特許 6684166 樹脂流動解析方法、プログラムおよびコンピュータ読み取り可能な記録媒体

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6684166

(24)【登録日】2020年3月31日

(45)【発行日】2020年4月22日

(54)【発明の名称】樹脂流動解析方法、プログラムおよびコンピュータ読み取り可能な記録媒体

(51)【国際特許分類】

   B29C 70/48 20060101AFI20200413BHJP

   B29C 45/02 20060101ALI20200413BHJP

   B29C 45/14 20060101ALI20200413BHJP

   B29C 45/76 20060101ALI20200413BHJP

   B29C 70/16 20060101ALI20200413BHJP

   G06F 30/10 20200101ALI20200413BHJP

   G06F 30/23 20200101ALI20200413BHJP

   G01N 11/00 20060101ALI20200413BHJP

   G01N 13/04 20060101ALI20200413BHJP

【ＦＩ】

   B29C70/48

   B29C45/02

   B29C45/14

   B29C45/76

   B29C70/16

   G06F17/50 680C

   G06F17/50 612H

   G01N11/00 Z

   G01N13/04

【請求項の数】7

【全頁数】20

(21)【出願番号】特願2016-122712(P2016-122712)

(22)【出願日】2016年6月21日

(65)【公開番号】特開2017-226106(P2017-226106A)

(43)【公開日】2017年12月28日

【審査請求日】2018年12月17日

(73)【特許権者】

【識別番号】000219314

【氏名又は名称】東レエンジニアリング株式会社

(73)【特許権者】

【識別番号】000005326

【氏名又は名称】本田技研工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104433

【弁理士】

【氏名又は名称】宮園 博一

(72)【発明者】

【氏名】中野 亮

(72)【発明者】

【氏名】岡田 有司

(72)【発明者】

【氏名】浦上 大輔

(72)【発明者】

【氏名】坂場 克哉

(72)【発明者】

【氏名】小林 正俊

(72)【発明者】

【氏名】団 功司

【審査官】 一宮 里枝

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００８−２３００８９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００３−０１１１７０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０８−０９９３４１（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｂ２９Ｃ ３３／００−３３／７６

Ｂ２９Ｃ ４３／００−４３／５８

Ｂ２９Ｃ ４５／００−４５／８４

Ｂ２９Ｃ ７０／００−７０／８８

Ｇ０１Ｎ １１／００

Ｇ０１Ｎ １３／０４

Ｇ０６Ｆ ３０／２３

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

シート状に配置された連続繊維もしくは多孔質体から形成される基材部分と、前記基材部分が配置されない空間部分とを含んだ金型空間モデルを用いて、金型内に注入される樹脂の流動解析を行う方法であって、
前記金型空間モデルを微小要素に分割するステップと、
前記基材部分への樹脂の浸透特性を表す浸透係数を取得するステップと、
前記空間部分における樹脂の流動特性を表す流動コンダクタンスを取得するステップと、
前記浸透係数、樹脂の粘度および圧力に関する前記基材部分の微小要素の第１関係式と、前記流動コンダクタンス、樹脂の粘度および圧力に関する前記空間部分の微小要素の第２関係式と、に基づいて、前記金型空間モデル内の各微小要素における樹脂の流動解析を行うステップと、を備え、
前記第１関係式は、下式（１）であり、
前記第２関係式は、下式（２）である、樹脂流動解析方法。

【数1】

【請求項2】

前記流動コンダクタンスを取得するステップにおいて、前記空間部分の前記基材部分との境界近傍における前記流動コンダクタンスについて、前記基材部分に向かう方向と、前記基材部分に向かう方向以外の方向とで、樹脂の流動方向に応じて異なる値を取得する、請求項１に記載の樹脂流動解析方法。

【請求項3】

前記空間部分の前記基材部分との境界近傍において、前記基材部分に向かう方向の流動コンダクタンスは、前記基材部分に向かう方向以外の方向の流動コンダクタンスよりも大きい、請求項２に記載の樹脂流動解析方法。

【請求項4】

前記流動コンダクタンスを取得するステップは、
前記空間部分と前記基材部分との境界に前記浸透係数を境界条件として設定し、樹脂の粘度に基づいて各微小要素の第１コンダクタンスを算出するステップと、
樹脂の粘度に基づいて、前記金型空間モデル内に前記基材部分が存在しないと仮定した場合の第２コンダクタンスを算出するステップとを含み、
前記空間部分の前記基材部分との境界近傍において、前記基材部分に向かう方向について前記第２コンダクタンスを適用し、前記基材部分に向かう方向以外の方向について前記第１コンダクタンスを適用することにより、前記境界近傍の各微小要素の前記流動コンダクタンスを取得する、請求項２または３に記載の樹脂流動解析方法。

【請求項5】

前記流動解析を行うステップは、
前記第１関係式および前記第２関係式に基づいて前記金型空間モデル内の各微小要素における圧力を算出するステップと、
圧力の算出結果に基づいて前記金型空間モデル内の各微小要素における樹脂の速度を算出するステップと、
樹脂の速度の算出結果に基づいて前記金型空間モデル内の各微小要素における樹脂の充填領域を算出するステップと、を含む、請求項１〜４のいずれか１項に記載の樹脂流動解析方法。

【請求項6】

請求項１〜５のいずれか１項に記載された樹脂流動解析方法をコンピュータに実行させる、プログラム。

【請求項7】

請求項６に記載のプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

この発明は、樹脂流動解析方法、プログラムおよびコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、樹脂流動解析方法が知られている（たとえば、特許文献１参照）。

【0003】

上記特許文献１には、シート状に配置された連続繊維などの基材を金型内に配置して樹脂を金型内に注入し、基材に樹脂を浸透させて複合材料を成形するＲＴＭ成形（Ｒｅｓｉｎ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｍｏｌｄｉｎｇ）において、金型内で基材に浸透する樹脂の流動挙動を解析する方法が開示されている。上記特許文献１では、金型内を微小要素に分割し、各微小要素における樹脂の流動挙動を圧力の関数として表現するダルシー則に基づいて解析が行われる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２００３−１１１７０号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

ＲＴＭ成形において、金型内には必ずしもシート状の基材が隙間なく充填されるわけではなく、基材と金型内壁面との間や、基材同士を重複させる箇所などに、基材が配置されない空間部分が形成される。また、設計上、意図的に金型内に基材が配置されない領域を設ける場合もある。その他、金型内に基材を配置した後で予め一定量金型を開いて空間部分を設けた上で、樹脂を注入した後に金型をプレスして閉じ、樹脂を基材に浸透させるコンプレッションＲＴＭと呼ばれる成形技術が用いられることもある。金型内に基材部分と空間部分とが存在する場合に樹脂の流動解析を行うには、基材部分と空間部分との両方に同時に樹脂が浸透（流動）されていく現象を扱う必要がある。

