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特許6295040シミュレーション装置及びシミュレーション方法並びに２軸切削加工機
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】6295040
(24)【登録日】2018年2月23日
(45)【発行日】2018年3月14日
(54)【発明の名称】シミュレーション装置及びシミュレーション方法並びに２軸切削加工機
(51)【国際特許分類】
G05B 19/18 20060101AFI20180305BHJP
B23G 1/34 20060101ALI20180305BHJP
G05B 19/4069 20060101ALI20180305BHJP
B23Q 15/00 20060101ALI20180305BHJP
B23B 3/22 20060101ALI20180305BHJP
B23B 19/02 20060101ALI20180305BHJP
【ＦＩ】
G05B19/18 C
B23G1/34
G05B19/4069
B23Q15/00 J
B23Q15/00 B
B23B3/22
B23B19/02 A
【請求項の数】13
【全頁数】41
(21)【出願番号】特願2013-174181(P2013-174181)
(22)【出願日】2013年8月26日
(65)【公開番号】特開2015-43126(P2015-43126A)
(43)【公開日】2015年3月5日
【審査請求日】2016年8月24日
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 第３０条第２項適用、平成２５年２月２７日発行の２０１３年度 精密工学会春季大会 学術講演会 講演論文集ＣＤ−ＲＯＭ、第５９−６０ページで発表、及び、平成２５年６月１０日、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｎｏｒｔｈ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ， Ｖｏｌｕｍｅ ４１， ２０１３（ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｐａｐｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ４１ｓｔ Ｎｏｒｔｈ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ）ＣＤ−ＲＯＭ、 Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ で発表。
(73)【特許権者】
【識別番号】800000068
【氏名又は名称】学校法人東京電機大学
(74)【代理人】
【識別番号】100110928
【弁理士】
【氏名又は名称】速水 進治
(72)【発明者】
【氏名】松村 隆
(72)【発明者】
【氏名】芹沢 正規
【審査官】
臼井 卓巳
(56)【参考文献】
【文献】
特開平１１−１０５０１５（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開昭６３−０９９１１４（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開平０５−０１９８３７（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開平０６−０３１５３２（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開昭６１−１０５６１４（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開昭６３−１０５８０２（ＪＰ，Ａ）
【文献】
実開平０５−０２０８０１（ＪＰ，Ｕ）
【文献】
特開２００４−０７４３６０（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｇ０５Ｂ １９／１８−１９／４０６９
Ｂ２３Ｂ ３／２２−１９／０２
Ｂ２３Ｃ ３／００
Ｂ２３Ｇ １／３４−１５／００
Ｂ２３Ｑ １５／００
Ｂ２８Ｂ １／０２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
２軸切削加工機で切削加工される被削材の加工形状をシミュレートするシミュレーション装置において、
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション装置は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出する位置算出手段と、
前記位置算出手段により算出される前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出する形状算出手段と、
前記形状算出手段により算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成するデータ生成手段と、
前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が、２より小さくなる方向又は大きくなる方向に変わるように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における軸周りのねじれ方向及びねじれ度合いの少なくとも一方を制御する形状制御手段と、
を備えるシミュレーション装置。
（式（１）および式（２）において、φは前記切削刃が複数個存在する場合において基準とする前記切削刃に対する他の前記切削刃の遅れ角である。）
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション装置は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出する位置算出手段と、
前記位置算出手段により算出される前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出する形状算出手段と、
前記形状算出手段により算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成するデータ生成手段と、
前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が、２より小さくなる方向又は大きくなる方向に変わるように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における軸周りのねじれ方向及びねじれ度合いの少なくとも一方を制御する形状制御手段と、
を備えるシミュレーション装置。
【数1】
【数2】
【請求項2】
前記形状制御手段は、前記送り速度ｆを更に調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における軸周りのねじれ度合いを制御する、
請求項１に記載のシミュレーション装置。
請求項１に記載のシミュレーション装置。
【請求項3】
２軸切削加工機で切削加工される被削材の加工形状をシミュレートするシミュレーション装置において、
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション装置は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出する位置算出手段と、
前記位置算出手段により算出される前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出する形状算出手段と、
前記形状算出手段により算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成するデータ生成手段と、
前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの正負を切り替えることにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を制御する形状制御手段と、
を備えるシミュレーション装置。
（式（１）および式（２）において、φは前記切削刃が複数個存在する場合において基準とする前記切削刃に対する他の前記切削刃の遅れ角である。）
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション装置は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出する位置算出手段と、
前記位置算出手段により算出される前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出する形状算出手段と、
前記形状算出手段により算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成するデータ生成手段と、
前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの正負を切り替えることにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を制御する形状制御手段と、
を備えるシミュレーション装置。
【数3】
【数4】
【請求項4】
２軸切削加工機で切削加工される被削材の加工形状をシミュレートするシミュレーション装置において、
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション装置は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出する位置算出手段と、
前記位置算出手段により算出される前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出する形状算出手段と、
前記形状算出手段により算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成するデータ生成手段と、
前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）との積が任意の自然数Ｍ（Ｍは２より大きい）となる最小の自然数が存在するように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を該自然数Ｍ個の辺を有する多角形にする形状制御手段と、
を備えるシミュレーション装置。
（式（１）および式（２）において、φは前記切削刃が複数個存在する場合において基準とする前記切削刃に対する他の前記切削刃の遅れ角である。）
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション装置は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出する位置算出手段と、
前記位置算出手段により算出される前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出する形状算出手段と、
前記形状算出手段により算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成するデータ生成手段と、
前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）との積が任意の自然数Ｍ（Ｍは２より大きい）となる最小の自然数が存在するように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を該自然数Ｍ個の辺を有する多角形にする形状制御手段と、
を備えるシミュレーション装置。
【数5】
【数6】
【請求項5】
前記被削材の加工形状における軸周りのねじれ方向及びねじれ度合いの少なくとも一方に関する指標情報を取得する指標取得手段、
を更に備え、
前記形状制御手段は、前記指標取得手段により取得された前記指標情報に基づいて、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整する、
請求項１に記載のシミュレーション装置。
を更に備え、
前記形状制御手段は、前記指標取得手段により取得された前記指標情報に基づいて、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整する、
請求項１に記載のシミュレーション装置。
【請求項6】
前記被削材の加工形状における軸周りのねじれ度合いに関する指標情報を取得する指標取得手段、
を更に備え、
前記形状制御手段は、前記指標取得手段により取得された前記指標情報に基づいて、前記送り速度ｆを調整する、
請求項２に記載のシミュレーション装置。
を更に備え、
前記形状制御手段は、前記指標取得手段により取得された前記指標情報に基づいて、前記送り速度ｆを調整する、
請求項２に記載のシミュレーション装置。
【請求項7】
前記被削材の加工形状における断面形状に関する指標情報を取得する指標取得手段、
を更に備え、
前記形状制御手段は、前記指標取得手段により取得された前記指標情報に基づいて、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方の正負の符号を変更する、
請求項３に記載のシミュレーション装置。
を更に備え、
前記形状制御手段は、前記指標取得手段により取得された前記指標情報に基づいて、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方の正負の符号を変更する、
請求項３に記載のシミュレーション装置。
【請求項8】
