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▶ ノースロップ グラマン システムズ コーポレイションの特許一覧
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】6704086
(24)【登録日】2020年5月13日
(45)【発行日】2020年6月3日
(54)【発明の名称】マルチステップ断熱ドラッグを用いた量子ゲート
(51)【国際特許分類】
G06N 10/00 20190101AFI20200525BHJP
H03K 19/195 20060101ALI20200525BHJP
H01L 39/22 20060101ALI20200525BHJP
【ＦＩ】
G06N10/00
H03K19/195ZAA
H01L39/22 K
【請求項の数】15
【全頁数】18
(21)【出願番号】特願2019-505152(P2019-505152)
(86)(22)【出願日】2017年7月12日
(65)【公表番号】特表2019-530051(P2019-530051A)
(43)【公表日】2019年10月17日
(86)【国際出願番号】US2017041749
(87)【国際公開番号】WO2018075106
(87)【国際公開日】20180426
【審査請求日】2019年2月25日
(31)【優先権主張番号】15/225,162
(32)【優先日】2016年8月1日
(33)【優先権主張国】US
(73)【特許権者】
【識別番号】503178185
【氏名又は名称】ノースロップ グラマン システムズ コーポレイション
【氏名又は名称原語表記】ＮＯＲＴＨＲＯＰ ＧＲＵＭＭＡＮ ＳＹＳＴＥＭＳ ＣＯＲＰＯＲＡＴＩＯＮ
(74)【代理人】
【識別番号】100105957
【弁理士】
【氏名又は名称】恩田 誠
(74)【代理人】
【識別番号】100068755
【弁理士】
【氏名又は名称】恩田 博宣
(74)【代理人】
【識別番号】100142907
【弁理士】
【氏名又は名称】本田 淳
(72)【発明者】
【氏名】エプスタイン、ライアン ジェイ．
【審査官】
坂庭 剛史
(56)【参考文献】
【文献】
米国特許出願公開第２００４／００００６６６（ＵＳ，Ａ１）
【文献】
特開２００６−００３９４８（ＪＰ，Ａ）
【文献】
米国特許出願公開第２０１１／００１８６１２（ＵＳ，Ａ１）
【文献】
米国特許第０８５１０６１８（ＵＳ，Ｂ１）
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｇ０６Ｎ １０／００
Ｈ０１Ｌ ３９／２２
Ｈ０３Ｋ １９／１９５
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
制御信号上の雑音に対して非常に回復力のある量子ゲート動作を実行するためのシステムであって、
第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットを含む複数の物理キュービットと、
少なくとも１つの結合機構であって、各結合機構は、前記複数の物理キュービットの最大で２つのキュービットを動作可能に結合するように構成されており、前記少なくとも１つの結合機構は、少なくとも１つの論理キュービットを形成している、前記少なくとも１つの結合機構と、
前記論理キュービットのハミルトニアンを調整するように、前記第１の物理キュービット、前記第２の物理キュービット、および前記結合機構のうちの１つに制御信号を提供するように構成された少なくとも１つの制御機構と
を備え、前記システム内の物理キュービットの数は、論理キュービットの数の最大で２倍である、システム。
第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットを含む複数の物理キュービットと、
少なくとも１つの結合機構であって、各結合機構は、前記複数の物理キュービットの最大で２つのキュービットを動作可能に結合するように構成されており、前記少なくとも１つの結合機構は、少なくとも１つの論理キュービットを形成している、前記少なくとも１つの結合機構と、
前記論理キュービットのハミルトニアンを調整するように、前記第１の物理キュービット、前記第２の物理キュービット、および前記結合機構のうちの１つに制御信号を提供するように構成された少なくとも１つの制御機構と
を備え、前記システム内の物理キュービットの数は、論理キュービットの数の最大で２倍である、システム。
【請求項2】
前記量子ゲート動作は、９０度Ｙ回転であり、前記結合機構は、前記第１の物理キュービットのＹ軸および前記第２の物理キュービットのＹ軸に沿って状態を結合するように構成されたＹＹカプラを含む、請求項１に記載のシステム。
【請求項3】
前記量子ゲート動作は、アダマールゲートであり、前記結合機構は、前記第１の物理キュービットのＸ軸および前記第２の物理キュービットのＺ軸に沿って状態を結合するように構成されたＸＺカプラを含む、請求項１に記載のシステム。
【請求項4】
前記量子ゲート動作は、ＳゲートおよびＴゲートのうちの１つであり、前記結合機構は、前記第１の物理キュービットのＺ軸および前記第２の物理キュービットのＺ軸に沿って状態を結合するように構成されたＺＺカプラを含む、請求項１に記載のシステム。
【請求項5】
前記少なくとも１つの制御機構は、第１の制御信号を供給して第１のハミルトニアンの強度ｇ１を調整するように構成された第１の制御機構と、第２の制御信号を供給して第２のハミルトニアンの強度ｇ２を調整するように構成された第２の制御機構と、第３の制御信号を供給して第３のハミルトニアンの強度ｇ３を調整するように構成された第３の制御機構とを含み、任意の所与の時間における前記論理キュービットのハミルトニアンは、前記第１の制御信号、前記第２の制御信号、および前記第３の制御信号により定義される強度を用いた前記第１のハミルトニアン、前記第２のハミルトニアン、および前記第３のハミルトニアンの線形結合を含む、請求項１に記載のシステム。
【請求項6】
前記量子ゲート動作は、９０度Ｙ回転であり、前記第１のハミルトニアンはｇ１ＩＸであり、前記第２のハミルトニアンはｇ２ＹＹであり、前記第３のハミルトニアンはｇ３ＩＺであり、Ｘ、Ｙ、およびＺはパウリ演算子であり、Ｉは恒等演算子である、請求項５に記載のシステム。
【請求項7】
前記量子ゲート動作は、アダマールゲートであり、前記第１のハミルトニアンはｇ１ＩＸであり、前記第２のハミルトニアンはｇ２ＸＺであり、前記第３のハミルトニアンはｇ３ＺＩであり、ＸおよびＺはパウリ演算子であり、Ｉは恒等演算子である、請求項５に記載のシステム。
【請求項8】
前記量子ゲート動作は、Ｔゲートであり、前記第１のハミルトニアンはｇ１ＩＸであり、前記第２のハミルトニアンはｇ２ＺＺであり、前記第３のハミルトニアンはｇ３ＩＡであり、Ｘ、Ｙ、およびＺはパウリ演算子であり、Ａ＝Ｘ＋Ｙであり、Ｉは恒等演算子である、請求項５に記載のシステム。
