特許 6561407 組電池、電池モジュールおよび電池モジュールの評価方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6561407

(24)【登録日】2019年8月2日

(45)【発行日】2019年8月21日

(54)【発明の名称】組電池、電池モジュールおよび電池モジュールの評価方法

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/389 20190101AFI20190808BHJP

   H01M 10/48 20060101ALI20190808BHJP

   H02J 7/00 20060101ALI20190808BHJP

【ＦＩ】

   G01R31/389

   H01M10/48 A

   H02J7/00 Q

【請求項の数】10

【全頁数】28

(21)【出願番号】特願2017-77004(P2017-77004)

(22)【出願日】2017年4月7日

(65)【公開番号】特開2018-179652(P2018-179652A)

(43)【公開日】2018年11月15日

【審査請求日】2018年9月3日

(73)【特許権者】

【識別番号】899000068

【氏名又は名称】学校法人早稲田大学

(73)【特許権者】

【識別番号】000003207

【氏名又は名称】トヨタ自動車株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100076233

【弁理士】

【氏名又は名称】伊藤 進

(74)【代理人】

【識別番号】100101661

【弁理士】

【氏名又は名称】長谷川 靖

(74)【代理人】

【識別番号】100135932

【弁理士】

【氏名又は名称】篠浦 治

(72)【発明者】

【氏名】逢坂 哲彌

(72)【発明者】

【氏名】横島 時彦

(72)【発明者】

【氏名】向山 大吉

(72)【発明者】

【氏名】奈良 洋希

【審査官】 永井 皓喜

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１４−１０２１１１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００９−９７８７８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 国際公開第２０１３／０５４８１３（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 特開２０１４−１３４４６７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１７−４４５６８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許第６０３７７７７（ＵＳ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｒ ３１／３８９

Ｇ０１Ｒ ３１／３９２

Ｇ０１Ｒ ２７／０２

Ｈ０１Ｍ ２／０２

Ｈ０１Ｍ １０／４８

Ｈ０２Ｊ ７／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

それぞれが電池セルを含むＮ個（Ｎ≧２）の電池が、直列接続されている組電池であって、
少なくとも（Ｎ−１）個の前記電池が、前記電池セルに並列接続されており前記Ｎ個の電池のインピーダンス特性が異なるように構成されているラベル素子を含むことを特徴とする組電池。

【請求項2】

それぞれが電池セルを含むＮ個（Ｎ≧２）の電池が、直列接続されている組電池と、
前記Ｎ個の電池セルの状態を算出するアセスメント評価部と、を具備する電池モジュールであって、
少なくとも（Ｎ−１）個の前記電池が、前記電池セルに並列接続されており前記Ｎ個の電池のインピーダンス特性が異なるように構成されているラベル素子を含み、
前記アセスメント評価部が、
前記組電池のインピーダンス特性である第１のコールコールプロットを測定する測定部と、
前記第１のコールコールプロットを、前記Ｎ個の電池の第２のコールコールプロットに分解する第１演算部と、
前記第２のコールコールプロットから、前記ラベル素子のインピーダンス特性の影響を除いて、前記電池セルの第３のコールコールプロットを算出する第２演算部と、
前記第３のコールコールプロットをもとに、前記電池セルの状態を算出する第３演算部と、を具備することを特徴とする電池モジュール。

【請求項3】

前記ラベル素子の接続により、１０ｋＨｚ以上の周波数帯において、前記Ｎ個の電池のインピーダンス特性が異なることを特徴とする請求項２に記載の電池モジュール。

【請求項4】

前記ラベル素子が、静電容量が前記電池セルの５０％以上の容量成分を含むことを特徴とする請求項３に記載の電池モジュール。

【請求項5】

前記ラベル素子が、静電容量が前記電池セルの５０％以上の容量成分と、直流抵抗が前記電池セルの１０％以上の抵抗成分と、を含み。
かつ、前記ラベル素子の直流抵抗が、互いに２５％以上異なることを特徴とする請求項３に記載の電池モジュール。

【請求項6】

前記ラベル素子が、容量成分を含み、
前記ラベル素子が接続された前記電池が、所定の周波数帯において共振モードとなることにより、前記Ｎ個の電池のインピーダンス特性が異なっていることを特徴とする請求項２に記載の電池モジュール。

【請求項7】

前記所定の周波数帯が、１０ｋＨｚ以上であることを特徴とする請求項６に記載の電池モジュール。

【請求項8】

前記ラベル素子が、抵抗成分を含むことを特徴とする請求項６または請求項７に記載の電池モジュール。

【請求項9】

前記第１演算部が、予め取得されているＮ個の前記電池セルの前記第２のコールコールプロットまたは前記電池セルの状態を基に、等価回路モデルのパラメータを変化させながら、カーブフィッティング法により、前記第１のコールコールプロットをＮ個の前記第２のコールコールプロットに分解することを特徴とする請求項２から請求項８のいずれか１項に記載の電池モジュール。

【請求項10】

それぞれが電池セルを含むＮ個（Ｎ≧２）の電池が直列接続されており、少なくとも（Ｎ−１）個の前記電池に、前記Ｎ個の電池のインピーダンス特性が異なるように構成されているラベル素子が並列接続されている、組電池の第１のコールコールプロットを取得する測定ステップと、
前記第１のコールコールプロットを、前記Ｎ個の電池の第２のコールコールプロットに分解する第１の演算ステップと、
前記第２のコールコールプロットから、前記ラベル素子のインピーダンス特性の影響を除いて、前記Ｎ個の電池セルの第３のコールコールプロットを算出する第２の演算ステップと、
前記第３のコールコールプロットをもとに、前記Ｎ個の電池セルの状態を算出する状態算出ステップと、を具備することを特徴とする電池モジュールの評価方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明の実施形態は、複数の電池セルが直列接続されている組電池、複数の電池セルが直列接続されている組電池を具備する電池モジュールおよび複数の電池セルが直列接続されている組電池を具備する電池モジュールの評価方法に関する。

【背景技術】

【0002】

携帯機器、電動工具および電気自動車等に、充放電可能な二次電池を含む電池モジュールが用いられている。

【0003】

電池モジュールは、複数の電池を直列に接続し、組電池とすることで、所望の出力電圧を得ている。さらに、所定の出力電圧が得られる組電池を並列接続することで、所望の電流容量を得ている。組電池としては、所望の電流容量が得られるように複数の電池を並列接続した電池セットを、直列に接続し所望の出力電圧を得ている場合もある。

【0004】

リチウムイオン電池等の二次電池の電池セルの特性を評価する方法として、交流インピーダンス測定法が知られている。例えば特開２０１４−７４６８６号公報には、交流インピーダンス法により取得した電池セルのコールコールプロットを、等価回路モデルを用いて解析する評価方法が開示されている。

【0005】

組電池を構成する複数の電池セルは、時間経過および充放電の繰り返しにより劣化するが、それぞれの電池セルの劣化度（ＳＯＨ: State Of Health）は、同じではない

