特許 6333376 信号処理装置及び信号処理方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6333376

(24)【登録日】2018年5月11日

(45)【発行日】2018年5月30日

(54)【発明の名称】信号処理装置及び信号処理方法

(51)【国際特許分類】

   H04J 14/06 20060101AFI20180521BHJP

   H04B 10/60 20130101ALI20180521BHJP

【ＦＩ】

   H04J14/06

   H04B10/60

【請求項の数】5

【全頁数】16

(21)【出願番号】特願2016-528776(P2016-528776)

(86)(22)【出願日】2014年6月23日

(86)【国際出願番号】JP2014066589

(87)【国際公開番号】WO2015198383

(87)【国際公開日】20151230

【審査請求日】2017年6月8日

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 ［刊行物］ ・ 平成２６年５月９日発行、信学技報，ｖｏｌ．１１４，ｎｏ．３６，ＯＣＳ２０１４−４，ｐｐ．１９−２４，２０１４年５月 ・ 平成２６年１月２７日発行、ＯｐｔｉｃｓＥｘｐｒｅｓｓ，２０１４．０１．２７，Ｖｏｌ．２２，Ｉｓｓｕｅ ２，ｐａｇｅｓ １９７１−１９８０ ［学会発表］・ 平成２６年５月１６日開催、光通信システム研究会２０１４年５月研究会、機械振興会館地下３階研修２号室 ［ウェブサイト］ ・ 平成２６年４月掲載、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ７ｂ．ｂｉｇｌｏｂｅ．ｂｅ．ｊｐ／▲〜▼ｋａｚ＿ｋｉｋｕｃｈｉ／ｆｉｎａｌ−２０１４＿０３．ｐｄｆ ・ 平成２６年１月２３日掲載、ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｏｓａｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ．ｏｒｇ／ｏｅ／ａｂｓｔｒａｃｔ．ｃｆｍ？ｕｒｉ＝ｏｅ−２２−２−１９７１

(73)【特許権者】

【識別番号】597173831

【氏名又は名称】菊池 和朗

(73)【特許権者】

【識別番号】502068399

【氏名又は名称】株式会社アルネアラボラトリ

(74)【代理人】

【識別番号】100110928

【弁理士】

【氏名又は名称】速水 進治

(72)【発明者】

【氏名】菊池 和朗

(72)【発明者】

【氏名】セット ジ イヨン

【審査官】 前田 典之

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１４−０１３９６５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１０−２８６２４９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 Kazuro Kikuchi，Electronic polarization-division demultiplexing based on digital signal processing in intensity-modu，Optics Express，米国，OSA，２０１４年 １月２７日，Vol. 22, Issue 2，pages.1971-1980，<検索日2014.07.31>,インターネット<URL:http://www.opticsinfobase.org/view_article.cfm?gotourl=http%3A

【文献】 菊池和朗，平成２５年度研究報告書，平成２５年度研究報告，日本，２０１４年 ４月，文献[a3]，<検索日2014.07.31>,インターネット<URL:http://www7b.biglobe.ne.jp/~kaz_kikuchi/final-2014_03.pdf>

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｈ０４Ｊ １４／０６

Ｈ０４Ｂ １０／６０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

送信器から送られる偏波多重多値強度変調（ＤＰ−Ｍ−ＩＭ：Ｄｕａｌ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）信号を受信するための受信器内に設けられた信号処理装置であって、
ストークスアナライザによって前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号から以下の式（１）によって示されるストークスベクトルＳを取得することで、前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の前記受信器における規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）（ｎは、サンプルの番号を示す。）を取得し、かつ前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の前記受信器におけるパワーＳ_０（ｎ）を取得するストークスベクトル取得手段と、
前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の前記受信器での偏波状態が表されるストークス空間内における単位ベクトルである仮基準ベクトルｖ（ｎ）を生成し、以下の式（２）によって示される内積ｕ（ｎ）が＋１又は−１となる仮基準ベクトルｖ（ｎ）を追尾して、以下の式（３）によって仮基準ベクトルｖ（ｎ）を更新することで基準ベクトルｖ_０（ｎ）を生成する偏波状態追従手段と、
前記規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）、前記パワーＳ_０（ｎ）、及び前記基準ベクトルｖ_０（ｎ）に基づいて前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の前記送信器におけるｘ偏波強度及びｙ偏波強度を算出する偏波分離手段と、
を備える信号処理装置。

【数1】

Ｓ_０：前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のパワー
Ｉ_ｘ：前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のｘ方向の直線偏波成分強度
Ｉ_４５°：前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のｘ軸に対して４５°の直線偏波成分強度
Ｉ_Ｒ：前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の右旋円偏波成分強度