【請求項9】
前記量子ゲート動作は、Ｓゲートであり、前記第１のハミルトニアンはｇ１ＩＸであり、前記第２のハミルトニアンはｇ２ＺＺであり、前記第３のハミルトニアンはｇ３ＩＹであり、Ｘ、Ｙ、およびＺはパウリ演算子であり、Ｉは恒等演算子である、請求項５に記載のシステム。
【請求項10】
前記結合機構は第１の結合機構であり、前記論理キュービットは第１の論理キュービットであり、前記システムは、第２の結合機構を介して前記第２の物理キュービットに動作可能に結合される第３の物理キュービットをさらに備え、前記第１の物理キュービット、前記第２の物理キュービット、前記第３の物理キュービット、前記第１の結合機構、および前記第２の結合機構は、前記第１の論理キュービットおよび第２の論理キュービットを形成する、請求項１に記載のシステム。
【請求項11】
前記量子ゲート動作は、制御ＮＯＴゲートであり、前記第１の結合機構は、前記第１の物理キュービットのＺ軸および前記第２の物理キュービットのＺ軸に沿って状態を結合するように構成されたＺＺカプラを含み、前記第２の結合機構は、前記第２の物理キュービットのＸ軸および前記第３の物理キュービットのＸ軸に沿って状態を結合するように構成されたＸＸカプラを含む、請求項１０に記載のシステム。
【請求項12】
前記システムは、第３の結合機構を介して前記第３の物理キュービットに動作可能に結合された第４の物理キュービットをさらに備え、前記第３の物理キュービットは、第４の結合機構を介して前記第２の物理キュービットにさらに動作可能に結合されており、前記第１の物理キュービット、前記第２の物理キュービット、前記第３の物理キュービット、前記第４の物理キュービット、前記第１の結合機構、前記第２の結合機構、前記第３の結合機構、および前記第４の結合機構は、前記第１の論理キュービットおよび前記第２の論理キュービットを形成する、請求項１０に記載のシステム。
【請求項13】
制御信号上のノイズに対して非常に耐性のあるユニバーサル量子ゲートセットを実行する方法であって、
少なくとも１つの結合機構によって結合された複数の物理キュービットの第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットの各々を準備して、各結合機構が、量子ゲートに関連する第１のハミルトニアンに関連する基底状態において、前記複数の物理キュービットのうちの最大で２つを結合するようにすること、
システムのハミルトニアンが前記第１のハミルトニアンとなるように前記システムに第１の制御信号を印加することであって、前記システムは、前記システム内の物理キュービットの数が、論理キュービットの数の最大で２倍となるように前記複数の物理キュービットおよび前記少なくとも１つの結合機構から形成される複数の論理キュービットを備える、前記印加すること、
前記第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアンへの前記システムのハミルトニアンの断熱補間を断熱的に実行すること、
前記第２のハミルトニアンから第３のハミルトニアンへの前記システムのハミルトニアンの断熱補間を断熱的に実行すること
を含む方法。
少なくとも１つの結合機構によって結合された複数の物理キュービットの第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットの各々を準備して、各結合機構が、量子ゲートに関連する第１のハミルトニアンに関連する基底状態において、前記複数の物理キュービットのうちの最大で２つを結合するようにすること、
システムのハミルトニアンが前記第１のハミルトニアンとなるように前記システムに第１の制御信号を印加することであって、前記システムは、前記システム内の物理キュービットの数が、論理キュービットの数の最大で２倍となるように前記複数の物理キュービットおよび前記少なくとも１つの結合機構から形成される複数の論理キュービットを備える、前記印加すること、
前記第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアンへの前記システムのハミルトニアンの断熱補間を断熱的に実行すること、
前記第２のハミルトニアンから第３のハミルトニアンへの前記システムのハミルトニアンの断熱補間を断熱的に実行すること
を含む方法。
【請求項14】
前記第１のハミルトニアンから前記第２のハミルトニアンへ前記システムのハミルトニアンを補間することは、第２の制御信号を用いて、前記結合機構の結合強度をゼロから非ゼロ値に、および前記第２のハミルトニアンの強度を非ゼロからゼロに調整することを含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項15】
前記システムに前記第１の制御信号を印加することは、前記第２の物理キュービットの第１のＸ固有状態のエネルギーレベルが、前記第２の物理キュービットの第２のＸ固有状態のエネルギーレベルに対して増加するように、前記システムに前記第１の制御信号を印加することを含む、請求項１３に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、量子計算に関し、より詳細には、マルチステップ断熱ドラッグの独創的な方法を用いて量子ゲートを実行することに関する。
【背景技術】
【0002】
古典的なコンピュータは、古典的な物理学の法則に従って状態を変える情報のバイナリビットを処理することによって動作する。これらの情報ビットは、ＡＮＤおよびＯＲゲートなどの単純な論理ゲートを使用することによって修正することが可能である。バイナリビットは、論理ゲートの出力に生じる高または低信号レベルによって物理的に生成され、論理１（例えば、高電圧）または論理０（例えば、低電圧）のいずれかを表す。２つの整数を乗算するような古典的なアルゴリズムは、これらの単純な論理ゲートの長い列に分解することが可能である。古典的なコンピュータのように、量子コンピュータもビットおよびゲートを有している。論理１および０を使用する代わりに、量子ビット（「キュービット（qubit）」）は、量子力学を使用して両方の可能性を同時に占有する。この能力および他の独自の量子力学的特徴は、量子コンピュータが古典的なコンピュータより指数関数的に速くある種の問題を解くことを可能にする。
【発明の概要】
【0003】
本発明の一態様によれば、量子ゲート動作を実行するためのシステムが提供される。このシステムは、第１の物理キュービットと、結合機構を介して第１の物理キュービットに動作可能に結合された第２の物理キュービットとを含む。第１の物理キュービット、第２の物理キュービット、および結合機構は、論理キュービットを形成する。少なくとも１つの制御機構は、論理キュービットのハミルトニアンを調整するように、第１の物理キュービット、第２の物理キュービット、および結合機構のうちの１つに制御信号を提供するように構成されている。
