特許 6602600 混合度測定装置および混合度測定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6602600

(24)【登録日】2019年10月18日

(45)【発行日】2019年11月6日

(54)【発明の名称】混合度測定装置および混合度測定方法

(51)【国際特許分類】

   G01N 27/02 20060101AFI20191028BHJP

   G01R 27/02 20060101ALI20191028BHJP

【ＦＩ】

   G01N27/02 Z

   G01R27/02 A

【請求項の数】5

【全頁数】16

(21)【出願番号】特願2015-169022(P2015-169022)

(22)【出願日】2015年8月28日

(65)【公開番号】特開2017-44635(P2017-44635A)

(43)【公開日】2017年3月2日

【審査請求日】2018年6月21日

(73)【特許権者】

【識別番号】000227180

【氏名又は名称】日置電機株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104787

【弁理士】

【氏名又は名称】酒井 伸司

(72)【発明者】

【氏名】竹迫 知博

(72)【発明者】

【氏名】河室 佑貴

(72)【発明者】

【氏名】稗田 啓介

(72)【発明者】

【氏名】森 匠

【審査官】 田中 秀直

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１２−２０２９２４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１３−１９５３４３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許第０６２１０９７２（ＵＳ，Ｂ１）

【文献】 米国特許出願公開第２０１２／００３８３６８（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 Susan T.L. Harrison, et al.，Assessing solids concentration homogeneity in Rushton-agitated slurry reactors using electrical resistance tomography(ERT)，Chemical Engineering Science，２０１２年 ３月 ６日，Vol. 71，P. 392-399

【文献】 小川浩平，装置内の局所的及び総括的混合性能を示す指標の一定義法，化学工学論文集，１９８１年 ３月１０日，第７巻 第２号，P. 207-210

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｎ ２７／００−２７／１０

Ｇ０１Ｎ ２７／１４−２７／２４

Ｇ０１Ｒ ２７／０２

ＪＳＴＰｌｕｓ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

物性が互いに異なる複数種類の混合対象の混合度を測定可能に構成された混合度測定装置であって、
前記各混合対象が収容される収容容器と、前記収容容器に収容された前記各混合対象内に規定した仮想平面の外周部に沿って配設された複数の電極と、前記各電極を介して電気信号を供給している状態で当該各電極における電位を検出する検出部と、当該検出部によって検出された前記電位に基づいて前記混合度を算出する処理を行う処理部とを備え、
前記処理部は、前記仮想平面を予め決められた平面形状のＮ個（Ｎは２以上の整数）の分割領域Ｄ_iで分割すると共に、前記電位から算出されるインピーダンスに基づく物理量ζ_iを前記分割領域Ｄ_i毎に算出し、前記物理量ζ_iに基づく前記分割領域Ｄ_i毎の下記の数式（Ｂ）で与えられるパラメータ値ｐ_iを用いて下記の数式（Ａ）で与えられるエントロピーＨに基づいて前記混合度を算出する混合度測定装置。
H=-Σ[i=1,N]p_i・lnp_i…（Ａ）
p_i=(ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))/(Σ[i=1,N]ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))…（Ｂ）
但し、jは前記分割領域Ｄ_iの周囲の分割領域を表す分割領域Ｄ_jの添字であり、bjiは負ではない実数であり、ζ_jは前記分割領域Ｄ_j毎の前記インピーダンスに基づく物理量である。

【請求項2】

物性が互いに異なる複数種類の混合対象の混合度を測定可能に構成された混合度測定装置であって、
前記各混合対象が収容される収容容器と、前記収容容器に収容された前記各混合対象内に規定した仮想立体の外周部に沿って配設された複数の電極と、前記各電極を介して電気信号を供給している状態で当該各電極における電位を検出する検出部と、当該検出部によって検出された前記電位に基づいて前記混合度を算出する処理を行う処理部とを備え、
前記処理部は、前記仮想立体を予め決められた立体形状のＮ個（Ｎは２以上の整数）の分割領域Ｆ_iで分割すると共に、前記電位から算出されるインピーダンスに基づく物理量ζ_iを前記分割領域Ｆ_i毎に算出し、前記物理量ζ_iに基づく前記分割領域Ｆ_i毎の下記の数式（Ｂ）で与えられるパラメータ値ｐ_iを用いて下記の数式（Ａ）で与えられるエントロピーＨに基づいて前記混合度を算出する混合度測定装置。
H=-Σ[i=1,N]p_i・lnp_i…（Ａ）
p_i=(ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))/(Σ[i=1,N]ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))…（Ｂ）
但し、jは前記分割領域Ｆ_iの周囲の分割領域を表す分割領域Ｆ_jの添字であり、bjiは負ではない実数であり、ζ_jは前記分割領域Ｆ_j毎の前記インピーダンスに基づく物理量である。

【請求項3】

前記処理部は、前記数式（Ａ）で算出した前記エントロピーＨを当該数式（Ａ）で算出し得る前記エントロピーＨの最大値Ｈ_maxで除算した除算値をべき乗した値を前記混合度として算出する請求項１または２記載の混合度測定装置。

【請求項4】

物性が互いに異なる複数種類の混合対象の混合度を測定する混合度測定方法であって、
収容容器に収容した前記各混合対象内に規定した仮想平面の外周部に沿って配設した複数の電極を介して電気信号を供給している状態で当該各電極における電位を検出し、
前記仮想平面を予め決められた平面形状のＮ個（Ｎは２以上の整数）の分割領域Ｄ_iで分割すると共に、前記電位から算出されるインピーダンスに基づく物理量ζ_iを前記分割領域Ｄ_i毎に算出し、
前記物理量ζ_iに基づく前記分割領域Ｄ_i毎の下記の数式（Ｂ）で与えられるパラメータ値ｐ_iを用いて下記の数式（Ａ）で与えられるエントロピーＨに基づいて前記混合度を算出する混合度測定方法。
H=-Σ[i=1,N]p_i・lnp_i…（Ａ）
p_i=(ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))/(Σ[i=1,N]ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))…（Ｂ）
但し、jは前記分割領域Ｄ_iの周囲の分割領域を表す分割領域Ｄ_jの添字であり、bjiは負ではない実数であり、ζ_jは前記分割領域Ｄ_j毎の前記インピーダンスに基づく物理量である。

