特許 6581035 回転電機

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6581035

(24)【登録日】2019年9月6日

(45)【発行日】2019年9月25日

(54)【発明の名称】回転電機

(51)【国際特許分類】

   H02K 5/24 20060101AFI20190912BHJP

   H02K 5/04 20060101ALI20190912BHJP

【ＦＩ】

   H02K5/24 A

   H02K5/04

【請求項の数】4

【全頁数】16

(21)【出願番号】特願2016-87226(P2016-87226)

(22)【出願日】2016年4月25日

(65)【公開番号】特開2017-60379(P2017-60379A)

(43)【公開日】2017年3月23日

【審査請求日】2018年5月2日

(31)【優先権主張番号】特願2015-184824(P2015-184824)

(32)【優先日】2015年9月18日

(33)【優先権主張国】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】501137636

【氏名又は名称】東芝三菱電機産業システム株式会社

(73)【特許権者】

【識別番号】504205521

【氏名又は名称】国立大学法人 長崎大学

(74)【代理人】

【識別番号】110001092

【氏名又は名称】特許業務法人サクラ国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】山崎 豪

(72)【発明者】

【氏名】野崎 優

(72)【発明者】

【氏名】片原田 浩之

(72)【発明者】

【氏名】吉武 裕

【審査官】 宮崎 賢司

(56)【参考文献】

【文献】 特開平０５−０３０６８９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０７−１５４９４０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０７−２６４８０４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０００−０４６１０３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１４−０５７４０６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 吉武裕、野崎優、片原田浩之、田川夏湖、山崎豪、原田晃，不均一性をもつ電動機固定子の動吸振器による制振，日本機械学会論文集，日本，一般社団法人日本機械学会，２０１４年１２月１０日，２０１５年８１巻８２１号

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｈ０２Ｋ ５／２４

Ｈ０２Ｋ ５／０４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

円筒状の固定支持部材と、
前記固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、
前記固定支持部材の周方向に所定の第１の開き角をもって配置されて当該固定支持部材を支持する第１および第２の支持脚と、
前記第２の支持脚に対して前記固定支持部材の周方向に離間して配置され前記固定支持部材に取り付けられて前記固定支持部材の半径方向の動きに対する抵抗力を生じるフードダンパと、
を有する回転電機であって、
前記回転子の回転方向に角度座標を取って、前記第１および第２の支持脚の座標位置をそれぞれα_１およびα_２とし、前記フードダンパの座標位置をθ_１とし、
α_１＜α_２とするとき、
（α_２−α_１）が、７０〜１１０度、１６０〜２００度、２５０〜２９０度、３４０〜３８０度、のいずれかであり、かつ、
（θ_１−α_２）が、６０〜８０度、１５０〜１７０度、２４０〜２６０度、３３０〜３５０度、のいずれかであること、
を特徴とする回転電機。

【請求項2】

円筒状の固定支持部材と、
前記固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、
前記固定支持部材の周方向に所定の第１の開き角をもって配置されて当該固定支持部材を支持する第１および第２の支持脚と、
前記第１および第２の支持脚に対して前記固定支持部材の周方向に離間して、かつ、互いに前記固定支持部材の周方向に離間して配置され、前記固定支持部材に取り付けられて前記固定支持部材の半径方向の動きに対する抵抗力を生じる第１および第２のフードダンパと、
を有する回転電機であって、
前記回転子の回転方向に角度座標を取って、前記第１および第２の支持脚の座標位置をそれぞれα_１およびα_２とし、前記第１および第２のフードダンパの座標位置をそれぞれθ_１およびθ_２とするとき、
（α_２−α_１）が、７０〜１１０度、１６０〜２００度、２５０〜２９０度、３４０〜３８０度、のいずれかであり、かつ、
（θ_１−α_２）が、６５〜８０度、１５５〜１７０度、２４５〜２６０度、３３５〜３５０度、のいずれかであること、
を特徴とする回転電機。

【請求項3】

円筒状の固定支持部材と、
前記固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、
前記固定支持部材の周方向に所定の第１の開き角をもって配置されて当該固定支持部材を支持する第１および第２の支持脚と、
前記第１および第２の支持脚に対して前記固定支持部材の周方向に所定の第２の開き角をもって、かつ、互いに前記固定支持部材の周方向に離間して配置され、前記固定支持部材に取り付けられて前記固定支持部材の半径方向の動きに対する抵抗力を生じる第１および第２のフードダンパと、
を有する回転電機であって、
前記回転子の回転方向に角度座標を取って、前記第１および第２の支持脚の座標位置をそれぞれα_１およびα_２とし、前記第１および第２のフードダンパの座標位置をそれぞれθ_１およびθ_２とするとき、
（α_２−α_１）が、７０〜１１０度、１６０〜２００度、２５０〜２９０度、３４０〜３８０度のいずれかであり、かつ、
（θ_１−α_２）が、０〜６０度、９０〜１５０度、１８０〜２４０度、２７０〜３３０度のいずれかであり、かつ、
（θ_２−θ_１）が、２５〜７０度、１１５〜１６０度、２０５〜２５０度、２９５〜３４０度、のいずれかであること、
を特徴とする回転電機。