前記被削材の加工形状における断面形状の多角形が有する辺の数を示す指標情報を取得する指標取得手段、
を更に備え、
前記形状制御手段は、前記比（ＮＴ／ＮＷ）と前記最小の自然数との積が、前記指標取得手段により取得された前記指標情報が示す辺の数と等しくなるように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整する、
請求項４に記載のシミュレーション装置。
を更に備え、
前記形状制御手段は、前記比（ＮＴ／ＮＷ）と前記最小の自然数との積が、前記指標取得手段により取得された前記指標情報が示す辺の数と等しくなるように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整する、
請求項４に記載のシミュレーション装置。
【請求項9】
請求項１から８のいずれか１項に記載のシミュレーション装置と、
前記データ生成手段により生成された前記画像データに基づいて、前記被削材の加工形状を表す画面を表示する表示部と、
切削パラメータとして、前記被削材の回転角速度ωＷ、前記切削刃の前記回転角速度ωＴ、前記切削刃の前記回転半径ＲＴ、前記送り速度ｆ、前記偏心量ε、前記被削材の断面の半径ＲＷを格納するパラメータ格納部と、
前記送り機構と、
前記第１回転機構と、
前記第２回転機構と、
前記パラメータ格納部に格納される前記切削パラメータの少なくとも一部を用いて、前記送り機構、前記第１回転機構及び前記第２回転機構を制御する制御部と、
を備え、
前記被削材は、前記半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものである、
２軸切削加工機。
前記データ生成手段により生成された前記画像データに基づいて、前記被削材の加工形状を表す画面を表示する表示部と、
切削パラメータとして、前記被削材の回転角速度ωＷ、前記切削刃の前記回転角速度ωＴ、前記切削刃の前記回転半径ＲＴ、前記送り速度ｆ、前記偏心量ε、前記被削材の断面の半径ＲＷを格納するパラメータ格納部と、
前記送り機構と、
前記第１回転機構と、
前記第２回転機構と、
前記パラメータ格納部に格納される前記切削パラメータの少なくとも一部を用いて、前記送り機構、前記第１回転機構及び前記第２回転機構を制御する制御部と、
を備え、
前記被削材は、前記半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものである、
２軸切削加工機。
【請求項10】
２軸切削加工機で切削加工される被削材の加工形状の、コンピュータにより実行されるシミュレーション方法において、
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション方法は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出し、
前記算出された前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出し、
前記算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成し、
前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が、２より小さくなる方向又は大きくなる方向に変わるように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における軸周りのねじれ方向及びねじれ度合いの少なくとも一方を制御する、
ことを含むシミュレーション方法。
（式（１）および式（２）において、φは前記切削刃が複数個存在する場合において基準とする前記切削刃に対する他の前記切削刃の遅れ角である。）
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション方法は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出し、
前記算出された前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出し、
前記算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成し、
前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が、２より小さくなる方向又は大きくなる方向に変わるように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における軸周りのねじれ方向及びねじれ度合いの少なくとも一方を制御する、
ことを含むシミュレーション方法。
【数7】
【数8】
【請求項11】
２軸切削加工機で切削加工される被削材の加工形状の、コンピュータにより実行されるシミュレーション方法において、
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション方法は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出し、
前記算出された前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出し、
前記算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成し、
前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの正負を切り替えることにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を制御する、
ことを含むシミュレーション方法。
（式（１）および式（２）において、φは前記切削刃が複数個存在する場合において基準とする前記切削刃に対する他の前記切削刃の遅れ角である。）
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション方法は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出し、
前記算出された前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出し、
前記算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成し、
前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの正負を切り替えることにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を制御する、
ことを含むシミュレーション方法。
【数9】
【数10】
【請求項12】
２軸切削加工機で切削加工される被削材の加工形状の、コンピュータにより実行されるシミュレーション方法において、
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション方法は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出し、
前記算出された前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出し、
前記算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成し、
前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）との積が任意の自然数Ｍ（Ｍは２より大きい）となる最小の自然数が存在するように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を該自然数Ｍ個の辺を有する多角形にする、
ことを含むシミュレーション方法。
（式（１）および式（２）において、φは前記切削刃が複数個存在する場合において基準とする前記切削刃に対する他の前記切削刃の遅れ角である。）
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション方法は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出し、
前記算出された前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出し、
前記算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成し、
前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）との積が任意の自然数Ｍ（Ｍは２より大きい）となる最小の自然数が存在するように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を該自然数Ｍ個の辺を有する多角形にする、
ことを含むシミュレーション方法。
【数11】
【数12】
【請求項13】
請求項１０から１２いずれか一項に記載されるシミュレーション方法を少なくとも１つのコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、２軸切削加工機で切削加工される被削材の加工形状のシミュレーション技術に関する。
【背景技術】
【0002】
２軸切削加工機は、被削材及び切削刃をそれぞれ回転させながら被削材を切削加工して工作物を製造する。このような２軸切削加工機の１つとして、下記特許文献１及び２には、ワーリング（Ｗｈｉｒｌｉｎｇ）加工装置が提案されている。ワーリング加工装置は、被削材を保持する被削材保持部と、被削材の周囲に配置されて切削刃を保持するリング状の切削刃保持部と、を備える。切削刃は、切削刃保持部の内周より内向きに突出している。被削材は棒状のものである。被削材保持部は、被削材の一端部を保持し、該被削材をその軸周りに回転させる。切削刃保持部は、被削材の軸方向に対して交差する面に沿って配置され、被削材と同方向に回転される。被削材は、切削刃保持部に対して偏心して配置される。このため、切削刃と被削材との距離は、切削刃が被削材の周囲を１回転する度に縮まる。切削刃は、被削材の周囲を１回転する度に一度ずつ被削材を切削する。このようなワーリング加工装置によれば、被削材の外周面に螺旋状の溝を形成することができる。よって、ワーリング加工装置は、主として、ねじ切り加工にもちいられる。
【0003】
ワーリング加工装置を用いた切削加工では、切削刃が被削材に対して常時接しているわけではなく、切削刃と被削材とが周期的に接離を繰り返すため、切削刃の過熱が抑制され、切削刃の寿命が長くなるというメリットがある。また、切削刃と被削材とが周期的に接離を繰り返すため、切り屑が容易に被削材から分離できるので、被削材又は切削刃への切り屑の絡みつきが抑制される。さらに、切削刃が１回の切削で除去する被削材の体積が小さいため切削抵抗が抑制されることから、切削刃の摩耗が低減される。その結果、加工精度も向上する（加工精度の悪化が抑制される）。これらの特徴から、ワーリング加工装置による切削加工は、特に、ステンレス、チタン或いは耐熱合金などの難削材のねじ切り加工に適している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２００８−２９６３１１号公報
【特許文献2】特開平１０−５８２３３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
上述のようにワーリング加工装置は主にねじ切り加工に利用されている。しかしながら、本発明者は、被削材及び切削刃の回転速度や被削材の送り速度のような切削パラメータを適宜調整することにより、２軸切削加工機でねじ切り以外の加工形状を実現できることを見出した。以降、２軸切削加工機とは、次のような構成を有する装置を意味するものとする。
【0006】
２軸切削加工機は、被削材をその軸方向に送り動作する送り機構と、被削材をその軸周りに回転させる第１回転機構と、被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転させる第２回転機構と、を有し、上記被削材が、切削刃の回転運動の経路の内側又は外側に配置され、上記切削刃が、１回転する度に被削材を切削するというものである。
【0007】
２軸切削加工機はこのように複数の要素を持つため、２軸切削加工機の切削パラメータは、複数種のパラメータを含む。しかしながら、実際に２軸切削加工機を動作させ被削材を切削加工しながら、試行錯誤的に切削パラメータを調整するわけにはいかない。
【0008】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、２軸切削加工機で切削加工される被削材の加工形状をコンピュータ上で適切にシミュレートする技術を提供する。
【課題を解決するための手段】
【0009】
本発明の各側面では、上述した課題を解決するために、それぞれ以下の構成を採用する。
【0010】
第１の側面は、２軸切削加工機で切削加工される被削材の加工形状をシミュレートするシミュレーション装置に関する。ここで、２軸切削加工機は、被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、被削材及び切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、を備え、被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、切削刃の回転運動の経路の内側に配置され、切削刃は、１回転する度に被削材を切削する。
【0011】
