特許 6311276 価格決定装置、価格決定支援装置、価格決定プログラム、価格決定支援プログラムおよび価格決定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6311276

(24)【登録日】2018年3月30日

(45)【発行日】2018年4月18日

(54)【発明の名称】価格決定装置、価格決定支援装置、価格決定プログラム、価格決定支援プログラムおよび価格決定方法

(51)【国際特許分類】

   G06Q 50/06 20120101AFI20180409BHJP

【ＦＩ】

   G06Q50/06

【請求項の数】9

【全頁数】22

(21)【出願番号】特願2013-229694(P2013-229694)

(22)【出願日】2013年11月5日

(65)【公開番号】特開2015-90552(P2015-90552A)

(43)【公開日】2015年5月11日

【審査請求日】2016年10月14日

(73)【特許権者】

【識別番号】000005234

【氏名又は名称】富士電機株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110000176

【氏名又は名称】一色国際特許業務法人

(72)【発明者】

【氏名】丹下 吉雄

【審査官】 渡邉 加寿磨

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１０−１６６６３６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１３−１７１３４０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００３−１２５５３５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００５−１２９０１５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００２−２７１９８１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許出願公開第２０１０／０１３８３６３（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０６Ｑ １０／００ − ９９／００

Ｇ１６Ｈ １０／００ − ８０／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

価格に応じて需要が変化する取引対象における取引価格を決定する価格決定装置であって、
需要家ごとに価格変化に応じた需要変化を表す価格弾力性モデルに基づいて、前記価格変化に応じた前記需要家ごとの前記需要変化の総和である総需要変化を予測する変化予測部と、
前記変化予測部の予測結果に基づいて、必要な前記需要変化をもたらすのに必要な前記価格変化を算出する必要価格変化算出部と、
を有し、
前記価格弾力性モデルは、
前記需要家ごとに前記価格変化の境界値および前記需要変化の限界値を有し、
前記需要変化が０から前記限界値に達するまでは、前記価格変化が増加するほど前記需要変化が減少、または前記価格変化が減少するほど前記需要変化が増加し、
前記需要変化が前記限界値で一定となり、
前記変化予測部は、
前記価格弾力性モデルに基づいて、前記需要家ごとの前記需要変化と前記総需要変化との関係を示す第１の数式と、前記需要家ごとに前記価格変化に応じた前記需要変化を表す第２の数式とを生成する数式群生成部と、
前記第１および第２の数式の論理積をとり、前記価格変化および前記総需要変化以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、
前記一階述語論理式における限定記号が付いた変数を消去して、前記価格変化と前記総需要変化との関係を示す変化予測論理式を生成する限定記号消去部と、
を含み
前記必要価格変化算出部は、前記変化予測論理式に基づいて、必要な前記需要変化に相当する前記総需要変化に対する前記価格変化を算出する
ことを特徴とする価格決定装置。

【請求項2】

請求項１に記載の価格決定装置であって、
前記価格弾力性モデルは、前記需要変化が０から前記限界値に達するまでは前記需要変化が前記価格変化に比例することを特徴とする価格決定装置。

【請求項3】

価格に応じて需要が変化する取引対象における取引価格を決定する価格決定装置であって、
需要家ごとに価格変化に応じた需要変化を表す価格弾力性モデルに基づいて、前記価格変化に応じた前記需要家ごとの前記需要変化の総和である総需要変化を予測する変化予測部と、
前記変化予測部の予測結果に基づいて、必要な前記需要変化をもたらすのに必要な前記価格変化を算出する必要価格変化算出部と、
を有し、
前記価格弾力性モデルは、
前記需要家ごとに前記価格変化の境界値および前記需要変化における前記需要家ごとに上限値および下限値を有する範囲で示される限界値を有し、
前記需要変化が０から前記限界値に達するまでは、前記価格変化が増加するほど前記需要変化が減少、または前記価格変化が減少するほど前記需要変化が増加し、
前記需要変化が前記限界値で一定となり、
前記変化予測部は、
前記価格弾力性モデルに基づいて、前記需要家ごとの前記需要変化と前記総需要変化との関係を示す第１の数式と、前記需要家ごとに前記価格変化に応じた前記需要変化を表す第２の数式と、前記需要家ごとに前記需要変化の前記限界値の制約条件を表す第３の数式とを生成する数式群生成部と、
前記第１ないし第３の数式の論理積をとり、前記価格変化および前記総需要変化以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、
前記一階述語論理式における限定記号が付いた変数を消去して、前記価格変化と前記総需要変化との関係を示す変化予測論理式を生成する限定記号消去部と、
を含み、
前記必要価格変化算出部は、前記変化予測論理式に基づいて、必要な前記需要変化に相当する前記総需要変化に対する前記価格変化を算出する
ことを特徴とする価格決定装置

【請求項4】

価格に応じて需要が変化する取引対象における取引価格を決定する価格決定装置であって、
需要家ごとに価格変化に応じた需要変化を表す価格弾力性モデルに基づいて、前記価格変化に応じた前記需要家ごとの前記需要変化の総和である総需要変化を予測する変化予測部と、
前記変化予測部の予測結果に基づいて、必要な前記需要変化をもたらすのに必要な前記価格変化を算出する必要価格変化算出部と、
を有し、
前記価格弾力性モデルは、
前記需要家ごとに前記価格変化における前記需要家ごとに上限値および下限値を有する範囲で示される境界値および前記需要変化の限界値を有し、
前記需要変化が０から前記限界値に達するまでは、前記価格変化が増加するほど前記需要変化が減少、または前記価格変化が減少するほど前記需要変化が増加し、
前記需要変化が前記限界値で一定となり、
前記変化予測部は、
前記価格弾力性モデルに基づいて、前記需要家ごとの前記需要変化と前記総需要変化との関係を示す第１の数式と、前記需要家ごとに前記価格変化に応じた前記需要変化を表す第２の数式と、前記需要家ごとに前記価格変化の前記境界値の制約条件を表す第４の数式とを生成する数式群生成部と、
前記第１、第２、および第４の数式の論理積をとり、前記価格変化および前記総需要変化以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、
前記一階述語論理式における限定記号が付いた変数を消去して、前記価格変化と前記総需要変化との関係を示す変化予測論理式を生成する限定記号消去部と、
を含み、
前記必要価格変化算出部は、前記変化予測論理式に基づいて、必要な前記需要変化に相当する前記総需要変化に対する前記価格変化を算出する
ことを特徴とする価格決定装置。

