特許 6331903 電子半透鏡デバイス

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6331903

(24)【登録日】2018年5月11日

(45)【発行日】2018年5月30日

(54)【発明の名称】電子半透鏡デバイス

(51)【国際特許分類】

   H01L 29/66 20060101AFI20180521BHJP

   H01L 29/06 20060101ALI20180521BHJP

   B82Y 30/00 20110101ALI20180521BHJP

【ＦＩ】

   H01L29/66 C

   H01L29/06 601N

   B82Y30/00

【請求項の数】5

【全頁数】16

(21)【出願番号】特願2014-184038(P2014-184038)

(22)【出願日】2014年9月10日

(65)【公開番号】特開2016-58566(P2016-58566A)

(43)【公開日】2016年4月21日

【審査請求日】2017年6月27日

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 ２０１４年３月１７日Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．に掲載

(73)【特許権者】

【識別番号】301023238

【氏名又は名称】国立研究開発法人物質・材料研究機構

(72)【発明者】

【氏名】長岡 克己

【審査官】 杉山 芳弘

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００３−１０９９７４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０５−１１４７４２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 Katsumi Nagaoka, Shin Yaginumaz, Tomonobu Nakayama，STS Study of 2D Subband State Formed in the Space Charge Layer ofSi(111)-β√3×√3-Bi，e-Journal of Surface Science and Nanotechnology，日本，The Surface Science Society of Japan，２０１４年 ５月１０日，Vol. 12，pp.217-220

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｈ０１Ｌ ２９／０６

Ｂ８２Ｙ ３０／００

Ｈ０１Ｌ ２１／３３８

Ｈ０１Ｌ ２９／７７８

Ｈ０１Ｌ ２９／８１２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

二次元電子ガス中に一次元方向に延びる、二次元電子ガスの最低エネルギーから０．５〜１ｅＶのポテンシャル高のポテンシャル障壁を設け、
前記一次元のポテンシャル障壁に、前記ポテンシャル障壁の高さのエネルギーと同じエネルギーで入射した電子が、互いの位相差がπ／２である反射電子と透過電子に分かれる、
電子半透鏡デバイス。

【請求項2】

前記一次元方向に延びるポテンシャル障壁の厚さは１．２ｎｍ以下である、請求項１に記載の電子半透鏡デバイス。

【請求項3】

前記ポテンシャル障壁はステップエッジ、カーボンナノチューブ等の一次元ナノ構造体により形成される、請求項１または２に記載の電子半透鏡デバイス。

【請求項4】

前記ポテンシャル障壁は点状のポテンシャル障壁を一次元に配列して形成され、
前記一次元のポテンシャル障壁の高さが一様となるように前記点状のポテンシャル障壁を密に配列した、
請求項１または２に記載の電子半透鏡デバイス。

【請求項5】

前記点状のポテンシャル障壁はｐ型Ｓｉ基板上に形成された

【数1】

上の表面点欠陥である、請求項４に記載の電子半透鏡デバイス。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は光に対する半透明鏡（ハーフミラー）に相当する電子に対する半透鏡デバイスに関する。

【背景技術】

【0002】

量子電子デバイスのために電子の波動的性質を利用するには、伝導電子の位相操作は鍵となる技術である。電子の位相制御のための従来のデバイスとしてアハラノフ・ボーム（Aharanov-Bohm、ＡＢ）干渉計（非特許文献１〜４）が一般に知られている。しかし、ＡＢリングを通って電子が移動する際、しばしばマルチパスの存在による悪影響を受ける（非特許文献５，６）。このため、電子が他端に到着するまでに量子情報の損失がもたらされる。この問題は出入り口にトンネル細線を設けることにより干渉の可視度が１５％程度まで改善されたが、いまだ十分満足できるものとは言えない。更には、ＡＢリングを利用するために必要な環境として、熱擾乱により決まるコヒーレンス長を長くするため、ＡＢ干渉計の動作温度は通常数１０ｍＫ以下である上に、適切な磁界を印加する必要がある。従って、実際に使用するためには、ＡＢ干渉計とは別の、ＡＢリングを用いない量子メカニズムであり、構造が単純で高いスケーラビリティを有する位相操作システムが必要とされる。