【請求項4】

回転速度が可変に構成されていることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の回転電機。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

この発明は、フードダンパおよび複数の支持脚を備えた回転電機に関する。

【背景技術】

【0002】

電動機および発電機を含む回転電機の典型的な構造として、固定支持された円筒状の固定子を含む固定支持部材と、固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、を備えたものが広く知られている。回転電機において、固定支持部材と回転子の間に作用している電磁力振動数が固定支持部材の固有振動数と一致する場合に共振が発生し、固定支持部材が振動して電磁騒音が発生することがある。

【0003】

このような回転電機の振動、特に円環振動モードの振動を抑制する対策として、回転電機に動吸振器を取り付ける技術が知られている（特許文献１）。

【0004】

また、回転電機の支持脚の位置を考慮して振動を抑制する技術が知られている（特許文献２）。

【0005】

さらに、粉粒体を用いた制振部材によってモータの振動を抑制する技術が知られている（特許文献３）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【特許文献1】特開２０１４−５７４０６号公報

【特許文献2】特開２０１３−１５０３８３号公報

【特許文献3】特開２０００−４６１０３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

上記特許文献１では、動吸振器を取り付ける必要があり、また、回転電機の支持脚に関しては考慮されていない。また、特許文献２では回転電機の支持脚に関して考慮がなされているものの、支持脚を単なる固定支持として取り扱い、弾性支持要素としての考慮はなされていない。

【0008】

また、特許文献３には、粉粒体を用いた制振部材をモータの外周のどの位置に取り付けると効果的かということについては何ら開示されていない。

【0009】

本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであって、複数の支持脚を備えた回転電機において、動吸振器を用いず、フードダンパを用いて、支持脚の弾性変形を考慮して振動抑制を図ることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0010】

上記目的を達成するために、本発明に係る回転電機の一つの態様は、円筒状の固定支持部材と、前記固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、前記固定支持部材の周方向に所定の第１の開き角をもって配置されて当該固定支持部材を支持する第１および第２の支持脚と、前記第２の支持脚に対して前記固定支持部材の周方向に離間して配置され前記固定支持部材に取り付けられて前記固定支持部材の半径方向の動きに対する抵抗力を生じるフードダンパと、を有する回転電機であって、前記回転子の回転方向に角度座標を取って、前記第１および第２の支持脚の座標位置をそれぞれα_１およびα_２とし、前記フードダンパの座標位置をθ_１とし、α_１＜α_２とするとき、（α_２−α_１）が、７０〜１１０度、１６０〜２００度、２５０〜２９０度、３４０〜３８０度、のいずれかであり、かつ、（θ_１−α_２）が、６０〜８０度、１５０〜１７０度、２４０〜２６０度、３３０〜３５０度、のいずれかであること、を特徴とする。

【0011】

また、本発明に係る回転電機の他の一つの態様は、円筒状の固定支持部材と、前記固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、前記固定支持部材の周方向に所定の第１の開き角をもって配置されて当該固定支持部材を支持する第１および第２の支持脚と、前記第１および第２の支持脚に対して前記固定支持部材の周方向に離間して、かつ、互いに前記固定支持部材の周方向に離間して配置され、前記固定支持部材に取り付けられて前記固定支持部材の半径方向の動きに対する抵抗力を生じる第１および第２のフードダンパと、を有する回転電機であって、前記回転子の回転方向に角度座標を取って、前記第１および第２の支持脚の座標位置をそれぞれα_１およびα_２とし、前記第１および第２のフードダンパの座標位置をそれぞれθ_１およびθ_２とするとき、（α_２−α_１）が、７０〜１１０度、１６０〜２００度、２５０〜２９０度、３４０〜３８０度、のいずれかであり、かつ、（θ_１−α_２）が、６５〜８０度、１５５〜１７０度、２４５〜２６０度、３３５〜３５０度、のいずれかであること、を特徴とする。

