特許 6306789 金型形状作成システム、金型形状作成方法、および金型形状作成プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B1)

(11)【特許番号】6306789

(24)【登録日】2018年3月16日

(45)【発行日】2018年4月4日

(54)【発明の名称】金型形状作成システム、金型形状作成方法、および金型形状作成プログラム

(51)【国際特許分類】

   G06F 17/50 20060101AFI20180326BHJP

   G06T 19/20 20110101ALI20180326BHJP

【ＦＩ】

   G06F17/50 680C

   G06F17/50 622C

   G06F17/50 622D

   G06T19/20

【請求項の数】10

【全頁数】38

(21)【出願番号】特願2017-170338(P2017-170338)

(22)【出願日】2017年9月5日

【審査請求日】2017年9月5日

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】507228172

【氏名又は名称】株式会社ＪＳＯＬ

(74)【代理人】

【識別番号】100101454

【弁理士】

【氏名又は名称】山田 卓二

(74)【代理人】

【識別番号】100131808

【弁理士】

【氏名又は名称】柳橋 泰雄

(72)【発明者】

【氏名】越智 申久

(72)【発明者】

【氏名】梅津 康義

(72)【発明者】

【氏名】渡辺 祐子

【審査官】 合田 幸裕

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１６−１９２１５６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１４−１６０４１７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０００−０１１０３３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０１−２７７９７１（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０６Ｆ １７／５０

Ｇ０６Ｔ １９／２０

ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ

ＪＳＴＰｌｕｓ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

製品形状からプレス金型の充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状を作成する金型形状作成システムであって、
製品形状外周線データを格納する製品形状外周線データ格納部と、
充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状の領域を定める領域線を入力する領域線入力部と、
前記製品形状外周線データのうち、製品の外周線上の複数の代表点を指定する代表点指定部と、
前記代表点に対応する延長方向を指定する延長方向指定部と、
所定の方向をＺ軸方向とする２次元座標系で、前記代表点を起点として前記延長方向に延長した延長線であって、前記領域線との交点または他の延長線との交点を終点とする延長線を形成する延長線形成部と、
前記代表点に対して所定のルールでグレードを付す代表点グレード確定部と、
前記グレードの高い前記代表点を起点に延長された延長線から順に、前記延長線の２次元座標系終点を前記領域線との交点または前記延長線との交点に決定する２次元座標系終点決定部と、
前記２次元座標系終点、および前記２次元座標系終点からの前記延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを、前記Ｚ軸方向を含む３次元座標系に置き換えて自由曲面を作成する自由曲面作成部と、を備える、
ことを特徴とする金型形状作成システム。

【請求項2】

前記延長線形成部は、所定の方向をＺ軸方向とする２次元座標系で、前記代表点を起点として前記延長方向に延長した延長線であって、前記領域線との交点を終点とする延長線を形成し、前記代表点グレード確定部によって付したグレードが確定していない場合には、当該グレードが確定していない前記代表点を起点として前記延長方向に延長し、他の延長線との交点を終点とする延長線を再形成する、
ことを特徴とする請求項１に記載の金型形状作成システム。

【請求項3】

前記代表点グレード確定部における前記所定のルールは、
所定の条件に合致する前記延長線の起点となる前記代表点のグレードを最も高いグレードとして確定し、
前記所定の条件に合致しない前記延長線の起点となる前記代表点については、前記確定したグレードよりも低いグレードを付し、
前記延長線形成部により再形成された延長線のうち、前記所定の条件に合致する前記延長線の起点となる前記代表点のグレードを確定する処理と、前記再形成された延長線のうち、前記所定の条件に合致しない前記延長線の起点となる前記代表点については、前記確定したグレードよりも低いグレードを付す処理とを、全ての前記代表点についてグレードが確定されるまで繰り返す、というルールである、
ことを特徴とする請求項２に記載の金型形状作成システム。

【請求項4】

前記所定の条件は、前記延長線が他の延長線と交差しない、または、前記延長線が他の延長線と交差し、交差する延長線のうちで最小の長さとなる、ことである、
ことを特徴とする請求項３に記載の金型形状作成システム。

【請求項5】

前記自由曲面作成部は、３次元座標終点定義部と、３次元座標勾配ベクトル算出部と、自由曲線作成部と、閉領域自由曲面作成部とを備え、
前記３次元座標終点定義部は、前記２次元座標系終点を、前記Ｚ軸方向を含む３次元座標系における３次元座標終点として定義し、
前記３次元座標勾配ベクトル算出部は、前記３次元座標終点から、法線ベクトルに基づいて、前記延長線に沿った３次元座標勾配ベクトルを算出し、
前記自由曲線作成部は、前記代表点の座標と、前記延長方向に基づく３次元座標延長方向ベクトルと、前記３次元座標終点と、前記３次元座標勾配ベクトルとにより、前記代表点と前記３次元座標終点とをつなぐ自由曲線を作成し、
前記閉領域自由曲面作成部は、前記外周線、前記領域線、および前記自由曲線で囲まれた閉領域ごとに、当該閉領域の辺上の法線ベクトルを用いて、自由曲面を作成する、
ことを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の金型形状作成システム。

【請求項6】

前記自由曲線作成部は、前記代表点を含む面の法線ベクトルと、前記３次元座標系終点を含む面の法線ベクトルとを補間して、前記自由曲線上の点を含む面の法線ベクトルを付与し、前記自由曲線を作成する、
ことを特徴とする請求項５に記載の金型形状作成システム。

【請求項7】

前記３次元座標勾配ベクトル算出部は、前記２次元座標系終点から、前記延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを定義し、前記２次元座標系終点を含む面の法線ベクトルに垂直な平面に、前記２次元座標系勾配ベクトルを投影して前記３次元座標勾配ベクトルを算出する、
ことを特徴とする請求項５または請求項６に記載の金型形状作成システム。

【請求項8】

前記延長方向指定部により指定される前記延長方向は、前記製品形状外周線データにおける所定の曲率の定義面同士で作成されたメッシュのグループ間の境界線であって、前記外周線上の前記境界線の方向である、
ことを特徴とする請求項１ないし請求項７のいずれか１項に記載の金型形状作成システム。

【請求項9】

製品形状からプレス金型の充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状を作成する金型形状作成方法であって、
製品形状外周線データ格納部により製品形状外周線データを格納するステップと、
領域線入力部により充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状の領域を定める領域線を入力するステップと、
代表点指定部により前記製品形状外周線データのうち、製品の外周線上の複数の代表点を指定するステップと、
延長方向指定部により前記代表点に対応する延長方向を指定するステップと、
延長線形成部により所定の方向をＺ軸方向とする２次元座標系で、前記代表点を起点として前記延長方向に延長した延長線であって、前記領域線との交点または他の延長線との交点を終点とする延長線を形成するステップと、
代表点グレード確定部により前記延長線に対して所定のルールでグレードを付すステップと、
２次元座標系終点決定部により前記グレードの高い前記代表点を起点に延長された延長線から順に、前記延長線の２次元座標系終点を前記領域線との交点または前記延長線との交点に決定するステップと、
自由曲面作成部により前記２次元座標系終点、および前記２次元座標系終点からの前記延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを、前記Ｚ軸方向を含む３次元座標系に置き換えて自由曲面を作成するステップと、を備えた、
ことを特徴とする金型形状作成方法。

【請求項10】

コンピュータに、製品形状からプレス金型の充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状を作成させる金型形状作成プログラムであって、
製品形状外周線データを格納するステップと、
充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状の領域を定める領域線を入力するステップと、
前記製品形状外周線データのうち、製品の外周線上の複数の代表点を指定するステップと、
前記代表点に対応する延長方向を指定するステップと、
所定の方向をＺ軸方向とする２次元座標系で、前記代表点を起点として前記延長方向に延長した延長線であって、前記領域線との交点または他の延長線との交点を終点とする延長線を形成するステップ、
前記延長線に対して所定のルールでグレードを付すステップと、
前記グレードの高い前記代表点を起点に延長された延長線から順に、前記延長線の２次元座標系終点を前記領域線との交点または前記延長線との交点に決定するステップと、
前記２次元座標系終点、および前記２次元座標系終点からの前記延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを、前記Ｚ軸方向を含む３次元座標系に置き換えて自由曲面を作成するステップと、を備える、
ことを特徴とする金型形状作成プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

この発明は、金型形状作成システム、金型形状作成方法、および金型形状作成プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

金型の設計手順は、工法や製品の形状の違いによって、おおまかに次の２通りある。第１の方法は、製品としわ押え面の間に余肉面を作り金型面にする方法である。第２の方法は、製品のみを使い、周囲の形状を参考にして外向きにのばして金型面を作る方法である。

【0003】

いずれの方法を採用する場合でも、金型形状作成において、品質の良い余肉面や延長面を作成するためには、製品外周の複雑な凹部などの形状部を、あらかじめ充てんする部分を作成する作業が必要となる。特に、製品がフィレット（円弧の一部）を多数含む箇所や、複雑な凹凸形状がある箇所では、充てん後の外周が滑らかになるような充てん面を作成することが求められる。

【0004】

第１の方法で金型の設計を行う例としては、例えば、特許文献１に記載されたようにＣＡＤを用いて設計する方法が挙げられる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２００９−１０４４５６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

一般に、凹凸が複雑な箇所を含む、充てん形状や延長形状を作成する操作には、確固たるロジックが決まっておらず、手作業で作成していく場合が多く、その作業には多大な工数を要する。製品延長形状が相互干渉する場合や、製品形状の特徴を反映した形状にしたい場合は、形状を微妙に変更しながら延長する等の、作業手順依存になっている。

【0007】

また、最適な操作手順、ロジックが確立されていないため、作業者の経験や勘に依存している。例えば、特許文献１のような方法では、ＣＡＤの操作に習熟している必要がある。手作業による修正のため、多大な工数が必要である。さらに、設計変更により製品の形状が変わった場合、再度、同様の手順で形状を作成しなおす必要がある。

【0008】

本発明は、上記課題を解決するためになされたものであって、作業者の経験や勘に依存することなく、またＣＡＤの操作に習熟していない場合でも、製品形状の特徴を反映した充てん形状や延長形状を容易に作成することのできる金型形状作成システム、金型形状作成方法、および金型形状作成プログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

上述の課題を解決するために、本発明の金型形状作成システムの第１の態様は、製品形状からプレス金型の充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状を作成する金型形状作成システムであって、製品形状外周線データを格納する製品形状外周線データ格納部と、充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状の領域を定める領域線を入力する領域線入力部と、前記製品形状外周線データのうち、製品の外周線上の複数の代表点を指定する代表点指定部と、前記代表点に対応する延長方向を指定する延長方向指定部と、所定の方向をＺ軸方向とする２次元座標系で、前記代表点を起点として前記延長方向に延長した延長線であって、前記領域線との交点または他の延長線との交点を終点とする延長線を形成する延長線形成部と、前記代表点に対して所定のルールでグレードを付す代表点グレード確定部と、前記グレードの高い前記代表点を起点に延長された延長線から順に、前記延長線の２次元座標系終点を前記領域線との交点または前記延長線との交点に決定する２次元座標系終点決定部と、前記２次元座標系終点、および前記２次元座標系終点からの前記延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを、前記Ｚ軸方向を含む３次元座標系に置き換えて自由曲面を作成する自由曲面作成部と、を備える、ことを特徴とする。

【0010】

本発明の金型形状作成システムの第１の態様においては、製品形状外周線データ格納部は、製品形状外周線データを格納し、領域線入力部は、充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状の領域を定める領域線を入力する。代表点指定部は、製品形状外周線データのうち、製品の外周線上の複数の代表点を指定する。延長方向指定部は、代表点に対応する延長方向を指定する。延長線形成部は、所定の方向をＺ軸方向とする２次元座標系で、代表点を起点として延長方向に延長した延長線であって、領域線との交点または他の延長線との交点を終点とする延長線を形成する。代表点グレード確定部は、代表点に対して所定のルールでグレードを付す。２次元座標系終点決定部は、グレードの高い代表点を起点に延長された延長線から順に、延長線の２次元座標系終点を領域線との交点または延長線との交点に決定する。そして、自由曲面作成部は、２次元座標系終点、および２次元座標系終点からの延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを、Ｚ軸方向を含む３次元座標系に置き換えて自由曲面を作成する。