【数2】

【数3】

μ：ステップサイズパラメータ

【請求項2】

請求項１に記載の信号処理装置において、
前記偏波状態追従手段は、
前記内積ｕ（ｎ）が正の第１閾値＋ｕ_ｔｈ，１（ｕ_ｔｈ，１＞０）以上である場合、前記規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）と前記仮基準ベクトルｖの差に基づいて前記仮基準ベクトルｖ（ｎ）を更新し、
前記内積ｕ（ｎ）が負の第２閾値−ｕ_ｔｈ，２（ｕ_ｔｈ，２＞０）以下である場合、前記規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）と前記仮基準ベクトルｖの和に基づいて前記仮基準ベクトルｖ（ｎ）を更新し、
前記内積ｕ（ｎ）が前記第１閾値＋ｕ_ｔｈ，１未満かつ前記第２閾値−ｕ_ｔｈ，２より大きい場合、前記仮基準ベクトルｖ（ｎ）を更新しない信号処理装置。

【請求項3】

請求項２に記載の信号処理装置において、
前記偏波状態追従手段は、
前記内積ｕ（ｎ）が前記第１閾値＋ｕ_ｔｈ，１未満かつ前記第２閾値−ｕ_ｔｈ，２より大きい場合、前記仮基準ベクトルｖ（ｎ）と異なる仮基準ベクトルｖ（ｎ）を生成する信号処理装置。

【請求項4】

請求項２に記載の信号処理装置において、
前記偏波状態追従手段は、
前記内積ｕ（ｎ）が前記第１閾値＋ｕ_ｔｈ，１未満かつ前記第２閾値−ｕ_ｔｈ，２より大きい場合、前記規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）と異なる規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）を有するＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号を要求する情報を前記送信器に送信する信号処理装置。

【請求項5】

送信器から送られるＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号を受信するための受信器内における信号処理方法であって、
ストークスアナライザによって前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号から以下の式（１）によって示されるストークスベクトルＳを取得することで、前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の前記受信器における規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）（ｎは、サンプルの番号を示す。）を取得し、かつ前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の前記受信器におけるパワーＳ_０（ｎ）を取得し、
前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の前記受信器での偏波状態が表されるストークス空間内における単位ベクトルである仮基準ベクトルｖ（ｎ）を生成し、以下の式（２）によって示される内積ｕ（ｎ）が＋１又は−１となる仮基準ベクトルｖ（ｎ）を追尾して、以下の式（３）によって仮基準ベクトルｖ（ｎ）を更新することで基準ベクトルｖ_０（ｎ）を生成し、
前記規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）、前記パワーＳ_０（ｎ）、及び前記基準ベクトルｖ_０（ｎ）に基づいて前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の前記送信器におけるｘ偏波強度及びｙ偏波強度を算出する、信号処理方法。

【数4】

Ｓ_０：前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のパワー
Ｉ_ｘ：前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のｘ方向の直線偏波成分強度
Ｉ_４５°：前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のｘ軸に対して４５°の直線偏波成分強度
Ｉ_Ｒ：前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の右旋円偏波成分強度

【数5】

【数6】

μ：ステップサイズパラメータ

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、信号処理装置及び信号処理方法に関する。

【背景技術】

【0002】

光通信システムの信号として、現在、偏波多重（ＤＰ：Ｄｕａｌ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）を利用した信号が用いられることがある。この場合、例えば、信号の品質を評価するために、信号の偏波状態（ＳＯＰ：Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）を測定することが必要になることがある。

【0003】

非特許文献１には、ＤＰを用いた信号としてＤＰ−ＱＰＳＫ（Ｄｕａｌ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）信号を用いることが記載されている。そして非特文献１には、ＤＰ−ＱＰＳＫ信号のＳＯＰを測定するため、ＤＰ−ＱＰＳＫ信号のコンステレーションダイアグラムの生成方法が記載されている。具体的には、非特許文献１では、ＤＰ−ＱＰＳＫ信号のストークスベクトルを取得する。そしてこのストークスベクトルを、ストークスパラメータＳ_２及びＳ_３が張る平面に射影する。これにより、上記したコンステレーションダイアグラムが生成される。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0004】

【非特許文献1】Kazuro Kikuchi and Sze Y. Set, "Proposal of Optical-Sampling-Based Constellation Monitor for DP-QPSK Signals", OptoElectronics and Communications Conference held jointly with 2013 International Conference on Photonics in Switching (OECC/PS), 2013 18th, pp. 1-2.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

