特許 6589453 タイヤのシミュレーション方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6589453

(24)【登録日】2019年9月27日

(45)【発行日】2019年10月16日

(54)【発明の名称】タイヤのシミュレーション方法

(51)【国際特許分類】

   G06F 17/50 20060101AFI20191007BHJP

   B60C 19/00 20060101ALI20191007BHJP

【ＦＩ】

   G06F17/50 612J

   B60C19/00 Z

   G06F17/50 680Z

【請求項の数】3

【全頁数】19

(21)【出願番号】特願2015-158389(P2015-158389)

(22)【出願日】2015年8月10日

(65)【公開番号】特開2017-37478(P2017-37478A)

(43)【公開日】2017年2月16日

【審査請求日】2018年6月22日

(73)【特許権者】

【識別番号】000183233

【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100156225

【弁理士】

【氏名又は名称】浦 重剛

(74)【代理人】

【識別番号】100168549

【氏名又は名称】苗村 潤

(74)【代理人】

【識別番号】100200403

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 幸信

(72)【発明者】

【氏名】石田 孝明

【審査官】 堀井 啓明

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００４−０９８９０２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００６−３０９４３７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１３−２５０２０６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００３−０９４９１６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平１１−１５３５２０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１３−０２３１４６（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０６Ｆ１７／５０

Ｂ６０Ｃ１９／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

平行に配列された複数本のコードからなるコード配列体と、前記コード配列体を被覆する被覆ゴムとを有するゴム・コード複合体を具えたタイヤに、荷重を負荷させたときの変形状態を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記ゴム・コード複合体をモデル化したゴム・コード複合体モデルを含むタイヤモデルを入力する第１工程と、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルに荷重を負荷したときの変形を計算する第２工程とを含み、
前記第１工程は、前記コード配列体を第１要素でモデル化したコード配列体モデルを設定する工程と、
前記被覆ゴムを第２要素でモデル化した被覆ゴムモデルを、前記コード配列体モデルの少なくとも一方側の面に隣接させて配置する工程と、
前記第２要素に、前記第２工程において、前記コード配列体モデルがジグザグ状に折れ曲がるアワーグラス変形を防ぐ剛性を設定する工程とを含み、
前記第２要素は、ソリッド要素であり、
前記剛性を設定する工程は、前記ゴム・コード複合体の厚さ方向、前記ゴム・コード複合体の幅方向、又は、前記ゴム・コード複合体の周方向の少なくとも一方の剛性を、前記被覆ゴムの剛性よりも大きくすることを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。

【請求項2】

前記第２要素の前記剛性として、ヤング率、又は、せん断弾性率の少なくとも一方の物理量が定義され、
前記剛性を設定する工程は、前記第２要素の前記物理量を、前記被覆ゴムの前記物理量の２〜１００倍に設定する請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項3】

平行に配列された複数本のコードからなるコード配列体と、前記コード配列体を被覆する被覆ゴムとを有するゴム・コード複合体を具えたタイヤに、荷重を負荷させたときの変形状態を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記ゴム・コード複合体をモデル化したゴム・コード複合体モデルを含むタイヤモデルを入力する第１工程と、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルに荷重を負荷したときの変形を計算する第２工程とを含み、
前記第１工程は、前記コード配列体を第１要素でモデル化したコード配列体モデルを設定する工程と、
前記被覆ゴムを第２要素でモデル化した被覆ゴムモデルを、前記コード配列体モデルの少なくとも一方側の面に隣接させて配置する工程と、
前記第２要素に、前記第２工程において、前記コード配列体モデルがジグザグ状に折れ曲がるアワーグラス変形を防ぐ剛性を設定する工程とを含み、
前記第２要素の前記剛性として、ヤング率、又は、せん断弾性率の少なくとも一方の物理量が定義され、
前記剛性を設定する工程は、前記第２要素の前記物理量を、前記被覆ゴムの前記物理量の２〜１００倍に設定することを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、タイヤモデルに荷重を負荷したときの変形状態を計算するためのシミュレーション方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、コードを配列したコード配列体と、コード配列体を被覆した被覆ゴムとを有する複合体を具えたタイヤをモデル化したタイヤモデルを用いて、タイヤの物理量を計算するシミュレーション方法が提案されている（例えば、下記特許文献１参照）。

【0003】

下記特許文献１のシミュレーション方法では、コード配列体を膜要素でモデル化したコード配列体モデルを設定するステップと、被覆ゴムをソリッド要素でモデル化した被覆ゴムモデルを設定するステップとを含んでいる。被覆ゴムモデルは、コード配列体モデルの両側の面に配置されている。また、被覆ゴムモデルには、被覆ゴムに基づいて、材料特性が定義されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２００４−２０２２９号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

タイヤモデルのトレッド部は、荷重が負荷されていない状態において、タイヤ半径方向外側に凸となる円弧状に湾曲している。このため、タイヤモデルに荷重が負荷された状態が計算されると、トレッド部のタイヤ半径方向内側への変形により、コード配列体モデルに圧縮力が生じる。

【0006】

このような圧縮力は、コード配列体モデルがジグザグ状に折れ曲がる、所謂アワーグラス変形を生じさせやすい。アワーグラス変形は、実際のタイヤには生じないシミュレーション特有のものである。従って、アワーグラス変形は、タイヤモデルに荷重を負荷したときの変形状態の計算精度を低下させるという問題があった。

【0007】

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、コード配列体モデルがジグザグ状に折れ曲がるアワーグラス変形を防いで、タイヤモデルに荷重を負荷したときの変形状態を精度よく計算することができるタイヤのシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明は、平行に配列された複数本のコードからなるコード配列体と、前記コード配列体を被覆する被覆ゴムとを有するゴム・コード複合体を具えたタイヤに、荷重を負荷させたときの変形状態を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記ゴム・コード複合体をモデル化したゴム・コード複合体モデルを含むタイヤモデルを入力する第１工程と、前記コンピュータが、前記タイヤモデルに荷重を負荷したときの変形を計算する第２工程とを含み、前記第１工程は、前記コード配列体を第１要素でモデル化したコード配列体モデルを設定する工程と、前記被覆ゴムを第２要素でモデル化した被覆ゴムモデルを、前記コード配列体モデルの少なくとも一方側の面に隣接させて配置する工程と、前記第２要素に、前記第２工程において、前記コード配列体モデルがジグザグ状に折れ曲がるアワーグラス変形を防ぐ剛性を設定する工程とを含み、前記第２要素は、ソリッド要素であり、前記剛性を設定する工程は、前記ゴム・コード複合体の厚さ方向、前記ゴム・コード複合体の幅方向、又は、前記ゴム・コード複合体の周方向の少なくとも一方の剛性を、前記被覆ゴムの剛性よりも大きくすることを特徴とする。

