特許 6386334 干渉計装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6386334

(24)【登録日】2018年8月17日

(45)【発行日】2018年9月5日

(54)【発明の名称】干渉計装置

(51)【国際特許分類】

   G01B 9/02 20060101AFI20180827BHJP

   G01B 11/00 20060101ALI20180827BHJP

【ＦＩ】

   G01B9/02

   G01B11/00 B

   G01B11/00 G

【請求項の数】3

【全頁数】21

(21)【出願番号】特願2014-209356(P2014-209356)

(22)【出願日】2014年10月10日

(65)【公開番号】特開2016-80411(P2016-80411A)

(43)【公開日】2016年5月16日

【審査請求日】2017年5月17日

(73)【特許権者】

【識別番号】000220343

【氏名又は名称】株式会社トプコン

(74)【代理人】

【識別番号】240000327

【弁護士】

【氏名又は名称】弁護士法人クレオ国際法律特許事務所

(74)【代理人】

【識別番号】100082670

【弁理士】

【氏名又は名称】西脇 民雄

(74)【代理人】

【識別番号】100180068

【弁理士】

【氏名又は名称】西脇 怜史

(72)【発明者】

【氏名】高田 聡

【審査官】 八木 智規

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００８−１５７７５９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 国際公開第２０１２／８１２５２（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 米国特許出願公開第２００８／０１５９４６８（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｂ ９／００ − ９／１０

Ｇ０１Ｂ １１／００ −１１／３０

Ｇ０１Ｄ ５／２６ − ５／３８

Ｇ０１Ｈ １／００ −１７／００

Ｇ０１Ｊ ３／００ − ４／０４

Ｇ０１Ｊ ７／００ − ９／０４

Ｇ０１Ｍ １１／００ −１１／０８

Ｇ０１Ｎ ２１／００ −２１／０１

Ｇ０１Ｎ ２１／１７ −２１／６１

Ｇ０１Ｓ ７／４８ − ７／５１

Ｇ０１Ｓ １７／００ −１７／９５

Ｇ０２Ｂ ６／００ − ６／０２

Ｇ０２Ｂ ６／２４５− ６／２７

Ｇ０２Ｂ ６／３０ − ６／３４

Ｇ０２Ｂ ６／４２ − ６／４３

Ｇ０２Ｂ ６／４６ − ６／５４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

波長掃引光源と、該波長掃引光源からの光を参照光路と計測光路とに分割するフォトカプラと、該参照光路を構成する導光ファイバと、該導光ファイバに導かれた光を参照光として平行光束に変換するコリメートレンズと該参照光を反射する参照ミラーとからなる参照バルク光学系と、前記計測光路を構成する導光ファイバと、該導光ファイバに導かれた光を計測光及びモニタ光として平行光束に変換するコリメートレンズと該計測光を反射する計測対象と前記モニタ光を反射するモニタミラーとを含む計測バルク光学系と、該計測バルク光学系からの戻り光を導光する導光ファイバと、前記参照バルク光学系からの戻り光を導光する導光ファイバと、該両導光ファイバからの戻り光を合成するフォトカプラと、前記波長掃引光源の繰り返し周期毎にスペクトル干渉信号からサンプリングにより抽出したモニタデータと前記スペクトル干渉信号からサンプリングにより抽出した計測データとを記憶する記憶部と、前記モニタデータに基づき前記繰り返し周期毎の掃引開始波長の平均値に対する各繰り返し周期毎の掃引開始波長のずれ量を抽出点のずれの個数に換算して求めると共に、前記各計測データと前記モニタデータとについて前記繰り返し周期毎の抽出始点から抽出終点に向かう方向及び抽出終点から抽出始点に向かう方向の抽出点のずれの最大個数に対応する抽出データを捨象して前記計測データと前記モニタデータの抽出幅を揃える演算部とを備え、
前記計測バルク光学系には、前記コリメートレンズと前記計測対象との間に前記計測光と前記モニタ光とを分割・合成するビームスプリッタが設けられ、
前記演算部は、前記抽出幅が揃えられた前記計測データと前記モニタデータに前記繰り返し周期毎にフーリエ変換を行うことにより位相情報から距離を求めることを特徴とする干渉計装置。

【請求項2】

前記ビームスプリッタから前記計測対象までの光路長に対して、前記ビームスプリッタから前記モニタミラーまでの光路長が大きいことを特徴とする請求項１に記載の干渉計装置。

【請求項3】

前記サンプリングにより抽出された前記モニタデータと前記計測データとについて、サンプリング間隔よりも小さな間隔で補間処理を行って得られた抽出データを用いて前記抽出幅を揃えることを特徴とする請求項１又は２に記載の干渉計装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、干渉信号をフーリエ変換して点像分布関数を求めたときに得られる位相情報の変位を求めることによりサブナノオーダの計測を行うことが可能な干渉計装置に関する。

【背景技術】

【0002】

従来から、干渉計装置では、干渉計により得られたスペクトル干渉信号を等時間間隔でサンプリングすることにより計測データを得て、この計測データをフーリエ変換して点像分布関数を求め、この点像分布関数のピーク位置の変位量から計測対象の変位を検出する構成のものが知られている。

【0003】

この従来の干渉計装置では、点像分布関数がミクロンオーダの広がりを有しているため、計測対象のミクロンオーダの変位以下の変位、すなわち、計測対象のサブナノオーダの変位を計測できない不都合がある。

【0004】

そこで、計測用の干渉光学計とモニタ用の干渉光学計とを備え、モニタ用の干渉光学計により得られたスペクトル干渉信号をサンプリング（抽出）して得られたモニタデータと、計測用の干渉光学計により得られたスペクトル干渉信号をサンプリングして得られた計測データとを相関演算することにより、計測用の干渉光学計により得られたスペクトル干渉信号のノイズを除去して、ナノオーダの計測を行う干渉計装置が提案されている（非特許文献１参照）。

【0005】

このものでは、光源からの光を導光ファイバにより光路分割用のフォトカプラに導き、この光路分割用のフォトカプラにより光の光路をモニタ用の干渉光学系の光路と、計測用の干渉光学系の光路とに分割している。

【0006】

そして、モニタ用の干渉光学系の光路に導かれた光は、更に導光ファイバを経由して光路分割用のフォトカプラに導かれ、この光路分割用のフォトカプラにより参照光路と計測光路とに分割される。

【0007】

その参照光路に導かれた光は、導光ファイバを経由して参照用のバルク光学系に導かれ、その計測光路に導かれた光は導光ファイバを経由して計測用のバルク光学系に導かれる。

【0008】

その参照用のバルク光学系からの戻り光と計測用のバルク光学系からの戻り光とは導光ファイバを経由して光路合成用のフォトカプラに導かれ、このフォトカプラにより合成され、干渉光として導光ファイバを経由してバランスドディテクタに導かれる。計測用の干渉光学系の光路についても同様である。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0009】

【非特許文献1】B.Braaf et al., “Phase-stabilized optical frequency domain imaging at 1-μm for the measurement of blood flow in the human choroid,” Optics Express, USA, OCT. 2011, Vol 19, No. 22, pp.20886-20903

