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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】6325080
(24)【登録日】2018年4月20日
(45)【発行日】2018年5月16日
(54)【発明の名称】直交位相シフトキーイング変調された光信号からのデータ復元
(51)【国際特許分類】
H04L 27/22 20060101AFI20180507BHJP
H04L 27/01 20060101ALI20180507BHJP
H04B 10/556 20130101ALI20180507BHJP
H04L 27/38 20060101ALI20180507BHJP
【ＦＩ】
H04L27/22 Z
H04L27/01
H04B10/556
H04L27/38
【請求項の数】15
【全頁数】19
(21)【出願番号】特願2016-504474(P2016-504474)
(86)(22)【出願日】2014年3月28日
(65)【公表番号】特表2016-521027(P2016-521027A)
(43)【公表日】2016年7月14日
(86)【国際出願番号】CN2014074328
(87)【国際公開番号】WO2014161445
(87)【国際公開日】20141009
【審査請求日】2015年10月29日
(31)【優先権主張番号】61/806,869
(32)【優先日】2013年3月30日
(33)【優先権主張国】US
(73)【特許権者】
【識別番号】509024525
【氏名又は名称】ゼットティーイー コーポレーション
【氏名又は名称原語表記】ＺＴＥ ＣＯＲＰＯＲＡＴＩＯＮ
(74)【代理人】
【識別番号】100091096
【弁理士】
【氏名又は名称】平木 祐輔
(74)【代理人】
【識別番号】100105463
【弁理士】
【氏名又は名称】関谷 三男
(74)【代理人】
【識別番号】100101063
【弁理士】
【氏名又は名称】松丸 秀和
(74)【代理人】
【識別番号】100114546
【弁理士】
【氏名又は名称】頭師 教文
(72)【発明者】
【氏名】ユー，ジアンジュン
(72)【発明者】
【氏名】チャン，ジュンウェン
【審査官】
北村 智彦
(56)【参考文献】
【文献】
特開２００２−３４４８２２（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２０１２−１２４７８２（ＪＰ，Ａ）
【文献】
国際公開第２０１２／１０８４２１（ＷＯ，Ａ１）
【文献】
特表２０００−５０４１６６（ＪＰ，Ａ）
【文献】
国際公開第２００７／１３２５０３（ＷＯ，Ａ１）
【文献】
特開２００５−１５９４６７（ＪＰ，Ａ）
【文献】
Bo Huang, Junwen Zhang, Jianjun Yu, Ze Dong, Xinying Li, Haiyan Ou, Nan Chi, Wen Liu ，Robust 9-QAM digital recovery for spectrum shaped coherent QPSK signal，OPTICS EXPRESS，２０１３年 ３月２５日，VOl.21,No.6，pp.7216-7221，ＵＲＬ，https://www.osapublishing.org/oe/abstruct.cfm?uri=oe-21-6-7216&origin=search
【文献】
Jianjun Yu, Junwen Zhang, Ze Dong, Zhensheng Jia, Hung-Chang Chien, Yi Cai, Xin Xiao,Xinying Li，Transmission of 8 x 480-Gb/s super-Nyquist-filtering 9-QAM-like signal at 100 GHz-grid over 5000-km SMF-28 and twenty-five 100 GHz-grid ROADMs ，OPTICS EXPRESS，２０１３年 ７月 １日，Vol.21,No.13，pp.15686-15691，ＵＲＬ，https://www.osapubishing.org/oe/abstruct.cfm?uri=oe-21-6-7216&origin=search
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｈ０４Ｌ ２７／００−２７／３８
Ｈ０４Ｂ １０／５５６
ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
光通信システムにおいてデータを復元する方法において、
直交位相シフトキーイング（ＱＰＳＫ）変調スキームを使用して、変調された光信号を受信するステップと、
受信した前記光信号をサンプリングして、Ｔ／２（ただし、Ｔは、前記ＱＰＳＫ変調スキームのシンボル時間間隔）の奇数倍である時間インスタンスにおけるサンプルよりなるサンプルグループを生成するステップと、
適応フィルタを用いてシンボル推定を反復的に高精度化するブラインド等化のための判定指向最小半径距離（ＤＤ−ＬＲＤ）アルゴリズムを用いて、前記サンプルグループから受信したコンステレーションシンボルを推定するステップと、
１００より大きいタップのチャネル等化器を用いてブラインド等化の出力を処理してチャネル歪みを等化するステップと、
推定されたコンステレーションシンボルから前記光信号内で伝送されたデータビットを復元するステップと
を有する方法。
直交位相シフトキーイング（ＱＰＳＫ）変調スキームを使用して、変調された光信号を受信するステップと、
受信した前記光信号をサンプリングして、Ｔ／２（ただし、Ｔは、前記ＱＰＳＫ変調スキームのシンボル時間間隔）の奇数倍である時間インスタンスにおけるサンプルよりなるサンプルグループを生成するステップと、
適応フィルタを用いてシンボル推定を反復的に高精度化するブラインド等化のための判定指向最小半径距離（ＤＤ−ＬＲＤ）アルゴリズムを用いて、前記サンプルグループから受信したコンステレーションシンボルを推定するステップと、
１００より大きいタップのチャネル等化器を用いてブラインド等化の出力を処理してチャネル歪みを等化するステップと、
推定されたコンステレーションシンボルから前記光信号内で伝送されたデータビットを復元するステップと
を有する方法。
【請求項2】
前記コンステレーションシンボルは、９−直交振幅変調（９−ＱＡＭ）シンボルとして処理される請求項１記載の方法。
【請求項3】
前記光信号は、少なくとも２つの偏光成分を含む請求項１記載の方法。
【請求項4】
前記適応フィルタは、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを含む請求項１記載の方法。
【請求項5】
前記適応フィルタは、最小２乗誤差（ＬＳＥ）最適化基準を用いて高精度化される請求項４記載の方法。
【請求項6】
偏光変調直交位相シフトキーイング（ＰＭ−ＱＰＳＫ）信号を受信する光フロントエンドと、