【0011】

本発明の前記第１の態様によれば、３次元座標系のデータである、製品の外周線と、外周線上の代表点と、充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状の領域を定める領域線とを、一旦、２次元座標系に置き換え、延長線形成部により、代表点を起点として延長方向に延長した２次元座標系の延長線を形成する。したがって、３次元座標系では一意に決定することが困難な、外周線上の代表点から領域線上の終点までの延長線が、容易かつ一意に決定される。また、代表点グレード確定部により、代表点に対して所定のルールでグレードが付される。したがって、グレードの高い代表点を起点に延長された延長線から順に、延長線の２次元座標系終点を決定することにより、例えば、代表点が含まれる面の曲率を外周線から領域線に亘って反映したい延長方向における延長線の２次元座標系終点を優先的に決定することができる。そして、２次元座標系終点、および２次元座標系終点からの延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを、Ｚ軸方向を含む３次元座標系に置き換えて自由曲面が作成される。したがって、作業者の経験や勘に依存することなく、またＣＡＤの操作に習熟していない場合でも、製品形状の特徴を反映した、外周線から領域線に至るまで滑らかな形状の充てん形状や延長形状を容易に作成することができる。

【0012】

本発明の金型形状作成システムの他の態様においては、前記延長線形成部は、所定の方向をＺ軸方向とする２次元座標系で、前記代表点を起点として前記延長方向に延長した延長線であって、前記領域線との交点を終点とする延長線を形成し、前記代表点グレード確定部によって付したグレードが確定していない場合には、当該グレードが確定していない前記代表点を起点として前記延長方向に延長し、他の延長線との交点を終点とする延長線を再形成する、ことを特徴とする。

【0013】

本態様によれば、３次元座標系では一意に決定することが困難な、外周線上の代表点から領域線上の終点までの延長線が、容易かつ一意に決定される。しかも、グレードが確定しておらず、２次元座標系終点が決定されない延長線の起点となる代表点については、当該グレードが確定していない代表点を起点として延長方向に延長し、他の延長線との交点を終点とする延長線が再形成される。したがって、このように再形成される延長線の２次元座標系終点は、他の延長線との交点となる。その結果、製品形状の特徴を反映して、外周線から領域線に至るまで、滑らかかつ複雑な形状の充てん形状や延長形状を、容易に作成することができる。

【0014】

本発明の金型形状作成システムの他の態様においては、前記代表点グレード確定部における前記所定のルールは、所定の条件に合致する前記延長線の起点となる前記代表点のグレードを最も高いグレードとして確定し、前記所定の条件に合致しない前記延長線の起点となる前記代表点については、前記確定したグレードよりも低いグレードを付し、前記延長線形成部により再形成された延長線のうち、前記所定の条件に合致する前記延長線の起点となる前記代表点のグレードを確定する処理と、前記再形成された延長線のうち、前記所定の条件に合致しない前記延長線の起点となる前記代表点については、前記確定したグレードよりも低いグレードを付す処理とを、全ての前記代表点についてグレードが確定されるまで繰り返す、というルールである、ことを特徴とする。

【0015】

本態様によれば、所定の条件に合致する延長線の起点となる代表点のグレードが、最も高いグレードとして確定されるので、例えば、代表点が含まれる面の曲率を外周線から領域線に亘って反映したい延長方向における延長線の２次元座標系終点を優先的に決定することができる。また、所定の条件に合致しない延長線の起点となる代表点については、前記最も高いグレードよりも低いグレードが付される。そして、再形成された延長について、所定の条件に合致する延長線の起点となる代表点のグレードを確定する処理と、再形成された延長線のうち、所定の条件に合致しない延長線の起点となる代表点について、前記確定したグレードよりも低いグレードを付す処理とが、全ての代表点についてグレードが確定されるまで繰り返される。したがって、外周線から領域線までに限らず、代表点が含まれる面の曲率を外周線から他の延長線に亘って反映したい延長方向における延長線の２次元座標系終点を優先的に決定することができる。

【0016】

本発明の金型形状作成システムの他の態様においては、前記所定の条件は、前記延長線が他の延長線と交差しない、または、前記延長線が他の延長線と交差し、交差する延長線のうちで最小の長さとなる、ことである、ことを特徴とする。

【0017】

本態様によれば、金型形状作成システムの使用者にとって分かりやすい条件で、代表点が含まれる面の曲率を外周線から他の線に亘って反映したい延長方向における延長線の２次元座標系終点を優先的かつ一意に決定することができる。

【0018】

本発明の金型形状作成システムの他の態様においては、前記自由曲面作成部は、３次元座標終点定義部と、３次元座標勾配ベクトル算出部と、自由曲線作成部と、閉領域自由曲面作成部とを備え、前記３次元座標終点定義部は、前記２次元座標系終点を、前記Ｚ軸方向を含む３次元座標系における３次元座標終点として定義し、前記３次元座標勾配ベクトル算出部は、前記３次元座標終点から、法線ベクトルに基づいて、前記延長線に沿った３次元座標勾配ベクトルを算出し、前記自由曲線作成部は、前記代表点の座標と、前記延長方向に基づく３次元座標延長方向ベクトルと、前記３次元座標終点と、前記３次元座標勾配ベクトルとにより、前記代表点と前記３次元座標終点とをつなぐ自由曲線を作成し、前記閉領域自由曲面作成部は、前記外周線、前記領域線、および前記自由曲線で囲まれた閉領域ごとに、当該閉領域の辺上の法線ベクトルを用いて、自由曲面を作成する、ことを特徴とする。

【0019】

本態様によれば、３次元座標終点定義部により、２次元座標系終点が、Ｚ軸方向を含む３次元座標系における３次元座標終点として定義され、３次元座標勾配ベクトル算出部により、３次元座標終点から、法線ベクトルに基づいて、延長線に沿った３次元座標勾配ベクトルが算出される。そして、自由曲線作成部により、代表点の座標と、延長方向に基づく３次元座標延長方向ベクトルと、３次元座標終点と、３次元座標勾配ベクトルとにより、代表点と３次元座標終点とをつなぐ自由曲線が作成される。したがって、製品形状の特徴を反映して、外周線から領域線または延長線に至るまで、滑らかかつ複雑な形状の充てん形状や延長形状を、容易に作成することができる。さらに、閉領域自由曲面作成部により、外周線、領域線、および自由曲線で囲まれた閉領域ごとに、当該閉領域の辺上の法線ベクトルを用いて、自由曲面が作成される。したがって、外周線から領域線または延長線に至るまで、互いに接線連続となる滑らかな自由曲面を作成することができる。

【0020】

本発明の金型形状作成システムの他の態様においては、前記自由曲線作成部は、前記代表点を含む面の法線ベクトルと、前記３次元座標系終点を含む面の法線ベクトルとを補間して、前記自由曲線上の点を含む面の法線ベクトルを付与し、前記自由曲線を作成する、ことを特徴とする。

【0021】

本態様によれば、外周線から領域線または延長線に至るまで、互いに接線連続となる滑らかな自由曲面を作成することができる。

【0022】

本発明の金型形状作成システムの他の態様においては、前記３次元座標勾配ベクトル算出部は、前記２次元座標系終点から、前記延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを定義し、前記２次元座標系終点を含む面の法線ベクトルに垂直な平面に、前記２次元座標系勾配ベクトルを投影して前記３次元座標勾配ベクトルを算出する、ことを特徴とする。

【0023】

本態様によれば、外周線から領域線または延長線に至るまで、互いに接線連続となる滑らかな自由曲面を作成することができる。

【0024】

本発明の金型形状作成システムの他の態様においては、前記延長方向指定部により指定される前記延長方向は、前記製品形状外周線データにおける所定の曲率の定義面同士で作成されたメッシュのグループ間の境界線であって、前記外周線上の前記境界線の方向である、ことを特徴とする。

【0025】

本態様によれば、境界線間の定義面の曲率は一定の曲率を持っているため、外周線から領域線または延長線に至るまで、この一定の曲率を反映する滑らかな自由曲面を作成することができる。

【0026】

上述の課題を解決するために、本発明の金型形状作成方法の第１の態様は、製品形状からプレス金型の充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状を作成する金型形状作成方法であって、製品形状外周線データを格納し、充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状の領域を定める領域線を入力し、前記製品形状外周線データのうち、製品の外周線上の複数の代表点を指定し、前記代表点に対応する延長方向を指定し、所定の方向をＺ軸方向とする２次元座標系で、前記代表点を起点として前記延長方向に延長した延長線であって、前記領域線との交点または他の延長線との交点を終点とする延長線を形成し、前記延長線に対して所定のルールでグレードを付し、前記グレードの高い前記代表点を起点に延長された延長線から順に、前記延長線の２次元座標系終点を前記領域線との交点または前記延長線との交点に決定し、前記２次元座標系終点、および前記２次元座標系終点からの前記延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを、前記Ｚ軸方向を含む３次元座標系に置き換えて自由曲面を作成する、ことを特徴とする。

【0027】

本発明の前記第１の態様によれば、３次元座標系のデータである、製品の外周線と、外周線上の代表点と、充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状の領域を定める領域線とを、一旦、２次元座標系に置き換え、代表点を起点として延長方向に延長した２次元座標系の延長線を形成する。したがって、３次元座標系では一意に決定することが困難な、外周線上の代表点から領域線上の終点までの延長線が、容易かつ一意に決定される。また、代表点グレード確定部により、代表点に対して所定のルールでグレードが付される。したがって、グレードの高い代表点を起点に延長された延長線から順に、延長線の２次元座標系終点を決定することにより、例えば、代表点が含まれる面の曲率を外周線から領域線に亘って反映したい延長方向における延長線の２次元座標系終点を優先的に決定することができる。そして、２次元座標系終点、および２次元座標系終点からの延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを、Ｚ軸方向を含む３次元座標系に置き換えて自由曲面が作成される。したがって、作業者の経験や勘に依存することなく、またＣＡＤの操作に習熟していない場合でも、製品形状の特徴を反映した、外周線から領域線に至るまで滑らかな形状の充てん形状や延長形状を容易に作成することができる。

【0028】

上述の課題を解決するために、本発明の金型形状作成プログラムの第１の態様は、コンピュータに、製品形状からプレス金型の充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状を作成させる金型形状作成プログラムであって、製品形状外周線データを格納するステップと、充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状の領域を定める領域線を入力するステップと、前記製品形状外周線データのうち、製品の外周線上の複数の代表点を指定するステップと、前記代表点に対応する延長方向を指定するステップと、所定の方向をＺ軸方向とする２次元座標系で、前記代表点を起点として前記延長方向に延長した延長線であって、前記領域線との交点または他の延長線との交点を終点とする延長線を形成するステップ、前記延長線に対して所定のルールでグレードを付すステップと、前記グレードの高い前記代表点を起点に延長された延長線から順に、前記延長線の２次元座標系終点を前記領域線との交点または前記延長線との交点に決定するステップと、前記２次元座標系終点、および前記２次元座標系終点からの前記延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを、前記Ｚ軸方向を含む３次元座標系に置き換えて自由曲面を作成するステップと、を備える、ことを特徴とする。