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0010】

しかしながら、その非特許文献１のものでは、光源からの光をモニタ用の干渉光学系と計測用の干渉光学系とに分配する光路分割用のフォトカプラとバルク光学系との間の光路とを接続する導光ファイバ、光路合成用のフォトカプラとバルク光学系との間の光路を光学的に接続する導光ファイバが、設置されている環境条件のもとで振動するため、モニタ用の干渉光の位相と計測用の干渉光の位相とにずれが生じ、この位相誤差によりサブナノオーダの計測を行うのに支障が生じる。

【0011】

本発明は、上記の事情に鑑みて為されたもので、その目的は、導光ファイバの振動に起因する位相誤差の発生を極力除去することが可能な干渉計装置を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0012】

本発明の干渉計装置は、波長掃引光源と、該波長掃引光源からの光を参照光路と計測光路とに分割するフォトカプラと、該参照光路を構成する導光ファイバと、該導光ファイバに導かれた光を参照光として平行光束に変換するコリメートレンズと該参照光を反射する参照ミラーとからなる参照バルク光学系と、前記計測光路を構成する導光ファイバと、該導光ファイバに導かれた光を計測光及びモニタ光として平行光束に変換するコリメートレンズと該計測光を反射する計測対象と前記モニタ光を反射するモニタミラーとを含む計測バルク光学系と、該計測バルク光学系からの戻り光を導光する導光ファイバと、前記参照バルク光学系からの戻り光を導光する導光ファイバと、該両導光ファイバからの戻り光を合成するフォトカプラと、前記波長掃引光源の繰り返し周期毎にスペクトル干渉信号からサンプリングにより抽出したモニタデータと前記スペクトル干渉信号からサンプリングにより抽出した計測データとを記憶する記憶部と、前記モニタデータに基づき前記繰り返し周期毎の掃引開始波長の平均値に対する各繰り返し周期毎の掃引開始波長のずれ量を抽出点のずれの個数に換算して求めると共に、前記各計測データと前記モニタデータとについて前記繰り返し周期毎の抽出始点から抽出終点に向かう方向及び抽出終点から抽出始点に向かう方向の抽出点のずれの最大個数に対応する抽出データを捨象して前記計測データと前記モニタデータの抽出幅を揃える演算部とを備え、
前記計測バルク光学系には、前記コリメートレンズと前記計測対象との間に前記計測光と前記モニタ光とを分割・合成するビームスプリッタが設けられ、
前記演算部は、前記抽出幅が揃えられた計測データと前記モニタデータに前記繰り返し周期毎にフーリエ変換を行うことにより位相情報から距離を求めることを特徴とする。

【発明の効果】

【0013】

本発明によれば、モニタ用の光学系と計測用の光学系との共用化を図ったので、導光ファイバの振動に起因する位相誤差の発生を極力除去してサブナノオーダの計測処理を行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】本発明の実施例１、実施例２に係る干渉計装置の一例を模式的に示す説明図である。

【図2】図１に示す波長掃引光源による掃引波長と繰り返し周期とを模式的に示す説明図である。

【図3】光周波数の変化と距離差との関係を示す説明図である。

【図4】図１に示すバランスドディテクタから出力されるスペクトル干渉信号の一例を示す波形図である。

【図5】計測対象を意図的に変位させたときの位相情報の時間的変動を距離差に換算して得た生データの時間的変動と、２５Ｈｚのローパスフィルタにより生データの時間的変動を除去して得られた時間的変動除去データとを示す説明図である。

【図6】計測対象を意図的に１０ナノオーダから５０ナノオーダの単位でそれぞれ変位させて図５に示す時間的変動除去データをそれぞれ求めることにより、位相情報の変位から計測対象のナノオーダの変位を検出できることを示す説明図である。

【図7】図１に示す干渉計装置により得られた位相情報の時間的変動の拡大図と点像分布関数とを示す説明図であって、（Ａ）は位相情報の時間的変動の拡大図、（Ｂ）は点像分布関数の説明図である。

【図8】スペクトル干渉信号を正弦波形と仮定して、位相ずれのないスペクトル干渉信号の正弦波形と、位相のずれがあるスペクトル干渉信号の正弦波形と、サンプリング周波数による位相のずれとサンプリングの個数との関係を説明するための波形図であって、（Ａ）は位相のずれのないスペクトル干渉信号の正弦波形を示し、（Ｂ）は位相のずれがあるスペクトル干渉信号の正弦波形を示す。

【図9】掃引開始波長のずれによる位相誤差を説明するための説明図である。

【図10】掃引開始波長のずれによって生じた位相誤差を含むスペクトル干渉信号の波形の一例を模式的に示す説明図であって、スペクトル干渉信号が正弦波形であると仮定した場合の波形を示す図である。

【図11】図９に示す位相誤差を含むスペクトル干渉信号について位相誤差に対応するサンプリングデータを捨象してサンプリングデータのサンプリング幅を揃えた状態を模式的に示す波形図である。

【図12】本発明の実施例２に係る補間処理の説明に用いる図であって、波長掃引毎に図１に示すバランスドディテクタから出力されるスペクトル干渉信号の一例を示す波形図と、各波長掃引毎に得られたスペクトル干渉信号からデータをサンプリングするためのタイミングを規定する掃引矩形信号と、各波長掃引毎に得られたスペクトル干渉信号のサンプリングデータをフーリエ変換することにより得られた点像分布関数との関係を示す説明図であって、（ａ）は波長掃引毎に図１に示すバランスドディテクタから出力されるスペクトル干渉信号の一例を示す波形図、（ｂ）は各波長掃引毎に得られたスペクトル干渉信号からデータをサンプリングするためのタイミングを規定する掃引矩形信号、（ｃ）は各波長掃引毎に得られたスペクトル干渉信号のサンプリングデータをフーリエ変換することにより得られた点像分布関数である。

【図13】本発明の実施例２に係るサンプリングデータの補間処理の一例の説明に用いる説明図であって、（ａ）はサンプリングデータについて補間処理を行わなかった場合の位相誤差の変動を示し、（ｂ）はサンプリングデータについて補間処理を行った場合の位相誤差の変動を示す。

【図14】本発明の実施例２に係るサンプリングデータの補間処理の他の例の説明に用いる説明図であって、（ａ）はサンプリングデータについて補間処理を行わなかった場合の位相誤差の変動を示し、（ｂ）はサンプリングデータについて補間処理を行った場合の位相誤差の変動を示し、（ｃ）は（ａ）に示すサンプリングデータについて補間処理を行わなかった場合の位相誤差変動の部分拡大図を示し、（ｄ）は（ｂ）に示すサンプリングデータについて補間処理を行った場合の位相誤差の変動の部分拡大図を示す。

【発明を実施するための形態】

【実施例】

【0015】

（実施例１）
図１は、本発明に係る干渉計装置の実施例１を示す光学図である。
その図１において、１は波長掃引光源である。この波長掃引光源１には、公知のものを使用することができる。図２はその波長掃引光源１による掃引波長の一例を示す説明図である。

【0016】

その図２において、ｆは掃引波長の光周波数、ΔFは掃引波長幅（掃引周波数幅）、Ｔは波長掃引光源１の繰り返し周期、ｆｓは波長掃引光源１の繰り返し周期Ｔ毎の掃引開始波長（開始波長）を示し、図３においてΔｆは参照光路と計測光路の距離差に応じて生じるビート周波数を示す。

