特許 6512430 電動パワーステアリング装置および電動パワーステアリング装置におけるゲイン設定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6512430

(24)【登録日】2019年4月19日

(45)【発行日】2019年5月15日

(54)【発明の名称】電動パワーステアリング装置および電動パワーステアリング装置におけるゲイン設定方法

(51)【国際特許分類】

   B62D 6/00 20060101AFI20190425BHJP

   B62D 5/04 20060101ALI20190425BHJP

【ＦＩ】

   B62D6/00

   B62D5/04

【請求項の数】2

【全頁数】19

(21)【出願番号】特願2015-61155(P2015-61155)

(22)【出願日】2015年3月24日

(65)【公開番号】特開2016-179748(P2016-179748A)

(43)【公開日】2016年10月13日

【審査請求日】2018年2月13日

(73)【特許権者】

【識別番号】000001247

【氏名又は名称】株式会社ジェイテクト

(74)【代理人】

【識別番号】100087701

【弁理士】

【氏名又は名称】稲岡 耕作

(74)【代理人】

【識別番号】100101328

【弁理士】

【氏名又は名称】川崎 実夫

(74)【代理人】

【識別番号】100086391

【弁理士】

【氏名又は名称】香山 秀幸

(72)【発明者】

【氏名】ビルヘルム フレデリック

(72)【発明者】

【氏名】田村 勉

(72)【発明者】

【氏名】フックス ロバート

(72)【発明者】

【氏名】ミュールハウプト フィリップ

【審査官】 野口 絢子

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１４−１２２０１７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１４−０８５８８０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１０−０４１７３４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１１−１７２３１７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００９−２７９６６８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 国際公開第２０１３／０１８４２０（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 米国特許出願公開第２０１４／０１９５１２２（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｂ６２Ｄ ６／００−６／１０

Ｂ６２Ｄ ５／０４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

電動モータと前記電動モータのモータトルクを増幅する減速機構とを含むパワーコラムと、
前記電動モータのアシストトルク指令値を設定するアシストトルク指令値演算部と、
前記パワーコラムで摩擦が発生しないと仮定したモデルであって、かつ前記電動モータの回転角の実測値およびモデル修正用ゲインを用いて特性が修正されるオブザーバ用モデルならびに前記減速機構で発生する摩擦が考慮された１慣性モデルを用いて摩擦力を推定する摩擦力推定部を用いて、前記パワーコラムの回転角の推定値および前記パワーコラム内で発生する摩擦力の推定値を演算するプラントオブザーバと、
前記パワーコラムで摩擦が発生しないと仮定したモデルであって、前記パワーコラムの回転角の目標値を演算するリファレンスモデルと、
前記パワーコラムの回転角目標値と前記パワーコラムの回転角推定値との偏差に対してフィードバック演算を行うことにより、フィードバック操作量を演算するフィードバック操作量演算部と、
前記アシストトルク指令値を、前記摩擦力推定値および前記フィードバック操作量を用いて補正することにより、モータトルク指令値を演算するモータトルク指令値演算部と、
前記電動モータのモータトルクが前記モータトルク指令値と等しくなるように前記電動モータに流れるモータ電流を制御するモータ電流制御部とを含む電動パワーステアリング装置であって、
前記電動パワーステアリング装置の挙動を表す運動方程式に対応する特性方程式が２重根を持つように、前記フィードバック操作量演算部で用いられるフィードバックゲインおよび前記プラントオブザーバで用いられる前記モデル修正用ゲインが設定されている、電動パワーステアリング装置。

【請求項2】

電動モータと前記電動モータのモータトルクを増幅する減速機構とを含むパワーコラムと、
前記電動モータのアシストトルク指令値を設定するアシストトルク指令値演算部と、
前記パワーコラムで摩擦が発生しないと仮定したモデルであって、かつ前記電動モータの回転角の実測値およびモデル修正用ゲインを用いて特性が修正されるオブザーバ用モデルならびに前記減速機構で発生する摩擦が考慮された１慣性モデルを用いて摩擦力を推定する摩擦力推定部を用いて、前記パワーコラムの回転角の推定値および前記パワーコラム内で発生する摩擦力の推定値を演算するプラントオブザーバと、
前記パワーコラムで摩擦が発生しないと仮定したモデルであって、前記パワーコラムの回転角の目標値を演算するリファレンスモデルと、
前記パワーコラムの回転角目標値と前記パワーコラムの回転角推定値との偏差に対してフィードバック演算を行うことにより、フィードバック操作量を演算するフィードバック操作量演算部と、
前記アシストトルク指令値を、前記摩擦力推定値および前記フィードバック操作量を用いて補正することにより、モータトルク指令値を演算するモータトルク指令値演算部と、
前記電動モータのモータトルクが前記モータトルク指令値と等しくなるように前記電動モータに流れるモータ電流を制御するモータ電流制御部とを含む電動パワーステアリング装置におけるゲイン設定方法であって、
前記電動パワーステアリング装置の挙動を表す運動方程式に対応する特性方程式が２重根を持つように、前記フィードバック操作量演算部で用いられるフィードバックゲインおよび前記プラントオブザーバで用いられる前記モデル修正用ゲインを設定する、電動パワーステアリング装置におけるゲイン設定方法である。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

この発明は、電動パワーステアリング装置（ＥＰＳ：Electric Power Steering System）および電動パワーステアリング装置におけるゲイン設定方法に関する。

【背景技術】

【0002】

電動パワーステアリング装置として、コラム部に電動モータと減速機構とが配置されているコラムアシスト式電動パワーステアリング装置（以下、「コラム式ＥＰＳ」という）が知られている。コラム式ＥＰＳは、ステアリングホイール、ステアリングシャフト、中間軸、転舵機構、電動モータ、減速機構等を含んでいる。ステアリングシャフトは、ステアリングホイールに連結された入力軸と、中間軸に連結された出力軸と、入力軸と出力軸とを連結しているトーションバーからなる。電動モータは、減速機構を介して出力軸に連結されている。

【0003】

この明細書において「コラム」とは、ステアリングホイール、入力軸、トーションバーおよび出力軸から構成される部分をいう。また、この明細書において「パワーコラム」とは、ステアリングホイール、入力軸、トーションバー、出力軸、減速機構、電動モータ、および電動モータの制御装置から構成される部分をいう。また、この明細書において「一般的なコラム式ＥＰＳ」とは、減速機構の摩擦を補償する機能を備えていないコラム式ＥＰＳをいうものとする。

【0004】

一般的なコラム式ＥＰＳでは、電動モータによって発生したモータトルク（アシストトルク）は、減速機構を介して出力軸に伝達される。出力軸に伝達されたアシストトルクは、中間軸を介して、たとえばラックアンドピニオン機構を含む転舵機構に伝達される。減速機構は、たとえばウォームギヤとウォームホイールとからなるウォームギヤ機構である。減速機構で発生する摩擦は大きいため、その摩擦の影響によってステアリングの操舵入力に対する応答性が悪化するという問題がある。