【0003】

伝導電子に関する原子スケールのポテンシャル散乱には位相シフトが伴う（非特許文献７）。具体的には、二次元電子ガス（2-demensional electron gas、２ＤＥＧ）系中（例えば清浄なＡｕ（１１１）表面のショックレー状態（非特許文献８，９）や化合物半導体ヘテロ構造中に形成されるサブバンド状態（非特許文献１０））では、この散乱現象は局所電子状態密度（ＬＤＯＳ）の定在波パターンとして現れる。これは走査トンネル電子顕微鏡（Scanning Tunneling Microscope、ＳＴＭ）で観察できる量子力学干渉パターンである。先行研究である非特許文献８〜１１では、散乱位相シフト値を見積もっているが、これらの値はそれらの測定されたエネルギーの範囲全体で一定であった。これはこれらの研究が「硬質壁モデル」体系、すなわち散乱ポテンシャル高は入射する電子のエネルギーに比べて充分に大きいという環境条件に基づいて行われたからである。それ故、先行する研究では散乱ポテンシャル半径及びその高さという散乱パラメーターの詳細を決定することができなかった。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

本願発明者は、２Ｄサブバンド状態（非特許文献１２〜１５）にある電子が単一の表面点欠陥が誘起するポテンシャルにより散乱される際の、位相シフトの入射エネルギー依存性を明らかにした。サブバンド状態がこの欠陥から幾何学的に分離していることにより、実効的なポテンシャル高は入射電子エネルギーとほとんど同等となる。従って、散乱位相シフト値は電子エネルギーに強く依存し、また、その挙動は適切なパラメーターが与えられた１Ｄ散乱問題によって良く説明できることが確認された。量子力学に基づけば、散乱パラメーターを指定すれば、反射電子の位相シフトだけでなく、ポテンシャル障壁を透過する電子の位相シフト及び透過確率も求めることができる。それ故、本願発明者の知見により、表面点欠陥は、それが誘起するポテンシャルによる散乱によりサブバンド状態中の電子にとって「位相操作手段」として働くことが判る。本発明の課題は、上記本願発明者の新規な知見を応用して「電子ハーフミラー」というべき新規な量子デバイス、すなわち電子半透鏡デバイスを提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0005】

本発明の一側面によれば、二次元電子ガス中に一次元方向に延びる、二次元電子ガスの最低エネルギーから０．５〜１ｅＶのポテンシャル高のポテンシャル障壁を設け、前記一次元のポテンシャル障壁に、前記ポテンシャル障壁の高さのエネルギーと同じエネルギーで入射した電子が、互いの位相差がπ／２である反射電子と透過電子に分かれる、電子半透鏡デバイスが与えられる。
ここで、前記一次元方向に延びるポテンシャル障壁の厚さは１．２ｎｍ以下であってよい。
また、前記ポテンシャル障壁はステップエッジ、カーボンナノチューブ等の一次元ナノ構造体により形成されてよい。
また、前記ポテンシャル障壁は点状のポテンシャル障壁を一次元に配列して形成され、
前記一次元のポテンシャル障壁の高さが一様となるように前記点状のポテンシャル障壁を密に配列してよい。
また、前記点状のポテンシャル障壁はｐ型Ｓｉ基板上に形成された

【数1】

上の表面点欠陥であってよい。

【発明の効果】

【0006】

本発明は従来実現できなかった電子半透鏡を提供するため、電子の波動性を利用したデバイスの基本要素の一つとして非常に有用である。また、本発明の電子半透鏡は以下に説明するように本質的に非常に小さな領域で動作し、また構造が単純であるため、高集積化に適し、またサイズが非常に小さいことからコヒーレンス長を大きく取る必要がないため、ＡＢリングなどの従来の電子位相制御デバイスに比べて大幅に高い温度で動作させることができる。