第１の側面に係る第１のシミュレーション装置は、被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた切削刃の位置の推移を、下記式（Ｆ１）の第１座標軸の値ｘ、第２座標軸の値ｙ及び第３座標軸の値ｚを用いて算出する位置算出手段と、位置算出手段により算出される切削刃の位置の推移と下記式（Ｆ２）の条件とに基づいて、切削刃による被削材の切削を模擬することにより、被削材の加工形状を算出する形状算出手段と、形状算出手段により算出された被削材の加工形状を表す画像データを生成するデータ生成手段と、前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が、２より小さくなる方向又は大きくなる方向に変わるように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における軸周りのねじれ方向及びねじれ度合いの少なくとも一方を制御する形状制御手段と、
を備える。
第１の側面に係る第２のシミュレーション装置は、被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた切削刃の位置の推移を、下記式（Ｆ１）の第１座標軸の値ｘ、第２座標軸の値ｙ及び第３座標軸の値ｚを用いて算出する位置算出手段と、位置算出手段により算出される切削刃の位置の推移と下記式（Ｆ２）の条件とに基づいて、切削刃による被削材の切削を模擬することにより、被削材の加工形状を算出する形状算出手段と、形状算出手段により算出された被削材の加工形状を表す画像データを生成するデータ生成手段と、
前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの正負を切り替えることにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を制御する形状制御手段と、
を備える。
第１の側面に係る第３のシミュレーション装置は、被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた切削刃の位置の推移を、下記式（Ｆ１）の第１座標軸の値ｘ、第２座標軸の値ｙ及び第３座標軸の値ｚを用いて算出する位置算出手段と、位置算出手段により算出される切削刃の位置の推移と下記式（Ｆ２）の条件とに基づいて、切削刃による被削材の切削を模擬することにより、被削材の加工形状を算出する形状算出手段と、形状算出手段により算出された被削材の加工形状を表す画像データを生成するデータ生成手段と、
前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）との積が任意の自然数Ｍ（Ｍは２より大きい）となる最小の自然数が存在するように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を該自然数Ｍ個の辺を有する多角形にする形状制御手段と、
を備える。
【数1】
【数2】
【0012】
第２の側面は、上述の２軸切削加工機で切削加工される被削材の加工形状の、コンピュータにより実行されるシミュレーション方法に関する。第２の側面に係る第１のシミュレーション方法は、被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた切削刃の位置の推移を、上記式（Ｆ１）の第１座標軸の値ｘ、第２座標軸の値ｙ及び第３座標軸の値ｚを用いて算出し、算出された切削刃の位置の推移と上記式（Ｆ２）の条件とに基づいて、切削刃による被削材の切削を模擬することにより、被削材の加工形状を算出し、算出された被削材の加工形状を表す画像データを生成し、前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が、２より小さくなる方向又は大きくなる方向に変わるように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における軸周りのねじれ方向及びねじれ度合いの少なくとも一方を制御することを含む。
第２の側面に係る第２のシミュレーション方法は、被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた切削刃の位置の推移を、上記式（Ｆ１）の第１座標軸の値ｘ、第２座標軸の値ｙ及び第３座標軸の値ｚを用いて算出し、算出された切削刃の位置の推移と上記式（Ｆ２）の条件とに基づいて、切削刃による被削材の切削を模擬することにより、被削材の加工形状を算出し、算出された被削材の加工形状を表す画像データを生成し、
前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの正負を切り替えることにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を制御することを含む。
第２の側面に係る第３のシミュレーション方法は、被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた切削刃の位置の推移を、上記式（Ｆ１）の第１座標軸の値ｘ、第２座標軸の値ｙ及び第３座標軸の値ｚを用いて算出し、算出された切削刃の位置の推移と上記式（Ｆ２）の条件とに基づいて、切削刃による被削材の切削を模擬することにより、被削材の加工形状を算出し、算出された被削材の加工形状を表す画像データを生成し、
前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）との積が任意の自然数Ｍ（Ｍは２より大きい）となる最小の自然数が存在するように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を該自然数Ｍ個の辺を有する多角形にすることを含む。
【0013】
本発明の他の側面としては、上記第１の側面のシミュレーション装置を含む２軸切削加工機であってもよいし、上記第２の側面の方法を少なくとも１つのコンピュータに実行させるプログラムであってもよいし、このようなプログラムを記録したコンピュータが読み取り可能な記録媒体であってもよい。この記録媒体は、非一時的な有形の媒体を含む。
【発明の効果】
【0014】
上記各側面によれば、２軸切削加工機で切削加工される被削材の加工形状をコンピュータ上で適切にシミュレートする技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0015】
【図1】シミュレーション対象となり得る２軸切削加工機の斜視図である。
【図2】シミュレーション対象となり得る２軸切削加工機の正面図である。
【図3】シミュレーション対象となり得る２軸切削加工機の平面図である。
【図4】シミュレーション対象となり得る２軸切削加工機の機能ブロック図である。
【図5】シミュレーション対象となり得る２軸切削加工機の動作の一例を示す図である。
【図6】シミュレーション対象となり得る２軸切削加工機の動作の一例を示す図である。
【図7】シミュレーション対象となり得る２軸切削加工機の動作の一例を示す図である。
【図8】被削材の回転方向と切削刃の回転方向とが逆の場合の２軸切削加工機の動作の一例を示す図である。
【図9】被削材の回転方向と切削刃の回転方向とが逆の場合の２軸切削加工機の動作の一例を示す図である。
【図10】被削材の回転方向と切削刃の回転方向とが逆の場合の２軸切削加工機の動作の一例を示す図である。
【図11】他の例における２軸切削加工機の正面図及びその切削動作により得られた被削材の加工形状の例を示す断面図である。
【図12】第１実施形態におけるシミュレーション装置のハードウェア構成例を概念的に示す図である。
【図13】第１実施形態におけるシミュレーション装置の処理構成例を概念的に示す図である。
【図14】第１実施形態におけるシミュレーション装置の動作例を示すフローチャートである。
【図15】第２実施形態におけるシミュレーション装置の処理構成例を概念的に示す図である。
【図16】第２実施形態におけるシミュレーション装置の動作例を示すフローチャートである。
【図17】被削材の加工形状が板状となる場合のシミュレーション結果と実際の切削加工結果とを示す図である。
【図18】被削材の加工形状がねじれ形状となる場合のシミュレーション結果と実際の切削加工結果とを示す図である。
【図19】切削刃の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比と被削材の加工形状との関係についての検証結果を示す図である。
【図20】被削材及び切削刃の回転方向を逆方向にした場合における、切削刃の回転数（ＮＴ）と被削材の回転数（ＮＷ）との比と被削材の加工形状との関係についての検証結果を示す図である。
【図21】送り速度ｆが０．０４（ｍｍ／ｒｅｖ）の場合の被削材の加工形状を示す図である。
【図22】送り速度ｆが０．０２（ｍｍ／ｒｅｖ）の場合の被削材の加工形状を示す図である。
【図23】送り速度ｆが０．０１（ｍｍ／ｒｅｖ）の場合の被削材の加工形状を示す図である。
【図24】切り込み回数１回で、切削途中で工具回転数を変えた場合の被削材１の加工形状を示す図である。
【図25】被削材の加工形状における断面形状と、切削刃の回転数（ＮＴ）と被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）との関係を示す図である。
【図26】変形例における２軸切削加工機の機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【0016】
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。なお、すべての図面において、同様の構成要素には同一の符号を付し、同様の構成要素については適宜に説明を省略する。
【0017】
［２軸切削加工機の例］まず、本実施形態におけるシミュレーション装置及びシミュレーション方法のシミュレーション対象となる２軸切削加工機の例を図１、図２、図３及び図４を用いて説明する。但し、本実施形態の模擬対象は、上述した構成を有する２軸切削加工機であればよく、ここで説明される２軸切削加工機に制限されない。以降、２軸切削加工機は単に切削加工機と略称される。
【0018】
図１は切削加工機１００の斜視図である。図２は切削加工機１００の正面図である。図２は図１の矢印Ａ方向に切削加工機１００を見た図である。図３は切削加工機の平面図である。図３は図１の矢印Ｂ方向に切削加工機１００を見た図である。図４は切削加工機１００の機能ブロック図である。
【0019】
加工対象物としての被削材１としては、例えば、棒状の部材が好適に用いられる。ただし、被削材１の形状は、その他の任意の形状であっても良い。なお、以下では、説明を簡単にするため、被削材１は断面円形の棒状の部材であるものとする。
【0020】
図１乃至図４に示すように、切削加工機１００は、被削材１を保持する被削材保持部３（図３）と、切削刃２を保持する切削刃保持部４と、第１回転機構１０と、第２回転機構２０と、送り機構３０と、を備えている。
【0021】
図３に示すように、被削材保持部３は、被削材１の一端部１ａを保持する。被削材保持部３は、第１回転機構１０によって、回転可能に保持されている。被削材保持部３および被削材１の回転軸（第１回転軸１１）は、被削材１の中心軸と一致している。
【0022】
第１回転機構１０は、第１回転モータ１５を備えている。第１回転モータ１５が駆動することにより、第１回転機構１０は被削材保持部３を第１回転軸１１周りに回転させる。被削材保持部３が第１回転軸１１周りに回転するのに伴い、被削材保持部３により保持された被削材１も第１回転軸１１周りに回転する。
【0023】
本実施形態の場合、切削刃保持部４は、例えば、正面視において円環状に形成された、平坦な板状のものである。切削刃２は、例えば、切削刃保持部４の前面又は背面に固定されている。図１乃至図３の例では、切削刃保持部４の前面に切削刃２が固定されている。切削刃２は、切削刃保持部４の内周４ａより内向きに突出している。なお、以下では、図１乃至３に示すように、切削刃２が１個であるものとして説明する。
【0024】
被削材１は切削刃保持部４の開口を通過するように配置される。被削材１は、正面視において、内周４ａの内側に配置される。したがって、第１回転軸１１は、切削刃２の回転運動の経路（軌跡２３）の内側に配置されることになる。
【0025】
切削刃保持部４は、第２回転機構２０によって、回転可能に保持されている。切削刃保持部４および切削刃２の回転軸（第２回転軸２１）は、第１回転軸１１に対して偏心量ε（図２）だけ偏心している（オフセットされている）。なお、第１回転軸１１と第２回転軸２１とは、互いに平行である。
【0026】
第２回転機構２０は、第２回転モータ２５を備えている。第２回転モータ２５が駆動することにより、第２回転機構２０は切削刃保持部４を第２回転軸２１周りに回転させる。切削刃保持部４が第２回転軸２１周りに回転するのに伴い、切削刃保持部４により保持された切削刃２も第２回転軸２１周りに回転する。なお、切削刃２は、第２回転軸２１に対して直交する面内において回転する。
【0027】
送り機構３０は、切削刃２に対して相対的に、被削材１を該被削材１の軸方向（Ｚ軸方向）に送り動作する。例えば、送り機構３０は、被削材保持部３をＺ軸方向に移動させる。送り機構３０は、アクチュエータとして、例えば、送りモータ３５を備えている。送りモータ３５が回転することにより、送り機構３０は、この送りモータ３５の回転運動を直進運動に変換して被削材保持部３に伝達し、被削材保持部３をＺ軸方向に移動させる。なお、送り機構３０は、モータ以外のアクチュエータ（シリンダ等）によって、被削材１の送り動作を行うものであっても良い。また、送り機構３０は、被削材保持部３をＺ軸方向に移動させるのではなく、切削刃保持部４をＺ軸方向に移動させるようにしてもよい。被削材１と切削刃２とが被削材１の軸方向（Ｚ軸方向）に相対的に移動すればよい。以降、被削材１が第１回転軸１１周りに１回転する間に被削材１が切削刃２に対して相対的にＺ軸方向に移動する距離を送り速度ｆと表記する。即ち、送り速度ｆは、Ｚ軸方向における、被削材１の切削刃２に対する相対速度、又は、切削刃２の被削材１に対する相対速度である。よって、送り速度ｆは、切削刃２の送り速度ｆ又は被削材１の送り速度ｆと表記することができる。