【0029】

本発明の前記第１の態様によれば、３次元座標系のデータである、製品の外周線と、外周線上の代表点と、充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状の領域を定める領域線とを、一旦、２次元座標系に置き換え、代表点を起点として延長方向に延長した２次元座標系の延長線を形成する。したがって、３次元座標系では一意に決定することが困難な、外周線上の代表点から領域線上の終点までの延長線が、容易かつ一意に決定される。また、代表点グレード確定部により、代表点に対して所定のルールでグレードが付される。したがって、グレードの高い代表点を起点に延長された延長線から順に、延長線の２次元座標系終点を決定することにより、例えば、代表点が含まれる面の曲率を外周線から領域線に亘って反映したい延長方向における延長線の２次元座標系終点を優先的に決定することができる。そして、２次元座標系終点、および２次元座標系終点からの延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを、Ｚ軸方向を含む３次元座標系に置き換えて自由曲面が作成される。したがって、作業者の経験や勘に依存することなく、またＣＡＤの操作に習熟していない場合でも、製品形状の特徴を反映した、外周線から領域線に至るまで滑らかな形状の充てん形状や延長形状を容易に作成することができる。

【発明の効果】

【0030】

本発明によれば、作業者の経験や勘に依存することなく、またＣＡＤの操作に習熟していない場合でも、製品形状の特徴を反映した充てん形状や延長形状を容易に作成することができる。

【図面の簡単な説明】

【0031】

【図1】本発明に係る一実施形態の金型形状作成システムの概略構成を示す図である。

【図2】金型形状作成システムの機能ブロックを示す図である。

【図3】金型形状作成システムの動作を示すフローチャートである。

【図4】延長処理による金型の設計手順を説明するための図であり、（Ａ）は製品の形状を示す図、（Ｂ）は充てん面を示す図、（Ｃ）は（Ｂ）の点線で囲んだ部分Ａの拡大図、（Ｄ）は（Ｂ）の点線で囲んだ部分Ｂの拡大図である。

【図5】延長処理による金型の設計手順を説明するための図であり、（Ａ）は、延長面を示す図、（Ｂ）は（Ａ）の点線で囲んだ部分Ｃの拡大図、（Ｃ）は（Ａ）の点線で囲んだ部分Ｄの拡大図である。

【図6】充てん面を形成すべき箇所の周辺の製品メッシュデータを示す図である。

【図7】図６に領域線を作成した図である。

【図8】外周線上の面の法線ベクトルと、領域線上の面の法線ベクトルとを示す図である。

【図9】外周線上の代表点と、代表点の延長方向ベクトルを示す図である。

【図10】延長する代表点のグレード付け処理の詳細を示すフローチャートである。

【図11】延長する代表点のグレード付け処理の詳細を示すフローチャートである。

【図12】代表点のグレード付けを説明するための図である。

【図13】代表点のグレード付けを説明するための図である。

【図14】代表点のグレード付けを説明するための図である。

【図15】代表点のグレード付けを説明するための図である。

【図16】代表点のグレード付けを説明するための図である。

【図17】代表点のグレード付けを説明するための図である。

【図18】代表点のグレード付けを説明するための図である。

【図19】代表点のグレード付けを説明するための図である。

【図20】代表点のグレード付けを説明するための図である。

【図21】代表点のグレード付けを説明するための図である。

【図22】代表点のグレード付けを説明するための図である。

【図23】代表点のグレード付けを説明するための図である。

【図24】延長線の２次元座標系終点の決定処理を説明するための図である。

【図25】延長線の２次元座標系終点を３次元座標系における３次元座標終点として定義する処理を説明するための図である。

【図26】延長線の終点側からの２次元座標系勾配ベクトルを定義する処理を説明するための図である。

【図27】延長線の終点側からの３次元座標勾配ベクトルを定義する処理を説明するための図である。

【図28】代表点と３次元座標終点とをつなぐ自由曲線である３次元座標延長線を作成する処理を説明するための図である。

【図29】２次元座標系においてグレード１の代表点を起点とする２次元座標系の延長線を示す図である。

【図30】３次元座標系においてグレード１の代表点を起点とする３次元座標系の延長線を示す図である。

【図31】３次元座標延長線の両端点の面の法線ベクトルを補間して、３次元座標延長線に面の法線ベクトルを与える処理を説明する図である。

【図32】２次元座標系においてグレード２およびグレード３の代表点を起点とする２次元座標系の延長線を示す図である。

【図33】３次元座標系においてグレード２およびグレード３の代表点を起点とする３次元座標系の延長線を示す図である。

【図34】３次元座標系の外周線上、３次元座標系の領域線上、および３次元座標延長線上のそれぞれの面の法線ベクトルを示す図である。

【図35】３次元座標系の外周線、３次元座標系の領域線、および３次元座標延長線で囲まれた閉領域ごとに作成された自由曲面を示す図である。

【図36】３次元座標系の外周線、３次元座標系の領域線、および３次元座標延長線で囲まれた閉領域を埋めるパッチメッシュを示す図である。

【図37】３次元のベジェ曲線の作成方法を説明するための図である。

【発明を実施するための形態】

【0032】

以下、本発明の一実施形態に係る金型形状作成システムについて、図面を参照しながら詳細に説明する。

【0033】

［概略構成］
図１は、本実施形態に係る金型形状作成システム１００の概略構成を示す図である。図１に示すように、本実施形態の金型形状作成システム１００は、中央演算装置１、表示装置２、記憶装置３、入力装置４、および出力装置５を備えている。

【0034】

中央演算装置１は、パーソナルコンピュータ等のプログラムを実行可能な装置であり、ＣＰＵおよびメモリ等を含む。表示装置２は、液晶ディスプレイ等の文字および画像を表示可能な装置である。記憶装置３は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等のプログラムおよびデータを記憶可能な装置であり、外部のデータベースサーバ等を用いてもよい。本発明の金型形状作成プログラムは、記憶装置３に格納されているものとする。入力装置４は、キーボード等のユーザによるデータまたは指示入力が可能な装置である。出力装置５は、プリンタ等の文字および画像を出力可能な装置である。本実施形態の金型形状作成システム１００においては、出力装置５は省略してもよい。

【0035】

［機能ブロック］
図２は、中央演算装置１が本発明の金型形状作成プログラムを実行することにより機能する機能ブロックを示す図である。図２に示すように、中央演算装置１は制御部１０として機能する。また、制御部１０は、本発明の金型形状作成プログラムに応じて、製品形状外周線データ格納部１１、領域線入力部１２、代表点指定部１３、延長方向指定部１４、延長線形成部１５、代表点グレード確定部１６、２次元座標系終点決定部１７、および自由曲面作成部１８として機能する。

【0036】

製品形状外周線データ格納部１１は、予め作成された製品のCADデータに基づいて、製品形状外周線データを、記憶装置３に格納する。製品形状外周線データを作成するには、まず初めに、製品のＣＡＤ定義面単位で、四辺、または三辺で囲まれた四角形や三角形など小さいメッシュデータに分割して形状を表現する。これを製品メッシュデータと呼ぶ。同一のＣＡＤ定義面で作られたメッシュのグループをパートと呼ぶ。次に、製品形状外周線データ格納部１１は、使用する製品部分の外周にある区分化されたメッシュの辺（エッジと呼ぶ）で、他のメッシュと共有されない辺を、製品を取り囲むようにつないだ外周線を特定し、製品形状外周線データとして記憶装置３に格納する。また、製品形状外周線データ格納部１１は、外周線上の面の法線ベクトルを求め、記憶装置３に格納する。

【0037】

領域線入力部１２は、充てん形状および延長形状の少なくともいずれか一方の形状の領域を定める領域線を入力する。本実施形態では、一例として、充てん形状の領域を定める領域線を入力し、記憶装置３に格納する。また、領域線入力部１２は、領域線上の面の法線ベクトルを求め、記憶装置３に格納する。

【0038】

代表点指定部１３は、製品形状外周線データのうち、製品の外周線上の複数の代表点を指定する。本実施形態では、代表点指定部１３は、エッジ上のパート境界点を代表点として指定し、記憶装置３に格納する。

【0039】

延長方向指定部１４は、代表点に対応する延長方向を指定する。本実施形態では、延長方向指定部１４は、エッジ上のパート境界線の方向を、代表点に対応する延長方向として指定し、記憶装置３に格納する。このように延長方向指定部１４により指定される延長方向は、製品形状外周線データにおける所定の曲率の定義面同士で作成されたメッシュのグループ間の境界線であって、外周線上の前記境界線の方向である。なお、代表点に対応する延長方向ベクトルは、１つのみとする。つまり、１つの代表点が、複数の延長方向を持つことはない。

【0040】

延長線形成部１５は、所定の方向をＺ軸方向とする２次元座標系で、代表点を起点として延長方向に延長した延長線であって、領域線との交点または他の延長線との交点を終点とする延長線を形成する。また、延長線形成部１５は、後述する代表点グレード確定部１６によって付したグレードが確定していない場合には、グレードが確定していない代表点を起点として延長方向に延長し、他の延長線との交点を終点とする延長線を再形成する。

【0041】

代表点グレード確定部１６は、延長線に対して所定のルールでグレードを付ける。グレードとは、２次元座標系終点を決定する際の優先順位のことを言う。代表点グレード確定部１６における所定のルールは、一例として、次のようなルールが挙げられる。
（１）所定の条件に合致する延長線の起点となる代表点のグレードを最も高いグレードとして確定する。
（２）所定の条件に合致しない延長線の起点となる代表点については、確定したグレードよりも低いグレードを付す。
（３）延長線形成部１５により再形成された延長線のうち、所定の条件に合致する延長線の起点となる代表点のグレードを確定する処理と、再形成された延長線のうち、所定の条件に合致しない延長線の起点となる代表点については、確定したグレードよりも低いグレードを付す処理とを、全ての代表点についてグレードが確定されるまで繰り返す。

【0042】

また、所定の条件としては、一例として、延長線が他の延長線と交差しない、または、延長線が他の延長線と交差し、交差する延長線のうちで最小の長さとなる、という条件が挙げられる。

【0043】

２次元座標系終点決定部１７は、グレードの高い代表点を起点に延長された延長線から順に、延長線の２次元座標系終点を領域線との交点または延長線との交点に決定する。

【0044】

自由曲面作成部１８は、２次元座標系終点、および２次元座標系終点からの延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを、Ｚ軸方向を含む３次元座標系に置き換えて自由曲面を作成する。自由曲面作成部１８は、３次元座標終点定義部１８ａ、３次元座標勾配ベクトル算出部１８ｂ、自由曲線作成部１８ｃ、および閉領域自由曲面作成部１８ｄを備えている。

【0045】

３次元座標終点定義部１８ａは、２次元座標系終点を、Ｚ軸方向を含む３次元座標系における３次元座標終点として定義する。

【0046】

３次元座標勾配ベクトル算出部１８ｂは、３次元座標終点から、法線ベクトルに基づいて、延長線に沿った３次元座標勾配ベクトルを算出する。本実施形態では、一例として、３次元座標勾配ベクトル算出部１８ｂは、２次元座標系終点から、延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを定義し、２次元座標系終点を含む面の法線ベクトルに垂直な平面に、２次元座標系勾配ベクトルを投影して３次元座標勾配ベクトルを算出する。

【0047】

自由曲線作成部１８ｃは、代表点の座標と、延長方向と法線ベクトルに基づく３次元座標延長方向ベクトルと、３次元座標終点と、３次元座標勾配ベクトルとにより、代表点と３次元座標終点とをつなぐ自由曲線を作成する。一例として、自由曲線作成部１８ｃは、代表点を含む面の法線ベクトルと、３次元座標系終点を含む面の法線ベクトルとを補間して、自由曲線上の点を含む面の法線ベクトルを付与し、自由曲線を作成する。より具体的には、始点と終点の座標と周囲の勾配ベクトル、例えば接線ベクトルより求められる補間関数を規定し、曲線を生成する。補間関数としては、例えば、３次のベジェ曲線が用いられる。

【0048】

閉領域自由曲面作成部１８ｄは、外周線、領域線、および自由曲線で囲まれた閉領域ごとに、閉領域の辺上の法線ベクトルを用いて、自由曲面を作成する。

【0049】

［動作］
次に、本実施形態の金型形状作成システム１００における動作について、図面を参照しつつ説明する。図３は、本実施形態の金型形状作成システム１００における動作を示すフローチャートである。本実施形態の金型形状作成システム１００は、記憶装置３に予め記憶された金型形状作成プログラムを中央演算装置１が実行することにより以下のように動作する。