【0006】

一般的に空間部分の流動解析をする方法としては、たとえば流れをストークス近似し、運動量保存則から重力および慣性の影響は小さいと仮定することによって、各微小要素における圧力と速度との関数（ストークス近似式）として樹脂の流動挙動を解析することができる。

【0007】

しかしながら、ＲＴＭ成形で基材部分と空間部分との両方が存在する場合の流動解析において、空間部分にはストークス近似式を用いた解析手法を適用し、基材部分には上記特許文献１のようなダルシー則に基づく解析手法を適用し、一括して解くことは、関数の形態が異なるため境界の処理が困難となる。すなわち、ダルシー則に基づく関数では変数が圧力１つであるのに対して、ストークス近似式を用いた場合には圧力と速度の各方向成分との４つが変数となるためである。このため、境界部分を処理するための計算もさらに必要となって計算負荷が大きくなる（あるいは処理時間が長くなる）という問題点がある。

【0008】

また、空間部分と基材部分との両方を表現するダルシー−ブリンクマン（Ｄａｒｃｙ−Ｂｒｉｎｋｍａｎ）方程式を用いる方法も提案されているが、計算結果が安定しない、非常に大規模な計算が必要となって実用的ではないという問題点がある。

【0009】

この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の１つの目的は、ＲＴＭ成形において基材部分と空間部分との両方が存在する場合でも、計算量を抑制しつつ基材部分と空間部分とを安定して高速で一括して解析することが可能な樹脂流動解析方法、プログラムおよびコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0010】

上記目的を達成するために、この発明の第１の局面による樹脂流動解析方法は、シート状に配置された連続繊維もしくは多孔質体から形成される基材部分と、基材部分が配置されない空間部分とを含んだ金型空間モデルを用いて、金型内に注入される樹脂の流動解析を行う方法であって、金型空間モデルを微小要素に分割するステップと、基材部分への樹脂の浸透特性を表す浸透係数を取得するステップと、空間部分における樹脂の流動特性を表す流動コンダクタンスを取得するステップと、浸透係数、樹脂の粘度および圧力に関する基材部分の微小要素の第１関係式と、流動コンダクタンス、樹脂の粘度および圧力に関する空間部分の微小要素の第２関係式と、に基づいて、金型空間モデル内の各微小要素における樹脂の流動解析を行うステップと、を備え、第１関係式は、下式（１）であり、第２関係式は、下式（２）である。

【数1】

なお、本明細書において、浸透係数は、基材部分への流体（樹脂）の浸透し易さであり、浸透係数が大きいほど流体（樹脂）が浸透しやすいことを表す。流動コンダクタンスは、流体（樹脂）の流れ易さであり、流動コンダクタンスが大きいほど流体（樹脂）が流れやすいことを表す。

【0011】

この発明の第１の局面による樹脂流動解析方法では、上記のように、浸透係数、樹脂の粘度および圧力に関する基材部分の微小要素の第１関係式と、流動コンダクタンス、樹脂の粘度および圧力に関する空間部分の微小要素の第２関係式と、に基づいて、金型空間モデル内の各微小要素における樹脂の流動解析を行うステップを設ける。これにより、浸透係数、樹脂の粘度および流動コンダクタンスを予め取得しておくことにより、基材部分と空間部分とで、圧力を共通の変数とした第１関係式および第２関係式とを用いて樹脂の流動解析を行うことができる。共通の変数（圧力）を有する各関係式によって空間部分と基材部分とが表現できるので、上記のように空間部分と基材部分とで異なる変数を扱う場合と異なり、計算量を抑制しつつ基材部分と空間部分とを安定して高速で一括して解析することが可能となる。また、空間部分と基材部分とで変数の数が異なる場合、金型空間全体の計算量は主として変数が多い方（空間部分）によって決まり、変数の数が多いほど指数的に増大する。そのため、圧力を共通の変数とした第１関係式および第２関係式を用いることによって、取り扱う変数の数を抑制できるので、計算量が抑制できる。これらの結果、ＲＴＭ成形において基材部分と空間部分との両方が存在する場合でも、計算量を抑制しつつ基材部分と空間部分とを安定して高速で一括して解析することができる。また、係数部分（浸透係数と流動コンダクタンス）以外がすべて共通する各関係式によって、基材部分および空間部分の流動解析ができる。その結果、着目している微小要素が基材部分および空間部分のどちらに属するかに応じて係数部分（浸透係数と流動コンダクタンス）が変わるだけで、金型空間全体を容易に解析することができるようになる。

【0014】

上記第１の局面による樹脂流動解析方法において、好ましくは、流動コンダクタンスを取得するステップにおいて、空間部分の基材部分との境界近傍における流動コンダクタンスについて、基材部分に向かう方向と、基材部分に向かう方向以外の方向とで、樹脂の流動方向に応じて異なる値を取得する。ここで、流動コンダクタンスは、一般には樹脂の流動方向に依らずに等方的になる。しかし、ＲＴＭ成形では、基材部分は、金型の内壁面と同様に樹脂が境界に沿って流動する壁面として機能する一方で、基材部分内部に向かって樹脂が浸透可能な空間領域としても機能する。そこで、基材部分の特性を考慮して、空間部分の境界近傍において、基材部分に向かう方向と、基材部分に向かう方向以外の方向とで異なる流動コンダクタンスを与えることにより、樹脂流動をより精度よく解析することができる。

【0015】

この場合、好ましくは、空間部分の基材部分との境界近傍において、基材部分に向かう方向の流動コンダクタンスは、基材部分に向かう方向以外の方向の流動コンダクタンスよりも大きい。このように構成すれば、基材部分内部に向かって樹脂が浸透可能な基材部分の特徴を考慮して、基材部分に向かう方向の流動コンダクタンスが実際以上に小さく見積もられてしまうことを抑制することができる。その結果、ＲＴＭ成形において特徴的な基材部分への樹脂の浸透に起因する空間部分の樹脂流動への影響を適切に反映することができるので、より精度よく流動解析を行うことができる。

【0016】

上記空間部分の基材部分との境界近傍における流動コンダクタンスについて、基材部分に向かう方向と、基材部分に向かう方向以外の方向とで、樹脂の流動方向に応じて異なる値を取得する構成において、好ましくは、流動コンダクタンスを取得するステップは、空間部分と基材部分との境界に浸透係数を境界条件として設定し、樹脂の粘度に基づいて各微小要素の第１コンダクタンスを算出するステップと、樹脂の粘度に基づいて、金型空間モデル内に基材部分が存在しないと仮定した場合の第２コンダクタンスを算出するステップとを含み、空間部分の基材部分との境界近傍において、基材部分に向かう方向について第２コンダクタンスを適用し、基材部分に向かう方向以外の方向について第１コンダクタンスを適用することにより、境界近傍の各微小要素の流動コンダクタンスを取得する。このように構成すれば、金型空間モデル内に基材部分が存在しないと仮定して第２コンダクタンスを算出することにより、複雑な計算を要することなく、空間部分の境界近傍における基材部分内部への樹脂の浸透を考慮した流動コンダクタンスを求めることができる。そして、境界近傍の各微小要素の流動解析にあたって、第１コンダクタンスまたは第２コンダクタンスを流動方向に応じて適用することにより、計算量を抑制しつつ、より精度よく流動解析を行うことができる。