ＤＰを利用した信号として、偏波多重多値強度変調（ＤＰ−Ｍ−ＩＭ：Ｄｕａｌ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）が用いられる場合がある。本発明者は、新規なアルゴリズムによって、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のｘ偏波及びｙ偏波を分離することを検討した。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明によれば、
送信器から受信器に送られる偏波多重多値強度変調（ＤＰ−Ｍ−ＩＭ：Ｄｕａｌ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）信号の前記受信器における規格化ストークスベクトルを取得し、かつ前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のパワーを取得するストークスベクトル取得手段と、
前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の前記受信器での偏波状態が表されるストークス空間内において前記規格化ストークスベクトルの変動に応じて前記規格化ストークスベクトルに又は前記規格化ストークスベクトルの反転ベクトルに追従した単位ベクトルである基準ベクトルを生成する偏波状態追従手段と、
前記規格化ストークスベクトル、前記パワー、及び前記基準ベクトルに基づいて前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の前記送信器におけるｘ偏波強度及びｙ偏波強度を算出する偏波分離手段と、
を備える信号処理装置が提供される。

【0007】

本発明によれば、
送信器から受信器に送られるＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の前記受信器における規格化ストークスベクトルを取得し、かつ前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のパワーを取得し、
前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の前記受信器での偏波状態が表されるストークス空間内において前記規格化ストークスベクトルの変動に応じて前記規格化ストークスベクトルに又は前記規格化ストークスベクトルの反転ベクトルに追従した単位ベクトルである基準ベクトルを生成し、
前記規格化ストークスベクトル、前記パワー、及び前記基準ベクトルに基づいて前記ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の前記送信器におけるｘ偏波強度及びｙ偏波強度を算出する、信号処理方法が提供される。

【発明の効果】

【0008】

本発明によれば、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のｘ偏波及びｙ偏波を分離することができる。

【図面の簡単な説明】

【0009】

上述した目的、およびその他の目的、特徴および利点は、以下に述べる好適な実施の形態、およびそれに付随する以下の図面によってさらに明らかになる。

【0010】

【図1】実施形態に係る光学系を示す図である。

【図2】図１に示した送信器の構成の一例を示す図である。

【図3】図１に示した受信器の構成を示す図である。

【図4】図３に示したＤＳＰの構成を示すブロック図である。

【図5】図４に示したＳＯＰ追従部の構成を示すブロック図である。

【図6】仮基準ベクトルの更新方法を説明するための図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。尚、すべての図面において、同様な構成要素には同様の符号を付し、適宜説明を省略する。

【0012】

図１は、実施形態に係る光学系１０を示す図である。光学系１０は、送信器１００、受信器２００、及び伝送路３００を備えている。詳細を後述するように、送信器１００は、偏波多重多値強度変調（ＤＰ−Ｍ−ＩＭ：Ｄｕａｌ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）信号を出力する。ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号は、伝送路３００（例えば、光ファイバ）を介して、受信器２００に送られる。受信器２００は、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号を受け付けるとともに、後述するようにＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号を復調する。なお、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号は、例えば、ＰＡＭ２（２−ｌｅｖｅｌ Ｐｕｌｓｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）又はＰＡＭ４（４−ｌｅｖｅｌ Ｐｕｌｓｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）である。

【0013】

図２は、図１に示した送信器１００の構成の一例を示す図である。本図に示す例において、送信器１００は、クロック１１０、第１ＰＧ（Ｐａｔｔｅｒｎ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ）１２２、第２ＰＧ１２４、第１ＬＤ（Ｌａｓｅｒ Ｄｉｏｄｅ）１３２、第２ＬＤ１３４、λ／２波長板１４０、反射板１５０、及びＰＢＣ（Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｂｅａｍ Ｃｏｍｂｉｎｅｒ）１６０を備えている。

【0014】

第１ＬＤ１３２及び第２ＬＤ１３４は、それぞれ直線偏光を出力する。そして第１ＬＤ１３２の強度変調は、第１ＰＧ１２２によって制御されている。一方第２ＬＤ１３４の強度変調は、第２ＰＧ１２４によって制御されている。この場合に、第１ＬＤ１３２の強度変調及び第２ＬＤ１３４の強度変調は、独立に制御されている。そして本図に示す例では、第１ＰＧ１２２及び第２ＰＧ１２４は、タイミングが共通のクロック１１０によって制御されている。

【0015】

第１ＬＤ１３２から出力された直線偏光は、ＰＢＣ１６０に達する。一方、第２ＬＤ１３４から出力された直線偏光は、λ／２波長板１４０及び反射板１５０を介してＰＢＣ１６０に達する。この場合に第２ＬＤ１３４からの偏光は、λ／２波長板１４０によって、振動面が第１ＬＤ１３２からの偏光に対して９０°傾くようになる。そして、第１ＬＤ１３２から出力された直線偏光と第２ＬＤ１３４から出力された直線偏光がＰＢＣ１６０で多重化する。これにより、送信器１００からＤＰ−Ｍ−ＩＭが出力される。