【図面の簡単な説明】

【0007】

【図1】本発明の半透鏡を概念的に説明する図。

【図2】Ｓｉ基板の表面近くに形成された電子ガス中の電子の、表面点欠陥による反射／透過現象を説明する図。

【図3】ｐ型Ｓｉ基板の空間電荷層中に形成された２Ｄサブバンド状態を示すエネルギーダイヤグラム。

【図4】サブバンド中の電子ガスとその中の電子の表面点欠陥によるポテンシャル散乱を示す図。

【図5】（ａ）

【数2】

の原子構造（上面図及び側面図）を示す図。（ｂ）Ｖ_ｓ＝＋１．０Ｖ、Ｉ＝０．５ｎＡでの

【数3】

の高分解能ＳＴＭ定電流像（５×５ｎｍ^２）。（ｂ）中のひし形は（ａ）中のひし形に対応する。（ｃ）Ｖｓ＝１．４Ｖでの点欠陥周囲のＳＴＭ像（１０×１０ｎｍ^２）。（ｄ）同時に得られた

【数4】

像。（ｃ）中の破線はＢｉ三量体上に引いたものである。これらの線は点欠陥位置で交わる。この位置は（ｄ）中の定在波の中心点と一致する。

【図6】バイアス電圧をパラメータと点欠陥の周囲の

【数5】

像（２０×２０ｎｍ^２）。

【図7】左側の図中の差し込み図は表面点欠陥の周囲１２×１２ｎｍ^２のＶｓ＝１．４ＶにおけるＬＤＯＳ像。左側の図は差し込み図中の破線に沿ったＬＤＯＳ強度の空間依存性であって、点欠陥からの距離ｒの関数として測定した結果（多数の小円）及び式（１）を測定データにフィッティングさせた理論値（ｒ＝０で大きく負側に振れている双峰状カーブ）のグラフ。右側の図は差し込み図中の破線に沿ったＬＤＯＳ輝度の絶対値を｜ｒ｜に対して両対数プロットしたグラフ。

【図8】ＬＤＯＳラインスキャンデータへ式（１）をフィッティングしたものから抽出した、実験で求められた２Ｄサブバンド状態分散を示すグラフ。図中の実験値を結ぶ連続曲線はこの状態についての有効質量を抽出するための双曲線フィッティング結果を示す。また、横方向の直線状の破線は試料のバルク伝導帯最低レベルのエネルギー位置を示す。

【図9】式（１）をＬＤＯＳラインスキャンデータにフィッティングして求めた、サブバンドの底からのエネルギーの関数としての散乱位相シフト分散の実験値及び実験データに式（２）をフィッティングした理論値のグラフ。

【図10】入射エネルギーに対する散乱位相シフト分散を表す１Ｄ散乱ポテンシャルモデルを示す図。

【図11】散乱位相シフトが０の点で電子半透鏡動作が実現できることを示す図。

【発明を実施するための形態】

【0008】

図１に本発明の電子半透鏡デバイスの概念図を示す。入射光を反射／透過するハーフミラーでは、透過確率が数十％であり、透過光と反射光の位相がπ／２だけずれる。本発明の電子半透鏡デバイスでも入射する電子は量子力学的に反射電子と透過電子の二つに分けられ、両者の間には量子力学的な波動としての位相差が、ハーフミラーの場合の反射光と透過光との間の位相差と同じくπ／２だけある。より具体的には、電子半透鏡デバイスは、二次元電子ガス中に一次元方向に延びる、比較的低いポテンシャル高、具体的には二次元電子ガスの最低エネルギーから０．５〜１ｅＶ程度のポテンシャル高の壁である。この一次元のポテンシャルの壁に、ポテンシャル障壁の高さエネルギーと同じエネルギーの電子が入射すると、上述のように、入射電子が、数十％の透過確率をもち、互いの位相差がπ／２である反射電子と透過電子に分かれる。

【0009】

このようなポテンシャルの壁は、これに限定するものではないが、例えば表面点欠陥（原子欠陥）の列、ステップエッジ、カーボンナノチューブ等の一次元ナノ構造体等が挙げられる。以下で表面点欠陥に例を取って説明するが、この特定の例を用いて説明しても一般性を失うものではない。なお、表面点欠陥はゼロ次元、すなわち点状の存在であるため、図２に示すように、表面点欠陥一つの点が誘起するポテンシャル障壁に入射した電子だけが上述の半透鏡での反射／透過の作用を受ける。そのため、表面点欠陥を図１に示すように列状に配置することで、一次元ナノ構造を形成する。ここで、表面点欠陥の配列が形成する一次元ポテンシャル障壁の高さが一様になる必要があるため、配列中には点欠陥を密に並べる必要がある。