【0028】
切削加工機１００は、図示されてはいないが、第１回転モータ１５、第２回転モータ２５および送りモータ３５の動作制御を行う制御部を更に有していてもよい。
【0029】
切削加工機１００では、次のように、被削材１の切削加工が行われる。先ず、被削材保持部３によって被削材１の一端部１ａが保持される。第１回転機構１０によって被削材１が第１回転軸１１周りに回転させられ、第２回転機構２０によって切削刃２が第２回転軸２１周りに回転させられる。更に、送り機構３０によって被削材１がその軸方向に送られる。被削材１の回転方向と切削刃２の回転方向とは少なくとも一方が変更可能である。
【0030】
上記のように、第２回転軸２１が第１回転軸１１に対して偏心しているため、切削刃２は、第１回転軸１１に対して近づいては遠ざかる動作を１回転毎に繰り返す。図２に示す軌跡２３は、切削刃２の刃先２ａの軌跡である。切削刃２の刃先２ａが、切削前の被削材１の周面よりも第１回転軸１１に近い位置を通過する際に、切削刃２が被削材１を切削する。
【0031】
図５乃至図７は、上述の切削加工機１００の動作の一例を示す図である。これらの図では、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比を２対１に設定した場合の動作が示されている。ここで、回転数（ＮＴ）と回転数（ＮＷ）との比は、切削刃２の回転角速度ωＴと被削材１の回転角速度ωＷとの比と等しい。
【0032】
切削刃２の送り速度ｆは、Ｚ軸方向における切削刃２の寸法（以下、切削刃の厚み２ｂ（図３）と称する）よりも小さいものとする。切削刃２は、例えば、一定の送り速度ｆでＺ軸方向に送られる。
【0033】
切削前の段階では、被削材１の断面形状は円形である。図５（ａ）の段階から図７の段階までの間に、切削刃２は第２回転軸２１周りに２回転する。その間に、切削刃２は、被削材１を２度切削する。１度目の切削動作は、図５（ｃ）のタイミングで開始され、図５（ｅ）のタイミングで終了する。２度目の切削動作は、図６（ｃ）のタイミングで開始され、図６（ｅ）のタイミングで終了する。
【0034】
このように被削材１を２度切削することにより、被削材１において切削された部位の断面形状は、図７に示すような形状となる。
【0035】
図５乃至図７と同様の切削を被削材１の軸方向において連続的に繰り返し行うことにより、被削材１における切削加工後の部位は、図１に示すような板状の形状となる。以下、被削材１において板状の形状に切削加工された部位をブレード形状部１ｂと称する。
【0037】
図５（ａ）に示すように切削刃２が被削材１から最も遠い位置にあるタイミングを始点と考える。このときの切削刃２の回転角度を０°とする。このとき、被削材１の回転角度も０°である。
【0038】
図５（ｂ）は切削刃２の回転角度が９０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は４５°である。この例では、切削刃２がまだ被削材１に接触していない。
【0039】
その後、図５（ｃ）に示すように、切削刃２の回転角度がα°となったタイミングで、切削刃２の刃先２ａが被削材１の周面に到達し、切削刃２による１度目の切削動作が開始される。この例では、９０＜α＜１８０である。このとき、被削材１の回転角度は（α／２）°である。
【0040】
図５（ｄ）は切削刃２の回転角度が１８０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は９０°である。このとき、切削刃２による１度目の切削動作が途中まで進行している。
【0041】
その後、図５（ｅ）に示すように、切削刃２の回転角度がβ°となったタイミングで、切削刃２による１度目の切削動作が完了する。この例では、１８０＜β＜２７０である。このとき、被削材１の回転角度は（β／２）°である。
【0042】
図５（ｆ）は切削刃２の回転角度が２７０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は１３５°である。
【0043】
図６（ａ）は切削刃２の回転角度が３６０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は１８０°である。
【0044】
図６（ｂ）は切削刃２の回転角度が４５０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は２２５°である。
【0045】
図６（ｃ）に示すように、切削刃２の回転角度が（α＋３６０）°となったタイミングで、再び切削刃２の刃先２ａが被削材１の周面に到達し、切削刃２による２度目の切削動作が開始される。このとき、被削材１の回転角度は｛（α／２）＋１８０｝°である。
【0046】
図６（ｄ）は切削刃２の回転角度が５４０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は２７０°である。このとき、切削刃２による２度目の切削動作が途中まで進行している。
【0047】
その後、図６（ｅ）に示すように、切削刃２の回転角度が（β＋３６０）°となったタイミングで、切削刃２による２度目の切削動作が完了する。このとき、被削材１の回転角度は｛（β／２）＋１８０｝°である。
【0048】
図６（ｆ）は切削刃２の回転角度が６３０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は３１５°である。
【0049】
図７は切削刃２の回転角度が７２０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は３６０°である。
【0050】
ここで、切削刃２による１度目の切削動作によって被削材１に形成される加工面１ｃは、厳密には平坦面ではなく、ある程度の曲率の曲面である。この曲面は、被削材１の外方に向けて僅かに膨らんだ形状である。ただし、図５（ｃ）から図５（ｅ）に示すように、切削刃２により加工面１ｃを形成する際に、切削刃２の回転方向と同方向に被削材１も回転する。具体的には、被削材１は切削刃２の半分の回転角速度で回転する。このため、被削材１が回転しない場合と比べて、加工面１ｃの曲率が小さくなる（加工面１ｃの曲率半径が大きくなる）。換言すれば、被削材１が回転しない場合と比べて、被削材１に対する相対的な刃先２ａの軌跡が、直線に近くなる。つまり、加工面１ｃの曲率は軌跡２３の曲率よりも小さい（加工面１ｃの曲率半径は軌跡２３の曲率半径よりも大きい）。切削刃２の回転半径ＲＴと被削材１の回転半径ＲＷとの比（ＲＴ／ＲＷ）が大きいほど、加工面１ｃの曲率が小さくなり、加工面１ｃが平坦面に近づく。
【0051】
同様に、切削刃２による２度目の切削動作によって被削材１に形成される加工面１ｄも、厳密には平坦面ではなく、ある程度の曲率の曲面である。この曲面は、被削材１の外方に向けて僅かに膨らんだ形状である。ただし、図６（ｃ）から図６（ｅ）に示すように、切削刃２により加工面１ｄを形成する際に、切削刃２の回転方向と同方向に被削材１も回転する。具体的には、被削材１は、切削刃２の半分の回転角速度で回転する。このため、被削材１が回転しない場合と比べて、加工面１ｄが平坦面に近い形状となる。つまり、加工面１ｄの曲率は軌跡２３の曲率よりも小さい（加工面１ｄの曲率半径は軌跡２３の曲率半径よりも大きい）。切削刃２の回転半径ＲＴと被削材１の回転半径ＲＷとの比（ＲＴ／ＲＷ）が大きいほど、加工面１ｄの曲率が小さくなり、加工面１ｄが平坦面に近づく。
【0052】
また、加工面１ｃは、被削材１の回転角度が（α／２）°で切削刃２の回転角度がα°のときから、被削材１の回転角度が（β／２）°で切削刃２の回転角度がβ°のときまでの間に形成される。一方、加工面１ｄは、被削材１の回転角度が｛（α／２）＋１８０｝°で切削刃２の回転角度が（α＋３６０）°のときから、被削材１の回転角度が｛（β／２）＋１８０｝°で切削刃２の回転角度が（β＋３６０）°のときまでの間に形成される。したがって、被削材１をその軸方向に見たとき、加工面１ｃと加工面１ｄとは、第１回転軸１１を基準として互いに対称な位置にある。つまり、加工面１ｃと加工面１ｄとをそれぞれ平坦面とみなすなら、加工面１ｃと加工面１ｄとは、互いに平行である。よって、図５乃至図７に示すような切削動作を被削材１の軸方向において連続的に行うことにより、被削材１にブレード形状部１ｂを形成することができる（図１参照）。
【0053】
次に、被削材１の回転方向と切削刃２の回転方向とが逆の場合の切削加工機１００の動作を説明する。図８乃至図１０は、被削材１の回転方向と切削刃２の回転方向とが逆の場合の切削加工機１００の動作の一例を示す図である。これらの図では、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比が２対１に設定され、切削刃２は反時計回りに回転し、被削材１は時計回りに回転する場合の動作が示される。
【0054】
図８（ａ）の段階から図１０の段階までの間に、切削刃２は第２回転軸２１周りに２回転する。その間に、切削刃２は、被削材１を２度切削する。１度目の切削動作は、図８（ｃ）のタイミングで開始され、図８（ｅ）のタイミングで終了する。２度目の切削動作は、図９（ｃ）のタイミングで開始され、図９（ｅ）のタイミングで終了する。
【0055】
このように被削材１を２度切削することにより、被削材１において切削された部位の断面形状は、図１０に示すように、互いに同一形状の２つの弧により囲まれた紡錘形（ラグビーボールのような形）となる。図８乃至図１０と同様の切削を被削材１の軸方向において連続的に繰り返し行うことにより、被削材１における切削加工後の部位は、図１０に示すような形状となる。
【0056】
図８（ａ）に示すように切削刃２が被削材１から最も遠い位置にあるタイミングを始点と考える。このときの切削刃２の回転角度を０°とする。このとき、被削材１の回転角度も０°である。
【0057】
図８（ｂ）は切削刃２の回転角度が９０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は−４５°である。この例では、切削刃２がまだ被削材１に接触していない。
【0058】
その後、図８（ｃ）に示すように、切削刃２の回転角度がα°となったタイミングで、切削刃２の刃先２ａが被削材１の周面に到達し、切削刃２による１度目の切削動作が開始される。この例では、９０＜α＜１８０である。このとき、被削材１の回転角度は−（α／２）°である。
【0059】
図８（ｄ）は切削刃２の回転角度が１８０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は−９０°である。このとき、切削刃２による１度目の切削動作が途中まで進行している。
【0060】
その後、図８（ｅ）に示すように、切削刃２の回転角度がβ°となったタイミングで、切削刃２による１度目の切削動作が完了する。この例では、１８０＜β＜２７０である。このとき、被削材１の回転角度は−（β／２）°である。
【0061】
図８（ｆ）は切削刃２の回転角度が２７０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は−１３５°である。
【0062】
図９（ａ）は切削刃２の回転角度が３６０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は−１８０°である。
【0063】
図９（ｂ）は切削刃２の回転角度が４５０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は−２２５°である。
【0064】
図９（ｃ）に示すように、切削刃２の回転角度が（α＋３６０）°となったタイミングで、再び切削刃２の刃先２ａが被削材１の周面に到達し、切削刃２による２度目の切削動作が開始される。このとき、被削材１の回転角度は−｛（α／２）＋１８０｝°である。
【0065】
図９（ｄ）は切削刃２の回転角度が５４０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は−２７０°である。このとき、切削刃２による２度目の切削動作が途中まで進行している。
【0066】
その後、図９（ｅ）に示すように、切削刃２の回転角度が（β＋３６０）°となったタイミングで、切削刃２による２度目の切削動作が完了する。このとき、被削材１の回転角度は−｛（β／２）＋１８０｝°である。
【0067】
図９（ｆ）は切削刃２の回転角度が６３０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は−３１５°である。
【0068】
図１０は切削刃２の回転角度が７２０°となった状態を示す。このとき、被削材１の回転角度は−３６０°である。
【0069】
ここで、図８（ｃ）から図８（ｅ）に示すように、切削刃２による１度目の切削動作によって加工面１ｃを形成する際に、切削刃２の回転方向とは逆方向に被削材１が回転する。具体的には、被削材１は切削刃２の半分の回転角速度で逆方向に回転する。このため、被削材１が回転しない場合と比べて、加工面１ｃの曲率が大きくなる（加工面１ｃの曲率半径が小さくなる）。つまり、加工面１ｃの曲率は軌跡２３の曲率よりも大きい（加工面１ｃの曲率半径は軌跡２３の曲率半径よりも小さい）。切削刃２の回転半径ＲＴと被削材１の回転半径ＲＷとの比（ＲＴ／ＲＷ）が小さいほど、加工面１ｃの曲率が大きくなる。
【0070】
