特許 6709869 穴あけ方法及び穴あけ機

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B1)

(11)【特許番号】6709869

(24)【登録日】2020年5月27日

(45)【発行日】2020年6月17日

(54)【発明の名称】穴あけ方法及び穴あけ機

(51)【国際特許分類】

   B23B 39/16 20060101AFI20200608BHJP

   B23B 35/00 20060101ALI20200608BHJP

   B23B 39/24 20060101ALI20200608BHJP

   B23B 47/28 20060101ALI20200608BHJP

   G05B 19/4093 20060101ALI20200608BHJP

【ＦＩ】

   B23B39/16 A

   B23B35/00

   B23B39/24

   B23B47/28 A

   G05B19/4093 D

【請求項の数】14

【全頁数】21

(21)【出願番号】特願2019-57121(P2019-57121)

(22)【出願日】2019年3月25日

【審査請求日】2019年10月25日

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】000132161

【氏名又は名称】株式会社スギノマシン

(74)【代理人】

【識別番号】110000165

【氏名又は名称】グローバル・アイピー東京特許業務法人

(72)【発明者】

【氏名】川森 巧曜

(72)【発明者】

【氏名】木村 一夫

【審査官】 村上 哲

(56)【参考文献】

【文献】 特開平０２−０８８１０９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０６−１５５１２１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００７−０３００６１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 実公昭５３−０１８９４１（ＪＰ，Ｙ２）

【文献】 特開２０００−０７１２０５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００３−１８８４９１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００５−２１５７２０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 中国特許出願公開第１０２９２２３６９（ＣＮ，Ａ）

【文献】 特開２００７−２４５３３１（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｂ２３Ｂ ３９／１６

Ｂ２３Ｂ ３５／００

Ｂ２３Ｂ ３９／２４

Ｂ２３Ｂ ４７／２８

Ｇ０５Ｂ １９／４０９３

ＷＰＩ

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

加工テーブルに設置された複数の加工対象穴を有する対象物に対して、第１主軸で加工する第１穴と、前記第１主軸とＸ方向に並んで配置される第２主軸で加工する第２穴の加工順を作成し、
前記第１穴と前記第２穴が前記Ｘ方向に並び、かつ、前記第１穴が前記第１主軸側に位置するように、前記加工テーブルを回転し、
前記第１穴と前記第１主軸の中心、および、前記第２穴と前記第２主軸の中心がそれぞれ一致するように、前記第１主軸及び前記第２主軸を前記加工テーブルに対して相対的に移動させ、
前記第１主軸が前記第１穴を加工し、前記第２主軸が前記第２穴を加工し、
全体の加工時間が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて、前記第１穴と前記第２穴の組合せと加工順を作成し、
前記第１穴と前記第２穴の組合せと加工順を表す個体であって、初期世代の一群の個体をランダムに生成し、
前記一群の個体から選択された２つの個体を交叉し、
前記個体について、前記穴座標に基づいて、第１主軸移動量、第２主軸移動量、およびテーブル移動量およびテーブル回転量を引数とする目的関数の値を適合度として評価し、
前記適合度の小さい一群の個体を新しい世代の個体として再生し、
終了条件が満たされるまで繰り返し、前記交叉し、前記適合度を評価し、前記新しい世代の個体を再生し、
前記終了条件を満たしたときに得られた最終世代の個体から、前記適合度が最も小さい個体を前記加工順として決定する、
穴あけ方法。