【0006】

特開２０１３−２９４１１号公報には、組電池の個々の電池セルの劣化度を評価するために、それぞれの電池セルを、それぞれのインピーダンス演算部と接続した測定装置が開示されている。

【0007】

しかし、複数の電池に対応した複数のインピーダンス演算部を具備する測定装置は構成が複雑で、高価である。また、複数の電池に対応して、複数のインピーダンスを測定する測定方法は時間がかかり繁雑であった。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0008】

【特許文献1】特開２０１４−７４６８６号公報

【特許文献2】特開２０１３−２９４１１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0009】

本発明の実施形態は、複数の電池セルのそれぞれの状態を評価できる組電池、組電池を構成する複数の電池セルのそれぞれの状態を評価できる簡単な構成の電池モジュール、および、組電池を構成する複数の電池セルのそれぞれの状態を評価できる簡単な構成の電池モジュールの評価方法を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0010】

本発明の実施形態の組電池は、それぞれが電池セルを含むＮ個（Ｎ≧２）の電池が、直列接続されている組電池であって、少なくとも（Ｎ−１）個の前記電池が、前記電池セルに並列接続されており前記Ｎ個の電池のインピーダンス特性が異なるように構成されているラベル素子を含む。

【0011】

別の実施形態の電池モジュールは、それぞれが電池セルを含むＮ個（Ｎ≧２）の電池が、直列接続されている組電池と、前記Ｎ個の電池セルの状態を算出するアセスメント評価部と、を具備する電池モジュールであって、少なくとも（Ｎ−１）個の前記電池が、前記電池セルに並列接続されており前記Ｎ個の電池のインピーダンス特性が異なるように構成されているラベル素子を含み、前記アセスメント評価部が、前記組電池のインピーダンス特性である第１のコールコールプロットを測定する測定部と、前記第１のコールコールプロットを、前記Ｎ個の電池の第２のコールコールプロットに分解する第１演算部と、前記第２のコールコールプロットから、前記ラベル素子のインピーダンス特性の影響を除いて、前記電池セルの第３のコールコールプロットを算出する第２演算部と、前記第３のコールコールプロットをもとに、前記電池セルの状態を算出する第３演算部と、を具備する。

【0012】

また、別の実施形態の電池モジュールの評価方法は、それぞれが電池セルを含むＮ個（Ｎ≧２）の電池が直列接続されており、少なくとも（Ｎ−１）個の前記電池に、前記Ｎ個の電池のインピーダンス特性が異なるように構成されているラベル素子が並列接続されている、組電池の第１のコールコールプロットを取得する測定ステップと、前記第１のコールコールプロットを、前記Ｎ個の電池の第２のコールコールプロットに分解する第１の演算ステップと、前記第２のコールコールプロットから、前記ラベル素子のインピーダンス特性の影響を除いて、前記Ｎ個の電池セルの第３のコールコールプロットを算出する第２の演算ステップと、前記第３のコールコールプロットをもとに、前記Ｎ個の電池セルの状態を算出する状態算出ステップと、を具備する。

【発明の効果】

【0013】

本発明の実施形態は、複数の電池セルのそれぞれの状態を評価できる組電池、組電池を構成する複数の電池セルのそれぞれの状態を評価できる簡単な構成の電池モジュール、および、組電池を構成する複数の電池セルのそれぞれの状態を評価できる簡単な構成の電池モジュールの評価方法を提供できる。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】第１実施形態の電池モジュールの構成図である。

【図2】第１実施形態の電池モジュールの組電池の構成図である。

【図3】電池セルのインピーダンス特性の一例である。

【図4】第１実施形態の電池モジュールの組電池の等価回路図である。

【図5】第１実施形態の電池モジュールの評価方法を説明するためのフローチャートである。

【図6】第１実施形態の電池モジュールの組電池の第１コールコールプロットである。

【図7A】第１実施形態の電池モジュールの第１電池の第２コールコールプロットである。

【図7B】第１実施形態の電池モジュールの第２電池の第２コールコールプロットである。

【図7C】第１実施形態の電池モジュールの第３電池の第２コールコールプロットである。

【図8A】第１実施形態の電池モジュールの第１電池セルの第３コールコールプロットである。

【図8B】第１実施形態の電池モジュールの第２電池セルの第３コールコールプロットである。

【図8C】第１実施形態の電池モジュールの第３電池セルの第３コールコールプロットである。

【図9】第１実施形態の電池モジュールの劣化度の異なる電池セルのコールコールプロットである。

【図10】第２実施形態の電池モジュールの組電池の第１コールコールプロットである。

【図11A】第２実施形態の電池モジュールの第１電池の第２コールコールプロットである。

【図11B】第２実施形態の電池モジュールの第２電池の第２コールコールプロットである。

【図11C】第２実施形態の電池モジュールの第３電池の第２コールコールプロットである。

【図12A】第２実施形態の電池モジュールの第１電池セルの第３コールコールプロットである。

【図12B】第２実施形態の電池モジュールの第２電池セルの第３コールコールプロットである。

【図12C】第２実施形態の電池モジュールの第３電池セルの第３コールコールプロットである。

【図13】第３実施形態の電池モジュールの組電池の第１コールコールプロットである。

【図14A】第３実施形態の電池モジュールの第１電池の第２コールコールプロットである。

【図14B】第３実施形態の電池モジュールの第２電池の第２コールコールプロットである。

【図14C】第３実施形態の電池モジュールの第３電池の第２コールコールプロットである。

【図15A】第３実施形態の電池モジュールの第１電池セルの第３コールコールプロットである。

【図15B】第３実施形態の電池モジュールの第２電池セルの第３コールコールプロットである。

【図15C】第３実施形態の電池モジュールの第３電池セルの第３コールコールプロットである。

【図16】第４実施形態の電池モジュールの組電池の第１コールコールプロットである。

【図17A】第４実施形態の電池モジュールの第１電池の第２コールコールプロットである。

【図17B】第４実施形態の電池モジュールの第２電池の第２コールコールプロットである。

【図17C】第４実施形態の電池モジュールの第３電池の第２コールコールプロットである。

【図18A】第４実施形態の電池モジュールの第１電池セルの第３コールコールプロットである。

【図18B】第４実施形態の電池モジュールの第２電池セルの第３コールコールプロットである。

【図18C】第４実施形態の電池モジュールの第３電池セルの第３コールコールプロットである。

【図19】第５実施形態の電池モジュールの組電池の第１コールコールプロットである。

【図20A】第５実施形態の電池モジュールの第１電池の第２コールコールプロットである。

【図20B】第５実施形態の電池モジュールの第２電池の第２コールコールプロットである。

【図20C】第５実施形態の電池モジュールの第３電池の第２コールコールプロットである。

【図21A】第５実施形態の電池モジュールの第１電池セルの第３コールコールプロットである。

【図21B】第５実施形態の電池モジュールの第２電池セルの第３コールコールプロットである。

【図21C】第５実施形態の電池モジュールの第３電池セルの第３コールコールプロットである。

【図22】第６実施形態の電池モジュールの組電池の等価回路図である。

【図23】電池の等価回路図の一例である。

【図24】電池の等価回路図の一例である。

【発明を実施するための形態】

【0015】

＜第１実施形態＞
＜電池モジュールの構成＞
図１に示すように、第１実施形態の電池モジュール１は、組電池２とアセスメント評価部３とを具備する。電池モジュール１は、負荷４、例えば、電気自動車の駆動回路と接続され、駆動電力を出力する。また、電池モジュール１は、図示しない充電回路と接続され、充電電力が入力される。

