特許 6705867 センサ

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6705867

(24)【登録日】2020年5月18日

(45)【発行日】2020年6月3日

(54)【発明の名称】センサ

(51)【国際特許分類】

   G01D 5/16 20060101AFI20200525BHJP

【ＦＩ】

   G01D5/16 E

【請求項の数】10

【外国語出願】

【全頁数】15

(21)【出願番号】特願2018-129729(P2018-129729)

(22)【出願日】2018年7月9日

(65)【公開番号】特開2019-49528(P2019-49528A)

(43)【公開日】2019年3月28日

【審査請求日】2018年10月22日

(31)【優先権主張番号】17180732.4

(32)【優先日】2017年7月11日

(33)【優先権主張国】EP

(73)【特許権者】

【識別番号】591005615

【氏名又は名称】ジック アーゲー

(74)【代理人】

【識別番号】110001069

【氏名又は名称】特許業務法人京都国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】トーマス ブルーダウ

【審査官】 菅藤 政明

(56)【参考文献】

【文献】 米国特許出願公開第２０１３／００２７０２８（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 特開２００５−１８０９４１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特表２０１３−５１５２３４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００５−４３０７０（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｄ ５／１２−５／２５２

Ｇ０１Ｂ ７／００−７／３４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

少なくとも２つのセンサ素子（４）を用いて測定区間（３）に沿った発信磁石（２）の直線的な相対運動を非接触で磁気的に検出するためのセンサであって、前記センサ素子（４）の各々が前記発信磁石の磁場（５）の互いに垂直な２つの成分（６、７）を測定範囲全体にわたって検出し、
第１の成分（６）が軸方向成分（Ｂｘ）であり、
第２の成分（７）が半径方向成分（Ｂｙ）であり、
評価ユニット（９）が設けられ、
各センサ素子（４．１、４．２）が検出する軸方向成分（Ｂｘ）と各センサ素子（４．１、４．２）が検出する半径方向成分（Ｂｙ）が該評価ユニット（９）において数学的な関数によって評価可能であり、該数学的な関数はＡＲＣＴＡＮ（半径方向成分／軸方向成分）又はＡＲＣＴＡＮ（軸方向成分／半径方向成分）であり、
前記ＡＲＣＴＡＮ（半径方向成分／軸方向成分）又は前記ＡＲＣＴＡＮ（軸方向成分／半径方向成分）は、前記測定区間（３）に沿った前記発信磁石（２）の位置（１３）に対して、単調変化をしない領域を有する特性である位置信号であるセンサにおいて、
前記評価ユニットが、前記測定区間（３）の少なくとも１つの領域（１４）における各々の位置信号（１０）を一定の補正値（２１）で補正することで、前記測定区間（３）全体にわたって単調な値域（１２）を有する位置信号（１０）を生成するように構成されていること、及び
前記軸方向成分（Ｂｘ）の値（Ｘ）と前記半径方向成分（Ｂｙ）の値（Ｙ）が、前記軸方向成分（Ｂｘ）と前記半径方向成分（Ｂｙ）とを互いに区別するためにそれぞれ異なる重み付け係数（Ｇ）で重み付けされ、該重み付け係数（Ｇ）が特に２の累乗に相当すること
を特徴とするセンサ。

【請求項2】

前記センサ素子（４）がＴＭＲ技術に基づく角度センサであることを特徴とする請求項１に記載のセンサ。

【請求項3】

前記センサ素子（４）が、それぞれ少なくとも１つのアナログ出力（２４）を備える集積部品であり、前記評価ユニット（９）が、統合されたアナログデジタル変換器を含むマイクロコントローラであり、これにより、前記軸方向成分及び前記半径方向成分に対応する値を有する前記アナログ出力（２４）に現れる少なくとも１つのアナログ信号を前記評価ユニット（９）においてデジタル的に処理することが可能であることを特徴とする請求項１又は２に記載のセンサ。

【請求項4】

前記評価ユニット（９）が、前記測定区間を少なくとも４つの領域（１４）に分割するように構成され、該領域の境界（２５）がそれぞれ、ＡＲＣＴＡＮの値域の不連続点、及び、位置信号（１０）が最大の勾配を示す位置に少なくともあることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載のセンサ。

