特許 6602111 半導体発光装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6602111

(24)【登録日】2019年10月18日

(45)【発行日】2019年11月6日

(54)【発明の名称】半導体発光装置

(51)【国際特許分類】

   H01L 33/50 20100101AFI20191028BHJP

【ＦＩ】

   H01L33/50

【請求項の数】8

【全頁数】18

(21)【出願番号】特願2015-169604(P2015-169604)

(22)【出願日】2015年8月28日

(65)【公開番号】特開2017-45958(P2017-45958A)

(43)【公開日】2017年3月2日

【審査請求日】2018年5月25日

(73)【特許権者】

【識別番号】390019839

【氏名又は名称】三星電子株式会社

【氏名又は名称原語表記】Ｓａｍｓｕｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．

(74)【代理人】

【識別番号】110000051

【氏名又は名称】特許業務法人共生国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】秋元 陽介

(72)【発明者】

【氏名】小島 章弘

(72)【発明者】

【氏名】島田 美代子

(72)【発明者】

【氏名】富澤 英之

(72)【発明者】

【氏名】古山 英人

(72)【発明者】

【氏名】杉崎 吉昭

【審査官】 吉岡 一也

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１５−０８８５２３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１４−１３９９９８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１２−０１９２０１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００６−２１０４９０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１３−２３９６７３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 国際公開第２０１０／１４０４１９（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 米国特許出願公開第２００２／０１４５８７４（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 中国実用新案第２０５６４５８７４（ＣＮ，Ｕ）

【文献】 独国特許出願公開第１０２００９０１０４６８（ＤＥ，Ａ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｈ０１Ｌ ３３／００−３３／６４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

発光層を有する半導体層と、
前記半導体層上に設けられ、複数の蛍光体を含む蛍光体層と、を備え、
前記蛍光体層の幅に対する前記蛍光体層の厚さの比をＡＲ、
前記複数の蛍光体の個数をＮｐ、
−０．１４９０５５−（３×０．０１１７９７）≦定数Ａ≦−０．１４９０５５＋（３×０．０１１７９７）、
−０．０００１９２−（３×０．００００２４６１）≦定数Ｂ≦−０．０００１９２＋（３×０．００００２４６１）、
０．０８１８４９２−（３×０．００５７０８）≦定数Ｃ≦０．０８１８４９２＋（３×０．００５７０８）、
とすると、
−０．０５＜Ａ×（ＡＲ）＋Ｂ×（Ｎｐ）＋Ｃ＜０．０５
を満たし、
前記蛍光体層の幅に対する前記蛍光体層の厚さの前記比は、０．０２＜ＡＲ＜１を満たし、
前記複数の蛍光体の前記個数は、０＜Ｎｐ≦３８００を満たす半導体発光装置。

【請求項2】

前記蛍光体層の前記幅は、前記蛍光体層の長辺および短辺のいずれかである請求項１記載の半導体発光装置。

【請求項3】

前記定数Ａと、前記定数Ｂと、前記定数Ｃと、のそれぞれが、
Ａ＝−０．１４９０５５、
Ｂ＝−０．０００１９２、
Ｃ＝０．０８１８４９２、
を満たす請求項１または２に記載の半導体発光装置。

【請求項4】

前記蛍光体層の平面サイズは、前記半導体層の平面サイズよりも大きい請求項１乃至３のいずれか１項に記載の半導体発光装置。

【請求項5】

前記半導体層の側面に設けられた金属膜をさらに備えた請求項１乃至４のいずれか１項に記載の半導体発光装置。

【請求項6】

前記半導体層と、前記金属膜と、の間に設けられた絶縁膜をさらに備えた請求項１乃至５のいずれか１項に記載の半導体発光装置。

【請求項7】

前記蛍光体層と、前記半導体層と、の間に設けられた透明層をさらに備えた請求項１乃至６のいずれか１項に記載の半導体発光装置。

【請求項8】

前記透明層の厚さは、０μｍよりも大きく、１０μｍ以下である請求項７に記載の半導体発光装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

実施形態は、半導体発光装置に関する。

【背景技術】

【0002】

発光層を含む半導体層の一方の面側に、蛍光体層および複数の蛍光体を設け、他方の面（実装面）側に配線層、外部端子および樹脂層を設けたチップサイズパッケージ構造の半導体発光装置が提案されている。

【0003】

蛍光体層および複数の蛍光体の条件により、光学特性の低下が課題となり得る。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２０１２−１９５４２５号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

実施形態は、光学特性に優れた半導体発光装置を提供する。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明による半導体発光装置は、発光層を有する半導体層と、前記半導体層上に設けられ、複数の蛍光体を含む蛍光体層と、を備える。前記蛍光体層の幅に対する前記蛍光体層の厚さの比をＡＲ、前記複数の蛍光体の個数をＮｐ、−０．１４９０５５−（３×０．０１１７９７）≦定数Ａ≦−０．１４９０５５＋（３×０．０１１７９７）、−０．０００１９２−（３×０．００００２４６１）≦定数Ｂ≦−０．０００１９２＋（３×０．００００２４６１）、０．０８１８４９２−（３×０．００５７０８）≦定数Ｃ≦０．０８１８４９２＋（３×０．００５７０８）、とすると、−０．０５＜Ａ×（ＡＲ）＋Ｂ×（Ｎｐ）＋Ｃ＜０．０５を満たし、前記蛍光体層の幅に対する前記蛍光体層の厚さの前記比は、０．０２＜ＡＲ＜１を満たし、前記複数の蛍光体の前記個数は、０＜Ｎｐ≦３８００を満たす。

【図面の簡単な説明】

【0007】

【図1】実施形態の半導体発光装置の模式断面図。

【図2】図２（ａ）は、実施形態の半導体発光装置の平面レイアウトの一例を示す模式平面図であり、図２（ｂ）は、実施形態の半導体発光装置の実装面の一例を示す模式平面図。

