特許 6703001 多焦点レンズの処方面の設計を作成する方法および該処方面を有する多焦点レンズ。

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6703001

(24)【登録日】2020年5月11日

(45)【発行日】2020年6月3日

(54)【発明の名称】多焦点レンズの処方面の設計を作成する方法および該処方面を有する多焦点レンズ。

(51)【国際特許分類】

   G02C 7/06 20060101AFI20200525BHJP

【ＦＩ】

   G02C7/06

【請求項の数】14

【全頁数】24

(21)【出願番号】特願2017-548059(P2017-548059)

(86)(22)【出願日】2016年1月26日

(65)【公表番号】特表2018-513403(P2018-513403A)

(43)【公表日】2018年5月24日

(86)【国際出願番号】EP2016051554

(87)【国際公開番号】WO2016155900

(87)【国際公開日】20161006

【審査請求日】2019年1月17日

(31)【優先権主張番号】102015205721.6

(32)【優先日】2015年3月30日

(33)【優先権主張国】DE

(73)【特許権者】

【識別番号】517313671

【氏名又は名称】ローデンストック ゲーエムベーハー

(74)【代理人】

【識別番号】100118913

【弁理士】

【氏名又は名称】上田 邦生

(74)【代理人】

【識別番号】100142789

【弁理士】

【氏名又は名称】柳 順一郎

(74)【代理人】

【識別番号】100163050

【弁理士】

【氏名又は名称】小栗 眞由美

(74)【代理人】

【識別番号】100201466

【弁理士】

【氏名又は名称】竹内 邦彦

(72)【発明者】

【氏名】ヘルムート アルトハイマー

(72)【発明者】

【氏名】ヴォルフガング ベッケン

(72)【発明者】

【氏名】グレゴール エッサー

(72)【発明者】

【氏名】ウェルナー ムラー

(72)【発明者】

【氏名】アダム ムシェロク

(72)【発明者】

【氏名】マルティン ジマーマン

【審査官】 後藤 慎平

(56)【参考文献】

【文献】 国際公開第９８／０１６８６２（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 特開２０００−０６６１４８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特表２００３−５１７６３９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特表２００８−５０３７７３（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０２Ｃ １／００−１３／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

多焦点レンズ（１０）の処方面の設計を作成する方法、特に累進眼鏡レンズの処方面の設計を作成する方法であって、
第１の使用状況に関する被験者の眼（１２）の少なくとも１つの収差を記述した第１のデータ（ｍ_Ｆ）、および第２の使用状況に関する前記被験者の前記眼（１２）の少なくとも１つの収差を記述した第２のデータ（ｍ_Ｎ）を得るステップ（ステップＳ１０）と、
前記第１および第２のデータ（ｍ_Ｆ、ｍ_Ｎ）から、所定の処方面式の第１のパラメータ・セット（（ｃ_ｕＦ，ｃ_ｖＦ，α_Ｆ））および第２のパラメータ・セット（（ｃ_ｕＮ，ｃ_ｖＮ，α_Ｎ））を決定するステップと、
前記第１のパラメータ・セット（（ｃ_ｕＦ，ｃ_ｖＦ，α_Ｆ））および前記第２のパラメータ・セット（（ｃ_ｕＮ，ｃ_ｖＮ，α_Ｎ））から、前記処方面の追加の座標（（ｕ，ｖ））における前記処方面式の追加のパラメータ・セット（（ｃ_ｕ，ｃ_ｖ，α））を補間するステップ（ステップＳ３０）と、
前記第１の基準点（Ｂ_Ｆ）における前記処方面の処方面値（ｚ（ｕ，ｖ））を、前記第１のパラメータ・セット（（ｃ_ｕＦ，ｃ_ｖＦ，α_Ｆ））に基づいて決定し、前記第２の基準点（Ｂ_Ｎ）における前記処方面の処方面値（ｚ（ｕ，ｖ））を、前記第２のパラメータ・セット（（ｃ_ｕＮ，ｃ_ｖＮ，α_Ｎ））に基づいて決定し、前記処方面の前記追加の座標（（ｕ，ｖ））における前記処方面の処方面値（ｚ（ｕ，ｖ））を、前記追加のパラメータ・セット（（ｃ_ｕ，ｃ_ｖ，α））に基づいて決定するステップ（ステップＳ４０）と、を含み、
前記処方面式が、前記第１のパラメータ・セットに関しては前記処方面の第１の基準点（Ｂ_Ｆ）に割り当てられており、前記第２のパラメータ・セットに関しては前記処方面の第２の基準点（Ｂ_Ｎ）に割り当てられ、
ステップＳ３０における前記処方面式の前記追加のパラメータ・セット（（ｃ_ｕ，ｃ_ｖ，α））の前記補間が、以下の屈折力ベクトル式によって実行され、

【数3】

上式で、
Ｐ_ｃ（ｘ，ｙ）：屈折力ベクトル

【数4】

Ｐ_ｃＦ：前記第１のパラメータ・セット（（ｃ_ｕＦ，ｃ_ｖＦ，α_Ｆ））から計算された屈折力ベクトル
Ｐ_ｃＮ：前記第２のパラメータ・セット（（ｃ_ｕＮ，ｃ_ｖＮ，α_Ｎ））から計算された屈折力ベクトル
ｆ（ｘ，ｙ）：変換関数
であり、
前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））が、ｙ軸に沿った関数値（ｆ（ｘ＝０，ｙ））が０から１までの値範囲にある非線形関数である方法。

【請求項2】

ステップＳ４０において、前記処方面値（ｚ（ｕ，ｖ））が、ｕ／ｖ座標系内において、下式に基づく前記処方面のサジッタ（ｓａｇｉｔｔａ）によって決定され、

【数1】

上式で、

【数2】

およびｒ^２＝ｕ^２＋ｖ^２である、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記処方面式がトロイダル式である、請求項１または２に記載の方法。

【請求項4】

ステップＳ３０における前記処方面式の前記追加のパラメータ・セット（（ｃ_ｕ，ｃ_ｖ，α））の前記補間が、前記パラメータの屈折力ベクトル表記法で実行される、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。

【請求項5】

前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））が二重漸近関数である、請求項１に記載の方法。

【請求項6】

前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））が、前記第１および第２の基準点（Ｂ_Ｆ、Ｂ_Ｎ）において零に等しい、ｘおよびｙに関する偏導関数を有し、好ましくは、前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））が、前記第１および第２の基準点（Ｂ_Ｆ、Ｂ_Ｎ）において零行列である、ｘおよびｙに関するヘッセ行列を有する、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。

【請求項7】

前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））が、

【数5】

によって定義され、上式で、ｙ_ｓがスケーリング因子である、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。

【請求項8】

前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））の前記スケーリング因子（ｙ_ｓ）が、４ｍｍから１５ｍｍまでの値範囲にある、請求項７に記載の方法。

【請求項9】

前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））の前記スケーリング因子（ｙ_ｓ）が、ｘ座標によって決まるスケーリング因子（ｙ_ｓ（ｘ））である、請求項７または８に記載の方法。

【請求項10】

ｘ座標によって決まる、前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））の前記スケーリング因子（ｙ_ｓ（ｘ））が、

【数6】

によって定義され、上式で

【数7】

であり、この式で、Δｘが、前記ガウス曲線の半値全幅である、請求項９に記載の方法。

【請求項11】

前面（１８）および後面（１６）を有する多焦点レンズ（１０）を生産する方法、特に累進眼鏡レンズ用の方法であって、処方面の設計が、請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法によって作成される方法。