【請求項5】

前記評価ユニット（９）が、前記補正値（２１）を求めるために、前記軸方向成分（Ｂｘ）の値（Ｘ）と前記半径方向成分（Ｂｙ）の値（Ｙ）の重み付け係数（Ｇ）を前記領域（１４）毎に加算することで重み付け係数和（ＧＳ）を算出するように構成されていることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のセンサ。

【請求項6】

前記評価ユニット（９）が、前記補正値（２１）を求めるために、｜Ｂｘｎ−Ｂｘｎ-１｜＋｜Ｂｙｎ−Ｂｙｎ-１｜という式により、つまり各磁場成分の２つの相前後する値の絶対差の和により、磁場勾配の比を算出するように構成されていることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載のセンサ。

【請求項7】

前記評価ユニット（９）が、前記補正値（２１）を求めるために、第１のセンサの第１の磁場勾配と第２のセンサの第２の磁場勾配の商を算出するように構成され、該商が勾配の等級を作るために等級分け可能であることを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載のセンサ。

【請求項8】

前記評価ユニット（９）が、前記補正値（２１）を求めるために、少なくとも請求項５に記載の重み付け係数和と請求項７に記載の勾配の等級から極性を特定するように構成されていることを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載のセンサ。

【請求項9】

前記評価ユニット（９）が、前記特定された極性、ＡＲＣＴＡＮ、及び前記半径方向成分（ＢＹ）の符号に基づいて、前記測定区間（３）の少なくとも１つの領域（１４）において前記位置信号（１０）を一定の補正値（２１）で補正することで、前記測定区間（３）全体にわたって単調な値域（１２）を有する単調な位置信号（１０）を生成するように構成されていることを特徴とする請求項８に記載のセンサ。

【請求項10】

前記評価ユニット（９）が、補正された位置信号を３次の多項式で近似するように構成されていることを特徴とする請求項１〜９のいずれかに記載のセンサ。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、請求項１のプレアンブルに記載の、発信磁石の直線的な相対運動を非接触で磁気的に検出するためのセンサに関する。

【背景技術】

【0002】

空気圧シリンダにおけるピストンの位置は、殆どの場合、該ピストンに固定された発信磁石を通じて特定される。その場合、磁石の向き、磁化、残留磁気又は幾何形状といった特性は様々に変わり得る。

【0003】

磁石の位置の特定は、殆どの場合、測定範囲とほぼ一致した長さを持つ位置センサで行われる。

【0004】

この測定方法では、測定範囲に沿って一定の間隔で配置された多数のホール素子を利用する。各ホール素子は磁場の半径方向成分を該素子の中心点の左右の狭い範囲内で測定できる。ホール素子の数を増やせば測定範囲が広がる。公知の製品としては、例えば出願人の製品群「ＭＰＳ」や「ＭＰＡ」がある。

【0005】

この測定方法には、センサの長さと到達可能な測定範囲とが必ず一致していなければならないという主な欠点がある。その上、個々の素子を比較的複雑な制御で選択しなければならず、且つ、軸方向に磁化された磁石を持つシリンダ上でしか駆動することしかできない。また、多数の部品が必要であるから、全体としてかなりコストの高い解決策である。

【0006】

これまで知られている３次元ホール素子の大部分はデジタルインターフェイスを備えており、これを通じて、求められた個々の磁場成分の測定値が伝送される。後段のマイクロコントローラへのこの測定値の伝送は非常に低速である。その上、３次元ホール素子は信号ノイズがかなり大きいため、磁石の位置を高速で且つ正確に測定することは不可能である。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

本発明の課題は、空気圧シリンダの発信磁石の位置に対応する単調な出力信号を生成するセンサであって、到達可能な測定範囲よりもはるかに長さが短いセンサを提供することにある。