【0016】

実施形態の組電池２は、３個の電池３１、３２、３３が直列接続されて構成されている。以下、例えば、複数の電池３１〜３３のそれぞれを電池３０という。

【0017】

アセスメント評価部３は、制御部４１、測定部４２、第１演算部４３、第２演算部４４、第３演算部４５、および記憶部４６を含む。制御部４１はアセスメント評価部３の全体の制御を行う。測定部４２は、組電池２の第１のコールコールプロットを測定する。第１演算部４３は第１のコールコールプロットを複数の電池３０の第２のコールコールプロットに分解する。第２演算部４４は、第２のコールコールプロットから複数の電池セル１０の第３のコールコールプロットを算出する。第３演算部４５は、第３のコールコールプロットを基に、電池セル１０の劣化度を算出する。記憶部４６は、制御部４１の制御プログラム、および、第１演算部４３、第２演算部４４および第３演算部４５が演算に用いる情報等を記憶している。

【0018】

なお、制御部４１、測定部４２、第１演算部４３、第２演算部４４、および第３演算部４５は、例えば、それぞれがＣＰＵにより構成されているが、全体が、１つのＣＰＵにより構成されていてもよい。また、半導体メモリ等からなる記憶部４６がＣＰＵと一体でもよい。さらに、電池モジュール１が他のシステムの一部として使用されている場合には、アセスメント評価部３の構成要素が他のシステムの構成要素を兼ねていてもよい。

【0019】

図２に示すように、組電池２のそれぞれの電池３０（３１〜３３）は、電池セル１０（１１〜１３）と電池セル１２、１３と並列接続されたラベル素子２０（２２、２３）とを有する。電池セル１０は、例えば、リチウムイオン電池セルであり、リチウムイオンを吸蔵／放出する正極１０Ａと、電解質１０Ｂと、セパレータ１０Ｃと、リチウムイオンを吸蔵／放出する負極１０Ｄと、を有する。正極１０Ａは例えばリチウムコバルト酸化物等を含有しており、負極１０Ｄは例えば炭素材料等を含有しており、セパレータ１０Ｃは例えばポリオレフィン等からなる。そして電解質１０Ｂは、例えばＬｉＰＦ６等のリチウム塩をカーボネートに溶解した電解質である。なお、電池セルは、多孔質等からなるセパレータ１０Ｃの内部に電解質１０Ｂが充填された構造であってもよい。

【0020】

また、図２に示した電池セル１０は模式図であり、その構造は公知の各種の構造、例えば、巻回型セル、コイン型セルまたはラミネートセル等でもよい。さらに、正極１０Ａ、負極１０Ｄおよびセパレータ１０Ｃ等の材料も上記記載の材料に限定されるものではなく、公知の各種材料を用いることができる。

【0021】

すでに説明したように、組電池２を構成している３つの電池３１〜３３のうち、電池３２、３３の電池セル１２、１３には、それぞれ、ラベル素子２２、２３が並列接続されている。ラベル素子２０は、抵抗成分Ｒと容量成分Ｃとを有するＲＣ素子である。電池セル１０（１１、１２、１３）は同じであっても、ラベル素子２０（２２、２３）が接続されているため、後述するように、電池３０（３１、３２、３３）のインピーダンスの周波数特性は異なる。逆に言えば、ラベル素子２０は、それぞれの電池３０のインピーダンス特性が異なるように構成されている。

【0022】

ラベル素子２０は、直流電流が遮断され交流電流は通過する構成である必要がある。このため、ラベル素子２０はコンデンサを含む。

【0023】

電池モジュール１は、それぞれの電池３１、３２、３３のインピーダンス特性が異なるため、組電池２のインピーダンス特性、すなわち３つの電池の合成インピーダンス特性（第１のコールコールプロット）を測定すれば、それを、それぞれの電池３１、３２、３３のインピーダンス特性（第２のコールコールプロット）に分解できる。

【0024】

＜インピーダンス測定＞
電池のインピーダンスの周波数特性は、例えば、交流インピーダンス法により測定される。

【0025】

交流インピーダンス法では、電池セル１０に対し直流電圧に微小な交流電圧信号を重畳させた信号を印加し、応答信号からインピーダンスを測定する。交流インピーダンス測定法は、印加する信号電圧が小さいので、測定対象の電池セル１０の状態を変化させることなくインピーダンス特性を測定できる。

【0026】

直流電圧成分は、測定する電池セル１０の電圧程度に設定される。また、重畳する交流電圧成分は、電池セル１０の特性に影響を与えない程度の電圧に設定される。なお重畳する交流電圧成分は、電池セル１０の特性に影響を与えない程度の電圧に設定される交流電流を用いても良い。

【0027】

交流インピーダンス測定法では、信号周波数を高い周波数から低い周波数へ掃引し、所定の周波数間隔で、各周波数における電池のインピーダンスを測定する。

【0028】

例えば、交流インピーダンス測定は以下の条件にて行われる。なお、バイアス電圧は組電池２の電圧である。すなわち、電池モジュール１は組電池２の使用時にも交流インピーダンス測定が可能である。
周波数測定範囲：０．１Ｈｚ〜１００ｋＨｚ
電圧振幅：５ｍＶ
バイアス電圧：１２Ｖ
温度：２５℃

【0029】

図３に単一の電池セルのインピーダンスの周波数特性の一例を示す。測定されたインピーダンスの周波数特性は、実数軸（Ｚ‘）を抵抗成分、虚数軸（Ｚ’‘）をリアクタンス成分（通常は容量性）とする複素平面図に表示したコールコールプロット（またはナイキストプロット）で示される。図３に示すように、測定周波数を高周波から低周波に変化させていくと、時計回りに半円を含むインピーダンスの軌跡であるコールコールプロットが得られる。

【0030】

なお、図３に示すように、コールコールプロットは、インダクタンス領域（領域Ａ）と、電荷移動反応領域（領域Ｂ）と、イオン拡散領域（領域Ｃ）とに区分される。インダクタンス領域（領域Ａ）は例えば１０ｋＨｚ以上の高周波領域である。