【請求項2】

加工テーブルに設置された複数の加工対象穴を有する対象物に対して、第１主軸で加工する第１穴と、前記第１主軸とＸ方向に並んで配置される第２主軸で加工する第２穴の加工順を作成し、
前記第１穴と前記第２穴が前記Ｘ方向に並び、かつ、前記第１穴が前記第１主軸側に位置するように、前記加工テーブルを回転し、
前記第１穴と前記第１主軸の中心、および、前記第２穴と前記第２主軸の中心がそれぞれ一致するように、前記第１主軸及び前記第２主軸を前記加工テーブルに対して相対的に移動させ、
前記第１主軸が前記第１穴を加工し、前記第２主軸が前記第２穴を加工し、
全体の加工時間が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて、前記第１穴と前記第２穴の組合せと加工順を作成し、
前記穴座標を穴番号と対応して記憶し、
前記第１穴の前記穴番号と前記第２穴の前記穴番号の組合せを予め加工順に並べたパス表現でコード化された前記個体を生成し、
前記個体の組合せを単位として、部分一致交叉、順序交叉、周期交叉又は辺組換え交差により、交叉する、
穴あけ方法。

【請求項3】

加工テーブルに設置された複数の加工対象穴を有する対象物に対して、第１主軸で加工する第１穴と、前記第１主軸とＸ方向に並んで配置される第２主軸で加工する第２穴の加工順を作成し、
前記第１穴と前記第２穴が前記Ｘ方向に並び、かつ、前記第１穴が前記第１主軸側に位置するように、前記加工テーブルを回転し、
前記第１穴と前記第１主軸の中心、および、前記第２穴と前記第２主軸の中心がそれぞれ一致するように、前記第１主軸及び前記第２主軸を前記加工テーブルに対して相対的に移動させ、
前記第１主軸が前記第１穴を加工し、前記第２主軸が前記第２穴を加工し、
全体の加工時間が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて、前記第１穴と前記第２穴の組合せと加工順を作成し、
前記目的関数の値は、
前記第１主軸のＸ方向の移動量、
前記第２主軸のＸ方向の移動量、
前記テーブル移動量のＹ方向移動量、および、
前記テーブル回転量の回転移動量、
のうちの最大の値である、
穴あけ方法。

【請求項4】

加工テーブルに設置された複数の加工対象穴を有する対象物に対して、第１主軸で加工する第１穴と、前記第１主軸とＸ方向に並んで配置される第２主軸で加工する第２穴の加工順を作成し、
前記第１穴と前記第２穴が前記Ｘ方向に並び、かつ、前記第１穴が前記第１主軸側に位置するように、前記加工テーブルを回転し、
前記第１穴と前記第１主軸の中心、および、前記第２穴と前記第２主軸の中心がそれぞれ一致するように、前記第１主軸及び前記第２主軸を前記加工テーブルに対して相対的に移動させ、
前記第１主軸が前記第１穴を加工し、前記第２主軸が前記第２穴を加工し、
全体の加工時間が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて、前記第１穴と前記第２穴の組合せと加工順を作成し、
前記第１穴と前記第２穴の距離が、前記第１主軸と前記第２主軸とが干渉しない最小距離未満の組合せを含む前記個体を取り除く、
穴あけ方法。

【請求項5】

更に、
前記加工テーブルの回転と同時に、前記第１主軸及び前記第２主軸が前記Ｘ方向に移動する、
請求項１〜４のいずれかに記載の穴あけ方法。

【請求項6】

更に、
前記加工テーブルの回転中心に対する前記加工対象穴の穴座標を記憶する、
請求項１〜５のいずれかに記載の穴あけ方法。

【請求項7】

更に、
全体の加工時間が小さくなるように、前記第１穴と前記第２穴の組合せと加工順を作成する、
請求項１〜６のいずれかに記載の穴あけ方法。

【請求項8】

更に、
前記第１穴と前記第２穴の組合せと加工順を表す個体であって、初期世代の一群の個体をランダムに生成し、
前記一群の個体から選択された２つの個体を交叉し、
前記個体について、前記穴座標に基づいて、第１主軸移動量、第２主軸移動量、およびテーブル移動量およびテーブル回転量を引数とする目的関数の値を適合度として評価し、
前記適合度の小さい一群の個体を新しい世代の個体として再生し、
終了条件が満たされるまで繰り返し、前記交叉し、前記適合度を評価し、前記新しい世代の個体を再生し、
前記終了条件を満たしたときに得られた最終世代の個体から、前記適合度が最も小さい個体を前記加工順として決定する、
請求項２〜４のいずれかに記載の穴あけ方法。