受信した前記ＰＭ−ＱＰＳＫのボーレートの半分の奇数倍におけるサンプリングインスタンスを示すサンプリング信号を生成するタイミングシンクロナイザと、
前記サンプリングインスタンスにおいて受信した前記ＰＭ−ＱＰＳＫのサンプル値を生成する信号サンプラと、
先の判定の演算の誤差を示すフィードバック信号の使用によって受信シンボルに関する判定が反復的に改善される判定指向適応フィルタリング法を用いて、前記サンプル値から受信シンボルを推定するシンボル生成器と、
判定指向最小２乗平均チャネル等化をブラインド等化の出力に対して実行しチャネル歪みを等化する１００より大きいタップのチャネル等化器と、
推定された前記受信シンボルから、前記光信号内で伝送されたデータビットを復元するデータ復元器と
を備える光通信受信機。
受信した前記ＰＭ−ＱＰＳＫのボーレートの半分の奇数倍におけるサンプリングインスタンスを示すサンプリング信号を生成するタイミングシンクロナイザと、
前記サンプリングインスタンスにおいて受信した前記ＰＭ−ＱＰＳＫのサンプル値を生成する信号サンプラと、
先の判定の演算の誤差を示すフィードバック信号の使用によって受信シンボルに関する判定が反復的に改善される判定指向適応フィルタリング法を用いて、前記サンプル値から受信シンボルを推定するシンボル生成器と、
判定指向最小２乗平均チャネル等化をブラインド等化の出力に対して実行しチャネル歪みを等化する１００より大きいタップのチャネル等化器と、
推定された前記受信シンボルから、前記光信号内で伝送されたデータビットを復元するデータ復元器と
を備える光通信受信機。
【請求項7】
前記シンボル生成器は、９−直交振幅変調（９−ＱＡＭ）シンボルを生成する請求項６記載の光通信受信機。
【請求項8】
判定指向最小半径距離（ＤＤ−ＬＲＤ）アルゴリズムを使用する等化器を更に備える請求項７記載の光通信受信機。
【請求項9】
前記判定指向適応フィルタリング法は、９−タップ有限インパルス応答（ＦＩＲ）適応フィルタを使用する請求項６記載の光通信受信機。
【請求項10】
前記適応フィルタリング法は、最小２乗誤差（ＬＳＥ）最適化基準を使用する請求項９記載の光通信受信機。
【請求項11】
コンピュータが実行するプログラムであって、前記コードは、プロセッサによって実行されると、光通信システムにおいてデータを復元する方法を前記プロセッサに実行させ、前記方法は、
直交位相シフトキーイング（ＱＰＳＫ）変調スキームを使用して、変調された光信号を受信するステップと
受信した前記光信号をサンプリングして、Ｔ／２（ただし、Ｔは、前記ＱＰＳＫ変調スキームのシンボル時間間隔）の奇数倍である時間インスタンスにおけるサンプルよりなるサンプルグループを生成するステップと、
適応フィルタを用いてシンボル推定を反復的に高精度化するブラインド等化のための判定指向最小半径距離（ＤＤ−ＬＲＤ）アルゴリズムを用いて、前記サンプルグループから受信したコンステレーションシンボルを推定するステップと、
１００より大きいタップのチャネル等化器を用いてブラインド等化の出力を処理してチャネル歪みを等化するステップと、
前記コンステレーションシンボルから前記光信号内で伝送されたデータビットを復元するステップと
を有するプログラム。
直交位相シフトキーイング（ＱＰＳＫ）変調スキームを使用して、変調された光信号を受信するステップと
受信した前記光信号をサンプリングして、Ｔ／２（ただし、Ｔは、前記ＱＰＳＫ変調スキームのシンボル時間間隔）の奇数倍である時間インスタンスにおけるサンプルよりなるサンプルグループを生成するステップと、
適応フィルタを用いてシンボル推定を反復的に高精度化するブラインド等化のための判定指向最小半径距離（ＤＤ−ＬＲＤ）アルゴリズムを用いて、前記サンプルグループから受信したコンステレーションシンボルを推定するステップと、
１００より大きいタップのチャネル等化器を用いてブラインド等化の出力を処理してチャネル歪みを等化するステップと、
前記コンステレーションシンボルから前記光信号内で伝送されたデータビットを復元するステップと
を有するプログラム。
【請求項12】
前記コンステレーションシンボルは、９−直交振幅変調（９−ＱＡＭ）シンボルとして処理される請求項１１記載のプログラム。
【請求項13】
前記光信号は、少なくとも２つの偏光成分を含む請求項１１記載のプログラム。
【請求項14】
前記適応フィルタは、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを含む請求項１１記載のプログラム。
【請求項15】
前記適応フィルタは、最小２乗誤差（ＬＳＥ）最適化基準を用いて高精度化される請求項１４記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
関連出願への相互参照本出願は、２０１３年３月３０日に出願された米国仮出願第６１／８０６，８６９号の優先権を主張する。前述した特許文献の全ての内容は、引用によって本願に援用される。
【0002】
本出願は、光信号からデータを復元する光通信及び技術に関する。
【背景技術】
【0003】
マルチメディアコンテンツの伝送、例えば、インターネット及び他の通信ネットワークを介するビデオデータの伝送の出現によって、通信ネットワークのデータレート容量を大きくする要求が高まり続けている。通信ネットワークのバックボーンでは、光通信信号が使用されることが多く、ネットワークの端部では、増加したトラヒックが集合して、数ギガビットのネットワークトラフィックとなる。したがって、通信ネットワークデータ容量の要求を満たす光通信技術の必要性が高まっている。追加的な光伝送媒体、例えば、光ファイバを敷設することは、大きな投資がしばしば必要であり、関係する費用及び他の規制のために必ずしも妥当な選択肢でない場合がある。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【0004】
本明細書は、特に偏光変調直交位相シフトキーイング（polarized modulation quadrature phase shift keying: ＰＭ−ＱＰＳＫ）変調信号、例えば、送信機から受信機への伝送の間に強いフィルタリングを経たＰＭ−ＱＰＳＫ信号のデータを復元する技術を開示する。
【0005】
一側面として、光通信システム内のデータを復元する方法、装置及びコンピュータプログラム製品を開示する。例示的な方法は、偏光変調直交位相シフトキーイング（ＰＭ−ＱＰＳＫ）変調スキームを使用して変調された光信号を受信するステップと、受信した光信号をサンプリングして、Ｔ／２（ただし、Ｔは、ＱＰＳＫ変調スキームのシンボル時間間隔）の奇数倍である時間インスタンス（time instances）におけるサンプルよりなるサンプルグループを生成するステップと、適応フィルタを用いてシンボル推定を反復的に高精度化するブラインド等化（blind equalization）のための判定指向最小半径距離（decision-directed least radius distance: ＤＤ−ＬＲＤ）アルゴリズムを用いて、サンプルグループから受信したコンステレーションシンボル（constellation symbols）を推定するステップと、推定されたコンステレーションシンボルから光信号内で伝送されたデータビットを復元するステップとを有する。予め定められた数の係数（タップ）を有する等化フィルタリングを含む３段階の動作によって、伝送リンク特性に起因する受信信号の劣化が緩和される。