【請求項12】

前面（１８）および後面（１６）を有する多焦点レンズ（１０）を生産する装置、特に累進眼鏡レンズ用の装置であって、前記多焦点レンズの処方面の設計を作成する手段を備え、前記手段が、請求項１から１０のいずれか一項に従って前記処方面の前記設計を作成するように構成された装置。

【請求項13】

コンピュータ上にロードされ、該コンピュータ上で実行されたときに、多焦点レンズの処方面の設計を作成する請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成されたコンピュータ・プログラム製品。

【請求項14】

コンピュータ上にロードされ、該コンピュータ上で実行されたときに、多焦点レンズの処方面の設計を作成する請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成されたコンピュータ・プログラムを記憶する記憶媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、多焦点レンズ（ｍｕｌｔｉｆｏｃａｌ ｌｅｎｓ）の処方面（ｐｒｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ）の設計を作成する方法、および該処方面を有する多焦点レンズに関し、この方法および多焦点レンズはそれぞれ、特に累進眼鏡レンズ（ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｓｐｅｃｔａｃｌｅ ｌｅｎｓ）の処方面の設計を作成する方法および多焦点レンズである。

【背景技術】

【0002】

近年、対応するそれぞれの使用状況における累進眼鏡レンズの計算および最適化は、高い技術的光学的標準を達成した。オンライン最適化以外の方法で最適化された累進眼鏡レンズに関しては、トーリック（ｔｏｒｉｃ）面または非球面／非トーリック（ａｔｏｒｉｃ）面が処方面として使用される。これらの従来の処方面は、ブランク製品（ｂｌａｎｋ ｐｒｏｄｕｃｔ）の場合には通常、装用眼側の面／後面である第２の面であり、累進作用および処方作用が面とともに生成されるより最新のフリーフォーム（ｆｒｅｅ−ｆｏｒｍ）製品の場合には、以前に計算または最適化されたベース面上の重ね合わせる面（ｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ）である。後者の場合には、ベース面の機能に、重ね合わされた面（ｓｕｐｅｒｉｍｏｓｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ）（以後、重ね合せ面）の機能が追加される。これらのベース面は、眼鏡装用者の眼の前のレンズの位置に対する標準パラメータ（例えば角膜頂点間距離（ｃｏｒｎｅａｌ ｖｅｒｔｅｘ ｄｉｓｔａｎｃｅ：ＨＳＡ）、前傾角（ｆｏｒｗａｒｄ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ：ＶＮ）、フレーム・ラップ角（ｆｒａｍｅ ｗｒａｐ ａｎｇｌｅ：ＦＳＷ））および生理的パラメータ（例えば瞳孔間距離（ｐｕｐｉｌｌａｒｙ ｄｉｓｔａｎｃｅ：ＰＤ））を考慮して、ある種の作用、普通は球面作用に対して最適化され、従来のブランク製品の場合にはフィニッシュト面として生成され、またはデータ・レコードとして保管される。

【0003】

したがって、たとえ処方面を計算するときに個々のパラメータが考慮される場合であっても、処方作用（使用状況における処方（特に球面、円柱、軸、任意選択で加入（ａｄｄｉｔｉｏｎ））または使用位置の場合の処方 − 頂点屈折測定装置を用いた独立した測定）を従来どおりに、１つの基準点だけで精確に調整することができる。標準累進眼鏡レンズでは、この点が通常は遠用部基準点（ｄｉｓｔａｎｔ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｐｏｉｎｔ）であり、近用コンビニエンス眼鏡（ｎｅａｒ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ ｇｌａｓｓｅｓ）では普通、近用部基準点（ｎｅａｒ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｐｏｉｎｔ）である。この重要な第２の基準点（近用部基準点または遠用部基準点）では、処方作用、基本曲線エリア内の位置、加入、使用位置パラメータおよびビューイング（ｖｉｅｗｉｎｇ）モデルによって、所望の作用からのより大きな偏差が起こりうる。

【0004】

特に、個々の処方作用および使用状況に依存し、したがって累進ベース面において、例えば調整乱視（例えばＤＥ１０ ２０１０ ０５２ ９３６Ａ１、Ｈ．Ｄｉｅｐｅｓ著「Ｒｅｆｒａｋｔｉｏｎｓｂｅｓｔｉｍｍｕｎｇ」、改定３版、ＤＯＺ−Ｖｅｒｌａｇ、２００４、ｐ．３９６ｆｆ．、Ｋ．Ｊｅｒｅｍｉａｓ、Ｄ．Ｕｒｅｃｈ著「Ｅｉｎｓｔｅｌｌａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍｕｓ ｕｎｄ Ｌｉｓｔｉｎｇ’ｓｃｈｅ Ｒｅｇｅｌ」、ｐｒｏｊｅｃｔ ｗｏｒｋ ５、Ｆａｃｈｈｏｃｈｓｃｈｕｌｅ Ｎｏｒｄｗｅｓｔｓｃｈｗｅｉｚ ２０１１、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｋｎｅｃｈｔ．ｏｐｔｉｋｌｅｘｉｋｏｎ．ｃｏｍ／ｉｎｄｅｘ．ｐｈｐ？ｒｕｂｒｉｋ＝１＆ｂｕｃｈｓｔａｂｅ＝Ｅ＆ａｃｔｉｏｎ＝ｌｅｘｉｋｏｎを参照されたい）として考慮することができない値は、乱視処方または個々の近用乱視（例えばＳ．Ｄｅｇｌｅ著「Ｎａｈａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍｕｓ ｉｎ Ｔｈｅｏｒｉｅ ｕｎｄ Ｐｒａｘｉｓ，Ｕｒｓａｃｈｅｎ，Ｈａｕｆｉｇｋｅｉｔ ｕｎｄ Ｐｒｕｆｍｅｔｈｏｄｅｎ」、Ｄｅｕｔｓｃｈｅ Ｏｐｔｉｋｅｒ Ｚｅｉｔｕｎｇ ＤＯＺ、０７／２０１１、ｐ．５６〜５８、Ｈ．Ｄｉｅｐｅｓ著「Ｒｅｆｒａｋｔｉｏｎｓｂｅｓｔｉｍｍｕｎｇ」、改定３版、ＤＯＺ−Ｖｅｒｌａｇ、２００４、ｐ．３９６ｆｆ．を参照されたい）の場合には、従来の処方面を用いて補正することができない。同様に、前もって記憶された加入だけを生成することができる。処方値としての中間値は排除される。そのようなケースで、両方の基準点における最適な矯正作用を達成する場合、今までは普通、累進フリーフォーム面または非トーリック処方面の広範囲で不経済なオンライン最適化を実行しなければならなかった。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】ＤＥ１０ ２０１０ ０５２ ９３６Ａ１

【特許文献2】欧州特許第１２４０５４１号明細書

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】Ｈ．Ｄｉｅｐｅｓ著「Ｒｅｆｒａｋｔｉｏｎｓｂｅｓｔｉｍｍｕｎｇ」、改定３版、ＤＯＺ−Ｖｅｒｌａｇ、２００４、ｐ．３９６ｆｆ．

【非特許文献2】Ｋ．Ｊｅｒｅｍｉａｓ、Ｄ．Ｕｒｅｃｈ著「Ｅｉｎｓｔｅｌｌａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍｕｓ ｕｎｄ Ｌｉｓｔｉｎｇ’ｓｃｈｅ Ｒｅｇｅｌ」、ｐｒｏｊｅｃｔ ｗｏｒｋ ５、Ｆａｃｈｈｏｃｈｓｃｈｕｌｅ Ｎｏｒｄｗｅｓｔｓｃｈｗｅｉｚ ２０１１

