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特許6693655伝送線路、配線基板、及び、これらを用いた高周波装置、並びに、伝送線路の設計方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】6693655
(24)【登録日】2020年4月20日
(45)【発行日】2020年5月13日
(54)【発明の名称】伝送線路、配線基板、及び、これらを用いた高周波装置、並びに、伝送線路の設計方法
(51)【国際特許分類】
H01P 3/06 20060101AFI20200427BHJP
H01P 3/08 20060101ALI20200427BHJP
H01P 11/00 20060101ALI20200427BHJP
【ＦＩ】
H01P3/06
H01P3/08
H01P11/00 102
H01P11/00 103
【請求項の数】21
【全頁数】66
(21)【出願番号】特願2016-73215(P2016-73215)
(22)【出願日】2016年3月31日
(65)【公開番号】特開2016-195394(P2016-195394A)
(43)【公開日】2016年11月17日
【審査請求日】2019年3月14日
(31)【優先権主張番号】特願2015-73390(P2015-73390)
(32)【優先日】2015年3月31日
(33)【優先権主張国】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】504237050
【氏名又は名称】独立行政法人国立高等専門学校機構
(74)【代理人】
【識別番号】100100055
【弁理士】
【氏名又は名称】三枝 弘明
(72)【発明者】
【氏名】中山 英俊
(72)【発明者】
【氏名】佐藤 敏郎
(72)【発明者】
【氏名】曽根原 誠
(72)【発明者】
【氏名】吉原 拓実
(72)【発明者】
【氏名】川久保 志朗
(72)【発明者】
【氏名】清野 雄貴
(72)【発明者】
【氏名】湯澤 凌芽
【審査官】
新田 亮
(56)【参考文献】
【文献】
国際公開第２０１３／１４７２６８（ＷＯ，Ａ１）
【文献】
米国特許出願公開第２００６／０２６７７０５（ＵＳ，Ａ１）
【文献】
山口 他，負透磁率強磁性体と導体との多層膜によるＲＦデバイスの表皮効果抑制法，MWE2008 Microwave Workshop Digest，２００８年，p.207-210
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｈ０１Ｐ ３／０６
Ｈ０１Ｐ ３／０８
Ｈ０１Ｐ １１／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
特定の周波数帯域において正の透磁率（μＰ）と所定の抵抗率（ρＰ）又は導電率（σＰ）を有し第１の厚さ（ｔＰ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μＮ）と所定の抵抗率（ρＮ）又は導電率（σＮ）を有し第２の厚さ（ｔＮ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた積層構造を有し、
前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）に対して、隣り合う前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）の前記厚さ（ｔＰｉ、ｔＮｉ）を、前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とされるように仮に設定したとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算によりそれぞれ算出した、表皮効果と抵抗率を考慮したＳパラメータを用いて表現される伝送効率に関する評価指標ＩＤ（ＳＰ）が、
上記の仮に設定した前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｓ１）と、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｓ０）と、のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値を有することを特徴とする伝送線路。
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた積層構造を有し、
前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）に対して、隣り合う前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）の前記厚さ（ｔＰｉ、ｔＮｉ）を、前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とされるように仮に設定したとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算によりそれぞれ算出した、表皮効果と抵抗率を考慮したＳパラメータを用いて表現される伝送効率に関する評価指標ＩＤ（ＳＰ）が、
上記の仮に設定した前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｓ１）と、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｓ０）と、のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値を有することを特徴とする伝送線路。
【請求項2】
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）は、前記評価指標ＩＤ（ＳＰ）が前記評価指標ＩＤ（Ｓ１）と前記評価指標ＩＤ（Ｓ０）の間の最良値であるときの値を有することを特徴とする請求項１に記載の伝送線路。
【請求項3】
前記第１の層（Ｐ）と、前記第２の層（Ｎ）とのどちらか少なくとも一方の層、或いは両方の層が、中心に近い層ほど厚く、外周に近い層ほど薄くなるように構成されることを特徴とする請求項１又は２のいずれか一項に記載の伝送線路。
【請求項4】
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの導電率の高い方の層が前記線路断面の中心部に配置されることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の伝送線路。
【請求項5】
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの前記特定の周波数帯域における前記透磁率の絶対値（｜μＰ｜と｜μＮ｜）の大きい方の層が前記線路断面の中心部に配置されることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の伝送線路。
【請求項6】
前記線路断面が円形又は楕円形であることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の伝送線路。
【請求項7】
前記線路断面において前記第１の層（Ｐ）および前記第２の層（Ｎ）が円形又は楕円形の断面形状を有するとともにこれらの断面形状が相互に同心状に形成されることを特徴とする請求項６に記載の伝送線路。
【請求項8】
前記線路断面が正方形又は長方形であることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の伝送線路。
【請求項9】
前記線路断面において前記第１の層（Ｐ）および前記第２の層（Ｎ）が正方形又は長方形の断面形状を有するとともにこれらの断面形状の中心が前記線路断面の中心と一致することを特徴とする請求項８に記載の伝送線路。
【請求項10】
請求項１乃至９のいずれか一項に記載の伝送線路が基板上に形成されることを特徴とする配線基板。
【請求項11】
請求項１乃至９のいずれか一項に記載の伝送線路が含まれることを特徴とする高周波装置。
【請求項12】
特定の周波数帯域において正の透磁率（μＰ）を有し第１の厚さ（ｔＰ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μＮ）を有し第２の厚さ（ｔＮ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうち、前記内側に配置された一方の層（Ｐ又はＮ）における前記透磁率の絶対値（｜μＰ｜又は｜μＮ｜）と厚さ（ｔＰ又はｔＮ）との積が、前記外側に配置された他方の層（Ｎ又はＰ）における前記透磁率（｜μＮ｜又は｜μＰ｜）と厚さ（ｔＮ又はｔＰ）との積より大きくなる条件で、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）と、を仮に設定し、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算により算出した、表皮効果と抵抗率を考慮したＳパラメータを用いて表現される伝送効率に関する評価指標をＩＤ（Ｓ１）とし、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標をＩＤ（Ｓ０）としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（ＳＰ）が、前記評価指標ＩＤ（Ｓ１）と前記評価指標ＩＤ（Ｓ０）のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうち、前記内側に配置された一方の層（Ｐ又はＮ）における前記透磁率の絶対値（｜μＰ｜又は｜μＮ｜）と厚さ（ｔＰ又はｔＮ）との積が、前記外側に配置された他方の層（Ｎ又はＰ）における前記透磁率（｜μＮ｜又は｜μＰ｜）と厚さ（ｔＮ又はｔＰ）との積より大きくなる条件で、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）と、を仮に設定し、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算により算出した、表皮効果と抵抗率を考慮したＳパラメータを用いて表現される伝送効率に関する評価指標をＩＤ（Ｓ１）とし、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標をＩＤ（Ｓ０）としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（ＳＰ）が、前記評価指標ＩＤ（Ｓ１）と前記評価指標ＩＤ（Ｓ０）のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。
【請求項13】
特定の周波数帯域において正の透磁率（μＰ）と所定の抵抗率（ρＰ）又は導電率（σＰ）を有し第１の厚さ（ｔＰ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μＮ）と所定の抵抗率（ρＮ）又は導電率（σＮ）を有し第２の厚さ（ｔＮ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
前記特定の周波数帯域内の周波数（ｆ）の電界（Ｅ）が存在する場合における伝送線路内で生ずる誘導起電力ｅの全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄ）は、前記積層数（Ｌ）と前記線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えるとともに各層の透磁率の絶対値と厚さの積が一定である場合の前記周波数（ｆ）における前記誘導起電力（ｅ）の全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄｓ）よりも小さくなる条件で、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）と、を仮に設定し、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算により算出した、表皮効果と抵抗率を考慮したＳパラメータを用いて表現される伝送効率に関する評価指標をＩＤ（Ｓ１）とし、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標をＩＤ（Ｓ０）としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（ＳＰ）が、前記評価指標ＩＤ（Ｓ１）と前記評価指標ＩＤ（Ｓ０）のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
前記特定の周波数帯域内の周波数（ｆ）の電界（Ｅ）が存在する場合における伝送線路内で生ずる誘導起電力ｅの全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄ）は、前記積層数（Ｌ）と前記線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えるとともに各層の透磁率の絶対値と厚さの積が一定である場合の前記周波数（ｆ）における前記誘導起電力（ｅ）の全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄｓ）よりも小さくなる条件で、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）と、を仮に設定し、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算により算出した、表皮効果と抵抗率を考慮したＳパラメータを用いて表現される伝送効率に関する評価指標をＩＤ（Ｓ１）とし、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標をＩＤ（Ｓ０）としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（ＳＰ）が、前記評価指標ＩＤ（Ｓ１）と前記評価指標ＩＤ（Ｓ０）のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。
【請求項14】
隣り合う前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）の前記厚さ（ｔＰｉ、ｔＮｉ）を前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とする条件で、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）とを仮に設定することを特徴とする請求項１２又は１３に記載の伝送線路の設計方法。
【請求項15】
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を、前記評価指標ＩＤ（ＳＰ）が前記評価指標ＩＤ（Ｓ１）と前記評価指標ＩＤ（Ｓ０）の間の最良値であるときの値に設計することを特徴とする請求項１２乃至１４のいずれか一項に記載の伝送線路の設計方法。
【請求項16】
特定の周波数帯域において複数の材料で構成された複数の層の円柱・円筒積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
前記複数の層内の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を求め、
前記複数の層の構造寸法（ｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、ｔＬ）を変更しつつ前記評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を算出することにより、前記寸法（ｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、ｔＬ）と前記評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）との複数の組を求め、前記評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）の値がその最良値を含む所定の良好範囲内の値に収まるときの前記複数の層の特定の前記構造寸法（ｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、ｔＬ）を定める、
ことを特徴とする伝送線路の設計方法。
前記複数の層内の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を求め、
前記複数の層の構造寸法（ｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、ｔＬ）を変更しつつ前記評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を算出することにより、前記寸法（ｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、ｔＬ）と前記評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）との複数の組を求め、前記評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）の値がその最良値を含む所定の良好範囲内の値に収まるときの前記複数の層の特定の前記構造寸法（ｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、ｔＬ）を定める、
ことを特徴とする伝送線路の設計方法。
【請求項17】
前記複数の層の少なくとも一つの材料の透磁率は、他の層の材料の透磁率に対して異なる符号を有することを特徴とする請求項１６に記載の伝送線路の設計方法。
【請求項18】
特定の周波数帯域において正の透磁率（μＰ）と所定の抵抗率（ρＰ）又は導電率（σＰ）を有し第１の厚さ（ｔＰ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μＮ）と所定の抵抗率（ρＮ）又は導電率（σＮ）を有し第２の厚さ（ｔＮ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた円柱・円筒積層構造を有し、
前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）に対して、隣り合う前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）の前記厚さ（ｔＰｉ、ｔＮｉ）を、前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とされるように仮に設定したとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記特定の周波数帯域における各層の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて求めた前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ（ＳＰ），Ｌｏｓｓ（ＳＰ））が、
上記の仮に設定した前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））と、のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値を有することを特徴とする伝送線路。
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた円柱・円筒積層構造を有し、
前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）に対して、隣り合う前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）の前記厚さ（ｔＰｉ、ｔＮｉ）を、前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とされるように仮に設定したとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記特定の周波数帯域における各層の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて求めた前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ（ＳＰ），Ｌｏｓｓ（ＳＰ））が、
上記の仮に設定した前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））と、のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値を有することを特徴とする伝送線路。
【請求項19】
特定の周波数帯域において正の透磁率（μＰ）と所定の抵抗率（ρＰ）又は導電率（σＰ）を有し第１の厚さ（ｔＰ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μＮ）と所定の抵抗率（ρＮ）又は導電率（σＮ）を有し第２の厚さ（ｔＮ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた円柱・円筒積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）について、隣り合う前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）の前記厚さ（ｔＰｉ、ｔＮｉ）を、前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とされるように仮に設定したとき、