【0010】

Ｓｉ基板上に室温でＢｉの単原子層（ＭＬ）（１ＭＬ＝７．８４×１０^１４原子／ｃｍ^２）を蒸着した後、６２０〜６７０Ｋで１０分間アニールすることによって

【0011】

【数6】

【0012】

（以下

【0013】

【数7】

【0014】

と称する）を作成した。ｐ型ドーピング極性とｎ型ドーピング極性の両方のＳｉ基板について試してみたが、ｐ型極性が基板の空間電荷層中に、図３のエネルギーダイヤグラムに示す２Ｄサブバンド状態を形成するのに非常に重要であった。それ故、本願で以下で説明する全てのデータはｐ型基板で取得したものである。図４に示すように、二次元自由電子であるこのサブバンド中の電子が、表面点欠陥によるポテンシャル障壁によって散乱されると、電子の波動性により量子干渉現象を起こす。

【0015】

超高真空中で７７ＫにおいておこなったＳＴＭ測定により、表面原子構造及び局所的な電子構造が得られた。サンプルバイアス電圧（Ｖ_Ｓ）に１０００Ｈｚ、１０〜２０ｍＶの電圧を重畳することで駆動される交流トンネル電流のロックイン検出（lock-in detection）によって、トンネル伝導度（

【0016】

【数8】

【0017】

）像を測定した。

【0018】

図５（ａ）は

【0019】

【数9】

【0020】

の原子構造を示す。この構造の第１層は第２層のＳｉ原子に結合したＢｉ三量体（Bi-trimer）から成る（非特許文献１６）。Ｖ_Ｓ＝１．０Ｖにおける

【0021】

【数10】

【0022】

のＳＴＭ定電流像を図５（ｂ）に示す。Ｖ_Ｓが１．０Ｖ〜＋２．０Ｖの範囲では、図５（ｂ）に示すようにハニカム構造が得られた。同図中で明るい点は４つのＳｉ原子に結合している第３層のＳｉ原子に対応する。このウエハーのバルク伝導帯最低（ＣＢＭ）レベルはフェルミエネルギー（Ｅ_Ｆ）よりも１．１５ｅＶだけ上にあるが（非特許文献２１）、ここでは７７Ｋにおける熱によるエネルギー広がり（thermal broadening energy）を考慮に入れて、予期されるＣＢＭのエネルギー付近で０．０５ｅＶのＶ_Ｓの刻みでＶ_Ｓ依存ＳＴＭ像取得を行った。Ｖ_Ｓ＝１．０Ｖにおいて、原子解像度を有するＳＴＭ像が得られた。他方、Ｖ_Ｓ＝０．９５Ｖでは安定したＳＴＭ像取得を行うことはできず、プローブ先端がしばしばサンプルに衝突した。それ故、界面におけるバンド曲がり値はほぼ−０．１５ｅＶであると見積もることができる（図８のｍ^＊差し込み図も参照のこと）。言い換えれば、量子壁のポテンシャル深さは約０．１５ｅＶである。実際、０．１５ｅＶというバンド曲がり値は純古典的な計算によって定められた値（非特許文献２２）と非常によく一致する。

【0023】

図５（ｃ）は

【0024】

【数11】

【0025】

表面上の点欠陥の近傍のＳＴＭ定電流像である。この欠陥は上述した像の解釈から、おそらく三量体欠損による欠陥である。また、図５（ｄ）は図５（ｃ）と同時に得られた

【0026】

【数12】

【0027】

像である。エネルギー

【0028】

【数13】

【0029】

における局所状態密度（ＬＤＯＳ）の空間的な変動はバイアス電圧Ｖにおける

【0030】

【数14】

【0031】

を測定することによって正確に表すことができる。ただし、この解釈の誤差の一つの原因は

【0032】

【数15】

【0033】

測定の間のプローブ先端の高さの変動によるものである。点欠陥から円形に広がるこの強度振動は定在波パターンとして説明される（非特許文献８、９）。この定在波パターンはｐ型Ｓｉウエハーを基板として使用した場合だけ確認された。これはこの定在波パターンがＳｉの空間電荷層中の２Ｄサブバンド状態の電子により形成されることを示すものである（非特許文献１２）。