【0009】

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記第２要素の前記剛性として、ヤング率、又は、せん断弾性率の少なくとも一方の物理量が定義され、前記剛性を設定する工程は、前記第２要素の前記物理量を、前記被覆ゴムの前記物理量の２〜１００倍に設定するのが望ましい。

【0010】

本発明は、平行に配列された複数本のコードからなるコード配列体と、前記コード配列体を被覆する被覆ゴムとを有するゴム・コード複合体を具えたタイヤに、荷重を負荷させたときの変形状態を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記ゴム・コード複合体をモデル化したゴム・コード複合体モデルを含むタイヤモデルを入力する第１工程と、前記コンピュータが、前記タイヤモデルに荷重を負荷したときの変形を計算する第２工程とを含み、前記第１工程は、前記コード配列体を第１要素でモデル化したコード配列体モデルを設定する工程と、前記被覆ゴムを第２要素でモデル化した被覆ゴムモデルを、前記コード配列体モデルの少なくとも一方側の面に隣接させて配置する工程と、前記第２要素に、前記第２工程において、前記コード配列体モデルがジグザグ状に折れ曲がるアワーグラス変形を防ぐ剛性を設定する工程とを含み、前記第２要素の前記剛性として、ヤング率、又は、せん断弾性率の少なくとも一方の物理量が定義され、前記剛性を設定する工程は、前記第２要素の前記物理量を、前記被覆ゴムの前記物理量の２〜１００倍に設定することを特徴とする。

【発明の効果】

【0011】

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータに、ゴム・コード複合体をモデル化したゴム・コード複合体モデルを含むタイヤモデルを入力する第１工程と、コンピュータが、タイヤモデルに荷重を負荷したときの変形を計算する第２工程とを含んでいる。

【0012】

第１工程は、コード配列体を第１要素でモデル化したコード配列体モデルを設定する工程と、被覆ゴムを第２要素でモデル化した被覆ゴムモデルを、コード配列体モデルの少なくとも一方側の面に隣接させて配置する工程と、第２要素に、第２工程において、コード配列体モデルがジグザグ状に折れ曲がるアワーグラス変形を防ぐ剛性を設定する工程を含んでいる。従って、本発明のタイヤのシミュレーション方法は、コード配列体モデルのアワーグラス変形を効果的に防ぐことができるため、荷重が負荷されたときのタイヤの変形状態を、精度よく計算することができる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。

【図2】本実施形態のシミュレーション方法によって評価されるタイヤの断面図である。

【図3】（ａ）は、カーカスプライの部分斜視図、（ｂ）は、ベルトプライの部分斜視図である。

【図4】本実施形態のシミュレーション方法の一例を示すフローチャートである。

【図5】第１工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図6】本実施形態のタイヤモデルの断面図である。

【図7】カーカスプライモデルの部分斜視図である。

【図8】ベルトプライモデルの部分斜視図である。

【図9】ゴム・コード複合体モデル入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図10】コード配列体モデル設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図11】被覆ゴムモデル設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図12】タイヤモデル及び路面モデルの側面図である。

【図13】荷重条件が負荷されたタイヤモデルのトレッド部の部分断面図である。

【図14】（ａ）は、実験例のトレッド接地面の接地形状を示す平面図、（ｂ）は、実施例のトレッド接地面の接地形状を示す平面図、（ｃ）は、比較例２のトレッド接地面の接地形状を示す平面図である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、タイヤに荷重を負荷させたときの変形状態を、コンピュータを用いて計算するための方法である。

【0015】

図１は、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。従って、コンピュータ１は、タイヤの変形状態を計算するためのシミュレーション装置として構成される。

【0016】

図２は、本実施形態のシミュレーション方法によって評価されるタイヤの断面図である。図３（ａ）は、カーカスプライの部分斜視図である。図３（ｂ）は、ベルトプライの部分斜視図である。

【0017】

図２及び図３（ａ）、（ｂ）に示されるように、本実施形態のタイヤ２は、平行に配列された複数本のコード１０からなるコード配列体１１と、コード配列体１１を被覆する被覆ゴム１２とを有するゴム・コード複合体１３を有している。本実施形態のゴム・コード複合体１３としては、カーカス６を構成する１枚のカーカスプライ６Ａ、及び、ベルト層７を構成する２枚のベルトプライ（内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂ）が含まれる。

【0018】

図２に示されるように、カーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配置されている。

【0019】

図３（ａ）に示されるように、カーカスプライ６Ａは、平行に配列された第１コード１０ａ（カーカスコード６ｃ）からなる第１コード配列体１１ａと、第１コード配列体１１ａを被覆する第１被覆ゴム（トッピングゴム）１２ａとを有している。第１コード１０ａは、例えば、タイヤ赤道Ｃに対して８０度〜９０度の角度θ１で配列されている。

【0020】

図２に示されるように、内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、カーカスプライ６Ａのタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されている。図３（ｂ）に示されるように、内側ベルトプライ７Ａは、平行に配列された第２コード１０ｂ（ベルトコード７ｃ）からなる第２コード配列体１１ｂと、第２コード配列体１１ｂを被覆する第２被覆ゴム（トッピングゴム）１２ｂとを有している。外側ベルトプライ７Ｂは、平行に配列された第３コード１０ｃ（ベルトコード７ｃ）からなる第３コード配列体１１ｃと、第３コード配列体１１ｃを被覆する第３被覆ゴム（トッピングゴム）１２ｃとを有している。第２コード１０ｂ及び第３コード１０ｃは、例えば、タイヤ周方向に対して１０度〜３５度の角度θ２で配列されている。さらに、第２コード１０ｂ及び第３コード１０ｃは、互いに交差する向きに重ね合わされている。

【0021】

図４は、本実施形態のシミュレーション方法の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１に、ゴム・コード複合体１３をモデル化したゴム・コード複合体モデルを含むタイヤモデルを入力する（第１工程Ｓ１）。図５は、第１工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。図６は、本実施形態のタイヤモデル１８の断面図である。図７は、カーカスプライモデル２６Ａの部分斜視図である。図８は、ベルトプライモデル２７Ａ、２７Ｂの部分斜視図である。

