特許 6672938 周波数選択板の設計方法および周波数選択板設計プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6672938

(24)【登録日】2020年3月9日

(45)【発行日】2020年3月25日

(54)【発明の名称】周波数選択板の設計方法および周波数選択板設計プログラム

(51)【国際特許分類】

   H01Q 15/14 20060101AFI20200316BHJP

【ＦＩ】

   H01Q15/14 B

【請求項の数】6

【全頁数】11

(21)【出願番号】特願2016-61234(P2016-61234)

(22)【出願日】2016年3月25日

(65)【公開番号】特開2017-175494(P2017-175494A)

(43)【公開日】2017年9月28日

【審査請求日】2019年3月12日

(73)【特許権者】

【識別番号】000006714

【氏名又は名称】横浜ゴム株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100089875

【弁理士】

【氏名又は名称】野田 茂

(72)【発明者】

【氏名】田所 眞人

(72)【発明者】

【氏名】宮崎 輝規

【審査官】 佐藤 当秀

(56)【参考文献】

【文献】 特表2013−527848（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開2005−109638（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開2005−142298（ＪＰ，Ａ）

【文献】 SOURAV CHAKRAVARTY, RAJ MITTRA AND NEIL RHODES WILLIAMS，APPLICATION OF A MICROGENETIC ALGORITHM (MGA) TO THE DESIGN OF BROAD-BAND MICROWAVE ABSORBERS USING MULTIPLE FREQUENCY SELECTIVE SURFACE SCREENS BURIED IN DIELECTRICS，IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION，IEEE ANTENNAS AND PROPAGATION SOCIETY，２００２年 ３月，VOL. 50, NO. 3，PP. 284 TO 296

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｈ０１Ｑ １５／１４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

周波数選択板をＭ×Ｎセルに分割したＭ×Ｎセルモデルの各セル領域を導体セルまたは非導体セルにそれぞれ指定し、前記Ｍ×Ｎセルモデルにおける前記導体セルおよび前記非導体セルの配置を特定することにより前記周波数選択板を設計する設計方法であって、
Ｋを任意の自然数とした（Ｍ／Ｋ）×（Ｎ／Ｋ）セルモデルにおける前記導体セルおよび前記非導体セルの配置ジオメトリ群を作成する縮小セルモデル作成ステップと、
前記配置ジオメトリ群からＢｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法を用いて所定の周波数特性が良好な優良解を抽出する優良解抽出ステップと、
前記優良解の単位セル長さを１／Ｋ倍して前記Ｍ×Ｎセルモデルに変換し、前記優良解のＭ×Ｎセルモデルに対して最適化処理を行い、前記周波数特性に合致する前記配置ジオメトリを抽出する最適化ステップと、
を含んだことを特徴とする周波数選択板の設計方法。

【請求項2】

前記配置ジオメトリ群のうち、当該配置ジオメトリを連続して配列した際に、他の配置ジオメトリと同一のジオメトリが出現する配置ジオメトリを、前記他の配置ジオメトリと縮約し、前記配置ジオメトリ群に含まれる配置ジオメトリ数を低減するジオメトリ縮約ステップを更にそなえることを特徴とする請求項１記載の周波数選択板の設計方法。

【請求項3】

前記最適化ステップでは、前記優良解のＭ×Ｎセルモデルを遺伝子として遺伝的アルゴリズムを適用して前記周波数特性に合致する前記配置ジオメトリを抽出する、
ことを特徴とする請求項１または２記載の周波数選択板の設計方法。

【請求項4】

前記最適化ステップでは、前記周波数特性に基づくペナルティ関数を用いて前記周波数特性に合致しない前記配置ジオメトリの発現確率を低減させる、
ことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項記載の周波数選択板の設計方法。

【請求項5】

前記優良解抽出ステップは、前記配置ジオメトリ群に含まれる各配置ジオメトリについて、前記（Ｍ／Ｋ）×（Ｎ／Ｋ）セルモデルの１辺の長さである配列周期を所定の範囲内で変更して、各配列周期における前記周波数特性を算出する、
ことを特徴とする請求項１から４のいずれか１項記載の周波数選択板の設計方法。