前記特定の周波数帯域における各層の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を求め、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（ＳＰ），Ｌｏｓｓ（ＳＰ））が、前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた円柱・円筒積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）について、隣り合う前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）の前記厚さ（ｔＰｉ、ｔＮｉ）を、前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とされるように仮に設定したとき、
前記特定の周波数帯域における各層の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を求め、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（ＳＰ），Ｌｏｓｓ（ＳＰ））が、前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。
【請求項20】
特定の周波数帯域において正の透磁率（μＰ）を有し第１の厚さ（ｔＰ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μＮ）を有し第２の厚さ（ｔＮ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた円柱・円筒積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうち、前記内側に配置された一方の層（Ｐ又はＮ）における前記透磁率の絶対値（｜μＰ｜又は｜μＮ｜）と厚さ（ｔＰ又はｔＮ）との積が、前記外側に配置された他方の層（Ｎ又はＰ）における前記透磁率（｜μＮ｜又は｜μＰ｜）と厚さ（ｔＮ又はｔＰ）との積より大きくなる条件で、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）とを仮に設定し、
前記特定の周波数帯域における各層の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を求め、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（ＳＰ），Ｌｏｓｓ（ＳＰ））が、前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた円柱・円筒積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうち、前記内側に配置された一方の層（Ｐ又はＮ）における前記透磁率の絶対値（｜μＰ｜又は｜μＮ｜）と厚さ（ｔＰ又はｔＮ）との積が、前記外側に配置された他方の層（Ｎ又はＰ）における前記透磁率（｜μＮ｜又は｜μＰ｜）と厚さ（ｔＮ又はｔＰ）との積より大きくなる条件で、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）とを仮に設定し、
前記特定の周波数帯域における各層の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を求め、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（ＳＰ），Ｌｏｓｓ（ＳＰ））が、前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。
【請求項21】
特定の周波数帯域において正の透磁率（μＰ）と所定の抵抗率（ρＰ）又は導電率（σＰ）を有し第１の厚さ（ｔＰ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μＮ）と所定の抵抗率（ρＮ）又は導電率（σＮ）を有し第２の厚さ（ｔＮ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた円柱・円筒積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
前記特定の周波数帯域内の周波数（ｆ）の電界（Ｅ）が存在する場合における伝送線路内で生ずる誘導起電力ｅの全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄ）は、前記積層数（Ｌ）と前記線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えるとともに各層の透磁率の絶対値と厚さの積が一定である場合の前記周波数（ｆ）における前記誘導起電力（ｅ）の全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄｓ）よりも小さくなる条件で、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）と、を仮に設定し、
前記特定の周波数帯域における各層の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を求め、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（ＳＰ），Ｌｏｓｓ（ＳＰ））が、前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。
前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた円柱・円筒積層構造を有する伝送線路の設計方法であって、
前記特定の周波数帯域内の周波数（ｆ）の電界（Ｅ）が存在する場合における伝送線路内で生ずる誘導起電力ｅの全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄ）は、前記積層数（Ｌ）と前記線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えるとともに各層の透磁率の絶対値と厚さの積が一定である場合の前記周波数（ｆ）における前記誘導起電力（ｅ）の全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄｓ）よりも小さくなる条件で、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第１の層（Ｐｉ）についての前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と、前記積層数（Ｌ）の全ての前記第２の層（Ｎｉ）についての前記第２の厚さ（ｔＮｉ）と、を仮に設定し、
前記特定の周波数帯域における各層の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、前記積層構造の全体の評価指標ＩＤ（Ｉ，Ｌｏｓｓ）を求め、
上記の仮に設定された前記第１の厚さ（ｔＰｉ）及び前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を有する構造（Ｓ１）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める構造（Ｓ０）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））としたとき、
前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの各構造（ＳＰ）の前記評価指標ＩＤ（Ｉ（ＳＰ），Ｌｏｓｓ（ＳＰ））が、前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ１），Ｌｏｓｓ（Ｓ１））と前記評価指標ＩＤ（Ｉ（Ｓ０），Ｌｏｓｓ（Ｓ０））のいずれか良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計することを特徴とする伝送線路の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は伝送線路、配線基板、及び、これらを用いた高周波装置、並びに、伝送線路の設計方法に関するものである。
【背景技術】
【0002】
電磁波を伝送する伝送線路としては、金属の鋼管である導波管、あるいは、誘電体である配線基板上に設けられたストリップ線路や表面波線路等が開発されている（例えば、特許文献１参照）。これらの伝送線路は、通信や放送などの送受信機（例えば、航空路監視レーダ）等に用いられており、一般的に導体のみで形成されている。
【0003】
このような伝送線路では、電磁波の周波数が高くなればなるほど、電流は導体表面に集中し、その電流が流れる表皮深さδ（δ＝√（１／πｆμσ）、ｆ：周波数、μ：透磁率、σ：導電率）は小さくなる。これは、高周波において実質的に伝送線路の抵抗が増加すること、さらに、伝送線路を太くすることによる抵抗の低減が直流や低周波の場合のように効果的でなくなることを意味する。
【0004】
このような表皮深さの減少による伝送線路の抵抗の増加を抑制するため、負の透磁率材料を用いた伝送線路構造が提案されている（例えば、特許文献２〜３および非特許文献１〜５参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開２００１−５３５０９号公報
【特許文献2】特開２０１０−２１７０３号公報
【特許文献3】特願２０１４−５０８２３８号公報
【非特許文献】
【0006】
【非特許文献1】山口正洋、島田寛、稲垣孝嘉、Behzad REJAEI：負透磁率強磁性体と導体との多層膜によるRFデバイスの表皮効果抑制法、MWE 2008 Microwave Workshop Digest、WS8-3、pp.207-210 (2008)
【非特許文献2】吉原拓実、中村謙吾、湖口淳、中込隆治、中山英俊、曽根原誠、佐藤敏郎：負の透磁率材料を用いた高周波伝送線路の表皮効果抑制、電気学会東海支部学生発表会「次世代グリーンデバイス用電気電子・情報通信技術とそれらを支える材料」概要集、 (2013.2)、WYR12-01-04
【非特許文献3】中山英俊、中村謙吾、湖口淳、中込隆治、吉原拓実、曽根原誠、佐藤敏郎：負の透磁率材料を用いた伝送線路の表皮効果抑制・低損失化、JPCA Show 2013/2013マイクロエレクトロニクスショー 2013アカデミックプラザ講演論文集、(2013.6)、AP-20
【非特許文献4】中山英俊：高周波線路の表皮効果抑制・低損失化技術〜負の透磁率利用〜、国立高等専門学校機構新技術説明会2013年7月9日(火)新技術概要、(2013.7)、9
【非特許文献5】中山英俊：高周波線路の表皮効果抑制・低損失化技術〜負の透磁率利用〜、イノベーション・ジャパン2013研究成果概要、(2013.8)、M-30
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
前述のように導体のみで形成された伝送線路を用いた場合には、表皮深さδ（δ＝√（１／πｆμσ）、ｆ：周波数、μ：透磁率、σ：導電率）は、導体の透磁率（比透磁率）μが１であるため、周波数ｆ及び導電率σにより決定され、周波数ｆが高くなるほど小さくなる。したがって、周波数ｆが高くなるほど、電気抵抗が高くなり、挿入損失が大きくなってしまう。例えば、高い導電率を有する導体である銅を用いた場合でも、周波数が１０ＧＨｚで表皮深さは０．６５μｍとなるため、導体のほとんどの部分に電流が流れない。
【0008】
上記に対して、山口らが表皮深さに起因する挿入損失を抑止することを目的として、正の透磁率材料と負の透磁率材料とを積層する構造が提案されている（非特許文献１参照）。
【0009】
上記非特許文献１の従来技術では、正の透磁率材料と負の透磁率材料とを、それぞれの透磁率の大きさに応じて、それぞれの積層厚さを設計し、透磁率の大きさと層の厚さの積を等しくする手段により、表皮深さに起因する挿入損失が抑制される。
【0010】
ただし、上記非特許文献１の手段は、積層数を増やし、薄膜を多層化することにより挿入損失抑制の効果が高められるが、積層数が少ない場合にその効果が低い。
【0011】
その原因は、積層厚さを透磁率のみに依存して設計しているためであり、伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮せずに設計しているため、挿入損失の増大の原因となる磁束を打ち消すことができないためである。
【0012】
これに対して、発明者らによる特許文献３および非特許文献２〜５の先行研究では、表皮深さに起因する挿入損失を効果的に抑止することを目的として、正の透磁率材料と負の透磁率材料の積層厚さを最適に設計する技術があり、材料の透磁率および抵抗率に基づいた伝送線路内の電流密度分布、磁界分布および磁束密度分布を考慮して、表皮効果の原因となる伝送線路内の誘導起電力の大きさを最も小さくするための構造が提案されている。
【0013】
しかしながら、上記特許文献３および非特許文献２〜５の手段は、表皮深さに起因する挿入損失を低減することが可能であるが、使用する負の透磁率材料の抵抗率が高い場合に、直流抵抗（ここでは、電流が流れる断面に対する実効的な抵抗を意味する）の増大が伴うため、結果として、総合的な伝送線路の挿入損失が増加する場合もある。
【0014】
本発明は上記に鑑みてなされたものであり、その目的は、高周波伝送線路における表皮深さに起因する挿入損失と、伝送線路の直流抵抗の大きさに配慮し、伝送線路の挿入損失を総合的に低減することができる伝送線路及びその設計方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0015】
本発明に係る伝送線路、配線基板、及び、高周波装置、並びに、伝送線路の設計方法は、上記の目的を達成するために、表皮深さに起因する挿入損失を抑止するための基本的な伝送線路構造を基に、直流抵抗の低減を図り、総合的な伝送線路の挿入損失を低減する伝送線路構造の構成により、課題を解決する。
【0016】
このため、先ず表皮深さに起因する挿入損失を抑止する基本的な伝送線路構造の構成手段を以下に説明する。
【0017】
基本的な伝送線路構造の構成方法に係る第１の特徴は、伝送線路において、正の透磁率を有する層と、負の透磁率を有する層とを備え、前記伝送線路は、前記正の透磁率を有する層に発生する磁束と、前記負の透磁率を有する層に発生する磁束とが互いに打ち消し合う層の厚さで構成される。発生する磁束Φは、磁束密度Ｂとその面積ベクトルＡとの内積Ｂ・Ａで求めることができる。磁束とその面の法線ベクトルのなす角θとすると、磁束Φ＝ＢＡｃｏｓθとなる。磁束密度Ｂが位置により値が変化する場合には、積分によりΦ＝∫Ｂ・ｄＡにより求められる。また、磁束密度Ｂは、磁界の強さＨとその空間（材料）の透磁率μの積μＨで求められる。
【0018】
以上のことから、ある断面を通過する磁束は、Φ＝∫μＨ・ｄＡで求めることができ、その断面において磁束が打ち消し合うようにするためには、正の透磁率材料の厚さｔＰ（面積ＡＰ）と、その透磁率の大きさμＰと、その磁界の強さＨＰによる磁束の積分値をΦＰとし、負の透磁率材料の厚さｔＮ（面積ＡＮ）と、その透磁率の大きさμＮと、その磁界の強さＨＮによる磁束の積分値ΦＮとすると、｜ΦＰ｜＝｜ΦＮ｜とすることが望ましい。これにより、磁束が相殺されるため、電磁誘導による誘導起電力が発生せず、表皮効果が発生しない。
【0019】
｜ΦＰ｜＝｜ΦＮ｜となる適切な材料厚さを選択するためには、その材料の透磁率と、その位置の磁界の強さを考慮した設計が必要である。従来技術では、磁界の強さの分布を考慮せず、μＰの絶対値とｔＰの積と、μＮの絶対値とｔＮの積が等しくなることのみを考慮していた。すなわち、｜μＰ｜・ｔＰ＝｜μＮ｜・ｔＮとなるように設定していた。しかし、この設定では、磁界の強さが位置により変化すること、より具体的には、線路断面の中心側から外周側に向かうほど磁界が強くなることを考慮していないため、磁束の打ち消し作用を十分に得ることができなかった。
【0020】
上記構成方法では、磁界の強さが位置により分布することを考慮し、ΦＰ＝∫μＰＨＰ・ｄＡＰと、ΦＮ＝∫μＮＨＮ・ｄＡＮとが等しくなるように、材料の厚さｔＰ、ｔＮを決定する。具体的には、一般的に磁界の強さＨは、伝送線路の内部において、中心に近いほど小さく、外側に近いほど大きくなる。このため、設定する材料の厚さは、中心に近いほど厚く、外側に近いほど薄くし、どの位置でも磁束の相殺が成り立つように、設定すべきである。
【0021】
上記第１の特徴を考慮して、基本的な伝送線路構造では、内側（又は中心側）に配置される層における透磁率の絶対値と厚さの積が、隣の外側（又は外周側）に配置された層における透磁率の絶対値と厚さの積よりも大きくなるように構成している。これにより、上記従来技術において｜μＰ｜・ｔＰ＝｜μＮ｜・ｔＮに設定した場合よりも磁束の打ち消し効果が高められる。すなわち、基本的な伝送線路構造を備えた伝送線路は、特定の周波数帯域において正の透磁率（μＰ）を有し第１の厚さ（ｔＰ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μＮ）を有し第２の厚さ（ｔＮ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置され、隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうち、前記内側に配置された一方の層（Ｐ又はＮ）における前記透磁率の絶対値（｜μＰ｜又は｜μＮ｜）と厚さ（ｔＰ又はｔＮ）との積が、前記外側に配置された他方の層（Ｎ又はＰ）における前記透磁率（｜μＮ｜又は｜μＰ｜）と厚さ（ｔＮ又はｔＰ）との積より大きいことを特徴とする。
【0022】
基本的な伝送線路構造において、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）の積層構造を有することが好ましい。両層が積層されることで磁束の減殺作用が高められるとともに製造も容易になる。
【0023】
基本的な伝送線路構造において、前記第１の層（Ｐ）と、前記第２の層（Ｎ）のどちらか少なくとも一方の層、或いは両方の層が、中心に近い層ほど厚く、外側に近い層ほど薄くなるように構成されることが好ましい。特許文献３では、第１の層（Ｐ）と第２の層（Ｎ）のそれぞれの層間では必ず内側の層が厚くなり外側の層が薄くなる。また、両層の透磁率の絶対値の差が或る程度小さければ、全ての層について、全体として内側から外側へ向けて薄くなるように構成される。
【0024】
基本的な伝送線路構造において、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの導電率の高い方の層が前記線路断面の中心部に配置されることが好ましい。中心部に配置される層は最も厚く構成できるため、上記構成によって伝送線路の電気抵抗を低減できる。
【0025】
基本的な伝送線路構造において、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）のうちの前記特定の周波数帯域における前記透磁率の絶対値（｜μＰ｜と｜μＮ｜）の大きい方の層が前記線路断面の中心部に配置されることが好ましい。これにより表皮効果の抑制作用を高めることができ、高周波領域の電気抵抗や損失を低減できる。
【0026】
基本的な伝送線路構造において、隣り合う前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）の前記厚さ（ｔＰ、ｔＮ）は、前記第１の層（Ｐ）に発生する磁束と前記第２の層（Ｎ）に発生する磁束とが相互に打ち消し合う値とされることが好ましい。これによれば、前述のように、磁界の強さの分布に応じて表皮効果の抑止作用を大きく高めることができる。
【0027】
基本的な伝送線路構造において、前記線路断面が円形又は楕円形であることが好ましい。この場合に、前記線路断面において前記第１の層（Ｐ）および前記第２の層（Ｎ）が円形又は楕円形の断面形状を有するとともにこれらの断面形状が相互に同心状に形成されることがさらに望ましい。
【0028】
基本的な伝送線路構造において、前記線路断面が正方形又は長方形であることが好ましい。この場合に、前記線路断面において前記第１の層（Ｐ）および前記第２の層（Ｎ）が正方形又は長方形の断面形状を有するとともにこれらの断面形状の中心が前記線路断面の中心と一致することがさらに望ましい。
【0029】
次に、基本的な伝送線路構造を備えた配線基板は、上記のいずれかに記載の伝送線路が基板上に形成されることを特徴とする。
【0030】
また、基本的な伝送線路構造を備えた高周波装置は、上記のいずれかに記載の伝送線路が含まれることを特徴とする。この場合において、上記伝送線路は上記特定の周波数帯域で動作する。
【0031】
材料の透磁率と厚さの関係のみを考慮した従来技術に対して、基本的な伝送線路構造の構成方法は伝送線路内部の位置により磁界の強さが異なる場合に有効である。なお、基本的な伝送線路構造の構成方法は、伝送線路断面において、中心から２次元方向に積層構造を有する構造の場合は、円形、楕円形、正方形、長方形、その他の多角形などすべての形状に対して該当する。また、２次元方向の積層だけでなく、１次元方向のみ積層した断面構造にも有効である。さらに、２種類およびそれ以上の材料を積層する構造だけでなく、その原理から、１材料の中にもう１種類の材料を分散させ、その密度により透磁率を変化させる構造にも有効であり、その場合も位置による磁界の強さの分布に応じて、磁束が減殺（好ましくは相殺）されるように、透磁率と材料の体積・厚さを決定することが有効である。
【0032】
基本的な伝送線路構造の別の実施の形態に係る第２の特徴は、上記の特徴を有する伝送線路が、フィルタ効果を有することである。また、このフィルタ特性の帯域をチューナブルとして変化させることもできる。これに付随して、磁界センサ、応力センサ、および、その他各種センサとしての機能も有する。
【0033】
基本的な伝送線路構造で使用する材料の透磁率μは材料により異なり、等方性材料もあれば、異方性材料もある。一般的には、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の３方向のテンソル行列で表される。さらに、周波数によって透磁率が変化する特性もある。また、この透磁率は、一般に複素数で表現され、その実部はいわゆる有効な透磁率であり、その虚部は損失に相当する成分となる。透磁率は、使用する周波数によってその値が異なる。特に、高周波磁性材料の中には、一軸異方性あるいは一方向異方性を有する材料が知られており、これらの透磁率テンソル行列は、その対角成分（すなわち各方向の透磁率）のうち、ある一軸方向の透磁率のみ特定の透磁率を有し、それ以外の方向の透磁率は真空と同等で比透磁率１として振る舞う。