【0022】

本実施形態の第１工程Ｓ１は、先ず、ゴム・コード複合体１３（図２に示す）をモデル化したゴム・コード複合体モデル２３（図６に示す）を入力する（ゴム・コード複合体モデル入力工程Ｓ１１）。本実施形態のゴム・コード複合体モデル２３は、カーカスプライ６Ａをモデル化したカーカスプライモデル２６Ａ、及び、各ベルトプライ７Ａ、７Ｂをモデル化したベルトプライモデル２７Ａ、２７Ｂが含まれる。図９は、ゴム・コード複合体モデル入力工程Ｓ１１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【0023】

本実施形態のゴム・コード複合体モデル入力工程Ｓ１１は、先ず、図７及び図８に示されるように、コード配列体１１（図３（ａ）、（ｂ）に示す）を、第１要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化したコード配列体モデル２１を設定する（コード配列体モデル設定工程Ｓ３１）。本実施形態のコード配列体モデル設定工程Ｓ３１では、図３（ａ）に示したカーカスプライ６Ａの第１コード配列体１１ａ、図３（ｂ）に示した内側ベルトプライ７Ａの第２コード配列体１１ｂ、及び、外側ベルトプライ７Ｂの第３コード配列体１１ｃがそれぞれモデル化される。図１０は、コード配列体モデル設定工程Ｓ３１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【0024】

本実施形態のコード配列体モデル設定工程Ｓ３１では、先ず、図７に示されるように、カーカスプライ６Ａの第１コード配列体１１ａ（図３（ａ）に示す）を、有限個の第１要素Ｆ（ｉ）でモデル化した第１コード配列体モデル２１ａ（図７に示す）を設定する（工程Ｓ３１１）。

【0025】

工程Ｓ３１１では、先ず、タイヤ２のカーカスプライ６Ａ（図３（ａ）に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、カーカスプライ６Ａの第１コード配列体１１ａを構成する第１コード１０ａ（カーカスコード６ｃ）の配列、及び、第１コード配列体１１ａを被覆する第１被覆ゴム１２ａの輪郭に関する数値データが含まれている。

【0026】

次に、工程Ｓ３１１では、設計データに基づいて、カーカスプライ６Ａの第１コード配列体１１ａ（図３（ａ）に示す）が、第１要素Ｆ（ｉ）を用いて分割（離散化）される。これにより、カーカスプライ６Ａの第１コード配列体１１ａをモデル化したカーカスプライモデル２６Ａの第１コード配列体モデル２１ａが設定される。このような第１要素Ｆ（ｉ）を用いた分割は、例えば、メッシュ化ソフトウェアを用いることにより、容易に行うことができる。

【0027】

第１要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、コードの長手方向に沿った強度異方性を定義することができる膜要素又はシェル要素を採用することができる。本実施形態では、膜要素が採用される。また、膜要素は、平面視において四辺形状に設定されているが、特に限定されるわけではない。膜要素は、例えば、平面視において、三角形状に設定されてもよい。

【0028】

第１要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できる。本実施形態では、有限要素法が採用される。第１要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点の番号、節点の座標値、及び、図３（ａ）に示したカーカスプライ６Ａの第１コード１０ａ（カーカスコード６ｃ）の物理量（材料特性）が定義される。さらに、第１要素Ｆ（ｉ）には、図３（ａ）に示した第１コード１０ａの直径や、第１コード１０ａのタイヤ周方向に対する角度θ１等が、剛性の異方性として定義される。これにより、カーカスプライモデル２６Ａの第１コード配列体モデル２１ａは、第１コード１０ａで構成された第１コード配列体１１ａ（図３（ａ）に示す）を再現することができる。第１コード配列体モデル２１ａは、コンピュータ１に入力される。

【0029】

次に、本実施形態のコード配列体モデル設定工程Ｓ３１では、図８に示されるように、内側ベルトプライ７Ａの第２コード配列体１１ｂ（図３（ｂ）に示す）を、有限個の第１要素Ｆ（ｉ）でモデル化した第２コード配列体モデル２１ｂを入力する（工程Ｓ３１２）。工程Ｓ３１２では、先ず、タイヤ２の内側ベルトプライ７Ａ（図３（ｂ）に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、内側ベルトプライ７Ａの第２コード配列体１１ｂを構成する第２コード１０ｂ（ベルトコード７ｃ）の配列、第２コード配列体１１ｂを被覆する第２被覆ゴム１２ｂの輪郭に関する数値データが含まれている。

【0030】

次に、工程Ｓ３１２では、設計データに基づいて、内側ベルトプライ７Ａの第２コード配列体１１ｂ（図３（ｂ）に示す）が、第１要素Ｆ（ｉ）を用いて分割（離散化）される。これにより、内側ベルトプライ７Ａの第２コード配列体１１ｂ（図３（ｂ）に示す）をモデル化した内側ベルトプライモデル２７Ａの第２コード配列体モデル２１ｂが設定される。

【0031】

第１要素Ｆ（ｉ）としては、図７に示したカーカスプライモデル２６Ａの第１コード配列体モデル２１ａの第１要素Ｆ（ｉ）と同一のものが採用される。第１要素Ｆ（ｉ）には、図３（ｂ）に示した内側ベルトプライ７Ａの第２コード１０ｂ（ベルトコード７ｃ）の物理量（材料特性）が定義される。さらに、第１要素Ｆ（ｉ）には、第２コード１０ｂ（ベルトコード７ｃ）の直径や、タイヤ周方向に対する角度θ２等が、剛性の異方性として定義される。これにより、内側ベルトプライ７Ａの第２コード配列体モデル２１ｂは、図３（ｂ）に示した第２コード１０ｂ（ベルトコード７ｃ）で構成された内側ベルトプライ７Ａの第２コード配列体１１ｂを再現することができる。第２コード配列体モデル２１ｂは、コンピュータ１に入力される。

【0032】

次に、本実施形態のコード配列体モデル設定工程Ｓ３１では、外側ベルトプライ７Ｂの第３コード配列体１１ｃ（図３（ｂ）に示す）を、有限個の第１要素Ｆ（ｉ）でモデル化した第３コード配列体モデル２１ｃを入力する（工程Ｓ３１３）。工程Ｓ３１３では、先ず、タイヤ２の外側ベルトプライ７Ｂ（図３（ｂ）に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、外側ベルトプライ７Ｂの第３コード配列体１１ｃを構成する第３コード１０ｃ（ベルトコード７ｃ）の配列、第３コード配列体１１ｃを被覆する第３被覆ゴム１２ｃの輪郭に関する数値データが含まれている。

