特許 6543298 振動波形データ間の同期ずれ量計算方法、及び、振動波形データ間の同期補正方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6543298

(24)【登録日】2019年6月21日

(45)【発行日】2019年7月10日

(54)【発明の名称】振動波形データ間の同期ずれ量計算方法、及び、振動波形データ間の同期補正方法

(51)【国際特許分類】

   G01H 1/00 20060101AFI20190628BHJP

   G01V 1/30 20060101ALI20190628BHJP

【ＦＩ】

   G01H1/00 E

   G01V1/30

【請求項の数】6

【全頁数】23

(21)【出願番号】特願2017-120084(P2017-120084)

(22)【出願日】2017年6月20日

(65)【公開番号】特開2018-91824(P2018-91824A)

(43)【公開日】2018年6月14日

【審査請求日】2018年3月29日

(31)【優先権主張番号】特願2016-230743(P2016-230743)

(32)【優先日】2016年11月29日

(33)【優先権主張国】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】000004673

【氏名又は名称】パナソニックホームズ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100156225

【弁理士】

【氏名又は名称】浦 重剛

(74)【代理人】

【識別番号】100168549

【弁理士】

【氏名又は名称】苗村 潤

(74)【代理人】

【識別番号】100200403

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 幸信

(72)【発明者】

【氏名】佐田 貴浩

【審査官】 安田 明央

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００３−０４２８９２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０２−１９３０２５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００６−０６４３９３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００２−３４１０４８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許出願公開第２０１４／００９１８８７（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｈ １／００−１７／００

Ｇ０１Ｖ １／００−１５／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

構造物の異なる位置に設置された複数の振動計で測定された振動波形データについて、前記振動波形データ間の同期ずれ量を計算するための方法であって、
前記振動計は、前記構造物の振動系において、入力側に設置された第１振動計と、出力側に設置された第２振動計とを含むものであり、
前記方法は、前記第１振動計で測定された第１振動波形データと、前記第２振動計で測定された第２振動波形データとを取得する工程と、
前記構造物の振動特性である伝達関数を求める工程と、
前記第２振動波形データから前記伝達関数の影響を除去した第３振動波形データを求める工程と、
前記第１振動波形データと前記第３振動波形データとの相関に基づいて、前記第１振動波形データと前記第２振動波形データとの同期ずれ量を求める工程とを含む振動波形データ間の同期ずれ量計算方法。

【請求項2】

前記第３振動波形データを求める工程は、前記第２振動波形データをフーリエ変換した第１関数を求める工程と、
前記第１関数を前記伝達関数で割り戻した第２関数を求める工程と、
前記第２関数を逆フーリエ変換して、前記第３振動波形データを計算する工程とを含む請求項１記載の振動波形データ間の同期ずれ量計算方法。

【請求項3】

構造物の異なる位置に設置された複数の振動計で測定された振動波形データについて、前記振動波形データ間の同期ずれ量を計算するための方法であって、
前記振動計は、前記構造物の振動系において、入力側に設置された第１振動計と、出力側に設置された第２振動計とを含むものであり、
前記方法は、前記第１振動計で測定された第１振動波形データと、前記第２振動計で測定された第２振動波形データとを取得する工程と、
前記構造物の振動特性である伝達関数を求める工程と、
前記第１振動波形データに前記伝達関数の影響が考慮された第４振動波形データを求める工程と、
前記第２振動波形データと前記第４振動波形データとの相関に基づいて、前記第１振動波形データと前記第２振動波形データとの同期ずれ量を求める工程とを含む振動波形データ間の同期ずれ量計算方法。

【請求項4】

前記第４振動波形データを求める工程は、前記第１振動波形データをフーリエ変換した第３関数を求める工程と、
前記第３関数に前記伝達関数を掛け合わせた第４関数を求める工程と、
前記第４関数を逆フーリエ変換して、前記第４振動波形データを計算する工程とを含む請求項３記載の振動波形データ間の同期ずれ量計算方法。

【請求項5】

前記伝達関数を求める工程は、前記第２振動波形データをフーリエ変換した関数Ｙ（ω）を、前記第１振動波形データをフーリエ変換した関数Ｘ（ω）で除することにより、前記第１振動波形データに対する前記第２振動波形データの伝達関数の推定値を求める工程と、
前記推定値の振幅応答倍率に基づいて、前記構造物の振動系の前記伝達関数の理論式を同定することで、前記伝達関数を得る工程とを含む請求項１乃至４のいずれかに記載の振動波形データ間の同期ずれ量計算方法。

【請求項6】

前記請求項１乃至５のいずれかに記載の振動波形データ間の同期ずれ量計算方法で求められた前記同期ずれ量に基づいて、前記第２振動波形データを補正して、前記第１振動波形データとの同期をとる工程を含む振動波形データ間の同期補正方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、複数の振動計で測定された振動波形データ間の同期ずれ量を計算するための方法、及び、同期ずれ量に基づいて振動波形データ間の同期をとる補正方法に関する。

【背景技術】

【0002】

下記特許文献１は、構造物の異なる位置に設置された複数の振動計で測定された振動波形データについて、振動波形データ間の同期ずれ量を計算するための方法を提案している。この方法では、振動計から得られた振動波形データ間の相関を調べ、最も相関が強いときの時間軸のずれを、振動波形データ間の同期ずれ量として求めている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特許第４６７５８３２号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、上記特許文献１の方法では、構造物が有する振動特性の影響が考慮されていないので、同期ずれ量を精度よく求めるためには、改善の余地があった。

【0005】

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、振動波形データ間の同期ずれ量を精度よく求めることができる方法、及び、同期ずれ量を用いた振動波形データ間の同期補正方法を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は、構造物の異なる位置に設置された複数の振動計で測定された振動波形データについて、前記振動波形データ間の同期ずれ量を計算するための方法であって、前記振動計は、前記構造物の振動系において、入力側に設置された第１振動計と、出力側に設置された第２振動計とを含むものであり、前記方法は、前記第１振動計で測定された第１振動波形データと、前記第２振動計で測定された第２振動波形データとを取得する工程と、
前記構造物の振動特性である伝達関数を求める工程と、前記第２振動波形データから前記伝達関数の影響を除去した第３振動波形データを求める工程と、前記第１振動波形データと前記第３振動波形データとの相関に基づいて、前記第１振動波形データと前記第２振動波形データとの同期ずれ量を求める工程とを含むことを特徴とする。