【0034】
上記高周波磁性材料のある一軸方向の透磁率が示す特定の透磁率とは、周波数特性を有する透磁率であり、その多くはＬＬＧ（ランダウ・リフシッツ・ギルバート）方程式に従うとされている。例として、図１１にＬＬＧ方程式により算出される透磁率の周波数特性の例を示す。
【0035】
高周波磁性材料の透磁率は、その実部は、強磁性共鳴（磁気共鳴）周波数に近づくと、若干大きくなり、強磁性共鳴周波数で０となり、それより高周波（上記特定の周波数帯域）では負の透磁率を示し、極小値を示し、さらに高い周波数になると比透磁率が＋１（すなわち真空の透磁率）に漸近していく。当該材料を上記第２の層（Ｎ）として用いる場合は、上述のように負の透磁率を有する周波数帯域が上記特定の周波数帯域となる。
【0036】
一方、高周波磁性材料の透磁率の虚部は、強磁性共鳴周波数で極大ピーク値を示し、それより低い周波数、および、それより高い周波数（上記特定の周波数帯域）では、値が小さくなる。この虚部は、前述の通り、損失を表すものである。
【0037】
さらには、この高周波磁性材料に外部から磁界を印加すると、その印加磁界の大きさによって、強磁性共鳴周波数が変化するとともに、透磁率の大きさも変化する。
【0038】
高周波磁性材料の一軸異方性の起源となっているのは、材料内部の異方性磁界によるものである。この異方性磁界と同じ方向に外部磁界を印加した場合、異方性磁界が強められる方向に作用し、外部磁界が大きくなるほど、強磁性共鳴周波数は高くなり、透磁率の大きさは小さくなる。逆に、異方性磁界と異なる方向（例えば垂直方向）に外部磁界を印加した場合、外部磁界が大きくなるほど、強磁性共鳴周波数は低くなり、透磁率の大きさは小さくなる。いずれにおいても、外部磁界の印加により、透磁率を変化させることが可能である。
【0039】
また、高周波磁性材料の異方性磁界は、内部応力にも起因しており、正磁歪材料か負磁歪材料かにより逆の関係であるが、外部から応力を印加することにより、異方性磁界が変化し、その結果、強磁性共鳴周波数が変化し、透磁率を変化させることが可能である。
【0040】
以上の性質により、基本的な伝送線路構造を有する伝送線路がフィルタ特性を有することを次のように説明できる。透磁率が周波数によって変化するため、ある周波数で正の透磁率材料と負の透磁率材料の厚さ（体積）を、磁束が減殺（好ましくは相殺）されるように決定した場合、その他の周波数では、透磁率が変わるため磁束が減殺（相殺）されなくなる。したがって、ある周波数では、表皮効果が抑制され、抵抗が小さい伝送線路となるが、それ以外の周波数では、表皮効果が発生し、その影響により抵抗が大きい伝送線路となるため、周波数によって抵抗が異なる伝送線路であると言える。
【0041】
これを回路に直列に挿入すれば、ある特定周波数帯が通過しやすいバンドバスフィルタとなり、並列に挿入すれば、ある特定周波数帯が阻止されるバンドストップフィルタとなる。
【0042】
また、外部磁界の印加により透磁率が変化する性質を利用すれば、この通過帯域または阻止帯域を変化させることができる。したがって、外部磁界によるチューナブルフィルタになると考えられる。印加する外部磁界は、近傍に永久磁石を配置するか、または、近傍に配線コイルを置き電流を流すことによる磁界印加を行えば可能である。
【0043】
逆に、ある特定周波数における磁束の減殺（好ましくは相殺）の設計が、製作プロセス等により設計通りに実現できなかった場合、表皮効果抑制が不十分となるが、外部磁界により設計の不具合を製作後に補正することもできる。
【0044】
さらには、外部磁界の印加により透磁率が変化する性質を逆手に取れば、特許文献３の伝送線路は、磁界センサとしても機能する。あるいは、間接的に磁界変化を生じる様々な現象に適用可能な各種センサとして機能する。
【0045】
また、外部応力の印加により透磁率が変化する性質を利用すれば、外部磁界の印加と同様に、通過帯域または素子帯域を変化させることができる。外部応力によるチューナブルフィルタになると考えられる。印加する応力は、ＭＥＭＳ技術等により、磁性薄膜に応力を発生させれば可能である。
【0046】
逆に、ある特定周波数における磁束の減殺（好ましくは相殺）の設計が、製作プロセス等により設計通りに実現できなかった場合にも、外部磁界の印加と同様に、外部応力により設計の不具合を製作後に補正することもできる。
【0047】
さらには、外部応力の印加により透磁率が変化する性質を逆手に取れば、特許文献３の伝送線路は、応力（歪）センサとしても機能する。あるいは、間接的に応力変化を生じる様々な現象に適用可能な各種センサとして機能する。
【0048】
基本的な伝送線路構造の構成方法のさらに別の態様に係る第３の特徴は、１種類の磁性材料でも特許文献３の伝送線路を実現可能なことである。上述のように、高周波磁性材料は、透磁率が周波数によって変化する。また、その周波数特性（強磁性共鳴周波数および透磁率の大きさ）は、内部の異方性磁界により決定される。このことから、磁性材料が１種類であっても、製造プロセスにおいて、異方性磁界が異なるように製造することができる。そうすれば、透磁率を変えることができるため、正の透磁率材料にも負の透磁率材料にもなり、１種類の磁性材料で基本的な伝送線路構造を備えた伝送線路を実現できる。これにより、コストの低減、製造プロセスの簡易化、無駄な材料を排出しないなどの付加価値が得られる。
【0049】
基本的な伝送線路構造の構成方法の他の態様に係る第４の特徴は、通常の高周波磁性薄膜は負の透磁率を有するのは１軸方向のみであるため、１軸方向に沿った伝送線路しか基本的な伝送線路構造の効果が得られないのに対し、２軸方向の伝送線路に対して双方で基本的な伝送線路構造の効果が得られるものである。上述のように高周波磁性薄膜は、１軸方向では特定の（ＬＬＧ方程式等で表現できる）透磁率特性を有するが、他の軸方向では、比透磁率が＋１（真空の透磁率と同等）であり、負の透磁率を実現できない。
【0050】
基本的な伝送線路構造の構成方法では、１つの高周波磁性材料を１軸方向（例えばＸ軸）に負の透磁率を示すように第１の材料として使用し、もう１つの高周波磁性材料（同じ材料でも構わない）を他の軸方向（例えばＹ軸）に負の透磁率を示すように第２の材料として使用する。これにより、Ｘ軸方向では、第１の材料が負の透磁率材料となり、第２の材料が正の透磁率材料となる。Ｙ軸方向では、第１の材料が正の透磁率材料となり、第２の材料が負の透磁率材料となる。それぞれの軸方向に対して、磁束が減殺（相殺）されるように設計すれば、２軸方向の伝送線路の両方で基本的な伝送線路構造の効果が得られる。
【0051】
このための設計としては、負の透磁率の値が、比透磁率−１となるものを選択することが好ましい。なぜなら、正の透磁率は、上記高周波磁性材料の比透磁率が＋１となる軸を利用するためである。１度の製造プロセスで作製される伝送線路のＸ軸、Ｙ軸の両方において、同じ材料構成となるため、本設計は製造容易性やコスト低減の観点等で高い効果を奏する。
【0052】
次に、基本的な伝送線路構造の構成方法において、正の透磁率材料の抵抗率ρＰ若しくは導電率σＰと、負の透磁率材料の抵抗率ρＮ若しくは導電率σＮとを考慮した場合について説明する。この場合の考慮とは、あくまでも材料の抵抗率若しくは導電率を表皮効果の抑制作用の観点で考慮することを言う。
【0053】
この場合には、表皮深さに起因する伝送線路の挿入損失を抑止するため、表皮深さの減少を防ぐことが目的であり、表皮深さの減少は、伝送線路内部に発生している交流磁束Φにより、ファラデーの電磁誘導の法則に応じて、誘導起電力ｅが発生することが原因である。ファラデーの電磁誘導の法則によれば、任意の閉曲線に沿って発生する誘導起電力ｅの大きさは、閉曲線内部の磁束の時間的変化ｄΦ／ｄｔで表され、その方向は、レンツの法則により、磁束の変化を妨げる方向に発生する。
【0054】
したがって、一般的にｅ＝−ｄΦ／ｄｔと表現される。任意の閉曲線内部の磁束を０、または、できるだけ小さくすることにより、誘導起電力ｅの発生を抑制でき、表皮深さの減少を防ぐことができる。伝送線路内部の任意の位置での誘導起電力ｅの大きさは、次のように導出される。
【0055】
図１４に、伝送線路の断面における、電流密度Ｊ、磁束密度Ｂ、起電力ｅの関係を示す。導体内部に電流Ｉが電流密度Ｊで流れるとき、その電流Ｉにより周囲に磁界Ｈが生じる。磁界Ｈは、アンペールの周回路の法則により、伝送線路中心から半径ｒの距離の円周上には、右ねじ方向に、その円周の内部電流Ｉを円周の長さ２πｒで除した大きさの磁界Ｈ＝Ｉ／２πｒで発生する。つまり、磁界Ｈは半径ｒの関数となる。特に、アンペールの右ねじの法則およびその対称性により、磁界Ｈは奇関数となるため、Ｈ（ｒ）＝−Ｈ（−ｒ）となる。なお、内部電流Ｉは、電流密度Ｊが一様であればＪπｒ２となり、一様でない場合は電流密度Ｊとその通過断面積Ａの積分により、Ｉ＝∫ＪｄＡで求めることができる。磁界Ｈが得られると、磁束密度Ｂ＝μＨであるから、磁界Ｈにその位置の材料の透磁率μを乗じることにより、求めることができる。
【0056】
基本的な伝送線路構造の構成方法においては、正の透磁率材料の層（Ｐ）と負の透磁率材料の層（Ｎ）とを積層させた伝送線路を用いるため、隣り合う層の磁束密度Ｂは、互いに逆方向となり、磁束が打ち消しあう。磁束密度Ｂは、磁界Ｈと同様に対称性を有し、奇関数となるため、Ｂ（ｒ）＝−Ｂ（−ｒ）となる。
【0057】
上記により、半径ｒの位置での誘導起電力は、図１４において、積分経路ＬＯＯＰ１と積分経路ＬＯＯＰ２の合成電界として得ることができる。積分経路ＬＯＯＰ１は半径ｒの位置から負方向に導体表面ｒ＝−ｒｌｉｎｅまでの経路で積分し、積分経路ＬＯＯＰ２は半径ｒの位置から正方向に導体表面ｒ＝＋ｒｌｉｎｅまでの経路で積分する。なお、導体表面より外側の経路については、外側が絶縁性の空間であることから、発生した誘導起電力ｅは、その経路において絶縁性の空間部分に集中するため、導体部分には電界を生じないので、考慮しなくて良い。
【0058】
それぞれの積分経路の閉曲線内部の磁束Φは、磁束密度Ｂとその通過断面積（伝送線路長さｌ×微小区間ｄｒであり、計算の都合上、単位長さ当たりで求めるとｄｒとなる）の積分により、Φ＝∫Ｂｄｒにより求めることができる。
【0059】
積分経路ＬＯＯＰ１により発生する誘導起電力ｅは、その内部の磁束の時間的変化を打ち消す場合に、半径ｒの位置において電流Ｉと逆向きになる方向（逆位相）に発生する。積分経路ＬＯＯＰ２により発生する誘導起電力ｅもまた、同様の方向に発生する。
【0060】
なお、積分経路ＬＯＯＰ１の閉曲線内部の磁束Φは、磁束密度Ｂが奇関数であるため、Ｂ（ｒ）＝−Ｂ（−ｒ）により、位置−ｒから＋ｒの区間で相殺されるので、−ｒから負方向に−ｒｌｉｎｅまでのみを考慮すれば良い。すると、積分経路ＬＯＯＰ１により発生する誘導起電力ｅは、積分経路ＬＯＯＰ２により発生する誘導起電力ｅと等しい大きさとなるため、積分経路ＬＯＯＰ２で求められる誘導起電力の２倍の値となる。つまり、誘導起電力を求める位置ｒに対して、その位置よりも外側の導体表面までの積分経路の磁束の時間的変化による誘導起電力を求め、２倍すれば良い。
【0061】
【数1】
【0062】
上式より、この積分区間の磁束をより小さくすることが、表皮深さの減少を防ぐことができ、特許文献３の効果の指標として見做すことができる。
【0063】
従来技術では、正の透磁率材料の層（Ｐ）と負の透磁率材料の層（Ｎ）について、それぞれの透磁率の大きさに応じて、それぞれの積層厚さを設計し、透磁率の大きさと層の厚さの積を等しくする手段により、表皮深さに起因する挿入損失が抑制される。
【0064】
つまり、正の透磁率材料の透磁率μＰ＝μ０・μｒＰ、その層の厚さをｔＰとし、負の透磁率材料の透磁率μＮ＝μ０・μｒＮ、その層の厚さをｔＮとした場合、｜μＰ｜ｔＰ＝｜μＮ｜ｔＮとすることが述べられている。なお、μ０は真空透磁率、μｒＰおよびμｒＮは、各材料の比透磁率である。
【0065】
ただし、上記手段は、積層厚さを透磁率のみに依存して設計しており、材料の抵抗率ρ及び導電率σと、伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮せずに設計しているため、挿入損失の増大の原因となる磁束を十分に打ち消すことができない。
【0066】
ここで、正の透磁率材料の抵抗率ρＰ、導電率σＰとし、負の透磁率材料の抵抗率ρＮ、導電率σＮとし、説明の都合上、２つの材料の抵抗率の比ρＮＰ＝ρＮ／ρＰ＝σＰ／σＮ、同透磁率の大きさの比｜μＮＰ｜＝｜μＮ｜／｜μＰ｜＝｜μｒＮ｜／｜μｒＰ｜とする。これらのパラメータを用いて、伝送線路の内部の電流密度Ｊ、電流Ｉ、磁界Ｈ、磁束密度Ｂ、磁束Φ、誘導起電力ｅを導出し、誘導起電力ｅをできるだけ小さくする積層厚さを設計することが基本的な伝送線路構造の構成方法の特徴である。
【0067】
以下に、円形断面構造（同心円構造）を有する積層伝送線路を例として、積層厚さの最適化の手順を記述する。まず、積層構造は、最も内側の中心材料（第１層）は、正の透磁率材料の層（Ｐ）であっても負の透磁率材料の層（Ｎ）であっても構わないが、内側の層ほど厚くなる基本的な伝送線路構造の構成方法の理論に基づき、抵抗率の低い材料を内側にすることが好ましい。
【0068】
一般的には、正の透磁率材料の方が負の透磁率材料よりも抵抗率が小さいこと（ρＰ＜ρＮ、ρＮＰ＞１）が多いため、ここでは、正の透磁率材料を最も内側の中心材料（第１層）とし、その外側の材料（第２層）を負の透磁率材料とする。以降、交互に積層することで伝送線路を構成する。
【0069】
第１層の正の透磁率材料の層（Ｐ）の厚さをｔＰ１とし、外径の半径をｒＰ１＝ｔＰ１とする。第２層の負の透磁率材料の層（Ｎ）の厚さをｔＮ１とし、外径の半径をｒＮ１＝ｒＰ１＋ｔＮ１とする。第３層の正の透磁率材料の層（Ｐ）の厚さをｔＰ２とし、外径の半径をｒＰ２＝ｒＮ１＋ｔＰ２とする。第４層の負の透磁率材料の層（Ｎ）の厚さをｔＮ２とし、外径の半径をｒＮ２＝ｒＰ２＋ｔＮ２とする。以降、同様に各層の厚さｔおよび外径の半径ｒを定めるものとする。
【0070】
まず、伝送線路内部の電流密度Ｊを求める。伝送線路に印加される電界Ｅは、最終的に生じる誘導起電力ｅを除けば一定であるはずなので、Ｊ＝Ｅ／ρ＝σＥにより、各材料を流れる電流密度Ｊを求める。したがって、電流密度は、各材料の抵抗率ρ及び導電率σによって決定し、同一材料内は均一な電流密度となると仮定する。ただし、最終的な誘導起電力ｅを考慮してフィードバックし、印加電界Ｅと誘導起電力ｅを合成した電界により電流密度を求めることが、最終的な最適解に結びつくと考えられる。
【0071】
次に、磁界Ｈを求めるための電流Ｉを求める。同心円導体の場合、磁界Ｈは半径ｒの円周上で一定となるため、アンペールの法則より、半径ｒの円の内側を流れる電流を算出する。半径ｒの円形の内部の電流Ｉを、上記電流密度Ｊとその断面積Ａから計算する。第ｎ層目の電流Ｉは、ｉ番目の材料の電流密度Ｊｉおよびその断面積Ａｉ＝πｒｉ２−πｒｉ−１２の積について、ｉ＝１からｎまでの総和により求まる。
【0072】
【数2】
【0073】
なお、正の透磁率材料の電流密度ＪＰ＝Ｅ／ρＰ＝１と仮定すると、負の透磁率材料の電流密度がＪＮ＝Ｅ／ρＮ＝Ｅ／（ρＮＰ・ρＰ）＝１／ρＮＰとなることを用いると、次のように各半径ｒでの電流Ｉ（ｒ）が求まる。
【0074】
【数3】
【0075】
以上のことから、各層の外径の半径をｒＰ１、ｒＮ１、ｒＰ２、ｒＮ２、・・・として、電流Ｉを求めると、内側からｋ番目の正の透磁率材料の層（Ｐ）の外径の半径ｒＰｋより内側の電流Ｉ（ｒＰｋ）、内側からｋ番目の負の透磁率材料の層（Ｎ）の外径の半径ｒＮｋより内側の電流Ｉ（ｒＮｋ）は次の式で求められる。
【0076】
【数4】
【0077】
上記電流Ｉに基づき、アンペールの法則により、磁界Ｈを求める。半径ｒの円周上の磁界Ｈは、磁界Ｈと円周長さ２πｒの積が、その内部の電流Ｉと等しい関係から、Ｈ＝Ｉ／２πｒにより求まる。このとき、磁界Ｈはｒの関数として表され、電流Ｉは上記で得られる値を用いる。
【0078】
【数5】
【0079】
以上のことから、各層の外径の半径をｒＰ１、ｒＮ１、ｒＰ２、ｒＮ２、・・・として、磁界Ｈを求めると、内側からｋ番目の正の透磁率材料の層（Ｐ）層の半径ｒＰｋの磁界Ｈ（ｒＰｋ）、内側からｋ番目の負の透磁率材料の層（Ｎ）の半径ｒＮｋの磁界Ｈ（ｒＮｋ）は次の式で求められる。
【0080】
【数6】
【0081】
次に、上記磁界Ｈより、磁束密度Ｂを求める。磁束密度Ｂ＝μＨである。従って、上記の磁界Ｈにその材料の透磁率μを乗じることにより、磁束密度Ｂが求まる。磁束密度Ｂも磁界Ｈと同様にｒの関数となる。正の透磁率材料の層（Ｐ）か負の透磁率材料の層（Ｎ）かによって、磁束密度の方向が＋か−か決まる。
【0082】
最後に、磁束Φおよび誘導起電力ｅを求める。半径ｒの位置での誘導起電力は、上記のように、積分経路ＬＯＯＰ２で求められる誘導起電力の２倍の値となることから、次式を適用して求まる。
【0083】
【数7】
【0084】
つまり、誘導起電力を求める半径ｒの位置よりも外側における磁束の積分値の大きさを小さくすることが、誘導起電力の大きさを小さくし、表皮深さの減少を防ぐことがわかる。なお、半径ｒの外周側の全磁束に対して行われる時間微分は、電界Ｅの周波数ｆによって定まる２πｆの係数をもたらす。
【0085】
次に、上記誘導起電力ｅの大きさを伝送線路全体について評価するために、誘導起電力ｅの影響の程度或いは表皮深さの減少の程度を伝送線路全体について示すことができる指標Ｄを設定する。この指標Ｄは、一般的には伝送線路の全線路断面Ｃｓにわたって上記の誘導起電力ｅを積分した値であり、例えば、上記の説明のように伝送線路が円形断面構造（同心円断面構造）を有する場合には、以下の式によって求めることができる。
【0086】
【数8】
【0087】
上記指標Ｄは、上述のように、正の透磁率材料の層（Ｐ）の透磁率μＰ、抵抗率ρＰ又は導電率σＰ、厚みｔＰｋ（或いは、外径ｒＰｋ）、負の透磁率材料の層（Ｎ）の透磁率μＮ、抵抗率ρＮ又は導電率σＮ、厚みｔＮｋ（或いは、外径ｒＮｋ）に基づいて算出することができる。そして、この指標Ｄを、上記従来技術の伝送経路の指標Ｄｓと比較する。すなわち、この比較対象となる指標Ｄｓは、伝送線路が正の透磁率材料の層（Ｐ）と負の透磁率材料の層（Ｎ）が交互に積層されてなる場合の全積層数Ｌ（＝２ｎ又は２ｎ−１）と、当該伝送線路の外径ｒｌｉｎｅとを同じに設定するとともに、上述のように全ての層の透磁率の絶対値と厚みの積が一定である条件（｜μＰ｜・ｔＰ＝｜μＮ｜・ｔＮ）下における値である。そして、Ｄ＜Ｄｓであれば、上記従来技術の対応する伝送線路よりも誘導起電力ｅの影響が小さく、表皮深さの減少も抑制できることが判る。なお、上述の説明では正の透磁率材料の層（Ｐ）を内側（中心側）に配置しているが、逆に負の透磁率材料の層（Ｎ）を内側（中心側）に配置する場合には、順番の前後を考慮することにより上記と同様に誘導起電力ｅや指標Ｄ、Ｄｓを計算することができる。また、正の透磁率材料の層（Ｐ）と負の透磁率材料の層（Ｎ）のうちの少なくとも一方の層が異なる材料で構成された二種類以上の材料のいずれかで構成され、合計で三種類以上の層からなる積層構造を有する場合には、当該三種類以上の各層の透磁率をそれぞれ該当する材料の透磁率に設定して上述の計算をすればよい。
【0088】
次に、伝送線路の最適設計の手法について説明する。伝送線路を最適に設計するためには、正の透磁率材料（Ｐ）の層の磁束ΦＰと負の透磁率材料（Ｎ）の層の磁束ΦＮが、できるだけ相殺して合わせて０になるように、隣接する層の磁束を等しくすることが重要である。理想的には、各層の磁束について、｜ΦＰ１｜＝｜ΦＮ１｜＝｜ΦＰ２｜＝｜ΦＮ２｜＝・・・となるように、各層の外径の半径ｒＰ１、ｒＮ１、ｒＰ２、ｒＮ２、・・・を内側の層から順次最適に設計することになる。
【0089】
具体的には、次のように求める。まず、ΦＰ１については、ｒＰ１＝１と仮定した場合、以下のようにΦＰ１＝μＰ／４が最適解の基準となる。
【0090】
【数9】
【0091】
また、以下のように、ΦＮ１については、ΦＮ１＝ΦＰ１となるｒＮ１が最適解である。
【0092】
【数10】
【0093】
さらに、以下のように、ΦＰ２については、ΦＰ２＝ΦＰ１となるｒＰ２が最適解である。
【0094】
【数11】
【0095】
また、以下のように、ΦＮ２については、ΦＮ２＝ΦＰ１となるｒＮ２が最適解である。
【0096】
【数12】
【0097】
以上のことから、基本的な伝送線路構造の構成方法による各層の厚さの設計方法は、正の透磁率材料の層（Ｐ）の透磁率μＰ＝μ０・μｒＰ、抵抗率ρＰ、導電率σＰ、負の透磁率材料の層（Ｎ）の透磁率μＮ＝μ０・μｒＮ、抵抗率ρＮ、導電率σＮをパラメータとし、それぞれの層の厚さｔＰ１、ｔＮ１、ｔＰ２、ｔＮ２、・・・とした場合に、上記の各式により求められる伝送線路の内部の電流密度Ｊ、電流Ｉ、磁界Ｈ、磁束密度Ｂ、磁束Φ、誘導起電力ｅを順次導出し、誘導起電力ｅの大きさをできるだけ小さくする積層厚さを設計するものである。さらに言えば、上記の説明の前提として、同一材料内は均一な電流密度となると仮定したことに対して、得られた誘導起電力ｅをフィードバックした電流密度分布を考慮することにより、さらに最適な設計に近づけることができる。
【0098】
なお、これらの計算により誘導起電力ｅが最小となる最適な各層の厚さを設計するには、複雑な計算を要し、単純な式では表記できないため、電子計算機（コンピュータ）などを用いて、数値計算プログラムにより近似解を導出することが必要となる。
【0099】
材料の抵抗率ρ及び導電率σと、伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮していない従来技術は、｜μＰ｜・ｔＰ＝｜μＮ｜・ｔＮとなる設計を適用すると、材料の抵抗率ρ及び導電率σの値によって、指標となる誘導起電力ｅの大きさが変わることになる。基本的な伝送線路構造の構成方法では、少なくとも従来技術の上記設計による誘導起電力ｅの大きさよりも、誘導起電力ｅの大きさが小さくなるように設計する。
【0100】