【図3】図３（ａ）〜図３（ｃ）は、半導体発光装置の色度を示すグラフ。

【図4】半導体発光装置の色度を示すグラフ。

【図5】半導体発光装置の色合いのずれの範囲を示すグラフ。

【図6】図６（ａ）〜図６（ｃ）は、実施形態の半導体発光装置の模式断面図。

【図7】図７（ａ）〜図７（ｃ）は、他の実施形態の半導体発光装置の模式断面図。

【発明を実施するための形態】

【0008】

以下、図面を参照し、実施形態について説明する。なお、各図面中、同じ要素には同じ符号を付している。

【0009】

図１は、実施形態の半導体発光装置の模式断面図である。
図２（ａ）は、実施形態の半導体発光装置におけるｐ側電極１６と、ｎ側電極１７との平面レイアウトの一例を示す模式平面図である。図１は、図２（ａ）におけるＡ−Ａ’断面に対応する。図２（ａ）は、図１における配線部４１、４３、樹脂層２５、絶縁膜１８、および反射膜５１を取り除いて半導体層１５の第２の側１５ｂを見た図に対応する。
図２（ｂ）は、実施形態の半導体発光装置の実装面（図１の半導体発光装置の下面）の一例を示す模式平面図である。

【0010】

実施形態の半導体発光装置は、発光層１３を有する半導体層１５を備えている。半導体層１５は、第１の側１５ａと、その反対側の第２の側１５ｂとを有する。

【0011】

半導体層１５の第２の側１５ｂは、発光層１３を含む部分（発光領域）１５ｅと、発光層１３を含まない部分（非発光領域）１５ｆとを有する。発光層１３を含む部分１５ｅは、半導体層１５のうちで、発光層１３が積層されている部分である。発光層１３を含まない部分１５ｆは、半導体層１５のうちで、発光層１３が積層されていない部分である。発光層１３を含む部分１５ｅは、発光層１３の発光光を外部に取り出し可能な積層構造となっている領域を示す。

【0012】

第２の側１５ｂにおいて、発光層１３を含む部分１５ｅの上に、第１の電極としてｐ側電極１６が設けられ、発光層を含まない部分１５ｆの上に、第２の電極としてｎ側電極１７が設けられている。

【0013】

図２（ａ）に示す例では、発光層１３を含まない部分１５ｆが発光層１３を含む部分１５ｅを囲んでおり、ｎ側電極１７がｐ側電極１６を囲んでいる。

【0014】

ｐ側電極１６とｎ側電極１７とを通じて発光層１３に電流が供給され、発光層１３は発光する。そして、発光層１３から放射される光は、第１の側１５ａから半導体発光装置の外部に出射される。

【0015】

半導体層１５の第２の側１５ｂには、図１に示すように支持体１００が設けられている。半導体層１５、ｐ側電極１６およびｎ側電極１７を含む発光素子は、第２の側１５ｂに設けられた支持体１００によって支持されている。

【0016】

半導体層１５の第１の側１５ａには、半導体発光装置の放出光に所望の光学特性を与える蛍光体層３０（光学層）が設けられている。蛍光体層３０は、発光層１３の放射光に対して透過性を有する。

【0017】

例えば、蛍光体層３０と、半導体層１５との間には、密着性を有する絶縁層１９（透明層）が設けられている。蛍光体層３０は、例えば半導体層１５と接していてもよい。

【0018】

蛍光体層３０は、複数の粒子状の蛍光体３１を含む。蛍光体３１は、発光層１３の放射光により励起され、その放射光とは異なる波長の光を放射する。

【0019】

複数の蛍光体３１は、結合材３２により一体化されている。結合材３２は、発光層１３の放射光および蛍光体３１の放射光を透過する。ここで「透過」とは、透過率が１００％であることに限らず、光の一部を吸収する場合も含む。

【0020】

半導体層１５は、第１の半導体層１１と、第２の半導体層１２と、発光層１３とを有する。発光層１３は、第１の半導体層１１と、第２の半導体層１２との間に設けられている。第１の半導体層１１および第２の半導体層１２は、例えば、窒化ガリウムを含む。

【0021】

第１の半導体層１１は、例えば、下地バッファ層、ｎ型ＧａＮ層を含む。第２の半導体層１２は、例えば、ｐ型ＧａＮ層を含む。発光層１３は、青、紫、青紫、紫外光などを発光する材料を含む。発光層１３の発光ピーク波長は、例えば、４３０〜４７０ｎｍである。

【0022】

半導体層１５の第２の側１５ｂは、凹凸形状に加工される。その凸部は、発光層１３を含む部分１５ｅであり、凹部は、発光層１３を含まない部分１５ｆである。発光層１３を含む部分１５ｅの表面は第２の半導体層１２の表面であり、第２の半導体層１２の表面にｐ側電極１６が設けられている。発光層１３を含まない部分１５ｆの表面は第１の半導体層１１の表面であり、第１の半導体層１１の表面にｎ側電極１７が設けられている。

【0023】

半導体層１５の第２の側１５ｂにおいて、発光層１３を含む部分１５ｅの面積は、発光層１３を含まない部分１５ｆの面積よりも広い。また、発光層１３を含む部分１５ｅの表面に設けられたｐ側電極１６の面積は、発光層１３を含まない部分１５ｆの表面に設けられたｎ側電極１７の面積よりも広い。これにより、広い発光面が得られ、光出力を高くできる。

【0024】

図２（ａ）に示すように、ｎ側電極１７は例えば４本の直線部を有し、そのうちの１本の直線部には、その直線部の幅方向に突出したコンタクト部１７ｃが設けられている。そのコンタクト部１７ｃの表面には、図１に示すようにｎ側配線層２２のビア２２ａが接続される。

【0025】

半導体層１５の第２の側１５ｂ、ｐ側電極１６およびｎ側電極１７は、図１に示すように、絶縁膜１８で覆われている。絶縁膜１８は、例えば、シリコン酸化膜などの無機絶縁膜である。絶縁膜１８は、発光層１３の側面及び第２の半導体層１２の側面にも設けられ、それら側面を覆っている。

【0026】

また、絶縁膜１８は、半導体層１５における第１の側１５ａから続く側面（第１の半導体層１１の側面）１５ｃにも設けられ、その側面１５ｃを覆っている。

【0027】

さらに、絶縁膜１８は、半導体層１５の側面１５ｃの周囲のチップ外周部にも設けられている。チップ外周部に設けられた絶縁膜１８は、第１の側１５ａで、側面１５ｃから遠ざかる方向に延在している。

