＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩからの変換によって、ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソル

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を設定する。

【0164】

共振関連周波数設定部７１７は、ユーザからの入力等によって、共振の発生に関連する周波数を設定する。

【0165】

共振周波数算出部７１９は、設定された上記各パラメータの値に基づいて、上記の（３）式の対角線形化並進運動方程式と上記の（４）式の対角線形化回転運動方程式から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出する。

【0166】

弾性部材群位置調整部７２１は、第１〜第ｎの弾性部材群のｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、上記の条件２を満足させつつ、算出された各共振周波数が、設定された共振の発生に関連する周波数と一致しないように、後述のように共振周波数をシフトさせる。

【0167】

弾性部材群追加部７２３は、上記の調整において、ｘ軸並進運動、ｙ軸並進運動、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる必要がある場合に、第ｎ＋１の弾性部材群をｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}、ｋ_{n+1_yy}、ｋ_{n+1_zz}の値を調節し、各共振周波数をシフトさせる弾性部材群の追加配置を行う。

【0168】

図２２は、本実施形態に係る振動アイソレータ設計システム７のハードウエア構成の例を示す図である。振動アイソレータ設計システム７は、ＣＰＵ７０ａ、ＲＡＭ７０ｂ、ＲＯＭ７０ｃ、外部メモリ７０ｄ、入力部７０ｅ、出力部７０ｆ、通信部７０ｇを含む。ＲＡＭ７０ｂ、ＲＯＭ７０ｃ、外部メモリ７０ｄ、入力部７０ｅ、出力部７０ｆ、通信部７０ｇは、システムバス７０ｈを介して、ＣＰＵ７０ａに接続されている。

【0169】

ＣＰＵ７０ａは、システムバス７０ｈに接続される各デバイスを統括的に制御する。

【0170】

ＲＯＭ７０ｃや外部メモリ７０ｄには、ＣＰＵ７０ａの制御プログラムであるＢＩＯＳやＯＳ、コンピュータが実行する機能を実現するために必要な各種プログラムやデータ等が記憶されている。

【0171】

ＲＡＭ７０ｂは、ＣＰＵの主メモリや作業領域等として機能する。ＣＰＵ７０ａは、処理の実行に際して必要なプログラム等をＲＯＭ７０ｃや外部メモリ７０ｄからＲＡＭ７０ｂにロードして、ロードしたプログラムを実行することで各種動作を実現する。

【0172】

外部メモリ７０ｄは、例えば、フラッシュメモリ、ハードディスク、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＵＳＢメモリ等から構成される。

【0173】

入力部７０ｅは、ユーザ等からの操作指示等を受け付ける。入力部７０ｅは、例えば、入力ボタン、キーボード、ポインティングデバイス、ワイヤレスリモコン、マイクロフォン、カメラ等の入力デバイスから構成される。

【0174】

出力部７０ｆは、ＣＰＵ７０ａで処理されるデータや、ＲＡＭ７０ｂ、ＲＯＭ７０ｃや外部メモリ７０ｄに記憶されるデータを出力する。出力部７０ｆは、例えば、ＣＲＴディスプレイ、ＬＣＤ、有機ＥＬパネル、プリンタ、スピーカ等の出力デバイスから構成される。

【0175】

通信部７０ｇは、ネットワークを介して又は直接、外部機器と接続・通信するためのインタフェースである。通信部７０ｇは、例えばシリアルインタフェース、ＬＡＮインタフェース等のインタフェースから構成される。

【0176】

図２１に示される振動アイソレータ設計システム７の各部は、ＲＯＭ７０ｃや外部メモリ７０ｄに記憶された各種プログラムが、ＣＰＵ７０ａ、ＲＡＭ７０ｂ、ＲＯＭ７０ｃ、外部メモリ７０ｄ、入力部７０ｅ、出力部７０ｆ、通信部７０ｇ等を資源として使用することで実現される。

【0177】

以上のシステム構成を前提に、本発明の第４の実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの設計処理の例を、図２１、２３等を参照して、以下に説明する。図２３は、本実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの設計処理のフローチャートである。

