特許 6432476 電波到来方向推定装置、電波到来方向推定システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6432476

(24)【登録日】2018年11月16日

(45)【発行日】2018年12月5日

(54)【発明の名称】電波到来方向推定装置、電波到来方向推定システム

(51)【国際特許分類】

   G01S 3/52 20060101AFI20181126BHJP

【ＦＩ】

   G01S3/52

【請求項の数】11

【全頁数】35

(21)【出願番号】特願2015-186129(P2015-186129)

(22)【出願日】2015年9月21日

(65)【公開番号】特開2017-62114(P2017-62114A)

(43)【公開日】2017年3月30日

【審査請求日】2017年12月26日

(73)【特許権者】

【識別番号】501428545

【氏名又は名称】株式会社デンソーウェーブ

(74)【代理人】

【識別番号】100106149

【弁理士】

【氏名又は名称】矢作 和行

(74)【代理人】

【識別番号】100121991

【弁理士】

【氏名又は名称】野々部 泰平

(74)【代理人】

【識別番号】100145595

【弁理士】

【氏名又は名称】久保 貴則

(72)【発明者】

【氏名】柏原 良太

(72)【発明者】

【氏名】河地 勇登

(72)【発明者】

【氏名】北 隼人

【審査官】 大▲瀬▼ 裕久

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１５−０４５６３１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１５−０３４８０８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１５−００４５７３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０２−２４８８８０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１６−００８９１３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 CHANG, Ho-lin et al.，Spinning Beacons for Precise Indoor Localization，Proceedings of the 6th ACM Conference on Embedded Networked Sensor Systems，米国，ACM，２００８年１１月 ５日，p. 127-140

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｓ ３／００−３／７４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

無線タグ（３００）が送信する予め設定された一定周波数の電波の到来方向を推定する電波到来方向推定装置であって、
回転盤（１１２）と、その回転盤を予め設定した一定周期で回転させる駆動部（１１３）と、その回転盤の上の回転中心以外の位置に固定されて前記無線タグが送信する電波を受信するアンテナ（１１１）とを備え、前記アンテナが受信した電波に基づいて定まる信号である測定信号を出力する受信部（１００）と、
前記無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて前記測定信号を表すモデルであって、未知パラメータとして、前記電波が到来する方位角と位相とを含む近似モデルと、前記測定信号との差の偏差平方和または前記偏差平方和に応じて変化する値のいずれかである偏差平方和対応値を、前記近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出し、前記偏差平方和に基づいて、前記測定信号と一致する前記近似モデルを決定し、決定した前記近似モデルにおける前記方位角を、前記電波が到来している前記方位角に決定する方向決定部（２３０）と、を備えることを特徴とする電波到来方向推定装置。

【請求項2】

請求項１において、
前記受信部は、前記アンテナが受信した電波の周波数を、前記アンテナの回転速度により定まる最大ドップラーシフトよりも中心周波数が低くなるように低下させた低周波信号を生成する低周波信号生成部（１２０）を備え、前記測定信号として前記低周波信号を出力し、
前記近似モデルは、前記無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて、前記低周波信号生成部が生成した低周波信号を表すモデルであり、
前記方向決定部は、前記方位角については１８０度以下の変化範囲として前記近似モデルの前記未知パラメータを変化させつつ、前記近似モデルと前記低周波信号についての前記偏差平方和対応値を、前記アンテナが１８０度よりも多く回転する区間に渡り算出して、前記低周波信号と一致する前記近似モデルを決定することを特徴とする電波到来方向推定装置。

【請求項3】

請求項１において、
前記受信部は、前記アンテナが受信した電波の周波数を、前記アンテナの回転速度により定まる最大ドップラーシフトよりも中心周波数が低くなるように低下させた低周波信号のＩ成分であるＩ成分信号および前記低周波信号のＱ成分であるＱ成分信号を生成する低周波信号生成部（１２０）を備え、前記測定信号として前記Ｉ成分信号およびＱ成分信号を出力し、
前記近似モデルは、前記無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて、前記低周波信号生成部が生成した前記Ｉ成分信号、前記Ｑ成分信号をそれぞれ表すＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルであり、
前記方向決定部は、前記方位角については１８０度よりも広い変化範囲として前記Ｉ成分近似モデルおよび前記Ｑ成分近似モデルの前記未知パラメータを変化させつつ、前記Ｉ成分近似モデルと前記Ｉ成分信号についての前記偏差平方和対応値、および前記Ｑ成分近似モデルと前記Ｑ成分信号についての前記偏差平方和対応値を、前記アンテナが１８０度よりも多く回転する区間に渡り算出して、前記Ｉ成分信号に一致する前記Ｉ成分近似モデル、および前記Ｑ成分信号に一致する前記Ｑ成分近似モデルを決定することを特徴とする電波到来方向推定装置。

【請求項4】

請求項２において、
前記低周波信号生成部は、中心周波数が０Ｈｚとなる前記低周波信号を生成し、
前記方向決定部は、前記偏差平方和対応値を算出する区間を、前記アンテナが３６０度回転する区間とすることを特徴とする電波到来方向推定装置。

【請求項5】

請求項３において、
前記低周波信号生成部は、中心周波数が０Ｈｚとなる前記Ｉ成分信号および前記Ｑ成分信号を生成し、
前記方向決定部は、前記偏差平方和対応値を算出する区間を、前記アンテナが３６０度回転する区間とすることを特徴とする電波到来方向推定装置。

【請求項6】

請求項４において、
前記近似モデルは、複数の到来波の合成波を前記低周波信号に変換したモデルであって、前記無線タグが送信する電波の周波数をｆ_ＲＦ、前記アンテナの回転半径をＲ、光速をｖ_ｃ、時刻をｔ、各到来波の方位角をφ_ｍ、各到来波の仰角をδ_ｍ、各到来波の振幅をＡ_ｍ、各到来波の位相をΨ_ｍ、到来波の数をＮ、前記近似モデルをＶ_ｒｅｆとしたとき、式１または式２と、式３、式４、式５で表されるモデルであり、

【数1】

【数2】

【数3】

【数4】

【数5】

前記方向決定部は、サンプリング番号をｋ、総サンプリング数をＫ、前記測定信号と前記近似モデルとの差をＶ_ｋ、前記差の平均値をＶバーとしたとき、式６で表す偏差平方和ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角および前記仰角の組み合わせを探索するものであって、

【数6】

前記式６を前記Ｂで偏微分した式と、前記式６を前記Ｃで偏微分した式をそれぞれ０とすることで立式される連立方程式を解くことにより前記Ｂ、Ｃを算出し、算出した前記Ｂ、Ｃを用いて、前記偏差平方和ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角および前記仰角の組み合わせを探索することを特徴とする電波到来方向推定装置。

【請求項7】

請求項５において、
前記Ｉ成分近似モデルおよび前記Ｑ成分近似モデルは、それぞれ、複数の到来波の合成波のＩ成分、Ｑ成分を前記低周波信号に変換したモデルであって、前記無線タグが送信する電波の周波数をｆ_ＲＦ、前記アンテナの回転半径をＲ、光速をｖ_ｃ、時刻をｔ、各到来波の方位角をφ_ｍ、各到来波の仰角をδ_ｍ、各到来波の振幅をＡ_ｍ、各到来波の位相をΨ_ｍ、到来波の数をＮ、前記Ｉ成分近似モデルをＩ_ｒｅｆ、前記Ｑ成分近似モデルをＱ_ｒｅｆとしたとき、前記Ｉ成分近似モデルは式７、式９、式１０、式１１で表されるモデルであり、前記Ｑ成分近似モデルは式８、式９、式１０、式１１で表されるモデルであり、

【数7】

【数8】

【数9】

【数10】

【数11】

前記方向決定部は、サンプリング番号をｋ、総サンプリング数をＫ、前記Ｉ成分信号と前記Ｉ成分近似モデルとの差をＩ_ｋ、前記Ｉ成分信号と前記Ｉ成分近似モデルとの差の平均値をＩバー、前記Ｑ成分信号と前記Ｑ成分近似モデルとの差をＱ_ｋ、前記Ｑ成分信号と前記Ｑ成分近似モデルとの差の平均値をＱバーとしたとき、式１２で表す偏差平方和ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角および前記仰角の組み合わせを探索するものであって、

【数12】

前記式１２を前記Ｂで偏微分した式と、前記式１２を前記Ｃで偏微分した式をそれぞれ０とすることで立式される連立方程式を解くことにより前記Ｂ、Ｃを算出し、算出した前記Ｂ、Ｃを用いて、前記偏差平方和ｅが最小となる前記複数の到来波の前記方位角および前記仰角の組み合わせを探索することを特徴とする電波到来方向推定装置。

【請求項8】

請求項６において、
前記方向決定部は、前記偏差平方和対応値として、前記偏差平方和ｅを算出する式から前記測定信号のみの項を除いた式により計算される値を算出することを特徴とする電波到来方向推定装置。

【請求項9】

請求項７において、
前記方向決定部は、前記偏差平方和対応値として、前記偏差平方和ｅを算出する式から前記Ｉ成分信号のみの項および前記Ｑ成分信号のみの項を除いた式により計算される値を算出することを特徴とする電波到来方向推定装置。

【請求項10】

請求項６〜９のいずれか１項において、
前記偏差平方和対応値を算出する式の一部であって、前記ｚが定まることにより値を計算できるｚ因子項に、複数の前記方位角、前記時刻を入力して計算した前記ｚ因子項の計算値を記憶した記憶部（２２０）を備えており、
前記方向決定部は、前記記憶部に記憶されている前記ｚ因子項の計算値を用いて、前記偏差平方和対応値を算出することを特徴とする電波到来方向推定装置。

