特許 6606054 工作機械の運動誤差同定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6606054

(24)【登録日】2019年10月25日

(45)【発行日】2019年11月13日

(54)【発明の名称】工作機械の運動誤差同定方法

(51)【国際特許分類】

   G05B 19/404 20060101AFI20191031BHJP

   B23Q 17/00 20060101ALI20191031BHJP

【ＦＩ】

   G05B19/404 G

   B23Q17/00 A

【請求項の数】4

【全頁数】19

(21)【出願番号】特願2016-249163(P2016-249163)

(22)【出願日】2016年12月22日

(65)【公開番号】特開2018-106235(P2018-106235A)

(43)【公開日】2018年7月5日

【審査請求日】2019年3月14日

(73)【特許権者】

【識別番号】000146847

【氏名又は名称】ＤＭＧ森精機株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104662

【弁理士】

【氏名又は名称】村上 智司

(72)【発明者】

【氏名】井戸 悠

(72)【発明者】

【氏名】下池 昌広

【審査官】 貞光 大樹

(56)【参考文献】

【文献】 国際公開第２０１２／１０１７８８（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 特開平８−１５２９０９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開昭６１−２０９８５７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００８−２６９３１６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１５−６９３５５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許第５６７８９６４（ＵＳ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０５Ｂ １９／１８ − １９／４１６

Ｇ０５Ｂ １９／４２ − １９／４６

Ｂ２３Ｑ １７／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

工具を保持する主軸及びワークが取り付けられるテーブルを備えるとともに、該主軸の軸線に沿った方向のＺ軸、並びに該Ｚ軸に直交し且つ相互に直交するＸ軸及びＹ軸の各基準軸に対応したＺ軸送り機構、Ｘ軸送り機構及びＺ軸送り機構を備え、これらＸ軸送り機構、Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構によって前記主軸とテーブルとを３次元空間内で相対的に移動させるように構成された工作機械において、前記３次元空間内における前記主軸とテーブルとの相対的な運動誤差を同定する方法であって、
前記Ｘ軸送り機構、Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構に対してそれぞれ設定された機械原点Ｘ_０、Ｙ_０、Ｚ_０を基準とする機械座標系の３次元空間内で、それぞれＸ軸送り機構、Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構を動作させて、該機械座標系における任意の座標位置を基準に、
前記Ｘ軸方向の位置決め誤差、
前記Ｙ軸方向の位置決め誤差、
前記Ｚ軸方向の位置決め誤差、
前記Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸における真直誤差、
前記Ｘ軸におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、
前記Ｙ軸におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、
前記Ｚ軸におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、
前記Ｘ軸，Ｙ軸及びＺ軸相互間の直角度誤差、
をそれぞれ測定し、
測定された実測誤差データを基に、前記機械座標系において予め設定された基準位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系の３次元空間内における、
前記Ｘ軸送り機構のＸ軸方向の位置決め誤差、
前記Ｙ軸送り機構のＹ軸方向の位置決め誤差、
前記Ｚ軸送り機構のＺ軸方向の位置決め誤差、
前記Ｘ軸送り機構、Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構の真直誤差、
前記Ｘ軸送り機構におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、
前記Ｙ軸送り機構におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、
前記Ｚ軸送り機構におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、
前記Ｘ軸，Ｙ軸及びＺ軸相互間の直角度誤差、
をそれぞれ導出し、
導出された各誤差データを基に、前記設定座標系の３次元空間内における前記主軸とテーブルとの相対的な運動誤差を導出するようにしたことを特徴とする工作機械の運動誤差同定方法。

【請求項2】

前記Ｘ軸，Ｙ軸及びＺ軸相互間の直角度誤差は、ダブルボールバーを用いて測定されることを特徴とする請求項１記載の工作機械の運動誤差同定方法。

【請求項3】

導出される前記誤差データは、前記主軸の前端部における主軸中心位置に関するものである請求項１又は２記載の工作機械の運動誤差同定方法。

【請求項4】

前記設定座標系の３次元空間内における前記主軸とテーブルとの相対的な運動誤差は、前記主軸に装着される工具刃先に関するものである請求項１乃至３記載のいずれかの工作機械の運動誤差同定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、工具を保持する主軸と、ワークが取り付けられるテーブルとを、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の直交３軸方向に相対的に移動させるように構成された工作機械において、前記主軸とテーブルとの相対的な運動誤差を同定する方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、工作機械の運動誤差要因として、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各送り軸（即ち、Ｘ軸送り機構、Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構）における位置決め誤差、各送り軸の真直度などが考慮されており、このような運動誤差を補償する数値制御装置として、特開平８−１５２９０９号公報（下記特許文献１）に開示される数値制御装置が提案されている。

【0003】

この数値制御装置は、特許文献１に開示されるように、座標系を各座標軸方向に一定間隔の格子状領域に分割し、この格子状領域の格子点において予め測定された格子点補正ベクトルを格納する格子点補正ベクトル記憶手段と、移動指令に応じて各送り軸の補間パルスを出力する補間手段と、補間パルスを加算して各送り軸における現在位置を認識する現在位置認識手段と、現在位置における現在位置補正ベクトルを格子点補正ベクトルに基づいて算出する現在位置補正ベクトル算出手段と、現在位置補正ベクトルを、補間前の旧現在位置における始点位置補正ベクトルと比較し、変化量を補正パルスとして出力する補正パルス出力手段と、補正パルスを補間パルスに加算する加算手段とを備えている。

【0004】

そして、この数値制御装置によれば、補間パルスが出力されるごとに、現在位置における３次元補正ベクトルを求め、これを補正パルスとして補間パルスに加算するようにしているので、機械系に起因した３次元空間上の位置誤差を、一つの補間形の誤差補正機能で補正することができる。

【0005】

尚、上記格子状領域の各格子点における格子点補正ベクトルは、前記各送り軸についてこれらを一定間隔で位置決め制御したときの、主軸の軸線上に適宜設定された基準点の３次元空間内における位置決め誤差を測定することによって得られる。また、測定は、一般的には、レーザ干渉計、レーザ測長器やオートコリメータなどを用いて行われる。また、前記基準点は、一般的には、例えば、主軸の軸線と主軸前端面とが交差する位置や、主軸軸線において主軸前端面から所定距離だけ前方の位置に設定され、測定方法によって適宜決定される。

【0006】

ところで、近年では、工作機械の３次元空間内における運動誤差（位置決め誤差）は、図４に示すように、各送り軸の並進運動の誤差、各送り軸の角度誤差、及び各送り軸相互間の直角度に関する誤差が相互に影響し合った状態で発現されるものと考えられている。したがって、このような各誤差を求めることによって、正確な前記運動誤差を同定することができる。尚、図４に示した各誤差の定義は以下の通りである。
Ｅ_ＸＸは、Ｘ軸送り機構のＸ軸方向における位置決め誤差、
Ｅ_ＹＹは、Ｙ軸送り機構のＹ軸方向における位置決め誤差、
Ｅ_ＺＺは、Ｚ軸送り機構のＺ軸方向における位置決め誤差、
Ｅ_ＹＸは、Ｘ軸送り機構のＸ軸−Ｙ軸平面における真直誤差（Ｙ軸方向）、
Ｅ_ＺＸは、Ｘ軸送り機構のＸ軸−Ｚ軸平面における真直誤差（Ｚ軸方向）、
Ｅ_ＸＹは、Ｙ軸送り機構のＹ軸−Ｘ軸平面における真直誤差（Ｘ軸方向）、
Ｅ_ＺＹは、Ｙ軸送り機構のＹ軸−Ｚ軸平面における真直誤差（Ｚ軸方向）、
Ｅ_ＸＺは、Ｚ軸送り機構のＺ軸−Ｘ軸平面における真直誤差（Ｘ軸方向）、
Ｅ_ＹＺは、Ｚ軸送り機構のＺ軸−Ｙ軸平面における真直誤差（Ｙ軸方向）、
Ｅ_ＡＸは、Ｘ軸送り機構におけるＸ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＡＹは、Ｙ軸送り機構におけるＸ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＡＺは、Ｚ軸送り機構におけるＸ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＢＸは、Ｘ軸送り機構におけるＹ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＢＹは、Ｙ軸送り機構におけるＹ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＢＺは、Ｚ軸送り機構におけるＹ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＣＸは、Ｘ軸送り機構におけるＺ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＣＹは、Ｙ軸送り機構におけるＺ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＣＺは、Ｚ軸送り機構におけるＺ軸まわりの角度誤差、
Ａ_０Ｚは、Ｚ軸送り機構と理想のＺ軸とのＸ軸回りの角度誤差、
Ｂ_０Ｚは、Ｚ軸送り機構と理想のＺ軸とのＹ軸回りの角度誤差、
Ｃ_０Ｙは、Ｙ軸送り機構と理想のＹ軸とのＺ軸回りの角度誤差である。
尚、この他の誤差要因として、Ｙ軸送り機構と理想のＹ軸とのＸ軸回りの角度誤差であるＡ_０Ｙ、Ｘ軸送り機構と理想のＸ軸とのＹ軸回りの角度誤差であるＢ_０Ｘ、Ｘ軸送り機構と理想のＸ軸とのＺ軸回りの角度誤差であるＣ_０Ｘが考えられる。