【0005】

そこで、ステアリングの操舵入力に対する応答性を向上させるために、減速機構で発生する摩擦を補償する方法が開発されている。最も簡単な摩擦補償方法は、操舵速度の符号に応じてある一定の摩擦力をアシストトルク指令値に加算する方法である。
下記特許文献１には、トルクセンサによって検出された検出操舵トルクに基いて演算されたアシストトルク指令値と、検出操舵トルクとに基いて摩擦補償を行う方法が開示されている。具体的には、アシストトルク指令値に基いて減速機構の摩擦力の大きさが推定される。検出操舵トルクに基いて減速機構の摩擦力の符号が決定される。このようにして、減速機構の摩擦力が推定される。そして、推定された減速機構の摩擦力が、アシストトルク指令値に加算される。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【特許文献1】特開2003-170856号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

この発明の目的は、パワーコラム内で発生する摩擦を補償でき、制御系が非振動でかつ応答性が速い系となる電動パワーステアリング装置および電動パワーステアリング装置におけるゲイン設定方法を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0008】

請求項１記載の発明は、電動モータ（１８）と前記電動モータのモータトルクを増幅する減速機構（１９）とを含むパワーコラムと、前記電動モータのアシストトルク指令値を設定するアシストトルク指令値演算部（４２）と、前記パワーコラムで摩擦が発生しないと仮定したモデルであって、かつ前記電動モータの回転角の実測値およびモデル修正用ゲインを用いて特性が修正されるオブザーバ用モデル（６１）ならびに前記減速機構で発生する摩擦が考慮された１慣性モデルを用いて摩擦力を推定する摩擦力推定部（６９）を用いて、前記パワーコラムの回転角の推定値および前記パワーコラム内で発生する摩擦力の推定値を演算するプラントオブザーバ（４８）と、前記パワーコラムで摩擦が発生しないと仮定したモデルであって、前記パワーコラムの回転角の目標値を演算するリファレンスモデル（４３）と、前記パワーコラムの回転角目標値と前記パワーコラムの回転角推定値との偏差に対してフィードバック演算を行うことにより、フィードバック操作量を演算するフィードバック操作量演算部（４５）と、前記アシストトルク指令値を、前記摩擦力推定値および前記フィードバック操作量を用いて補正することにより、モータトルク指令値を演算するモータトルク指令値演算部（４７）と、前記電動モータのモータトルクが前記モータトルク指令値と等しくなるように前記電動モータに流れるモータ電流を制御するモータ電流制御部（５１，５２）とを含む電動パワーステアリング装置（１）であって、前記電動パワーステアリング装置の挙動を表す運動方程式に対応する特性方程式が２重根を持つように、前記フィードバック操作量演算部で用いられるフィードバックゲインおよび前記プラントオブザーバで用いられる前記モデル修正用ゲインが設定されている、電動パワーステアリング装置である。なお、括弧内の英数字は、後述の実施形態における対応構成要素等を表すが、むろん、この発明の範囲は当該実施形態に限定されない。以下、この項において同じ。

【0009】

パワーコラムの回転角は、コラムシャフト（ステアリングシャフト）の回転角であってもよいし、電動モータの出力軸（モータシャフト）の回転角であってもよい。
この構成によれば、パワーコラム内で発生する摩擦力の推定値が演算される。そして、演算された摩擦力推定値とアシストトルク指令値とを用いて、モータトルク指令値が演算される。これにより、パワーコラム内で発生する摩擦を補償することができる。また、この構成によれば、制御系が非振動でかつ応答性が速い系となる電動パワーステアリング装置が実現する。

【0010】

請求項２記載の発明は、電動モータ（１８）と前記電動モータのモータトルクを増幅する減速機構（１９）とを含むパワーコラムと、前記電動モータのアシストトルク指令値を設定するアシストトルク指令値演算部（４２）と、前記パワーコラムで摩擦が発生しないと仮定したモデルであって、かつ前記電動モータの回転角の実測値およびモデル修正用ゲインを用いて特性が修正されるオブザーバ用モデル（６１）ならびに前記減速機構で発生する摩擦が考慮された１慣性モデルを用いて摩擦力を推定する摩擦力推定部（６９）を用いて、前記パワーコラムの回転角の推定値および前記パワーコラム内で発生する摩擦力の推定値を演算するプラントオブザーバ（４８）と、前記パワーコラムで摩擦が発生しないと仮定したモデルであって、前記パワーコラムの回転角の目標値を演算するリファレンスモデル（４３）と、前記パワーコラムの回転角目標値と前記パワーコラムの回転角推定値との偏差に対してフィードバック演算を行うことにより、フィードバック操作量を演算するフィードバック操作量演算部（４５）と、前記アシストトルク指令値を、前記摩擦力推定値および前記フィードバック操作量を用いて補正することにより、モータトルク指令値を演算するモータトルク指令値演算部（４７）と、前記電動モータのモータトルクが前記モータトルク指令値と等しくなるように前記電動モータに流れるモータ電流を制御するモータ電流制御部（５１，５２）とを含む電動パワーステアリング装置（１）におけるゲイン設定方法であって、前記電動パワーステアリング装置の挙動を表す運動方程式に対応する特性方程式が２重根を持つように、前記フィードバック操作量演算部で用いられるフィードバックゲインおよび前記プラントオブザーバで用いられる前記モデル修正用ゲインを設定する、電動パワーステアリング装置におけるゲイン設定方法である。

【0011】

パワーコラムの回転角は、コラムシャフト（ステアリングシャフト）の回転角であってもよいし、電動モータの出力軸（モータシャフト）の回転角であってもよい。この方法によれば、制御系が非振動でかつ応答性が速い系となる電動パワーステアリング装置を実現できる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】図１は、本発明の第１実施形態に係るコラム式ＥＰＳの概略構成を示す模式図である。