【0050】

まず、製品形状外周線データ格納部１１、領域線入力部１２、代表点指定部１３、および延長方向指定部１４として機能する中央演算装置１は、データ入力処理を行う（図１：Ｓ１）。より詳しくは、以下のように、データ入力処理を行う。

【0051】

製品形状外周線データ格納部１１は、製品のＣＡＤデータを用いて、上述した製品メッシュデータを作成する。次に、製品形状外周線データ格納部１１は、使用する製品部分の外周にある区分化されたメッシュのエッジであって、他のメッシュと共有されないエッジを、製品を取り囲むようにつないで外周線を特定し、製品形状外周線データとして記憶装置３に格納する。製品形状外周線データは、製品を取り囲む全ての外周線である必要はなく、後述する充てん面および延長面の少なくともいずれか一方を形成する箇所の外周線についての製品形状外周線データであればよい。製品形状外周線データは、３次元座標のデータである。また、製品形状外周線データ格納部１１は、外周線上の面の法線ベクトルを求め、記憶装置３に格納する。

【0052】

領域線入力部１２は、後述する充てん面および延長面の少なくともいずれか一方の形状の領域を定める領域線のデータを入力する。領域線は、金型形状作成システム１００の使用者により指定された領域線のデータを入力してもよいし、所定のプログラムにより作成された領域線のデータを入力してもよい。領域線入力部１２は、入力した領域線のデータを、記憶装置３に格納する。領域線のデータは、３次元座標のデータである。また、領域線入力部１２は、領域線上の面の法線ベクトルを求め、記憶装置３に格納する。

【0053】

代表点指定部１３は、製品形状外周線データのうち、製品の外周線上における複数のパート境界点を抽出し、それらの点の座標を代表点の座標として記憶装置３に格納する。代表点のデータは、３次元座標のデータである。

【0054】

延長方向指定部１４は、製品の外周線上におけるパート境界線の方向を抽出し、代表点に対応する延長方向として、記憶装置３に格納する。

【0055】

次に、延長線形成部１５、および代表点グレード確定部１６として機能する中央演算装置１は、延長する代表点のグレード付け処理を行う（図３：Ｓ２）。延長する代表点のグレード付け処理の詳細については後述する。

【0056】

代表点グレード確定部１６は、それぞれの代表点に対して上述した所定のルールでグレードを付ける。

【0057】

次に、２次元座標系終点決定部１７、および自由曲面作成部１８として機能する中央演算装置１は、３次元座標延長線を作成する（図３：Ｓ３）。より詳しくは、以下のようにして３次元座標延長線を作成する。

【0058】

２次元座標系終点決定部１７は、グレードの高い代表点を起点として延長された延長線から順に、延長線の２次元座標系終点を領域線との交点に決定する。また、２次元座標系終点決定部１７は、領域線とは交差せず、他の延長線と交差する延長線については、２次元座標系終点を他の延長線との交点に決定する。

【0059】

自由曲面作成部１８の３次元座標終点定義部１８ａは、２次元座標系終点を、Ｚ軸方向を含む３次元座標系における３次元座標終点として定義する。

【0060】

自由曲面作成部１８の３次元座標勾配ベクトル算出部１８ｂは、２次元座標系終点から、延長線に沿った２次元座標系勾配ベクトルを定義し、２次元座標系終点を含む面の法線ベクトルに垂直な平面に、２次元座標系勾配ベクトルを投影して３次元座標勾配ベクトルを算出する。

【0061】

自由曲面作成部１８の自由曲線作成部１８ｃは、代表点の３次元座標と、延長方向に基づく３次元座標延長方向ベクトルと、３次元座標終点と、３次元座標勾配ベクトルとにより、代表点と３次元座標終点とをつなぐ自由曲線である３次元座標延長線を作成する。一例として、自由曲線作成部１８ｃは、代表点を含む面の法線ベクトルと、３次元座標系終点を含む面の法線ベクトルとを補間して、自由曲線上の点を含む面の法線ベクトルを付与し、自由曲線を作成する。より具体的には、始点と終点の座標と周囲の勾配ベクトル、例えば接線ベクトルより求められる補間関数を規定し、曲線を生成する。補間関数としては、例えば、３次のベジェ曲線が用いられる。

【0062】

そして、自由曲面作成部１８として機能する中央演算装置１は、自由曲面を作成し（図３：Ｓ４）、データを出力して製品メッシュデータとマージする（図３：Ｓ５）。より詳しくは、以下のように、自由曲面を作成し、データを出力する。

【0063】

自由曲面作成部１８の閉領域自由曲面作成部１８ｄは、外周線、領域線、および自由曲線である３次元座標延長線で囲まれた複数の閉領域ごとに、各閉領域の辺上に定義された面の法線ベクトルを使用することで、各閉領域を埋めるパッチメッシュを、互いに接線連続となる滑らかな自由曲面として作成する。閉領域自由曲面作成部１８ｄは、パッチメッシュのデータを出力し、製品メッシュデータにマージする。

【0064】

［各工程の具体例］
以下、図３に示すフローチャートの各工程の具体例を、添付図面を参照しつつ説明する。

【0065】

（充てん面・延長面）
前記フローチャートの各工程の具体例を説明する前に、各工程の前提となる充てん面および延長面について説明する。

【0066】

プレス金型の設計手順は、工法や製品の形状の違いによって、おおまかに２通りあるが、そのうちの１つとして、製品のみを使い、製品の周囲の形状を参考にして外向きに形状を延長する処理を行い、金型面を作るという手順について説明する。

【0067】

図４および図５は、この延長処理による金型の設計手順を説明するための図である。図４（Ａ）は、製品の形状を示し、図４（Ｂ）は充てん面を示し、図４（Ｃ）は、図４（Ｂ）の点線で囲んだ部分Ａを拡大したところを示している。また、図４（Ｄ）は、図４（Ｂ）の点線で囲んだ部分Ｂを拡大したところを示している。さらに、図５（Ａ）は、延長面を示し、図５（Ｂ）は、図５（Ａ）の点線で囲んだ部分Ｃを拡大したところを示している。また、図５（Ｃ）は、図５（Ａ）の点線で囲んだ部分Ｄを拡大したところを示している。

【0068】

図４（Ａ）に示すように、製品の形状２０の外周には、複雑な凹部などの形状部２０ａが存在している。このような製品の形状２０に対する、延長処理による金型の設計手順において、品質の良い延長面を作成するためには、製品の形状２０の外周の複雑な凹部などの形状部２０ａを、予め充てんする部分を作成する作業が必要となる。特に、製品の形状２０がフィレット（円弧の一部）を多数含む箇所や、複雑な凹凸形状がある箇所を有する場合には、充てん後の外周が滑らかになるような充てん面を作成することが求められる。

【0069】

そこで、製品の形状２０の外周の複雑な凹部などの形状部２０ａを充てんするために、図４（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）に示すような充てん面２１を作成する。

【0070】

次に、充てん面２１を作成した製品の形状２０の外周に、図５（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）に示す延長面２３，２４を作成する。このようにして、製品の形状２０の外周に、充てん面２１および延長面２３，２４を作成し、金型形状を作成している。

【0071】

もう１つの金型の設計手順として、製品と、しわ押え面との間に、余肉面を作り、金型面にするという手順があるが、この場合においても、余肉面の作成前に、製品の外周の複雑な凹部などの形状部を充てん面で充てんする必要がある。

【0072】

延長処理だけで金型形状を作成する手順においては、充てん面の形状が延長面の形状に影響を与え、余肉面を作成して金型形状を作成する手順においては、充てん面の形状が余肉面の形状に影響を与える。

【0073】

つまり、いずれの手順においても、充てん後の製品の外周が滑らかになるような充てん面を作成することが求められる。また、延長処理だけで金型形状を作成する手順においては、延長面についても、製品の外周と連続した滑らかな延長面を作成することが求められる。

【0074】

以下に説明する本実施形態における金型形状作成処理の各工程の具体例は、以上のような充てん面および延長面を作成するために用いられる。なお、ここでは、一例として、充てん面を作成する工程について説明する。

【0075】

（データ入力）
まず、製品形状外周線データ格納部１１は、製品のＣＡＤデータを用いて、製品メッシュデータを作成する。図６は、充てん面を形成すべき箇所の周辺の製品メッシュデータ３０を示す図である。図６において、製品メッシュデータ３０は、一部を白塗りで省略して示しているが、製品の形状の全体に亘って連続して形成されている。メッシュは、この例では、三角形や四角形等の多角形のメッシュである。

【0076】

次に、製品形状外周線データ格納部１１は、充てん面を形成すべき箇所において、製品メッシュデータ３０の外周にある区分化されたメッシュのエッジであって、他のメッシュと共有されないエッジを、製品を取り囲むようにつないで外周線３１を特定する。図６において、外周線３１の始端点はＰｓで、また、外周線３１の終端点はＰｅで示している。

【0077】

製品形状外周線データ格納部１１は、特定した外周線３１のデータを、製品形状外周線データとして記憶装置３に格納する。製品形状外周線データは、３次元座標のデータである。

【0078】

図７は、図６に領域線を作成した図である。領域線入力部１２は、この例では、図７に示すように、充てん面の形状の領域を定める領域線３３のデータを入力する。領域線３３は、金型形状作成システム１００の使用者により指定された領域線３３のデータを入力してもよいし、所定のプログラムにより作成された領域線３３のデータを入力してもよい。領域線入力部１２は、入力した領域線３３のデータを、記憶装置３に格納する。領域線３３のデータは、３次元座標のデータである。

【0079】

図８は、外周線３１上の面の法線ベクトルと、領域線３３上の面の法線ベクトルとを示す図である。製品形状外周線データ格納部１１は、図８に示すような外周線３１上の面の法線ベクトルを求め、記憶装置３に格納する。また、領域線入力部１２は、図８に示すような領域線３３上の面の法線ベクトルを求め、記憶装置３に格納する。

【0080】

図９は、外周線３１上の代表点と、代表点の延長方向ベクトルを示す図である。代表点指定部１３は、図９に示すように、製品メッシュデータ３０のうち、外周線３１上における複数のパート境界点を抽出し、それらの点の座標を代表点Ｐｄの座標として記憶装置３に格納する。代表点Ｐｄのデータは、３次元座標のデータである。

【0081】

延長方向指定部１４は、外周線３１上におけるパート境界線の方向を抽出し、代表点Ｐｄに対応する延長方向として、図９に示すように３次元座標延長方向ベクトルＶｅｘを特定し、記憶装置３に格納する。３次元座標延長方向ベクトルＶｅｘは、３次元座標のデータである。なお、代表点Ｐｄに対応する３次元座標延長方向ベクトルＶｅｘは、１つのみとし、１つの代表点Ｐｄが、複数の３次元座標延長方向ベクトルＶｅｘを持つことはない。

【0082】

（グレード付け）
図１０および図１１は、代表点Ｐｄのグレード付け処理の詳細を示すフローチャートである。図１２から図２３は、本実施形態における代表点Ｐｄのグレード付けを説明するための図である。図１２から図２３においては、説明を簡略化するために、７個の代表点（Ｐｄ，１）_２から（Ｐｄ，７）_２までを示している。「，」以降の１〜７の数字は、代表点ＩＤであり、各代表点を識別するために用いられる。

【0083】

代表点グレード確定部１６は、図１２に示す代表点（Ｐｄ，１）_２から（Ｐｄ，７）_２までの集合をＦとし、集合Ｆに含まれる全ての代表点のグレードとして、最も高いグレードであるグレード１を付与する（図１０：Ｓ１０）。なお、代表点（Ｐｄ，１）_２から（Ｐｄ，７）_２における小文字の「２」は、各代表点の３次元座標が、２次元座標系に置き換えられていることを示している。