【0007】

本発明に係る前記振動波形データ間の同期ずれ量計算方法において、前記第３振動波形データを求める工程は、前記第２振動波形データをフーリエ変換した第１関数を求める工程と、前記第１関数を前記伝達関数で割り戻した第２関数を求める工程と、前記第２関数を逆フーリエ変換して、前記第３振動波形データを計算する工程とを含んでもよい。

【0008】

本発明は、構造物の異なる位置に設置された複数の振動計で測定された振動波形データについて、前記振動波形データ間の同期ずれ量を計算するための方法であって、前記振動計は、前記構造物の振動系において、入力側に設置された第１振動計と、出力側に設置された第２振動計とを含むものであり、前記方法は、前記第１振動計で測定された第１振動波形データと、前記第２振動計で測定された第２振動波形データとを取得する工程と、
前記構造物の振動特性である伝達関数を求める工程と、前記第１振動波形データに前記伝達関数の影響が考慮された第４振動波形データを求める工程と、前記第２振動波形データと前記第４振動波形データとの相関に基づいて、前記第１振動波形データと前記第２振動波形データとの同期ずれ量を求める工程とを含むことを特徴とする。

【0009】

本発明に係る前記振動波形データ間の同期ずれ量計算方法において、前記第４振動波形データを求める工程は、前記第１振動波形データをフーリエ変換した第３関数を求める工程と、前記第３関数に前記伝達関数を掛け合わせた第４関数を求める工程と、前記第４関数を逆フーリエ変換して、前記第４振動波形データを計算する工程とを含んでもよい。

【0010】

本発明に係る前記振動波形データ間の同期ずれ量計算方法において、前記伝達関数を求める工程は、前記第２振動波形データをフーリエ変換した関数Ｙ（ω）を、前記第１振動波形データをフーリエ変換した関数Ｘ（ω）で除することにより、前記第１振動波形データに対する前記第２振動波形データの伝達関数の推定値を求める工程と、前記推定値の振幅応答倍率に基づいて、前記構造物の振動系の前記伝達関数の理論式を同定することで、前記伝達関数を得る工程とを含んでもよい。

【0011】

本発明の振動波形データ間の同期補正方法は、前記同期ずれ量に基づいて、前記第２振動波形データを補正して、前記第１振動波形データとの同期をとる工程を含むことを特徴とする。

【発明の効果】

【0012】

本願の第１発明の振動波形データ間の同期ずれ量計算方法は、構造物の振動系において、入力側に設置された第１振動計で測定された第１振動波形データと、出力側に設置された第２振動計で測定された第２振動波形データとを取得する工程と、構造物の振動特性である伝達関数を求める工程とを含んでいる。さらに、本願の第１発明の計算方法は、第２振動波形データから伝達関数の影響を除去した第３振動波形データを求める工程と、第１振動波形データと第３振動波形データとの相関に基づいて、第１振動波形データと第２振動波形データとの同期ずれ量を求める工程とを含んでいる。

【0013】

第３振動波形データは、第２振動波形データから伝達関数の影響が除去されるため、第１振動波形データと波形が近似する。従って、本願の第１発明の計算方法では、互いに波形が近似する第１振動波形データと第３振動波形データとの相関をとることにより、第１振動波形データと第２振動波形データとの同期ずれ量を精度よく求めることができる。

【0014】

本願の第２発明の振動波形データ間の同期ずれ量計算方法は、構造物の振動系において、入力側に設置された第１振動計で測定された第１振動波形データと、出力側に設置された第２振動計で測定された第２振動波形データとを取得する工程と、構造物の振動特性である伝達関数を求める工程とを含んでいる。さらに、本願の第２発明の計算方法は、第１振動波形データに伝達関数の影響が考慮された第４振動波形データを求める工程と、第２振動波形データと第４振動波形データとの相関に基づいて、第１振動波形データと第２振動波形データとの同期ずれ量を求める工程とを含んでいる。

【0015】

第４振動波形データは、第１振動波形データに伝達関数の影響が考慮されるため、第２振動波形データと波形が近似する。従って、本願の第２発明の計算方法では、互いに波形が近似する第２振動波形データと第４振動波形データとの相関をとることにより、第１振動波形データと第２振動波形データとの同期ずれ量を精度よく求めることができる。

【図面の簡単な説明】

【0016】

【図1】振動計が設置された構造物の一例を示す断面図である。

【図2】制御手段の概念図である。

【図3】第１振動波形データ及び第２振動波形データの一例を示すグラフである。

【図4】（ａ）は、図３の第１振動波形データの部分拡大図、（ｂ）は、図３の第２振動波形データの部分拡大図である。

【図5】振動波形データ間の同期ずれ量計算方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図6】伝達関数計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図7】伝達関数の推定値の振幅応答倍率と周波数との関係を示すグラフである。

【図8】伝達関数の振幅応答倍率と周波数との関係を示すグラフである。

【図9】除去工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図10】第１振動波形データ及び第３振動波形データの一例を示すグラフである。

【図11】第１振動波形データ及び第３振動波形データの相関関数と、遅れ時間との関係を示すグラフである。

【図12】２質点系における伝達関数の推定値の振幅応答倍率と周波数との関係の一例を示すグラフである。

【図13】第３振動波形データの他の例を示すグラフである。

【図14】振動波形データ間の同期補正方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図15】補正前の第２振動波形データ及び補正後の第２振動波形データの一例を示すグラフである。

【図16】本発明の他の実施形態の振動波形データ間の同期ずれ量計算方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図17】考慮工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図18】本発明の他の実施形態の補正方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図19】実施例１、実施例２及び比較例の振動波形データを取得するのに用いられる構造物の一例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0017】

