特許 6487907 静止衛星のための離心率制御

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6487907

(24)【登録日】2019年3月1日

(45)【発行日】2019年3月20日

(54)【発明の名称】静止衛星のための離心率制御

(51)【国際特許分類】

   B64G 1/10 20060101AFI20190311BHJP

【ＦＩ】

   B64G1/10

【請求項の数】20

【全頁数】13

(21)【出願番号】特願2016-515003(P2016-515003)

(86)(22)【出願日】2014年5月20日

(65)【公表番号】特表2016-525978(P2016-525978A)

(43)【公表日】2016年9月1日

(86)【国際出願番号】US2014038733

(87)【国際公開番号】WO2014189893

(87)【国際公開日】20141127

【審査請求日】2017年3月24日

(31)【優先権主張番号】61/825,436

(32)【優先日】2013年5月20日

(33)【優先権主張国】US

(73)【特許権者】

【識別番号】515072521

【氏名又は名称】クラトス インテグラル ホールディングス，エルエルシー

(74)【代理人】

【識別番号】100114775

【弁理士】

【氏名又は名称】高岡 亮一

(74)【代理人】

【識別番号】100121511

【弁理士】

【氏名又は名称】小田 直

(74)【代理人】

【識別番号】100202751

【弁理士】

【氏名又は名称】岩堀 明代

(74)【代理人】

【識別番号】100191086

【弁理士】

【氏名又は名称】高橋 香元

(72)【発明者】

【氏名】マイヤー，バルカフ

【審査官】 川村 健一

(56)【参考文献】

【文献】 国際公開第２００８／１１８１４０（ＷＯ，Ａ２）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｂ６４Ｇ １／１０

Ｂ６４Ｇ １／２４

Ｇ０５Ｄ １／０８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

静止軌道および軌道交線を有する静止衛星のための離心率制御の方法であって、前記方法が、
年間の期間にわたり目標離心率ベクトル成分を記述する二次元離心率ベクトル楕円を用いて、前記静止軌道の離心率制御のためのスケジュールを設定することであって、前記目標離心率ベクトル成分のそれぞれが、前記静止衛星から前記静止軌道の近点までの離心率ベクトルについての大きさおよび方向を示すことと、
前記二次元離心率ベクトル楕円の複数のパラメータを規定することであって、前記複数のパラメータが、
制御軌跡についての重心であって、前記制御軌跡が、二次元空間内で前記二次元離心率ベクトル楕円について前記目標離心率ベクトル成分を規定する、重心と、
前記制御軌跡の長半径であって、前記長半径が、前記軌道交線と平行であり、かつ前記静止軌道の最大の本来の無制御離心率を規定する、長半径と、
前記制御軌跡の短半径であって、前記長半径および前記短半径が、前記二次元離心率ベクトル楕円の楕円形状を決定する、短半径と、
を含むことと、
前記スケジュールおよび前記二次元離心率ベクトル楕円に基づいて、離心率制御のために前記静止衛星に操作コマンドを送信することであって、前記操作コマンドが、前記静止衛星の測地経度を基地局経度から既定の距離内に維持するように、マヌーバおよびマヌーバ間の離心率無制御時の惰行セグメントを規定することと、
を含む、方法。

【請求項2】

前記既定の距離が５０ミリ度である、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記離心率制御が、離心率−傾斜角−太陽同期制御である、請求項１に記載の方法。

【請求項4】

前記複数のパラメータを規定することが、前記重心の要素［ｈ，ｋ］を０ｍｉｃｒｏｓに設定することを含む、請求項１に記載の方法。

【請求項5】

前記複数のパラメータを規定することが、交点同期軌道保持（ＮＳＳＫ）を用いる最大限補償制御のために、前記制御軌跡の長半径を３５０ｍｉｃｒｏｓに、かつ前記制御軌跡の短半径を０ｍｉｃｒｏｓに設定することを含む、請求項１に記載の方法。

【請求項6】

前記複数のパラメータを規定することが、軌道解析システム／離心率−傾斜角同期軌道保持（ＥＩＳＫ）寿命初期（ＢＯＬ）傾斜軌道シナリオを用いる最小限燃料制御のために、前記制御軌跡の長半径を３５０ｍｉｃｒｏｓに、かつ前記制御軌跡の短半径を２００ｍｉｃｒｏｓに設定することを含む、請求項１に記載の方法。

【請求項7】

前記複数のパラメータを規定することが、ＥＩＳＫ寿命中期（ＭＯＬ）赤道軌道シナリオを用いる最小限燃料制御のために、前記制御軌跡の長半径を２００ｍｉｃｒｏｓに、かつ前記制御軌跡の短半径を２００ｍｉｃｒｏｓに設定することを含む、請求項１に記載の方法。

