特許 6670669 液状化強度曲線生成方法、液状化強度曲線生成装置、及び液状化強度曲線生成プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6670669

(24)【登録日】2020年3月4日

(45)【発行日】2020年3月25日

(54)【発明の名称】液状化強度曲線生成方法、液状化強度曲線生成装置、及び液状化強度曲線生成プログラム

(51)【国際特許分類】

   E02D 1/00 20060101AFI20200316BHJP

   G01N 3/00 20060101ALI20200316BHJP

【ＦＩ】

   E02D1/00

   G01N3/00 D

【請求項の数】3

【全頁数】22

(21)【出願番号】特願2016-86474(P2016-86474)

(22)【出願日】2016年4月22日

(65)【公開番号】特開2017-193926(P2017-193926A)

(43)【公開日】2017年10月26日

【審査請求日】2019年3月25日

(73)【特許権者】

【識別番号】000003621

【氏名又は名称】株式会社竹中工務店

(74)【代理人】

【識別番号】100079049

【弁理士】

【氏名又は名称】中島 淳

(74)【代理人】

【識別番号】100084995

【弁理士】

【氏名又は名称】加藤 和詳

(74)【代理人】

【識別番号】100099025

【弁理士】

【氏名又は名称】福田 浩志

(72)【発明者】

【氏名】本多 剛

(72)【発明者】

【氏名】重野 喜政

【審査官】 佐々木 創太郎

(56)【参考文献】

【文献】 特開昭５９−０４０２３６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開昭６１−２９２０３８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００６−１５２７９５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許第０５１０９７０２（ＵＳ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｅ０２Ｄ １／００−１／０８

Ｇ０１Ｎ ３／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

供試体に対する、載荷と除荷とを含むＮ回の繰返し載荷の各々について、
前記供試体の応力ひずみ関係から、前記供試体の消費エネルギーを算出し、
ｎ回目の前記繰返し載荷までの前記消費エネルギーから算出される前記供試体の累積消費エネルギーを、ｎ回目の前記繰返し載荷の開始における前記供試体の有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された前記供試体の累積消費エネルギーの増分と、前記繰返し載荷のせん断応力を、ｎ回目の前記有効拘束圧によって除することにより得られる前記繰返し載荷の繰返し応力比との関係を生成し、
前記累積消費エネルギーを、ｎ回目の前記有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された前記累積消費エネルギーと、過剰間隙水圧を、前記供試体の初期有効拘束圧によって除することにより得られる過剰間隙水圧比との関係を生成し、
前記正規化された前記供試体の累積消費エネルギーの増分と前記繰返し載荷の繰返し応力比との関係、及び前記正規化された前記累積消費エネルギーと前記過剰間隙水圧比との関係に基づいて、
所定の繰返し応力比に対応する前記供試体の土が液状化に至るまでの前記繰返し載荷の回数を算出する
液状化強度曲線生成方法。

【請求項2】

供試体に対する、載荷と除荷とを含むＮ回の繰返し載荷の各々について、
前記供試体の応力ひずみ関係から、前記供試体の消費エネルギーを算出し、
ｎ回目の前記繰返し載荷までの前記消費エネルギーから算出される前記供試体の累積消費エネルギーを、ｎ回目の前記繰返し載荷の開始における前記供試体の有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された前記供試体の累積消費エネルギーの増分と、前記繰返し載荷のせん断応力を、ｎ回目の前記有効拘束圧によって除することにより得られる前記繰返し載荷の繰返し応力比との関係を生成し、
前記累積消費エネルギーを、ｎ回目の前記有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された前記累積消費エネルギーと、過剰間隙水圧を、前記供試体の初期有効拘束圧によって除することにより得られる過剰間隙水圧比との関係を生成する第１演算部と、
前記正規化された前記供試体の累積消費エネルギーの増分と前記繰返し載荷の繰返し応力比との関係、及び前記正規化された前記累積消費エネルギーと前記過剰間隙水圧比との関係に基づいて、
所定の繰返し応力比に対応する前記供試体の土が液状化に至るまでの前記繰返し載荷の回数を算出する第２演算部と、
を含む液状化強度曲線生成装置。

【請求項3】

供試体に対する、載荷と除荷とを含むＮ回の繰返し載荷の各々について、
前記供試体の応力ひずみ関係から、前記供試体の消費エネルギーを算出し、
ｎ回目の前記繰返し載荷までの前記消費エネルギーから算出される前記供試体の累積消費エネルギーを、ｎ回目の前記繰返し載荷の開始における前記供試体の有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された前記供試体の累積消費エネルギーの増分と、前記繰返し載荷のせん断応力を、ｎ回目の前記有効拘束圧によって除することにより得られる前記繰返し載荷の繰返し応力比との関係を生成し、
前記累積消費エネルギーを、ｎ回目の前記有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された前記累積消費エネルギーと、過剰間隙水圧を、前記供試体の初期有効拘束圧によって除することにより得られる過剰間隙水圧比との関係を生成する第１演算部、及び
前記正規化された前記供試体の累積消費エネルギーの増分と前記繰返し載荷の繰返し応力比との関係、及び前記正規化された前記累積消費エネルギーと前記過剰間隙水圧比との関係に基づいて、
所定の繰返し応力比に対応する前記供試体の土が液状化に至るまでの前記繰返し載荷の回数を算出する第２演算部
として機能させるための液状化強度曲線生成プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は液状化強度曲線生成方法、液状化強度曲線生成装置、及び液状化強度曲線生成プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

地盤の液状化強度曲線は、地震時の地盤剛性の変化を考慮した詳細な地震応答解析を行う場合に用いられる。載荷試験により液状化強度曲線を求める手法は規準化されている(例えば非特許文献１を参照)。

【0003】

液状化強度曲線を求める技術として、特許文献１には、過去の載荷試験で得られたデータに基づき、液状化強度曲線を定式化した関数におけるパラメータを算出して液状化強度曲線を推定する技術が開示されている。

【0004】

一方、非特許文献２,３には、液状化強度曲線を使用しない液状化挙動の解析手法として、供試体に対してひずみ振幅が一定の載荷試験を行い、算出された正規化累積損失エネルギーを用いて液状化挙動の解析を行う技術が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２００６−１５２７９５号公報

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】公益社団法人 地盤工学会，”土の繰返し非排水三軸試験方法”，[online]，[平成２７年２月９日検索]，インターネット＜ＵＲＬ：http://www.jiban.or.jp/organi/bu/kijyunbu/kouji/200807/JGS_0541_080411.pdf＞

【非特許文献2】風間基樹，柳澤栄司，増田昌昭，「定ひずみ制御繰返し三軸試験による液状化強度評価の可能性」，土と基礎，46-4，1998年4月，p.21-24

【非特許文献3】風間基樹，加賀谷俊和，柳澤栄司，「まさ土の液状化抵抗の特殊性」，土木学会論文集，No.645/III-50，2000年3月，p.153-166

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

非特許文献１に記載の規準化された手法は、原理的には高精度な液状化強度曲線が得られるものの、地盤から供試体を複数採取する必要があり、また、複数の供試体に性状のばらつきがあると得られる液状化強度曲線の精度が大幅に低下することから、載荷試験に用いる複数の供試体の性状が揃っていることが前提となる。しかし、現実にはこの前提を満たすように複数の供試体を採取することは困難であるので、供試体の採取に手間が掛かり、かつ結局は高精度な液状化強度曲線が得られないという課題がある。また、この載荷試験にかかる試験費用及び試験期間も膨大である。このため、設計業務における数値解析では既存データによる設計上安全側となる液状化強度曲線の推定式を用いることが多く、結果として過大な液状化対策が行われる場合がある。

