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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】6497588
(24)【登録日】2019年3月22日
(45)【発行日】2019年4月10日
(54)【発明の名称】熱交換器の変形応力特性取得方法、及び耐震評価方法
(51)【国際特許分類】
G01H 17/00 20060101AFI20190401BHJP
G01M 99/00 20110101ALI20190401BHJP
G06F 17/50 20060101ALI20190401BHJP
F28D 7/16 20060101ALI20190401BHJP
F28F 9/013 20060101ALI20190401BHJP
【ＦＩ】
G01H17/00 D
G01M99/00 Z
G06F17/50 680Z
G06F17/50 612G
F28D7/16 D
F28F9/013 K
【請求項の数】3
【全頁数】14
(21)【出願番号】特願2015-170086(P2015-170086)
(22)【出願日】2015年8月31日
(65)【公開番号】特開2017-49013(P2017-49013A)
(43)【公開日】2017年3月9日
【審査請求日】2018年4月27日
(73)【特許権者】
【識別番号】000006208
【氏名又は名称】三菱重工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100149548
【弁理士】
【氏名又は名称】松沼 泰史
(74)【代理人】
【識別番号】100162868
【弁理士】
【氏名又は名称】伊藤 英輔
(74)【代理人】
【識別番号】100161702
【弁理士】
【氏名又は名称】橋本 宏之
(74)【代理人】
【識別番号】100189348
【弁理士】
【氏名又は名称】古都 智
(74)【代理人】
【識別番号】100196689
【弁理士】
【氏名又は名称】鎌田 康一郎
(74)【代理人】
【識別番号】100210572
【弁理士】
【氏名又は名称】長谷川 太一
(74)【代理人】
【識別番号】100134544
【弁理士】
【氏名又は名称】森 隆一郎
(74)【代理人】
【識別番号】100064908
【弁理士】
【氏名又は名称】志賀 正武
(74)【代理人】
【識別番号】100108578
【弁理士】
【氏名又は名称】高橋 詔男
(74)【代理人】
【識別番号】100126893
【弁理士】
【氏名又は名称】山崎 哲男
(72)【発明者】
【氏名】門出 匡胤
(72)【発明者】
【氏名】大野 直樹
(72)【発明者】
【氏名】宇和川 誠一
(72)【発明者】
【氏名】廣 孝文
(72)【発明者】
【氏名】峯野 朋乃
【審査官】
本村 眞也
(56)【参考文献】
【文献】
特開２０１４−１６４３２３（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２０１４−１０９９０６（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２０１０−２８６３１７（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２００３−１５００４３（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開平０８−０８３３０３（ＪＰ，Ａ）
【文献】
米国特許出願公開第２０１１／０１７２９６４（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｇ０１Ｎ ３／００−３／６２
Ｇ０１Ｈ １／００−１７／００
Ｇ０１Ｍ ９９／００
Ｇ０２Ｄ １／００−９／００