【0028】

第２の側１５ｂの絶縁膜１８上には、第１の配線層としてのｐ側配線層２１と、第２の配線層としてのｎ側配線層２２とが互いに分離して設けられている。絶縁膜１８には、ｐ側電極１６に通じる複数の第１の開口と、ｎ側電極１７のコンタクト部１７ｃに通じる第２の開口とが形成される。なお、第１の開口は、より大きな１つの開口でも良い。

【0029】

ｐ側配線層２１は、絶縁膜１８上および第１の開口の内部に設けられている。ｐ側配線層２１は、第１の開口内に設けられたビア２１ａを介してｐ側電極１６と電気的に接続されている。

【0030】

ｎ側配線層２２は、絶縁膜１８上および第２の開口の内部に設けられている。ｎ側配線層２２は、第２の開口内に設けられたビア２２ａを介してｎ側電極１７のコンタクト部１７ｃと電気的に接続されている。

【0031】

ｐ側配線層２１及びｎ側配線層２２が、第２の側の領域の大部分を占めて絶縁膜１８上に広がっている。ｐ側配線層２１は、複数のビア２１ａを介してｐ側電極１６と接続している。

【0032】

また、半導体層１５の側面１５ｃを、絶縁膜１８を介して反射膜５１（金属膜）が覆っている。反射膜５１は側面１５ｃに接しておらず、半導体層１５に対して電気的に接続されていない。反射膜５１は、ｐ側配線層２１及びｎ側配線層２２に対して分離している。反射膜５１は、発光層１３の放射光及び蛍光体３１の放射光に対して反射性を有する。

【0033】

反射膜５１、ｐ側配線層２１およびｎ側配線層２２は、共通の金属膜上に例えばめっき法により同時に形成される銅膜を含む。

【0034】

なお、半導体層１５の側面１５ｃに隣接するチップ外周部においては、金属膜上にめっき膜（銅膜）を形成せずに、金属膜で反射膜５１を形成してもよい。反射膜５１は、少なくともアルミニウム膜を含むことで、発光層１３の放射光及び蛍光体３１の放射光に対して高い反射率を有する。

【0035】

また、ｐ側配線層２１及びｎ側配線層２２の下にも下地金属膜（アルミニウム膜）が残されるので、第２の側１５ｂの大部分の領域にアルミニウム膜が広がって形成されている。これにより、蛍光体層３０側に向かう光の量を増大できる。

【0036】

ｐ側配線層２１における半導体層１５とは反対側の面には、第１の金属ピラーとしてｐ側金属ピラー２３が設けられている。ｐ側配線層２１及びｐ側金属ピラー２３は、ｐ側配線部４１を形成している。

【0037】

ｎ側配線層２２における半導体層１５とは反対側の面には、第２の金属ピラーとしてｎ側金属ピラー２４が設けられている。ｎ側配線層２２及びｎ側金属ピラー２４は、ｎ側配線部４３を形成している。

【0038】

ｐ側配線部４１とｎ側配線部４３との間には、第２の絶縁膜として樹脂層２５が設けられている。樹脂層２５は、ｐ側金属ピラー２３の側面とｎ側金属ピラー２４の側面に接するように、ｐ側金属ピラー２３とｎ側金属ピラー２４との間に設けられている。すなわち、ｐ側金属ピラー２３とｎ側金属ピラー２４との間に、樹脂層２５が充填されている。

【0039】

また、樹脂層２５は、ｐ側配線層２１とｎ側配線層２２との間、ｐ側配線層２１と反射膜５１との間、およびｎ側配線層２２と反射膜５１との間に設けられている。

【0040】

樹脂層２５は、ｐ側金属ピラー２３の周囲およびｎ側金属ピラー２４の周囲に設けられ、ｐ側金属ピラー２３の側面およびｎ側金属ピラー２４の側面を覆っている。

【0041】

また、樹脂層２５は、半導体層１５の側面１５ｃに隣接するチップ外周部にも設けられ、反射膜５１を覆っている。

【0042】

ｐ側金属ピラー２３におけるｐ側配線層２１とは反対側の端部（面）は、樹脂層２５から露出し、実装基板等の外部回路と接続可能なｐ側外部端子２３ａとして機能する。ｎ側金属ピラー２４におけるｎ側配線層２２とは反対側の端部（面）は、樹脂層２５から露出し、実装基板等の外部回路と接続可能なｎ側外部端子２４ａとして機能する。ｐ側外部端子２３ａ及びｎ側外部端子２４ａは、例えば、はんだ、または導電性の接合材を介して、実装基板のランドパターンに接合される。

【0043】

図２（ｂ）に示すように、ｐ側外部端子２３ａ及びｎ側外部端子２４ａは、樹脂層２５の同じ面内で離間して並んで形成されている。ｐ側外部端子２３ａは例えば矩形状に形成され、ｎ側外部端子２４ａは、ｐ側外部端子２３ａの矩形と同じサイズの矩形における２つの角を切り欠いた形状に形成されている。これにより、外部端子の極性を判別できる。例えば、ｎ側外部端子２４ａを矩形状にし、ｐ側外部端子２３ａを矩形の角を切り欠いた形状にしてもよい。

【0044】

ｐ側外部端子２３ａとｎ側外部端子２４ａとの間隔は、絶縁膜１８上におけるｐ側配線層２１とｎ側配線層２２との間隔よりも広い。ｐ側外部端子２３ａとｎ側外部端子２４ａとの間隔は、実装時のはんだの広がりよりも大きくする。これにより、はんだを通じた、ｐ側外部端子２３ａとｎ側外部端子２４ａとの間の短絡を防ぐことができる。

【0045】

これに対し、ｐ側配線層２１とｎ側配線層２２との間隔は、プロセス上の限界まで狭くすることができる。このため、ｐ側配線層２１の面積、およびｐ側配線層２１とｐ側金属ピラー２３との接触面積の拡大を図れる。これにより、発光層１３の熱の放散を促進できる。

【0046】

また、複数のビア２１ａを通じてｐ側配線層２１がｐ側電極１６と接する面積は、ビア２２ａを通じてｎ側配線層２２がｎ側電極１７と接する面積よりも広い。これにより、発光層１３に流れる電流の分布を均一化できる。