【請求項8】

前記静止衛星の測地経度が、赤道付近緯度の指定された範囲にわたり前記基地局経度から既定の距離内に維持される、請求項１に記載の方法。

【請求項9】

静止軌道および軌道交線を有する静止衛星の離心率制御のための装置であって、前記装置が、
年間の期間にわたり目標離心率ベクトル成分を記述する二次元離心率ベクトル楕円を用いて、前記静止軌道の離心率制御のためのスケジュールを設定するための設定手段であって、前記目標離心率ベクトル成分のそれぞれが、前記静止衛星から前記静止軌道の近点までの離心率ベクトルについての大きさおよび方向を示す、設定手段と、
前記二次元離心率ベクトル楕円の複数のパラメータを規定するための規定手段であって、前記複数のパラメータが、
制御軌跡についての重心であって、前記制御軌跡が、二次元空間内で前記二次元離心率ベクトル楕円について前記目標離心率ベクトル成分を規定する、重心と、
前記制御軌跡の長半径であって、前記長半径が、前記軌道交線と平行であり、かつ前記静止軌道の最大の本来の無制御離心率を規定する、長半径と、
前記制御軌跡の短半径であって、前記長半径および前記短半径が、前記二次元離心率ベクトル楕円の楕円形状を決定する、短半径と、
を含む、規定手段と、
前記スケジュールおよび前記二次元離心率ベクトル楕円に基づいて、離心率制御のために前記静止衛星に操作コマンドを送信するための送信手段であって、前記操作コマンドが、前記静止衛星の測地経度を基地局経度から既定の距離内に維持するように、マヌーバおよびマヌーバ間の離心率無制御時の惰行セグメントを規定する、送信手段と、
を備える、装置。

【請求項10】

前記規定手段が、前記重心の要素［ｈ，ｋ］を０ｍｉｃｒｏｓに設定するための手段を備える、請求項９に記載の装置。

【請求項11】

前記規定手段が、交点同期軌道保持（ＮＳＳＫ）を用いる最大限補償制御のために、前記制御軌跡の長半径を３５０ｍｉｃｒｏｓに、かつ前記制御軌跡の短半径を０ｍｉｃｒｏｓに設定するための手段を備える、請求項９に記載の装置。

【請求項12】

前記規定手段が、軌道解析システム／離心率−傾斜角同期軌道保持（ＥＩＳＫ）寿命初期（ＢＯＬ）傾斜軌道シナリオを用いる最小限燃料制御のために、前記制御軌跡の長半径を３５０ｍｉｃｒｏｓに、かつ前記制御軌跡の短半径を２００ｍｉｃｒｏｓに設定するための手段を備える、請求項９に記載の装置。

【請求項13】

前記規定手段が、ＥＩＳＫ寿命中期（ＭＯＬ）赤道軌道シナリオを用いる最小限燃料制御のために、前記制御軌跡の長半径を２００ｍｉｃｒｏｓに、かつ前記制御軌跡の短半径を２００ｍｉｃｒｏｓに設定するための手段を備える、請求項９に記載の装置。

【請求項14】

前記静止衛星の測地経度が、赤道付近緯度の指定された範囲にわたり前記基地局経度から既定の距離内に維持される、請求項９に記載の装置。

【請求項15】

静止軌道および軌道交線を有する静止衛星の離心率制御のためのコンピュータプログラムを記憶する非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記プログラムが、コンピュータに、
年間の期間にわたり目標離心率ベクトル成分を記述する二次元離心率ベクトル楕円を用いて、前記静止軌道の離心率制御のためのスケジュールを設定することであって、前記目標離心率ベクトル成分のそれぞれが、前記静止衛星から前記静止軌道の近点までの離心率ベクトルについての大きさおよび方向を示すことと、
前記二次元離心率ベクトル楕円の複数のパラメータを規定することであって、前記複数のパラメータが、
制御軌跡についての重心であって、前記制御軌跡が、二次元空間内で前記二次元離心率ベクトル楕円について前記目標離心率ベクトル成分を規定する、重心と、
前記制御軌跡の長半径であって、前記長半径が、前記軌道交線と平行であり、かつ前記静止軌道の最大の本来の無制御離心率を規定する、長半径と、
前記制御軌跡の短半径であって、前記長半径および前記短半径が、前記二次元離心率ベクトル楕円の楕円形状を決定する、短半径と、
を含むことと、
前記スケジュールおよび前記二次元離心率ベクトル楕円に基づいて、離心率制御のために前記静止衛星に操作コマンドを送信することであって、前記操作コマンドが、前記静止衛星の測地経度を基地局経度から既定の距離内に維持するように、マヌーバおよびマヌーバ間の離心率無制御時の惰行セグメントを規定することと、
を行わせる実行可能命令を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。

【請求項16】

前記複数のパラメータを規定することが、前記重心の要素［ｈ，ｋ］を０ｍｉｃｒｏｓに設定することを含む、請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。

【請求項17】

前記複数のパラメータを規定することが、交点同期軌道保持（ＮＳＳＫ）を用いる最大限補償制御のために、前記制御軌跡の長半径を３５０ｍｉｃｒｏｓに、かつ前記制御軌跡の短半径を０ｍｉｃｒｏｓに設定することを含む、請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。

【請求項18】

前記複数のパラメータを規定することが、軌道解析システム／離心率−傾斜角同期軌道保持（ＥＩＳＫ）寿命初期（ＢＯＬ）傾斜軌道シナリオを用いる最小限燃料制御のために、前記制御軌跡の長半径を３５０ｍｉｃｒｏｓに、かつ前記制御軌跡の短半径を２００ｍｉｃｒｏｓに設定することを含む、請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。