【請求項6】

請求項１から請求項５のいずれか１項記載の周波数選択板の設計方法をコンピュータに実行させるための周波数選択板設計プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、周波数選択板の設計方法および周波数選択板設計プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

従来、空間を伝搬する電磁波の透過周波数帯の選択性（選択透過または選択遮蔽）を制御できるデバイスとして周波数選択板（ＦＳＳ：ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｓｕｒｆａｃｅｓ）が知られている。
周波数選択板の設計方法としては、種々の数値計算手法が提案されているが、例えば下記非特許文献１では、スペクトル領域モーメント法を適用している。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0003】

【非特許文献1】Ｓ． Ｃｈａｋｒａｖａｒｔｙ他著、“Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｍｉｃｒｏｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＭＧＡ） ｔｏ ｔｈｅ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｂｒｏａｄ−Ｂａｎｄ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ａｂｓｏｒｂｅｒｓ Ｕｓｉｎｇ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｓｃｒｅｅｎｓ Ｂｕｒｉｅｄ ｉｎ Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓ”、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ＡＰ， Ｖｏｌ． ５０， Ｎｏ． ３， Ｍａｒｃｈ ２００２

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

スペクトル領域モーメント法では、通常Ｍ×Ｎセルモデルの各セルを導体セルまたは非導体セルに設定する。なお、通常、計算の高速化のために高速フーリエ変換を利用するので、ＭおよびＮは２^ｍや２^ｎ（ｍおよびｎは任意の自然数）のように設定される。
この場合、例えば１６×１６セルモデルでは、偏波対称性を考慮しても１層で２^３６（７００億通り）の変数空間となるため Ｂｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法（総当り法）はおろか遺伝的アルゴリズムを用いても多大な進化ステップと時間を必要とする。
本発明は、このような事情に鑑みなされたものであり、その目的は、周波数選択板の設計を効率的に行うことにある。

【課題を解決するための手段】

【0005】

上述の目的を達成するため、請求項１の発明にかかる周波数選択板の設計方法は、周波数選択板をＭ×Ｎセルに分割したＭ×Ｎセルモデルの各セル領域を導体セルまたは非導体セルにそれぞれ指定し、前記Ｍ×Ｎセルモデルにおける前記導体セルおよび前記非導体セルの配置を特定することにより前記周波数選択板を設計する設計方法であって、Ｋを任意の自然数とした（Ｍ／Ｋ）×（Ｎ／Ｋ）セルモデルにおける前記導体セルおよび前記非導体セルの配置ジオメトリ群を作成する縮小セルモデル作成ステップと、前記配置ジオメトリ群からＢｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法を用いて所定の周波数特性が良好な優良解を抽出する優良解抽出ステップと、前記優良解の単位セル長さを１／Ｋ倍して前記Ｍ×Ｎセルモデルに変換し、前記優良解のＭ×Ｎセルモデルに対して最適化処理を行い、前記周波数特性に合致する前記配置ジオメトリを抽出する最適化ステップと、を含んだことを特徴とする。
請求項２の発明にかかる周波数選択板の設計方法は、前記配置ジオメトリ群のうち、当該配置ジオメトリを連続して配置した際に、他の配置ジオメトリと同一のジオメトリが出現する配置ジオメトリを、前記他の配置ジオメトリと縮約し、前記配置ジオメトリ群に含まれる配置ジオメトリ数を低減するジオメトリ縮約ステップを更にそなえることを特徴とする。
請求項３の発明にかかる周波数選択板の設計方法は、前記最適化ステップでは、前記優良解のＭ×Ｎセルモデルを遺伝子として遺伝的アルゴリズムを適用して前記周波数特性に合致する前記配置ジオメトリを抽出する、ことを特徴とする。
請求項４の発明にかかる周波数選択板の設計方法は、前記最適化ステップでは、前記周波数特性に基づくペナルティ関数を用いて前記周波数特性に合致しない前記配置ジオメトリの発現確率を低減させる、ことを特徴とする。
請求項５の発明にかかる周波数選択板の設計方法は、前記優良解抽出ステップは、前記配置ジオメトリ群に含まれる各配置ジオメトリについて、前記（Ｍ／Ｋ）×（Ｎ／Ｋ）セルモデルの１辺の長さである配列周期を所定の範囲内で変更して、各配列周期における前記周波数特性を算出する、ことを特徴とする。
請求項６の発明にかかる周波数選択板の設計プログラムは、請求項１から請求項５のいずれか１項記載の周波数選択板の設計方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