具体的には、基本的な伝送線路は、特定の周波数帯域において正の透磁率（μＰ）と所定の抵抗率（ρＰ）又は導電率（σＰ）を有し第１の厚さ（ｔＰ）を備えた第１の層（Ｐ）と、前記特定の周波数帯域において負の透磁率（μＮ）と所定の抵抗率（ρＮ）又は導電率（σＮ）を有し第２の厚さ（ｔＮ）を備えた第２の層（Ｎ）とを具備し、前記第１の層（Ｐ）と前記第２の層（Ｎ）が線路断面の内側より外側に向けて交互に配置されて所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた積層構造を有し、前記特定の周波数帯域内の周波数（ｆ）の電界（Ｅ）が存在する場合における伝送線路内で生ずる誘導起電力（ｅ）の全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄ）は、前記積層数（Ｌ）と前記線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えるとともに各層の透磁率の絶対値と厚さの積が一定である場合の前記周波数（ｆ）における前記誘導起電力（ｅ）の全線路断面（Ｃｓ）にわたる積分値（Ｄｓ）よりも小さい。
【0101】
この基本的な伝送線路構造の構成方法について、その一例を示す図１５を参照して説明する。図１５は、誘導起電力ｅによる逆起電力の大きさを中心からの位置ｒに対して求めたものである。ここで、負の透磁率材料を用いない従来の導体のみの伝送線路をＬｉｎｅＡとして示し、その誘導起電力ｅの最大値を正規化して１とし、従来技術（非特許文献１）による伝送線路構造をＬｉｎｅＢとし、特許文献３の伝送線路構造をＬｉｎｅＣとして示す。図１５の上図（ａ）は、単層の伝送線路ＬｉｎｅＡと２層の伝送線路ＬｉｎｅＢ２と２層の伝送線路ＬｉｎｅＣ２の誘導起電力を比較したものであり、図１５の下図（ｂ）は、単層の伝送線路ＬｉｎｅＡと４層の伝送線路ＬｉｎｅＢ４と４層の伝送線路ＬｉｎｅＣ４の誘導起電力ｅを比較したものである。単層の伝送線路ＬｉｎｅＡでは、太い実線で示すように、誘導起電力ｅ（逆起電力）は伝送線路の内側（中心側）で大きく、外側（外周側）に向かうほど小さくなり、その減少率も増大する。
【0102】
ここでは、正の透磁率材料の透磁率の大きさと負の透磁率材料の透磁率の大きさが等しく（｜μＰ｜＝｜μＮ｜）、抵抗率及び導電率の大きさも等しい（ρＰ＝ρＮ）場合について、示している。従来技術の伝送線路ＬｉｎｅＢでは、負の透磁率材料を用いることにより、２層構造や４層構造で、積層数に応じて誘導起電力ｅの大きさを低減することができているが、その効果は不十分である。
【0103】
一方で、基本的な伝送線路構造の伝送線路ＬｉｎｅＣでは、負の透磁率材料を用いて、最適な積層厚さに設計することにより、誘導起電力ｅを大幅に低減し、部分的に誘導起電力ｅを０にすることも実現できている。そして、誘導起電力ｅの全線路断面Ｃｓにわたる積分値Ｄは、図１５の各グラフの線と縦軸及び横軸によって囲まれた面積に相当する。そして、例えば、同じ積層数Ｌ同士で比較すると、特許文献３の伝送線路ＬｉｎｅＣの上記積分値Ｄは、従来の伝送線路ＬｉｎｅＢの上記積分値Ｄｓより大幅に小さくなることが判る。当該積分値Ｄ、Ｄｓは、伝送線路内の逆起電力による表皮効果の大きさを表すため、本願発明の伝送線路ＬｉｎｅＣでは従来の伝送線路ＬｉｎｅＢに比べて表皮効果による実質的な抵抗率の増大を大幅に抑制できる。本願発明の有利な効果は積層数Ｌの如何に限らず得られるものであるが、図１５に示すように、特に、少ない積層数Ｌの場合に効果が顕著である。なお、図１５は上述のように正の透磁率材料（Ｐ）と負の透磁率材料（Ｎ）で透磁率の絶対値と抵抗率及び導電率が等しい特殊な場合について示すものであるが、両層の透磁率の絶対値や抵抗率及び導電率が異なる場合でも上記の傾向は同じになる。このように、誘導起電力ｅの大きさを線路断面Ｃｓ全体として低減できれば、表皮深さの減少を防ぐことができ、挿入損失を抑止することができると考えられる。
【0104】
以上が、基本的な伝送線路構造及びその構成方法の特徴であるが、上記基本的な伝送線路構造及びその構成方法について、正の透磁率を有する層または負の透磁率を有する層のいずれかの抵抗率が高い場合、抵抗率の高い層の厚さを大きくするほど直流抵抗が大きくなり、挿入損失を増大する要因となる。
【0105】
このため、本発明では、基本的な伝送線路構造の積層厚さの設定よりも、抵抗率の高い層の厚さが小さいことを特徴とする。具体的には、上記基本的な伝送線路構造の構成方法により、積層数Ｌ（２ｎ又は２ｎ−１）の全ての第１の層Ｐｉの第１の厚さｔＰｉと、全ての第２の層Ｎｉの第２の厚さｔＮｉとを仮に設定する。この場合、積層数Ｌ＝２ｎであり、上記方法の表皮効果の抑制のための最適値となる厚さに設定することが好ましい。そして、この仮に設定した各厚さを有する伝送線路構造をＳ１とし、前記第１の層（Ｐｉ）と前記第２の層（Ｎｉ）のうちの前記抵抗率が低い方の材料からなる前記層が全線路断面（Ｃｓ）を占める伝送線路構造をＳ０とする。ここで、上記構造Ｓ１の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算により表皮効果と抵抗率による損失率をＬｏｓｓ（Ｓ１）とし、上記構造Ｓ０の前記損失率をＬｏｓｓ（Ｓ０）とする。そして、第１の層Ｐと第２の層Ｎのうちのいずれか抵抗率が高い方の材料からなる前記各層の断面積若しくは厚さの比率を均等に低下させ、抵抗率が低い方の材料からなる前記各層の断面積若しくは厚さの比率を均等に増加させていくように、前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を漸次変化させていったときの各構造ＳＰの前記損失率Ｌｏｓｓ（ＳＰ）が、前記損失率Ｌｏｓｓ（Ｓ１）と前記損失率Ｌｏｓｓ（Ｓ０）のいずれか小さい方よりもさらに小さくなる範囲内の値に設計する。
【0106】
上記損失率Ｌｏｓｓは評価指標ＩＤの一例であり、後述するように、伝送効率に関する指標であり、表皮効果の抑制作用と抵抗率による影響を示すものであれば、エネルギー透過率ＴＥ、エネルギー伝達効率Ｘなどであってもよい。この場合には、各層の厚さを、各構造ＳＰの評価指標ＩＤ（ＳＰ）が上記構造Ｓ１の評価指標ＩＤ（Ｓ１）と上記構造Ｓ０の評価指標ＩＤ（Ｓ０）のうちの良い方よりもさらに良くなる範囲内の値に設計する。また、「前記抵抗率が高い方の材料からなる前記各層の断面積若しくは厚さの比率を均等に低下させ、前記抵抗率が低い方の材料からなる前記各層の断面積若しくは厚さの比率を均等に増加させていくように、前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を漸次変化させていったときの」各構造（ＳＰ）の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算によりそれぞれ算出した、表皮効果と抵抗率を考慮したＳパラメータを用いて表現される伝送効率に関する評価指標ＩＤ、といった場合には、基本的に変化させる態様自体は結果には影響しないため、「前記第１の厚さ（ｔＰｉ）と前記第２の厚さ（ｔＮｉ）を変化させたときの」各構造（ＳＰ）の前記特定の周波数帯域における電磁波解析の計算によりそれぞれ算出した、表皮効果と抵抗率を考慮したＳパラメータを用いて表現される伝送効率に関する評価指標ＩＤ、と等価である。
【0107】
ここで、例えば、積層数Ｌが２ｎのときには、伝送線路構造Ｓ１の内側から対応する順番の第１の層と第２の層の厚さの和ｔｉ＝ｔＰｉ＋ｔＮｉを一定とし、抵抗率の高い材料からなる各層の厚さの比率を均等に低下させ、抵抗率の低い材料からなる各層の厚さの比率を均等に増加させるように、各層の厚さを変化させていけばよい。ここで、上記厚さの和を一定に保ちつつ、各層の断面積の比率を均等に増減させる方法で、各層の厚さを変化させていってもよい。いずれの場合でも、上記の厚さの変化態様は、上記の基本的な伝送線路構造の特徴点、例えば、第１の層Ｐと第２の層Ｎのそれぞれにおいて、内側から外側に向かうほど各層の厚さが薄くなっていく傾向、を維持しつつ、抵抗率の低い材料の比率を増大させていくことを意味する。
【0108】
以上のことは、正の透磁率を有する層または負の透磁率を有する層のいずれか抵抗率の低い材料のみで構成した伝送線路（これは直流抵抗が最小となる構造）を比較対象１とし、特許文献３の基本的な伝送線路構造の構成方法の特徴である表皮効果を最小とした積層厚さで構成した伝送線路（これは表皮深さに起因する挿入損失が最小となる構造）を比較対象２とし、山口らの非特許文献１の積層厚さで構成した伝送線路を比較対象３とした場合に、高周波伝送線路においては、直流抵抗と表皮効果を総合した挿入損失について、比較対象１、比較対象２および比較対象３のうち総合的な挿入損失が最も小さい構成の伝送線路よりも、さらに挿入損失を小さくできる積層厚さの構成があることを意味している。
【0109】
このため、本発明では、基本的な伝送線路構造の構成方法の積層厚さの設定を基準とし、抵抗率の高い層の厚さを段階的に小さくして直流抵抗を減じることにより、直流抵抗と表皮効果を総合した挿入損失を小さく、従来よりも低損失な伝送線路構造を設計することを特徴とする。
【0110】
以上の説明による評価指標ＩＤの算出は、後述するように、円柱・円筒積層構造の伝送線路において、各層内の伝送方向の電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）を求めた上で、これらの各層ごとの電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、各層の電流（Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、・・・、ＩＬ）を求め、最終的に伝送線路全体（積層構造全体）の全電流Ｉを求めることができる。また、各層ごとの電流密度分布（ｉｚ１(r)、 ｉｚ２(r)、ｉｚ３(r)、・・・、ｉｚＬ(r)）に基づいて、各層ごとの損失（Ｌｏｓｓ１、Ｌｏｓｓ２、Ｌｏｓｓ３、・・・、ＬｏｓｓＬ）を求め、最終的に伝送線路全体（積層構造全体）の全損失Ｌｏｓｓを求めることができる。したがって、この方法においても、上述と同様の態様で、伝送線路構造を構成することができ、また、この算出方法に基づいて、上述と同様の態様で、伝送線路構造の設計を行うことができる。また、この場合には、二つの異なる材料からなる層が交互に積層される場合に限らず、また、正の透磁率材料と負の透磁率材料とを含む積層構造に限らず、複数の層構造一般において評価指標ＩＤを求めることができるため、積層構造内の各層の構造寸法を適宜に変更しながら評価指標ＩＤを求めていくことによって、構造寸法と評価指標の複数の組を得ることができる。そして、この複数の組の中から、評価指標ＩＤの最良値を含む、評価指標の良好な領域を設定し、この領域内の評価指標ＩＤが得られるときの構造寸法を設計値とする設計手法が実現できる。
【発明の効果】
【0111】
基本的な伝送線路構造の構成方法による伝送線路は、次の特徴を有する。
【0112】
伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮することにより、前記正の透磁率を有する層に発生する磁束の量と、前記負の透磁率を有する層に発生する磁束の量とを従来技術よりも大きく減殺し合う層の厚さで構成されるため、挿入損失の増大を抑制することができる。
【0113】
また、基本的な伝送線路構造の構成方法による伝送線路は隣接する伝送線路等が発生する電磁界に対しても同様に、従来技術よりも高い磁束の打ち消し効果が得られるため、近接効果による電流の偏りを抑止することもできる。
【0114】
近接効果の軽減は、隣接する伝送線路同士が近接する配置の場合や、コイル形状の伝送線路及びインダクタを構成する場合に、非常に有効であり、近接効果による伝送線路の挿入損失の抑止及びインダクタの性能の向上に有効である。
【0115】
基本的な伝送線路構造の構成方法の特徴は、特に積層数が少ない場合に、伝送線路内の磁界分布及び磁束密度分布を考慮しない従来技術に対して、挿入損失をより効果的に抑止することができる。すなわち、積層数が少ない場合には線路断面の各層内の磁束を十分に減殺することができないが、基本的な伝送線路構造の構成方法では線路断面内の磁界分布を考慮して各層の厚さを設定することで、少ない積層数でも磁束の減殺作用を高めることができるため、製造コストと性能の向上とを両立させることができる。
【0116】
また、負の透磁率を有する材料は、一般的に、周波数に対して透磁率の値が変化するものが多いため、磁束の打ち消し効果が高くなるように設計された特定の周波数では挿入損失が小さいが、それ以外の周波数で挿入損失が大きくなることがある。この場合、特許文献３の伝送線路は、特定の周波数では挿入損失が小さく、それ以外の周波数で挿入損失が大きいことから、フィルタとして利用することができる。この場合のフィルタとは、基本的な伝送線路構造の構成方法による伝送線路を、回路に直列に使用した場合にバンドパスフィルタとなり、回路に並列に使用した場合にバンドストップフィルタとなる。
【0117】
一方、負の透磁率を有する材料は、一般的に、磁界を印加することにより、透磁率の周波数特性が変化する。具体的には、材料内部に保有する内部磁界に対して、外部から印加する磁界が強めあう場合には、透磁率の周波数特性が高周波側にシフトし、又、透磁率の絶対値が小さくなる。逆に、材料内部に保有する内部磁界に対して、外部から印加する磁界が弱め合う場合には、透磁率の周波数特性が低周波側にシフトし、又、透磁率の絶対値が大きくなる。
【0118】
この磁界の印加による透磁率の周波数特性が変化する性質を利用して、伝送線路の層の厚さが目的とする周波数において最適な厚さでない場合、外部から磁界を印加することにより、挿入損失が小さくなる最適な状態に調整することができる。
【0119】
この磁界の印加により挿入損失低減の最適周波数が変化する性質を利用して、前記フィルタの通過或いは阻止帯域を可変に構成することができる。
【0120】
磁性薄膜の透磁率は、磁界の印加以外にも、応力の印可によって変化することが知られている。応力の印可による透磁率の周波数特性が変化する性質を利用して、磁界の印可と同様の効果が得られる。
【0121】
磁界および応力の印可によって、透磁率の周波数特性が変化する性質を逆に利用して、磁界センサおよび応力センサを構成することができる。また、磁界や応力の発生を伴う物理現象全ての検出に応用することができる。
【0122】
以上の基本的な伝送線路構造の構成方法による伝送線路の特徴を踏まえて、基本的な伝送線路構造の構成方法による積層厚さの設定を基準として抵抗率の高い層の厚さを変化させて（例えば段階的に小さくして）設計する本発明の特徴は、上述の基本的な伝送線路構造の構成方法による伝送線路と同様の特徴を持つと考えられる。
【0123】
加えて、本発明の特徴は、表皮効果や近接効果に起因する伝送線路の交流損失と直流抵抗による直流損失を総合的に考慮して挿入損失を小さくできるので、従来よりも低損失な高周波伝送線路構造を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【0124】
【図1】この発明の基本構成１に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
【図2】この発明の基本構成２に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
【図3】この発明の基本構成３に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
【図4】この発明の基本構成４に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
【図5】この発明の基本構成５に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
【図6】この発明の基本構成６に係る伝送線路および基板の断面構成を示す断面構造図である。
【図7】この発明の基本構成７に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
【図8】この発明の基本構成８に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
【図9】この発明の基本構成９に係る伝送線路の構成のうち、基板平面を上から見た平面構造図である。
【図10】この発明の基本構成９に係る伝送線路の構成のうち、基板上に開けられた穴の部分の基板断面を示す断面構造図である。
【図11】この発明に係る磁性薄膜材料の複素比透磁率の周波数特性を示すグラフである。
【図12】この発明に係る伝送線路が適用される高周波回路の一例として、モノリシックマイクロ波集積回路の配線パターンを示す写真である。
【図14】この発明の全ての実施の形態に係る伝送線路の断面における電流、磁束密度、位置ｒの誘導起電力を求めるための積分経路の関係を示す模式図である。
【図15】この発明の基本構成１に係る伝送線路の中心からの位置ｒに対する誘導起電力ｅの大きさの関係を示す計算結果を示すグラフ（ａ）及び（ｂ）である。
【図16】この発明の基本構成１０に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
【図17】この発明の基本構成１１に係る伝送線路の挿入損失の周波数特性を示した計算結果である。
【図18】この発明の実施形態１２に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図である。
【図19】この発明の実施形態１２に係る正の透磁率を有する材料の層と負の透磁率を有する材料の層の厚さの割合の変更に伴う伝送線路の挿入損失の関係を示した計算結果である。
【図20】この発明の実施形態１３に係る正の透磁率を有する材料の層と負の透磁率を有する材料の層の厚さの割合の変更に伴う伝送線路の挿入損失の関係を示した計算結果である。
【図21】三次元有限要素法電磁界解析の解析モデルの構造を示す斜視図である。
【図22】別の算出方法の理論説明に用いる円筒座標を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0125】
次に、添付図面を参照して本発明に係る実施の形態について詳細に説明する。最初に本発明の実施形態の前提となる基本構成について説明する。
【0127】
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図１では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図１では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が低い電気抵抗を得ることができる点で効果が高い。これは、本基本構成においては、中心部を構成する材料の方が、線路断面における占有断面積が大きくなるからである。
【0128】
各層は同心円状に配置される。図１は、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜が等しい場合の断面構造を示しており、この場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。
【0129】
｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は√２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は√３とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。なお、このような各層の厚さの比は一例であり、この例のように隣接する層の磁束同士が完全に相殺される必要はなく、下記に示す従来技術の場合よりも磁束同士の減殺度合が高くなればよい。例えば、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（又はその半径ｒＢ１）はＤＡ１（又はｒＡ１）より大きく２ＤＡ１（又は２ｒＡ１）より小さければよく、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（又はその半径ｒＡ２）はＤＢ１より大きく２ＤＢ１−ＤＡ１（又は２ｒＢ１−ｒＡ１）より小さければよく、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（又はその半径ｒＢ２）はＤＡ２より大きく２ＤＡ２−ＤＢ１（又は２ｒＡ２−ｒＢ１）より小さければよい。
【0130】
従来技術では、｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は２、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は３、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は４となる。
【0131】
本発明は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さ（外径）が同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。
【0132】
図１の第１の基本構成に係る伝送線路の作製方法として、中心導体は押し出し成型などにより円柱状の導線を作製する方法が考えられる。この際、押し出しの条件や磁界の印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。中心導体の周囲に作製される各層は、表面コーティングやめっき処理などにより同心円状の層を作製する方法が考えられる。この際、コーティングやめっきの条件や張力の印可、磁界の印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。
【0133】
なお、負の透磁率材料などが作製プロセスの問題で中心材料として用いることができない場合は、最も内側の層（中心材料）を正の透磁率を有する層Ａとすることで、本構造を実施できる。
【0134】
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると表皮効果の抑制作用が高まる。同様に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると表皮効果の抑制作用が高まる。すなわち、中心部に透磁率の絶対値の大きな材料を配置すると中心層を薄く構成できるため、伝送線路において厚さ方向に層Ａと層Ｂを細かく交互に配置できるから、表皮効果を抑制しやすくなり、高周波領域での電気抵抗と損失を低減できる。