【非特許文献3】ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｋｎｅｃｈｔ．ｏｐｔｉｋｌｅｘｉｋｏｎ．ｃｏｍ／ｉｎｄｅｘ．ｐｈｐ？ｒｕｂｒｉｋ＝１＆ｂｕｃｈｓｔａｂｅ＝Ｅ＆ａｃｔｉｏｎ＝ｌｅｘｉｋｏｎ

【非特許文献4】Ｓ．Ｄｅｇｌｅ著「Ｎａｈａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍｕｓ ｉｎ Ｔｈｅｏｒｉｅ ｕｎｄ Ｐｒａｘｉｓ，Ｕｒｓａｃｈｅｎ，Ｈａｕｆｉｇｋｅｉｔ ｕｎｄ Ｐｒｕｆｍｅｔｈｏｄｅｎ」、Ｄｅｕｔｓｃｈｅ Ｏｐｔｉｋｅｒ Ｚｅｉｔｕｎｇ ＤＯＺ、０７／２０１１、ｐ．５６〜５８

【非特許文献5】Ｄ．Ｍｅｔｈｉｎｇ著「Ｂｅｓｔｉｍｍｅｎ ｖｏｎ Ｓｅｈｈｉｌｆｅｎ」、第２版、１９９６年、４．５章、１１７ページ

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

本発明の目的は、多焦点レンズの処方面の設計を作成する改良された方法を提供することにあり、この方法は、２つの異なる使用状況に対応する２つの基準点における処方面の計算を単純にすることを可能にする。この文脈では、処方面の計算が、処方面の設計の作成であると理解される。本発明の追加の発展形態として、多焦点レンズの処方面の設計を作成する方法であって、通常は非常にコンピュータ集約的である全面最適化を実行する必要なしに遠用部基準点および近用部基準点における所望の処方作用を実現することができる方法を提供することも本発明の目的である。

【課題を解決するための手段】

【0008】

この目的は、独立請求項の教示によって達成される。従属請求項の主題は本発明の特に有利な構成である。

【0009】

多焦点レンズの処方面の設計を作成する本発明に基づく方法は、第１の使用状況に関する被験者（ｐｒｏｂａｎｄ）の眼の少なくとも１つの収差を記述した第１のデータ、および第２の使用状況に関する被験者の眼の少なくとも１つの収差を記述した第２のデータを得るステップＳ１０と、第１および第２のデータから、所定の処方面式の第１のパラメータ・セットおよび第２のパラメータ・セットを決定するステップＳ２０であり、処方面式が、第１のパラメータ・セットに関しては処方面の第１の基準点に割り当てられており、第２のパラメータ・セットに関しては処方面の第２の基準点に割り当てられているステップＳ２０と、第１のパラメータ・セットおよび第２のパラメータ・セットから、処方面の追加の座標における処方面式の追加のパラメータ・セットを補間するステップＳ３０と、第１の基準点における処方エリアの処方面値を、第１のパラメータ・セットに基づいて決定し、第２の基準点における処方エリアの処方面値を、第２のパラメータ・セットに基づいて決定し、処方面の追加の座標における処方エリアの処方面値を、追加のパラメータ・セットに基づいて決定するステップＳ４０とを含む。

【0010】

本発明によれば、第１の基準点および第２の基準点において処方面の最適設定が実行される。本発明によれば、これらの２つの基準点における処方面式の第１および第２のパラメータ・セットから処方面式のパラメータ・セットを補間することによって、これらの２つの基準点間の遷移が達成される。本発明によれば、例えばこれらの２つの基準点間の処方面の処方面値を直接に補間するのではなしに、処方面式を決定するパラメータ・セットを補間することが提案される。このようにすると、これらの２つの基準点間の処方面の光学的に改良された遷移を達成することができる。

【0011】

本発明の方法を用いると、多焦点レンズの処方面の設計を、技術的および光学的に高い品質および合理的な計算労力で作成することができ、それによって、異なる使用状況に対する２つの基準点における最適化が含まれる。

【0012】

好ましいことに、本発明の方法は、コンピュータによって実現される方法（ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｍｅｔｈｏｄ）である。

【0013】

本発明の方法は特に、累進眼鏡レンズ用の多焦点レンズの処方面の設計を作成するのに適している。多焦点レンズは、異なる視点によって屈折力が異なる眼科レンズであると理解される。

【0014】

処方面は、レンズの前面、レンズの後面、ベース面の重ね合わせる面とすることができ、このベース面は、レンズの前面または後面とすることができる。好ましくは、多焦点レンズの処方面とは反対側の面を、球面、トーリック面、非球面または非トーリック面とすることができる。多焦点レンズの処方面とは反対側の面を、累進面または非累進面とすることもできる。この文脈において、面の座標は特に、古典的な意味における面の座標および面の点であると理解すべきである。

【0015】

本発明の方法を用いると、処方面の追加のオンライン最適化なしで以下の利点も達成することができる。
− ２つの基準点における必要な屈折光学作用の調整
− 基準点における屈折光学作用の実現、および処方面の主ビューイング線上の追加の点におけるごく小さな偏差の達成
− 調整乱視の補正
− 距離および近接に対するリスティングのルール（Ｌｉｓｔｉｎｇ’ｓ Ｒｕｌｅ）の考慮
− 個々の近用部処方の補正、特に近用乱視の量および軸方向位置の補正（例えばＤ．Ｍｅｔｈｉｎｇ著「Ｂｅｓｔｉｍｍｅｎ ｖｏｎ Ｓｅｈｈｉｌｆｅｎ」、第２版、１９９６年の４．５章、１１７ページを参照されたい）
− 設計屈折誤差のオン／オフまたは変更
− 遠用部基準点および近用部基準点におけるＤＮＥｙｅ（登録商標）処方の調整、特に、客観的な測定データ（例えば収差計測定、自動屈折計測定などを用いた波面測定によって得られた測定データなど）が組み込まれた計算における処方の調整
− 使用位置が最適化されたレンズの位置測定レンズへの転換、およびこの逆
− 一般的なフリーフォーム面の基準点に対する生産補正を記述する可能性
− 遠用範囲と近用範囲で異なる面乱視の可能性、特に乱視の異なる軸方向位置および／または異なる量の可能性

【0016】

この文脈では、処方面式を、パラメータ・セット、すなわち少なくとも１つのパラメータを使用して処方面を記述するのに適した任意のタイプの式と理解すべきである。本発明によれば、単一の処方面式を用いて処方面全体を記述することができ、この処方面式のパラメータは、処方面の座標によって異なることが好ましく、その際、知覚面式のパラメータは制御された方式で変化する。

【0017】

この文脈では、補間を、所定の座標における少なくとも２つの所定の値（ここでは第１および第２のパラメータ・セット）に基づいて、別の座標における追加の値を計算する任意の方式と理解すべきである。特に、補間という用語は、線形補間および非線形補間を含むことが意図されている。さらに、補間という用語は、２つの所定の値間の値の計算だけでなく、所定の値の範囲を超える値の計算（外挿と呼ばれることもある）、および所定の値間の直接接続線の次の値の計算も含むことが意図されている。

【0018】

好ましくは、ステップＳ４０において、ｕ／ｖ座標系における処方面値ｚ（ｕ，ｖ）を、下式に基づく処方面のアロー・ハイト（ａｒｒｏｗ ｈｅｉｇｈｔ）によって決定することができる。