【0017】

上記第１の局面による樹脂流動解析方法において、好ましくは、流動解析を行うステップは、第１関係式および第２関係式に基づいて金型空間モデル内の各微小要素における圧力を算出するステップと、圧力の算出結果に基づいて金型空間モデル内の各微小要素における樹脂の速度を算出するステップと、樹脂の速度の算出結果に基づいて金型空間モデル内の各微小要素における樹脂の充填領域を算出するステップと、を含む。このように構成すれば、金型空間における樹脂の流動解析の結果として、圧力、樹脂速度および樹脂位置（充填領域）を得ることができる。そして、これらの解析結果を第１関係式および第２関係式に基づいて算出することができるので、ＲＴＭ成形において基材部分と空間部分との両方が存在する場合でも、実用的な計算時間での解析が可能となる。

【0018】

この発明の第２の局面によるプログラムは、第１の局面による樹脂流動解析方法をコンピュータに実行させる。

【0019】

この発明の第２の局面によるプログラムでは、上記のように、第１の局面による樹脂流動解析方法をコンピュータに実行させることにより、ＲＴＭ成形において基材部分と空間部分との両方が存在する場合でも、計算量を抑制しつつ基材部分と空間部分とを安定して高速で一括して解析することができる。

【0020】

この発明の第３の局面によるコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、第２の局面によるプログラムを記録している。

【0021】

この発明の第３の局面によるコンピュータ読み取り可能な記録媒体では、上記第２の局面によるプログラムを記録させることにより、コンピュータに上記プログラムを読み出して実行させることによって、ＲＴＭ成形において基材部分と空間部分との両方が存在する場合でも、計算量を抑制しつつ基材部分と空間部分とを安定して高速で一括して解析することができる。

【発明の効果】

【0022】

本発明によれば、上記のように、ＲＴＭ成形において基材部分と空間部分との両方が存在する場合でも、計算量を抑制しつつ基材部分と空間部分とを安定して高速で一括して解析することができる。

【図面の簡単な説明】

【0023】

【図1】第１実施形態による樹脂流動解析方法を実施するための構成例を示したブロック図である。

【図2】金型空間モデルの例を示した模式的な断面図である。

【図3】流動コンダクタンスの分布を示した図である。

【図4】微小要素の形状例を示した図である。

【図5】金型空間モデルの微小要素による分割例を示した図である。

【図6】浸透係数および流動コンダクタンスの分布を示した模式図である。

【図7】第１実施形態による樹脂流動解析処理を説明するためのフロー図である。

【図8】第２実施形態における第１コンダクタンスを説明するための図である。

【図9】第２実施形態における第２コンダクタンスを説明するための図である。

【図10】第２実施形態における流動コンダクタンスの設定例を示した図である。

【図11】第２実施形態において流動コンダクタンスを取得する際の処理（サブルーチン）を示したフロー図である。

【図12】第２実施形態に基づく解析例と理論解との比較結果を示したグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0024】

以下、本発明を具体化した実施形態を図面に基づいて説明する。

【0025】

［第１実施形態］
図１〜図７を参照して、第１実施形態による樹脂流動解析方法について説明する。

【0026】

第１実施形態による樹脂流動解析方法は、シート状に配置された連続繊維などの基材を金型内に配置して樹脂を金型内に注入し、基材に樹脂を浸透させて複合材料を成形するＲＴＭ成形において、金型内で基材に浸透する樹脂の流動挙動を解析する（シミュレーションする）解析方法である。基材は、たとえば炭素繊維やガラス繊維などの織物である。樹脂は、たとえば熱可塑性樹脂である。この場合のＲＴＭ成形では、樹脂を基材に浸透させることにより、複合材料として繊維強化プラスチックの成形品を成形する。

【0027】

（装置構成例）
第１実施形態による樹脂流動解析方法は、コンピュータ１にプログラム３ａを実行させることにより実施することができる。樹脂流動解析方法は、たとえば、図１に示すような装置構成によって実施可能である。コンピュータ１は、プログラム３ａを実行可能に構成されている。コンピュータ１にプログラム３ａを実行させることにより、樹脂流動解析装置１００が構成されている。コンピュータ１にプログラム３ａを実行させることにより行われる処理の一部または全部が、専用の演算回路等のハードウェアによって行われてもよい。

【0028】

図１の構成例では、コンピュータ１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）などからなる１または複数のプロセッサ２と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）および記憶装置などを含んだ記憶部３とを備える。記憶装置は、たとえばハードディスクドライブや半導体記憶装置などである。

【0029】

コンピュータ１は、記憶部３に記憶されたプログラム３ａをプロセッサ２に実行させることにより、樹脂流動解析を行うことが可能である。プログラム３ａは、記録媒体７から読み出される他、インターネットなどのネットワークやＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）などの伝送経路８を介して外部サーバなどから提供されてもよい。記録媒体７は、光学ディスク、磁気ディスク、不揮発性半導体メモリなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体であり、プログラム３ａが記録されている。

【0030】

記憶部３には、プログラム３ａの他、樹脂流動解析を行うために利用される各種の解析用データ３ｂが記憶されている。解析用データ３ｂは、後述する金型空間モデル１０のデータや、解析に用いる数値データ（浸透係数Ｋなど）、金型内への樹脂の注入圧力、注入流量や内部圧力および排気圧力などの解析条件のデータが記憶されている。

【0031】

また、コンピュータ１は、液晶表示装置などの表示部４、キーボードおよびマウスなどの入力装置からなる入力部５、記録媒体７からプログラム３ａや各種データを読み取るための読取部６を備えている。読取部６は、記録媒体７の種類に応じたリーダ装置などである。解析条件のデータは、入力部５を用いてユーザが入力することができる。解析用データ３ｂは、ユーザが作成した記録媒体から読み出したり、ユーザが外部サーバなどに作成しておいて、伝送経路８を介して外部サーバから取得したりしてもよい。

【0032】

（解析方法）
次に、樹脂の流動解析について説明する。第１実施形態では、図２に示すように、シート状に配置された連続繊維もしくは多孔質体から形成される基材部分１１と、基材部分１１が配置されない空間部分１２とを含んだ金型空間モデル１０を用いて、金型１３内に注入される樹脂の流動解析を行う。図２は、金型空間モデル１０の一例を示す断面図であり、金型１３内の厚み方向（Ｚ軸方向）に沿った断面を模式的に示している。説明の便宜のため、金型空間モデル１０として単純な断面形状の構成例を示すが、実際には、金型空間モデル１０は所望の成形品の形状を反映した空間形状を有する。