【請求項19】

前記複数のパラメータを規定することが、ＥＩＳＫ寿命中期（ＭＯＬ）赤道軌道シナリオを用いる最小限燃料制御のために、前記制御軌跡の長半径を２００ｍｉｃｒｏｓに、かつ前記制御軌跡の短半径を２００ｍｉｃｒｏｓに設定することを含む、請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。

【請求項20】

前記静止衛星の測地経度が、赤道付近緯度の指定された範囲にわたり前記基地局経度から既定の距離内に維持される、請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、静止衛星に関し、より具体的には、静止衛星の離心率制御に関する。

【背景技術】

【0002】

静止衛星の軌道が時間と共にずれるのを管理することは、目下の課題の１つである。太陽や月が及ぼす力などの様々な外力が存在するため、衛星の寿命を最大限に延ばすためには、このずれを修正する必要がある。衛星の寿命は、その燃料供給がどのくらい続くかに依存するため、燃料を節約できれば、その分を衛星の寿命の延長に使用し得る。

【発明の概要】

【課題を解決するための手段】

【0003】

本発明は、静止衛星の離心率制御を提供する。

【0004】

一実施形態では、静止衛星のための離心率制御方法を開示する。本方法は、離心率制御のための初期条件、持続時間、およびスケジュールを設定することと、重心、長半径、短半径、離心率無制御時の動径（ｕｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｒａｄｉｕｓ）、昇交点赤経、および傾斜角のための制御軌跡を含む複数のパラメータを規定することとを含み、複数のパラメータが、離心率が制御される場合、静止衛星の平均測地経度が、基地局経度から既定の距離内に維持されるように規定される。

【0005】

別の実施形態では、静止衛星の離心率制御装置を開示する。本装置は、離心率制御のための初期条件、持続時間、およびスケジュールを設定するための手段と、重心、長半径、短半径、離心率無制御時の動径、昇交点赤経、および傾斜角のための制御軌跡を含む複数のパラメータを規定するための手段とを含み、複数のパラメータが、離心率が制御される場合、静止衛星の平均測地経度が、基地局経度から既定の距離内に維持されるように規定される。

【0006】

さらなる実施形態では、静止衛星の離心率制御のためのコンピュータプログラムを記憶する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を開示する。本コンピュータプログラムは、実行可能命令を含み、この実行可能命令により、コンピュータが、離心率制御のための初期条件、持続時間、およびスケジュールを設定し、かつ、重心、長半径、短半径、離心率無制御時の動径、昇交点赤経、および傾斜角のための制御軌跡を含む複数のパラメータを規定し、複数のパラメータが、離心率が制御される場合、静止衛星の平均測地経度が、基地局経度から既定の距離内に維持されるように規定される。

【0007】

本発明の他の特徴および利点は、以下の説明および添付の図面を検討すれば、当業者には容易に明らかになるはずである。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】基地局アンテナを介して基地局と通信する静止衛星を示す図である。

【図2】本発明の一実施形態による、赤道軌道および傾斜軌道の両方における静止衛星のための離心率−傾斜角−太陽同期離心率（ＨＫ）制御を提供するように構成されるコンピュータシステムの機能ブロック図である。

【図3A】ＢＯＬにおけるｅＮＳＳＫ制御軌跡のＨＫプロットである。

【図3B】ＢＯＬにおけるＥＩＳＫ制御軌跡のＨＫプロットである。

【図4A】ＢＯＬにおけるｅＮＳＳＫの管制の裁量分のプロットである。

【図4B】ＢＯＬにおけるＥＩＳＫの管制の裁量分のプロットである。

【図5A】ＢＯＬにおけるｅＮＳＳＫの経度限界プロットである。

【図5B】ＢＯＬにおけるＥＩＳＫの経度限界プロットである。

【図6A】ＭＯＬにおけるｅＮＳＳＫ制御軌跡のＨＫプロットである。この軌跡は、ＢＯＬ軌跡にサイズおよび構造において同じである。

【図6B】ＭＯＬにおけるＥＩＳＫ制御軌跡のＨＫプロットである。

【図7A】ＭＯＬにおけるｅＮＳＳＫの管制の裁量分のプロットである。

【図7B】ＭＯＬにおけるＥＩＳＫの管制の裁量分のプロットである。

【図8A】ＭＯＬにおけるｅＮＳＳＫの経度限界プロットである。

【図8B】ＭＯＬにおけるＥＩＳＫの経度限界プロットである。

【発明を実施するための形態】

【0009】

上述のように、静止衛星の軌道が時間と共にずれるのを管理することは、目下の課題の１つであり、衛星の寿命を最大限に延ばすためには、このずれを修正する必要がある。したがって、離心率制御方式を設計および実施する方法が必要とされている。
本明細書に説明される特定の実施形態は、赤道軌道および傾斜軌道の両方における静止衛星のための離心率−傾斜角−太陽同期離心率（ＨＫ）制御を提供する。本説明を検討すれば、本発明を様々な実施形態および応用においてどのように実施するかが明らかになるはずである。本発明の様々な実施形態を本明細書に説明するが、これらの実施形態は例としてのみ提示するものであり、および限定するものではないことを理解されたい。そのため、この様々な実施形態の詳細な説明を、本発明の範囲や広さを限定するものとして解釈するべきではない。