【請求項11】

請求項１〜１０のいずれか１項に記載の電波到来方向推定装置と、前記無線タグとを備えた電波到来方向推定システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、無線タグが存在している方向を推定するために無線タグが出す電波がどの方向から来るかを推定する電波到来方向推定装置、および、その装置と無線タグとを備える電波到来方向推定システムに関する。

【背景技術】

【0002】

電波到来方向を推定する方法の一つとしてPseudo-doppler法が知られている（たとえば非特許文献１）。Pseudo-doppler法では、回転する板等の上にアンテナを取り付け、アンテナを運動させることで電波発信源から出される電波に対するドップラーシフトを作り出す。作り出したドップラーシフトにより、アンテナが受信する信号が変化するので、その信号の変化を解析して電波発信源の方位を推定する。非特許文献１では、アンテナが受信する信号の解析にフーリエ変換を用いている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0003】

【非特許文献1】Chang, H.-L., Tian, J.-B., Lai, T.-T., Chu, H.-H., and Huang, P., Spinning beacons for precise indoor localization, to appear in ACM Sensys ‘08.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

Pseudo-doppler法を利用するために回転盤にアンテナを固定した装置を屋内に設置する場合、直接波とマルチパスによって生じる反射波とを分離することが必要になる。

【0005】

直接波とマルチパスによって生じる反射波は、電波の到来方位が異なる。つまり、直接波と反射波とでは、見かけ上、電波発信源の方位が相違する。運動しているアンテナが受信する電波は、電波発信源の方位を反映したドップラーシフトが生じる。よって、周波数分解能を高くすることで、直接波と反射波の分離が可能となる。

【0006】

フーリエ変換では、周波数分解能Δｆは窓幅の逆数で与えられる。すなわち、解析する窓幅が広くなれば、周波数分解能が高く（Δｆが小さく）なり、逆に窓幅が狭くなると周波数分解能が低く（Δｆが大きく）なる。

【0007】

また、もちろん、直接波と反射波の周波数差が大きいほど、直接波と反射波の分離は容易になる。そこで、ドップラーシフト量を大きくすることも必要となる。

【0008】

これらのことから、非特許文献１に記載されている装置は、大きな円盤を、回転周期をゆっくりにして回転させている。回転周期がゆっくりであっても、円盤が大きければ、円盤の外周付近に設置されているアンテナの速度は高くなるため、ドップラーシフトは大きくなる。また、回転周期がゆっくりであるため、時間窓を広くすることができる。そのため、周波数分解能Δｆを高くすることもできる。

【0009】

しかし、大きな円盤を用いるため、屋内の様々な場所に容易に設置できるものではなくなってしまう。屋内の様々な場所に容易に設置できるようにするためには、小型であることが望まれる。

【0010】

円盤を小型化しつつドップラーシフトを大きくするには、角速度を速くすればよい。しかしながら、角速度を速くすると周波数解析の窓を広くとることができなくなる。時間窓ＴはＴ＝Ｎ／ｆｓ（Ｎはサンプリング点数、ｆｓはサンプリング周波数）の関係があり、角速度を速くするとＮが小さくなるからである。角速度を速くすると周波数解析の窓を広くとることができないため、周波数分解能が低下してしまう。

【0011】

フーリエ変換による周波数解析に代えて、測定信号のモデルを用意して、そのモデルのパラメータを変化させつつ、測定信号との一致度を判定する手法を用いれば、パラメータを変化させるピッチを細かくすることで、角度分解能を上げることができる。

【0012】

しかし、アンテナの回転によりアンテナと無線タグとの距離が連続的に変化し、この距離の変化により生じるドップラーシフトを表す測定信号のモデルは、厳密に表現すると複雑なモデルになってしまう。そのため、演算量が多くなってしまう。近似を用いてモデルを簡素化すれば演算量は少なくなるが、適切な近似でない場合には、電波到来方向の推定精度が低下する。

【0013】

本発明は、この事情に基づいて成されたものであり、その目的とするところは、小型化が可能であり、角度分解能が高く、精度もよく、演算量も少なくすることができる電波到来方向推定装置および電波到来方向推定システムを提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0014】

上記目的は独立請求項に記載の特徴の組み合わせにより達成され、また、下位請求項は、発明の更なる有利な具体例を規定する。特許請求の範囲に記載した括弧内の符号は、一つの態様として後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものであって、本発明の技術的範囲を限定するものではない。

【0015】

上記目的を達成するための本発明は、無線タグ（３００）が送信する予め設定された一定周波数の電波の到来方向を推定する電波到来方向推定装置であって、
回転盤（１１２）と、その回転盤を予め設定した一定周期で回転させる駆動部（１１３）と、その回転盤の上の回転中心以外の位置に固定されて無線タグが送信する電波を受信するアンテナ（１１１）とを備え、アンテナが受信した電波に基づいて定まる信号である測定信号を出力する受信部（１００）と、
無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて測定信号を表すモデルであって、未知パラメータとして、電波が到来する方位角と位相とを含む近似モデルと、測定信号との差の偏差平方和または偏差平方和に応じて変化する値のいずれかである偏差平方和対応値を、近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出し、偏差平方和に基づいて、測定信号と一致する近似モデルを決定し、決定した近似モデルにおける方位角を、電波が到来している方位角に決定する方向決定部（２３０）と、を備えることを特徴とする。

【0016】

本発明では、次の理由により、回転盤の小型化が可能である。無線タグが送信する周波数は一定周波数に設定されているが、実機では当然、送信する周波数にある程度の変動が生じる。アンテナの回転により生じるドップラーシフトの大きさが無線タグの送信する周波数の変動幅と同程度では、ドップラーシフトによる周波数変動を、無線タグが送信する周波数の変動と区別することができない。よって、周波数解析手法によらず、Pseudo-doppler法では、ある程度の大きさのドップラーシフトが生じる速度でアンテナを運動させる必要がある。

【0017】

回転盤を高速に回転させてしまうと窓幅が狭くなる。しかし、本発明では、フーリエ変換ではなく、受信部が出力する測定信号とその測定信号をモデル化した近似モデルとの差の偏差平方和または偏差平方和に応じて変化する値のいずれかである偏差平方和対応値を用いて、電波が到来している方位角を決定している。そのため、回転盤を高速に回転させてドップラーシフトを大きくすることができる。つまり、回転盤に固定したアンテナの速度を速くするために回転盤を大きくする必要がない。したがって、回転盤の小型化が可能である。また、角度分解能を高くするためには、数値探索するピッチを狭くすればよいことから、角度分解能を高くすることも容易である。

【0018】

そして、本発明では、次の理由により、演算量を少なくしつつも、精度よく方位角を推定することができる。本発明では、アンテナが回転移動して無線タグに対して接近離隔を繰り返すことにより、アンテナが受信する電波にドップラーシフトが生じるため、アンテナが受信する電波の周波数は、アンテナの回転移動に伴って変動する。そのため、アンテナが受信する電波を厳密にモデル化すると、複雑なモデルとなり、演算量が多くなってしまう。

【0019】

そこで、本発明では、測定信号を表す近似モデルを考える。無線タグが送信する電波は、実際には球面波であるが、本発明における近似モデルは、無線タグが送信する電波を平面波であると近似して求めている。

【0020】

平面波とする近似は、アンテナの位置によらず、無線タグはアンテナに対して同じ方向に存在するとみなすものである。アンテナの回転半径と比較して、アンテナから無線タグまでの距離が長いほど、アンテナが回転しても、アンテナに対する無線タグの方向変化は少ない。本発明では、すでに説明したように、回転盤を小型化することができる。回転盤が小型であれば、アンテナの回転半径も小さくなる。アンテナの回転半径が小さくなれば、アンテナの回転半径と比較して、アンテナから無線タグまでの距離が長くなりやすい。したがって、平面波とする近似は、回転盤が小型化できる本発明においては、アンテナが受信する電波を厳密にモデル化した場合に近い精度で方位角を推定できる。厳密にモデル化した場合に近い精度で方位角を推定できることから、平面波とする近似は、回転盤が小型化できる本発明では、精度よく方位角を推定できる。

【0021】

また、平面波とする近似を用いた近似モデルは、詳しくは後述するが、厳密にモデル化した場合には存在する平方根がない。したがって、厳密にモデル化する場合に比較して、演算量も大きく低減できる。

【0022】

さらに、本発明では、この近似モデルと測定信号の一致を評価する値として、近似モデルと測定信号との差の偏差平方和または偏差平方和に応じて変化する値のいずれかである偏差平方和対応値を用いる。偏差平方和対応値を用いる理由は、測定信号に含まれている直流オフセット成分の変動の影響を受けにくい値で近似モデルと測定信号の一致を評価するためである。

【0023】

ここで、本発明とは異なり、測定信号に含まれている直流オフセット成分の量を事前に計測しておいて、測定信号から直流オフセット成分を除去することを考える。直流オフセット成分の大きさは、温度などの環境変化要因によって変動する。そのため、測定信号から直流オフセット成分を除去する場合には、除去する直流オフセット成分の量を、環境温度が一定とみなせなくなる時間間隔ごとなど、ある程度の時間ごとに動的に変化させる必要がある。しかし、精度よく、除去する直流オフセット成分の量を動的に変化させるのは困難である。また、この直流オフセット成分を近似モデルの未知パラメータに加えることも考えられるが、この場合には、未知パラメータが増えることによって、演算量が増大してしまう。