【0033】

次に、工程Ｓ３１３では、設計データに基づいて、外側ベルトプライ７Ｂの第３コード配列体１１ｃ（図３（ｂ）に示す）が、第１要素Ｆ（ｉ）を用いて分割（離散化）される。これにより、外側ベルトプライ７Ｂの第３コード配列体１１ｃ（図３（ｂ）に示す）をモデル化した外側ベルトプライモデル２７Ｂの第３コード配列体モデル２１ｃが設定される。

【0034】

第１要素Ｆ（ｉ）としては、第１コード配列体モデル２１ａ（図７に示す）の第１要素Ｆ（ｉ）、及び、第２コード配列体モデル２１ｂの第１要素Ｆ（ｉ）と同一のものが採用される。第１要素Ｆ（ｉ）には、図３（ｂ）に示した外側ベルトプライ７Ｂの第３コード１０ｃ（ベルトコード７ｃ）の物理量（材料特性）が定義される。さらに、第１要素Ｆ（ｉ）には、第３コード１０ｃ（ベルトコード７ｃ）の直径や、タイヤ周方向に対する角度θ２等が、剛性の異方性として定義される。これにより、外側ベルトプライ７Ｂの第３コード配列体モデル２１ｃは、第３コード１０ｃ（ベルトコード７ｃ）で構成された外側ベルトプライ７Ｂの第３コード配列体１１ｃを再現することができる。第３コード配列体モデル２１ｃは、コンピュータ１に入力される。

【0035】

次に、図９に示されるように、本実施形態のゴム・コード複合体モデル入力工程Ｓ１１は、図３（ａ）、（ｂ）に示した被覆ゴム１２を、第２要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化した被覆ゴムモデル２２を、コード配列体モデル２１に隣接させて配置する（被覆ゴムモデル設定工程Ｓ３２）。本実施形態の被覆ゴムモデル設定工程Ｓ３２では、図３（ａ）に示したカーカスプライ６Ａの第１被覆ゴム１２ａ、図３（ｂ）に示した内側ベルトプライ７Ａの第２被覆ゴム１２ｂ、及び、外側ベルトプライ７Ｂの第３被覆ゴム１２ｃがそれぞれモデル化される。図１１は、被覆ゴムモデル設定工程Ｓ３２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【0036】

本実施形態の被覆ゴムモデル設定工程Ｓ３２では、先ず、図７に示されるように、カーカスプライ６Ａの第１被覆ゴム１２ａ（図３（ａ）に示す）を、有限個の第２要素Ｇ（ｉ）でモデル化した第１被覆ゴムモデル２２ａを入力する（工程Ｓ３２１）。

【0037】

工程Ｓ３２１では、工程Ｓ３１１で入力されたカーカスプライ６Ａの設計データ（図３（ａ）に示した第１被覆ゴム１２ａの輪郭）に基づいて、カーカスプライ６Ａの第１被覆ゴム１２ａが第２要素Ｇ（ｉ）を用いて分割（離散化）される。これにより、カーカスプライ６Ａの第１被覆ゴム１２ａをモデル化したカーカスプライモデル２６Ａの第１被覆ゴムモデル２２ａが設定される。本実施形態の第１被覆ゴムモデル２２ａは、カーカスプライモデル２６Ａの第１コード配列体モデル２１ａの両側にそれぞれ設定されている。なお、第２要素Ｇ（ｉ）を用いた分割は、例えば、メッシュ化ソフトウェアを用いることにより、容易に行うことができる。

【0038】

本実施形態の第２要素Ｇ（ｉ）としては、３次元のソリッド要素が採用される。ソリッド要素は、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素等が適宜採用される。第２要素Ｇ（ｉ）は、第１要素Ｆ（ｉ）と同様に、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能なものである。

【0039】

第２要素Ｇ（ｉ）には、要素番号、節点の番号、節点の座標値、及び、図３（ａ）に示したカーカスプライ６Ａの第１被覆ゴム１２ａの物理量（材料特性）が定義される。第１被覆ゴムモデル２２ａの第２要素Ｇ（ｉ）に定義される物理量の一例として、ヤング率、又は、せん断弾性率が含まれる。本実施形態の第２要素Ｇ（ｉ）は、ｘ軸方向、ｙ軸方向、及び、ｚ軸方向に、異なる大きさの物理量（ヤング率、又は、せん断弾性率）を設定しうる直交異方性を有している。

【0040】

次に、本実施形態の被覆ゴムモデル設定工程Ｓ３２では、カーカスプライモデル２６Ａの第１被覆ゴムモデル２２ａを、カーカスプライモデル２６Ａの第１コード配列体モデル２１ａの少なくとも一方側の面２９ａ、本実施形態では、両側（内側及び外側）の面２９ａ、２９ａに隣接させて配置する（工程Ｓ３２２）。第１コード配列体モデル２１ａと第１被覆ゴムモデル２２ａ、２２ａとの間には、実際のカーカスコード６ｃと第１被覆ゴム１２ａとの間の接着力に基づく固定条件が設定される。これにより、第１コード配列体モデル２１ａと第１被覆ゴムモデル２２ａとを一体化したカーカスプライモデル２６Ａが設定される。カーカスプライモデル２６Ａは、コンピュータ１に入力される。

【0041】

次に、被覆ゴムモデル設定工程Ｓ３２では、図８に示されるように、内側ベルトプライ７Ａの第２被覆ゴム１２ｂ（図３（ｂ）に示す）を、有限個の第２要素Ｇ（ｉ）でモデル化した第２被覆ゴムモデル２２ｂを入力する（工程Ｓ３２３）。工程Ｓ３２３では、先ず、工程Ｓ３１３で入力された内側ベルトプライ７Ａの設計データ（図３（ｂ）に示した第２被覆ゴム１２ｂの輪郭）に基づいて、内側ベルトプライ７Ａの第２被覆ゴム１２ｂが、第２要素Ｇ（ｉ）を用いて分割（離散化）される。これにより、内側ベルトプライ７Ａの第２被覆ゴム１２ｂをモデル化した内側ベルトプライモデル２７Ａの第２被覆ゴムモデル２２ｂが設定される。本実施形態の第２被覆ゴムモデル２２ｂは、内側ベルトプライモデル２７Ａの第２コード配列体モデル２１ｂの両側にそれぞれ設定されている。