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。本実施形態の振動波形データ間の同期ずれ量計算方法（以下、単に「計算方法」ということがある）は、構造物の異なる位置に設置された複数の振動計で測定された振動波形データについて、振動波形データ間の同期ずれ量を計算するための方法である。図１は、振動計が設置された構造物の一例を示す断面図である。

【0018】

構造物１としては、住宅やビル等の建物１Ｂである場合が例示される。本実施形態の建物１Ｂは、床下空間２、及び、床下空間２の上に配置された居室３を含んで構成されている。

【0019】

床下空間２は、基礎５と、基礎５に支持された１階の床６と、床６の下方に配置された土間７とで囲まれて構成されている。また、居室３は、床６と、床６の上方に配置される屋根８と、土台（図示省略）を介して固定される外壁９と、外壁９、９間に配置される間仕切り壁（図示省略）とで区分されている。本実施形態の居室３は、１階の居室３Ａと、２階の居室３Ｂとを含んで構成されているが、このような態様に限定されない。

【0020】

本実施形態において、構造物１に与えられる振動は、地震である場合が例示される。従って、構造物１の振動源１１は、地盤１２（又は、地盤１２に配置される基礎５）で構成される。

【0021】

本実施形態の振動計１５は、地震による構造物１の振動（揺れ）を、振動波形データとして測定しうる地震計として構成されている。なお、振動計１５は、振動（地震）発生を検知して、振動発生時のみに振動波形データを測定するものでもよいし、振動未発生時も含めて常時測定するものでもよい。

【0022】

振動計１５は、構造物１の異なる位置に複数設置されている。本実施形態の振動計１５は、構造物１の振動系において、入力側（本実施形態では、振動が入力される振動源１１側）に設置された第１振動計１５Ａと、出力側（本実施形態では、構造物１の耐震診断等の振動評価対象位置（例えば、居室３））に設置された第２振動計１５Ｂとを含んで構成されている。本実施形態の第１振動計１５Ａは、土間７に設置されている。また、第２振動計１５Ｂは、居室３（本実施形態では、２階の居室３Ｂ）に設置されている。これにより、第１振動計１５Ａで測定された入力側の第１振動波形データ（波形の時間関数）と、第２振動計１５Ｂで測定された出力側の第２振動波形データ（波形の時間関数）とをそれぞれ取得することができる。

【0023】

本実施形態の構造物１には、振動波形データ間の同期ずれ量を計算するための制御手段１６が設けられている。図２は、制御手段１６の概念図である。制御手段１６は、ＣＰＵ（中央演算装置）からなる演算部１７と、制御手順等が予め記憶されている記憶部１８と、記憶部１８から制御手順を読み込み可能なメモリ１９とを含んで構成されている。計算結果等は、例えば、ディスプレイ装置２０（図１及び図２に示す）や、居住者のスマートフォン（図示省略）等に表示される。

【0024】

また、制御手段１６には、振動計１５（本実施形態では、第１振動計１５Ａ及び第２振動計１５Ｂ）が接続されている。これにより、振動計１５で測定された振動波形データは、制御手段１６に伝達され、記憶部１８に記憶される。本実施形態では、振動計１５と、制御手段１６とが無線によって接続されている。これにより、振動計１５と制御手段１６との間でケーブル等を配線する必要がないため、振動計１５を容易かつ安価に設置しうる。

【0025】

本実施形態の制御手段１６は、図１に示されるように、構造物１（本実施形態では、居室３）に設置されているが、このような態様に限定されるわけではない。制御手段１６は、例えば、振動計１５（本実施形態では、第１振動計１５Ａ及び第２振動計１５Ｂ）がインターネット等を介して接続されたサーバ（クラウドサーバ）として構成されてもよい。

【0026】

図３は、第１振動波形データｘ（ｔ）及び第２振動波形データｙ（ｔ）の一例を示すグラフである。図４（ａ）は、図３の第１振動波形データｘ（ｔ）の部分拡大図である。図４（ｂ）は、図３の第２振動波形データｙ（ｔ）の部分拡大図である。図３、図４（ａ）及び図４（ｂ）において、第１振動波形データｘ（ｔ）及び第２振動波形データｙ（ｔ）は、振動加速度と時間との関係を示している。

【0027】

図２に示されるように、第１振動計１５Ａと制御手段１６との間、及び、第２振動計１５Ｂと制御手段１６との間が、それぞれ無線で接続されている場合、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との間に、時間軸のずれ（同期ずれ）が生じやすい。

【0028】

また、第１振動波形データｘ（ｔ）及び第２振動波形データｙ（ｔ）を用いて、例えば、構造物１（建物１Ｂ）の耐震診断等の解析を行うには、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との間の同期をとる必要がある。第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との間の同期をとるには、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との間の同期ずれ量（時間軸のずれ量）を求め、第２振動波形データｙ（ｔ）を補正する必要がある。

【0029】

図１に示されるように、第２振動計１５Ｂは、出力側に設置されているため、図３及び図４（ａ）、（ｂ）に示されるように、第２振動波形データｙ（ｔ）が、第１振動波形データｘ（ｔ）に比べて、構造物１が有する振動特性の影響を大きく受ける。このため、第１振動波形データｘ（ｔ）の波形と第２振動波形データｙ（ｔ）の波形とが大きく異なる。従って、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれ量を精度よく求めることは困難であった。

【0030】

本実施形態の計算方法では、構造物１が有する振動特性の影響を考慮して、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれ量を求めている。図５は、計算方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態において、計算方法の一連の処理は、制御手段１６（図１及び図２に示す）によって行われている。

【0031】

本実施形態の計算方法では、先ず、図３に示されるように、第１振動計１５Ａ（図１に示す）で測定された第１振動波形データｘ（ｔ）と、第２振動計１５Ｂ（図１に示す）で測定された第２振動波形データｙ（ｔ）とが取得される（工程Ｓ１）。上述したように、第１振動波形データｘ（ｔ）及び第２振動波形データｙ（ｔ）は、制御手段１６の記憶部１８（図２に示す）に記憶されている。工程Ｓ１では、第１振動波形データｘ（ｔ）及び第２振動波形データｙ（ｔ）が、記憶部１８からメモリ１９（図２に示す）に読み込まれる。