【0010】

図１に示すように、静止衛星１１０は、基地局アンテナ１３０を介して１つ以上の基地局１２０と通信してもよく、またデータの送受信および操作コマンドの受信を行ってもよい。

【0011】

図２は、本発明の一実施形態による、赤道軌道および傾斜軌道の両方における静止衛星のための離心率−傾斜角−太陽同期離心率（ＨＫ）制御を提供するように構成されるコンピュータシステム２００の機能ブロック図である。図２に示す実施形態では、基地局１２０および／または静止衛星１１０は、離心率−傾斜角同期軌道保持（ＥＩＳＫ）離心率−傾斜角−太陽同期制御を実装するように構成されるモジュール２１０と、通信用の送信／受信モジュール２２０とを含む、コンピュータおよび／またはプロセッサ２００を含んでもよい。代替的または追加的に、静止衛星１１０は、ＥＩＳＫ離心率−傾斜角−太陽同期制御を実装するように構成される、コンピュータおよび／またはプロセッサユニットまたはモジュールを含んでもよい。

【0012】

寿命初期（ＢＯＬ）傾斜軌道シナリオおよび寿命中期（ＭＯＬ）赤道軌道シナリオはそれぞれ、２つのＥＩＳＫ離心率制御インスタンスの対象となる。第１のインスタンスが、離心率−傾斜角同期軌道保持（ＥＩＳＫ）実装を用いて交点同期（Ｎｏｄｅ−Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ）軌道保持（ｅＮＳＳＫ）交点同期離心率制御を模倣するとともに、第２のインスタンスが、最大限補償方式の代わりに燃料を最小限にする。このように、第１のインスタンスが、最大限補償制御を提供し（ｅＮＳＳＫ）、他方、第２のインスタンスが、最小限燃料制御を提供する（ＥＩＳＫ）。ＢＯＬシナリオは、ｅＮＳＳＫ交点同期ＨＫ制御をＥＩＳＫの特別な場合として扱ってもよいこと、ならびに燃料消費を最小限にするために構成されるＥＩＳＫが最大限補償方式よりも燃料を著しく節約することを実証している。 ＭＯＬシナリオは、ＥＩＳＫでは、ＢＯＬおよび寿命終期（ＥＯＬ）の間における傾斜軌道運用およびＭＯＬ赤道運用を、途切れなく、かつ燃料消費が最適な状態で連続的に変化するように推移させることを実証している。

交点同期軌道保持（ＮＳＳＫ）の語は、対地同期傾斜軌道における離心率制御のための開ループ制御アルゴリズムを指し、このアルゴリズムは、傾斜軌道の基準面と交線に直行する制御デルタにのみ適用される。対照的に、ＥＩＳＫの語は、ＮＳＳＫとは大きく異なる閉ループ制御である。

【0013】

ＥＩＳＫ制御空間、すなわち、経度およびドリフト（ＬＤ）、離心率（ＨＫ）、および傾斜角（ＰＱ）のそれぞれに関しては、軌道保持（ＳＫ）制御軌跡パラダイムが、所望の連続的に制御される平均要素軌跡を規定し、次いでこれを、一時的な離散的制御インパルスによって実施する。ＬＤは、衛星が軌道上にある状態およびその変化速度であり、ＨＫは、軌道楕円の形状および向きであり、ＰＱは、慣性空間における軌道面の向きである。制御スケジュールおよび制御軌跡は、オペレータが規定する。特に、ＥＩＳＫのＨＫ制御軌跡は、ＨＫベクトルが作る面において楕円であり、楕円の重心、長半径および短半径の長さ、ならびに向きは、オペレータが規定する。一方または両方の制御軌跡の長半径および短半径は、ゼロであってもよい。

【0014】

したがって、軌道保持機能は、３組に分かれる６つの軌道要素、すなわち、経度およびドリフト（ＬＤ）、離心率（ＨＫ）、および傾斜角（ＰＱ）を管理する。ＬＤは、衛星が軌道上にある状態およびその変化速度であり、ＨＫは、軌道楕円の形状および向きであり、ＰＱは、慣性空間における軌道面の向きである。よって、軌道要素は、次のように定義される：
Ｈ＝Ｅｃｏｓ（ｗ＋Ｗ）；
Ｋ＝Ｅｓｉｎ（ｗ＋Ｗ）；
ｗ＝近点引数；
Ｅ＝離心率の絶対値；
Ｐ＝２ｔａｎ（Ｉ／２）ｃｏｓ（Ｗ）；
Ｑ＝２ｔａｎ（Ｉ／２）ｓｉｎ（Ｗ）；
Ｉ＝傾斜角の大きさ；および
Ｗ＝衛星軌道の昇交点赤経。