【0042】

第２要素Ｇ（ｉ）としては、図７に示したカーカスプライモデル２６Ａの第１被覆ゴムモデル２２ａの第２要素Ｇ（ｉ）と同一のものが採用される。第２要素Ｇ（ｉ）には、内側ベルトプライ７Ａの第２被覆ゴム１２ｂ（図３（ｂ）に示す）の物理量（材料特性）が定義される。物理量の一例としては、ヤング率、又は、せん断弾性率が含まれる。

【0043】

次に、本実施形態の被覆ゴムモデル設定工程Ｓ３２では、内側ベルトプライモデル２７Ａの第２被覆ゴムモデル２２ｂを、内側ベルトプライモデル２７Ａの第２コード配列体モデル２１ｂの少なくとも一方側の面２９ｂ、本実施形態では、両側（内側及び外側）の面２９ｂ、２９ｂに隣接させて配置する（工程Ｓ３２４）。内側ベルトプライモデル２７Ａの第２コード配列体モデル２１ｂと第２被覆ゴムモデル２２ｂ、２２ｂとの間には、図３（ｂ）に示した実際の第２コード１０ｂ（ベルトコード７ｃ）と第２被覆ゴム１２ｂとの間の接着力に基づく固定条件が設定される。これにより、第２コード配列体モデル２１ｂと第２被覆ゴムモデル２２ｂとを一体化した内側ベルトプライモデル２７Ａが設定される。内側ベルトプライモデル２７Ａは、コンピュータ１に入力される。

【0044】

次に、被覆ゴムモデル設定工程Ｓ３２では、外側ベルトプライ７Ｂの第３被覆ゴム１２ｃ（図３（ｂ）に示す）を、有限個の第２要素Ｇ（ｉ）でモデル化した第３被覆ゴムモデル２２ｃを入力する（工程Ｓ３２５）。工程Ｓ３２５では、先ず、工程Ｓ３１３で入力された外側ベルトプライ７Ｂの設計データ（図３（ｂ）に示した第３被覆ゴム１２ｃの輪郭）に基づいて、外側ベルトプライ７Ｂの第３被覆ゴム１２ｃが、第２要素Ｇ（ｉ）を用いて分割（離散化）される。これにより、外側ベルトプライ７Ｂの第３被覆ゴム１２ｃをモデル化した外側ベルトプライモデル２７Ｂの第３被覆ゴムモデル２２ｃが設定される。本実施形態の第３被覆ゴムモデル２２ｃは、外側ベルトプライモデル２７Ｂの第３コード配列体モデル２１ｃの両側にそれぞれ設定されている。

【0045】

第２要素Ｇ（ｉ）としては、第２被覆ゴムモデル２２ｂの第２要素Ｇ（ｉ）と同一のものが採用される。第２要素Ｇ（ｉ）には、外側ベルトプライ７Ｂの第３被覆ゴム１２ｃ（図３（ｂ）に示す）の物理量（材料特性）が定義される。物理量の一例としては、ヤング率、又は、せん断弾性率が含まれる。

【0046】

次に、本実施形態の被覆ゴムモデル設定工程Ｓ３２では、外側ベルトプライモデル２７Ｂの第３被覆ゴムモデル２２ｃを、外側ベルトプライモデル２７Ｂの第３コード配列体モデル２１ｃの少なくとも一方側の面２９ｃ、本実施形態では、両側（内側及び外側）の面２９ｃ、２９ｃに隣接させて配置する（工程Ｓ３２６）。外側ベルトプライモデル２７Ｂの第３コード配列体モデル２１ｃと第３被覆ゴムモデル２２ｃ、２２ｃとの間には、図３（ｂ）に示した実際の第３コード１０ｃ（ベルトコード７ｃ）と第３被覆ゴム１２ｃとの間の接着力に基づく固定条件が設定される。これにより、第３コード配列体モデル２１ｃと第３被覆ゴムモデル２２ｃとを一体化した外側ベルトプライモデル２７Ｂが設定される。外側ベルトプライモデル２７Ｂは、コンピュータ１に入力される。

【0047】

次に、図５に示されるように、本実施形態の第１工程Ｓ１では、図２に示したゴム・コード複合体１３を除くタイヤ２の構成部材を、有限個の第３要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化する（工程Ｓ１２）。

【0048】

本実施形態の工程Ｓ１２では、ゴム・コード複合体１３を除くタイヤ２の構成部材（本実施形態では、トレッドゴムやビードエーペックスゴム８等を含むゴム部材２Ｇ、及び、ビードコア５）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。図６に示されるように、工程Ｓ１２では、設計データに基づいて、図２に示したゴム部材２Ｇ及びビードコア５が、第３要素Ｈ（ｉ）を用いて分割（離散化）される。これにより、ゴム部材２Ｇをモデル化したゴム部材モデル２８、及び、ビードコア５をモデル化したビードコアモデル２５がそれぞれ設定される。このような第３要素Ｈ（ｉ）を用いた分割は、例えば、メッシュ化ソフトウェアを用いることにより、容易に行うことができる。

【0049】

第３要素Ｈ（ｉ）としては、図７に示したカーカスプライモデル２６Ａの第１被覆ゴムモデル２２ａの第２要素Ｇ（ｉ）と同様に、３次元のソリッド要素が採用される。第３要素Ｈ（ｉ）は、第１要素Ｆ（ｉ）及び第２要素Ｇ（ｉ）と同様に、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能なものである。また、第２要素Ｇ（ｉ）には、要素番号、節点の番号、節点の座標値、並びに、図２に示したゴム部材２Ｇ又はビードコア５の物理量（材料特性）が定義される。ゴム部材モデル２８及びビードコアモデル２５は、コンピュータ１に入力される。

【0050】

次に、本実施形態の第１工程Ｓ１は、ゴム・コード複合体モデル２３を含むタイヤモデル１８の各構成部材を互いに接合する（工程Ｓ１３）。工程Ｓ１３では、タイヤ２の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。図６に示されるように、工程Ｓ１３では、設計データに基づいて、カーカスプライモデル２６Ａ、内側ベルトプライモデル２７Ａ、外側ベルトプライモデル２７Ｂ、ゴム部材モデル２８、及び、ビードコアモデル２５がそれぞれ配置される。カーカスプライモデル２６Ａ、内側ベルトプライモデル２７Ａ、外側ベルトプライモデル２７Ｂ、ゴム部材モデル２８、及び、ビードコアモデル２５間には、実際のタイヤ２の構成部材の接着力に基づく固定条件が設定される。これにより、各構成部材を一体化したタイヤモデル１８が設定される。タイヤモデル１８は、コンピュータ１に入力される。