【請求項5】

物性が互いに異なる複数種類の混合対象の混合度を測定する混合度測定方法であって、
収容容器に収容した前記各混合対象内に規定した仮想立体の外周部に沿って配設した複数の電極を介して電気信号を供給している状態で当該各電極における電位を検出し、
前記仮想立体を予め決められた立体形状のＮ個（Ｎは２以上の整数）の分割領域Ｆ_iで分割すると共に、前記電位から算出されるインピーダンスに基づく物理量ζ_iを前記分割領域Ｆ_i毎に算出し、
前記物理量ζ_iに基づく前記分割領域Ｆ_i毎の下記の数式（Ｂ）で与えられるパラメータ値ｐ_iを用いて下記の数式（Ａ）で与えられるエントロピーＨに基づいて前記混合度を算出する混合度測定方法。
H=-Σ[i=1,N]p_i・lnp_i…（Ａ）
p_i=(ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))/(Σ[i=1,N]ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))…（Ｂ）
但し、jは前記分割領域Ｆ_iの周囲の分割領域を表す分割領域Ｆ_jの添字であり、bjiは負ではない実数であり、ζ_jは前記分割領域Ｆ_j毎の前記インピーダンスに基づく物理量である。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、物性が互いに異なる複数種類の混合対象の混合度を測定する混合度測定装置および混合度測定方法に関するものである。

【背景技術】

【0002】

２種類の混合対象を混合するときの混合の度合いを示す指標として、「混合度」が知られている。この場合、この混合度を数学的に表す方法として、標準偏差（例えば、下記特許文献１に開示されている標準偏差）を用いる方法が知られている。この方法では、混合対象の平均濃度をＣ_０、混合対象を複数に分割した各分割部分（所定体積のサンプル）の濃度をＣ_ｉ、分割部分の数をＮとして、濃度の標準偏差σを次の数式（ア）で表す。
σ＝√（Σ［ｉ＝１，ｎ］（Ｃ_ｉ−Ｃ_０）^２／Ｎ）・・・数式（ア）
上記の式で表されるσから、混合度Ｍを次の数式（イ）で表す。
Ｍ＝１−σ／σ_０・・・数式（イ）
ここで、σ_０は、完全分離状態（混合開始前の状態）の標準偏差σを示している。
この場合、完全分離状態では、σ＝σ_０のため、Ｍ＝０となり、完全混合状態では、σ＝０のため、Ｍ＝１となる。つまり、混合の度合いに応じてＭが０〜１の間で変化するため、混合度Ｍを混合の度合いを示す指標として用いることができる。

【0003】

しかしながら、上記の式を用いて混合度を算出することが理論上は可能であるものの、上記した数式（ア）で用いる分割部分（所定体積のサンプル）の濃度Ｃ_ｉを実際に測定することが困難であるため、上記した方法で混合対象の混合度を測定することが困難となっている。このため、発明者らは、収容容器に収容された各混合対象内に規定した仮想平面の外周部に沿って配設された複数の電極を介して電気信号を供給し、その状態で検出した各電極における電位に基づいて混合度を測定する混合度測定装置を既に開発している。この場合、この混合度測定装置では、仮想平面を複数の分割領域で分割し、検出した電位から算出したインピーダンスに基づく物理量を分割領域毎に算出し、仮想平面内のすべての分割領域についての各物理量を母集団としたときのその母集団の標準偏差を算出し、その標準偏差に基づいて混合度を測定（算出）する。具体的には、混合対象の混合開始後における標準偏差を、混合開始前における標準偏差で除算し、その除算値を１から差し引いた値を混合度として測定する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２０１３−１８４０８３号公報（第８頁）

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

ところが、発明者らが既に開発している上記の混合度測定装置には、改善すべき以下の課題がある。すなわち、上記の混合度測定装置では、混合開始後の標準偏差を混合開始前の標準偏差で除算した除算値を１から差し引いた値を混合度として測定している。つまり、上記の混合度測定装置では、混合開始前の標準偏差が異なると、異なった値の混合度が測定されることとなる。一方、各混合対象を収容容器に収容したときには、一般的に、収容した直後から混合が開始される。このため、上記の混合度測定装置では、各混合対象を収容容器に収容してから混合開始前の標準偏差の測定を開始するまでの時間の相違によって混合開始前の標準偏差が異なることとなり、これによって混合度も異なることとなる。言い換えると、混合度が測定開始時の混合状態に影響される（依存する）こととなる。したがって、上記の混合度測定装置には、混合度を正確に測定することが困難となるおそれがあり、この点の改善が望まれている。

【0006】

本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、混合度を正確に測定し得る混合度測定装置および混合度測定方法を提供することを主目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

上記目的を達成すべく、請求項１記載の混合度測定装置は、物性が互いに異なる複数種類の混合対象の混合度を測定可能に構成された混合度測定装置であって、前記各混合対象が収容される収容容器と、前記収容容器に収容された前記各混合対象内に規定した仮想平面の外周部に沿って配設された複数の電極と、前記各電極を介して電気信号を供給している状態で当該各電極における電位を検出する検出部と、当該検出部によって検出された前記電位に基づいて前記混合度を算出する処理を行う処理部とを備え、前記処理部は、前記仮想平面を予め決められた平面形状のＮ個（Ｎは２以上の整数）の分割領域Ｄ_iで分割すると共に、前記電位から算出されるインピーダンスに基づく物理量ζ_iを前記分割領域Ｄ_i毎に算出し、前記物理量ζ_iに基づく前記分割領域Ｄ_i毎の下記の数式（Ｂ）で与えられるパラメータ値ｐ_iを用いて下記の数式（Ａ）で与えられるエントロピーＨに基づいて前記混合度を算出する。
H=-Σ[i=1,N]p_i・lnp_i…（Ａ）
p_i=(ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))/(Σ[i=1,N]ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))…（Ｂ）
但し、jは前記分割領域Ｄ_iの周囲の分割領域を表す分割領域Ｄ_jの添字であり、bjiは負ではない実数であり、ζ_jは前記分割領域Ｄ_j毎の前記インピーダンスに基づく物理量である。