【0006】
これらの及びこの他の側面並びにそれらの実施は、図面、明細書及び特許請求の範囲に詳細に示されている。
【図面の簡単な説明】
【0007】
【図1A】光通信システムのブロック図である。
【図1B】光送信機／受信機チェーンのブロック図の一例である。
【図2】Ｔ及びＴ／２の倍数においてサンプリングされる信号波形を示す図である。
【図3】（ａ）２８ＧＨｚ及び（ｂ）２４ＧＨｚの帯域幅のフィルタを用いてサンプリングされた光ＱＰＳＫ信号の例示的なコンステレーションを示す図である。
【図4】（ａ）Ｔ／２サンプル、（ｂ）ＤＤ−ＬＲＤ処理、（ｃ）Ｔサンプル、（ｄ）定モジュラス適応化ＣＭＡ処理、（ｅ）ＣＭＡ＋ポストフィルタ処理から作成された例示的なコンステレーションを示す図である。
【図5】Ｔ及びＴ／２サンプリング、ＤＤ−ＬＲＤ、ＣＭＡ、及びＣＭＡ＋ポストフィルタ処理の後に測定された信号のＭＳＥ曲線を表すグラフである。
【図6】無線通信テストベッドを表すブロック図である。
【図7】測定されたＢＥＲの曲線をＯＳＮＲ（０．１ｎｍ）の関数として表すグラフである。
【図8】（ａ）９−ＱＡＭデジタル処理、（ｂ）標準的ＣＭＡ及び（ｃ）ＣＭＡ＋ポストフィルタのアルゴリズムを用いて復元された信号の例示的コンステレーションを示す図である。
【図9】光通信のプロセスを表すフローチャートである。
【図10】光通信のための装置を表すブロック図である。
【図11】デジタル信号処理技術を表すフローチャートである。
【図12】９−ＱＡＭ信号処理が実行される例示的な通信システムの図である。
【図13】バックトゥバック（back to back）ビット誤り率の結果を示すグラフである。
【図14】伝送後の光スペクトルの例を示す図である。
【図15】伝送後の光スペクトルの例を示す図である。
【図16】平均ビット誤り率性能の例を示すグラフである。
【図17】測定されたビット誤り率の例を示すグラフである。
【図18】測定されたビット誤り率の例を示すグラフである。
【図19】ビット誤り率と使用されるフィルタタップ数の間の例示的な関係を示すグラフである。
【図20】２ステージフィルタリング技術と３ステージフィルタリング技術の性能を比較するグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0008】
本明細書によって開示される技術は、変調信号に深刻なフィルタリングが生じても、直交位相シフトキーキング（Quadrature Phase Shift Keying: ＱＰＳＫ）変調信号からデータを復元するために使用することができる。以下の説明では、光通信を例として対象技術を説明する。但し、開示技術は、任意のＱＰＳＫ変調信号からのデータ復元に使用してもよい。光通信のコンテキストでは、開示技術は、光受信機の実施形態に、例えばギガビットイーサネット、同期光通信網（Synchronous Optical Network：ＳＯＮＥＴ）、及び他のネットワークで使用される光トランク設備に、使用することができる。
【0009】
開示する幾つかの実施形態では、９−ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation：直交振幅変調）データ復元技術を用いて、強いフィルタリングの存在下で受信した偏光変調（Polarization Modulated）ＱＰＳＫ（ＰＭ−ＱＰＳＫ）信号の一部を処理する。強いフィルタリングは、例えばチャネルの帯域幅制約によって生じることもあり、例えばスイッチ又は光変調データの受信に使用される光フロントエンド（optical front end）等の介在型光設備における帯域幅制約によって生じることもある。更に後述するように、ブラインド等化のための判定指向最小半径距離（decision-directed least radius distance：ＤＤ−ＬＲＤ）アルゴリズムを用いて、９−ＱＡＭ復元及びシンボル間干渉（inter-symbol interference：ＩＳＩ）を補償することができる。シミュレーション及び実験によって、開示技術は、従来のＱＰＳＫ技術のみの使用とは違い、強いフィルタリングが存在してもロバストであり、９−ＱＡＭ信号を復元できることを示した。特定の特徴を強調するために、２５ＧＨｚチャネル間隔ナイキスト波長分割多重（Wavelength Division Multiplexing：ＷＤＭ）において、波長選択スイッチング（Wavelength Selective Switching：ＷＳＳ）によって劣化された１１２Ｇｂ／ｓスペクトル整形ＰＭ−ＱＰＳＫ信号について実験を行って結果を求めた。最終的な等化信号は、データビット誤り率（bit error rate：ＢＥＲ）測定のための最尤シーケンス検出（Maximum Likelihood Sequence Detection：ＭＬＳＤ）によって検出される。後述するように、従来のＣＭＡプラスポストフィルタアルゴリズム（CMA plus post-filtering algorithm）に比べて、１０−３のＢＥＲで、０．５ｄＢ光信号対雑音比（optical Signal to Noise Ratio：ＯＳＮＲ）許容誤差が実現される。
【0010】
光通信では、異なる偏光面を占める信号を用いて、スペクトル効率を向上させることができる。例えば、二重偏光信号（dual polarized signal）によってスペクトル効率（１ヘルツあたり毎秒の伝送データビット数）を二倍にすることができる。幾つかの実施形態では、ナイキストパルスを生成し、所定のボーレートについて、ナイキスト限界のスペクトル効率を達成する。しかしながら、動作レートは、デジタル／アナログ変換器（digital/analog converter：ＤＡＣ）の速度によって制限される。部分的応答システムは、マルチレベル検出に起因するＯＳＮＲペナルティを代償として、同様に高いスペクトル効率を実現する。近年、４ｂｉｔ／ｓ／Ｈｚのスペクトル効率に近い直交デュオバイナリ（quadrature duobinary：ＱＤＢ）が提案されている。より単純でより現実的な手段は、波長選択スイッチに基づくスペクトル整形である。従来のデジタル信号処理（digital signal processing：ＤＳＰ）スキームを適用するために、受信機側では、デュオバイナリ整形によるポストフィルタが使用される。
【0011】
受信シンボルからデータを復元するために、受信機は、タイミング同期をしばしば用い、シンボル期間を表す時間Ｔの整数倍の時間におけるサンプルを生成する。これにより、シンボルサンプルは、シンボルの中心になる。しかしながら、受信シンボルがアグレッシブな又は強いフィルタリングを経ている場合、データサンプルには、シンボル間干渉（intersymbol interference：ＩＳＩ）が生じているおそれがある。