【0015】

ｅＮＳＳＫ（最大限補償制御）およびＥＩＳＫ（最小限燃料制御）離心率制御の対象となる、ＢＯＬにおける傾斜軌道シナリオを、図３Ａ、図３Ｂ、図４Ａ、図４Ｂ、図５Ａ、および図５Ｂに示し、これらの図に関して説明する。ＢＯＬ傾斜軌道シナリオの目的は、衛星が赤道の緯度の５０ｍｄｅｇ以内にある場合、衛星の平均測地経度がその所望の運用基地局経度の５０ｍｄｅｇ以内に留まるように、軌道の傾斜角と太陽光圧力による離心率の摂動の赤経との両方に対して離心率ベクトルを制御することである。これらのシミュレーションは、離心率制御による接触地理経度の管理に対する解析を制限するために、平均測地経度（ＭＧＬ）を基地局経度で連続的に保持している。

【0016】

２つの制御インスタンスに共通するＢＯＬにおける構成設定は、次のとおりである：
１）初期条件
ｔ０＝１４．２５＊３６５．２５（ＢＯＬ２０１４年第２四半期）；
ｈ０＝０（初期離心率ｈ）；
ｋ０＝０（初期離心率ｋ）；
２）持続時間およびスケジュール
Ｔ＝［ｔ０：１：ｔ０＋３６６］（１年シミュレーション、毎日１ステップ）；
ｍＰ＝７（Ｄ＆Ｅマヌーバ期間、日数）；
ｍＳ＝［Ｔ（１）＋ｍＰ：ｍＰ：Ｔ（ｅｎｄ）］（Ｄ＆Ｅマヌーバスケジュール、日数）
３）制御軌跡の定義
Ｈ＝０（制御軌跡重心離心率ｈ、ｍｉｃｒｏｓ）；
Ｋ＝０（制御軌跡重心離心率ｋ、ｍｉｃｒｏｓ）；
Ｅ＝３５０（制御軌跡長半径、ｍｉｃｒｏｓ）；
Ｆ＝制御法固有（制御軌跡短半径、ｍｉｃｒｏｓ）、Ｆ＝０または２００；
Ｇ＝３５０（離心率無制御時の動径、ｍｉｃｒｏｓ）
Ｗ＝２９４（ＢＯＬにおける昇交点赤径、ｄｅｇ）
ｉ＝６（ＢＯＬにおける傾斜角、ｄｅｇ）。

【0017】

２つのインスタンスは、Ｆ、すなわち、制御軌跡の短半径の値によってのみ区別される。つまり、Ｆ＝０の場合、最大限補償制御（ｅＮＳＳＫ）が選択され、他方、Ｆ＝２００の場合、ＥＩＳＫ最小限燃料制御が選択される。太陽は、ｔ０＝２０１４．２５（ＢＯＬシミュレーション開始日）において、春分点付近（太陽赤経＝１０ｄｅｇ）にある。

【0018】

図３Ａは、ＢＯＬにおけるｅＮＳＳＫ制御軌跡のＨＫプロットである。図３Ａに示す例では、ＢＯＬにおけるｅＮＳＳＫ制御軌跡の半分は、３５０ｍｉｃｒｏｓ（衛星の離心率無制御時の動径−緑色の直線）であり、ＨＫ原点を中心としており、軌道傾斜角ベクトルと平行である。また、マヌーバ後目標［ｈ，ｋ］にアスタリスクを記載した状態で、週制御デルタ（制御軌跡に直交する、赤色）も示されている。制御に入るための初期化マヌーバは、無視できるほどに小さい。マヌーバ間における離心率無制御時の惰行セグメントを青色で示す。マヌーバには、４つの時間順のシーケンスがある：（１）原点から北西に離す；（２）北西から原点に寄せる；（３）原点から南西に離す；および（４）南西から原点に寄せる。北および南向きのマヌーバは、若干位相が異なり、このことにより、マヌーバが見かけ上２組に見える。それぞれの見かけの組のマヌーバは、制御軌跡重心において２６週差かつ最小の大きさであり、また制御軌跡両極において１週差かつ最大の大きさである。

【0019】

図３Ｂは、ＢＯＬにおけるＥＩＳＫ制御軌跡のＨＫプロットである。図３Ｂに示す例では、軌道傾斜角ベクトルと平行な３５０ｍｉｃｒｏｓの長半径と、２００ｍｉｃｒｏｓの短半径とを有する、ＥＩＳＫ制御軌跡が緑色の楕円である。楕円の重心は、ＨＫ原点にある。週制御デルタは、緑色の目標軌跡と連続的に変化する角度で交差し、赤色で示され、かつマヌーバ後目標［ｈ，ｋ］に赤色のアスタリスクが記載されている。マヌーバ量は、太陽が制御軌跡の短径と平行である場合に最小となり、太陽が制御軌跡の長径と平行である場合に最大となる。マヌーバ間における離心率無制御時の惰行セグメントは、青色である。マヌーバのシーケンスは、［ｈ，ｋ］〜（２００，５０）の大きな初期マヌーバで開始し、次いで、緑色の目標軌跡に沿って太陽を追尾する。