【0032】

第１振動波形データｘ（ｔ）及び第２振動波形データｙ（ｔ）は、振動（地震）の発生から時間の経過とともに、非線形応答になる傾向がある。このような非線形応答の領域（時間領域）では、同期ずれ量を精度よく求めることが難しい場合がある。このため、第１振動波形データｘ（ｔ）及び第２振動波形データｙ（ｔ）は、線形応答の領域（時間領域）に限定して取得されてもよい。なお、時間領域の長さについては、線形応答になっている領域内であれば、適宜設定することができる。

【0033】

次に、本実施形態の計算方法では、構造物１の振動特性である伝達関数が求められる（伝達関数計算工程Ｓ２）。図６は、伝達関数計算工程Ｓ２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【0034】

本実施形態の伝達関数計算工程Ｓ２では、先ず、第１振動波形データｘ（ｔ）に対する第２振動波形データｙ（ｔ）の伝達関数の振幅応答倍率が求められる（工程Ｓ２１）。第１振動波形データｘ（ｔ）に対する第２振動波形データｙ（ｔ）の伝達関数は、構造物１の振動特性である伝達関数の推定値（以下、単に、「推定値」ということがある。）Ｈ（ω）として扱うことができる。また、振幅応答倍率では、推定値Ｈ（ω）について、振動加速度の倍率を周波数毎に示される。

【0035】

本実施形態の工程Ｓ２１では、先ず、振幅応答倍率を求めるに先立ち、推定値Ｈ（ω）が求められる。推定値Ｈ（ω）は、下記式（１）に基づいて求めることができる。

【0036】

【数1】

ここで、
Ｘ（ω）：第１振動波形データｘ（ｔ）をフーリエ変換した関数
Ｙ（ω）：第２振動波形データｙ（ｔ）をフーリエ変換した関数
Ｘ（ω）^＊：Ｘ（ω）の共役複素数
Ｙ（ω）^＊：Ｙ（ω）の共役複素数

【0037】

上記式（１）において、Ｇ_ｘｘ（ω）は、第１振動波形データｘ（ｔ）のパワースペクトル推定値である。また、Ｇ_ｘｙ（ω）は、第１振動波形データ及び第２振動波形データｙ（ｔ）のクロススペクトル推定値である。推定値Ｈ（ω）は、クロススペクトル推定値Ｇ_ｘｙ（ω）を、パワースペクトル推定値Ｇ_ｘｘ（ω）で除することで求められる。

【0038】

次に、工程Ｓ２１では、下記式（２）に基づいて、推定値Ｈ（ω）の振幅応答倍率（振幅比）｜Ｈ（ω）｜が求められる。

【0039】

【数2】

ここで、
ＨＲ（ω）：Ｈ（ω）の実部
ＨＩ（ω）：Ｈ（ω）の虚部

【0040】

振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜は、推定値Ｈ（ω）の実部ＨＲ（ω）の二乗と、推定値Ｈ（ω）の虚部ＨＩ（ω）の二乗との加算値について、平方根をとったものである。図７は、伝達関数の推定値Ｈ（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜と周波数との関係を示すグラフである。

【0041】

次に、本実施形態の伝達関数計算工程Ｓ２では、構造物１の振動特性である伝達関数が同定される（工程Ｓ２２）。上記式（２）で求められた振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜は、推定値Ｈ（ω）の位相差φ（ω）に比べて、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれの影響が小さい傾向がある。このような観点より、本実施形態の工程Ｓ２２では、振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜に基づいて、伝達関数を同定している。

【0042】

工程Ｓ２２では、先ず、構造物１の全体が一様に振動する（揺れる）１質点系であると仮定して、下記式（３）の同定式（理論式）を用いて伝達関数の振幅応答倍率が同定される。

【0043】

【数3】

【0044】

工程Ｓ２２では、最小二乗法に基づいて、振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜と、上記式（３）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜との誤差（２乗和）が最小となるように、固有円振動数ω_ｎ、及び、減衰定数ｈがフィッティングされる。これにより、構造物１の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜が同定される。図８は、伝達関数Ｈ_（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜と周波数との関係を示すグラフである。

【0045】

次に、工程Ｓ２２では、下記式（４）に基づいて、伝達関数Ｈ_（ω）の位相差が求められる。

【0046】

【数4】

【0047】

上記式（４）において、固有円振動数ω_ｎ及び減衰定数ｈには、上記式（３）で求められた固有円振動数ω_ｎ及び減衰定数ｈが代入される。これにより、伝達関数Ｈ_（ω）の位相差φ_（ω）が求められる。

【0048】

工程Ｓ２２では、上記式（３）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜と、上記式（４）の位相差φ_（ω）とによって、上記式（１）の推定値Ｈ（ω）を同定した伝達関数Ｈ_（ω）が求められる。伝達関数Ｈ_（ω）は、メモリ１９（図２に示す）に記憶される。

【0049】

このように、本実施形態の伝達関数計算工程Ｓ２では、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれの影響が小さい振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜に基づいて、伝達関数Ｈ_（ω）が同定されるため、例えば、推定値Ｈ（ω）の位相差φ（ω）から同定される場合に比べて、伝達関数Ｈ_（ω）を確実に同定することができる。

【0050】

次に、本実施形態の計算方法では、第２振動波形データｙ（ｔ）から伝達関数Ｈ_（ω）の影響を除去した第３振動波形データｙ_C（ｔ）が求められる（除去工程Ｓ３）。図９は、除去工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【0051】

本実施形態の除去工程Ｓ３では、先ず、第２振動波形データｙ（ｔ）をフーリエ変換した第１関数Ｙ（ω）が求められる（工程Ｓ３１）。第１関数Ｙ（ω）としては、上記式（１）において、第２振動波形データｙ（ｔ）をフーリエ変換した関数Ｙ（ω）を用いることができる。さらに、本実施形態の工程Ｓ３１では、下記式（５）に基づいて、第１関数Ｙ（ω）の振幅スペクトル｜Ｙ（ω）｜と、第１関数Ｙ（ω）の位相スペクトルθ（ω）とが求められる。