【数1】

上式で、経線曲率（ｍｅｒｉｄｉｏｎａｌ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）

【数2】

およびｒ^２＝ｕ^２＋ｖ^２である。この式によれば、それぞれの経線断面（ｍｅｒｉｄｉｏｎａｌ ｓｅｃｔｉｏｎ）が円によって記述される。

【0019】

座標（ｕ，ｖ）は、座標（ｘ，ｙ）および経線断面の軸方向位置αから計算される。このｕ／ｖ座標系は、対応するそれぞれの処方面式の向きに依存することが好ましい。対応するそれぞれのｕ／ｖ座標系では、対応するそれぞれの処方面式を特に単純に指定することができる。座標軸ｕおよびｖは、対応するそれぞれの処方面式の主断面の方向である。全てのｕ／ｖ座標系の原点は常に同じであり、対応するそれぞれの面（前面または後面）のｘ／ｙ座標系の原点と一致する。

【0020】

好ましくは、例えば欧州特許第１２４０５４１号明細書に示されているように、処方面式を、トロイダル式、または解析によって図示可能な非トーリック面の式とすることもできる。

【0021】

好ましくは、ステップＳ３０で、処方面式の追加のパラメータ・セットの補間を、ｕ／ｖ座標系に対して共通のｚ軸を軸にして所定の角度だけ回転させたｘ／ｙ座標系で実行することができる。特に好ましくは、ステップＳ３０で、処方面式の追加のパラメータ・セットの補間を、屈折力ベクトル（ｐｏｗｅｒ ｖｅｃｔｏｒ）のパラメータ空間で実行することができる。

【0022】

本発明の好ましい一構成では、ステップＳ３０で、処方面式の追加のパラメータ・セットの補間を、パラメータの屈折力ベクトル表記法（ｐｏｗｅｒ ｖｅｃｔｏｒ ｎｏｔａｔｉｏｎ）で実行することができる。

【0023】

好ましくは、ステップＳ３０で、処方面式の追加のパラメータ・セットの補間を、以下の屈折力ベクトル式を用いて実行することができる。

【数3】

上式で、Ｐ_ｃ（ｘ，ｙ）は、任意の座標（ｘ，ｙ）における屈折力ベクトルを表し、Ｐ_ｃＦは、第１のパラメータ・セットから計算された屈折力ベクトルを表し、Ｐ_ｃＮは、第２のパラメータ・セットから計算された屈折力ベクトルを表し、ｆ（ｘ，ｙ）は変換関数（ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）である。

【0024】

好ましくは変換関数ｆ（ｘ，ｙ）を、ｙ軸に沿った関数値が０から１までの値範囲にある非線形関数とすることができる。

【0025】

好ましくは、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）を二重漸近関数（ｄｏｕｂｌｅ ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ ｆｕｎｃｉｔｏｎ）とすることができる。

【0026】

本発明の好ましい一構成では、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）を、

【数4】

によって定義することができる。上式で、ｙ_ｓはスケーリング因子（ｓｃａｌｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）である。

【0027】

好ましくは、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）のスケーリング因子ｙ_ｓを、４ｍｍから１５ｍｍまでの値範囲にあるスケーリング因子とすることができる。

【0028】

本発明の一実施形態では、好ましくは、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）のスケーリング因子ｙ_ｓを、ｘ座標によって決まるスケーリング因子ｙ_ｓ（ｘ）とすることができる。本発明の好ましい一構成では、ｘ座標によって決まる、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）のスケーリング因子ｙ_ｓ（ｘ）を、

【数5】

によって定義することができる。上式で

【数6】

であり、この式で、Δｘは、このガウス曲線の半値全幅である。

【0029】

好ましい他の構成では、この変換関数が、基準点において零に等しい、ｘおよびｙの偏導関数を有する。さらに、基準点におけるｘおよびｙに関する変換関数のヘッセ行列（Ｈｅｓｓｅ ｍａｔｒｉｘ）が零行列である場合、すなわち、さらに、ｘおよびｙの第２の偏導関数ｘおよびｙの混合導関数が零に等しい場合には特に有利である。この場合には、基準点における重ね合せ面の曲率特性を、このトーラス式の係数から直接に読み取ることができる。

【0030】

本発明はさらに、前面および後面を有する多焦点レンズを生産する方法であって、処方面の設計が、上記の本発明の方法に従って作成される方法に関する。

【0031】

本発明はさらに、前面および後面を有する多焦点レンズを生産する装置であって、多焦点レンズの処方面の設計を作成する手段を備え、この手段が、本発明の処方面の設計の前述の作成用に構成された装置に関する。

【0032】

本発明はさらに、コンピュータ上にロードされ、コンピュータ上で実行されたときに、本発明の多焦点レンズの処方面の設計を作成する前述の方法を実行するように構成された、コンピュータ・プログラム製品またはコンピュータ・プログラムに関する。

【0033】

本発明はさらに、その上にコンピュータ・プログラムが記憶された記憶媒体であって、このコンピュータ・プログラムが、コンピュータ上にロードされ、コンピュータ上で実行されたときに、本発明の多焦点レンズの処方面の設計を作成する前述の方法を実行するように構成された記憶媒体に関する。

【0034】

本発明の他の態様によれば、多焦点レンズが後面および前面を有し、この多焦点レンズの処方面が、第１の使用状況に関する被験者の眼の少なくとも１つの収差が補正される第１の基準点、および第２の使用状況に関する被験者の眼の少なくとも１つの収差が補正される第２の基準点を含み、処方面の追加の座標における処方面の処方面値が、所定の処方面式の追加のパラメータ・セットの補間によって、第１の基準点における処方面式の第１のパラメータ・セットおよび第２の基準点における処方面式の第２のパラメータ・セットから決定されるような態様で、処方面の設計が構成されている。

【0035】

好ましくは、処方面の設計が、前述の本発明の方法によって作成される。

【0036】

本発明の上記の利点、特徴および可能な用途ならびに追加の利点、特徴および可能な用途は、添付図面を参照した例示的な実施形態の以下の説明からより完全に理解される。

【図面の簡単な説明】

【0037】

【図1】眼鏡装用者の眼の前にある、本発明の一実施形態に基づく多焦点レンズを示す図である。

【図2】多焦点レンズの処方面の設計を作成する本発明の一実施形態に基づく方法を説明するための簡略化された流れ図である。

【図3】図２の方法の本発明の一実施形態に基づく補間ステップを説明するための簡略化された流れ図である。

【図4】図３の補間ステップの機能を説明するための図である。

【図5】図３の補間ステップで使用することができる、本明の一実施形態に基づく変換関数のｘ軸に沿った推移を示す図である。

【図6】構成１による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。

【図7】構成２による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。

【図8】構成３による本発明の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。

【図9】構成４による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。

【図10】構成５による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。

【図11】構成６による本発明の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。

【図12】構成７による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。

【図13】構成８による本発明の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。

【図14】構成９による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）および使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）である。

【図15】構成１０による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）および使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）である。

【図16】構成１１による本発明の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。

【発明を実施するための形態】

【0038】

図１は、被験者または眼鏡装用者の眼１２の前の累進眼鏡レンズの多焦点レンズ１０を示す。多焦点レンズ１０は、眼１２の方を向いた後面１６と、眼から遠ざかる方向を向いた反対側の前面１８とを有する。図１には、後面１６のベース平面１７および前面１８のベース平面１９が示されている。通常は、前面１８のベース平面１９が眼鏡の座標系を形成または定義する。この座標系で、例えば遠用部基準点および近用部基準点が指定される。