【0017】

波長掃引光源１からの光は導光ファイバ１ａを経由して光路分割用のフォトカプラ１ｂに導かれ、参照光学系２の導光路の一部を構成する導光ファイバ１ｃと計測光学系３の導光路の一部を構成する導光ファイバ１ｄとに分割される。

【0018】

導光ファイバ１ｃに導かれた光は、サーキュレータ１ｅを経由して参照光学系２の一部を構成する参照バルク光学系１ｆに導かれる。
その参照バルク光学系１ｆはコリメートレンズ１ｇと参照ミラー１ｈとから構成されている。コリメートレンズ１ｇは、導光ファイバ１ｃに導かれた光を参照光として平行光束に変換する。

【0019】

その参照ミラー１ｈからの反射光（戻り光）はサーキュレータ１ｅ、導光ファイバ１ｊを経由して、光路合成用のフォトカプラ１ｋに導かれる。

【0020】

導光ファイバ１ｄに導かれた光は、サーキュレータ１ｍを経由して計測光学系３の一部を構成する計測バルク光学系１ｎに導かれる。その計測バルク光学系１ｎは、コリメートレンズ１ｐと、ビームスプリッタ（ハーフミラー）１ｑと、モニタミラー１ｒと、計測対象１ｓとから構成されている。

【0021】

その図１には、計測対象１ｓは、説明の便宜のため、可動ミラーとして示されている。ここでは、この可動ミラーはステージ（可動台）１ｚに固定されている。

【0022】

このステージ１ｚは、ステージコントローラ（図示を略す）によって駆動されるもので、そのステージコントローラ（図示を略す）は処理部４から出力されるトリガー信号によってステージ１ｚを駆動する。

【0023】

ビームスプリッタ１ｑは、コリメートレンズ１ｐと計測対象１ｓとの間に配置されている。このビームスプリッタ１ｑは、導光ファイバ１ｄに導かれた光を計測対象１ｓに導かれる計測光とモニタミラー１ｒに導かれるモニタ光とに分割する機能を有すると共に、計測対象１ｓにより反射された計測光（戻り光）とモニタミラー１ｒにより反射されたモニタ光（戻り光）とを合成する役割を果たす。

【0024】

ビームスプリッタ１ｑから計測対象１ｓまでの光路長Δとビームスプリッタ１ｑからモニタミラー１ｒまでの光路長Δ’とは異ならされている。光路長Δ’は光路長Δよりも大きくする方が、位相誤差の検出感度を大きくするうえで望ましい。

【0025】

すなわち、参照ミラー１ｈを基準にして、参照ミラー１ｈとモニタミラー１ｒとの光路差ΔＺを、参照ミラー１ｈと計測対象１ｓとの光路差（距離差Δｚ）よりも大きくすること（深くすること）が望ましい。

【0026】

その計測対象１ｓとモニタミラー１ｒとにより反射された反射光（戻り光）は、サーキュレータ１ｍ、導光ファイバ１ｔを経由して、光路合成用のフォトカプラ１ｋに導かれる。

【0027】

モニタミラー１ｒと参照ミラー１ｈとは、Δｚ＝ｚ_２−ｚ_１の距離差が与えられて固定されている。なお、ｚ_２は参照ミラー１ｈにより反射された戻り光がフォトカプラ１ｋに達するまでの全光路長、ｚ_１はモニタミラー１ｒにより反射された戻り光がフォトカプラ１ｋに達するまでの全光路長である。

【0028】

この距離差Δｚ＝ｚ_２−ｚ_１という式は、参照ミラー１ｈと計測対象１ｓとの間の距離差（光路長差）についても、同様に適用できるので、特に断らない限り、同一符号を用いて説明する。

【0029】

そのサーキュレータ１ｅに導かれた参照ミラー１ｈからの戻り光（反射光という）と、ビームスプリッタ１ｑにより反射されてそのサーキュレータ１ｍに導かれたモニタミラー１ｒからの戻り光（モニタ光）とはフォトカプラ１ｋにおいて光路合成されて互いに干渉し、バランスドディテクタ１ｖに導かれる。

【0030】

また、そのサーキュレータ１ｅに導かれた参照ミラー１ｈからの戻り光（反射光）と、ビームスプリッタ１ｑを透過してそのサーキュレータ１ｍに導かれた計測対象１ｓからの戻り光（計測光）もフォトカプラ１ｋにおいて光路合成されて互いに干渉し、バランスドディテクタ１ｖに導かれる。

【0031】

バランスドディテクタ１ｖはそのスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）をローパスフィルタ１ｙを介して処理部４に向けて出力する。処理部４は略すデータ収集ボード（ＤＡＱ）を有する。

【0032】

そのフォトカプラ１ｋは、計測光学系３のモニタ光と参照光学系２の参照光とによる干渉光と、計測光学系３の計測光と参照光学系２の参照光とによる干渉光とを生成するので、バランスドディテクタ１ｖから出力されるスペクトル干渉信号（干渉信号）Ｓ（ｔ）は、図４に示すように、互いに位相及び周期が異なる正弦波形が重畳された重畳波形となる。そのスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）には距離差Δｚに応じたビート周波数Δｆが含まれている。

【0033】

その図４には、スペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）として符号Ｓ１（ｔ）、Ｓ２（ｔ）、Ｓ３（ｔ）が示されているが、これは、波長掃引光源１の掃引を３回連続して繰り返したときのスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）の一例を例示的に示したものである。符号Ｔは、その波長掃引光源１の繰り返し周期である。

【0034】

そのスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）は、ローパスフィルタ１ｙを介して処理部４に入力される。
処理部４は、サンプリング部４ａと、記憶部４ｂとを有する。サンプリング部４ａは、波長掃引光源１の繰り返し周期Ｔ毎にスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）を等時間間隔でサンプリング（抽出）する。そのサンプリングデータは記憶部４ｂに記憶される。

【0035】

記憶部４ｂに記憶されたサンプリングデータは、演算部４ｃに送られる。演算部４ｃは、サンプリングデータについて後述する捨象処理を行う機能を有する。後述する捨象処理後のサンプリングデータは、フーリエ変換部４ｄに送られて、繰り返し周期Ｔ毎にフーリエ変換処理される。

【0036】

そのフーリエ変換部４ｄは、そのスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）に窓関数Ｗ（ｔ）を掛けることにより、点像分布関数（分布関数）ＰＳＦ（ｆ）を求める処理を行う。その点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）は、
ＰＳＦ（ｆ）＝Ｃ∫Ｓ（ｔ）Ｗ（ｔ）ｅｘｐ（ｉ２πｆｔ）ｄｔ
の式によって求められる。ただし、Ｃは係数である。
なお、窓関数Ｗ（ｔ）は、なめらかな点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）を求めるために用いられる。

【0037】

周波数ｆと光路差ｃΔｔと距離差Δｚとの間には、以下に説明する関係式がある。なお、ｃは光速度、Δｔはモニタミラー１ｒ（計測対象１ｓ）から戻って来る光と参照ミラー１ｈから戻って来る光との時間的ずれである。