【0084】

延長線形成部１５は、図１２に示すように、所定の方向、例えばプレス方向をＺ軸方向とする２次元座標系で、集合Ｆに含まれる各代表点Ｐｄを起点とし、３次元座標延長方向ベクトルＶｅｘに沿って延長した延長線であって、領域線３４との交点を終点とする延長線４１〜４７を形成する（図１０：Ｓ１１）。図１２から図２２においては、外周線３２、領域線３４、代表点（Ｐｄ，１）_２〜（Ｐｄ，７）_２、延長線４１〜４７は、２次元座標系で示されている。本実施形態では、３次元座標の外周線を外周線３１と表し、２次元座標系の外周線を外周線３２と表している。同様に、３次元座標の領域線を領域線３３と表し、２次元座標系の領域線を領域線３４と表している。

【0085】

次に、代表点グレード確定部１６は、各代表点のグレード確定処理を行う（図１０：Ｓ１２）。図１１は、グレード確定処理の詳細を示すフローチャートである。以下、図１１を参照して、代表点（Ｐｄ，１）_２〜（Ｐｄ，７）_２ごとにグレード確定処理について説明する。

【0086】

＜代表点（Ｐｄ，１）_２＞
代表点グレード確定部１６は、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最小の代表点ＩＤをカウンタｋに代入する（図１１：Ｓ２０）。図１２に示す例では、代表点（Ｐｄ，１）_２の代表点ＩＤである１が最小なので、１をカウンタｋに代入する。

【0087】

代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最大の代表点ＩＤを超えたかどうかを判断する（図１１：Ｓ２１）。図１２に示す例では、代表点（Ｐｄ，７）_２の代表点ＩＤである７が最大なので、この場合には、カウンタｋの値が、最大の代表点ＩＤを超えていないと判断する（図１１：Ｓ２１；ＮＯ）。

【0088】

代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線が存在するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２２）。ここでは、外周線３２上の代表点Ｐｄを起点として延長した延長線が、再び外周線３２と交差し、その終点が外周線３２上の点となる延長が存在するかどうかを判断している。図１２の例に場合には、延長線４１〜４７は、全て領域線３４と交差しており、起点となる代表点Ｐｄ以外の点で、外周線３２とは交差していない。したがって、この場合には、代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線は存在しないと判断し（図１１：Ｓ２２；ＮＯ）、次の処理へ進む。

【0089】

しかし、代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線が存在すると判断した場合には（図１１：Ｓ２２；ＹＥＳ）、グレード値をインクリメントする（図１１：Ｓ２５）。図１１においてＧは、グレードの値を示している。したがって、外周線３２上の代表点Ｐｄを起点として延長した延長線が、再び外周線３２と交差する場合には、その延長線の起点となる代表点Ｐｄのグレードとして、グレード２が付与される。このように、本実施形態では、延長線の交差の有無に関わらず、延長線が外周線３２と交差する場合は、その延長線の起点となる代表点のグレードを強制的にグレード２にしている。本実施形態の金型形状作成処理は、外周線から領域線まで滑らかに連続する充てん面を形成するのが目的であるが、外周線から外周線に延長される延長線、およびその起点と終点は、このような充てん面を形成するには重要ではないと考えられるため、以上のようにグレードを強制的に低下させている。

【0090】

代表点グレード確定部１６は、ステップＳ２２にてＮＯと判断した場合には、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２の延長線が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２３）。この段階では、カウンタｋが１なので、代表点（Ｐｄ，１）_２を起点とする延長線４１が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する。図１２に示すように、延長線４１は、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線４２〜４７と交差していない。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，１）_２を起点とする延長線４１が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差しないと判断し（図１１：Ｓ２３；ＮＯ）、延長線４１の起点となる代表点（Ｐｄ，１）_２のグレードを、初期設定されたグレード１に確定する（図１１：Ｓ２７）。そして、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋに、集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤを代入する（図１１：Ｓ２６）。図１３において、代表点（Ｐｄ，１）_２の上に、ドットの背景の楕円で（Ｇ１）と示されているのは、代表点（Ｐｄ，１）_２のグレードをグレード１に確定したことを示している。

【0091】

＜代表点（Ｐｄ，２）_２＞
集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤは、代表点（Ｐｄ，２）_２の２なので、代表点グレード確定部１６は、ステップＳ２６においてカウンタｋに２を代入する。次に、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最大の代表点ＩＤを超えたかどうかを判断する（図１１：Ｓ２１）。本実施形態の例では、代表点（Ｐｄ，７）_２の代表点ＩＤである７が最大なので、この場合には、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、最大の代表点ＩＤを超えていないと判断する（図１１：Ｓ２１；ＮＯ）。

【0092】

代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線が存在するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２２）。本実施形態の例では、このような延長線は存在していないので、代表点グレード確定部１６は、外周線３２に到達する延長線は存在しないと判断し（図１１：Ｓ２２；ＮＯ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２の延長線が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２３）。この段階では、カウンタｋが２なので、代表点（Ｐｄ，２）_２を起点とする延長線４２が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する。図１３に示すように、延長線４２は、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線４３〜４６と交差している。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，２）_２の延長線４２が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差すると判断し（図１１：Ｓ２３；ＹＥＳ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２を起点とする延長線が、交差する他の延長線と比較して、最短であるかどうかを判断する（図１１：Ｓ２４）。本実施形態の例の場合には、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，２）_２を起点とする延長線４２が、交差する他の延長線４３〜４６と比べて最短であるかどうかを判断する。

【0093】

図１３に示すように、それぞれの延長線の終点を、延長線と領域線との交差する点とした場合には、代表点（Ｐｄ，２）_２を起点とする延長線４２の長さは、交差する他の延長線４３〜４６の長さに比べて最も長く、最短ではない。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，２）_２を起点とする延長線４２が、交差する他の延長線４３〜４６と比べて最短ではないと判断し（図１１：Ｓ２４；ＮＯ）、延長線４２の起点となる代表点（Ｐｄ，２）_２のグレード値をインクリメントする（図１１：Ｓ２５）。この段階では、代表点（Ｐｄ，２）_２のグレードは、初期設定のグレード１からグレード２に更新される。この時点で、代表点グレード確定部１６は、延長線４２の起点となる代表点（Ｐｄ，２）_２のグレードを確定していない。図１４において、代表点（Ｐｄ，２）_２の上に、白色の背景の楕円で（Ｇ２）と示されているのは、代表点（Ｐｄ，２）_２のグレードとしてグレード２が付されたことを示している。

【0094】

＜代表点（Ｐｄ，３）_２＞
代表点グレード確定部１６は、カウンタｋに、集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤを代入する（図１１：Ｓ２６）。集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤは、代表点（Ｐｄ，３）_２の３なので、代表点グレード確定部１６は、ステップＳ２６においてカウンタｋに３を代入する。次に、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最大の代表点ＩＤを超えたかどうかを判断する（図１１：Ｓ２１）。本実施形態の例では、代表点（Ｐｄ，７）_２の代表点ＩＤである７が最大なので、この場合には、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、最大の代表点ＩＤを超えていないと判断する（図１１：Ｓ２１；ＮＯ）。

【0095】

代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線が存在するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２２）。本実施形態の例では、このような延長線は存在していないので、代表点グレード確定部１６は、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線は存在しないと判断し（図１１：Ｓ２２；ＮＯ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２の延長線が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２３）。この段階では、カウンタｋが３なので、代表点（Ｐｄ，３）を起点とする延長線４３が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する。図１４に示すように、延長線４３は、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線４２，４４〜４６と交差している。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，３）_２の延長線４３が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差すると判断し（図１１：Ｓ２３；ＹＥＳ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２を起点とする延長線が、交差する他の延長線と比較して、最短であるかどうかを判断する（図１１：Ｓ２４）。本実施形態の例の場合には、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，３）_２を起点とする延長線４３が、交差する他の延長線４２，４４〜４６と比べて最短であるかどうかを判断する。

【0096】

図１４に示すように、それぞれの延長線の終点を、延長線と領域線との交差する点とした場合には、代表点（Ｐｄ，３）_２を起点とする延長線４３の長さは、交差する他の延長線４２よりは短いが、延長線４４〜４６の長さに比べて長く、最短ではない。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，３）_２を起点とする延長線４３が、交差する他の延長線４２，４４〜４６と比べて最短ではないと判断し（図１１：Ｓ２４；ＮＯ）、延長線４３の起点となる代表点（Ｐｄ，３）_２のグレード値をインクリメントする（図１１：Ｓ２５）。この段階では、代表点（Ｐｄ，３）_２のグレードは、初期設定のグレード１からグレード２に更新される。この時点で、代表点グレード確定部１６は、延長線４３の起点となる代表点（Ｐｄ，３）_２のグレードを確定していない。図１５において、代表点（Ｐｄ，３）_２の上に、白色の背景の楕円で（Ｇ２）と示されているのは、代表点（Ｐｄ，３）_２のグレードとしてグレード２が付されたことを示している。

【0097】

＜代表点（Ｐｄ，４）_２＞
代表点グレード確定部１６は、カウンタｋに、集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤを代入する（図１１：Ｓ２６）。集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤは、代表点（Ｐｄ，４）_２の４なので、代表点グレード確定部１６は、ステップＳ２６においてカウンタｋに４を代入する。次に、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最大の代表点ＩＤを超えたかどうかを判断する（図１１：Ｓ２１）。本実施形態の例では、代表点（Ｐｄ，７）_２の代表点ＩＤである７が最大なので、この場合には、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、最大の代表点ＩＤを超えていないと判断する（図１１：Ｓ２１；ＮＯ）。

【0098】

代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線が存在するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２２）。本実施形態の例では、このような延長線は存在していないので、代表点グレード確定部１６は、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線は存在しないと判断し（図１１：Ｓ２２；ＮＯ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２の延長線が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２３）。この段階では、カウンタｋが４なので、代表点（Ｐｄ，４）_２を起点とする延長線４４が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する。図１５に示すように、延長線４４は、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線４２，４３と交差している。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，４）_２の延長線４４が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差すると判断し（図１１：Ｓ２３；ＹＥＳ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２を起点とする延長線が、交差する他の延長線と比較して、最短であるかどうかを判断する（図１１：Ｓ２４）。本実施形態の例の場合には、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，４）_２を起点とする延長線４４が、交差する他の延長線４２，４３と比べて最短であるかどうかを判断する。

【0099】

図１５に示すように、それぞれの延長線の終点を、延長線と領域線との交差する点とした場合には、代表点（Ｐｄ，４）_２を起点とする延長線４４の長さは、交差する他の延長線４２，４３より短く、最短となっている。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，４）_２を起点とする延長線４４が、交差する他の延長線４２，４３と比べて最短であると判断し（図１１：Ｓ２４；ＹＥＳ）、延長線４４の起点となる代表点（Ｐｄ，４）_２のグレードを、初期設定されたグレード１に確定する（図１１：Ｓ２７）。そして、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋに、集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤを代入する（図１１：Ｓ２６）。図１６において、代表点（Ｐｄ，４）_２の上に、ドットの背景の楕円で（Ｇ１）と示されているのは、代表点（Ｐｄ，４）_２のグレードをグレード１に確定したことを示している。

【0100】

＜代表点（Ｐｄ，５）_２＞
集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤは、代表点（Ｐｄ，５）_２の５なので、代表点グレード確定部１６は、ステップＳ２６においてカウンタｋに５を代入する。次に、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最大の代表点ＩＤを超えたかどうかを判断する（図１１：Ｓ２１）。本実施形態の例では、代表点（Ｐｄ，７）_２の代表点ＩＤである７が最大なので、この場合には、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、最大の代表点ＩＤを超えていないと判断する（図１１：Ｓ２１；ＮＯ）。