【0008】

また、非特許文献２,３に記載の技術は、液状化強度曲線の代わりに正規化累積損失エネルギーを用いて液状化挙動の解析を行っているが、この場合の液状化挙動の解析は非排水の条件（地震中の間隙水の移動を無視する条件）に限られる。地震中の間隙水の水圧の変化も考慮した高精度な地震応答解析を行うためには、解析対象の地盤の高精度な液状化強度曲線が必要である。

【0009】

本発明は上記事実を考慮して、供試体の数が少数であっても、液状化強度曲線を精度良く生成することができる液状化強度曲線生成方法、液状化強度曲線生成装置、及び液状化強度曲線生成プログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0010】

本発明に係る液状化強度曲線生成方法は、供試体に対する、載荷と除荷とを含むＮ回の繰返し載荷の各々について、前記供試体の応力ひずみ関係から、前記供試体の消費エネルギーを算出し、ｎ回目の前記繰返し載荷までの前記消費エネルギーから算出される前記供試体の累積消費エネルギーを、ｎ回目の前記繰返し載荷の開始における前記供試体の有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された前記供試体の累積消費エネルギーの増分と、前記繰返し載荷のせん断応力を、ｎ回目の前記有効拘束圧によって除することにより得られる前記繰返し載荷の繰返し応力比との関係を生成し、前記累積消費エネルギーを、ｎ回目の前記有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された前記累積消費エネルギーと、過剰間隙水圧を、前記供試体の初期有効拘束圧によって除することにより得られる過剰間隙水圧比との関係を生成し、前記正規化された前記供試体の累積消費エネルギーの増分と前記繰返し載荷の繰返し応力比との関係、及び前記正規化された前記累積消費エネルギーと前記過剰間隙水圧比との関係に基づいて、所定の繰返し応力比に対応する前記供試体の土が液状化に至るまでの前記繰返し載荷の回数を算出することを含んでいる。

【0011】

また、本発明に係る液状化強度曲線生成装置は、供試体に対する、載荷と除荷とを含むＮ回の繰返し載荷の各々について、前記供試体の応力ひずみ関係から、前記供試体の消費エネルギーを算出し、ｎ回目の前記繰返し載荷までの前記消費エネルギーから算出される前記供試体の累積消費エネルギーを、ｎ回目の前記繰返し載荷の開始における前記供試体の有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された前記供試体の累積消費エネルギーの増分と、前記繰返し載荷のせん断応力を、ｎ回目の前記有効拘束圧によって除することにより得られる前記繰返し載荷の繰返し応力比との関係を生成し、前記累積消費エネルギーを、ｎ回目の前記有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された前記累積消費エネルギーと、過剰間隙水圧を、前記供試体の初期有効拘束圧によって除することにより得られる過剰間隙水圧比との関係を生成する第１演算部と、前記正規化された前記供試体の累積消費エネルギーの増分と前記繰返し載荷の繰返し応力比との関係、及び前記正規化された前記累積消費エネルギーと前記過剰間隙水圧比との関係に基づいて、所定の繰返し応力比に対応する前記供試体の土が液状化に至るまでの前記繰返し載荷の回数を算出する第２演算部と、を含んで構成されている。

【0012】

また、本発明に係る液状化強度曲線生成プログラムは、供試体に対する、載荷と除荷とを含むＮ回の繰返し載荷の各々について、前記供試体の応力ひずみ関係から、前記供試体の消費エネルギーを算出し、ｎ回目の前記繰返し載荷までの前記消費エネルギーから算出される前記供試体の累積消費エネルギーを、ｎ回目の前記繰返し載荷の開始における前記供試体の有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された前記供試体の累積消費エネルギーの増分と、前記繰返し載荷のせん断応力を、ｎ回目の前記有効拘束圧によって除することにより得られる前記繰返し載荷の繰返し応力比との関係を生成し、前記累積消費エネルギーを、ｎ回目の前記有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された前記累積消費エネルギーと、過剰間隙水圧を、前記供試体の初期有効拘束圧によって除することにより得られる過剰間隙水圧比との関係を生成する第１演算部、及び前記正規化された前記供試体の累積消費エネルギーの増分と前記繰返し載荷の繰返し応力比との関係、及び前記正規化された前記累積消費エネルギーと前記過剰間隙水圧比との関係に基づいて、所定の繰返し応力比に対応する前記供試体の土が液状化に至るまでの前記繰返し載荷の回数を算出する第２演算部として機能させるためのプログラムである。

【発明の効果】

【0013】

本発明は、供試体の数が少数であっても、液状化強度曲線を精度良く生成することができる、という効果を有する。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】実施形態に係る液状化試験システムの概略構成を示すブロック図である。

【図2】液状化試験装置の概略構成図である。

【図3】正規化された累積消費エネルギーの増分と繰返し応力比との関係を表すグラフの一例である。

【図4】正規化された累積消費エネルギーと過剰間隙水圧比との関係を表すグラフの一例である。

【図5】正規化された累積消費エネルギーとｎ＋１サイクル時の過剰間隙水圧比との関係を表すグラフの一例である。

【図6】液状化強度曲線の一例を示す線図である。

【図7】液状化強度曲線生成装置として機能することが可能なコンピュータの概略ブロック図である。

【図8】試験条件設定処理を示すフローチャートである。

【図9】載荷試験処理を示すフローチャートである。

【図10】グラフ生成処理を示すフローチャートである。

【図11】液状化強度曲線生成処理を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0015】

以下、図面を参照して本発明の実施形態の一例を詳細に説明する。図１には液状化試験システム１０が示されている。液状化試験システム１０は、地盤から採取された供試体に対し、載荷と除荷とを含む繰返し載荷を供試体のひずみを検出しながら１回以上ずつ行う載荷試験を実行可能な液状化試験装置１２と、載荷試験の試験結果から液状化強度曲線を生成する液状化強度曲線生成装置１４を含んでいる。

【0016】

図２に示すように、液状化試験装置１２は、三軸圧力室３０、セル圧供給部３２、背圧供給部３４、軸荷重載荷部３６、軸変位センサ３８、荷重センサ４０、間隙水圧センサ４２及び制御部４４を含んでいる。三軸圧力室３０は、載荷台４６に固定されており、被覆部材によって表面が覆われた供試体４８が内部にセットされると共に、内部に所定の液面高さまで水が注入される。なお、供試体４８は例えば円柱状とされ、円柱状の軸線が鉛直方向に沿うように三軸圧力室３０内にセットされる。以下、三軸のうち円柱状の軸線の方向を「軸方向」、残りの二軸の方向を「側方向」という。

【0017】

セル圧供給部３２は、三軸圧力室３０内に空気によって圧力(セル圧)を供給する。セル圧供給部３２によって供給されたセル圧は、三軸圧力室３０内の供試体４８に三軸方向から各々加わる。セル圧供給部３２は制御部４４に接続されており、セル圧供給部３２によって三軸圧力室３０内に供給されるセル圧の大きさは制御部４４によって制御される。なお、セル圧供給部３２によって供給されるセル圧は、供試体４８の側方向に作用する応力(側方向応力)σ_ｒに等しい。

【0018】

背圧供給部３４は、内部が水で満たされた管路５０を介して、三軸圧力室３０内にセットされた供試体４８と連通されており、空気によって供試体４８に間隙水圧(背圧)を加える。背圧供給部３４は制御部４４に接続されており、背圧供給部３４によって供試体４８内に加わる背圧の大きさは制御部４４によって制御される。