【請求項5】

請求項１ないし請求項４の何れかに記載の価格決定装置であって、
前記価格変化の履歴を格納する価格変化データベースと、
前記需要家ごとの前記需要変化の履歴を格納する需要変化データベースと、
前記価格変化の履歴と前記需要変化の履歴とに基づいて、前記需要家ごとに前記価格弾力性モデルを生成するモデル生成部と、
をさらに有することを特徴とする価格決定装置。

【請求項6】

価格に応じて需要が変化する取引対象における取引価格を決定するための価格決定プログラムであって、
コンピュータに、
需要家ごとに価格変化に応じた需要変化を表す価格弾力性モデルに基づいて、前記価格変化に応じた前記需要家ごとの前記需要変化の総和である総需要変化を予測する変化予測処理と、
前記変化予測処理の予測結果に基づいて、必要な前記需要変化をもたらすのに必要な前記価格変化を算出する必要価格変化算出処理と、
を実行させ、
前記価格弾力性モデルは、
前記需要家ごとに前記価格変化の境界値および前記需要変化の限界値を有し、
前記需要変化が０から前記限界値に達するまでは、前記価格変化が増加するほど前記需要変化が減少、または前記価格変化が減少するほど前記需要変化が増加し、
前記需要変化が前記限界値で一定となり、
前記変化予測処理は、
前記価格弾力性モデルに基づいて、前記需要家ごとの前記需要変化と前記総需要変化との関係を示す第１の数式と、前記需要家ごとに前記価格変化に応じた前記需要変化を表す第２の数式とを生成する数式群生成処理と、
前記第１および第２の数式の論理積をとり、前記価格変化および前記総需要変化以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成処理と、
前記一階述語論理式における限定記号が付いた変数を消去して、前記価格変化と前記総需要変化との関係を示す変化予測論理式を生成する限定記号消去処理と、
を含み
前記必要価格変化算出処理は、前記変化予測論理式に基づいて、必要な前記需要変化に相当する前記総需要変化に対する前記価格変化を算出する
ことを特徴とする価格決定プログラム。

【請求項7】

コンピュータが価格に応じて需要が変化する取引対象における取引価格を決定する価格決定方法であって、
需要家ごとに価格変化に応じた需要変化を表す価格弾力性モデルに基づいて、前記価格変化に応じた前記需要家ごとの前記需要変化の総和である総需要変化を予測する変化予測ステップと、
前記変化予測ステップの予測結果に基づいて、必要な前記需要変化をもたらすのに必要な前記価格変化を算出する必要価格変化算出ステップと、
を有し、
前記価格弾力性モデルは、
前記需要家ごとに前記価格変化の境界値および前記需要変化の限界値を有し、
前記需要変化が０から前記限界値に達するまでは、前記価格変化が増加するほど前記需要変化が減少、または前記価格変化が減少するほど前記需要変化が増加し、
前記需要変化が前記限界値で一定となり、
前記変化予測ステップは、
前記価格弾力性モデルに基づいて、前記需要家ごとの前記需要変化と前記総需要変化との関係を示す第１の数式と、前記需要家ごとに前記価格変化に応じた前記需要変化を表す第２の数式とを生成する数式群生成ステップと、
前記第１および第２の数式の論理積をとり、前記価格変化および前記総需要変化以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成ステップと、
前記一階述語論理式における限定記号が付いた変数を消去して、前記価格変化と前記総需要変化との関係を示す変化予測論理式を生成する限定記号消去ステップと、
を含み
前記必要価格変化算出ステップでは、前記変化予測論理式に基づいて、必要な前記需要変化に相当する前記総需要変化に対する前記価格変化を算出する
ことを特徴とする価格決定方法。

【請求項8】

価格に応じて需要が変化する取引対象における取引価格の決定を支援する価格決定支援装置であって、
需要家ごとに価格変化に応じた需要変化を表す価格弾力性モデルに基づいて、前記価格変化に応じた前記需要家ごとの前記需要変化の総和である総需要変化を予測する変化予測部と、
前記変化予測部の予測結果に基づいて、必要な前記需要変化をもたらすのに必要な前記価格変化を算出する必要価格変化算出部と、
前記価格変化と前記総需要変化との関係を示すグラフを表示する表示部と、
を有し、
前記価格弾力性モデルは、
前記需要家ごとに前記価格変化の境界値および前記需要変化の限界値を有し、
前記需要変化が０から前記限界値に達するまでは、前記価格変化が増加するほど前記需要変化が減少、または前記価格変化が減少するほど前記需要変化が増加し、
前記需要変化が前記限界値で一定となり、
前記変化予測部は、
前記価格弾力性モデルに基づいて、前記需要家ごとの前記需要変化と前記総需要変化との関係を示す第１の数式と、前記需要家ごとに前記価格変化に応じた前記需要変化を表す第２の数式とを生成する数式群生成部と、
前記第１および第２の数式の論理積をとり、前記価格変化および前記総需要変化以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、
前記一階述語論理式における限定記号が付いた変数を消去して、前記価格変化と前記総需要変化との関係を示す変化予測論理式を生成する限定記号消去部と、
を含み
前記必要価格変化算出部では、前記変化予測論理式に基づいて、必要な前記需要変化に相当する前記総需要変化に対する前記価格変化を算出する
ことを特徴とする価格決定支援装置。