【0020】

図４Ａは、ＢＯＬにおけるｅＮＳＳＫの管制の裁量分のプロットである。図４Ａの例では、ｅＮＳＳＫの連続的および離散的な離心率の管制の裁量分の年間累積補正量（ΔＥ）は、〜１４００ｍｉｃｒｏｓであり、平均の週毎のマヌーバΔＥ裁量分は、〜２７ｍｉｃｒｏｓ／マヌーバである。マヌーバ量は、太陽ベクトルが目標軌跡に対して直交する場合に最小となり、太陽ベクトルが目標軌跡に対して平行である場合に最大となる。

【0021】

図４Ｂは、ＢＯＬにおけるＥＩＳＫの管制の裁量分のプロットである。図４Ｂの例では、年間に累積されるＥＩＳＫの連続的および離散的な離心率の管制の裁量分の補正量ΔＥは、〜６００ｍｉｃｒｏｓであり、平均の週毎のマヌーバΔＥ裁量分は、〜１１．５ｍｉｃｒｏｓ／マヌーバである。マヌーバ量は、太陽ベクトルが目標軌跡の短径に対して直交する場合に最小となり、太陽ベクトルが目標軌跡の長径に対して平行である場合に最大となる。ＥＩＳＫ／ｅＮＳＳＫΔＥ管制裁量要求分の割合は、４３％である。

【0022】

図５Ａは、ＢＯＬにおけるｅＮＳＳＫの経度限界プロットである。図５Ａの例では、青色の線は、ＢＯＬの年の間における基地局からの１日の最大の経度のずれ量を記録している。ｅＮＳＳＫ制御の最大ずれ量は、１５８ｍｄｅｇ〜１９０ｍｄｅｇの間に収まっている。赤色の線は、衛星機の緯度が赤道から５０ｍｄｅｇ以内の場合のための、５０ｍｄｅｇ経度限界として記している。緑色の線は、５０ｍｄｅｇ以内の緯度の場合のための、１日の最大の経度のずれ量を記録している。ｅＮＳＳＫ制御は、赤道付近緯度の場合のための、基地局からの１日の最大の経度のずれ量を〜３ｍｄｅｇで保持し、通年で〜４７ｍｄｅｇのＭＧＬ制御余裕を提供する。

【0023】

図５Ｂは、ＢＯＬにおけるＥＩＳＫの経度限界プロットである。図５Ｂの例では、全緯度におけるＥＩＳＫの１日の最大ずれ量（青色で示す）は、１７８ｍｄｅｇ〜１９０ｍｄｅｇの間であり、上限がｅＮＳＳＫ制御の上限と一致している。５０ｍｄｅｇ緯度限界未満の緯度に関する１日の最大ずれ量［緑色］は、３ｍｄｅｇ〜２３ｍｄｅｇの間であり、通年で少なくとも２７ｍｄｅｇのＭＧＬ制御余裕を提供する。

【0024】

よってＢＯＬにおける離心率制御に関しては、ｅＮＳＳＫ最大限補償制御（このＢＯＬ傾斜軌道シナリオのために構成されるような）は、通年で４７ｍｄｅｇのＭＧＬ制御余裕を提供し、これは、経度枠の動径のほぼ全域にあたる。５０ｍｄｅｇ枠に関する典型的なＭＧＬ制御余裕は、２５ｍｄｅｇ以下である。ｅＮＳＳＫ制御の年間の離心率の管制裁量要求分は、１４００ｍｉｃｒｏｓである。さらに、ＥＩＳＫ最小限燃料制御（このＢＯＬ傾斜軌道シナリオのために構成されるような）は、５０ｍｄｅｇ動径枠に関して少なくとも２７ｍｄｅｇのＭＧＬ制御余裕を提供する。管制の年間の離心率の管制裁量要求分は、６００ｍｉｃｒｏｓであり、ｅＮＳＳＫ制御要求分の４３％である。ＥＩＳＫの短半径を２００ｍｉｃｒｏｓから１００ｍｉｃｒｏｓまで減らすと、通年の最小限のＭＧＬ制御余裕が２７ｍｄｅｇから３５ｍｄｅｇに増え、その代償として、離心率管制裁量要求分は６００ｍｉｃｒｏｓから１０００ｍｉｃｒｏｓまで増え、ｅＮＳＳＫ要求分の７１％となる。

【0025】

ｅＮＳＳＫ（最大限補償制御）およびＥＩＳＫ（最小限燃料制御）離心率制御の対象となる、ＭＯＬにおける赤道軌道シナリオを、図６Ａ、図６Ｂ、図７Ａ、図７Ｂ、図８Ａ、および図８Ｂに示し、これらの図に関して説明する。ｅＮＳＳＫは赤道軌道運用を意図されていないが、その性能を標準的な太陽同期離心率制御の赤道運用のために構成されるＥＩＳＫと比較することは興味深いことである。目的は、測地経度が常に基地局の経度の５０ｍｄｅｇ以内に留まるように、太陽光圧力による離心率の摂動の赤経に対して離心率ベクトルを制御することである。これらのシミュレーションは、離心率制御による接触地理経度の管理の解析を制限するために、ＭＧＬ平均測地経度を基地局経度に連続的に保持する。