Ｇ０６Ｆ １７／５０
Ｆ２８Ｄ ７／１６
Ｆ２８Ｆ ９／０１３
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の伝熱管を有する熱交換器に含まれるＵベンド部であって、隣り合う他の伝熱管との間にギャップが形成されているとともに全体として半球状を呈するように伝熱管を配列させたＵベンド部について解析モデルを作成する工程と、
前記解析モデルで固有値解析を行い、前記Ｕベンド部のモード情報を取得するとともに、該モード情報に基づいて固有モードを選定する工程と、
前記解析モデルに、前記伝熱管同士の間のギャップの寸法を考慮したギャップ要素を含み、前記ギャップ内で前記伝熱管同士が振動・衝突した際の挙動を規定する衝突モデルを設定し、この解析モデルを使用して前記固有モードを再現する静解析を行う工程と、
前記静解析の結果から変形応力特性を取得する工程と、
を含む熱交換器の変形応力特性取得方法。
前記解析モデルで固有値解析を行い、前記Ｕベンド部のモード情報を取得するとともに、該モード情報に基づいて固有モードを選定する工程と、
前記解析モデルに、前記伝熱管同士の間のギャップの寸法を考慮したギャップ要素を含み、前記ギャップ内で前記伝熱管同士が振動・衝突した際の挙動を規定する衝突モデルを設定し、この解析モデルを使用して前記固有モードを再現する静解析を行う工程と、
前記静解析の結果から変形応力特性を取得する工程と、
を含む熱交換器の変形応力特性取得方法。
【請求項2】
前記変形応力特性を取得する工程では、衝突モデルを用いて前記構成部品同士が衝突する状態、及び該構成部品同士の間に摩擦を生じる状態を解析する請求項１に記載の熱交換器の変形応力特性取得方法。
【請求項3】
請求項１又は２に記載の熱交換器の変形応力特性取得方法を用いた耐震評価方法であって、
前記固有モードは、地震波応答スペクトルにおいて応答が大きくなる周波数領域に存在する固有モードであって、
前記変形応力特性と、予め取得された前記Ｕベンド部の地震時のひずみ量とに基づいて、該Ｕベンド部の耐震・応力評価を行う工程と、
を含む耐震評価方法。
前記固有モードは、地震波応答スペクトルにおいて応答が大きくなる周波数領域に存在する固有モードであって、
前記変形応力特性と、予め取得された前記Ｕベンド部の地震時のひずみ量とに基づいて、該Ｕベンド部の耐震・応力評価を行う工程と、
を含む耐震評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、熱交換器の変形応力特性取得方法、及び耐震評価方法に関する。
【背景技術】
【0002】
原子力発電所等では、核分裂反応による熱エネルギーを蒸気発生器（熱交換器）に導くことで蒸気を発生させ、この蒸気で蒸気タービン等を駆動している。ところで、近年の耐震性に対する要求の高まりから、この種の設備における耐震評価方法として種々の方法が提唱されている。そのような方法の一例として、下記特許文献１に記載されたものが知られている。特許文献１には、計測結果や耐震評価対象となる構造物情報のデータベースを用いて評価する方法が記載されている。
さらに、一般的な熱交換器のＵベンド部における耐震評価方法として、数千本の伝熱管を例えば数本から数十本に集約した簡易モデルを作成し、この簡易モデルに対して動解析（地震波時刻歴応答解析）が行われている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２００８−９８３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
しかしながら、上記のような簡易モデルでは、地震波に対して構造物が線形応答を示すことが前提とされている。一方で、実際の熱交換器では、地震波が入力された場合に、構造部材同士が衝突等することが想定される。このため、より精緻な地震波時刻歴応答解析を目指すに当たっては、構造部材の線形特性のみならず、構造部材部材同士の衝突や摩擦等に伴う非線形特性についても考慮する必要がある。