【0178】

設計する振動アイソレータは、その各々が１つ又はそれ以上の弾性部材を含む第１〜第ｎ（ｎは３以上の整数）の弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群を含み、第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群が、ｘｙｚ座標系のｘｙ平面上に位置し、第１〜第ｎの弾性部材群及び／又は第ｎ＋１の弾性部材群の一方の側は、振動感受側構造体又は振動源側構造体が接する側であり、ｘｙｚ座標系のｘｙ座標系は、振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを

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としたとき、ＸＹ座標系をＺ軸周りに

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だけ回転させたものであり、ｘｙｚ座標系のｚ軸は前記Ｚ軸と同軸であるとする。

【0179】

このような前提において、まず、ユーザからの入力等によって、慣性テンソル設定部７０１は、振動アイソレータと接する振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心を原点とするＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩを設定する（Ｓ４０１）。

【0180】

また、ユーザからの入力等によって、剛体質量設定部７０３は、振動アイソレータと接する振動感受側構造体又は振動源側構造体の質量ｍを設定する（Ｓ４０３）。

【0181】

また、ユーザからの入力等によって、剛体重心座標設定部７０５は、振動アイソレータと接する振動感受側構造体又は振動源側構造体の重心のｘｙｚ座標系のｚ座標ｒ_{pi_z}を設定する（Ｓ４０５）。

【0182】

また、ユーザからの入力等によって、弾性部材群数設定部７０７は、弾性部材群の数ｎを設定する（Ｓ４０７）。

【0183】

また、ユーザからの入力等によって、弾性部材群剛性設定部７１１は、第１〜第ｎの弾性部材群の剛性Ｋ_i（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）

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を設定する（Ｓ４０９）。

【0184】

また、変換慣性テンソル設定部７１５は、ユーザからの入力、ＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩからの変換によって、ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソル

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を設定する（Ｓ４１３）。

【0185】

また、ユーザからの入力等によって、共振関連周波数設定部７１７は、共振の発生に関連する周波数を設定する（Ｓ４１５）。

【0186】

そして、共振周波数算出部７１９は、設定された上記各パラメータの値に基づいて、上記の式（３）の対角線形化並進運動方程式と上記の式（４）の対角線形化回転運動方程式から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出する（Ｓ４１７）

【0187】

算出された各共振周波数が、設定された共振の発生に関連する周波数と一致しない場合は終了し、一致する場合は次のステップに進む（Ｓ４１８）。

【0188】

算出された各周波数が、共振の発生に関連する周波数と一致する場合、弾性部材群位置調整部７２１は、第１〜第ｎの弾性部材群のｘｙ座標系のｘ座標、ｙ座標をｒ_{pi_x}、ｒ_{pi_y}としたとき、上記の条件２を満足させつつ、算出された各共振周波数が、設定された共振の発生に関連する周波数と一致しないように、以下の調節を行い、第１〜第ｎの弾性部材群の位置を設定する（Ｓ４１９）。
（１）

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の値が変化するように第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる。
（２）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる。
（３）

[この文献は図面を表示できません]

の値が変化するように第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる。
（４）弾性部材群剛性設定部７１１が、ユーザからの入力等によって、第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、弾性部材群追加部７２３が、第ｎ＋１の弾性部材群をｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節し、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる。
（５）剛性設定部７１１が、ユーザからの入力等によって、第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、弾性部材群追加部７２３が、第ｎ＋１の弾性部材群をｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節し、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる。
（６）剛性設定部７１１が、ユーザからの入力等によって、第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、弾性部材群追加部７２３が、第ｎ＋１の弾性部材群をｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節し、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる。

【0189】

特に、ｎ＝４の場合、第１の弾性部材１５及び第３の弾性部材１７がｘ軸上に位置し、第２の弾性部材１６及び第４の弾性部材１８がｙ軸上に位置するようにすると、上記（１）の調整について、第２の弾性部材１６及び第４の弾性部材１８の間の距離Ｌ２を調節して、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせることができ、上記（２）の調整について、第１の弾性部材１５及び第３の弾性部材１７の間の距離Ｌ１を調節して、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせることができ、上記（３）の調整について、第２の弾性部材１６及び第４の弾性部材１８の間の距離Ｌ２及び／又は第１の弾性部材１５及び第３の弾性部材１７の間の距離を調節して、ｚ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせることができる。この場合、弾性部材間の距離を調節することに換えて及び／又は加えて、その弾性部材自体の剛性の調整、剛性が異なる弾性部材への置換や弾性部材の追加等によって弾性部材の剛性を調節してもよい。