【発明の効果】

【0006】

請求項１の発明によれば、設計対象のＭ×Ｎセルモデルよりも小さいセルモデルでＢｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析を行い、この優良解に対して最適化処理を行うので、単純な初期解を用いるよりも短時間で有効な設計解を得ることができる可能性が高くなり、周波数選択板の設計時における計算時間を短縮する上で有利となる。
請求項２の発明によれば、連続して配置した際に実質的に同一となる配置ジオメトリを縮約することができ、Ｂｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析の計算時間を短縮する上で有利となる。
請求項３の発明によれば、遺伝的アルゴリズムを用いて効率的に合目的的な設計解を得ることができる。また、遺伝的アルゴリズムの要素数および世代数を少なくしても有効な設計解を得ることができ、周波数選択板の設計時における計算時間を短縮する上で有利となる。
請求項４の発明によれば、遺伝的アルゴリズム実行時に目的の周波数特性に基づくペナルティ関数を用いて周波数特性に合致しない配置ジオメトリの発現確率を低減させるので、周波数特性に合致した有効な配置ジオメトリを得られる確率を向上させる上で有利となる。
請求項５の発明によれば、セルモデル上の導体セル、非導体セルの配置のみならず配列周期を変更するので、目的の周波数特性により適合する周波数選択板を設計する上で有利となる。
請求項６の発明によれば、コンピュータを用いて上記の周波数選択板の設計方法を実行することができる。

【図面の簡単な説明】

【0007】

【図1】実施の形態にかかる周波数選択板の設計方法の手順を示すフローチャートである。

【図2】８×８セルモデルの一例を示す説明図である。

【図3】縮約対象となる同一のジオメトリの一例を示す説明図である。

【図4】Ｂｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析の優良解の一例を示す説明図である。

【図5】図４の優良解の周波数特性を示すグラフである。

【図6】遺伝的アルゴリズム演算の優良解の一例を示す説明図である。

【図7】図６の優良解の周波数特性を示すグラフである。

【図8】計算所要時間の比較結果を示す表である。

【図9】コンピュータ２０の構成を示すブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0008】

以下に添付図面を参照して、本発明にかかる周波数選択板の設計方法および周波数選択板設計プログラムの好適な実施の形態を詳細に説明する。
本実施の形態で説明する各処理は、図９に示すコンピュータ２０が周波数選択板設計プログラムを実行することによって実現する。
図９に示すように、コンピュータ２０は、ＣＰＵ２００２、ＲＯＭ２００４、ＲＡＭ２００６、ハードディスク装置（ＨＤＤ）２００８、ディスク装置２０１０、キーボード２０１２、マウス２０１４、ディスプレイ２０１６、プリンタ２０１８、入出力インターフェース（Ｉ／Ｆ）２０２０などを有している。
ＲＯＭ２００４は制御プログラムなどを格納し、ＲＡＭ２００６はワーキングエリアを提供するものである。
ハードディスク装置２００８は、周波数選択板を設計するための専用のプログラム（周波数選択板設計プログラム）を格納している。
ディスク装置２０１０はＣＤやＤＶＤなどの記録媒体に対してデータの記録および／または再生を行うものである。
キーボード２０１２およびマウス２０１４は、計測者による操作入力を受け付けるものである。
ディスプレイ２０１６はデータを表示出力するものであり、プリンタ２０１８はデータを印刷出力するものであり、ディスプレイ２０１６およびプリンタ２０１８によってデータを出力する。
入出力インターフェース２０２０は、他のコンピュータ等との間でデータの授受を行うものである。
なお、以下に示す各処理を１台のコンピュータ２０で実行するとは限らず、複数台のコンピュータ２０で実行するようにしてもよい。例えばステップＳ１０〜Ｓ２０は第１のコンピュータ２０で、ステップＳ２２〜Ｓ２６は第２のコンピュータ２０で、それぞれ行うようにしてもよい。また、後述するＢｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析や遺伝的アルゴリズム演算のみを処理能力が高い高性能コンピュータで行うようにしてもよい。