【0008】

更に該センサは、位置分解能が高く、測定速度が高く、ノイズ低減性が高く、特性曲線ができるだけ直線的で、しかもできるだけ大きな測定範囲を有するべきである。

【0009】

また、測定範囲よりもはるかに長さが短いセンサ構造を可能にするような測定方法を開発すべきである。

【0010】

加えて該センサでは、高解像度の場合でも、スイッチング周波数が高く、ノイズ低減性が高く、特性曲線における線形誤差ができるだけ小さくなるようにすべきである。その上、該センサの出力特性曲線が測定範囲全体において厳密に単調であるべきである。更に該センサは、軸方向に磁化された磁石を持つシリンダと同様に、直径方向に磁化された磁石を持つシリンダに対しても使用可能であるべきである。

【課題を解決するための手段】

【0011】

前記課題は、請求項１に記載の、少なくとも２つのセンサ素子を用いて測定区間に沿った発信磁石の直線的な相対運動を非接触で磁気的に検出するためのセンサにより解決される。該センサでは、前記センサ素子の各々が前記発信磁石の磁場の互いに垂直な２つの成分を検出し、該センサ素子及びセンサは前記測定区間よりも短く、第１の成分が軸方向成分であり、第２の成分が半径方向成分であり、評価ユニットが設けられ、各センサ素子の軸方向成分と各センサ素子の半径方向成分が前記評価ユニットにおいて数学的な関数によって評価可能であり、該数学的な関数は（半径方向成分／軸方向成分）の逆正接又は（軸方向成分／半径方向成分）の逆正接であり、これにより、前記測定区間に沿った前記発信磁石の位置毎に或る値域の１つの値を持つ、部分毎に単調な位置信号がそれぞれ生成され、前記評価ユニットは、前記測定区間の少なくとも１つの領域における各々の位置信号を一定の補正値で補正することで、前記測定区間全体にわたって単調な値域を有する、各時点で単調な位置信号を生成するように構成されている。

【0012】

本発明では、２つの磁場方向が位置特定用の２つのセンサ素子の各々を用いて評価される。各センサ素子は、チップ面内における２つの互いに垂直な磁場成分を測定することができる。その際、２つの成分つまり磁場成分の商の逆正接を求めることで位置を計算する。

【0013】

各センサ素子は発信磁石の磁場の互いに垂直な２つの成分を検出する。これらの成分はシリンダの全長乃至は測定範囲全体にわたって検出される。従って、センサ素子及びセンサは測定区間よりも短くてもよい。

【0014】

軸方向成分と半径方向成分は測定区間に沿って２つの異なる信号推移を示す。それらを組み合わせることで発信磁石の正確な位置に関する一義的な情報が得られる。

【0015】

評価ユニットは軸方向成分と半径方向成分を数学的な関数によって評価するようになっている。その数学的な関数は商（半径方向成分／軸方向成分）のＡＲＣＴＡＮ又は商（軸方向成分／半径方向成分）のＡＲＣＴＡＮである。

【0016】

これにより、まず、測定区間に沿った発信磁石の位置毎に或る値域の１つの値を持つ、部分毎に単調な位置信号が生成される。ただし、ピストン行程が十分に大きい場合、つまり測定範囲が十分に大きい場合、その信号にはなお不連続点がある。逆正接の計算結果におけるこの不連続性は値域がπ／２から−π／２までに限定されていることから生じる。

【0017】

逆正接のこの限定を避けるため、測定区間の少なくとも１つの領域における計算結果つまり位置信号を一定の補正値で補正することで、測定区間全体にわたって単調な値域を有する単調な位置信号を生成する。

【0018】

本発明では、発信磁石が例えば軸方向又は直径方向のいずれに磁化されていてもよい。

【0019】

本発明に係るセンサは従来技術に比べてはるかに低コストである。

【0020】

磁場パラメータを決定するための更に別の基準として２つの磁場センサの磁場変化率の比が用いられる。そのためには磁石が動く必要がある。出力信号の線形性を更に改善するため、磁場の湾曲の測定法についても説明する。

【0021】

様々なシリンダ又は磁石構成に測定範囲を適応させるため、センサ素子の間隔を変えてもよい。

【0022】

本発明の発展形態では、センサ素子がＴＭＲ技術に基づく角度センサである。

【0023】

トンネル磁気抵抗（tunnel magnetoresistance、ＴＭＲ）又はＴＭＲ効果は、磁気トンネル接合（magnetic tunnel junction、ＭＴＪ）において生じる磁気抵抗効果である。これは、薄い絶縁体で分離された２層の強磁性体から成る部品に関係している。絶縁層が十分に薄い（典型的には数ナノメートル）場合、電子が２つの強磁性体の間を通り抜けることができる。角度センサの場合、半径方向及び軸方向の磁場成分を測定するために、２つの部品を互いに垂直に配置する。