【0019】

軸荷重載荷部３６は、載荷枠５２に取り付けられており、空気圧又は油圧によって圧力伝達部材５４を上下動させることで、三軸圧力室３０内の供試体４８に軸方向に、振動的に変化する軸荷重を加える。軸荷重載荷部３６は制御部４４に接続されており、軸荷重載荷部３６によって供試体４８内に加わる軸荷重の周期(周波数)及び振幅の大きさは制御部４４によって制御される。具体的には、制御部４４による制御に応じて、軸荷重載荷部３６は、せん断応力τ及び初期有効拘束圧σ’_ｃによって表される繰返し応力比τ／σ’_ｃに対応する振幅で変化する軸荷重を、供試体４８に作用させる。本実施形態では、供試体４８に作用する繰返し応力比を一定とする場合を例に説明する。

【0020】

軸変位センサ３８は、圧力伝達部材５４に取り付けられた従動部材５６の軸方向の変位を検出することで、供試体４８の軸方向の高さＨの変化量ΔＨ(以下、軸変位ΔＨという)を検出する。軸変位センサ３８は制御部４４に接続されており、軸変位センサ３８によって検出された供試体４８の軸変位ΔＨは制御部４４へ出力される。

【0021】

荷重センサ４０は、軸荷重載荷部３６から圧力伝達部材５４を介して供試体４８に加わる軸荷重、すなわち軸差応力ｑ＝σ_ａ−σ_ｒ（但し、σ_ａは供試体４８の軸方向に作用する応力(軸方向応力)である)を検出する。荷重センサ４０は制御部４４に接続されており、荷重センサ４０によって検出された供試体４８の軸差応力ｑは制御部４４へ出力される。

【0022】

間隙水圧センサ４２は、管路５０と連通されており、管路５０内の水圧(間隙水圧)を検出する。間隙水圧センサ４２は制御部４４に接続されており、間隙水圧センサ４２によって検出された間隙水圧は制御部４４へ出力される。なお、間隙水圧ｕ＝背圧ｕ_０＋供試体４８の過剰間隙水圧Δｕであり、制御部４４は、間隙水圧センサ４２より入力された間隙水圧ｕから、背圧供給部３４が供給している背圧ｕ_０を減算することで、供試体４８の過剰間隙水圧Δｕを求める。

【0023】

また、制御部４４は、以下の式（１）に示すように、供試体４８の側方向に作用する側方向応力σ_ｒから、背圧供給部３４が供給している背圧ｕ_０を減算することで、供試体４８の初期有効拘束圧σ’_ｃ（＝_０σ_ｃ）を求める。

【0024】

【数1】

【0025】

また、制御部４４は、以下の式（２）に示すように、供試体４８の側方向に作用する側方向応力σ_ｒから間隙水圧ｕを減算することで、ｎサイクル目の繰返し載荷における供試体４８の有効拘束圧_ｎσ’_ｃを求める。なお、有効拘束圧_ｎσ’_ｃは、ｎサイクル目の繰返し載荷において、軸差応力ｑ＝０のときに算出される。

【0026】

【数2】

【0027】

また、制御部４４は、以下の式（２Ａ）に示すように、ｎサイクル目の繰返し載荷における過剰間隙水圧Δｕ_ｎを初期有効拘束圧σ'_ｃで除算することで、ｎサイクル目の繰返し載荷における過剰間隙水圧比を求める。

【0028】

【数3】

【0029】

本実施形態では、上述のように、制御部４４によって供試体４８の過剰間隙水圧、過剰間隙水圧比、初期有効拘束圧、及び有効拘束圧が求められる場合を例に説明する。

【0030】

制御部４４はコンピュータを含み、液状化強度曲線生成装置１４(図１参照)と通信回線を介して接続されている。制御部４４は、液状化試験装置１２で載荷試験を行う際に、後述する載荷試験処理を行う。

【0031】

一方、図１に示すように、液状化強度曲線生成装置１４は、通知部１６、取得部１８、第１演算部２０、第２演算部２２、及び出力部２４を含んでいる。

【0032】

通知部１６は、液状化試験装置１２で載荷試験が実行される際に、載荷試験の試験条件を液状化試験装置１２へ通知する。

【0033】

取得部１８は、供試体に対して載荷試験を行うことで得られた試験結果を液状化試験装置１２から取得する。取得部１８で取得された試験結果には、初期有効拘束圧σ’_ｃと、各回の繰返し載荷での繰返し応力比τ／σ’_ｃと、各回の繰返し載荷での供試体の軸変位ΔＨ及び軸差応力ｑの推移と、各回の繰返し載荷での供試体の過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃ及び有効拘束圧_ｎσ’_ｃとが含まれている。

【0034】

第１演算部２０は、取得部１８で取得された試験結果に基づき、載荷試験の各回の繰返し載荷での供試体の応力ひずみ関係から、供試体４８の消費エネルギーを算出する。

【0035】

具体的には、第１演算部２０は、液状化試験装置１２で行われた載荷試験のうち、各回の繰返し載荷における軸変位ΔＨ、軸差応力ｑの推移を取得する。そして、第１演算部２０は、軸変位ΔＨからせん断ひずみγを算出すると共に、軸差応力ｑからせん断応力τを算出することで、各回の繰返し載荷におけるせん断ひずみγとせん断応力τの推移を求める。なお、せん断ひずみγは以下の(３)式、せん断応力τは以下の(４)式から算出される。

【0036】

【数4】

【0037】

次に、第１演算部２０は、各回の繰返し載荷におけるせん断ひずみγ及びせん断応力τの推移から、供試体４８の消費エネルギーΔＵを演算する。例えば、ｉ回目の繰返し載荷における供試体４８の消費エネルギーΔＵ_ｉは、以下の(５)式から算出できる。

【0038】

【数5】

【0039】

次に、第１演算部２０は、取得部１８で取得された試験結果と、各回の繰返し載荷における消費エネルギーとに基づいて、正規化された供試体４８の累積消費エネルギーの増分と繰返し載荷の繰返し応力比との関係を生成する。また、第１演算部２０は、取得部１８で取得された試験結果と各回の繰返し載荷における消費エネルギーとに基づいて、正規化された累積消費エネルギーと過剰間隙水圧比との関係を生成する。

【0040】

まず、正規化された供試体４８の累積消費エネルギーの増分と繰返し載荷の繰返し応力比との関係の生成方法について説明する。

【0041】

第１演算部２０は、取得部１８で取得された試験結果のうち、初期有効拘束圧σ’_ｃ、各回の繰返し載荷での供試体の過剰間隙水圧Δｕ_ｎ、及び各回の繰返し載荷での供試体の有効拘束圧_ｎσ’_ｃを取得する。また、第１演算部２０は、各回の繰返し載荷におけるせん断応力τ_ｎを取得する。なお、せん断応力τ_ｎは、各回の繰返し載荷毎に同一の値であってもよいし、異なる値であってもよい。

【0042】

次に、第１演算部２０は、複数回の繰返し載荷の各々について、ｎ回目の繰返し載荷までの消費エネルギー（ΔＵ_１，ΔＵ_２，…，ΔＵ_ｎ）から、供試体４８の累積消費エネルギーを算出する。ｎ回目の繰返し載荷までの累積消費エネルギーＵ_ｎは、以下の(６)式から算出できる。

【0043】

【数6】

【0044】

次に、第１演算部２０は、複数回の繰返し載荷の各々について、累積消費エネルギーＵ_ｎを、ｎ回目の繰返し載荷の開始における供試体４８の有効拘束圧_ｎσ’_ｃによって除算し、正規化された供試体４８の累積消費エネルギー（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）の増分Δ（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）を得る。