【0024】

しかし、直流オフセット成分は、電波到来方向の推定値を１組決定する程度の時間であれば、変動は大きくない。したがって、本発明のように、偏差平方和を表す値を、近似モデルと測定信号の一致を評価する値として用いることで、測定信号に含まれている直流オフセット成分が環境変化要因によって変動しても、精度よく方位角を決定できる。また、直流オフセット成分を未知パラメータとしていないので、演算量が増大することも抑制できる。

【0025】

請求項２記載の発明では、受信部は、アンテナが受信した電波の周波数を、アンテナの回転速度により定まる最大ドップラーシフトよりも中心周波数が低くなるように低下させた低周波信号を生成する低周波信号生成部（１２０）を備え、測定信号として低周波信号を出力し、
近似モデルは、無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて、低周波信号生成部が生成した低周波信号を表すモデルであり、
方向決定部は、方位角については１８０度以下の変化範囲として近似モデルの未知パラメータを変化させつつ、近似モデルと低周波信号についての偏差平方和対応値を、アンテナが１８０度よりも多く回転する区間に渡り算出して、低周波信号と一致する近似モデルを決定する。

【0026】

この発明では、低周波信号生成部において低周波信号を生成する。この低周波信号は、アンテナの回転速度により定まる最大ドップラーシフトよりも中心周波数が低いので、周波数が負になることがある。

【0027】

無線タグが送信する電波を平面波と近似することにより、近似モデルは、近似していない場合に対して位相誤差が生じる。ここで、アンテナの回転によるドップラーシフトにより周波数が変動するのであるから、周波数が負である状態は、周波数が正である状態に対して、アンテナの回転方向が反転した状態とみなすことができる。

【0028】

そして、近似モデルに生じる位相誤差は、無線タグからアンテナの回転中心までの距離と、無線タグからアンテナまでの距離との距離差により生じる。したがって、アンテナの回転方向が反転すれば、位相誤差も反対方向に生じる。

【0029】

周波数が正である場合と周波数が負である場合とで位相誤差が互いに反対方向になることから、偏差平方和対応値を算出する区間に、周波数が正となる区間および負となる区間を含ませれば、位相誤差を相殺することができる。

【0030】

周波数の正負が反転するのは、アンテナと、アンテナの回転中心と、無線タグが一直線上に並ぶときである。そのため、アンテナが１８０度回転するごとに、周波数の正負は反転する。

【0031】

本発明の方向決定部は、偏差平方和対応値を算出する区間をアンテナが１８０度よりも多く回転する区間としているので、周波数が正である場合の位相誤差と周波数が負である場合の位相誤差が相殺されることになる。したがって、測定信号と一致する近似モデルとして、実際の測定信号に対する位相誤差が少ない近似モデルを決定することができる。その結果、近似モデルから決定する方位角の精度がより向上する。

【0032】

請求項３記載の発明では、受信部は、アンテナが受信した電波の周波数を、アンテナの回転速度により定まる最大ドップラーシフトよりも中心周波数が低くなるように低下させた低周波信号のＩ成分であるＩ成分信号および低周波信号のＱ成分であるＱ成分信号を生成する低周波信号生成部（１２０）を備え、測定信号としてＩ成分信号およびＱ成分信号を出力し、
近似モデルは、無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて、低周波信号生成部が生成したＩ成分信号、Ｑ成分信号をそれぞれ表すＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルであり、
方向決定部は、方位角については１８０度よりも広い変化範囲としてＩ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルの未知パラメータを変化させつつ、Ｉ成分近似モデルとＩ成分信号についての偏差平方和対応値、およびＱ成分近似モデルとＱ成分信号についての偏差平方和対応値を、アンテナが１８０度よりも多く回転する区間に渡り算出して、Ｉ成分信号に一致するＩ成分近似モデル、およびＱ成分信号に一致するＱ成分近似モデルを決定する。

【0033】

請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の発明における低周波信号を、Ｉ成分信号とＱ成分信号に分けている。また、近似モデルも、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルとしている。そして、方向決定部は、Ｉ成分信号とＩ成分近似モデルについての偏差平方和対応値と、Ｑ成分信号とＱ成分近似モデルについての偏差平方和対応値を算出している。

【0034】

Ｉ成分信号とＱ成分信号に分けて、それらの信号と近似モデルについての偏差平方和対応値を算出している理由は、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルにおける未知パラメータである方位角を１８０度よりも広い範囲に渡り変化させるからである。すなわち、方位角の探索範囲が１８０度よりも広いからである。

【0035】

詳しくは後述するが、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルは、方位角が１８０度異なっていることに加えて、位相も異なっている波形と互いに同じ波形になることがある。そのため、方位角の探索範囲が１８０度よりも広い場合、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルのいずれか一方だけでは、方位角を確定させることができない。

【0036】

しかし、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルのいずれかが、方位角が１８０度異なっている波形と同じ波形になるパラメータを他方の近似モデルに代入すると、その他方の近似モデルでは、方位角が互いに１８０度異なっている２つの波形は異なる波形になる。したがって、方位角の探索範囲が１８０度よりも広くても、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルの２つのモデルを用いることにより、方位角を確定させることができる。

【0037】

請求項４記載の発明では、低周波信号生成部は、中心周波数が０Ｈｚとなる低周波信号を生成し、
方向決定部は、偏差平方和対応値を算出する区間を、アンテナが３６０度回転する区間とする。

【0038】

請求項５記載の発明では、低周波信号生成部は、中心周波数が０ＨｚとなるＩ成分信号およびＱ成分信号を生成し、
方向決定部は、偏差平方和対応値を算出する区間を、アンテナが３６０度回転する区間とする。

【0039】

これら請求項４、５記載の発明によれば、低周波信号生成部は、中心周波数が０Ｈｚとなる低周波信号あるいはＩ成分信号およびＱ成分信号を生成している。中心周波数が０Ｈｚとなる場合、アンテナが１回転する間において、近似モデルの正の周波数の区間における位相誤差と、その近似モデルの負の周波数における位相誤差とが、逆符号で絶対値が等しくなる。そして、偏差平方和対応値を算出する区間をアンテナが３６０度回転する区間としているので、位相誤差を精度よく相殺することができる。そのため、近似モデルから決定する方位角の精度がより向上する。

【0040】

請求項６記載の発明では、近似モデルは、複数の到来波の合成波を低周波信号に変換したモデルであって、無線タグが送信する電波の周波数をｆ_ＲＦ、アンテナの回転半径をＲ、光速をｖ_ｃ、時刻をｔ、各到来波の方位角をφ_ｍ、各到来波の仰角をδ_ｍ、各到来波の振幅をＡ_ｍ、各到来波の位相をΨ_ｍ、到来波の数をＮ、近似モデルをＶ_ｒｅｆとしたとき、式１または式２と、式３、式４、式５で表されるモデルであり、

【数1】

【数2】

【数3】

【数4】

【数5】

方向決定部は、サンプリング番号をｋ、総サンプリング数をＫ、測定信号と近似モデルとの差をＶ_ｋ、差の平均値をＶバーとしたとき、式６で表す偏差平方和ｅが最小となる複数の到来波の方位角および仰角の組み合わせを探索するものであって、

【数6】

式６をＢで偏微分した式と、式６をＣで偏微分した式をそれぞれ０とすることで立式される連立方程式を解くことによりＢ、Ｃを算出し、算出したＢ、Ｃを用いて、偏差平方和ｅが最小となる複数の到来波の方位角および仰角の組み合わせを探索する。

【0041】

この請求項６に係る発明によれば、振幅Ａと位相ΨをパラメータとするＢ、Ｃを連立方程式により算出できるので、式６における未知パラメータから到来波の振幅Ａと位相Ψを除外できる。したがって、探索する必要がある未知パラメータが少なくなるので、計算を迅速に行うことができる。

【0042】

請求項７記載の発明では、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルは、それぞれ、複数の到来波の合成波のＩ成分、Ｑ成分を低周波信号に変換したモデルであって、無線タグが送信する電波の周波数をｆ_ＲＦ、アンテナの回転半径をＲ、光速をｖ_ｃ、時刻をｔ、各到来波の方位角をφ_ｍ、各到来波の仰角をδ_ｍ、各到来波の振幅をＡ_ｍ、各到来波の位相をΨ_ｍ、到来波の数をＮ、Ｉ成分近似モデルをＩ_ｒｅｆ、Ｑ成分近似モデルをＱ_ｒｅｆとしたとき、Ｉ成分近似モデルは式７、式９、式１０、式１１で表されるモデルであり、Ｑ成分近似モデルは式８、式９、式１０、式１１で表されるモデルであり、

【数7】

【数8】

【数9】

【数10】

【数11】

方向決定部は、サンプリング番号をｋ、総サンプリング数をＫ、Ｉ成分信号とＩ成分近似モデルとの差をＩ_ｋ、Ｉ成分信号とＩ成分近似モデルとの差の平均値をＩバー、Ｑ成分信号とＱ成分近似モデルとの差をＱ_ｋ、Ｑ成分信号とＱ成分近似モデルとの差の平均値をＱバーとしたとき、式１２で表す偏差平方和ｅが最小となる複数の到来波の方位角および仰角の組み合わせを探索するものであって、

【数12】

式１２をＢで偏微分した式と、式１２をＣで偏微分した式をそれぞれ０とすることで立式される連立方程式を解くことによりＢ、Ｃを算出し、算出したＢ、Ｃを用いて、偏差平方和ｅが最小となる複数の到来波の方位角および仰角の組み合わせを探索する。