【請求項9】

前記穴座標を穴番号と対応して記憶し、
前記第１穴の前記穴番号と前記第２穴の前記穴番号の組合せを予め加工順に並べたパス表現でコード化された前記個体を生成する、
請求項１、３、４のいずれかに記載の穴あけ方法。

【請求項10】

更に、
前記個体の組合せを単位として、部分一致交叉、順序交叉、周期交叉又は辺組換え交差により、交叉する、
請求項１、３、４のいずれかに記載の穴あけ方法。

【請求項11】

前記目的関数の値は、
前記第１主軸のＸ方向の移動量、
前記第２主軸のＸ方向の移動量、
前記テーブル移動量のＹ方向移動量、および、
前記テーブル回転量の回転移動量、
のうちの最大の値である、
請求項１、２、４のいずれかに記載の穴あけ方法。

【請求項12】

更に、
前記第１穴と前記第２穴の距離が、前記第１主軸と前記第２主軸とが干渉しない最小距離未満の組合せを含む前記個体を取り除く、
請求項１〜３のいずれかに記載の穴あけ方法。

【請求項13】

Ｘ方向に延びるＸ直線ガイドと、
Ｚ方向に移動可能な第１主軸であって、前記Ｘ直線ガイドに沿って前記Ｘ方向に移動可能な第１主軸と、
Ｚ方向に移動可能な第２主軸であって、前記Ｘ直線ガイドに沿って前記Ｘ方向に移動可能な第２主軸と、
Ｙ方向に延びるＹ直線ガイドと、
前記Ｙ直線ガイドによって前記Ｙ方向に移動可能な加工テーブルであって、Ｚ方向に延びる回転中心を中心に回転可能な加工テーブルと、
制御装置であって、
前記回転中心に対する、複数の対象穴の穴座標を記憶する記憶装置と、
前記穴座標に基づいて、前記第１主軸で加工する第１穴と、前記第２主軸で加工する第２穴の加工順を作成する加工順作成部と、
前記加工順に、前記第１主軸が前記第１穴を加工し、前記第２主軸が前記第２穴を加工する加工プログラムを作成するプログラム作成部と、
前記加工プログラムに従って、前記第１穴と前記第２穴が前記Ｘ方向に並び、かつ、前記第１穴が前記第１主軸側に位置するように、前記加工テーブルを回転し、前記第１主軸が前記第１穴を加工し、前記第２主軸が前記第２穴を加工するように、前記加工テーブル、前記第１主軸、及び前記第２主軸を数値制御する数値制御部と、
を有する制御装置、を有し、
前記加工順作成部は、全体の加工時間が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムを用いて前記加工順を決定し、
前記加工順作成部は、
前記第１穴と前記第２穴の組合せと加工順を表す個体であって、初期世代の一群の個体をランダムに生成する初期世代生成部と、
前記個体について、前記組合せの前記穴座標及び前記加工順に基づいて、前記第１主軸、前記第２主軸、前記加工テーブルの移動量、及び、前記加工テーブルの回転量を引数とする目的関数の値である適合度を演算する評価部と、
前記適合度が小さい一群の前記個体を新しい世代の前記個体として再生する再生部と、
前記一群の個体から選択された２つの個体を交叉し、新しい前記個体を生成する交叉部と、
前記第１穴と前記第２穴の距離が、前記第１主軸と前記第２主軸とが干渉しない最小距離未満の組合せを含む前記個体を取り除く制限部と、
終了条件を満たしたときに得られた最終世代の個体から、前記適合度が最も小さい個体を前記加工順とする決定部と、を有する、
穴あけ機。

【請求項14】

前記加工順作成部は、組合せの穴座標に基づいて、前記第１主軸のＸ座標、前記第２主軸のＸ座標、前記加工テーブルのＹ座標およびＣ座標を演算する座標変換部を有する、
請求項１３に記載の穴あけ機。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、穴あけ方法及び穴あけ機に関する。