【請求項9】

価格に応じて需要が変化する取引対象における取引価格の決定を支援する価格決定支援プログラムであって、
表示部を備えるコンピュータに、
需要家ごとに価格変化に応じた需要変化を表す価格弾力性モデルに基づいて、前記価格変化に応じた前記需要家ごとの前記需要変化の総和である総需要変化を予測する変化予測処理と、
前記変化予測処理の予測結果に基づいて、必要な前記需要変化をもたらすのに必要な前記価格変化を算出する必要価格変化算出処理と、
前記価格変化と前記総需要変化との関係を示すグラフを前記表示部に表示させる表示処理と、
を実行させ、
前記価格弾力性モデルは、
前記需要家ごとに前記価格変化の境界値および前記需要変化の限界値を有し、
前記需要変化が０から前記限界値に達するまでは、前記価格変化が増加するほど前記需要変化が減少、または前記価格変化が減少するほど前記需要変化が増加し、
前記需要変化が前記限界値で一定となり、
前記変化予測処理は、
前記価格弾力性モデルに基づいて、前記需要家ごとの前記需要変化と前記総需要変化との関係を示す第１の数式と、前記需要家ごとに前記価格変化に応じた前記需要変化を表す第２の数式とを生成する数式群生成処理と、
前記第１および第２の数式の論理積をとり、前記価格変化および前記総需要変化以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成処理と、
前記一階述語論理式における限定記号が付いた変数を消去して、前記価格変化と前記総需要変化との関係を示す変化予測論理式を生成する限定記号消去処理と、
を含み
前記必要価格変化算出処理は、前記変化予測論理式に基づいて、必要な前記需要変化に相当する前記総需要変化に対する前記価格変化を算出する
ことを特徴とする価格決定支援プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、価格決定装置、価格決定支援装置、価格決定プログラム、価格決定支援プログラム、および価格決定方法に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、風力や太陽光などの自然エネルギーを利用した風力発電機や太陽電池などの分散型電源の普及が進んでおり、商用電力系統への連系が増加している。しかしながら、自然エネルギーを利用した分散型電源は、風速や天候などの自然条件に応じて出力が変動するため、電力系統への連系が増加するにつれて、電力の需給バランスを安定に保つことが困難となる。

【0003】

電力の供給が逼迫した際に需給バランスを保つ方法として、電力価格の設定やインセンティブの提供などにより需要家の電力需要を抑制するデマンドレスポンスが知られており、その実証実験も進められている。前者の価格型デマンドレスポンスにおいては、抑制したい電力需要に対して適正な電力価格を決定することが重要であり、後者のインセンティブ型デマンドレスポンスにおいては、抑制したい電力需要に対して適正なインセンティブを決定することが重要である。また、電力価格の決定方法として、例えば特許文献１では、電力市場において取引されている電力商品の時系列データおよび価格データを用いて電力価格を決定する電力取引システムが開示されている。

【0004】

ところで、システム制御など問題を一階述語論理式で表現し、これを解くことでシステムの最適化を行う技術が知られている（例えば非特許文献１を参照）。具体的には、多項式の等式や不等式を論理積（∧）や論理和（∨）などの結合記号で結合した論理式において、一部の変数に限定記号と総称される全称記号（∀）や存在記号（∃）を付けて一階述語論理式を得る。そして、一階述語論理式における限定記号が付いた変数（束縛変数）を消去して、それ以外の変数（自由変数）が満たすべき論理式を導くことで、システムの最適化を行う。例えば特許文献２では、制御系を一階述語論理式に変換し、この一階述語論理式における限定記号が付いた変数を消去した式から制御系を解析する制御系解析・設計装置が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２００６−９９４３２号公報

【特許文献2】特開平１１−３２８２３９号公報

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】穴井宏和、横山和弘、「QEの計算アルゴリズムとその応用 数式処理による最適化」、東京大学出版会、2011年8月、p.214-221

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

電力価格を変化させることで需要家の電力需要の変化をもたらす価格型デマンドレスポンスは、価格が高いほど需要が減少し、価格が低いほど需要が増大するというミクロ経済学における基本法則に基づいている。また、上記特許文献１の電力取引システムでも、この基本法則に基づいて電力価格を決定している。

【0008】

しかしながら、例えばオフィスビルや工場などの企業活動の場においては、操業中に停止できない装置や設備があり、それらのために最低限確保しなければならない電力が存在する。また、例えば病院や上下水道などのインフラ施設においては、このことが特に顕著である。そのため、必要以上に電力価格を上げても電力需要が減少しないばかりか、需要家に過度の負担を強いることとなり、社会的な損失をもたらすこととなる。

【0009】

また、電力需要の価格弾力性、すなわち、電力価格の変化率に対する電力需要の変化率は、需要家ごとに異なる。さらに、同じ需要家であっても、繁忙期や閑散期など、その時々の状況によって、価格弾力性は一定の範囲で変化し得る。

【課題を解決するための手段】

【0010】

前述した課題を解決する主たる本発明は、価格に応じて需要が変化する取引対象における取引価格を決定する価格決定装置であって、需要家ごとに価格変化に応じた需要変化を表す価格弾力性モデルに基づいて、前記価格変化に応じた前記需要家ごとの前記需要変化の総和である総需要変化を予測する変化予測部と、前記変化予測部の予測結果に基づいて、必要な前記需要変化をもたらすのに必要な前記価格変化を算出する必要価格変化算出部と、を有し、前記価格弾力性モデルは、前記需要家ごとに前記価格変化の境界値および前記需要変化の限界値を有し、前記需要変化が０から前記限界値に達するまでは、前記価格変化が増加するほど前記需要変化が減少、または前記価格変化が減少するほど前記需要変化が増加し、前記需要変化が前記限界値で一定となり、前記変化予測部は、前記価格弾力性モデルに基づいて、前記需要家ごとの前記需要変化と前記総需要変化との関係を示す第１の数式と、前記需要家ごとに前記価格変化に応じた前記需要変化を表す第２の数式とを生成する数式群生成部と、前記第１および第２の数式の論理積をとり、前記価格変化および前記総需要変化以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、前記一階述語論理式における限定記号が付いた変数を消去して、前記価格変化と前記総需要変化との関係を示す変化予測論理式を生成する限定記号消去部と、を含み前記必要価格変化算出部は、前記変化予測論理式に基づいて、必要な前記需要変化に相当する前記総需要変化に対する前記価格変化を算出することを特徴とする価格決定装置である。