【0024】

ＴＭＲ角度センサは信号ノイズが非常に少ない。またＴＭＲ角度センサは磁場が非常に弱くても十分な信号を生成する。従って、とりわけ外縁領域において非常に高い解像度が得られる。ＴＭＲ角度センサは特に磁場強度が低い場合に非常に感度が良く、これもまた解像度にとって有利に作用する。ＴＭＲ技術に基づく角度センサはブリッジ抵抗が極めて大きいため、電流消費がマイクロアンペア領域にあるというだけでも有利である。

【0025】

加えて、この角度センサの信号の振れ幅は磁場強度に依存していない。従って、３次元ホールセンサに比べて磁場成分の総量が利用されないこともあり得る。

【0026】

ＴＭＲ角度センサは測定された磁場成分をアナログ電圧として出力するため、該電圧をマイクロコントローラ内の単純なアナログデジタル変換器（ＡＤＣ）で検出することができる。これは３次元ホール素子の場合のようなデジタルインターフェイスを通じた測定値の読み取りよりもはるかに高速である。このような速度上の利点からセンサの性能にとって重要な２つの利点が得られる。まず、より多くの値で平均値を計算できるため、ノイズ耐性が高まる。同時に、それでもなおスイッチング周波数を高めることができる。なぜなら、アナログ電圧を読み出す際の速度上の利点が非常に大きいからである。

【0027】

本発明の発展形態では、前記センサ素子が、それぞれ少なくとも１つのアナログ出力を備える集積部品であり、前記評価ユニットが、統合されたアナログデジタル変換器を含むマイクロコントローラであり、これにより、軸方向成分及び半径方向成分に対応する値を有する前記アナログ出力に現れる少なくとも１つのアナログ信号を前記評価ユニットにおいてデジタル的に処理することが可能である。

【0028】

これにより、軸方向成分及び半径方向成分に対応する値の非常に高速な信号処理が保証される。この速度上の利点から、センサの性能にとって重要な別の２つの利点が得られる。例えば、より多くの値で平均値を計算できるため、ノイズ耐性が高まる。同時に、それでもなおスイッチング周波数を高めることができる。なぜなら、アナログ信号乃至アナログ電圧を読み出す際の速度上の利点が非常に大きいからである。

【0029】

本発明の発展形態では、前記評価ユニットが、前記測定区間を少なくとも４つの領域に分割するように構成され、該領域の境界がそれぞれ、ＡＲＣＴＡＮの値域の不連続点、及び、位置信号が最大の勾配を示す位置に少なくともある。

【0030】

特に好ましくは、前記評価ユニットが前記測定区間を６つの領域に分割するように構成され、該領域の２つの追加された境界が、ＡＲＣＴＡＮの値域の不連続点と前記位置信号が最大の勾配を示す位置との間に設けられる。

【0031】

また特に好ましくは、７つの領域が形成され、その７番目の領域が、中央において、両方のセンサ素子のＡＲＣＴＡＮ関数の値域の中央の不連続点が並んでいる位置に形成されている。

【0032】

領域を形成することで、位置信号を個々の領域においてそれぞれ個別に分析し、位置信号の領域をそれぞれ個別に補正することができる。補正係数は例えば−π、＋π及び／又はゼロである。

【0033】

本発明の発展形態では、軸方向成分の値と半径方向成分の値がそれぞれ異なる重み付け係数で重み付けされ、該重み付け係数が特に２の累乗に相当する。

【0034】

これにより磁場成分がより良好に区別され、より良好に認識される。

【0035】

本発明の発展形態では、前記評価ユニットが、前記軸方向成分の値と前記半径方向成分の値の重み付け係数を領域毎に加算することで重み付け係数和を算出するように構成されている。