【0034】

図６（ａ）〜図６（ｆ）は、ある表面点欠陥の周りの

【0035】

【数16】

【0036】

像を、バイアス電圧の関数として示している。その振動の波長はＶ_Ｓが増加するにつれて減少し、Ｖ_Ｓ＝１．７Ｖになったところで定在波パターンは消失する。原子スケールの凹凸形状を

【0037】

【数17】

【0038】

像中に見ることができる。この形状は図５（ｂ）中の形状を反転したものと同じである。この凹凸形状はブロッホ（Bloch）状表面電子状態を反映したものではなく、走査中のＳＴＭ探針高の変動によるアーティファクトによるものである。それ故に、ＬＤＯＳ振動の精密な解析により、ここに関わる散乱現象を洞察するため、このアーティファクトを、一種のローパスフィルタ処理である２Ｄデコンボリューションにより除去した。

【0039】

かくして得られたＬＤＯＳマップを図７中の左側のグラフの差し込み図に示し、またこのＬＤＯＳマップ中の破線に沿ったＬＤＯＳ振動プロファイルを図７の左側のグラフに示す。ここでｒは散乱中心からの距離である。図７の右側のグラフはこのＬＤＯＳ振動の絶対値を｜ｒ｜に対して両対数プロットしたものである。このプロットはＬＤＯＳ振動が１／ｒ^２に比例して減少することを明確に示している。

【0040】

バルクバンドギャップ中に存在している２ＤＥＧ表面状態の場合は、ＬＤＯＳの振幅は１／ｒに比例して減衰する（非特許文献８，９，２３）。これは、バルクバンド状態への散乱の遷移が禁止されているために面内散乱が支配的だからである。しかし、サブバンド状態の場合には、バルクＣＢＭよりも上にある電子に関してはバルクバンド状態への散乱遷移が禁止されていない。それ故に、その振幅は１／ｒ^２に比例して減衰する。

【0041】

散乱の次元での相違に加えて、急速な減衰の他の考えられる起源としては、電子−フォノン散乱及び位相散逸プロセス（dephasing process）がある（非特許文献２３）。しかしながら、これらの可能性は以下に説明するように無視できるものである。第一に、電子−フォノン散乱については、その減衰係数は

【0042】

【数18】

【0043】

で与えられる。ここでｌは平均自由行程（ＭＦＰ）である。７７ＫにおけるバルクＳｉ中のＭＦＰはほぼ１００〜２００ｎｍであり（ＭＦＰは温度に比例すると想定している）、これは今測定の対象となっているスケールに比べてはるかに大きいので、電子−フォノン散乱による影響は無視できる程度に小さい。同様に、位相散逸プロセスはコヒーレンス長：

【0044】

【数19】

【0045】

によって支配される。ここでΔＥは熱によるエネルギーの広がり（thermal energy spread）、ｍ^＊は有効質量である（サブバンド状態については、ｍ^＊／ｍ_ｅ＝０．２９が適用される。これは、後述するように、サブバンド状態についての電子エネルギー分散への最良フィッティングが実現されるからである。）。この系についてのコヒーレンス長は３０〜５０ｎｍであって、これも今測定しているスケールよりも大きいので、位相散逸プロセスの影響もまた小さい。

【0046】

従って、サブバンドについての減衰率の相違はちょうど１／ｒの係数となるはずである。点欠陥上でのＬＤＯＳ振動についての理論カーブは、２ＤＥＧ系についてのカーブを修正することによって、以下の式に示すように与えられる：

【0047】

【数20】

【0048】

ここで、ｋは定在波の波数であり、またδは散乱位相シフトであるが、これは散乱ポテンシャルのエネルギー高さ及び空間的広がりによって決まる。

【0049】

式（１）を空間ＬＤＯＳ振動データのフィッティングに使用した。フィッティング結果として得られたカーブを図７の２つのグラフ中に実線として示す。式（１）は測定されたＬＤＯＳの減衰し、また振動するという挙動と良く一致している。

【0050】

しかしながら、｜ｒ｜が小さい領域では両者の食い違いは大きい。これは、走査中のプローブ先端高の変動によるものとして、以下のように説明される。図５（ｃ）は同時に得られたＳＴＭ像である。点欠陥の近傍、つまり２＞｜ｒ｜＞１ｎｍでは、像の輝度が平坦領域の輝度に比べて僅かに高く、高さの違いは見掛け上約０．１Åであった。先端高の増大のため、欠陥近傍での