【0007】

そして、従来、このような誤差を測定する測定方法として、図５に示すような測定装置を用いた測定方法が提案されている。尚、図５に示した一例としての工作機械５０は、上面がワーク載置面（所謂テーブル）となったベッド５１と、門形をしたフレーム５２と、サドル５３とから構成される。フレーム５２は、その水平部がベッド５１の上方に位置するように配設されるとともに、その２つ垂直部がそれぞれベッド５１の側部に係合して、全体としてＹ軸方向に移動可能になっている。また、サドル５３は、フレーム５２の水平部に係合し、この水平部に沿ってＸ軸方向に移動可能となっており、このサドル５３には、主軸５４がＺ軸方向に移動可能に、且つ、Ｚ軸と平行な軸線を中心に回転可能に保持されている。前記Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸は、相互に直交する基準軸であり、この基準軸に対応した各送り軸がＸ軸送り機構（図示せず）、Ｙ軸送り機構（図示せず）及びＺ軸送り機構（図示せず）によって構成されている。

【0008】

上記各誤差は、ベッド５１上に設置されたレーザ測長器１０１及び主軸５４に装着されたミラー１０２を用いて測定される。具体的には、まず、レーザ測長器１０１を、所定位置、例えば、図５において実線で示す位置に設置し、ミラー１０２を主軸５４に装着した後、前記Ｘ軸送り機構、Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構をそれぞれ一定間隔毎に位置決め制御することにより、３次元空間内を前記一定間隔で格子状に分割した各格子点に前記ミラー１０２を位置決めし、各格子点において、レーザ測長器１０１からミラー１０２にレーザ光を照射するとともに、その反射光をレーザ測長器１０１に受光することによって、当該レーザ測長器１０１によりミラー１０２との間の距離を測長する。

【0009】

ついで、レーザ測長器１０１の設置位置を上記とは異なる他の３点の位置（例えば、図５において破線で示した位置）に順次移動させながら、また、ミラー１０２の高さ方向の位置についても、少なくとも１ヶ所のレーザ測長器１０１に対して、上記の位置とは異なる位置に設置して、上記と同様にして、３次元空間内の各格子点に前記ミラー１０２を位置決めしながら、各格子点において、レーザ測長器１０１によりミラー１０２との間の距離を測長する。

【0010】

そして、以上のようにして得られた測定データを基に、３辺測量法の原理に従って、３次元空間内の前記各格子点におけるミラー１０２の位置を算出し、算出された位置データ及び当該位置データを解析することによって、上記各誤差が算出される。

【0011】

ところが、このようなレーザ測長器１０１を用いた測定方法では、レーザ測長器１０１そのものが高価であるという問題の他、レーザ測長器１０１を４カ所に設置し、その各位置においてミラー１０２を３次元空間内の各格子点に位置決めしながら測定する必要があるため、測定に長時間を要し、また、その作業が煩雑で面倒であるという問題があった。

【0012】

その一方、前記各送り軸の並進運動誤差及び各送り軸の角度誤差については、ＪＩＳ Ｂ ６１９０−２、ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１、及びＪＩＳ Ｂ ６３３６−２等に規定される通り、既に確立された測定方法に従って測定することができる。また、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸相互間の直角度についての誤差であるＡ_０Ｚ、Ｂ_０Ｚ、Ｃ_０Ｙ等についても、下記非特許文献１に開示されるようなダブルボールバーを用いた測定方法が提案されている。

【0013】

したがって、上述したレーザ測長器１０１及びミラー１０２を用いた測定法に依るまでもなく、これらの方法を用いることによって、上記誤差を測定することが可能である。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0014】

【特許文献1】特開平８−１５２９０９号公報

【非特許文献】

【0015】

【非特許文献1】垣野義明、井原之敏、中津義夫著 「ＮＣ工作機械の運動精度に関する研究（第２報）」 精密工学会誌 ５２／１０／１９８６ 第７３頁〜第７９頁

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0016】

ところで、上述した３次元空間内における前記主軸（具体的には前記基準点）の運動誤差は、最終的にはこれを補正する必要があるため、制御上の理由から、一般的には、所謂機械原点を基準とした機械座標系の３次元空間内における運動誤差を同定する必要がある。

【0017】

ところが、前記ダブルボールバーを用いて、前記Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸相互間の直角度誤差を測定する場合、機械原点を基準とした誤差を測定することができないという問題があった。即ち、前記ダブルボールバーを用いて、機械原点を基準とした直角度誤差を測定するには、ダブルボールバーが装着された状態の主軸を、機械原点を中心に、バーの長さを旋回半径として旋回移動させる必要があるが、各送り軸は機械原点を越えてマイナス方向に移動させることはできないため、このような旋回動作を行うことができないのである。

【0018】

そして、上述した誤差Ｅ_ＸＸ、Ｅ_ＹＹ、Ｅ_ＺＺ、Ｅ_ＹＸ、Ｅ_ＺＸ、Ｅ_ＸＹ、Ｅ_ＺＹ、Ｅ_ＸＺ、Ｅ_ＹＺ、Ｅ_ＡＸ、Ｅ_ＡＹ、Ｅ_ＡＺ、Ｅ_ＢＸ、Ｅ_ＢＹ、Ｅ_ＢＺ、Ｅ_ＣＸ、Ｅ_ＣＹ、Ｅ_ＣＺは、理論的には、直角度誤差Ａ_０Ｚ、Ｂ_０Ｚ、Ｃ_０Ｙ等の影響を受けると考えられるため、これらの誤差についても、機械原点を基準にした誤差を同定することができないものと考えられる。

【0019】

このように、ＪＩＳに規定される測定方法、及び非特許文献１に開示される方法では、これらの測定値を用いて、直ちに、機械座標系の３次元空間内における運動誤差を同定することができない。しかしながら、このような測定方法によって測定された測定値を用いて、機械座標系の３次元空間内における運動誤差を同定することができれば、図５に示すような高価なレーザ測長器１０１を用いる必要が無いため費用的な面でのメリットがあり、また、機械座標系の３次元空間内に設定される各格子点における位置誤差を測定する必要がないため、レーザ測長器１０１を用いた測定作業に比べて、その作業を容易に行うことができるというメリットがある。

【0020】

また、ＪＩＳに規定される測定方法及び非特許文献１に開示される方法によって測定された測定値を用いて、任意の基準位置を原点とした座標系の３次元空間内における運動誤差を同定することができれば、データ利用の自由度が増して便利である。

【0021】

本発明は、以上の実情に鑑みなされたものであって、従来の一般的な測定方法により測定された誤差データを用いて、工作機械の任意の位置を原点とした座標系における、当該工作機械の運動誤差を同定する方法の提供を、その目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0022】

上記課題を解決するための本発明は、
工具を保持する主軸及びワークが取り付けられるテーブルを備えるとともに、該主軸の軸線に沿った方向のＺ軸、並びに該Ｚ軸に直交し且つ相互に直交するＸ軸及びＹ軸の各基準軸に対応したＺ軸送り機構、Ｘ軸送り機構及びＺ軸送り機構を備え、これらＸ軸送り機構，Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構によって前記主軸とテーブルとを３次元空間内で相対的に移動させるように構成された工作機械において、前記３次元空間内における前記主軸とテーブルとの相対的な運動誤差を同定する方法であって、
前記Ｘ軸送り機構，Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構に対してそれぞれ設定された機械原点Ｘ_０，Ｙ_０，Ｚ_０を基準とする機械座標系の３次元空間内で、それぞれＸ軸送り機構，Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構を動作させて、該機械座標系における任意の座標位置を基準に、
前記Ｘ軸方向の位置決め誤差、
前記Ｙ軸方向の位置決め誤差、
前記Ｚ軸方向の位置決め誤差、
前記Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸における真直誤差、
前記Ｘ軸におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、
前記Ｙ軸におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、
前記Ｚ軸におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、
前記Ｘ軸，Ｙ軸及びＺ軸相互間の直角度誤差、
をそれぞれ測定し、
測定された実測誤差データを基に、前記機械座標系において予め設定された基準位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系の３次元空間内における、
前記Ｘ軸送り機構のＸ軸方向の位置決め誤差、
前記Ｙ軸送り機構のＹ軸方向の位置決め誤差、
前記Ｚ軸送り機構のＺ軸方向の位置決め誤差、
前記Ｘ軸送り機構、Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構の真直誤差、
前記Ｘ軸送り機構におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、
前記Ｙ軸送り機構におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、
前記Ｚ軸送り機構におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、
前記Ｘ軸送り機構，Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構相互間の直角度誤差、
をそれぞれ導出し、
導出された各誤差データを基に、前記設定座標系の３次元空間内における前記主軸とテーブルとの相対的な運動誤差を導出するようにした工作機械の運動誤差同定方法に係る。