【0036】

重み付け係数和を算出することで、殆どの場合、磁化方向と極性の割り当てをより良好に行うことが可能となる。ただし、その割り当てはまだいかなる場合でも一義的であるわけではない。

【0037】

好ましい実施形態では、前記評価ユニットが、｜Ｂｘｎ−Ｂｘｎ-１｜＋｜Ｂｙｎ−Ｂｙｎ-１｜という式により、つまり各磁場成分の２つの相前後する値の絶対差の和により、磁場勾配の比を算出するように構成されている。

【0038】

磁場勾配の比を算出することで、磁化方向と極性の割り当てがいかなる場合でも一義的になる。

【0039】

好ましくは、前記評価ユニットが、第１のセンサの第１の磁場勾配と第２のセンサの第２の磁場勾配の商を算出するように構成され、該商が勾配の等級を作るために等級分け可能である。

【0040】

この磁場勾配の特定は、立体的な割り当てがないため、磁石の移動速度と磁場の向きに依存する。これら２つの影響因子を除去するため、第１のセンサ素子及び第２のセンサ素子の両方の勾配値の比を算出する。その際、大きい方の値が分子として、小さい方の値が分母として常に用いられる。従って商は最小値として１をとることができる。ただし、その商は、２つの勾配値の少なくとも一方がノイズの上限よりはるかに高い所定の最小値を超えている場合にのみ算出される。この商は更に分類され、解釈される。

【0041】

本発明の発展形態では、前記評価ユニットが、少なくとも前記重み付け係数和と前記勾配の等級から極性を特定するように構成されている。

【0042】

これは２つのケースに分けられる。第１のケースでは磁化が軸方向に向いているものと仮定される。シリンダの９０％超で軸方向に磁化された磁石が使用されているため、単純化した場合には磁化が軸方向であると仮定することができる。この場合、磁石の極性は、静止状態であっても、領域１、３、４、５及び７における重みの和から直接特定することができる。領域２及び６における極性を特定するには更に勾配の等級も考慮する必要がある。つまり、磁石が動く必要がある。

【0043】

磁化が既知であると仮定しない場合、磁石が動けば、領域２、４及び６における磁石の構成を特定することができる。

【0044】

本発明の発展形態では、前記評価ユニットが、特定された極性、ＡＲＣＴＡＮ、及び半径方向成分の符号に基づいて、前記測定区間の少なくとも１つの領域において前記位置信号を一定の補正値で補正することで、前記測定区間全体にわたって単調な値域を有する単調な位置信号を生成するように構成されている。補正係数は例えば−π、＋π及び／又はゼロである。

【0045】

好ましい実施形態では、前記評価ユニットが、補正された位置信号を３次の多項式で近似するように構成されている。

【0046】

直径方向に磁化された磁石の場合は、各々の評価の前に予め軸方向成分と半径方向成分を入れ替えなければならない。ただし、得られる出力信号はより良好に線形化することができる。その出力曲線は３次の多項式フィッティングにより良好に近似できる。その係数は曲線の湾曲を表す。係数は以下のように決められる。まず、第１のセンサ素子１に対して３つの重要な点が定められる。