【0016】

ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号は、送信器１００から出力される時点（伝送路３００（図１）に入射する前）において以下のストークスパラメータを有している。

【数1】

ただし、

【数2】

である。δは、ｘ偏波及びｙ偏波の位相差を示す。そしてストークスベクトル［Ｓ_１，ｉｎ，Ｓ_２，ｉｎ，Ｓ_３，ｉｎ］^Ｔの大きさは、

【数3】

である。

【0017】

なお、送信器１００の構成は、本図に示す例に限定されるものではない。例えば、送信器１００に含まれるレーザダイオードの数は１つのみであってもよい。この場合、レーザダイオードから出力される光を分波する。そして分波された光の各々に強度変調を適用する。さらに分波された光の一方をλ／２波長板に通す。その後分波された光を合波する。このような方法であっても、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号を生成することができる。

【0018】

図３は、図１に示した受信器２００の構成を示す図である。受信器２００は、ストークスアナライザ２１０、クロック２３０、ＡＤＣ（Ａｎａｌｏｇ−ｔｏ−Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）２４０、及びＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）２５０（信号処理装置）を備えている。

【0019】

ストークスアナライザ２１０は、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のストークスベクトルＳを取得するための光学機器である。本図に示す例において、ストークスアナライザ２１０に入力されたＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号は４つに分岐される。これら４つの信号は、第１ＰＤ（Ｐｈｏｔｏ Ｄｉｏｄｅ）２２２、第２ＰＤ２２４、第３ＰＤ２２６、及び第４ＰＤ２２８をそれぞれ備える第１ブランチ、第２ブランチ、第３ブランチ、及び第４ブランチに入力される。

【0020】

第１ブランチでは、第１ＰＤ２２２によってＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のパワーＳ_０が測定される。第２ブランチでは、信号が偏光子２１２（角度０°）を介して第２ＰＤ２２４に入力される。このため、第２ＰＤ２２４では、ｘ方向の直線偏波成分強度Ｉ_ｘが測定される。第３ブランチでは、信号が偏光子２１４（角度４５°）を介して第３ＰＤ２２６に入力される。このため、第３ＰＤ２２６では、ｘ軸に対して４５°の直線偏波成分強度Ｉ_４５°が測定される。第４ブランチでは、信号がλ／４波長板２１６及び偏光子２１８（角度４５°）を介して第４ＰＤ２２８に入力される。このため、第４ＰＤ２２８では、右旋円偏波成分強度Ｉ_Ｒが測定される。

【0021】

以上により求めた成分Ｓ_０、Ｉ_ｘ、Ｉ_４５°、及びＩ_Ｒを用いて、受信器２００側におけるストークスベクトルＳは次のように示すことができる。

【数4】

【0022】

第１ブランチ〜第４ブランチに入力された信号は、それぞれ第１ＰＤ２２２〜第４ＰＤ２２８において電気信号に変換される。そしてこれらの電気信号は、ＡＤＣ２４０に送られる。さらにＡＤＣ２４０に送られた信号は、ＤＳＰ２５０に送られる。なお、本図に示す例では、第１ＰＤ２２２から出力された信号がクロック２３０に送られる。クロック２３０は、サンプリングのタイミングを決めている。本図に示す例においては、信号のパワーＳ_０を用いてクロック２３０が抽出されている。

【0023】

図４は、図３に示したＤＳＰ２５０（信号処理装置）の構成を示すブロック図である。ＤＳＰ２５０は、ストークスベクトル取得部２５２、偏波状態（ＳＯＰ：Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）追従部２５４、偏波分離部２５６、及び識別部２５８を備えている。

【0024】

ストークスベクトル取得部２５２は、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の受信器２００（図１）における規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）を取得する。さらにストークスベクトル取得部２５２は、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のパワーＳ_０（ｎ）を取得する。ＳＯＰ追従部２５４は、基準ベクトルｖ_０を生成する。基準ベクトルｖ_０は、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の受信器２００（図１）でのＳＯＰが表されるストークス空間（ポアンカレ球）内において規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）の変動に応じて規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）に又は規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）の反転ベクトル−Ｓ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）に追従した単位ベクトルである。偏波分離部２５６は、規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）、パワーＳ_０（ｎ）、及び基準ベクトルｖ_０に基づいてＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の送信器１００（図１）におけるｘ偏波強度｜Ｅ_ｘ｜及びｙ偏波強度｜Ｅ_ｙ｜を算出する。識別部２５８は、ｘ偏波強度｜Ｅ_ｘ｜及びｙ偏波強度｜Ｅ_ｙ｜のそれぞれのレベルを識別する。例えば、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号がＰＡＭ４である場合、識別部２５８は、ｘ偏波強度｜Ｅ_ｘ｜を４レベルに識別し、かつｙ偏波強度｜Ｅ_ｙ｜を４レベルに識別する。以下、詳細に説明する。