【0031】

コールコールプロットを測定するためには、周波数掃引法に限られるものではない。例えば、入力信号として基本周波数ｆ１の矩形波を用いて、高調波成分（２ｆ１、３ｆ１、、）が含まれている応答信号をフーリエ変換することで、複数の周波数（ｆ１、２ｆ１，３ｆ１、、、）のインピーダンスを測定してもよい。または、複数の周波数の信号が重畳された入力信号を用いてもよい。

【0032】

コールコールプロットから電池セルの特性を理論的に解析するためには、等価回路モデルをもとにしたフィッティング処理が行われる。図３においては、単純な等価回路モデルによる、溶液抵抗Ｒｓと反応抵抗（電荷移動抵抗）ＲＣとを示している。なお、電池セル１０の劣化の影響は、特に電荷移動反応領域（領域Ｂ）において顕著であることが知られている。

【0033】

図４に複数の電池３１〜３３を具備する組電池２の等価回路モデルを示す。このモデルは、測定系３９に対応する回路と、それぞれの電池３０（３１〜３３）に対応する回路と、から構成されている。測定系３９に対応する回路はインダクタンスＬ０と抵抗Ｒ０とを含む。電池セル１０（１１〜１３）に対応する回路は、溶液抵抗Ｒｓ（Ｒｓ１、Ｒｓ２、Ｒｓ３）と、電荷移動抵抗ＲＣ（ＲＣ１１、ＲＣ１２、ＲＣ１３）と、界面容量ＣＣ（ＣＣ１１、ＣＣ１２、ＣＣ１３）と、を含む。ラベル素子２０（２２、２３）に対応する回路は、抵抗ＲＬ（ＲＬ２、ＲＬ３）と静電容量ＣＬ（ＣＬ２、ＣＬ３）とを含む。

【0034】

なお、この等価回路モデルでは、拡散抵抗Ｚｗは省略されている。後述するように、より正確な値を得るために、特開２０１３−２９４１１号公報に開示されているような、より複雑な等価回路モデルを用いてもよいが、演算時間が長くなる。このため、要求される結果の精度に応じて適切な等価回路モデルが選択される。

【0035】

本実施形態では、ラベル素子２２として、ＲＬ２＝５ｍΩの抵抗と、ＣＬ２＝３３０μＦのキャパシタと、を直列接続したＲＣ素子が第２電池セル１２に並列接続されている。第３電池セル１３には、ラベル素子２３として、ＲＬ３＝１０ｍΩの抵抗と、ＣＬ３＝３３０μＦのキャパシタと、を直列接続したＲＣ素子が並列接続されている。なお、第１電池３１の第１電池セル１１にはラベル素子は接続されていない。

【0036】

すなわち、Ｎ個の電池３０が直列接続されている組電池２においては、少なくとも（Ｎ−１）個の電池３０に、インピーダンス特性が異なるように構成されているラベル素子２０が電池セル１０に並列接続されていればよい。もちろん、全ての電池３０がラベル素子２０を有していてもよい。また、容量または抵抗が可変の同じラベル素子２０が複数の電池３０に、それぞれ接続されており、それぞれのラベル素子の容量または抵抗が調整されて異なる値となっていてもよい。

【0037】

アセスメント評価部３の測定部４２は、組電池２のインピーダンスの周波数特性である第１のコールコールプロットを測定する。第１のコールコールプロットは、複数の電池３１〜３３の、それぞれのインピーダンス特性である第２のコールコールプロットが重畳された合成インピーダンス特性である。

【0038】

第１演算部４３は、第１のコールコールプロットを、複数の電池３１〜３３の、それぞれの第２のコールコールプロットに分解する。すなわち、複数の電池３１〜３３の第２のコールコールプロットは、ラベル素子２２、２３により大きく異なる。このため、第１演算部４３は、例えば、カーブフィッティング法により合成インピーダンス特性（第１のコールコールプロット）を、それぞれの電池３１、３２、３３のインピーダンス特性（第２のコールコールプロット）に分解できる。

【0039】

例えば、記憶部４６に、予め取得された電池３０（３１〜３３）の前回測定において取得されたインピーダンス特性または劣化度が記憶されている。なお、最初の測定では、劣化していない劣化度（ＳＯＨ）１００％の電池３０の第２のコールコールプロットが記憶されている。すなわち、劣化度（ＳＯＨ）は、値が小さい程、劣化が進んでいることを示している。

【0040】

第１演算部４３は、電池セル１０の前回の測定における劣化度等を基に、それぞれの等価回路モデルの構成要素のパラメータを変化させながら、合成インピーダンス特性（合成された第１のコールコールプロット）が、測定部４２が測定した第１のコールコールプロットと所定の誤差範囲内となるように繰り返し演算を行うことで、第１のコールコールプロットを、複数の第２のコールコールプロットに効率的に分解する。

【0041】

第２演算部４４は、第２のコールコールプロットからラベル素子２２、２３のインピーダンス特性の影響を取り除いて、電池セル１２、１３の第３のコールコールプロットを算出する。例えば、記憶部４６には、ラベル素子２２，２３のインピーダンス特性が記憶されている。

【0042】

ラベル素子が配設されていない第１電池３１では、第２のコールコールプロットと第３のコールコールプロットとは同じである。

【0043】

第３演算部４５は、第３のコールコールプロットをもとに電池セル１０の劣化度（ＳＯＨ）を算出する。すなわち、電池セル１０の劣化度と、第３のコールコールプロットとの関係は、予め取得され、記憶部４６に記憶されている。

【0044】

以上の説明のように、電池モジュール１は、組電池２の合成インピーダンス特性（第１のコールコールプロット）を測定するだけで、組電池２を構成する複数の電池セル１０のそれぞれの劣化度ＳＯＨを評価できるため、構成が簡単である。

【0045】

＜電池モジュールの評価方法＞
次に、図５に示すフローチャートに沿って、電池モジュールの評価方法について詳細に説明する。

【0046】

＜ステップＳ１０＞測定ステップ
電池モジュール１の測定部４２が、組電池２に所定の周波数、例えば、１００ｋＨｚ〜０．１Ｈｚの正弦波の測定信号を印加し、インピーダンスの周波数特性データ（第１のコールコールプロット）を取得する。なお、インピーダンス特性は温度の影響が大きいため、測定部４２は、コールコールプロット取得時に、組電池２に配設されている温度センサ（不図示）により測定温度も取得する。そして、測定部４２は、取得した第１のコールコールプロットを温度補正する機能を有していることが好ましい。

【0047】

図６に、測定部４２が測定した組電池２の第１のコールコールプロットを示す。参考のため、ラベル素子２０を接続しない比較例の組電池（Ｒｅｆ．）のコールコールプロットを黒丸で示す。ラベル素子２０の接続により第１のコールコールプロットは、特に、１０ｋＨｚ以上の高周波のインダクタンス領域（領域Ａ）において、ループ部を有し交差するように大きく変化している。かかる形状のコールコールプロットは、電池および組電池の測定では通常はみられない形状であり、ラベル素子２０が付加された組電池２のコールコールプロットの特徴である。