【0047】

基準係数点は２つのセンサ素子が逆符号で同じ大きさの結果を出力しているときの到達点である。制御点は一方のセンサ素子がゼロ交差の状態にあるときの到達点である。

【0048】

そして、線形性の最適化のために、例えば曲線ができるだけ良好に近似されるような３次の補整多項式の係数ａ及びｂを求める。

【0049】

以下、本発明について、更なる利点及び特徴をも考慮しつつ、模範的な実施形態に基づき、添付の図面を参照しながら詳しく説明する。

【図面の簡単な説明】

【0050】

【図1】本発明に係るセンサ。

【図2】２つのセンサ素子の各々の２つの磁場成分の各々の特性曲線を示す図。

【図3】重み付け係数を示す表。

【図4】重み付け係数和を示す表。

【図5】重み付け係数和を示す表。

【図6】重み付け係数和を示す表。

【図7】重み付け係数和を示す表。

【図8】算出された商を評価するための表。

【図9】磁極性を求めるための表。

【図10】極性を特定するための表。

【図11】位置信号を補正するための表。

【図12】２つのセンサ素子の各々の個別位置信号。

【図13】生成された単調な位置信号。

【発明を実施するための形態】

【0051】

以下の各図では同一の部分に同一の符号が付されている。

【0052】

図１に本発明に係るセンサを示す。このセンサ１は、少なくとも２つのセンサ素子４．１及び４．２を用いて測定区間３に沿った発信磁石２の直線的な相対運動を非接触で磁気的に検出するためのセンサである。各センサ素子４は発信磁石の磁場５の互いに垂直な２つの成分６、７を検出する。各センサ素子４及びセンサ１は測定区間３よりも短い。第１の成分６は軸方向成分Ｂｘであり、第２の成分７は半径方向成分Ｂｙである。評価ユニット９が設けられ、各センサ素子４．１、４．２の軸方向成分Ｂｘと各センサ素子４．１、４．２の半径方向成分Ｂｙが評価ユニット９において数学的な関数によって評価可能である。該数学的な関数はＡＲＣＴＡＮ（半径方向成分／軸方向成分）又はＡＲＣＴＡＮ（軸方向成分／半径方向成分）であり、これにより、測定区間３に沿った発信磁石２の位置１３毎に或る値域の１つの値を持つ、部分毎に単調な位置信号がそれぞれ生成される。また評価ユニット９は、測定区間３の少なくとも１つの領域における各々の位置信号を一定の補正値で補正することで、測定区間３全体にわたって単調な値域を有する、各時点で単調な位置信号を生成するように構成されている。

【0053】

各センサ素子４は発信磁石２の磁場５の互いに垂直な２つの成分を検出する。これらの成分はシリンダ２８の全長乃至は測定区間３全体にわたって検出される。従って、センサ素子４及びセンサ１は測定区間よりも短くてもよい。また、センサ１を測定区間３に沿った任意の箇所に配置することができる。

【0054】

軸方向成分Ｂｘと半径方向成分Ｂｙは測定区間３に沿って２つの異なる信号推移を示す。それらを組み合わせることで発信磁石２の正確な位置１３に関する一義的な情報が得られる。

【0055】

図１に示したセンサ素子４はＴＭＲ技術に基づく角度センサであるが、これは任意である。

【0056】

図１を見ると、各センサ素子４はそれぞれ少なくとも１つのアナログ出力２４を備える集積部品であり、評価ユニット９は、統合されたアナログデジタル変換器を含むマイクロコントローラであり、これにより、軸方向成分及び半径方向成分に対応する値を有するアナログ出力２４に現れる少なくとも１つのアナログ信号を評価ユニット９においてデジタル的に処理することが可能である。

【0057】

図２は２つのセンサ素子の各々の２つの磁場成分の各々の特性曲線を示している。

【0058】

図２を見ると、評価ユニット９は測定区間を少なくとも４つの領域Ｃに分割するように構成され、該領域Ｃの境界がそれぞれ、ＡＲＣＴＡＮの値域の不連続点、及び、逆正接関数が最大の勾配を示す位置にある。これらの領域は符号Ｃ乃至はＣ１〜Ｃ７で示されており、７つの領域Ｃが描かれている。

【0059】

図２では、軸方向に磁化された正極性の磁石の２つのセンサ素子それぞれの２つの磁場成分の特性曲線が描かれており、軸方向成分がメインローブを有している。磁石が１８０度回転された場合、つまり負極性を示す場合は、ｘ軸上で軸方向成分Ｂｘが、またｙ軸上で半径方向成分Ｂｙが鏡像反転される。ＡＲＣＴＡＮ（Ｂｙ／Ｂｘ）の曲線は極性に依存しない。直径方向に磁化された磁石の場合、磁場成分Ｂｘ及びＢｙが入れ替わるが、その他の点では曲線の推移は同じである。

【0060】

図３は重み付け係数Ｇの表を示している。図３を見ると、各センサ素子の軸方向成分Ｂｘの値Ｘと半径方向成分Ｂｙの値Ｙがそれぞれ異なる重み付け係数Ｇで重み付けされており、特に、重み付け係数Ｇが２の累乗に相当している。