【0038】

図３に示すように、繰り返し周期Ｔの掃引時間をｔとする。参照ミラー１から参照光がフォトカプラ１ｋに戻って来るのに要する時間と、モニタミラー１ｒからモニタ光がフォトカプラ１ｋに戻って来るのに要する時間（計測対象１ｓから計測光がフォトカプラ１ｋに戻って来るのに要する時間）とには、光路差に対応して遅延時間Δｔが発生する。

【0039】

このため、参照光の周波数ｆｓに対してモニタ光（又は計測光）の周波数はｆｓ＋Δｆだけ変化する。ここで、Δｆは干渉スペクトル信号Ｓ（ｔ）のビート周波数である。

【0040】

ビート周波数Δｆは点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）の変数ｆに対応しており、ｆ＝ΔＦ・Δｔ/Ｔの関係式がある。ここで、ΔＦは掃引周波数幅である。
この式の両辺の項に、光速度ｃを掛けると、
ｃｆ＝ｃΔＦ・Δｔ/Ｔ
従って、ｃｆ・Ｔ/ΔＦ＝ｃΔｔ

【0041】

距離差Δｚは、光路差ｃΔｔ/２であるので、掃引周波数幅ΔＦ、変数ｆを求めることにより、距離差Δｚを求めることができる。
このようにして求めた距離差Δｚは、点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）の半値幅以下のオーダの距離差を求めることはできず、一般的にはマイクロオーダの分解能である。

【0042】

そこで、この実施例１では、ナノオーダ、サブナノオーダの計測を可能とするために、点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）に含まれている位相情報を用いることとする。

【0043】

ところが、この位相情報は変動する。このため、その位相情報からナノオーダの計測が可能かどうかをまず検討することとする。この位相情報の変動を除去するため、２５Ｈｚ以上の変動周期を除去するローパスフィルタを用いる。

【0044】

図５は、従来技術で説明（段落「０００４」参照）したように、計測用の干渉光学計とモニタ用の干渉光学計とを備え、モニタ用の干渉光学計により得られたスペクトル干渉信号をサンプリング（抽出）して得られたモニタデータと、計測用の干渉光学計により得られたスペクトル干渉信号をサンプリングして得られた計測データとを相関演算することにより、計測用の干渉光学計により得られたスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）のノイズを除去して、計測を行う従来の干渉計装置について、参照ミラーと計測対象とによるスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）にフーリエ変換を行って点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）を求め、この点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）から位相情報φを求めたものである。なお、この図５には、位相情報φの時間的変動を距離に換算して得た生データの時間的変動が描かれている。なお、この検討のため、計測対象１ｓには可動ミラーを用いている。

【0045】

その図５において、横軸は時間、縦軸は位相情報φに対する計測対象の変位（距離差）を示し、Ｑ１は位相情報φの時間的変動による生データ（距離変動の生データ）、Ｑ２は２５Ｈｚのローパスフィルタにより位相情報φの時間的変動を除去した時間的変動除去データ（距離の時間的変動を除去した時間的変動除去データ）を示している。

【0046】

本来、計測対象１ｓに変位がない場合には、位相情報φの時間的変動（位相誤差φｅ）が生じるはずがないところ、点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）から求めた位相情報φは時間的に変動しており、２５Ｈｚのローパスフィルタを用いて位相情報の時間的変動を除去した位相情報φは、時間的に細かく見ると変動しているが総じて安定している。

【0047】

そこで、計測対象１ｓをナノオーダで意図的に変位（シフト）させてみると、位相情報φが変化し、従って、位相情報φから計測対象の変位を検出できる。図５には、計測対象１ｓを参照ミラー１ｈに対して５０ナノメートル変位させたときの２５Ｈｚのローパスフィルタにより位相情報の変動を除去した後の位相情報φの変動データＱ２が示されている。

【0048】

図６には、計測対象１ｓを１０ナノメートル、２０ナノメートル、３０ナノメートル、４０ナノメートル、５０ナノメートル変位させたときの、２５Ｈｚのローパスフィルタにより位相情報の時間的変動除去後の距離の変位データＱ２がそれぞれ示されている。

【0049】

その図５、図６から明らかなように、位相情報φの時間的変動（位相誤差φｅ）を除去できれば、ナノオーダでの計測対象１ｓの変位を検出できることが理解できる。

【0050】

そこで、このローパスフィルタを用いて、位相情報の時間的変動を除去することが考えられる。しかしながら、計測対象１ｓの変位を予測することはできない。計測対象１ｓが位相情報の時間的変動と同じ変動周期で時間的に変動しているかも知れず、ローパスフィルタを用いて、計測対象１ｓの位相情報φの変動（位相誤差φｅ）を除去する方法は信頼性に欠ける。

【0051】

当初、この位相情報φの変動が何に起因するのか不明であった。発明者は、この位相情報φの原因の一つに干渉計装置が設置されている環境条件のもとで、導光ファイバの振動のため、モニタ光による位相と計測光による位相とにずれが生じていることを突き止めた。

【0052】

そこで、この実施例１では、従来技術で説明したモニタ光学系と計測光学系との共通化を極力図るために、以下に説明する構成とした。
すなわち、この実施例１に係る干渉計装置は、波長掃引光源１と、波長掃引光源１からの光を参照光路と計測光路とに分割するフォトカプラ１ｂと、参照光路を構成する導光ファイバ１ｃと、導光ファイバ１ｃに導かれた光を参照光として平行光束に変換するコリメートレンズ１ｇと参照光を反射する参照ミラー１ｈとからなる参照バルク光学系１ｆと、計測光路を構成する導光ファイバ１ｄと、導光ファイバ１ｄに導かれた光を計測光及びモニタ光として平行光束に変換するコリメートレンズ１ｐと計測光を反射する計測対象１ｓとモニタ光を反射するモニタミラー１ｒとを含む計測バルク光学系１ｎと、計測バルク光学系１ｎからの戻り光を導光する導光ファイバ１ｔと、参照バルク光学系１ｆからの戻り光を導光する導光ファイバ１ｊと、両導光ファイバ１ｊ、１ｔからの戻り光を合成するフォトカプラ１ｋとを備えている。

【0053】

計測バルク光学系１ｎには、コリメートレンズ１ｐと計測対象１ｓとの間に計測光とモニタ光とを分割・合成するビームスプリッタ１ｑが設けられ、モニタミラー１ｒからビームスプリッタ１ｑまでの光路長Δ’は、計測対象１ｓからビームスプリッタ１ｑまでの光路長Δに対して異ならせている。

【0054】

この構成によれば、導光ファイバの振動による影響を除去できる。しかし、それでも、図７（Ａ）に示すように、時間的に細かく見ると、計測光学系３のモニタ光と参照光学系２の参照光とによる干渉光と、計測光学系３の計測光と参照光学系２の参照光とによる干渉光との位相は変動している。

【0055】

図７（Ｂ）はこの位相を導出するのに用いた点像分布関数ＰＳＦを示している。その図７（Ａ）において、符号Ｑ３はモニタミラー１ｒと参照ミラー１ｈとの干渉によるスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）を用いて導出した位相変動を示し、符号Ｑ４はその参照ミラー１ｈと計測対象（この実施例１では、可動ミラー）１ｓとの干渉によるスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）を用いて導出した位相変動を示している。