【0045】

具体的には、第１演算部２０は、まず、ｎ回目の繰返し載荷での正規化された累積消費エネルギー（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）を算出する。そして、第１演算部２０は、正規化された累積消費エネルギー（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）から、前回の繰返し載荷において算出された、正規化された累積消費エネルギーを（Ｕ_ｎ−１／_ｎ−１σ’_ｃ）減算して、正規化された累積消費エネルギーの増分Δ（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）を得る。なお、ｎ回目の繰返し載荷の開始における供試体４８の有効拘束圧_ｎσ’_ｃは、取得部１８で取得された試験結果に含まれている。

【0046】

次に、第１演算部２０は、複数回の繰返し載荷の各々について、取得部１８で取得された試験結果から、ｎ回目の繰返し載荷の繰返し応力比τ_ｎ／_ｎσ’_ｃを取得する。ｎ回目の繰返し載荷の繰返し応力比τ_ｎ／_ｎσ’_ｃは、ｎ回目の繰返し載荷のせん断応力τ_ｎを、ｎ回目の有効拘束圧_ｎσ’_ｃによって除算することにより得られる。

【0047】

そして、第１演算部２０は、複数回の繰返し載荷の各々について、正規化された供試体４８の累積消費エネルギーの増分Δ（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）と、繰返し応力比τ_ｎ／_ｎσ’_ｃとの関係を生成する。本実施の形態では、正規化された累積消費エネルギーの増分と繰返し応力比との関係は、グラフによって表される。

【0048】

次に、正規化された累積消費エネルギーと過剰間隙水圧比との関係の生成方法について説明する。

【0049】

具体的には、第１演算部２０は、複数回の繰返し載荷の各々について、取得部１８で取得された試験結果から、ｎ回目の繰返し載荷の過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃを得る。ｎ回目の繰返し載荷の過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃは、ｎ回目の繰返し載荷の過剰間隙水圧Δｕ_ｎを供試体４８の初期有効拘束圧σ’_ｃによって除算することにより得られる。

【0050】

そして、第１演算部２０は、複数回の繰返し載荷の各々について、既に算出された、正規化された累積消費エネルギー（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）と、過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃとの関係を生成する。本実施の形態では、正規化された累積消費エネルギーと過剰間隙水圧比との関係は、グラフによって表される。

【0051】

また、第１演算部２０は、複数回の繰返し載荷の各々について、正規化された累積消費エネルギー（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）と、ｎ＋１サイクル時の過剰間隙水圧比（１−_ｎ＋１σ’_ｃ／σ’_ｃ）との関係を生成する。ｎ＋１サイクル時の過剰間隙水圧比は、以下の式（７）に示すように、ｎ＋１サイクル時の有効拘束圧_ｎ＋１σ’_ｃと初期有効拘束圧σ’_ｃとに応じて算出される。

【0052】

【数7】

【0053】

図３、図４、及び図５に、第１演算部２０によって得られる関係の一例を示す。図３は、正規化された供試体４８の累積消費エネルギーの増分Δ（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）と、繰返し応力比τ_ｎ／_ｎσ’_ｃとの関係を表すグラフの一例である。また、図４は、正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ／_ｎσ’_ｃと、過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃとの関係を表すグラフの一例である。また、図５は、正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ／_ｎσ’_ｃと、ｎ＋１サイクル時の過剰間隙水圧比（１−_ｎ＋１σ’_ｃ／σ’_ｃ）との関係を表すグラフの一例である。

【0054】

図３、図４、及び図５に示す例は、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４の４つの供試体に対する液状化試験の試験結果から得られたグラフである。４つの供試体の液状化試験の試験条件を以下に示す。

【0055】

【表1】

γ_ｔ：湿潤単位体積重量
ｅ ：間隙比
Ｄ_ｒ：相対密度
τ/σ'_ｃ：繰返し応力比
Ｎ_{ｕ＝９５％}：過剰間隙水圧比0.95以上となる繰返し回数

【0056】

上記表１に示すように、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４の供試体は、性状が揃っているといえる。

【0057】

繰返し応力比が大きくなると、やや密な供試体ではサイクリックモビリティーが起こることで過剰間隙水圧比の上昇に寄与しないどころか、抑制する方向に働く消費エネルギーが発生する。このため、繰返し応力比が大きくなると累積消費エネルギーＵ_ｎ及び各サイクルの過剰間隙水圧比の関係における相関が低下する。これに対して、累積消費エネルギーＵ_ｎをｎサイクル開始時の有効拘束圧_ｎσ’_ｃで正規化した値及び過剰間隙水圧比の関係では、繰返し応力比が大きくなっても、累積消費エネルギーＵ_ｎを各サイクルでの有効拘束圧_ｎσ’_ｃで正規化した方が過剰間隙水圧比との相関性が高い状態で保持される。そのため、本実施形態では、累積消費エネルギーＵ_ｎを各サイクルでの有効拘束圧_ｎσ’_ｃで正規化し、上記図４に示したような関係を生成する。

【0058】

また、上記図３に示すように、繰返し応力比については、初期有効拘束圧σ’_ｃではなくｎサイクル開始時の有効拘束圧_ｎσ’_ｃを用いる。これにより、初期繰返し応力比の値によらず、ｎサイクル目の繰返し応力比τ_ｎ／_ｎσ’_ｃと正規化した累積消費エネルギーの増分Δ（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）には一意的な関係があることが分かる。

【0059】

図３及び図４に示すように、第１演算部２０によって得られる各関係は、曲線上にプロットできることを示している。したがって、１つの供試体を用いて、上記図３及び上記図４の曲線を求めれば、任意の繰返し応力比における液状化に至るまでの繰返し回数を算定することが可能となる。

【0060】

第２演算部２２は、第１演算部２０によって得られた、正規化された累積消費エネルギーの増分と繰返し載荷の繰返し応力比との関係、及び正規化された累積消費エネルギーと過剰間隙水圧比との関係に基づいて、所定の繰返し応力比に対応する、供試体の土が液状化に至るまでの繰返し載荷の回数を算出する。

【0061】

具体的には、第２演算部２２は、第１演算部２０によって得られた３つのグラフに基づいて、供試体の土が液状化に至るまでの繰返し載荷の回数を算出する。なお、以下では、正規化された累積消費エネルギーの増分と繰返し載荷の繰返し応力比との関係を表すグラフを第１のグラフと称し、正規化された累積消費エネルギーと過剰間隙水圧比との関係を表すグラフを第２のグラフと称する。また、正規化された累積消費エネルギーとｎ＋１サイクル時の過剰間隙水圧比との関係を表すグラフを第３のグラフと称する。

【0062】

まず、第２演算部２２は、任意の繰返しせん断応力τと初期有効拘束圧σ’_ｃとの組み合わせ（τ，σ’_ｃ）を設定する。

【0063】

次に、第２演算部２２は、設定された繰返しせん断応力τと、初期有効拘束圧σ’_ｃ又は前回のサイクルで算出された有効拘束圧_ｎσ’_ｃとに基づいて、繰返し応力比τ／_ｎσ’_ｃ（又はτ／σ’_ｃ）を算出する。

【0064】

そして、第２演算部２２は、以下の式（８）に示すように、第１演算部２０によって得られた第１のグラフに基づいて、算出された繰返し応力比τ／_ｎσ’_ｃ（又はτ／σ’_ｃ）に応じて、正規化された消費エネルギーの増分Δ（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）を取得する。なお、以下の式における「→」は、第１〜第３のグラフ上のプロット点に基づいて、対応する値を求めることを表している。

【0065】

【数8】

【0066】

次に、第２演算部２２は、前回のサイクルで算出された、正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ−１／_ｎ−１σ’_ｃと正規化された消費エネルギーの増分Δ（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）とに基づいて、以下の式（９）に従って、正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ／_ｎσ’_ｃを算出する。また、第２演算部２２は、正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ／_ｎσ’_ｃと前回のサイクルで算出された有効拘束圧_ｎσ’_ｃとに基づいて、以下の式（１０）に従って、累積消費エネルギーＵ_ｎを算出する。