【0005】
本発明は上記課題を解決するためになされたものであって、非線形特性をモデル化することが可能な熱交換器の変形応力特性取得方法、及び耐震評価方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明の第一の態様に係る熱交換器の変形応力特性取得方法は、複数の伝熱管を有する熱交換器に含まれるＵベンド部であって、隣り合う他の伝熱管との間にギャップが形成されているとともに全体として半球状を呈するように伝熱管を配列させたＵベンド部について解析モデルを作成する工程と、前記解析モデルで固有値解析を行い、前記Ｕベンド部のモード情報を取得するとともに、該モード情報に基づいて固有モードを選定する工程と、前記解析モデルに、前記伝熱管同士の間のギャップの寸法を考慮したギャップ要素を含み、前記ギャップ内で前記伝熱管同士が振動・衝突した際の挙動を規定する衝突モデルを設定し、この解析モデルを使用して前記固有モードを再現する静解析を行う工程と、前記静解析の結果から変形応力特性を取得する工程と、を含む。
【0007】
この方法によれば、Ｕベンド部の構成部品におけるギャップ要素を設定することで、該構成部品同士が隙間（ギャップ）を介して互いに衝突する状態を精緻に模擬することができる。
【0008】
また、本発明の第二の態様に係る熱交換器の変形応力特性取得方法において、前記変形応力特性を取得する工程では、衝突モデルを用いて前記構成部品同士が衝突する状態、及び該構成部品同士の間に摩擦を生じる状態を解析してもよい。
【0009】
この方法によれば、構成部品同士の衝突を衝突モデルによって解析することから、例えば弾塑性解析を行う場合に比べて、計算負荷を低減することができる。
【0010】
また、本発明の第三の態様に係る耐震評価方法は、上記第一又は第二の態様に係る蒸気発生器の変形応力特性取得方法を用いた耐震評価方法であって、前記固有モードは、地震波応答スペクトルにおいて応答が大きくなる周波数領域に存在する固有モードであって、 前記変形応力特性と、予め取得された前記Ｕベンド部の地震時のひずみ量とに基づいて、該Ｕベンド部の耐震・応力評価を行う工程と、を含む。
【0011】
この方法によれば、非線形特性を考慮した耐震評価を行うことができる。
【発明の効果】
【0012】
本発明によれば、非線形特性をモデル化することが可能な蒸気発生器の変形応力特性取得方法、及び耐震評価方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図1】本発明の第一実施形態に係る蒸気発生器の一部破断斜視図である。
【図3】本発明の第一実施形態による耐震評価方法の各工程を示すフローチャートである。
【図4】（ａ）は複数の伝熱管モデルを組み合わせて特定断面位置での伝熱管のモデルを構成した図、（ｂ）は（ａ）の部分拡大図である。
【図5】複数の振止部材モデルを組み合わせて特定断面位置での振止部材のモデルを構成した図である。
【図6】複数のブリッジモデルを組み合わせて特定断面位置でのブリッジのモデルを構成した図である。
【図7】複数の保持部材モデルを組み合わせて保持部材の全体モデルを構成した図である。
【図8】Ｕベンド部の詳細解析モデルを示す斜視図である。
【図9】地震応答スペクトルの一例と応答の大きい周波数域を示す図である。
【図10】弾塑性特性が設定された詳細解析モデルの静解析結果のイメージを示した図である。
【図11】静解析により得られた管群に作用する荷重変位特性のイメージ図である。
【図14】本実施形態の耐震評価方法による応力繰り返し数と応力範囲の関係を示す図である。
【図15】本発明の第一実施形態に係る耐震評価方法による応力ひずみ量の関係を示す図である。