【0039】

ｘ／ｙ／ｚ座標系の例も示されている。この例では、ｘ／ｙ平面が、頂点Ｓにおいて前面１９と接する平面を形成することが好ましい。したがって、多焦点レンズ１０の前面１８および／または後面１６は、座標（ｘ，ｙ）におけるｚ方向の面値によって記述することができる。類似して、多焦点レンズ１０の後面１６および前面１８を、ｕ／ｖ／ｚ座標系の座標（ｕ，ｖ）におけるｚ方向の面値によって記述することもできる。ｕ／ｖ／ｚ座標系は、ｘ／ｙ／ｚ座標系に対してｚ軸を軸に所定の角度だけ回転されている。

【0040】

眼鏡レンズ１０は、垂直線に対して、例えば約８°の前傾角ＶＮだけ傾けられていることが好ましく、前面１８の頂点Ｓは、零ビューイング方向２０よりも約４ｍｍ低いことが好ましい。零ビューイング方向２０は、センタリング・ポイント（ｃｅｎｔｅｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ）Ｂ_ｚのところで前面１８を通り抜ける。

【0041】

図１の例示的な実施形態では、多焦点レンズ１０の前面１８が、一例として球面として設計されており、後面１８が処方面を形成している。後面１８は、後述するようにして最適に調整されている。あるいは、処方面を、前面１８、前面１８の重ね合せ面または後面１６の重ね合せ面とすることもできる。あるいは、処方面の反対側の面を、非球面、トーリック面または非トーリック面とすることもできる。さらに、処方面の反対側の面を、任意に、累進面または非累進面とすることができる。

【0042】

図１はさらに、本質的に水平線２０に沿って眼鏡装用者が視線を遠くに向けている第１の使用状況を示している。水平線２０が前面１８を横切る点は通常、センタリング・ポイントと呼ばれており、この点を、遠用部基準点Ｂ_Ｆ（本発明の第１の基準点）と同一とすることができる。しかしながら、遠用部基準点Ｂ_Ｆはしばしば、垂直方向にさらに上方に、レンズの遠用部エリア内の例えばｙ＝８ｍｍのところに配置される。図１はさらに、近用ビューイング方向２１に沿って眼鏡装用者が視線を近くに向けている第２の使用状況も示している。近用ビューイング方向２１が前面１８を横切る点は、近用部基準点Ｂ_Ｎ（本発明の第２の基準点）と呼ばれている。以下では、添字Ｆが、場合によって、第１の使用状況または遠用部基準点Ｂ_Ｆを指し、添字Ｎが、第２の使用状況または近用部基準点Ｂ_Ｎを指す。

【0043】

本発明の多焦点レンズ１０は、遠用部基準点Ｂ_Ｆと近用部基準点Ｂ_Ｎの両方において、それを、第１の使用状況における眼鏡装用者の眼１２の収差と第２の使用状況における眼鏡装用者の眼１２の収差の両方をそれが同時に補正することができるような方式で計算することができることによって区別される。さらに、処方面は、２つの基準点Ｂ_ＦとＢ_Ｎの間の処方面の連続遷移を達成することができるように構成される。

【0044】

次に、図２から５を参照して、多焦点レンズ１０の処方面の改良された設計を作成する本発明の例示的な実施形態に基づく方法をより詳細に説明する。好ましいことに、反復最適化法を使用する必要がない。好ましいことに、この方法は、コンピュータによって実現される方式で実行される。

【0045】

図２に示されているように、第１のステップＳ１０で、第１の使用状況に関する眼鏡装用者の眼１２の収差を記述した第１のデータｍ_Ｆを、例えば眼鏡士（ｏｐｔｉｃｉａｎ）または眼科医が提供する。この第１のデータｍ_Ｆは、眼鏡士または眼科医によって直接に測定された測定データであることが好ましい。さらに、第２の使用状況に関する眼１２の収差を記述した第２のデータｍ_Ｎを提供する。第２のデータｍ_Ｎも、眼鏡士または眼科医が直接に測定することができる。あるいは、１つまたは複数の第２のデータｍ_Ｎを、眼鏡士または眼科医によって測定または決定されたデータから計算によって、例えば加入によって得ることもできる。測定されたデータ／値からの第２のデータｍ_Ｎの計算は特に、いわゆる（特に近接（ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ）のための）リスティング・ルールに基づく眼のモデルに関して実行することができる。リスティング・ルールは、眼のよせ運動位置（ｖｅｒｇｅｎｃｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ）の関数として眼の向きを記述する。第１および第２のデータｍ_Ｆ、ｍ_Ｎは、例えば試験レンズの助けを借りて主観的に得られ（主観的屈折）、球（ｓｐｈｅｒｅ）、円柱（ｃｙｌｉｎｄｅｒ）および軸（ａｘｉｓ）（ＳＺＡ）からなる処方として供給される。あるいは、適当な測定機器によって眼の波面の収差を検出すること、したがって客観的屈折を決定することもできる。それらの客観的屈折を主観的屈折と組み合わせることもできる。

【0046】

第２の方法ステップＳ２０で、第１および第２のデータｍ_Ｆ、ｍ_Ｎから、第１の基準点Ｂ_Ｆにおいて処方面を記述した処方面式の第１のパラメータ・セット（ｃ_ｕＦ，ｃ_ｖＦ，α_Ｆ）、および第２の基準点Ｂ_Ｎにおける処方面式の第２のパラメータ・セット（ｃ_ｕＮ，ｃ_ｖＮ，α_Ｎ）を決定する。

【0047】

これらのデータからのこれらのパラメータ・セットの決定は、例えば以下のように実行することができる。

【0048】

この計算は、零点法（ｚｅｒｏ−ｐｏｉｎｔ ｍｅｔｈｏｄ）、例えば単一ニュートン反復法を使用して、６つの次元で実行されることが好ましい。この６つの独立変数は、パラメータ・セット（ｃ_ｕＦ，ｃ_ｖＦ，α_Ｆ）および（ｃ_ｕＮ，ｃ_ｖＮ，α_Ｎ）である。

【0049】

基準点Ｂ_ＦおよびＢ_Ｎにおいて、頂点球（ｖｅｒｔｅｘ ｂａｌｌ）における眼鏡レンズの実際の値を、所与のパラメータ・セット（ｃ_ｕＦ，ｃ_ｖＦ，α_Ｆ）、（ｃ_ｕＮ，ｃ_ｖＮ，α_Ｎ）を用い、知られている光線法（ｒａｙ ｍｅｔｈｏｄ）および波追跡法（ｗａｖｅｔｒａｃｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ）を使用して計算し、眼鏡レンズ値Ｓ_ＢＦ（基準点Ｂ_Ｆにおける球面）、Ｚ_ＢＦ（基準点Ｂ_Ｆにおける円柱）、Ａ_ＢＦ（基準点Ｂ_Ｆにおける軸）、Ｓ_ＢＮ（基準点Ｂ_Ｎおける球面）、Ｚ_ＢＮ（基準点Ｂ_Ｎにおける円柱）およびＡ_ＢＮ（基準点Ｂ_Ｎにおける軸）を得る。

【0050】

次いで、これらの実際の値と目標値（＝Ｂ_Ｆに対する処方値Ｓ_Ｆ、Ｚ_Ｆ、Ａ_ＦおよびＢ_Ｎに対するＳ_Ｎ、Ｚ_Ｎ、Ａ_Ｎ）とを比較して、ニュートン法の従属変数を得る。
ΔＳ_Ｆ＝Ｓ_ＢＦ−Ｓ_Ｆ、ΔＺ_Ｆ＝Ｚ_ＢＦ−Ｚ_Ｆ、ΔＡ_Ｆ＝Ａ_ＢＦ−Ａ_Ｆ
ΔＳ_Ｎ＝Ｓ_ＢＮ−Ｓ_Ｎ、ΔＺ_Ｎ＝Ｚ_ＢＮ−Ｚ_Ｎ、ΔＡ_Ｎ＝Ａ_ＢＮ−Ａ_Ｎ