【0012】
ＩＳＩに対する１つの対策は、Ｔ／２の整数倍である時間におけるサンプリングによってデータを復元することである。これによって、サンプリング時間インスタンスの偶数倍はＴの倍数となり、サンプリング時間インスタンスの奇数倍は隣接するシンボルの間になる。本発明者が行った実験及びシミュレーションは、このように得られたサンプルが、強いフィルタリングに対して高い許容度及びロバスト性を示すことを示した。Ｔ／２サンプルのコンステレーションは、スペクトル整形ＱＰＳＫ信号のための９−ＱＡＭと同様に見える。幾つかの実施形態では、ブラインド半径指向等化器（radius-directed equalizer：ＲＤＥ）を用いて、９−ＱＡＭ状シンボルスペクトルからデータを復元することができる。しかしながら、このスキームは、３つのコンステレーション円を検討するため、複雑である。また、ＯＳＮＲがより低い（例えば、２０ｄＢ未満である）場合、後に更に詳しく説明するように、許容できるビット誤り率（ＢＥＲ）で３つのコンステレーション円を分離することが困難である。
【0013】
幾つかの実施形態では、ブラインド等化のための判定指向最小半径距離（decision-directed least radius distance：ＤＤ−ＬＲＤ）アルゴリズムを用いて、９−ＱＡＭ復元及びＩＳＩ抑制を行う。ナイキストＷＤＭ（ＮＷＤＭ）チャネル内の２５ＧＨｚ帯域幅ＷＳＳにおける１１２Ｇｂ／ｓスペクトル整形偏光多重−直交位相シフトキーイング（ＰＭ−ＱＰＳＫ）信号による実験結果を以下に示す。本明細書に示すように、最終的に等化された信号は、データＢＥＲ測定のための最尤シーケンス検出（Maximum Likelihood Sequence Detection：ＭＬＳＤ）によって検出される。
【0014】
図１Ａは、本明細書の対象技術を実施することができる光通信システム１００を表すブロック図である。光送信機１０２は、光ネットワーク１０４を介して、１つ以上の光送受信機１０６に光信号を送信する。送信される光信号は、図を明瞭にするために図１Ａには示していない中間の光設備、例えば、増幅器、リピータ、スイッチ等を通過してもよい。
【0015】
図１Ｂは、対象技術の性能を測定できる光処理チェーン１５０の例を示している。Ｉ／Ｑ変調器１５２は、２８ギガボー（Ｇｂａｕｄ）のＱＰＳＫ信号を生成する。これに続いて、４次ガウスタイプの光帯域通過フィルタ１５４を用いて、ＱＰＳＫ信号のスペクトルを整形する。シミュレーションでは、２２〜３０ＧＨｚにおいてフィルタ１５４の３ｄＢのフィルタ帯域幅をエミュレートし、これにより、スペクトルが大幅に圧縮されてナイキスト帯域幅に近づく。１５６では、（ガウス分布光ホワイトノイズとしてエミュレートされた）増幅された自然放出光（amplified spontaneous emission：ＡＳＥ）雑音を追加し、次に、光ホモダインコヒーレント検出１５８を行う。信号ＯＳＮＲは３０ｄＢであり、これは、０．１ｎｍの雑音帯域幅において定義される。送信機内の持続波（ＣＷ）レーザ光源とコヒーレント受信機内の局部発振器の持続波（ＣＷ）レーザ光源は、何れも実質的に０Ｈｚ線幅である。信号は、受信機側でボーレート（シンボルレート）の２倍でサンプリングされる。
【0016】
図２は、サンプルの２つのグループを説明する波形２００の例を示している。サンプリングされた信号は、２つのグループに分けられる。一方は、Ｔの時点、すなわち、タイミング位相が０ラジアン（２０２）でサンプリングされる信号であり、他方は、Ｔ／２の時点、タイミング位相がπ／２オフセット（２０４）でサンプリングされる信号である。ＴサンプルをＳＴと呼び、Ｔ／２サンプルをＳＴ／２と呼ぶ。
【0017】
図３は、２８ＧＨｚ（３０２）及び２４ＧＨｚ（３０６）の光ガウスフィルタによる受信信号のコンステレーションを示す図であり、可能性があるデータビット値が水平軸３１０及び垂直軸３０８にプロットされている。Ｔサンプルのコンステレーションは、４−ＱＡＭ（３１４）に類似し、Ｔ／２サンプルのコンステレーションは、９−ＱＡＭ（３１２）に類似していることがわかる。グラフ３０６は、４次ガウスフィルタ後のＩＳＩによる影響を示している。このグラフから、各コンステレーション点３１２、３１４は、正方形状の分布になることがわかる。２８ＧＨｚ及び２４ＧＨｚのフィルタリング（それぞれグラフ３０２、３０６）を比較すると、Ｔサンプル３１４は、２４ＧＨｚのフィルタの適用時にＩＳＩが大きくなり、Ｔ／２サンプルでは、殆ど不変（３１２）であることがわかる。換言すれば、強いフィルタリングが存在しても、ＳＴサンプルに対する従来の処理を使わずに、９−ＱＡＭ状ＳＴ／２サンプルを復元することができる。
【0018】
幾つかの実施形態では、ＳＴが与えられると、ＳＴ／２は、以下のように表現される線形補間によって近似的に推定することができる。【0019】
幾つかの実施形態では、上述した補間のためにより高次の低域通過フィルタを用いてもよい。
【0020】
シンボルサンプルＳＴ／２は、デュオバイナリ形の信号であり、ある程度まで、狭帯域幅のデュオバイナリ符号化信号と同様の特性を示す。したがって、Ｔ／２サンプルは、（Ｔサンプルと比べて）フィルタリング許容度がより高く、システムの部分応答の性質のためにＩＳＩが低い。但し、Ｔ／２サンプルのコンステレーションは互いにより近い点を含むので、対応するＴサンプルコンステレーションよりもＯＳＮＲが高いことが好ましい。なぜなら、９−ＱＡＭ信号にマルチレベル検出が適用されるからである。幾つかの実施形態では、生来的なシンボル間メモリ（inherent intersymbol memory）を利用し、最も可能性が高いトレリスパス（Trellis path）を選択することによってエラーの数を最小化するＭＬＳＤアルゴリズムによって信号を検出できる。
【0021】
信号ＩＳＩを減少させるために、適応有限インパルス応答（finite impulse response：ＦＩＲ）フィルタ（例えば、９−タップフィルタ）を適用することができる。通常、定モジュラスアルゴリズム（constant modulus algorithm：ＣＭＡ）を用いることによって、定モジュラスを有するＱＰＳＫ信号のＦＩＲタップ重みをブラインドで更新することができる。しかしながら、ＩＳＩが増加すると、ＣＭＡの性能が劣化しやすい。デュオバイナリを整形する機能を実行する２タップ（すなわち、１シンボル遅延及び追加）型のポストフィルタを用いて、強いフィルタリング制限に更に対処することができる。
【0022】
図４に示すグラフ４０６は、深刻なＩＳＩの影響を受けるＴサンプルの例を表している。ＣＭＡ（４０８）及びポストフィルタ（４１０）を用いてグラフ４０６に示すコンステレーションを処理することによって、ある程度、ＩＳＩを低減することができる。グラフ４０２は、Ｔ／２サンプルを示し、グラフ４０４は、ＤＤ−ＬＲＤ処理後のＴ／２サンプルを示している。
【0023】