【図16】本発明の第二実施形態に係る耐震評価方法の変形例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0014】
［第一実施形態］以下、本発明の第一実施形態に係る蒸気発生器の変形応力特性取得方法（耐震評価方法）について、図面を参照して説明する。図１に示すように、本実施形態の耐震評価方法は、例えば加圧水型原子炉（ＰＷＲ：Ｐｒｅｓｓｕｒｉｚｅｄ Ｗａｔｅｒ Ｒｅａｃｔｏｒ）に用いられる蒸気発生器１のＵベンド部１０の耐震性を評価するための方法である。加圧水型原子炉は、原子炉冷却材及び中性子減速材として軽水を使用しており、この軽水を一次冷却材として用いる。加圧水型原子炉は、一次冷却材を、炉心全体にわたって沸騰しない高温高圧水として、蒸気発生器１に送る。
ここで、蒸気発生器１の具体的な構成について以下に説明する。
【0015】
図１に示す蒸気発生器１は、上下方向に延在し、かつ、密閉された中空円筒形状であって、上半部に対して下半部の方が小径をなす胴部２を備えている。胴部２の下端側には水室２１が配置され、上端側には蒸気排出口２２が配置されている。下半部から上半部にかけての領域には、胴部２の内壁面に間隔をあけて配列された円筒状の管群外筒（ラッパー管）３が設けられている。この管群外筒３の下端部は、胴部２の下半部内の下方に配置された管板（不図示）まで延在している。管群外筒３内には、複数の伝熱管１５を有する熱交換器２０が設けられている。
【0016】
この熱交換器２０は、Ｕベンド部１０を有する。Ｕベンド部１０は、複数の伝熱管１５を全体として半球状を呈するように配列したものである。それぞれの伝熱管１５は、曲がり部１５Ｕを有している。すなわち、これら曲がり部１５Ｕ同士が互いに重なり合うように配列されることで、伝熱管１５は全体として半球状をなす。
【0017】
より具体的には、この熱交換器２０は、図２に示すように、熱交換器本体１１と、振止部材１２と、保持部材１３と、ブリッジ１４と、を備えている。熱交換器本体１１は、複数の伝熱管群１６を面内方向に直交する面外方向に積層することによって構成される。この複数の伝熱管群１６は、同一面内（面内方向）に並設された複数の伝熱管１５から構成されている。
【0018】
各伝熱管１５は、管状をなす部材であって、それぞれ下端が図１に示す水室２１に接続された一対の直線部と、これら直線部の上端部同士を接続する曲がり部１５Ｕと、を有している。
【0019】
伝熱管群１６は、曲がり部１５Ｕの大きさが互いに異なる複数の伝熱管１５を、曲がり部１５Ｕの径が小さいものから順に該曲がり部１５Ｕの外側に向かって配列することで構成される。このとき、上記の各直線部は互いに平行をなしている。これにより、上記のように同一平面内に配列された複数の伝熱管１５を有する伝熱管群１６が形成される。この伝熱管群１６における各伝熱管１５が配置される平面に沿う方向を、面内方向と呼ぶ。
【0020】
熱交換器本体１１は、伝熱管群１６を面内方向に直交する面外方向に複数積層することで構成される。このように伝熱管群１６が積層されることで、熱交換器本体１１の頂部では、複数の曲がり部１５Ｕが全体として半球状をなすＵベンド部を形成する。このＵベンド部１０は、熱交換器２０の上方を向くようにして配置される。
【0021】
なお、このような熱交換器本体１１は、胴部２の内側に固定された管支持板２３に支持されている。すなわち、管支持板には、多数の貫通孔が形成されており、この貫通孔内に各伝熱管１５が非接触状態で挿通されている。言い換えれば、各伝熱管群１６における複数の伝熱管１５は、隣り合う他の伝熱管１５との間に間隙を形成するように配置されている。したがって、例えば地震や、後述する自励振動によって伝熱管群１６に振動が生じた場合、１つの伝熱管１５は、上記の隙間を介して他の伝熱管１５に衝突するとともに、互いに当接し合った際に摩擦を生じた状態となる。