【0043】

この請求項７に係る発明も、連立方程式によりＢ、Ｃを算出できるので、式１２における未知パラメータから到来波の振幅Ａと位相Ψを除外できる。したがって、探索する必要がある未知パラメータが少なくなるので、計算を迅速に行うことができる。

【0044】

請求項８記載の発明では、方向決定部は、偏差平方和対応値として、偏差平方和ｅを算出する式から測定信号のみの項を除いた式により計算される値を算出する。

【0045】

このようにすれば、測定信号のみの項を演算しなくても、偏差平方和ｅが最小となる複数の到来波の方位角および仰角の組み合わせを探索できることから、計算量を少なくできる。

【0046】

請求項９記載の発明では、方向決定部は、偏差平方和対応値として、偏差平方和ｅを算出する式からＩ成分信号のみの項およびＱ成分信号のみの項を除いた式により計算される値を算出する。

【0047】

この請求項９においても、測定信号のみの項を演算しなくても、偏差平方和ｅが最小となる複数の到来波の方位角および仰角の組み合わせを探索できることから、計算量を少なくできる。

【0048】

請求項１０記載の発明では、偏差平方和対応値を算出する式の一部であって、ｚが定まることにより値を計算できるｚ因子項に、複数の方位角、時刻を入力して計算したｚ因子項の計算値を記憶した記憶部（２２０）を備えており、
方向決定部は、記憶部に記憶されているｚ因子項の計算値を用いて、偏差平方和対応値を算出する。

【0049】

このように、予め計算したｚ因子項の計算値を用いて偏差平方和対応値を算出すれば、方位角および仰角を探索する際の演算量が少なくなるので、方位角および仰角を迅速に推定できる。

【0050】

請求項１１記載の発明は、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の電波到来方向推定装置と、無線タグとを備えた電波到来方向推定システムである。

【図面の簡単な説明】

【0051】

【図1】実施形態の電波到来方向推定システムの構成図である。

【図2】アンテナ１１１と無線タグ３００との相対位置を説明する図である。

【図3】平面波近似を説明する図である。

【図4】図３のｓ軸とｚ軸とを含む平面を表す図である。

【図5】近似モデルの波形と、近似なしの波形とを比較して示す図である。

【図6】近似モデルの位相が進む理由を説明する図である。

【図7】Ｉ成分近似モデルの波形と、近似なしの波形のＩ成分信号とを比較する図である。

【図8】Ｑ成分近似モデルの波形と、近似なしの波形のＱ成分信号とを比較する図である。

【図9】変形例１における受信部１００の構成を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0052】

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。本実施形態の電波到来方向推定システムは、図１に示す無線タグリーダ１と無線タグ３００とを含んで構成される。無線タグリーダ１は、請求項の電波到来方向推定装置として機能する。

【0053】

無線タグ３００は、予め設定された一定の搬送波周波数ｆ_０の無変調波を送信する。この無線タグ３００はアクティブ型であり、電波は連続的に送信してもよいが、電池寿命の点で、断続的に電波を送信することが好ましい。無線タグ３００は人に携帯されるものであり、衣服のポケットに容易に収容可能な大きさである。

【0054】

無線タグリーダ１は、受信部１００と、信号処理部２００とを備え、受信部１００は、アンテナ部１１０と、低周波信号生成部１２０とを備える。

【0055】

［アンテナ部１１０の説明］
アンテナ部１１０は、アンテナ１１１、回転盤１１２、駆動部１１３を備える。アンテナ１１１は、回転盤１１２の外周縁に固定される。アンテナ１１１の形状および大きさは、無線タグ３００が送信する無変調波を受信でき、回転盤１１２において回転中心以外の場所に固定できる大きさであれば、それ以外に制限はない。

【0056】

回転盤１１２は、駆動部１１３によって回転させられる。回転盤１１２の形状は円盤形状に限らないが、駆動部１１３に対して偏心していないことが望ましい。回転盤１１２は、室内にも容易に設定できる大きさになっている。たとえば、直径１０ｃｍの円盤である。回転盤１１２が回転すると、その上に固定されているアンテナ１１１も同時に回転する。

【0057】

駆動部１１３は、モーターを備えた構成であり、一定周期で回転盤１１２を回転させる。この一定周期は、確保したいドップラーシフトから定まるアンテナ１１１の回転速度と、アンテナ１１１の回転半径から定める。

【0058】

［低周波信号生成部１２０の説明］
低周波信号生成部１２０は、バンドパスフィルタ１２１、局部発振器１２２、ミキサ１２３、ローパスフィルタ１２４、Ａ／Ｄ変換器１２５、位相シフト器１２６、ミキサ１２７、ローパスフィルタ１２８、Ａ／Ｄ変換器１２９を備えている。

【0059】

バンドパスフィルタ１２１は、無線タグ３００が送信する電波の周波数を中心として、アンテナ１１１が回転することにより生じるドップラーシフトから定まる周波数域を通過周波数帯域としている。このバンドパスフィルタ１２１には、アンテナ１１１が受信した受信信号が入力され、この受信信号からノイズを除去する。なお、受信信号がアンテナ１１１からバンドパスフィルタ１２１に送られる伝送路上において、回転盤１１２とともに回転する回転側伝送路の一端と、その一端に対向する非回転側伝送路の一端との間は、アンテナパターンを対向させて無線により伝送するようにしている。ただし、無線による伝送に代えて、スリップリングを用いてもよい。

【0060】

局部発振器１２２は、無線タグ３００が送信する搬送波周波数ｆ_０と同じ周波数の局部発振信号を生成する。ミキサ１２３は、局部発振信号と、バンドパスフィルタ１２１が出力した信号を混合して、局部発振信号の周波数とバンドパスフィルタ１２１が出力した周波数との和の周波数および差の周波数の信号を出力する。

【0061】

ローパスフィルタ１２４は、ミキサ１２３が出力した信号から、局部発振信号の周波数とバンドパスフィルタ１２１が出力した周波数の差の周波数の信号を抽出する。局部発振信号の周波数が、無線タグ３００が送信する搬送波周波数ｆ_０と同じ周波数であることから、ローパスフィルタ１２４が抽出する信号は、中心周波数が０Ｈｚとなっている。このローパスフィルタ１２４が出力する信号を、以下、Ｉ成分信号という。Ａ／Ｄ変換器１２５は、ローパスフィルタ１２４が抽出したアナログ信号であるＩ成分信号をデジタル信号に変換する。

【0062】

位相シフト器１２６は、局部発振信号の位相を９０°シフトさせる。ミキサ１２７は、位相シフト器１２６により９０°位相がシフトされた局部発振信号と、バンドパスフィルタ１２１が出力した信号とを混合する。ローパスフィルタ１２８は、ミキサ１２７が出力した信号から、局部発振信号の周波数とバンドパスフィルタ１２１が出力した周波数の差の周波数の信号を抽出する。ただし、ローパスフィルタ１２８が出力する信号は、Ｉ成分信号に対して９０°位相がずれている。ローパスフィルタ１２８が出力する信号を、以下、Ｑ成分信号という。このＱ成分信号も中心周波数は０Ｈｚとなっている。Ａ／Ｄ変換器１２９は、ローパスフィルタ１２８が抽出したアナログ信号であるＱ成分信号をデジタル信号に変換する。なお、Ａ／Ｄ変換器１２５、１２９が出力するＩ成分信号、Ｑ成分信号は、請求項の低周波信号および測定信号に相当する。

【0063】

［信号処理部２００の説明］
信号処理部２００は、信号取得部２１０、記憶部２２０、方向決定部２３０を備える。信号取得部２１０は、Ａ／Ｄ変換器１２５、１２９からＩ成分信号、Ｑ成分信号を取得して、取得した信号を記憶部２２０に格納する。

【0064】

無線タグ３００は無変調波を送信している。しかし、アンテナ１１１は回転盤１１２が回転することにより、無線タグ３００に対する距離が変化する。そのため、アンテナ１１１が受信する電波の周波数は変動する。したがって、信号取得部２１０が取得するＩ成分信号およびＱ成分信号も周波数が変動する。

【0065】

記憶部２２０には、請求項の偏差平方和対応値である、後述する式７０に示すＥを計算する式を記憶している。また、記憶部２２０には、このＥを算出する式で用いる変数Ｓについて、時刻ｔ、方位角φ、仰角δを種々変更して予め計算した計算値も記憶している。

【0066】

Ｅは、偏差平方和ｅを算出する式から測定信号のみの項を除いた式により算出される値である。偏差平方和ｅは、測定信号と、この測定信号を、平面波近似によりモデル化した近似モデルとの差である残差について算出した偏差平方和である。

【0067】

また、本実施形態では、測定信号は、具体的には、Ｉ成分信号およびＱ成分信号であるので、近似モデルもＩ成分信号をモデル化したＩ成分近似モデルと、Ｑ成分信号をモデル化したＱ成分近似モデルである。まず、これらＩ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルを説明する。

【0068】

［Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルの説明］
Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルを説明するには、まず、アンテナ１１１が受信する受信信号を、近似を行わないで表したモデル（以下、厳密モデル）を説明する必要がある。