同様に、切削刃２による２度目の切削動作によって加工面１ｄを形成する際にも、切削刃２の回転方向とは逆方向に被削材１が回転する。具体的には、被削材１は切削刃２の半分の回転角速度で逆方向に回転する。このため、被削材１が回転しない場合と比べて、加工面１ｄの曲率が大きくなる（加工面１ｄの曲率半径が小さくなる）。つまり、加工面１ｄの曲率は軌跡２３の曲率よりも大きい（加工面１ｄの曲率半径は軌跡２３の曲率半径よりも小さい）。切削刃２の回転半径ＲＴと被削材１の回転半径ＲＷとの比（ＲＴ／ＲＷ）が小さいほど、加工面１ｄの曲率が大きくなる。
【0071】
また、加工面１ｃは、被削材１の回転角度が−（α／２）°で切削刃２の回転角度がα°のときから、被削材１の回転角度が−（β／２）°で切削刃２の回転角度がβ°のときまでの間に形成される。一方、加工面１ｄは、被削材１の回転角度が−｛（α／２）＋１８０｝°で切削刃２の回転角度が（α＋３６０）°のときから、被削材１の回転角度が−｛（β／２）＋１８０｝°で切削刃２の回転角度が（β＋３６０）°のときまでの間に形成される。したがって、被削材１をその軸方向に見たとき、加工面１ｃと加工面１ｄとは、第１回転軸１１を基準として互いに対称な位置にある。
【0073】
上記例では、第１回転軸１１が切削刃２の回転運動の経路の内側に配置されていたが、切削加工機２００では、図１１（ａ）に示されるように、第１回転軸１１が切削刃２の回転運動の経路の外側（つまり軌跡２３の外側）に配置される場合もある。この場合、図１１（ｂ）に示されるように、被削材１の断面形状は、被削材１の内向きに弧状に抉れた形状となる。
【0074】
図１１（ａ）に示すように、切削刃保持部４の形状はリング状である必要は無い。切削刃２は、切削刃保持部４より外向きに突出するように、切削刃保持部４に固定されている。切削刃２は、例えば、切削刃保持部４の前面又は背面に固定されている。
【0075】
図１１（ｂ）には、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）を４に設定した場合の、加工後の被削材１の断面形状を示す。この場合、図１１（ｂ）に示すように、被削材１の内向きに抉れた４つの弧状の加工面１ｆが、被削材１の中心軸周りに９０°間隔で形成される。
【0076】
このように、第１回転軸１１を切削刃２の回転運動の経路（軌跡２３）の外側に配置することによって、被削材１は、被削材１の内向きに弧状に抉れた断面形状に加工される。
【0077】
［解析モデル］本発明者は、上述のような切削加工機１００及び２００の切削動作のモデル化の必要性に着眼し、当該切削加工機の切削動作をコンピュータ上で模擬するために、次のような解析モデルを導出した。そして、本発明者は、以下の解析モデルをコンピュータ上に実現することにより、切削加工機で切削加工される被削材の加工形状をシミュレートすることができることを新たに見出した。
【0078】
切削加工機１００は、図２に示すように、被削材１を第１回転軸１１周り（回転中心ＣＷ周り）に回転角速度ωＷで反時計回りに回転させるとともに、切削刃２を第２回転軸２１周り（回転中心ＣＴ周り）に回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで反時計回りに回転させる。回転中心ＣＷと回転中心ＣＴとの距離、すなわち第１回転軸１１と第２回転軸２１との偏心量はεである。
【0079】
ここで、切削刃２の実際の回転中心ＣＴを原点とする切削刃２の座標系Ｘ' −Ｙ'−Ｚ'を考える。この座標系Ｘ' −Ｙ'−Ｚ'では、切削刃２の刃先２ａの座標（ｘ'、ｙ'、ｚ'）は、時間ｔに対して、次式（１）で与えられる。
【0080】
【数3】
【0081】
一方、被削材１が回転せず、かつ、原点が被削材１の中心（回転中心ＣＷ）となる全体座標系Ｘ−Ｙ−Ｚを考える。全体座標系Ｘ−Ｙ−Ｚは、被削材１の回転中心ＣＷを原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有し、かつ、被削材１の軸方向（Ｚ方向）を第３座標軸とする座標系である。この場合、切削刃２の座標系Ｘ' −Ｙ'−Ｚ'の原点（切削刃２の実際の回転中心ＣＴ）は、被削材１の中心（回転中心ＣＷ）の周りを半径ε、回転角速度ωＷで反時計回りに回転し、かつ、被削材１の軸方向（Ｚ軸方向）に送り速度ｆで移動すると考えることができる。このため、全体座標系Ｘ−Ｙ−Ｚにおける切削刃２の刃先２ａの座標は、時間ｔに対して、次式（２）で与えられる。
【0082】
【数4】
【0083】
上記式（１）及び上記式（２）から、全体座標系Ｘ−Ｙ−Ｚにおける切削刃２の刃先２ａの座標は、下記式（３）で表すことができる。【数5】
【0084】
更に、切削刃２による被削材１の切削は、下記式（４）により表わすことができる。即ち、全体座標系Ｘ−Ｙ−Ｚの原点（回転中心ＣＷ）からの切削刃２の刃先２ａの距離が、被削材１の半径ＲＷ以下となるとき、即ち、下記式（４）を満たす場合に、被削材１が切削刃２により切削される。【数6】
【0085】
上述の解析モデルは、図１１（ａ）に示される切削加工機２００の切削動作にも当てはまる。また、上述の解析モデルは、シミュレーション対象を汎用化させるため、複数の切削刃２を有する切削加工機１００も射程に入れたが、１つの切削刃２のみを有する切削加工機１００のみに対応させるためには、上記式（３）において、遅れ角φは、省かれてもよい。この場合、上記式（３）において、遅れ角φが０に設定されればよいため、上記式（３）は、１つの切削刃２のみを有する切削加工機１００のみも射程に入る。
【0086】
以下、上述の解析モデルを用いて、切削加工機１００及び２００で切削加工される被削材の加工形状をシミュレートするシミュレーション装置及びシミュレーション方法の各実施形態をそれぞれ説明する。なお、以降の説明では、２軸切削加工機１００及び２００を切削加工機１００と総称する場合もある。
【0087】
後述する各実施形態におけるシミュレーション装置及びシミュレーション方法は、上記式（３）及び上記式（４）を用いて、切削加工機１００で切削加工される被削材の加工形状をシミュレートする。上記式（３）及び上記式（４）は、被削材１及び切削刃２が２つの回転軸で回転し、かつ、切削刃２が物理的に３次元空間を移動するという切削加工機１００の物理的な切削動作特性を、上述のような全体差座標系Ｘ−Ｙ−Ｚと切削刃２の座標系Ｘ' −Ｙ'−Ｚとからモデル化、即ち、数字式（行列式）化したものであり、上記式（３）及び上記式（４）には、切削加工機１００の切削刃２の移動軌跡と切削刃２による被削材１の切削位置という物理的な切削動作特性が反映されている。従って、上記式（３）及び上記式（４）を用いて、切削加工機１００で切削加工される被削材の加工形状をシミュレートする各実施形態におけるシミュレーション装置及びシミュレーション方法は、切削加工機１００の物理的動作特性が反映された技術的手段を有し、自然法則を利用した技術的思想であると言える。
【0088】
［第１実施形態］以下、第１実施形態におけるシミュレーション装置及びシミュレーション方法について図面を用いて説明する。第１実施形態におけるシミュレーション装置及びシミュレーション方法は、切削加工機で切削加工される被削材の加工形状をシミュレートする。
【0089】
〔装置構成〕図１２は、第１実施形態におけるシミュレーション装置のハードウェア構成例を概念的に示す図である。第１実施形態におけるシミュレーション装置５０は、いわゆるコンピュータであり、例えば、バスで相互に接続される、ＣＰＵ（Central Processing Unit）５１、メモリ５２、入出力インタフェース（Ｉ／Ｆ）５３等を有する。メモリ５２は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ハードディスク等である。入出力Ｉ／Ｆ５３は、出力装置５５や入力装置５６等のようなユーザインタフェース装置や、通信装置（図示せず）や、可搬型記憶媒体にアクセスする装置等と接続される。
【0090】
出力装置５５は、ディスプレイ装置やプリンタ等のようなユーザに情報を提示する装置である。入力装置５６は、キーボード、マウス等のようなユーザ操作の入力を受け付ける装置である。但し、本実施形態は、シミュレーション装置５０のハードウェア構成を制限しない。
【0091】
〔処理構成〕図１３は、第１実施形態におけるシミュレーション装置５０の処理構成例を概念的に示す図である。第１実施形態におけるシミュレーション装置５０は、パラメータ格納部６０、位置算出部６１、形状算出部６２、データ生成部６３等を有する。これら各処理部は、例えば、ＣＰＵ５１によりメモリ５２に格納されるプログラムが実行されることにより実現される。また、当該プログラムは、例えば、ＣＤ（Compact Disc）、メモリカード等のような可搬型記録媒体やネットワーク上の他のコンピュータから入出力Ｉ／Ｆ５３を介してインストールされ、メモリ５２に格納されてもよい。
【0092】
パラメータ格納部６０は、シミュレーションの切削パラメータとして、被削材１の回転角速度ωＷ、切削刃２の回転角速度ωＴ、切削刃２の回転半径ＲＴ、切削刃２（被削材１）の送り速度ｆ、被削材１の回転軸（第１回転軸１１）と切削刃２の回転軸（第２回転軸２１）との偏心量ε、被削材１の断面の半径ＲＷ、基準とする切削刃２に対する他の切削刃２の遅れ角φ等を格納する。なお、遅れ角φは、切削加工機１００が切削刃２を１つだけ有する場合には、０に設定されてもよいし、パラメータ格納部６０に格納されなくてもよい。
【0093】
パラメータ格納部６０に格納される切削パラメータは、シミュレーション対象となる切削加工機の構造や被削材１の形状に応じて、適切に設定されることが望ましい。これら切削パラメータは、予めパラメータ格納部６０に格納されていてもよい。また、当該切削パラメータは、他の装置等から入出力Ｉ／Ｆ５３を経由して取得されてもよいし、入力画面等に基づいて入力装置５６をユーザが操作することにより入力されてもよい。また、本実施形態では、パラメータ格納部６０は、シミュレーション装置５０上で実現されるが、他の装置上で実現され、通信を介してシミュレーション装置５０によりアクセスされてもよい。
【0094】
更に、シミュレーション装置５０は、パラメータ格納部６０に格納される切削パラメータを入力装置５６のユーザ操作に応じて変更可能とする画面データを生成し、この画面データに基づく入力画面を出力装置５５に出力するようにしてもよい。この場合、パラメータ格納部６０に格納される切削パラメータは、ユーザ入力に応じて変更可能となる。
【0095】
位置算出部６１は、上記全体座標系Ｘ−Ｙ−Ｚにおける、時間ｔに応じた切削刃２の位置の推移を、上記式（３）の第１座標軸の値ｘ、第２座標軸の値ｙ及び第３座標軸の値ｚを用いて算出する。時間ｔの刻み幅は小さい程、計算精度が高くなるが、処理負荷が高くなるため、時間ｔの刻み幅は適切な値に設定される。位置算出部６１は、時間ｔの刻み幅分の位置データについては、線形補間等の周知のデータ補間技術により補間する。
【0096】
形状算出部６２は、位置算出部６１により算出される切削刃２の位置の推移と上記式（４）の条件とに基づいて、切削刃２による被削材１の切削を模擬することにより、被削材１の加工形状を算出する。形状算出部６２は、位置算出部６１により算出された切削刃２の位置が上記式（４）の条件を満たす場合に、被削材１の回転中心ＣＷとその位置とを結ぶ直線のその位置より外側（回転中心ＣＷから離れる側）が切削されたとみなす。これにより、例えば、形状算出部６２は、全体座標系Ｘ−Ｙ−Ｚにおける被削材１の外形を表す座標データ、及び、位置算出部６１により算出された切削刃２の位置の推移を表す座標データを取得し、被削材１の外形を表す座標データの中の、対応する外形位置を、上記式（４）の条件を満たす切削刃２の位置に置き換える。
【0097】
データ生成部６３は、形状算出部６２により算出された被削材１の加工形状を表す画像データを生成する。例えば、データ生成部６３は、形状算出部６２により生成された、被削材１の外形を表す座標データを用いて、被削材１の加工形状を表す３次元画像を出力するための画像データを生成する。画像データは、画像形式のデータであってもよいし、被削材１の外形を表す座標データそのものであってもよい。また、画像形式のデータは、前、後、左、右、上、下の６方向から見た場合の、被削材１の加工形状を表す２次元画像（６面図）を表すものであってもよい。画像データは、印刷出力用のデータであってもよいし、表示出力用のデータであってもよいし、データ出力用のデータであってもよい。本実施形態は、データ生成部６３により生成される画像データのデータ形式を制限しない。
【0098】
更に、データ生成部６３は、上述のように生成された画像データを出力装置５５に出力させることもできる。この場合、出力装置５５には、被削材１の加工形状を表す画像が出力される。
【0099】
〔動作例（シミュレーション方法）〕以下、第１実施形態におけるシミュレーション方法について図１４を用いて説明する。図１４は、第１実施形態におけるシミュレーション装置５０の動作例を示すフローチャートである。以下のシミュレーション方法の説明では、シミュレーション装置５０が各方法の実行主体となるが、シミュレーション装置５０に含まれる上述の各処理部が実行主体となってもよいし、部分的に他の装置が実行主体となってもよい。
【0100】
シミュレーション装置５０は、上述の全体座標系Ｘ−Ｙ−Ｚにおける、時間ｔに応じた切削刃２の位置の推移を、上記式（３）の第１座標軸の値ｘ、第２座標軸の値ｙ及び第３座標軸の値ｚを用いて算出する（Ｓ１４１）。この算出処理は、上述の位置算出部６１で説明したとおりである。上記式（３）で用いられる切削パラメータは、シミュレーション装置５０により予め保持されていてもよいし、他の装置から取得されてもよいし、入力装置５６の操作を通じてユーザにより入力されてもよい。
【0101】
シミュレーション装置５０は、（Ｓ１４１）で算出された切削刃２の位置の推移と上記式（４）の条件とに基づいて、切削刃２による被削材１の切削を模擬することにより、被削材１の加工形状を算出する（Ｓ１４２）。この算出処理は、上述の形状算出部６２で説明したとおりである。