【背景技術】

【0002】

複数の対象穴を穴あけ加工できる工作機械として、マシニングセンターや多軸穴明け機（例えば特開平０５−１１１８１３号公報、以下、特許文献１）が知られている。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0003】

マシニングセンターで穴をあける場合、１穴ずつ加工する。特許文献１のような穴あけ機を用いた場合にも、同一ピッチに配列していない穴は１穴ずつ加工する。
本発明は、一方向に規則的に配置されない穴を短い加工時間で加工する穴あけ方法及び穴あけ機を提供する。

【課題を解決するための手段】

【0004】

本発明の第１の側面は、穴あけ方法であって、
加工テーブルに設置された複数の加工対象穴を有する対象物に対して、第１主軸で加工する第１穴と、前記第１主軸とＸ方向に並んで配置される第２主軸で加工する第２穴の加工順を作成し、
前記第１穴と前記第２穴が前記Ｘ方向に並び、かつ、前記第１穴が前記第１主軸側に位置するように、前記加工テーブルを回転し、
前記第１穴と前記第１主軸の中心、および、前記第２穴と前記第２主軸の中心がそれぞれ一致するように、前記第１主軸及び前記第２主軸を前記加工テーブルに対して相対的に移動させ、
前記第１主軸が前記第１穴を加工し、前記第２主軸が前記第２穴を加工する。
本発明の第２の側面は、穴あけ機であって、
Ｘ方向に延びるＸ直線ガイドと、
Ｚ方向に移動可能な第１主軸であって、前記Ｘ直線ガイドに沿って前記Ｘ方向に移動可能な第１主軸と、
Ｚ方向に移動可能な第２主軸であって、前記Ｘ直線ガイドに沿って前記Ｘ方向に移動可能な第２主軸と、
Ｙ方向に延びるＹ直線ガイドと、
前記Ｙ直線ガイドによって前記Ｙ方向に移動可能な加工テーブルであって、Ｚ方向に延びる回転中心を中心に回転可能な加工テーブルと、
制御装置であって、
前記回転中心に対する、複数の対象穴の穴座標を記憶する記憶装置と、
前記穴座標に基づいて、前記第１主軸で加工する第１穴と、前記第２主軸で加工する第２穴の加工順を作成する加工順作成部と、
前記加工順に、前記第１主軸が前記第１穴を加工し、前記第２主軸が前記第２穴を加工する加工プログラムを作成するプログラム作成部と、
前記加工プログラムに従って、前記第１穴と前記第２穴が前記Ｘ方向に並び、かつ、前記第１穴が前記第１主軸側に位置するように、前記加工テーブルを回転し、前記第１主軸が前記第１穴を加工し、前記第２主軸が前記第２穴を加工するように、前記加工テーブル、前記第１主軸、及び前記第２主軸を数値制御する数値制御部と、
を有する制御装置、を有する。

【0005】

好ましくは、前記第１主軸および前記第２主軸は、それぞれＺ方向に延びる。加工テーブルは、前記第１主軸および前記第２主軸に平行な回転軸の回りに回転する。加工テーブルの回転軸を回転中心という。

【0006】

機械の座標系は直交座標系であり、次のとおりとする。
加工テーブルの回転軸を座標原点として、左右方向にＸ軸（正面から向かって右方向を正）を、加工テーブルの前後方向にＹ軸（前方向を正）を、上下方向にＺ軸（上方向を正）を、加工テーブルの回転軸の回りの回転方向にＣ軸（上方から見て時計回りを正）をとる。第１主軸のＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標をそれぞれｘ１、ｙ１、ｚ１という。第２主軸のＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標をそれぞれｘ２、ｙ２、ｚ２という。一組の穴を同時に穴あけ加工する時は常にｙ１＝ｙ２であり、単にｙと表記する場合もある。
穴座標については、回転中心が原点にあるようにワーク３８を設置したときに、ワーク３８上の各穴のＸ座標をＵ座標、Ｙ座標をＶ座標とする。特に、第１穴のＸ座標値、Ｙ座標値をそれぞれｕ１、ｖ１、第２穴のＸ座標値、Ｙ座標値をそれぞれｕ２、ｖ２と表記する。
座標の単位は直線軸についてはｍｍ、回転軸についてはｒａｄとする。
なお、軸名称および単位は自由に変更しても良い。