【0047】

絶縁膜１８上で広がるｎ側配線層２２の面積は、ｎ側電極１７の面積よりも広くできる。そして、ｎ側配線層２２の上に設けられるｎ側金属ピラー２４の面積（ｎ側外部端子２４ａの面積）をｎ側電極１７よりも広くできる。これにより、信頼性の高い実装に十分なｎ側外部端子２４ａの面積を確保しつつ、ｎ側電極１７の面積を小さくすることが可能となる。すなわち、半導体層１５における発光層１３を含まない部分１５ｆの面積を縮小し、発光層１３を含む部分１５ｅの面積を広げて光出力を向上させることが可能となる。

【0048】

第１の半導体層１１は、ｎ側電極１７及びｎ側配線層２２を介してｎ側金属ピラー２４と電気的に接続されている。第２の半導体層１２は、ｐ側電極１６及びｐ側配線層２１を介してｐ側金属ピラー２３と電気的に接続されている。

【0049】

ｐ側金属ピラー２３の厚さ（ｐ側配線層２１とｐ側外部端子２３ａとを結ぶ方向の厚さ）は、ｐ側配線層２１の厚さよりも厚い。ｎ側金属ピラー２４の厚さ（ｎ側配線層２２とｎ側外部端子２４ａとを結ぶ方向の厚さ）は、ｎ側配線層２２の厚さよりも厚い。ｐ側金属ピラー２３、ｎ側金属ピラー２４および樹脂層２５のそれぞれの厚さは、半導体層１５よりも厚い。

【0050】

金属ピラー２３、２４のアスペクト比（平面サイズに対する厚みの比）は、１以上であっても良いし、１より小さくても良い。すなわち、金属ピラー２３、２４は、その平面サイズより厚くても良いし、薄くても良い。

【0051】

ｐ側配線層２１、ｎ側配線層２２、ｐ側金属ピラー２３、ｎ側金属ピラー２４および樹脂層２５を含む支持体１００の厚さは、半導体層１５、ｐ側電極１６およびｎ側電極１７を含む発光素子（ＬＥＤチップ）の厚さよりも厚い。

【0052】

半導体層１５は、例えば基板上にエピタキシャル成長法により形成される。その基板は、支持体１００を形成した後に除去され、半導体層１５は第１の側１５ａに基板を含まない。半導体層１５は、剛直な板状の基板にではなく、金属ピラー２３、２４と樹脂層２５との複合体からなる支持体１００によって支持されている。

【0053】

ｐ側配線部４１及びｎ側配線部４３の材料として、例えば、銅、金、ニッケル、銀などを用いることができる。これらのうち、銅を用いると、良好な熱伝導性、高いマイグレーション耐性および絶縁材料に対する密着性を向上させることができる。

【0054】

樹脂層２５は、ｐ側金属ピラー２３およびｎ側金属ピラー２４を補強する。樹脂層２５は、実装基板と熱膨張率が同じもしくは近いものを用いるのが望ましい。そのような樹脂層２５として、例えば、エポキシ樹脂を主に含む樹脂、シリコーン樹脂を主に含む樹脂、フッ素樹脂を主に含む樹脂を挙げることができる。

【0055】

また、樹脂層２５におけるベースとなる樹脂に遮光材（光吸収剤、光反射剤、光散乱剤など）が含まれ、樹脂層２５は発光層１３の発光光に対して遮光性を有する。これにより、支持体１００の側面及び実装面側からの光漏れを抑制することができる。

【0056】

半導体発光装置の実装時の熱サイクルにより、ｐ側外部端子２３ａおよびｎ側外部端子２４ａを実装基板のランドに接合させるはんだ等に起因する応力が半導体層１５に加わる。ｐ側金属ピラー２３、ｎ側金属ピラー２４および樹脂層２５は、その応力を吸収し緩和する。特に、半導体層１５よりも柔軟な樹脂層２５を支持体１００の一部として用いることで、応力緩和効果を高めることができる。

【0057】

反射膜５１は、ｐ側配線部４１及びｎ側配線部４３に対して分離している。このため、実装時にｐ側金属ピラー２３及びｎ側金属ピラー２４に加わる応力は、反射膜５１には伝達されない。したがって、反射膜５１の剥離を抑制することができる。また、半導体層１５の側面１５ｃ側に加わる応力を抑制することができる。

【0058】

例えば、半導体層１５の形成に用いた基板は、半導体層１５から除去される。これにより、半導体発光装置は低背化される。また、基板の除去により、半導体層１５の第１の側１５ａに微小凹凸を形成することができ、光取り出し効率の向上を図れる。

【0059】

例えば、第１の側１５ａに対して、アルカリ系溶液を使ったウェットエッチングを行い、微小凹凸を形成する。これにより、第１の側１５ａでの全反射成分を減らして、光取り出し効率を向上できる。

【0060】

基板が除去された後、第１の側１５ａ上に絶縁層１９を介して蛍光体層３０が形成される。絶縁層１９は、半導体層１５と蛍光体層３０との密着性を高める密着層として機能し、例えば、シリコン酸化膜、シリコン窒化膜である。絶縁層１９の厚さは、例えば０μｍよりも大きく、１０μｍ以下である。

【0061】

蛍光体層３０は、結合材３２中に複数の粒子状の蛍光体３１が分散された構造を有する。結合材３２には、例えば、シリコーン樹脂を用いることができる。

【0062】

蛍光体層３０は、半導体層１５の側面１５ｃの周囲のチップ外周部上にも形成される。したがって、蛍光体層３０の平面サイズは半導体層１５の平面サイズよりも大きい。チップ外周部においては、絶縁膜（例えばシリコン酸化膜）１８上に蛍光体層３０が設けられている。例えば、絶縁膜１８上に設けられた蛍光体層３０の幅は、１０μｍ以上３０μｍ以下である。

【0063】

なお、上述した「平面サイズ」とは、半導体層１５から支持体１００の方向に見たときの平面積を示す。また、上述した「蛍光体層３０の幅」とは、半導体層１５の側面１５ｃからチップ外周部までの距離を示す。