【0051】

図１２は、本実施形態のタイヤモデル及び路面モデルの側面図である。図１３は、荷重条件が負荷されたタイヤモデル１８のトレッド部１８ａの部分断面図である。なお、図１３では、図６に示した第３要素Ｈ（ｉ）を省略して示している。

【0052】

図６に示したように、タイヤモデル１８のトレッド部１８ａは、荷重Ｔ（図１２に示す）が負荷されない状態において、タイヤ半径方向外側に凸となる円弧状に湾曲している。このため、タイヤモデル１８の回転軸１８ｓに荷重Ｔ（図１２に示す）を負荷する後述の第２工程Ｓ３において、図１３に示されるように、トレッド部１８ａのタイヤ半径方向内側へ変形する。このようなトレッド部１８ａの変形により、トレッド部１８ａに配置されるコード配列体モデル２１に、タイヤ軸方向内側への圧縮力が生じる。このような圧縮力は、コード配列体モデル２１（本例では、外側ベルトプライモデル２７Ｂの第３コード配列体モデル２１ｃ）がタイヤ半径方向にジグザグ状に折れ曲がる、所謂アワーグラス変形を生じさせやすい。

【0053】

アワーグラス変形は、図３（ａ）、（ｂ）に示したコード１０のタイヤ周方向に対する角度θ１、θ２が４５度よりも大のコード配列体１１をモデル化したコード配列体モデル２１（図７及び図８に示す）に生じやすい。これは、コード配列体モデル２１がタイヤ軸方向に対する剛性を有しており、タイヤ軸方向内側への圧縮力に対して、柔軟に収縮できないからである。また、アワーグラス変形は、圧縮力が作用するトレッド部１８ａにおいて終端し、かつ、大きな剛性を有する内側ベルトプライモデル２７Ａ、又は、外側ベルトプライモデル２７Ｂにおいて発生しやすい。

【0054】

このようなアワーグラス変形は、実際のタイヤ２には生じないシミュレーション特有のものである。従って、アワーグラス変形は、タイヤモデル１８に荷重Ｔを負荷したときの変形状態の計算精度を、低下させるという問題がある。

【0055】

図５に示されるように、本実施形態の第１工程Ｓ１では、ゴム・コード複合体モデル２３の被覆ゴムモデル２２の第２要素Ｇ（ｉ）に、タイヤモデル１８に荷重Ｔを負荷したときの変形を計算する後述の第２工程Ｓ３において、コード配列体モデル２１のアワーグラス変形を防ぐ剛性を設定する（工程Ｓ１４）。

【0056】

本実施形態の工程Ｓ１４では、図８及び図１３に示されるように、アワーグラス変形が生じやすい内側ベルトプライモデル２７Ａの第２被覆ゴムモデル２２ｂの第２要素Ｇ（ｉ）、及び、外側ベルトプライモデル２７Ｂの第３被覆ゴムモデル２２ｃの第２要素Ｇ（ｉ）に、アワーグラス変形を防ぐ剛性が設定される。

【0057】

工程Ｓ１４では、被覆ゴムモデル２２（本実施形態では、第２被覆ゴムモデル２２ｂ及び第３被覆ゴムモデル２２ｃ）の各第２要素Ｇ（ｉ）の剛性を、図３（ｂ）に示した実際の被覆ゴム１２（本実施形態では、第２被覆ゴム１２ｂ及び第３被覆ゴム１２ｃ）の剛性よりも大に設定している。本実施形態では、第２被覆ゴムモデル２２ｂ及び第３被覆ゴムモデル２２ｃに定義されているヤング率、又は、せん断弾性率を、実際の第２被覆ゴム１２ｂ及び第３被覆ゴム１２ｃのヤング率、又は、せん断弾性率よりも大に設定している。

【0058】

図８に示されるように、第２被覆ゴムモデル２２ｂは、第２コード配列体モデル２１ｂの少なくとも一方側の面２９ｂ、本実施形態では両側（内側及び外側）の面２９ｂ、２９ｂに隣接して配置されている。このような第２被覆ゴムモデル２２ｂを構成する第２要素Ｇ（ｉ）に、実際の第２被覆ゴム１２ｂ（図３（ｂ）に示す）よりも大きな剛性が設定されることにより、第２コード配列体モデル２１ｂの全域に亘って、タイヤ半径方向で均一に押さえることができる。これにより、第２コード配列体モデル２１ｂがタイヤ半径方向にジグザグ状に折れ曲がるアワーグラス変形を抑制することができる。

【0059】

同様に、第３被覆ゴムモデル２２ｃは、第３コード配列体モデル２１ｃの少なくとも一方側の面２９ｃ、本実施形態では両側（内側及び外側）の面２９ｃ、２９ｃに隣接して配置されている。このような第３被覆ゴムモデル２２ｃを構成する第２要素Ｇ（ｉ）に、実際の第３被覆ゴム１２ｃ（図３（ｂ）に示す）よりも大きな剛性が設定されることにより、第３コード配列体モデル２１ｃの全域に亘って、タイヤ半径方向で均一に押さえることができる。これにより、第３コード配列体モデル２１ｃがタイヤ半径方向にジグザグ状に折れ曲がるアワーグラス変形を抑制することができる。

【0060】

このように、本実施形態のシミュレーション方法では、後述の第２工程Ｓ３において、コード配列体モデルのアワーグラス変形を効果的に防ぐことができるため、荷重Ｔが負荷されたときのタイヤ２の変形状態を、精度よく計算することができる。

【0061】

このような作用を効果的に発揮させるために、直交異方性を有する第２要素Ｇ（ｉ）において、ゴム・コード複合体１３の厚さ方向、ゴム・コード複合体１３の幅方向、又は、ゴム・コード複合体１３の周方向の少なくとも一方の剛性を、被覆ゴム１２（図３（ｂ）に示す）の剛性よりも大きくするのが望ましい。

【0062】

第２被覆ゴムモデル２２ｂは、ゴム・コード複合体の厚さ方向の第２要素Ｇ（ｉ）の剛性が、第２被覆ゴム１２ｂの剛性よりも大に設定されると、第２コード配列体モデル２１ｂを、タイヤ半径方向で効果的に押さえることができる。同様に、第３被覆ゴムモデル２２ｃは、ゴム・コード複合体の厚さ方向の第２要素Ｇ（ｉ）の剛性が、第３被覆ゴム１２ｃの剛性よりも大に設定されると、第３コード配列体モデル２１ｃを、タイヤ半径方向で効果的に押さえることができる。これにより、第２コード配列体モデル２１ｂ及び第３コード配列体モデル２１ｃがタイヤ半径方向にジグザグ状に折れ曲がるのを抑制することができる。