【0011】

また、前述した課題を解決するその他の主たる本発明は、価格に応じて需要が変化する取引対象における取引価格の決定を支援する価格決定支援装置であって、需要家ごとに価格変化に応じた需要変化を表す価格弾力性モデルに基づいて、前記価格変化に応じた前記需要家ごとの前記需要変化の総和である総需要変化を予測する変化予測部と、前記変化予測処理の予測結果に基づいて、前記価格変化と前記総需要変化との関係を示すグラフを表示する表示部と、を有し、前記価格弾力性モデルは、前記需要家ごとに前記価格変化の境界値および前記需要変化の限界値を有し、前記需要変化が０から前記限界値に達するまでは、前記価格変化が増加するほど前記需要変化が減少、または前記価格変化が減少するほど前記需要変化が増加し、前記需要変化が前記限界値で一定となり、前記変化予測部は、前記価格弾力性モデルに基づいて、前記需要家ごとの前記需要変化と前記総需要変化との関係を示す第１の数式と、前記需要家ごとに前記価格変化に応じた前記需要変化を表す第２の数式とを生成する数式群生成部と、前記第１および第２の数式の論理積をとり、前記価格変化および前記総需要変化以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、前記一階述語論理式における限定記号が付いた変数を消去して、前記価格変化と前記総需要変化との関係を示す変化予測論理式を生成する限定記号消去部と、を含み前記必要価格変化算出部では、前記変化予測論理式に基づいて、必要な前記需要変化に相当する前記総需要変化に対する前記価格変化を算出することを特徴とする価格決定支援装置である。

【0012】

本発明の他の特徴については、添付図面及び本明細書の記載により明らかとなる。

【発明の効果】

【0013】

本発明によれば、需要家に過度の負担を強いることなく必要な需要変化をもたらす適正な取引価格を決定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】本発明の一実施形態における価格決定装置の構成を示すブロック図である。

【図2】コンピュータシステム上に構築された価格決定装置の構成を示すブロック図である。

【図3】価格Ｐ、価格変化ｄＰ、需要Ｅ、および需要変化ｄＥの関係を説明する模式図である。

【図4】価格変化境界値ｄＰＬおよび需要変化限界値ｄＥＬが固定されている価格弾力性モデルの一例を示す図である。

【図5】価格変化境界値ｄＰＬが固定され、需要変化限界値ｄＥＬが上限値ＵＥＬおよび下限値ＬＥＬを有する範囲で示されている価格弾力性モデルの一例を示す図である。

【図6】価格変化境界値ｄＰＬが上限値ＵＰＬおよび下限値ＬＰＬを有する範囲で示され、需要変化限界値ｄＥＬが固定されている価格弾力性モデルの一例を示す図である。

【図7】価格変化境界値ｄＰＬが上限値ＵＰＬおよび下限値ＬＰＬを有する範囲で示され、需要変化限界値ｄＥＬが上限値ＵＥＬおよび下限値ＬＥＬを有する範囲で示されている価格弾力性モデルの一例を示す図である。

【図8】パラメータ設定部１０２１の動作を説明する図である。

【図9】数式群生成部１０２２の動作を説明する図である。

【図10】一階述語論理式生成部１０２３の動作を説明する図である。

【図11】限定記号消去部１０２４の動作を説明する図である。

【図12】必要価格変化算出部１０３の動作を説明する図である。

【図13】パラメータ設定部１０２１の他の動作を説明する図である。

【図14】数式群生成部１０２２の他の動作を説明する図である。

【図15】一階述語論理式生成部１０２３の他の動作を説明する図である。

【図16】必要価格変化算出部１０３の他の動作を説明する図である。

【図17】本発明の一実施形態における価格決定支援装置の構成を示すブロック図である。

【図18】コンピュータシステム上に構築された価格決定支援装置の構成を示すブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0015】

本明細書および添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。

【0016】

＝＝＝価格決定装置の構成＝＝＝
以下、図１および図２を参照して、本発明の一実施形態における価格決定装置の構成について説明する。

【0017】

ここで、まず、以下の説明で用いられる価格、価格変化、需要、および需要変化の関係を図３に示す。価格変化ｄＰは、価格Ｐの現在値Ｐ０からの変化であり、ｄＰ＝Ｐ−Ｐ０となる。一方、需要変化ｄＥは、需要Ｅの現在値Ｅ０からの変化であり、ｄＥ＝Ｅ−Ｅ０となる。

【0018】

図１に示されている価格決定装置１は、取引対象の取引価格を決定するための装置であり、一例として、抑制したい電力需要に対して適正な電力価格を決定し、電力価格を上げることで電力需要を減少させる価格型デマンドレスポンスに用いられる。また、価格決定装置１は、モデル生成部１０１、変化予測部１０２、必要価格変化算出部１０３、価格変化データベース１０８ａ、および需要変化データベース１０８ｂを含んで構成されている。

【0019】

価格変化データベース１０８ａには、過去の価格変化（電力価格の変化）の履歴が価格変化履歴として格納されている。一方、需要変化データベース１０８ｂには、需要家ごとの過去の需要変化（電力需要の変化）の履歴が需要変化履歴として格納されている。また、モデル生成部１０１には、価格変化履歴および需要変化履歴が入力され、モデル生成部１０１は、価格弾力性モデルを出力する。

【0020】

変化予測部１０２は、パラメータ設定部１０２１、数式群生成部１０２２、一階述語論理式生成部１０２３、および限定記号消去部１０２４を含んで構成されている。パラメータ設定部１０２１には、価格弾力性モデルが入力され、パラメータ設定部１０２１は、需要変化限界値および価格変化限界値を出力する。また、数式群生成部１０２２には、需要変化限界値および価格変化限界値が入力され、数式群生成部１０２２は、数式群を出力する。さらに、一階述語論理式生成部１０２３には、数式群が入力され、一階述語論理式生成部１０２３は、一階述語論理式を出力する。そして、限定記号消去部１０２４には、一階述語論理式が入力され、限定記号消去部１０２４は、変化予測論理式を出力する。

【0021】

必要価格変化算出部１０３には、変化予測部１０２の限定記号消去部１０２４から変化予測論理式が入力されるとともに、外部から必要需要変化が入力される。そして、必要価格変化算出部１０３は、必要価格変化を出力する。また、当該必要価格変化は、価格変化データベース１０８ａに格納される。