【0051】

【数21】

【0052】

の強度は理論カーブと比べて３〜４倍小さくなる。他方、欠陥の中心近く、つまり｜ｒ｜＜１ｎｍでは、先端位置は約１Å低くなり、従って

【0053】

【数22】

【0054】

強度は大きくなる。

【0055】

フィッティングから抽出されたｋ値をエネルギーに対してプロットして、図８に示すように２Ｄサブバンド状態の実験的な分散曲線を規定することができる。同図中の実線はサブバンド状態の有効電子質量及びバンド下端を求めるために使用する放物線フィッティングである。この手順からｍ^＊／ｍ_ｅとしてバルクＳｉの０．２６（非特許文献２１）と同等の値０．２９が得られ、またＥ_Ｆよりも１．０４ｅＶ上のバンド下端エネルギー値が得られる。

【0056】

ここで、式（１）のＬＤＯＳ振動のフィッティングにより、波数だけではなく、散乱位相シフト値ももたらされる。図９は入射エネルギーについての電子散乱位相シフトの分散を示す。同図の実線は、図９の差し込み図に示される、ｓ波近似（非特許文献７）の下での単純な１Ｄモデルから導かれる理論カーブである。ここで、Ｖ_０は障壁高であり、ａは散乱ポテンシャルの半径である。

【0057】

シュレーディンガー方程式をその連続性条件の下に解けば、以下の反射係数Ａ（図１０）がもたらされる：

【0058】

【数23】

【0059】

なお、図１０で、Ａ及びＦはそれぞれポテンシャル障壁における電子の反射率及び透過率である。ここで確率が保存されることは理論的に保証されているので、反射率がわかれば透過率もわかる。

【0060】

Ｚが実数であるとき、Θは散乱位相シフトについての理論式に対応する。ポテンシャル場中に侵入した電子の減衰定数であるαは、静止電子質量（rest electron mass）ｍ_ｅについて

【0061】

【数24】

【0062】

で与えられるので、理論カーブは以下の二つの散乱パラメーター、すなわちポテンシャル障壁高Ｖ_０及びポテンシャル半径ａ、によって定められる。

【0063】

図９は式（２）を実験で得られた散乱位相シフトにフィッティングした結果を示す。最良フィッティングはポテンシャル高が０．６２ｅＶでポテンシャル半径が０．５９ｎｍの場合に得られた。すぐわかるように、実験結果と理論計算との一致度はエネルギー範囲全体について非常に良好である。

【0064】

散乱パラメーターについてのこれらの値は、以下の二つの事実から見て妥当であると考えられる。第一の事実は、Ｅ_Ｆより上の障壁高の総計は１．６６ｅＶと見積もられたが、この値は図６（ｅ）に示すところの定在波パターンを観察するためのバイアス電圧の上限値１．６Ｖと一致していることである。第二には、得られたポテンシャル半径は地形像（図５（ｃ））中の暗い領域の半径とほぼ同じであることである。更には、これらの散乱パラメーターから単一表面点欠陥の最大散乱断面積、２．２ｎｍ^２が導かれるが、この値は半径０．５９ｎｍの半球の表面積に対応する。

【0065】

ｓ波近似に基づく単純な１Ｄモデルにもかかわらず、実験でもたらされた散乱位相シフト分散を非常によく再現することができた。このことから、詳細な散乱パラメーターを指定すれば、散乱位相シフトに加えて障壁を通り抜けるトンネリング確率及び伝達される電子の位相シフトも導出することができる。これらは単一点欠陥ポテンシャルによる散乱における波の性質を指定しまた記述する基本的なデータセットである。従って、上述の結果は、単一点欠陥による原子スケールのポテンシャル散乱を利用することで、Ｓｉ中の伝導電子の位相操作が可能となったことを実験的に証明している。