【0033】

図２に示す金型空間モデル１０では、金型１３内の中央部に、空間部分１２が配置され、空間部分１２の両側に基材部分１１が配置されている。基材部分１１は、連続繊維の織物からなる基材が配置される領域である。図２は、基材部分１１内で基材の繊維の断面を模式的に示している。空間部分１２は、金型空間内において基材部分１１が配置されない領域である。ＲＴＭ成形時に樹脂が金型空間内に注入されると、空間部分１２は樹脂のみが充填される部分となる。

【0034】

空間部分１２は、成形品において基材を含まない樹脂部分を意図的に形成する場合や、金型１３内に基材を配置する際に不可避的に発生する隙間として設けられる場合などがある。つまり、実際のＲＴＭ成形では、金型１３に基材を配置した場合、複数配置される基材間に空間（隙間）が生じたり、基材と外周の金型内壁面との間に空間（隙間）が生じることがある。図２は、金型１３内の一方の基材と他方の基材との間に、空間ができていることを示している。第１実施形態の樹脂流動解析方法では、基材部分１１と空間部分１２との両方に同時に樹脂が浸透されていく現象を一括して取り扱う。

【0035】

〈基材部分〉
ＲＴＭ成形において基材部分１１に樹脂が浸透する挙動の解析について説明する。基材部分１１の樹脂浸透速度は、多孔質体への流体の浸透に関するダルシー則に基づき、浸透係数を用いて圧力勾配に比例すると表現することができる。

【0036】

すなわち、基材部分１１における樹脂浸透速度（Ｕ、Ｖ、Ｗ）は、浸透係数（ｋｘ、ｋｙ、ｋｚ）を用いて下式（３）のように定義される。

【数2】

ここで、ｘ、ｙ、ｚは金型空間モデル１０に設定される３次元の空間座標である。Ｕ、Ｖ、Ｗは、それぞれの座標軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸、図２参照）方向における樹脂の流動速度である。ｋｘ、ｋｙ、ｋｚは各座標軸方向の浸透係数である。ηは、樹脂の粘度であり、Ｐは圧力である。浸透係数は、繊維の方向や織り方によって異方性を持つため、座標軸方向の各々について設定される。浸透係数は平板など基本形状での浸透実験から求める（実測する）ことができる。

【0037】

また、下式（４）は、連続の式である。すなわち、下式（４）は、着目領域への樹脂の流入流量と流出流量との総和がゼロになること（質量保存則）を表す。

【数3】

【0038】

式（３）を式（４）に代入し、第１関係式（１）が得られる。

【数4】

ここで、Ｋは、浸透係数テンソルであり、各方向の浸透係数ｋｘ、ｋｙ、ｋｚにより定められる。第１実施形態では、基材部分１１への樹脂の浸透特性を表す浸透係数Ｋが、基材に対する浸透実験により予め求められて記憶部３に解析用データ３ｂの一部として記憶されている。浸透係数Ｋは、記憶部３から読み出すことにより取得される。

【0039】

第１関係式（１）を解くことにより、基材部分１１の圧力Ｐの分布が求められる。得られた圧力分布を用いて、式（３）から基材部分１１の樹脂の速度（Ｕ、Ｖ、Ｗ）が算出される。このように、第１実施形態では、浸透係数Ｋ、樹脂の粘度ηおよび圧力Ｐに関する基材部分１１の第１関係式（１）を用いて、樹脂の流動解析が行われる。

【0040】

〈空間部分〉
次に、ＲＴＭ成形において空間部分１２を樹脂が流動する挙動の解析について説明する。上記基材部分１１の樹脂浸透速度はダルシー則に基づき定式化されるが、空間部分１２の樹脂流速も、空間部分１２の流動コンダクタンスを導入し、圧力勾配に比例すると仮定して十分な近似を得ることが可能である。なお、空間部分１２を樹脂が流動する挙動の解析方法は、特開平８−９９３４１号公報（特許第２９９８５９６号公報）に詳細に開示された内容を採用するものであり、この特開平８−９９３４１号公報の記載を参照により引用する。

【0041】

具体的には、空間部分１２の樹脂流速は圧力勾配に比例すると仮定すると、樹脂の速度（Ｕ、Ｖ、Ｗ）と圧力Ｐとの関係は、下式（５）で表現される。

【数5】

ここで、ｃは、空間部分１２の流動コンダクタンスである。流動コンダクタンスｃは、金型空間（キャビティ）内における樹脂の流れ易さを表す。

【0042】

上式（５）を連続の式（４）に代入し、第２関係式（２）が得られる。

【数6】

この第２関係式（２）を解くことにより、空間部分１２の圧力Ｐの分布が求められる。得られた圧力分布を用いて、式（５）から空間部分１２の樹脂の速度（Ｕ、Ｖ、Ｗ）が算出される。このように、第１実施形態では、流動コンダクタンスｃ、樹脂の粘度ηおよび圧力Ｐに関する空間部分１２の第２関係式（２）を用いて、樹脂の流動解析が行われる。

【0043】

空間部分１２における樹脂の流動特性を表す流動コンダクタンスｃは、第２関係式（２）の演算に先立って予め算出される。ここで、粘性流体が空間を流れる場合、流れをストークス近似し、運動量保存則から重力および慣性の影響は小さいと仮定すれば、下式（７）が導かれる。

【数7】

【0044】

第２関係式（２）を上式（７）に入力し、圧力Ｐについてのｘ、ｙ、ｚの２階以上の微分項を省略することにより、下式（８）が得られる。

【数8】

ここで、Ｃ₁＝ｃ／ηである。

【0045】

上式（８）から、空間部分１２の流動コンダクタンスｃの分布が得られる。求められる流動コンダクタンスｃの分布は、図３に示すように、空間部分１２の外縁（金型内壁面）で小さくなり、空間部分１２の内部で大きくなる。すなわち、空間部分１２の流動コンダクタンスｃは、空間部分１２の外縁（金型内壁面）から遠ざかるほど大きく、外縁に近付くほど小さくなるように分布する。

【0046】

上式（８）から算出された流動コンダクタンスｃを使って、第２関係式（２）の圧力Ｐを解くことにより、上式（５）から空間部分１２における樹脂流速が求められる。

【0047】

このように、第１実施形態では、空間部分１２の流動解析を行う際に、ストークス近似式である上式（７）を用いるのではなく、第２関係式（２）を用いる。上式（７）では、変数が４（Ｕ、Ｖ、Ｗ、Ｐ）あるのに対して、第２関係式（２）では、流動コンダクタンスｃを求めておくことで、変数は１（Ｐ）となり、大幅に計算量が低減（計算時間が短縮）される。３次元の流動解析における計算量は変数の数の２乗〜３乗に比例するため、第２関係式（２）を用いる第１実施形態では、上式（７）と比較して計算量が１／１６程度となる。