【0022】

図１に示した価格決定装置１は、図２に示すようなコンピュータシステム上に構築することができる。図２に示されている価格決定装置１は、バス１０９を介して互いに接続された、モデル生成部１０１、変化予測部１０２、必要価格変化算出部１０３、入力部１０６、出力部１０７、および記憶装置１０８を含んで構成されている。そして、価格決定装置１の機能は、入力部１０６、出力部１０７、記憶部１０８、およびバス１０９を備えるコンピュータ１００によって実現することができる。なお、記憶部１０８には、図１の価格変化データベース１０８ａおよび需要変化データベース１０８ｂに相当するデータベースが格納されている。

【0023】

＝＝＝価格決定装置の動作＝＝＝
以下、図４ないし図１２を適宜参照して、本実施形態における価格決定装置の動作について説明する。

【0024】

価格決定装置１による取引価格の決定は、モデル生成部１０１によるモデル生成処理、変化予測部１０２による変化予測処理、および必要価格変化算出部１０３による必要価格変化算出処理からなる。なお、前述したように、価格決定装置１の機能は、コンピュータ１００によって実現することができる。例えば、コンピュータ１００に価格決定プログラムを実行させることによって、モデル生成処理、変化予測処理、および必要価格変化算出処理を実行することができる。

【0025】

モデル生成処理では、価格変化履歴と需要変化履歴とに基づいて、需要家ごとに価格変化に応じた需要変化を表す価格弾力性モデルを生成する。価格弾力性モデルは、需要変化の限界値を有し、需要変化が０から限界値に達するまでは価格変化が増加するほど需要変化が減少し、需要変化が限界値で一定となる。ここで、本実施形態の価格決定装置１で用いられる価格弾力性モデルの例を図４ないし図７に示す。

【0026】

図４に示す価格弾力性モデルＡでは、需要変化ｄＥが０から限界値ｄＥＬに達するまでは需要変化ｄＥが価格変化ｄＰに比例し、需要変化ｄＥが限界値ｄＥＬで一定となる。価格弾力性モデルＡでは、価格変化境界値ｄＰＬおよび需要変化限界値ｄＥＬが固定され、一定値となっている。これに対して、図５ないし図７に示す価格弾力性モデルでは、価格弾力性がその時々の状況によって一定の範囲で変化し得ることを考慮して、価格変化境界値ｄＰＬや需要変化限界値ｄＥＬが一定の幅を有している。

【0027】

図５に示す価格弾力性モデルＢでは、価格変化境界値ｄＰＬが固定され、需要変化限界値ｄＥＬが上限値ＵＥＬおよび下限値ＬＥＬを有する範囲で示されている。また、図６に示す価格弾力性モデルＣでは、価格変化境界値ｄＰＬが上限値ＵＰＬおよび下限値ＬＰＬを有する範囲で示され、需要変化限界値ｄＥＬが固定されている。さらに、図７に示す価格弾力性モデルＤでは、価格変化境界値ｄＰＬが上限値ＵＰＬおよび下限値ＬＰＬを有する範囲で示され、需要変化限界値ｄＥＬが上限値ＵＥＬおよび下限値ＬＥＬを有する範囲で示されている。

【0028】

変化予測処理では、需要家ごとの価格弾力性モデルに基づいて、価格変化に応じた総需要変化（需要家ごとの需要変化の総和）を予測する。変化予測処理は、パラメータ設定部１０２１によるパラメータ設定処理、数式群生成部１０２２による数式群生成処理、一階述語論理式生成部１０２３による一階述語論理式生成処理、および限定記号消去部１０２４による限定記号消去処理からなる。

【0029】

パラメータ設定処理では、需要家ごとの価格弾力性モデルから価格変化および需要変化のパラメータを抽出して設定する。ここで、図８に示すように、需要家ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）の価格弾力性モデルｉがいずれも図５に示した価格弾力性モデルＢであるものとすると、価格変化境界値、需要変化限界値の上限値および下限値がパラメータとして設定される。また、これらのパラメータの設定例を図８の短破線領域内に示す。この例では、需要家ｉ（１≦ｉ≦ｎ＝４）ごとに、価格変化境界値ｄＰＬｉ、需要変化限界値ｄＥＬｉの上限値ＵＥＬｉおよび下限値ＬＥＬｉが設定されている。

【0030】

数式群生成処理では、図９に示すように、各価格弾力性モデルｉから抽出・設定したパラメータに基づいて、第１の数式Ｏｂｊ、第２の数式ＲｓｔＡｉ、および第３の数式ＲｓｔＢｉを生成する。

【0031】

第１の数式Ｏｂｊは、需要家ごとの需要変化と総需要変化との関係を示す等式であり、目的関数に相当する。ここで、需要家ｉの需要変化をｄＥｉとし、総需要変化をｄＥｔとすると、第１の数式Ｏｂｊは、以下の式（１）のように表される。

【数1】

これは、総需要変化ｄＥｔが各需要変化ｄＥｉの総和であることを示している。ここで、図８に示したパラメータの設定例に基づく第１の数式Ｏｂｊの例を図９の短破線領域内に示す。

【0032】

第２の数式ＲｓｔＡｉは、需要家ごとに価格変化に応じた需要変化を表す等式であり、各需要変化ｄＥｉの制約条件に相当する。前述したように、需要変化ｄＥｉは、０から限界値ｄＥＬｉに達するまでは価格変化ｄＰに比例するため、ｄＥｉ・ｄＰＬｉ＝ｄＰ・ｄＥＬｉとなる。また、需要変化ｄＥｉは、限界値ｄＥＬｉで一定となるため、ｄＥｉ＝ｄＥＬｉとなる。これらをまとめると、第２の数式ＲｓｔＡｉは、以下の式（２）のように表される。

【数2】

なお、「⇒」は含意（implication）を表す記号であり、「Ａ⇒Ｂ」は「ＡならばＢ」を意味する。ここで、図８に示したパラメータの設定例に基づく第２の数式ＲｓｔＡｉの例を図９の短破線領域内に示す。