【0009】

図１は、実施の形態にかかる周波数選択板の設計方法の手順を示すフローチャートである。
実施の形態にかかる周波数選択板の設計方法は、周波数選択板をＭ×Ｎセルに分割したＭ×Ｎセルモデルの各セル領域を導体セルまたは非導体セルにそれぞれ指定し、Ｍ×Ｎセルモデルにおける導体セルおよび非導体セルの配置を特定することにより周波数選択板を設計する。
本実施の形態では、周波数選択板内の単位ジオメトリを１６×１６セルに分割した１６×１６セルモデル（Ｍ，Ｎ＝１６）を用いる場合について説明する。また、積層構成は１層であるものとする。

【0010】

また、設計する周波数選択板は、所定の周波数特性が良好なことが要求される。例えば、透過帯域をαＧＨｚ±βＧＨｚとし（αおよびβは任意の正の数）、遮蔽帯域をαＧＨｚ±βＧＨｚ以外の帯域とすることが要求される場合、この仕様をより具体的にすると、例えば（α−β）ＧＨｚから（α＋β）ＧＨｚにおける透過損失がγｄＢ以下（γは任意の正の数）、（α−δ_１）ＧＨｚ以下および（α＋δ_２）ＧＨｚ以上（δ_１，δ_２はβより大きい正の数）の帯域における透過損失がεｄＢ以上（εはγよりも大きい正の数）という目標性能（目標周波数特性）を設定することができる。

【0011】

さらに具体的に目標性能について例示すると、例えば要求仕様として透過帯域を９．４±０．０５ＧＨｚ、遮蔽帯域を９．４±０．０５ＧＨｚ外の範囲とする場合、目標性能を、９．３５〜９．４５ＧＨｚにおいて透過損失１ｄＢ以下（透過帯域性能）かつ８ＧＨｚ以下及び１１ＧＨｚ以上で透過損失が１０ｄＢ以上（遮蔽帯域性能）と設定することができる。

【0012】

まず初めに、Ｋを任意の自然数とした（Ｍ／Ｋ）×（Ｎ／Ｋ）セルモデルにおける導体セルおよび非導体セルの配置ジオメトリ群を作成する縮小セルモデル作成ステップを実施する（ステップＳ１０）。
本実施の形態では、Ｋ＝２として、８×８セルモデル中の６４個のセルそれぞれについて、導体セルおよび非導体セルであるかを決定して配置ジオメトリ群を作成する。
ここで、周波数選択板の偏波対象性を考慮すると、８×８セルモデルは上下・左右がそれぞれ対称なジオメトリとするのが好ましい。
よって、図２に示すように、８×８セルモデルにおいては１０個のセルをそれぞれ導体セルまたは非導体セルのいずれかに決定すればよい。すなわち、配置ジオメトリ群内の配置ジオメトリは最大２^１０＝１０２４個となる。

【0013】

つぎに、８×８セルモデルでの劣等解を消去する（ステップＳ１２）。
劣等解とは、明らかに目標性能を満たさないと予測される配置ジオメトリである。具体的には、例えば８×８セルモデル中の全セルが導体セルまたは非導体セルの場合や、導体セルの割合が極端に小さい場合（例えば６４セル中導体セルが１個など）が挙げられる。

【0014】

つづいて、配置ジオメトリ群のうち、当該配置ジオメトリを連続して配列した際に、他の配置ジオメトリと同一のジオメトリが出現する配置ジオメトリを、当該他の配置ジオメトリと縮約し、配置ジオメトリ群に含まれる配置ジオメトリ数を低減するジオメトリ縮約ステップを実施する（ステップＳ１４）。
具体的には、例えば図３Ａに示す８×８セルモデルの配置ジオメトリ３０を、図３Ｂのように正方形状に４つ並べると、四角で囲った領域Ｐに図３Ｃに示す他の配置ジオメトリ３２が出現する。
よって、これら図３Ａの配置ジオメトリ３０と図３Ｃの配置ジオメトリ３２とは実質的に同一であり、いずれかに縮約可能となる。
ステップＳ１２およびＳ１４を経ると、ユニークな配置ジオメトリは３８６個に集約することができる。