【0004】
本発明の他の態様によれば、量子ゲートを実行するための方法が提供される。第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットの各々は、量子ゲートに関連する第１のハミルトニアンに関連する基底状態で準備される。システムのハミルトニアンがシステムの第１のハミルトニアンとなるように、第１の制御信号がシステムに印加される。このシステムは、第１の物理キュービット、第２の物理キュービット、および結合機構を含み、結合機構は、アクティブ時に、量子情報が第１の物理キュービットと第２の物理キュービットとの間を通過できるように構成されている。第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアンへの、システムのハミルトニアンの断熱補間（adiabatic interpolation）は断熱的に行われる。第２のハミルトニアンから第３のハミルトニアンへの、システムのハミルトニアンの断熱補間は断熱的に行われる。
【0005】
本発明のさらに別の態様によれば、量子ゲートを実行するための方法が提供される。第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットの各々は、第１の物理キュービット、第２の物理キュービット、および結合機構を備えるシステムの第１のハミルトニアンに関連する基底状態で準備されており、結合機構は、結合機構の結合強度がゼロでない場合に、量子情報が第１の物理キュービットと第２の物理キュービットとの間を通過することができるように構成されている。第２の物理キュービットの第１のＸ固有状態のエネルギーレベルが、第２の物理キュービットの第２のＸ固有状態のエネルギーレベルに対して増加するように、第１の制御信号がシステムに印加される。システムのハミルトニアンの第１の断熱補間は、第２の制御信号がランプアップされて、結合機構の結合強度がゼロから非ゼロ値へ変化する間に、第１の制御信号がランプダウンされて、第１のハミルトニアンの強度が非ゼロからゼロに変化するように実行される。システムのハミルトニアンの第２の断熱補間は、結合機構の結合強度がゼロに戻される間に、ブロッホ球の定義軸に沿った第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットのうちの１つの第１の固有状態のエネルギーレベルが、第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットのうちの１つの第２の固有状態のエネルギーレベルに対して増加するように実行される。
【図面の簡単な説明】
【0006】
【図1】量子ゲート動作を実行するためのシステムの一例を示す図である。
【図2】Ｓゲートを実行するための量子回路の一例を示す図である。
【図3】ブロッホ球のＹ軸の周りの論理キュービットの９０度回転を実行するための量子回路の一例を示す図である。
【図4】アダマールゲートを実行するための量子回路の一例を示す図である。
【図5】Ｔゲートを実行するための量子回路の一例を示す図である。
【図6】ＣＮＯＴゲートを実行するための量子回路の一例を示す図である。
【図7】ＣＮＯＴゲートを実行するための量子回路の他の例を示す図である。
【図8】量子ゲートを実行するための方法の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0007】
本発明者は、ノイズおよび制御信号の不完全性に影響されない量子ゲートを実行するための方法、マルチステップ断熱ドラッグ（Multistep Adiabatic Drag）（MAD）を提供する。この方法は、調節可能なトンネル障壁高さを有する超伝導磁束キュービットなど、縮退エネルギーレベルを有するように調整されることが可能なキュービットに非常に適している。マルチステップ断熱ドラッグゲートは、マイクロ波パルスのようなＡＣ制御フィールドを必要としないが、その代わりに、逆量子論理駆動デジタル−アナログ変換器（Reciprocal Quantum Logic driven digital to analog converter）（RQL DAC）によって発生させることができる単純な非振動パルスを使用する。この方式は、ノイズによって歪められる可能性がある制御パラメータ空間内の囲まれた領域には依存しない。マルチステップ断熱ドラッグ技術は、ノイズを制御するために著しくロバストでもある。マルチステップ断熱ドラッグ技術は、単一キュービットゲートに対して、キュービット間で厳密に等しい相互作用強度なしに２つの物理キュービットを用いて実行されることも可能である。さらに、ＭＡＤゲートの間にシステムがどのように発展するかを判定するハミルトニアンは、少数の１キュービットおよび２キュービットの関係のみを使用する。ＭＡＤゲートは、キュービット間の情報の量子テレポーテーションを必要とすることもなく、それを以前の取り組みとさらに区別する。
【0008】
図１は、量子ゲート動作を実行するためのシステム１０の一例を示す。このシステムは、第１の物理キュービット１２と、結合機構１６を介して第１の物理キュービットに動作可能に結合された第２の物理キュービット１４とを含む。キュービット１２およびキュービット１４の各々は、クーパー対ボックスまたはジョセフソン接合からなる磁束キュービット、量子ドット、フォトニック回路、イオントラップなどのような超電導回路を含む、本明細書で規定される調整可能な結合および単一キュービット制御を用いた任意の適切な量子技術で実装されることが可能である。マルチステップ断熱ドラッグ法では、第１の物理キュービット１２、第２の物理キュービット１４、および結合機構１６が集合的に、量子ゲートの少なくとも一部のための論理キュービットを形成するが、本方法の一部の間、論理キュービットに関連する量子情報は、物理キュービット１２および物理キュービット１４のうちの１つに分離することが可能であることが理解されよう。システムはさらに、論理キュービットのハミルトニアンを調整するように、第１のキュービット１２、第２のキュービット１４、および結合機構１６のうちの１つに制御信号を提供するように構成された少なくとも１つの制御機構１８を含む。
【0009】
各結合機構１６および少なくとも１つの制御機構１８の性質は、実装態様および実施される特定のゲートによって変わることが理解されよう。結合デバイスの例には、ＲＦ−ＳＱＵＩＤまたはＤＣ−ＳＱＵＩＤを含む超伝導回路が含まれ、それらはそれらの磁束によってキュービットを誘導結合し、結合強度は制御磁束によって調整することが可能である。ＳＱＵＩＤは、１つのジョセフソン接合（ＲＦ−ＳＱＵＩＤ）または２つのジョセフソン接合（ｄｃ−ＳＱＵＩＤ）によって遮断された超伝導ループを含む。結合デバイスは、相互接続されたトポロジ内で結合デバイスがどのように利用されているかに応じて、強磁性結合および反強磁性結合の両方を可能とし得る。磁束結合の場合、強磁性結合は平行磁束がエネルギー的に有利であることを意味し、反強磁性結合は反平行磁束がエネルギー的に有利であることを意味する。制御機構１８を使用して、結合デバイスの結合強度をゼロと最大値との間で調整することが可能である。