【0064】

蛍光体層３０は、半導体層１５の第１の側１５ａ、および半導体層１５の側面１５ｃに隣接する領域上に限定され、半導体層１５の第２の側１５ｂ、金属ピラー２３、２４の周囲、および支持体１００の側面にまわりこんで形成されていない。蛍光体層３０の側面と、支持体１００の側面（樹脂層２５の側面）とが揃っている。すなわち、図２（ｂ）に示した幅Ｗ１、Ｗ２は、蛍光体層３０の幅を示す。例えば、幅Ｗ１は、幅Ｗ２と同等でもよく、幅Ｗ２より大きくてもよい。

【0065】

すなわち、実施形態の半導体発光装置は、チップサイズパッケージ構造の非常に小型の半導体発光装置である。このため、例えば照明用灯具などへの適用に際して、灯具デザインの自由度が高まる。

【0066】

また、光を外部に取り出さない実装面側には蛍光体層３０が無駄に形成されず、コスト低減が図れる。また、第１の側１５ａに基板がなくても、第２の側に広がるｐ側配線層２１及びｎ側配線層２２を介して発光層１３の熱を実装基板側に放散させることができ、小型でありながらも放熱性に優れている。

【0067】

例えば、一般的なフリップチップ実装では、ＬＥＤチップを実装基板にバンプなどを介して実装した後に、チップ全体を覆うように蛍光体層が形成される。あるいは、バンプ間に樹脂がアンダーフィルされる。

【0068】

これに対して実施形態によれば、実装前の状態で、ｐ側金属ピラー２３の周囲及びｎ側金属ピラー２４の周囲には、蛍光体層３０とは異なる樹脂層２５が設けられ、実装面側に応力緩和に適した特性を与えることができる。また、実装面側にすでに樹脂層２５が設けられているため、実装後のアンダーフィルが不要となる。

【0069】

第１の側１５ａには、光取り出し効率、色変換効率、配光特性などを優先した設計の層が設けられ、実装面側には、実装時の応力緩和や、基板に代わる支持体としての特性を優先した層が設けられる。例えば、樹脂層２５は、ベースとなる樹脂にシリカ粒子などのフィラーが高密度充填された構造を有し、支持体として適切な硬さに調整されている。

【0070】

発光層１３から第１の側１５ａに放射された光は蛍光体層３０に入射し、一部の光は蛍光体３１を励起し、発光層１３の光と、蛍光体３１の光との混合光として例えば白色光が得られる。

【0071】

ここで、第１の側１５ａ上に基板があると、蛍光体層３０に入射せずに、基板の側面から外部に漏れる光が生じる。すなわち、基板の側面から発光層１３の光の色みの強い光が漏れ、蛍光体層３０を上面から見た場合に、外縁側に青色光のリングが見える現象など、色割れや色ムラの原因になり得る。

【0072】

これに対して、実施形態によれば、第１の側１５ａと蛍光体層３０との間には基板がないため、基板側面から発光層１３の光の色みが強い光が漏れることによる色割れや色ムラを防ぐことができる。

【0073】

さらに、実施形態によれば、半導体層１５の側面１５ｃに、絶縁膜１８を介して反射膜５１が設けられている。発光層１３から半導体層１５の側面１５ｃに向かった光は、反射膜５１で反射し、外部に漏れない。このため、基板が第１の側１５ａにない特徴とあいまって、半導体発光装置の側面側からの光漏れによる色割れや色ムラを防ぐことができる。

【0074】

反射膜５１が設けられた半導体層１５の側面１５ｃは、第１の側１５ａ（の平坦部）に対して傾斜している。また、側面１５ｃは第２の側１５ｂに対して傾斜している。したがって、側面に設けられた反射面が第１の側１５ａ及び第２の側１５ｂに対して傾斜している。側面１５ｃの延長線は、蛍光体層３０と絶縁膜１８との界面に対して鈍角を形成して傾斜している。

【0075】

反射膜５１と、半導体層１５の側面１５ｃとの間に設けられた絶縁膜１８は、反射膜５１に含まれる金属の半導体層１５への拡散を防止する。これにより、半導体層１５の例えばＧａＮの金属汚染を防ぐことができ、半導体層１５の劣化を防ぐことができる。

【0076】

また、反射膜５１と蛍光体層３０との間、および樹脂層２５と蛍光体層３０との間に設けられた絶縁膜１８は、反射膜５１と蛍光体層３０との密着性、および樹脂層２５と蛍光体層３０との密着性を高める。

【0077】

絶縁膜１８は、例えばシリコン酸化膜、シリコン窒化膜などの無機絶縁膜である。すなわち、半導体層１５の第１の側１５ａ、第２の側１５ｂ、第１の半導体層１１の側面１５ｃ、第２の半導体層１２の側面、発光層１３の側面は、無機絶縁膜で覆われている。無機絶縁膜は半導体層１５を囲み、金属や水分などから半導体層１５をブロックする。

【0078】

図３（ａ）〜図５を参照して、実施形態の半導体発光装置の光学特性について説明する。
図３（ａ）〜図３（ｃ）は、半導体発光装置の色度を示すグラフである。

【0079】

図３（ａ）〜図３（ｃ）における横軸は、照射角度（ｄｅｇ）を表している。０ｄｅｇは、半導体発光装置の第１の側１５ａの面に平行な正面側を示し、９０ｄｅｇおよび−９０ｄｅｇは、半導体発光装置の第１の側１５ａの面に垂直な側面側を示している。

【0080】

図３（ａ）〜図３（ｃ）における縦軸は、色度Ｃｘを表している。０ｄｅｇのときの色度を基準０．００としたときの相対値を示す。例えば、色度の絶対値が大きい場合、半導体発光装置の色合いのずれが大きく、色割れが発生し得る。

【0081】

図３（ａ）に示すように、各々の照射角度における色度Ｃｘは、−０．０３５より大きく、０．０３５未満を示している。このとき、半導体発光装置の色合いのずれは小さく、例えば半導体発光装置を上面から見た場合に、全体に白色光が見える。

【0082】

図３（ｂ）に示すように、照射角度の拡大に伴い色度Ｃｘは増加し、９０ｄｅｇおよび−９０ｄｅｇにおける色度Ｃｘは、０．０３５以上を示している。このとき、半導体発光装置の色合いのずれは大きく、例えば半導体発光装置を上面から見た場合に、外縁側に黄色光のリングが見える（イエローリング）。