【0135】
なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。
【0136】
第１の基本構成に係る伝送線路は、断面形状が円形構造であるため、磁束の発生経路と断面構造が一致することにより、構造的に楕円形形状や後述する第３から第８の基本構成の伝送線路のような四角形の断面よりも表皮効果の抑制効果が高い。また、この実施の形態では、各層が同心状に構成される（各層の中心点が相互に一致している）ため、表皮効果の抑制作用も等方的に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。
【0138】
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図２では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図２では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。
【0139】
各層は同心円状に配置される。図２は、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較して、｜μＡ｜＞｜μＢ｜となる場合の断面構造を示しており、例として、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜が層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜が３倍大きい（｜μＡ｜＝３｜μＢ｜）場合の断面構造を示している。この場合、隣り合う層Ａと層Ｂの厚さは、磁束Φが相殺されるように構成され、図１の｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合と比較して、隣り合う層Ａの厚さに対する層Ｂの厚さの比率は、相対的に薄くなる比率で配置される。図２は、この場合、同一材料の層Ａ１と層Ａ２の厚さ、あるいは、層Ｂ１と層Ｂ２の厚さを比較すると、伝送線路の中心の層ほど厚くすることが、また、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。
【0140】
図２は、層Ａの透磁率が層Ｂの透磁率の３倍である場合、つまり｜μＡ｜＝３｜μＢ｜となる場合の例であり、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は√５とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は√８とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。
【0141】
｜μＡ｜＝３｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は√５とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は√８とすることにより層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。
【0142】
従来技術では、｜μＡ｜＝３｜μＢ｜の場合、層Ａの厚さｔＡと層Ｂの厚さｔＢは、３ｔＡ＝ｔＢとなるように構成されるだけであったため、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は４、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は５、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は８となる。
【0143】
本発明の基本構成は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さ（外径）が同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明の基本構成は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。
【0144】
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜が層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜のｎ倍である（｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜）場合、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は√（ｎ＋１）とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は√（ｎ＋２）とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は√（２（ｎ＋１））とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。
【0145】
上記の例は、磁界の強さＨが中心からの距離（半径）ｒに比例し、Ｈ＝ａ・ｒ（ａは定数）で示される場合を想定して求めたものである。すなわち、隣接する層ＡとＢについて、層Ａにより生ずる磁束密度と層Ｂにより生ずる磁束密度が互いに逆向きで同じ絶対値をもつ条件から、層Ａと層Ｂについて、それぞれの磁束密度の絶対値の距離ｒに関する積分値（磁束に相当する。）が相互に等しいとして、層Ａの外面の中心からの距離ｒＡと、層Ａの外側に隣接する層Ｂの外面の中心からの距離ｒＢの関係を求めた結果から得たものである。この場合、磁束密度はΦ＝２π∫μＨｄｒ＝２πａ∫μｒｄｒとなるので、層Ａについて∫｜μＡ｜ｒｄｒを層Ａの最小距離ｒＡｉから最大距離ｒＡｏまで積分した値と、層Ｂについて∫｜μＢ｜ｒｄｒを層Ｂの最小距離ｒＢｉから最大距離ｒＢｏまで積分した値とが等しくなる条件（ただし、層ＡとＢが境を接していればｒＡｏ＝ｒＢｉとなる。）で計算を行い、各層の厚さを求めることができる。例えば、中心層Ａ１と第２層Ｂ１については、∫｜μＡ｜ｒｄｒを中心層Ａの距離範囲である０から最大距離ｒＡ１まで積分した値と、∫｜μＢ｜ｒｄｒを第２層Ａ１の最小距離ｒＡ１から最大距離ｒＢ１まで積分した値とが等しいとすると、以下のｒＡ１からｒＢ１を求める式、ｒＢ１＝｛（｜μＡ｜＋｜μＢ｜）／｜μＢ｜｝１／２・ｒＡ１…（１）
が成立する。ここで、上述のように｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜のときには上記式（１）からｒＢ１＝√（ｎ＋１）・ｒＡ１が得られる。
【0146】
また、次の第３層Ａ２についても、∫｜μＡ｜ｒｄｒを最小距離ｒＢ１から最大距離ｒＡ２まで積分した値が上述の中心層Ａ１又は第２層Ｂ１について積分した値と等しくなる条件で、ｒＡ１からｒＡ２を求める式（２）が得られる。ｒＡ２＝｛（｜μＡ｜＋２｜μＢ｜）／｜μＢ｜｝１／２・ｒＡ１…（２）
ここで、上述のように｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜のときには上記式（２）からｒＡ２＝√（ｎ＋２）・ｒＡ１が得られる。
【0147】
さらに、第４層Ｂ２についても、∫｜μＢ｜ｒｄｒを最小距離ｒＡ２から最大距離ｒＢ２まで積分した値が上述の中心層Ａ１、第２層Ｂ１又は第３層Ａ２について積分した値と等しくなる条件で、ｒＡ１からｒＡ２を求める式（３）が得られる。ｒＢ２＝｛２（｜μＡ｜＋｜μＢ｜）／｜μＢ｜｝１／２・ｒＡ１…（３）
ここで、上述のように｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜のときには上記式（３）からｒＡ２＝√｛２（ｎ＋１）｝・ｒＡ１が得られる。
【0148】
以上のようにして、中心層Ａ１の最大距離（半径）ｒＡ１から、第２層の最大距離（半径）ｒＢ１、第３層の最大距離（半径）ｒＡ２、第４層の最大距離（半径）ｒＢ２を、上記式（１）、（２）、（３）により求めることができ、第５層以上の層がある場合はこれらについても同様の手法で求めることができる。この手法は、本基本構成に限らず、後述する他の基本構成についても適用できる。
【0149】
ただし、第１の基本構成と同様に、上記手法は隣接する層の磁束が打ち消し合う条件に設定された本発明の構成の一例を示すに過ぎない。例えば、中心側（内側）にある層の透磁率の絶対値｜μ｜と厚さｔの積が外周側（外側）に隣接する層の透磁率と厚さの積より大きくなれば本発明の効果を得ることができ、例えば、中心層Ａ１と第２層Ｂ１の関係で言えば、以下の式（４）が成立すればよい。｜μＡ｜・ｔＡ＞｜μＢ｜・ｔＢ…（４）
この条件は、中心から離れる方向に増大する磁界分布による影響を低減できるという点で、従来方法の｜μＡ｜・ｔＡ＝｜μＢ｜・ｔＢに比べて有利な効果をもたらす。この条件は、本基本構成に限らず、後述する他の基本構成についても適用できる。
【0150】
図２の第２の基本構成に係る伝送線路の作製方法は、第１の基本構成に係る伝送線路の場合と同様に、中心導体は押し出し成型などにより円柱状の導線を作製する方法が考えられる。この際、押し出しの条件や磁界の印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。中心導体の周囲に作製される各層は、表面コーティングやめっき処理などにより同心円状の層を作製する方法が考えられる。この際、コーティングやめっきの条件や張力の印可、磁界の印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。
【0151】
なお、負の透磁率材料などが作製プロセスの問題で中心材料として用いることができない場合は、最も内側の層（中心材料）を正の透磁率を有する層Ａとすることで、本構造を実施できる。
【0152】
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。
【0153】
なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。
【0154】
第２の基本構成に係る伝送線路は、第１の基本構成に係る伝送線路と同様に、断面形状が円形構造であるため、磁束の発生経路と断面構造が一致することにより、構造的に楕円形形状や後述する第３から第８の基本構成の伝送線路のような四角形の断面よりも表皮効果の抑制効果が高い。また、この基本構成でも、各層が同心状に構成される（各層の中心点が相互に一致している）ため、表皮効果の抑制作用も等方的に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。
【0156】
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図３では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を正方形としているが、長方形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図３では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。負の透磁率材料の作製が表面コーティングやめっき処理などである場合、作製プロセスの問題で中心材料として用いることができない場合は、最も内側の層（中心材料）を正の透磁率を有する層Ａとすることで、本構造を実施できる。
【0157】
各層は中心を同じくする正方形を重ねる断面構造で配置される。図３は、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜が等しい場合の断面構造を示しており、この場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。
【0158】
｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の一辺の長さＬＡ１を１としたときには、第２層Ｂ１の一辺の長さＬＢ１は√２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の一辺の長さＬＡ２は√３とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の一辺の長さＬＢ２は２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。
【0159】
従来技術では、｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、中心層Ａ１の一辺の長さＬＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の一辺の長さＬＢ１は２、第３層Ａ２の一辺の長さＬＡ２は３、第４層Ｂ２の一辺の長さＬＢ２は４となる。
【0160】
本発明の基本構成は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さ（一辺の長さ）が同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。
【0161】
層Ａの透磁率が層Ｂの透磁率のｎ倍である場合、つまり｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜となる場合は、図３の｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合とは異なる比率で配置される。ただし、層Ａのみあるいは層Ｂのみを比較した場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の基本構成の特徴である。
【0162】
｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の一辺の長さＬＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の一辺の長さＬＢ１は√（ｎ＋１）とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の一辺の長さＬＡ２は√（ｎ＋２）とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の一辺の長さＬＢ２は√（２（ｎ＋１））とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。なお、この基本構成においても、第２の基本構成で説明した式（１）〜（３）で径を長さに変えれば同様に考えることができ、また、この条件に限らず、上記式（４）で示したように透過率の絶対値｜μ｜と厚さｔの積が隣り合う中心側の層で大きく外周側の層で小さく構成されていればよい。
【0163】
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。
【0164】
なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。
【0165】
第３の基本構成に係る伝送線路は、断面形状が正方形であるため、第１の基本構成に係る伝送線路および第２の基本構成に係る伝送線路に比べて、作製が難しいと考えられる。また、円形と比べて磁束の相殺ができにくい。ただし、後述する第５の基本構成に係る伝送線路のように、一次元方向に積層する構造に変更することより、膜の積層によって作製できるため、プリント基板や集積回路、積層チップ部品などの産業応用面で適合性が高い。また、この基本構成でも、各層の中心点が相互に一致しているため、表皮効果の抑制作用も等方的に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。
【0167】
図４の第４の基本構成に係る伝送線路の断面構成は、図３の第３の基本構成に係る伝送線路の断面構成の正方形断面を長方形断面に変更した例であり、基本的な概念は、図３の第３の基本構成に係る伝送線路と同様である。
【0168】
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図４では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を横長の長方形としているが、縦長の長方形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図３では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。負の透磁率材料の作製が表面コーティングやめっき処理などである場合、作製プロセスの問題で中心材料として用いることができない場合は、最も内側の層（中心材料）を正の透磁率を有する層Ａとすることで、本構造を実施できる。
【0169】
各層は中心を同じくする長方形を重ねる断面構造で配置される。図３は、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜が等しい場合の断面構造を示しており、この場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。
【0170】
｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬＢ１は√２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬＡ２は√３とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬＢ２は２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。
【0171】
従来技術では、｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、中心層Ａ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬＢ１は２、第３層Ａ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬＡ２は３、第４層Ｂ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬＢ２は４となる。
【0172】
本発明の基本構成は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さ（長辺（あるいは短辺）の長さ）が同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。
【0173】
層Ａの透磁率が層Ｂの透磁率のｎ倍である場合、つまり｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜となる場合は、図４の｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合とは異なる比率で配置される。ただし、層Ａのみあるいは層Ｂのみを比較した場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。
【0174】
｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の長辺（あるいは短辺）の長さＬＢ１は√（ｎ＋１）とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬＡ２は√（ｎ＋２）とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の長辺（あるいは短辺）の長さＬＢ２は√（２（ｎ＋１））とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。なお、この基本構成においても、第２の基本構成で説明した式（１）〜（３）で径を長さに変えれば同様に考えることができ、また、この条件に限らず、上記式（４）で示したように透過率の絶対値｜μ｜と厚さｔの積が隣り合う中心側の層で大きく外周側の層で小さく構成されていればよい。
【0175】
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。
【0176】
なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。
【0177】
第４の基本構成に係る伝送線路は、断面形状が長方形であるため、第３の基本構成に係る伝送線路と同様に、第１の基本構成に係る伝送線路および第２の基本構成に係る伝送線路に比べて、作製が難しいと考えられる。また、円形と比べて磁束の相殺ができにくい。ただし、後述する第５の基本構成に係る伝送線路のように、一次元方向に積層する構造に変更することより、膜の積層によって作製できるため、プリント基板や集積回路、積層チップ部品などの産業応用面で適合性が高い。また、この基本構成でも、各層の中心点が相互に一致しているため、表皮効果の抑制作用も等方的に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。
【0179】
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。各層は、中心に対して上下両方向に対称に配置される。この場合、図示例では上下方向中央の図示しない水平な平面が対称面となる。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図５では、中心を対称面として、その片側に材料Ａが２層、材料Ｂが２層の積層構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を正方形としているが、長方形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層（中心材料）が、図５では正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。中心材料の厚さが最も厚くなるため、いずれかの材料が厚膜化困難な場合、厚膜化しやすい材料を中心材料とすることにより、作製が容易となる。逆に、いずれかの材料が薄膜化困難な場合、薄膜化困難な材料を中心材料とすることにより、作製が容易となる。