【0026】

２つの制御インスタンスに共通するＭＯＬにおける構成設定は、次のとおりである：
１）初期条件
ｔ０＝２１．７５＊３６５．２５（ＭＯＬ２０２１年第３四半期）；
ｈ０＝０（初期離心率ｈ）；
ｋ０＝０（初期離心率ｋ）；
２）持続時間およびスケジュール
Ｔ＝［ｔ０：１：ｔ０＋３６６］（１年シミュレーション；毎日１ステップ）；
ｍＰ＝７（Ｄ＆Ｅマヌーバ期間、日数）；
ｍＳ＝［Ｔ（１）＋ｍＰ：ｍＰ：Ｔ（ｅｎｄ）］（Ｄ＆Ｅマヌーバスケジュール、日数）
３）制御軌跡の定義
Ｈ＝０（制御軌跡重心離心率ｈ、ｍｉｃｒｏｓ）；
Ｋ＝０（制御軌跡重心離心率ｋ、ｍｉｃｒｏｓ）；
Ｅ＝制御法固有（制御軌跡長半径）；
Ｆ＝制御法固有（制御軌跡短半径）；
Ｇ＝３５０（離心率無制御時の動径、ｍｉｃｒｏｓ）；
Ｗ＝０（ＭＯＬにおける昇交点赤径、ｄｅｇ）；
ｉ＝０．１００（ＭＯＬにおける傾斜角、ｄｅｇ）。

【0027】

ＭＯＬ傾斜角では、傾斜角ベクトルの原点が春分点の方向に１００ｍｄｅｇだけずれている。２つの制御は、ＥおよびＦ、すなわち、制御軌跡の長半径および短半径の値によってのみ区別される。ｅＮＳＳＫ最大限補償制御の１つのケースでは、Ｅ＝３５０およびＦ＝０である。ＥＩＳＫ最小限燃料太陽同期制御の１つのケースでは、円形となる動径、Ｅ＝２００およびＦ＝２００である。太陽は、ｔ０＝２０２１．７５、すなわち、ＭＯＬシミュレーション開始日において、秋分点付近（太陽赤経＝１９０ｄｅｇ）にある。

【0028】

図６Ａは、ＭＯＬにおけるｅＮＳＳＫ制御軌跡のＨＫプロットである。この軌跡は、ＢＯＬ軌跡にサイズおよび構造において同じである。図６Ａの例では、ｅＮＳＳＫのＭＯＬ軌跡は、ＭＯＬ軌道交線と平行を維持するように回転され、軸の両極で最大離心率３５０ｍｉｃｒｏｓ、軸の重心で最小離心率０ｍｉｃｒｏｓである。

【0029】

図６Ｂは、ＭＯＬにおけるＥＩＳＫ制御軌跡のＨＫプロットである。図６の例では、ＥＩＳＫのＭＯＬ軌跡は、動径が２００ｍｉｃｒｏｓの円形であり、これは、ＢＯＬのＥＩＳＫ楕円の短半径に対応する。ＭＯＬ長半径は、円形の太陽同期方式に従って、３５０ｍｉｃｒｏｓの最大無制御値から２００ｍｉｃｒｏｓまで減少している。

【0030】

図７Ａは、ＭＯＬにおけるｅＮＳＳＫの管制の裁量分のプロットである。図７Ａの例では、年間に累積されるＭＯＬにおけるｅＮＳＳＫの連続的および離散的な離心率の管制の裁量分ΔＥは、ＢＯＬの値、すなわち、〜１４００ｍｉｃｒｏｓに同じであり、平均の週毎のマヌーバΔＥ裁量分は、〜２７ｍｉｃｒｏｓ／マヌーバである。

【0031】

図７Ｂは、ＭＯＬにおけるＥＩＳＫの管制の裁量分のプロットである。図７Ｂの例では、年間に累積されるＥＩＳＫの連続的および離散的な離心率の管制の裁量分ΔＥは、ＢＯＬの値から〜９５０ｍｉｃｒｏｓに増加し、平均の週毎のマヌーバΔＥ裁量分は、〜１８ｍｉｃｒｏｓ／マヌーバである。ＥＩＳＫ／ｅＮＳＳＫΔＥ管制裁量要求分の割合は、６８％である。しかし、ｅＮＳＳＫは、赤道運用を意図されていないため、比較のための関連統計量は、ＥＩＳＫ．ＭＯＬ／ＥＩＳＫ．ＢＯＬ制御要求比９５０／６００＝１．５８である。太陽同期の円形のＭＯＬ赤道軌道制御は、派生元の離心円のＢＯＬ傾斜軌道制御よりも５８％費用がかかる。

【0032】

図８Ａは、ＭＯＬにおけるｅＮＳＳＫの経度限界プロットである。図８Ａを参照すると、赤道運用を意図されていないが、ｅＮＳＳＫは、青色の線で示されているように、通年で５０ｍｄｅｇ以内の経度制御動径で１０ｍｄｅｇのＭＧＬ制御余裕を提供する。緑色の線で示さされるように、５０ｍｄｅｇ未満の緯度に関する最大経度ずれ量は、赤道運用には適切ではない。