【0190】

この場合、更に、第１及び第３の弾性部材群の剛性が等しく、第２及び第４の弾性部材群の剛性が等しいとき、第１及び第３の弾性部材群をｘｙｚ座標系のｘ軸上に原点に対称に配置し、第２及び第４の弾性部材群をｘｙｚ座標系のｙ軸上に原点に対称に配置しつつ、第１〜第３の調節の少なくとも１つを行ってもよい。

【0191】

そして、以上の設計方法に従って設計された振動アイソレータが取り付けられた構造体を製造することができる。

【0192】

このような構成により、本実施形態は、第３の実施形態の利点に加えて、以下のような利点を有する。すなわち、共振の発生に関連する周波数を避けた、弾性部材群の配置が自動的に設計可能である。

【0193】

（第５の実施形態）
図２４は、本発明の第５の実施形態に係る振動アイソレータの設計システムの全体構成を示す図である。この図２４を参照して、本発明の第５の実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの構成を説明する。図２４において、図２１と対応する部分には同一の符号を付し、第４の実施形態と重複する説明は省略する。なお、本実施形態において、振動アイソレータは、３つ以上の弾性部材のみで構成されてもよい。

【0194】

振動アイソレータ設計システム７は、慣性テンソル設定部７０１、剛体質量設定部７０３、剛体重心座標設定部７０５、弾性部材群数設定部７０７、弾性部材群剛性設定部７１１、変換慣性テンソル設定部７１５、共振周波数算出部７１９、弾性部材群位置調節部７２１、弾性部材群追加部７２３、弾性部材群配置可能範囲設定部７２５、弾性部材群初期配置設定部７２７、弾性部材群配置表示部７２９、表示部７３１、共振周波数選択入力部７３３を備える。

【0195】

弾性部材群配置可能範囲設定部７２５は、ユーザからの入力等によって、弾性部材群配置可能範囲を設定する。

【0196】

弾性部材群初期配置設定部７２７は、上記の条件２を満たす第１〜第ｎの弾性部材群の初期配置を算出する。

【0197】

弾性部材群配置表示部７２９は、設定された第１〜第ｎの弾性部材群の位置と、共振周波数算出部７１９によって算出された各共振周波数を表示する。また、シフトさせる共振周波数が選択された場合、選択された共振周波数をシフトさせるために位置調節が必要な弾性部材群を、その必要がない弾性部材群と区別可能に表示し、位置調整方向を示す線を表示する。

【0198】

表示部７３１は、ディスプレイ等であり、各種のデータが表示される。

【0199】

共振周波数選択入力部７３３は、共振周波数算出部７１９によって算出された各共振周波数のうちから、シフトさせる共振周波数選択入力を促す。

【0200】

以上のシステム構成を前提に、本発明の第５の実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの設計処理の例を、図２４〜２６等を参照して、以下に説明する。図２５は、本実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの設計処理のフローチャートである。また、図２６は、本実施形態に係る振動アイソレータ設計システムの表示画面の一例である。

【0201】

ステップ５０９までは、第４の実施形態におけるステップＳ４０１〜Ｓ４０９と同様であるので説明は省略するが、本実施形態においては、例として、弾性部材群数設定部７０７により弾性部材の数が４に設定され、また弾性部材群剛性設定部７１１により第１〜第４の弾性部材７１〜７４について等しい剛性が設定された場合について説明する。

【0202】

ユーザ入力によって、ＸＹ平面における弾性部材群配置可能範囲、例えば頂点が（１０００ｍｍ，６００ｍｍ）、（−１０００ｍｍ，６００ｍｍ）、（−１０００ｍｍ，−６００ｍｍ）、（１０００ｍｍ，−６００ｍｍ）の矩形範囲が指定されることにより、弾性部材群配置可能範囲設定部７２５は、弾性部材群配置可能範囲７６を設定する（Ｓ５１２）