【0012】

さらに、本発明に係る回転電機の他の一つの態様は、円筒状の固定支持部材と、前記固定支持部材内で回転可能に支持された回転子と、前記固定支持部材の周方向に所定の第１の開き角をもって配置されて当該固定支持部材を支持する第１および第２の支持脚と、前記第１および第２の支持脚に対して前記固定支持部材の周方向に所定の第２の開き角をもって、かつ、互いに前記固定支持部材の周方向に離間して配置され、前記固定支持部材に取り付けられて前記固定支持部材の半径方向の動きに対する抵抗力を生じる第１および第２のフードダンパと、を有する回転電機であって、前記回転子の回転方向に角度座標を取って、前記第１および第２の支持脚の座標位置をそれぞれα_１およびα_２とし、前記第１および第２のフードダンパの座標位置をそれぞれθ_１およびθ_２とするとき、（α_２−α_１）が、７０〜１１０度、１６０〜２００度、２５０〜２９０度、３４０〜３８０度のいずれかであり、かつ、（θ_１−α_２）が、０〜６０度、９０〜１５０度、１８０〜２４０度、２７０〜３３０度のいずれかであり、かつ、（θ_２−θ_１）が、２５〜７０度、１１５〜１６０度、２０５〜２５０度、２９５〜３４０度、のいずれかであること、を特徴とする。

【発明の効果】

【0013】

本発明によれば、複数の支持脚を備えた回転電機において、動吸振器を用いず、フードダンパを用いて、支持脚の弾性変形を考慮して振動抑制を図ることができる。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】本発明の実施形態に係る回転電機の回転軸に垂直な模式的断面図である。

【図2】回転電機の固定支持部材にかかる電磁力の、回転電機の軸に垂直な断面図における周方向の分布の例を示す図である。

【図3】本発明の実施形態に係る回転電機で、２個のばね支持および１個のフードダンパを備える場合（ダンパ１個のケース）におけるダンパ・ばね開き角φと無次元ばね定数κとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。

【図4】本発明の実施形態に係る回転電機（ダンパ１個のケース）におけるばね開き角Δαと無次元ばね定数κとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。

【図5】本発明の実施形態に係る回転電機（ダンパ１個のケース）において、無次元振動数を横軸にとって無次元振幅を縦軸にとった共振曲線の例を示すグラフである。

【図6】本発明の実施形態に係る回転電機で、２個のばね支持および２個のフードダンパを備える場合（ダンパ２個のケース）におけるダンパ開き角Δθとダンパ・ばね開き角φとが振幅に及ぼす影響を示すグラフであって、ダンパ開き角Δθの影響が小さい場合（第１グループ）について示すグラフである。

【図7】本発明の実施形態に係る回転電機（ダンパ２個のケース）におけるダンパ開き角Δθとダンパ・ばね開き角φとが振幅に及ぼす影響を示すグラフであって、ダンパ開き角Δθの影響が大きい場合（第２グループ）について示すグラフである。

【図8】本発明の実施形態に係る回転電機（ダンパ２個のケース）の第２グループにおけるダンパ開き角Δθと無次元ばね定数κとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。

【図9】本発明の実施形態に係る回転電機（ダンパ２個のケース）の第２グループにおけるばね開き角Δαと無次元ばね定数κとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。

【図10】本発明の実施形態に係る回転電機（ダンパ２個のケース）の第１グループにおいて、無次元振動数を横軸にとって無次元振幅を縦軸にとった共振曲線の例を示すグラフである。

【図11】本発明の実施形態に係る回転電機（ダンパ２個のケース）の第２グループにおいて、無次元振動数を横軸にとって無次元振幅を縦軸にとった共振曲線の例を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0015】

以下に、図面を参照して、本発明に係る回転電機の実施形態について説明する。

【0016】

初めに、本発明に係る回転電機の実施形態の制振に係る解析手法について説明する。

【0017】

図１は、本発明の実施形態に係る回転電機の回転軸に垂直な模式的断面図である。また、図２は、回転電機の固定支持部材にかかる電磁力の、回転電機の軸に垂直な断面図における周方向の分布の例を示す図である。

【0018】

ハンマリング試験において、電磁振動が問題となる数千Ｈｚ以下の振動数範囲には軸方向に節があるモードが得られないことが知られている。そのため、簡単のために、回転電機の固定子およびその外側の固定子枠を含めた固定支持部材１０を、変位の軸方向の分布を考えない図１に示すような一様な円環で近似することとする。なお、ここで、「固定支持部材」の名称は、回転せずに回転子５０を支持するという意味で「固定」とされているのであって、この固定支持部材１０の振動を考えるときは、固定されておらずに振動するものである。

【0019】

固定支持部材１０は円筒形で、厚さが周方向に一様であるとする。固定支持部材１０内側に、固定支持部材１０の軸と共通の軸の周りに回転する回転子５０が配置されている。固定支持部材１０と回転子５０の間にはギャップ５１が形成されている。

【0020】

固定支持部材１０の外側に、円周方向の角度α＝α_ｎ（ｎ＝１，・・・，Ｌ）の位置にＬ個のばね支持（支持脚）１１１、１１２を設置する。図１は、Ｌ＝２の場合を示している。