【0180】
各層は真ん中を中心に上下対称に積層された断面構造で配置される。図５では、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜が等しい場合の断面構造を示しており、この場合、伝送線路の中心側（内側）の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の基本構成の特徴である。
【0181】
｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の厚さｔＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の対称面からの最大距離が√２／２、上下にある第２層Ｂ１のそれぞれの厚さｔＢ１は（√２−１）／２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の上記最大距離が√３／２、上下にある第３層Ａ２のそれぞれの厚さｔＡ２は（√３−１）／２とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の上記最大距離が２／２、上下にある第４層Ｂ２のそれぞれの厚さｔＢ２は（２−√３）／２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。
【0182】
従来技術では、｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、中心層Ａ１の厚さｔＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の厚さｔＢ１、第３層Ａ２の厚さｔＡ２、第４層Ｂ２の厚さｔＢ２は全て１となる。
【0183】
本発明の基本構成は従来技術に対して、伝送線路全体の厚さが同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明の基本構成は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。
【0184】
層Ａの透磁率が層Ｂの透磁率のｎ倍である場合、つまり｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜となる場合は、図５の｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合とは異なる比率で配置される。ただし、層Ａのみあるいは層Ｂのみを比較した場合、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の特徴である。
【0185】
｜μＡ｜＝ｎ｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の厚さｔＡ１を１とした場合、対称面の上下にあるそれぞれの第２層Ｂ１の厚さｔＢ１は（√（ｎ＋１）−１）／２とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、上下それぞれの第３層Ａ２の厚さｔＡ２は（√（ｎ＋２）−√（ｎ＋１））／２とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、上下それぞれの第４層Ｂ２の厚さｔＢ２は（√（２（ｎ＋１）−√（ｎ＋２））／２とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。なお、この基本構成においても、第２の基本構成で説明した式（１）〜（３）で半径を対称面からの距離に変えれば同様に考えることができ、また、この条件に限らず、上記式（４）で示したように透過率の絶対値｜μ｜と厚さｔの積が隣り合う中心側の層で大きく外周側の層で小さく構成されていればよい。
【0186】
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。
【0187】
第５の基本構成に係る伝送線路は、断面形状が積層構造であるため、プリント基板や集積回路、積層チップ部品などの産業応用面で適合性が非常に高く、上述した第１から第４の基本構成に係る伝送線路に比べて、膜の積層によって作製できるため、作製が容易であると考えられる。ただし、円形、楕円形、正方形、長方形の断面構造と比べて磁束の相殺ができにくい。積層方向の表皮効果を抑制することは可能であるが、積層方向に垂直な方向の表皮効果の抑制はできない。また、この基本構成でも、線路断面上の中央の平面に対して各層が上下対称に配置されているため、表皮効果の抑制作用も上下対称に得られるから、効果を高めやすいという利点がある。
【0188】
図５の第５の基本構成に係る伝送線路の作製方法として、各層は、スパッタ、蒸着、めっき、フォトリソグラフィ、スクリーン印刷、エッチングなどにより作製する方法が考えられる。この際、成膜中あるいは成膜後に、磁界印可、応力印加などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。
【0189】
なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も外側の層に選択すると良い。
【0191】
図６の第６の基本構成に係る伝送線路の断面構成は、図５の第５の基本構成に係る伝送線路の下に基板Ｓが配置されたものであり、基板Ｓ上に各層を順次に積層することによって構成される。基本的な概念は、第５の基本構成に係る伝送線路と同様である。第５の基本構成に係る伝送線路の説明で述べた、プリント基板や集積回路、積層チップ部品などの産業応用に適合させた例を示したものである。本基本構成では、基板Ｓの有無を除き、他の点については全て第５の基本構成に記載した内容を適用できる。
【0193】
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。伝送線路は、少なくとも１つ以上のＡおよび少なくとも１つ以上のＢを有する。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。各層は、中心に対して左右両方向に対称に配置される。第５の基本構成に係る伝送線路に対して、層の積層方向が上下か左右かの違いのみであり、原理的に第５の基本構成に係る伝送線路と同様である。したがって、本基本構成においては、積層方向の相違を除き、他の点については全て第５の基本構成に記載した内容を適用できる。また、第６の基本構成と同様に本基本構成を基板Ｓ上に形成してもよい。この場合、基板Ｓの表面を本基本構成の積層方向に沿った面としてもよく、また、積層方向と直交する面としてもよい。
【0195】
正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。基本的な概念は、第３の基本構成に係る伝送線路に準じ、隣り合う層の磁束が相殺される構造であり、伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の基本構成の特徴である。ただし、中心から外側に一様に積層する構造と異なり、市松模様のような断面構造としている。構造が複雑であるため作製が困難であるが、磁束の相殺効果は、第３から第７の基本構成に係る伝送線路に比べて、効果が高いと考えられる。図８の伝送線路は、上記第６の基本構成と同様に、基板Ｓ上に積層されたものとして形成できる。
【0196】
図８の第８の基本構成に係る伝送線路の作製方法として、ホログラムなどの作製方法に類似し、三次元パターニング技術などを利用して作製する方法が考えられる。この際、作製条件などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。もちろん、二次元のパターニング技術を用いて各層ごとに形成していってもよい。また、上記構造を第６の基本構成のように基板Ｓ上に形成してもよい。本基本構成においても、上記第５の基本構成や第６の基本構成に記載した内容は同様に適用できる。
【0197】
（第９の基本構成）次に、本発明の第９の基本構成について図９および図１０を参照して説明する。図９は、この発明の第９の基本構成に係る伝送線路について、基板平面を上から見た平面構造図である。図１０は、この発明の第９の基本構成に係る伝送線路について、基板上に開けられた穴の部分の基板断面を示す断面構造図である。
【0198】
本基本構成は、基板Ｓにスルーホール（またはビア）穴Ｈを開け、その内部を接続する伝送線路に関するものである。正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図９では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、図９および図１０の伝送線路の中心は穴Ｈの部分となり、円筒状伝送線路であるが、穴Ｈが埋まるまで満たしても構わず、この場合は第１および第２の基本構成に係る伝送線路と同様となる。また、最も内側の層が、正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。
【0199】
各層は同心円状に配置される。伝送線路の中心の層ほど厚く、外側の層ほど薄くすることが、本発明の基本構成の特徴である。
【0200】
従来技術では、｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、層Ａと層Ｂの厚さは等しくなるため、最も内側の層Ａ１の厚さｔＡ１を１とした場合、第２層Ｂ１の厚さｔＢ１も１、第３層Ａ２の厚さｔＡ２も１、第４層Ｂ２の厚さｔＢ２も１となる。本発明の基本構成の場合は、その原理により、隣り合う層の磁束が相殺されるように、中心に近い層ほど厚く、外側の層ほど薄くする。
【0201】
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなり、逆に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂの厚さが層Ａの厚さよりも相対的に薄くなる。
【0202】
層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜を比較した場合、｜μＡ｜＞｜μＢ｜ならば、層Ａの厚さが層Ｂの厚さよりも相対的に薄くなるため、層Ａを中心に配置し、その周囲に層Ｂを配置すると上記と同様に効果が高まる。同様に、｜μＡ｜＜｜μＢ｜ならば、層Ｂを中心に配置し、その周囲に層Ａを配置すると上記と同様に効果が高まる。
【0203】
本発明は従来技術に対して、円筒状伝送線路全体の厚さが同じならば本発明の方が優位であり、特に、層数が少ないほど本発明の効果の優位性が高い。つまり、本発明の基本構成は、層数が少なくても表皮効果の抑制に高い効果があるため、従来技術に対して、層数を少なくしても効果を得ることができ、構造の簡略化、作製の容易化、生産性の向上、作製コストの低コスト化が図れるため、産業的な観点からも優位である。
【0204】
第９の基本構成に係る伝送線路の作製方法として、各層は穴Ｈに面した外側から順次、めっきや蒸着、スパッタなどの成膜方法により積層して作製することが考えられる。コーティングによって成膜してもよい。この際、成膜条件や磁界印可などにより、その材料の透磁率特性を制御することも可能である。成膜後の熱処理時の磁界印加などの条件によっても制御可能である。
【0205】
なお、空気などとの反応による酸化・腐食やその防止のためのコーティング材料との界面における反応を防ぐため、反応しにくい材料を最も内側の層に選択すると良い。
【0206】
第９の基本構成に係る伝送線路は、第１および第２の基本構成に係る伝送線路と同様に、断面形状が円形構造であるため、磁束の発生経路と断面構造が一致するため、構造的に楕円形形状や第３から第８の基本構成の伝送線路のような四角形の断面よりも表皮効果の抑制効果が高い。なお、他の点については第１の基本構成や第２の基本構成に記載した内容を適用することができる。
【0207】
（他の基本構成）なお、本発明は、前述の基本構成に限るものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能である。
【0208】
例えば、前述の基本構成においては、伝送線路の断面構造を挙げているが、それらの断面構造は例示であり、限定されるものではない。また、断面構造のみを記述しているが、本発明の基本構成の断面構造を有する伝送線路を用いた配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置（インダクタ、キャパシタ、抵抗器、増幅器、フィルタ、整合器、結合器などの高周波デバイス、或いは、高周波回路等）全般が対象となる。
【0209】
次に、本発明の基本構成すべてに係る、磁性材料の特性について記述する。図１１に、一軸異方性を有する磁性材料の複素比透磁率の周波数特性を示す。横軸は周波数ｆで、その単位はＧＨｚである。縦軸は複素比透磁率μｒの実部μｒ′および虚部μｒ″であり、その単位は無次元である。グラフの実線が複素比透磁率の実部μｒ′を示し、グラフの破線が複素比透磁率の虚部μｒ″を示す。一軸異方性を有する磁性材料は、高周波材料として一般的に利用されるものであり、内部に有している異方性磁界Ｈｋが磁性材料の複素比透磁率の周波数特性を決定する要因となっている。複素比透磁率の周波数特性はＬＬＧ方程式により表現される。
【0210】
図１１において、Ａと示される曲線は、異方性磁界ＨｋＡ＝８ｋＡ／ｍとした材料Ａの複素比透磁率の周波数特性を示し、Ｂと示される曲線は、異方性磁界ＨｋＢ＝２８ｋＡ／ｍとした材料Ｂの複素比透磁率の周波数特性を示したものである。なお、両材料の飽和磁化Ｍｓは１．７６ＴとしてＬＬＧ方程式で計算している。材料Ａの静的比透磁率をμｒＡ、材料Ｂの静的比透磁率をμｒＢとし、材料Ａの強磁性共鳴周波数をｆｒＡ、材料Ｂの強磁性共鳴周波数をｆｒＢとして示した。材料Ａおよび材料Ｂは、その異方性磁界Ｈｋのみが異なり、その飽和磁化Ｍｓは互いに等しいものとした場合、ＨｋＡ＜ＨｋＢならば、μｒＡ＞μｒＢ、ｆｒＡ＜ｆｒＢとなる。つまり、材料の異方性磁界Ｈｋを大きくすると、静的比透磁率μｒｓは小さくなり、強磁性共鳴周波数ｆｒは大きくなる。
【0211】
磁性材料の複素比透磁率の周波数特性は、強磁性共鳴周波数ｆｒを境に、正の透磁率から負の透磁率に変化する。また、強磁性共鳴周波数ｆｒでは、複素比透磁率の虚部が極大ピークを示し、複素比透磁率の虚部は損失を示す量である。強磁性共鳴周波数ｆｒは異方性磁界Ｈｋが大きいほど大きいとされており、また、透磁率（静的比透磁率）の大きさは異方性磁界が大きいほど小さいとされる。材料Ａおよび材料Ｂは、その異方性磁界Ｈｋのみが異なりＨｋＡ＜ＨｋＢであるため、μｒＡ＞μｒＢ、ｆｒＡ＜ｆｒＢとなる。言い換えれば、透磁率の周波数特性は、異方性磁界Ｈｋによって制御することができる。
【0212】
正の透磁率を備えた層Ａを構成する材料としては、Ｃｕ、Ａｌ、Ａｇやこれらの合金などの導電率の高い材料を用いることが好ましく、非磁性材料を用いることができるが、磁性材料であってもよい。一方、負の透磁率を備えた層Ｂを構成する材料としては、ＮｉＦｅ、ＣｏＦｅＡｌＯ、ＣｏＦｅＳｉＯ２、ＣｏＰｄＳｉＯ、ＣｏＺｒＮｂなどの磁性材料を用いることができる。
【0213】
なお、外部からの磁界Ｈｅｘｔを印加すると、磁性材料に作用する磁界は異方性磁界Ｈｋと外部磁界Ｈｅｘｔの合成磁界として与えられるため、材料の異方性磁界Ｈｋを外部磁界Ｈｅｘｔにより制御することも可能である。
【0214】
図１１に示されるように、透磁率は周波数によって変化するため、使用する周波数（上記特定の周波数帯域）に応じて必要な磁性材料を選択する必要がある。逆に、使用する周波数において、材料を種々選択することにより、様々な透磁率を選択することができる。同一の磁性材料であっても、異方性磁界Ｈｋを制御することにより、様々な透磁率を選択することができる。さらに言えば、１つの磁性材料であっても、異方性磁界の強さを変えることにより、正の透磁率材料としても負の透磁率材料としても利用可能である。１つの材料で済むことは、製造プロセスの簡略化、製造コストの低コスト化に有利である。ここで、異方性磁界は、成膜時のイオン照射や磁界印加、成膜後の熱処理時の磁界印加などの条件の設定内容によって制御できる。
【0215】
一方、一軸異方性を有する磁性材料は、その異方性磁界の方向が磁化容易軸と呼ばれ、それに垂直な方向が磁化困難軸と呼ばれる。磁化容易軸方向の磁化過程は磁壁移動磁化であることが一般的に知られており、磁化容易軸方向の磁化率は高周波ではゼロとなる。すなわち、磁化容易軸方向の透磁率は真空の透磁率と等しく、比透磁率が１である。また、薄膜材料の場合、膜面に垂直な方向の磁化は、反磁界が大きいために比透磁率がほぼ１であることが知られている。つまり、高周波で使用される磁性薄膜は、磁化困難軸となる一軸方向のみ図１１に示される複素比透磁率の周波数特性を示し、その他の軸（磁化容易軸および膜面垂直方向軸）は、比透磁率が１となる。
【0216】
上述のことを考慮すると、１つの磁性材料でも、磁化困難軸方向の透磁率を負の透磁率になるように設定すれば、磁化容易軸方向では正の透磁率（比透磁率＝１）となるため、材料を１層ずつ積層して伝送線路を構成する際に、交互に磁化困難軸と磁化容易軸が順次積層するように積層すると、ｘ軸方向では、第１の層が磁化困難軸（負の透磁率）、第２の層が磁化容易軸（正の透磁率）となるのに対し、ｙ軸方向では、第１の層が磁化容易軸（正の透磁率）、第２の層が磁化困難軸（負の透磁率）となるため、ｘ軸およびｙ軸の双方で本発明の伝送線路を構成できる。
【0217】
上記のように磁化容易軸と磁化困難軸の方位を変えて交互に積層する場合には、例えば、以下のような製造方法を用いることができる。まず、通常の磁性薄膜の製造に用いるスパッタリング装置内のサセプタ上に基板を配置し、周囲に磁石を配置して特定方位に向けて磁場を印加した状態で成膜、或いは、その後の熱処理を行うことで、形成された磁性薄膜において磁化容易軸と磁化困難軸が所定方位に設定される。この場合、第１層と第２層の成膜工程又は熱処理工程間で基板を９０度回転させるか、或いは、磁石の配置を９０度変更することで、両層の磁化容易軸および磁化困難軸の方位を９０度変えることができる。
【0218】
一方、負の透磁率特性を示す材料は、現状において、上述の一軸異方性を有する磁性材料の強磁性共鳴周波数よりも高い周波数領域（上記特定の周波数帯域）での利用に限られる。磁性材料の複素比透磁率は周波数特性を有することから、本発明の設計方法に基づいて、負の透磁率材料と正の透磁率材料の層の厚さを設計することは、特定の周波数に限って可能であるが、それ以外の周波数においては、材料の透磁率が変化するため、本発明の効果が得られない。
【0219】
特定の周波数のみで得られる本発明の効果を利用し、フィルタを構成することが可能である。特定の周波数では、本発明の効果により表皮効果が抑制されるため、抵抗の小さな伝送線路が構成される。一方、特定以外の周波数では、本発明の効果が得られなくなるため、表皮効果が発生し、抵抗の大きな伝送線路が構成される。すなわち、本発明の基本構成の伝送線路は、特定周波数で抵抗が小さく、それ以外の周波数で抵抗が大きくなる伝送線路である。
【0220】
本発明の基本構成の伝送線路を回路に直列に挿入すれば、バンドパスフィルタとなる。逆に、本発明の基本構成の伝送線路を回路に並列に挿入すれば、バンドストップフィルタとなる。図１１より、磁性材料の複素比透磁率の周波数特性より、上述のように異方性磁界の大きさを制御すれば様々な材料特性が得られるため、フィルタの帯域を任意に設定することが可能である。
【0221】
磁性材料の複素比透磁率の周波数特性は、外部磁界Ｈｅｘｔにより、異方性磁界Ｈｋを見かけ上制御することが可能であるため、本発明の効果が得られる特定周波数を可変することができる。このことは、伝送線路の作製工程において、何らかの原因で設計がずれた場合に、外部磁界による調整で本発明の効果を最適にコントロールできることを意味する。
【0222】
また、外部磁界Ｈｅｘｔにより、本発明の効果が得られる特定周波数を可変することができる。すなわち、外部磁界Ｈｅｘｔによるチューナブルフィルタとなる。
【0223】
一方、磁性薄膜に応力を加えることにより、磁性薄膜の異方性磁界Ｈｋが変化することも知られている。これを利用すれば、応力により、本発明の効果が得られる特定周波数を可変に構成することもでき、応力によるチューナブルフィルタにもなる。
【0224】
外部磁界および応力により、磁性薄膜の透磁率の周波数特性を制御でき、本発明の効果を調整できることは、逆に、本発明の伝送線路が、磁界センサおよび応力センサとしても機能を果たすことを意味する。これを応用すれば、磁界および応力を発生させる物理現象全てを検出することも可能である。
【0225】
最後に、図１２及び図１３を参照して、上記伝送線路や配線基板を含む高周波装置（高周波デバイス）の基本構成について説明する。図１２は本基本構成の高周波装置内の回路パターンを示す写真、図１３は本基本構成の回路図である。図１２に示す白色の配線が伝送線路および高周波部品であり、上述の伝送線路によりスパイラルインダクタや薄膜キャパシタなどが形成されている。図１３は図１２の各配線パターンの機能を回路として表記したものである（相川政義，大平孝，徳満恒雄，広田哲夫，村口正弘：モノリシックマイクロ波集積回路（MMIC），電子情報通信学会編，(1997)．）。この高周波装置において、回路パターン内に形成される伝送線路は、上記層Ａの正の透磁率と上記層Ｂの負の透磁率が実現される特定の周波数帯域で機能するように構成される。すなわち、この高周波装置が動作するとき、上記伝送線路には上記特定の周波数帯域の信号が流される。
【0226】
また、上記伝送線路がフィルタとして用いられる場合には、当該フィルタは上記特定の周波数帯域を含む周波数領域で動作する。さらに、上記伝送線路がセンサとして用いられる場合には、上記特定の周波数帯域又は透磁率の変化を検出する回路部分が設けられる。
【0227】