【0056】

また、その図７（Ｂ）において、符号Ｑ５はそのモニタミラー１ｒと参照ミラー１ｈとの干渉によるスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）を用いて導出した点像分布関数を示し、符号Ｑ６はその参照ミラー１ｈと計測対象（可動ミラー）１ｓとの干渉によるスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）を用いて導出した点像分布関数を示している。

【0057】

なお、この図７（Ｂ）では、参照ミラー１ｈに対する計測対象（可動ミラー）１ｓの距離差（光路差の１/２）Δｚを０.５ｍｍ、参照ミラー１ｈに対するモニタミラー１ｒの距離差（光路差１/２）Δｚを１.０ｍｍに設定して測定した。

【0058】

その図７（Ｂ）において、点像分布関数Ｑ６のピークは、参照ミラー１ｈを基準として計測対象１ｓの位置に対応する位相φｐを示し、点像分布関数Ｑ５のピークは、参照ミラー１ｈを基準にしてモニタミラー１ｒの位置に対応する位相φｍを示している。
これらの位相φｐ、φｍは環境等の他、波長掃引光源１の掃引開始周波数等の変動で時間的に変動することにより位相誤差φｅを持つ。

【0059】

出願人は、この位相誤差φｅ（位相φｐ、位相φｍの変動）の原因の一つが掃引開始周波数の時間的変動にあることを突き止めたので、以下、この構成のもとで、位相誤差φｅ（位相φｐ、位相φｍの変動）とサンプリング個数のずれとの間の関係について考察し、以下に説明する処理を行うことにした。

【0060】

説明の便宜のため、計測光学系３のモニタ光と参照光学系２の参照光とによる干渉光に、計測光学系３の計測光と参照光学系２の参照光とによる干渉光が重畳されていないスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）について考える。このスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）の波形は段落「００３２」で既述したように、正弦波形である。

【0061】

例えば、参照ミラー１ｈと計測対象（可動ミラー）１ｓとの間に距離差Δｚ＝０.５（ｍｍ）が与えられているものと仮定し、波長掃引光源１の光周波数の波長掃引幅を４２ｎｍ（光周波数を５.２テラヘルツ（ＴＨｚ））、波長掃引の中心波長λｃを１５５０ｎｍ、掃引時間を２０マイクロセカント（掃引周波数を５０ＫＨｚ）とすると、スペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）のビート周波数Δｆは９００ＫＨｚであり、繰り返し周期Ｔ毎に位相ずれがないものとすると、図８（Ａ）に示すスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）が得られる。

【0062】

スペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）に、繰り返し周期Ｔ毎に位相ずれφｅがあるとすると、例えば、図８（Ｂ）に示すスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）が得られる。

【0063】

干渉信号のビート周波数をΔｆとし、サンプリング周波数をＳｆ（単位時間当たりのサンプリング点の個数Ｓ）とすると、後に詳述するように、位相誤差φｅは、
φｅ＝２π×サンプリング始点（抽出始点）のずれの個数ｓｈ×干渉信号のビート周波数Δｆ/サンプリング周波数Ｓｆの式により表される。

【0064】

従って、例えば、サンプリング周波数Ｓｆを５００ＭＨｚとすると、サンプリング周波数Ｓｆのサンプリング点（抽出点）が１点ずれると、φｅ＝０.０１１３ラジアンとなる。

【0065】

この位相誤差φｅを中心波長λｃ＝１５５０ｎｍを用いて距離に換算すると、ΔＺ＝１．４ｎｍとなり、実際には、１０数点以上サンプリング点がずれるので、ナノオーダの計測に支障をきたす。なお、距離への換算については、後述する公知の式を用いる。

【0066】

そこで、位相ずれφｅとサンプリング点のずれの個数ｓｈとの関係を求めることとする。
スペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）の干渉縞の強度は、光の振動を表す複素表示の方程式ｅxｐ（i２πｆｚ_１/ｃ）、ｅxｐ（i２π（ｆ＋Δｆ）ｚ_２/ｃ）を用いて、｛ｅxｐ（i２πｆｚ_１/ｃ）＋ｅxｐ（i２π（ｆ＋Δｆ）ｚ_２/ｃ）｝の絶対値の２乗で表される。なお、iは虚数を意味し、i^２＝−１である。

【0067】

ここで、α＝（２πｆｚ_１/ｃ）、β＝（２π（ｆ＋Δｆ）ｚ_２/ｃ）とすると、
｛ｅxｐ（i・α）＋ｅxｐ（i・β）｝
＝｛cosα＋i・sinα＋cosβ＋i・sinβ｝
＝｛（cosα＋cosβ）＋i・（sinα＋sinβ）｝

【0068】

｛（cosα＋cosβ）＋i・（sinα＋sinβ）｝の絶対値の２乗は、
｛cosα＋cosβ＋i（sinα＋sinβ）｝・｛cosα＋cosβ−i（sinα＋sinβ）｝であるので、
｛cosα＋cosβ＋i（sinα＋sinβ）｝・｛cosα＋cosβ−i（sinα＋sinβ）｝＝（cosα＋cosβ）^２−i（sinα＋sinβ）・（cosα＋cosβ）＋
i（sinα＋sinβ）・（cosα＋cosβ）−i^２（sinα＋sinβ）^２
＝（cosα＋cosβ）^２＋（sinα＋sinβ）^２
＝cos^２α＋cos^２β＋２cosα・cosβ＋sin^２α＋sin^２β＋２sinα・sinβ
＝２＋２cosα・cosβ＋２sinα・sinβ

【0069】

ここで、三角関数の公式
cos（α＋β）＝cosα・cosβ−sinα・sinβ
cos（α−β）＝cosα・cosβ＋sinα・sinβ
から、
cos（α＋β）＋cos（α−β）＝２cosα・cosβ
cos（α−β）−cos（α＋β）＝２sinα・sinβ

【0070】

従って、
２＋２cosα・cosβ＋２sinα・sinβ＝２＋２cos（α−β）
すなわち、
｛（cosα＋cosβ）＋i・（sinα＋sinβ）｝の絶対値の２乗は、
２＋２cos（α−β）である。
α＝（２πｆｚ_１/ｃ）、β＝｛２π（ｆ＋Δｆ）ｚ_２/ｃ｝、Δｚ＝ｚ_２−ｚ_１
であるので、
α＝（２πｆｚ_１/ｃ）＝｛２πｆ（ｚ_２−Δｚ）/ｃ｝
＝２πｆｚ_２/ｃ−２πｆΔｚ/ｃ
β＝｛２π（ｆ＋Δｆ）ｚ_２/ｃ｝
＝２πｆｚ_２/ｃ＋２πΔｆｚ_２/ｃ
これらα、βの式から、
α−β＝−２πｆΔｚ/ｃ＋２πΔｆｚ_２/ｃ
＝−｛２πｆΔｚ/ｃ−２πΔｆｚ_２/ｃ｝

【0071】

従って、
｛（cosα＋cosβ）＋i・（sinα＋sinβ）｝の絶対値の２乗は、
２＋２cos（α−β）＝２＋２cos｛２πｆΔｚ/ｃ−２πΔｆｚ_２/ｃ｝、
すなわち、バランスドディテクタ１ｖから出力されたスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）から４cos｛２πｆΔｚ/ｃ−２πΔｆｚ_２/ｃ｝の方程式に従う干渉縞強度を有するスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）が抽出される。