【0010】

また、請求項２記載の混合度測定装置は、物性が互いに異なる複数種類の混合対象の混合度を測定可能に構成された混合度測定装置であって、前記各混合対象が収容される収容容器と、前記収容容器に収容された前記各混合対象内に規定した仮想立体の外周部に沿って配設された複数の電極と、前記各電極を介して電気信号を供給している状態で当該各電極における電位を検出する検出部と、当該検出部によって検出された前記電位に基づいて前記混合度を算出する処理を行う処理部とを備え、前記処理部は、前記仮想立体を予め決められた立体形状のＮ個（Ｎは２以上の整数）の分割領域Ｆ_iで分割すると共に、前記電位から算出されるインピーダンスに基づく物理量ζ_iを前記分割領域Ｆ_i毎に算出し、前記物理量ζ_iに基づく前記分割領域Ｆ_i毎の下記の数式（Ｂ）で与えられるパラメータ値ｐ_iを用いて下記の数式（Ａ）で与えられるエントロピーＨに基づいて前記混合度を算出する。
H=-Σ[i=1,N]p_i・lnp_i…（Ａ）
p_i=(ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))/(Σ[i=1,N]ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))…（Ｂ）
但し、jは前記分割領域Ｆ_iの周囲の分割領域を表す分割領域Ｆ_jの添字であり、bjiは負ではない実数であり、ζ_jは前記分割領域Ｆ_j毎の前記インピーダンスに基づく物理量である。

【0013】

また、請求項３記載の混合度測定装置は、請求項１または２記載の混合度測定装置において、前記処理部は、前記数式（Ａ）で算出した前記エントロピーＨを当該数式（Ａ）で算出し得る前記エントロピーＨの最大値Ｈ_maxで除算した除算値をべき乗した値を前記混合度として算出する。

【0014】

また、請求項４記載の混合度測定方法は、物性が互いに異なる複数種類の混合対象の混合度を測定する混合度測定方法であって、収容容器に収容した前記各混合対象内に規定した仮想平面の外周部に沿って配設した複数の電極を介して電気信号を供給している状態で当該各電極における電位を検出し、前記仮想平面を予め決められた平面形状のＮ個（Ｎは２以上の整数）の分割領域Ｄ_iで分割すると共に、前記電位から算出されるインピーダンスに基づく物理量ζ_iを前記分割領域Ｄ_i毎に算出し、前記物理量ζ_iに基づく前記分割領域Ｄ_i毎の下記の数式（Ｂ）で与えられるパラメータ値ｐ_iを用いて下記の数式（Ａ）で与えられるエントロピーＨに基づいて前記混合度を算出する。
H=-Σ[i=1,N]p_i・lnp_i…（Ａ）
p_i=(ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))/(Σ[i=1,N]ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))…（Ｂ）
但し、jは前記分割領域Ｄ_iの周囲の分割領域を表す分割領域Ｄ_jの添字であり、bjiは負ではない実数であり、ζ_jは前記分割領域Ｄ_j毎の前記インピーダンスに基づく物理量である。

【0015】

また、請求項５記載の混合度測定方法は、物性が互いに異なる複数種類の混合対象の混合度を測定する混合度測定方法であって、収容容器に収容した前記各混合対象内に規定した仮想立体の外周部に沿って配設した複数の電極を介して電気信号を供給している状態で当該各電極における電位を検出し、前記仮想立体を予め決められた立体形状のＮ個（Ｎは２以上の整数）の分割領域Ｆ_iで分割すると共に、前記電位から算出されるインピーダンスに基づく物理量ζ_iを前記分割領域Ｆ_i毎に算出し、前記物理量ζ_iに基づく前記分割領域Ｆ_i毎の下記の数式（Ｂ）で与えられるパラメータ値ｐ_iを用いて下記の数式（Ａ）で与えられるエントロピーＨに基づいて前記混合度を算出する。
H=-Σ[i=1,N]p_i・lnp_i…（Ａ）
p_i=(ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))/(Σ[i=1,N]ζ_i・e^(-ζ_iΣ[j=1(j≠i),N]b_ji・ζ_j))…（Ｂ）
但し、jは前記分割領域Ｆ_iの周囲の分割領域を表す分割領域Ｆ_jの添字であり、bjiは負ではない実数であり、ζ_jは前記分割領域Ｆ_j毎の前記インピーダンスに基づく物理量である。

【発明の効果】

【0016】

請求項１記載の混合度測定装置、および請求項８記載の混合度測定方法では、平面形状のＮ個の分割領域Ｄ_i毎に物理量ζ_iを算出し、分割領域Ｄ_i毎の物理量ζ_iに基づくパラメータ値ｐ_iを用いて数式（Ａ）式で与えられるエントロピーＨに基づいて混合度を算出する。つまり、この混合度測定装置および混合度測定方法では、複数種類の混合対象を収容容器に収容してから測定を開始するまでの時間の相違によって異なることがあるパラメータ値を用いることなく（測定開始時の混合状態に影響されることなく）混合度を測定することができる。したがって、この混合度測定装置および混合度測定方法によれば、混合度を正確に測定することができる。

【0018】

また、数式（Ｂ）で与えられるパラメータ値ｐ_iを用いることにより、分割領域Ｄ_iの周囲の分割領域Ｄ_jの物理量ζ_jをパラメータ値ｐ_iに反映させることができるため、例えば、同じ物理量ζ_iの各分割領域Ｄ_iが仮想平面内に複数存在するときに、各分割領域Ｄ_iの分布状態に応じて異なる値のエントロピーＨが算出される結果、混合対象の混合の度合いをエントロピーＨによって正しく表すことができる。

【0019】

また、請求項２記載の混合度測定装置、および請求項５記載の混合度測定方法では、立体形状のＮ個の分割領域Ｆ_i毎に物理量ζ_iを算出し、分割領域Ｆ_i毎の物理量ζ_iに基づくパラメータ値ｐ_iを用いて数式（Ａ）式で与えられるエントロピーＨに基づいて混合度を算出する。つまり、この混合度測定装置および混合度測定方法では、複数種類の混合対象を収容容器に収容してから測定を開始するまでの時間の相違によって異なることがあるパラメータ値を用いることなく（測定開始時の混合状態に影響されることなく）混合度を測定することができる。したがって、この混合度測定装置および混合度測定方法によれば、混合度を正確に測定することができる。

【0021】

また、数式（Ｂ）で与えられるパラメータ値ｐ_iを用いることにより、分割領域Ｆ_iの周囲の分割領域Ｆ_jの物理量ζ_jをパラメータ値ｐ_iに反映させることができるため、例えば、同じ物理量ζ_iの各分割領域Ｆ_iが仮想平面内に複数存在するときに、各分割領域Ｆ_iの分布状態に応じて異なる値のエントロピーＨが算出される結果、混合対象の混合の度合いをエントロピーＨによって正しく表すことができる。