【0048】

なお、ラベル素子２０が接続されても、第１のコールコールプロットの電池セル１０の劣化度に応じた変化が顕著に表れる１０ｋＨｚ未満の電荷移動反応領域（領域Ｂ）は、１０ｋＨｚ以上のインダクタンス領域（領域Ａ）のように大きくは変化していない。

【0049】

＜ステップＳ１１＞第１分離演算（第１の演算ステップ）
第１演算部４３が、第１のコールコールプロット（図６）を、図７Ａ、図７Ｂおよび図８Ｃに示す３つの電池３１〜３３の、それぞれの第２のコールコールプロットに分解する。

【0050】

例えば、第１演算部４３は、予め取得され、記憶部４６に記憶されている、電池３１〜３３の前回の測定で得られた第２のコールコールプロットを基に、等価回路モデルのパラメータを変化させながら、カーブフィッティング法により、第１のコールコールプロットを３つの第２のコールコールプロットに分解する。

【0051】

電池３１〜３３の第２のコールコールプロットは、図７Ａ、図７Ｂおよび図７Ｃに示すように、ラベル素子２２、２３の接続により大きく異なっている。すなわち、第１電池３１と、電池３２、３３とは、特に１０ｋＨｚ以上のインダクタンス領域において、第２のコールコールプロットが大きく異なる。また、第２電池３２と第３電池３３も、特に１０ｋＨｚ以上のインダクタンス領域において、第２のコールコールプロットが大きく異なる。このため、第１演算部４３は、第１のコールコールプロットを３つの第２のコールコールプロットに分解できる。

【0052】

カーブフィッティング法では、前回の測定における電池セル１１〜１３の劣化度、または、電池３１〜３３の第２のコールコールプロットを合成し、第１のコールコールプロット（初期値）を作成することが好ましい。そして、第１のコールコールプロット（測定値）と第１のコールコールプロットとが所定の誤差範囲内となるように、電池セル１１〜１３の等価回路モデルのパラメータ（構成要素の数値）を変化させることで、短時間で。第１のコールコールプロットを３つの第２のコールコールプロットに分解できる。

【0053】

電池セル１１〜１３の劣化には所定のパターンがある。例えば、溶液抵抗Ｒｓと電荷移動抵抗ＲＣとが徐々に増加する。このため、前回の測定における第２のコールコールプロットから算出された等価回路モデルの溶液抵抗Ｒｓと電荷移動抵抗ＲＣとを増加した場合のコールコールプロットをシミュレーションし、測定されたコールコールプロットとの相違度を演算する。相違度が所定値よりも大きい場合には、パラメータ数値を変更し再度相違度を演算する。この繰り返しにより、相違度（誤差）が所定範囲内になったら、カーブフィッティング処理を完了する。

【0054】

さらに、前回の測定からの組電池２の使用状態（例えば、経過時間、充放電回数、温度条件）を記憶部４６に記憶しておくことで、等価回路モデルのパラメータの変化割合を決定することが好ましい。

【0055】

なお、コールコールプロットに示されている測定点は、抵抗成分（Ｚ‘）、リアクタンス成分（Ｚ’‘）だけでなく、測定周波数（ｆ）の情報が含まれている。このため、カーブフィッティング法では、３次元の第１の曲線（測定値）と３次元の第２の曲線（演算値）との距離が最小になるように、例えば、最小二乗法による回帰分析が行われる。

【0056】

第１演算部４３の演算精度は、電池３１〜３３の３つの第２のコールコールプロットの相違度が大きいほど、高くなり、かつ、演算が容易となる。

【0057】

このため、ラベル素子２０が容量成分だけからなる場合には、ラベル素子２０は静電容量が電池セル１０の５０％以上の容量成分を含み、かつ、複数の電池３０の静電容量が、互いに５０％以上異なることが好ましい。

【0058】

例えば、本実施形態の電池モジュール１では、電池セル１０の直流における容量、すなわち、静電容量ＣＣ（Ｆ）は１３０μＦであった。このため、ラベル素子２０は静電容量が６５μＦ以上であり、かつ、ラベル素子２２の静電容量が６５μＦの場合、ラベル素子２３の静電容量は、９７．５μＦ以上であることが好ましい。

【0059】

なお、ラベル素子２０が、静電容量が電池セル１０の１００％以上の容量成分を含むことが、より好ましい。

【0060】

本実施形態の組電池２のように、ラベル素子２０が、容量成分（コンデンサ）と抵抗成分（抵抗）を含む場合には、静電容量が同じであっても、抵抗成分に応じて、ラベル素子２０に流れる電流と電池セル１０に流れる電流との割合が変化する。

【0061】

このため、ラベル素子２０は、静電容量が電池セル１０の５０％以上、より好ましくは１００％以上の容量成分と、直流抵抗が電池セル１０の１０％以上の抵抗成分と、を含み、かつ、複数のラベル素子２０の直流抵抗が、互いに２５％以上異なることが好ましい。

【0062】

例えば、本実施形態の電池モジュール１では、電池セル１０の直流抵抗は１０ｍΩであった。このため、ラベル素子２０は、静電容量が６５μＦ以上の容量成分（コンデンサ）に加えて、直流抵抗１ｍΩ以上の抵抗成分を含み、かつ、ラベル素子２２の直流抵抗が１ｍΩの場合、ラベル素子２３の直流抵抗は１．２５ｍΩ以上であることが好ましい。

【0063】

なお、ラベル素子２０が、直流抵抗が電池セル１０の２５％以上の抵抗成分を含み、かつ、複数のラベル素子２０の直流抵抗が、互いに２５％以上異なることが、より好ましい。

【0064】

また、複数のラベル素子２０が、その静電容量および直流抵抗が、それぞれ異なっていてもよいことは言うまでも無い。さらに、の静電容量が同じコンデンサ素子と直流抵抗が異なる抵抗素子とからなる複数のラベル素子と、静電容量が異なるコンデンサ素子からなる複数のラベル素子と、が組み合わされて使用されてもよい。

【0065】

電池セル１０の静電容量および直流抵抗等は、劣化により変化する。ラベル素子２０の設定に用いる電池セル１０の静電容量および直流抵抗等は、劣化度（ＳＯＨ）１００％の電池セル１０の値が用いられる。

【0066】

ラベル素子２０は、直流電流が遮断され交流電流は通過する素子であれば、ＲＣ素子に限られるものではない。例えば、ラベル素子２０が、容量成分だけ、例えば、チップコンデンサだけで構成されていてもよい。ただし、ラベル素子２０が容量成分だけの場合には、ＲＣ素子の場合に比べて、多くの電流がラベル素子２０を流れるため、第２のコールコールプロットの分離は容易になるが電池セル１０の第３のコールコールプロットの精度が低下する。