【0021】

ここでは固定支持部材１０は円環振動をすることを想定しているので、ばね支持１１１、１１２は、ばね定数ｋ_ｎのばねを介して固定位置に対して固定支持部材１０を半径方向に弾性支持するものとする。

【0022】

さらに、固定支持部材１０の外側に、円周方向の角度θ＝θ_ｊ（ｊ＝１，・・・，Ｎ）の位置にＮ個のフードダンパ（Ｈｏｕｄｅ Ｄａｍｐｅｒ）３０１、３０２を設置する。フードダンパとは、一般に、抵抗要素１３（減衰係数：ｃ_Ｈｊ）と、その先に取り付けられたダンパ質量体１４（質量：ｍ_Ｈｊ）とからなる振動減衰装置を言う。ここでは、固定支持部材１０は円環振動をすることを想定しているので、ダンパ質量体１４は少なくとも半径方向に移動可能なものとする。図１は、Ｎ＝２の場合を示している。

【0023】

固定支持部材１０の半径方向の変位ｕは、Ｍ個の振動モードを考慮するとき、次式（１）で表される。

【0024】

【数1】

【0025】

ここに、
θ：円周方向の座標（ｒａｄ）（反時計回りが正）
ｉ：円周方向の振動モードを表す整数
ａ_ｉ：θ＝０に腹をもつコサイン型のモードｉの変位
ｂ_ｉ：θ＝π／（２ｉ）に腹をもつサイン型のモードｉの変位
回転電機に作用する外力として一般的なものは、半径方向に作用する力が円周方向に分布するとともに円周方向に回転する電磁力であるので、それを次式（２）で表す。

【0026】

【数2】

【0027】

ここに
ｓ：電磁力のモードを表す整数
Ω_ｓ：モードｓをもつ電磁力の角振動数
Ｆ_ｓ：モードｓの電磁力の振幅
実際の電磁力は多くの振動数成分を含むが、簡単のためＦ_ｓｃｏｓ（−Ωｓｔ＋ｓθ）の成分のみが作用する場合を考える。また、ばね定数ｋ_ｎはそれほど大きくないとして、ｉ次モードのみ採用し、ｉ＝ｓの場合を扱うとき、運動方程式は以下の式（３）〜式（５）のようになる。

【0028】

【数3】

【0029】

【数4】

【0030】

【数5】

【0031】

ここに
ｒ：円環の半径
Ｅ：円環支持部材の縦弾性係数
Ａ：断面積（長方形断面の場合は円環の厚さＨと軸（幅）方向長さＷとの積、Ａ＝Ｈ×Ｗ）
Ｉ：円環の面に垂直な主軸に関する断面二次モーメント（長方形断面の場合は、Ｉ＝ＷＨ^３／１２）
ρ：円環の密度
Ｌ：ばね支持の個数
ｋ_ｎ：θ＝θ_ｎに設置したばね支持のばね定数（ｎ＝１，・・・，Ｌ）
ｃ_０ｉ：主系の粘性減衰係数（ｉ＝１，・・・，Ｍ）
ｘ_ｊ：θ＝θ_ｊに設置したフードダンパの変位（ｊ＝１，・・・，Ｎ）
ｍ_Ｈｊ：θ＝θ_ｊに設置したフードダンパの質量
μ_Ｈｊ：θ＝θ_ｊに設置したフードダンパの質量比
μ_Ｈｊ＝ｍ_Ｈｊ／｛（５／４）πｒρＡ｝
ｃ_Ｈｊ：θ＝θ_ｊに設置したフードダンパの粘性減衰係数
γ_Ｈｊ：θ＝θ_ｊに設置したフードダンパの減衰比
γ_Ｈｊ＝ｃ_Ｈｊ／（２ｍ_Ｈｊω_０２）
Ｎ：フードダンパの個数
ここではｉ＝２のモードを例に取ることとする。例えば、式（３）〜式（５）の定常解を次の式（６）〜式（９）のようにおく。
ａ_２＝Ａ_１ｃｏｓΩ_２ｔ＋Ｂ_１ｓｉｎΩ_２ｔ （６）
ｂ_２＝Ａ_２ｃｏｓΩ_２ｔ＋Ｂ_２ｓｉｎΩ_２ｔ （７）
ｘ_１＝Ａ_３ｃｏｓΩ_２ｔ＋Ｂ_３ｓｉｎΩ_２ｔ （８）
ｘ_２＝Ａ_４ｃｏｓΩ_２ｔ＋Ｂ_４ｓｉｎΩ_２ｔ （９）

【0032】

なお、ｉが０の場合は、円環の形状がそのままの形状で大きくなったり小さくなったりする振動となる。また、ｉが１の場合は、円環の形状および大きさがそのままで、一つの周方向の位置とその反対側に交互に変位する振動となる。