【0022】

また、請求項３記載の混合度測定装置によれば、数式（Ａ）で算出したエントロピーＨを数式（Ａ）で算出し得るエントロピーＨの最大値Ｈ_maxで除算した除算値をべき乗した値を混合度として算出することにより、除算値「Ｈ／Ｈ_max」をべき乗することで、混合時間の経過に対するべき乗後の値「（Ｈ／Ｈ_max）^a」の変化率を十分大きくすることができるため、混合時間の経過に対するエントロピーＨの変化率が小さい領域（混合の度合いが完全混合状態に近い領域）内に目標とする混合度（値Ｈ’）を設定した場合においても、混合度が目標とする混合度Ｍに達したか否かを確実に判別することができる。

【図面の簡単な説明】

【0023】

【図1】混合度測定装置１の構成を示す構成図である。

【図2】収容容器２、電極３および撹拌機構７の構成を示す斜視図である。

【図3】電極３の配設位置を説明する説明図である。

【図4】処理部９によって実行される分割処理を説明する説明図である。

【図5】混合対象１００ａ，１００ｂが分離している状態を示す状態図である。

【図6】混合対象１００ａ，１００ｂが完全に混合した状態を示す状態図である。

【図7】混合度測定装置１Ａにおける収容容器２Ａおよび電極３の構成を示す斜視図である。

【図8】混合度測定装置１Ａにおいて実行される分割処理を説明する説明図である。

【発明を実施するための形態】

【0024】

以下、混合度測定装置および混合度測定方法の実施の形態について、添付図面を参照して説明する。

【0025】

最初に、図１に示す混合度測定装置１の構成について説明する。混合度測定装置１は、混合度測定装置の一例であって、物性が互いに異なる複数種類の混合対象の混合度Ｍを後述する混合度測定方法に従って測定可能に構成されている。

【0026】

ここで、「混合度Ｍ」は、複数種類の混合対象を混合するときの混合の度合いを示す指標であって、例えば、図５に示すように、混合対象１００ａ，１００ｂが完全に分離している状態（以下、「完全分離状態」ともいう）のときの値と、図６に示すように、混合対象１００ａ，１００ｂが完全に混合している状態（以下、「完全混合状態」ともいう）のときの値との比較値で混合の度合いを示している。一例として、完全分離状態のときの混合度Ｍの値を「０」と規定すると共に、完全混合状態のときの混合度Ｍの値を「ｌｎＮ」（Ｎの自然対数：Ｎは、後述する仮想平面Ａ内の分割領域（メッシュ）Ｄ_i（図４参照）の総数）と規定して、０〜ｌｎＮの間の値によって混合の度合いを示す。この例では、混合度Ｍが０に近いほど混合の度合いが低い（混合していない）ことを示し、混合度ＭがｌｎＮに近いほど混合の度合いが高い（混合している）ことを示している。

【0027】

一方、混合度測定装置１は、図１に示すように、収容容器２、例えば１５個の電極３ａ〜３ｏ（図３参照：以下、区別しないときには「電極３」ともいう）、切替え部４、電源部５、検出部６、撹拌機構７、記憶部８および処理部９を備えて構成されている。

【0028】

収容容器２は、図２に示すように、一例として、円筒状に形成されて、例えば、図５に示す２種類の混合対象１００ａ，１００ｂ（以下、区別しないときには「混合対象１００」ともいう）を収容可能に構成されている。

【0029】

各電極３は、図２に示すように、収容容器２の内周面２１に配設されている。この場合、各電極３は、切替え部４によって電源部５に接続されて、電源部５から出力される測定用信号Ｐ（電気信号）を収容容器２に収容される混合対象１００に供給するための電極として機能する。また、電極３は、切替え部４によって検出部６に接続されて、電極３が配設されている配設位置の電位を検出するための電極としても機能する。この場合、電極３は、図２，３に示すように、収容容器２の中心軸に直交する仮想平面Ａと収容容器２の内周面２１とが交差する仮想円Ｂ（仮想平面Ａの外周部）に沿って等間隔で離間するように（この例では、仮想円Ｂの中心と隣接する２つの電極３で構成される中心角が２４°となるように）配置されている。なお、収容容器２に混合対象１００が収容された状態では、上記した仮想平面Ａが、混合対象１００内において規定した仮想平面に相当する。

【0030】

切替え部４は、複数のスイッチを備えて構成されて、処理部９の制御に従い、各電極３と電源部５との接続および接続解除、並びに各電極３と検出部６との接続および接続解除を行う。電源部５は、処理部９の制御に従って測定用信号Ｐ（例えば、交流定電流）を出力する。検出部６は、切替え部４によって接続された電極３における電位Ｖ（具体的には、図外の基準電位と電極３との間の電圧）、およびその電圧（基準電位と電極３との間の電圧）と測定用信号Ｐとの位相差θを検出する。撹拌機構７は、図２に示すように、モータ７ａおよび撹拌翼７ｂを備えて構成され、収容容器２に収容されている混合対象１００を撹拌する。

【0031】

記憶部８は、処理部９の制御に従い、検出部６によって検出された電位Ｖおよび位相差θを記憶する。また、記憶部８は、処理部９によって実行される後述する検出処理および混合度算出処理において算出される各種の値を記憶する。

【0032】

処理部９は、混合度測定装置１を構成する各部を制御する。また、処理部９は、後述する検出処理、分割処理および混合度算出処理を実行して、検出部６によって検出された電位Ｖおよび位相差θに基づいて混合対象１００の混合度Ｍを算出する。

【0033】

次に、混合度測定装置１を用いて混合対象１００の混合度Ｍを測定する混合度測定方法について図面を参照して説明する。

【0034】

まず、図５に示すように、物性が互いに異なる２種類の混合対象１００ａ，１００ｂを収容容器２に収容する。なお、同図および図６では、電極３および撹拌機構７の図示を省略している。この場合、例えば、物性の一例としての導電率が低い有機溶媒を混合対象１００ａとし、導電率が高い導電性粒子（カーボンブラック等）を混合対象１００ｂとする。また、収容容器２に収容した混合対象１００ａ，１００ｂの上面が各電極３の配設位置よりも上方に位置するように、（各電極３が混合対象１００ａ，１００ｂに浸されるように）混合対象１００ａ，１００ｂの量を調整する。