【0025】

ストークスベクトル取得部２５２は、ストークスアナライザ２１０（図３）及びＡＤＣ２４０（図３）を介してＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の受信器２００側でのストークスベクトルＳ（ｎ）（式（６））を取得する。本図において、ｎはサンプルの番号を示している。詳細には、送信器１００（図１）から受信器２００（図１）には、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の複数のサンプルが送られている。この場合にストークスベクトル取得部２５２は、複数のストークスベクトルＳ（ｎ）を取得している。さらに、ストークスベクトル取得部２５２は、受信器２００側の信号のパワーＳ_０（ｎ）を取得する。このようにして、ストークスベクトル取得部２５２は、規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）を算出する。

【0026】

ＳＯＰ追従部２５４は、基準ベクトルｖ_０を生成する。基準ベクトルｖ_０は、規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）に又は規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）の反転ベクトル−Ｓ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）に追従した単位ベクトルである。基準ベクトルｖ_０が全く誤差なくベクトル±Ｓ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）に追従している場合、基準ベクトルｖ_０は、以下の式によって定義される。

【数5】

行列Ｕは、伝送路３００（例えば、光ファイバ）（図１）に基づくＳＯＰの変化を示す行列である。なお、本実施形態では、伝送路３００での損失を無視することができるほど小さい。このため行列Ｕは、ノルムを保存したまま、送信器１００（図１）におけるストークス空間の座標を受信器２００（図１）におけるストークス空間の座標に変換している。

【0027】

ただし、伝送路３００（図１）で損失が発生していたとしても、この損失（スカラー量）と行列Ｕの積によって、ベクトル［１，０，０］^Ｔを上記のように基準ベクトルｖ_０に変換することができる。この場合においても、行列Ｕは、直交行列となる。このため、伝送路３００で損失が発生していたとしても、下記のアルゴリズムは成立する。

【0028】

式（７）に示すように、基準ベクトルｖ_０は、ベクトル［１，０，０］^Ｔを行列Ｕによって変換することで得られるベクトルである。この場合、ベクトル［１，０，０］^Ｔは、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の送信器１００（図１）側におけるｘ偏波（水平直線偏光）を示している。このため、基準ベクトルｖ_０は、このｘ偏波の受信器２００（図１）側におけるＳＯＰを示す単位ベクトルとなる。

【0029】

さらに、行列Ｕを用いることにより、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の送信器１００（図１）側におけるストークスベクトルＳ_ｉｎとＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の受信器２００（図１）側におけるストークスベクトルＳは、次のように関係づけられる。

【数6】

【0030】

さらに、式（７），（８）より、以下の関係が導かれる。

【数7】

【0031】

偏波分離部２５６は、以下の式に基づいて、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の送信器１００（図１）側におけるｘ偏波強度｜Ｅ_ｘ｜及びｙ偏波強度｜Ｅ_ｙ｜を算出する。言い換えると、偏波分離部２５６によって、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の偏波多重が分離されている。なお、以下の式は、式（１），（５），（９）を用いて導かれる。

【数8】

【0032】

図５は、図４に示したＳＯＰ追従部２５４の構成を示すブロック図である。ＳＯＰ追従部２５４は、強度識別部２６２、規格化ストークスベクトル算出部２６４、規格化内積算出部２６６、更新判断部２６８、及び更新部２７０を備えている。

【0033】

強度識別部２６２は、ストークスアナライザ２１０（図３）、ＡＤＣ２４０（図３）、及びストークスベクトル取得部２５２（図４）を介して、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のパワーＳ_０（ｎ）（式（５））を取得する。後述するように、規格化ストークスベクトル算出部２６４が、規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）を算出する。この場合、Ｓ_０（ｎ）が０であると規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）を算出することができない。このため、強度識別部２６２は、適当な閾値Ｓ_ｔｈ（Ｓ_ｔｈ＞０）を設定している。そしてＳ_０（ｎ）＞Ｓ_ｔｈの場合、Ｓ_０（ｎ）を規格化ストークスベクトル算出部２６４に送る。これにより、Ｓ_０（ｎ）＝０となる信号が規格化ストークスベクトル算出部２６４に送られることが防止される。

【0034】

規格化ストークスベクトル算出部２６４は、強度識別部２６２を介してＳ_０（ｎ）を取得し、かつストークスアナライザ２１０（図３）、ＡＤＣ２４０（図３）、及びストークスベクトル取得部２５２（図４）を介して、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の受信器２００側でのストークスベクトルＳ（ｎ）（式（６））を取得する。これにより、規格化ストークスベクトル算出部２６４は、規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）を算出する。その後、規格化ストークスベクトル算出部２６４は、規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）を規格化内積算出部２６６に送る。