【0069】

図２は、アンテナ１１１と無線タグ３００との相対位置を説明する図である。この図２に示すように、以下の説明では、無線タグ３００が送信する電波は、周波数がｆ_ＲＦ、振幅がＡ、位相がΨ_Ｔであるとする。アンテナ１１１の回転角速度はωとし、回転角度はθとする。時間ｔを用いると、θ＝ωｔとなる。また、基準方位に対する無線タグ３００の方位角をφ、回転盤１１２の中心位置と無線タグ３００とを結ぶ線分が回転盤１１２を含む平面に対してなす角を仰角δとし、アンテナ１１１の回転半径をＲとする。

【0070】

また、無線タグ３００と回転盤１１２の中心との距離をＬ_０、無線タグ３００とアンテナ１１１との間の距離をＬ_Ｒとし、無線タグ３００の位置をＰ_ｔ（ｘ_ｔ、ｙ_ｔ、ｚ_ｔ）、回転盤１１２の中心位置をＰ_０（ｘ_０、ｙ_０、ｚ_０）、アンテナ１１１の位置をＰ_Ｒ（ｘ_Ｒ、ｙ_Ｒ、ｚ_Ｒ）とする。

【0071】

アンテナ１１１の初期角度をｘ軸方向であるとすると、アンテナ１１１の位置Ｐ_Ｒは、下記式１３で表すことができる。

【数13】

【0072】

また、無線タグ３００の位置Ｐ_ｔは、回転盤１１２の中心位置Ｐ_０（ｘ_０、ｙ_０、ｚ_０）、仰角δ、方位角φを用いて式１４で表すことができる。

【数14】

【0073】

無線タグ３００とアンテナ１１１との間の距離Ｌ_Ｒは式１５で表すことができる。この式１５に、式１３、式１４を代入して整理すると、式１６が得られる。

【数15】

【数16】

【0074】

式１６が得られるので、光速をｖ_Ｃとすると、アンテナ１１１が受信する受信信号Ｖ_Ｒは式１７で表すことができる。

【数17】

【0075】

通常、空中に放射するために電波の周波数は高い。したがって、受信信号Ｖ_Ｒの周波数も高いので、ローカル信号とミキシングして周波数を下げる。周波数ｆ_ＬＯ、位相Ψ_ＬＯの信号でミキシングすると、ミキシング後の受信信号Ｖ_Ｒは式１８で表される。この式１８が厳密モデルである。

【数18】

【0076】

アンテナ１１１が円運動することに伴いＬ_Ｒは増減する。したがって、式１８から、ミキシング後の受信信号Ｖ_Ｒの周波数は、時間経過により変動することが分かる。そのため、精度のよい解析を行うにはある程度の窓幅が必要になるフーリエ変換法では、ミキシング後の受信信号Ｖ_Ｒを精度よく解析することができない。

【0077】

そこで、本実施形態ではモデルマッチにより、方位角φおよび仰角δの推定を行う。しかし、式１８に示した厳密モデルは、無線タグ３００とアンテナ１１１との間の距離Ｌ_Ｒを含んでおり、この距離Ｌ_Ｒは、式１５に示すように、式全体が平方根内にある。したがって、式１８の厳密モデルを用いると、複雑な計算が必要となる。本実施形態では、計算を簡略化するために、無線タグ３００が送信する電波を平面波であると近似して、式１８に示した厳密モデルを近似した近似モデルを用いる。

【0078】

無線タグ３００が送信する電波を平面波であると考えると、アンテナ１１１が受信する電波は、アンテナ１１１の位置によらず、無線タグ３００からアンテナ１１１の回転中心に向かう電波と平行になっていると考えることができる。

【0079】

この場合、図３に示すように、アンテナ１１１に到達する電波は、無線タグ３００からアンテナ１１１の回転中心への電波に対して垂直な平面Ｐ_Ｌの上の近似電波発信源３００ａから送信されたとみなすことができる。

【0080】

図３において、Ｌ_Ｒ’は近似電波発信源３００ａからアンテナ１１１までの距離である。また、ｓは方位角φの方向を表す軸である。このｓ軸とｚ軸とを含む平面を表す図が図４である。

【0081】

図４から、近似電波発信源３００ａからアンテナ１１１までの近似距離Ｌ_Ｒ’は、式１９で表すことができることが分かる。

【数19】

【0082】

式１９に示す近似距離Ｌ_Ｒ’をＬ_Ｒの代わりに用いる、すなわち、式１８に対して距離Ｌ_Ｒに近似距離Ｌ_Ｒ’を代入し、さらに、位相をΨ’としてまとめると、式２０が得られる。この式２０を、以下では近似モデルという。

【数20】

【0083】

式１７と異なり、式２０は平方根がないシンプルな形になっている。本実施形態では、この式２０に示した近似モデルを元にして導出したＩ成分近似モデルとＱ成分近似モデルを用いる。

【0084】

Ｉ成分近似モデルとＱ成分近似モデルを用いる理由は、式２０の近似モデルは、実際の受信波形に対して位相誤差が生じるからである。図５に、適当なパラメータを設定した近似モデルの波形と、近似なしの波形、すなわち厳密モデルの波形とを比較して示す。

【0085】

近似なしの波形に比べて、近似モデルの波形は位相が進んでいる。近似モデルの波形の位相が進む理由は、図６に示すように、近似モデルでは、電波が到達するまでの距離が短いためである。

【0086】

図６において、無線タグ３００とアンテナ１１１の間の距離Ｌ_Ｒと近似距離Ｌ_Ｒ’との差は、アンテナ１１１の角度が電波到来方向に対して垂直なほど大きい。また、その差の最大値は、無線タグ３００がアンテナ１１１に近いほど大きく、アンテナ１１１の回転半径Ｒが大きいほど大きくなる。したがって、近似モデルを用いて求める無線タグ３００の方位角φと仰角δの誤差も、アンテナ１１１の角度が電波到来方向に対して垂直なほど大きく、また、無線タグ３００がアンテナ１１１に近く、かつ、アンテナ１１１の回転半径Ｒが大きいほど大きくなる。

【0087】

本実施形態で用いるＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルは、式２０の近似モデルの中心周波数を０Ｈｚまで落とし、かつ、Ｉ成分とＱ成分に分けた信号のモデルである。

【0088】

受信信号Ｖ_Ｒの中心周波数を０Ｈｚまで低下させるためには、無線タグ３００が送信する周波数ｆ_ＲＦと同じ周波数の信号を受信信号Ｖ_Ｒにミキシングすればよい。ミキシング後の信号のＩ成分を表す式は、式１８においてｆ_ＩＦ＝０とすることで得られる。また、ミキシング後の信号のＱ成分は、ミキシング後の信号のＩ成分に直交している。したがって、ミキシング後の信号のＩ成分、Ｑ成分を表す式は、式２１で表すことができる。

【数21】

【0089】

位相Ψ_Ｔと位相Ψ_ＬＯは固定値であるので、これらをまとめると、ミキシング後の信号のＩ成分、Ｑ成分を表す式は、式２２で表すことができる。

【数22】

【0090】

この式２２のＬ_Ｒに、式１９に示したＬ_Ｒ’を代入すると、式２３が得られる。式２３はＩ成分近似モデルとＱ成分近似モデルである。

【数23】

【0091】

図７は、図５の近似モデルの波形に対応するＩ成分近似モデルの波形と、近似なしの波形のＩ成分信号とを比較して示している。図８は、図５の近似モデルの波形に対応するＱ分近似モデルの波形と、近似なしの波形のＱ成分信号とを比較して示している。なお、図７、８の例は、無線タグ３００が０度方向に存在している場合である。

【0092】

図７、図８に示すように、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルともに、近似なしの波形に対する位相誤差は生じている。しかし、図５とは異なり、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルともに、近似なしの波形に対して、位相は進んだり遅れたりしている。

【0093】

より詳しくは、０度から１８０度までは、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルの波形は近似なしの波形よりも位相が遅れ、１８０度から３６０度までは位相が進んでいる。

【0094】

この理由は次の通りである。中心周波数を０Ｈｚとしているので、アンテナ１１１が無線タグ３００から遠ざかる方向に移動しているときは、ドップラーシフトにより、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号は負の周波数となる。負の周波数となる区間では、正の周波数となる区間とは回転方向が反転する。回転方向が反転するため、位相がずれる方向も、正の周波数となる区間とは反対方向になるのである。

【0095】

この位相遅れと位相進みを両方とも生じさせて、それら位相遅れと位相進みを互いに相殺するために、本実施形態では、中心周波数を０Ｈｚとしている。

【0096】

［２つの近似モデルを用いる理由］
しかし、中心周波数を０Ｈｚとすると、測定信号をＩ成分信号およびＱ成分信号に分け、それらＩ成分信号およびＱ成分信号をともにマッチングしないと、方位角φを一意に決定できない場合が生じる。

【0097】

Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルともに、方位角φが１８０度異なっていても、同じ波形になることがあるからである。このことを式変形を行なって説明する。

【0098】

式２３において、φにφ＋π、Ψに−Ψを代入すると、式２４になる。

【数24】

【0099】

ｃｏｓ（ａ−π）＝−ｃｏｓ（ａ）であるから、式２４は式２５に変形できる。

【数25】

【0100】

ｃｏｓ（−ａ）＝ｃｏｓ（ａ）、ｓｉｎ（−ａ）＝−ｓｉｎ（ａ）であるから、式２５は式２６に変形できる。

【数26】

【0101】

式２６におけるＩ成分近似モデルは、式２３におけるＩ成分近似モデルと同じである。つまり、Ｉ成分近似モデルは、方位角φが１８０度異なっていても、合わせて位相Ψが逆符号になると、それらを互いに区別することができない。しかし、式２３におけるＱ成分信号モデルと、式２６におけるＱ成分信号モデルは異なるため、Ｑ成分信号モデルから、（φ、Ψ）と（φ＋π、−Ψ）とを区別できることが分かる。