【0015】

つぎに、配置ジオメトリ群からＢｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法を用いて所定の周波数特性（目標性能）が良好な優良解を抽出する優良解抽出ステップを実施する。
優良解抽出ステップは、Ｂｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析を実施するステップ（ステップＳ１６）と、解析結果から優良解を抽出するステップ（ステップＳ１８）とを含んでいる。
ステップＳ１６では、配置ジオメトリ群に含まれる各配置ジオメトリについて、（Ｍ／Ｋ）×（Ｎ／Ｋ）セルモデルの１辺の長さである配列周期を所定の範囲内で変更ながら、各配列周期における周波数特性を算出する。すなわち、Ｂｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析時における演算パラメータには、計算周波数および配置ジオメトリの配列周期が含まれる。
計算周波数は、透過帯域の中心周波数を中心に所定範囲、すなわちαＧＨｚ±ζ（ζはε以上の正の数）の範囲を所定周波数刻み（例えば１／ηＧＨｚステップなど）に指定する。具体的には、例えば２．０〜１８．０ＧＨｚ帯を０．２ＧＨｚステップで指定する。この場合、計算対象となる周波数は計８１波となる。
また、配列周期は、所定寸法範囲を所定寸法刻みで指定する。具体的には、例えば３〜５０ｍｍの範囲を１ｍｍステップで指定する。この場合、計算対象となる配列周期は計４８寸法となる。
Ｂｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析は、上記各配置ジオメトリに対して、これらのパラメータを変化させながら全てのパターンについて透過特性を算出する。
この他、周波数選択板を多層構造にする場合には、積層構成を解析パラメータに含める。
また、周波数選択板の材料定数（比誘電率、誘電正接）、厚さ等も適宜入力する。

【0016】

ステップＳ１８の優良解抽出では、上記目標性能を目的関数化し、各目的関数の値を成分とするベクトルとして各演算結果を表す。そして、このベクトル群をランキング化し、上位所定個の解を優良解として抽出する。
上記目標性能を例にすると、例えば目的関数をｖ１：９．４ＧＨｚの電力透過率（ｄＢ）の絶対値、ｖ２：低周波帯２〜８ＧＨｚの平均電力透過率（ｄＢ）、ｖ３：高周波帯１１〜１８ＧＨｚの平均電力透過率（ｄＢ）とし、各演算結果に対応するベクトル［ｖ１；ｖ２；ｖ３］を生成する。そして、全てのベクトル［ｖ１；ｖ２；ｖ３］から目標性能との一致度が高い（すなわちｖ１は大きく、ｖ２，ｖ３は小さい）ベクトルを上位所定個抽出する。

【0017】

本実施の形態では、例えば図４に示す１２個の解を優良解として抽出した。
図４には、上から順に配置ジオメトリを識別するジオメトリ番号、配置ジオメトリの具体的な形状、配列周期、１２個の優良解の通し番号である凡例名を表記している。
１２個の解のうち、通し番号５と６および１０と１１は、同じ配置ジオメトリの寸法違いとなっている。
図５に、図４に示す優良解の周波数特性を示す。
図５のグラフの縦軸は電力透過率（ｄＢ）、横軸は周波数（ＧＨｚ）である。
なお、図５には比較のため、基準となるクロスダイポール開口型の周波数特性も示している（凡例名「ｃｒｏｓｓ」）。
優良解には、必ずしもクロスダイポール形状よりも優れた解とは言えないものも含まれている。

【0018】

つぎに、Ｂｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析で得られた優良解の単位セル長さを１／Ｋ倍してＭ×Ｎセルモデルに変換し、優良解のＭ×Ｎセルモデルに対して最適化処理を行い、目標の周波数特性に合致するＭ×Ｎセルモデルを抽出する最適化ステップを実施する。
本実施の形態では、上記優良解のＭ×Ｎセルモデルを遺伝子として遺伝的アルゴリズム（多目的遺伝的アルゴリズム）を適用することにより、周波数特性に合致する配置ジオメトリを抽出するものとする。
なお、最適化ステップは、上記遺伝的アルゴリズムの他、例えば焼きなまし法（ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｅａｌｉｎｇ）やＰＳＯ（ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）等の大域的最適化手法を用いることができる。
最適化ステップは、（Ｍ／Ｋ）×（Ｎ／Ｋ）セルモデルをＭ×Ｎセルモデルに変換するステップ（ステップＳ２０）、遺伝的アルゴリズム演算を行うステップ（ステップＳ２２）、優良解を抽出するステップ（ステップＳ２４）、最終設計案を決定するステップ（ステップＳ２６）を含んでいる。