【0072】

干渉縞の強度が２倍に増加しているのは、バランスドディテクタ１ｖの出力特性に起因するものであり、また、定数項「２」は、本発明に係る測定には寄与しない項であるので無視することとする。

【0073】

波長掃引光源１による繰り返し周期Ｔ毎に得られるスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）に位相誤差（位相エラー又は位相のずれ）φｅがないものとすると、
cos｛２πｆΔｚ/ｃ−２πΔｆｚ_２/ｃ｝の方程式で表されるスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）が得られる（図８（Ａ）参照）。

【0074】

波長掃引光源１による繰り返し周期Ｔごとに得られるスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）に位相誤差（位相エラー又は位相のずれ）φｅがあるものとすると、スペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）が得られる（図８（Ｂ）参照）。

【0075】

掃引開始周波数（掃引スタート周波数）をｆｓとすると、掃引周波数ｆは、掃引周波数幅ΔＦ、繰り返し周期Ｔ、時間ｔを用いて、
ｆ＝ｆｓ＋（ΔＦ/Ｔ）ｔ
と表される。

【0076】

バランスドディテクタ１ｖから４cos｛２πｆΔｚ/ｃ−２πΔｆｚ_２/ｃ｝の方程式に従う干渉縞強度を有するスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）は、
上記式を用いて、
４cos｛２π（ｆｓ＋（ΔＦ/Ｔ）ｔ）Δｚ/ｃ−２πΔｆｚ_２/ｃ｝
と書き表すことができる。

【0077】

ここで、位相誤差φｅが掃引開始周波数ｆｓの変動のみに起因して、ｆｓが繰り返し周期Ｔ毎にδｆｓだけ変動したと仮定しているので、
上記式の２π（ｆｓ＋（ΔＦ/Ｔ）ｔ）Δｚ/ｃの項は、
２π（ｆｓ＋（ΔＦ/Ｔ）ｔ）Δｚ/ｃ＋２πδｆｓΔｚ/ｃ
と書き表すことができる。

【0078】

上記式において、２πδｆｓΔｚ/ｃの項は掃引開始周波数ｆｓの変動に起因する位相誤差φｅを意味し、
φｅ＝２πδｆｓΔｚ/ｃ

【0079】

この掃引開始周波数ｆｓのずれを意味する位相誤差φｅとサンプリング点のずれ個数ｓｈとの関係がわかれば、位相誤差φｅをサンプリング点のずれの個数に換算できる。
図９はその掃引開始周波数ｆｓのずれ量δｆｓとサンプリング点のずれの個数ｓｈとの関係を説明するための図である。

【0080】

単位時間（１秒）当たりのサンプリング点の個数をＳとし、掃引開始波長ｆｓに対して掃引開始波長ｆｓがｆｓ＋δｆｓに変化したとすると、本来の掃引開始波長（掃引開始波長の平均値）ｆｓに対するサンプリング点のずれの個数をｓｈとして、
ｓｈとδｆｓとの間には、三角形のタンジェントの公式により、
δｆｓ/｛１/Ｓ・ｓｈ｝＝ΔＦ/Ｔ
の関係にあるから、
δｆｓ＝｛ΔＦ/Ｔ｝・｛１/Ｓ・ｓｈ｝

【0081】

従って、位相誤差φｅは、サンプリング点のずれの個数ｓｈを用いて、
φｅ＝２π（Δｚ/ｃ）δｆｓ＝２π（Δｚ/ｃ）｛ΔＦ/Ｔ｝・｛１/Ｓ・ｓｈ｝
段落「００４０」のｃｆ・Ｔ/ΔＦ＝ｃΔｔの式において、ビート周波数Δｆは点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）の変数ｆに対応しており、ｆ＝ΔＦ・Δｔ/Ｔの関係があるので、ｃΔｆ・Ｔ/ΔＦ＝ｃΔｔ＝Δｚであり、この式を変形して、Δｆを求める式に書き改めると、
Δｆ＝Δｚ・ΔＦ/ｃ・Ｔ
従って、位相誤差φｅは、
φｅ＝２π（Δｆ/Ｓ）・ｓｈ

【0082】

スペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）をサンプリングして得られた計測データは、記憶部４ｂに記憶された後、演算部４ｃに入力される。
その演算部４ｃは、繰り返し周期Ｔ毎に掃引開始波長ｆｓの平均値に対するサンプリング点のずれの個数ｓｈを求める換算処理を行う。

【0083】

ついで、演算部４ｃは、繰り返し周期Ｔ毎の掃引開始波長ｆｓの平均値に対する各繰り返し周期毎の掃引開始波長ｆｓのずれ量δｆｓに対応するサンプリング点のずれの最大個数ｓｈｍを算出する。

【0084】

次に、演算部４ｃは、繰り返し周期Ｔ毎に求められた計測データについて、繰り返し周期Ｔ毎にサンプリング始点からサンプリング終点に向かう方向のずれの最大個数ｓｈｍに対応する計測データとサンプリング終点からサンプリング始点に向かう方向のずれの最大個数ｓｈｍに対応する計測データとを捨象して計測用データのサンプリング幅Ｈを揃える。

【0085】

図１０は繰り返し周期Ｔ毎のスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）の計測データを示しており、この図１０には中央の繰り返し周期Ｔの計測データの位相誤差φｅが０として、左側の計測データの位相誤差がφｅ、右側の位相誤差が−φｅとして模式的に示されている。

【0086】

モニタ光と参照光との干渉による干渉光をサンプリングして得られたモニタデータについても同様の処理により求められる。
演算部４ｃは、計測データ、モニタデータを用いて求めたサンプリング点のずれの最大個数ｓｈｍを用いて、図１１に示すように、サプリング幅（抽出幅）Ｈを揃える処理を行う。

【0087】

このようにして、サンプリング幅Ｈが揃えられた繰り返し周期Ｔ毎の計測データ、モニタデータは、フーリエ変換部４ｄに入力される。フーリエ変換部４ｄは、そのサンプリング幅Ｈが揃えられた計測データ、モニタデータについて繰り返し周期Ｔ毎にフーリエ変換を行って、点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）を求める。この点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）により、位相誤差φｅが除去された位相情報φｐ、φｍが求められる。

【0088】

計測対象１ｓが変位したとすると、位相情報φがφからφ’に変化する。
掃引波長λの中心波長をλｃを用いると、φ’-φ＝（２π/λｃ）・２Δｚの関係式が得られるので、この式を変形して、Δｚ＝｛（φ’−φ）/４π｝×λｃの式により、距離差Δｚ、すなわち、計測対象１ｓの変位をナノオーダ、サブナノオーダの大きさで求めることができる。なお、位相差を距離に換算する上記の式は公知である。

【0089】

すなわち、この実施例１によれば、処理部４は、波長掃引光源１の繰り返し周期Ｔ毎にスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）を抽出して得られたモニタデータと計測データとを記憶部４ａに記憶する処理（第１ステップ）を行う。