【0083】

図３（ｃ）に示すように、照射角度の拡大に伴い、色度Ｃｘは減少し、９０ｄｅｇおよび−９０ｄｅｇにおける色度Ｃｘは、−０．０３５以下を示している。このとき、半導体発光装置の色合いのずれは大きく、例えば半導体発光装置を上面から見た場合に、外縁側に青色のリングが見える（青割れ）。

【0084】

なお、色度Ｃｙに関しても色度Ｃｘと同様の傾向を示すため、説明を省略する。

【0085】

図４は、半導体発光装置の色度の測定結果を示すグラフである。
図４における横軸は、蛍光体層３０のアスペクト比ＡＲを表しており、縦軸は色度Ｃｔを表している。

【0086】

アスペクト比ＡＲは、蛍光体層３０の厚さＤ１（μｍ）と、蛍光体層３０の幅Ｗ１（μｍ）とを用いて式（１）で表される。

ＡＲ＝Ｄ１／Ｗ１ （１）

なお、蛍光体層３０が異なる辺（例えば長辺の幅Ｗ１および短辺の幅Ｗ２）を有する場合、幅Ｗ１、Ｗ２のいずれかが用いられる。また、蛍光体層３０の厚さＤ１は、半導体層１５上に設けられた蛍光体層３０の下面から上面までの距離を示す。

【0087】

アスペクト比ＡＲは、式（２）を満たす。

０．０２＜ＡＲ＜１ （２）

例えば、ＡＲ≦０．０２のとき、蛍光体層３０内に分散された蛍光体３１の密度分布が不均一となり、色合いのずれが大きくなり得る。さらに、蛍光体粒子の直径程度以下となる場合は、均一な蛍光体樹脂膜が形成できない可能性が高くなる。

【0088】

例えば、１≦ＡＲのとき、応力が蛍光体層３０に集中し易くなり、実装部上に形成する工程において、蛍光体層３０が破損する原因となり得る。さらに、実装時に部品が倒れ易くなり、実装不良の原因となり得る。

【0089】

色度Ｃｔは、色度Ｃｘと、色度Ｃｙとを用いて式（３）で表される。

Ｃｔ＝±｛（Ｃｘ）^２＋（Ｃｙ）^２｝^１／２ （３）

式（３）の符号±は、色度Ｃｘ、Ｃｙが正の場合には正を示し、色度Ｃｘ、Ｃｙが負の場合には負を示す。

【0090】

図３（ａ）〜図３（ｃ）に示したように、色度Ｃｘ、Ｃｙの値が−０．０３５よりも大きく０．０３５未満のとき、半導体発光装置の色合いのずれが小さい。すなわち式（３）より、色度Ｃｔの値が−０．０５よりも大きく０．０５未満のとき、半導体発光装置の色合いのずれが小さい。

【0091】

グラフ内の異なるプロット形状は、蛍光体層３０内に設けられた蛍光体３１の個数の違いにより分類されている。直線は、蛍光体層３０のアスペクト比ＡＲに対する色度Ｃｔの関係における線形近似を表している。

【0092】

白抜きの丸でプロットされた結果の線形近似は、細実線で示している。黒塗りの三角でプロットされた結果の線形近似は、一点鎖線で示している。白抜きの四角でプロットされた結果の線形近似は、破線で示している。黒塗りの丸でプロットされた結果の線形近似は、二点鎖線で示している。黒塗りの四角でプロットされた結果の線形近似は、太実線で示している。

【0093】

それぞれの線は、蛍光体層３０のアスペクト比ＡＲが大きくなると、色度Ｃｔの値が小さくなり、負の値に大きくなる傾向を示す。すなわち、蛍光体３１の個数の違いに関わらず、蛍光体層３０のアスペクト比ＡＲと、色度Ｃｔとの関係は、それぞれ同じ傾向を示す。

【0094】

実施形態において、発明者らは、ＬＥＤ光測定器ＭＣＰＤ９８００（大塚電子製）を用いて各照射角度における相対色度を観測し、上述した結果を確認した。

【0095】

図４に示した測定結果に基づき、任意のアスペクト比ＡＲと、任意の蛍光体３１の個数Ｎｐと、定数Ａ、Ｂ、Ｃと、を用いて、式（４）により半導体発光装置の色度Ｃｔを導くことができる。

Ｃｔ＝Ａ×（ＡＲ）＋Ｂ×（Ｎｐ）＋Ｃ （４）

式（４）における定数Ａ、Ｂ、Ｃは、それぞれ下記の範囲を満たす。

−０．１４９０５５−（３×０．０１１７９７）≦Ａ≦−０．１４９０５５＋（３×０．０１１７９７）
−０．０００１９２−（３×０．００００２４６１）≦Ｂ≦−０．０００１９２＋（３×０．００００２４６１）
０．０８１８４９２−（３×０．００５７０８）≦Ｃ≦０．０８１８４９２＋（３×０．００５７０８）

蛍光体３１の個数Ｎｐは、蛍光体樹脂体積Ｖ（μｍ＾３）と、蛍光体樹脂濃度ｖ（％）と、体積換算の粒径ｒ（μｍ）とを用いて式（５）で表される。

Ｎｐ＝Ｖ×ｖ×３／（４×π×Ｒ） （５）
Ｒ＝（ｒ／２）＾３

例えば、蛍光体３１の蛍光体樹脂濃度ｖおよび体積換算の粒径ｒを求める方法として、Ｘ線ＣＴが用いられる。Ｘ線ＣＴは、蛍光体層３０の構造を３次元画像に表すことが可能であり、蛍光体層３０に含まれる蛍光体粒子を鮮明に表すことができる。したがって、ＣＴスキャンにより蛍光体３１の位置を３次元測定し、そのデータを統計処理することにより、蛍光体樹脂濃度ｖおよび体積換算の粒径ｒを求めることができる。なお、体積換算の粒径ｒは、粒子径分布におけるメジアン径（Ｄ５０）を示す。例えば、式（４）における蛍光体３１の個数Ｎｐは、０＜Ｎｐ≦３８００（Ｄ５０＝５μｍ）の範囲を満たすことが好ましい。