【0023】

本発明によれば、前記Ｘ軸送り機構，Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構に対してそれぞれ設定された機械原点Ｘ_０、Ｙ_０、Ｚ_０を基準とする機械座標系の３次元空間内で、それぞれＸ軸送り機構，Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構を動作させて、該機械座標系における任意の座標位置を基準に、前記Ｘ軸方向の位置決め誤差、前記Ｙ軸方向の位置決め誤差、前記Ｚ軸方向の位置決め誤差、前記Ｘ軸，Ｙ軸及びＺ軸における真直誤差、前記Ｘ軸におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、前記Ｙ軸におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、前記Ｚ軸におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、前記Ｘ軸，Ｙ軸及びＺ軸相互間の直角度誤差が測定される。

【0024】

前記Ｘ軸方向の位置決め誤差、前記Ｙ軸方向の位置決め誤差、前記Ｚ軸方向の位置決め誤差、前記Ｘ軸，Ｙ軸及びＺ軸における真直誤差、前記Ｘ軸におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、前記Ｙ軸におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、及び前記Ｚ軸におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差は、例えば、ＪＩＳ Ｂ ６１９０−２、ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１、ＪＩＳ Ｂ ６３３６−２等の規定に準拠して測定することができる。また、前記Ｘ軸，Ｙ軸及びＺ軸相互間の直角度誤差は、例えば、前記非特許文献１に開示されるダブルボールバー法によって測定することができる。

【0025】

そして、測定された実測誤差データを基に、前記機械座標系において予め設定された基準位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系の３次元空間内における、前記Ｘ軸送り機構のＸ軸方向の位置決め誤差、前記Ｙ軸送り機構のＹ軸方向の位置決め誤差、前記Ｚ軸送り機構のＺ軸方向の位置決め誤差、前記Ｘ軸送り機構，Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構の真直誤差、前記Ｘ軸送り機構におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、前記Ｙ軸送り機構におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、前記Ｚ軸送り機構におけるＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸まわりの各角度誤差、Ｘ軸送り機構，Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構相互間の直角度誤差をそれぞれ導出する。

【0026】

ついで、導出された各誤差データを基に、前記設定座標系の３次元空間内における前記主軸とテーブルとの相対的な運動誤差、即ち、主軸のテーブルに対する位置決め誤差を導出する。

【0027】

このように、本発明によれば、既存の一般的な測定方法によって測定された実測誤差データを基に、前記機械座標系において予め設定された基準位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系の３次元空間内における、前記Ｘ軸送り機構，Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構に係る各誤差データが導出され、導出された誤差データを基に、前記設定座標系の３次元空間内における工作機械の運動誤差が導出される。尚、前記基準位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａは、これを任意の位置に設定することができ、例えば、機械原点Ｘ_０、Ｙ_０、Ｚ_０に設定することもできる。

【0028】

斯くして、本発明によれば、上述した高価なレーザ測長器を用いることなく、また、これを用いた測定作業に比べて、その作業が簡単な既存の一般的な測定方法によって測定された実測誤差データを基に、機械座標系の３次元空間内における工作機械の運動誤差を同定することができる。したがって、かかる運動誤差の同定を廉価に、しかも簡単な作業で行うことができる。

【0029】

また、前記基準位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを任意の位置に設定した設定座標系における運動誤差を同定するようにすれば、当該誤差データの利用の自由度を高めることができる。

【0030】

尚、導出される前記誤差データは、前記主軸の前端部における主軸中心位置に関するものとすることができる。このようにすれば、誤差を実測する際の測定器の突き出し等の変動要素をキャンセルすることができる。

【0031】

また、前記設定座標系の３次元空間内における前記主軸とテーブルとの相対的な運動誤差は、前記主軸に装着される工具の刃先に関するものであることができる。このようにすれば、得られた運動誤差量を用いて、その補正を行う際に、当該工具を用いた実際の加工に即した適正な補正を行うことができる。

【発明の効果】

【0032】

以上のように、本発明によれば、機械座標系の３次元空間内における工作機械の運動誤差を、上述した高価なレーザ測長器を用いることなく、また、これを用いた測定作業に比べてその作業が簡単な、既存の一般的な測定方法により測定された実測誤差データを基に同定することができ、かかる運動誤差の同定を廉価に、しかも簡単な作業で行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【0033】

【図1】本発明の一実施形態に係る運動誤差同定方法を説明するための説明図である。

【図2】本実施形態に係る運動誤差同定方法を説明するための説明図である。

【図3】ダブルボールバー用いて、Ｘ−Ｙ平面内におけるＸ軸送り機構とＹ軸送り機構との直角度を測定した結果を示す説明図である。

【図4】運動誤差を生じさせる誤差パラメータを示した説明図である。

【図5】運動誤差を同定する従来の方法を説明するための説明図である。

【発明を実施するための形態】

【0034】

以下、本発明の具体的な実施の形態について、図面を参照しながら説明する。

【0035】

本例では、図１及び図２に示す横形のマシニングセンタ１の運動誤差を同定する方法について説明する。尚、このマシニングセンタ１は、平面視Ｔ字形状をしたベッド２と、このベッド２上にＸ軸方向に移動可能に設けられたコラム３と、コラム３にＹ軸方向に移動可能に保持された主軸頭４と、主軸頭４に回転自在に支持された主軸５と、ベッド２上にＺ軸に沿って移動可能に設けられたテーブル６とを備える。

【0036】

そして、Ｘ軸送り機構（図示せず）によってコラム３がＸ軸方向に移動し、Ｙ軸送り機構（図示せず）によって主軸頭４がＹ軸方向に移動し、Ｚ軸送り機構（図示せず）によってテーブル６がＺ軸方向に移動する。斯くして、これらＸ軸送り機構、Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構によって、主軸５とテーブル６とがＸ軸，Ｙ軸及びＺ軸の直交３軸で形成される３次元空間内で相対的に移動する。

【0037】

１．運動誤差算出式
上記構造のマシニングセンタ１に関し、機械座標系の３次元空間内における、前記主軸５の前端中心位置（基準点）の運動誤差（位置決め誤差）は、以下の算出式によって算出できることが知られている。尚、α，β，γは、それぞれＸ，Ｙ，Ｚ座標の指令値であり、Ｅ_Ｘ(α,β,γ)はＸ軸方向の位置決め誤差、Ｅ_Ｙ(α,β,γ)はＹ軸方向の位置決め誤差、Ｅ_Ｚ(α,β,γ)はＺ軸方向の位置決め誤差である。
（数式１）
Ｅ_Ｘ(α,β,γ)＝Ｅ_ＸＸ(α)＋Ｅ_ＸＹ(β)＋Ｅ_ＸＺ(γ)−(Ｅ_ＣＸ(α)＋Ｅ_ＣＺ(γ)＋Ｃ_０Ｙ)×β
（数式２）
Ｅ_Ｙ(α,β,γ)＝Ｅ_ＹＸ(α)＋Ｅ_ＹＹ(β)＋Ｅ_ＹＺ(γ)＋Ｅ_ＣＺ(γ)×α
（数式３）
Ｅ_Ｚ(α,β,γ)＝Ｅ_ＺＸ(α)＋Ｅ_ＺＹ(β)＋Ｅ_ＺＺ(γ)＋(Ｅ_ＡＸ(α)＋Ｅ_ＡＺ(γ)＋Ａ_０Ｙ)×β−(Ｅ_ＢＺ(γ)＋Ｂ_０Ｘ)×α
但し、上記各誤差パラメータは、それぞれ以下の通り定義される。
Ｅ_ＸＸは、Ｘ軸送り機構のＸ軸方向の位置決め誤差、
Ｅ_ＹＹは、Ｙ軸送り機構のＹ軸方向の位置決め誤差、
Ｅ_ＺＺは、Ｚ軸送り機構のＺ軸方向の位置決め誤差、
Ｅ_ＹＸは、Ｘ軸送り機構のＸ軸−Ｙ軸平面における真直誤差（Ｙ軸方向）、
Ｅ_ＺＸは、Ｘ軸送り機構のＸ軸−Ｚ軸平面における真直誤差（Ｚ軸方向）、
Ｅ_ＸＹは、Ｙ軸送り機構のＹ軸−Ｘ軸平面における真直誤差（Ｘ軸方向）、
Ｅ_ＺＹは、Ｙ軸送り機構のＹ軸−Ｚ軸平面における真直誤差（Ｚ軸方向）、
Ｅ_ＸＺは、Ｚ軸送り機構のＺ軸−Ｘ軸平面における真直誤差（Ｘ軸方向）、
Ｅ_ＹＺは、Ｚ軸送り機構のＺ軸−Ｙ軸平面における真直誤差（Ｙ軸方向）、
Ｅ_ＡＸは、Ｘ軸送り機構におけるＸ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＡＹは、Ｙ軸送り機構におけるＸ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＡＺは、Ｚ軸送り機構におけるＸ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＢＸは、Ｘ軸送り機構におけるＹ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＢＹは、Ｙ軸送り機構におけるＹ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＢＺは、Ｚ軸送り機構におけるＹ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＣＸは、Ｘ軸送り機構におけるＺ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＣＹは、Ｙ軸送り機構におけるＺ軸まわりの角度誤差、
Ｅ_ＣＺは、Ｚ軸送り機構におけるＺ軸まわりの角度誤差、
Ａ_０Ｙは、Ｙ軸送り機構と理想Ｙ軸とのＸ軸まわりの角度誤差、
Ｂ_０Ｘは、Ｘ軸送り機構と理想Ｘ軸とのＹ軸まわりの角度誤差、
Ｃ_０Ｙは、Ｙ軸送り機構と理想Ｙ軸とのＺ軸まわりの角度誤差である。