【0010】
このシステムによって実行されるさまざまなゲートは、論理演算子の発展を追跡することによって導き出され、ハミルトニアンを設計して所望のゲートを実現する強力な方法を提供する。ゲートを実行する際に使用される相互作用は、ギャップより上の状態への励起がほぼ断熱的な時間発展によって抑制され、熱励起速度がゲート時間に対して許容できるほど低いことを保証する計算部分空間の外側の状態へのエネルギーギャップを生成する。このことは、所与のゲートを達成するために正確な補間経路が必要とされないので、ハミルトニアン項の強度のノイズに対して本方式を非常にロバストなものとする。
【0011】
ＭＡＤゲートの動作は、論理演算子の発展を追跡することによって判定することが可能である。一般的な単一キュービット量子状態は、密度演算子ρ＝（Ｉ＋＜Ｘ＞Ｘ＋＜Ｙ＞Ｙ＋＜Ｚ＞Ｚ）／２と記載することができ、ここで、Ｘ、Ｙ、およびＺはパウリ演算子であり、＜・＞は期待値であることに留意されたい。一般的なユニタリゲート演算は、Ｘ、Ｙ、およびＺを、Ｘ´、Ｙ´、およびＺ´に変換し、これらは、元のパウリ演算子の線形結合であり、元の交換関係を保持する。ゲート後、密度演算子は、ρ´＝（Ｉ＋＜Ｘ＞Ｘ´＋＜Ｙ＞Ｙ´＋＜Ｚ＞Ｚ´）／２となり、これは座標系の回転である。期待値が一定のままであると仮定すると、新しいパウリ演算子は、新しい状態を完全に指定し、ゲートを定義する回転ベクトルは、元の座標系と新しい座標系との間の角度から決定することが可能である。これは複数のキュービットに容易に拡張することができる。
【0012】
図２は、Ｓゲートを実行するための量子回路３０の一例を示す。図示された量子回路３０は、３つのハミルトニアンＨ１＝−ｇ１ＩＸ、Ｈ２＝−ｇ２ＺＺ、およびＨ３＝＋ｇ３ＩＹを使用する単一キュービットゲートの例であり、ここで、ｇ１≧０は、ハミルトニアンの時間依存強度であり、隣接するパウリ演算子間のテンソル積が含意されている。物理キュービット３２および物理キュービット３４の両方は、開始時のハミルトニアンの基底空間内で初期化され、理想的な断熱発展のもとでは、ゲート動作中ずっと基底空間内に留まると仮定される。状態
【0013】
【数1】
【0014】
【数2】
【0015】
ゲートを実行する際に、Ｈ１を「オン」にすることができ、すなわち、ｇ１をゼロより上に増加させることができ、他の２つを「オフ」にしてｇ２＝ｇ３＝０とすることができる。第１の物理キュービット３２は、Ｈ１による影響を受けないので、第１の物理キュービット３２の２つの状態はエネルギー的に縮退している。ハミルトニアンは、Ｘ方向に沿って印加された磁場中のスピン１／２系のものと等価であり、第２のキュービットを状態
【0016】
【数3】
【0017】
【数4】
【0018】
Ｈ１およびＨ２の両方と可換であり、選択された基底状態に応じて希望どおりに動作する論理パウリ演算子を定義することが可能である。これらは、精査により、
【0019】
【数5】
【0020】
【数6】
【0021】
【数7】
【0022】
【数8】
【0023】
【数9】
【0024】
【数10】
【0025】
【数11】
【0026】
ｇｉパルスの正確な時間的プロファイルは、パルスがゼロに近いところまでオフにされる限り重要ではなく、励起状態に対して十分に大きなエネルギーギャップが、ゲートのスピードおよびシステムの温度に対して維持されるように、パルスｇｉとｇｉ＋１との間には時間的な重なりがある。したがって、ハミルトニアンの断熱補間は、ｇｉパルスがランプダウンされている間に、ｇｉ＋１パルスをランプアップさせることによって実行することができる。これにより、ＭＡＤゲートは著しいロバスト性を実現し、ノイズを制御する。
【0027】
所与のゲートに対するハミルトニアンの選択は、望ましくない状態へのエネルギーギャップを維持しながら、論理演算子の変換を制約し、量子情報の局在化を制御することに主に基づいている。ギャップは、ゲートシーケンス全体を通してシステムの固有値を計算することによって検証されるが、経験則として、反交換のパウリ項の間での補間は、一般的にギャップを維持する。簡単な例として、Ｚ→Ｘ→−Ｚはギャップを維持するが、Ｚ→−Ｚはギャップを維持しない。２つの交換則は、論理演算子の発展に対する主な制約を提供し、具体的には、論理演算子は関連する２つのハミルトニアンの任意の重み付き和と可換でなくてはならず、全ての論理演算子はゲートシーケンスを通じて相互に適切な交換関係を有さなければならない。
【0028】
局在化に関して、ＩＸのような単一キュービット項は、単一キュービット項が作用するキュービット、この場合は第２の物理キュービット３４から量子情報を放出させるように作用する。対照的に、２キュービット項は、２つのキュービットにわたって量子情報を非局在化するように機能する。量子情報の移動は、論理演算子の動作方法を変更するのに役立つ。例えば、エンコードされたキュービットが第１の物理キュービットに局在化されている場合、論理ＸＺ演算子はＸのように機能し、エンコードされたキュービットが第２の物理キュービットに局在化されている場合、論理ＸＺ演算子はＺのように機能する。
【0029】
したがって、量子回路３０は、第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットの状態が両方とも＋Ｚ方向を指すか、または両方とも−Ｚ方向を指すＺ軸に沿った同じ方向に整列することをエネルギー的に有利にするように構成されたＺＺ結合機構３６を含む。各軸は、キュービットのブロッホ球上で定義された特定の量子状態に対応する。超伝導磁束キュービットの場合、キュービットループ内の永久電流は、一般にブロッホ球のＺ軸と関連しており、ＺＺ相互作用は、例えば、２つの物理キュービット３２および３４の間に配置されたループを介して誘導的に、第１のキュービットのキュービットループにおける永久電流に関連する情報を、第２のキュービットのキュービットループへ結合することによって、２つの超伝導磁束キュービットの間で実現され得る。しかしながら、結合機構３６の具体的な実装態様は、物理キュービットの性質および所望の結合によって変化し、特定の結合機構の実装態様は、本明細書に開示された発明を考慮すれば当業者には明らかであることが理解されよう。
【0030】