【0101】

代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線が存在するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２２）。本実施形態の例では、このような延長線は存在していないので、代表点グレード確定部１６は、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線は存在しないと判断し（図１１：Ｓ２２；ＮＯ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２の延長線が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２３）。この段階では、カウンタｋが５なので、代表点（Ｐｄ，５）_２を起点とする延長線４５が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する。図１６に示すように、延長線４５は、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線４２，４３と交差している。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，５）_２の延長線４５が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差すると判断し（図１１：Ｓ２３；ＹＥＳ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２を起点とする延長線が、交差する他の延長線と比較して、最短であるかどうかを判断する（図１１：Ｓ２４）。本実施形態の例の場合には、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，５）_２を起点とする延長線４５が、交差する他の延長線４２，４３と比べて最短であるかどうかを判断する。

【0102】

図１６に示すように、それぞれの延長線の終点を、延長線と領域線との交差する点とした場合には、代表点（Ｐｄ，５）_２を起点とする延長線４５の長さは、交差する他の延長線４２，４３の長さに比べて短く、最短である。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，５）_２を起点とする延長線４５が、交差する他の延長線４２，４３と比べて最短であると判断し（図１１：Ｓ２４；ＹＥＳ）、延長線４５の起点となる代表点（Ｐｄ，５）_２のグレードを、初期設定されたグレード１に確定する（図１１：Ｓ２７）。そして、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋに、集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤを代入する（図１１：Ｓ２６）。図１７において、代表点（Ｐｄ，５）_２の上に、ドットの背景の楕円で（Ｇ１）と示されているのは、代表点（Ｐｄ，５）_２のグレードをグレード１に確定したことを示している。

【0103】

＜代表点（Ｐｄ，６）_２＞
集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤは、代表点（Ｐｄ，６）_２の６なので、代表点グレード確定部１６は、ステップＳ２６においてカウンタｋに６を代入する。次に、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最大の代表点ＩＤを超えたかどうかを判断する（図１１：Ｓ２１）。本実施形態の例では、代表点（Ｐｄ，７）_２の代表点ＩＤである７が最大なので、この場合には、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、最大の代表点ＩＤを超えていないと判断する（図１１：Ｓ２１；ＮＯ）。

【0104】

代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線が存在するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２２）。本実施形態の例では、このような延長線は存在していないので、代表点グレード確定部１６は、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線は存在しないと判断し（図１１：Ｓ２２；ＮＯ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２の延長線が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２３）。この段階では、カウンタｋが６なので、代表点（Ｐｄ，６）_２を起点とする延長線４６が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する。図１７に示すように、延長線４６は、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線４２，４３と交差している。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，６）_２の延長線４６が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差すると判断し（図１１：Ｓ２３；ＹＥＳ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２を起点とする延長線が、交差する他の延長線と比較して、最短であるかどうかを判断する（図１１：Ｓ２４）。本実施形態の例の場合には、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，６）_２を起点とする延長線４６が、交差する他の延長線４２，４３と比べて最短であるかどうかを判断する。

【0105】

図１７に示すように、それぞれの延長線の終点を、延長線と領域線との交差する点とした場合には、代表点（Ｐｄ，６）_２を起点とする延長線４６の長さは、交差する他の延長線４２，４３の長さに比べて短く、最短である。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，６）_２を起点とする延長線４６が、交差する他の延長線４２，４３と比べて最短であると判断し（図１１：Ｓ２４；ＹＥＳ）、延長線４６の起点となる代表点（Ｐｄ，６）_２のグレードを、初期設定されたグレード１に確定する（図１１：Ｓ２７）。そして、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋに、集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤを代入する（図１１：Ｓ２６）。図１８において、代表点（Ｐｄ，６）_２の右上に、ドットの背景の楕円で（Ｇ１）と示されているのは、代表点（Ｐｄ，６）_２のグレードをグレード１に確定したことを示している。

【0106】

＜代表点（Ｐｄ，７）_２＞
集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤは、代表点（Ｐｄ，７）_２の７なので、代表点グレード確定部１６は、ステップＳ２６においてカウンタｋに７を代入する。次に、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最大の代表点ＩＤを超えたかどうかを判断する（図１１：Ｓ２１）。本実施形態の例では、代表点（Ｐｄ，７）_２の代表点ＩＤである７が最大なので、この場合には、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、最大の代表点ＩＤを超えていないと判断する（図１１：Ｓ２１；ＮＯ）。

【0107】

代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線が存在するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２２）。本実施形態の例では、このような延長線は存在していないので、代表点グレード確定部１６は、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線は存在しないと判断し（図１１：Ｓ２２；ＮＯ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２の延長線が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２３）。この段階では、カウンタｋが７なので、代表点（Ｐｄ，７）_２を起点とする延長線４７が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する。図１８に示すように、延長線４７は、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線４２と交差している。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，７）_２の延長線４７が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差すると判断し（図１１：Ｓ２３；ＹＥＳ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２を起点とする延長線が、交差する他の延長線と比較して、最短であるかどうかを判断する（図１１：Ｓ２４）。本実施形態の例の場合には、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，７）_２を起点とする延長線４７が、交差する他の延長線４２と比べて最短であるかどうかを判断する。

【0108】

図１８に示すように、それぞれの延長線の終点を、延長線と領域線との交差する点とした場合には、代表点（Ｐｄ，７）_２を起点とする延長線４７の長さは、交差する他の延長線４２の長さに比べて短く、最短である。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，７）_２を起点とする延長線４６が、交差する他の延長線４２と比べて最短であると判断し（図１１：Ｓ２４；ＹＥＳ）、延長線４６の起点となる代表点（Ｐｄ，７）_２のグレードを、初期設定されたグレード１に確定する（図１１：Ｓ２７）。そして、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋに、集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤを代入する（図１１：Ｓ２６）。図１９において、代表点（Ｐｄ，７）_２の上に、ドットの背景の楕円で（Ｇ１）と示されているのは、代表点（Ｐｄ，７）_２のグレードをグレード１に確定したことを示している。

【0109】

＜グレード２の代表点＞
この段階では、集合Ｆに含まれる全ての代表点Ｐｄについて図１１に示す処理を行い、次の代表点ＩＤは存在しない。この場合には、例えば、代表点グレード確定部１６は、ステップＳ２６においてカウンタｋの値をインクリメントして、カウンタｋの値を８とする。次に、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最大の代表点ＩＤを超えたかどうかを判断する（図１１：Ｓ２１）。本実施形態の例では、代表点（Ｐｄ，７）_２の代表点ＩＤである７が最大なので、この場合には、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、最大の代表点ＩＤを超えたと判断し（図１１：Ｓ２１；ＹＥＳ）、図１１に示す処理を抜ける。

【0110】

説明を図１０に戻す。代表点グレード確定部１６は、グレード確定処理（図１０：Ｓ１２）が終了すると、グレードの値が更新された代表点Ｐｄがあるかどうかを判断する（図１０：Ｓ１３）。上述した例の場合には、代表点（Ｐｄ，２）_２と代表点（Ｐｄ，３）_２のグレードの値がグレード２に更新されている。したがって、代表点グレード確定部１６は、グレードの値が更新された代表点Ｐｄがあると判断し（図１０：Ｓ１３；ＹＥＳ）、グレードの値が更新された代表点Ｐｄの集合を新たにＦとする（図１０：Ｓ１４）。この例の場合には、代表点（Ｐｄ，２）_２と代表点（Ｐｄ，３）_２が集合Ｆに含まれる。

【0111】

延長線形成部１５は、集合Ｆに含まれる代表点を起点とする延長線を再形成する（図１０：Ｓ１５）。言い換えれば、延長線形成部１５は、代表点グレード確定部１６によって付したグレードが確定していない場合には、所定の方向をＺ軸方向とする２次元座標系で、当該グレードが確定していない代表点を起点として延長方向に延長し、集合Ｆに含まれない点を起点とする他の延長線との交点を終点とする延長線を再形成する。

【0112】

延長線形成部１５は、この例では、図２０に示すように、代表点（Ｐｄ，２）_２を起点とする延長線と、代表点（Ｐｄ，３）_２を起点とする延長線とが、集合Ｆに含まれない点を起点とする他の延長線と交差する点を終点とした場合に、それらの長さが最短となるように、延長線４４と交差する延長線４２ａおよび延長線４３ａを再形成する。そして、代表点グレード確定部１６は、再び、グレード確定処理を実行する（図１０：Ｓ１２）。

【0113】

＜代表点（Ｐｄ，２）_２：グレード２＞
図１１に示すように、代表点グレード確定部１６は、新たな集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最小の代表点ＩＤをカウンタｋに代入する（図１１：Ｓ２０）。図２０に示す例では、代表点（Ｐｄ，２）_２の代表点ＩＤである２が最小なので、２をカウンタｋに代入する。

【0114】

代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最大の代表点ＩＤを超えたかどうかを判断する（図１１：Ｓ２１）。図２０に示す例では、代表点（Ｐｄ，３）_２の代表点ＩＤである３が最大なので、この場合には、カウンタｋの値が、最大の代表点ＩＤを超えていないと判断する（図１１：Ｓ２１；ＮＯ）。

【0115】

代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線が存在するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２２）。本実施形態の例では、このような延長線は存在しないので、代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線は存在しないと判断し（図１１：Ｓ２２；ＮＯ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２の延長線が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２３）。この段階では、カウンタｋが２なので、代表点（Ｐｄ，２）_２を起点として再形成された延長線４２ａが、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する。図２０に示すように、延長線４２ａは、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線４３ａと交差している。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，２）_２の延長線４２ａが、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差すると判断し（図１１：Ｓ２３；ＹＥＳ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２を起点とする延長線が、交差する他の延長線と比較して、最短であるかどうかを判断する（図１１：Ｓ２４）。本実施形態の例の場合には、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，２）_２を起点とする延長線４２ａが、交差する他の延長線４３ａと比べて最短であるかどうかを判断する。

【0116】

図２０に示すように、それぞれの延長線の終点を、集合Ｆに含まれない延長線４４と交差する点とした場合には、代表点（Ｐｄ，２）_２を起点とする延長線４２ａの長さは、交差する他の延長線４３ａの長さに比べて短く、最短である。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，２）_２を起点とする延長線４２ａが、交差する他の延長線４３ａと比べて最短であると判断し（図１１：Ｓ２４；ＹＥＳ）、延長線４２ａの起点となる代表点（Ｐｄ，２）_２のグレードを、現在のグレード２に確定する（図１１：Ｓ２７）。そして、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋに、集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤを代入する（図１１：Ｓ２６）。図２１において、代表点（Ｐｄ，２）_２の上に、ドットの背景の楕円で（Ｇ２）と示されているのは、代表点（Ｐｄ，２）_２のグレードをグレード２に確定したことを示している。

【0117】

＜代表点（Ｐｄ，３）_２：グレード２＞
集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤは、代表点（Ｐｄ，３）_２の３なので、代表点グレード確定部１６は、ステップＳ２６においてカウンタｋに３を代入する。次に、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最大の代表点ＩＤを超えたかどうかを判断する（図１１：Ｓ２１）。本実施形態の例では、代表点（Ｐｄ，３）_２の代表点ＩＤである３が最大なので、この場合には、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、最大の代表点ＩＤを超えていないと判断する（図１１：Ｓ２１；ＮＯ）。

【0118】

代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線が存在するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２２）。本実施形態の例では、このような延長線は存在していないので、代表点グレード確定部１６は、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線は存在しないと判断し（図１１：Ｓ２２；ＮＯ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２の延長線が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２３）。この段階では、カウンタｋが３なので、代表点（Ｐｄ，３）を起点とする延長線４３ａが、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する。図２１に示すように、延長線４３ａは、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線４２ａと交差している。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，３）_２の延長線４３ａが、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差すると判断し（図１１：Ｓ２３；ＹＥＳ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２を起点とする延長線が、交差する他の延長線と比較して、最短であるかどうかを判断する（図１１：Ｓ２４）。本実施形態の例の場合には、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，３）_２を起点とする延長線４３ａが、交差する他の延長線４２ａと比べて最短であるかどうかを判断する。