【0066】

ここで、図９からわかるように、従来の硬質壁モデルでは電子のエネルギーを変化させても散乱位相シフト量が一定であったのに対して、上で説明したようにポテンシャルの壁が入射電子エネルギーと同程度の場合には、電子のエネルギーを大きくしていくにつれて位相シフトが増大し、図１１に示すように、あるエネルギー（上の例では０．６２ｅＶ）において位相シフトがゼロに到達する。このとき、図１１の差し込み図に示すように、障壁に対して右側から入射する電子が障壁で反射された際の位相変位はゼロであり、反射の確率は６５％となる。これに対して障壁を透過する電子の位相変位はπ／２であり、透過確率は３５％となる。つまり、この条件下では障壁に入射する電子の６５％が反射し、３５％が透過するとともに、反射電子と透過電子との位相差はπ／２となり、先に述べたように電子半透鏡動作が実現される。ここで、反射と透過との分配比率が６５％：３５％であるとしたが、この比率はポテンシャル障壁の厚さで変化する。透過量が反射量に比べて大幅に少なくならないようにするためには、ポテンシャル障壁を原子スケールの厚さとする必要があり、上の例ではこの厚さが１．２ｎｍとなっている。実際上、ポテンシャル障壁の厚さはこの程度の厚さ、あるいはこれ以下とすることが必要である。なお、既に述べたように一点では「鏡」としては極めて使いにくいため、ポテンシャル障壁厚さが原子オーダーで一様になるように点欠陥を一次元に配列することにより、幅を持った電子半透鏡を構成する。点欠陥の一次元配列は、これに限定するものではないが、例えば上述した走査トンネル顕微鏡もしくはその類似装置である原子間力顕微鏡（Atomic Force Microscope、ＡＦＭ）を用いて、個々の原子を原子レベルで位置操作（水平操作）、表面からの引き抜き走査（垂直操作）を行う（非特許文献２４〜２８）ことにより実現することができる。

【0067】

なお、上ではＳｉ基板上にＢｉ薄膜を成長させるという特定の材料・構成により２Ｄサブバンド状態を形成し、これによって二次元電子ガス中に比較的低いポテンシャル高の壁を実現したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、Ｓｉ基板上にＩｎやＰｂ等の薄膜を成長させた場合（非特許文献２９）や、ＧａＡｓ基板上にＩｎＡｓ薄膜を成長させた場合（非特許文献３０）、更にはＭＯＳＦＥＴに適当なゲートバイアスを印加した場合にも２Ｄサブバンド状態を界面に形成できるので、これを利用して本発明のデバイスを提供することも可能である。

【産業上の利用可能性】

【0068】

以上説明したように、本発明により、従来存在しなかったところの、固体中の電子に対して、光子に対するハーフミラーと等価な作用を与える簡易なデバイスが提供される。従って、電子に対する半透鏡がなかったために従来は実現できなかった光学系と等価な動作を行う電子系回路が本発明により実現可能となる。そのような回路としては例えば光子のあり／なしを量子ビットとして利用する場合に、半透鏡を量子ビットの入出力に用いるアダマールゲートデバイスと等価の電子用ゲートデバイスが、本発明の電子半透鏡を使用して実現可能となる。このように本発明は量子コンピュータなどの多くの分野に利用可能である。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0069】

【非特許文献1】Y. Aharonov and D. Bohm, Phys. Rev. 115, 485 (1959).

【非特許文献2】B. S. Washburn and R. A. Webb, Adv. Phys. 35, 375 (1986).

【非特許文献3】A. Tonomura, T. Matsuda, R. Suzuki, A. Fukuhara, N. Osakabe, H. Umezaki, J. Endo, K. Shinagawa, Y. Sugita, and H. Fujiwara, Phys. Rev. Lett. 48, 1443 (1982).

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【非特許文献22】K. Nagaoka, S. Yaginuma, and T. Nakayama, e-JSSNT (to be published).

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【非特許文献24】D.M. Eigler and E.K. Schweizer, Nature 344 (1990) 524.

【非特許文献25】Y. Sugimoto, et al., Nature Materials 4 (2005) 156.

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【非特許文献27】M. Ternes, et al., Science 319 (2008) 1066

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【非特許文献29】S. N. Takeda, N. Higashi, and H. Daimon, Phys. Rev. B 82, 035318 (2010).

【非特許文献30】K. Kanisawa, M. J. Butcher, H. Yamaguchi, and Y. Hirayama, Phys. Rev. Lett. 86, 3384 (2001).

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】