【0063】

第２被覆ゴムモデル２２ｂは、ゴム・コード複合体の幅方向の第２要素Ｇ（ｉ）の剛性が、第２被覆ゴム１２ｂの剛性よりも大に設定されると、トレッド部１８ａに作用するタイヤ軸方向内側への圧縮力によって変形するのを防ぐことができる。これにより、第２コード配列体モデル２１ｂに圧縮力が伝達されるのを防ぐことができるため、第２コード配列体モデル２１ｂがタイヤ半径方向にジグザグ状に折れ曲がるのを抑制することができる。

【0064】

同様に、第３被覆ゴムモデル２２ｃは、ゴム・コード複合体の幅方向の第２要素Ｇ（ｉ）の剛性が、第３被覆ゴム１２ｃの剛性よりも大に設定されると、トレッド部１８ａに作用するタイヤ軸方向内側への圧縮力によって変形するのを防ぐことができる。これにより、第３コード配列体モデル２１ｃに圧縮力が伝達されるのを防ぐことができるため、第３コード配列体モデル２１ｃがタイヤ半径方向にジグザグ状に折れ曲がるのを抑制することができる。

【0065】

第２被覆ゴムモデル２２ｂは、ゴム・コード複合体の周方向の第２要素Ｇ（ｉ）の剛性が、第２被覆ゴム１２ｂの剛性よりも大に設定されると、トレッド部１８ａに作用するタイヤ周方向への圧縮力によって変形するのを防ぐことができる。同様に、第３被覆ゴムモデル２２ｃは、ゴム・コード複合体の周方向の第２要素Ｇ（ｉ）の剛性が、第３被覆ゴム１２ｃの剛性よりも大に設定されると、トレッド部１８ａに作用するタイヤ周方向への圧縮力によって変形するのを防ぐことができる。これにより、第２コード配列体モデル２１ｂ及び第３コード配列体モデル２１ｃがタイヤ半径方向にジグザグ状に折れ曲がるのを抑制することができる。

【0066】

ゴム・コード複合体の厚さ方向、ゴム・コード複合体の幅方向、及び、ゴム・コード複合体の周方向の双方の第２要素Ｇ（ｉ）の剛性が、被覆ゴム１２の剛性よりも大に設定されてもよい。これにより、第２被覆ゴムモデル２２ｂ及び第３被覆ゴムモデル２２ｃは、第２コード配列体モデル２１ｂ及び第３コード配列体モデル２１ｃをタイヤ半径方向で効果的に押さえつつ、第２コード配列体モデル２１ｂ及び第３コード配列体モデル２１ｃに圧縮力が伝達されるのを防ぐことができる。これにより、第２コード配列体モデル２１ｂ及び第３コード配列体モデル２１ｃのアワーグラス変形を効果的に防ぐことができる。

【0067】

なお、ゴム・コード複合体の厚さ方向、ゴム・コード複合体の幅方向、又は、ゴム・コード複合体の周方向以外の方向の第２要素Ｇ（ｉ）の剛性については、図３（ｂ）に示した第２被覆ゴム１２ｂ及び第３被覆ゴム１２ｃの剛性と同一に設定されるのが望ましい。これにより、第２要素Ｇ（ｉ）の剛性が、第２被覆ゴム１２ｂ及び第３被覆ゴム１２ｃの剛性よりも過度に大きくなるのを防ぐことができるため、タイヤ２の変形状態の計算精度を維持することができる。

【0068】

また、ゴム・コード複合体の厚さ方向、ゴム・コード複合体の幅方向、又は、ゴム・コード複合体の周方向において、第２要素Ｇ（ｉ）の物理量（ヤング率、又は、せん断弾性率）は、被覆ゴム１２の物理量（ヤング率、又は、せん断弾性率）の２〜１００倍に設定されるのが望ましい。第２要素Ｇ（ｉ）の物理量が、被覆ゴム１２の物理量の２倍未満であると、被覆ゴムモデル２２の剛性を十分に高めることができず、コード配列体モデル２１のアワーグラス変形を防げないおそれがある。逆に、第２要素Ｇ（ｉ）の物理量が、被覆ゴム１２の物理量の１００倍を超えると、被覆ゴムモデル２２の剛性が、第１要素（膜要素）Ｆ（ｉ）の剛性よりも大きくなり、タイヤ２の変形状態の計算精度を維持できないおそれがある。このような観点より、第２要素Ｇ（ｉ）の物理量は、好ましくは、被覆ゴム１２の物理量の５倍以上であり、また、好ましくは５０倍以下である。

【0069】

次に、図４に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、図１２に示したタイヤモデル１８に荷重Ｔを負荷するための境界条件を入力する（工程Ｓ２）。工程Ｓ２では、先ず、タイヤモデル１８と路面モデル３５との間の接触条件を入力する。路面モデル３５は、例えば、変形しない剛表面要素で定義される。さらに、工程Ｓ２では、従来のシミュレーション方法と同様に、例えば、タイヤモデル１８の内圧条件、リム条件、荷重条件、キャンバー角、又は、タイヤモデル１８と路面モデル３５との間の静摩擦係数等を入力する。

【0070】

内圧条件としては、例えば、タイヤ２（図２に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧が設定されるのが望ましい。荷重条件としては、例えば、タイヤ２（図２に示す）の規格体系において、各規格がタイヤ２毎に定めている荷重Ｔが設定されるのが望ましい。これらの境界条件は、コンピュータ１に記憶される。

【0071】

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、タイヤモデル１８に荷重Ｔを負荷したときの変形を計算する（第２工程Ｓ３）。第２工程Ｓ３では、先ず、図６に示されるように、タイヤ２のリム９（図２に示す）をモデル化したリムモデル３６によって、タイヤモデル１８のビード部１８ｃ、１８ｃが拘束される。リムモデル３６は、例えば、リム９に関する情報（例えば、リム９の輪郭データ等）に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素（図示省略）で離散化されることによって設定される。リムモデル３６を構成する要素は、例えば、変形不能に設定された剛平面要素として定義されるのが望ましい。

【0072】

さらに、第２工程Ｓ３では、タイヤ２（図２に示す）の内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル１８の変形が計算される。これにより、第２工程Ｓ３では、内圧充填後のタイヤモデル１８が計算される。