【0102】

しかし、Ｑ成分近似モデルは、（φ、Ψ）と（φ＋π、−Ψ＋π）を区別することができない。このことを次に説明する。

【0103】

式２３において、φにφ＋π、Ψに−Ψ＋πを代入すると、式２７になる。

【数27】

【0104】

ｃｏｓ（ａ−π）＝−ｃｏｓ（ａ）であるから、式２７は式２８に変形できる。

【数28】

【0105】

ｃｏｓ（ａ＋π）＝−ｃｏｓ（ａ）、ｓｉｎ（ａ＋π）＝−ｓｉｎ（ａ）であるから、式２８は、式２９に変形できる。

【数29】

【0106】

ｃｏｓ（−ａ）＝ｃｏｓ（ａ）、ｓｉｎ（−ａ）＝−ｓｉｎ（ａ）であるから、式２９は式３０に変形できる。

【数30】

【0107】

式３０におけるＱ成分近似モデルは、式２３におけるＱ成分近似モデルと同じである。したがって、Ｑ成分近似モデルは、（φ、Ψ）と（φ＋π、−Ψ＋π）を区別することができない。しかし、式２３におけるＩ成分信号モデルと、式３０におけるＩ成分信号モデルは異なるため、Ｉ成分信号モデルから、（φ、Ψ）と（φ＋π、−Ψ＋π）とを区別できることが分かる。

【0108】

このように、式２３のＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルは、それぞれ、単独では方位角φを１８０度ずらした場合との区別ができないので、１８０度よりも広い角度範囲にわたり探索する場合には、Ｉ成分近似モデルとＱ成分近似モデルの両方が必要になる。

【0109】

［合成波の近似モデルの説明］
式３０に示した近似モデルは、単一波のモデルである。無線タグリーダ１が電波到来方向を推定する環境では、マルチパスが生じることが想定される。そこで、マルチパスによって生じた複数の到来波が合成された合成波の近似モデルを考える必要がある。

【0110】

合成波のＩ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルは、それぞれ、式３０に示すモデルを複数波分、足し合わせたモデルになるので、式３１で表すことができる。

【数31】

【0111】

式３１を、合成する到来波の数をＮとして一般化すると、式３２になる。

【数32】

【0112】

［残差の偏差平方和の説明］
本実施形態では、Ｉ成分近似モデルとＩ成分信号の残差の偏差平方和およびＱ成分近似モデルとＱ成分信号の残差の偏差平方和を考える。具体的には、上記２つの偏差平方和を加算した偏差平方和ｅを考える。この偏差平方和ｅを考える理由は、Ｉ成分信号およびＱ成分信号に含まれている直流オフセット成分の影響を除去するためである。

【0113】

Ｉ成分信号およびＱ成分信号に含まれている直流オフセット成分は、受信部１００を構成する種々の素子の温度特性などにより生じる。これに対して、Ｉ成分近似モデルやＱ成分近似モデルには、直流オフセット成分は考慮されていない。そのため、この直流オフセット成分の影響を除去して、Ｉ成分信号とＩ成分近似モデルの一致、およびＱ成分信号とＱ成分近似モデルの一致を評価する必要がある。直流オフセットの影響により、Ｉ成分近似モデルとＩ成分信号との間、およびＱ成分近似モデルとＱ成分信号との間に絶対値の違いがあっても、波形の形状が互いに似ていれば、どの時刻でも残差は似たような値になる。したがって、波形の形状が互いに似ていれば、残差の偏差平方和は小さくなる。そこで、本実施形態では、これらの信号とモデルの残差の偏差平方和により、互いの一致度を評価するのである。

【0114】

残差の偏差平方和ｅを計算が簡単な式とするために、まず、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルを簡略化する。

【0115】

式３２の一部を式３３に示す変数ｚに置き換えると、式３４が得られる。

【数33】

【数34】

【0116】

さらに、振幅Ａと位相Ψを、式３５に示す変数Ｂ_ｍ、変数Ｃ_ｍに変換すると、式３４の一部は式３６のように変換できる。

【数35】

【数36】

【0117】

この式３６を用いると、式３４は式３７のように表すことができる。

【数37】

【0118】

連続時間系で、Ｉ成分信号Ｉ_ｇｅｔ（ｔ）とＩ成分近似モデルＩ_ｒｅｆ（ｔ）の残差Ｉ_ｔは式３８で表され、Ｑ成分信号Ｑ_ｇｅｔ（ｔ）とＱ成分近似モデルＱ_ｒｅｆ（ｔ）の残差Ｑ_ｔは式３９で表される。

【数38】

【数39】

【0119】

したがって、連続時間系において、残差Ｉ_ｔの平均Ｉバーは式４０で表され、残差Ｑ_ｔの平均Ｑバーは式４１で表される。なお、ｔはサンプリング時刻、Ｔは、サンプリング期間、換言すれば、偏差平方和ｅを算出する期間である。

【数40】

【数41】

【0120】

これら式４０、式４１より、離散時間系において、残差Ｉ_ｔの偏差平方和と残差Ｑ_ｔの偏差平方和の和である偏差平方和ｅは式４２で表される。なお、ｋ、Ｋは、それぞれ連続時間系におけるｔ、Ｔに対応しており、ｋはサンプリング番号、Ｋは総サンプリング数である。

【数42】

【0121】

式４２に示す偏差平方和ｅが最小になる近似モデルが、測定したＩ成分信号、Ｑ成分信号を最もよく表している。式４２は、式３８〜式４１から分かるように、Ｉ成分近似モデルＩ_ｒｅｆ（ｔ）とＱ成分近似モデルＱ_ｒｅｆ（ｔ）が定まることにより求められる。

【0122】

そして、式３５に示した文字の置き換えをしたことにより、Ｉ成分近似モデルＩ_ｒｅｆとＱ成分近似モデルＱ_ｒｅｆにおける未知パラメータ、すなわち、式４２における未知パラメータは方位角φ_ｍ、仰角δ_ｍ、Ｂ_ｍ、Ｃ_ｍとなる。

【0123】

ここで、Ｂ_ｍ、Ｃ_ｍを求めることを考える。偏差平方和ｅをｎ番目の到来波のＢ_ｎ、Ｃ_ｎでそれぞれ偏微分すると、式４３、式４４が得られる。

【数43】

【数44】

【0124】

この式４３、式４４において、偏微分の項は、式４５、式４６に示すように、ｚのみの変数、すなわち、到来方向である方位角φと仰角δのみの変数となる。

【数45】

【数46】

【0125】

これら式４５、式４６と式３８〜式４１により、式４３を置き換えると、式４７が得られる。

【数47】

【0126】

式４７を、式３７を用いて変形すると、式４８が得られる。

【数48】

【0127】

式４８をＢ_ｍ、Ｃ_ｍについて整理すると、式４９が得られる。

【数49】

【0128】

Ｃについても同様の式変形をする。すなわち、式４５、式４６と式３８〜式４１により、式４４を置き換えると、式５０が得られる。

【数50】

【0129】

式５０を、式３７を用いて変形すると、式５１が得られる。

【数51】

【0130】

式５１をＢ_ｍ、Ｃ_ｍについて整理すると、式５２が得られる。

【数52】

【0131】

式４９、式５２を文字の置き換えにより単純化するため、式５３〜式５８に示す下記変数を考える。変数Ｄは、測定信号が得られれば計算できる変数であり、変数Ｓはｚの変数である。

【数53】

【数54】

【数55】

【数56】

【数57】

【数58】

【0132】

式５３〜式５８に示した変数により、式４９、式５２を置き換えると、式５９、式６０が得られる。

【数59】

【数60】

【0133】

Ｅを最小にするＢ_ｍ、Ｃ_ｍを求めたいので、式５９、式６０の左辺を０とした式を考えることになる。すなわち、式６１を考える。

【数61】

【0134】

式６１は、ｎ番目（ｎ＝１〜Ｎ）の到来波ごとに、Ｂ_ｍ、Ｃ_ｍに関して、２Ｎ本の連立方程式が得られる。方位角φ_ｍ、φ_ｎ、仰角δ_ｍ、δ_ｎを当てはめればｚ_ｍ、ｚ_ｎが求められるので、方位角φ_ｍ、φ_ｎ、仰角δ_ｍ、δ_ｎを当てはめると、式６１の連立方程式は、各ｎについて、２Ｎ個の未知パラメータＢ_ｍ、Ｃ_ｍに関して２Ｎ本得られる。したがって、探索値である方位角φ_ｍ、φ_ｎ、仰角δ_ｍ、δ_ｎを当てはめれば、連立方程式を解いて、未知パラメータＢ_ｍ、Ｃ_ｍが算出できる。また、式３５より、式６２が得られるので、Ｂ_ｍ、Ｃ_ｍが求まると、振幅Ａ_ｍと位相Ψ_ｍも決定できる。

【数62】

【0135】

このように式６１の連立方程式を解くことによりＢ_ｍ、Ｃ_ｍが算出できるので、方位角φ_ｍと仰角δ_ｍの組み合わせを探索するだけで、Ｅが最小になる近似モデル、つまり、偏差平方和ｅが最小になる近似モデルを決定できる。