これに代えて、９−ＱＡＭ Ｔ／２サンプルは、直接復元してもよい。９−ＱＡＭ信号は、一定のシンボル振幅を有しておらず、したがって、ＣＭＡによって得られる誤差信号は、ゼロに近付かないので、ＣＭＡはそのままでは９−ＱＡＭ信号に適用できない。これに代えて、ＣＭＡより遙かに正確なＤＤ−ＬＲＤアルゴリズムを用いてフィルタタップ重みを更新することができる。誤差関数ｅ（ｎ）は、以下の式によって表される。【0024】
図５のグラフ５００は、以下のように定義される垂直軸５０４にプロットされた測定された平均二乗誤差（mean squared error：ＭＳＥ）を示している。【0025】
図６は、ＷＳＳスペクトル整形を用いる、２８ギガボー狭波長分割多重（Narrow Wavelength Division Multiplexing：ＮＷＤＭ）ＰＭ−ＱＰＳＫの試験システム６００を示している。ＮＷＤＭサブチャネル６０２は、２５ＧＨｚの搬送波間隔及び等しいトーンパワーを有する位相及び強度変調器に基づき、コム発生器（comb generator）によって生成される。奇数及び偶数チャネルは、２５／５０ＧＨｚの光インターリーバ（ＩＬ）６０４を用いて分離される。２８Ｇｂ／ｓのバイナリ電気信号は、２１１−１の疑似乱数バイナリシーケンス（pseudorandom binary sequence：ＰＲＢＳ）長で、２チャネルパルスパターン生成器（pulse pattern generator：ＰＰＧ）によって生成される。光ＱＰＳＫ信号は、市販のＩ／Ｑ変調器６０６を用いて生成される。偏光多重は、信号を半分にする偏光維持カプラ（polarization maintaining coupler：ＰＭＣ）と、１５０シンボルの遅延を提供する光遅延線（optical delay line：ＯＤＬ）と、信号を再結合する偏光ビーム結合器（polarization beam combiner：ＰＢＣ）とを備える偏光多重化器６０８によって実現される。奇数及び偶数チャネルは、個別に変調され、偏光多重化される。この後、これらのチャネルは、２５ＧＨｚチャネル間隔で結合され、各チャネルのスペクトルは、波形整形器（すなわち、ＷＳＳ）６１２によって整形される。オプションとして、利得調整器６１４を使用してもよい。ＷＳＳは、２１．６ＧＨｚの３ｄＢ帯域幅、３０ＧＨｚの１０ｄＢ帯域幅、及び３７．１ＧＨｚの２０ｄＢ帯域幅で測定した。受信機では、０．４ｎｍの３ｄＢ帯域幅を有する１つのチューニング可能な光帯域通過フィルタ（optical band-pass filter：ＯＢＰＦ）６１６を用いて、測定されたサブチャネルを選択する。受信機では、偏光ダイバーシチホモダイン検出を使用する。送信機及び受信機における局部発振器（local oscillator：ＬＯ）６１８における外部空洞レーザ（external cavity laser：ＥＣＬ）の線幅は、何れも１００ｋＨｚ未満である。オシロスコープでは、５０ＧＳａ／ｓアナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）６２０のサンプリングを用いる。そして、受信データは、コンピュータによるオフラインデジタルプロセスによって復元される。
【0026】
受信信号は、２乗タイミング法（square timing method）を用いるタイミング位相推定（timing phase estimation）処理のために、４倍のシンボルレートに再サンプリングされる（６２６）。２つのサンプル／シンボルは、正しく抽出されたクロック（right extracted clock）に基づき、立体補間によって処理される。偏光多重分離器６２８では、４個の１７タップ Ｔ／２空間適応バタフライＦＩＲフィルタを適用する。フィルタの重みは、まず、事前収束（pre-convergence）のためのＣＭＡによって更新される。最終的な適応化は、正確なフィードバック制御のためにＤＤ−ＬＲＤ ６３４に切り替えられる。この間の適応ＦＩＲフィルタ及びＤＤ−ＬＲＤは、ＩＳＩ及びチャネルクロストークを低減する役割を果たす。周波数オフセット推定器（frequency offset estimation：ＦＯＥ）６３０は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）法に基づき、搬送波位相推定器（carrier phase estimation：ＣＰＥ）６３２は、ブラインド位相検索（blind phase search：ＢＰＳ）アルゴリズムに基づく。最後に、信号は、データＢＥＲ測定器のシンボル間メモリを用いて、ＭＬＳＤによって検出される（６３６）。比較のため、ＣＭＡプラスポストフィルタスキーム及びＭＬＳＤ検出についても評価した。
【0027】
図７のグラフ７００は、異なるアルゴリズムに基づいて測定されたＢＥＲ（垂直軸７０４）をＯＳＮＲの関数として示している。ＯＳＮＲ（水平軸７０２）は、０．１ｎｍの雑音帯域幅で測定されている。ＣＭＡ（ＭＬＳＤ判定なし）で処理されたデータのみが深刻なＩＳＩによって性能が劣化している（曲線７０８）。この手法は、我々の測定では、１０−３のＢＥＲを達成することができなかった。
【0028】
図８のグラフ８０６、８０８（Ｘ偏光とＹ偏光）内では、ＩＳＩ雑音が明らかに視認できる。上述した９−ＱＡＭ復元アルゴリズムに基づく１０−３のＢＥＲにおけるＯＳＮＲは、１８ｄＢ（曲線７０６）である。ＯＳＮＲ許容度は、ＣＭＡプラスポストフィルタ（曲線７１０）を用いる場合より０．５ｄＢ高い。図８は、９−ＱＡＭ及びＣＭＡ＋ポストフィルタ法から復元されるコンステレーションを、それぞれグラフ８０２、８０４（Ｘ偏光及びＹ偏光）及び８１０、８１２（Ｘ偏光及びＹ偏光）として示している。
【0029】
上述した９−ＱＡＭデジタル復元スキームは、強いフィルタリングへのロバスト性及び優れた速やかな収束速度のために、光ネットワークにおける実際の用途にとって魅力的で価値が高い。
【0030】
図９は、光受信機においてデータを復元する光通信プロセス９００のフローチャートの例である。９０２では、直交位相シフトキーイング（ＱＰＳＫ）変調スキームを用いて変調された光信号を受信する。９０４では、受信光信号をサンプリングして、Ｔ／２の奇数倍におけるサンプルよりなるサンプルグループを生成する。ただし、Ｔは、ＱＰＳＫ変調スキームのシンボル時間間隔を示す。９０６では、ブラインド等化のための判定指向最小半径距離（ＤＤ−ＬＲＤ）アルゴリズムを用いて、サンプルグループから受信コンステレーションシンボルを推定する。前述のとおり、ＤＤ−ＬＲＤアルゴリズムは、適応フィルタを用いてシンボル推定の精度を反復的に高めることを含む。９０８では、推定されたコンステレーションシンボルから光信号で伝送されたデータビットを復元する。
【0031】
前述のとおり、幾つかの実施形態では、コンステレーションシンボルは、９−ＱＡＭシンボルとして処理される。幾つかの実施形態では、光信号は、二重偏光ＱＰＳＫ信号を含んでいてもよい。二重偏光は、互いに直交していてもよい（例えば、Ｘ平面及びＹ平面）。幾つかの実施形態では、適応フィルタは、ＦＩＲフィルタ（例えば、前述した９−タップフィルタ）を含んでいてもよい。幾つかの実施形態では、適応フィルタは、ＬＳＥエラー基準を用いて反復的に高精度化される。
【0032】