【0022】
振止部材１２は、面外方向に積層された伝熱管群１６の間にそれぞれ設けられている。この振止部材１２は、全体としてＩ字状、又はＶ字状をなす矩形断面の棒状部材である。振止部材１２の両端部には、固定部１２ａが設けられている。Ｉ字状の振止部材１２は、Ｕベンド部１０の中央部に位置している。さらに、Ｖ字状の振止部材１２では、積層される伝熱管群１６の間におけるＵベンド部１０がなす半球の中心側にＶ字の頂部が位置している。以上のような構成により、振止部材１２は、面外方向に隣り合う伝熱管群１６に挟まれるように面内方向に延在している。
【0023】
保持部材１３は、Ｕベンド部１０の表面から突出する振止部材１２の固定部１２ａ同士を互いに連結する部材である。この保持部材１３は、Ｕベンド部１０の半球面に沿って延びる円弧状をなしている。
【0024】
ブリッジ１４は、面外方向に間隔をあけて設けられた複数の振止部材１２にそれぞれ接続されている。ここで、一部の振止部材１２の固定部１２ａは、他の振止部材１２の固定部１２ａよりも半球面の径方向外側に向かって突出している。ブリッジ１４は、この突出部分に接続されている。以上により、ブリッジ１４と振止部材１２とが互いに接続される。
【0025】
このブリッジ１４は、Ｕベンド部１０の外周、すなわち、伝熱管群１６の半球状の外周に沿って面内方向に延在するように配置された円弧状の部材である。なお、図２では、１つのみのブリッジ１４が示されているが、実際には複数のブリッジ１４が面外方向に間隔をあけて配置されている。
【0026】
以上のように構成された蒸気発生器１では、図１に示すように、加圧水型原子炉で加熱された一次冷却水が水室２１の入室に送られ、熱交換器本体１１の多数の伝熱管１５内を通って循環して水室２１の出室に到達する。一方、復水器で冷却された二次冷却水は、給水管に送られ、胴部２内の給水路を通って、伝熱管群１６に沿って上昇する。この際、伝熱管１５内を流通する高温の一次冷却水と伝熱管１５周囲の二次冷却水との間で熱交換が行われる。この熱交換を経て冷却された一次冷却水は、出室から加圧水型原子炉内に戻される。一方、高温高圧の一次冷却水と熱交換した二次冷却水は、胴部２内を上昇し、気水分離器で蒸気と熱水とに分離される。分離された蒸気は、湿分分離器で湿分を除去されてからタービンに送られる。
【0027】
ここで、蒸気発生器１内で一次冷却水が各伝熱管１５内を通過する際には、特にＵ字形状の曲がり部１５Ｕの内外における流体の流動に伴って自励振動が発生することが知られている。このような自励振動は、各伝熱管群１６の間に配置された振止部材１２に伝達された後、減衰する。
【0028】
次に、上述した熱交換器２０（Ｕベンド部１０）における耐震評価方法、及び変形応力特性取得方法について説明する。なお、以下で説明する方法は、熱交換器２０に限らず、Ｕベンド部１０に類する構成、すなわち複数の配管内外での熱の授受を行う装置であれば、いかなるものにも適用可能である。熱交換器２０の他には、例えば復水器がその適用対象として挙げられる。まず、ステップＳ１において、Ｕベンド部１０の構成部品をモデル化した構成部品モデル（図４の伝熱管モデル１５Ａ、図５に示す振止部材モデル１２Ａ、図６に示す保持部材モデル１３Ａ、図７に示すブリッジモデル１４Ａ）をＵベンド部１０の図面データ（図面情報）に基づいて組み合わせ、Ｕベンド部１０の詳細解析モデルＭ（図８参照）を作成する。
【0029】
ステップＳ１では、自動生成プログラムが組み込まれたコンピュータを使用し、予め作成された上記の構成部品モデル（振止部材モデル１２Ａ、保持部材モデル１３Ａ、ブリッジモデル１４Ａ、伝熱管モデル１５Ａ）に基づいて、管群全体（Ｕベンド部１０の全体）の詳細解析モデルＭが自動作成される。そして、ステップＳ１で詳細解析モデルＭの作成した後、ステップＳ２、及ぶステップＳ４のそれぞれに進む。なお、図面データは、Ｕベンド部１０の設計図面などであって、構成部品（伝熱管１５、振止部材１２、保持部材１３、及びブリッジ１４）の位置や姿勢（角度、向き）や、構成部品同士の接続部の位置等の図面情報であり、上記の自動生成プログラムに予め組み込んでおく。