【0007】

穴あけ機は、床フレーム、カラム、クロスレール、第１Ｘ駆動装置、第２Ｘ駆動装置、Ｙ駆動装置及びテーブル駆動装置（Ｃ駆動装置）を有する。クロスレールは、カラムに固定される。Ｘ直線ガイドは、クロスレールに配置される。第１Ｚユニットおよび第２Ｚユニットは、Ｘ直線ガイドに配置される。Ｙ直線ガイド（Ｙガイド）は、床フレームに配置される。第１Ｘ駆動装置は、Ｘ方向に延びてクロスレールに配置され、第１ＺユニットをＸ方向に移動する。第２Ｘ駆動装置は、Ｘ方向に延びてクロスレールに配置され、第２ＺユニットをＸ方向に移動する。Ｙ駆動装置は、Ｙ方向に延びて床フレームに配置され、前後サドル（Ｙサドル）を移動する。Ｃ駆動装置は、Ｙサドルに配置され、加工テーブルをＺ方向を中心として回転させる。数値制御部は、第１Ｘ駆動装置、第２Ｘ駆動装置、Ｙ駆動装置及びテーブル駆動装置（Ｃ駆動装置）を数値制御して、第１Ｚユニット、第２Ｚユニット、Ｙサドル、加工テーブルを移動する。

【0008】

第１Ｚユニットは、第１ボディ、第１Ｚガイド、第１Ｚサドル、第１Ｚ駆動装置及び第１主軸ユニットを有する。Ｚガイド及びＺ駆動装置は、Ｚ方向に延びてボディに配置される。Ｚサドルは、Ｚガイド上にＺ方向に移動可能に配置される。Ｚサドルは、Ｚガイド上に上下に移動可能に配置され、主軸ユニットを固定する。第２Ｚユニットは、第１Ｚユニットと実質的に同じである。
なお、Ｚガイドに代えてボールスプライン、又は、スライドガイドとスライドシャフトの組合せを利用しても良い。

【0009】

好ましくは、第１Ｘ駆動装置、第２Ｘ駆動装置、Ｙ駆動装置、第１Ｚ駆動装置および第２Ｚ駆動装置は、サーボモータ及びボールねじをそれぞれ有する。なお、サーボモータ及びボールねじに代えて、リニアモータを利用しても良い。
なお、Ｚ駆動装置は、エアシリンダとしても良い。

【0010】

好ましくは、加工テーブルの回転と同時に、前記第１主軸及び前記第２主軸を前記加工テーブルに対して相対的に移動する。より好ましくは、第１穴と第２穴を加工しない範囲における、前記第１主軸および前記第２主軸のＺ方向への移動は、加工テーブルの回転と第１主軸及び第２主軸のＸ方向へ移動と同時に実行される。好ましくは、非加工部分における左右、前後及び回転方向の各軸移動の終了後、第１主軸及び第２主軸を同時に下降してワークを加工する。

【0011】

好ましくは、プログラム作成部が、加工プログラムを作成する。加工プログラムは、記憶装置に記憶される。なお、ユーザーが加工プログラムを作成しても良い。

【0012】

加工順は、好ましくは演算装置によって最適化される。加工順は、好ましくは遺伝的アルゴリズムを用いて決定される。

【0013】

穴座標は、穴番号と共に記憶される。穴座標及び穴番号は、穴座標表に記憶されてよい。加工対象の穴は、それぞれ近接する穴（近接穴）の穴番号（近接穴番号）を共に記憶されてよい。
なお、穴座標は、例えばワーク座標原点からの座標で記憶されても良い。この場合、回転中心からのワーク座標原点の座標を別途記憶する。