図１０は、光受信装置１０００のブロック図の例である。モジュール１００２は、直交位相シフトキーイング（ＱＰＳＫ）変調スキームを用いて変調された光信号を受信するモジュールである。モジュール１００４は、受信光信号をサンプリングして、Ｔ／２の奇数倍である時間インスタンスにおけるサンプルよりなるサンプルグループを生成するモジュールであり、Ｔは、ＱＰＳＫ変調スキームのシンボル時間間隔を表す。モジュール１００６は、ブラインド等化のための判定指向最小半径距離（ＤＤ−ＬＲＤ）アルゴリズムを用いて、サンプルグループから受信コンステレーションシンボルを推定するモジュールであり、ＤＤ−ＬＲＤアルゴリズムは、適応フィルタを用いて、シンボル推定の精度を反復的に高めることを含む。モジュール１００８は、推定されたコンステレーションシンボルから光信号で伝送されたデータビットを復元するモジュールである。装置１０００及びモジュール１００２、１００４、１００６、１００８は、本明細書に開示する幾つかの技術を実現するために更に構成してもよい。
【0033】
幾つかの実施形態では、光通信受信機は、偏光変調直交位相シフトキーイング（polarized modulation quadrature phase shift keying：ＰＭ−ＱＰＳＫ）信号を受信する光フロントエンドと、受信したＰＭ−ＱＰＳＫのボーレートの半分の奇数倍におけるサンプリングインスタンスを示すサンプリング信号を生成するタイミングシンクロナイザと、サンプリングインスタンスにおいて受信したＰＭ−ＱＰＳＫのサンプル値を生成する信号サンプラと、先の判定の演算誤差を示すフィードバック信号の使用により受信シンボルに関する判定が反復的に改善される判定指向適応フィルタリング法を用いて、サンプル値から受信シンボルを推定するシンボル生成器と、推定された受信シンボルから、光信号内で伝送されたデータビットを復元するデータ復元器とを備える。
【0034】
図１１は、上述したデータ復元手順の間の処理デジタル信号のプロセス１１００のフローチャートの例である。１１０２では、上述したリタイミングを実行して、供給される信号の推定された又は既知のボーレートを用いて、Ｔ／２の奇数倍におけるサンプリング位置を取得してもよい。１１０４では、上述した定モジュラスアルゴリズムを適用してもよい。１１０６では、周波数オフセット補償を実行してもよい。１１０８では、搬送波位相推定を実行してもよい。１１１０では、前述したＤＤ−ＬＲＤシンボル推定を実行してもよい。１１１０において取得された結果をＣＭＡ事前収束アルゴリズムにフィードバックして、ＣＭＡステップの精度を高めてもよい。そして、１１１２において、ＭＬＳＥを用いて、９−ＱＡＭコンステレーションからのシンボル推定を完了する。上述のアルゴリズムに加えて又はこれに代えて、リタイミング部分にガードナータイミング法（Gardner timing method）等の他の手法を用いてもよい。
【0035】
当業者に分かるように、強いフィルタリングが存在する状況で、ナイキスト帯域幅を達成するために、ＰＭ−ＱＰＳＫ信号のための９−ＱＡＭデータ復元が開示されている。幾つかの実施形態では、９−ＱＡＭ復元及びＩＳＩ圧縮のために、ブラインド等化のためのＤＤ−ＬＲＤアルゴリズムを用いる。ここに提案した技術は、従来のＱＰＳＫデータ復元技術と比較して、強いフィルタリングが存在する状況下で、９−ＱＡＭ信号を復元できるロバスト性を有することは明らかである。また、２５ＧＨｚチャネル間隔ナイキストＷＤＭにおいて、ＷＳＳによる１１２Ｇｂ／ｓスペクトル整形ＰＭ−ＱＰＳＫ信号を含む実験も、開示された技術のロバスト性を示すことは明らかである。最終的に等化された信号は、データＢＥＲ測定のためのＭＬＳＤによって検出される。ＣＭＡプラスポストフィルタアルゴリズムに比べ、ＯＳＮＲ許容度は、１０−３のＢＥＲにおいて、０．５ｄＢ改善される。
【0036】
開示技術は、特に光通信システムを含む任意の通信システムにも適用でき、Ｔ／２に位置するサンプルを用いて送信シンボルを復元することによって、ナイキスト限界に近い帯域幅効率（すなわち、１／２シンボルレートに近い電気信号帯域幅及びシンボルレートに近い光信号帯域幅）を達成できることは、当業者にとって明らかである。
【0037】
９−ＱＡＭ状信号生成、ＤＳＰアルゴリズム及び実験配置（setup）の具体例図１２は、ＱＰＳＫ信号のスペクトル整形による９−ＱＡＭ状信号生成の実施形態例及び実験配置を示しており、ここでは、１０×４８０Ｇｂ／ｓスペクトル整形ＰＤＭ−９−ＱＡＭ信号を生成し、１００ＧＨｚのグリッドにおいて、７２００ｋｍのＳＭＦ−２８及び１８ＲＯＡＤＭを介して伝送した。各４８０Ｇｂ／ｓ、１００ＧＨｚグリッドスーパーナイキストチャネルにおいて、それぞれ２４０Ｇｂ／ｓを搬送する、搬送波間隔５０ＧＨｚの２つのサブチャネルを用いる。送信機では、線幅が１００ｋＨｚ未満、間隔が５０ＧＨｚ及び出力電力が１４．５ｄＢｍの２０個の外部空洞レーザ（external cavity laser：ＥＣＬ）を、奇数副搬送波と偶数副搬送波の２つのグループに分割する。４チャネル１５Ｇｂ／ｓバイナリ信号を多重化した後、電気的４：１多重化器から、２対の６０ギガボーのバイナリ電気信号を生成した。２１５−１のワード長による２つの６０Ｇｂ／ｓ疑似乱数バイナリシーケンス（ＰＲＢＳ）電気信号によって駆動される各Ｉ／Ｑ変調器（Ｉ／Ｑ ＭＯＤ）を用いて、奇数／偶数副搬送波を変調した。この実施形態では、独立しているが同期されているＩ及びＱデータを使用した。各経路の偏光多重化は、偏光−多重化器（polarization-multiplexer）によって実現され、偏光−多重化器は、信号を分割する偏光維持光カプラ（polarization-maintaining optical coupler：ＰＭ−ＯＣ）と、１００シンボルを超える遅延を提供する光遅延回路（ＤＬ１、ＤＬ２）と、信号を再結合する偏光ビーム結合器（polarization beam combiner：ＰＢＣ）とを有する。奇数及び偶数チャネルは、９−ＱＡＭ状コンステレーション信号（9-QAM-like constellation signal）を実現するためにスペクトルフィルタリングされ、５０ＧＨｚ固定グリッド及び４４ＧＨｚ ３ｄＢ帯域幅（ＢＷ）を有するプログラム可能な波長選択スイッチ（ＷＳＳ）を用いて結合される。図１２の挿入図（ａ）は、５０ＧＨｚグリッドＷＳＳの測定された通過帯域伝達関数を示している。図１２の挿入図（ｂ）及び（ｃ）は、５０ＧＨｚグリッドＷＳＳの前後における２４０Ｇｂ／ｓの単一サブチャネル信号の光スペクトルを示しており、スペクトル整形された信号は、より狭い帯域を占める。図１２の挿入図（ｂ）及び挿入図（ｃ）は、光スペクトル整形の前後におけるＰＤＭ−ＱＰＳＫ信号から９−ＱＡＭ状信号へのコンステレーションの展開を示している。
【0038】