【0051】

経験によれば、このニュートン反復法は所望の結果に非常に速く到達する。言うまでもなく、零点法のための面パラメータおよびマッピング特性を、屈折力ベクトル表記法で定式化してもよく、または異なる零点法を使用することもできる。

【0052】

知られているように、アロー・ハイトｚ（ｕ，ｖ）（ｕ／ｖ座標系内の点または座標における本発明の処方面値は、処方面の点または座標（ｕ，ｖ）において決定され、ｕは、第１の処方の主断面の方向、ｖは、第２の主断面の方向である）は、下式に従って決定される。

【数7】

上式で、経線曲率

【数8】

およびｒ^２＝ｕ^２＋ｖ^２である。この式によれば、それぞれの経線断面が円として指定される。

【0053】

処方面は、３つの自由度ｃ_ｕ、ｃ_ｖ、α（パラメータ・セット）を有する。その結果、この面アプローチを用いると、ちょうど３つの条件を満たすことができ、遠用部基準点Ｂ_Ｆにおける処方ＳＺＡ_Ｆまたは近用部基準点Ｂ_Ｎにおける処方ＳＺＡ_Ｎを設定することができる。しかしながら、このようにして決定された処方面のアロー・ハイトｚ（ｕ，ｖ）の例えばｙ座標の関数としての直接変換は一般に、満足な結果につながらない。

【0054】

しかしながら、本発明によれば、ｘおよびｙに従属した主曲率上の経線円ならびに主曲率方向を用いたこの面アプローチ・トーラスの一般化によって、この問題を解決することができる。本発明は以下の考慮事項に基づく。

【0055】

トーラスのパラメータ（ｃ_ｕ，ｃ_ｖ，α）は、達成される処方によって直接に与えられるものではないが、これらのパラメータは、そのトーラスが眼鏡レンズに接する頂点のおけるトーラスのパラメータである。このように定義されたトーラスは、所望の点、例えば基準点Ｂ_ＦおよびＢ_Ｎにおけるアロー・ハイト、プリズムおよびカーブ特性の変化を生じさせる。特に、この所望の点におけるレンズの使用の特性は一意的に（ｃ_ｕ，ｃ_ｖ，α）に依存する。Ｂ_Ｆにおける所望の補正につながるそれらの値は第１のパラメータ・セットであり、Ｂ_Ｎにおける補正のための対応する値は第２のパラメータ・セットである。

【0056】

基準点Ｂ_ＦおよびＢ_Ｎにおける補正のための２つのトーリック面の値（ｃ_ｕ，ｃ_ｖ，α）を、容易に記述でき必要なターゲットを調整する滑らかな面が２つの基準点Ｂ_ＦおよびＢ_Ｎに生じるような形で互いに対して変換する。具体的には、方法ステップＳ３０で、第１のパラメータ・セット（ｃ_ｕＦ，ｃ_ｖＦ，α_Ｆ）および第２のパラメータ・セット（ｃ_ｕＮ，ｃ_ｖＮ，α_Ｎ）から、処方面の追加の座標（ｕ，ｖ）における処方面式の追加のパラメータ・セット（ｃ_ｕ，ｃ_ｖ，α）を決定する。

【0057】

図３を参照して、方法ステップＳ３０を実行する好ましい補間法をより詳細に説明する。

【0058】

図３の補間法では、いわゆる屈折力ベクトル表記法を使用する。ステップＳ３２で、第１のパラメータ・セット（ｃ_ｕＦ，ｃ_ｖＦ，α_Ｆ）および第２のパラメータ・セット（ｃ_ｕＮ，ｃ_ｖＮ，α_Ｎ）を、下式に従って屈折力ベクトルに転換する。

【数9】

および

【数10】

【0059】

ステップＳ３４で、これらの２つの屈折力ベクトル

【数11】

と

【数12】

の間の補間を実行する。この補間は、屈折力ベクトルのパラメータ空間で実行されることが好ましい。曲率屈折力ベクトルの選択されたパラメータ空間は、パラメータがレンズのカーブ特性を実質的に直接に記述するため特に有利である。したがって、遠用部基準点Ｂ_Ｆから近用部基準点Ｂ_Ｎへの曲率の遷移を、単純にかつ特に直接に実施することができる。これは特に、変換関数が、基準点Ｂ_Ｆ、Ｂ_Ｎにおいて零である、ｘおよびｙの偏導関数を有し、基準点Ｂ_ＮおよびＢ_Ｆにおいて零行列である、ｘおよびｙに関するヘッセ行列を含む場合、すなわち、さらに、ｘおよびｙの第２の偏導関数ならびにｘとｙの混合導関数が零に等しい場合である。この場合、有利には、基準点における重ね合せ面の曲率特性を、処方面式の係数において直接に得ることができる。

【0060】

この実施形態では、ステップＳ３４の補間を、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）を使用し、以下の屈折力ベクトル式によって実行する。

【数13】

【0061】

与えられたそれぞれの変換関数ｆ（ｘ，ｙ）に関して、第１および第２のパラメータ・セットを含む上記の屈折力ベクトル式では、６つの自由パラメータ（ｃ_ｕＦ、ｃ_ｖＦ、α_Ｆ、ｃ_ｕＮ、ｃ_ｖＮ、α_Ｎ）が使用可能である。基準点Ｂ_ＦとＢ_Ｎの両方で完全な補正が必要な場合、それらの６つの条件により、６つのパラメータを数値的に明確に決定することができる。あるいは、このアプローチを用いて、２つ以上の条件を要求することもできる。しかしながら、その場合、この問題は、６つの自由パラメータに対する６つ以上の条件で過度に決定されるため、その問題をもはや明確に解決することはできなくなる。しかしながら、零点法ではなく、より一般的な最小化法（ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ）が使用される場合には、最適条件は、好ましくは条件に重みを割り当てることによって、全ての条件に近い最適値を、数値的に見つけることができる。

【0062】

変換関数ｆ（ｘ，ｙ）は、例えば下式によって与えられる。

【数14】

上式で、ｙ_ｓはスケーリング因子である。

【0063】

図５は、この変換関数のｙ軸方向に沿ったｘ＝０に対する推移、すなわち変換関数

【数15】

の推移を、異なるスケーリング因子について示す。具体的には、曲線ｆ１は、ｙ_ｓ＝５ｍｍに対する変換関数ｆ（ｙ，ｘ＝０）を示し、曲線ｆ２は、ｙ_ｓ＝１５ｍｍに対する変換関数ｆ（ｙ，ｘ＝０）を示し、曲線ｆ３は、ｙ_ｓ＝２０ｍｍに対する変換関数ｆ（ｙ，ｘ＝０）を示す。

【0064】

上記の関数式および図５から分かるように、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）は特に、ｙ軸に沿った関数値ｆ（ｘ＝０，ｙ）が、−∞＜ｙ＜＋∞に対して０から１までの値範囲にある非線形関数、および二重漸近関数である。このａｒｃｔａｎ関数の増大はスケーリング因子によって制御される。ｙ_ｓが小さいほど、この変換関数は中心ｙ_０において急勾配になり、遠用部値から近用部値への遷移が速く起こる。