【0067】

ラベル素子が容量成分だけ、または、インダクタンス成分だけ、であっても、導体抵抗がある。このため、ラベル素子２０は僅かに抵抗成分を含んでいるが、不可避に含まれる抵抗成分はラベル素子の設定時には余り考慮する必要はない場合が多い。

【0068】

ラベル素子２０は、複数の電池３０のインピーダンス特性を、組電池２の合成インピーダンス特性から分離可能なように変化することができる構成であり、かつ、直流電流は遮断し交流電流は通過する構成であれば、各種の受動素子（Ｃ素子、ＲＣ素子、ＬＣ素子、ＬＣＲ素子）を用いることができる。なお、上記機能を有する構成であれば、ラベル素子２０として、能動素子やフィルター回路を用いてもよい。

【0069】

＜ステップＳ１２＞第２分離演算（第２の演算ステップ）
第２演算部４４が、電池３０の第２のコールコールプロットから電池セル１０の第３のコールコールプロットを分離する。

【0070】

なお、ラベル素子２０を含んでいない第１電池３１の第２のコールコールプロット（図７Ａ）は、図８Ａに示す第１電池セル１１の第３のコールコールプロットと同じである。

【0071】

一方、第２電池３２の第２のコールコールプロット（図７Ｂ）から、ラベル素子２２のインピーダンス特性の影響を取り除く演算を行うことにより、図８Ｂに示す第２電池セル１２の第３のコールコールプロットが得られる。同様に、第３電池３３の第２のコールコールプロット（図７Ｃ）から、ラベル素子２３のインピーダンス特性の影響を取り除く演算を行うことにより、図８Ｃに示す第３電池セル１３の第３のコールコールプロットが得られる。

【0072】

ラベル素子２２、２３のインピーダンスの周波数特性（コールコールプロット）は予め取得され、記憶部４６に記憶されている。なお、図８Ａ等においては、コールコールプロットの劣化度算出に用いられる一部のデータを示している。

【0073】

＜ステップＳ１３＞劣化度演算（状態算出ステップ）
第３演算部４５が、それぞれの第３のコールコールプロットを基に、電池セル１１、１２、１３の劣化度を算出する。

【0074】

例えば、図９に示すように、電池セル１０の複数の劣化度（ＳＯＨ）に対応した、それぞれのインピーダンス特性が記憶部４６に予め記憶されている。第３演算部４５は、第３のコールコールプロットと劣化度（ＳＯＨ）に対応したインピーダンス特性とから、劣化度を算出する。

【0075】

なお、記憶部４６に記憶されている劣化度（ＳＯＨ）に対応したインピーダンス特性は、インピーダンスの周波数特性であるコールコールプロットに限られるものではない。例えば、例えば、コールコールプロットから取得される電荷移動抵抗ＣＲを基に、電池セル１０の劣化度（ＳＯＨ）が算出されてもよい。

【0076】

なお、本実施形態では、図８Ａ、図８Ｂおよび図８Ｃの第３のコールコールプロットは、図９の劣化度（ＳＯＨ）が１００％のコールコールプロットと一致していた。すなわち、第３演算部４５により、電池セル１１、１２、１３の劣化度（ＳＯＨ）は、いずれも１００％と算出された。

【0077】

なお、第３演算部４５は、電池３０の初期抵抗値（公称電池容量）をもとに、測定時の電池セル１０の最大容量に対する充電されている容量を示す充電深度（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ ｏｆ ｃｈａｒｇｅ）も、算出可能である。

【0078】

電池セル１０の充電深度も、劣化度と同じように、予め電池セル１０のコールコールプロットと充電深度との関係を測定し記憶部４６に記憶されている。第３演算部４５は、第３のコールコールプロットと充電深度に対応したインピーダンス特性とから、充電深度を算出する。または、第３演算部４５は、例えば、公称電池セル容量の１／５レートの電流値で、測定時の電池セル電圧から電池セルの定格電圧（電池容量５０％時の電圧）までに至る時間から外挿することで、第３演算部４５は、充電深度を算出してもよい。

【0079】

すなわち、電池モジュール１（第３演算部４５）は、電池セル１０の状態、すなわち、劣化度または充電深度の少なくともいずれかを算出する。

【0080】

また、複数の組電池２が並列接続されている電池モジュールの場合には、それぞれの組電池２の第１のインピーダンスを測定するための、回路切替スイッチを有していることが好ましい。なお、複数の電池を並列接続した電池セットを、直列に接続し所望の出力電圧を得ている組電池の場合には、電池セットを、１つの電池と見なすことで、本発明と同じ構成により、それぞれの電池セットに含まれる電池セルの状態を評価することができる。

【0081】

電池モジュール１は、３個の電池３１、３２、３３が直列接続されている組電池２を具備していた。しかし、組電池が含む電池３０の数Ｎは、２以上であればよい。

【0082】

以上の説明のように、本発明の実施形態の組電池は、それぞれが電池セルを含むＮ個（Ｎ≧２）の電池が、直列接続されている組電池であって、少なくとも（Ｎ−１）個の前記電池が、前記電池セルに並列接続されており前記Ｎ個の電池のインピーダンス特性が異なるように構成されているラベル素子を含む。

【0083】

別の実施形態の電池モジュールは、それぞれが電池セルを含むＮ個（Ｎ≧２）の電池が、直列接続されている組電池と、前記Ｎ個の電池セルの状態を算出するアセスメント評価部と、を具備する電池モジュールであって、少なくとも（Ｎ−１）個の前記電池が、前記電池セルに並列接続されており前記Ｎ個の電池のインピーダンス特性が異なるように構成されているラベル素子を含み、前記アセスメント評価部が、前記組電池のインピーダンス特性である第１のコールコールプロットを測定する測定部と、前記第１のコールコールプロットを、前記Ｎ個の電池の第２のコールコールプロットに分解する第１演算部と、前記第２のコールコールプロットから、前記ラベル素子のインピーダンス特性の影響を除いて、前記電池セルの第３のコールコールプロットを算出する第２演算部と、前記第３のコールコールプロットをもとに、前記電池セルの状態を算出する第３演算部と、を具備する。

【0084】

また、別の実施形態の電池モジュールの評価方法は、それぞれが電池セルを含むＮ個（Ｎ≧２）の電池が直列接続されており、少なくとも（Ｎ−１）個の前記電池に、前記Ｎ個の電池のインピーダンス特性が異なるように構成されているラベル素子が並列接続されている、組電池の第１のコールコールプロットを取得する測定ステップと、前記第１のコールコールプロットを、前記Ｎ個の電池の第２のコールコールプロットに分解する第１の演算ステップと、前記第２のコールコールプロットから、前記ラベル素子のインピーダンス特性の影響を除いて、前記Ｎ個の電池セルの第３のコールコールプロットを算出する第２の演算ステップと、前記第３のコールコールプロットをもとに、前記Ｎ個の電池セルの状態を算出する状態算出ステップと、を具備する。