【図2】図２は、図１のＥＣＵの電気的構成を示す概略図である。

【図3】図３は、プラントオブザーバの構成を示すブロック図である。

【図4】図４は、摩擦力推定部の構成を示すブロック図である。

【図5】図５は、一般的なコラム式ＥＰＳのシミュレーションモデル（完全ＥＰＳモデル）の構成を示す模式図である。

【図6】図６は、ウォームギヤ機構の噛み合いモデルを示す模式図である。

【図7】図７は、関数Ｆ_Ｃ（ｄｈ）を示すグラフである。

【図8】図８は、関数Ｆ_Ｎ（ｄｈ）を示すグラフである。

【図9】図９は、図５内のパワーコラムのモデルをより簡素化したシミュレーションモデル（簡易ＥＰＳモデル）の構成を示す模式図である。

【図10】図１０は、ばね、質量、ダンパー要素を持つ一質点系のモデルを示す模式図である。

【発明を実施するための形態】

【0013】

以下では、この発明をコラム式ＥＰＳに適用した場合の実施形態を、添付図面を参照して詳細に説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係るコラム式ＥＰＳの概略構成を示す模式図である。
コラム式ＥＰＳ１は、車両を操向するための操舵部材としてのステアリングホイール２と、このステアリングホイール２の回転に連動して転舵輪３を転舵する転舵機構４と、運転者の操舵を補助するための操舵補助機構５とを備えている。ステアリングホイール２と転舵機構４とは、ステアリングシャフト６、第１のユニバーサルジョイント２８、中間軸７および第２のユニバーサルジョイント２９を介して機械的に連結されている。

【0014】

ステアリングシャフト６は、ステアリングホイール２に連結された入力軸８と、中間軸７に連結された出力軸９とを含む。入力軸８と出力軸９とは、トーションバー１０を介して同一軸線上で相対回転可能に連結されている。すなわち、ステアリングホイール２が回転されると、入力軸８および出力軸９は、互いに相対回転しつつ同一方向に回転するようになっている。出力軸９は、第１のユニバーサルジョイント２８を介して中間軸７に連結されている。

【0015】

ステアリングシャフト６の周囲には、トルクセンサ１１が設けられている。トルクセンサ１１は、入力軸８および出力軸９の相対回転変位量に基いて、トーションバー１０に加えられているトーションバートルク（操舵トルク）Ｔ_ｔｂを検出する。トルクセンサ１１によって検出されるトーションバートルクＴ_ｔｂは、ＥＣＵ（電子制御ユニット：Electronic Control Unit）１２に入力される。

【0016】

転舵機構４は、ピニオン軸１３と、転舵軸としてのラック軸１４とを含むラックアンドピニオン機構からなる。ラック軸１４の各端部には、タイロッド１５およびナックルアーム（図示略）を介して転舵輪３が連結されている。ピニオン軸１３は、第２のユニバーサルジョイント２９を介して中間軸７に連結されている。ピニオン軸１３は、ステアリングホイール２の操舵に連動して回転するようになっている。ピニオン軸１３の先端には、ピニオン１６が連結されている。

【0017】

ラック軸１４は、自動車の左右方向（直進方向に直交する方向）に沿って直線状に延びている。ラック軸１４の軸方向の中間部には、ピニオン１６に噛み合うラック１７が形成されている。このピニオン１６およびラック１７によって、ピニオン軸１３の回転がラック軸１４の軸方向移動に変換される。ラック軸１４を軸方向に移動させることによって、転舵輪３を転舵することができる。

【0018】

ステアリングホイール２が操舵（回転）されると、この回転が、ステアリングシャフト６および中間軸７を介して、ピニオン軸１３に伝達される。そして、ピニオン軸１３の回転は、ピニオン１６およびラック１７によって、ラック軸１４の軸方向移動に変換される。これにより、転舵輪３が転舵される。
操舵補助機構５は、操舵補助力を発生するための電動モータ１８と、電動モータ１８の出力トルクを増幅して転舵機構４に伝達するための減速機構１９とを含む。減速機構１９は、ウォームギヤ２０と、このウォームギヤ２０と噛み合うウォームホイール２１とを含むウォームギヤ機構からなる。減速機構１９は、伝達機構ハウジングとしてのギヤハウジング２２内に収容されている。以下において、減速機構１９の減速比（ギヤ比）をｉで表す場合がある。減速比ｉは、ウォームホイール２１の角速度ω_ｗｗに対するウォームギヤ２０の角速度ω_ｗｇの比ω_ｗｇ／ω_ｗｗとして定義される。

【0019】

ウォームギヤ２０は、電動モータ１８によって回転駆動される。また、ウォームホイール２１は、ステアリングシャフト６とは同方向に回転可能に連結されている。ウォームホイール２１は、ウォームギヤ２０によって回転駆動される。
運転者がステアリングホイール２を操舵することによって、電動モータ１８によってウォームギヤ２０が回転駆動される。これにより、ウォームホイール２１が回転駆動され、ステアリングシャフト６にモータトルクが付与されるとともにステアリングシャフト６が回転する。そして、ステアリングシャフト６の回転は、中間軸７を介してピニオン軸１３に伝達される。ピニオン軸１３の回転は、ラック軸１４の軸方向移動に変換される。これにより、転舵輪３が転舵される。すなわち、電動モータ１８によってウォームギヤ２０を回転駆動することによって、電動モータ１８による操舵補助が可能となっている。

【0020】

減速機構１９に加えられるトルクとしては、電動モータ１８によるモータトルクと、モータトルク以外の外部トルクとがある。モータトルク以外の外部トルクには、運転者によってステアリングホイール２に加えられるドライバートルクと、転舵輪（３）側からラック軸１４（減速機構１９）に加えられる負荷トルク（ロード負荷）とが含まれる。ドライバートルクは、トーションバートルクＴ_ｔｂとして検出される。

【0021】

電動モータ１８のロータの回転角（ロータ回転角）は、レゾルバ等の回転角センサ２５によって検出される。また、車速は車速センサ２６によって検出される。回転角センサ２５の出力信号および車速センサ２６によって検出される車速Ｖは、ＥＣＵ１２に入力される。電動モータ１８は、モータ制御装置としてのＥＣＵ１２によって制御される。
図２は、ＥＣＵ１２の電気的構成を示す概略図である。

【0022】

ＥＣＵ１２は、トルクセンサ１１によって検出されるトーションバートルクＴ_ｔｂ、車速センサ２６によって検出される車速Ｖおよび回転角センサ２５の出力に基いて演算される電動モータ１８の回転角θ_ｍに応じて電動モータ１８を駆動することによって、操舵状況に応じた適切な操舵補助を実現する。また、ＥＣＵ１２は、電動モータ１８を駆動制御することにより、パワーコラム内の摩擦の影響を低減するための摩擦補償を実現する。この実施形態では、電動モータ１８は、ブラシ付き直流モータである。以下において、ステアリングシャフト（コラムシャフト）６の回転角を、コラム回転角θということにする。ステアリングシャフト６の回転角は、「パワーコラムの回転角」の一例である。