【0065】

ｙ軸（ｘ＝０ｍｍ）に沿った屈折力ベクトル

【数16】

の垂直遷移に関して、

【数17】

および４ｍｍ≦ｙ_ｓ≦１５ｍｍの値は、良好な結果を与える。

【0066】

さらに、例示的な計算は、ｙ座標だけによって決まる因子ｆ（ｙ）を用いると、周辺遷移帯においてより高い面勾配が生じることがあり、それによって時に結像特性が悪化することがあることを示した。例えばｘ座標によって決まるスケーリング因子ｙ_ｓ（ｘ）を使用するときにはレリーフ（ｒｅｌｅｉｆ）が可能である。本発明の一構成では、ｘ座標によって決まる、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）のスケーリング因子ｙ_ｓ（ｘ）が例えば、

【数18】

よって与えられ、上式で

【数19】

であり、この式で、Δｘが、このガウス曲線の半値全幅である（Δｘ＝１３ｍｍに関して、Δｘは例えばｂ＝２４３．８２を与える）。

【0067】

ステップＳ３４でこのように実行された屈折力ベクトルの補間の後、次のステップＳ３６で、補間された屈折力ベクトル

【数20】

を、以下の関係式によってパラメータ・セットに逆変換する。

【数21】

、

【数22】

、

【数23】

、

【数24】

【0068】

再び図２を参照する。ステップＳ４０で、処方エリアの第１の基準点Ｂ_Ｆにおけるアロー・ハイトｚ（ｕ，ｖ）を、第１のパラメータ・セット（ｃ_ｕＦ，ｃ_ｖＦ，α_Ｆ）に基づいて以下の関係式によって決定し、第２の基準点Ｂ_Ｎにおけるアロー・ハイトｚ（ｕ，ｖ）を、第２のパラメータ・セット（ｃ_ｕＮ，ｃ_ｖＮ，α_Ｎ）に基づいて以下の関係式によって決定する。
経線曲率：

【数25】

アロー・ハイト：

【数26】

【0069】

さらに、ステップＳ４０で、処方面の追加の座標（ｕ，ｖ）における アロー・ハイトｚ（ｕ，ｖ）も、ｕ／ｖ座標系への回転の後の補間されたパラメータ・セットに基づいて、下式に従って決定する。
ｕ＝ｘｃｏｓ（α）＋ｙｓｉｎ（α）、ｖ＝−ｘｓｉｎ（α）＋ｙｃｏｓ（α）、ｒ^２＝ｕ^２＋ｖ^２

【0070】

本発明の補間法の追加の説明のため、図４は、第１の基準点Ｂ_ＦのトーラスＴ_ｃＦと第２の基準点Ｂ_ＮにおけるトーラスＴ_ｃＮとの間の滑らかな遷移を表す処方面Ｔ_Ｒ（破線、例えば重ね合せ面の形態をとる）を一例として示す。処方面Ｔ_Ｒは、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）が小さい第２の基準点Ｔ_ｃＮにおけるトーラス、および変換関数ｆ（ｘ，ｙ）が大きい第１の基準点Ｔ_ｃＦにおけるトーラスに適合する。座標系の追加の点（ｘ，ｙ）における処方面Ｔ_Ｒのアロー・ハイトを、追加のトーラスＴ_ｃ（点線）によって計算する。それらの頂点は、上に述べたとおりに屈折力ベクトル空間で補間される。

【0071】

次に、処方面の設計を作成する前述の方法の有利な効果またはこのように生産された多焦点レンズの有利な効果を図６から１６を参照して説明する。それぞれの場合に、副図Ａは、主ビューイング線に沿った乱視欠陥（実線）および屈折欠陥（破線）を示し、副図Ｂは、使用位置における乱視欠陥を示し、副図Ｃは、後面の面乱視を示す。

【0072】

図６から８に示された構成１から３はそれぞれ、球面である前面および後面を有する、最新のフリーフォーム技術の多焦点レンズ、特に本出願の出願人のＰｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ Ｌｉｆｅ Ｆｒｅｅ（登録商標）累進眼鏡レンズに関する。

【0073】

構成１に基づく従来の多焦点レンズは、処方Ｓｐｈ３．０ｄｐｔおよび加入１．５ｄｐｔを有する、タイプＰｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ Ｌｉｆｅ Ｆｒｅｅ １．６のプレハブ・ブランク（ｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄ ｂｌａｎｋ）を表す。球面である前面は、基本曲線ＢＫ６．０ｄｐｔを有し、前面にＤ_１＝６．８２ｄｐｔの面屈折力を有する。この多焦点レンズはさらに、屈折率ｎ＝１．５９７および中心厚さｄ_Ｍ＝３．８ｍｍを有する。累進後面は、使用位置において最適化されており、標準パラメータ、角膜頂点間距離ＨＳＡ＝１５ｍｍ、前傾角ＶＮ＝８°およびフレーム・ラップ角ＦＳＷ＝０°を有する。図６Ａ〜Ｃから分かるように、この従来の多焦点レンズは、良好でバランスのよい結像特性を有する。

【0074】

構成２の従来の多焦点レンズは、構成１のブランクに基づき、構成１と同じ処方を有するが、使用位置に対するパラメータ（以後、使用位置パラメータ）が異なる（ＨＳＡ＝１２ｍｍ、ＶＮ＝２°、ＦＳＷ＝４°）。遠用部基準点Ｂ_Ｆにおける完全な補正の調整のため、処方面を形成するために、ブランクの累進後面上に重ね合せトーラスが形成されている。

【0075】

図７から、使用位置パラメータがわずかに変更されるフレーム内でこの累進眼鏡レンズを使用したときには、変化した使用位置パラメータが、Ｂ_Ｆに対する累進後面上の重ね合せトーラスによって考慮された場合でも、特に近用部エリアにおいて、結像特性がかなり悪化する可能性があることが分かる。ｙ_ＢＮ＝−１４ｍｍの高さであっても、近用部エリアにおける乱視欠陥は、０．５ｄｐｔのもはや許容できない値まで増大し（図７Ｂ参照）、加入も０．２５ｄｐｔだけ増大する（近用部エリアにおける約０．２５ｄｐｔの正の屈折欠陥。図７Ａ参照）。

【0076】

本発明に基づく構成３の多焦点レンズも、構成１に基づくブランクに基づく。構成３は、構成１と同じ処方および構成２と同じ使用位置パラメータを有する。しかしながら、構成２とは対照的に、本発明の構成３では、新たな使用位置パラメータを用いた完全な補正を、遠用部基準点Ｂ_Ｆだけでなく近用部基準点Ｂ_Ｎでも調整するために、累進後面に補間重ね合せトーラスが形成されている。

【0077】

図８から分かるように、本発明に従って設計された処方面を用いると、遠用部エリアの劣化をもたらすことなく、近用部基準点Ｂ_Ｎでも完全な補正を調整することができる。このとき、後面は、近用部エリアで０．５ｄｐｔよりも大きな面乱視を示しており（図８Ｃ参照）、これは、新たな面タイプによる欠陥補正のために導入されたものである。

【0078】

図９から１３に示された構成４から８も同様に、それぞれ、球面である前面および後面を有する、最新のフリーフォーム技術の多焦点レンズ、特に本出願の出願人のＰｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ Ｌｉｆｅ Ｆｒｅｅ（登録商標）累進眼鏡レンズに関する。