第１の制御機構４２は、第１の制御信号を供給して、第２の物理キュービット３４上のＸ演算子４３として回路３０に示されているハミルトンＩＸを提供する。実質的には、第１の制御機構４２は、物理キュービット３４のＸ固有状態のうちの１つが、物理キュービットの他のＸ固有状態よりも低いエネルギーを有するように、例えば磁束の印加を介して第２の物理キュービットの環境を変化させる。その結果、第２の物理キュービット３４の状態は、｜＋＞状態に発展する。第２の制御機構４４は、ハミルトニアンＺＺを提供する。この目的のために、第２の制御機構は、結合機構３６の結合強度をゼロから非ゼロ値に調整する第２の制御信号を供給し、２つの物理キュービット３２および３４のＺ軸に沿った特定の量子状態の間のエネルギー差を生じさせる。最後に、第３の制御機構４６は、第３の制御信号を供給して、第２の物理キュービット３４上のＹ演算子４７として回路３０に示されているハミルトンＩＹを提供する。この目的のために、第３の制御機構４６は、物理キュービット３４のＹ固有状態のうちの１つが、物理キュービットのＹ固有状態のうちの他方よりも低いエネルギーを有するように、例えば磁束の印加を介して第２の物理キュービットの環境を変化させる。第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアン、そして第３のハミルトニアンへの断熱補間の結果は、Ｓゲートと呼ばれる、ブロッホ球のＺ軸周りの論理キュービットの９０度回転を提供する。
【0031】
図３は、ブロッホ球のＹ軸の周りの論理キュービットの９０度回転を実行するための量子回路５０の一例を示す。図示の量子回路５０は、ハミルトニアン−ｇ１ＩＸ−ｇ２ＹＹ−ｇ３ＩＺを用いた単一キュービットゲートの例であり、ここで、ｇｉ≧０は、それぞれの制御信号によって制御されるハミルトニアンの時間依存強度であり、隣接するパウリ演算子間のテンソル積が含意されている。２つの物理キュービット５２および５４は、開始時のハミルトニアンの基底空間内で初期化され、理想的な断熱発展のもとでは、ゲート動作中ずっと基底空間内に留まると仮定される。ＹＹ結合機構５６は、第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットの状態が両方とも＋Ｙ方向を指すか、または両方とも−Ｙ方向を指すＹ軸に沿った同じ方向を向くことをエネルギー的に有利にするように構成されている。各軸は、キュービットのブロッホ球上で定義された特定の量子状態に対応する。状態
【0032】
【数12】
【0033】
第１の制御機構６２は、第１の制御信号を供給して、第２の物理キュービット５４上のＸ演算子６３として回路５０に示されているハミルトンＩＸを提供する。実質的には、第１の制御機構６２は、物理キュービット５４のＸ固有状態のうちの１つが、物理キュービットのＸ固有状態のうちの他方よりも低いエネルギーを有するように、例えば磁束の印加を介して第２の物理キュービットの環境を変化させる。その結果、第２の物理キュービットの状態は｜＋＞状態に発展する。第２の制御機構６４は、ハミルトニアンＺＺを提供する。この目的のために、第２の制御機構は、結合機構５６の結合強度をゼロから非ゼロ値に調整する第２の制御信号を供給し、２つの物理キュービット５２および５４のＹ軸に沿った特定の状態の間のエネルギー差を生じさせる。最後に、第３の制御機構６６は、第３の制御信号を供給して、第２の物理キュービット５４上のＺ演算子６７として回路５０に示されているハミルトンＩＺを提供する。この目的のために、第３の制御機構６６は、物理キュービット５４のＺ固有状態のうちの１つが、物理キュービットの他のＺ固有状態よりも低いエネルギーを有するように、例えば磁束の印加を介して第２の物理キュービットの環境を変化させる。第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアン、そして第３のハミルトニアンへの断熱補間の結果は、ブロッホ球のＹ軸の周りの論理キュービットの９０度回転を提供する。
【0034】
図４は、アダマールゲートを実行するための量子回路７０の一例を示す。図示の量子回路７０は、ハミルトニアン−ｇ１ＩＸ−ｇ２ＸＺ−ｇ３ＺＩを用いた単一キュービットゲートの例であり、ここで、ｇｉ≧０は、それぞれの制御信号によって制御されるハミルトニアンの時間依存強度であり、隣接するパウリ演算子間のテンソル積が含意されている。２つの物理キュービット７２および７４は、開始時のハミルトニアンの基底空間内で初期化され、理想的な断熱発展のもとでは、ゲート動作中ずっと基底空間内に留まると仮定される。ＸＺ結合機構７６は、第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットの状態がそれぞれ＋Ｘ方向および＋Ｚ方向に沿うか、あるいはそれぞれ−Ｘ方向および−Ｚ方向に向くことをエネルギー的に有利にするように構成されている。
【0035】
第１の制御機構８２は、第１の制御信号を供給して、第２の物理キュービット７４上のＸ演算子８３として回路７０に示されているハミルトンＩＸを提供する。実質的には、第１の制御機構８２は、物理キュービット７４のＸ固有状態のうちの１つが、物理キュービットの他のＸ固有状態よりも低いエネルギーを有するように、例えば磁束の印加を介して第２の物理キュービットの環境を変化させる。その結果、第２の物理キュービットの状態は｜＋＞状態に発展する。第２制御機構８４は、ハミルトニアンＸＺを提供する。この目的のために、第２の制御機構は、結合機構７６の結合強度をゼロから非ゼロ値に調整する第２の制御信号を供給し、第１の物理キュービット７２のＸ軸と第２物理キュービット７４のＺ軸との間の相互作用を可能にする。最後に、第３の制御機構８６は、第３の制御信号を供給して、第１の物理キュービット７２上のＺ演算子８７として回路７０に示されているハミルトンＺＩを提供する。この目的のために、第３の制御機構８８は、物理キュービット７２のＺ固有状態のうちの１つが、物理キュービットの他のＺ固有状態よりも低いエネルギーを有するように、例えば磁束の印加を介して第１の物理キュービットの環境を変化させる。第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアン、そして第３のハミルトニアンへの断熱補間の結果は、ブロッホ球上の
【0036】
【数13】
【0037】
図５は、Ｔゲートを実行するための量子回路１００の一例を示す。図示の量子回路１００は、ハミルトニアン−ｇ１ＩＸ−ｇ２ＺＺ−ｇ３ＩＡを用いた単一キュービットゲートの一例であり、ここで、ｇｉ≧０は、それぞれの制御信号によって制御されるハミルトニアンの時間依存強度であり、Ａ＝Ｘ＋Ｙであり、隣接するパウリ演算子間のテンソル積が含意されている。２つの物理キュービット１０２および１０４は、開始時のハミルトニアンの基底空間内で初期化され、理想的な断熱発展のもとでは、ゲート動作中ずっと基底空間内に留まると仮定される。ＺＺ結合機構１０６は、第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットの状態が両方とも＋Ｚ方向を指すか、または両方とも−Ｚ方向を指すＺ軸に沿った同じ方向に整列することをエネルギー的に有利にするように構成されている。各軸は、キュービットのブロッホ球上で定義された特定の量子状態に対応する。
【0038】