【0033】

ｉが２の場合は、半径方向の変位は図２に示した力の分布と同様に、周方向に９０度ごとに、振幅が最大となる腹と、腹と腹との中間位置にあって振幅が最小となる節とが形成される。ｉが３以上の場合も、周方向に等間隔に交互に腹と節が形成される。実際の回転電機における振動現象では、通常、ｉ＝ｓが２の場合が最も重要である。よって、以下、ｉ＝ｓ＝２の場合について検討を進める。したがって、以下に説明する周方向の各角度位置の各現象は、その角度から１８０度ずれた位置で、各時刻の変位、速度、加速度などが同じで、その角度から９０度、２７０度ずれた位置では、各時刻の変位、速度、加速度などの絶対値が同じで符号が逆の現象が生じていることを意味する。

【0034】

［数値解析結果］
ここでは、固定支持部材の周方向２か所にばね支持を配置し、さらに１個または２個のフードダンパを配置した場合の固定支持部材の円環振動の状況を数値解析した結果について説明する。

【0035】

この発明の実施形態は、解析で得られる振幅が、できるだけ小さくなるような条件を満足するものである。

【0036】

なお、図３〜図１１では、縦軸は次式（１０）で示すように、式（１）で表される半径方向の変位ｕの２乗を空間と時間で平均したものを（Ｆ_２π／ｋ_０２）^２で除して無次元化したもので定義している。

【0037】

【数6】

【0038】

ただし、ｋ_０２＝９ＥＩπ／ｒ^３、Ｔ＝２π／Ω_２とする。

【0039】

また、図５、図１０、図１１に示す共振曲線の横軸は、ν＝Ω_２／ω_０２として電磁力の角振動数を２次モードの固有角振動数で無次元化している。ただし、ω_０２^２＝３６ＥＩ／（５ρＡｒ^４）とする。したがって、図５、図１０、図１１の横軸のν＝１が、主系の２次モードの無次元固有角振動数、つまり、共振点となる。

【0040】

さらに、図３、図４、図６〜９の縦軸の無次元振幅の値として、設定した各パラメータの値を用いた計算から得られた共振曲線の最大の無次元振幅の値を採用している。

【0041】

［２個のばね支持および１個のフードダンパを備える場合］
はじめに、２個のばね支持および１個のフードダンパを備える場合（以下、単に「ダンパ１個のケース」とも呼ぶ。）の計算結果について説明する。図１に示すように、第１のばね支持１１１が角度座標位置α_１に配置され、第２のばね支持１１２が角度座標位置α_２に配置されている。ばね支持１１１、１１２同士の間のばね開き角Δαを、Δα＝α_２−α_１と定義する。

【0042】

また、１個のフードダンパ３０１が角度座標位置θ_１に配置されている。このケースでは、図１に示すフードダンパ３０２は存在しない。フードダンパ３０１と第２のばね支持１１２との間のダンパ・ばね開き角φをφ＝θ_１−α_２と定義する。

【0043】

図３は、本発明の実施形態に係る回転電機で、２個のばね支持および１個のフードダンパを備える場合（ダンパ１個のケース）におけるダンパ・ばね開き角φと無次元ばね定数κとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。ここでは、α_１＝１３５度、α_２＝２２５度、Δα＝α_２−α_１＝９０度とする。さらに、フードダンパの質量比μ_Ｈ１＝０．１、フードダンパの減衰比γ_Ｈ１＝０．５とする。

【0044】

第１および第２のばね支持１１１、１１２の無次元ばね定数κ_１、κ_２は互いに等しいとして、これらの値が、０．０３２、０．０４８、０．０６４および、０．０９６の場合について計算した。

【0045】

また、図３には、比較のために、ばね支持もフードダンパもない場合も示している。

【0046】

図３から、ばね支持１１１、１１２とフードダンパ３０１の存在により、これらがない場合に比べて振幅が大幅に小さくなることがわかる。また、振幅は、無次元ばね定数κ_１、κ_２の大きさに依存するものの、無次元ばね定数κ_１、κ_２の大きさにかかわらずダンパ・ばね開き角φが６０〜８０度の場合に振幅が最小となることがわかる。たとえば、κ_１＝κ_２＝０．０６４の場合には、φ＝７２度のときに振幅が最小になる。

【0047】

図４は、本発明の実施形態に係る回転電機（ダンパ１個のケース）におけるばね開き角Δαと無次元ばね定数κ_１、κ_２とが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。ここで、図３の場合と同様に、フードダンパの質量比μ_Ｈ１＝０．１、フードダンパの減衰比γ_Ｈ１＝０．５とする。また、ダンパ・ばね開き角φは、φ＝θ_１−α_２＝７２度とする。このφの値は、図３において、κ_１＝κ_２＝０．０６４の場合の振幅が最小になる場合である。