【0102】
シミュレーション装置５０は、（Ｓ１４２）で算出された被削材１の加工形状を表す画像データを生成する（Ｓ１４３）。この生成処理は、上述のデータ生成部６３で説明したとおりである。
【0103】
また、図１４では示されていないものの、シミュレーション装置５０は、（Ｓ１４３）で生成された画像データを出力装置５５に出力させる工程、及び、出力された被削材１の加工形状に応じて変更された切削パラメータを取得する工程を更に実行するようにしてもよい。この場合、シミュレーション装置５０は、（Ｓ１４１）において、変更された切削パラメータを上記式（３）及び上記式（４）に適用することにより、切削刃２の位置の推移を再計算するようにしてもよい。
【0104】
〔第１実施形態における作用及び効果〕上述のように、第１実施形態では、切削加工機の切削動作の解析モデルである上記式（３）及び上記式（４）を用いて、時間ｔに応じた切削刃２の位置の推移が算出され、かつ、切削刃２による被削材１の切削が模擬される。これにより、被削材１の加工形状が算出され、その加工形状を表す画像データが生成される。このように、第１実施形態によれば、切削加工機の切削動作を表す解析モデル（上記式（３）及び上記式（４））を用いて、被削材１の加工形状をコンピュータ（シミュレーション装置５０）上で適切にシミュレートすることができる。但し、当該解析モデルが切削加工機の切削動作を適切に表すか否かについては実施例の項において詳述する。
【0105】
また、当該解析モデルでは、被削材１の加工形状に影響を及ぼす、切削加工機１００及び２００の構造及び被削材１の形状に関する切削パラメータが定義されている。これにより、上記式（３）及び上記式（４）で切削動作を表すことができる切削加工機であれば、切削パラメータを適宜調整することにより、様々な形態の切削加工機をシミュレート対象とすることができる。更に、生成される画像データの出力を見ながら、被削材１の加工形状が所望の形状となるように、切削パラメータを調整すれば、所望の加工形状を得るための、切削加工機の構造を設計することも可能である。
【0106】
更に、上述したとおり、切削パラメータを適宜調整することにより、切削加工機で被削材１を実際に加工することなく、切削加工機でねじ切り以外の加工形状を実現できることを確かめることができる。具体的には、加工後の被削材１の断面の形状を、図７に示されるような板状の形状、及び、図１０に示されるような紡錘形（ラグビーボール形状）、並びに、図１１（ａ）に示されるような被削材１の内向きに弧状に抉れた形状とすることが確認できる。
【0107】
［第２実施形態］以下、第２実施形態におけるシミュレーション装置５０及びシミュレーション方法について図面を用いて説明する。以下、第２実施形態について、第１実施形態と異なる内容を中心に説明する。以下の説明では、第１実施形態と同様の内容については適宜省略する。
【0108】
本発明者は、第１実施形態において説明したとおり、当該解析モデルを用いることで、切削パラメータを適宜調整することにより、被削材１の加工形状を制御できることを見出した。例えば、被削材１の回転方向と切削刃２の回転方向とを逆方向にすることで、加工後の被削材１の断面形状が調整可能である。更に、本発明者は、切削パラメータそのものの値の代わりに、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）を用いて、被削材１の加工形状における、軸周りのねじれ度合い及び軸周りのねじれ方向、並びに、断面形状を制御できることを新たに見出した。これらは、切削加工機の複雑な切削動作を上述のようにモデル化することに成功したことにより初めて明らかにされた技術事項である。第２実施形態は、このように新たに明らかにされた技術事項を用いて、被削材１の加工形状を制御する。
【0109】
〔処理構成〕図１５は、第２実施形態におけるシミュレーション装置５０の処理構成例を概念的に示す図である。第２実施形態におけるシミュレーション装置５０は、第１実施形態の構成に加えて、指標取得部６５及び形状制御部６６を更に有する。指標取得部６５及び形状制御部６６についても、他の処理部と同様に、ＣＰＵ５１によりメモリ５２に格納されるプログラムが実行されることにより実現される。
【0110】
形状制御部６６は、パラメータ格納部６０に格納された切削パラメータの一部を調整（変更）することにより、形状算出部６２により算出される被削材１の加工形状を制御する。具体的には、形状制御部６６は、次のようにして、被削材１の加工形状における、軸周りのねじれ方向及びねじれ度合い、並びに、断面形状を制御する。但し、形状制御部６６は、下記に示す少なくとも１つの制御を行えばよい。
【0111】
形状制御部６６は、切削刃２の回転半径ＲＴが偏心量εより大きく設定されている状態において、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が、２より小さくなる方向又は大きくなる方向に変わるように、パラメータ格納部６０に格納される被削材１の回転角速度ωＷ及び切削刃２の回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整（変更）する。このように変更された回転角速度ωＷ及びωＴの少なくとも一方を形状算出部６２に利用させることにより、形状制御部６６は、形状算出部６２により算出される被削材１の加工形状における軸周りのねじれ方向及びねじれ度合いの少なくとも一方を制御することができる。ここで、切削刃２の回転半径ＲＴが偏心量εより大きく設定されている状態とは、図２に示されるように、第１回転軸１１が切削刃２の回転運動の経路の内側に配置されている状態を意味する。また、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）は、切削刃２の回転角速度ωＴと被削材１の回転角速度ωＷとの比（ωＴ／ωＷ）に等しい。また、ねじれ度合いとは、被削材１の軸方向における単位長さ当たりのねじれの回数を意味する。
【0112】
切削刃２と被削材１とが同じ反時計回りに回転する場合、切削刃２の回転角速度ωＴと被削材１の回転角速度ωＷとの比（ωＴ／ωＷ）が２より小さくなる方向に調整されると（例えば、１．９９）、加工形状は、軸周りに時計回りにねじれた形状となる。一方、具体的には、切削刃２と被削材１とが同じ反時計回りに回転する場合、切削刃２の回転角速度ωＴと被削材１の回転角速度ωＷとの比（ωＴ／ωＷ）が２より大きくなる方向に調整されると（例えば、２．０１）、加工形状は、軸周りに反時計回りにねじれた形状となる。切削刃２と被削材１とが逆方向に回転する場合、上記比（ωＴ／ωＷ）の調整方向と被削材１のねじれ方向との関係は、上述の逆となる。更に、形状制御部６６は、上記比（ωＴ／ωＷ）の値を２から離間させることにより、被削材１の加工形状のねじれ度合いを強くすることができる。
【0113】
加えて、形状制御部６６は、パラメータ格納部６０に格納される送り速度ｆを調整（変更）する。このように変更された送り速度ｆを形状算出部６２に更に利用させることにより、形状制御部６６は、形状算出部６２により算出される被削材１の加工形状における軸周りのねじれ度合いを制御することができる。具体的には、形状制御部６６は、送り速度ｆを上げることで、ねじれ度合いを強くすることができ、送り速度ｆを下げることで、ねじれ度合いを弱くすることができる。
【0114】
また、形状制御部６６は、被削材１の回転角速度ωＷ及び切削刃２の回転角速度ωＴの正負を切り替えることにより、形状算出部６２により算出される被削材１の加工形状における断面形状を制御することもできる。具体的には、形状制御部６６は、被削材１の回転角速度ωＷ及び切削刃２の回転角速度ωＴの両方を正又は負とすることで、当該断面の形状を、板状の形状とすることができ、逆に一方を正とし一方を負とすることで、当該断面の形状を、紡錘形（ラグビーボール形状）とすることができる。
【0115】
また、形状制御部６６は、切削刃２の回転半径ＲＴが偏心量εより大きく設定されている状態において、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）との積が任意の自然数Ｍ（Ｍは２より大きい）となる最小の自然数が存在するように、被削材１の回転角速度ωＷ及び切削刃２の回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整（変更）する。ここで、自然数とは０を除く正の整数である。このように変更された回転角速度ωＷ及びωＴの少なくとも一方を形状算出部６２に利用させることにより、形状制御部６６は、形状算出部６２により算出される被削材１の加工形状における断面形状を上記任意の自然数Ｍ個の辺を有する多角形にすることができる。言い換えれば、断面形状の多角形が有する辺の数が指定されている場合に、形状制御部６６は、上記比（ＮＴ／ＮＷ）と上記最小の自然数との積が、その指定された辺の数と等しくなるように、被削材１の回転角速度ωＷ及び切削刃２の回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することで、その指定に対応する断面形状を有する加工形状を得ることができる。例えば、形状制御部６６は、当該比（ＮＴ／ＮＷ）と１との積が２より大きい自然数となる、即ち、当該比（ＮＴ／ＮＷ）が２より大きい自然数となるように、被削材１の回転角速度ωＷ及び切削刃２の回転角速度ωＴの少なくとも一方を変更することで、算出される被削材１の加工形状における断面形状を当該比（ＮＴ／ＮＷ）と同じ数の辺を持つ多角形とすることができる。但し、当該比（ＮＴ／ＮＷ）との積が任意の自然数Ｍ（Ｍは２より大きい）となる最小の自然数は１に制限されない。また、上述のように断面形状が制御される場合、送り速度ｆは、切削刃２の先端部の曲率半径より小さい値のように、十分に小さいことが望ましい。
【0116】
指標取得部６５は、被削材１の加工形状における軸周りのねじれ方向及びねじれ度合いの少なくとも一方に関する指標情報、及び、被削材１の加工形状における断面形状に関する指標情報の少なくとも１つを取得する。指標取得部６５は、少なくとも１つの指標情報を、入力装置５６を用いたユーザ操作に基づいて取得してもよいし、可搬型記録媒体、他の装置等から入出力Ｉ／Ｆ５３を経由して取得してもよい。例えば、指標情報は、時計回り又は反時計回りといった所望のねじれ方向を示す情報である。他の例では、指標情報は、強く又は弱くといったねじれ度合いの調整方向を示す情報であってもよいし、もう少し強く、もう少し弱く、大幅に強く、大幅に弱くといったねじれ度合いの調整方向と調整幅とを示す情報であってもよい。更に他の例では、指標情報は、板状又は紡錘形といった所望の断面形状を示す情報である。また、指標情報は、断面形状の多角形が有する辺の数を示してもよい。上述の形状制御部６６は、指標取得部６５により取得された指標情報に対応する、被削材１の加工形状となるように、上述のように、パラメータ格納部６０に格納される切削パラメータを調整（変更）する。
【0117】
〔動作例（シミュレーション方法）〕以下、第２実施形態におけるシミュレーション方法について図１６を用いて説明する。図１６は、第２実施形態におけるシミュレーション装置５０の動作例を示すフローチャートである。以下のシミュレーション方法の説明では、シミュレーション装置５０が各方法の実行主体となるが、シミュレーション装置５０に含まれる上述の各処理部が実行主体となってもよいし、部分的に他の装置が実行主体となってもよい。また、図１６では、第１実施形態と同じ工程については、図１４と同じ符号が付される。
【0118】
シミュレーション装置５０は、被削材１の加工形状における軸周りのねじれ方向に関する指標情報、被削材１の加工形状における軸周りのねじれ度合いに関する指標情報、及び、被削材１の加工形状における断面形状に関する指標情報の少なくとも１つを取得する（Ｓ１６１）。取得される指標情報については、指標取得部６５について説明したとおりである。このとき、シミュレーション装置５０は、予め保持された切削パラメータを用いて（Ｓ１４３）で生成された画像データを出力装置５５に出力させていてもよい。この場合、ユーザは、その画像データにより提示される被削材１の加工形状を見て、上記指標情報を入力装置５６を用いて入力することができる。
【0119】
シミュレーション装置５０は、（Ｓ１６１）で取得された指標情報に対応する、被削材１の加工形状となるように、切削パラメータを調整（変更）する（Ｓ１６２）。具体的には、シミュレーション装置５０は、被削材１の加工形状における軸周りのねじれ方向及び軸周りのねじれ度合いの少なくとも一方に関する指標情報を取得した場合、その指標情報に基づいて、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が、２より小さくなる方向又は大きくなる方向に変わるように、被削材１の回転角速度ωＷ及び切削刃２の回転角速度ωＴの少なくとも一方を変更する。また、シミュレーション装置５０は、被削材１の加工形状における軸周りのねじれ度合いに関する指標情報を取得した場合、その指標情報に基づいて、切削刃２の送り速度ｆを変更する。また、シミュレーション装置５０は、被削材１の加工形状における断面形状に関する指標情報を取得した場合、その指標情報に基づいて、被削材１の回転角速度ωＷ及び切削刃２の回転角速度ωＴの少なくとも一方の正負の符号を変更する。また、シミュレーション装置５０は、被削材１の加工形状における断面形状の多角形が有する辺の数を示す指標情報を取得した場合、当該比（ＮＴ／ＮＷ）との積が自然数となる最小の自然数と、当該比との積が、その指標情報が示す辺の数と等しくなるように、被削材１の回転角速度ωＷ及び切削刃２の回転角速度ωＴの少なくとも一方を変更する。シミュレーション装置５０は、このように断面形状を制御する場合には、送り速度ｆについても、十分に小さい値となるように調整するようにしてもよい。