【0048】

〈解析方法〉
第１実施形態では、基材部分１１と空間部分１２とを含んだＲＴＭ成形の金型空間モデル１０において、第１関係式（１）と、第２関係式（２）とに基づいて、金型空間モデル１０内の各微小要素２０（図５参照）における樹脂の流動解析を行う。すなわち、第１実施形態による樹脂流動解析方法は、第１関係式（１）と第２関係式（２）とを一括して解くことにより、空間部分１２と基材部分１１を同時に解析する方法を提供するものである。

【0049】

上記のように、第１関係式（１）と、第２関係式（２）とは、樹脂の浸透特性または流動特性を表す係数を含んだ共通の関係式で表される。すなわち、第１関係式（１）および２関係式（２）は、浸透係数Ｋまたは流動コンダクタンスｃの係数部分のみが異なる共通の関係式で表される。そのため、第１実施形態では、金型空間モデル１０を微小要素２０に分割し、（ａ）基材部分１１の微小要素２０に対して共通の関係式の係数として浸透係数Ｋを適用し、（ｂ）空間部分１２の微小要素２０に対して係数として流動コンダクタンスｃを適用する。このように、第１関係式（１）と、第２関係式（２）とが同様の形態の関数となることから、基材部分１１と空間部分１２とを連続的に結合することが容易にでき、空間部分１２も安定して計算することが可能である。

【数9】

【0050】

解析の際には、まず、金型空間モデル１０内の空間部分１２と基材部分１１とを、図４に示すような複数の微小要素２０に分割する処理を実施する。微小要素２０としては、簡単な幾何学形状を用いることができ、たとえば直方体などの六面体や三角錐、三角柱などが用いられる。分割操作は公知のＣＡＥ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）プリプロセッサを用いて行うことができる。微小要素２０への分割は、空間部分１２と基材部分１１とのそれぞれを微小要素２０に分割し、互いの境界１４（図２参照）では微小要素２０の頂点が共有されるようにする。

【0051】

図５は、円環状の基材部分１１の中央部に、円形の空間部分１２が配置される金型空間モデル１０の例を示す。すなわち、図５では、中央の空間部分１２から樹脂を注入し、外周の基材部分１１に浸透させる場合の微小要素分割の例を示している。なお、図５において、太線で示した境界１４の内周側が空間部分１２であり、境界１４の外周側が基材部分１１である。空間部分１２および基材部分１１は、図４に示した六面体の微小要素２０ａと三角柱の微小要素２０ｂとにより分割され、互いの境界１４では節点が共有されるように作成されている。

【0052】

次に、別途計測した浸透係数Ｋを取得し、基材部分１１の微小要素２０に、取得した浸透係数Ｋを与える処理を実施する。浸透係数Ｋは、基材部分１１を構成する繊維の延びる方向に応じて異なるため、軸方向毎に値が異なる異方性浸透係数として設定することができる。

【0053】

次に、空間部分１２について、上式（８）を解いて空間部分１２の流動コンダクタンスｃの分布を取得する。ここで、基材部分１１との境界１４における微小要素２０の頂点には、基材部分１１の浸透係数Ｋを流動コンダクタンスｃの境界条件として設定し、金型内壁面では、樹脂のすべりなし境界を表現するため、流動コンダクタンスｃをゼロまたはゼロに近い値を境界条件として設定する。

【0054】

境界条件により上式（８）を解いて流動コンダクタンスｃの分布を取得することにより、基材部分１１の浸透係数Ｋと空間部分１２の流動コンダクタンスｃが、図６に示すように各微小要素２０に設定される。図６の金型空間モデル１０の場合、外周の基材部分１１には浸透係数Ｋ（ｋｘ、ｋｙ、ｋｚ）が設定され、中央の空間部分１２には流動コンダクタンスｃが設定されることになる。ここでは、境界１４の部分には基材部分１１の浸透係数Ｋが与えられている。

【0055】

得られた解析モデルに対して、解析条件のデータ（初期条件や境界条件）を設定することにより、数値解析が行われる。すなわち、金型１３内の樹脂注入部には、注入圧力や注入流量が設定される。また、樹脂の流動先端（フローフロント）には、圧力ゼロ、または金型１３内における対応箇所の排気圧力が設定される。

【0056】

第１実施形態では、流動解析を行う処理において、各微小要素２０における圧力Ｐ、樹脂速度（Ｕ、Ｖ、Ｗ）および充填領域（流動先端の位置ｘ、ｙ、ｚ）を算出する。まず、第１関係式（１）および第２関係式（２）に基づいて、金型空間モデル１０内の各微小要素２０における圧力Ｐが算出される。すなわち、解析条件のデータ（初期条件や境界条件）を用いて、第１関係式（１）および第２関係式（２）の圧力計算を行うことにより、空間部分１２および基材部分１１の各微小要素２０の圧力分布が算出される。第１実施形態では、第１関係式（１）および第２関係式（２）が共通の関係式であるため、着目する微小要素２０が空間部分１２か基材部分１１かに応じて、対応する係数（浸透係数Ｋまたは流動コンダクタンスｃ）が適用されることにより共通の関係式が解かれる。

【0057】

次に、圧力Ｐの算出結果に基づいて金型空間モデル１０内の各微小要素２０における樹脂の速度（Ｕ、Ｖ、Ｗ）が算出される。すなわち、得られた圧力分布に基づいて、上式（３）および上式（５）により金型空間モデル１０内の各微小要素２０における樹脂の速度分布が算出される。

【0058】

そして、樹脂の速度（Ｕ、Ｖ、Ｗ）の算出結果に基づいて、金型空間モデル１０内の各微小要素２０における樹脂の充填領域が算出される。すなわち、現在時点の流動先端における速度から、次のタイムステップにおける充填領域（流動先端の位置ｘ、ｙ、ｚ）が更新される。

【0059】

〈樹脂流動解析処理〉
図７を参照して、ＲＴＭ成形における樹脂流動解析処理について説明する。なお、樹脂流動解析処理は、コンピュータ１（プロセッサ２）により実行される。

【0060】

ステップＳ１において、コンピュータ１が、図５に示したように、金型空間モデル１０を微小要素２０に分割する。これにより、金型空間の解析モデルが作成される。

【0061】

ステップＳ２において、コンピュータ１が、基材部分１１について浸透係数Ｋを取得する。浸透係数Ｋは、たとえば記憶部３に記憶された解析用データ３ｂから読み出される。

【0062】

ステップＳ３において、コンピュータ１が、予め設定された境界条件を考慮し、空間部分１２における流動コンダクタンスｃを取得する。ステップＳ２およびＳ３により、図６に示した微小要素２０毎の浸透係数Ｋまたは流動コンダクタンスｃの分布が、解析モデル全体にわたって設定される。