【0203】

また、変換慣性テンソル設定部７１５は、ユーザからの入力、ＸＹＺ座標系に対する慣性テンソルＩからの変換によって、ｘｙｚ座標系に対する慣性テンソル

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を設定する（Ｓ５１３）。

【0204】

共振周波数算出部７１９は、設定された上記各パラメータの値に基づいて、上記の（３）式の対角線形化並進運動方程式と上記の（４）式の対角線形化回転運動方程式から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を算出する（Ｓ５１７）。

【0205】

また、弾性部材群初期配置設定部７２７は、第１及び第３の弾性部材７１、７３がｘ軸上に、第２及び第４の弾性部材７２、７４がｙ軸上に配置される菱形配置において、弾性部材群配置可能範囲内で菱形が最も大きくなる配置、例えば第１の弾性部材７１のｙ座標が最も大きくなる配置を初期配置として算出する（Ｓ５１９）。

【0206】

弾性部材群配置表示部７２９は、初期配置として設定された第１〜第４の弾性部材７１〜７４の位置を、ｘｙ座標系のｘ軸及びｙ軸並びに弾性部材群配置可能範囲７６と共にディスプレイ等の表示部７３１の表示画面７０に表示し、共振周波数算出部７１９によって算出された各共振周波数を表示画面７０に表示する（Ｓ５２１）。

【0207】

共振周波数選択入力部７３３は、共振周波数算出部７１９によって算出された各共振周波数のそれぞれ左隣にチェックボックス７８を表示し、各共振周波数のうちから、シフトさせる共振周波数選択入力を促す（Ｓ５２３）。

【0208】

シフトさせる共振周波数選択入力がない場合は終了し、ある場合は次のステップに進む（Ｓ５２５）。

【0209】

ユーザは、表示された算出された各共振周波数を見て、共振に関連する周波数と同じ又は近い周波数があった場合、その共振周波数のチェックボックスにマウス等によってチェックを入れる。以下では、例として、ｙ軸周り回転運動の共振周波数に対してチェックが入れられた場合について、説明する。

【0210】

このように、シフトさせる共振周波数の選択入力があった場合、弾性部材群配置表示部７２９は、選択された共振周波数をシフトさせるために位置調節が必要な弾性部材群を、その必要がない弾性部材群と区別可能に表示し、位置調整方向を示す線を表示する（Ｓ５２７）。本実施形態においては、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせるために位置調節が必要な第１及び第３の弾性部材７１、７３が点滅表示され、位置調節方向を示すグリッド線７７がｘ軸に沿って表示される。

【0211】

選択された前記シフトさせる共振周波数に対応して、以下の調節を行い、第１〜第ｎの弾性部材群の位置を設定する（Ｓ５２９）。
（１）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｘ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる。
（２）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、ｙ軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる。
（３）

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の値が変化するように前記第１〜第ｎの弾性部材群の位置を調整して設定し、z軸周り回転運動の共振周波数をシフトさせる。
（４）弾性部材群剛性設定部７１１が、ユーザからの入力等によって、第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、弾性部材群追加部７２３が、第ｎ＋１の弾性部材群をｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_xx}の値を調節し、ｘ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる。
（５）弾性部材群剛性設定部７１１が、ユーザからの入力等によって、第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

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を設定し、弾性部材群追加部７２３が、第ｎ＋１の弾性部材群をｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_yy}の値を調節し、ｙ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる。
（６）弾性部材群剛性設定部７１１が、ユーザからの入力等によって、第ｎ＋１の弾性部材群の剛性Ｋ_n+1

[この文献は図面を表示できません]

を設定し、弾性部材群追加部７２３が、第ｎ＋１の弾性部材群をｘｙｚ座標の原点に配置し、ｋ_{n+1_zz}の値を調節し、ｚ軸並進運動の共振周波数をシフトさせる。

【0212】

本実施形態においては、第１の弾性部材７１をｘ軸上で、マウスによりドラッグすると、弾性部材群位置調節部７２１が、第３の弾性部材７３を、第１の弾性部材７１に対して原点に対称に移動させ、弾性部材群配置表示部７２９が、移動された第３の弾性部材７３を表示する。