【0085】

＜別の実施形態＞
以下の実施形態の、組電池、電池モジュールおよび電池モジュールの評価方法は、第１実施形態の組電池２、電池モジュール１および電池モジュールの評価方法と類似し、同じ効果を有するため、同じ機能の構成要素には同じ符号を付し説明は省略する。

【0086】

＜第２実施形態＞
第２実施形態の電池モジュール１Ａの測定部４２が測定した、組電池２Ａの第１のコールコールプロット（インピーダンスの周波数特性）を図１０に示す。参考のため、電池モジュール１の組電池２の第１のコールコールプロット（図６参照）を黒丸で示す。

【0087】

組電池２Ａの第１のコールコールプロットは、組電池２の第１のコールコールプロットと類似しているが、ループ部の大きさが少し小さい。

【0088】

第１演算部４３が、第１のコールコールプロットを、図１１Ａ、図１１Ｂおよび図１１Ｃに示す電池３１〜３３の第２のコールコールプロットに分解する。

【0089】

図１１Ａ、図１１Ｂに示す電池３１、３２の第２のコールコールプロットは、組電池２の電池３１、３２の第２のコールコールプロット（図７Ａ、図７Ｂ）と同じであった。しかし、図１１Ｃに示す第３電池３３の第２のコールコールプロットは、組電池２の第３電池３３の第２のコールコールプロット（図７Ｃ）と、１０ｋＨｚ以上のインダクタンス領域で特に大きく異なる。

【0090】

第２演算部４４が、第２のコールコールプロットから電池セル１０の第３のコールコールプロットを算出する。

【0091】

図１２Ａ、図１２Ｂに示す電池セル１１、１２の第３のコールコールプロットは、図９のコールコールプロット（１００％）と同じであった。このため、電池モジュール１Ａの電池セル１１、１２の劣化度（ＳＯＨ）は１００％と算出された。

【0092】

これに対して、図１２Ｃに示す第３電池セル１３の第３のコールコールプロットは、黒丸で示すコールコールプロット（ＳＯＨ１００％）と異なっている。

【0093】

劣化度の算出方法は、図９に示した複数のコールコールプロットと、第２演算部４４が算出した第２のコールコールプロットとの比較により行われる。

【0094】

例えば、ＳＯＨが９０％の電池セルのＲＣは５．１１ｍΩであり、ＳＯＨが８０％の電池セルのＲＣが、６．２５ｍΩであった。これに対して第３電池セル１３の反応抵抗（電荷移動抵抗）ＲＣは、５．７９ｍΩであった。このため、直線近似により、電池モジュール１Ａの第３電池セル１３の劣化度ＳＯＨは、８４％と算出された。

【0095】

もちろん、より多くの情報を用いて算出することより、より精度の高い劣化度が得られることは言うまでも無い。

【0096】

＜第３実施形態＞
第３実施形態の電池モジュール１Ｂの測定部４２が測定した、組電池２Ｂの第１のコールコールプロット（インピーダンスの周波数特性）を図１３に示す。参考のため、電池モジュール１の組電池２Ａの第１のコールコールプロット（図６参照）を黒丸で示す。

【0097】

組電池２Ｂの第１のコールコールプロットは、組電池２の第１のコールコールプロットと類似しているが、ループ部の大きさが小さい。また、測定周波数１００ｋＨｚにおけるＺ‘’の絶対値が小さい。

【0098】

第１演算部４３が、第１のコールコールプロットを、図１４Ａ、図１４Ｂおよび図１４Ｃに示す電池３１〜３３の第２のコールコールプロットに分解する。

【0099】

図１４Ａに示す第１電池３１の第２のコールコールプロットは、組電池２の第１電池３１の第２のコールコールプロット（図７Ａ）と類似しているように見えるが、高周波、例えば、１００ｋＨｚのインピーダンスのＺ‘’は、かなり異なっている。同様に、電池３２，３３の第２のコールコールプロットは、組電池２の電池３２、３３の第２のコールコールプロットと少し異なっている。

【0100】

第２演算部４４が、第２のコールコールプロットから複数の電池セル１０の第３のコールコールプロットを算出する。

【0101】

図１５Ａ、図１５Ｂ、図１５Ｃに示す電池セル１１、１２、１３の第３のコールコールプロットは、いずれも組電池２ＡのＳＯＨ８４％の第３電池セル１３の第３のコールコールプロット（図１１Ｃ）と略同じであった。このため、電池モジュール１Ｂの電池セル１１、１２、１３の劣化度（ＳＯＨ）は、いずれも８４％と算出された。

【0102】

＜第４実施形態＞
第４実施形態の電池モジュール１Ｃの測定部４２が測定した、組電池２Ｃの第１のコールコールプロット（インピーダンスの周波数特性）を図１６に示す。参考のため、電池モジュール１Ａの組電池２Ａの第１のコールコールプロット（図１０参照）を小丸で示す。

【0103】

組電池２Ｃの第１のコールコールプロットは、第３電池セル１３だけが劣化していた組電池２Ａの第１のコールコールプロットと類似しているが、ループの位置および測定周波数１００ｋＨｚにおける測定値が少し異なる。

【0104】

第１演算部４３が、第１のコールコールプロットを、図１７Ａ、図１７Ｂおよび図１７Ｃに示す電池３１〜３３の第２のコールコールプロットに分解する。

【0105】

図１７Ａに示す第１電池３１の第２のコールコールプロットは、組電池２の第１電池３１の第２のコールコールプロット（図７Ａ）と同じである。また、図１７Ｃに示す第３電池３３の第２のコールコールプロットは、組電池２の第３電池３３の第２のコールコールプロット（図７Ｃ）と同じである。

【0106】

これに対して、図１７Ｂに示す第２電池３２の第２のコールコールプロットは、組電池２の第２電池３２の第２のコールコールプロットとは異なり、組電池２Ｂの第２電池３２の第２のコールコールプロット（図１４Ｂ）と同じである。

【0107】

第２演算部４４が、第２のコールコールプロットから電池セル１０の第３のコールコールプロットを算出する。

【0108】

図１８Ａ、図１８Ｃに示す電池セル１１、１３の第３のコールコールプロットは、コールコールプロット（ＳＯＨ１００％）と同じであった。このため、第３演算部４５は、電池モジュール１Ｃの電池セル１１、１３の劣化度（ＳＯＨ）を、１００％と算出した。

【0109】

これに対して、図１８Ｂに示す電池セル１２の第３のコールコールプロットは、小丸で示した第３のコールコールプロット（ＳＯＨ１００％）と異なり、組電池２Ａの第３電池セル１３の第２のコールコールプロット（ＳＯＨ８４％）と同じであった。すなわち、電池モジュール１Ｃの第２電池セル１２の劣化度（ＳＯＨ）は８４％と算出された。