【0035】

次いで、図外の操作部を操作して撹拌機構７を作動させ、撹拌を開始させる。これにより、混合対象１００ａ，１００ｂの混合が開始される。続いて、処理部９は、撹拌機構７を制御して、予め決められた時間だけ撹拌（混合）を継続させた後に、撹拌を停止させる。

【0036】

次いで、図６に示すように、混合対象１００ａ，１００ｂを混合した状態（以下、「混合状態」ともいう）において、操作部を操作して、検出処理の実行を指示し、これに応じて、処理部９が検出処理を実行する。この検出処理では、処理部９は、１５個の電極３ａ〜３ｏの中から隣接して配設されている２つの電極３（例えば、電極３ａ，３ｂ）を選択する。

【0037】

続いて、処理部９は、切替え部４を制御して、電極３ａ，３ｂを電源部５に接続させる。次いで、処理部９は、電源部５を制御して測定用信号Ｐを出力させる。この際に、電極３ａ，３ｂを介して測定用信号Ｐが混合対象１００ａ，１００ｂに供給される。

【0038】

続いて、処理部９は、電極３ａ，３ｂを介して測定用信号Ｐが供給されている状態（以下、「第１の供給状態」ともいう）において、切替え部４を制御して、電極３ａを検出部６に接続させる。この際に、検出部６が、電極３ａにおける電位Ｖ（図外の基準電位との間の電圧）、およびその電圧と測定用信号Ｐとの位相差θを検出し、次いで、処理部９が、検出部６によって検出された電極３ａにおける電位Ｖおよび位相差θを記憶部８に記憶させる。続いて、処理部９は、第１の供給状態において、切替え部４を制御して、電極３ａに代えて、他の電極３（例えば、電極３ｂ）を検出部６に接続させる。この際に、検出部６が、電極３ｂにおける電位Ｖおよび位相差θを検出し、処理部９が、電位Ｖおよび位相差θを記憶部８に記憶させる。

【0039】

次いで、処理部９は、電極３ｂに代えて、他の電極３（例えば、電極３ｃ）を検出部６に接続させる。この際に、検出部６が、電極３ｃにおける電位Ｖおよび位相差θを検出し、処理部９が、電位Ｖおよび位相差θを記憶部８に記憶させる。以下、処理部９は、切替え部４を制御して、電極３を順次切り替えて検出部６に接続させ、その際に検出部６よって検出された各電極３における電位Ｖおよび位相差θを記憶部８に記憶させる。

【0040】

続いて、処理部９は、第１の供給状態において、全ての電極３における電位Ｖおよび位相差θの検出が終了したときには、隣接して配設されている他の２つの電極３（例えば、電極３ｂ，３ｃ）を選択し、次いで、切替え部４を制御して、電極３ｂ，３ｃを電源部５に接続させる。この際に、電極３ｂ，３ｃを介して測定用信号Ｐが混合対象１００ａ，１００ｂに供給される。

【0041】

続いて、処理部９は、電極３ｂ，３ｃを介して測定用信号Ｐが供給されている状態（以下、「第２の供給状態」ともいう）において、切替え部４を制御して、電極３ａを検出部６に接続させる。この際に、検出部６が、電極３ａにおける電位Ｖおよび位相差θを検出し、処理部９が、電位Ｖおよび位相差θを記憶部８に記憶させる。次いで、処理部９は、上記した第１の供給状態に行った切替え部４に対する制御と同様にして切替え部４を制御して、電極３を順次切り替えて検出部６に接続させ、その際に検出部６よって検出された各電極３における電位Ｖおよび位相差θを記憶部８に記憶させる。

【0042】

続いて、処理部９は、第２の供給状態において、全ての電極３における電位Ｖおよび位相差θの検出が終了したときには、隣接して配設されている他の２つの電極３として、電極３ｃ，３ｄを選択し、切替え部４を制御して、電極３ｃ，３ｄを電源部５に接続させる。この際に、電極３ｂ，３ｃを介して測定用信号Ｐが混合対象１００ａ，１００ｂに供給される。

【0043】

次いで、処理部９は、上記した第１の供給状態および第２の供給状態に行った切替え部４に対する制御と同様にして切替え部４を制御して、電極３を順次切り替えて検出部６に接続させ、その際に検出部６よって検出された各電極３における電位Ｖおよび位相差θを記憶部８に記憶させる。

【0044】

以下、処理部９は、同様にして、隣接して配設されている２つの電極３の組み合わせを変更して選択し、その２つの電極３を電源部５に接続して測定用信号Ｐが供給されている状態において、切替え部４を制御して、電極３を順次切り替えて検出部６に接続させ、その際に検出部６よって検出された各電極３における電位Ｖおよび位相差θを記憶部８に記憶させる。

【0045】

続いて、処理部９は、隣接して配設されている２つの電極３の全ての組み合わせについて、各電極３における電位Ｖおよび位相差θの測定および記憶が終了したときには、電源部５を制御して、測定用信号Ｐの出力を停止させる。以上により、混合状態における検出処理が終了する。この場合、この例では、隣接して配設されている２つの電極３の組み合わせが全部で１５種類存在し、１つの組み合わせについて１５個の電極３ａ〜３ｏにおける電位Ｖおよび位相差θを測定しているため、合計で２２５種類（２２５個）の電位Ｖおよび位相差θが検出されている。

【0046】

続いて、操作部を操作して、混合度Ｍの算出の実行を指示する。これに応じて、処理部９は、分割処理を実行する。この分割処理では、処理部９は、図４に示すように、予め決められたアルゴリズムに従い、三角形（予め決められた平面形状の一例）のＮ個の分割領域（メッシュ）Ｄ_i（以下、各分割領域Ｄ_iを区別するときには、「分割領域Ｄ_１〜Ｄ_N」ともいう）で上記した仮想平面Ａを分割する。

【0047】

次いで、処理部９は、混合度算出処理を実行する。この混合度算出処理では、処理部９は、まず、上記した検出処理で検出した電位Ｖおよび位相差θを記憶部８から読み出す。続いて、処理部９は、読み出した電位Ｖ、位相差θおよび測定用信号Ｐの電流値に基づき、予め決められたアルゴリズムで、仮想平面Ａ内における各電極３間のインピーダンスの分布状態を特定し、その分布状態から各分割領域Ｄ_iのインピーダンスを算出する。次いで、処理部９は、算出したインピーダンスに基づき、各分割領域Ｄ_iの導電率σを算出する。