第１の制御機構１１２は、第１の制御信号を供給して、第２の物理キュービット１０４上のＸ演算子１１３として回路１００に示されているハミルトンＩＸを提供する。実質的には、第１の制御機構１１２は、物理キュービット１０４のＸ固有状態のうちの１つが、物理キュービットのＸ固有状態のうちの他方よりも低いエネルギーを有するように、例えば磁束の印加を介して第２の物理キュービットの環境を変化させる。その結果、第２の物理キュービットの状態は｜＋＞状態に発展する。第２の制御機構１１４は、ハミルトニアンＺＺを提供する。この目的のために、第２の制御機構は、結合機構１０６の結合強度をゼロから非ゼロ値に調整する第２の制御信号を供給し、第１の物理キュービット１０２のＺ軸および第２の物理キュービット１０４のＺ軸に沿った相互作用を可能にする。最後に、第３の制御機構１１６は、第３の制御信号を供給して、第２の物理キュービット１０４上のＡ演算子１１７として回路１００に示されているハミルトンＩＡを提供する。この目的のために、第３の制御機構１１８は、物理キュービット１０４のＡ固有状態のうちの１つが、物理キュービットのＡ固有状態のうちの他方よりも低いエネルギーを有するように、例えば磁束の印加を介して第２の物理キュービットの環境を変化させる。第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアン、そして第３のハミルトニアンへの断熱補間の結果は、ブロッホ球上のＺ軸を中心とした論理キュービットの４５度回転を提供し、Ｔゲートを実行する。
【0039】
図６は、ＣＮＯＴゲートを実行するための量子回路１２０の一例を示す。図示の量子回路１２０は、ハミルトニアン−ｇ１（ＩＸＩＩ＋ＩＩＩＺ）−ｇ２（ＺＺＩＩ＋ＩＩＸＸ）−ｇ３（ＩＸＩＸ＋ＩＺＩＺ）を用いて４つの物理キュービットにわたって実行される２論理キュービットゲートの一例であり、ここで、ｇｉ≧０は、それぞれの制御信号によって制御されるハミルトニアンの時間依存強度であり、隣接するパウリ演算子間のテンソル積が含意されている。４つの物理キュービット１２２〜１２５は、開始時のハミルトニアンの基底空間内で初期化され、理想的な断熱発展のもとでは、ゲート動作中ずっと基底空間内に留まると仮定される。第１のＺＺ結合機構１２６は、第１の物理キュービット１２２のＺ軸と第２の物理キュービット１２３のＺ軸とを結合するように構成されている。第２のＺＺ結合機構１２７は、第２の物理キュービット１２３のＺ軸および第４の物理キュービット１２５のＺ軸に沿って状態を結合するように構成されている。第１のＸＸ結合機構１２８は、第２の物理キュービット１２３のＸ軸および第４の物理キュービット１２５のＸ軸に沿って状態を結合するように構成されている。第２のＸＸ結合機構１２９は、第４の物理キュービット１２５のＸ軸および第３の物理キュービット１２４のＸ軸に沿って状態を結合するように構成されている。各軸は、キュービットのブロッホ球上で定義された特定の量子状態に対応する。
【0040】
第１の制御機構１３２は、第１制御信号を供給して、第２の物理キュービット１２３上のＸ演算子１３３および第４の物理キュービット１２５上のＺ演算子１３４として回路１２０に示されているハミルトンＩＸＩＩ＋ＩＩＩＺを提供する。第２の制御機構１３６は、ハミルトニアンＺＺＩＩ＋ＩＩＸＸを提供する。この目的のために、第２の制御機構１３６は、第１のＺＺ結合機構１２６および第２のＸＸ結合機構１２９の各々の結合強度をゼロから非ゼロ値に調整する第２の制御信号を供給する。最後に、第３の制御機構１３８は、第３の制御信号を供給して、ハミルトンＩＸＩＸ＋ＩＺＩＺを提供する。この目的のために、第３の制御機構１３８は、第２のＺＺ結合機構１２７および第１のＸＸ結合機構１２８の各々の結合強度をゼロから非ゼロ値に調整する第３の制御信号を供給する。第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアン、そして第３のハミルトニアンへの断熱補間の結果は、制御論理キュービットを用いたターゲット論理キュービットに対する制御ＮＯＴ演算を提供する。
【0041】
図７は、３つの物理キュービットだけでＣＮＯＴゲートを実行するための量子回路１５０の第２の例を示す。図示された量子回路１５０は、ハミルトニアン−ｇ１ＩＸＩ−ｇ２ＺＺＩ−ｇ３ＩＸＸ−ｇ４ＩＺＩを使用して、３つのキュービットにわたって実行された２つの論理キュービットゲートの一例であり、ここで、ｇｉ≧０は、それぞれの制御信号によって制御されるハミルトニアンの時間依存強度であり、隣接するパウリ演算子間のテンソル積が含意されている。３つの物理キュービット１５２〜１５４は、開始時のハミルトニアンの基底空間内で初期化され、理想的な断熱発展のもとでは、ゲート動作中ずっと基底空間内に留まると仮定される。ＺＺ結合機構１５６は、第１の物理キュービット１５２のＺ軸および第２の物理キュービット１５３のＺ軸に沿って状態を結合するように構成されている。ＸＸ結合機構１５８は、第２の物理キュービット１５３のＸ軸および第３の物理キュービット１５４のＸ軸に沿って状態を結合するように構成されている。各軸は、キュービットのブロッホ球上で定義された特定の量子状態に対応する。
【0042】
第１の制御機構１６２は、第１の制御信号を供給して、第２の物理キュービット１５３上のＸ演算子１６３として回路１５０に示されているハミルトンＩＸＩを提供する。第２の制御機構１６４は、ハミルトニアンＺＺＩを制御する。この目的のために、第２の制御機構１６４は、ＺＺ結合機構１５６の結合強度をゼロから非ゼロ値に調整する第２の制御信号を供給する。第３の制御機構１６６は、第３の制御信号を供給して、ハミルトンＩＸＸを制御する。この目的のために、第３の制御機構１６６は、ＸＸ結合機構１５８の結合強度をゼロから非ゼロ値に調整する第３の制御信号を供給する。第４の制御機構１６８は、第１の制御信号を供給して、第２の物理キュービット１５３上のＺ演算子１６９として回路１５０に示されているハミルトンＩＺＩを制御する。４つのハミルトニアン間の断熱補間の結果は、制御論理キュービットを用いたターゲット論理キュービットに対する制御ＮＯＴ演算を提供する。
【0043】
図１〜図７に記載された上記の構造的および機能的特徴を考慮すると、例示的な方法は、図８を参照してよりよく理解されるであろう。説明を簡単にするために、図８の方法は順次実行されるものとして示され説明されているが、他の例では、いくつかの動作が本明細書に示され記載されたものとは異なる順序で、および／または同時に起こり得るので、本発明は示された順序によって制限されないことを理解されたい。
【0044】