【0038】

尚、上記以外の誤差パラメータとして、以下のものが考えられる。即ち、
Ｚ軸送り機構と理想Ｚ軸とのＸ軸まわりの角度誤差であるＡ_０Ｚ、
Ｚ軸送り機構と理想Ｚ軸とのＹ軸まわりの角度誤差であるＢ_０Ｚ、
Ｘ軸送り機構と理想Ｘ軸とのＺ軸まわりの角度誤差であるＣ_０Ｘ。

【0039】

また、主軸５に装着された工具の位置決め誤差は、以下の算出式によって算出することができる。但し、主軸５の前端中心位置（基準点）を基準にした工具刃先のＸ軸方向の偏位をＴ_Ｘ、Ｙ軸方向の偏位をＴ_Ｙ、Ｚ軸方向の偏位をＴ_Ｚとする。
（数式４）
Ｅ_Ｘ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)＝Ｅ_ＸＸ(α)＋Ｅ_ＸＹ(β)＋Ｅ_ＸＺ(γ)−(Ｅ_ＣＸ(α)＋Ｅ_ＣＺ(γ)＋Ｃ_０Ｙ)×β＋(Ｅ_ＢＸ(α)＋Ｅ_ＢＹ(β)＋Ｅ_ＢＺ(γ))×Ｔ_Ｚ−(Ｅ_ＣＸ(α)＋Ｅ_ＣＹ(β)＋Ｅ_ＣＺ(γ))×Ｔ_Ｙ
（数式５）
Ｅ_Ｙ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)＝Ｅ_ＹＸ(α)＋Ｅ_ＹＹ(β)＋Ｅ_ＹＺ(γ)＋Ｅ_ＣＺ(γ)×α＋(Ｅ_ＣＸ(α)＋Ｅ_ＣＹ(β)＋Ｅ_ＣＺ(γ))×Ｔ_Ｘ−(Ｅ_ＡＸ(α)＋Ｅ_ＡＹ(β)＋Ｅ_ＡＺ(γ))×Ｔ_Ｚ
（数式６）
Ｅ_Ｚ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)＝Ｅ_ＺＸ(α)＋Ｅ_ＺＹ(β)＋Ｅ_ＺＺ(γ)＋(Ｅ_ＡＸ(α)＋Ｅ_ＡＺ(γ)＋Ａ_０Ｙ)×β−(Ｅ_ＢＺ(γ)＋Ｂ_０Ｘ)×α＋(Ｅ_ＡＸ(α)＋Ｅ_ＡＹ(β)＋Ｅ_ＡＺ(γ))×Ｔ_Ｙ−(Ｅ_ＢＸ(α)＋Ｅ_ＢＹ(β)＋Ｅ_ＢＺ(γ))×Ｔ_Ｘ

【0040】

そして、機械座標系における任意の位置であるＸ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系における上記位置決め誤差は、それぞれ以下の数式によって算出することができる。
（数式７）
Ｅ_Ｘ(α,β,γ)＝Ｅ_ＸＸ(α)＋Ｅ_ＸＹ(β)＋Ｅ_ＸＺ(γ)−(Ｅ_ＣＸ(α)＋Ｅ_ＣＺ(γ)＋Ｃ_０Ｙ)×(β−Ｙ_ａ)
（数式８）
Ｅ_Ｙ(α,β,γ)＝Ｅ_ＹＸ(α)＋Ｅ_ＹＹ(β)＋Ｅ_ＹＺ(γ)＋(Ｅ_ＣＺ(γ)×(α−Ｘ_ａ)
（数式９）
Ｅ_Ｚ(α,β,γ)＝Ｅ_ＺＸ(α)＋Ｅ_ＺＹ(β)＋Ｅ_ＺＺ(γ)＋(Ｅ_ＡＸ(α)＋Ｅ_ＡＺ(γ)＋Ａ_０Ｙ)×(β−Ｙ_ａ)−(Ｅ_ＢＺ(γ)＋Ｂ_０Ｘ)×(α−Ｘ_ａ)
（数式１０）
Ｅ_Ｘ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)＝Ｅ_ＸＸ(α)＋Ｅ_ＸＹ(β)＋Ｅ_ＸＺ(γ)−(Ｅ_ＣＸ(α)＋Ｅ_ＣＺ(γ)＋Ｃ_０Ｙ)×(β−Ｙ_ａ)＋(Ｅ_ＢＸ(α)＋Ｅ_ＢＹ(β)＋Ｅ_ＢＺ(γ))×Ｔ_Ｚ−(Ｅ_ＣＸ(α)＋Ｅ_ＣＹ(β)＋Ｅ_ＣＺ(γ))×Ｔ_Ｙ
（数式１１）
Ｅ_Ｙ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)＝Ｅ_ＹＸ(α)＋Ｅ_ＹＹ(β)＋Ｅ_ＹＺ(γ)＋Ｅ_ＣＺ(γ)×(α−Ｘ_ａ)＋(Ｅ_ＣＸ(α)＋Ｅ_ＣＹ(β)＋Ｅ_ＣＺ(γ))×Ｔ_Ｘ−(Ｅ_ＡＸ(α)＋Ｅ_ＡＹ(β)＋Ｅ_ＡＺ(γ))×Ｔ_Ｚ
（数式１２）
Ｅ_Ｚ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)＝Ｅ_ＺＸ(α)＋Ｅ_ＺＹ(β)＋Ｅ_ＺＺ(γ)＋(Ｅ_ＡＸ(α)＋Ｅ_ＡＺ(γ)＋Ａ_０Ｙ)×(β−Ｙ_ａ)−(Ｅ_ＢＺ(γ)＋Ｂ_０Ｘ)×(α−Ｘ_ａ)＋(Ｅ_ＡＸ(α)＋Ｅ_ＡＹ(β)＋Ｅ_ＡＺ(γ))×Ｔ_Ｙ−(Ｅ_ＢＸ(α)＋Ｅ_ＢＹ(β)＋Ｅ_ＢＺ(γ))×Ｔ_Ｘ

【0041】

２．運動誤差の測定
まず、本例では、ＪＩＳ Ｂ ６１９０−２、ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１に準拠し、以下の項目について誤差を測定する。尚、以下において、位置を表すときのＸ，Ｙ，Ｚは、機械座標系における主軸５の前端中心（基準点）の位置を表しており、それぞれＸ軸送り機構、Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構における機械原点からの前記基準点の位置を表す。

【0042】

［Ｘ軸について］
前記Ｘ軸送り機構（図示せず）を駆動し、所定ピッチ間隔でＸ_１，Ｘ_２・・・Ｘ_ｎの指令位置に前記基準点を移動させながら、以下のＩ_１〜Ｉ_６の測定項目について各誤差Ｍ^Ｉ１(Ｘ_ｋ)〜Ｍ^Ｉ６(Ｘ_ｋ)を測定する。但し、ｋは１〜ｎの整数である。また、各項目について測定する際の前記Ｙ軸送り機構（図示せず）及びＺ軸送り機構（図示せず）における指令位置は任意の位置Ｙ^Ｉｍ、Ｚ^Ｉｍである。ｍは測定項目の添え字に対応する。
Ｉ_１：Ｘ軸位置決め誤差Ｍ^Ｉ１(Ｘ_ｋ)を測定（ＪＩＳ Ｂ ６１９０−２）
Ｉ_２：Ｘ軸真直度誤差Ｍ^Ｉ２(Ｘ_ｋ)を測定（Ｙ軸方向）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）
Ｉ_３：Ｘ軸真直度誤差Ｍ^Ｉ３(Ｘ_ｋ)を測定（Ｚ軸方向）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）
Ｉ_４：Ｘ軸角度誤差Ｍ^Ｉ４(Ｘ_ｋ)を測定（Ｘ軸まわり）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）
Ｉ_５：Ｘ軸角度誤差Ｍ^Ｉ５(Ｘ_ｋ)を測定（Ｙ軸まわり）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）
Ｉ_６：Ｘ軸角度誤差Ｍ^Ｉ６(Ｘ_ｋ)を測定（Ｚ軸まわり）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）

【0043】

［Ｙ軸について］
前記Ｙ軸送り機構（図示せず）を駆動し、所定ピッチ間隔でＹ_１，Ｙ_２・・・Ｙ_ｎの指令位置に前記基準点を移動させながら、以下のＩ_７〜Ｉ_１２の測定項目について各誤差Ｍ^Ｉ７(Ｙ_ｋ)〜Ｍ^Ｉ１２(Ｙ_ｋ)を測定する。但し、ｋは１〜ｎの整数である。また、各項目について測定する際の前記Ｘ軸送り機構（図示せず）及びＺ軸送り機構（図示せず）における指令位置は任意の位置Ｘ^Ｉｍ、Ｚ^Ｉｍである。ｍは測定項目の添え字に対応する。
Ｉ_７：Ｙ軸位置決め誤差Ｍ^Ｉ７(Ｙ_ｋ)を測定（ＪＩＳ Ｂ ６１９０−２）
Ｉ_８：Ｙ軸真直度誤差Ｍ^Ｉ８(Ｙ_ｋ)を測定（Ｘ軸方向）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）
Ｉ_９：Ｙ軸真直度誤差Ｍ^Ｉ９(Ｙ_ｋ)を測定（Ｚ軸方向）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）
Ｉ_１０：Ｙ軸角度誤差Ｍ^Ｉ１０(Ｙ_ｋ)を測定（Ｘ軸まわり）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）
Ｉ_１１：Ｙ軸角度誤差Ｍ^Ｉ１１(Ｙ_ｋ)を測定（Ｙ軸まわり）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）
Ｉ_１２：Ｙ軸角度誤差Ｍ^Ｉ１２(Ｙ_ｋ)を測定（Ｚ軸まわり）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）