生成された１０×４８０Ｇｂ／ｓ、１００ＧＨｚグリッドチャネル信号は、平均損失が２１ｄＢである従来型ＳＭＦ−２８ファイバによる４つの１００ｋｍスパンからなる再循環伝送ループに供給される。図１２に示すように、１００ｋｍのＳＭＦの各スパンの後には、ファイバ損失を補償するために複合型ポストラマン増幅器及びＥＤＦＡが設けられている。オン／オフ・ラマン利得は、約１４５０ｎｍポンプからのスパン毎に１０ｄＢである。ループ内の１００ｋｍのＳＭＦ伝送の４スパンの後、１００ＧＨｚグリッドＲＯＡＤＭのフィルタリング効果をエミュレートするために、１０個の４８０Ｇｂ／ｓチャネルのそれぞれが１×１０、１００ＧＨｚ間隔のＷＳＳを通過するようにした。そして、最大のフィルタリングのために、奇数及び偶数チャネルを個別のＷＳＳ出力ポートに供給し、１７５シンボルの相対的な遅延によって奇数及び偶数チャネルを逆相関させた後、３ｄＢの光カプラに結合した。図１２の挿入図（ｄ）に示すように、ＷＳＳ通過帯域からのフィルタリングを９４ＧＨｚの−３ｄＢの帯域幅として測定した。このように、４００ｋｍの距離の１往復後に１０個のチャネルがＲＯＡＤＭを通過し、７２００ｋｍの伝送の後、合計１８ＲＯＡＤＭを通過した。図１２の挿入図（ｆ）は、１５４９．３８ｎｍから１５５６．９４ｎｍの２０個のサブチャネルを有する１０個の４８０Ｇｂ／ｓ、１００ＧＨｚグリッドチャネルのバックトゥバック（ｂ−ｔ−ｂ）光スペクトルを示している。このように、スペクトル整形ナイキスト９−ＱＡＭ状信号は、より狭い帯域幅で伝送され、これによって、ＲＯＡＤＭによって生じるフィルタリング効果に対するより高い許容度が提供される。受信機では、０．９ｎｍの３ｄＢ帯域幅を持つ１つのチューニング可能な光フィルタを用いて所望のサブチャネルを選択する。局部発振器（ＬＯ）としては、１００ｋＨｚ未満の線幅を有するＥＣＬを用いる。偏光ダイバシチ及び位相ダイバシチコヒーレント検出のために偏光ダイバシチ９０°ハイブリッドを使用する。サンプル及びデジタル化は（Ａ／Ｄ）は、８０ＧＳａ／ｓサンプルレート及び３０ＧＨｚ電気帯域幅を有するデジタルスコープによって実現される。
【0039】
図１２の挿入図（ｅ）は、主なＤＳＰ機能ブロックを示している。偏光多重分離ロバストフィルタリング補償及び他のチャネル歪み緩和のために、カスケード接続された９−ＱＡＭベースの、高フィルタリング許容度３段階等化処理を使用する。まず、１７タップ Ｔ／２間隔ＣＭＡ等化器を用いて、事前等化（pre-equalization）を実行する。このＣＭＡ等化器の出力は、周波数領域周波数オフセットの初期推定及び補償のために使用される。そして、偏光多重分離のために、第２段階等化としてＤＤ−ＬＲＤアルゴリズムに基づく１７タップ、Ｔ／２間隔２×２等化器を使用する。搬送波周波数及び位相復元は、ＤＤ−ＬＲＤループ内で実行される。周波数オフセットも、周波数領域法を用いて推定及び補償される。位相復元は、小さな位相変化範囲内で判定指向ブラインド位相検索（ＢＰＳ）法によって実現され、初期位相は、最後のシンボルによって復元され、非線形分散位相範囲に亘ってＢＰＳを用いて高精度化される。このような２段階アルゴリズムは、周期的位相偏移を効果的に緩和することができる。そして、位相復元された信号は、最終的な最適化のために、判定指向最小２乗平均（decision-directed least-mean-square：ＤＤ−ＬＭＳ）に基づく第３段階のＴ間隔２×２等化器に供給される。最終的なＤＤ−ＬＭＳ等化器は、１１３タップ長を有し、このような長いフィルタは、スーパーナイキスト信号のための最適な受信フィルタ及びリンクに沿った全ての線形フィルタリング効果の緩和に起因する。ビットエラー比率（ＢＥＲ）を算出する前に、ビタビアルゴリズムに基づくＭＬＳＥを用いてシンボル復号及び検出を行いＩＳＩの影響を除去する。計数された総合的エラーは、１２×１０６ビット以上であった。
【0040】
実験結果及び検討図１３は、異なるスペクトル整形フィルタ帯域幅の下でのチャネル６の２４０Ｇｂ／ｓのサブチャネル２のｂ−ｔ−ｂ ＢＥＲ結果を、ＯＳＮＲ（０．１ｎｍ分解能）の関数として示している。ＷＳＳの３ｄＢの帯域幅を４４ＧＨｚから３６．６ＧＨｚに変化させた。ここに提案するロバストな３段階等化プロセスによって、３８．８ＧＨｚより大きいＢＷに対し、１ｄＢ未満の無視できるＯＳＮＲペナルティが観察された。１×１０−２のＢＥＲのナイキストＷＤＭ２４０Ｇｂ／ｓチャネルのために必要なＯＳＮＲは、１８ｄＢ／０．１ｎｍであり、４８０Ｇｂ／ｓチャネルの場合、２１ｄＢ／０．１ｎｍである。更に、本発明者は、サイドチャネルが０．５ｄＢ高いＯＳＮＲ許容度を有する点を除いて、他の全てのチャネルが同様の性能を示すことを確認した。ＲＯＡＤＭあり及びＲＯＡＤＭなしの７２×１００ｋｍＳＭＦを介する伝送後の光スペクトルのそれぞれを図１４及び図１５に示す。１００ＧＨｚグリッドチャネルでは、明らかなフィルタ幅狭化効果（filter narrowing effect）が観察された。図１６は、信号パワーを各スパンのファイバに変更することによる７２００ｋｍの伝送後の１００ＧＨｚグリッドチャネル６の平均値ＢＥＲ性能を示しており、ここでは、９ｄＢｍの総入力パワーが最高ＢＥＲ性能を示している。図１７は、２０００ｋｍから８０００ｋｍに亘る伝送距離に対するＲＯＡＤＭあり及びなしのチャネル６の測定されたＢＥＲを示している。１８ＲＯＡＤＭあり及びなしの７２００ｋｍＳＭＦ伝送後の測定されたＢＥＲは、それぞれ、２．２×１０−２及び２．５×１０−２である。これは、このスーパーナイキストスペクトル整形９−ＱＡＭ状信号の３段階等化がＲＯＡＤＭに起因するフィルタ幅狭化効果に対する高い許容度を有していることを示している。全てのチャネルについて、ＲＯＡＤＭあり及びなしの伝送後に測定されたＢＥＲ（２つのサブチャネルの平均）を図１８に示す。７２００ｋｍの伝送後、全てのスーパーナイキストＷＤＭチャネルのＢＥＲは、ＬＤＰＣ符号化及び階層復号アルゴリズムを用いた２０％の軟判定ＦＥＣについて２．７×１０−２のＢＥＲ閾値を下回った。図１８には、フィルタリング許容９−ＱＡＭベースの３段階等化によって処理されたチャネル６のＸ及びＹ偏光における受信信号のコンステレーションも挿入している。
【0041】
このように、９−ＱＡＭ状コンステレーションに基づいたスーパーナイキストＰＤＭ ＱＰＳＫ信号に対するフィルタリング許容度が高い３段階等化によって、超長距離光範囲の１００ＧＨｚグリッドにおいて４００Ｇｂ／ｓのチャネルが達成されることが分かる。
【0042】
幾つかの実施形態では、例えば、上述したように、デジタルフィルタリングを含む第３段階を用いて性能を更に向上させることができる。幾つかの実施形態では、第３段階フィルタリングは、適切な数のフィルタタップを有する判定指向最小２乗平均（ＤＤ−ＬＭＳ）フィルタを含む。図１９に示すように、タップ数（水平軸）は、達成される結果のビット誤り率（垂直軸）に影響することがある。動作の目的に応じて、異なる実施形態において様々な数のタップを用いることができる。例えば、２０〜１５０のタップを用いて０．００４以下のＢＥＲを達成することができる。
【0043】