【0035】

規格化内積算出部２６６は、以下の式によって定義される内積ｕ（ｎ）を算出する。

【数9】

【0036】

式（１２）においてｖは、仮基準ベクトルを示す。仮基準ベクトルｖは、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の受信器２００（図１）でのＳＯＰが表されるストークス空間（ポアンカレ球）内における単位ベクトルである。後述するように、仮基準ベクトルｖは、更新部２７０によって更新され、基準ベクトルｖ_０に収束する。具体的には、仮基準ベクトルｖを規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）に又は規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）の反転ベクトル−Ｓ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）に追従させることで基準ベクトルｖ_０を生成する。

【0037】

仮基準ベクトルｖが基準ベクトルｖ_０に収束している場合、式（１），（５），（９），（１２）より、ｕ（ｎ）は、以下の式を満たす。

【数10】

【0038】

ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号において、ｘ偏波強度｜Ｅ_ｘ｜^２及びｙ偏波強度｜Ｅ_ｙ｜^２は、量子化されている。例えば、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号がＰＡＭ４である場合、ｘ偏波強度｜Ｅ_ｘ｜^２及びｙ偏波強度｜Ｅ_ｙ｜^２の各々は、４レベルとなる。具体的には、ｘ偏波強度｜Ｅ_ｘ｜^２は、例えば、｜Ｅ_ｘ｜^２＝０，１，３，６となり得、ｙ偏波強度｜Ｅ_ｙ｜^２は、例えば、｜Ｅ_ｙ｜^２＝０，１，３，６となり得る。そしてこの場合、内積ｕ（ｎ）がとり得る値は、式（１３）から明らかなように、±１，±１／２，±１／３，±５／７，０となる。

【0039】

式（１３）から明らかなように、ｕ（ｎ）＝＋１になる場合は、｜Ｅ_ｙ｜^２＝０の場合である。この場合、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号は、送信器１００（図１）側において、ｘ偏波成分のみを有することになる。同様に、式（１３）から明らかなように、ｕ（ｎ）＝−１になる場合は、｜Ｅ_ｘ｜^２＝０の場合である。この場合、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号は、送信器１００（図１）側において、ｙ偏波成分のみを有することになる。

【0040】

以上によれば、内積ｕ（ｎ）が＋１又は−１となる仮基準ベクトルｖを追尾することで、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のＳＯＰを追尾することができる。詳細には、内積ｕ（ｎ）が＋１にも−１にもならない場合は、送信器１００（図１）からｘ偏波及びｙ偏波の両方が送られていることになる。この場合のＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のＳＯＰは、ｘ偏波及びｙ偏波の位相雑音によってランダムに変動する。この場合、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のＳＯＰを確定することができない。一方、内積ｕ（ｎ）が＋１又は−１である場合、送信器１００（図１）からｘ偏波及びｙ偏波のいずれか一方のみが送られていることになる。この場合、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のＳＯＰを追尾することができる。

【0041】

本図に示す例では、更新判断部２６８及び更新部２７０を用いて、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のＳＯＰを追尾する。詳細には、更新判断部２６８が、規格化内積算出部２６６から内積ｕ（ｎ）を取得する。そして更新判断部２６８は、内積ｕ（ｎ）に基づいて、仮基準ベクトルｖを更新するか否かを判断する。そして更新判断部２６８は、仮基準ベクトルｖを更新することを判断した場合、仮基準ベクトルｖを更新することを指示する情報を更新部２７０に送信する。そして更新部２７０は、上記した情報を受信した場合、仮基準ベクトルｖを更新する。その後更新部２７０は、更新した仮基準ベクトルｖを規格化内積算出部２６６に送る。上記の場合、更新部２７０は、例えば、規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）又は規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）の反転ベクトル−Ｓ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）を目標値とする追従制御を実施する。

【0042】

図６は、仮基準ベクトルｖの更新方法を説明するための図である。まず、ストークスベクトル取得部２５２（図４）がストークスベクトルＳ（ｎ）を取得する。次いで、規格化ストークスベクトル算出部２６４（図５）が、規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）を算出する。次いで、規格化ストークスベクトル算出部２６４は、規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）を規格化内積算出部２６６（更新判断部２６８）（図５）及び更新部２７０（図５）に送る。