【0033】

図８Ｂは、ＭＯＬにおけるＥＩＳＫの経度限界プロットである。図８Ｂの例では、ＥＩＳＫは、円形の太陽同期軌道保持（ＳＳＳＫ）として構成され、通年で２７ｍｄｅｇのＭＧＬ制御余裕を提供し、これは、ＥＩＳＫのＢＯＬ通年制御余裕と同じである。

【0034】

よってＭＯＬにおける離心率制御に関しては、ｅＮＳＳＫ最大限補償制御は、通年で１０ｍｄｅｇのＭＧＬ制御余裕を提供する。この余裕は小さいが、三軸性が例えば、大きさが０．７５ｍｄｅｇ／日^２未満である経度基地局において７日間隔のマヌーバ期間で経度／ドリフト軌道保持ＭＧＬ制御アルゴリズムによって実際には支持される。このＭＯＬ赤道軌道シナリオのために構成されるようなＥＩＳＫ最小限燃料太陽同期制御は、５０ｍｄｅｇ動径枠に関して通年の最小値が２７ｍｄｅｇのＭＧＬ制御動径余裕を提供する。年間に離心率の管制による裁量要求分制御は、９５０ｍｉｃｒｏｓであり、その先行するＢＯＬにおけるＥＩＳＫ制御の要求分よりも５８％大きい。ＥＩＳＫの円形の太陽同期制御軌跡の長半径および短半径を２００ｍｉｃｒｏｓから１００ｍｉｃｒｏｓまで減らすと、通年の最小限のＭＧＬ制御余裕が２５ｍｄｅｇから３２．５ｍｄｅｇに増え、その代償として、離心率管制裁量要求分が９５０ｍｉｃｒｏｓから１２５０ｍｉｃｒｏｓまで増え、２００ｍｉｃｒｏｓ太陽同期制御動径に関する管制裁量要求分に対して３２％増加となる。

【0035】

上述のように、傾斜軌道運用のためのＮＳＳＫ離心率制御を、ＥＩＳＫ離心率−傾斜角−太陽同期制御の特殊な限界値のケースとして例示してもよい。ＮＳＳＫを、制御軌跡長半径が、軌道交線に平行で、衛星の本来（無制御）の離心率動径と等しい大きさを有し、制御軌跡短半径が、大きさがゼロになるように最大限に制御されるように構成されるＥＩＳＫとして模倣してもよい。傾斜運用のための最大限補償制御を緩和して、短半径の大きさが、同じ衛星機において赤道運用のために使用する太陽同期制御動径と等しくなるのを認めることは、ＭＧＬ制御をＢＯＬからＭＯＬおよびＭＯＬからＥＯＬ傾斜軌道運用に妥協することなく、管制裁量要求分を大幅に節約する。

【0036】

短半径をＭＯＬ太陽同期動径で保持し続けながら、年間のＥＩＳＫ長半径を、そのＢＯＬ無制御最大値からＭＯＬ太陽同期動径まで減らすことによって、ＭＯＬ赤道太陽同期運用を、ＢＯＬ傾斜運用から途切れなく達成してもよい。長半径の大きさがＭＯＬからＥＯＬへ進展すると、ＢＯＬからＭＯＬの長半径の値を昇順で遡る。年間のＥＩＳＫ長半径の大きさの進行を最適化することによって、ＮＳＳＫベースラインと比べて、固定の衛星機寿命に対する離心率制御燃料積載量を半分にしてもよいし、または代替的に、固定の燃料積載量に対して離心率燃料寿命を倍にしてもよい。

【0037】

開示された実施形態の上記の説明は、当業者が本発明を制作または利用できるように提供されている。当業者であればこれらの実施形態に対する様々な修正を容易に想到することができるはずであり、本明細書に説明される一般的な原則を本発明の趣旨または範囲から逸脱することなく他の実施形態に適用することができる。したがって、追加的な実施および変形もまた本発明の範囲内である。例えば、上述の実施形態は、干渉する信号を相殺することに焦点を当てているが、上述の包絡線フィードバック干渉低減システムおよび技法を、各信号を個々に相殺するために使用して、両方の信号を処理できるようにすることもでき、これにより、ＲＦシステム上でデータスループットを最大化するための、またはリアルタイムまたはプロセス後の解析において干渉する信号を相殺することなく特性評価および補足できるようにするための、予備知識なしでのデュアルキャリアプロセスが可能になる。さらに、本明細書に提示された説明および図面は、本発明によって広範に企図されている主題の代表であることをさらに理解されたい。本発明の範囲が、当業者に明らかになり得る他の実施形態を完全に包含すること、およびしたがって本発明の範囲が、添付の特許請求の範囲以外には限定されないことがさらに理解されよう。

【図1】

【図2】

【図3A】

【図3B】

【図4A】

【図4B】

【図5A】

【図5B】

【図6A】

【図6B】

【図7A】

【図7B】

【図8A】

【図8B】