【0052】

【数5】

【0053】

上記式（５）において、振幅スペクトル｜Ｙ（ω）｜、及び、位相スペクトルθ（ω）は、第１関数Ｙ（ω）の実部Ｒｅ｛Ｙ（ω）｝と、第１関数Ｙ（ω）の虚部Ｉｍ｛Ｙ（ω）｝とによって定義されている。振幅スペクトル｜Ｙ（ω）｜及び位相スペクトルθ（ω）は、メモリ１９（図２に示す）に記憶される。

【0054】

次に、本実施形態の除去工程Ｓ３では、第１関数Ｙ（ω）を伝達関数（応答成分）Ｈ_（ω）で割り戻した第２関数Ｙ_C（ω）が求められる（工程Ｓ３２）。上記式（３）の伝達関数Ｈ_（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜は、上記式（５）の第１関数Ｙ（ω）の振幅スペクトル｜Ｙ（ω）｜と同一形式に揃えられている。上記式（４）の伝達関数Ｈ_（ω）の位相差φ_（ω）は、上記式（５）の第１関数Ｙ（ω）の位相スペクトルθ（ω）と同一形式に揃えられている。これにより、工程Ｓ３２では、下記式（６）に基づいて、第１関数Ｙ（ω）を、伝達関数Ｈ_（ω）で割り戻すことができる。

【0055】

【数6】

【0056】

上記式（６）では、第１関数Ｙ（ω）の振幅スペクトル｜Ｙ（ω）｜を、伝達関数Ｈ_（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜で除した値と、第１関数Ｙ（ω）の位相スペクトルθ（ω）と伝達関数Ｈ_（ω）の位相差φ_（ω）との差の余弦の値とを乗じることで、第２関数Ｙ_C（ω）の実部Ｒｅ｛Ｙ_C（ω）｝が求められる。

【0057】

また、上記式（６）では、第１関数Ｙ（ω）の振幅スペクトル｜Ｙ（ω）｜を、伝達関数Ｈ_（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜で除した値と、第１関数Ｙ（ω）の位相スペクトルθ（ω）と伝達関数Ｈ_（ω）の位相差φ_（ω）との差の正弦の値とを乗じることで、第２関数Ｙ_C（ω）の虚部Ｉｍ｛Ｙ_C（ω）｝が求められる。

【0058】

これらの実部Ｒｅ｛Ｙ_C（ω）｝及び虚部Ｉｍ｛Ｙ_C（ω）｝により、工程Ｓ３２では、第２関数Ｙ_C（ω）（即ち、Ｒｅ｛Ｙ_C（ω）｝＋Ｉｍ｛Ｙ_C（ω）｝・ｉ）が求められる。第２関数Ｙ_C（ω）は、メモリ１９（図２に示す）に記憶される。

【0059】

次に、本実施形態の除去工程Ｓ３では、第２関数Ｙ_C（ω）を逆フーリエ変換した第３振動波形データ（波形の時間関数）ｙ_C（ｔ）が計算される（工程Ｓ３３）。図１０は、第１振動波形データｘ（ｔ）及び第３振動波形データｙ_C（ｔ）の一例を示すグラフである。図１０において、第１振動波形データｘ（ｔ）及び第３振動波形データｙ_C（ｔ）は、図３に示した第１振動波形データｘ（ｔ）及び第２振動波形データｙ（ｔ）と同様に、振動加速度と時間との関係を示している。

【0060】

第３振動波形データｙ_C（ｔ）の波形は、図３に示した第２振動波形データｙ（ｔ）の波形に比べて振動加速度が小さくなり、第１振動波形データｘ（ｔ）の波形に近似している。これは、第３振動波形データｙ_C（ｔ）が、第２振動波形データｙ（ｔ）から構造物１の伝達関数Ｈ_（ω）の影響が除去されているためである。第３振動波形データｙ_C（ｔ）は、メモリ１９（図２に示す）に記憶される。

【0061】

次に、本実施形態の計算方法では、第１振動波形データｘ（ｔ）と第３振動波形データｙ_C（ｔ）との相関に基づいて、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれ量が求められる（工程Ｓ４）。本実施形態の工程Ｓ４では、先ず、第１振動波形データｘ（ｔ）及び第３振動波形データｙ_C（ｔ）の相互相関関数Ｒｘｙ_C（τ）が求められる。

【0062】

相互相関関数Ｒｘｙ_C（τ）は、第１振動波形データｘ（ｔ）と、第３振動波形データｙ_C（ｔ）との類似性を確認するためのものであり、下記式（７）によって定義される。

【0063】

【数7】

【0064】

上記式（７）において始端ｔ１及び終端ｔ２は、任意に決定されうる。図１１は、第１振動波形データｘ（ｔ）及び第３振動波形データｙ_C（ｔ）の相互相関関数Ｒｘｙ_C（τ）と、遅れ時間τとの関係を示すグラフである。図１１に示したグラフにおいて、第１振動波形データｘ（ｔ）及び第３振動波形データｙ_C（ｔ）の相関が最も高くなる遅れ時間τで、相互相関関数Ｒｘｙ_C（τ）が最大値となる。従って、工程Ｓ４では、相互相関関数Ｒｘｙ_C（τ）が最大となる遅れ時間τを、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれ量として求めている。図１１の例において、同期ずれ量は、−０．２秒である。同期ずれ量は、メモリ１９（図２に示す）に記憶される。

【0065】

このように、本実施形態の計算方法では、構造物１が有する振動特性の影響を考慮して、互いに波形が近似する第１振動波形データｘ（ｔ）と第３振動波形データｙ_C（ｔ）との相関をとっているため、例えば、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）とを直接相関をとっていた従来の方法に比べて、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれ量を精度よく求めることができる。