【0014】

穴座標は、座標変換部によって、機械座標に変換されてよい。
第１主軸で穴あけする第１穴と、第１穴と同時に第２主軸で穴あけする第２穴の穴座標を、座標変換して、機械座標を得る。まず、第１穴と第２穴を結ぶ直線がＵ軸となす回転角（ｃ，ｔ）を求める。次に、原点を中心として回転角（ｃ，ｔ）だけ、第１穴と第２穴の穴座標を回転させて第１変換座標を得る。次いで、第１変換座標は、Ｕ座標において、第１穴と第２穴のいずれか一方が他方よりも常に大きくなるように調整される。例えば、ｕ１座標をｕ２座標より小さくする。第１変換座標の第１穴のＵ座標（ｕ１，ｔ）が第１変換座標の第２穴のＵ座標（ｕ２，ｔ）未満のとき、第１変換座標を機械座標とする。そうでなければ、原点を中心に第１変換座標をπ回転して、第２変換座標を得る。第２変換座標を機械座標とする。ここで、Ｕ座標をＸ座標とし、Ｖ座標をＹ座標とする。回転角の総和をＣ座標とする。Ｃ座標は、例えば０〜２πの同位相に調整されてよい。

【0015】

プログラム作成部は、第１穴と第２穴の穴座標を変換して得られた機械座標に基づいて、加工プログラムを作成する。

【0016】

なお、加工プログラムや穴座標をユーザーが入力部又は入出力ポートから入力してもよい。穴座標は、表形式で一括して入力されてよい。穴座標は、座標記憶部に記憶される。

【0017】

好ましくは、目的関数は、個体を加工順で加工するときの、第１主軸と第２主軸のＸＹ平面における位置決め時間の積算量に対応する値を示す。言い換えると、目的関数は、非加工時間に対応する値を示す。特に好ましくは、目的関数は、各軸のエアカット時間の積算値に対応する値を示す。
主軸のＸ方向移動量、加工テーブルのＹ方向移動量、加工テーブルの回転移動量は、各軸の移動時間に対応する。主軸の位置を穴位置に一致させるときに、各軸を同時に最大速度で移動させる場合が多い。望ましくは、評価部は、Ｘ方向移動時間に対するテーブルＹ方向およびテーブル回転方向の移動時間の最大値に対応する移動距離を移動量として演算する。Ｘ方向移動時間と各軸の移動量の最大値の積算値を適合度とする。
好ましくは、Ｃ座標の移動量が２πを超えるとき、座標変換部は、Ｃ座標を２πずつ加減して２π以下にする。
第１係数は、第１主軸または第２主軸のサーボパラメータに対するテーブル移動方向のサーボパラメータの比較値として良い。例えば、第１主軸の加減速の値に対するテーブル移動方向の加減速の値の倍率として良い。
第２係数は、第１主軸または第２主軸のサーボパラメータに対するテーブル回転軸のサーボパラメータの比較値として良い。例えば、第１主軸の加減速の値に対するテーブル回転軸の加減速の値の倍率として良い。
目的関数は、各軸の移動速度に応じて変更して良い。例えば、直線軸の移動時間が非常に短い場合には、目的関数の値は、テーブル回転方向の移動量の積算値として良い。

【0018】

再生においては、エリート選択、ルーレット選択、ランキング選択、トーナメント選択、GENITORアルゴリズム等の代表的な選択方法を利用できる。これらの選択方法を組み合わせて利用しても良い。エリート選択は、例えば、２世代エリート選択である。
再生によって、適合度の小さい個体は増殖し、適合度の大きい個体は死滅する。

【0019】

制限付き選択を好適に利用できる。制限部は、最小距離未満の加工穴の組合せを含む個体を除外する。ここで、最小距離は、第１主軸と第２主軸とが干渉しない最小距離として決定される。制限付き選択は、いずれの選択方法と組み合わせても良い。
好ましくは、制限部は、第１穴と第２穴の組合せ毎に、座標変換された機械座標のＸ座標の差が最小距離未満の組合せを含む個体を除外する。