【0043】

次いで、規格化内積算出部２６６は、仮基準ベクトルｖを設定する。後述するように、仮基準ベクトルｖは、更新部２７０によって更新される。そしてこの場合、更新した仮基準ベクトルｖは、仮基準ベクトル保持部２７２に保持される。規格化内積算出部２６６は、仮基準ベクトル保持部２７２に仮基準ベクトルが保持されている場合、仮基準ベクトル保持部２７２から仮基準ベクトルｖを読み出す。一方、仮基準ベクトルｖが仮基準ベクトル保持部２７２に保持されていない場合、規格化内積算出部２６６は、仮基準ベクトルｖとして適当な初期ベクトルを設定する。

【0044】

次いで、規格化内積算出部２６６は、内積ｕ（ｎ）を算出する。次いで、更新判断部２６８は、内積ｕ（ｎ）に基づいて、仮基準ベクトルｖを更新するか否かを判断する。次いで、更新判断部２６８は、仮基準ベクトルｖを更新することを判断した場合、仮基準ベクトルｖを更新することを指示する情報を更新部２７０に送る。

【0045】

次いで、更新部２７０は、上記した情報を更新判断部２６８から受信した場合、仮基準ベクトルｖを更新する。そしてこの場合は、更新した仮基準ベクトルｖを規格化内積算出部２６６（更新判断部２６８）に送る。

【0046】

詳細には、更新判断部２６８は、内積ｕ（ｎ）が正の第１閾値＋ｕ_ｔｈ，１（ｕ_ｔｈ，１＞０）以上である場合（ｕ（ｎ）≧＋ｕ_ｔｈ，１）、仮基準ベクトルｖを更新することを指示する第１更新情報を更新部２７０に送信する。同様に、更新判断部２６８は、内積ｕ（ｎ）が負の第２閾値−ｕ_ｔｈ，２（ｕ_ｔｈ，２＞０）以下である場合（ｕ（ｎ）≦−ｕ_ｔｈ，２）、仮基準ベクトルｖを更新することを指示する第２更新情報を更新部２７０に送信する。一方、更新判断部２６８は、内積ｕ（ｎ）が第１閾値＋ｕ_ｔｈ，１未満かつ負の第２閾値−ｕ_ｔｈ，２より大きい場合（−ｕ_ｔｈ，２＜ｕ（ｎ）＜＋ｕ_ｔｈ，１）、仮基準ベクトルｖを更新しないことを指示する第３更新情報を更新部２７０に送信する。

【0047】

より詳細には、上記したように、送信器１００（図１）から受信器２００（図１）には、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の複数のサンプルが送られる。そして各サンプルが受信器２００（図１）に送られるたびに、更新判断部２６８は、内積ｕ（ｎ）に基づいて、仮基準ベクトルｖを更新するか否かを判断する。そして更新判断部２６８は、仮基準ベクトルｖを更新することを判断した場合は、上記した第１更新情報又は第２更新情報を更新部２７０に送信する。一方、更新判断部２６８は、仮基準ベクトルｖを更新しないことを判断した場合は、上記した第３更新情報を更新部２７０に送信する。

【0048】

更新部２７０は、以下の式に基づいて、仮基準ベクトルｖを更新する。

【数11】

【0049】

式（１４）は、例えば、適応アルゴリズムに用いられる式である。この場合、μはステップサイズパラメータに相当する。そしてεＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）−ｖ（ｎ）は誤差信号に相当する。さらにｕ（ｎ）≧＋ｕ_ｔｈ，１の場合、ε＝＋１であり、ｕ（ｎ）≦−ｕ_ｔｈ，２の場合、ε＝−１である。なお、μが小さい場合、仮基準ベクトルｖを収束させるための時間が長いものとなる。一方でこの場合、基準ベクトルのＳ／Ｎ比が高いものとなる。

【0050】

更新部２７０は、上記した第１更新情報を更新判断部２６８から受信した場合は、ε＝＋１として式（１２）に基づき、仮基準ベクトルｖを更新する。この場合（ｕ（ｎ）≧＋ｕ_ｔｈ，１）、規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）と仮基準ベクトルｖのなす角が鋭角である。これにより、これらのベクトルの差に基づいて仮基準ベクトルｖを修正することで、仮基準ベクトルｖを規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）と同じ方向に向かせることができる。

【0051】

更新部２７０は、上記した第２更新情報を更新判断部２６８から受信した場合は、ε＝−１として式（１２）に基づき、仮基準ベクトルｖを更新する。この場合（ｕ（ｎ）≦−ｕ_ｔｈ，２）、規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）と仮基準ベクトルｖのなす角が鈍角である。これにより、これらのベクトルの和に基づいて仮基準ベクトルｖを修正することで、仮基準ベクトルｖを規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）の反転ベクトル−Ｓ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）と同じ方向に向かせることができる。