【0048】

図４では、図３の場合と同様に、無次元ばね定数κ_１、κ_２は互いに等しいとして、これらの値が、０．０３２、０．０４８、０．０６４および、０．０９６の場合について計算した。図４では、ばね開き角Δα＝α_２−α_１が０〜１８０度の範囲で計算したが、角度座標位置で０〜９０度の現象は９０〜１８０度の現象と同じである。

【0049】

図４に示す計算結果により、振幅は、無次元ばね定数κ_１、κ_２の大小にかかわらず、ばね開き角Δαが７０〜１１０度または１６０〜２００度のときに特に小さいことがわかる。

【0050】

図５は、本発明の実施形態に係る回転電機（ダンパ１個のケース）において、無次元振動数を横軸にとって無次元振幅を縦軸にとった共振曲線の例を示すグラフである。図５の計算条件は、図３および図４によって得られた振幅が特に小さくなる範囲から選んだものである。すなわち、α_１＝１３５度、α_２＝２２５度、Δα＝α_２−α_１＝９０度とし、θ_１＝２９７度、φ＝θ_１−α_２＝７２度とした。さらに、ばね支持の無次元ばね定数κ_１＝κ_２＝０．０６４、フードダンパの質量比μ_Ｈ１＝０．１、フードダンパの減衰比γ_Ｈ１＝０．５とした。

【0051】

図５には、比較のために、ばね支持もフードダンパもない場合の共振曲線Ｃ１も示している。共振曲線Ｃ１では、サインモードとコサインモードの固有振動数が同じであるため、無次元化した角振動数ν＝１でピークを一つだけ持つ。これに対して、このばね支持２個とダンパ１個のケースでは、サインモード（ｓｉｎ ｍｏｄｅ）の曲線とコサインモード（ｃｏｓ ｍｏｄｅ）の曲線の固有振動数がずれ、しかも各モードのピーク値が低くなっている。そのため、サインモードとコサインモードの和である実際の共振曲線（ｓｉｎ ｍｏｄｅ＋ｃｏｓ ｍｏｄｅ）のピーク値は共振曲線Ｃ１のピーク値よりも著しく低くなっている。

【0052】

また、無次元振動数ν＝１．０の場合の振幅が小さくなるだけでなく、νが変化しても振幅が抑えられることから、可変回転数で運転される回転電機（たとえば、インバータ駆動の電動機）において、大きな制振効果が得られる。

【0053】

以上説明したように、２個のばね支持および１個のフードダンパを備える場合には、ばね開き角Δα＝α_２−α_１を７０〜１１０度とし、ダンパ・ばね開き角φ＝θ_１−α_２を６０〜８０度に設定することによって、振幅を小さくできることがわかる。ただし、これらの角度に９０度、１８０度、２７０度のいずれかを加えた角度にしても効果は同じである。したがって、振幅を小さくする条件は、ばね開き角Δα＝α_２−α_１が７０〜１１０度、１６０〜２００度、２５０〜２９０度、３４０〜３８０度のいずれかであり、かつ、ダンパ・ばね開き角φ＝θ_１−α_２が６０〜８０度、１５０〜１７０度、２４０〜２６０度、３３０〜３５０度のいずれかである。

【0054】

［２個のばね支持および２個のフードダンパを備える場合］
つぎに、２個のばね支持および２個のフードダンパを備える場合（以下、単に「ダンパ２個のケース」とも呼ぶ。）の計算結果について説明する。ダンパ１個のケースの場合と同様に、図１に示すように、第１のばね支持１１１が角度座標位置α_１に配置され、第２のばね支持１１２が角度座標位置α_２に配置されている。ばね支持１１１、１１２同士の間のばね開き角Δαは、Δα＝α_２−α_１である。さらに、第１のフードダンパ３０１が角度座標位置θ_１に配置され、第２のフードダンパ３０２が角度座標位置θ_２に配置されている。フードダンパ３０１，３０２同士の間のダンパ開き角Δθを、Δθ＝θ_２−θ_１と定義する。第１のフードダンパ３０１と第２のばね支持１１２との間のダンパ・ばね開き角φをφ＝θ_１−α_２と定義する。

【0055】

図６は、本発明の実施形態に係る回転電機で、２個のばね支持および２個のフードダンパを備える場合（ダンパ２個のケース）におけるダンパ開き角Δθとダンパ・ばね開き角φとが振幅に及ぼす影響を示すグラフであって、ダンパ開き角Δθの影響が小さい場合（第１グループ）について示すグラフである。図７は、図６の場合と同様のダンパ２個のケースにおけるダンパ開き角Δθとダンパ・ばね開き角φとが振幅に及ぼす影響を示すグラフであって、ダンパ開き角Δθの影響が大きい場合（第２グループ）について示すグラフである。