【0096】

式（４）において、式（６）を満たすとき、半導体発光装置の色合いのずれは小さい。

−０．０５＜Ｃｔ＜０．０５ （６）

このとき、例えば半導体発光装置を上面から見た場合に、全体に白色光が見える。

【0097】

式（４）において、色度Ｃｔ≧０．０５の場合、半導体発光装置の色合いのずれは大きい。このとき、例えば半導体発光装置を上面から見た場合に、外縁側に黄色光のリングが見える。

【0098】

式（４）において、色度Ｃｔ≦−０．０５の場合、半導体発光装置の色合いのずれは大きい。このとき、例えば半導体発光装置を上面から見た場合に、外縁側に青色光のリングが見える。

【0099】

より好ましくは、式（４）の定数Ａ、Ｂ、Ｃは、それぞれ下記を満たす。これにより、より精度の高い色度Ｃｔの値を導出することが可能となる。

Ａ＝−０．１４９０５５
Ｂ＝−０．０００１９２
Ｃ＝０．０８１８４９２

なお、アスペクト比ＡＲに用いられる蛍光体層３０が長辺および短辺を有数場合、長辺の幅Ｗ１および短辺の幅Ｗ２のいずれかが式（４）を満たしていればよい。

【0100】

図５は、図４を基に導出した半導体発光装置の色合いのずれの範囲を示すグラフである。
図５における横軸は、蛍光体３１の個数Ｎｐを表しており、縦軸は蛍光体層３０のアスペクト比ＡＲを表している。

【0101】

グラフの上部側に示す実線は、色度Ｃｔ＝−０．０５を満たす蛍光体３１の個数Ｎｐに対するアスペクト比ＡＲの関係を示している。この実線よりも上の領域（図の網掛け領域）は、色度Ｃｔ＜−０．０５を満たす蛍光体３１の個数Ｎｐに対するアスペクト比ＡＲの関係の範囲を示している。

【0102】

すなわち、蛍光体３１の個数Ｎｐと、アスペクト比ＡＲとの関係が、グラフの上部に示す実線以上の領域に該当するとき、半導体発光装置の色合いのずれは大きい。このとき、例えば半導体発光装置を上面から見た場合に、外縁側に青色光のリングが見える。

【0103】

グラフの下部に示す実線は、色度Ｃｔ＝０．０５を満たす蛍光体３１の個数Ｎｐに対するアスペクト比ＡＲの関係を示している。この実線よりも下の領域（図の網掛け領域）は、色度Ｃｔ＞０．０５を満たす蛍光体３１の個数Ｎｐに対するアスペクト比ＡＲの関係の範囲を示している。

【0104】

すなわち、蛍光体３１の個数Ｎｐと、アスペクト比ＡＲとの関係が、グラフの下部に示す実線以下の領域に該当するとき、半導体発光装置の色合いのずれは大きい。このとき、例えば半導体発光装置を上面から見た場合に、外縁側に黄色光のリングが見える。

【0105】

グラフの上部および下部に示す実線の間の領域は、−０．０５＜色度Ｃｔ＜０．０５を満たす蛍光体３１の個数Ｎｐに対するアスペクト比ＡＲの関係の範囲を示している。

【0106】

すなわち、蛍光体３１の個数Ｎｐと、アスペクト比ＡＲとの関係が、グラフの上部の実線と、下部の実線との間の領域に該当するとき、半導体発光装置の色合いのずれは小さい。このとき、例えば半導体発光装置を上面から見た場合に、全体に白色光が見える。

【0107】

実施形態によれば、蛍光体３１の個数Ｎｐと、アスペクト比ＡＲとを用いて、式（４）により色度Ｃｔを導くことが可能となる。これにより、半導体発光装置の色度Ｃｔの値を−０．０５＜Ｃｔ＜０．０５となるように設定することができる。すなわち、色度Ｃｔのずれを抑えることができ、光学特性に優れた半導体発光装置を提供することが可能となる。

【0108】

さらに、式（４）に用いる定数Ａ、Ｂ、Ｃの範囲を狭めることにより、導かれる色度Ｃｔの値の精度を高めることができる。これにより、さらに光学特性に優れた半導体発光装置を提供することが可能となる。

【0109】

上記に加え、例えば蛍光体層３０の平面サイズは、半導体層１５の平面サイズよりも大きい。そして、半導体層１５の側面は、絶縁膜１８に覆われ、半導体層１５上および絶縁膜１８上には、蛍光体層３０が連続して設けられている。これにより、半導体層１５の側面から放出される光を抑制することができ、さらに光学特性に優れた半導体発光装置を提供することが可能となる。

【0110】

さらに、半導体層１５の側面は、絶縁膜１８を介して反射膜５１が設けられている。これにより、半導体層１５の側面から放出される光をさらに抑制することができ、さらに光学特性に優れた半導体発光装置を提供することが可能となる。

【0111】

そして、例えば蛍光体層３０と、半導体層１５との間には、絶縁層１９が設けられている。これにより、蛍光体層３０と、半導体層１５との間の密着性を高めることができる。そのため、半導体層１５から蛍光体層３０に放射される光の減衰を抑制することができ、さらに光学特性に優れた半導体発光装置を提供することが可能となる。

【0112】

図６（ａ）〜図６（ｃ）を参照して、それぞれ蛍光体層３０および半導体層１５の構成が異なる半導体発光装置について説明する。
図６（ａ）〜図６（ｃ）は、実施形態の半導体発光装置の模式断面図である。
図６（ａ）〜図６（ｃ）は、半導体層１５および蛍光体層３０の構成が異なる半導体発光装置の一例を示している。なお、半導体発光装置の詳細な構成は、図１に示した構成と同様のため、説明を一部省略する。また、半導体層１５および蛍光体層３０以外の図示も、一部省略する。

【0113】

図６（ａ）に示すように、半導体層１５の上面は、支持体１００の上面よりも下に設けられている。そのため、半導体層１５上における蛍光体層３０の厚さは、支持体１００上における蛍光体層３０の厚さよりも厚い。

【0114】

上記構造の形成方法は、例えば半導体層１５をエッチングするとき、半導体層１５の成長基板を同時にエッチングする。次に、支持体１００を形成し、成長基板を除去する。その後、半導体層１５の成長基板と接していた表面をフロスト加工することにより形成される。