【0023】

ＥＣＵ１２は、マイクロコンピュータ４０と、マイクロコンピュータ４０によって制御され、電動モータ１８に電力を供給する駆動回路（Ｈブリッジ回路）３１と、電動モータ１８に流れる電流（以下、「モータ電流」という）を検出するための電流検出用抵抗（シャント抵抗）３２および電流検出回路３３とを備えている。
マイクロコンピュータ４０は、ＣＰＵおよびメモリ（ＲＯＭ、ＲＡＭ、不揮発性メモリなど）を備えており、所定のプログラムを実行することによって、複数の機能処理部として機能するようになっている。この複数の機能処理部には、回転角演算部４１と、アシストトルク指令値演算部４２と、リファレンスモデル４３と、角度偏差演算部４４と、ＰＤ（比例微分）制御部４５と、第１減速比除算部４６と、加算部４７と、プラントオブザーバ４８と、第２減速比除算部４９と、電流指令値演算部５０と、電流偏差演算部５１と、ＰＩ（比例積分）制御部５２と、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御部５３とを含む。

【0024】

回転角演算部４１は、回転角センサ２５の出力信号に基いて、電動モータ１８の出力軸の回転角（以下、「モータ回転角」という）θ_ｍを演算する。
アシストトルク指令値演算部４２は、車速センサ２６によって検出された車速Ｖと、トルクセンサ１１によって検出されたトーションバートルクＴ_ｔｂとに基いて、アシストトルク指令値Ｔ_ａを演算する。

【0025】

リファレンスモデル４３は、トーションバートルクＴ_ｔｂとアシストトルク指令値Ｔ_ａとに基いて、パワーコラム内に摩擦が発生しないと仮定した場合の、コラム回転角θの目標値（以下「コラム回転角目標値」という。）θ^を演算する。以下において、パワーコラム内に摩擦が発生しない仮想的なコラム式ＥＰＳモデルを、「摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル」という。リファレンスモデル４３は、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデルで構成されている。摩擦無しコラム式ＥＰＳモデルについては、後述する。

【0026】

角度偏差演算部４４は、リファレンスモデル４３から出力されるコラム回転角目標値θ^と、後述するプラントオブザーバ４８から出力されるコラム回転角推定値θ~との角度偏差Δθ（＝θ^−θ~）を演算する。
ＰＤ制御部４５は、角度偏差演算部４４によって演算された角度偏差Δθに対してＰＤ演算を行う。具体的には、ＰＤ制御部４５は、比例ゲインをｋｐとし、微分ゲインをｋｖとすると、｛ｋｐ（θ^−θ~）＋ｋｖ（ｄθ^／ｄｔ−ｄθ~／ｄｔ）｝の演算を行う。第１減速比除算部４６は、ＰＤ制御部４５の演算結果を、減速機構１９の減速比ｉで除算することにより、第１アシストトルク補正値Ｔ_ａ，ＰＤを演算する。

【0027】

第２減速比除算部４９は、プラントオブザーバ４８によって演算される摩擦力推定値μ~Ｎ（ｄ~ｈ）を、減速機構１９の減速比ｉで除算することにより、第２アシストトルク補正値Ｔ_ａ，ＦＣ(摩擦補償値)を演算する。プラントオブザーバ４８の動作については、後述する。
加算部４７は、アシストトルク指令値演算部４２によって演算されるアシストトルク指令値Ｔ_ａと、第１減速比除算部４６によって演算される第１アシストトルク補正値Ｔ_ａ，ＰＤと、第２減速比除算部４９によって演算される第２アシストトルク補正値Ｔ_ａ，ＦＣとを加算することにより、モータトルク指令値Ｔ_ｍｃを演算する。

【0028】

電流指令値演算部５０は、加算部４７によって演算されるモータトルク指令値Ｔ_ｍｃを電動モータ１８のトルク定数で除することにより、電流指令値Ｉ_ｍ^＊を演算する。電流偏差演算部５１は、電流指令値演算部５０によって演算される電流指令値Ｉ_ｍ^＊と、電流検出回路３３によって検出される実モータ電流Ｉ_ｍとの偏差ΔＩ_ｍ（＝Ｉ_ｍ^＊−Ｉ_ｍ）を演算する。ＰＩ制御部５２は、電流偏差演算部５１によって演算される電流偏差ΔＩ_ｍに対してＰＩ演算を行うことにより、電動モータ１８に印加すべき電圧指令値を演算する。

【0029】

ＰＭＷ制御部５３は、ＰＩ制御部５２によって演算される電圧指令値に対応するデューティのＰＷＭ信号を生成して、モータ駆動回路３１に与える。モータ駆動回路３１は、Ｈブリッジ回路であり、複数のパワー素子を含んでいる。これらの複数のパワー素子が、ＰＭＷ制御部から与えられるＰＷＭ信号に基いてオンオフされることにより、前記電圧指令値に応じた電圧が電動モータ１８に印加される。

【0030】

電流偏差演算部５１およびＰＩ制御部５２は、電流フィードバック制御手段を構成している。この電流フィードバック制御手段の働きによって、電動モータ１８に流れるモータ電流が、電流指令値Ｉ_ｍ^＊に近づくように制御される。
図３は、プラントオブザーバ４８の構成を示すブロック図である。
プラントオブザーバ４８は、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデルからなるオブザーバ用モデル６１と、第３減速比除算部６２と、角度偏差演算部６３と、第１ゲイン乗算部６４と、モータ速度演算部６５と、第４減速比除算部６６と、角速度偏差演算部６７と、第２ゲイン乗算部６８と、摩擦力推定部６９とを含んでいる。

【0031】

オブザーバ用モデル６１には、摩擦力推定部６９によって演算される摩擦力推定値μ~Ｎ（ｄ~ｈ）と、トルクセンサ１１によって検出されるトーションバートルクＴ_ｔｂと、加算部４７（図２参照）によって演算されるモータトルク指令値Ｔ_ｍｃと、第１モデル補正項ｌｐ・Δθと、第２モデル補正項ｌｖ・Δωとが入力される。オブザーバ用モデル６１は、これらの入力に基いて、パワーコラム内に摩擦が発生しないと仮定した場合の、コラム回転角推定値θ~およびコラム角速度推定値ω~（＝ｄθ~／ｄｔ）を演算するとともに、負荷トルク（ロード負荷）Ｔ_ｌｓを演算する。

【0032】

摩擦力推定部６９には、トルクセンサ１１によって検出されるトーションバートルクＴ_ｔｂと、加算部４７（図２参照）によって演算されるモータトルク指令値Ｔ_ｍｃと、オブザーバ用モデル６１によって演算される負荷トルクＴ_ｌｓおよびコラム角速度推定値ω~（＝ｄθ~／ｄｔ）とが入力する。摩擦力推定部６９は、これらの入力を用いて、パワーコラム内に発生する摩擦力の推定値である摩擦力推定値μ~Ｎ（ｄ~ｈ）を演算する。摩擦力推定部６９の詳細については後述する。