【0048】

続いて、処理部９は、各分割領域Ｄ_iの導電率σに基づき、次に示す数式（１）から物理量ζ_iを算出し、次に示す数式（２）から物理量ζ₀を算出する。この場合、物理量ζ_i，ζ₀（以下、区別しないときには「物理量ζ」ともいう）が、インピーダンスに基づく物理量に相当する。
ζ_i＝（Ｓ_i・σ_i）／Ｓ）・・・数式（１）
ζ₀＝（Σ［ｉ＝１，Ｎ］（Ｓ_i・σ_i））／Ｓ・・・数式（２）
なお、数式（１），（２）において、Ｓ_iは、分割領域Ｄ_iの面積を意味し、σ_iは、分割領域Ｄ_iの導電率を意味し、Ｓは、仮想平面Ａの全体の面積を意味し、Ｎは、仮想平面Ａ内の各分割領域Ｄ_iの総数を意味する。この場合、物理量ζ_iは、数式（１）から明らかなように、仮想平面Ａの全体の面積に対する各分割領域Ｄ_iの面積の比率を反映させた導電率σを表している。また、物理量ζ₀は、数式（２）から明らかなように、仮想平面Ａの全体の面積に対する各分割領域Ｄ_iの面積の比率を反映させた各分割領域Ｄ_iにおける各導電率σ_iの総和を表している。

【0049】

次いで、処理部９は、次に示す数式（３）から、物理量ζ_iを物理量ζ₀で除算した（物理量ζ_iに基づく）パラメータ値ｐ_iを算出する。
ｐ_i＝ζ_i／ζ₀・・・数式（３）
続いて、処理部９は、パラメータ値ｐ_iを用いて次に示す数式（Ａ）式で与えられるエントロピーＨを算出する。
Ｈ＝−Σ［ｉ＝１，Ｎ］ｐ_i・ｌｎｐ_i・・・数式（Ａ）
続いて、処理部９は、算出したエントロピーＨを、混合度Ｍとして記憶部８に記憶させる。これにより、混合度Ｍを測定する混合度算出処理が終了する。続いて、処理部９は、算出した混合度Ｍを図外の表示部に表示させる。

【0050】

ここで、完全分離状態の一例として、各分割領域Ｄ_iのうちの１つの分割領域Ｄ_iにおいて、物理量ζ_i＝αで、他の全ての分割領域Ｄ_iにおいて、物理量ζ_i＝０の場合を想定する。この場合には、物理量ζ₀＝αとなるため、上記した１つの分割領域Ｄ_iにおいてのみ、パラメータ値ｐ_i＝α／α＝１となり、他の全ての分割領域Ｄ_iにおいて、パラメータ値ｐ_i＝０／α＝０となる。したがって、この場合には、エントロピーＨ＝０となる。

【0051】

一方、完全混合状態のときには、全ての分割領域Ｄ_iにおいて、物理量ζ_iが同じ値（例えば、物理量ζ_i＝β）となる。このため、全ての分割領域Ｄ_iにおいて、パラメータ値ｐ_i＝β／Ｎβ＝１／Ｎとなる。したがって、この場合には、エントロピーＨ＝−Ｎ（１／Ｎ）・ｌｎ（１／Ｎ）＝ｌｎＮとなる。

【0052】

上記したように、エントロピーＨは、完全分離状態において、最小値「０」となり、完全混合状態において、最大値「ｌｎＮ」となる。つまり、混合度Ｍは、混合対象１００ａ，１００ｂの混合の度合いに応じて０〜ｌｎＮの間で変化する。具体的には、混合の度合いが低い（混合していない）ほど、混合度Ｍは０に近い値となり、混合の度合いが高い（混合している）ほど、混合度ＭはｌｎＮに近い値となる。したがって、混合度Ｍから混合の度合いを把握することができる。

【0053】

この場合、混合開始前の標準偏差および混合開始後の標準偏差の双方を用いて混合度Ｍを測定する従来の混合度測定装置では、混合対象１００ａ，１００ｂを収容容器２に収容してから混合開始前の標準偏差の測定を開始するまでの時間の相違によって混合開始前の標準偏差が異なることとなり（混合度Ｍが測定開始時の混合状態に影響される（依存する）こととなり）、混合度Ｍを正確に測定することが困難となるおそれがある。これに対して、この混合度測定装置１では、上記したように混合開始後の物理量ζ_iのみに基づくパラメータ値ｐ_iを用いて数式（Ａ）で与えられるエントロピーＨを混合度Ｍとして算出することができる。つまり、この混合度測定装置１では、混合対象１００ａ，１００ｂを収容容器２に収容してから測定を開始するまでの時間の相違によって異なることがあるパラメータ値を用いることなく（測定開始時の混合状態に影響されることなく）混合度Ｍを測定することができる。したがって、この混合度測定装置１では、混合度Ｍを正確に測定することが可能となっている。

【0054】

なお、表示部に表示された混合度Ｍから、混合対象１００ａ，１００ｂの混合度Ｍが目標の値よりも小さい、つまり、混合の度合いが目標のよりも低いと判断したときには、撹拌機構７を作動させて混合対象１００ａ，１００ｂをさらに撹拌（混合）した後に、各処理（検出処理、分割処理および混合度算出処理）を処理部９に実行させて混合度Ｍを表示させる工程を繰り返すことで、混合度Ｍが目標の値となるように混合対象１００ａ，１００ｂを混合することができる。

【0055】

このように、この混合度測定装置１および混合度測定方法では、平面形状のＮ個の分割領域Ｄ_i毎に物理量ζ_iを算出し、分割領域Ｄ_i毎の物理量ζ_iに基づくパラメータ値ｐ_iを用いて数式（Ａ）式で与えられるエントロピーＨに基づいて混合度Ｍを算出する。つまり、この混合度測定装置１および混合度測定方法では、混合対象１００ａ，１００ｂを収容容器２に収容してから測定を開始するまでの時間の相違によって異なることがあるパラメータ値を用いることなく（測定開始時の混合状態に影響されることなく）混合度Ｍを測定することができる。したがって、この混合度測定装置１および混合度測定方法によれば、混合度Ｍを正確に測定することができる。