第３段階フィルタリングで使用されるタップの数として比較的少ない数（例えば、２０〜６０個）を選択することは、演算の複雑性が低減されるという利点がある。しかしながら、この複雑性の低減によって、ＢＥＲ性能が犠牲になることもある。タップの数をより多くすることによって（例えば、１３０〜１５０タップ）、チャネルからの歪みを等化する能力が向上するが、その代償として、フィルタが長くなるために、隣接するチャネルへの信号漏出が生じる場合がある。本発明者によって行われた実験によって、タップの数と達成されるＢＥＲの関係は、最適性能（最も低いＢＥＲ）が１１３〜１１７タップで達成される「Ｖ字状」又は「ボウル（bowl）状」であることがわかった。
【0044】
図２０のグラフは、便宜上「２段階」と呼ぶ手法と、本明細書の「３段階」の手法の性能を比較して示している。図２０からわかるように、第３段階のフィルタの追加によって、ＯＳＮＲが約１ｄＢ向上し、所与のＢＥＲが達成される。
【0045】
ここに開示した実施形態及び他の実施形態、モジュール並びに機能的な動作（例えば、光フロントエンド、タイミングシンクロナイザ、信号サンプラ、シンボル生成器及びデータ復元器）は、デジタル電子回路で実現してもよく、本明細書に開示した構造及びこれらの構造的な均等物を含むコンピュータソフトウェア、ファームウェア又はハードウェアで実現してもよく、これらの１つ以上の組合せで実現してもよい。ここに開示した実施形態及び他の実施形態は、１つ以上のコンピュータプログラム製品、すなわち、コンピュータが読取可能な媒体内に符号化され、データ処理装置によって実行され、又はデータ処理装置の動作を制御するコンピュータプログラム命令の１つ以上のモジュールとして実現することもできる。コンピュータが読取可能な媒体は、機械可読のストレージデバイス、機械可読のストレージ基板、メモリデバイス、機械可読の伝播信号に作用する組成物又はこれらの１つ以上の組合せであってもよい。用語「データ処理装置」は、データを処理するための全ての装置、デバイス及び機械を包含し、一例としてプログラミング可能なプロセッサ、コンピュータ、複数のプロセッサ又はコンピュータがこれに含まれる。装置は、ハードウェアに加えて、当該コンピュータプログラムの実行環境を作成するコード、例えば、プロセッサファームウェアを構成するコード、プロトコルスタック、データベース管理システム、オペレーティングシステム又はこれらの１つ以上の組合せを含むことができる。伝播信号は、人工的に生成された信号であり、例えば、適切な受信装置への伝送のために情報を符号化するように機械が生成した電気信号、光信号又は電磁波信号である。
【0046】
コンピュータプログラム（プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、スクリプト又はコードとも呼ばれる。）は、コンパイラ言語又はインタープリタ言語を含む任意の形式のプログラミング言語で書いてもよく、例えば、スタンドアロンプログラムとして、若しくはモジュール、コンポーネント、サブルーチン又は演算環境での使用に適する他のユニットとして、任意の形式で展開してもよい。コンピュータプログラムは、必ずしもファイルシステム内のファイルに対応していなくてもよい。プログラムは、他のプログラム又はデータを含むファイル（例えば、マークアップ言語文書内に保存された１つ以上のスクリプト）の一部に保存してもよく、当該プログラムに専用の単一のファイルに保存してもよく、連携する複数のファイル（例えば、モジュール、サブプログラム又はコードの一部を保存する１つ以上のファイル）に保存してもよい。コンピュータプログラムは、１つのコンピュータ上で実行されるように展開してもよく、１つの場所に設けられた又は複数の場所に亘って分散され、通信ネットワークによって相互接続された複数のコンピュータ上で実行されるように展開してもよい。
【0047】
本明細書に開示したプロセス及びロジックフローは、入力データを処理し、出力を生成することによって機能を実現する１つ以上のコンピュータプログラムを実行する１つ以上のプログラミング可能なプロセッサによって実現してもよい。プロセス及びロジックフローは、例えば、フィールドプログラマブルゲートアレイ（field programmable gate array：ＦＰＧＡ）又は特定用途向け集積回路（application specific integrated circuit：ＡＳＩＣ）等の専用論理回路によって実行してもよいし、装置は、ＦＰＧＡ及びＡＳＩＣとして実装してもよい。
【0048】
コンピュータプログラムの実行に適するプロセッサには、一例として、汎用マイクロプロセッサ及び専用マイクロプロセッサの両方、並びにあらゆる種類のデジタルコンピュータの１つ以上のプロセッサの何れかを含ませてもよい。プロセッサは、通常、読出専用メモリ若しくはランダムアクセスメモリ、又はこれらの両方から命令及びデータを受け取る。コンピュータの基本的な要素は、命令を実行するプロセッサと、命令及びデータを保存する１つ以上のメモリデバイスである。また、コンピュータは、通常、データを保存するための１つ以上の大容量記憶装置、例えば、磁気ディスク、光磁気ディスク又は光ディスクを含み、若しくは、大容量記憶装置からデータを受信し、大容量記憶装置にデータを伝送し、又はこの両方の動作を行うように大容量記憶装置に動作的に接続されている。但し、コンピュータは、必ずしもこのような装置を有する必要はない。コンピュータプログラム命令及びデータの格納に適するコンピュータが読取可能な媒体は、全ての形式の不揮発性メモリ、媒体、メモリデバイスを含み、一例として挙げれば、例えばＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ及びフラッシュメモリデバイスを含む半導体記憶デバイス、例えば内蔵ハードディスク又はリムーバブルディスクを含む磁気ディスク、光磁気ディスク、並びにＣＤ−ＲＯＭディスク及びＤＶＤ−ＲＯＭディスク等が含まれる。プロセッサ及びメモリは、専用論理回路によって補ってもよく、専用論理回路に組み込んでもよい。
【0049】
本明細書は、多くの詳細事項を含んでいるが、これらの詳細事項は、特許請求している又は特許請求することができる本発明の範囲を限定するものとは解釈されず、本発明の特定の実施形態の特定の特徴の記述として解釈される。本明細書において、別個の実施形態の文脈で開示した幾つかの特徴を組み合わせて、単一の実施形態として実現してもよい。逆に、単一の実施形態の文脈で開示した様々な特徴は、複数の実施形態に別個に具現化してもよく、適切な任意の部分的組合せとして具現化してもよい。更に、以上では、幾つかの特徴を、ある組合せで機能するものと説明しているが、初期的には、そのように特許請求している場合であっても、特許請求された組合せからの１つ以上の特徴は、幾つかの場合、組合せから除外でき、特許請求された組合せは、部分的組合せ又は部分的な組合せの変形に変更してもよい。同様に、図面では、動作を特定の順序で示しているが、このような動作は、所望の結果を達成するために、図示した特定の順序又は順次的な順序で行う必要はなく、また、図示した全ての動作を行う必要もない。
【0050】
幾つかの具体例及び実施例のみを開示した。ここに開示した内容に基づいて、上述した具体例及び実施例及び他の実施例を変形、変更及び拡張することができる。