【0033】

第３減速比除算部６２は、回転角演算部４１によって演算された電動モータ１８の回転角θ_ｍを、減速機構１９の減速比ｉ（＝ω_ｗｇ／ω_ｗｗ）で除算することにより、実コラム回転角θを演算する。
角度偏差演算部６３は、第３減速比除算部６２によって演算される実コラム回転角θと、オブザーバ用モデル６１によって演算されるコラム回転角推定値θ~との角度偏差Δθ（＝θ−θ~）を演算する。第１ゲイン乗算部６４は、角度偏差演算部６３によって演算される角度偏差Δθに予め設定された第１ゲインｌｐを乗算することにより、第１モデル補正項（位置）ｌｐ・Δθを演算する。

【0034】

モータ速度演算部６５は、回転角演算部４１によって演算されたモータ回転角θ_ｍを時間微分することによって電動モータ１８のロータの角速度（以下、「実モータ角速度ω_ｍ」という）を演算する。
第４減速比除算部６６は、モータ速度演算部６５によって演算された実モータ角速度ω_ｍを、減速機構１９の減速比ｉ（＝ω_ｗｇ／ω_ｗｗ）で除算することにより、実コラム角速度ω（＝ｄθ／ｄｔ）を演算する。

【0035】

角速度偏差演算部６７は、第４減速比除算部６６によって演算された実コラム角速度ωと、オブザーバ用モデル６１によって演算されるコラム角速度推定値ω~との角速度偏差Δω（＝ω−ω~）を演算する。第２ゲイン乗算部６８は、角速度偏差演算部６７によって演算される角速度偏差Δωに予め設定された第２ゲインｌｖを乗算することにより、第２モデル補正項（速度）ｌｖ・Δωを演算する。

【0036】

第１モデル補正項（位置）ｌｐ・Δθおよび第２モデル補正項（速度）ｌｖ・Δωは、オブザーバ用モデル６１の特性（構造）を修正するためのものである。つまり、オブザーバ用モデル６１によって演算されるコラム回転角推定値θ~が実コラム回転角θに等しくなり、オブザーバ用モデル６１によって演算されるコラム角速度推定値ω~が実コラム角速度ωに等しくなるように、オブザーバ用モデル６１の特性（構造）が修正される。

【0037】

プラントオブザーバ４８からは、オブザーバ用モデル６１によって演算されるコラム回転角推定値θ~と、摩擦力推定部６９によって演算される摩擦力推定値μ~Ｎ（ｄ~ｈ）とが出力される。
図４は、摩擦力推定部６９の構成を示すブロック図である。
摩擦力推定部６９は、垂直抗力演算部７１と、摩擦係数推定部７２と、摩擦力演算部７３とを含んでいる。摩擦力推定部７９は、コラム式ＥＰＳのシミュレーションモデルおよび摩擦モデルを用いて、パワーコラム内に発生する摩擦力を推定するものである。摩擦力推定部６９で利用されるコラム式ＥＰＳのシミュレーションモデルおよび摩擦モデルについて説明する。

【0038】

図５は、一般的なコラム式ＥＰＳのシミュレーションモデル（以下、「完全ＥＰＳモデル」という。）の構成を示す模式図である。
この完全ＥＰＳモデル９１は、４自由度のモデルである。この完全ＥＰＳモデル９１の入力には、モータトルク指令値Ｔ_ｍｃと、ステアリングホイール２上のドライバートルクＴ_ｓｗと、ロアーシャフトを通って伝達される負荷トルクＴ_ｌｓと、図示しない車速Ｖとがある。トーションバートルクＴ_ｔｂ、モータシャフトの回転角θ_ｍｓおよび車速Ｖは、検出可能である。

【0039】

この完全ＥＰＳモデル９１は、４つの慣性、すなわち、ステアリングホイールと、ウォームホイールと、ウォームギヤと、モータシャフトとを含む。ウォームギヤおよびウォームホイールから減速機構（ウォームギヤ機構）が構成されている。ドライバートルクＴ_ｓｗおよびロード負荷Ｔ_ｌｓは、それぞれ、ステアリングホイールおよびウォームホイールに直接に加えられる。モータトルク指令値Ｔ_ｍｃは、ＥＣＵ内のモータ電流コントローラ（Current controller）に与えられる。このシミュレーションモデル９１に含まれているＥＣＵは、摩擦補償機能を備えていない一般的なＥＣＵである。たとえば、このＥＣＵは、トーションバートルクＴ_ｔｂと車速Ｖとに基いてモータトルク指令値Ｔ_ｍｃを演算し、電動モータに流れる電流がモータトルク指令値Ｔ_ｍｃに対応する電流値に等しくなるように、フィードバック制御を行うものである。

【0040】

図５において、Ｊは慣性を表している。θは回転角を表している。ｄθ／ｄｔは角速度または速度を表している。ｋは剛性係数（ばね係数）を表している。ｃは粘性係数を表している。摩擦としては、減速機構の噛み合い部の摩擦Ｆ_{ｃｆ，ｗｗ}，Ｆ_{ｃｆ，ｗｇ}が考慮され、他の摩擦（例えば、ベアリング等の摩擦）は無視されている。添字のｓｗはステアリングホイールを、ｔｂはトーションバーを、ｗｗはウォームホイールを、ｗｇはウォームギヤを、ｍｓはモータシャフトをそれぞれ示している。

【0041】

４つの慣性の運動方程式は、次式（1）〜(4)で表される。

【0042】

【数1】

【0043】

Ｔ_ｃ，ｗｗおよびＴ_ｃ，ｗｇは、ウォームホイールおよびウォームギヤ間の相互作用トルクを表している。式(2)および(3)の相互作用トルクＴ_ｃ，ｗｗおよびＴ_ｃ，ｗｇは、図６に示されるウォームギヤとウォームホイールの噛み合いモデルを用いて、演算することができる。
図６において、ｘ軸およびｙ軸は、ウォームギヤおよびウォームホイールのピッチ円上の噛み合い点における接線である。また、ｚ軸は、これらのギヤに共通する径方向に沿う方向である。ウォームホイールの回転はｙ方向の移動に対応し、ウォームギヤの回転はｘ方向の移動に対応する。圧力角βが常に一定であると仮定した。さらに、歯面の摩擦力は、進み角γの方向に働くと仮定した。

【0044】

システムが停止しているときには、予圧（preload）Ｆ_０によって、ウォームホイールに噛み合うウォームギヤの歯は、ウォームホイールの上下の２点で接触する。このような状態を、二点接触状態と言うことにする。
ウォームホイールとウォームギヤとの間の相互作用力Ｆ^→_ｃ，ｗｗ，Ｆ^→_ｃ，ｗｇは、２つの接触点ｉ＝１，２で発生する、垂直抗力Ｎ^→_ｉ，ｘｘ（ｘｘ＝ｗｗ，ｗｇ）および摩擦力Ｆ^→_ｉ，ｘｘからなる。相互作用力Ｆ^→_ｃ，ｗｗ，Ｆ^→_ｃ，ｗｇは、次式(5)，(6)で表される。