【0120】
〔第２実施形態における作用及び効果〕上述のとおり、第２実施形態では、被削材１の加工形状に関する指標情報が取得され、この指標情報が表す形状指標に応じて、切削パラメータの中の、被削材１の回転角速度ωＷ及び切削刃２の回転角速度ωＴの少なくとも一方、又は、被削材１の送り速度ｆが調整される。結果、当該指標情報が表す形状指標に近づくように、被削材１の加工形状が制御される。よって、第２実施形態によれば、ユーザは、切削パラメータそのものの細かい値を設定することなく、被削材１の加工形状の指標を表す指標情報さえ与えれば、ねじれ方向及びねじれ度合い並びに断面形状に関し、被削材１の所望の加工形状を得ることができる。断面形状については、板状又は紡錘形若しくは多角形の辺数が指定可能である。更に言えば、そのように指標情報で自動で調整された切削パラメータをパラメータ格納部６０から取得することで、被削材１の所望の加工形状を得るための適切な切削パラメータを取得することができる。
【0121】
以下に実施例を挙げ、上述の各実施形態を更に詳細に説明する。本発明は以下の各実施例から何ら限定を受けない。
【実施例1】
【0122】
実施例１では、上記式（３）及び上記式（４）の解析モデルが切削加工機の切削動作を適切に表すことについての検証結果を示す。図１７は、被削材１の加工形状が板状となる場合のシミュレーション結果と実際の切削加工結果とを示す図である。具体的には、図１７（ａ）は、上述の各実施形態のシミュレーション装置５０及びシミュレーション方法により得られた被削材１の加工形状を示す図であり、図１７（ｂ）は、図１７（ａ）と同じ切削パラメータに設定された切削加工機１００で実際に切削加工された被削材１の画像を示す図である。
【0123】
図１７の例では、被削材１と切削刃２との回転方向は同じであり、かつ、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比は２対１に設定された。この場合、ねじれの無いブレード形状部１ｂを形成することができる。図１７（ａ）と図１７（ｂ）との比較から、上述の各実施形態におけるシミュレーション装置５０及びシミュレーション方法が、実際の切削加工によるブレード形状部１ｂ（図１７（ｂ））の加工形状を正確にシミュレーションできていることが実証される。
【0124】
図１８は、被削材１の加工形状がねじれ形状となる場合のシミュレーション結果と実際の切削加工結果とを示す図である。具体的には、図１８（ａ）は、上述の各実施形態のシミュレーション装置５０及びシミュレーション方法により得られた被削材１の加工形状を示す図であり、図１８（ｂ）は、図１８（ａ）と同じ切削パラメータに設定された切削加工機１００で実際に切削加工された被削材１の画像を示す図である。
【0125】
図１８に示されるように、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比を２対１から少しずらすことにより、被削材１の軸周りにねじれた（ヘリカルな）ブレード形状部１ｂを形成することができる。図１８（ａ）と図１８（ｂ）との比較から、上述の各実施形態におけるシミュレーション装置５０及びシミュレーション方法が、実際の切削加工によるヘリカルなブレード形状部１ｂ（図１８（ｂ））の加工形状を正確にシミュレーションできていることが実証される。
【0126】
ブレード形状部１ｂのねじれの度合いは、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比の調整、又は、その比が上述のような条件を満たす状態での送り速度ｆの調整により、任意に変更することができる。また、１つの被削材１に対する加工の途中で、それら切削パラメータを調整することで、ブレード形状部１ｂの長手方向における途中でねじれの度合いを変化させることも可能である。ブレード形状部１ｂのねじれの度合いは、送り速度ｆが遅いほど、また、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比が２対１から離れるほど、強くなる。
【0127】
次に、切削加工機１００の実際の切削加工を通じて、被削材１及び切削刃２の回転方向と被削材１の加工形状との関係、及び、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比と被削材１の加工形状との関係について検証した結果を実施例２として説明する。
【実施例2】
【0128】
図１９は、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比と被削材１の加工形状との関係についての検証結果を示す図である。
【0129】
図１９（ｂ）では、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が２．０００に設定された。この場合、被削材１の加工形状は、ねじれの無い板状のブレード形状部１ｂを有する。
【0130】
図１９（ａ）では、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が１．９９９に設定された。この場合、被削材１の加工形状は、一方向にねじれたブレード形状部１ｂを有する。
【0131】
図１９（ｃ）では、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が２．００１に設定された。この場合、被削材１の加工形状は、図１９（ａ）の場合とは逆方向にねじれたブレード形状部１ｂを有する。
【0132】
このように、図１９によれば、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が２の場合に、板状の加工形状が得られ、その比（ＮＴ／ＮＷ）を２からずらすことにより、軸方向にねじれた加工形状が得られることが実証される。
【0133】
図２０は、被削材１及び切削刃２の回転方向を逆方向にした場合における、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比と被削材１の加工形状との関係についての検証結果を示す図である。
【0134】
図２０（ｂ）では、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が２．０００に設定された。この場合、被削材１の加工形状は、断面形状が紡錘形でありかつねじれの無い被加工部１ｅを有する。
【0135】
図２０（ａ）では、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が２．００１に設定された。この場合、被削材１の加工形状は、断面形状が紡錘形でありかつ一方向にねじれた被加工部１ｅを有する。
【0136】
図２０（ｃ）では、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が１．９９９に設定された。この場合、被削材１の加工形状は、図２０（ａ）の場合とは逆方向にねじれた被加工部１ｅを有する。
【0137】
このように、図２０によれば、被削材１及び切削刃２の回転方向を逆方向にすることで、被削材１の加工形状における断面形状を紡錘形とすることができることが実証される。更に、図２０によれば、断面形状を紡錘形としながら、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が２の場合に、ねじれの無い形状が得られ、その比（ＮＴ／ＮＷ）を２からずらすことにより、軸方向にねじれた加工形状が得られることが実証される。また、図２０によれば、被削材１及び切削刃２の回転方向が逆方向の場合には、当該比（ＮＴ／ＮＷ）の調整方向と加工形状におけるねじれ方向との関係が、回転方向が同じ場合とは逆になることが実証される。図１９（ｃ）及び図２０（ａ）に示されるねじれ方向の加工形状は、ねじれ度合いは変わるものの、回転数比（ＮＴ／ＮＷ）が２．０１までは得られることが実証される。
【0138】
次に、切削加工機１００の実際の切削加工を通じて、被削材１の送り速度ｆと被削材１の加工形状との関係について検証した結果を実施例３として説明する。
【実施例3】
【0139】
図２１は、送り速度ｆが０．０４（ｍｍ／ｒｅｖ）の場合の被削材１の加工形状を示す図である。図２２は、送り速度ｆが０．０２（ｍｍ／ｒｅｖ）の場合の被削材１の加工形状を示す図である。図２３は、送り速度ｆが０．０１（ｍｍ／ｒｅｖ）の場合の被削材１の加工形状を示す図である。（ｍｍ／ｒｅｖ）とは、被削材１が１回転あたりに何ｍｍ（ミリメートル）送られるかを示す単位である。図２１、図２２及び図２３では、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）は、約２．００２（＝９９９（回／分）／４９９（回／分））で固定されている。また、図２１、図２２及び図２３において、（ａ）には、被削材１の加工形状の画像が示され、（ｂ）には、その加工形状を得るための切削条件が示されている。但し、（ｂ）に示される切削条件は、上述の切削パラメータ以外の情報も含む。
【0140】
以下、本検証で用いられた被削材１及び工具並びに切削条件について説明する。
【0141】
図２１では、被削材１の材料としては、チタン、アルミニウムおよびバナジウムからなる合金（Ｔｉ−６Ａｌ−４Ｖ）を用いた。被削材１の直径は１０．０ｍｍとした。したがって、回転半径ＲＷは５．０ｍｍである。切削刃２（工具）としては、超硬バイトを用いた。切削刃２の個数は１とした。切削刃２の回転数（工具回転数）は、９９９回／分とした。
被削材１の回転数は、４９９回／分とした。
送り速度ｆは、０．０４ｍｍ／ｒｅｖとした。つまり、被削材１が１回転する間に、切削刃２を被削材１の軸方向に０．０４ｍｍ移動させた。
切削刃２の刃先２ａの回転円の直径（刃先円直径）は、１４．５７ｍｍとした。つまり、切削刃２の回転半径ＲＴを７．２８５ｍｍとした。
偏心量εは６．２８ｍｍとした。
１回の切込み（後述）は、φ１．０ｍｍとした。
切込み回数（後述）は、８回とした。
切削刃２の厚み２ｂ（ブレード厚さ）を２ｍｍとした。
被削材１の軸方向におけるブレード形状部１ｂの寸法（加工長さ）を３０．０ｍｍとした。
切削油として、水溶性切削油を用いた。
加工時間は６分であった。
【0142】
ここで、切削加工は、切削刃保持部４の内周４ａからの刃先２ａの突出量を段階的に拡大して、８回の工程に分けて行った。つまり、上記のように切込み回数を８回とした。そして、１回目の切削工程では、切削前の被削材１の周面よりも０．５ｍｍだけ被削材１の内部の位置を刃先２ａが通過するように、刃先２ａの突出量を設定した。２回目の切削工程では、切削前の被削材１の周面よりも１．０ｍｍだけ被削材１の内部の位置を刃先２ａが通過するように、刃先２ａの突出量を設定した。以下、３回目以降の切削工程では、順次、前回の切削工程よりも０．５ｍｍだけ刃先２ａが被削材１の内側を通過するように、それぞれ刃先２ａの突出量を設定した。つまり、上記のように、１回の切込みをφ１．０ｍｍとした。すなわち、１回の切削工程を行う度に、０．５ｍｍ×２＝１．０ｍｍだけ被削材１が薄くなるように切削を行った。
【0143】
図２２では、以下の条件のみを図２１から変更し、その他の条件は、図２１と同じにした。被削材１の直径は８．０ｍｍとした。したがって、回転半径ＲＷは４．０ｍｍである。
送り速度ｆは、０．０２ｍｍ／ｒｅｖとした。つまり、被削材１が１回転する間に、切削刃２を被削材１の軸方向に０．０２ｍｍ移動させた。
切削刃２の刃先２ａの回転円の直径（刃先円直径）は、２０．０６ｍｍとした。つまり、切削刃２の回転半径ＲＴを約１０．０３ｍｍとした。
偏心量εは９．０３ｍｍとした。
切込み回数は、６回とした。つまり、切削加工は、切削刃保持部４の内周４ａからの刃先２ａの突出量を段階的に拡大して、６回の工程に分けて行った。
被削材１の軸方向におけるブレード形状部１ｂの寸法（加工長さ）を２５．０ｍｍとした。
加工時間は７．５分（７分３０秒）であった。
【0144】
図２３では、以下の条件のみを図２２から変更し、その他の条件は、図２２と同じにした。被削材１の材料はステンレス（ＳＵＳ３０４）とした。
送り速度ｆは、０．０１ｍｍ／ｒｅｖとした。つまり、被削材１が１回転する間に、切削刃２を被削材１の軸方向に０．０１ｍｍ移動させた。
切削刃２の刃先２ａの回転円の直径（刃先円直径）は、１８．５２ｍｍとした。つまり、切削刃２の回転半径ＲＴを約９．２６ｍｍとした。
偏心量εは８．２６ｍｍとした。
加工時間は１５分であった。
【0145】
図２１から図２３によれば、切削刃２の送り速度ｆを速くすると、ねじれ度合いが弱くなり、送り速度ｆを遅くすると、ねじれ度合いが強くなることが実証される。
【0146】
上述の検証では、刃先２ａの突出量を段階的に変えて、複数回（図２１は８回、図２２は６回）の切り込み回数で加工を行ったが、切削条件を調整することにより、１回の切り込み回数で加工を行うことも可能である。図２４は、切り込み回数１回で、切削途中で工具回転数を変えた場合の被削材１の加工形状を示す図である。
【0147】
図２４では、被削材１の先端から１０ｍｍまでの間、工具回転数を２９９９回／分に設定し、１０ｍｍから２０ｍｍまでの間、工具回転数を２９９７回／分に設定し、２０ｍｍから３０ｍｍまでの間、工具回転数を２９９９回／分に設定した。これにより、図２４の（ａ）に示されるように、被削材１の先端から２０ｍｍ付近及び３０ｍｍ付近で、ねじれ方向が変わっている。即ち、先端から１０ｍｍまでの間、及び、２０ｍｍから３０ｍｍまでの間は、切削刃２の回転角速度ωＴと被削材１の回転角速度ωＷとの比（ωＴ／ωＷ）が２より大きいため、加工形状は、被削材１の軸周りに反時計回りにねじれた形状となり、１０ｍｍから２０ｍｍまでの間は、切削刃２の回転角速度ωＴと被削材１の回転角速度ωＷとの比（ωＴ／ωＷ）が２より小さいため、加工形状は、被削材１の軸周りに時計回りにねじれた形状となっている。本検証に示されるように、図２４の（ａ）に示されるような複雑な加工形状を１回の切り込み回数で実現することができる。