【0115】

図６（ｂ）に示すように、半導体層１５の上面は、支持体１００の上面と同一平面上に設けられている。そのため、半導体層１５上における蛍光体層３０の厚さは、支持体１００上における蛍光体層３０の厚さと等しい。

【0116】

上記構造の形成方法は、例えば半導体層１５をエッチングするとき、成長基板をエッチングしない。次に、支持体１００を形成し、成長基板を除去することにより形成される。

【0117】

図６（ｃ）に示すように、半導体層１５の上面は、支持体１００の上面よりも上に設けられている。そのため、半導体層１５上における蛍光体層３０の厚さは、支持体１００上における蛍光体層３０の厚さよりも薄い。

【0118】

上記構造の形成方法は、例えば半導体層１５をエッチングするとき、成長基板に達する前にエッチングを終了する。次に、支持体１００を形成し、成長基板を除去する。その後、半導体層１５の成長基板と接していた表面をフロスト加工することにより形成される。

【0119】

図６（ａ）〜図６（ｃ）に示したいずれの構成においても、式（４）を用いて色度Ｃｔを導くことが可能となる。これにより、半導体発光装置の色度Ｃｔの値を−０．０５＜Ｃｔ＜０．０５となるように設定することができる。すなわち、色度Ｃｔのずれを抑えることができ、光学特性に優れた半導体発光装置を提供することが可能となる。なお、図６（ａ）〜図６（ｃ）に示したいずれの構成においても、蛍光体層３０の厚さＤ１は、半導体層１５上に設けられた蛍光体層３０の下面から上面までの距離である。

【0120】

図７（ａ）〜図７（ｃ）を参照して、他の実施形態の半導体発光装置について説明する。
図７（ａ）〜図７（ｃ）は、他の実施形態の半導体発光装置の模式断面図である。
図７（ａ）〜図７（ｃ）は、実装部１５０の構成が異なる半導体発光装置の一例を示している。なお、上述した実施形態と同様の構成に関しては、説明を省略する。

【0121】

図７(ａ）に示すように、実装部１５０上には、支持基板１７１を介して半導体層１１５が設けられている。実装部１５０上および半導体層１１５上には、蛍光体層１３０が一体に設けられている。

【0122】

半導体層１１５は、配線１４３ｎを介して実装部１５０の有するｎ側配線部１４３と電気的に接続されている。半導体層１１５は、支持基板１７１を介して実装部１５０の有するｐ側配線部１４１と電気的に接続されている。

【0123】

上記構造の形成方法は、例えば実装部１５０上に支持基板１７１が形成され、支持基板１７１上には、半導体層１１５が形成される。その後、半導体層１１５と、ｎ側配線部１４３とを電気的に接続する配線１４３ｎが形成される。

【0124】

図７（ｂ）に示すように、実装部１５０上には、金属層１７３ｐ、１７３ｎを介して半導体層１１５が設けられている。金属層１７３ｐは、金属層１７３ｎと離間している。実装部１５０上および半導体層１１５上には、蛍光体層１３０が一体に設けられている。

【0125】

半導体層１１５は、金属層１７３ｎを介して実装部１５０の有するｎ側配線部１４３と電気的に接続されている。半導体層１１５は、金属層１７３ｐを介して実装部１５０の有するｐ側配線部１４１と電気的に接続されている。

【0126】

上記構造の形成方法は、例えば図示しない成長基板上にエピタキシャル成長法を用いて半導体層１１５を形成する。次に、半導体層１１５の上面を、金属層１７３ｐ、１７３ｎを介して実装部１５０に接続する。その後、成長基板を例えばレーザーリフトオフ法を用いて半導体層１１５から除去する。

【0127】

図７（ｃ）に示すように、実装部１５０上には、金属層１７３ｐを介して半導体層１１５が設けられている。実装部１５０上および半導体層１１５上には、蛍光体層１３０が一体に設けられている。

【0128】

半導体層１１５は、配線１４３ｎを介して実装部１５０の有するｎ側配線部１４３と電気的に接続されている。半導体層１１５は、金属層１７３ｐを介して実装部１５０の有するｐ側配線部１４１と電気的に接続されている。

【0129】

上記構造の形成方法は、例えば実装部１５０上に金属層１７３ｐが形成され、金属層１７３ｐ上には、半導体層１１５が形成される。その後、半導体層１１５と、ｎ側配線部１４３とを電気的に接続する配線１４３ｎが形成される。

【0130】

図７（ａ）〜図７（ｃ）に示したいずれの構造においても、上述した実施形態と同様に、式（４）により色度Ｃｔを導くことが可能となる。これにより、半導体発光装置の色度Ｃｔの値を−０．０５＜Ｃｔ＜０．０５となるように設定することができる。すなわち、色度Ｃｔのずれを抑えることができ、光学特性に優れた半導体発光装置を提供することが可能となる。なお、図７（ａ）〜図７（ｃ）に示したいずれの構成においても、蛍光体層３０の厚さＤ２は、半導体層１１５上に設けられた蛍光体層１３０の下面から上面までの距離である。

【0131】

さらに、式（４）に用いる定数Ａ、Ｂ、Ｃの範囲を狭めることにより、導かれる色度Ｃｔの値の精度を高めることができる。これにより、さらに光学特性に優れた半導体発光装置を提供することが可能となる。

【0132】

そして、例えば蛍光体層１３０と、半導体層１１５との間には、絶縁層１９が設けられている。これにより、蛍光体層１３０と、半導体層１１５との密着性を高めることができる。

【0133】

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

【符号の説明】

【0134】

１１…第１半導体層、１２…第２半導体層、１３…発光層、１５…半導体層、１６…ｐ側電極、１７…ｎ側電極、２１…ｐ側配線層、２２…ｎ側配線層、２３…ｐ側金属ピラー、２４…ｎ側金属ピラー、２５…樹脂層、３０…蛍光体層、３１…蛍光体、３２…結合材、４１…ｐ側配線部、４３…ｎ側配線部、５１…反射膜、１００…支持体、Ｃｘ，Ｃｙ，Ｃｔ…色度、ＡＲ…アスペクト比、Ｎｐ…個数

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】