【0019】

ステップＳ２０では、（Ｍ／Ｋ）×（Ｎ／Ｋ）セルモデルである優良解の単位セル長さを、１／Ｋ倍してＭ×Ｎセルモデルに変換する。本実施の形態では、Ｋ＝２であるため、８×８セルモデルの単位セル長さを１／２倍し、１６×１６セルモデルに変換した。この優良解の１６×１６セルモデルが遺伝子の初期値（シード）となる。

【0020】

ステップＳ２２では、要素数および世代数からなるＧＡ（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：遺伝子アルゴリズム）パラメータを指定して遺伝的アルゴリズム演算を行う。本実施の形態では、異なるＧＡパラメータを指定して複数回の遺伝的アルゴリズム演算を行った。
遺伝的アルゴリズム演算では、初期要素集合の生成を始め、選択、交叉、突然異変などの処理を指定された世代数分行う。
また、遺伝的アルゴリズム演算においては、目標の周波数特性に基づくペナルティ関数を用いて、当該周波数特性に合致しない配置ジオメトリの発現確率を低減させるようにしてもよい。ペナルティ関数とは、目標の周波数特性を満たさない（目的関数値が閾値外にある）遺伝子に対してペナルティを与えるものである。
本実施の形態では、複数回実施した遺伝的アルゴリズム演算のうち、ペナルティ関数を用いる場合と、ペナルティ関数を用いない場合とを併用した。

【0021】

ステップＳ２４では、遺伝的アルゴリズム演算における優良解を抽出する。
具体的には、上記複数回行った遺伝的アルゴリズム演算のそれぞれの回において、パレート解を抽出し、それらパレート解から重複解を除き、例えば基準となるクロスダイポール開口型よりも優れた解を優良解として抽出する。
図６に遺伝的アルゴリズム演算における優良解の一例を、図７に図６に示す優良解の周波数特性を示す。図７のグラフの縦軸は電力透過率（ｄＢ）、横軸は周波数（ＧＨｚ）である。また、図６には、上から順に１０個の優良解の識別番号（Ｎｏ．）である凡例名、配置ジオメトリを識別するジオメトリ番号、配置ジオメトリの具体的な形状、配列周期を表記している。
Ｎｏ．１の配置ジオメトリは、クロスダイポール開口型そのものであるが、遺伝的アルゴリズム演算の結果、このような解が抽出された。
Ｎｏ．２〜６，１０の配置ジオメトリは、クロスダイポールの変形版であり面内で４５°回転されていることが特徴的である。
Ｎｏ．７，８はダイポールの末端にロードが付加されたクロスダイポール変種、Ｎｏ．９はエルサレムクロスと形態分けできる。
図７に示す周波数特性から、例えばピークが鋭すぎる解や形状的に単純すぎる解を除くと、図６に示した優良解のうちＮｏ．６とＮｏ．７の配置ジオメトリが設計案の候補となる。