【0073】

タイヤモデル１８の変形計算は、図６、図７及び図８に示した各要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）及びＨ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）及びＨ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとにタイヤモデル１８の変形計算を行う。このようなタイヤモデル１８の変形計算は、例えば、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔｘについては、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。

【0074】

次に、本実施形態の第２工程Ｓ３では、図１２に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル１８と路面モデル３５との接触が設定される。次に、タイヤモデル１８の回転軸１８ｓに、予め定められた荷重Ｔが設定される。これにより、第２工程Ｓ３では、荷重Ｔが負荷されて変形したタイヤモデル１８が計算される。

【0075】

本実施形態のタイヤモデル１８は、図８に示した被覆ゴムモデル２２の第２要素Ｇ（ｉ）に設定された剛性により、コード配列体モデル２１のアワーグラス変形が防がれるため、荷重が負荷されたときのタイヤの変形状態を、精度よく計算することができる。

【0076】

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、タイヤモデル１８の変形状態が良好か否かを判断する（工程Ｓ４）。工程Ｓ４では、タイヤモデル１８の変形計算によって求められた物理量や、トレッド部１８ａの接地形状等に基づいて、タイヤモデル１８の変形状態が、良好か否かが判断される。タイヤモデル１８の変形状態が良好であると判断された場合（工程Ｓ４で、「Ｙ」）、タイヤモデル１８に基づいて、タイヤ２が製造される（工程Ｓ５）。他方、タイヤモデル１８の変形状態が良好でないと判断された場合（工程Ｓ４で、「Ｎ」）、タイヤ２の設計因子が変更され（工程Ｓ６）、工程Ｓ１〜工程Ｓ４が再度実施される。これにより、シミュレーション方法では、高い性能を有するタイヤ２を、確実に製造することができる。しかも、本実施形態では、コード配列体モデル２１のアワーグラス変形を効果的に防ぐことができるため、タイヤ２の性能を正確に評価することができる。

【0077】

本実施形態では、内側ベルトプライモデル２７Ａの第２被覆ゴムモデル２２ｂ、及び、外側ベルトプライモデル２７Ｂの第３被覆ゴムモデル２２ｃの第２要素Ｇ（ｉ）に、アワーグラス変形を防ぐ剛性が設定されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、外側ベルトプライモデル２７Ｂの第３被覆ゴムモデル２２ｃの第２要素Ｇ（ｉ）のみに、アワーグラス変形を防ぐ剛性が設定されてもよい。また、カーカスプライモデル２６Ａの第１被覆ゴムモデル２２ａの第２要素Ｇ（ｉ）にも、アワーグラス変形を防ぐ剛性が設定されてもよい。これにより、コード配列体モデル２１のアワーグラス変形を、確実に防ぐことができる。なお、外側ベルトプライモデル２７Ｂの外側に、バンドプライモデル（図示省略）が定義される場合、バンドプライモデルの第２要素に、アワーグラス変形を防ぐ剛性が設定されてもよい。

【0078】

本実施形態では、図２に示した内圧が充填されるタイヤ（即ち、空気入りタイヤ）２をモデル化したタイヤモデル１８を用いたシミュレーション方法が示されたが、このような態様に限定されるわけではない。本発明のシミュレーション方法では、例えば、内圧が充填されないエアレスタイヤ（非空気入りタイヤ）をモデル化したタイヤモデルが用いられてもよい。

【0079】

エアレスタイヤは、接地面を有する円筒状のトレッドリングの内部に、ゴム・コード複合体が配置されている。ゴム・コード複合体は、例えば、ベルト層を構成する２枚のベルトプライが含まれている。このようなゴム・コード複合体をモデル化したゴム・コード複合体モデルについて、補強ゴムモデルの剛性が高められることにより、コード配列体モデルが、タイヤ周方向に沿ってジグザグ状に折れ曲がるアワーグラス変形を防ぐことができる。

【0080】

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

【実施例】

【0081】

図２に示した基本構造を有するタイヤが下記リムに装着され、かつ、下記内圧が充填された（実験例）。そして、内圧が充填されたタイヤが路面に接地された後、下記荷重が付与され、トレッド部の接地形状が撮影された。

【0082】

図４に示した処理手順に従って、実験例のタイヤをそれぞれモデル化したタイヤモデルを入力する第１工程と、タイヤモデルに荷重を負荷したときの変形を計算する第２工程とが実施された（実施例、比較例１、比較例２）。第２工程では、トレッド部の接地形状が計算された。

【0083】

実施例の第１工程では、ベルトプライモデルの被覆ゴムモデルの第２要素に、第２工程において、コード配列体モデルがジグザグ状に折れ曲がるアワーグラス変形を防ぐ剛性が設定された。アワーグラス変形を防ぐ剛性としては、第２要素の幅方向のヤング率が、実際の被覆ゴムのヤング率の１０倍に設定され、さらに、第２要素の厚さ方向のせん断弾性率が、実際の被覆ゴムのせん断弾性率の１０倍に設定された。

【0084】

比較例１及び比較例２は、ベルトプライモデルの被覆ゴムモデルの第２要素に、実際の被覆ゴムに基づいて、材料特性が定義された。さらに、比較例２は、ベルトプライモデルのコード配列体モデルの第１要素の圧縮剛性が、実際のコード配列体モデルの１０％の圧縮剛性に設定された。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：３３０／７１０ Ｒ１８
リムサイズ：１８×１３Ｊ
内圧：１６０kPa
荷重：８kN
ベルトプライの角度θ２：６０度

【0085】

テストの結果、比較例１では、コード配列体モデルに大きなアワーグラス変形が生じ、トレッド部の接地形状を計算することができなかった。図１４（ａ）は、実験例のトレッド部の接地形状を示す平面図、（ｂ）は、実施例のトレッド部の接地形状を示す平面図、（ｃ）は、比較例２のトレッド部の接地形状を示す平面図である。

【0086】

図１４（ａ）〜（ｃ）に示されるように、実施例の接地形状が、比較例２の接地形状に比べて、実験例の接地形状に近似させることができた。従って、実施例は、コード配列体モデルがジグザグ状に折れ曲がるアワーグラス変形を防ぎつつ、タイヤモデルに荷重を負荷したときの変形状態を精度よく計算することができた。

【符号の説明】

【0087】

２１ コード配列体モデル
２２ 被覆ゴムモデル
２３ ゴム・コード複合体モデル
Ｇ（ｉ） 第２要素

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】