【0045】

【数2】

【0046】

垂直抗力Ｎ^→_ｉ，ｘｘは、係数ｋ_ｃのばねによって表される材料歪によって生成される。上側ばねおよび下側ばねの圧縮量は、それぞれ、ｈ_１＝（ｈ_０＋ｄｈ）^＋およびｈ_２＝（ｈ_０−ｄｈ）^＋で表される。ｈ_０は、システムの停止時に予圧によって生成される圧縮量であり、ｄｈは、相対的な歯の位置である。（Ａ）^＋は、Ａ≧０であれば（Ａ）^＋＝Ａとなり、Ａ＜０であれば（Ａ）^＋＝０となる関数である。垂直抗力Ｎ^→_１，ｘｘおよび垂直抗力Ｎ^→_２，ｘｘは、それぞれ、次式(7)，(8)で表される。

【0047】

【数3】

【0048】

上側ばねまたは下側ばねの圧縮量が零になると、接触点が失われる。２つの接触のうちの一方が失われたときの状態を、一点接触状態と言う。
システム停止時の圧縮量ｈ_０は、次式（9）に示すように、予圧Ｆ_０、剛性係数ｋ_ｃおよび圧力角γに応じた値となる。
ｈ_０＝Ｆ_０／２ｋ_ｃsin（β） …(9)
相対的変位ｄｈは、次式(10) に示すように、ウォームホイールとウォームギヤの相対的な回転角の関数である。

【0049】

ｄｈ＝ｒ_ｗｇθ_ｗｇsin（γ）−ｒ_ｗｗθ_ｗｗcos（γ） …(10)
ｒ_ｗｇは、ウォームギヤのピッチ円半径である。ｒ_ｗｗは、ウォームホイールのピッチ円半径である。
摩擦力Ｆ_{ｆｉ，ｘｘ}は、垂直抗力｜｜Ｎ^→_ｉ，ｘｘ｜｜と摩擦係数μ（２点で等しいと仮定される）とを用いて、次式(11)で表される。

【0050】

【数4】

【0051】

前記式(5)，(6)は、前記式（7），(8)および(11)を用いて運動軸に投影されることにより、次式（12),(13)に書き直される。
Ｆ_ｃ^ｙ_，ｗｗ＝Ｆ_Ｃ（ｄｈ）cos（γ）cos（β）−μＦ_Ｎ（ｄｈ）sin（γ） …(12)
Ｆ_ｃ^ｘ_，ｗｇ＝−Ｆ_Ｃ（ｄｈ）sin（γ）cos（β）−μＦ_Ｎ（ｄｈ）cos（γ） …(13)
ここで、Ｆ_Ｃ（ｄｈ）は等価接触力であり、Ｆ_Ｎ（ｄｈ）は等価垂直抗力であり、それぞれ次式（14)，(15)で表される。

【0052】

Ｆ_Ｃ（ｄｈ）＝ｋ_ｃ（（ｈ_０＋ｄｈ）^＋−（ｈ_０−ｄｈ）^＋） …(14)
Ｆ_Ｎ（ｄｈ）＝ｋ_ｃ（（ｈ_０＋ｄｈ）^＋＋（ｈ_０−ｄｈ）^＋） …(15)
図７は関数Ｆ_Ｃ（ｄｈ）を示している。図８は、関数Ｆ_Ｎ（ｄｈ）を示している。図７および図８において、２ｃｐは、｜ｄｈ｜≦０である二点接触状態を示し、１ｃｐは、｜ｄｈ｜＞０である一点接触状態を示している。

【0053】

最後に、相互作用力Ｆ_ｃ^ｙ_，ｗｗ，Ｆ_ｃ^ｘ，_ｗｇは、次式（16)，(17)に示すように、ピッチ円半径が乗算されることにより、トルクＴ_ｃ，ｗｗ，Ｔ_ｃ，ｗｇに変換される。
Ｔ_ｃ，ｗｗ＝ｒ_ｗｗＦ_ｃ^ｙ_，ｗｗ …（16）
Ｔ_ｃ，ｗｇ＝ｒ_ｗｗＦ_ｃ^ｘ，_ｗｇ …（17）
ギヤの噛み合い部の摩擦係数μを演算するために用いられる摩擦モデルについて説明する。この実施形態では、摩擦モデルとして、ＬｕＧｒｅモデルが用いられる。ＬｕＧｒｅモデルによる摩擦係数μは、二物体間の滑り速度ｖ_ｓとブラシの撓み量ｐとを用いて次式(18)で表わされる。

【0054】

【数5】

【0055】

ここで、μ_ｃは、クーロン摩擦係数である。μ_ｂａは、最大摩擦係数である。ｖ_ｓｂは、ストライベック効果が生じる滑り速度である。σ_０は、ブラシの剛性係数である。σ_１は、ブラシの減衰係数である。σ_２は粘性摩擦係数である。これらの６つのパラメータは、実験的に求められる。ＬｕＧｒｅモデルの入力である滑り速度ｖ_ｓは、次式(19)で表される。

【0056】

ｖ_ｓ＝ｒ_ｗｗ・ｄθ_ｗｗ／ｄｔ・sin（γ）＋ｒ_ｗｇ・ｄθ_ｗｇ／ｄｔ・cos（γ）
…(19)
この実施形態では、摩擦力推定部６９は、図５の完全ＥＰＳモデル９１を簡素化したシミュレーションモデル（以下、「簡易ＥＰＳモデル９２」という。）を用いて、パワーコラム内の摩擦（補償対象の摩擦）を推定する。

【0057】

図９は、簡易ＥＰＳモデル９２の構成を示す模式図である。
この簡易ＥＰＳモデル９２では、モータトルク指令値Ｔ_ｍｃは、モータシャフトトルクＴ_ｍｓと等しいとみなされる。また、この簡易ＥＰＳモデル９２では、モータシャフトの回転角θ_ｍｓは、ウォームギヤの回転角θ_ｗｇと等しいとみなされる。
θ_ｍｓ＝θ_ｗｇ …(20)
この簡易ＥＰＳモデル９２では、ウォームホイールの回転角θ_ｗｗは、次式（21）に示すように、減速比ｉとウォームギヤの回転角θ_ｗｇとの積に等しいとみなされる。