【0136】

さらに、本実施形態では、偏差平方和ｅが最小になる近似モデルを決定するための計算を簡単にするために、以下の式変形を行う。式４２を展開すると、式６３が得られる。

【数63】

【0137】

式６３に、式３８、式３９、式４０、式４１を代入すると、式６４が得られる。

【数64】

【0138】

式６４を展開して整理すると式６５が得られる。

【数65】

【0139】

式６５に示す各項のうち、Ｉ成分信号Ｉ_ｇｅｔ（ｔ）のみの項、Ｑ成分信号Ｑ_ｇｅｔ（ｔ）のみの項は、Ｉ成分近似モデルＩ_ｒｅｆおよびＱ成分近似モデルＱ_ｒｅｆの値に影響されない。そこで、式６５の右辺から、Ｉ成分信号Ｉ_ｇｅｔ（ｔ）のみの項、Ｑ成分信号Ｑ_ｇｅｔ（ｔ）のみの項を除いた式６６に示すＥを考える。

【数66】

【0140】

このＥが最小となるとき、偏差平方和ｅも最小となる。そこで、本実施形態では、Ｅを最小にするＩ成分近似モデルＩ_ｒｅｆとＱ成分近似モデルＱ_ｒｅｆを探索する。

【0141】

本実施形態では、式６６をそのまま用いて、Ｅを最小にするＩ成分近似モデルＩ_ｒｅｆとＱ成分近似モデルＱ_ｒｅｆを探索するのではなく、さらに式変形をする。

【0142】

式３７より、式６７、式６８、式６９が得られる。

【数67】

【数68】

【数69】

【0143】

これら式６７、式６８、式６９を式６６に代入すると、式７０が得られる。

【数70】

【0144】

この式７０に示す式は記憶部２２０に記憶されている。また、式７０には、式７１に示す変数Ｓが含まれている。

【数71】

【0145】

記憶部２２０には、式７１に示す各変数Ｓについて、ｚの値を種々変更して計算した計算値のテーブルも記憶されている。このテーブルを、以下、事前計算テーブルとする。式７１に示す各変数Ｓはｚが定まれば値を計算できる変数であり、請求項のｚ因子項に相当する。

【0146】

ｚは、式３３に示したように、変数として時刻ｔ、方位角φ、仰角δを持つ。事前計算テーブルには、時刻ｔを、サンプリング周期ずつ、１周期２π／ω分変化させ、方位角ω、仰角δは、必要な角度分解能に基づいて定まる角度ピッチで変化させて、それら時刻ｔ、方位角ω、仰角δの組み合わせ毎に式７１に示した変数Ｓを計算した計算値が含まれている。

【0147】

方向決定部２３０は、Ｅが最小になる到来方向（すなわち方位角φ_ｍと仰角δ_ｍ）の組み合わせを決定し、この到来方向の組み合わせを、実際に電波が到来している到来方向であるとする。具体的には、方向決定部２３０は、以下に示す工程１〜工程８を行って、Ｅが最小になる到来方向の組み合わせを決定する。

【0148】

工程１では、最新のＩ成分信号、Ｑ成分信号からＥを算出する区間分のＩ成分信号、Ｑ成分信号を、記憶部２２０から取得する。この区間は、本実施形態では、アンテナ１１１が３６０度回転する時間区間である。

【0149】

工程２では、取り出したＩ成分信号、Ｑ成分信号に対して、式７２に示す補正を行う。なお、式７２において、Ｉ_ｇｅｔ’およびＱ_ｇｅｔ’は、工程１で取り出したＩ成分信号、Ｑ成分信号である。また、Ａ_ｃは非接触部振幅比である。非接触部とは、アンテナ１１１の伝送経路上における回転側伝送路の一端とその一端に対向する非回転側伝送路の一端との間であり、非接触部振幅比は、回転側伝送路の一端における信号の振幅と、非回転側伝送路の一端における振幅の比である。この非接触部振幅比Ａ_ｃは時間により変化する。非接触部振幅比Ａ_ｃが時間により変化する理由は、回転盤１１２の周囲には回路等があるので、回転盤１１２の回転位置により、非接触部の電波環境が異なるからである。非接触部振幅比Ａ_ｃは、予め計測して設定されている。

【数72】

【0150】

工程２の計算を行う理由は、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルは、非接触部における振幅の変化を考慮していないモデルであるため、これらのモデルと比較するＩ成分信号、Ｑ成分信号も、非接触部における振幅変化の影響を除去することが好ましいからである。

【0151】

工程３では、Ｎ波分の到来波について、到来方向の組み合わせ、すなわち、探索する方位角φと仰角δの組み合わせを決定する。この組み合わせは、予め決定されていてもよい。

【0152】

工程４では、工程３で決定した到来波の到来方向の組み合わせについて、それぞれ、事前計算テーブルから計算値を取得する。

【0153】

工程５では、工程３で決定した到来方向の組み合わせ毎に、工程２、工程４で取得した計算値を用いて式６１に示した連立方程式を解いて、到来方向の組み合わせ毎に、Ｂ_ｍ、Ｃ_ｍを求める。

【0154】

工程６では、工程４で取得した計算値と、工程２、５で計算した計算値とを使って、式７０に示すＥを、工程３で決定した到来波の到来方向ごとに計算する。工程７では、工程６で計算したＥのうちの最小値を決定する。工程８では、工程７で決定したＥの最小値に対応する到来方向の組み合わせを、実際に電波が到来している方向とする。そして、実際に電波が到来している方向のうち、たとえば、最大振幅となっている方向を、無線タグ３００が存在している方向とする。

【0155】

上述した本実施形態では、回転盤１１２の小型化が可能である。その理由は次の通りである。すでに説明したように、Pseudo-doppler法では、無線タグ３００が送信する周波数ｆ_ＲＦの変動と区別することができる程度の大きさのドップラーシフトが生じる速度でアンテナ１１１を回転させる必要がある。

【0156】

回転盤１１２を高速に回転させてしまうと窓幅が狭くなる。しかし、本実施形態では、フーリエ変換ではなく、受信部１００が出力するＩ成分信号、Ｑ成分信号と、それらにそれぞれ対応するＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルとの残差の偏差平方和の合計値を表すＥを算出する。つまり、窓幅には拘束されない手法で方位角φと仰角δを求めている。そのため、回転盤１１２を高速に回転させてドップラーシフトを大きくすることができるので、回転盤１１２に固定したアンテナ１１１の速度を速くするために回転盤１１２を大きくする必要がない。したがって、回転盤１１２の小型化が可能である。また、角度分解能を高くするためには、数値探索するピッチを狭くすればよいことから、角度分解能を高くすることも容易である。

【0157】

また、すでに説明したように、アンテナ１１１が受信する電波を厳密にモデル化すると、式１８、１６に示す複雑なモデルとなり、演算量が多くなってしまう。そこで、本実施形態では、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルを用いる。無線タグ３００が送信する電波は、実際には球面波であるが、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルは、無線タグ３００が送信する電波を平面波であると近似して求めている。

【0158】

平面波とする近似は、アンテナ１１１の位置によらず、無線タグ３００はアンテナ１１１に対して同じ方向に存在するとみなすものである。アンテナ１１１の回転半径Ｒと比較して、アンテナ１１１から無線タグ３００までの距離が長いほど、アンテナ１１１が回転しても、アンテナ１１１に対する無線タグ３００の方向変化は少ない。本実施形態では、すでに説明したように、回転盤１１２を小型化することができる。回転盤１１２が小型であれば、アンテナ１１１の回転半径Ｒも小さくなる。アンテナ１１１の回転半径Ｒが小さくなれば、アンテナ１１１の回転半径Ｒと比較して、アンテナ１１１から無線タグ３００までの距離Ｌ_Ｒが長くなりやすい。したがって、平面波とする近似は、回転盤１１２が小型化できる本実施形態においては、アンテナ１１１が受信する電波を厳密にモデル化した場合に対する精度低下が少ない。厳密にモデル化した場合に対する精度低下が少ないので、平面波とする近似は、回転盤１１２が小型化できる本実施形態では、精度よく電波到来方向を推定できる。

【0159】

また、本実施形態のＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルは、式２３に示すように、厳密モデルには存在する平方根がない。したがって、厳密モデルを用いる場合に比較して、演算量も大きく低減できる。

【0160】

さらに、本実施形態では、この近似モデルとＩ成分信号Ｉ_ｇｅｔやＱ成分信号Ｑ_ｇｅｔの一致を評価する値としてＥを用い、Ｅが最小となる近似モデルにおける方位角φ_ｍ、仰角_ｍを決定する。

【0161】

このＥは、残差の偏差平方和ｅからＩ成分信号Ｉ_ｇｅｔのみの項、Ｑ成分信号Ｑ_ｇｅｔのみの項を除いた値である。したがって、Ｅも、近似モデルとＩ成分信号Ｉ_ｇｅｔやＱ成分信号Ｑ_ｇｅｔとの間の残差のばらつきを示している。

【0162】

Ｉ成分信号、Ｑ成分信号に含まれている直流オフセット成分は短時間ではほとんど変動しないことから、この直流オフセット成分が残差に与える影響は、短時間では一定とみなすことができる。したがって、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号に含まれている直流オフセット成分は、残差のばらつきを示す値であるＥにはほとんど影響しない。そのため、近似モデルとＩ成分信号Ｉ_ｇｅｔやＱ成分信号Ｑ_ｇｅｔの一致度を評価する値としてＥを用いることで、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号に含まれている直流オフセット成分が基板温度などの影響で変動しても、精度よく方位角φ_ｍ、仰角δ_ｍを決定でき、また、直流オフセット成分を未知パラメータとしてないので、演算量が増大することも抑制できる。