【0056】

図６および図７では、ばね開き角Δα＝α_２−α_１＝９０度とし、ばね支持の無次元ばね定数κ_１＝κ_２＝０．０６４、フードダンパの質量比μ_Ｈ１＝μ_Ｈ２＝０．０５、フードダンパの減衰比γ_Ｈ１＝γ_Ｈ２＝０．５とした。なお、図６および図７で、比較のために、ばね支持もフードダンパもない場合も示している。

【0057】

ダンパ・ばね開き角φ＝θ_１−α_２の値をパラメータとしてこれを０〜９０度で種々に変えて、ダンパ開き角Δθ＝θ_２−θ_１が振幅に及ぼす影響を調べた。なお、ダンパ・ばね開き角φ＝０度の場合とφ＝９０度の場合の計算結果（図７）は同じである。その結果、図６に示すように、ダンパ・ばね開き角φが６５〜８０度の範囲（具体的計算例では、６５度、７０度、７５度、８０度）では、ダンパ開き角Δθの影響が小さく、図７に示すように、ダンパ・ばね開き角φが０〜６０度の範囲（具体的計算例では、０度、１０度、２０度、３０度、４０度、５０度、６０度）では、ダンパ開き角Δθの影響が大きいことがわかった。ダンパ・ばね開き角φが０〜６０度の範囲（図７）においては、ダンパ開き角Δθが２５〜７０度の範囲のときに、振幅が小さくなる。

【0058】

図８は、本発明の実施形態に係る回転電機（ダンパ２個のケース）の第２グループにおけるダンパ開き角Δθと無次元ばね定数κとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。図６および図７と同様に、ばね開き角Δα＝α_２−α_１＝９０度とし、フードダンパの質量比μ_Ｈ１＝μ_Ｈ２＝０．０５、フードダンパの減衰比γ_Ｈ１＝γ_Ｈ２＝０．５とした。

【0059】

第１および第２のばね支持１１１、１１２の無次元ばね定数κ_１、κ_２は互いに等しいとして、これらの値が、０．０３２、０．０４８、０．０６４および、０．０９６の場合について計算した。

【0060】

また、比較のために、ばね支持もフードダンパもない場合も示している。

【0061】

図８から、ばね支持１１１、１１２とフードダンパ３０１、３０２の存在により、これらがない場合に比べて振幅が大幅に小さくなることがわかる。また、振幅は、無次元ばね定数κ_１、κ_２の大きさに依存するものの、無次元ばね定数κ_１、κ_２の大きさにかかわらずダンパ開き角Δθが２５〜７０度の場合に振幅が最小となることがわかる。

【0062】

図９は、本発明の実施形態に係る回転電機（ダンパ２個のケース）の第２グループにおけるばね開き角Δαと無次元ばね定数κとが振幅に及ぼす影響を示すグラフである。

【0063】

ダンパ・ばね開き角φ＝θ_１−α_２は９０度とし、ダンパ開き角Δθ＝θ_２−θ_１は、図８で振幅が小さくなるような好ましい値として４５度とした。また、図８と同様に、フードダンパの質量比μ_Ｈ１＝μ_Ｈ２＝０．０５、フードダンパの減衰比γ_Ｈ１＝γ_Ｈ２＝０．５とした。

【0064】

図８と同様に、第１および第２のばね支持１１１、１１２の無次元ばね定数κ_１、κ_２は互いに等しいとして、これらの値が、０．０３２、０．０４８、０．０６４および、０．０９６の場合について計算した。図９では、ばね開き角Δα＝α_２−α_１が０〜１８０度の範囲で計算したが、角度座標位置で０〜９０度の現象は９０〜１８０度の現象と同じである。

【0065】

また、比較のために、ばね支持もフードダンパもない場合も示している。

【0066】

図９に示す計算結果により、振幅は、無次元ばね定数κ_１、κ_２の大小にかかわらず、ばね開き角Δαが７０〜１１０度または１６０〜２００度（図９で、Δαが１６０〜１８０度および０〜２０度に相当）のときに特に小さいことがわかる。

【0067】

図１０は、本発明の実施形態に係る回転電機（ダンパ２個のケース）の第１グループにおいて、無次元振動数を横軸にとって無次元振幅を縦軸にとった共振曲線の例を示すグラフである。図１０の計算条件は、図６によって得られた振幅が特に小さくなる範囲から選んだものである。すなわち、α_１＝１３５度、α_２＝２２５度、Δα＝α_２−α_１＝９０度とし、θ_１＝２９５度、θ_２＝３４４度、Δθ＝θ_２−θ_１＝４９度とし、φ＝θ_１−α_２＝７０度とした。さらに、ばね支持の無次元ばね定数κ_１＝κ_２＝０．０６４、フードダンパの質量比μ_Ｈ１＝μ_Ｈ２＝０．０５、フードダンパの減衰比γ_Ｈ１＝γ_Ｈ２＝０．５とした。