【0058】

θ_ｗｗ（ｔ）＝ｉθ_ｗｇ（ｔ） …(21)
この簡易ＥＰＳモデル９２では、減速比ｉは、次式（22）に示すように、ウォームホイールおよびウォームギヤのピッチ円半径ｒ_ｗｗ，ｒ_ｗｇと進み角γを用いて表される。
ｉ＝（ｒ_ｗｗ／ｒ_ｗｇ）・cot（γ） …(22)
つまり、この簡易ＥＰＳモデル９２では、そのコラムの回転角がθである単一の慣性Ｊ＝Ｊ_ｗｗ＋ｉ^２（Ｊ_ｗｇ＋Ｊ_ｍｓ）に、慣性の数が低減される。

【0059】

ウォームホイールおよびウォームギヤとはひとまとめにされるが、接触状態は摩擦力に影響を及ぼすので、接触状態の影響は演算される。
この簡易ＥＰＳモデル９２では、トーションバートルクＴ_ｔｂが直接入力される。このため、ステアリングホイールは含まれない。ロアーシャフトへの逆入力（負荷トルク）Ｔ_ｌｓは測定されない。しかしながら、負荷トルクＴ_ｌｓは、車両モデルを介して、定可能である。最初のアプローチとして、簡単な「ばね−ダンパ・シャフト」が車輪のセルフアライニングリアクションの代表として用いられる。負荷トルクＴ_ｌｓは、次式(23)で表される。

【0060】

Ｔ_ｌｓ＝−ｋθ−ｃ（ｄθ／ｄｔ） …(23)
ｋおよびｃは、それぞれ、車両モデルの剛性係数および粘性係数である。
前記式（19），（21），(22)を用いて、簡易ＥＰＳモデル９２のためのギヤの噛み合い部の滑り速度ｖ_ｓは、次式(24)で表される。
ｖ_ｓ＝ｒ_ｗｗ（ｄθ／ｄｔ）／sin（γ）…(24)
簡易ＥＰＳモデル９２では、前記運動方程式（2），(3)，（4）は、次式(25)で表される。

【0061】

【数6】

【0062】

ここで、μは摩擦係数である。また、Ｎ（ｄｈ）は、減速機構の負荷状態ｄｈに応じた等価垂直抗力トルク（以下、「垂直抗力Ｎ（ｄｈ）」という。）であり、次式(26)で表される。
Ｎ（ｄｈ）＝｛ｒ_ｗｗ／sin（γ）｝Ｆ_Ｎ（ｄｈ） …（26）
図４に戻り、垂直抗力演算部７１は、垂直抗力Ｎ（ｄｈ）を演算する。

【0063】

ウォームホイール上の外部トルクＴ_ｗｗは、Ｔ_ｗｗ＝Ｔ_ｔｂ＋Ｔ_ｌｓである。ウォームギヤ側においては、慣性はＪ_ｗｇ＋Ｊ_ｍｓであり、外部トルクはモータシャフトトルクＴ_ｍｓである。また、安定状態では、θ_ｗｗ＝ｉθ_ｗｇ＝ｉθ_ｍｓとなる。
これらの式を前記運動方程式(2)，(3)，(4)に適用すると、次式（27）が得られる。
(1／Ｊ_ｗｗ-)(Ｔ_ｗｗ＋ｒ_ｗｗcos(γ)cos(β)Ｆ_Ｃ(ｄｈ)−ｒ_ｗｗμsin(γ)Ｆ_Ｎ(ｄｈ))
＝
(1／ｉ(Ｊ_ｗｇ＋Ｊ_ｍｓ)）(Ｔ_ｍｓ−ｒ_ｗｇsin(γ)cos(β)Ｆ_Ｃ(ｄｈ)−ｒ_ｗｇμcos(γ)Ｆ_Ｎ(ｄｈ)) …（27）
垂直抗力の項Ｆ_Ｃ（ｄｈ）に比べて摩擦項μＦ_Ｎ（ｄｈ）を無視できる（μＦ_Ｎ（ｄｈ）＝０）と仮定すると、Ｆ_Ｃ（ｄｈ）は次式（28）で表される。

【0064】

Ｆ_Ｃ(ｄｈ)＝ｉＪ_ｗｗＴ_ｍｓ−ｉ^２(Ｊ_ｗｇ＋Ｊ_ｍｓ)(Ｔ_ｗｗ)／(ｒ_ｗｗcos(γ)cos(β)Ｊ) …(28)
垂直抗力演算部７１は、前記式(28)と前記式(14)（図７のグラフ参照）とからｄｈを演算する。また、垂直抗力演算部７１は、求められたｄｈと、前記式(9)から求められるｈ０とを、前記式（15）に代入することにより、Ｆ_Ｎ（ｄｈ）を演算する。そして、垂直抗力演算部７１は、Ｆ_Ｎ（ｄｈ）を前記式（26）に代入することにより、垂直抗力Ｎ（ｄｈ）(垂直抗力推定値Ｎ（ｄ~ｈ）)を演算する。

【0065】

摩擦係数推定部７２は、前記式(24)に基づいて滑り速度ｖ_ｓを演算する。この際、前記式(24)のｄθ／ｄｔとしては、オブザーバ用モデル６１によって演算されたコラム角速度推定値ω~が用いられる。そして、摩擦係数推定部７２は、得られた滑り速度ｖ_ｓを前記式(18)に代入することにより、摩擦係数推定値μ~を演算する。摩擦力演算部７３は、垂直抗力演算部７１によって演算された垂直抗力推定値Ｎ（ｄ~ｈ）に、摩擦係数推定部７２によって演算された摩擦係数推定値μ~を乗算することにより、摩擦力の推定値μ~Ｎ（ｄｈ~）を演算する。

【0066】

前記実施形態では、摩擦力推定部６９は、減速機構１９で発生する摩擦が考慮された簡易ＥＰＳモデル９２に基づいて、減速機構１９で発生する摩擦を推定している。そして、推定された摩擦とアシストトルク指令値とを用いて、モータトルク指令値が演算される。これにより、減速機構１９で発生する摩擦を補償することができる。
リファレンスモデル４３およびオブザーバ用モデル６１としては、この実施形態では、図９に示される簡易ＥＰＳモデル９２から、パワーコラム内の摩擦μＮ（ｄｈ）が除外されたモデルが用いられる。

【0067】

以下、ＰＤ制御部４５で用いられる比例ゲインｋｐおよび微分ゲインｋｖ（フィードバックゲイン）、プラントオブザーバ４８内の第１ゲイン乗算部６４で用いられる第１ゲインｌｐ（モデル修正用ゲイン）ならびにプラントオブザーバ４８内の第２ゲイン乗算部６８で用いられる第２ゲインｌｖ（モデル修正用ゲイン）の設定方法について説明する。
図１０は、ばね、質量およびダンパー要素を持つ一質点系のモデルを示している。