【0063】

ステップＳ４において、コンピュータ１が、解析条件を設定する。樹脂注入部の注入圧力や注入流量、流動先端の境界条件などが解析条件として設定される。解析条件は、ユーザにより入力部５を介して入力されてもよいし、記憶部３に予め記憶された解析用データ３ｂから読み出されてもよい。

【0064】

ステップＳ５において、コンピュータ１が、初期条件から初期（最初のタイムステップ）充填領域を決定し、ステップＳ６において、第１関係式（１）および第２関係式（２）により、各微小要素２０の圧力Ｐを算出し、上式（３）および（５）により、樹脂速度（Ｕ、Ｖ、Ｗ）を算出する。そして、ステップＳ７において、コンピュータ１が、ステップＳ６で得られた流動先端の速度から、次のタイムステップにおける充填領域を算出する。

【0065】

ステップＳ８において、コンピュータ１が、ＲＴＭ成形による充填が完了したか否かを判断する。充填が完了しない場合、コンピュータ１は、ステップＳ９において次のタイムスタンプにおける流動コンダクタンスｃを計算（更新）し、ステップＳ６およびＳ７を繰り返すことにより、時間経過に伴う各微小要素２０の圧力Ｐ、樹脂速度（Ｕ、Ｖ、Ｗ）および充填領域を順次算出する。ステップＳ８において充填が完了した場合には、流動解析が完了し、コンピュータ１は、処理を終了する。

【0066】

このように、各微小要素２０の圧力計算、速度計算および充填領域更新を充填完了まで繰り返すことにより、ＲＴＭ成形の樹脂流動解析が行われる。コンピュータ１は、解析結果を、流動先端の時間的な変化を示す充填パターンや、圧力分布、速度分布として表示部４に表示する。これにより、ユーザは、充填の良否を判定し、成形品の形状や成形条件変更の効果をシミュレーションにより検討することができる。解析結果の表示は、公知の有限要素法ソフトウェアのポストプロセッサなどにより行うことができる。

【0067】

（第１実施形態の効果）
次に、第１実施形態の効果について説明する。

【0068】

第１実施形態では、上記のように、浸透係数Ｋ、樹脂の粘度ηおよび圧力Ｐに関する基材部分１１の微小要素２０の第１関係式（１）と、流動コンダクタンスｃ、樹脂の粘度ηおよび圧力Ｐに関する空間部分１２の微小要素２０の第２関係式（２）と、に基づいて、金型空間モデル１０内の各微小要素２０における樹脂の流動解析を行う。これにより、浸透係数Ｋ、樹脂の粘度ηおよび流動コンダクタンスｃを予め取得しておくことにより、基材部分１１と空間部分１２とで、圧力Ｐを共通の変数とした第１関係式（１）および第２関係式（２）とを用いて樹脂の流動解析を行うことができる。共通の変数（圧力Ｐ）を有する各関係式によって空間部分１２と基材部分１１とが表現できるので、計算量を抑制しつつ基材部分１１と空間部分１２とを安定して高速で一括して解析することが可能となる。また、圧力Ｐを共通の変数とした第１関係式（１）および第２関係式（２）とを用いることによって、取り扱う変数の数を抑制できるので、計算量が抑制できる。これらの結果、ＲＴＭ成形において基材部分１１と空間部分１２との両方が存在する場合でも、計算量を抑制しつつ基材部分１１と空間部分１２とを安定して高速で一括して解析することができる。

【0069】

また、第１実施形態では、上記のように、第１関係式（１）と、第２関係式（２）とを共通の関係式とし、流動解析を行うステップ（Ｓ６、Ｓ７）において、基材部分１１の微小要素２０に対して共通の関係式の係数として浸透係数Ｋを適用し、空間部分１２の微小要素２０に対して係数として流動コンダクタンスｃを適用する。これにより、基材部分１１と空間部分１２とを、係数部分が異なる同じ関係式によって解析することができるので、境界部分を連続的に取り扱うことが可能となり、基材部分１１と空間部分１２とを一括で、かつ安定して解析することが可能となる。

【0070】

また、第１実施形態では、上記のように、第１関係式（１）を下式（１）とし、第２関係式（２）を下式（２）とする。これにより、係数部分（浸透係数Ｋと流動コンダクタンスｃ）以外がすべて共通する各関係式によって、基材部分１１および空間部分１２の流動解析ができる。その結果、着目している微小要素２０が基材部分１１および空間部分１２のどちらに属するかに応じて係数部分（浸透係数Ｋと流動コンダクタンスｃ）が変わるだけで、金型空間全体を容易に解析することができるようになる。

【数10】

【0071】

また、第１実施形態では、上記のように、第１関係式（１）および第２関係式（２）に基づいて金型空間モデル１０内の各微小要素２０における圧力Ｐを算出するステップ（Ｓ６）と、圧力Ｐの算出結果に基づいて金型空間モデル１０内の各微小要素２０における樹脂の速度（Ｕ、Ｖ、Ｗ）を算出するステップ（Ｓ６）と、樹脂の速度の算出結果に基づいて金型空間モデル１０内の各微小要素２０における樹脂の充填領域を算出するステップ（Ｓ７）と、を設ける。これにより、金型空間における樹脂の流動解析の結果として、圧力Ｐ、樹脂速度（Ｕ、Ｖ、Ｗ）および樹脂位置（充填領域）を得ることができる。そして、これらの解析結果を第１関係式（１）および第２関係式（２）に基づいて算出することができるので、ＲＴＭ成形において基材部分１１と空間部分１２との両方が存在する場合でも、実用的な計算時間での解析が可能となる。

【0072】

[第２実施形態]
次に、図８〜図１２を参照して、第２実施形態による樹脂流動解析方法について説明する。第２実施形態では、空間部分１２について単一の流動コンダクタンスｃを設定した上記第１実施形態とは異なり、空間部分１２の境界１４近傍において樹脂の流動方向によって異なる流動コンダクタンス（第１コンダクタンス、第２コンダクタンス）を設定する例について説明する。

【0073】

すなわち、上記第１実施形態では、空間部分１２の流動コンダクタンスｃの計算に際して、基材部分１１と空間部分１２との境界１４では基材部分１１の浸透係数Ｋを空間部分１２の流動コンダクタンス境界条件として設定する例（図６参照）を示した。空間部分１２では、各微小要素２０の流動コンダクタンスｃが基材部分１１（境界１４）に近いほど小さくなり、流動抵抗が大きく評価される。この場合、基材部分１１に対して平行に（境界１４に沿って）樹脂が流動する場合は問題ないが、樹脂の流動が基材部分１１との境界面（境界１４）に対して直交する基材方向（図６のＸ軸方向）の場合は、流動コンダクタンスｃが実際よりも小さく評価されることになる。