【0079】

構成４に基づく従来の多焦点レンズは、処方Ｓｐｈ０．５ｄｐｔおよび加入１．０ｄｐｔを有する、タイプＰｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ Ｌｉｆｅ Ｆｒｅｅ １．６のプレハブ・ブランクを表す。球形である前面は、ＢＫ５．０およびＤ１＝５．６８６ｄｐｔを有する。このレンズはさらに、屈折率ｎ＝１．５９７および中心厚さｄ_Ｍ＝２．０ｍｍを有する。累進後面は、使用位置において最適化されており、標準パラメータ、ＨＳＡ＝１５ｍｍ、ＶＮ＝８°およびＦＳＷ＝０°を有する。図９から分かるように、この従来のブランクも、この目的のために最適化された累進後面のため、良好でバランスのよい結像特性を示す。

【0080】

構成５の従来の多焦点レンズは、構成４のブランクに基づき、構成４と同じ処方を有するが、使用位置パラメータが異なる（ＨＳＡ＝１２ｍｍ、ＶＮ＝０°、ＦＳＷ＝１０°）。遠用部基準点Ｂ_Ｆにおける完全な補正の調整のため、ブランクの累進後面上に重ね合せトーラスが形成されている。

【0081】

しかしながら、図１０から分かるように、この重ね合せトーラスは、遠用部基準点Ｂ_Ｆにおける既に小さな偏差を補正することができるだけである。累進トーリック後面は、構成４の基本後面とほとんど変わらない。近用部エリアでは、約０．２５ｄｐｔの乱視欠陥（図１０Ｂ参照）および約半分の大きさの屈折欠陥（図１０Ａ参照）が生じる。

【0082】

本発明に基づく構成６の多焦点レンズも、構成４に基づくブランクに基づく。構成６は、構成４と同じ処方および構成５と同じ使用位置パラメータを有する。しかしながら、構成５とは対照的に、本発明の構成３では、新たな使用位置パラメータを用いた完全な補正を、遠用部基準点Ｂ_Ｆだけでなく近用部基準点Ｂ_Ｎでも調整するために、累進後面に補間重ね合せトーラスが形成されている。

【0083】

図１１から分かるように、本発明の処方面を用いると、遠用部エリアの劣化をもたらすことなく、近用部基準点Ｂ_Ｎでも完全な補正を設定することができる。後面は、今／このとき、近用部エリアで約０．２５ｄｐｔの面乱視を示しており（図１１Ｃ参照）、これは、新たな面タイプによる誤り補正のために導入されたものである。

【0084】

構成７の従来の多焦点レンズもやはり構成４のブランクに基づく。構成７は、構成４と同じ遠用部処方および同じ使用位置パラメータを有するが、０°において０．５ｄｐｔの近用乱視を有する。

【0085】

図１２から分かるように、この従来の累進後面は近用乱視を補正することができない。この眼の近用乱視は、レンズの近用部エリアにおける乱視欠陥として１:１で提示される（図１２Ｂ参照）。現状技術によれば、後面の個々のオンライン最適化が実施されるべきである。

【0086】

本発明に基づく構成８の多焦点レンズもやはり構成４に基づくブランクに基づく。構成８は、構成５と同じ遠用部処方および同じ使用位置パラメータを有する。従来の構成７とは対照的に、本発明の構成８では、０．５ｄｐｔの個々の近用乱視に対する完全な補正を、遠用部基準点Ｂ_Ｆと近用部基準点Ｂ_Ｎの両方で設定するために、累進後面に補間重ね合せトーラスが形成されている。

【0087】

図１３から分かるように、本発明の処方面を用いると、近用部基準点Ｂ_Ｎにおいて完全な補正を設定することに加えて、個々の近用乱視の完全な補正も、オンライン最適化を必要とせずに設定することができる。本発明のこの累進トーリック後面は、近用部エリアで約０．５０ｄｐｔの面乱視を示しており（図１３Ｃ参照）、これは、近用乱視の補正のために導入されたものである。

【0088】

図１４から１６に示された構成９から１１はそれぞれ、累進前面およびトーリック処方面を有する多焦点レンズに関する。

【0089】

構成９に基づく従来の多焦点レンズは、処方Ｓｐｈ０．５ｄｐｔおよび加入１．０ｄｐｔを有するプレハブ・ブランクを表す。前面は、累進基本曲線ＢＫ４．０を有する。処方面の働きをする球面である後面は、使用位置において最適化されており、標準パラメータ、ＨＳＡ＝１３ｍｍ、ＶＮ＝７°およびＦＳＷ＝０°を有する。図１４から分かるように、この従来のブランクは、ベース曲線エリアの中心に関しておよび標準使用状況で使用されたときに、良好な結像特性を示す。球面である後面は面乱視を持たず、したがって対応する図１４Ｃは提供されていない。

【0090】

構成１０の従来の多焦点レンズは、構成９のブランクに基づき、異なる処方（Ｓｐｈ−１．００ｄｐｔ、円柱３．００ｄｐｔ、軸０°、加入１．００ｄｐｔ）および異なる使用位置パラメータ（ＨＳＡ＝１３ｍｍ、ＶＮ＝０°およびＦＳＷ＝１０°）を有する。

【0091】

図１５から分かるように、一定の面乱視を有するこの従来のトーリック眼鏡レンズ後面は、遠用部基準点Ｂ_Ｆでのみ処方を実現することができる。近用部エリアでは、乱視処方、調整乱視および使用位置パラメータの変化に起因する斜束（ｏｂｌｉｑｕｅ ｂｕｎｄｌｅ）の乱視の組み合わせによって、非常に大きな誤差が生じる（図１５Ａ参照）。

【0092】

しかしながら、本発明の着想は、所与の累進ベース面上の重ね合せ面だけでなく、トーリック処方面にも適用することができる。この場合、遠用部基準点Ｂ_Ｆと近用部基準点Ｂ_Ｎの両方で完全な補正を常に達成することができる。

【0093】

構成１１の本発明の多焦点レンズは構成９のブランクに基づく。構成９は、従来の構成１０と同じ処方および同じ使用位置パラメータを有するが、後面は、本発明に従って設計されている。図１６から分かるように、本発明に従って設計された後面は、乱視処方および調整乱視の場合であっても、オンライン最適化なしで、近用部基準点Ｂ_Ｎにおいても処方値を完全に処理することができる。

【符号の説明】

【0094】

１０ 多焦点レンズ
１２ 眼
１６ 後面
１７ 後面のベース平面
１８ 前面
１９ 前面のベース平面
２０ 水平線
２１ 近用視の方向
Ｂ_Ｆ 第１の基準点、遠用部基準点
Ｂ_Ｎ 第２の基準点、近用部基準点
Ｏ 幾何学的中心
Ｓ 頂点
ＶＮ 前傾角
（ｘ，ｙ） ｘ／ｙ座標系における面座標
（ｕ，ｖ） ｕ／ｖ座標系における面座標
（ｃ_ｕ，ｃ_ｖ，α） 処方面式のパラメータ・セット
Ｐ_Ｃ パラメータ・セット（ｃ_ｕ，ｃ_ｖ，α）に対する屈折力ベクトル
Ｔ_Ｒ パラメータ・セット（ｃ_ｕ，ｃ_ｖ，α）に対する処方面
ｆ（ｘ，ｙ） 変換関数
ｙ_ｓ スケーリング因子
ｚ（ｕ，ｖ） ｕ／ｖ座標系における処方面のアロー・ハイト
添字Ｆ 第１の基準点を指す
添字Ｎ 第２の基準点を指す

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6A-6C】

【図7A-7C】

【図8A-8C】

【図9A-9C】

【図10A-10C】

【図11A-11C】

【図12A-12C】

【図13A-13C】

【図14A-14B】

【図15A-15B】

【図16A-16C】