【0066】

本実施形態の工程Ｓ４では、第１振動波形データｘ（ｔ）及び第３振動波形データｙ_C（ｔ）の相互相関関数Ｒｘｙ_C（τ）が求められることにより、同期ずれ量が計算されたが、このような態様に限定されない。例えば、下記式（８）に基づいて、第１振動波形データｘ（ｔ）及び第３振動波形データｙ_C（ｔ）の波形の振幅の差の２乗積分Ｒ２ｘｙ_C（τ）を計算し、Ｒ２ｘｙ_C（τ）が最小となる遅れ時間τを同期ずれ量として求めてもよい。

【0067】

【数8】

【0068】

これまでの実施形態では、工程Ｓ２２において、構造物１（図１に示す）が１質点系であると仮定し、図７に示した推定値Ｈ（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜を、上記式（３）の同定式を用いて、伝達関数Ｈ_（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜が同定されたが、このような態様に限定されるわけではない。図１２は、２質点系における推定値の振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜と周波数との関係の一例を示すグラフである。

【0069】

構造物１（図１に示す）が２質点系である場合、図１２に示されるように、振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜の頂点２５が２つ存在する。なお、各頂点２５のうち、振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜が大きい頂点２５を形成する周波数の領域２６Ａほど、振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜が小さい頂点２５を形成する周波数の領域２６Ｂに比べて、伝達関数Ｈ_（ω）への影響が大きい。

【0070】

このような場合、工程Ｓ２２では、各頂点２５の振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜を比較して、振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜が大きい頂点２５を形成する周波数の領域２６Ａのみを対象に、上記式（３）の同定式を用いて、伝達関数Ｈ_（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜が同定されてもよい。これにより、構造物１（図１に示す）が２質点系である場合でも、振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜を容易に同定することができる。なお、振幅応答倍率｜Ｈ（ω）｜が小さい頂点２５を形成する周波数の領域２６Ｂは、ノイズとしてみなせるため、計算精度を維持することができる。

【0071】

また、構造物１が多質点系である場合、上記式（３）の同定式（理論式）で伝達関数Ｈ_（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜を同定することができない。このため、コンピュータ（制御手段１６）を用いたシミュレーションによって、伝達関数Ｈ_（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜が同定されてもよい。

【0072】

シミュレーションでは、例えば、構造物１を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素で離散化した構造物モデル（図示省略）を、図３に示した第１振動波形データｘ（ｔ）に基づいて振動させて、伝達関数Ｈ_（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜が同定される。数値解析法としては、有限要素法が採用されているが、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用することもできる。

【0073】

構造物モデル（図示省略）の設定（モデリング）は、例えば、構造物１の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）と、メッシュ化ソフトウェアとを用いることにより、容易に実施することができる。また、構造物モデルの振動計算は、例えば、 MIDAS IT 社製の midas Gen などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。これにより、工程Ｓ２２では、構造物１が多質点系であっても、伝達関数Ｈ_（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜を同定することができる。

【0074】

図１３は、第３振動波形データｙ_C（ｔ）の他の例を示すグラフである。構造物１の構成等により、図４（ｂ）に示した第２振動波形データｙ（ｔ）にノイズが含まれていると、第２振動波形データｙ（ｔ）から求められる第３振動波形データｙ_C（ｔ）のノイズが大きくなりやすい。このような第３振動波形データｙ_C（ｔ）は、第１振動波形データｘ（ｔ）と相関をとることが難しくなる。このため、第１振動波形データｘ（ｔ）と第３振動波形データｙ_C（ｔ）との相関を求める工程Ｓ４に先立ち、第３振動波形データｙ_C（ｔ）のノイズが除去されるのが望ましい。

【0075】

第３振動波形データｙ_C（ｔ）のノイズを除去する方法については、適宜選択することができる。この実施形態では、第２振動波形データｙ（ｔ）をフーリエ変換した第１関数Ｙ（ω）の振幅スペクトル｜Ｙ（ω）｜のノイズが除去される。

【0076】

このように、第１関数Ｙ（ω）の振幅スペクトル｜Ｙ（ω）｜のノイズが除去されることにより、第１関数Ｙ（ω）を伝達関数Ｈ_（ω）で割り戻した第２関数Ｙ_C（ω）、さらには、第２関数Ｙ_C（ω）を逆フーリエ変換した第３振動波形データｙ_C（ｔ）のノイズが除去されうる。

【0077】

ノイズが除去された第３振動波形データｙ_C（ｔ）の波形は、ノイズが除去される前の第３振動波形データｙ_C（ｔ）の波形に比べて、第１振動波形データｘ（ｔ）の波形に近似する。これにより、この実施形態では、第１振動波形データｘ（ｔ）と第３振動波形データｙ_C（ｔ）との相関を、より確実に求めることができる。

【0078】

次に、同期ずれ量を用いた振動波形データ間の同期補正方法（以下、単に「補正方法」ということがある。）について説明する。図１４は、補正方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

【0079】

本実施形態の補正方法では、工程Ｓ４で求められた第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれ量に基づいて、第２振動波形データｙ（ｔ）が補正される（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、同期ずれ量（この例では、−０．２秒）に基づいて、第２振動波形データｙ（ｔ）が時間軸方向にスライドされる。図１５は、補正前の第２振動波形データｙ（ｔ）、及び、補正後の第２振動波形データｙ（ｔ）の一例を示すグラフである。

【0080】

このように、工程Ｓ５では、第２振動波形データｙ（ｔ）の時間軸のずれを補正することができるため、図４（ａ）に示した第１振動波形データｘ（ｔ）と、図４（ｂ）の第２振動波形データｙ（ｔ）との同期をとることができる。また、出力側の第２振動波形データｙ（ｔ）は、例えば、第２振動計１５Ｂが異なる振動評価対象位置（例えば、居室３）にそれぞれ設置された場合、第２振動計１５Ｂ毎に異なる傾向があるのに対して、入力側（振動源側）の第１振動波形データｘ（ｔ）は原則として一つである。本実施形態では、振動評価対象位置毎に、第２振動波形データｙ（ｔ）を補正することができるため、第１振動波形データｘ（ｔ）と、第２振動波形データｙ（ｔ）との同期を確実にとることができる。