【0074】

そこで、第２実施形態では、流動コンダクタンスｃを取得するステップ（図７のステップＳ３、Ｓ９）において、空間部分１２の基材部分１１との境界１４近傍における流動コンダクタンスｃについて、基材部分１１に向かう方向と、基材部分１１に向かう方向以外の方向とで、樹脂の流動方向に応じて異なる値を取得する。すなわち、流動コンダクタンスｃを樹脂の流動方向によって異なる異方性を持たせる。たとえば図６の場合、境界１４と直交するＸ軸方向において基材部分１１に向かう場合の流動コンダクタンスｃと、基材部分１１に向かう方向以外の境界１４に沿うＹ軸方向およびＺ軸方向に向かう場合の流動コンダクタンスｃとで、異なる値を設定する。

【0075】

具体的には、空間部分１２の基材部分１１との境界１４近傍において、基材部分１１に向かう方向の流動コンダクタンスが、基材部分１１に向かう方向以外の方向の流動コンダクタンスよりも大きくなるように設定する。なお、流動コンダクタンスｃの異方性は、空間部分１２の基材部分１１との境界１４の近傍においてのみ適用すればよい。境界１４から十分に離れた位置では流動コンダクタンスｃに対する境界１４からの影響が小さいためである。

【0076】

流動コンダクタンスｃの異方性の設定方法として、第２実施形態では、基材部分１１に向かう方向以外の方向の第１コンダクタンスｃ１と、基材部分１１に向かう方向の第２コンダクタンスｃ２とをそれぞれ算出する。具体的には、空間部分１２と基材部分１１との境界１４に浸透係数Ｋを境界条件として設定し、樹脂の粘度ηに基づいて各微小要素２０の第１コンダクタンスｃ１を算出し、樹脂の粘度ηに基づいて、金型空間モデル１０内に基材部分１１が存在しないと仮定した場合の第２コンダクタンスｃ２を算出する。

【0077】

第１コンダクタンスｃ１は、図８に示すように、上記第１実施形態と同様の条件設定により算出される。すなわち、基材部分１１との境界１４における微小要素２０の頂点には、浸透係数Ｋを境界条件として設定し、金型内壁面では、ゼロまたはゼロに近い値を境界条件として設定し、空間部分１２のみについて流動コンダクタンスが算出される。第２コンダクタンスｃ２は、図９に示すように、金型空間モデル１０内に基材部分１１が存在しないと仮定して、上記式（８）を解くことにより、算出される。すなわち、金型空間モデル１０内において基材部分１１も空間部分１２であるという条件下で算出される流動コンダクタンスが、第２コンダクタンスｃ２となる。金型内壁面では、ゼロまたはゼロに近い値を境界条件として設定すればよい。図９（図３）に示すように、流動コンダクタンスは境界（金型内壁面）から遠ざかるほど大きくなるように分布するため、基材部分１１が空間であると仮定した第２コンダクタンスｃ２では、境界１４（に相当する位置）近傍において、境界１４がないため第１コンダクタンスｃ１よりも大きな値となる。

【0078】

したがって、第２実施形態の樹脂流動解析方法では、図７の流動コンダクタンスｃを算出するステップＳ３において、コンピュータ１により、第１コンダクタンスｃ１および第２コンダクタンスｃ２がそれぞれ算出されることになる。すなわち、図１１に示すように、ステップＳ１１においてコンピュータ１が第１コンダクタンスｃ１を算出し、ステップＳ１２においてコンピュータ１が第２コンダクタンスｃ２を算出する。ステップＳ１３において、コンピュータ１が、微小要素２０毎の流動コンダクタンスｃの分布を設定する。

【0079】

この際、第２実施形態では、空間部分１２の基材部分１１との境界１４近傍において、基材部分１１に向かう方向について第２コンダクタンスｃ２を適用し、基材部分１１に向かう方向以外の方向について第１コンダクタンスｃ１を適用することにより、境界１４近傍の各微小要素２０の流動コンダクタンスｃの分布を取得する。その結果。空間部分１２と基材部分１１との境界１４の近傍において、基材部分１１に向かう流れが生じる場合に、第２コンダクタンスｃ２を用いることで、流動コンダクタンスｃが実際よりも小さく評価されることが抑制される。

【0080】

図１０では、空間部分１２の両側の基材部分１１との境界１４の近傍の所定範囲１５に、第２コンダクタンスｃ２が適用される例を示している。図１０の場合、境界１４の近傍の所定範囲１５では、Ｘ軸方向について第２コンダクタンスｃ２が適用され、Ｙ軸方向およびＺ軸方向については第１コンダクタンスｃ１が適用される。空間部分１２における所定範囲１５以外の範囲では、いずれの方向についても第１コンダクタンスｃ１が適用される。

【0081】

空間部分１２に第２コンダクタンスｃ２を適用する所定範囲１５としては、基材部分１１（境界１４）からの距離Ｌが一定の範囲内とする方法や、第１コンダクタンスｃ１において基材部分１１の影響が大きくなる範囲とする方法が可能である。

【0082】

（第２実施形態の効果）
次に、第２実施形態の効果について説明する。

【0083】

第２実施形態では、上記第１実施形態と同様に、浸透係数Ｋ、樹脂の粘度ηおよび圧力Ｐに関する基材部分１１の第１関係式（１）と、流動コンダクタンスｃ、樹脂の粘度ηおよび圧力Ｐに関する空間部分１２の第２関係式（２）とに基づいて流動解析を行うことによって、ＲＴＭ成形において基材部分１１と空間部分１２との両方が存在する場合でも、計算量を抑制しつつ基材部分１１と空間部分１２とを安定して高速で一括して解析することができる。

【0084】

また、第２実施形態では、上記のように、流動コンダクタンスｃを取得するステップ（ステップＳ３、Ｓ１１〜Ｓ１３）において、空間部分１２の基材部分１１との境界１４近傍における流動コンダクタンスｃについて、基材部分１１に向かう方向と、基材部分１１に向かう方向以外の方向とで、樹脂の流動方向に応じて異なる値を取得する。このように、ＲＴＭ成形において樹脂が浸透可能な空間領域としても機能する基材部分１１の特性を考慮して流動コンダクタンスｃに異方性を与えることにより、樹脂流動をより精度よく解析することができる。

【0085】

また、第２実施形態では、上記のように、空間部分１２の基材部分１１との境界１４近傍において、基材部分１１に向かう方向の流動コンダクタンスｃを、基材部分１１に向かう方向以外の方向の流動コンダクタンスｃよりも大きくする。これにより、基材部分１１内部に向かって樹脂が浸透可能な基材部分１１の特徴を考慮して、基材部分１１に向かう方向の流動コンダクタンスｃが実際以上に小さく見積もられてしまうことを抑制することができる。その結果、ＲＴＭ成形において特徴的な基材部分１１への樹脂の浸透に起因する空間部分１２の樹脂流動への影響を適切に反映することができるので、より精度よく流動解析を行うことができる。