【0090】

ついで、処理部４は、モニタデータと計測データとに基づき繰り返し周期Ｔ毎の掃引開始波長ｆｓの平均値に対する各繰り返し周期Ｔ毎の掃引開始波長ｆｓのずれ量δｆｓを抽出点のずれの個数ｓｈに換算して求める処理（第２ステップ）を行う。

【0091】

ついで、処理部４は、各計測データについて繰り返し周期Ｔ毎の抽出始点から抽出終点に向かう方向及び抽出終点から抽出始点に向かう方向のずれの最大個数ｓｈｍに対応する抽出データを捨象して計測データの抽出幅Ｈを揃える処理（第３ステップ）を行う。

【0092】

そして、処理部４は、その第３ステップにより得られた計測データについて繰り返し周期Ｔ毎にフーリエ変換を行うことにより求められた位相情報φから距離を求める。

【0093】

これにより、導光ファイバの振動による影響を除去しつつ、かつ、演算処理速度の高速度化を図りつつ位相情報φの変化から計測対象１ｓのナノオーダの変位を検出できる。

【0094】

この実施例１では、サンプリング点のずれの個数（サンプリングずれ量ｓｈ）をサンプリング間隔の整数倍として取り扱っているが、計測対象１ｓが深いほど位相誤差φｅの変動が大きくなる。

【0095】

（実施例２）
そこで、スペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）のサンプリングデータを補間により求めて、この補間データを含めて周波数誤差φｅの変動を除去する構成とする。
この補間処理を行うことにすれば、位相誤差φｅをより一層精密に除去することができる。

【0096】

図１２は、記憶部４ｂに記憶されている干渉信号Ｓ（ｔ）のサンプリングデータと掃引矩形信号Ｓ（ｔ）’と得られた点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）との関係を示している。
波長掃引光源１を掃引周波数により周期Ｔで繰り返し掃引すると、図１２（ａ）に示すスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）が既述したように生じる。

【0097】

このスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）は、データ収集ボード（ＤＡＱ）により分解能１２Ｂｉｔ、最大サンプリング周波数（例えば５００ＭＳ/ｓ）でデジタル化されて、サンプリング部４ａでサンプリングされる。

【0098】

その図１２（ｂ）には１回の掃引波長分のスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）を抽出するための掃引矩形信号Ｓ（ｔ）’が示されている。記憶部４ｂには、予め設定された測定時間分のサンプリングデータが周期Ｔ毎に時間順次（時系列的に）に記録される。

【0099】

掃引矩形信号Ｓ（ｔ）’もデータ収集ボード（ＤＡＱ）を介して記憶部４ｂに記憶される。符号Ｓ_１（ｔ）’はスペクトル干渉信号Ｓ_１（ｔ）に対応する掃引矩形信号、符号Ｓ_２（ｔ）’はスペクトル干渉信号Ｓ_２（ｔ）に対応する掃引矩形信号、符号Ｓ_３（ｔ）’はスペクトル干渉信号Ｓ_３（ｔ）に対応する掃引矩形信号をそれぞれ示している。

【0100】

実施例１で説明したステージ１ｚを駆動するためのトリガー信号は、サンプリングデータ取得のためのトリガー信号としても用いられる。
フーリエ変換部４ｄは、この抽出されたスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）をフーリエ変換して、図１２（ｃ）に示す点像分布関数Ｑ５、Ｑ６を演算する。

【0101】

この図１２（ｃ）に示す点像分布関数Ｑ５、Ｑ６を用いて、モニタミラー１ｒ、計測対象１ｓの位置（点像分布関数Ｑ６のピーク位置）に対応する位相φｐ、モニタミラー１ｒの位置（点像分布関数Ｑ５のピーク位置）に対応するφｍの変動を、サンプリング順に演算により求める。

【0102】

ここでは、位相φｐ、φｍの変動を計測対象１ｓ、モニタミラー１ｒの位置に対応する光路差Δｚの変動に換算して求めることとした。
φｅ＝φｐ（φｍ）＝tan^-1（Ｉｍ[ＡＳＦ]/Ｒe[ＡＳＦ]）＝（２π/λｃ）・Δｚ
ここで、ＡＳＦとはAmplitude spread functionを略したもので、スペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）をフーリエ変換して得られた複素振幅である。

【0103】

Ｉｍ[ＡＳＦ]はその複素振幅分布の虚数部の項をいい、Ｒe[ＡＳＦ]はその複素振幅分布の実数部をいう。点像分布関数ＰＳＦはその複素振幅分布の絶対値である。

【0104】

その図１３（ａ）は、このようにして求めたモニタミラー１ｒの位置変動Ｑ７と、計測対象１ｓとの位置変動Ｑ８とを示している。モニタミラー１ｒは本来固定されているので、モニタミラー１ｒに関係する位置変動はないはずである。

【0105】

また、参照光学系と計測光学系とをバルク光学系により構成したので、導光ファイバに起因する変動も取り除かれているはずである。
それにも拘わらず、モニタミラー１ｒに関係する位置変動が生じる理由は、掃引開始周波数の変動に起因している。

【0106】

掃引開始周波数の変動のみによって、位相誤差φｅが生じていると仮定した場合、位相誤差φｅは、
φｅ＝２π・（Δｚ/ｃ）・δｆｓ＝２π・（Δｚ/ｃ）・（ΔＦ/Ｔ）・（ｓｈ/Ｓ）により表されることは、段落「００８１」において既述した。
この式をビート周波数Δｆを用いて表すと、
φｅ＝２πΔｆ（ｓｈ/Ｓ）

【0107】

そこで、モニタデータを用いてモニタミラー１ｒの位相変動の平均値を求める。次に、この位相変動の平均値から、モニタミラー１ｒの位相ずれ量を演算する。

【0108】

すなわち、繰り返し周期Ｔ毎の掃引開始波長ｆｓの平均値に対する各繰り返し周期毎の掃引開始波長ｆｓのずれ量δｆｓに対応するサンプリング点のずれ量ｓｈを計算する。干渉信号Ｓ（ｔ）をずれ量ｓｈ分シフトすることにより掃引開始波長ｆｓの変動による位相誤差を除去できる。

【0109】

次に、繰り返し周期Ｔ毎にサンプリング始点からサンプリング終点に向かう方向のずれの最大個数ｓｈｍに対応するモニタデータとサンプリング終点からサンプリング始点に向かう方向のずれの最大個数ｓｈｍに対応するモニタデータとを捨象してモニタデータのサンプリング幅Ｈを揃える。
求めたサンプリング点のずれの最大個数ｓｈｍを用いて、図１１に示すように、サプリング幅（抽出幅）Ｈを揃える。

【0110】

このようにして、サンプリング幅Ｈが揃えられた繰り返し周期Ｔ毎のモニタデータを、再度フーリエ変換部４ｄに入力する。フーリエ変換部４ｄは、そのサンプリング幅Ｈが揃えられたモニタデータについて繰り返し周期Ｔ毎にフーリエ変換を行って、点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）を求める。