【0067】

【数9】

【0068】

次に、第２演算部２２は、第１演算部２０によって得られた第２のグラフに基づいて、上記算出された、正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ／_ｎσ’_ｃに応じて、過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃを取得する。そして、第２演算部２２は、過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃと初期有効拘束圧σ’_ｃとに基づいて、過剰間隙水圧Δｕ_ｎを算出する。従って、以下の式（１１）に示されるように、正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ／_ｎσ’_ｃから過剰間隙水圧Δｕ_ｎが求められる。

【0069】

また、第２演算部２２は、第１演算部２０によって得られた第３のグラフに基づいて、上記算出された、正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ／_ｎσ’_ｃに応じて、ｎ＋１サイクル時の過剰間隙水圧比（１−_ｎ＋１σ’_ｃ／σ’_ｃ）を取得する。そして、第２演算部２２は、過剰間隙水圧比（１−_ｎ＋１σ’_ｃ／σ’_ｃ）と初期有効拘束圧σ’_ｃとに基づいて、ｎ＋１サイクル時の有効拘束圧_ｎ＋１σ’_ｃを算出する。従って、以下の式（１２）に示されるように、正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ／_ｎσ’_ｃからｎ＋１サイクル時の有効拘束圧_ｎ＋１σ’_ｃが求められる。ｎサイクル時の過剰間隙水圧比と、（ｎ＋１）サイクル開始時の過剰間隙水圧比は異なることがあるため、本実施の形態では、第３のグラフから得られる関係を用いて、次サイクルの有効拘束圧を求める。

【0070】

なお、第２演算部２２は、第３のグラフを用いずにｎ＋１サイクル時の有効拘束圧_ｎ＋１σ’_ｃを求めてもよい。例えば、第２演算部２２は、初期有効拘束圧σ’_ｃと算出された過剰間隙水圧Δｕ_ｎとに基づいて、以下の式（１３）に従って、ｎ＋１サイクル時の有効拘束圧_ｎ＋１σ’_ｃを求めてもよい。

【0071】

【数10】

【0072】

そして、第２演算部２２は、供試体の土が液状化に至ったか否かを表す判定条件が満たされたか否かを判定する。本実施形態では、過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃが０．９５以上であるか否かを判定条件として用いる。従って、第２演算部２２は、過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃが０．９５以上であるか否かを判定し、過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃが０．９５以上である場合には、その時点での繰返し回数Ｎと繰返し応力比とを記憶部（図示省略）に記憶させる。一方、第２演算部２２は、過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃが０．９５未満である場合には、次のサイクルへ進む。

【0073】

そして、第２演算部２２は、記憶部（図示省略）に記憶された、設定された繰返し応力比各々についての繰返し回数に基づいて、液状化強度曲線を生成する。

【0074】

出力部２４は、第２演算部２２によって各回の繰返し載荷での応力の大きさ毎に各々演算された繰返し回数に基づいて、繰返し回数と繰返し載荷での応力比とを座標軸とする２次元座標上に供試体の液状化強度曲線を描画・生成し、生成した液状化強度曲線を出力する。

【0075】

上記図３及び上記図４に示した一意的な関係を用いると、任意の繰返し応力比に対して実験の挙動をシミュレーションすることができる。すなわち、一つの供試体で液状化強度曲線を算定することが可能となる。

【0076】

図６に、液状化強度曲線の一例を示す。図６に示す例は、上記表１の実験結果を用いてＮｏ．１〜Ｎｏ．４の供試体から液状化強度曲線を生成した結果である。図６において、黒丸の凡例が実験結果であり、４本の実線がシミュレーション結果である。図６に示すように、１つの供試体から１つの液状化強度曲線が生成される。図６から、それぞれの液状化強度曲線が良く一致していることが分かり、消費エネルギーによる液状化評価と従来の液状化強度には密接な関係があることを示唆している。

【0077】

また、上記表１に示した実験での繰返し応力比は0.202〜0.293の範囲であるが、シミュレーションでは0.08〜0.6の範囲とした。このように実験での範囲外まで推定できるのは、上記図３に示すようにｎサイクル目の有効拘束圧で繰返し応力比を算定しているため、大きな繰返し応力比に対しても繰返し回数を求められるためである。

【0078】

なお、上記図３〜図５に示す例では、原点から最初のプロット点までの値が存在しないため、本実施形態では、上記図６の液状化強度曲線を生成する際に上記図３〜図５の各グラフに対し原点からの補間を行った。上記図６の液状化強度曲線は、図３〜図５の各グラフの原点から最初のプロット点までの空白部分を対数補間によって補間し、補間された図４〜図６の各グラフから生成されたものである。なお、線形補間によって原点から最初のプロット点までの補間を行い、補間された第１〜第３のグラフから液状化強度曲線を生成することもできる。

【0079】

図７には、液状化強度曲線生成装置１４として機能することが可能なコンピュータ６０を示す。コンピュータ６０は、ＣＰＵ６２、メモリ６４、記憶部６６、入力部６８、表示部７０、通信インタフェース(Ｉ／Ｆ)部７２を備えている。ＣＰＵ６２、メモリ６４、記憶部６６、入力部６８、表示部７０及び通信Ｉ／Ｆ部７２はバス７４を介して互いに接続されている。また、通信Ｉ／Ｆ部７２は通信回線を介して液状化試験装置１２に接続されている。なお、コンピュータ６０としては、例えばＰＣ(Personal Computer)を適用できる。コンピュータ６０としてＰＣが適用される場合、入力部６８はキーボード及びマウスを含む。

【0080】

記憶部６６はＨＤＤ(Hard Disk Drive)やフラッシュメモリ等によって実現できる。記憶部６６には液状化強度曲線生成プログラム７６が記憶されている。ＣＰＵ６２は、液状化強度曲線生成プログラム７６を記憶部６６から読み出してメモリ６４に展開し、液状化強度曲線生成プログラム７６が有するプロセスを順次実行する。

【0081】

液状化強度曲線生成プログラム７６は、通知プロセス７７、取得プロセス７８、第１演算プロセス８０、第２演算プロセス８２、及び出力プロセス８４を含んでいる。ＣＰＵ６２は、通知プロセス７７を実行することで、通知部１６として機能する。またＣＰＵ６２は、取得プロセス７８を実行することで取得部１８として機能する。またＣＰＵ６２は、第１演算プロセス８０を実行することで第１演算部２０として機能する。またＣＰＵ６２は、第２演算プロセス８２を実行することで第２演算部２２として機能する。またＣＰＵ６２は、出力プロセス８４を実行することで出力部２４として機能する。これにより、液状化強度曲線生成プログラム７６を実行したコンピュータ６０が、液状化強度曲線生成装置１４として機能する。なお、液状化強度曲線生成プログラム７６は本発明に係る液状化強度曲線生成プログラムの一例である。

【0082】

次に本実施形態の作用を説明する。或る地盤について、地震時の液状化挙動を評価又は解析したい場合、作業者は、まず液状化挙動を評価又は解析したい地盤のうち、液状化が懸念される地層から、液状化試験装置１２で載荷試験を行うための供試体４８の採取を行う。なお、供試体の採取等については、公益社団法人 地盤工学会，” 土の三軸試験の供試体作製・設置方法”，[online]，[平成２７年２月１２日検索]，インターネット＜ＵＲＬ：http://www.jiban.or.jp/organi/bu/kijyunbu/kouji/200807/JGS_0520_080411.pdf＞に記載されているので、詳細な説明は省略する。