【0061】

磁化方向及び極性という磁場パラメータを検出するため、最初の手順として、図示した重み付け係数２^０、２^１、２^２、２^３を用いて重み付け係数和を各時点で算出する。

【0062】

図４〜７はそれぞれ重み付け係数和ＧＳを示す表である。

【0063】

図４は軸方向に磁化された正極性の磁石の場合の表を示している。

【0064】

図５は軸方向に磁化された負極性の磁石の場合の表を示している。

【0065】

図６は直径方向に磁化された正極性の磁石の場合の表を示している。

【0066】

図７は直径方向に磁化された負極性の磁石の場合の表を示している。

【0067】

図４〜７のように、評価ユニット９は、軸方向成分Ｂｘの値Ｘの重み付け係数Ｇと半径方向成分Ｂｙの値Ｙの重み付け係数とを領域Ｃ毎に加算することで重み付け係数和ＧＳを算出するように構成されている。

【0068】

４つの可能な磁場構成に対し、７つの領域Ｃ１〜Ｃ７において、図のように重み付け和ＧＳが得られる。

【0069】

重み付け係数和を通じて一義的な割り当てができるようにするため、更に別の基準として両方の磁気センサの磁場勾配が評価される。

【0070】

図８は算出された商Ｑを評価するための表を示している。

【0071】

評価ユニット９は、｜Ｂｘｎ−Ｂｘｎ-１｜＋｜Ｂｙｎ−Ｂｙｎ-１｜という式により、つまり各磁場成分の２つの相前後する値の絶対差の和により、磁場勾配の比を算出するように構成されている。

【0072】

センサの磁場勾配は、｜Ｂｘｎ−Ｂｘｎ-１｜＋｜Ｂｙｎ−Ｂｙｎ-１｜という式、つまり各磁場成分の２つの相前後する値の絶対差の和に相当する。この磁場勾配の特定は、立体的な割り当てがないため、磁石の移動速度と磁場の向きに依存する。これら２つの影響因子を除去するため、センサ素子１及びセンサ素子２の両方の勾配値の比を算出する。その際、大きい方の値が分子として、小さい方の値が分母として常に用いられる。従って商Ｑは最小値として１をとることができる。ただし、その商Ｑは、２つの勾配値の少なくとも一方がノイズの上限よりはるかに高い所定の最小値を超えている場合にのみ算出される。この商Ｑは更に分類され、解釈される。

【0073】

図９は極性乃至は磁極性Ｐを求めるための表を示している。

【0074】

評価ユニット９は、第１のセンサの第１の磁場勾配と第２のセンサの第２の磁場勾配の商Ｑを算出するように構成され、商Ｑは勾配の等級を作るために等級分け可能である。

【0075】

これは２つのケースに分けられる。

【0076】

ケース１では磁化が軸方向に向いているものと仮定される。シリンダの９０％超で軸方向に磁化された磁石が使用されているため、単純化した場合には磁化が軸方向であると仮定することができる。この場合、磁石の極性Ｐは、静止状態であっても、図２の領域Ｃ１、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５及びＣ７における重み付け和ＧＳから直接特定することができる。図２の領域Ｃ２及びＣ６における極性Ｐを特定するには更に勾配の等級ＳＫも考慮する必要がある。つまり、磁石が動く必要がある。

【0077】

図１０は極性Ｐを特定するための表を示している。

【0078】

評価ユニット９は、図９及び図１０に示したように、少なくとも重み付け係数和ＧＳと勾配の等級ＳＫから極性Ｐを特定するように構成されている。

【0079】

磁化Ｍが既知であると仮定しない場合、磁石が動けば、図２の領域Ｃ２、Ｃ４及びＣ６における磁石の構成を特定することができる。

【0080】

図１１は位置信号を補正するための表を示している。ここでは補正値は０、−π及び／又は＋πである。

【0081】

評価ユニット９は、特定された極性Ｐ、ＡＲＣＴＡＮの計算結果、及び半径方向成分ＢＹの符号に基づいて、測定区間３の少なくとも１つの領域Ｃにおいて図１２の位置信号を一定の補正値２１で補正することで、測定区間３全体にわたって単調な値域を有する単調な位置信号を生成するように構成されている。