【0111】

この点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）により、モニタミラー１ｒについて位相誤差φｅが除去された位相φｍが求められる。このようにして、位相誤差φｅが除去された位相φｍが図１３（a）に符号Ｑ７’として示されている。
モニタミラー１ｒについての位相誤差の除去により、掃引開始波長ｆｓの時間的変動に伴う位相誤差が除去されるため、計測対象１ｓについても位相誤差φeが除去された位相φｐが求められる。この位相誤差φeが除去された位相φｐが図１３（a）に符号Ｑ８’として示されている。
すなわち、そのモニタミラー１ｒの情報に基づいて掃引開始波長の時間的変動に伴う計測対象１ｓの情報の較正処理が行われる。

【0112】

その図１３（a）において、測定開始から０.０８ｍｓ後に計測対象１ｓの位相が変動しているが、これは、計測対象１ｓを意図的に１５０ｎｍ変位させたからである。

【0113】

導光ファイバの振動による位相誤差φｅの変動を除去し、実施例１の処理を行うことにより、ナノオーダの変位を確認することはできた。しかし、サブナノオーダ以下の位相変動φｅは、それでも除去仕切れていないことが図１３（ａ）により理解できる。

【0114】

その理由は、φｅ＝２πΔｆ（ｓｈ/Ｓ）の式から明らかなように、位相誤差φｅはビート周波数Δｆに依存し、このビート周波数Δｆが参照ミラー１ｈとモニタミラー１ｒ（計測対象１ｓ）との距離差（深さ）Δｚに依存して増加するからである。

【0115】

サブナノオーダ以下の位相変動を除去するには、φ＝２πΔｆ（ｓｈ/Ｓ）の式から明らかなように、サンプリングずれ量ｓｈを「０」に近づけなければならない。

【0116】

このサンプリングずれ量ｓｈは、サンプリング間隔「１/Ｓ」以下には小さくできないため、このサンプリングずれ量ｓｈの間隔を「０」に近づけるためには、サンプリングデータを補間しなければならない。

【0117】

そこで、サンプリング周波数Ｓｆ以下の間隔のサンプリングデータを得るために、隣接するサンプリングデータを補間する処理を行って、位相誤差φｅの変動を求めた。
この補間は、例えば、隣り合うサンプリングデータのデータ値の和を取り、その平均値を求めることにより行う。この補間処理によれば、サンプリング間隔を１/２にすることができる。また、例えば、３次スプライン等の補間処理を行うことにすれば、サンプリングの間隔に対する補間の間隔をより細かくすることができる。

【0118】

図１３（ｂ）はサンプリングデータを補間する処理を行って位相変動を除去した結果を示している。
この図１３（ｂ）にはサンプリングデータ補間処理した後のモニタミラー１ｒについて位相誤差φｅが除去された位相φｍと計測対象１ｓについて位相誤差が除去された位相φｐとが示されている。

【0119】

その図１３（ｂ）において、符号Ｑ７”は、サンプリングデータ補間処理後の位相φｍの変動を示し、符号Ｑ８”は、サンプリングデータ補間処理後の位相φｐの変動を示している。

【0120】

図１３（a）と図１３（ｂ）との比較から明らかなように、サンプリングデータの補間処理を行った場合の方が、位相誤差φｅの変動が小さい。
次に、参照ミラー１ｈを基準にして参照ミラー１ｈと計測対象１ｓとの距離差Δｚを１.５ｍｍ、参照ミラー１ｈを基準にして参照ミラー１ｈとモニタミラー１ｒとの距離差Δｚを１ｍｍに設定して位相誤差φｅの変動を計測した。

【0121】

計測対象１ｓの深さの増加に伴って増加する位相誤差φｅの変動を除去できるか否かを確認するためである。
図１４（ａ）はサンプリングデータの補間を行わずに求めた位相誤差φｅの変動を示し、図１４（ｂ）はサンプリングデータの補間を行って求めた位相誤差φｅの変動を示している。

【0122】

図１４（ａ）、図１４（ｂ）において、符号Ｑ９は、このようにして位相誤差φｅが除去されたモニタミラー１ｒの位相φｍの変動を示し、符号Ｑ１０は位相誤差φｅが除去された計測対象１ｓの位相φｐの変動を示している。

【0123】

モニタミラー１ｒの深さは１.０ｍｍであるので、そのモニタミラー１ｒの変動の大きさは図１３（ａ）、（ｂ）に示す場合と同じである。サンプリングデータの補間処理行わなかったときの位相誤差φｅが除去された位相φｍの変動Ｑ９’も図１３（ａ）に示す場合と同様である。

【0124】

これに対して、計測対象１ｓの位相φｐの変動は、参照ミラー１ｈと計測対象１ｓとの深さ（距離差Δｚ）を０.５ｍｍから１.５ｍｍに変更したので、すなわち、参照ミラー１ｈを基準にして計測対象１ｓの深さを増加させたので、位相φｐの変動は増加している。サンプリングデータの補間処理行わなかったときの位相誤差φｅが除去された位相φｐの変動Ｑ１０’も増加している。

【0125】

図１４（ｂ）はサンプリングデータを補間する処理を行って位相誤差φｅの変動を除去した結果を示している。
この図１４（ｂ）にはサンプリングデータを補間処理した後のモニタミラー１ｒについて位相誤差φｅが除去された位相φｍと計測対象１ｓについて位相誤差が除去された位相φｐとが示されている。

【0126】

その図１４（ｂ）において、符号Ｑ９”は、サンプリングデータ補間処理後の位相φｍの変動を示し、符号Ｑ１０”は、サンプリングデータ補間処理後の位相φｐの変動を示している。
サンプリングデータを補間処理後の位相φｍの変動Ｑ９”は図１３（ｂ）に示す変動Ｑ７”と本来的に同じである。

【0127】

計測対象１ｓについて位相誤差φｅが除去された位相φｐの変動Ｑ１０”は図１４（ａ）に示す変動Ｑ１０’に対して改善されている。
図１４（ｃ）、図１４（ｄ）は、計測対象１ｓを意図的に１５０ｎｍ変位させて強制停止後の計測対象１ｓの位相変動部分Ｑ１０’ａ、Ｑ１０”ａを拡大して示している。

【0128】

図１４（ｃ）においては、計測対象１ｓについてサンプリングデータの補間処理を行っていないために、ノイズが除去しきれておらず、強制停止の際の振動が一見して分かり難い。
これに対して、図１４（ｄ）においては、計測対象１ｓについてサンプリングデータの補間処理を行っているために、ノイズがほぼ除去され、強制停止の際の振動が明瞭に把握できる。

【0129】

このように、サンプリングデータの補間処理を行うことにより、深さの増加に伴って増加するという位相誤差の増加を除去できるので、モニタミラー１ｒの深さを計測対象１ｓよりも深く設定するという制約を受けないことになり、その結果、計測感度が向上する。

【符号の説明】

【0130】

１…波長掃引光源
２…モニタ用光学系
３…計測用光学系
４…処理部
４ａ、４ａ’…サンプリング部
４ｂ、４ｂ’…記憶部
４ｃ…演算部
４ｄ…フーリエ変換部
Ｓ（ｔ）…スペクトル干渉信号（干渉信号）
ｆｓ…掃引開始波長（掃引スタート周波数）
δｆｓ…掃引開始波長のずれ量
ｓｈｍ…最大個数
Ｈ…サンプリング幅（抽出幅）
φ…位相情報
φｅ…位相誤差

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】