【0044】

［Ｚ軸について］
前記Ｚ軸送り機構（図示せず）を駆動し、所定ピッチ間隔でＺ_１，Ｚ_２・・・Ｚ_ｎの指令位置に前記基準点を移動させながら、以下のＩ_１３〜Ｉ_１８の測定項目について各誤差Ｍ^Ｉ１３(Ｚ_ｋ)〜Ｍ^Ｉ１８(Ｚ_ｋ)を測定する。但し、ｋは１〜ｎの整数である。また、各項目について測定する際の前記Ｘ軸送り機構（図示せず）及びＹ軸送り機構（図示せず）における指令位置は任意の位置Ｘ^Ｉｍ、Ｙ^Ｉｍである。ｍは測定項目の添え字に対応する。
Ｉ_１３：Ｚ軸位置決め誤差Ｍ^Ｉ１３(Ｚ_ｋ)を測定（ＪＩＳ Ｂ ６１９０−２）
Ｉ_１４：Ｚ軸真直度誤差Ｍ^Ｉ１４(Ｚ_ｋ)を測定（Ｘ軸方向）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）
Ｉ_１５：Ｚ軸真直度誤差Ｍ^Ｉ１５(Ｚ_ｋ)を測定（Ｙ軸方向）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）
Ｉ_１６：Ｚ軸角度誤差Ｍ^Ｉ１６(Ｚ_ｋ)を測定（Ｘ軸まわり）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）
Ｉ_１７：Ｚ軸角度誤差Ｍ^Ｉ１７(Ｚ_ｋ)を測定（Ｙ軸まわり）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）
Ｉ_１８：Ｚ軸角度誤差Ｍ^Ｉ１８(Ｚ_ｋ)を測定（Ｚ軸まわり）（ＪＩＳ Ｂ ６３３６−１）

【0045】

［直角度について］
上記非特許文献１に従い、ダブルボールバーを用い、テーブル側のボールの中心位置を任意の位置Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ，Ｚ_ｉに設定して、主軸５の前記基準点を、Ｘ−Ｙ平面、Ｘ−Ｚ平面及びＹ−Ｚ平面内で、それぞれバーの長さを回転半径として円弧移動させ、当該バーの伸縮量からバーの長さＭ_Ａｉｊ（Ｙ−Ｚ平面）、Ｍ_Ｂｉｊ（Ｘ−Ｚ平面）及びＭ_Ｃｉｊ（Ｘ−Ｙ平面）を測定する。Ｍ_Ａｉｊは、主軸５の基準点を、Ｘ_ｉを定位置とするＹ−Ｚ平面内において円弧移動させたときの、位置Ｙ_Ａｉｊ，Ｚ_Ａｉｊにおけるバーの長さであり、Ｍ_Ｂｉｊは、主軸５の基準点を、Ｙ_ｉを定位置とするＸ−Ｚ平面内において円弧移動させたときの、位置Ｘ_Ｂｉｊ，Ｚ_Ｂｉｊにおけるバーの長さであり、Ｍ_Ｃｉｊは、主軸５の基準点を、Ｚ_ｉを定位置とするＸ−Ｙ平面内において円弧移動させたときの、位置Ｘ_Ｃｉｊ，Ｙ_Ｃｉｊにおけるバーの長さである。但し、ｉは１〜ｇの整数であり、直角度の測定回数を意味する。ｊは１〜ｈの整数であり、主軸５の位置のサンプリング個数を意味する。

【0046】

ダブルボールバーを用いて、Ｘ−Ｙ平面内におけるＸ軸送り機構とＹ軸送り機構との直角度を測定した測定データ（バーの伸縮量）の一例を図３に示す。図３において、実線による線図が２つ示されているが、一方が主軸５の基準点を正転させた場合で、他方が逆転させた場合を示している。また、太い一点鎖線の円は基準円を示しており、細い一点鎖線の円は目盛りを表している。

【0047】

そして、得られた測定値Ｍ_Ａｉｊ，Ｍ_Ｂｉｊ，Ｍ_Ｃｉｊを基に、非特許文献１に従い、テーブル側のボールの中心位置がＸ_ｉ，Ｙ_ｉ，Ｚ_ｉにあるときのＸ軸送り機構，Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構についての直角度Ｐ_Ａｉ，Ｐ_Ｂｉ，Ｐ_Ｃｉ，及び直角度誤差Ａ_０Ｙ_ｉ，Ｂ_０Ｘ_ｉ，Ｃ_０Ｙ_ｉを算出する。
但し、Ｐ_Ａｉは、Ｙ軸送り機構と理想Ｚ軸との直角度、
Ｐ_Ｂｉは、Ｘ軸送り機構と理想Ｚ軸との直角度、
Ｐ_Ｃｉは、Ｙ軸送り機構と理想Ｘ軸との直角度、
Ａ_０Ｙ_ｉは、Ｙ軸送り機構と理想Ｙ軸とのＸ軸まわりの角度誤差、
Ｂ_０Ｘ_ｉは、Ｘ軸送り機構と理想Ｘ軸とのＹ軸まわりの角度誤差、
Ｃ_０Ｙ_ｉは、Ｙ軸送り機構と理想Ｙ軸とのＺ軸まわりの角度誤差である。

【0048】

尚、直角度Ｐ_Ａｉ，Ｐ_Ｂｉ，Ｐ_Ｃｉは、それぞれ測定値Ｍ_Ａｉｊ，Ｍ_Ｂｉｊ，Ｍ_Ｃｉｊの関数として表され、ｊが１〜ｈであるときの、測定値Ｍ_Ａｉｊの総データをＭ_Ａｉとし、測定値Ｍ_Ｂｉｊの総データをＭ_Ｂｉとし、測定値Ｍ_Ｃｉｊの総データをＭ_Ｃｉとすると、
ｆ_Ａ(Ｍ_Ａｉ)＝Ｐ_Ａｉ、
ｆ_Ｂ(Ｍ_Ｂｉ)＝Ｐ_Ｂｉ、
ｆ_Ｃ(Ｍ_Ｃｉ)＝Ｐ_Ｃｉ
となる。

【0049】

３．Ｘ軸送り機構，Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構における誤差パラメータの同定
次に、上記のようにして測定した各誤差データＭ^Ｉ１(Ｘ_ｋ)〜Ｍ^Ｉ６(Ｘ_ｋ)、Ｍ^Ｉ７(Ｙ_ｋ)〜Ｍ^Ｉ１２(Ｙ_ｋ)及びＭ^Ｉ１３(Ｚ_ｋ)〜Ｍ^Ｉ１８(Ｚ_ｋ)を基に、Ｘ軸送り機構，Ｙ軸送り機構及びＺ軸送り機構における上記誤差パラメータＥ_ＸＸ，Ｅ_ＹＹ，Ｅ_ＺＺ，Ｅ_ＹＸ，Ｅ_ＺＸ，Ｅ_ＸＹ，Ｅ_ＺＹ，Ｅ_ＸＺ，Ｅ_ＹＺ，Ｅ_ＡＸ，Ｅ_ＡＹ，Ｅ_ＡＺ，Ｅ_ＢＸ，Ｅ_ＢＹ，Ｅ_ＢＺ，Ｅ_ＣＸ，Ｅ_ＣＹ，Ｅ_ＣＺをそれぞれ同定する。

【0050】

一例として、Ｘ軸の真直度誤差Ｍ^Ｉ３(Ｘ_ｋ)（Ｚ軸方向）について検討すると、図１及び図２に示すように、Ｍ^Ｉ３(Ｘ_ｋ)は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各指令位置において、インジケータ（例えば、ダイアルゲージ）が突き出した状態で測定が行われるため、これらが誤差要因と見做される。そして、測定対象であるＸ軸以外のＹ軸の指令値Ｙ^Ｉ３及びＺ軸の指令値Ｚ^Ｉ３、並びにインジケータの３方向突き出し量Ｌ^Ｉ３_Ｘ，Ｌ^Ｉ３_Ｙ，Ｌ^Ｉ３_Ｚはそれぞれ一定であるので、Ｍ^Ｉ３(Ｘ_ｋ)は下式で表わされる。
Ｍ^Ｉ３(Ｘ_ｋ)＝Ｅ_Ｚ(Ｘ_ｋ，Ｙ^Ｉ３，Ｚ^Ｉ３，Ｌ^Ｉ３_Ｘ，Ｌ^Ｉ３_Ｙ，Ｌ^Ｉ３_Ｚ)＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ３
但し、Ｃｏｎｓｔ^Ｉ３は、定数項である