【0083】

詳細は後述するが、本実施形態では、単一の供試体４８から地盤の液状化強度曲線を得ることができるので、採取する供試体４８の数は最少で１個に抑えることができる。また、予備的に供試体４８を複数採取する場合であっても、複数採取した供試体４８の性状のばらつきが液状化強度曲線の精度に影響しないので、採取した複数の供試体４８の性状が揃っていることは要求されない。従って、非特許文献１に記載の規準化された手法を適用して液状化強度曲線を得る場合と比較して、供試体４８の採取に要する手間は大幅に削減される。

【0084】

続いて作業者は、液状化試験システム１０の電源を投入し、液状化強度曲線生成装置１４に対して試験条件設定処理の実行を指示する。これにより、液状化強度曲線生成装置１４において、図８に示す試験条件設定処理が行われる。

【0085】

＜試験条件設定処理ルーチン＞

【0086】

試験条件設定処理のステップＳ１００において、液状化強度曲線生成装置１４の通知部１６は、液状化試験装置１２で行われる繰返し載荷試験の試験条件を取得する。載荷試験の試験条件には、ｎ回目の繰返し載荷で供試体４８に作用させる繰返し応力比、繰返し載荷回数、圧密時に供試体４８に加えるセル圧及び背圧が含まれる。なお、本実施形態では、せん断応力τを一定とし、ｎサイクル開始時の有効拘束圧_ｎσ’_ｃで除した繰返しせん断応力比の推移は、繰返し載荷の回数の増加に伴って応力比が単調増加するように、載荷試験の試験条件が定められた態様について説明する。

【0087】

載荷試験の試験条件の取得は、例えば、作業者により入力部６８を介して試験条件を入力させることで取得するようにしてもよいし、作業者により予め入力されて記憶部６６に記憶した試験条件を記憶部６６から読み出すようにしてもよい。また、例えば、載荷試験を行う土の強さ又は固さを複数のレベルに分け、レベル毎に試験条件を予め設定して記憶しておき、作業者により入力部６８を介して土の強さ又は固さを表す指標(例えば標準貫入試験で得られるＮ値)を入力させ、複数の試験条件のうち入力された指標の値に対応する試験条件を選択的に読み出すようにしてもよい。

【0088】

載荷試験の試験条件を取得すると、次のステップＳ１０２において、液状化強度曲線生成装置１４の通知部１６は、取得した試験条件を液状化試験装置１２へ通知して、試験条件設定処理を終了する。

【0089】

一方、液状化試験装置１２では、液状化強度曲線生成装置１４から繰返し載荷試験の試験条件が通知されると、図９に示す載荷試験処理を行う。

【0090】

＜載荷試験処理ルーチン＞

【0091】

載荷試験処理のステップＳ２００において、液状化試験装置１２の制御部４４は、液状化強度曲線生成装置１４から通知された載荷試験の試験条件を記憶部等に記憶する。液状化試験装置１２による載荷試験には、圧密工程と載荷工程とがあり、次のステップＳ２０２において、液状化試験装置１２の制御部４４は、圧密工程の開始が指示されたか否か判定する。判定が否定された場合はステップＳ２０２を繰り返し、圧密工程の開始が指示される迄待機する。

【0092】

作業者は、液状化試験装置１２の三軸圧力室３０内に供試体４８をセットした後に、圧密工程の開始を液状化試験装置１２に指示する。これにより、ステップＳ２０２の判定が肯定されてステップＳ２０４へ移行する。

【0093】

ステップＳ２０４において、液状化試験装置１２の制御部４４は、液状化強度曲線生成装置１４から通知された試験条件で規定された大きさのセル圧を、セル圧供給部３２によって三軸圧力室３０内に加えると共に、液状化強度曲線生成装置１４から通知された試験条件で規定された大きさの背圧を、背圧供給部３４によって供試体４８に加えることで、地層の深さに応じた等方圧力を供試体４８に連続的に加える圧密工程を開始する。

【0094】

次のステップＳ２０６において、液状化試験装置１２の制御部４４は、載荷工程の開始が指示されたか否か判定する。判定が否定された場合はステップＳ２０６を繰り返し、載荷工程の開始が指示される迄待機する。圧密工程で供試体４８が所定の圧密応力σ'_Ｃ(＝初期有効応力)まで圧密されると、続いて作業者は載荷工程の開始を液状化試験装置１２に指示する。これにより、ステップＳ２０６の判定が肯定されてステップＳ２０８へ移行する。

【0095】

ステップＳ２０８において、液状化試験装置１２の制御部４４は、繰返し回数を表す変数ｎに１を設定する。

【0096】

ステップＳ２１０において、液状化試験装置１２の制御部４４は、上記式（１）に従って、供試体４８の側方向に作用する側方向応力σ_ｒから背圧供給部３４が供給している背圧ｕ_０を減算することで、供試体４８の初期有効拘束圧σ’_ｃを求め、記憶部等に記憶させる。

【0097】

ステップＳ２１２において、液状化試験装置１２の制御部４４は、載荷試験の試験条件に規定されたｎ回目の繰返し載荷で供試体４８に作用させる繰返し応力比を読み出す。そして、液状化試験装置１２の制御部４４は、液状化試験装置１２の軸荷重載荷部３６により、所定周期かつ繰返し応力比に対応する振幅で変化する軸荷重を供試体４８に一周期分加える繰返し載荷を実行させる。

【0098】

次のステップＳ２１４において、液状化試験装置１２の制御部４４は、ステップＳ２１２で軸荷重載荷部３６によって供試体４８に軸荷重を一周期分加えている間に、軸変位センサ３８によって検出された軸変位ΔＨの推移、荷重センサ４０によって検出された軸差応力ｑの推移を記憶部等に記憶させる。

【0099】

ステップＳ２１６において、液状化試験装置１２の制御部４４は、ステップＳ２１２で軸荷重載荷部３６によって供試体４８に軸荷重を一周期分加えられ、荷重センサ４０によって検出された軸差応力が０（ｑ＝０）のときに、上記式（２）に従って、ｎ＋１サイクル目の繰返し載荷における供試体４８の有効拘束圧_ｎ＋１σ’_ｃを求め、ｎ＋１サイクル目の有効拘束圧_ｎ＋１σ’_ｃを記憶部等に記憶させる。

【0100】

ステップＳ２１８において、液状化試験装置１２の制御部４４は、間隙水圧センサ４２より入力された間隙水圧ｕから、背圧供給部３４が供給している背圧ｕ_０を減算することで、ｎサイクル目の繰返し載荷における供試体４８の過剰間隙水圧Δｕ_ｎを求める。そして、制御部４４は、上記ステップＳ２１０で得られた初期有効拘束圧σ’_ｃと過剰間隙水圧Δｕ_ｎとに基づいて、上記式（２Ａ）に従って、軸荷重載荷部３６によって供試体４８に軸荷重を一周期分加えている間の過剰間隙水圧比を求め、記憶部等に記憶させる。

【0101】

次のステップＳ２２０において、液状化試験装置１２の制御部４４は、ステップＳ２１８で演算した過剰間隙水圧比に基づいて、供試体４８が液状化に至ったか否か判定する。供試体４８の液状化判定は、一般に複数種の条件、例えば「両振幅軸ひずみＤＡ(Double Amplitude)が3％に達した時点」「両振幅軸ひずみＤＡが5％に達した時点」「両振幅軸ひずみＤＡが10％に達した時点」及び「過剰間隙水圧比が95％に達した時点」のうちの何れかの条件が選択的に用いられる。

【0102】

ステップＳ２２０では、予め選択された条件として「過剰間隙水圧比が95％に達した時点」であるか否かを判定することで、供試体４８が液状化に至ったか否かを判定する。なお、ステップＳ２２０において、上記の複数種の条件の幾つかを満たした場合に、供試体４８が液状化に至ったと判定するようにしてもよい。