【0030】
ここで、図２に示すＵベンド部１０は、上述した伝熱管１５、振止部材１２、保持部材１３、及びブリッジ１４の４種の構成部品の配置と組み合わせが規則的に配列された構成となっている。そのため、各種の構成部品をそれぞれモデル化した部品モデル（１２Ａ、１３Ａ、１４Ａ、１５Ａ）を作成し、前記自動生成プログラムに登録しておく。
【0031】
伝熱管１５としては、図４（ａ）、（ｂ）に示すように、図面データに基づいて所定形状にモデル化した複数の伝熱管モデル１５Ａが、図面データに基づいて自動生成プログラムによりＵベンド部１０を構成する前記Ｕ字形状に組み合わせて配列される。伝熱管モデル１５Ａは、図面データから取得される主要寸法を入力することにより、ＦＥＭモデル（梁要素からなる解析モデル）として構築される。例えば、Ｕ字形状の曲げ半径を図面データから読み取って、その曲率に合わせて複数の伝熱管モデル１５Ａを配置し、伝熱管１５の全体モデル（伝熱管詳細解析モデル１５Ｂ）が作成される。
【0032】
また、振止部材１２としては、図５に示すように、図面データに基づいて所定形状にモデル化した複数の振止部材モデル１２Ａが、図面データに基づいて自動生成プログラムによりＵベンド部１０を構成するＩ字状、又は大小のＶ字状に組み合わせて配列される。振止部材モデル１２Ａは、図面データから取得される主要寸法を入力することにより、ＦＥＭモデル（梁要素からなる解析モデル）として構築される。例えば、振止部材１２のＶ字状の折曲げ角度を図面データから読み取って、その角度に合わせて複数の振止部材モデル１２Ａを配置し、振止部材１２の全体モデル（振止部材詳細解析モデル１２Ｂ）が作成される。
【0033】
また、ブリッジ１４としては、図６に示すように、図面データに基づいて所定形状にモデル化した複数のブリッジモデル１４Ａが、図面データに基づいて自動生成プログラムによりＵベンド部１０を構成するように組み合わせて配列される。ブリッジモデル１４Ａは、図面データから取得される主要寸法を入力することにより、ＦＥＭモデル（梁要素からなる解析モデル）として構築される。例えば、ブリッジ１４の曲げ半径（曲率）を図面データから読み取って、その曲率に合わせて複数のブリッジモデル１４Ａを配置し、ブリッジ１４の全体モデル（ブリッジ詳細解析モデル１４Ｂ）が作成される。
【0034】
また、保持部材１３としては、図７に示すように、図面データに基づいて所定形状にモデル化した複数の保持部材モデル１３Ａが、図面データに基づいて自動生成プログラムによりＵベンド部１０を構成するように組み合わせて配列される。保持部材モデル１３Ａは、図面データから取得される主要寸法を入力することにより、ＦＥＭモデル（梁要素からなる解析モデル）として構築される。例えば、保持部材１３の曲げ半径（曲率）を図面データから読み取って、その曲率に合わせて複数の保持部材モデル１３Ａを配置し、保持部材１３の全体モデル（保持部材詳細解析モデル１３Ｂ）が作成される。
【0035】
図８に示す詳細解析モデルＭは、上述した伝熱管詳細解析モデル１５Ｂ、振止部材詳細解析モデル１２Ｂ、ブリッジ詳細解析モデル１４Ｂ、及び保持部材詳細解析モデル１３Ｂを図面データに基づいてＵベンド部１０として集合させることで作成される。
【0036】
次に、ステップＳ２において、上記ステップＳ１で作成した詳細解析モデルＭを使用して固有値解析を行い、管群（Ｕベンド部１０）のモード情報を取得する。
【0037】
さらに、ステップＳ３において、ステップＳ２で取得した固有値解析結果のうち、地震応答スペクトルにおいて応答が大きくなる周波数領域（図９で符号Ｔの範囲）に存在する固有モードを特定する。なお、この地震波応答スペクトルは、横軸を周期（ｓ）とし、縦軸を加速度（Ｇ）として示している。