【0052】

更新部２７０は、上記した第３更新情報を更新判断部２６８から受信した場合は、仮基準ベクトルｖを更新しない。言い換えると、次のサンプルが受信器２００（図１）に送られるまで、仮基準ベクトルｖを保持する。そして、次のサンプルに基づいて更新判断部２６８が上記した第１更新情報又は第２更新情報を更新部２７０に送った場合は、更新部２７０は、上記と同様にして、仮基準ベクトルｖを更新する。一方、次のサンプルに基づいて更新判断部２６８が上記した第３更新情報を再び送った場合は、仮基準ベクトルｖは引き続き保持される。

【0053】

なお、ＳＯＰの変動速度は、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のビットレートよりもかなり低いものである。このため、受信器２００（図１）にサンプルが送られるごとに仮基準ベクトルｖを更新しなくても、ＳＯＰを追尾することは可能である。

【0054】

第１閾値＋ｕ_ｔｈ，１は、＋１よりも小さい値であり、かつ＋１に近い値である。一方、第２閾値−ｕ_ｔｈ，２は−１よりも大きい値であり、かつ−１に近い値である。より詳細には、第１閾値＋ｕ_ｔｈ，１は、例えば、仮基準ベクトルｖが基準ベクトルｖ_０に収束している場合に内積ｕ（ｎ）がとり得る値のうち＋１に最も近い値（ＰＡＭ４の上記した例であれば、＋５／７）よりも大きい値である。一方、第２閾値−ｕ_ｔｈ，２は、例えば、仮基準ベクトルｖが基準ベクトルｖ_０に収束している場合に内積ｕ（ｎ）がとり得る値のうち−１に最も近い値（ＰＡＭ４の上記した例であれば、−５／７）よりも小さい値である。

【0055】

適当な第１閾値＋ｕ_ｔｈ，１を設定した場合、仮基準ベクトルｖを効率よく規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）と同じ方向に収束させることができる。同様に、適当な第２閾値−ｕ_ｔｈ，２を設定した場合、仮基準ベクトルｖを効率よく規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）の反転ベクトル−Ｓ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）と同じ方向に収束させることができる。一方でこのような閾値を定めても、仮基準ベクトルｖの初期ベクトルがｕ（ｎ）≧＋ｕ_ｔｈ，１を満たし、又はｕ（ｎ）≦−ｕ_ｔｈ，２を満たすとは限らない。このため、ＤＳＰ２５０は、下記の処理を実施してもよい。

【0056】

まず、規格化内積算出部２６６が、仮基準ベクトルｖと規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）の内積を算出する。そして規格化内積算出部２６６は、この内積を更新判断部２６８に送る。そしてこの内積が第１閾値＋ｕ_ｔｈ，１未満かつ第２閾値−ｕ_ｔｈ，２より大きい場合、更新判断部２６８は、上記した仮基準ベクトルと異なる仮基準ベクトルを設定することを指示する情報を規格化内積算出部２６６に送信する。この処理を繰り返すことで、仮基準ベクトルｖの適当な初期ベクトルを決定する。

【0057】

さらに、更新判断部２６８は、上記した内積が第１閾値＋ｕ_ｔｈ，１未満かつ第２閾値−ｕ_ｔｈ，２より大きい場合、上記した規格化ストークスベクトルと異なる規格化ストークスベクトルを要求する情報を送信器１００（図１）に送信してもよい。この場合、上記した仮基準ベクトルｖは保持されたままである。この処理は、仮基準ベクトルｖがｕ（ｎ）≧＋ｕ_ｔｈ，１又はｕ（ｎ）≦−ｕ_ｔｈ，２を満たす規格化ストークスベクトルが送られるまで、繰り返される。そして仮基準ベクトルｖがｕ（ｎ）≧＋ｕ_ｔｈ，１又はｕ（ｎ）≦−ｕ_ｔｈ，２を満たす規格化ストークスベクトルが送られた場合、更新部２７０は、上記と同様に、仮基準ベクトルｖを更新する。

【0058】

以上、本実施形態によれば、ＳＯＰ追従部２５４によって、仮基準ベクトルｖを規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）に又は規格化ストークスベクトルＳ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）の反転ベクトル−Ｓ（ｎ）／Ｓ_０（ｎ）に追従させている。これにより、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号のＳＯＰを追尾することができる。さらに本実施形態によれば、偏波分離部２５６によって、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の送信器１００（図１）側におけるｘ偏波強度｜Ｅ_ｘ｜及びｙ偏波強度｜Ｅ_ｙ｜を算出する。これにより、ＤＰ−Ｍ−ＩＭ信号の偏波多重を分離することができる。

【0059】

以上、図面を参照して本発明の実施形態について述べたが、これらは本発明の例示であり、上記以外の様々な構成を採用することもできる。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】