【0056】

また、この混合度測定装置１および混合度測定方法によれば、仮想平面Ａの全体の面積Ｓ_０に対する各分割領域Ｄ_iの面積Ｓ_iの比率を反映させた物理量ζ_iを分割領域Ｄ_i毎に算出することにより、エントロピーＨを正確に算出することができるため、エントロピーＨに基づく混合度Ｍを一層正確に測定することができる。

【0057】

次に、混合度測定装置および混合度測定方法の他の構成および方法として、図７に示す収容容器２Ａを備えた混合度測定装置１Ａ、および混合度測定装置１Ａを用いる混合度測定方法について説明する。なお、以下の説明において、上記した混合度測定装置１と同じ構成要素については、同じ符号を付して、重複する説明を省略し、上記した混合度測定方法と同様の手順については重複する説明を省略する。

【0058】

図７に示すように、この混合度測定装置１Ａでは、収容容器２Ａが、一例として、直方体状（断面が矩形の筒状）に形成されて、混合対象１００を収容可能に構成されている。また、この混合度測定装置１Ａでは、同図に示すように、電極３が、収容容器２Ａの４つの側壁の内面にマトリクス状に配列されている。この場合、収容容器２Ａに混合対象１００が収容された状態では、混合対象１００における収容容器２Ａの底面に接している部分と、混合対象１００における収容容器２Ａの各側壁の内面に接している部分と、混合対象１００の上面とによって構成される立体が仮想立体Ｅ（図８参照）に相当する。したがって、電極３は、仮想立体Ｅの外周部に沿って配設されていることとなる。

【0059】

また、この混合度測定装置１Ａでは、処理部９が、分割処理において、図８に示すように、予め決められたアルゴリズムに従い、直方体状の（予め決められた立体形状の一例）の複数の分割領域（メッシュ）Ｆ_iで上記した仮想立体Ｅを分割する。また、処理部９は、混合度算出処理において、仮想立体Ｅの全体の体積に対する各分割領域Ｆ_iの体積の比率を反映させて（つまり、上記した数式（１），（２）において、Ｓ_iに替えて分割領域Ｆ_iの体積を用いて）物理量ζ_i，ζ₀を算出する。

【0060】

この混合度測定装置１Ａおよび混合度測定方法においても、混合対象１００ａ，１００ｂを収容容器２に収容してから測定を開始するまでの時間の相違によって異なることがあるパラメータ値を用いることなく混合度Ｍを測定することができるため、混合度Ｍを正確に測定することができる。

【0061】

また、この混合度測定装置１Ａおよび混合度測定方法においても、仮想立体Ｅの全体の体積に対する各分割領域Ｆ_iの体積の比率を反映させた物理量ζ_iを分割領域Ｆ_i毎に算出することにより、エントロピーＨを正確に算出することができるため、エントロピーＨに基づく混合度Ｍを正確に測定することができる。

【0062】

なお、混合度測定装置および混合度測定方法は、上記の構成および方法構成に限定されない。例えば、物理量ζ_iを物理量ζ₀で除算したパラメータ値ｐ_iを用いて算出したエントロピーＨを混合度Ｍとする構成および方法について上記したが、次に示す数式（Ｂ）から算出したパラメータ値ｐ_iを用いて上記した数式（Ａ）式で与えられるエントロピーＨを混合度Ｍとする構成および方法を採用することもできる。
ｐ_i＝（ζ_i・ｅ＾（−ζ_iΣ［ｊ＝１（ｊ≠ｉ），Ｎ］ｂ_ji・ζ_j））／（Σ［ｉ＝１，Ｎ］ζ_i・ｅ＾（−ζ_iΣ［ｊ＝１（ｊ≠ｉ），Ｎ］ｂ_ji・ζ_j））・・・数式（Ｂ）
なお、数式（Ｂ）において、ｊは、上記した分割領域Ｄ_iの周囲の分割領域である分割領域Ｄ_jの添字を意味する。また、ｂ_jiは、負ではない実数を意味する。また、ζ_jは、分割領域Ｄ_j毎のインピーダンスに基づく物理量（分割領域Ｄ_i毎の物理量ζ_iと同様の物理量）を意味する。

【0063】

上記した数式（Ｂ）における右辺の分子部分は、分割領域Ｄ_iの物理量ζ_iに分割領域Ｄ_jの物理量ζ_jを反映させた物理量を表し、数式（Ｂ）における右辺の分母部分は、各分割領域Ｄ_iの各物理量ζ_iに各分割領域Ｄ_jの各物理量ζ_jを反映させた物理量の総和を表している。このため、上記した数式（Ｂ）から算出したパラメータ値ｐ_iには、分割領域Ｄ_iの物理量ζ_iに、分割領域Ｄ_jの物理量ζ_jが反映されている。この場合、ｂ_jiは、数式（Ｂ）によって算出されたパラメータ値ｐ_iに物理量ζ_jを反映させる分割領域Ｄ_jの範囲（分割領域Ｄ_iを中心としてその分割領域Ｄ_iの周囲に存在する分割領域Ｄ_jのうちの、物理量ζ_jを反映させるべき分割領域Ｄ_jの範囲）を規定するための値であって、ｂ_jiが「０」に近いほど、パラメータ値ｐ_iに反映させる分割領域Ｄ_jの範囲が小さくなる。例えば、ｂ_ji＝０のときには、数式（Ｂ）から算出したパラメータ値ｐ_iと上記した数式（３）から算出したパラメータ値ｐ_iとが同じ値となって、分割領域Ｄ_jの物理量ζ_jが反映されないパラメータ値ｐ_iとなる。

【0064】

ここで、例えば、同じ物理量ζ_iの分割領域Ｄ_iが仮想平面Ａ内に複数存在するときに、上記した数式（３）から算出したパラメータ値ｐ_i（物理量ζ_jが反映されないパラメータ値ｐ_i）を用いて上記した数式（Ａ）式で与えられるエントロピーＨを算出する場合を想定する。この場合、同じ物理量ζ_iの各分割領域Ｄ_iが仮想平面Ａ内の特定の部位に集まっている状態におけるエントロピーＨと、各分割領域Ｄ_iが仮想平面Ａ内に均等に分布している分散している状態におけるエントロピーＨとは同じ値となる。つまり、このようなときには、混合対象１００の混合の度合いが異なる２つの状態においてエントロピーＨが互いに同じ値となり、混合対象１００の混合の度合いをエントロピーＨによって正しく表すことが困難となることがある。