【0163】

また、本実施形態では、式６１に示している連立方程式によりＢ_ｍ、Ｃ_ｍを算出できるようにしているので、探索する必要がある未知パラメータから到来波の振幅Ａ_ｍと位相Ψ_ｍを除外できる。したがって、探索する必要がある未知パラメータが少なくなるので、計算を迅速に行うことができる。

【0164】

また、本実施形態では、式６５に示した残差の偏差平方和ｅを計算するのではなく、この偏差平方和ｅからＩ成分信号Ｉ_ｇｅｔのみの項とＱ成分信号Ｑ_ｇｅｔのみの項を除いた値であるＥを計算する。これにより、Ｉ成分信号Ｉ_ｇｅｔのみの項とＱ成分信号Ｑ_ｇｅｔのみの項を演算しなくても、残差の偏差平方和ｅが最小となる複数の到来波の方位角φ_ｍ、仰角δ_ｍの組み合わせを探索できることから、計算量を少なくできる。

【0165】

さらに、本実施形態では、時刻ｔ、方位角φ_ｍ、仰角δ_ｍを種々変更して予め計算した式７１に示す変数Ｓの計算値を記憶部２２０に記憶しており、この計算値を用いてＥを算出する。これによっても、方位角φ_ｍ、仰角δ_ｍを推定する際の演算量が少なくなるので、方位角φ_ｍ、仰角δ_ｍを迅速に推定できる。

【0166】

以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、次の変形例も本発明の技術的範囲に含まれ、さらに、下記以外にも要旨を逸脱しない範囲内で種々変更して実施できる。なお、以下の説明において、それまでに使用した符号と同一番号の符号を有する要素は、特に言及する場合を除き、それ以前の実施形態における同一符号の要素と同一である。また、構成の一部のみを説明している場合、構成の他の部分については先に説明した実施形態を適用できる。

【0167】

＜変形例１＞
前述の実施形態の局部発振器１２２に代えて、変形例１では、図９に示すように、リファレンスアンテナ１３０と、バンドパスフィルタ１３１を備える。リファレンスアンテナ１３０は、回転盤１１２の付近に固定される。また、回転盤１１２の回転中心に固定されてもよい。回転盤１１２の回転中心は、回転盤１１２が回転しても位置が変わらないからである。

【0168】

局部発振器１２２を用いる場合には、局部発振器１２２が発振する周波数と、無線タグ３００が送信する周波数が完全には一致しない。したがって、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号の中心周波数を精度よく０Ｈｚとすることが難しいのに対して、リファレンスアンテナ１３０を用いる場合には、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号の中心周波数を精度よく０Ｈｚとすることができる。

【0169】

＜変形例２＞
前述の実施形態では、Ｅを算出する区間をアンテナ１１１が３６０度回転する区間としていたが、この区間は、アンテナ１１１が１８０度よりも多く回転する区間であればよい。

【0170】

Ｉ成分信号、Ｑ成分信号の周波数の正負が反転するのは、アンテナ１１１と、アンテナ１１１の回転中心と、無線タグ３００が一直線上に並ぶときである。そのため、アンテナ１１１が１８０度回転するごとに、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号は、周波数の正負が反転する。図７、図８の例では、０度と１８０度で周波数の正負が反転する。

【0171】

Ｅを算出する区間が、アンテナ１１１が１８０度よりも多く回転する区間であれば、周波数が正となる区間および負となる区間の両方が含まれることになる。したがって、少なくとも、Ｅを算出する区間は、アンテナ１１１が１８０度よりも多く回転する区間であれば、位相誤差の少なくとも一部を相殺することができる。

【0172】

＜変形例３＞
前述の実施形態では、Ｉ成分信号およびＱ成分信号の２つの測定信号を用いていた。２つの測定信号を用いていた理由は、Ｉ成分近似モデルとＱ成分近似モデルは方位角φが１８０度異なっていても同じ波形になることがあるからである。

【0173】

したがって、方位角φの探索範囲が１８０度以下であれば、Ｉ成分信号およびＱ成分信号のいずれか一方のみを用いて方位角φ、仰角δを決定してもよい。この場合、もちろん、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルのいずれか一方のみを用いる。このとき用いるＩ成分近似モデルまたはＱ成分近似モデルは請求項の低周波近似モデルに相当する。また、このとき用いるＩ成分信号またはＱ成分信号は請求項の低周波信号および測定信号に相当する。

【0174】

また、Ｉ成分信号およびＱ成分信号のいずれか一方のみでよいことから、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号に分ける必要がない。Ｉ成分信号、Ｑ成分信号に分けない場合、前述の実施形態におけるＩ成分信号をそのまま測定信号Ｖとして扱うことになる。

【0175】

よって、測定信号の近似モデルＶ_ｒｅｆは、式３７に示したＩ成分近似モデルにおけるＩをＶに置き換えた下記式７３で表すことができる。

【数73】

【0176】

式３７は式３４に示すＩ成分近似モデルに対して文字の置き換えをした式である。周知のように、ｓｉｎとｃｏｓは、互いに９０度位相が異なっているのみで、形状が互いに同じであることから、測定信号の近似モデルＶ_ｒｅｆを式３４に示すＱ成分近似モデルの式と考えることもできる。この場合、測定信号の近似モデルＶ_ｒｅｆは、式３７に示したＱ成分近似モデルにおけるＱをＶに置き換えた下記式７４で表すことができる。

【数74】

【0177】

この式７３または式７４に示した近似モデルＶ_ｒｅｆを用いる場合、偏差平方和ｅは、式４２に示した右辺を第１項または第２項のみとすることになるので、式７５で表される。

【数75】

【0178】

＜変形例４＞
前述の実施形態では、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号は、中心周波数が０Ｈｚとなる信号であったが、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号の中心周波数は０Ｈｚでなくてもよい。ただし、最大ドップラーシフトよりも低いことが好ましい。最大ドップラーシフトとは、無線タグ３００が静止していると仮定して、アンテナ１１１の回転のみにより生じるドップラーシフトの最大値である。最大ドップラーシフトは、アンテナ１１１の速度ベクトルが、無線タグ３００に向かう方向に最大となるとき、および、無線タグ３００から遠ざかる方向に最大となるときのドップラーシフトである。

【0179】

Ｉ成分信号、Ｑ成分信号の中心周波数が最大ドップラーシフトよりも低ければ、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号には、負の周波数が生じることになる。負の周波数が生じれば、Ｅを算出する区間に、周波数が正となる区間および負となる区間の両方を含ませることができる。したがって、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号の中心周波数は、最大ドップラーシフトよりも低ければ、０Ｈｚでなくてもよいのである。

【0180】

中心周波数が０Ｈｚでない場合、中心周波数をｆ_ＩＦとすると、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルは、式２３の外側のかっこ内に、２πｆ_ＩＦｔの項が入るモデルになる。

【0181】

＜変形例５＞
アンテナ１１１の回転半径Ｒに対してアンテナ１１１と無線タグ３００との距離Ｌ_Ｒが短いほど、近似モデルを用いることによる位相誤差は大きくなる。換言すれば、無線タグ３００の方位角φを決定する状況が、主として、アンテナ１１１の回転半径Ｒに対してアンテナ１１１と無線タグ３００との距離Ｌ_Ｒが長い状況であれば、位相誤差が方位角φの推定精度に与える誤差は小さい。位相誤差の影響が小さい場合には、負の周波数が生じるように中心周波数を低下させなくてもよい。

【0182】

したがって、受信部１００は、中心周波数が最大ドップラーシフトよりも高い周波数となる測定信号を出力し、方向決定部２３０は、近似モデルとして、式２０の近似モデルを用いてもよい。

【0183】

＜変形例６＞
前述の実施形態では、仰角δも未知パラメータとしていたが、人に携帯される無線タグ３００からの電波到来方向を決定する場合、仰角δは重要でない場合も多い。したがって、仰角δを一定、たとえば、０度としてもよい。仰角δを０度とする場合、これまでに示したｃｏｓδを１とすることになる。

【0184】

＜変形例７＞
前述の実施形態の方向決定部２３０は、工程２において非接触部振幅比Ａ_ｃにより工程１で取り出したＩ成分信号、Ｑ成分信号を補正していたが、この工程２を省略しても必要な方向推定精度が得られる場合、工程２は省略してもよい。

【0185】

＜変形例８＞
前述の実施形態では、偏差平方和対応値としてＥを算出していたが、もちろん、偏差平方和対応値として偏差平方和ｅを算出してもよい。さらに、この偏差平方和ｅを総サンプリング数で割った値、すなわち、分散を偏差平方和対応値として算出してもよい。

【符号の説明】

【0186】

１：無線タグリーダ、 １００：受信部、 １１０：アンテナ部、 １１１：アンテナ、 １１２：回転盤、 １１３：駆動部、 １２０：低周波信号生成部、 １２１：バンドパスフィルタ、 １２２：局部発振器、 １２３：ミキサ、 １２４：ローパスフィルタ、 １２５：Ａ／Ｄ変換器、 １２６：位相シフト器、 １２７：ミキサ、 １２８：ローパスフィルタ、 １２９：Ａ／Ｄ変換器、 １３０：リファレンスアンテナ、 １３１：バンドパスフィルタ、 ２００：信号処理部、 ２１０：信号取得部、 ２２０：記憶部、 ２３０：方位角決定部、 ３００：無線タグ、 ３００ａ：近似電波発信源

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】