図８は、量子ゲートを実行するための方法２００の一例を示す。２０２において、第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットの各々は、システムの第１のハミルトニアンに関連する基底状態で準備される。このシステムは、第１の物理キュービット、第２の物理キュービット、および結合機構を含み、結合機構は、結合機構の結合強度がゼロでない場合に、量子情報が第１の物理キュービットと第２の物理キュービットとの間を通過できるように構成されている。２０４において、システムのハミルトニアンがシステムの第１のハミルトニアンとなるように、第１の制御信号がシステムに印加される。一実装形態では、第２の物理キュービットの第１のＸ固有状態のエネルギーレベルが第２の物理キュービットの第２のＸ固有状態のエネルギーレベルに対して増加するように、第１の制御信号がシステムに印加される。
【0045】
２０６において、第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアンへの、システムのハミルトニアンの第１の断熱補間が断熱的に行われる。一実装形態では、ハミルトニアンの第１の断熱補間は、第２の制御信号が印加されて結合機構の結合強度をゼロから非ゼロ値に変えている間に第１の制御信号が除去されるように実行される。２０８において、第２のハミルトニアンから第３のハミルトニアンへの、システムのハミルトニアンの第２の断熱補間が断熱的に行われて、量子ゲート動作が完了する。一実装形態では、ハミルトニアンの第２の断熱補間は、ブロッホ球の定義された軸に沿った第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットのうちの１つの第１の固有状態のエネルギーレベルが、結合機構の結合強度がゼロに戻される間に、第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットのうちの１つの第２の固有状態のエネルギーレベルに対して増加するように実行される。
【0046】
以上の説明は本発明の例である。当然のことながら、本発明を説明する目的のために構成要素または方法の考えられるあらゆる組み合わせを説明することは不可能であるが、当業者は、本発明のさらなる多くの組み合わせおよび置換が可能であることを認識するであろう。したがって、本発明は、添付の特許請求の範囲内に含まれるすべてのそのような代替形態、修正形態、および変形形態を包含することを意図されている。本願発明の技術思想を以下に付記する。［付記１］
制御信号上の雑音に対して非常に回復力のある量子ゲート動作を実行するためのシステムであって、
第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットを含む複数の物理キュービットと、
少なくとも１つの結合機構であって、各結合機構は、前記複数の物理キュービットの最大で２つのキュービットを動作可能に結合するように構成されており、前記少なくとも１つの結合機構は、少なくとも１つの論理キュービットを形成している、前記少なくとも１つの結合機構と、
前記論理キュービットのハミルトニアンを調整するように、前記第１の物理キュービット、前記第２の物理キュービット、および前記結合機構のうちの１つに制御信号を提供するように構成された少なくとも１つの制御機構と
を備え、前記システム内の物理キュービットの数は、論理キュービットの数の最大で２倍である、システム。
［付記２］
前記量子ゲート動作は、９０度Ｙ回転であり、前記結合機構は、前記第１の物理キュービットのＹ軸および前記第２の物理キュービットのＹ軸に沿って状態を結合するように構成されたＹＹカプラを含む、付記１に記載のシステム。
［付記３］
前記量子ゲート動作は、アダマールゲートであり、前記結合機構は、前記第１の物理キュービットのＸ軸および前記第２の物理キュービットのＺ軸に沿って状態を結合するように構成されたＸＺカプラを含む、付記１に記載のシステム。
［付記４］
前記量子ゲート動作は、ＳゲートおよびＴゲートのうちの１つであり、前記結合機構は、前記第１の物理キュービットのＺ軸および前記第２の物理キュービットのＺ軸に沿って状態を結合するように構成されたＺＺカプラを含む、付記１に記載のシステム。
［付記５］
前記少なくとも１つの制御機構は、第１の制御信号を供給して第１のハミルトニアンの強度ｇ１を調整するように構成された第１の制御機構と、第２の制御信号を供給して第２のハミルトニアンの強度ｇ２を調整するように構成された第２の制御機構と、第３の制御信号を供給して第３のハミルトニアンの強度ｇ３を調整するように構成された第３の制御機構とを含み、任意の所与の時間における前記論理キュービットのハミルトニアンは、前記第１の制御信号、前記第２の制御信号、および前記第３の制御信号により定義される強度を用いた前記第１のハミルトニアン、前記第２のハミルトニアン、および前記第３のハミルトニアンの線形結合を含む、付記１に記載のシステム。
［付記６］
前記量子ゲート動作は、９０度Ｙ回転であり、前記第１のハミルトニアンはｇ１ＩＸであり、前記第２のハミルトニアンはｇ２ＹＹであり、前記第３のハミルトニアンはｇ３ＩＺであり、Ｘ、Ｙ、およびＺはパウリ演算子であり、Ｉは恒等演算子である、付記５に記載のシステム。
［付記７］
前記量子ゲート動作は、アダマールゲートであり、前記第１のハミルトニアンはｇ１ＩＸであり、前記第２のハミルトニアンはｇ２ＸＺであり、前記第３のハミルトニアンはｇ３ＺＩであり、ＸおよびＺはパウリ演算子であり、Ｉは恒等演算子である、付記５に記載のシステム。
［付記８］
前記量子ゲート動作は、Ｔゲートであり、前記第１のハミルトニアンはｇ１ＩＸであり、前記第２のハミルトニアンはｇ２ＺＺであり、前記第３のハミルトニアンはｇ３ＩＡであり、Ｘ、Ｙ、およびＺはパウリ演算子であり、Ａ＝Ｘ＋Ｙであり、Ｉは恒等演算子である、付記５に記載のシステム。
［付記９］
前記量子ゲート動作は、Ｓゲートであり、前記第１のハミルトニアンはｇ１ＩＸであり、前記第２のハミルトニアンはｇ２ＺＺであり、前記第３のハミルトニアンはｇ３ＩＹであり、Ｘ、Ｙ、およびＺはパウリ演算子であり、Ｉは恒等演算子である、付記５に記載のシステム。
［付記１０］
前記結合機構は第１の結合機構であり、前記論理キュービットは第１の論理キュービットであり、前記システムは、第２の結合機構を介して前記第２の物理キュービットに動作可能に結合される第３の物理キュービットをさらに備え、前記第１の物理キュービット、前記第２の物理キュービット、前記第３の物理キュービット、前記第１の結合機構、および前記第２の結合機構は、前記第１の論理キュービットおよび第２の論理キュービットを形成する、付記１に記載のシステム。
［付記１１］
前記量子ゲート動作は、制御ＮＯＴゲートであり、前記第１の結合機構は、前記第１の物理キュービットのＺ軸および前記第２の物理キュービットのＺ軸に沿って状態を結合するように構成されたＺＺカプラを含み、前記第２の結合機構は、前記第２の物理キュービットのＸ軸および前記第３の物理キュービットのＸ軸に沿って状態を結合するように構成されたＸＸカプラを含む、付記１０に記載のシステム。
［付記１２］