【0068】

図１０には、図５と同様に、ばね支持もフードダンパもない場合の共振曲線Ｃ１も示している。このばね支持２個とダンパ２個のケースでは、図５と同様に、サインモード（ｓｉｎ ｍｏｄｅ）の曲線とコサインモード（ｃｏｓ ｍｏｄｅ）の曲線の固有振動数がずれ、しかも各モードのピーク値が低くなっている。そのため、サインモードとコサインモードの和である実際の共振曲線（ｓｉｎ ｍｏｄｅ＋ｃｏｓ ｍｏｄｅ）のピーク値は共振曲線Ｃ１のピーク値よりも著しく低くなっている。

【0069】

また、ダンパ１個のケース（図５）と同様に、無次元振動数ν＝１．０の場合の振幅が小さくなるだけでなく、νが変化しても振幅が抑えられることから、可変回転数で運転される回転電機において、大きな制振効果が得られる。

【0070】

図１１は、本発明の実施形態に係る回転電機（ダンパ２個のケース）の第２グループにおいて、無次元振動数を横軸にとって無次元振幅を縦軸にとった共振曲線の例を示すグラフである。図１１の計算条件は、図７によって得られた振幅が特に小さくなる範囲から選んだものである。すなわち、α_１＝１３５度、α_２＝２２５度、Δα＝α_２−α_１＝９０度とし、θ_１＝３１５度、θ_２＝３６７度、Δθ＝θ_２−θ_１＝５２度とし、φ＝θ_１−α_２＝９０度とした。さらに、ばね支持の無次元ばね定数κ_１＝κ_２＝０．０６４、フードダンパの質量比μ_Ｈ１＝μ_Ｈ２＝０．０５、フードダンパの減衰比γ_Ｈ１＝γ_Ｈ２＝０．５とした。

【0071】

図１１に示す計算結果は図１０の計算結果とほぼ同様であって、共振曲線（ｓｉｎ ｍｏｄｅ＋ｃｏｓ ｍｏｄｅ）のピーク値は共振曲線Ｃ１のピーク値よりも著しく低くなっている。

【0072】

以上説明したように、２個のばね支持および２個のフードダンパを備える場合において、ダンパ・ばね開き角φ＝θ_１−α_２が６５〜８０度の場合（第１グループ）には、ばね開き角Δα＝α_２−α_１を７０〜１１０度に設定することによって、ダンパ開き角Δθ＝θ_１−θ_２にかかわらず、振幅を小さくできることがわかる。

【0073】

また、ダンパ・ばね開き角φ＝θ_１−α_２が０〜６０度の場合（第２グループ）には、ばね開き角Δα＝α_２−α_１を７０〜１１０度とし、ダンパ開き角Δθ＝θ_２−θ_１を２５〜７０度に設定することによって、振幅を小さくできることがわかる。

【0074】

ただし、上記の角度に９０度、１８０度、２７０度のいずれかを加えた角度にしても効果は同じである。

【0075】

したがって、振幅を小さくする条件は、第１グループでは、ダンパ・ばね開き角φ＝θ_１−α_２が６５〜８０度、１５５〜１７０度、２４５〜２６０度、３３５〜３５０度のいずれかであり、ばね開き角Δα＝α_２−α_１が７０〜１１０度、１６０〜２００度、２５０〜２９０度、３４０〜３８０度のいずれかである。

【0076】

また、第２グループでは、ダンパ・ばね開き角φ＝θ_１−α_２が０〜６０度、９０〜１５０度、１８０〜２４０度、２７０〜３３０度のいずれかであり、ばね開き角Δα＝α_２−α_１が７０〜１１０度、１６０〜２００度、２５０〜２９０度、３４０〜３８０度のいずれかであり、ダンパ開き角Δθ＝θ_２−θ_１は、２５〜７０度、１１５〜１６０度、２０５〜２５０度、２９５〜３４０度、のいずれかである。

【0077】

なお、上記説明では、取り付けるばね支持の数を２個とし、フードダンパの数を１個または２個とした。しかし、これらのばね支持またはフードダンパそれぞれを複数に分割して、基本となる位置のほかに、その基本となる位置から９０度、１８０度または２７０度離れた位置にも取り付けた場合、基本となる位置にまとめて一つを取り付けた場合と同じ制振効果を得ることができる。

【0078】

以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

【符号の説明】

【0079】

１０…固定支持部材（固定子および固定子枠）
１１１、１１２…ばね支持（支持脚）
１３…抵抗要素
１４…ダンパ質量体
３０１、３０２…フードダンパ
５０…回転子
５１…ギャップ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】