【0038】
次に、ステップＳ４において、ステップＳ３で特定した固有モードのモード質量から図１２に示すような１自由度系の簡易モデルＭ２を作成する。図１２中のｍはモード質量、Ｋは図１１中のｋ１（弾性剛性）又はｋ２（塑性剛性）をそれぞれ示している。そして、ステップＳ５において、簡易モデルＭ２に対して地震加速度を与える地震波時刻歴応答解析を行い、図１３に示すような応答波形を得る。
【0039】
次いで、ステップＳ６において、ステップＳ５で取得した図１３に示す応答波形を用いて、地震時のひずみ量（応答変位）を求める。図１４は、図１３に示す応答波形をひずみ量へ変換した時刻歴波形を、レインフロー法等によって、疲労評価線図にプロットしたものである。図１４は、横軸を応力繰り返し数Ｎとし、縦軸に応力範囲Δσ（ＭＰａ）として示した図である。このような図１４に示す疲労評価結果に基づいて、例えば図１５に示すようなＵベンド部のひずみ量と応力との関係を求めることができる。
【0040】
ステップＳ７では、上述したステップＳ１で作成した詳細解析モデルＭに弾塑性の特性を設定するとともに、上記した伝熱管１５同士の間のギャップ（隙間）に関する要素（ギャップ要素）を設定する。具体的には、伝熱管１５同士の間のギャップの寸法や、該ギャップ内で伝熱管１５同士が振動・衝突した際の挙動を規定する衝突モデルを設定する。当該衝突モデルにより、振動・衝突に加えて伝熱管１５同士の摩擦による挙動を規定することができる。以上により、弾塑性特性、及びギャップ要素を織り込んだ非線形モデルが定義される。
【0041】
次いで、ステップＳ８において、上記の弾塑性特性が設定された詳細解析モデルＭ１（図１０参照）を使用し、ステップＳ３で選定されたモード形状（固有モードの形状）を再現するための静解析を行う。例えば、管群全体に水平方向の荷重（慣性加速度）を左右させる等の全数モデルで静的な弾塑性特性、及びギャップ要素を織り込んだ非線形モデルによる静解析を実施する。これにより、当該固有モードの形状が模擬される。さらに、上記の静解析を行った結果に基づいて、固有モードの形状を模擬した際の図１１に示すような管群（Ｕベンド部１０）に作用する荷重変位特性（荷重と最大変位ｑ、最大ひずみδの関係）を取得する。ここで、図１１中のｋ１が一次剛性（弾性剛性）、ｋ２が二次剛性（塑性剛性）、ｋｎが伝熱管１５同士の衝突後の剛性、そしてδｙが降伏変形をそれぞれ示している。
【0042】
最後にステップＳ９では、ステップＳ６で取得された地震時の応答（ひずみ量）と、ステップＳ８で取得された荷重変位特性（変形応力特性）に基づいて、終局耐力評価（耐震・応力評価）を行う。
【0043】
以上説明したように、本実施形態に係る蒸気発生器の変形応力特性取得方法、及び耐震評価方法では、構成部品の弾塑性と上記のギャップ要素とを考慮した耐震評価を行うことで、部材の塑性化と衝突・摩擦とによる応力の非線形特性を精緻に評価することができる。さらに、局所的に発生する応力に対しても耐力評価を行うことが可能となるので、従来のようにＵベンド部の多数の構成部品数を大幅に減らした簡易集約モデルを使用して地震波時刻歴応答解析を行う評価方法に比べて、精度の高い評価を行うことができる。したがって、従来の評価方法に比べて耐震裕度を見込むことが可能となる。
【0044】
また、図面データに基づいて構成部品モデルを規則的に配列することで、Ｕベンド部１０の詳細解析モデルＭを簡単に、かつ短時間で作成することができる。このように、本実施の形態では、試験結果や計測結果に依存しない評価方法となり、設計図面等の図面データの情報のみを使用して評価することができることから、精度よく、かつ簡易な評価方法を実現することができる。
【0045】