【0148】
次に、被削材１の加工形状における断面形状と、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）との関係について検証された結果を以下に説明する。
【実施例4】
【0149】
図２５は、被削材１の加工形状における断面形状と、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）との関係を示す図である。本検証では、２以上３以下の７つの値が当該回転数の比（ＮＴ／ＮＷ）としてそれぞれ設定され、当該回転数の比が各値を取る場合の断面形状が検証された。
【0150】
回転数比が２の場合、図１９（ｂ）に示されるような、ねじれの無い板状の加工形状が得られた。回転数比が２．２の場合、断面形状が１１つの辺を持つ多角形（１１角形）となる加工形状が得られた。回転数比が２．４の場合、断面形状が１２角形となる加工形状が得られた。回転数比が２．５の場合、断面形状が５角形となる加工形状が得られた。回転数比が２．６の場合、断面形状が１３角形となる加工形状が得られた。回転数比が２．８の場合、断面形状が１４角形となる加工形状が得られた。回転数比が３の場合、断面形状が３角形となる加工形状が得られた。なお、各多角形の各辺は、厳密には円弧状となる。
【0151】
本検証により、切削刃２の回転数（ＮＴ）と被削材１の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）との積が自然数となる最小の自然数（倍数）が存在する場合、得られる加工形状の断面形状は、その積の値と同じ辺の数を持つ多角形となることが実証された。これにより、当該回転数の比を調整することにより、被削材１の加工形状における断面形状（多角形）の角数を自在に制御できることが分かる。例えば、図２５には示されないが、切削刃２の回転数（ＮＴ）及び被削材１の回転数（ＮＷ）並びにそれらの比（ＮＴ／ＮＷ）は、以下のどのパターンに設定しても、断面形状が７角形の加工形状を得ることができる。よって、切削刃２の回転数又は被削材１の回転数が制限されている場合にも、所望の断面形状を得るための各回転数を求めることができる。切削刃２の回転数（ＮＴ）：被削材１の回転数（ＮＷ）：比（ＮＴ／ＮＷ）
７０００（ｍｉｎ−１）：１０００（ｍｉｎ−１）：７
１４００（ｍｉｎ−１）：１０００（ｍｉｎ−１）：１．４
１７５０（ｍｉｎ−１）：１０００（ｍｉｎ−１）：１．７５
３５００（ｍｉｎ−１）：１０００（ｍｉｎ−１）：３．５
【0152】
［変形例］上述の各実施形態におけるシミュレーション装置５０は、シミュレーション対象となる切削加工機１００と通信可能に接続される、又は、当該切削加工機１００の内部に一体化されてもよい。
【0153】
図２６は、変形例における切削加工機１００の機能ブロック図である。図２６に示される変形例では、切削加工機１００とシミュレーション装置５０とが一体形成される。変形例における切削加工機１００は、図２６に示されるように、制御部４０、表示部４１、入力操作部４２を更に有する。
【0154】
表示部４１は、上述の出力装置５５の一態様であり、切削パラメータや指標情報の入力画面や、データ生成部６３により生成された画像データに基づいて、被削材１の加工形状を表す画面等を表示する。また、表示部４１は、パラメータ格納部６０に格納される切削パラメータを表す画面を表示することもできる。入力操作部４２は、上述の入力装置５６の一態様であり、ユーザ（オペレータ）が所望の切削パラメータや所望の指標情報の入力操作を行うためのものであり、キーボード、マウス等の任意のユーザインタフェース装置である。
【0155】
制御部４０は、上述の、ＣＰＵ５１、メモリ５２、入出力Ｉ／Ｆ５３等を含む。制御部４０は、メモリ５２に格納されるプログラムをＣＰＵ５１で実行することにより、上述の各実施形態におけるシミュレーション方法を実行し、表示部４１及び入力操作部４２を制御する。
【0156】
このような変形例によれば、上述の各実施形態におけるシミュレーション装置５０及びシミュレーション方法で得られる被削材１の加工形状を表す画像データを、実際の切削加工の前のプレビューデータとして用いることができる。ユーザは、表示部４１に表示される被削材１の加工形状のプレビューを視認することにより、上記指標情報や切削パラメータそのものの値を入力することにより、パラメータ格納部６０に格納される切削パラメータを適宜調整することができる。
【0157】
更に、制御部４０は、上述のパラメータ格納部６０に格納される切削パラメータの少なくとも一部を用いて、第１回転モータ１５、第２回転モータ２５および送りモータ３５の動作制御や配置制御を行うこともできる。
【0158】
変形例における切削加工機１００では、ワーリング加工装置と同様の構造を持つため、ワーリング加工装置による切削加工と同様の優位性がある。すなわち、切削刃２が被削材１に対して常時接しているわけではなく、切削刃２と被削材１とが周期的に接離を繰り返すため、切削刃２の過熱が抑制され、切削刃２の寿命が長くなるというメリットがある。また、切削刃２と被削材１とが周期的に接離を繰り返すため、切り屑が容易に被削材１から分離できるので、被削材１又は切削刃２への切り屑の絡みつきが抑制される。さらに、切削刃２が１回の切削で除去する被削材１の体積が小さいため切削抵抗が抑制されることから、切削刃２の摩耗が低減される。その結果、加工精度も向上する（加工精度の悪化が抑制される）。
【0159】
また、変形例における切削加工機１００においては、被削材１の回転、切削刃保持部４の回転（つまり切削刃２変形例におけるの回転）、および切削刃２に対する被削材１の相対的な送りの合計３軸における動作制御を行うことによって、様々な形状の加工が可能である。このため、ボールエンドミルを用いた切削加工を行う場合のように５軸または４軸等の多くの軸を同時に制御する場合と比べて、動作制御が容易になるので、動作制御用のコンピュータプログラムが極めて短くなる。また、ボールエンドミルを用いた切削加工を行う場合と比べて、切削加工に要する時間を大幅に短縮することができる。以下、参考の態様を付記する。
１． ２軸切削加工機で切削加工される被削材の加工形状をシミュレートするシミュレーション装置において、
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側又は外側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション装置は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出する位置算出手段と、
前記位置算出手段により算出される前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出する形状算出手段と、
前記形状算出手段により算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成するデータ生成手段と、
を備えるシミュレーション装置。
【数7】
【数8】
２． 前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）が、２より小さくなる方向又は大きくなる方向に変わるように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における軸周りのねじれ方向及びねじれ度合いの少なくとも一方を制御する形状制御手段、
を更に備える１．に記載のシミュレーション装置。
３． 前記形状制御手段は、前記送り速度ｆを更に調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における軸周りのねじれ度合いを制御する、
２．に記載のシミュレーション装置。
４． 前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの正負を切り替えることにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を制御する形状制御手段、
を更に備える１．から３．のいずれか１つに記載のシミュレーション装置。
５． 前記切削刃の前記回転半径ＲＴが前記偏心量εより大きく設定されている状態において、前記切削刃の回転数（ＮＴ）と前記被削材の回転数（ＮＷ）との比（ＮＴ／ＮＷ）との積が任意の自然数Ｍ（Ｍは２より大きい）となる最小の自然数が存在するように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整することにより、算出される前記被削材の加工形状における断面形状を該自然数Ｍ個の辺を有する多角形にする形状制御手段、
を更に備える、１．から４．のいずれか１つに記載のシミュレーション装置。
６． 前記被削材の加工形状における軸周りのねじれ方向及びねじれ度合いの少なくとも一方に関する指標情報を取得する指標取得手段、
を更に備え、
前記形状制御手段は、前記指標取得手段により取得された前記指標情報に基づいて、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整する、
２．に記載のシミュレーション装置。
７． 前記被削材の加工形状における軸周りのねじれ度合いに関する指標情報を取得する指標取得手段、
を更に備え、
前記形状制御手段は、前記指標取得手段により取得された前記指標情報に基づいて、前記送り速度ｆを調整する、
３．に記載のシミュレーション装置。
８． 前記被削材の加工形状における断面形状に関する指標情報を取得する指標取得手段、
を更に備え、
前記形状制御手段は、前記指標取得手段により取得された前記指標情報に基づいて、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方の正負の符号を変更する、
４．に記載のシミュレーション装置。
９． 前記被削材の加工形状における断面形状の多角形が有する辺の数を示す指標情報を取得する指標取得手段、
を更に備え、
前記形状制御手段は、前記比（ＮＴ／ＮＷ）と前記最小の自然数との積が、前記指標取得手段により取得された前記指標情報が示す辺の数と等しくなるように、前記被削材の前記回転角速度ωＷ及び前記切削刃の前記回転角速度ωＴの少なくとも一方を調整する、
５．に記載のシミュレーション装置。
１０． １．から９．のいずれか１つに記載のシミュレーション装置と、
前記データ生成手段により生成された前記画像データに基づいて、前記被削材の加工形状を表す画面を表示する表示部と、
切削パラメータとして、前記被削材の回転角速度ωＷ、前記切削刃の前記回転角速度ωＴ、前記切削刃の前記回転半径ＲＴ、前記送り速度ｆ、前記偏心量ε、前記被削材の断面の半径ＲＷを格納するパラメータ格納部と、
前記送り機構と、
前記第１回転機構と、
前記第２回転機構と、
前記パラメータ格納部に格納される前記切削パラメータの少なくとも一部を用いて、前記送り機構、前記第１回転機構及び前記第２回転機構を制御する制御部と、
を備え、
前記被削材は、前記半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側又は外側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものである、
２軸切削加工機。
１１． ２軸切削加工機で切削加工される被削材の加工形状の、コンピュータにより実行されるシミュレーション方法において、
前記２軸切削加工機は、
前記被削材を回転角速度ωＷでその軸周りに回転させる第１回転機構と、
前記被削材の回転軸である第１回転軸に対して偏心量εで偏心した第２回転軸を中心として切削刃を回転半径ＲＴ及び回転角速度ωＴで回転させる第２回転機構と、
前記被削材及び前記切削刃の少なくとも一方を相対的な送り速度ｆで前記被削材の軸方向に送り動作する送り機構と、
を備え、
前記被削材は、半径ＲＷの断面円形の棒状の部材であり、前記切削刃の回転運動の経路の内側又は外側に配置され、
前記切削刃は、１回転する度に前記被削材を切削するものであり、
前記シミュレーション方法は、
前記被削材の回転中心を原点として各々直交する第１座標軸、第２座標軸及び第３座標軸を有しかつ前記被削材の軸方向を第３座標軸とする座標系における、時間ｔに応じた前記切削刃の位置の推移を、下記式（１）の該第１座標軸の値ｘ、該第２座標軸の値ｙ及び該第３座標軸の値ｚを用いて算出し、
前記算出された前記切削刃の位置の推移と下記式（２）の条件とに基づいて、前記切削刃による前記被削材の切削を模擬することにより、前記被削材の加工形状を算出し、
前記算出された前記被削材の加工形状を表す画像データを生成する、
ことを含むシミュレーション方法。
【数9】
【数10】
１２． １１．に記載されるシミュレーション方法を少なくとも１つのコンピュータに実行させるプログラム。
【符号の説明】
【0160】
１ 被削材１ａ 一端部
１ｂ ブレード形状部
１ｃ 加工面
１ｄ 加工面
１ｅ 被加工部
１ｆ 加工面
２ 切削刃
２ａ 刃先
３ 被削材保持部
４ 切削刃保持部
４ａ 内周
１０ 第１回転機構
１１ 第１回転軸
１５ 第１回転モータ
２０ 第２回転機構
２１ 第２回転軸
２３ 軌跡
２５ 第２回転モータ
３０ 送り機構
３５ 送りモータ
４０ 制御部
４１ 表示部
４２ 入力操作部
５０ シミュレーション装置
５１ ＣＰＵ
５２ メモリ
５３ 入出力Ｉ／Ｆ
５５ 出力装置
５６ 入力装置
６０ パラメータ格納部
６１ 位置算出部
６２ 形状算出部
６３ データ生成部
６５ 指標取得部
６６ 形状制御部
１００ 切削加工機
２００ 切削加工機
ＣＴ 回転中心
ＣＷ 回転中心
ＲＴ 回転半径
ＲＷ 回転半径
ε 偏心量
ωＴ 回転角速度
ωＷ 回転角速度