【0119】

図２１に示すように、それぞれの延長線の終点を、延長線と領域線との交差する点とした場合には、代表点（Ｐｄ，３）_２を起点とする延長線４３ａの長さは、交差する他の延長線４２ａの長さに比べて長く、最短ではない。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，３）_２を起点とする延長線４３ａが、交差する他の延長線４２ａと比べて最短ではないと判断し（図１１：Ｓ２４；ＮＯ）、延長線４３ａの起点となる代表点（Ｐｄ，３）_２のグレード値をインクリメントする（図１１：Ｓ２５）。この段階では、代表点（Ｐｄ，３）_２のグレードは、現在のグレード２からグレード３に更新される。この時点で、代表点グレード確定部１６は、延長線４３の起点となる代表点（Ｐｄ，３）_２のグレードを確定していない。図２１において、代表点（Ｐｄ，３）_２の上に、白色の背景の楕円で（Ｇ３）と示されているのは、代表点（Ｐｄ，３）_２のグレードとしてグレード３が付されたことを示している。

【0120】

＜グレード３の代表点＞
また、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋに、集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤを代入する（図１１：Ｓ２６）。この段階では、新たな集合Ｆに含まれる全ての代表点Ｐｄについて図１１に示す処理を行い、次の代表点ＩＤは存在しない。この場合には、例えば、代表点グレード確定部１６は、ステップＳ２６においてカウンタｋの値をインクリメントして、カウンタｋの値を４とする。次に、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最大の代表点ＩＤを超えたかどうかを判断する（図１１：Ｓ２１）。本実施形態の例では、代表点（Ｐｄ，３）_２の代表点ＩＤである３が最大なので、この場合には、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、最大の代表点ＩＤを超えたと判断し（図１１：Ｓ２１；ＹＥＳ）、図１１に示す処理を抜ける。

【0121】

説明を図１０に戻す。代表点グレード確定部１６は、グレード確定処理（図１０：Ｓ１２）が終了すると、グレードの値が更新された代表点Ｐｄがあるかどうかを判断する（図１０：Ｓ１３）。上述した例の場合には、代表点（Ｐｄ，３）_２のグレードの値がグレード３に更新されている。したがって、代表点グレード確定部１６は、グレードの値が更新された代表点Ｐｄがあると判断し（図１０：Ｓ１３；ＹＥＳ）、グレードの値が更新された代表点Ｐｄの集合を新たにＦとする（図１０：Ｓ１４）。この例の場合には、代表点（Ｐｄ，３）_２が集合Ｆに含まれる。

【0122】

延長線形成部１５は、集合Ｆに含まれる代表点を起点とする延長線を再形成する（図１０：Ｓ１５）。言い換えれば、延長線形成部１５は、代表点グレード確定部１６によって付したグレードが確定していない場合には、所定の方向をＺ軸方向とする２次元座標系で、当該グレードが確定していない代表点を起点として延長方向に延長し、集合Ｆに含まれていない点を起点とする他の延長線との交点を終点とする延長線を再形成する。

【0123】

延長線形成部１５は、この例では、図２２に示すように、代表点（Ｐｄ，３）_２を起点とする延長線が、集合Ｆに含まれていない点を起点とする他の延長線と交差する点を終点とした場合に、その長さが最短となるように、延長線４２ａと交差する延長線４３ｂを再形成する。そして、代表点グレード確定部１６は、再び、グレード確定処理を実行する（図１０：Ｓ１２）。

【0124】

＜代表点（Ｐｄ，３）_２：グレード３＞
図１１に示すように、代表点グレード確定部１６は、新たな集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最小の代表点ＩＤをカウンタｋに代入する（図１１：Ｓ２０）。図２２に示す例では、代表点（Ｐｄ，３）_２の代表点ＩＤである３が最小なので、３をカウンタｋに代入する。

【0125】

代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最大の代表点ＩＤを超えたかどうかを判断する（図１１：Ｓ２１）。図２２に示す例では、代表点（Ｐｄ，３）_２の代表点ＩＤである３が最大なので、この場合には、カウンタｋの値が、最大の代表点ＩＤを超えていないと判断する（図１１：Ｓ２１；ＮＯ）。

【0126】

代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線が存在するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２２）。本実施形態の例では、このような延長線は存在しないので、代表点グレード確定部１６は、各代表点Ｐｄを起点として延長した延長線のうち、グレード値が１以下、かつ、外周線３２に到達する延長線は存在しないと判断し（図１１：Ｓ２２；ＮＯ）、代表点（Ｐｄ，ｋ）_２の延長線が、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する（図１１：Ｓ２３）。この段階では、カウンタｋが３なので、代表点（Ｐｄ，３）_２を起点として再形成された延長線４３ｂが、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差するかどうかを判断する。図２２に示すように、延長線４３ｂは、集合Ｆに含まれていない点を起点とする他の延長線４２ａと交差する点を終点としており、延長線４２ａ以外の他の延長線とは交差していない。したがって、代表点グレード確定部１６は、代表点（Ｐｄ，３）_２の延長線４３ｂが、集合Ｆに含まれる点を起点とする他の延長線と交差しないと判断し（図１１：Ｓ２３；ＮＯ）、延長線４３ｂの起点となる代表点（Ｐｄ，３）のグレードを、現在のグレードであるグレード３に確定する（図１１：Ｓ２７）。そして、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋに、集合Ｆに含まれる次の代表点ＩＤを代入する（図１１：Ｓ２６）。図２３において、代表点（Ｐｄ，３）_２の上に、ドットの背景の楕円で（Ｇ３）と示されているのは、代表点（Ｐｄ，３）_２のグレードをグレード３に確定したことを示している。

【0127】

この段階では、新たな集合Ｆに含まれる全ての代表点Ｐｄについて図１１に示す処理を行い、次の代表点ＩＤは存在しない。この場合には、例えば、代表点グレード確定部１６は、ステップＳ２６においてカウンタｋの値をインクリメントして、カウンタｋの値を４とする。次に、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、集合Ｆに含まれる代表点の代表点ＩＤのうち、最大の代表点ＩＤを超えたかどうかを判断する（図１１：Ｓ２１）。本実施形態の例では、代表点（Ｐｄ，３）_２の代表点ＩＤである３が最大なので、この場合には、代表点グレード確定部１６は、カウンタｋの値が、最大の代表点ＩＤを超えたと判断し（図１１：Ｓ２１；ＹＥＳ）、図１１に示す処理を抜ける。

【0128】

説明を図１０に戻す。代表点グレード確定部１６は、グレード確定処理（図１０：Ｓ１２）が終了すると、グレードの値が更新された代表点Ｐｄがあるかどうかを判断する（図１０：Ｓ１３）。上述した例の場合には、グレードの値が更新された代表点Ｐｄは存在していない。したがって、代表点グレード確定部１６は、グレードの値が更新された代表点Ｐｄがないと判断し（図１０：Ｓ１３；ＮＯ）、図１０に示す処理を終了する。

【0129】

（３次元座標延長線作成）
図２４は、延長線の２次元座標系終点の決定処理を説明するための図である。図２５は、延長線の２次元座標系終点を３次元座標系における３次元座標終点として定義する処理を説明するための図である。

【0130】

２次元座標系終点決定部１７は、グレードの高い代表点を起点として延長された延長線から順に、延長線の２次元座標系終点を領域線または他の延長線との交点に決定する。例えば、図２４に示す例では、２次元座標系終点決定部１７は、まず、グレードが最も高いグレード１の代表点（Ｐｄ，１）_２を起点として延長された延長線４１の２次元座標系終点を、２次元座標系における領域線３４との交点（Ｐｄｅ，１）_２に決定する。交点（Ｐｄｅ，１）_２における小文字の「２」は、交点（Ｐｄｅ，１）_２の座標が、２次元系座標で表されることを示している。

【0131】

次に、自由曲面作成部１８の３次元座標終点定義部１８ａは、２次元座標系終点を、Ｚ軸方向を含む３次元座標系における３次元座標終点として定義する。例えば、図２５に示す例では、３次元座標終点定義部１８ａは、延長線４１と２次元座標系における領域線３４との交点（Ｐｄｅ，１）_２を、３次元座標系における領域線３３との交点（Ｐｄｅ，１）_３に対応させ、延長線４１の３次元座標終点（Ｐｄｅ，１）_３として定義する。３次元座標終点（Ｐｄｅ，１）_３における小文字の「３」は、３次元座標終点（Ｐｄｅ，１）_３の座標が、３次元座標で表されることを示している。

【0132】

図２６は、延長線の終点側からの２次元座標系勾配ベクトルを定義する処理を説明するための図である。図２７は、延長線の終点側からの３次元座標勾配ベクトルを定義する処理を説明するための図である。

【0133】

自由曲面作成部１８の３次元座標勾配ベクトル算出部１８ｂは、図２６に示すように、延長線４１の２次元座標系終点（Ｐｄｅ，１）_２から、延長線４１に沿った２次元座標系勾配ベクトルＶｇ_２を定義する。

【0134】

次に、３次元座標勾配ベクトル算出部１８ｂは、図２７に示すように、２次元座標系終点（Ｐｄｅ，１）_２を含む面の法線ベクトルＮｓに垂直な平面Ｍに、２次元座標系勾配ベクトルＶｇ_２を投影して、３次元座標勾配ベクトルＶｇ_３を算出する。より具体的には、３次元座標勾配ベクトル算出部１８ｂは、２次元座標系終点（Ｐｄｅ，１）_２の法線ベクトルＮｓと垂直な平面Ｍを仮定し、その平面Ｍ上に、２次元座標系勾配ベクトルＶｇ_２を単位長さ伸ばして投影した位置から、２次元座標系勾配ベクトルＶｇ_２のＺ軸方向成分を算出し、３次元座標勾配ベクトルＶｇ_３を算出する。

【0135】

図２８は、代表点と３次元座標終点とをつなぐ自由曲線である３次元座標延長線を作成する処理を説明するための図である。
自由曲面作成部１８の自由曲線作成部１８ｃは、代表点（Ｐｄ，１）_３の３次元座標と、延長方向指定部１４により図９に示すように特定した３次元座標延長方向ベクトルＶｅｘと、３次元座標終点（Ｐｄｅ，１）_３と、３次元座標勾配ベクトルＶｇ_３とにより、代表点（Ｐｄ，１）_３と３次元座標終点（Ｐｄｅ，１）_３とをつなぐ自由曲線である３次元座標延長線５１を作成する。

【0136】

自由曲線は、始点と終点の座標、および、周囲の勾配ベクトル、例えば接線ベクトルにより求められる補間関数を規定することにより生成する。補間関数としては、例えば、３次元のベジェ曲線が用いられる。図３７は、その作成方法を説明するための図である。図３７（Ａ）に示すように、点ａの座標と、点ａの接線ベクトルである勾配ベクトルＶａとが与えられ、さらに点ｂの座標と、点ｂの接線ベクトルである勾配ベクトルＶｂとが与えられているとする。この場合には、まず、点ａと点ｂとの二点間の距離Ｈを求める。次に、図３７（Ｂ）に示すように、点ａから勾配ベクトルＶａの方向に距離αＨ（αは定数。以下、同様とする。）だけ離れた位置に、制御点ｃを配置する。また、点ｂから勾配ベクトルＶｂの方向に距離αＨだけ離れた位置に、制御点ｄを配置する。そして、図３７（Ｃ）に示すように、点ａおよび点ｂと、制御点ｃおよび制御点ｄとにより補間を行って、３次元のベジェ曲線を求める。

【0137】

本実施形態の例では、同様にして、代表点（Ｐｄ，１）_３と３次元座標終点（Ｐｄｅ，１）_３と二点間の距離Ｈを求め、代表点（Ｐｄ，１）_３から３次元座標延長方向ベクトルＶｅｘの方向に距離αＨだけ離れた位置に、制御点（Ｐｄｃ，１）_３を配置する。また、３次元座標終点（Ｐｄｅ，１）_３から３次元座標勾配ベクトルＶｇ_３の方向に距離αＨだけ離れた位置に、制御点（Ｐｄｄ，１）_３を配置する。そして、代表点（Ｐｄ，１）_３および３次元座標終点（Ｐｄｅ，１）_３と、制御点（Ｐｄｃ，１）_３および（Ｐｄｄ，１）_３とにより補間を行って、３次元のベジェ曲線である３次元座標延長線５１を作成する。