【0110】

＜第５実施形態＞
第５実施形態の電池モジュール１Ｄの測定部４２が測定した、組電池２Ｄの第１のコールコールプロット（インピーダンスの周波数特性）を図１９に示す。参考のため、電池モジュール１の組電池２の第１のコールコールプロット（図６参照）を小丸で示す。

【0111】

第１演算部４３が、第１のコールコールプロットを、図２０Ａ、図２０Ｂおよび図２０Ｃに示す電池３１〜３３の第２のコールコールプロットに分解する。

【0112】

第２演算部４４が、第２のコールコールプロットから電池セル１０の第３のコールコールプロットを算出する。

【0113】

図２０Ａ、図２０Ｃに示す電池３１、３３の第２のコールコールプロットは、組電池２Ｂの電池３１、３３の第２のコールコールプロットと同じであった。これに対して、図２０Ｂに示す第２電池３２の第２のコールコールプロットは、組電池２の第２電池３２の第２のコールコールプロットと同じであった。

【0114】

そして、第２演算部４４が算出した図２１Ａ、図２１Ｃに示す電池セル１１、１３の第３のコールコールプロットは、組電池２Ｂの第３電池セル１３の第２のコールコールプロット（ＳＯＨ８４％）と同じであった。これに対して、図２１Ｂに示す電池セル１２の第２のコールコールプロットは、コールコールプロット（ＳＯＨ１００％）と同じであった。

【0115】

このため、第３演算部４５は、電池モジュール１Ｄの電池セル１１、１３の劣化度を８４％、電池セル１２の劣化度（ＳＯＨ）を１００％と算出した。

【0116】

＜第６実施形態＞
第６実施形態の電池モジュール１Ｅの組電池２Ｅの等価回路モデルを、図２２に示す。図２２に示すように、本実施形態では、電池セル１０のインダクタンス成分（ＣＬ）が考慮されている。

【0117】

例えば、電池セル１０は、通常の等価回路モデルでは無視されているが、１０^−９Ｈ〜１０^−５Ｈのインダクタンス成分を有する。インダクタンス成分のインダクタンスＬに対してラベル素子２０の容量成分（Ｃ）の値を選択することにより、ラベル素子２０が並列接続された電池セル１０は、共振周波数ＦＲが１／（２πＳＱＲ（ＬＣ））の、ＬＣ共振回路を構成する。なお、ＳＱＲ（Ｘ）は、Ｘの平方根を意味する。

【0118】

ラベル素子２０の容量成分の値に応じて共振周波数ＦＲは変化する。このため、それぞれの電池セル１０に接続するラベル素子２０の静電容量を変えることで、複数の電池の共振周波数ＦＲを変えることで、複数の電池３０のインピーダンス特性（コールコールプロット）の差が大きくなり、組電池２の第１のコールコールプロットを、複数の電池３０の第２のコールコールプロットに分解する第１の演算ステップが容易となる。

【0119】

例えば、電池セル１０のインダクタンス成分が１０^−７Ｈの場合、静電容量が１００μＦのラベル素子２２が並列接続された第２の電池３２の共振周波数ＦＲは５０ｋＨｚであり、静電容量が１０００μＦのラベル素子２３が並列接続された第３の電池３３の共振周波数ＦＲは１６ｋＨｚとなる。すなわち、電池３０、３１、３２は、ラベル素子２２、２３が接続された電池３２、３３が、１０ＫＨｚ以上の高周波領域（インダクタンス領域Ｃ）において、共振モードとなるため、インピーダンス特性（コールコールプロット）の差が大きくなる。

【0120】

電池セル１０のインダクタンス成分は、大きくはないため、共振周波数ＦＲを１０ＫＨｚ以上１００ＫＨｚ以下とするためには、ラベル素子２０の静電容量ＣＬは、５０μＦ以上が好ましく、２００μＦ以上が特に好ましい。なお、静電容量ＣＬの上限は、安価に実現可能な、例えば１０００μＦである。

【0121】

すなわち、複数の電池３０のインピーダンス特性が異なるように構成されているラベル素子２０は、それぞれの電池３０が、それぞれが異なる所定の周波数帯において共振モードとなるように静電容量が設定されていることが好ましい。共振周波数差は、例えば、２ｋＨｚ以上であることが好ましく、特に好ましくは１０ｋＨｚ以上である。しかし、共振周波数差が大きいほど、第１の演算ステップが容易となるが、測定する必要のある周波数帯が広くなる。このため、共振周波数差は、例えば、１００ｋＨｚ以下であることが好ましい。

【0122】

なお、ラベル素子２０が、容量成分に加えて、抵抗成分を有することにより、共振周波数を中心とする広い周波数帯において、インピーダンスを変化することができる。逆にいえば、抵抗成分により、共振の影響が小さくなる。このため、同じ共振周波数であっても、共振の影響の大小により、複数の電池３０のインピーダンス特性が異なるように構成することもできる。

【0123】

＜付記事項＞
すでに説明したように、電池セルのコールコールプロットを解析するための等価回路モデルは、図４に示した単純モデルに限られるものではない。

【0124】

例えば、図２２に示す等価回路モデルは、正極と負極とを考慮しており、測定回路（インダクタンスＬ０と抵抗Ｒ０）と、溶液抵抗Ｒｓと、（容量ＣＰＥ１と抵抗Ｒ１と拡散抵抗Ｚｗ１）と、回路３３（容量ＣＰＥ２と抵抗Ｒ２／ｘと抵抗Ｒ２（１−ｘ）と拡散抵抗ＺＷ２、ＺＷ３）と、からなる。

【0125】

また、図２３に示す等価回路モデルには、さらに、固体電解質界面被膜（Solid Electrolyte Interphase）回路（容量ＣＰＥ３と抵抗Ｒ３）が付加されている。

【0126】

本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を変えない範囲において、種々の変更、改変、例えば、実施形態の構成要素の組み合わせ等が可能である。

【符号の説明】

【0127】

１、１Ａ〜１Ｄ…電池モジュール
２、２Ａ〜２Ｄ…組電池
３…アセスメント評価部
１０（１１、１２、１３）…電池セル
１０Ａ…正極
１０Ｂ…電解質
１０Ｃ…セパレータ
１０Ｄ…負極
２０（２２、２３）…ラベル素子
３０（３１、３２、３３）…電池
３９…測定系
４１…制御部
４２…測定部
４３…第１演算部
４４…第２演算部
４５…第３演算部
４６…記憶部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7A】

【図7B】

【図7C】

【図8A】

【図8B】

【図8C】

【図9】

【図10】

【図11A】

【図11B】

【図11C】

【図12A】

【図12B】

【図12C】

【図13】

【図14A】

【図14B】

【図14C】

【図15A】

【図15B】

【図15C】

【図16】

【図17A】

【図17B】

【図17C】

【図18A】

【図18B】

【図18C】

【図19】

【図20A】

【図20B】

【図20C】

【図21A】

【図21B】

【図21C】

【図22】

【図23】

【図24】