前記量子ゲート動作は、制御ＮＯＴゲートであり、前記少なくとも１つの制御機構は、第１の制御信号を供給して第１のハミルトニアンｇ１ＩＸＩの強度ｇ１を調整するように構成された第１の制御機構と、第２の制御信号を供給して第２のハミルトニアンｇ２ＺＺＩの強度ｇ２を調整するように構成された第２の制御機構と、第３の制御信号を供給して第３のハミルトニアンｇ３ＩＸＸの強度ｇ３を調整するように構成された第３の制御機構と、第４の制御信号を供給して第４のハミルトニアンｇ４ＩＺＩの強度ｇ４を調整するように構成された第４の制御機構とを含み、任意の所与の時間における前記論理キュービットのハミルトニアンは、前記第１の制御信号、前記第２の制御信号、前記第３の制御信号、および前記第４の制御信号により定義される前記第１のハミルトニアン、前記第２のハミルトニアン、前記第３のハミルトニアン、および前記第４のハミルトニアンの線形結合を含み、ＸおよびＺはパウリ演算子であり、Ｉは恒等演算子である、付記１０に記載のシステム。
［付記１３］
前記システムは、第３の結合機構を介して前記第３の物理キュービットに動作可能に結合された第４の物理キュービットをさらに備え、前記第３の物理キュービットは、第４の結合機構を介して前記第２の物理キュービットにさらに動作可能に結合されており、前記第１の物理キュービット、前記第２の物理キュービット、前記第３の物理キュービット、前記第４の物理キュービット、前記第１の結合機構、前記第２の結合機構、前記第３の結合機構、および前記第４の結合機構は、前記第１の論理キュービットおよび前記第２の論理キュービットを形成する、付記１０に記載のシステム。
［付記１４］
前記量子ゲート動作は、制御ＮＯＴゲートであり、
前記第１の結合機構は、前記第１の物理キュービットのＺ軸および前記第２の物理キュービットのＺ軸に沿って状態を結合するように構成されたＺＺカプラを含み、前記第２の結合機構は、前記第２の物理キュービットのＸ軸および前記第３の物理キュービットのＸ軸に沿って状態を結合するように構成されたＸＸカプラを含み、前記第３の結合機構は、前記第３の物理キュービットのＸ軸および前記第４の物理キュービットのＸ軸に沿って状態を結合するように構成されたＸＸカプラを含み、前記第４の結合機構は、前記第２の物理キュービットのＺ軸および前記第３の物理キュービットのＺ軸に沿って状態を結合するように構成されたＺＺカプラを含む、付記１３に記載のシステム。
［付記１５］
前記量子ゲート動作は、制御ＮＯＴゲートであり、少なくとも１つの制御機構は、第１の制御信号を供給して第１のハミルトニアンｇ１（ＩＸＩＩ＋ＩＩＩＺ）の強度ｇ１を調整するように構成された第１の制御機構と、第２の制御信号を供給して第２のハミルトニアンｇ２（ＺＺＩＩ＋ＩＩＸＸ）の強度ｇ２を調整するように構成された第２の制御機構と、第３の制御信号を供給して第３のハミルトニアンｇ３（ＩＸＩＸ＋ＩＺＩＺ）の強度ｇ３を調整するように構成された第３の制御機構とを含み、任意の所与の時間における前記論理キュービットのハミルトニアンは、前記第１の制御信号、前記第２の制御信号、および前記第３の制御信号によって定義される前記第１のハミルトニアン、前記第２のハミルトニアン、および前記第３のハミルトニアンの線形結合を含み、ＸおよびＺはパウリ演算子であり、Ｉは恒等演算子である、付記１３に記載のシステム。
［付記１６］
制御信号上のノイズに対して非常に耐性のあるユニバーサル量子ゲートセットを実行する方法であって、
少なくとも１つの結合機構によって結合された複数の物理キュービットの第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットの各々を準備して、各結合機構が、量子ゲートに関連する第１のハミルトニアンに関連する基底状態において、前記複数の物理キュービットのうちの最大で２つを結合するようにすること、
システムのハミルトニアンが前記第１のハミルトニアンとなるように前記システムに第１の制御信号を印加することであって、前記システムは、前記システム内の物理キュービットの数が、論理キュービットの数の最大で２倍となるように前記複数の物理キュービットおよび前記少なくとも１つの結合機構から形成される複数の論理キュービットを備える、前記印加すること、
前記第１のハミルトニアンから第２のハミルトニアンへの前記システムのハミルトニアンの断熱補間を断熱的に実行すること、
前記第２のハミルトニアンから第３のハミルトニアンへの前記システムのハミルトニアンの断熱補間を断熱的に実行すること
を含む方法。
［付記１７］
前記第１のハミルトニアンから前記第２のハミルトニアンへ前記システムのハミルトニアンを補間することは、第２の制御信号を用いて、前記結合機構の結合強度をゼロから非ゼロ値に、および前記第２のハミルトニアンの強度を非ゼロからゼロに調整することを含む、付記１６に記載の方法。
［付記１８］
前記第２のハミルトニアンから前記第３のハミルトニアンへ前記システムのハミルトニアンを補間することは、前記結合機構の結合強度を非ゼロ値からゼロに、および前記第３のハミルトニアンの強度をゼロから非ゼロに調整することを含む、付記１６に記載の方法。
［付記１９］
前記システムに前記第１の制御信号を印加することは、前記第２の物理キュービットの第１のＸ固有状態のエネルギーレベルが、前記第２の物理キュービットの第２のＸ固有状態のエネルギーレベルに対して増加するように、前記システムに前記第１の制御信号を印加することを含む、付記１６に記載の方法。
［付記２０］
量子ゲートを実行する方法であって、
少なくとも１つの結合機構によって結合された複数の物理キュービットの第１の物理キュービットおよび第２の物理キュービットの各々を準備して、システム内の物理キュービットの数が、論理キュービットの数の最大で２倍となるように前記複数の物理キュービットおよび前記少なくとも１つの結合機構から形成される複数の論理キュービットを備えるシステムの第１のハミルトニアンに関連する基底状態において、各結合機構が、前記複数の物理キュービットのうちの最大で２つを結合するようにすること、
前記第２の物理キュービットの第１のＸ固有状態のエネルギーレベルが、前記第２の物理キュービットの第２のＸ固有状態のエネルギーレベルに対して増加するように、前記システムに第１の制御信号を印加すること、
第２の制御信号がランプアップされて、前記結合機構の結合強度がゼロから非ゼロ値へ変化する間に、第１の制御信号がランプダウンされて、前記第１のハミルトニアンの強度が非ゼロからゼロに変化するように、前記システムのハミルトニアンの第１の断熱補間を実行すること、
前記結合機構の結合強度がゼロに戻される間に、ブロッホ球の定義軸に沿った前記第１の物理キュービットおよび前記第２の物理キュービットのうちの１つの第１の固有状態のエネルギーレベルが、前記第１の物理キュービットおよび前記第２の物理キュービットのうちの前記１つの第２の固有状態のエネルギーレベルに対して増加するように、前記システムのハミルトニアンの第２の断熱補間を実行すること
を含む方法。