【0103】

ステップＳ２２０の判定が否定された場合はステップＳ２２１へ移行し、ステップＳ２２１において、液状化試験装置１２の制御部４４は、繰返し回数を表す変数ｎを１だけインクリメントしてステップＳ２１２に戻り、ステップＳ２２０の判定が肯定される迄、ステップＳ２１２〜ステップＳ２１８を繰り返す。

【0104】

また、ステップＳ２２０の判定が肯定された場合はステップＳ２２２へ移行する。ステップＳ２２２において、液状化試験装置１２の制御部４４は、初期有効拘束圧σ’_ｃと、各回の繰返し載荷での繰返し応力比τ／σ’_ｃと、各回の繰返し載荷での供試体の軸変位ΔＨ及び軸差応力ｑの推移と、各回の繰返し載荷での供試体の過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃ及び有効拘束圧_ｎσ’_ｃとを記憶部等から読み出し、繰返し載荷試験の試験結果として液状化強度曲線生成装置１４へ通知し、繰返し載荷試験処理を終了する。

【0105】

液状化強度曲線生成装置１４は、液状化試験装置１２から繰返し載荷試験の試験結果が通知されると、図１０に示すグラフ生成処理を実行する。

【0106】

＜グラフ生成処理ルーチン＞
グラフ生成処理のステップＳ３００において、液状化強度曲線生成装置１４の取得部１８は、液状化試験装置１２から通知された載荷試験の試験結果を記憶部６６に記憶させる。

【0107】

ステップＳ３０２において、第１演算部２０は、繰返し回数を表す変数ｎを１に設定する。

【0108】

ステップＳ３０４において、第１演算部２０は、記憶部６６に記憶された試験結果のうちのｎ回目の繰返し載荷におけるせん断ひずみγ_ｎ及びせん断応力τ_ｎの推移に基づいて、上記式（５）に従って、ｎ回目の繰返し載荷における供試体４８の消費エネルギーΔＵ_ｎを算出する。

【0109】

ステップＳ３０６において、前回までの上記ステップＳ３０４で算出されたｎ回目の繰返し載荷までの消費エネルギー（ΔＵ_１，…，ΔＵ_ｎ−１）と、今回の上記ステップＳ３０４で算出されたｎ回目の繰返し載荷の消費エネルギーΔＵ_ｎとに基づいて、上記式（６）に従って、ｎ回目のサイクルまでの累積消費エネルギーＵ_ｎを算出する。

【0110】

ステップＳ３０８において、第１演算部２０は、記憶部６６に記憶された試験結果に基づいて、上記ステップＳ３０６で算出された累積消費エネルギーＵ_ｎをｎ回目の繰返し載荷の開始における供試体４８の有効拘束圧_ｎσ’_ｃによって除算し、正規化された供試体４８の累積消費エネルギー（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）を算出する。そして、第１演算部２０は、正規化された累積消費エネルギーの増分Δ（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）を得る。

【0111】

ステップＳ３１０において、第１演算部２０は、記憶部６６に記憶された試験結果から、ｎ回目の繰返し載荷の繰返し応力比τ_ｎ／_ｎσ’_ｃを取得する。

【0112】

ステップＳ３１２において、上記ステップＳ３０８で得られた累積消費エネルギーの増分Δ（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）と、上記ステップＳ３１０で得られた繰返し応力比τ_ｎ／_ｎσ’_ｃとの関係を、第１のグラフ上のデータ点としてプロットする。

【0113】

ステップＳ３１４において、第１演算部２０は、記憶部６６に記憶された試験結果から、ｎ回目の繰返し載荷における過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃを取得する。

【0114】

ステップＳ３１６において、上記ステップＳ３０８で得られた正規化された累積消費エネルギー（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）と、上記ステップＳ３１４で得られた過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃとの関係を、第２のグラフ上のデータ点としてプロットする。

【0115】

ステップＳ３１８において、第１演算部２０は、記憶部６６に記憶された試験結果に基づいて、上記ステップＳ３０８で得られた正規化された累積消費エネルギー（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）と、ｎ＋１サイクル時の過剰間隙水圧比（１−_ｎ＋１σ’_ｃ／σ’_ｃ）との関係を生成する。

【0116】

ステップＳ３２０において、変数ｎが予め設定された繰返し回数であるＮ回と一致するか否かを判定する。変数ｎが繰返し回数Ｎと一致する場合には、ステップＳ３２４へ進む。一方、変数ｎが繰返し回数Ｎと一致しない場合には、ステップＳ３２２において変数ｎを１だけインクリメントしてステップＳ３０４に戻り、ステップＳ３２０の判定が肯定される迄、ステップＳ３０４〜ステップＳ３１８を繰り返す。

【0117】

ステップＳ３２４において、第１演算部２０は、上記ステップＳ３１２で得られた第１のグラフ、上記ステップＳ３１６で得られた第２のグラフ、及び上記ステップＳ３１８で得られた第３のグラフを記憶部に記憶させて、グラフ生成処理ルーチンを終了する。

【0118】

液状化強度曲線生成装置１４は、グラフ生成処理によって第１〜第３のグラフが生成されると、図１１に示す液状化強度曲線生成処理を実行する。

【0119】

＜液状化強度曲線生成処理ルーチン＞
ステップＳ４００において、第２演算部２２は、任意の繰返しせん断応力τと初期有効拘束圧σ’_ｃとの組み合わせ（τ，σ’_ｃ）を設定する。

【0120】

ステップＳ４０２において、第２演算部２２は、繰返し回数を表す変数ｎを１に設定する。

【0121】

ステップＳ４０４において、第２演算部２２は、上記ステップＳ４００で設定された繰返しせん断応力τと、初期有効拘束圧σ’_ｃ又は前回のサイクルのステップＳ４０８で算出された有効拘束圧_ｎσ’_ｃとに基づいて、繰返し応力比τ／_ｎσ’_ｃ（又はτ／σ’_ｃ）を算出する。そして、第２演算部２２は、上記式（８）に示すように、グラフ生成処理によって得られた第１のグラフに基づいて、算出された繰返し応力比_ｎσ’_ｃ（又はτ／σ’_ｃ）に応じて、正規化された消費エネルギーの増分Δ（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）を取得する。

【0122】

ステップＳ４０６において、第２演算部２２は、前回のサイクルのステップＳ４０６で算出された、正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ−１／_ｎ−１σ’_ｃと、上記ステップＳ４０４で算出された正規化された消費エネルギーの増分Δ（Ｕ_ｎ／_ｎσ’_ｃ）とに基づいて、上記式（９）に従って、正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ／_ｎσ’_ｃを算出する。また、第２演算部２２は、正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ／_ｎσ’_ｃと、前回のサイクルのステップＳ４０８で算出された有効拘束圧_ｎσ’_ｃとに基づいて、上記式（１０）に従って、累積消費エネルギーＵ_ｎを算出する。

【0123】

ステップＳ４０８において、第２演算部２２は、グラフ生成処理によって得られた第２のグラフに基づいて、上記ステップＳ４０６で算出された正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ／_ｎσ’_ｃに応じて、過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃを取得する。そして、第２演算部２２は、取得した過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃと初期有効拘束圧σ’_ｃとに基づいて、過剰間隙水圧Δｕ_ｎを算出する。