尚、本発明の基本構成の伝送経路及び配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置は、上述の図示例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、上述の各基本構成では、正の透磁率を有する層Ａと負の透磁率を有する層Ｂとをそれぞれ単一の材料（単体や化合物）で構成した場合を前提として説明してきたが、各層Ａ、Ｂはそれぞれ二以上の材料を分散して混合し若しくは焼結した混合物や焼結物で構成されてもよく、また、共通の基材に対する添加材料の組成比を変えて混合し若しくは焼結した、或いは、化合させた物で構成されていてもよい。さらに、混合率、添加量、組成比、分散密度などを内側（中心側）から外側（外周側）へ向かう方向に沿って変化させることによって結果的に正の透磁率を有する部分と負の透磁率を有する部分とが交互に配置された構造としてもよい。また、上記の各点は、以下に記述する構成についても同様であり、上記及び以下の各所に記載されている特徴は、支障のない限り、相互に組み合わせ、置換して、再構成することが可能である。
【0228】
（第１０の基本構成）次に、第１０の基本構成について説明する。まず、第１０の基本構成について図１６を参照して説明する。図１６は、この発明の第１０の基本構成に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図であり、第１の基本構成に係る伝送線路に準じるものである。
【0229】
本基本構成は、第１の基本構成に係る伝送線路と同様に、正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図１６では、材料Ａが２層、材料Ｂが２層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層が、正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。なお、図１６は第１０の基本構成に係る伝送線路を基本とした特徴を示すが、第１から第９までの基本構成に係る伝送線路に対しても基本的概念は同様である。
【0230】
各層は同心円状に配置される。図１６は、層Ａの透磁率の大きさ｜μＡ｜と層Ｂの透磁率の大きさ｜μＢ｜が等しい場合で、層Ａの導電率σＡおよび層Ｂの導電率σＢが異なり（σＡ≠σＢ）、層Ａの導電率が層Ｂの導電率に対して２倍大きい（σＡ＝２σＢ）場合の断面構造を示している。σＡ＝σＢとする第１の基本構成（図１）と比較して、層Ｂの厚さを厚くすることが本発明の特徴である。
【0231】
ρＡ＝ρＢの場合、表皮効果がなければ電流密度は伝送線路断面に対して一様となる。一方、ρＡ≠ρＢの場合、表皮効果がない場合でも導電率の違いにより電流密度は異なり、電流密度は材料の導電率に比例して流れようとする。伝送線路内部の電流密度が異なれば、電流によって生じる磁界分布がρＡ＝ρＢの場合とρＡ≠ρＢの場合とで異なるため、磁束密度分布が異なり、その結果、各層の外径寸法も異なる。
【0232】
導電率が異なることを考慮すると、ρＡ＝２ρＢ、｜μＡ｜＝｜μＢ｜の場合、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は１．６５とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は２．１５とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は２．５６とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。なお、このような各層の厚さの比は一例であり、この例のように隣接する層の磁束同士が完全に相殺される必要はなく、下記に示す従来技術の場合よりも磁束同士の減殺度合が高くなればよい。
【0233】
前記第１の基本構成の例（ρＡ＝ρＢ、｜μＡ｜＝｜μＢ｜）では、ＤＡ１を１とすると、ＤＢ１は√２すなわち１．４１、ＤＡ２は√３すなわち１．７３、ＤＢ２は√４すなわち２であることに対して、ＤＢ１およびその外側の層が大きくなる。また、従来技術では、透磁率の絶対値と厚みの積が一定であるため、第１層Ａ１から第４層Ｂ２の厚みはいずれも同じ（上記の第１層の厚みを１とする仮定では全て１）になる。すなわち、従来技術の第１層Ａ１の外径をＤＡ１＝１とすると、従来技術の場合の外径は、ＤＢ１＝２、ＤＡ２＝３、ＤＢ２＝４となる。なお、線路外径ｒｌｉｎｅをこの例と同じにして比較する場合には、各層の厚みを、最外層の第４層Ｂ２の外径４を本例の外径２．５６と一致するように比率で修正すればよい。すなわち、本基本構成の第１層Ａ１の厚み（外径）を１とすると、指標Ｄｓを求める際の従来技術の各層の外径は、ＤＡ１＝０．６４、ＤＢ１＝１．２８、ＤＡ２＝１．９２、ＤＢ２＝２．５６となる。
【0234】
つまり、材料の導電率が異なる場合は、導電率による電流密度・磁界分布・磁束密度分布が異なることを考慮し、その上で、隣接する層の磁束同士の相殺を図ることが特徴である。導電率を考慮することにより、従来技術に対して、表皮効果の抑制に関してより高い効果を得ることができる。実際に、従来技術の誘導起電力ｅの全線路断面にわたる積分値Ｄｓは、本基本構成の指標Ｄに比べて大きい（０＜Ｄ＜Ｄｓ）。なお、本基本構成の指標Ｄは、積層数Ｌが４であるために或る程度の値をもつが、最適設計であるために、積層数Ｌを大きくしていけば０に近づく。
【0235】
第１０の基本構成に係る伝送線路は、第１の基本構成に係る伝送線路に対する導電率の違いを考慮したものであるが、第２から第９の基本構成の伝送線路にも同様に適用することにより、表皮効果の抑制効果を高めることができる。なお、他の点については第１から第９の基本構成に記載した内容を適用することができる。
【0236】
（第１１の基本構成）次に、第１１の基本構成について説明する。第１１の基本構成は、図１６に示される第１０の基本構成に準じており、特に、正の透磁率を有する材料ＡにＣｕを想定し、負の透磁率を有する材料ＢにＣｏＺｒＮｂ磁性材料を想定したものである。ＣｏＺｒＮｂは零磁歪組成の磁性薄膜で一軸磁気異方性を有し、高周波領域で負の透磁率を有する材料として知られている。Ｃｕは正の透磁率材料として用い、抵抗率ρＰは１．７２×１０−８Ωｍとし、透磁率μＰは真空透磁率と同じμ０＝４π×１０−７、つまり、比透磁率μｒＰ＝１とする。ＣｏＺｒＮｂは負の透磁率材料として用い、抵抗率ρＮは１００×１０−８Ωｍとし、透磁率μＮはＬＬＧ（ランダウ・リフシッツ・ギルバート）方程式により与えられる。ＬＬＧ方程式において、異方性磁界Ｈｋ＝９００Ａ／ｍ、飽和磁化Ｍｓは１Ｔとして算出すると、周波数３ＧＨｚにおける複素比透磁率の実部μｒＮ＝−９３．１となる。したがって、正の透磁率材料に対して、透磁率の大きさが９３．１倍（周波数３ＧＨｚ）、抵抗率の大きさが約５８倍の材料を適用した場合について、説明する。
【0237】
本発明の基本構成に係る設計手法により、各層の寸法を設計すると、中心層Ａ１の外径ＤＡ１（その半径ｒＡ１）を１とした場合、第２層Ｂ１の外径ＤＢ１（その半径ｒＢ１）は１．００５４とすることにより、層Ａ１の磁束と層Ｂ１の磁束が相殺される。同様に、第３層Ａ２の外径ＤＡ２（その半径ｒＡ２）は１．４２０７とすることにより、層Ｂ１の磁束と層Ａ２の磁束が相殺される。同様に、第４層Ｂ２の外径ＤＢ２（その半径ｒＢ２）は１．４２４５とすることにより、層Ａ２の磁束と層Ｂ２の磁束が相殺される。以降、第５層は１．７４３０、第６層は１．７４６１、第７層は２．０１４５、第８層は２．０１７２となる。
【0238】
一方、従来技術の構成では、第１層Ａ１の外径をＤＡ１＝１とすると、ＤＢ１＝１．０１０７、ＤＡ２＝２．０１０７、ＤＢ２＝２．０２１５、ＤＡ３＝３．０２１５、ＤＢ３＝３．０３２２、ＤＡ４＝４．０３２２、ＤＢ４＝４．０４３０となる。したがって、本基本構成の第１層Ａ１の外径を１とした場合、比較対象となる従来技術の各層の外径は、ＤＡ１＝０．４９８９、ＤＢ１＝０．５０４３、ＤＡ２＝１．００３２、ＤＢ２＝１．００８６、ＤＡ３＝１．５０７５、ＤＢ３＝１．５１２９、ＤＡ４＝２．０１１８、ＤＢ４＝２．１７２となる。この従来技術の場合の指標Ｄｓも本基本構成の指標Ｄより大きくなる（０＜Ｄ＜Ｄｓ）。
【0239】
このような各層の厚さの比に基づき、同軸伝送線路に適用した場合の効果について、三次元有限要素法を用いた電磁界シミュレーションにより計算し、挿入損失の大きさを評価した。同軸線路は、内部導体の直径を１０μｍとし、同軸線路の特性インピーダンスを５０Ωとするために、外部導体の内径を２３μｍとした。内部導体と外部導体の間の空間は真空を想定し、外部導体は完全導体（σ＝０Ｓ／ｍ）でＧＮＤ接地し、内部導体のみに本発明の伝送線路構造を適用した。伝送線路の線路長を１００μｍとして、入力電力に対する出力電力の大きさの関係から、損失率Ｌｏｓｓを評価した。
【0240】
図１７に、この発明の基本構成１１に係る伝送線路の損失率の周波数特性を示す。図１７のグラフのうち、ＬｉｎｅＡはＣｕ導体のみの伝送線路の結果、ＬｉｎｅＣ４は本発明の伝送線路構造を適用して４層積層構造とした結果、ＬｉｎｅＣ８は本発明の伝送線路構造を適用して８層積層構造とした結果である。
【0241】
図１７より、Ｃｕ導体のみの伝送線路ＬｉｎｅＡは、低周波では損失が小さいが、高周波になるほど表皮効果によって損失が増加する傾向が見られる。一方、本発明のＬｉｎｅＣ４及びＬｉｎｅＣ８の伝送線路は、周波数によってＣｏＺｒＮｂの透磁率が変化するため、設計周波数である３ＧＨｚ付近で最小の損失を示し、本発明の効果が得られていることがわかる。それ以外の周波数では透磁率が異なるため、設計した各層の寸法が不適合となる。
【0242】
なお、ＬｉｎｅＣ８の伝送線路の特性に着目すると、周波数３ＧＨｚ付近でＣｕ導体のみの伝送線路よりも低損失になっていることがわかる。つまり、Ｃｕよりも抵抗率の高いＣｏＺｒＮｂを用いて同じ直径の伝送線路構造を構成しているため、直流抵抗値はとても大きくなっているにも関わらず、ＬｉｎｅＡの伝送線路は表皮効果の影響で抵抗が増大するが、一方、ＬｉｎｅＣ８の伝送線路は３ＧＨｚで表皮効果が最小となるため、総合的に評価した損失の大きさにおいて、本発明の基本構成の伝送線路の優位性を得ることができた。
【0243】
図１７において、ＬｉｎｅＣ４及びＬｉｎｅＣ８の伝送線路の損失率の周波数特性は、周波数３ＧＨｚで最適設計しているにも関わらず、実際の損失の最小ピークは３ＧＨｚよりもやや高周波側に在ることが判る。これは、負の透磁率を有するＣｏＺｒＮｂ磁性材料が、ＬＬＧ方程式に基づいて複素比透磁率を有し、透磁率の虚数成分（損失相当）を持つことが原因である。一般的に負の透磁率を有する周波数領域では、前記虚数成分は周波数に対して減少傾向にあるため、磁性材料の虚数成分による損失は低周波ほど大きく、高周波ほど小さくなる。この磁性材料による損失と、表皮効果による損失とを、総合的に考慮すると、損失の最小ピークは表皮効果の最適設計周波数よりも高周波となる。したがって、損失の最適設計をする場合には、表皮深さを最適に抑止する周波数よりもやや低い周波数の磁性材料パラメータを採用することにより、高い効果が得られると言える。
【0244】
上記は一例であり、使用材料および使用周波数に応じて、本発明の設計手法を適用することにより、従来の導体のみの伝送線路よりも損失を低減できる可能性があり、また、従来技術（非特許文献１）の設計手法による伝送線路よりもその効果を高めることができる。
【0245】
なお、上記第１０の基本構成及び上記第１１の基本構成に限らず、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、上記の他の基本構成の欄に記載した事項を始めとして、上記第１の基本構成から上記第９の基本構成と同様に、種々の変形例を構成することができる。特に、上記第１の基本構成から上記第９の基本構成に示す伝送線路の種々の断面構造を適用することができるが、この場合の断面構造も例示であり、限定されるものではない。また、上記の他の基本構成に記載したように、その断面構造を有する伝送線路を用いた配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置（インダクタ、キャパシタ、抵抗器、増幅器、フィルタ、整合器、結合器などの高周波デバイス、或いは、高周波回路等）全般が対象となる。
【0246】
（第１２の実施形態）以上は、本発明の積層厚さの設定の基準となる第１〜１１の基本構成について述べた。以上を踏まえて、本発明の第１２の実施形態について説明する。
【0247】
本発明の第１２の実施形態は、図１８を参照して説明する。図１８は、この発明の第１２の実施形態に係る伝送線路の断面構成を示す断面構造図であり、第１０の基本構成に係る伝送線路に準じるものである。
【0248】
第１０の基本構成に係る伝送線路と同様に、正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図１８では、材料Ａが４層、材料Ｂが４層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層が、正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。なお、第１２の実施形態に係る伝送線路を基本とした特徴を示すが、第１から第１１までの基本構成に係る伝送線路に対しても基本的概念は同様である。
【0249】
第１２の実施形態は、第１０の基本構成に係る伝送線路に準じる図１８の断面構造を基準として、抵抗率の高い層の厚さを段階的に小さくして設計することにより、総合的な挿入損失を従来よりも小さくできる高周波伝送線路構造を設計することができる。
【0250】
図１９は、第１２の実施形態に係る正の透磁率を有する材料の層と負の透磁率を有する材料の層の厚さの割合の変更に伴う伝送線路の挿入損失の関係を示した計算結果である。図１９の横軸は全体の伝送線路の導体径に対する正の透磁率材料が占める積層厚さの割合であり、縦軸は伝送線路に入力された電力に対する損失の割合（損失率Ｌｏｓｓ）である。
【0251】
図１９の計算結果を得るために設定した条件を説明する。正の透磁率を有する材料ＡにはＣｕを想定し、負の透磁率を有する材料ＢにはＣｏＺｒＮｂ磁性材料を想定したものである。ＣｏＺｒＮｂは零磁歪組成の磁性薄膜で一軸磁気異方性を有し、高周波領域で負の透磁率を有する材料として知られている。Ｃｕは正の透磁率材料として用い、抵抗率ρＰは１．７２×１０−８Ωｍとし、透磁率μＰは真空透磁率と同じμ０＝４π×１０−７、つまり、比透磁率μｒＰ＝１とする。ＣｏＺｒＮｂは負の透磁率材料として用い、抵抗率ρＮは１００×１０−８Ωｍとし、透磁率μＮはＬＬＧ（ランダウ・リフシッツ・ギルバート）方程式により与えられる。ＬＬＧ方程式において、飽和磁化Ｍｓは１Ｔとし、異方性磁界Ｈｋは成膜条件によって変わるため任意に設定し、周波数３ＧＨｚにおける複素比透磁率の実部μｒＮ＝−１となる条件とした。したがって、正の透磁率材料と負の透磁率材料の透磁率の大きさは互いに等しく、負の透磁率材料の抵抗率の大きさが正の透磁率材料に対して約５８倍大きい材料を適用した場合を想定して計算結果を求めた。
【0252】
計算に使用した電磁界シミュレーションは、以下の４つのマクスウェル方程式（積分形）に基づき計算される。
【0253】
【数13】
【0254】
ここで、Ｅが電界、Ａが積分する閉曲面を構成する面積素ベクトル、Ｑが積分する閉曲面に囲まれる総電荷量、εが空間の誘電率、Ｂが磁束密度、ｓが積分する閉曲線を構成する線分ベクトル、Φｍは閉曲線内を通過する磁束、ｔが時間、μが空間の透磁率、Ｉが閉曲線内を通過する電流、Φｅが閉曲線内を通過する電束をそれぞれ表す。
【0255】
電磁界解析は、ＡＮＳＹＳ社製三次元有限要素法電磁界解析ソフトウェアＨＦＳＳを用いて計算した。ＨＦＳＳは、解析対象となる三次元モデルを細かく分割してメッシュ要素を構成し、各メッシュ要素およびメッシュ要素間において、上記マクスウェル方程式に基づいた電磁界計算を行い、空間の電磁界が一定範囲に収束するまで繰り返し計算を行うものである。これにより、電磁界の挙動をシミュレーションすることができ、伝送線路に入力した電磁波に対して、出力される電磁波や伝送線路の内部・外部の電磁界を計算することができる。
【0256】
ＨＦＳＳは、解析モデルを３次元で設計することができ、モデルの各要素に導電率、誘電率、透磁率の物性値をそれぞれ与えることができる。誘電率および透磁率は、複素数のテンソルで与えることができ、材料特性の異方性や、材料の誘電損失や磁性損失を与えることもできるため、高周波磁性材料等の特性を計算できる。
【0257】
以上のような条件に基づき、第１０の基本構成に係る伝送線路に準じた積層厚さを設定し、図２１に示す同軸伝送線路に適用した場合の効果について、三次元有限要素法を用いた電磁界シミュレーションにより計算し、挿入損失の大きさを評価した。同軸線路は、内部導体の直径ｄｌｉｎｅを１０μｍとし、同軸線路の特性インピーダンスを５０Ωとするために、外部導体の内径ｄＧＮＤを２３μｍとした。内部導体と外部導体の間の空間は真空を想定し、外部導体は完全導体（σ＝０Ｓ／ｍ）でＧＮＤ接地し、内部導体のみに本発明の伝送線路構造を適用した。伝送線路の線路長?を１００μｍとして、入力電力に対する出力電力の大きさの関係から、指標となる損失率Ｌｏｓｓを評価した。なお、評価に用いる指標は、Ｓパラメータを用いて表現される伝送効率に関し、表皮効果と抵抗率による影響を示すものであれば、以下のエネルギー透過率ＴＥ（数式１４参照）、エネルギー伝達効率Ｘ（数式１５参照）、損失率Ｌｏｓｓ（数式１６参照）のいずれであってもよく、或いは、これらと正若しくは負の相関を有する指標であってもよい。ここで、Ｓ１１はＳパラメータの反射係数、Ｓ２１は透過係数である。
【0258】
【数14】
【0259】
【数15】
【0260】
【数16】
【0261】
第１２の実施形態に係る伝送線路は、第１０の基本構成に係る伝送線路に準じて、先ず、表皮効果を最小化する各層の厚さの組［ｔＰ１、ｔＮ１、ｔＰ２、ｔＮ２、・・・］を設定した。これを、各層の半径［ｒＰ１、ｒＮ１、ｒＰ２、ｒＮ２、・・・］で表記すると、ｒＰ１＝１．３３１７４μｍ、ｒＮ１＝２．１８４０５μｍ、ｒＰ２＝２．８４７２５μｍ、ｒＮ２＝３．３７８６１μｍ、ｒＰ３＝３．８４６８５μｍ、ｒＮ３＝４．２６３６８μｍ、ｒＰ４＝４．６４６５６μｍ、ｒＮ４＝５．０００００μｍとなる。以上の条件において、表皮効果を最小化する条件では、正の透磁率が占める積層厚さの割合が５６％となる。
【0262】
上記の表皮効果最小化の設定から、抵抗率の低い材料を段階的に増加させる方法は、次のように行った。内側の層から、正の透磁率材料と負の透磁率材料の対を１組として、合計ｎ個（本実施例ではｉ＝１〜ｎ、ｎ＝４、２ｎ＝Ｌ）の組として、各組の第１の層Ｐと第２の層Ｎの厚さの和ｔｉ＝ｔＰｉ＋ｔＮｉをそれぞれ一定（外側の材料の半径を一定）とし、抵抗率の高い材料の割合を上記の表皮効果最小化の設定値から０に向かって、抵抗率の高い材料の比率を減じ、抵抗率の低い材料の比率を増加していく。つまり、ｔＰ１＋ｔＮ１、ｔＰ２＋ｔＮ２、ｔＰ３＋ｔＮ３、ｔＰ４＋ｔＮ４を一定に保ちながら、ｔＮ１、ｔＮ２、ｔＮ３、ｔＮ４の厚さを、表皮効果最小化の設定値を基準として、両層の断面積の比率が９０％、８０％、７０％、・・・、０％などとなるように減じていく。このとき、各組の第１の厚さｔＰｉと第２の厚さｔＮｉの比が全ての組について均等であるという条件で、上記の材料比率に応じて各厚さを変化させていく。この構造設定を表１に、解析設定を表２に示す。
【0263】
【表1】
【0264】
【表2】
【0265】
正の透磁率が占める積層厚さの割合が７０％の場合は、各層の半径は、ｒＰ１＝１．５８７４３３μｍ、ｒＮ１＝２．１８４０５μｍ、ｒＰ２＝３．００６６５８μｍ、ｒＮ２＝３．３７８６１μｍ、ｒＰ３＝３．９７１８９９μｍ、ｒＮ３＝４．２６３６８μｍ、ｒＰ４＝４．７５２５９２μｍ、ｒＮ４＝５．０００００μｍとなる。外側の材料の半径ｒＮ１、ｒＮ２、ｒＮ３、ｒＮ４が一定となる。
【0266】
図１９における正の透磁率材料が占める積層厚さの割合が５６％の計算結果が、第１０の基本構成に係る伝送線路に準じる図１８の断面構造を示している。この条件では、負の透磁率材料の方が正の透磁率材料よりも抵抗率が高いと仮定しているため、抵抗率の高い層の厚さを段階的に小さくして設計することは、正の透磁率材料が占める積層厚さの割合を段階的に増やすことになる。なお、図１９の横軸が１００％の割合とは、従来の導体（正の透磁率材料）のみの伝送線路の損失率を示すものである。
【0267】
図１９より、正の透磁率材料が占める積層厚さの割合を段階的に増やすと、７０％程度の割合において、伝送線路の損失率が最も小さくなることが分かる。したがって、この損失率Ｌｏｓｓの最小値が得られる各層の厚さが、表皮効果の抑制作用だけでなく抵抗率による影響をも含めた場合の最適設計値となる。
【0268】
以上のことから、正の透磁率を有する層または負の透磁率を有する層のいずれか抵抗率の低い材料のみで構成した伝送線路（これは直流抵抗が最小となる構造Ｓ０）を比較対象１とし、上記第１０の基本構成の特徴である表皮効果を最小とした積層厚さで構成した伝送線路（これは表皮深さに起因する挿入損失が最小となる構造Ｓ１）を比較対象２とし、山口らの非特許文献１の積層厚さで構成した伝送線路を比較対象３とした場合に、高周波伝送線路においては、直流抵抗と表皮効果を総合した挿入損失について、比較対象１、比較対象２および比較対象３のうち総合的な挿入損失が最も小さい構成の伝送線路よりも、さらに挿入損失を小さくできる積層厚さの構成の伝送線路構造を設計することができる。実際には、上記構造Ｓ０（正の透磁率材料の比率１００％）の損失率Ｌｏｓｓ（Ｓ０）が０．００９８６、上記構造Ｓ１（正の透磁率材料の比率５６．９２％）の損失率Ｌｏｓｓ（Ｓ１）が０．００１０３１７０５となるため、Ｌｏｓｓ（Ｓ０）とＬｏｓｓ（Ｓ１）のいずれか小さい方（値が良好な方）よりもさらに小さい（さらに良好な）値となる範囲、例えば、損失率Ｌｏｓｓが０．９８以下の範囲となるときの各層の厚さを設計値とすれば、実際の特定の周波数帯域において、上述の基本的な伝送線路構造よりも良好な伝送効率を有する伝送線路を設計することができる。
【0269】
（第１３の実施形態）本発明の第１３の実施形態は、第１２の実施形態と同様の方法であるが、設定条件を変更したものである。
【0270】