【0051】

そして、機械座標系における任意の位置であるＸ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系における誤差として、前記Ｅ_ｚ(Ｘ_ｋ，Ｙ^Ｉ３，Ｚ^Ｉ３，Ｌ_Ｘ，Ｌ_Ｙ，Ｌ_Ｚ)を展開すると、前記数式１２から、
Ｍ^Ｉ３(Ｘ_ｋ)＝Ｅ_ＺＸ(Ｘ_ｋ)＋Ｅ_ＺＹ(Ｙ^Ｉ３)＋Ｅ_ＺＺ(Ｚ^Ｉ３)＋(Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)＋Ｅ_ＡＺ(Ｚ^Ｉ３)＋Ａ_０Ｙ)×（Ｙ^Ｉ３−Ｙ_ａ)−（Ｅ_ＢＺ(Ｚ^Ｉ３)＋Ｂ_０Ｘ)×（Ｘ_ｋ−Ｘ_ａ)＋（Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)＋Ｅ_ＡＹ(Ｙ^Ｉ３)＋Ｅ_ＡＺ(Ｚ^Ｉ３))×Ｌ^Ｉ３_Ｙ−（Ｅ_ＢＸ(Ｘ_ｋ)＋Ｅ_ＢＹ(Ｙ^Ｉ３)＋Ｅ_ＢＺ(Ｚ^Ｉ３))×Ｌ^Ｉ３_Ｘ＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ３
となり、更に、定数項をＣｏｎｓｔ^Ｉ３に集約すると、
Ｍ^Ｉ３(Ｘ_ｋ)＝Ｅ_ＺＸ(Ｘ_ｋ)＋Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)×(Ｙ^Ｉ３−Ｙ_ａ)＋(Ｅ_ＢＺ(Ｚ^Ｉ３)＋Ｂ_０Ｘ)×Ｘ_ｋ＋Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ３_Ｙ−Ｅ_ＢＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ３_Ｘ＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ３
となる。そして、
Ｅ’_ＺＸ(Ｘ_ｋ)＝Ｅ_ＺＸ(Ｘ_ｋ)＋（Ｅ_ＢＺ(Ｚ^Ｉ３)＋Ｂ_０Ｘ)×Ｘ_ｋ
と置くと、
Ｍ^Ｉ３(Ｘ_ｋ)＝Ｅ'_ＺＸ(Ｘ_ｋ)＋Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)×（Ｙ^Ｉ３−Ｙ_ａ)＋Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ３_Ｙ−Ｅ_ＢＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ３_Ｘ＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ３
となる。Ｅ'_ＺＸ(Ｘ_ｋ)はＥ_ＺＸ(Ｘ_ｋ)と同一視できるので、最終的に、
Ｍ^Ｉ３(Ｘ_ｋ)＝Ｅ_ＺＸ(Ｘ_ｋ)＋Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)×（Ｙ^Ｉ３−Ｙ_ａ)＋Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ３_Ｙ−Ｅ_ＢＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ３_Ｘ＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ３
となる。
このように、Ｘ軸の真直度誤差Ｍ^Ｉ３(Ｘ_ｋ)は、Ｘ軸送り機構の直角度（Ｂ_０Ｘ）及びＹ軸送り機構の直角度（Ａ_０Ｙ）を用いない式として表現することができる。

【0052】

また、Ｘ軸のＺ軸まわりの角度誤差Ｍ^Ｉ６(Ｘ_ｋ)について見ると、角度誤差の場合には、他の誤差要因は無いため、角度誤差Ｍ^Ｉ６(Ｘ_ｋ)は下式で表わされる。
Ｍ^Ｉ６(Ｘ_ｋ)＝Ｅ_ＣＸ(Ｘ_ｋ)＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ６
但し、Ｃｏｎｓｔ^Ｉ６は、定数項である

【0053】

以上の検討から、上記各誤差は、Ｘ軸送り機構の直角度（Ｂ_０Ｘ）、Ｙ軸送り機構の直角度（Ａ_０Ｙ）及びＺ軸送り機構の直角度（Ｃ_０Ｙ）を用いない式として、以下ように表される。
Ｍ^Ｉ１(Ｘ_ｋ)＝Ｅ_ＸＸ(Ｘ_ｋ)−Ｅ_ＣＸ(Ｘ_ｋ)×（Ｙ^Ｉ１−Ｙ_ａ)＋Ｅ_ＢＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１_Ｚ−Ｅ_ＣＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１_Ｙ＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１
Ｍ^Ｉ２(Ｘ_ｋ)＝Ｅ_ＹＸ(Ｘ_ｋ)＋Ｅ_ＣＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ２_Ｘ−Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ２_Ｚ＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ２
Ｍ^Ｉ３(Ｘ_ｋ)＝Ｅ_ＺＸ(Ｘ_ｋ)＋Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)×（Ｙ^Ｉ３−Ｙ_ａ)＋Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ３_Ｙ−Ｅ_ＢＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ３_Ｘ＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ３
Ｍ^Ｉ４(Ｘ_ｋ)＝Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ４
Ｍ^Ｉ５(Ｘ_ｋ)＝Ｅ_ＢＸ(Ｘ_ｋ)＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ５
Ｍ^Ｉ６(Ｘ_ｋ)＝Ｅ_ＣＸ(Ｘ_ｋ)＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ６
Ｍ^Ｉ７(Ｙ_ｋ)＝Ｅ_ＹＹ(Ｙ_ｋ)＋Ｅ_ＣＹ(Ｙ_ｋ)×Ｌ^Ｉ７_Ｘ−Ｅ_ＡＹ(Ｙ_ｋ)×Ｌ^Ｉ７_Ｚ＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ７
Ｍ^Ｉ８(Ｙ_ｋ)＝Ｅ_ＸＹ(Ｙ_ｋ)＋Ｅ_ＢＹ(Ｙ_ｋ)×Ｌ^Ｉ８_Ｘ−Ｅ_ＣＹ(Ｙ_ｋ)×Ｌ^Ｉ８_Ｙ＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ８
Ｍ^Ｉ９(Ｙ_ｋ)＝Ｅ_ＺＹ(Ｙ_ｋ)＋Ｅ_ＡＹ(Ｙ_ｋ)×Ｌ^Ｉ９_Ｙ−Ｅ_ＢＹ(Ｙ_ｋ)×Ｌ^Ｉ９_Ｘ＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ９
Ｍ^Ｉ１０(Ｙ_ｋ)＝Ｅ_ＡＹ(Ｙ_ｋ)＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１０
Ｍ^Ｉ１１(Ｙ_ｋ)＝Ｅ_ＢＹ(Ｙ_ｋ)＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１１
Ｍ^Ｉ１２(Ｙ_ｋ)＝Ｅ_ＣＹ(Ｙ_ｋ)＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１２
Ｍ^Ｉ１３(Ｚ_ｋ)＝Ｅ_ＺＺ(Ｚ_ｋ)＋Ｅ_ＡＺ(Ｚ_ｋ)×（Ｙ^Ｉ１３−Ｙ_ａ)−Ｅ_ＢＺ(Ｚ_ｋ)×（Ｘ^Ｉ１３−Ｘ_ａ)^Ｉ＋Ｅ_ＡＺ(Ｚ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１３_Ｙ−Ｅ_ＢＺ(Ｚ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１３_Ｘ＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１３
Ｍ^Ｉ１４(Ｚ_ｋ)＝Ｅ_ＸＺ(Ｚ_ｋ)−Ｅ_ＣＺ(Ｚ_ｋ)×（Ｙ^Ｉ１４−Ｙ_ａ)＋Ｅ_ＢＺ(Ｚ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１４_Ｚ−Ｅ_ＣＺ(Ｚ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１４_Ｙ＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ２
Ｍ^Ｉ１５(Ｚ_ｋ)＝Ｅ_ＹＺ(Ｚ_ｋ)＋Ｅ_ＣＺ(Ｚ_ｋ)×（Ｘ^Ｉ３−Ｘ_ａ)＋Ｅ_ＣＺ(Ｚ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１５_Ｘ−Ｅ_ＡＺ(Ｚ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１５_Ｚ＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１５
Ｍ^Ｉ１６(Ｚ_ｋ)＝Ｅ_ＡＺ(Ｚ_ｋ)＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１６
Ｍ^Ｉ１７(Ｚ_ｋ)＝Ｅ_ＢＹ(Ｚ_ｋ)＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１７
Ｍ^Ｉ１８(Ｚ_ｋ)＝Ｅ_ＣＹ(Ｚ_ｋ)＋Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１８