【0138】

図２９は、２次元座標系においてグレード１の代表点Ｐｄを起点とする２次元座標系の延長線４１，４４〜４７を示す図である。図３０は、３次元座標系においてグレード１の代表点Ｐｄを起点とする３次元座標延長線５１，５４〜５７を示す図である。

【0139】

以上のようにして、グレード１の代表点（Ｐｄ，１）_２を起点とする２次元座標系の延長線４１に対応する３次元座標延長線５１を作成した後は、図２９に示す残りのグレード１の代表点である、代表点（Ｐｄ，４）_２〜代表点（Ｐｄ，７）_２についても、これらの代表点を起点とする２次元座標系の延長線４４〜４７に対応させて、図３０に示す３次元座標延長線５４〜５７を上述した工程と同様の工程で作成する。

【0140】

図３１は、３次元座標延長線の両端点の面の法線ベクトルＮｓを補間して、３次元座標延長線に面の法線ベクトルを与える処理を説明する図である。
全てのグレード１の代表点（Ｐｄ，１）_３，（Ｐｄ，４）_３〜（Ｐｄ，７）_３を起点とする３次元座標延長線５１，５４〜５７を作成した後は、図３１に示すように、３次元座標延長線５１，５４〜５７の両端点の面の法線ベクトルＮｓを補間して、３次元座標延長線５１，５４〜５７に、面の法線ベクトルＮｓを与える。

【0141】

図３２は、２次元座標系においてグレード２およびグレード３の代表点Ｐｄを起点とする２次元座標系の延長線４２，４３を示す図である。図３３は、３次元座標系においてグレード２およびグレード３の代表点Ｐｄを起点とする３次元座標延長線５２，５３を示す図である。

【0142】

以上に説明した処理が終了した後は、図３２に示すグレード２およびグレード３の代表点である、代表点（Ｐｄ，２）_２，（Ｐｄ，３）_２についても、これらの代表点を起点とする２次元座標系の延長線４２，４３に対応させて、図３３に示すような３次元座標延長線５２，５３を上述した工程と同様の工程で作成する。

【0143】

但し、グレード２の代表点（Ｐｄ，２）_３を起点とする３次元座標延長線５２を作成する場合、グレード１の代表点（Ｐｄ，４）_３を起点とする３次元座標延長線５４と交差した位置を３次元座標終点（Ｐｄｅ，２）_３として３次元座標延長線５２を作成する。
また、グレード３の代表点（Ｐｄ，３）_３を起点とする３次元座標延長線５３を作成する場合、グレード２の代表点（Ｐｄ，２）_３を起点とする３次元座標延長線５２と交差した位置を３次元座標終点（Ｐｄｅ，３）_３として３次元座標延長線５３を作成する。

【0144】

グレード４など、それ以降のグレードの代表点があった場合も同様に、この代表点よりもグレードの低い代表点を起点とする３次元座標延長線と交差した位置を３次元座標終点として３次元座標延長線を作成する。

【0145】

（自由曲面作成）
図３４は、３次元座標系の外周線３１上、３次元座標系の領域線３３上、および３次元座標延長線５１〜５７上のそれぞれの面の法線ベクトルを示す図である。図３５は、３次元座標系の外周線、３次元座標系の領域線、および３次元座標延長線で囲まれた閉領域ごとに作成された自由曲面を示す図である。

【0146】

自由曲面作成部１８の閉領域自由曲面作成部１８ｄは、３次元座標系の外周線３１、３次元座標系の領域線３３、および３次元座標延長線５１〜５７で囲まれた閉領域ごとに、図３４に示すこれらの閉領域の辺上の法線ベクトルＮｓを用いて、図３５に示すような自由曲面を作成する。

【0147】

閉領域自由曲面作成部１８ｄは、自由曲面の作成の際には、前記閉領域を埋める図３５に示すように、各閉領域の辺上に定義された面の法線ベクトルＮｓを使用することで、互いに接線連続となる滑らかな自由曲面を作成することができる。図３６は、３次元座標系の外周線、３次元座標系の領域線、および３次元座標延長線で囲まれた閉領域を埋めるパッチメッシュを示す図である。閉領域自由曲面作成部１８ｄは、図３６に示すように、パッチメッシュを作成する。

【0148】

なお、閉領域を埋めるようなパッチメッシュを作成する方法としては、例えば以下のような方法がある。
（１）閉領域の辺上や内部に複数の点列を配置し、それらの点列を含む母面を作成する方法
（２）閉領域の交点をコーナー点とし、Coons等の自由曲面を作成する方法
上記（１），（２）の判別や、（２）の方法を採る場合のコーナー点の判別については、各線の交点や代表点間の辺長、角度、グレード値等を用いることで、自動で設定することができる。また、手動で設定することもできる。

【0149】

（データ出力）
自由曲面作成部１８の閉領域自由曲面作成部１８ｄは、上述のようにして作成したパッチメッシュのデータを出力し、製品メッシュデータとマージする。このようにして、製品メッシュデータに存在する複雑な凹凸等の形状を含む部分を充てんする充てん面を形成することができる。

【0150】

以上のように、本実施形態によれば、製品の外周線、外周線上の代表点、および充てん面の外形を規定する領域線を、一旦、２次元座標系に置き換えて処理することにより、３次元座標系では一意に決定することが困難な、外周線上の代表点から領域線上の終点までの延長線を、容易かつ一意に決定することができる。

【0151】

また、本実施形態によれば、２次元座標系において作成した延長線が、代表点の３次元座標と、延長方向に基づく３次元座標延長方向ベクトルと、３次元座標終点と、３次元座標勾配ベクトルとにより、自由曲線である３次元座標延長線として作成される。したがって、製品形状の特徴を反映して、外周線から領域線または延長線に至るまで、滑らかかつ複雑な形状の充てん形状や延長形状を、容易に作成することができる。

【0152】

さらに、本実施形態によれば、外周線、領域線、および自由曲線で囲まれた閉領域ごとに、当該閉領域の辺上の法線ベクトルを用いて、自由曲面が作成される。したがって、外周線から領域線または延長線に至るまで、互いに接線連続となる滑らかな自由曲面を作成することができる。

【0153】

その結果、本実施形態によれば、ＣＡＤの作業者の経験や勘に依存することなく、また、ＣＡＤの操作に習熟していなくても、多大な工数を必要せずに、適切な充てん面や延長面を作成することができる。

【0154】

本実施形態による効果を以下にまとめて説明する。
（１）時間・コストの削減
本実施形態によれば、充てん面または延長面として延長する形状の領域を定める線、つまり外周線（製品エッジ）および領域線と、それに対応する面の法線ベクトルに基づいて、自由曲線である３次元座標延長線の作成において優先する延長方向を自動で判別することができる。また、充てん面または延長面として延長する形状の領域を、外周線、領域線、および３次元座標延長線で囲まれる複数の閉領域に分割することで、充てん面または延長面として延長する形状を一括作成することができる。したがって、充てん面または延長面として延長する形状が、複雑に入り組んでいる形状であっても、形状を得るまでの過程における複雑な操作を必要とせず、簡便に作成することができる。その結果、金型形状の作成時間および作成コストを削減することができる。

【0155】

（２）設計者の意図の反映性
本実施形態によれば、延長方向、自由曲線である３次元座標延長線の作成における優先順位など、形状作成に必要な基本的なパラメータは一括で自動作成することができる。また、充てん面または延長面として延長する領域が複雑な形状であっても、この領域を複数の閉領域に自動で分割することができる。したがって、パラメータを変更するだけで、設計者の意図を反映した、形状の柔軟な修正が可能である。その結果、形状を作成する順番を緻密に考慮しなくてもよい。また、充てん面または延長面として延長する領域が、複数の閉領域に分割されるため、より詳細に編集したい場合には、個別に修正することもできる。

【0156】

（３）形状の品質
本実施形態によれば、パッチメッシュを生成するすべてのパートの境界線で、面の法線方向が保持される。したがって、全ての面で接線連続性が保持され、滑らかな形状の充てん面および延長面を生成することが可能である。

【0157】

（変形例）
以上の実施形態は例示であり、この発明の範囲から離れることなく様々な変形が可能である。

【0158】

上述した実施形態では、充てん面の形成に本発明を適用したが、本発明は延長面の形成にも同様に適用することができる。充てん面の外側に延長面が形成される場合には、充てん面の領域線として定義した線を外周線とし、あるいは外周線の一部とし、延長面の外側の形状を規定する線を領域線として定義すればよい。

【0159】

上述した実施形態では、グレード付けを行う際に、まず全ての代表点のグレードをグレード１とし、所定の条件に合致しない代表点のグレードを低下させる態様について説明した。しかし、本発明はこのような態様に限定される訳ではなく、最初に全ての代表点のグレードを任意に設定し、所定の条件に合致する代表点のグレードを高くするような態様であってもよい。

【0160】

上述した実施形態では、グレード付けの際に、２次元座標系において外周線から領域線まで長さが最短となる延長線の起点となる代表点を優先する態様について説明した。しかし、本発明はこのような態様に限定される訳ではなく、例えば、外周線または領域線との角度が直角に近い延長線の起点となる代表点を優先する態様、あるいは、代表点と終点との高さのギャップが小さい延長線の起点となる代表点を優先する態様も考えられる。また、フィレット（円弧の一部）を含む箇所の代表点を優先する態様、もしくは、代表点が含まれる面の曲率が大きい代表点を優先する態様も考えられる。また、グレードを手動で決めるようにしてもよい。

【0161】

以上の態様に係る金型形状作成システムのプログラムは、コンピュータが読取可能な記録媒体に格納された形態で提供されてコンピュータにインストールされ得る。記録媒体は、例えば非一過性（non-transitory）の記録媒体であり、ＣＤ-ＲＯＭ等の光学式記録媒体が好例であるが、半導体記録媒体や磁気記録媒体等の公知の任意の形式の記録媒体を包含し得る。なお、通信網を介した配信の形態で前述のプログラムを提供してコンピュータにインストールすることも可能である。

【0162】

以上、本発明の実施形態に係る金型形状作成システム、および金型形状作成システムのプログラムについて説明したが、本発明は、これに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の変更が可能である。

【符号の説明】

【0163】

１１ 製品形状外周線データ格納部
１２ 領域線入力部
１３ 代表点指定部
１４ 延長方向指定部
１５ 延長線形成部
１６ 代表点グレード確定部
１７ ２次元座標系終点決定部
１８ 自由曲面作成部
１００ 金型形状作成システム

【要約】

【課題】作業者の経験や勘に依存することなく、またＣＡＤの操作に習熟していない場合でも、製品形状の特徴を反映した充てん形状や延長形状を容易に作成すること。
【解決手段】製品形状外周線データを格納する製品形状外周線データ格納部１１と、充てん形状等の領域線を入力する領域線入力部１２と、外周線上の代表点を指定する代表点指定部１３と、延長方向を指定する延長方向指定部１４と、２次元座標系で代表点を起点とし領域線又は他の延長線との交点を終点とする延長線を形成する延長線形成部１５と、代表点にグレードを付す代表点グレード確定部１６と、グレードの高い代表点が起点の延長線から順に延長線の２次元座標系終点を領域線又は延長線との交点に決定する２次元座標系終点決定部１７と、２次元座標系終点及び２次元座標系終点からの２次元座標系勾配ベクトルを３次元座標系に置き換えて自由曲面を作成する自由曲面作成部１８とを備える。
【選択図】図２

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】

【図24】

【図25】

【図26】

【図27】

【図28】

【図29】

【図30】

【図31】

【図32】

【図33】

【図34】

【図35】

【図36】

【図37】