【0022】

その後、ステップＳ２６で最終設計案を決定する。
このステップでは、例えばステップＳ２４で抽出した候補の配置ジオメトリについて、Ｂｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析時よりも更に細かい寸法刻みで配列周期を変更しながら周波数特性を算出し、最終設計案を決定する。
この時、必要があれば、例えば実際に使用される材料に合わせて材料定数の微調整を行ったり、周波数選択板の設置場所に合わせて傾斜角度を適用して再計算を行ってもよい。
より詳細には、上記材料定数や傾斜角度を反映した上で、Ｎｏ．６およびＮｏ．７の配置ジオメトリについて、優良解として抽出された際の厚さに対して±所定厚さの範囲でＢｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析時よりも更に細かい寸法刻みで周波数特性を算出する。
例えば、Ｎｏ．６の配置ジオメトリであれば、優良解における配列周期１．４９ｃｍ±２ｍｍの範囲である１．２９ｃｍ〜１．６９ｃｍの範囲において、０．１ｍｍ刻みで配列周期を変更し、各配列周期における周波数特性を算出する。また、Ｎｏ．７の配置ジオメトリであれば、優良解における配列周期１．３８ｃｍ±２ｍｍの範囲である１．１８ｃｍ〜１．５８ｃｍの範囲において、０．１ｍｍ刻みで配列周期を変更し、各配列周期における周波数特性を算出する。
この結果、９．４ＧＨｚにおける最良の配列周期は、Ｎｏ．６の配置ジオメトリでは１．５１ｃｍ、Ｎｏ．７の配置ジオメトリでは１．３３ｃｍであった。また、Ｎｏ．６およびＮｏ．７の周波数特性を比較すると、Ｎｏ．６の方がシャープなフィルタ特性を示していたが、高周波帯で顕著なピークが見られたため、より目的関数に適合しているのはＮｏ．７であった。
よって、最終設計案はＮｏ．７の配置ジオメトリで配列周期１．３３ｃｍと決定した。

【0023】

図８は、本願発明および従来技術における計算所要時間を示す表である。
図８の値は、いずれも通常のコンピュータ２０（パーソナルコンピュータ）を用いており、プログラミング言語も同一（Ｓｃｉｌａｂ）である。
従来技術では、遺伝的アルゴリズムを用いて１６×１６セルモデルで有効な設計解を得るためには５００要素×２０世代程度の計算量が必要となる。この計算量は、通常のパーソナルコンピュータを用いておよそ７３時間かかる計算量である。
一方、本願発明では、１６×１６セルモデルの遺伝的アルゴリズム演算を２００要素×２０世代行えば、ほぼ同等な設計解が得られる。この計算量は、通常のパーソナルコンピュータを用いた場合およそ２時間の計算量である。
また、本願発明では、１６×１６セルモデルの遺伝的アルゴリズム演算の前に８×８セルモデルの Ｂｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析を行う必要があるが、これに必要な時間はおよそ７時間である。なお、 Ｂｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析は個々のパラメータに対して独立であるため、容易に複数のパーソナルコンピュータに振り分けて計算を行うことができる。そのようにすれば、この工程の計算時間は更に短縮することができる。
よって、本願発明を用いた周波数選択板の設計方法では、従来技術のおよそ１／８である計９時間の計算時間で設計解を算出することができ、周波数選択板の設計に必要な計算時間を大幅に短縮することができる。

【0024】

以上説明したように、実施の形態に係る周波数選択板の設計方法は、設計対象のＭ×Ｎセルモデルよりも小さいセルモデルでＢｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析を行い、単純な初期解を用いるよりも短時間で有効な設計解を得ることができる可能性が高くなり、周波数選択板の設計時における計算時間を短縮する上で有利となる。
また、実施の形態に係る周波数選択板の設計方法は、連続して配置した際に実質的に同一となる配置ジオメトリを縮約することができ、Ｂｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ法解析の計算時間を短縮する上で有利となる。
また、実施の形態に係る周波数選択板の設計方法は、遺伝的アルゴリズムを用いて効率的に合目的的な設計解を得ることができる。また、遺伝的アルゴリズムの要素数および世代数を少なくしても有効な設計解を得ることができ、周波数選択板の設計時における計算時間を短縮する上で有利となる。
また、実施の形態に係る周波数選択板の設計方法において、遺伝的アルゴリズム実行時に目的の周波数特性に基づくペナルティ関数を用いて周波数特性に合致しない配置ジオメトリの発現確率を低減させるようにすれば、周波数特性に合致した有効な配置ジオメトリを得られる確率を向上させる上で有利となる。
また、実施の形態に係る周波数選択板の設計方法は、セルモデル上の導体セル、非導体セルの配置のみならず配列周期を変更するので、目的の周波数特性により適合する周波数選択板を設計する上で有利となる。

【符号の説明】

【0025】

２０……コンピュータ、３０，３２……配置ジオメトリ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】