【0065】

これに対して、上記した数式（Ｂ）から算出したパラメータ値ｐ_iを用いて上記した数式（Ａ）式で与えられるエントロピーＨを混合度Ｍとする構成および方法では、分割領域Ｄ_iの周囲の分割領域Ｄ_jの物理量ζ_jを反映させることができるため、上記したように、例えば、同じ物理量ζ_iの各分割領域Ｄ_iが仮想平面Ａ内に複数存在するときに、各分割領域Ｄ_iの分布状態に応じて異なる値のエントロピーＨが算出される結果、混合対象１００の混合の度合いをエントロピーＨによって正しく表すことができる。なお、立体形状の複数の分割領域Ｆ_iで仮想立体Ｅを分割した各分割領域Ｆ_iにおける物理量ζ_iに基づくパラメータ値ｐ_iを用いてエントロピーＨを算出する構成および方法において上記した数式（Ｂ）から算出したパラメータ値ｐ_iを用いることもでき、この構成および方法においても同様の効果を実現することができる。

【0066】

また、上記した混合度測定装置１および混合度測定方法では、円形の仮想平面Ａを三角形の分割領域Ｄ_iで分割しているが、円形以外の形状（例えば、多角形や楕円形）の仮想平面Ａを三角形の分割領域Ｄ_iで分割したり、これらの各種形状の仮想平面Ａを三角形以外の形状（例えば、四角以上の多角形、円および楕円）の分割領域Ｄ_iで分割したりすることもできる。また、上記した混合度測定装置１Ａおよび混合度測定方法では、直方体の仮想立体Ｅを直方体の分割領域Ｆ_iで分割しているが、直方体以外の形状（例えば、球状、円柱状、楕円柱状、および断面が三角形または５角以上の多角形の柱状）の仮想立体Ｅを直方体の分割領域Ｆ_iで分割したり、これらの各種形状の仮想立体Ｅを直方体以外の形状（例えば、球状、円柱状、楕円柱状、および断面が三角形または５角以上の多角形の柱状）の分割領域Ｆ_iで分割したりすることもできる。

【0067】

また、仮想平面Ａの全体の面積に対する各分割領域Ｄ_iの面積の比率を反映させて物理量ζを算出する例、および仮想立体Ｅの全体の体積に対する各分割領域Ｆの体積の比率を反映させて物理量ζを算出する例について上記したが、このような分割領域Ｄ_i，Ｆ_iの面積や体積を反映させることなく物理量ζを算出する構成および方法を採用することができる。

【0068】

また、インピーダンスに基づいて算出した導電率σから、インピーダンスに基づく物理量としての物理量ζを算出する例について上記したが、インピーダンスに基づいて誘電率や透磁率を算出し、その誘電率や透磁率から、インピーダンスに基づく物理量としての物理量ζを算出し、その物理量ζのエントロピーＨに基づいて混合度Ｍを算出する構成および方法を採用することもできる。

【0069】

また、各電極３における電位Ｖおよび位相差θを検出して、電位Ｖ、位相差θおよび測定用信号Ｐの電流値に基づいてインピーダンスの分布状態を特定する例について上記したが、検出位相差θを用いることなく（位相差θを検出することなく）電位Ｖおよび測定用信号Ｐの電流値に基づいてインピーダンス（抵抗値）の分布状態を特定する構成を採用することもできる。

【0070】

また、２種類の混合対象１００ａ，１００ｂを混合する際の混合度Ｍを測定する例について上記したが、３種類以上の混合対象１００を混合する際に混合度測定装置１を用いることができ、この際にも、上記した効果と同様の効果を実現することができる。

【0071】

また、有機溶媒およびカーボンブラック等の導電性粒子を複数種類の混合対象１００とした例について上記したが、水と食塩のように、溶媒と溶媒に溶解する溶質とを複数種類の混合対象１００とすることもできる。また、同じ物質で構成されて粒径が互いに異なる（物性が互いに異なる）複数種類の物体を複数種類の混合対象１００とすることもできる。さらに、同じ物質で構成されて結晶構造が互いに異なる（物性が互いに異なる）複数種類の物体を複数種類の混合対象１００とすることもできる。

【0072】

また、上記の構成および方法では、上記した数式（Ａ）で与えられるエントロピーＨそのものを混合度Ｍとしているが、数式（Ａ）で算出し得る最大値であるエントロピーＨ_maxでエントロピーＨを除算した除算値をべき乗した値Ｈ’を混合度Ｍとする構成および方法を採用することもできる。具体的には、次に示す数式（Ｃ）から算出した値Ｈ’を混合度Ｍとすることができる。
Ｈ’＝（Ｈ／Ｈ_max）^a・・・数式（Ｃ）
なお、数式（Ｃ）において、ａは、正の実数であり、任意に規定することができる。

【0073】

ここで、混合対象１００の混合の度合いが完全混合状態に近づくに従い、混合（撹拌）時間の経過に対するエントロピーＨの値の変化率（変化量）が小さくなることが知られている。したがって、エントロピーＨそのものを混合度Ｍとしている上記の構成および方法では、各混合対象１００を混合する際に目標とする混合度Ｍが完全混合状態における混合度Ｍに近いときには、混合度Ｍが目標とする混合度Ｍに達したか否かを判別することが困難となることがある。これに対して、上記した数式（Ｃ）から算出した値Ｈ’を混合度Ｍとする構成および方法では、除算値「Ｈ／Ｈ_max」をべき乗することで、混合時間の経過に対するべき乗後の値「（Ｈ／Ｈ_max）^a」の変化率を十分大きくすることができるため、混合時間の経過に対するエントロピーＨの変化率が小さい領域（混合の度合いが完全混合状態に近い領域）内に目標とする混合度Ｍ（値Ｈ’）を設定した場合においても、混合度Ｍが目標とする混合度Ｍに達したか否かを確実に判別することができる。

【符号の説明】

【0074】

１，１Ａ 混合度測定装置
２，２Ａ 収容容器
３ａ〜３ｏ 電極
９ 処理部
１００ａ，１００ｂ 混合対象
ζ_i，ζ_j，ζ₀ 物理量
σ 導電率
Ａ 仮想平面
Ｂ 仮想円
Ｄ_i，Ｄ_j 分割領域
Ｅ 仮想立体
Ｆ_i 分割領域
Ｍ 混合度
Ｐ 測定用信号
ｐ_i パラメータ値
Ｓ_０，Ｓ_i 面積
Ｖ 電位

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】