【0033】

第３の数式ＲｓｔＢｉは、需要家ごとに需要変化限界値の制約条件を表す不等式であり、価格弾力性モデルＢにおいて需要変化限界値ｄＥＬｉが上限値ＵＥＬｉおよび下限値ＬＥＬｉを有する範囲で示されることに由来する。したがって、第３の数式ＲｓｔＢｉは、以下の式（３）のように表される。

【数3】

ここで、図８に示したパラメータの設定例に基づく第３の数式ＲｓｔＢｉの例を図９の短破線領域内に示す。

【0034】

一階述語論理式生成処理では、第１の数式Ｏｂｊ、第２の数式ＲｓｔＡｉ、および第３の数式ＲｓｔＢｉの論理積をとり、価格変化ｄＰおよび総需要変化ｄＥｔ以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式ψを生成する。具体的には、図１０に示すように、まず、第１ないし第３の数式を結合記号（∧）で結合して、論理積（Ｏｂｊ∧ＲｓｔＡ１∧ＲｓｔＡ２∧…∧ＲｓｔＡｎ∧ＲｓｔＢ１∧ＲｓｔＢ２∧…∧ＲｓｔＢｎ）を得る。次に、当該論理積において、変数ｄＥ１，ｄＥ２，…，ｄＥｎ，ｄＥＬ１，ｄＥＬ２，…，ｄＥＬｎに存在記号（∃）を付けて、以下の式（４）のように表される一階述語論理式ψを得る。

【数4】

なお、一階述語論理式ψにおける存在記号（∃）が付いた変数の順序は、論理的意味を変えない限りにおいて変更可能である。例えば、以下の式（５）のように、明示的に順序を固定しても構わない。

【数5】

ここで、図９に示した第１の数式Ｏｂｊ、第２の数式ＲｓｔＡｉ、および第３の数式ＲｓｔＢｉの例に基づく式（５）による一階述語論理式ψの例を図１０の短破線領域内に示す。

【0035】

限定記号消去処理では、一階述語論理式ψにおける存在記号（∃）が付いた変数を消去して、論理的に等価である変化予測論理式を生成する。具体的には、図１１に示すように、価格変化ｄＰと総需要変化ｄＥｔとの関係を示す変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）を生成する。なお、限定記号消去処理には、例えば非特許文献１のＱＥ（Quantifier Elimination）アルゴリズムなど、公知のアルゴリズムを用いることができる。ここで、図１０に示した一階述語論理式ψの例に基づく変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）の例（の一部）を図１１の短破線領域内に示す。

【0036】

このようにして、パラメータ設定処理、数式群生成処理、一階述語論理式生成処理、および限定記号消去処理からなる変化予測処理により、価格変化ｄＰに応じた総需要変化ｄＥｔを予測する変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）が得られる。

【0037】

必要価格変化算出処理では、変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）に基づいて、必要な需要変化（抑制したい電力需要）をもたらすのに必要な価格変化（上げるべき電力価格）を算出する。具体的には、変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）において、必要需要変化を総需要変化ｄＥｔとして代入し、変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）を満たす価格変化ｄＰを必要価格変化として算出する。

【0038】

ここで、図１１に示した変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）の例に基づいて、価格変化ｄＰを横軸、総需要変化ｄＥｔを縦軸とする直交座標系に変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）を満たす領域をプロットすると、図１２のようになる。そして、一例として、総需要変化ｄＥｔ＝−７ｋＷｈとすると、変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）を満たす価格変化ｄＰは約￥１８．４から￥３０までの範囲となる。すなわち、この例では、電力需要を現在よりも７ｋＷｈだけ抑制したい場合には、電力価格を現在よりも￥１８．４〜￥３０だけ上げる必要がある。なお、必要価格変化は、このように範囲として求めてもよいし、この範囲に含まれる１つの値（平均値や最大値、最小値など）として求めてもよい。

【0039】

このようにして、本実施形態の価格決定装置１は、各価格弾力性モデルｉに基づいて変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）を生成し、この変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）に基づいて、入力された必要需要変化に対する必要価格変化を出力する。これにより、必要な需要変化をもたらす適正な取引価格を決定することができる。また、価格変化境界値ｄＰＬおよび需要変化限界値ｄＥＬを有する価格弾力性モデルを用いることにより、例えば、最低限確保しなければならない電力が存在する需要家に過度の負担を強いることなく適正な電力価格を決定することができる。

【0040】

＝＝＝変化予測部の他の動作＝＝＝
以下、図１３ないし図１６を適宜参照して、各価格弾力性モデルｉとして、図６に示した価格弾力性モデルＣを用いる場合の変化予測部１０２の動作について説明する。

【0041】

この場合、パラメータ設定部１０２１によるパラメータ設定処理では、図１３に示すように、価格変化境界値の上限値および下限値、需要変化限界値がパラメータとして設定される。また、これらのパラメータの設定例を図１３の短破線領域内に示す。この例では、需要家ｉ（１≦ｉ≦ｎ＝４）ごとに、価格変化境界値ｄＰＬｉの上限値ＵＰＬｉおよび下限値ＬＰＬｉ、需要変化限界値ｄＥＬｉが設定されている。

【0042】

数式群生成部１０２２による数式群生成処理では、図１４に示すように、第１の数式Ｏｂｊおよび第２の数式ＲｓｔＡｉを生成するとともに、第３の数式ＲｓｔＢｉに代えて、第４の数式ＲｓｔＣｉを生成する。第４の数式ＲｓｔＣｉは、需要家ごとに価格変化境界値の制約条件を表す不等式であり、価格弾力性モデルＣにおいて価格変化境界値ｄＰＬｉが上限値ＵＰＬｉおよび下限値ＬＰＬｉを有する範囲で示されることに由来する。したがって、第４の数式ＲｓｔＣｉは、以下の式（６）のように表される。