【0054】

そして、以上から、各誤差パラメータは、
Ｅ_ＸＸ(Ｘ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ１(Ｘ_ｋ)＋Ｅ_ＣＸ(Ｘ_ｋ)×（Ｙ^Ｉ１−Ｙ_ａ)−Ｅ_ＢＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１_Ｚ＋Ｅ_ＣＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１_Ｙ−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１
Ｅ_ＹＸ(Ｘ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ２(Ｘ_ｋ)−Ｅ_ＣＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ２_Ｘ＋Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ２_Ｚ−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ２
Ｅ_ＺＸ(Ｘ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ３(Ｘ_ｋ)−Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)×（Ｙ^Ｉ３−Ｙ_ａ)−Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ３_Ｙ＋Ｅ_ＢＸ(Ｘ_ｋ)×Ｌ^Ｉ３_Ｘ−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ３
Ｅ_ＡＸ(Ｘ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ４(Ｘ_ｋ)−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ４
Ｅ_ＢＸ(Ｘ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ５(Ｘ_ｋ)−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ５
Ｅ_ＣＸ(Ｘ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ６(Ｘ_ｋ)−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ６
Ｅ_ＹＹ(Ｙ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ７(Ｙ_ｋ)−Ｅ_ＣＹ(Ｙ_ｋ)×Ｌ^Ｉ７_Ｘ＋Ｅ_ＡＹ(Ｙ_ｋ)×Ｌ^Ｉ７_Ｚ−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ７
Ｅ_ＸＹ(Ｙ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ８(Ｙ_ｋ)−Ｅ_ＢＹ(Ｙ_ｋ)×Ｌ^Ｉ８_Ｘ＋Ｅ_ＣＹ(Ｙ_ｋ)×Ｌ^Ｉ８_Ｙ−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ８
Ｅ_ＺＹ(Ｙ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ９(Ｙ_ｋ)−Ｅ_ＡＹ(Ｙ_ｋ)×Ｌ^Ｉ９_Ｙ＋Ｅ_ＢＹ(Ｙ_ｋ)×Ｌ^Ｉ９_Ｘ−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ９
Ｅ_ＡＹ(Ｙ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ１０(Ｙ_ｋ)−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１０
Ｅ_ＢＹ(Ｙ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ１１(Ｙ_ｋ)−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１１
Ｅ_ＣＹ(Ｙ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ１２(Ｙ_ｋ)−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１２
Ｅ_ＺＺ(Ｚ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ１３(Ｚ_ｋ)−Ｅ_ＡＺ(Ｚ_ｋ)×（Ｙ^Ｉ１３−Ｙ_ａ)＋Ｅ_ＢＺ(Ｚ_ｋ)×（Ｘ^Ｉ１３−Ｘ_ａ)^Ｉ−Ｅ_ＡＺ(Ｚ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１３_Ｙ＋Ｅ_ＢＺ(Ｚ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１３_Ｘ−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１３
Ｅ_ＸＺ(Ｚ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ１４(Ｚ_ｋ)＋Ｅ_ＣＺ(Ｚ_ｋ)×（Ｙ^Ｉ１４−Ｙ_ａ)−Ｅ_ＢＺ(Ｚ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１４_Ｚ＋Ｅ_ＣＺ(Ｚ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１４_Ｙ−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ２
Ｅ_ＹＺ(Ｚ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ１５(Ｚ_ｋ)−Ｅ_ＣＺ(Ｚ_ｋ)×（Ｘ^Ｉ１５−Ｘ_ａ)−Ｅ_ＣＺ(Ｚ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１５_Ｘ＋Ｅ_ＡＺ(Ｚ_ｋ)×Ｌ^Ｉ１５_Ｚ−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１５
Ｅ_ＡＺ(Ｚ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ１６(Ｚ_ｋ)−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１６
Ｅ_ＢＹ(Ｚ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ１７(Ｚ_ｋ)−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１７
Ｅ_ＣＹ(Ｚ_ｋ)＝Ｍ^Ｉ１８(Ｚ_ｋ)−Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１８
となる。

【0055】

斯くして、上式により、機械座標系の任意の位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系における各誤差パラメータを同定することができる。尚、定数項であるＣｏｎｓｔ^Ｉ１〜Ｃｏｎｓｔ^Ｉ１８は各誤差のゼロ点の取り方を変更するための自由度と考えることができる。
４．直角度誤差パラメータの同定
次に、上記のようにして測定した直角度に関する測定値Ｍ_Ａｉｊ，Ｍ_Ｂｉｊ，Ｍ_Ｃｉｊ、これらから算出される直角度Ｐ_Ａｉ，Ｐ_Ｂｉ，Ｐ_Ｃｉ，並びに直角度誤差Ａ_０Ｙ_ｉ，Ｂ_０Ｘ_ｉ，Ｃ_０Ｙ_ｉを基に、機械座標系の任意の位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系における直角度誤差Ａ_０Ｙ，Ｂ_０Ｘ，Ｃ_０Ｙを同定する。

【0056】

この直角度誤差Ａ_０Ｙ，Ｂ_０Ｘ，Ｃ_０Ｙの同定に先立ち、その算出根拠について、説明する。上述したように、直角度Ｐ_Ａｉ，Ｐ_Ｂｉ，Ｐ_Ｃｉは、それぞれ測定値Ｍ_Ａｉｊ，Ｍ_Ｂｉｊ，Ｍ_Ｃｉｊの関数として表され、測定値Ｍ_Ａｉｊの総データをＭ_Ａｉとし、測定値Ｍ_Ｂｉｊの総データをＭ_Ｂｉとし、測定値Ｍ_Ｃｉｊの総データをＭ_Ｃｉとすると、
（数式１３）
ｆ_Ａ(Ｒ_Ａｉｊ)＝Ｐ_Ａｉ、
（数式１４）
ｆ_Ｂ(Ｒ_Ｂｉｊ)＝Ｐ_Ｂｉ、
（数式１５）
ｆ_Ｃ(Ｒ_Ｃｉｊ)＝Ｐ_Ｃｉ
となる。

【0057】

一方、ダブルボールバーを用いて主軸５を円弧移動させる場合、機械座標系の任意の位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系における主軸５の指令値に対する位置決め誤差は、上述した数式１０〜１２を用いて算出することができる。したがって、テーブル側に配置される球体の機械座標系における位置をＸ_ｉ，Ｙ_ｉ，Ｚ_ｉとし、このＸ_ｉ，Ｙ_ｉ，Ｚ_ｉを中心としてＸ−Ｙ平面内で円弧移動する主軸５の前記基準点の位置をＸ_ｉｋ，Ｙ_ｉｋ，Ｚ_ｉとすると、バーの長さＳ_Ｃｉｋは、以下の式によって算出することができる。
（数式１６）
Ｓ_Ｃｉｋ＝((Ｘ_ｉｋ＋Ｅ_Ｘｉｋ−Ｘ_ｉ)^２＋(Ｙ_ｉｋ＋Ｅ_Ｙｉｋ−Ｙ_ｉ)^２＋(Ｚ_ｉ＋Ｅ_Ｚｉｋ−Ｚ_ｉ)^２)^１／２
尚、Ｅ_Ｘｉｋ、Ｅ_Ｙｉｋ及びＥ_Ｚｉｋは、上述した数式１０〜１２により算出される主軸５の位置決め誤差である。ここで、数式１０中のＣ_０Ｙ、数式１２中のＡ_０Ｙ及びＢ_０Ｘは、それぞれ仮定の値として、任意の値であるＣ_０Ｙ’、Ａ_０Ｙ’及びＢ_０Ｘ’を用いて算出する。
Ｅ_Ｘｉｋ＝Ｅ_Ｘ(Ｘ_ｉｋ,Ｙ_ｉｋ,Ｚ_ｉ,t_X,t_Y,t_Z)
Ｅ_Ｙｉｋ＝Ｅ_Ｙ(Ｘ_ｉｋ,Ｙ_ｉｋ,Ｚ_ｉ,t_X,t_Y,t_Z)
Ｅ_Ｚｉｋ＝Ｅ_Ｚ(Ｘ_ｉｋ,Ｙ_ｉｋ,Ｚ_ｉ,t_X,t_Y,t_Z)
ｔ_Ｘ、ｔ_Ｙ、ｔ_Ｚは、主軸側の球体が、主軸５の前記基準点からそれぞれＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に偏位した距離である。

【0058】

また、数式１６において、Ｅ_Ｘｉｋ，Ｅ_Ｙｉｋ及びＥ_Ｚｉｋはそれぞれ微小な値であるので、その２乗項をゼロに近似すれば、Ｓ_Ｃｉｋは下式で表わされる。
（数式１７）
Ｓ_Ｃｉｋ＝((Ｘ_ｉｋ−Ｘ_ｉ)^２＋(Ｙ_ｉｋ−Ｙ_ｉ)^２＋２Ｅ_Ｘｉｋ(Ｘ_ｉｋ−Ｘ_ｉ)＋２Ｅ_Ｙｉｋ(Ｙ_ｉｋ−Ｙ_ｉ))^１／２

【0059】

そして、算出されるバーの長さＳ_Ｃｉｋの総データをＳ_Ｃｉとすると、このＳ_Ｃｉから算出される直角度Ｐ'_Ｃｉは、以下の関係式となる。
（数式１８）
ｆ(Ｓ_Ｃｉ)＝Ｐ'_Ｃｉ
ここで、上述した仮定の直角度誤差Ｃ_０Ｙ’が、機械座標系の任意の位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系における真の直角度誤差Ｃ_０Ｙと等しいならば、以下の関係式が成立する。
Ｃ_０Ｙ−Ｐ_Ｃｉ＝Ｃ_０Ｙ’−Ｐ'_Ｃｉ
そして、この式を変形すると以下の通りとなる。
（数式１９）
Ｃ_０Ｙ＝Ｃ_０Ｙ’−Ｐ'_Ｃｉ＋Ｐ_Ｃｉ