【0081】

そして、本実施形態の補正方法では、互いに同期がとられた第１振動波形データｘ（ｔ）及び第２振動波形データｙ（ｔ）は、例えば、構造物１（建物１Ｂ）の耐震診断等の解析等に用いられる（工程Ｓ６）。

【0082】

これまでの実施形態の計算方法では、第２振動波形データｙ（ｔ）から伝達関数Ｈ_（ω）の影響を除去した第３振動波形データｙ_C（ｔ）を求めて、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれ量が求められたが、このような態様に限定されない。例えば、第１振動波形データｘ（ｔ）に伝達関数Ｈ_（ω）の影響が考慮された第４振動波形データｘ_C（ｔ）を求めて、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれ量が求められてもよい。図１６は、本発明の他の実施形態の振動波形データ間の同期ずれ量計算方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

【0083】

この実施形態の計算方法では、伝達関数計算工程Ｓ２の後、図４（ａ）に示した第１振動波形データｘ（ｔ）に伝達関数Ｈ_（ω）の影響が考慮された第４振動波形データｘ_C（ｔ）が求められる（考慮工程Ｓ７）。図１７は、考慮工程Ｓ７の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【0084】

この実施形態の考慮工程Ｓ７では、先ず、図４（ａ）に示した第１振動波形データｘ（ｔ）をフーリエ変換した第３関数Ｘ（ω）が求められる（工程Ｓ７１）。第３関数Ｘ（ω）としては、上記式（１）において、第１振動波形データｘ（ｔ）をフーリエ変換した関数Ｘ（ω）を用いることができる。さらに、本実施形態の工程Ｓ７１では、下記式（９）に基づいて、第３関数Ｘ（ω）の振幅スペクトル｜Ｘ（ω）｜と、第３関数Ｘ（ω）の位相スペクトルθ（ω）とが求められる。

【0085】

【数9】

【0086】

上記式（９）において、振幅スペクトル｜Ｘ（ω）｜、及び、位相スペクトルθ（ω）は、第３関数Ｘ（ω）の実部Ｒｅ｛Ｘ（ω）｝と、第３関数Ｘ（ω）の虚部Ｉｍ｛Ｘ（ω）｝とによって定義されている。振幅スペクトル｜Ｘ（ω）｜及び位相スペクトルθ（ω）は、メモリ１９（図２に示す）に記憶される。

【0087】

次に、この実施形態の考慮工程Ｓ７では、第３関数Ｘ（ω）に伝達関数（応答成分）Ｈ_（ω）を掛け合わせた第４関数Ｘ_C（ω）が求められる（工程Ｓ７２）。上記式（３）の伝達関数Ｈ_（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜は、上記式（９）の第３関数Ｘ（ω）の振幅スペクトル｜Ｘ（ω）｜と同一形式に揃えられている。上記式（４）の伝達関数Ｈ_（ω）の位相差φ_（ω）は、上記式（９）の第３関数Ｘ（ω）の位相スペクトルθ（ω）と同一形式に揃えられている。これにより、工程Ｓ７２では、下記式（１０）に基づいて、第３関数Ｘ（ω）に、伝達関数Ｈ_（ω）を掛け合わせることができる。

【0088】

【数10】

【0089】

上記式（１０）では、第３関数Ｘ（ω）の振幅スペクトル｜Ｘ（ω）｜に、伝達関数Ｈ_（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜を乗じた値と、第３関数Ｘ（ω）の位相スペクトルθ（ω）と伝達関数Ｈ_（ω）の位相差φ_（ω）との和の余弦の値とを乗じることで、第４関数Ｘ_C（ω）の実部Ｒｅ｛Ｘ_C（ω）｝が求められている。

【0090】

また、上記式（１０）では、第３関数Ｘ（ω）の振幅スペクトル｜Ｘ（ω）｜に、伝達関数Ｈ_（ω）の振幅応答倍率｜Ｈ_（ω）｜を乗じた値と、第３関数Ｘ（ω）の位相スペクトルθ（ω）と伝達関数Ｈ_（ω）の位相差φ_（ω）との和の正弦の値とを乗じることで、第４関数Ｘ_C（ω）の虚部Ｉｍ｛Ｘ_C（ω）｝が求められている。

【0091】

これらの実部Ｒｅ｛Ｘ_C（ω）｝及び虚部Ｉｍ｛Ｘ_C（ω）｝により、工程Ｓ７２では、第４関数Ｘ_C（ω）（即ち、Ｒｅ｛Ｘ_C（ω）｝＋Ｉｍ｛Ｘ_C（ω）｝・ｉ）が求められる。第４関数Ｘ_C（ω）は、メモリ１９（図２に示す）に記憶される。

【0092】

次に、この実施形態の考慮工程Ｓ７では、第４関数Ｘ_C（ω）を逆フーリエ変換した第４振動波形データ（波形の時間関数）ｘ_C（ｔ）が計算される（工程Ｓ７３）。第４振動波形データｘ_C（ｔ）の波形は、図４（ａ）に示した第１振動波形データｘ（ｔ）に構造物１の伝達関数Ｈ_（ω）の影響が考慮されているため、第１振動波形データｘ（ｔ）の波形に比べて振動加速度が大きくなり、図４（ｂ）に示した第２振動波形データｙ（ｔ）の波形に近似する。第４振動波形データｘ_C（ｔ）は、メモリ１９（図２に示す）に記憶される。

【0093】

次に、この実施形態の計算方法では、図１６に示されるように、図４（ｂ）に示した第２振動波形データｙ（ｔ）と、図示しない第４振動波形データｘ_C（ｔ）との相関に基づいて、図４（ａ）に示した第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれ量が求められる（工程Ｓ８）。この実施形態の工程Ｓ８では、先ず、これまでの実施形態と同様に、下記式（１１）に基づいて、第２振動波形データｙ（ｔ）及び第４振動波形データｘ_C（ｔ）の相互相関関数Ｒｙｘ_C（τ）が求められる。