【0124】

また、ステップＳ４０８において、第２演算部２２は、グラフ生成処理によって得られた第３のグラフに基づいて、上記ステップＳ４０６で算出された正規化された累積消費エネルギーＵ_ｎ／_ｎσ’_ｃに応じて、ｎ＋１サイクル時の過剰間隙水圧比（１−_ｎ＋１σ’_ｃ／σ’_ｃ）を取得する。そして、第２演算部２２は、取得した過剰間隙水圧比（１−_ｎ＋１σ’_ｃ／σ’_ｃ）と初期有効拘束圧σ’_ｃとに基づいて、ｎ＋１サイクル時の有効拘束圧_ｎ＋１σ’_ｃを算出する。ｎ＋１サイクル時の有効拘束圧_ｎ＋１σ’_ｃは、次回のサイクルにおいて用いられる。

【0125】

ステップＳ４１０において、第２演算部２２は、上記ステップＳ４０８で算出された過剰間隙水圧Δｕ_ｎと初期有効拘束圧σ’_ｃとから求められる過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃが０．９５以上であるか否かを判定する。過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃが０．９５以上である場合には、ステップＳ４１２へ進む。一方、過剰間隙水圧比Δｕ_ｎ／σ’_ｃが０．９５未満である場合には、ステップＳ４１１において繰返し回数を表す変数ｎを１だけインクリメントしてステップＳ４０４に戻り、ステップＳ４１０の判定が肯定される迄、ステップＳ４０４〜ステップＳ４０８を繰り返す。

【0126】

ステップＳ４１２において、第２演算部２２は、繰返し回数を表す変数ｎと、上記ステップＳ４００で設定された組み合わせ（τ，σ’_ｃ）から求められる繰返し応力比τ／σ’_ｃを記憶部に記憶する。

【0127】

ステップＳ４１４において、第２演算部２２は、任意の繰返し応力比の全てについて、上記ステップＳ４００〜ステップＳ４１２の処理を実行したか否かを判定する。任意の繰返し応力比の全てについて、上記ステップＳ４００〜ステップＳ４１２の処理を実行した場合には、ステップＳ４１６へ進む。一方、上記ステップＳ４００〜ステップＳ４１２の処理を実行していない任意の繰返し応力比が存在する場合には、ステップＳ４００へ戻り、ステップＳ４００〜ステップＳ４１２の処理を繰り返す。

【0128】

ステップＳ４１６において、第２演算部２２は、上記ステップＳ４１２で記憶部に記憶された、繰返し回数を表す変数ｎと繰返し応力比τ／σ’_ｃとの複数の組み合わせに基づいて、液状化強度曲線を生成する。

【0129】

ステップＳ４１８において、第２演算部２２は、上記ステップＳ４１６で生成された液状化強度曲線を結果として出力して、液状化強度曲線生成処理を終了する。

【0130】

以上説明したように、本実施形態では、供試体の累積消費エネルギーをｎ回目の繰返し載荷の開始における供試体の有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された累積消費エネルギーの増分と、繰返し載荷のせん断応力をｎ回目の有効拘束圧によって除することにより得られる繰返し載荷の繰返し応力比との関係を生成し、累積消費エネルギーをｎ回目の有効拘束圧によって除することにより得られる正規化された累積消費エネルギーと、過剰間隙水圧を初期有効拘束圧によって除することにより得られる過剰間隙水圧比との関係を生成し、正規化された累積消費エネルギーの増分と繰返し応力比との関係、及び正規化された累積消費エネルギーと過剰間隙水圧比との関係に基づいて、所定の繰返し応力比に対応する供試体の土が液状化に至るまでの繰返し載荷の回数を算出することにより、供試体の数が少数であっても、液状化強度曲線を精度良く生成することができる。

【0131】

また、本実施形態では、１個の供試体４８から供試体４８の液状化強度曲線を得ることができる。そのため、供試体４８を複数採取する必要がなく、採取した複数の供試体４８の性状のばらつきの影響を受けて液状化強度曲線の精度が低下することもない。また、性状が揃っている複数の供試体４８を用いて非特許文献１に記載の規準化された手法により液状化強度曲線を求めた場合と同程度の高精度な液状化強度曲線が得られる。従って、供試体４８の高精度な液状化強度曲線を得るための手間及び試験時間を大幅に削減することができる。また、地盤の性質のばらつきが大きい土層においても、液状化強度曲線を簡単に生成することが可能であり、従来コスト・期間に対して例えば１／３〜１／４で実施が可能である。

【0132】

また、本実施形態で説明した液状化強度曲線生成処理によれば、高精度な液状化強度曲線が得られるので、当該液状化強度曲線は、地震中の間隙水の水圧の変化も考慮した地震応答解析に利用可能であり、透水性の高い砂礫層を含む互層地盤についても高精度な地震応答解析を実現することができる。

【0133】

また、本実施の形態に係る手法を用いれば、供試体間のばらつきの影響を評価することができ、同一性が保証されない原位置試料の供試体においても液状化強度曲線を精度よく算定できることから数値解析への利用が期待される。

【0134】

なお、上記では液状化試験装置１２による載荷試験の載荷工程において、供試体４８に作用する繰返し応力比が一定である態様を説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、供試体４８に作用する繰返し応力の大きさが互いに異なる載荷を行えば目的を達成できるので、例えば、供試体４８に作用する繰返し応力比の振幅を段階的に増加又は減少させるようにしてもよいし、供試体４８に作用する繰返し応力比の振幅が上記以外の変化を示すように載荷を行ってもよい。また、供試体４８に作用する繰返し応力の大きさを相違させることは、供試体４８に作用する繰返し応力比の周期を相違させることで実現してもよいし、供試体４８に作用する繰返し応力比の振幅及び周期を各々相違させることで実現してもよい。

【0135】

また、本実施形態では、液状化試験装置１２の制御部４４が、供試体４８の過剰間隙水圧、過剰間隙水圧比、初期有効拘束圧、及び有効拘束圧を求める場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。例えば、液状化強度曲線生成装置１４の取得部１８が、軸差応力ｑ＝σ_ａ−σ_ｒ、間隙水圧センサ４２より入力された間隙水圧ｕ、及び背圧供給部３４が供給している背圧ｕ_０等を含む試験結果を取得し、第１演算部２０は、試験結果に基づいて、供試体４８の過剰間隙水圧、過剰間隙水圧比、初期有効拘束圧、及び有効拘束圧を求めてもよい。

【0136】

また、本実施形態では、正規化された累積消費エネルギーとｎ＋１サイクル時の過剰間隙水圧比との関係を表す第３のグラフを生成し、生成された第３のグラフに基づいてｎ＋１サイクル時の有効拘束圧_ｎ＋１σ’_ｃを算出する場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。例えば、初期有効拘束圧σ’_ｃと算出された過剰間隙水圧Δｕ_ｎとに基づいて、上記式（１３）に従って、ｎ＋１サイクル時の有効拘束圧_ｎ＋１σ’_ｃを求めてもよい。

【0137】

また、本実施形態では、１つの供試体から１つの液状化曲線を生成する場合を例に説明したが、複数の供試体から１つの液状化曲線を生成してもよい。例えば、複数の供試体の各々に対し液状化強度曲線を生成し、供試体毎に生成された液状化強度曲線を統合することで、１つの液状化強度曲線を生成してもよい。

【0138】

また、上記では本発明に係る液状化強度曲線生成プログラム７６が記憶部６６に予め記憶（インストール）されている態様を説明したが、本発明に係る液状化強度曲線生成プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ及びマイクロＳＤカード等の記録媒体の何れかに記録されている形態で提供することも可能である。

【符号の説明】

【0139】

１０ 液状化試験システム
１２ 液状化試験装置
１４ 液状化強度曲線生成装置
１８ 取得部
２０ 第１演算部
２２ 第２演算部
２４ 出力部
６０ コンピュータ
６２ ＣＰＵ
６６ 記憶部
７６ 液状化強度曲線生成プログラム

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】