【数6】

ここで、図１３に示したパラメータの設定例に基づく第１の数式Ｏｂｊ、第２の数式ＲｓｔＡｉ、および第４の数式ＲｓｔＣｉの例を図１４の短破線領域内に示す。

【0043】

一階述語論理式生成部１０２３による一階述語論理式生成処理では、第１の数式Ｏｂｊ、第２の数式ＲｓｔＡｉ、および第４の数式ＲｓｔＣｉの論理積をとり、価格変化ｄＰおよび総需要変化ｄＥｔ以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式ψを生成する。具体的には、図１５に示すように、まず、第１、第２、および第４の数式を結合記号（∧）で結合して、論理積（Ｏｂｊ∧ＲｓｔＡ１∧ＲｓｔＡ２∧…∧ＲｓｔＡｎ∧ＲｓｔＣ１∧ＲｓｔＣ２∧…∧ＲｓｔＣｎ）を得る。次に、当該論理積において、変数ｄＥ１，ｄＥ２，…，ｄＥｎ，ｄＰＬ１，ｄＰＬ２，…，ｄＥＰｎに存在記号（∃）を付けて、以下の式（７）のように表される一階述語論理式ψを得る。

【数7】

なお、例えば、以下の式（８）のように、一階述語論理式ψにおける存在記号（∃）が付いた変数の順序を明示的に固定しても構わない。

【数8】

ここで、図１４に示した第１の数式Ｏｂｊ、第２の数式ＲｓｔＡｉ、および第４の数式ＲｓｔＣｉの例に基づく式（８）による一階述語論理式ψの例を図１５の短破線領域内に示す。

【0044】

限定記号消去部１０２４による限定記号消去処理では、一階述語論理式ψにおける存在記号（∃）が付いた変数を消去して、価格変化ｄＰと総需要変化ｄＥｔとの関係を示す変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）を生成する。ここで、図１５に示した一階述語論理式ψの例に基づく変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）を満たす領域を直交座標系にプロットすると、図１６のようになる。そして、一例として、総需要変化ｄＥｔ＝−８ｋＷｈとすると、変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）を満たす価格変化ｄＰは約￥７．８から約￥１４．２までの範囲となる。すなわち、この例では、電力需要を現在よりも８ｋＷｈだけ抑制したい場合には、電力価格を現在よりも￥７．８〜￥１４．２だけ上げる必要がある。

【0045】

このようにして、本実施形態の価格決定装置１は、各価格弾力性モデルｉとして価格弾力性モデルＣを用いた場合も、変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）を生成して、入力された必要需要変化に対する必要価格変化を出力する。

【0046】

なお、各価格弾力性モデルｉとして、図４に示した価格弾力性モデルＡを用いる場合には、一階述語論理式生成処理において、第１の数式Ｏｂｊおよび第２の数式ＲｓｔＡｉのみを用いて一階述語論理式ψを生成する。また、各価格弾力性モデルｉとして、図７に示した価格弾力性モデルＤを用いる場合には、一階述語論理式生成処理において、第１の数式Ｏｂｊ、第２の数式ＲｓｔＡｉ、第３の数式ＲｓｔＢｉ、および第４の数式ＲｓｔＣｉを用いて一階述語論理式ψを生成する。さらに、需要家ごとに、図４ないし図７にそれぞれ示した異なる種類の価格弾力性モデルＡないしＤが混在していてもよい。

【0047】

＝＝＝価格決定支援装置の構成＝＝＝
上記実施形態の価格決定装置１では、入力された必要需要変化に対する必要価格変化を出力しているが、変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）に基づいて必要価格変化を求める工程を、電力会社などの取引価格を決定する主体が行ってもよい。図１７および図１８は、そのような取引価格の決定を支援する価格決定支援装置の構成を示している。

【0048】

図１７に示されている価格決定支援装置２は、価格決定装置１に対して、必要価格変化算出部１０３の代わりに、表示部１０７にて構成されている。そして、表示部１０７は、限定記号消去部１０２４によって生成された変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）を、図１２や図１６に示したようなグラフ上に表示する。また、価格決定支援装置２をコンピュータシステム上に構築する場合には、図１８に示すように、液晶ディスプレイなどの出力部１０７が表示部として機能する。

【0049】

前述したように、価格決定装置１において、需要家ごとに価格変化境界値ｄＰＬおよび需要変化限界値ｄＥＬを有する価格弾力性モデルに基づいて、価格変化ｄＰに応じた総需要変化ｄＥｔを予測し、当該予測結果に基づいて、入力された必要需要変化に対する必要価格変化を算出することによって、需要家に過度の負担を強いることなく必要な需要変化をもたらす適正な取引価格を決定することができる。このような価格弾力性モデルでは、需要変化ｄＥが０から限界値ｄＥＬに達するまでは需要変化ｄＥが価格変化ｄＰに比例し、需要変化ｄＥが限界値ｄＥＬで一定となる。さらに、価格弾力性がその時々の状況によって一定の範囲で変化し得ることを考慮して、価格変化境界値ｄＰＬや需要変化限界値ｄＥＬが一定の幅を有する価格弾力性モデルを用いることもできる。

【0050】

また、需要家ごとの価格弾力性モデルｉに基づいて生成された第１の数式Ｏｂｊおよび第２の数式ＲｓｔＡｉの論理積をとり、価格変化ｄＰおよび総需要変化ｄＥｔ以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式ψを生成することによって、限定記号消去処理により価格変化ｄＰと総需要変化ｄＥｔとの関係を示す変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）を生成することができる。なお、需要変化限界値ｄＥＬｉが一定の幅を有する価格弾力性モデルに対しては、需要変化限界値ｄＥＬｉの制約条件を表す第３の数式ＲｓｔＢｉを生成し、一階述語論理式ψを生成する際にさらに第３の数式ＲｓｔＢｉの論理積をとればよい。一方、価格変化境界値ｄＰＬｉが一定の幅を有する価格弾力性モデルに対しては、価格変化境界値ｄＰＬｉの制約条件を表す第４の数式ＲｓｔＣｉを生成し、一階述語論理式ψを生成する際にさらに第４の数式ＲｓｔＣｉの論理積をとればよい。

【0051】

また、価格変化ｄＰの履歴を格納する価格変化データベース１０８ａと、需要家ごとの需要変化ｄＥｉの履歴を格納する需要変化データベース１０８ｂとをさらに備えることによって、これらの履歴に基づいて、需要家ごとの価格弾力性モデルｉを生成することができる。なお、価格変化データベース１０８ａは、必要価格変化算出部１０３から出力される必要価格変化により追加・更新される。