【0094】

【数11】

【0095】

そして、工程Ｓ８では、相互相関関数Ｒｙｘ_C（τ）が最大となる遅れ時間τを、図４（ａ）に示した第１振動波形データｘ（ｔ）と、図４（ｂ）に示した第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれ量として求められる。なお、同期ずれ量は、前実施形態と同様に、下記式（１２）に基づいて、第２振動波形データｙ（ｔ）及び第４振動波形データｘ_C（ｔ）の波形の振幅の差の２乗積分Ｒ２ｙｘ_C（τ）を計算し、Ｒ２ｙｘ_C（τ）が最小となる遅れ時間τを同期ずれ量として求めてもよい。同期ずれ量は、メモリ１９（図２に示す）に記憶される。

【0096】

【数12】

【0097】

また、第２振動波形データｙ（ｔ）と第４振動波形データｘ_C（ｔ）との相関を求める工程に先立ち、第４振動波形データｘ_C（ｔ）のノイズが除去されてもよい。第４振動波形データｘ_C（ｔ）のノイズを除去する方法については、例えば、これまでの実施形態の第３振動波形データｙ_C（ｔ）のノイズを除去する方法を採用することができる。

【0098】

次に、この実施形態の同期ずれ量を用いた振動波形データ間の同期補正方法について説明する。図１８は、本発明の他の実施形態の補正方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

【0099】

この実施形態の補正方法では、工程Ｓ８で求められた第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれ量に基づいて、図４（ｂ）に示した第２振動波形データｙ（ｔ）が補正される（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、図１４に示した前実施形態の補正方法と同一の処理手順で実施される。これにより、工程Ｓ５では、図４（ａ）の第１振動波形データｘ（ｔ）と、第２振動波形データｙ（ｔ）との同期をとることができる。そして、互いに同期がとられた第１振動波形データｘ（ｔ）及び第２振動波形データｙ（ｔ）は、これまでの実施形態の補正方法と同様に、構造物１（建物１Ｂ）の耐震診断等の解析等に用いられる（工程Ｓ６）。

【0100】

これまでの実施形態の工程Ｓ５では、第１振動波形データｘ（ｔ）と第２振動波形データｙ（ｔ）との同期ずれ量に基づいて、第２振動波形データｙ（ｔ）が補正される態様が例示されたが、このような態様に限定されない。例えば、入力側（振動源側）の第１振動波形データｘ（ｔ）と、出力側の第２振動波形データｙ（ｔ）とがそれぞれ一つである場合、前記同期ずれ量に基づいて、第１振動波形データｘ（ｔ）が補正されてもよい。

【0101】

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

【実施例】

【0102】

図１９は、実施例及び比較例の振動波形データを取得するのに用いられる構造物１の一例を示す図である。構造物１は、抵抗３２、ダッシュポッド３３、及び、錘（質量）３４を含んでいる。構造物１の一端側には、錘３４が接続されている。構造物１の他端側には、地盤３５が接続されている。錘３４と地盤３５との間には、抵抗３２及びダッシュポッド３３が配置されている。このような構造物１は、地盤３５の揺れにより、錘３４を振動させる（揺らす）ことができる。構造物１の仕様は、次のとおりである。
錘の重さ：１０トン
抵抗の剛性：４０００kN／m
ダッシュポットの減衰定数：５％
入力波形：Ｋ−ＮＥＴ小千谷ＥＷ観測波（２００４年新潟県中越地震）

【0103】

この構造物１の地盤３５側には、第１振動計（図示省略）が取り付けられている。また、構造物１の錘３４には、第２振動計（図示省略）が取り付けられている。そして、地盤３５を揺らすことにより、錘３４を振動させ、第１振動波形データ及び第２振動波形データがそれぞれ取得された（実験例）。

【0104】

この実験例において、第１振動計（図示省略）及び第２振動計（図示省略）は、制御手段１６に有線で接続されており、第１振動波形データ及び第２振動波形データの同期がとられている（即ち、同期ずれ量は、０秒である）。このため、第２振動波形データの時間軸を＋０．２秒スライドさせることにより、第１振動波形データと第２振動波形データとの間に、擬似的に同期ずれを生成した（即ち、同期ずれ量は、−０．２秒である）。

【0105】

図５、図６、及び、図９に示した処理手順に従って、同期ずれを有する第１振動波形データ及び第２振動波形データについて、同期ずれ量が求められた（実施例１）。実施例１では、第２振動波形データから構造物１の振動特性である伝達関数の影響を除去した第３振動波形データが求められた。そして、第１振動波形データと第３振動波形データとの相関に基づいて、第１振動波形データと第２振動波形データとの同期ずれ量が求められた。

【0106】

図１６、図６、及び、図１７に示した処理手順に従って、同期ずれを有する第１振動波形データ及び第２振動波形データについて、同期ずれ量が求められた（実施例２）。実施例２では、第１振動波形データに伝達関数の影響が考慮された第４振動波形データが求められた。そして、第２振動波形データと第４振動波形データとの相関に基づいて、第１振動波形データと第２振動波形データとの同期ずれ量が求められた。

【0107】

また、比較のために、構造物の振動特性である伝達関数の影響を考慮せずに、同期ずれを有する第１振動波形データと第２振動波形データについて、同期ずれ量が求められた（比較例）。

【0108】

テストの結果、実施例１及び実施例２の同期ずれ量は、いずれも−０．２秒であった。他方、比較例の同期ずれ量は、−０．２３秒であった。従って、実施例１及び実施例２は、比較例に比べて、同期ずれ量を精度よく求めることができた。

【符号の説明】

【0109】

Ｓ１ 第１振動波形データ及び第２振動波形データを取得する工程
Ｓ２ 構造物の振動特性である伝達関数を求める工程
Ｓ３ 第２振動波形データから伝達関数の影響を除去した第３振動波形データを求める工程
Ｓ４ 第１振動波形データと第２振動波形データとの同期ずれ量を求める工程

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】