【0068】

このモデルの運動方程式は、次式(29)で表される。
ｍ・ｄ^２ｘ／ｄｔ＋ｃ・ｄｘ／ｄｔ＋ｋｘ＝ｆ …（29）
ここで、ｍは質量、ｃは減衰係数、ｋはばね係数（剛性係数）、ｄ^２ｘ／ｄｔは加速度、ｄｘ／ｄｔは速度、ｘは変位、ｆは外力である。
式(29)をラプラス変換すると、次式(30)が得られる。

【0069】

（ｍｓ^２＋ｃｓ＋ｋ）Ｘ＝Ｆ …(30)
ここで、Ｘは変位のラプラス変換、Ｆは外力のラプラス変換、ｓはラプラス演算子である。
伝達関数Ｈ（ｓ）は、次式（31)で表される。
Ｈ（ｓ）＝Ｘ（ｓ）／Ｆ（ｓ）＝１／（ｍｓ^２＋ｃｓ＋ｋ） …(31)
式(31)の右辺の分母は特性方程式（ｍｓ^２＋ｃｓ＋ｋ＝０）と呼ばれる。

【0070】

特性方程式の根は、次式(32)で表される。
ｓ＝｛−ｃ±√（ｃ^２−４ｍｋ）｝／２ｍ …(32)
特性方程式の根が２重根となる場合が、振動と非振動との境界（臨界減衰）となる。
臨界減衰係数をｃ_ｃ＝２√（ｍｋ）、減衰比をζ＝ｃ／ｃ_ｃとすると、特性方程式は、次式(33)で表される。

【0071】

ｓ^２＋２ζ√（ｋ／ｍ）・ｓ＋ｋ／ｍ＝０ …(33)
さらに、ω_０＝√（ｋ／ｍ）を固有角振動数ω_０とすると、特性方程式は、次式(34)で表される。
ｓ^２＋２ζω_０ｓ＋ω_０^２＝０ …(34)
臨界減衰のときには（ζ＝１）、式(34)は次式(35)となる。

【0072】

ｓ^２＋２ω_０ｓ＋ω_０^２＝０ …(35)
臨界減衰のときには（ζ＝１）、システムの応答性が速く、非振動となる。
この実施形態では、臨界減衰のときの応答性を目標の応答性として、比例ゲインｋｐ、微分ゲインｋｖ、第１ゲインｌｐおよび第２ゲインｌｖを設定する。
図２を参照して、本実施形態の制御対象（プラント）を簡易ＥＰＳモデル９２で表した場合の、本実施形態の閉ループシステム（制御対象および制御器）の運動方程式は、次式（36），(37)，(38)，(39)で表される。

【0073】

【数7】

【0074】

式(36)は制御対象の運動方程式であり、式(37)はプラントオブザーバ４８の運動方程式であり、式(38)はリファレンスモデル４３の運動方程式である。式(36)の右辺のμ~Ｎは摩擦力推定値μ~Ｎ（ｄｈ~）を表し、μＮは実摩擦力μＮ（ｄｈ）を表している。μ~Ｎ−μＮは、摩擦補償誤差である。
ψ＝θ−θ~をプラントオブザーバ４８のエラーとして定義し、ψ~＝θ~−θ^をプラントオブザーバ４８とリファレンスモデル４３との間のエラーと定義する。

【0075】

ψおよびψ~を用いて、前記３つの運動方程式（36），(37)，(38)から、制御システムの挙動を表す２つの方程式（40）,(41)を生成する。

【0076】

【数8】

【0077】

各式（40）,(41)に対応する特性方程式は、それぞれ次式（42），(43)で表される。
ｓ^２＋｛（ｃ＋σ_２Ｎ＋ｌｖ）／Ｊ｝ｓ＋（ｋ＋ｌｐ）／Ｊ＝０ …(42)
ｓ^２＋｛（ｃ＋ｋｖ）／Ｊ｝ｓ＋（ｋ＋ｋｐ）／Ｊ＝０ …(43)
特性方程式（42）,(43)が２重根（負の実数）を持つように、比例ゲインｋｐ、微分ゲインｋｖ、第１ゲインｌｐおよび第２ゲインｌｖを設定すると、臨界減衰の応答性が得られる。特性方程式（42）がｓ＝−Ｃ_１（Ｃ_１は正の実数）の２重根を持つためには次式（44）が成立することが必要であり、特性方程式(43)がｓ＝−Ｃ_２（Ｃ_２は正の実数）の２重根を持つためには次式（45）が成立することが必要である。

【0078】

（ｓ−（−Ｃ_１））^２＝ｓ^２＋２Ｃ_１・ｓ＋Ｃ_１^２＝０ …（44）
（ｓ−（−Ｃ_２））^２＝ｓ^２＋２Ｃ_２・ｓ＋Ｃ_２^２＝０ …（45）
式（42）と式(44)の係数を比較すると次式(46)が得られ、式（43）と式(45)の係数を比較すると次式(47)が得られる。

【0079】

【数9】

【0080】

Ｃ_１に所望の値を設定し、式(46)から、第１ゲインｌｐおよび第２ゲインｌｖを決定する。同様に、Ｃ_２に所望の値を設定し、式(47)から、比例ゲインｋｐおよび微分ゲインｋｖを決定する。Ｃ_１およびＣ_２は、狙いの応答性を設計するパラメータである。
このようにして、比例ゲインｋｐ、微分ゲインｋｖ、第１ゲインｌｐおよび第２ゲインｌｖを決定することにより、応答性が速く、非振動の制御システムが実現する。

【0081】

前述の実施形態では、ステアリングシャフト（コラムシャフト）６の回転角を、コラム回転角θとしているが、電動モータ１８の回転角（モータシャフト）の回転角を、コラム回転角θとしてもよい。
また、前述の実施形態では、電動モータ１８は、ブラシ付直流モータであるが、たとえば三相ブラシレスモータ等の、ブラシ付直流モータ以外の電動モータであってもよい。

【0082】

なお、この発明は、特許請求の範囲に記載された事項の範囲で種々の設計変更を施すことが可能である。

【符号の説明】

【0083】

１…コラム式ＥＰＳ、８…入力軸、９…出力軸、１０…トーションバー、１１…トルクセンサ、１２…ＥＣＵ、１８…電動モータ、１９…減速機構、２０…ウォームギヤ、２１…ウォームホイール、２５…回転角センサ、２６…車速センサ、４１…回転角演算部、４２…アシストトルク指令値演算部、４３…リファレンスモデル、４４…角度偏差演算部、４５…ＰＤ（比例微分）制御部、４６…第１減速比除算部、４７…加算部、４８…プラントオブザーバ、４９…第２減速比除算部、５０…電流指令値演算部、６１…オブザーバ用モデル、６２…第３減速比除算部、６３…角度偏差演算部、６４…第１ゲイン乗算部、６５…モータ速度演算部、６６…第４減速比除算部、６７…角速度偏差演算部、６８…第２ゲイン乗算部、６９…摩擦力推定部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】