第１２の実施形態に係る伝送線路と同様に、正の透磁率を有する材料をＡとし、負の透磁率を有する材料をＢとする。正の透磁率を有する材料Ａのうち、中心に近い層から順にＡ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４とし、負の透磁率を有する材料Ｂのうち、中心に近い層から順にＢ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４とする。伝送線路は、少なくとも１つ以上の層Ａおよび少なくとも１つ以上の層Ｂを有する。図１８では、材料Ａが４層、材料Ｂが４層の構造を示す。発明の効果を高めるためには、層Ａおよび層Ｂをさらに複数積層することも考えられる。また、断面構造を円形としているが、楕円形でも基本的概念は同様である。また、最も内側の層が、正の透磁率を有する層Ａとしているが、負の透磁率を有する層Ｂとしても良い。また、材料Ａと材料Ｂの導電率を比較して、導電率の高い材料を中心材料とした方が上記と同様に効果が高い。
【0271】
第１２の実施形態と同様に、第１０の基本構成に係る伝送線路に準じる図１８の断面構造を基準として、抵抗率の高い層の厚さを段階的に小さくして設計することにより、総合的な挿入損失を従来よりも小さくできる高周波伝送線路構造を設計することができる。
【0272】
図２０は、第１３の実施形態に係る正の透磁率を有する材料の層と負の透磁率を有する材料の層の厚さの割合の変更に伴う伝送線路の挿入損失の関係を示した計算結果である。図２０の横軸は全体の伝送線路の導体径に対する正の透磁率材料が占める積層厚さの割合であり、縦軸は伝送線路に入力された電力に対する損失の割合（損失率Ｌｏｓｓ）である。
【0273】
図２０の計算結果を得るために設定した条件を説明する。正の透磁率を有する材料ＡにはＣｕを想定し、負の透磁率を有する材料ＢにはＣｏＺｒＮｂ磁性材料を想定したものである。ＣｏＺｒＮｂは零磁歪組成の磁性薄膜で一軸磁気異方性を有し、高周波領域で負の透磁率を有する材料として知られている。Ｃｕは正の透磁率材料として用い、抵抗率ρＰは１．７２×１０−８Ωｍとし、透磁率μＰは真空透磁率と同じμ０＝４π×１０−７Ωｍ、つまり、比透磁率μｒＰ＝１とする。ＣｏＺｒＮｂは負の透磁率材料として用い、抵抗率ρＮは１００×１０−８Ωｍとし、透磁率μＮはＬＬＧ（ランダウ・リフシッツ・ギルバート）方程式により与えられる。ＬＬＧ方程式において、飽和磁化Ｍｓは１Ｔとし、異方性磁界Ｈｋは成膜条件によって変わるため任意に設定し、周波数１９．８ＧＨｚにおける複素比透磁率の実部μｒＮ＝−１となる条件とした。したがって、正の透磁率材料と負の透磁率材料の透磁率の大きさは互いに等しく、負の透磁率材料の抵抗率の大きさが正の透磁率材料に対して約５８倍大きい材料を適用した場合を想定して計算結果を求めた。その他の条件は、第１２の実施形態と同様である。すなわち、本実施形態において、構造設定は表１と同じであり、解析設定は周波数が１９．８ＧＨｚになる点以外は表２と同じである。
【0274】
したがって、第１２の実施形態との差異は、周波数だけであり、その他の抵抗率、透磁率および寸法パラメータは同一である。周波数が高くなったことにより、同一モデルにおける表皮効果の影響が大きくなり、相対的に直流抵抗による損失の影響が小さくなる。
【0275】
図２０より、正の透磁率材料が占める積層厚さの割合を段階的に増やすと、６２％程度の割合において、伝送線路の損失率が最も小さくなることが分かる。
【0276】
図１９と図２０を比較すると、周波数以外の設定値が同じであるため、図１９（周波数３ＧＨｚ）の方が、図２０（周波数１９．８ＧＨｚ）に比べて、表皮効果の影響が小さく、直流抵抗の影響が大きいため、抵抗率の高い材料の使用割合が小さく、抵抗率の低い正の透磁率材料の使用割合が大きい条件において、総合的な損失が最小となることが分かる。
【0277】
したがって、損失最小となる条件は、材料の抵抗率、透磁率、寸法パラメータおよび周波数の各条件により決定されるものであり、上記の実施方法により、損失最小となる条件を得ることができる。また、上記構造Ｓ１の損失率Ｌｏｓｓ（Ｓ１）と、上記構造Ｓ０の損失率Ｌｏｓｓ（Ｓ２）のいずれか小さい方よりもさらに小さい損失率の範囲内で各層の厚さを設定する設計方法については第１２の実施形態と同様である。
【0278】
上記は一例であり、使用材料および使用周波数に応じて、本発明の基本構成をベースとした設計手法を適用することにより、従来提案されていた伝送線路よりも損失を低減できる可能性がある。
【0279】
なお、本発明は、上記第１２の実施形態や第１３の実施形態に限らず、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、上記の他の基本構成の欄に記載した事項を始めとして、上記第１の基本構成から上記第１１の基本構成と同様に、種々の変形例を構成することができる。特に、上記第１の基本構成から上記第９の基本構成に示す伝送線路の種々の断面構造を適用することができるが、この場合の断面構造も例示であり、限定されるものではない。また、上記の他の基本構成に記載したように、本発明についても、その断面構造を有する伝送線路を用いた配線基板、並びに、これらを用いた高周波装置（インダクタ、キャパシタ、抵抗器、増幅器、フィルタ、整合器、結合器などの高周波デバイス、或いは、高周波回路等）全般が対象となる。
【0280】
さらに、上記第１２の実施形態や第１３の実施形態は、いずれも上記第１０及び１１の基本構成により設定された構造をベースとして、第２の層Ｎよりも抵抗率の低い第１の層Ｐの割合を増加させて評価指標を求めているが、上記第１〜第９の基本構成により設定された構造をベースとしてもよい。上記第１〜第９の基本構成により仮に設定した各層の厚さを用いた構造をベースとして、上記の評価指標を計算する方法でも、当該ベースとした構造が表皮効果抑制のための設計手法に基づいて仮に設定された構造である点、及び、より抵抗の高い材料の比率を低減することにより、より好適な指標の値を得ることのできる余地があることは同じである。
【0281】
次に、さらに別の設計方法について以下に説明する。まず、この別の方法に関する理論について説明する。図２２に示すような円柱・円筒積層構造の伝送線路においては、特定の周波数帯域において、或る透磁率（μ１）と抵抗率（ρ１）又は導電率（σ１）を有し第１の厚さ（ｔ１）を備えた第１の層と、この第１の層に積層され、透磁率（μ２）と抵抗率（ρ２）又は導電率（σ２）を有し第２の厚さ（ｔ２）を備えた第２の層といったように、複数の層を具備し、所定の積層数（Ｌ）と線路外径（ｒｌｉｎｅ）を備えた積層構造について、各層を流れる電流密度分布を計算で求め、これらの電流密度分布に基づいて、各層の電流値と、それを合計した全電流値を算出することができる。また、これと同様に、各層の損失と、それを合計した全損失を算出することができる。なお、各層の厚さ（ｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、ｔＬ）は、図２２に示す円筒座標系ではｒ＝ａ、ｂ、ｃ、・・・に対応する。また、伝送方向はｚ方向である。以下、この理論について順次に説明していく。
【0282】
まず、マクスウェル方程式より、以下の数１７の式（１）〜（４）で示される関係が成立する。
【0283】
【数17】
【0284】
なお、本理論では、２つ以上の層にそれぞれ対応する２つ以上の材料を扱うため、それぞれの空間の導電率σ、透磁率μおよび誘電率εを、それぞれσ１、μ１および ε１や、σ２、μ２および ε２などと扱う。また、材料分野では、磁性および誘電性の損失等を考慮するため、数１８の式（５）及び（６）のように、透磁率および誘電率は複素透磁率および複素誘電率の形式で代入される。
【0285】
【数18】
【0286】
円柱・円筒形状の導体線路モデルにおいて、線路の長さ方向に交流電流が流れるものとする。対象の導体線路の円形断面構造は、半径ａの内側に第一の材料（σ１、μ１および ε１）で構成された第一の層の円柱導体があり、その外側に、半径ａの外側より半径ｂの内側まで存在する第二の材料（σ２、μ２および ε２）で構成された第二の層の円筒導体があり、さらに外側に、半径ｂの外側より半径ｃの内側まで存在する第三の材料（σ３、μ３および ε３）で構成された第三の層の円筒導体があり、以後、複数の材料で構成された同心円形の多層の断面構造を有する導体線路モデルを想定する。なお、これらの材料は、一般的な導体材料、磁性材料および誘電材料の全てが対象となり、必ずしも導体である必要はない。また、第一層の材料と第三層の材料が同じでも構わないし、全ての材料が異なっていても構わない。第三層以降が無く、二層だけのモデルにも適用される。なお、本理論では、誘電率の項は設計に含まれないので、以後、説明を省略する。
【0287】
いま、任意の層の材料内部において、導電率σおよび透磁率μが空間的に一定であるとして、上記の数１７の式（３）および式（４）を式（１）に代入すると、以下の数１９の式（７）となる。また、数１７の式（２）の時間微分をとり、この式（７）へ代入すると、以下の数１９の式（８）となる。
【0288】
【数19】
【0289】
ここで、数２０の公式（９）に注意し、式（１０）を使うと、式（１１）が得られる。これが、任意の材料内部における伝導電流の時間空間的分布を与える微分方程式である。
【0290】
【数20】
【0291】
上式（１１）に式（３）を代入すると、材料の中の電界の分布を規定する以下の数２１の方程式（１２）が得られる。また、同様に、磁界についても、上式（１２）と同形の式（１３）が得られる。これらが、各層の材料内部において、各材料の物性値（σ１、μ１および ε１など）を与えることにより、各層での基本方程式が得られる。
【0292】
【数21】
【0293】
前記円柱・円筒形状の導体線路モデル（図２２）において、同心円形断面の円柱・円筒導体の中を、その軸方向（長さ方向）に伝導電流が流れているとする。このとき、円筒座標を使って表記すると、以下の数２２の式（１４）〜（１６）を用いて、式（１７）〜（２０）のようになる。
【0294】
【数22】
【0295】
本導体線路モデルでは、電流密度ｊはｚ方向の成分のみを持つと仮定できるので、以下の数２３の式（２１）及び（２２）のようになる。これにより、式（２３）となる。したがって、ｊｚはｚに依らずに、式（２４）と書かれる。
【0296】
【数23】
【0297】
また、一般にはｊｚはφによるが、φにも依らないと仮定して、数２４の式（２５）と置く。すると、これに伴い、オームの法則により式（２６）となり、式（２７）と置かれる。
【0298】
【数24】
【0299】
このとき、Ｅｚの満たす微分方程式は、式（１２）および式（１７）より、数２５の式（２８）〜（３０）で与えられる。また、式（１８）、式（１９）および式（２０）より、式（３１）〜（３３）であるから、ｒｏｔＥのうち０でない成分は、φ成分だけであることが分かる。
【0300】
【数25】
【0301】
そのため、式（１）は、数２６の式（３４）及び（３５）となり、磁界Ｈは、φ成分だけが時間とともに変化する。
【0302】
【数26】
【0303】
ここで、本導体線路内に、次の数２７の式（３６）のような交流電流ｊｚ （ｒ,ｔ）があるとする。すると、これに伴い、オームの法則により、電界Ｅは次の式（３７）のように表される。すると、式（３５）より、磁界Ｈもまた次の式（３８）のように表される。
【0304】
【数27】
【0305】
式（３７）を式（３０）に代入すると、次の数２８の式（３９）〜（４２）が得られる。ここで、式（４３）と置いた。
【0306】
【数28】
【0307】
式（４２）は、次の数２９のＢｅｓｓｅｌの微分方程式（４４）と比較すると、ｚ＝ｒ、ｕ＝Ｅｚ（ｒ）と置き、ｎ＝０とした場合に対応する。式（４４）の解は、Ｂｅｓｓｅｌ関数で与えられ、次式（４５）のようになる。したがって、式（４２）の解は、次式（４６）で与えられる。
【0308】
【数29】
【0309】
ここで、未定の定数Ａを決めるためには、式（４６）を式（３５）に代入すると、数３０の式（４７）〜（４９）となる。式（４５）より、次式（５０）が成立するので、式（４９）は、次の式（５１）及び（５２）のように表される。
【0310】
【数30】
【0311】
ここで、当該導体線路モデルにおいては、半径aの内側に第一の材料（σ１、μ１および ε１）で構成された第一の層の円柱導体があり、その外側に、半径ａの外側より半径ｂの内側まで存在する第二の材料（σ２、μ２および ε２）で構成された第二の層の円筒導体があると仮定しているので、各材料の空間において、それぞれ、次の数３１の式（５３）及び（５４）とすると、式（４６）および式（５２）はそれぞれ、式（５５）〜（５８）となり、未定の定数Ａ１およびＡ２を用いて表される。
【0312】
【数31】
【0313】
式（５５）および式（５６）の各電界ＥＺ１ (r)およびＥＺ２ (r)はともに、境界面（半径ｒ＝ａ）において連続する必要がある（不連続であれば、線路の長さ方向に対して、同一位置で異なる電位となり、矛盾する）ため、次の数３２の関係式（５９）〜（６１）が導かれる。
【0314】
【数32】
【0315】
ここで、半径ａより内側の第一の材料内を流れる全電流の大きさをＩ１と置き、半径ａの外側より半径ｂの内側までの第二の材料内を流れる全電流の大きさをＩ２と置く。すると、次のアンペールの法則（周回積分・面積分の関係、数３３の式（６３））を用いて、各電流Ｉ１を用いて、式（５７）を代入し、定数Ａ１を求めることができる。すなわち、以下の式（６４）のようになるので、これにより、定数Ａ１が式（６５）のように定まる。定数Ａ１が得られれば、式（６１）より、定数Ａ２も式（６６）のように求めることができる。
【0316】
【数33】
【0317】
以上より、各材料の空間における電界、磁界はそれぞれ、次の数３４の式（６７）〜（７０）のように整理することができる。したがって、オームの法則により、各材料の空間における電流密度は次の式（７１）および（７２）で求めることができる。
【0318】
【数34】
【0319】
以上により、すべての物理量の空間的分布が決まる。上記は、第一の材料（σ１、μ１および ε１）で構成された第一の層と、第二の材料（σ２、μ２および ε２）で構成された第二の層に関する物理量までしか記述していないが、隣接する層の境界条件を同様に設定することにより、第三の材料（σ３、μ３および ε３）で構成された第三の層の電流密度ｉｚ３(r)、および、それ以後について、同様に各種物理量の空間的分布を求めることができる。
【0320】
以上により得られた電流密度に基づき、次の数３５の式（７３）〜（７５）のように各層の半径に従い、断面積を乗じて積分することにより、その空間の電流の大きさを求めることができる。そして、これらの電流値を合算した全電流Ｉを次の式（７６）で求めることができる。この全電流Ｉを指標として、この値が導体線路の断面積に対して、比較的大きく（最大に）なるように、各層の半径を決定することにより、実効抵抗値が小さい、低損失な伝送線路を設計することができる。
【0321】
【数35】
【0322】
この全電流Ｉを指標として正規化し、全電流Ｉが１となるように上記で仮に設定した各電流Ｉ１、Ｉ２およびＩ３などの数値を変更し直すと、単位電流を流す場合の電流密度分布を求めることができる。以上のように全電流Ｉを単位電流に正規化した上で、導体線路の各層の損失Ｌｏｓｓ１、Ｌｏｓｓ２およびＬｏｓｓ３などをジュールの法則により、次の数３６の式（７３′）〜（７５′）のように求めることができる。そして、これらの各層の損失を合算した全損失Ｌｏｓｓを次の式（７６′）で求めることができる。
【0323】
【数36】
【0324】
以上説明した方法により、任意の断面積を有する積層導体において、既定の断面積に対して、上記の全損失Ｌｏｓｓの値が、比較的小さく（最小に）なるように、各層の半径を決定することにより、伝送損失の小さい、低損失な伝送線路を設計することができる。なお、この場合の評価指標ＩＤとしては、全電流値、全損失などを用いることができる。ただし、全電流値Ｉは大きいほどよく、全損失Ｌｏｓｓは小さいほどよい。本実施形態では、構造寸法（各層の厚みｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、各層の外径ａ、ｂ、ｃ、・・・、積層数Ｌ、伝送線路の外径ｒｌｉｎｅなど）を変更しつつ評価指標ＩＤを求めることによって複数の構造寸法と評価指標ＩＤの組を形成し、これらの複数の組の中から、評価指標ＩＤの最良値を求めて、その最良値に対応する構造寸法を選択するか、或いは、当該最良値を含む所定の評価指標ＩＤの良好な範囲（例えば、最良値に対する所定割合や所定値だけ悪化した値を有するものを含めた範囲）を定めて、当該範囲に評価指標ＩＤがあるときの複数の構造寸法の中から特定の構造寸法を選択して定めることができる。なお、上記の構造寸法のうち、積層数Ｌと伝送線路の外径ｒｌｉｎｅの少なくとも一方が定められた条件で、残りの他の構造寸法（各層の厚みｔ１、ｔ２、ｔ３、・・・、各層の外径ａ、ｂ、ｃ、・・・）を設計するようにしてもよい。
【0325】
（実施例）次に、具体的な材料定数を用いて、所定の導体線路構造について、上記の説明に従った電流密度分布、電流値、損失の計算を行った。ここで、周波数：１ＧＨｚ、導体線路全体の半径ｒ＝１０μｍとした。また、以下に、第１層の材料１と、第２層の材料２について材料定数を示す。
【0326】
第１層の材料１：・導電率σ１［Ｓ／ｍ］＝１/（１．７２×１０−８）≒約５．８１×１０７：標準Ｃｕと同じ導電率
・比透磁率μ１ｒ＝１、透磁率μ１＝μ０μ１ｒ＝４π×１０−７［Ｈ/ｍ］：真空と同じ、符号が正
・比誘電率ε１ｒ＝１、誘電率ε１＝ε０ε１ｒ＝８．８５×１０−１２［Ｆ/ｍ］：真空と同じ
（※誘電率は当計算には影響しない）
【0327】
第２層の材料２：・導電率σ２＝１／（１．７２×１０−８）≒５．８１×１０７［Ｓ／ｍ］
：標準Ｃｕ（材料１）と同じ導電率
・比透磁率μ２ｒ＝−１、透磁率μ２＝μ０μ１ｒ＝−４π×１０−７［Ｈ/ｍ］
：大きさが真空および材料１と同じで、符号が負
・比誘電率ε２ｒ＝ε１ｒ＝１、誘電率ε２［Ｆ/ｍ］＝ε１：真空および材料１と同じ
（※誘電率は当計算には影響しない）
【0328】
上記の材料定数をベースとして、以下の５つの条件について、上記の各層の電流密度分布に基づいて、全電流Ｉや全損失Ｌｏｓｓを算出し、それらを比較した。（１）材料１・材料２がともに正の透磁率材料（μ１ｒ＝＋１、μ２ｒ＝＋１）の場合
（２）材料１・材料２がともに負の透磁率材料（μ１ｒ＝−１、μ２ｒ＝−１）の場合
（３）上記の材料１および材料２で、第１層の半径ｒ１＝１０／２＝５μｍ、第２層の半径ｒ２＝１０μｍとした場合（損失最小設計よりも第１層の半径が小さい場合）（東北大学・山口らの先行研究の設計方法：透磁率の大きさの逆数比で、積層厚さを決定）
（４）上記の材料１および材料２で、第１層の半径ｒ１＝１０／√２≒０．７０７μｍ、第２層の半径ｒ２＝１０μｍとした場合（本研究の設計方法の損失最小設計ではないと思われるが、比較的損失が小さい設計寸法）（本研究で電流密度分布を考慮しない既出願の実施例の最小設計方法）
（５）上記の材料１および材料２で、第１層の半径ｒ１＝９μｍ、第２層の半径ｒ２＝１０μｍとした場合（損失最小設計よりも第１層の半径が大きい場合）
【0329】
以上の各場合により、次のことが分かる。まず、材料（材料１および材料２）を同一材料として、条件（１）：正の透磁率材料、あるいは、条件（２）：負の透磁率材料、とした場合には、その他の材料物性値が同じであるので、条件（１）と条件（２）の結果は重なる。
【0330】
次に、条件（１）、（２）に対して、正・負の透磁率を有する２種類の材料を積層して使用した条件（３）〜（５）は、いずれも同一材料のみの構造よりも、電流密度の大きさが小さくなることが分かる。電流密度の大きさが小さいことは、つまり、伝送損失も小さいことを示しており、表皮効果が改善され、伝送損失を低損失化できたことを示す。
【0331】
条件（３）〜（５）を比較すると、この場合、条件（４）が最も電流密度の大きさが小さくなることが分かる。電流密度の大きさが小さいことは、つまり、伝送損失も小さいことを示しており、表皮効果が改善され、伝送損失を低損失化できたことを示す。条件（３）、条件（４）、条件（５）になるに従い、順に、第１層の積層割合を大きくした結果である。以上より、積層構造の各層の寸法割合によって、損失が最小となる設計方法が存在することが分かる。
【0332】
なお、条件（３）は、東北大学・山口らの先行研究による設計条件である。また、条件（４）は、本研究で電流密度分布を考慮しない既出願の実施例の最小設計方法による設計条件である。今回の比較条件では、条件（４）が最小損失であるが、本設計方法により、積層構造の各層の寸法割合を更に調整することにより、条件（４）よりも損失が小さくなる積層割合が見出せると考えられる。
【0333】
なお、上記の電磁界解析（有限要素法等の電磁界シミュレーション）の手法により損失などの指標を求める方法は、比較的時間が掛かり、また、絨毯爆撃的に条件を設定する必要があり、現実的には最適化が比較的困難である。ただし、この電磁界解析の手法は、円形断面構造以外の伝送線路でも使用することができるなど、矩形断面構造などの複雑な形状に対しても適用できるため、汎用性が高い。
【0334】
一方、最後に説明した、円柱・円筒積層構造の伝送線路に対して行われる、円筒座標系の電磁界理論に基づく設計方法は、有限要素法等の電磁界シミュレーションを行わずに設計できるため、設計に要する時間が少なく、厳密な最適化を図る上で実現性の高い手段である。ただし、同心円の円柱・円筒積層構造に限定される設計方法であるため、その他の複雑な断面形状に対しては、円柱・円筒積層構造に近似したモデルでの最適値を基にして、上記有限要素法等の電磁界シミュレーションを併用することにより、効果的な設計方法となり得る。
【符号の説明】
【0335】
Ｐ，Ａ，Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４…正の透磁率を有する層、Ｎ，Ｂ，Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，Ｂ４…負の透磁率を有する層、Ｓ…基板、Ｈ…穴、μ…透磁率、Ｈ…磁界、Φ…磁束、Ｂ…磁束密度、ｔ…厚さ、Ｃｓ…線路断面、Ｄ、Ｄｓ…指標（誘導起電力の全線路断面にわたる積分値）、ｅ…誘導起電力