【0082】

磁化方向と磁極性が分かれば、どのセンサ素子についても以下のようにＡＲＣＴＡＮ（Ｂｙ／Ｂｘ）の結果を補正することができる。

【0083】

図１２は２つのセンサ素子の各々の個別位置信号を示している。

【0084】

評価ユニット９は、補正された位置信号を３次の多項式で近似するように構成されている。

【0085】

直径方向に磁化された磁石の場合は、各々の評価の前に予めＢｘとＢｙを入れ替えなければならない。

【0086】

もっとも、得られる出力信号はまださほど良好に線形化されてはいない。その出力曲線は３次の多項式フィッティングにより良好に近似できる。その係数は曲線の湾曲を表す。係数は以下のように求められる。

【0087】

図１２に示したように、まずセンサ素子１に対して３つの重要な点を定める。
制御点１（ＫＰ１）：ｘ値＝ｐｉｔｃｈ
制御点２（ＫＰ２）：ｘ値＝０
基準係数点（ＮＦ）：ｘ値＝ｐｉｔｃｈ／２
ここで、「ｐｉｔｃｈ」という値はセンサ素子４．１及び４．２の中心点の間隔に等しい。

【0088】

基準係数点ＮＦは２つのセンサ素子４．１及び４．２が逆符号で同じ大きさの結果を出力しているときの到達点である。制御点は一方のセンサ素子がゼロ交差の状態にあるときの到達点である。

【0089】

線形性を最適化するために、曲線ができるだけ良好に近似されるような３次の補整多項式の係数ａ及びｂを求める。そのために、まず基準係数点ＮＦの値で制御点ＫＰを割る。この正規化された制御点ｎＫＰを式ａｘ^３＋ｂｘのｘ値として代入する。
ｎＫＰ＝ＫＰ／ＮＦ

【0090】

そして、ａ及びｂの値掃引を行う。このとき、ａ＋ｂ＝１という条件が常に満たされていなければならない。
Ｙ＝ａ／６４＊ｎＫＰ^３＋ｂ／６４＊ｎＫＰ； ａ＝１〜６３、ｂ＝６３〜１

【0091】

この値掃引の結果にｐｉｔｃｈ／２を乗じた後、ｐｉｔｃｈから減算する。
Ｄｅｌｔａ＝｜ｐｉｔｃｈ−Ｙ＊ｐｉｔｃｈ／２｜

【0092】

この絶対差が最小となるような係数ペア（ａ，ｂ）が多項式フィッティングのための最適な係数ペアである。

【0093】

このフィッティングは制御点の正規化とａ＋ｂ＝１という条件付けを通じて機能する。こうして、曲線ができる限り制御点ＫＰも基準係数点ＮＦも通ることが確実になる。

【0094】

図１３は２つのセンサ素子の個別位置信号と補正された位置信号１０をそれぞれ示している。評価ユニットにより、位置信号１０が測定区間３の少なくとも１つの領域において一定の補正値で補正された結果、測定区間３全体にわたって単調な値域を有する単調な位置信号１０が生成されている。

【符号の説明】

【0095】

１…センサ
２…発信磁石
３…測定区間
４、４．１、４．２…センサ素子
５…磁場
６…第１の成分
Ｂｘ、Ｂｘ１、Ｂｘ２…軸方向成分
７…第２の成分
Ｂｙ、Ｂｙ１、Ｂｙ２…半径方向成分
９…評価ユニット
１０…位置信号
１３…位置
Ｃ、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｃ６…領域
２１…一定の補正値
２４…アナログ出力
２６…真理表
２８…シリンダ
２９…不連続点
Ｘ、Ｘ１、Ｘ２…軸方向成分の値
Ｙ、Ｙ１、Ｙ２…半径方向成分の値
Ｇ…重み付け係数
ＧＳ…重み付け係数和
ＭＳ…磁場勾配
ＳＫ…勾配の等級
Ｐ…極性
Ｋ…補正値
Ｑ…商
Ｍ…磁化
ＫＰ…制御点
ＫＰ１…制御点１
ＫＰ２…制御点２
ＮＦ…基準係数点

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】