【0060】

斯くして、上記のように仮定したＣ_０Ｙ’、数式１５によって算出される直角度Ｐ_Ｃｉ、及び数式１８によって算出される直角度Ｐ'_Ｃｉから、数式１９を用いて、機械座標系の任意の位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系における真の直角度誤差Ｃ_０Ｙを同定することができる。

【0061】

同様にして、直角度誤差Ｂ_０Ｘについては、Ｘ−Ｚ平面内で円弧移動する主軸５の基準点をＸ_ｉｋ，Ｙ_ｉ，Ｚ_ｉｋとすると、バーの長さＳ_Ｂｉｋは、
Ｓ_Ｂｉｋ＝((Ｘ_ｉｋ＋Ｅ_Ｘｉｋ−Ｘ_ｉ)^２＋(Ｙ_ｉ＋Ｅ_Ｙｉｋ−Ｙ_ｉ)^２＋(Ｚ_ｉｋ＋Ｅ_Ｚｉｋ−Ｚ_ｉ)^２)^１／２
となり、微小な値であるＥ_Ｘｉｋ，Ｅ_Ｙｉｋ及びＥ_Ｚｉｋの２乗項をゼロに近似すると、
（数式２０）
Ｓ_Ｂｉｋ＝((Ｘ_ｉｋ−Ｘ_ｉ)^２＋(Ｚ_ｉｋ−Ｚ_ｉ)^２＋２Ｅ_Ｘｉｋ(Ｘ_ｉｋ−Ｘ_ｉ)＋２Ｅ_Ｚｉｋ(Ｚ_ｉｋ−Ｚ_ｉ))^１／２
となる。

【0062】

そして、算出されるバーの長さＳ_Ｂｉｋの総データをＳ_Ｂｉとすると、このＳ_Ｂｉから算出される直角度Ｐ'_Ｂｉは、以下の関係式となる。
（数式２１）
ｆ(Ｓ_Ｂｉ)＝Ｐ'_Ｂｉ
よって、機械座標系の任意の位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした座標系における真の直角度誤差Ｂ_０Ｘは、上記のように仮定したＢ_０Ｘ’、上記数式１４によって算出される直角度Ｐ_Ｂｉ及び上記数式２１によって算出される直角度Ｐ'_Ｂｉから、下記数式２２によって、これを同定することができる。
（数式２２）
Ｂ_０Ｘ＝Ｂ_０Ｘ’−Ｐ'_Ｂｉ＋Ｐ_Ｂｉ

【0063】

また、直角度誤差Ａ_０Ｙについては、Ｙ−Ｚ平面内で円弧移動する主軸５の位置をＸ_ｉ，Ｙ_ｉｋ，Ｚ_ｉｋとすると、バーの長さＳ_Ａｉｋは、
Ｓ_Ａｉｋ＝((Ｘ_ｉ＋Ｅ_Ｘｉｋ−Ｘ_ｉ)^２＋(Ｙ_ｉｋ＋Ｅ_Ｙｉｋ−Ｙ_ｉ)^２＋(Ｚ_ｉｋ＋Ｅ_Ｚｉｋ−Ｚ_ｉ)^２)^１／２
となり、微小な値であるＥ_Ｘｉｋ，Ｅ_Ｙｉｋ及びＥ_Ｚｉｋの２乗項をゼロに近似すると、
（数式２３）
Ｓ_Ａｉｋ＝((Ｙ_ｉｋ−Ｙ_ｉ)^２＋(Ｚ_ｉｋ−Ｚ_ｉ)^２＋２Ｅ_Ｙｉｋ(Ｙ_ｉｋ−Ｙ_ｉ)＋２Ｅ_Ｚｉｋ(Ｚ_ｉｋ−Ｚ_ｉ))^１／２
となる。

【0064】

そして、算出されるバーの長さＳ_Ａｉｋの総データをＳ_Ａｉとすると、このＳ_Ａｉから算出される直角度Ｐ'_Ａｉは、以下の関係式となる。
（数式２４）
ｆ(Ｓ_Ａｉ)＝Ｐ'_Ａｉ
よって、機械座標系の任意の位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした座標系における真の直角度誤差Ａ_０Ｙは、上記のように仮定したＡ_０Ｙ’、上記数式１３によって算出される直角度Ｐ_Ａｉ及び上記数式２４によって算出される直角度Ｐ'_Ａｉから、下記数式２５によって、これを同定することができる。
（数式２５）
Ａ_０Ｙ＝Ａ_０Ｙ’−Ｐ'_Ａｉ＋Ｐ_Ａｉ

【0065】

以上のようにして、機械座標系の任意の位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系における直角度誤差Ａ_０Ｙ，Ｂ_０Ｘ，Ｃ_０Ｙを同定する。尚、機械原点を基準にした機械座標系における直角度誤差Ａ_０Ｙ，Ｂ_０Ｘ，Ｃ_０Ｙを同定する場合には、Ｘ_ａ＝０、Ｙ_ａ＝０、Ｚ_ａ＝０として算出したＥ_Ｘｉｋ、Ｅ_Ｙｉｋ、Ｅ_Ｚｉｋの値を用いて、それぞれ直角度誤差Ａ_０Ｙ，Ｂ_０Ｘ，Ｃ_０Ｙを同定する。

【0066】

５．運動誤差の同定
上記のようにして同定した各誤差パラメータを用い、機械座標系の３次元空間内における、主軸５の基準点の位置決め誤差Ｅ_Ｘ(α,β,γ)、Ｅ_Ｙ(α,β,γ)及びＥ_Ｚ(α,β,γ)は、上述した数式１〜３によって同定され、同じく機械座標系の３次元空間内における、主軸５に装着された工具の刃先の位置決め誤差Ｅ_Ｘ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)、Ｅ_Ｙ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)及びＥ_Ｚ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)は、それぞれ上述した数式４〜６によって同定される。

【0067】

また、機械座標系の任意の位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系における主軸５の基準点の位置決め誤差Ｅ_Ｘ(α,β,γ)、Ｅ_Ｙ(α,β,γ)及びＥ_Ｚ(α,β,γ)は、上述した数式７〜９によって同定され、主軸５に装着された工具の刃先の位置決め誤差Ｅ_Ｘ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)、Ｅ_Ｙ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)及びＥ_Ｚ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)は、それぞれ上述した数式１０〜１２によって同定される。

【0068】

斯くして、本例では、以上のようにして機械座標系の任意の位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系における、前記主軸５の基準点についての運動誤差（位置決め誤差）Ｅ_Ｘ(α,β,γ)、Ｅ_Ｙ(α,β,γ)及びＥ_Ｚ(α,β,γ)、並びに工具刃先についての位置決め誤差Ｅ_Ｘ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)、Ｅ_Ｙ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)及びＥ_Ｚ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)を算出することができる。また、Ｘ_ａ＝０、Ｙ_ａ＝０、Ｚ_ａ＝０とすれば、機械座標系における運動誤差Ｅ_Ｘ(α,β,γ)、Ｅ_Ｙ(α,β,γ)、Ｅ_Ｚ(α,β,γ)、並びにＥ_Ｘ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)、Ｅ_Ｙ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)、Ｅ_Ｚ(α,β,γ,T_X,T_Y,T_Z)を算出することができる。

【0069】

このように、本例によれば、ＪＩＳの規定に準拠する一般的な測定方法によって測定された実測誤差データを基に、前記機械座標系、及び任意の基準位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系についての、当該３次元空間内における、前記基準点の運動誤差及び工具の刃先の運動誤差を同定することができる。したがって、かかる運動誤差の同定を廉価に、しかも簡単な作業で行うことができる。

【0070】

また、任意の基準位置Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａを原点とした設定座標系における運動誤差を同定することができるので、当該誤差データの利用の自由度を高めることができる。

【0071】

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明が採り得る具体的な態様は、何らこれに限定されるものではない。

【0072】

例えば、上例では、前記各誤差の測定をＪＩＳの規定に準拠したものとしたが、前記各誤差を、ＪＩＳの規定と同等に、或いはこれ以上に正確にしかも容易に行うことができれば、他の方法によって測定するようにしても良い。

【0073】

また、上記各誤差パラメータＥ_ＸＸ，Ｅ_ＹＹ，Ｅ_ＺＺ，Ｅ_ＹＸ，Ｅ_ＺＸ，Ｅ_ＸＹ，Ｅ_ＺＹ，Ｅ_ＸＺ，Ｅ_ＹＺ，Ｅ_ＡＸ，Ｅ_ＡＹ，Ｅ_ＡＺ，Ｅ_ＢＸ，Ｅ_ＢＹ，Ｅ_ＢＺ，Ｅ_ＣＸ，Ｅ_ＣＹ，Ｅ_ＣＺの算出式は、一例を示したものであって、これに限られるものではなく、これらを他の算出式によって算出するようにしても良い。直角度誤差Ａ_０Ｙ，Ｂ_０Ｘ，Ｃ_０Ｙの同定についても同様に、上述した例に限られるものではなく、他の方法によってこれらを同定するようにしても良い。

【符号の説明】

【0074】

１ 工作機械
２ ベッド
３ コラム
４ 主軸頭
５ 主軸
６ テーブル

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】