しかも、前記詳細解析モデルＭ（全数モデル）に基づく弾塑性解析を考慮した簡易モデルＭ２を作成し、この簡易モデルＭ２に対して地震波時刻歴応答解析を行う方法となることから、全数モデルに対して地震波応答時刻歴解析を行うといった多大な時間をかける必要がなくなり、耐震評価にかかる時間と手間を低減することができる。
【0046】
本実施形態による蒸気発生器の耐震評価方法では、簡単、かつ短時間で弾塑性、及びギャップ要素を考慮した精度の高い耐震評価を行うことができ、評価手法の精緻化を図ることができる。
【0047】
以上、蒸気発生器の耐震評価方法の実施の形態について説明したが、本発明は上記の実施の形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
【0048】
例えば、本実施の形態では、Ｕベンド部１０の構成部品として、伝熱管１５、振止部材１２、保持部材１３、及びブリッジ１４の４種を採用しているが、これらに限定されることはなく、これら４種のうちいずれかでも、或いはこれら４種に加えて他の構成部材の部品モデルを用いることも可能である。
【0049】
［第二実施形態］次に、本発明の第二実施形態について図１６を参照して説明する。上記第一実施形態では、線形モデルとしての詳細解析モデルＭによる応答評価を行った。しかしながら、本実施形態ではこれに代えて図１６に示すように、予め弾塑性特性を考慮した非線形モデルとしての詳細解析モデルＭによって地震時の応答解析を行い、この解析から得られたひずみ量に基づいて、応力評価を行う。
【0050】
図１６に示すように、本実施形態では、ステップＳ２４において地震時のひずみ量（応答変形）を求めるに当たり、弾塑性特性を設定した非線形モデルを用いる。すなわち、上記の第一実施形態では、ステップＳ４、ステップＳ５において、線形モデルとしての簡易モデルを用いて地震時のひずみ量（応答変形）を算出した一方で、本実施形態では、第一実施形態におけるステップＳ７と同様に、弾塑性特性も非線形モデル上で表現される。言い換えれば、本実施形態では、詳細解析モデルＭの静解析と動解析の双方が、非線形モデルに基づいて行われる。
【0051】
より具体的には、まず、ステップＳ２１にて、上記と同様の詳細解析モデルＭを作成する。次いで、ステップＳ２２にて、弾塑性特性を考慮した非線形モデルを作成する。ステップＳ２３では、この弾塑性特性を考慮した非線形モデルに基づいて、地震時の応答解析が行われる。ステップＳ２３では、上述した第一実施形態におけるステップ２、３と同様に、固有値解析と、この固有値解析の結果に基づく、評価モードの選定が行われた後、該評価モードを対象として、時刻歴応答解析が行われる。
【0052】
後続のステップＳ２４では、上記ステップＳ２３の応答解析に基づいて、地震時のひずみ量（応答変位）が求められる。さらに、以上の各ステップに並列するステップＳ２５、及びステップＳ２６にて上記ステップＳ２２と同様に、ギャップ要素を考慮した非線形モデルを用いて変形応力特性を取得する。ステップＳ２７では、ステップＳ２４における歪み量と、ステップＳ２６における荷重変位特性（変形応力特性）とに基づいて、終局耐力評価（耐震・応力評価）が行われる。
【0053】
このような方法によっても、簡単、かつ短時間で弾塑性、及びギャップ要素を考慮した精度の高い耐震評価を行うことができ、評価手法のさらなる精緻化を図ることができる。
【符号の説明】
【0054】
１ 蒸気発生器１０ Ｕベンド部
１１ 熱交換器本体
１２ 振止部材
１２Ａ 振止部材モデル
１２Ｂ 振止部材詳細解析モデル
１３ 保持部材
１３Ａ 保持部材モデル
１３Ｂ 保持部材詳細解析モデル
１４ ブリッジ
１４Ａ ブリッジモデル
１４Ｂ ブリッジ詳細解析モデル
１５ 伝熱管
１５Ａ 伝熱管モデル
１５Ｂ 伝熱管詳細解析モデル
２０ 熱交換器
２３ 管支持板
Ｍ 詳細解析モデル
Ｍ１ 弾塑性特性が設定された詳細解析モデル
Ｍ２ 簡易モデル