【0086】

また、第２実施形態では、上記のように、流動コンダクタンスｃを取得するステップ（ステップＳ３）において、第１コンダクタンスｃ１を算出するステップ（Ｓ１１）と、第２コンダクタンスｃ２を算出するステップ（Ｓ１２）とを設ける。そして、空間部分１２の基材部分１１との境界１４近傍（所定範囲１５）において、基材部分１１に向かう方向について第２コンダクタンスｃ２を適用し、基材部分１１に向かう方向以外の方向について第１コンダクタンスｃ１を適用することにより、境界１４近傍の各微小要素２０の流動コンダクタンスｃを取得する。これにより、金型空間モデル１０内に基材部分１１が存在しないと仮定して第２コンダクタンスｃ２を算出することにより、複雑な計算を要することなく、空間部分１２の境界１４近傍における基材部分１１の内部への樹脂の浸透を考慮した流動コンダクタンスｃ（ｃ２）を求めることができる。そして、境界１４近傍の各微小要素２０の流動解析にあたって、第１コンダクタンスｃ１または第２コンダクタンスｃ２を流動方向に応じて適用することにより、計算量を抑制しつつ、より精度よく流動解析を行うことができる。

【0087】

〈第２実施形態による解析例〉
ここで、図５に示した金型空間モデル１０の構成例について、所定の条件設定で流動コンダクタンスを算出した場合の、第２実施形態による解析結果と理論解との比較について説明する。

【0088】

図５の金型空間モデル１０の解析条件として、中央部に半径２０ｍｍの空間部分１２を配置し、金型１３（図２参照）の肉厚を４ｍｍとした。環状の基材部分１１の浸透係数Ｋは、ｘ、ｙ、ｚの各方向とも１．０×１０^-4[ｍｍ²]とした。また、粘度ηが１０[Ｐａ・ｓ]で一定値の樹脂を流量１００００[ｍｍ³／ｓｅｃ]で注入した条件を設定した。中心（空間部分１２の中央）からの距離１０ｍｍと２０ｍｍとの間の１０ｍｍの範囲を所定範囲１５として設定し、所定範囲１５における空間部分１２の圧力損失について、解析結果と理論解とを比較した。理論解では、圧力損失が２０６０［Ｐａ］と算出された。

【0089】

上記第２実施形態による解析において、所定範囲１５における第２コンダクタンスｃ２は、第１コンダクタンスｃ１よりも２倍程度大きい値として算出され、所定範囲１５の流動コンダクタンスｃに第２コンダクタンスｃ２を適用した場合の上記所定範囲１５の圧力損失の解析結果は、図１２のように２０００［Ｐａ］となり、理論解（２０６０［Ｐａ］）と良好な一致を示した。このことから、第２実施形態における樹脂流動解析方法の有用性が確認された。

【0090】

［変形例］
なお、今回開示された実施形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明ではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更（変形例）が含まれる。

【0091】

たとえば、上記第１および第２実施形態では、炭素繊維やガラス繊維などの織物からなる基材を用いて繊維強化プラスチック成形品を成形する際の樹脂流動解析の例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、基材部分は、繊維（織物）からなる基材以外の、多孔質体から形成される基材によって構成されてもよい。本発明では、ＲＴＭ成形において樹脂を浸透させていく基材が配置される基材部分と、基材部分が配置されない空間部分とを含んだ解析モデル（金型空間モデル）であれば適用することが可能であり、基材の種類や構造は問わない。

【0092】

また、上記第１および第２実施形態では、説明の便宜のために、中央に空間部分が配置され、周囲に環状の基材部分が配置された単純な円板形状の金型空間モデルの例を示したが、本発明はこれに限られない。上記の通り、金型空間モデルは所望の成形品の形状を反映するため、基材部分と空間部分とを含んでいれば、どのような形状であってもよい。また、基材部分および空間部分の各々の形状や、位置なども任意である。

【0093】

また、上記第１および第２実施形態では、基材部分１１の第１関係式として式（１）を用い、空間部分１２の第２関係式として式（２）を用いた例を示したが、本発明はこれに限られない。第１関係式および第２関係式は、必ずしも式（１）および式（２）に限定されるものではない。第１関係式は、浸透係数Ｋ、樹脂の粘度ηおよび圧力Ｐに関する関数であればよく、第２関係式は、流動コンダクタンスｃ（ｃ１、ｃ２）、樹脂の粘度ηおよび圧力Ｐに関する関数であればよい。

【0094】

また、上記第１および第２実施形態では、第１関係式（１）と第２関係式（２）とを、係数として浸透係数Ｋまたは流動コンダクタンスｃを含んだ共通の関係式（係数部分のみが異なる同一の関係式）として定義した例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、第１関係式と第２関係式とで、係数部分以外が異なっていてもよい。

【0095】

また、上記第２実施形態では、空間部分１２と基材部分１１との境界１４近傍の所定範囲１５において、基材部分１１に向かう方向と、基材部分１１に向かう方向以外の方向とで、樹脂の流動方向に応じて異なる流動コンダクタンスｃ（ｃ１、ｃ２）を設定する（異方性を持たせる）例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、たとえば、空間部分全体にわたって、流動コンダクタンスに異方性を持たせてもよい。つまり、所定範囲１５に限らず空間部分全体で、基材部分１１に向かう方向と、基材部分１１に向かう方向以外の方向とで異なる流動コンダクタンスを設定してもよい。

【0096】

また、上記第２実施形態では、空間部分１２と基材部分１１との境界１４に浸透係数Ｋを境界条件として設定し、基材部分１１の存在を前提して空間部分１２について求めた第１コンダクタンスｃ１と、金型空間モデル１０内に基材部分１１が存在しないと仮定した場合の第２コンダクタンスｃ２とを求めた例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、上記第１コンダクタンスおよび第２コンダクタンス以外の方法によって算出した値を用いて、基材部分１１に向かう方向と、基材部分１１に向かう方向以外の方向とで異なる流動コンダクタンスを設定するようにしてもよい。

【0097】

また、上記第１および第２実施形態では、説明の便宜上、コンピュータの処理動作を処理フローに沿って順番に処理を行うフロー駆動型のフローチャートを用いて説明したが、本発明はこれに限らない。本発明では、コンピュータの処理動作を、イベント単位で処理を実行するイベント駆動型（イベントドリブン型）の処理により行ってもよい。この場合、完全なイベント駆動型で行ってもよいし、イベント駆動およびフロー駆動を組み合わせて行ってもよい。

【符号の説明】

【0098】

３ａ プログラム
７ 記録媒体
１０ 金型空間モデル
１１ 基材部分
１２ 空間部分
２０ 微小要素
ｃ 流動コンダクタンス
ｃ１ 第１コンダクタンス
ｃ２ 第２コンダクタンス
Ｋ 浸透係数
Ｐ 圧力
Ｕ、Ｖ、Ｗ 速度

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】