【0213】

共振周波数算出部７１９は、変更された上記各パラメータの値に基づいて、上記の（３）式の対角線形化並進運動方程式と上記の（４）式の対角線形化回転運動方程式から、ｘ方向並進運動の共振周波数、ｙ方向並進運動の共振周波数、ｚ方向並進運動の共振周波数、ｘ軸周り回転運動の共振周波数、ｙ軸周り回転運動の共振周波数、ｚ軸周り回転運動の共振周波数を再算出する（Ｓ５３１）。

【0214】

弾性部材群配置表示部７２９は、共振周波数算出部７１９によって再算出された各共振周波数を表示部７３１に表示し（Ｓ５３３）、ステップＳ５２３に戻って、共振周波数選択入力部７３３は、再算出された各共振周波数のそれぞれ左隣にチェックボックス７８を表示し、各共振周波数のうちから、シフトさせる共振周波数選択入力を促し、上記の処理を繰り返す。

【0215】

このような構成により、本実施形態は、第３の実施形態の利点に加えて、以下のような利点を有する。すなわち、共振の発生に関連する周波数を考慮しつつ、上記６つの共振周波数、弾性部材群の数、配置、剛性等を画面上で確認しながら設計することができる。

【0216】

以上、本発明について、例示のためにいくつかの実施例に関して説明してきたが、本発明はこれに限定されるものでなく、本発明の範囲及び精神から逸脱することなく、形態及び詳細について、様々な変形及び修正を行うことができることは、当業者に明らかであろう。

【符号の説明】

【0217】

１、５ 振動アイソレータ
１０ フレーム
１１〜１４ 第１〜第４のスライド部材
１１ａ〜１４ａ 第１〜第４のスライド部材本体
１１ｂ〜１４ｂ 第１〜第４のスライドプレート
１５〜１９、５１〜５５ 第１〜第５の弾性部材
１０１〜１０５ 第１〜第５のフレーム部
３ 振動感受側構造体
４ 振動源側構造体
４１ 第２の位置決めピン穴
５６ 回転部材
５６０ 第１の筒状部
５６１ 位置決めピン穴
５６２〜５６５ 第１〜第４の位置調整スリット
５６６ 第１の角度調整スリット
５６８ 凸状部
５７ 外環フレーム
５７１ フランジ部
５７１ａ 固定穴
５７２ 第２の筒状部
５７２ａ ボルト
５７２ｂ ナット
５７３ 第２の角度調整スリット
５８〜６１ 第１〜第４のスライド部
５８ａ〜６１ａ 第１〜第４の弾性部材取付プレート
５８ｂ〜６１ｂ 第１〜第４の位置固定プレート
５９ｃ〜６１ｃ ボルト
６２ 弾性部材取付プレート
６５ ピン
７ 振動アイソレータ設計システム
７０ 表示画面
７１〜７４ 第１〜第４の弾性部材
７６ 弾性部材群配置可能範囲
７７ グリッド線
７８ チェックボックス
７０１ 慣性テンソル設定部
７０３ 剛体質量設定部
７０５ 剛体重心座標設定部
７０７ 弾性部材群数設定部
７１１ 弾性部材群剛性設定部
７１５ 変換慣性テンソル設定部
７１７ 共振関連周波数設定部
７１９ 共振周波数算出部
７２１ 弾性部材群位置調節部
７２３ 弾性部材群追加部
７２５ 弾性部材群配置可能範囲設定部
７２７ 弾性部材群初期配置設定部
７２９ 弾性部材群配置表示部
７３１ 表示部
７３３ 共振周波数選択入力部

【図1】

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【図2】

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【図3】

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【図4】

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【図5】

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【図6】

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【図7】

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【図8】

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【図9】

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【図10】

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【図11】

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【図12】

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【図13】

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【図14A】

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【図14B】

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【図15】

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【図16】

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【図17】

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【図18】

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【図19A】

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【図19B】

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【図20A】

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【図20B】

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【図21】

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【図22】

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【図23A】

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【図23B】

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【図23C】

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【図24】

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【図25A】

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【図25B】

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【図25C】

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【図26】

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