【0052】

また、コンピュータに、価格決定装置１の変化予測部１０２および必要価格変化算出部１０３に相当する処理を実行させるためのプログラムにおいて、需要家ごとに価格変化境界値ｄＰＬおよび需要変化限界値ｄＥＬを有する価格弾力性モデルに基づいて、価格変化ｄＰに応じた総需要変化ｄＥｔを予測し、当該予測結果に基づいて、入力された必要需要変化に対する必要価格変化を算出することによって、需要家に過度の負担を強いることなく必要な需要変化をもたらす適正な取引価格を決定することができる。

【0053】

また、需要家ごとに価格変化境界値ｄＰＬおよび需要変化限界値ｄＥＬを有する価格弾力性モデルに基づいて、価格変化ｄＰに応じた総需要変化ｄＥｔを予測し、当該予測結果に基づいて、入力された必要需要変化に対する必要価格変化を算出することによって、需要家に過度の負担を強いることなく必要な需要変化をもたらす適正な取引価格を決定することができる。

【0054】

また、前述したように、価格決定支援装置２において、需要家ごとに価格変化境界値ｄＰＬおよび需要変化限界値ｄＥＬを有する価格弾力性モデルに基づいて、価格変化ｄＰに応じた総需要変化ｄＥｔを予測し、当該予測結果に基づいて、価格変化ｄＰと総需要変化ｄＥｔとの関係を示すグラフを表示することによって、電力会社などの取引価格を決定する主体は、このグラフを用いて、過度の負担を強いることなく必要な需要変化をもたらす適正な取引価格を決定することができる。

【0055】

また、コンピュータに、価格決定支援装置２の変化予測部１０２および表示部１０７に相当する処理を実行させるためのプログラムにおいて、需要家ごとに価格変化境界値ｄＰＬおよび需要変化限界値ｄＥＬを有する価格弾力性モデルに基づいて、価格変化ｄＰに応じた総需要変化ｄＥｔを予測し、当該予測結果に基づいて、価格変化ｄＰと総需要変化ｄＥｔとの関係を示すグラフを表示部１０７に表示させることによって、このグラフを用いて、過度の負担を強いることなく必要な需要変化をもたらす適正な取引価格を決定することができる。

【0056】

また、需要家ごとに価格変化境界値ｄＰＬおよび需要変化限界値ｄＥＬを有する価格弾力性モデルに基づいて、価格変化ｄＰに応じた総需要変化ｄＥｔを予測し、当該予測結果に基づいて、価格変化ｄＰと総需要変化ｄＥｔとの関係を示すグラフを表示することによって、このグラフを用いて、過度の負担を強いることなく必要な需要変化をもたらす適正な取引価格を決定することができる。

【0057】

なお、上記実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。

【0058】

上記実施形態では、電力価格を上げることで電力需要を減少させる価格型デマンドレスポンスに用いる価格決定（支援）装置について説明したが、これに限定されるものではない。上記実施形態の価格決定（支援）装置は、価格に応じて需要が変化する取引対象における取引価格の決定に広く適用することができ、特に、電力以外にもガスなどの公共料金における適正価格を決定するのに適している。

【0059】

また、価格を上げることで需要を減少させるのとは反対に、価格を下げることで需要を増大させるのに用いることもでき、その場合には、価格変化ｄＰ≦０かつ需要変化ｄＥ≧０の領域における両者の関係を示す価格弾力性モデルを用いることとなる。この場合の価格弾力性モデルは、図４ないし図７に示した第４象限のグラフを、原点を中心として１８０°回転させ、第２象限に移動させたようなモデルとなる。

【0060】

また、上記実施形態の価格決定（支援）装置は、価格型デマンドレスポンスだけでなく、インセンティブ型デマンドレスポンスに用いることもできる。この場合、価格型デマンドレスポンスにおける必要価格変化（電力価格の値上げ）をインセンティブの強さ（電力需要の削減に対するポイントの付与幅）に変更することにより、インセンティブ型デマンドレスポンスにおけるインセンティブの大きさの決定に利用することができる。

【0061】

また、上記実施形態では、モデル生成処理によって、需要家ごとに価格変化に応じた需要変化を表す価格弾力性モデルが生成されるものとして説明したが、これに限定されるものではない。モデル生成処理は、複数の需要家を含む地域ごとに価格変化に応じた需要変化を表す価格弾力性モデルを生成してもよい。

【0062】

また、上記実施形態では、変化予測処理は、一階述語論理式生成処理および限定記号消去処理を行って、価格変化ｄＰに応じた総需要変化ｄＥｔを予測する変化予測論理式φ（ｄＰ，ｄＥｔ）を生成しているが、これに限定されるものではない。必要需要変化に対する必要価格変化を範囲として求めるのではなく、１つの値として求めるだけの場合には、数式群生成処理によって生成された数式群を、制約充足問題として数値解法により直接解くこともできる。

【0063】

また、需要家ごとに価格変化に応じた需要変化を表す等式であり、各需要変化ｄＥｉの制約条件に相当する第２の数式ＲｓｔＡｉは、式（２）で示した形式のほか、一般の非線形関数を適用することもできる。前述したように、需要変化ｄＥｉは、０から限界値ｄＥＬｉに達するまでは価格変化ｄＰに応じて増減し、限界値ｄＥＬｉで一定となるため、ｄＥｉ＝ｄＥＬｉとなる。これらをまとめると、第２の数式ＲｓｔＡｉは、非線形関数ｆ（ｘ）を適用して、以下の式（９）のように表すことができる。

【数9】

非線形関数ｆ（ｘ）は、ｘ＝０のとき０となる任意の関数で構わない。例えば、２次関数の場合には、以下の式（１０）を一例として適用することができる。

【数10】

【符号の説明】

【0064】

１ 価格決定装置
２ 価格決定支援装置
１００ コンピュータ
１０１ モデル生成部
１０２ 変化予測部
１０３ 必要価格変化算出部
１０６ 入力部
１０７ 出力部（表示部）
１０８ 記憶部
１０８ａ 価格変化データベース
１０８ｂ 需要変化データベース
１０９ バス
１０２１ パラメータ設定部
１０２２ 数式群生成部
１０２３ 一階述語論理式生成部
１０２４ 限定記号消去部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】