【0020】

個体群の中から、一定の割合で交叉させる個体を選択して、交叉する。交叉によって一部が変更された個体群の更に一部を突然変異させて良い。
交叉は、１点交叉又は２点交叉が望ましい。一組の親をランダムに選ぶ。交叉点を１点又は２点ランダムに選ぶ。２点交叉の場合、２つの交叉点の間の穴の順を一組の親の間で交換する。交叉点は、パス表現（path representation）のうちの、ある第１穴および第２穴の組合せと、次の第１穴および第２穴の組合せとの境とする。

【0021】

遺伝操作部は、個体を突然変異させて新しい個体を生成する突然変異部を含んで良い。
遺伝操作部は、個体群の中から一定の割合でランダムに突然変異させる個体を選択する。突然変異は、例えば次の３つを利用できる。これらを組み合わせて利用しても良い。突然変異は、いずれの交叉方法と組み合わせても良い。
（１）ランダムに選択した２つの加工穴を交換する。
（２）ランダムに選択した２組の穴の組合せを入れ替える。
（３）個体のうちの穴の組合せを一組取り出してその後ろを詰め、ランダムに選んだ穴の組合せの位置に挿入する。
再生、交叉、突然変異によって、次世代の個体群へと進化する。

【0022】

遺伝的アルゴリズムの終了条件は、例えば、あらかじめ設定された世代交代の回数（終了回数）である。決定部は、世代交代数が終了回数に達したときに、適合度が最も小さい個体を加工順として選択する。

【0023】

対象穴の個数は奇数であっても良い。このとき組にしない穴（単独穴）を選択する。単独穴は、第１主軸または第２主軸のいずれか一方で加工される。好ましくは、単独穴は最後に加工される。
好ましくは、個体は第１穴と第２穴の穴番号の組合せと、単独穴の穴番号を加工順に並べて表現される。
単独穴を加工する時の機械座標（ｘ，ｙ）は、Ｘ座標及びＹ座標をそれぞれＣ座標の関数として、単独穴の穴座標（ｕ，ｖ）に基づいて表される。単独穴の直前の加工順の組合せの機械座標から単独穴の穴座標への移動時間が最小になるように、単独穴のＣ座標を決定する。望ましくは単独穴を加工する主軸（選択主軸）を、加工時間が最小になるように決定する。例えば、第１主軸で加工する場合の加工時間と、第２主軸で加工する場合の時間の加工時間をそれぞれ演算し、加工時間が最小になるように、単独穴の機械座標及び加工する主軸を決定する。
選択主軸が単独穴を加工するときに、他方の主軸（非選択主軸）のＸ座標は、選択主軸と非選択主軸の距離が最小距離以上であり、かつ、直前の加工におけるＸ座標からの非選択主軸の移動量が最小となるように定められる。
奇数の個体表現は、上述のいずれの評価方法、再生方法、交叉方法や突然変異方法と組み合わせても良い。

【0024】

プログラム作成部は、作成された加工順に従って、加工プログラムを作成する。プログラム作成部は、評価部が変換した各軸座標に基づいて数値制御プログラムを作成する。穴座標がＺ座標を含む場合、プログラム作成部はＺ座標を穴座標記憶部から読み取り、加工プログラムを作成する。Ｚ座標は穴座標と別に記憶されても良い。

【発明の効果】

【0025】

【図面の簡単な説明】

【0026】

【図1】実施形態１の穴あけ機

【図2】実施形態１のＺユニットの縦断面図

【図3】実施形態１の穴あけ方法のフローチャート

【図4】実施形態１の穴あけ機の制御装置

【図5】実施形態１の加工順の決定方法のフローチャート

【図6】実施形態１の座標表

【図7】実施形態１の加工順を表す染色体表現（個体）

【図8A】実施形態１の座標変換方法

【図8B】実施形態１の座標変換方法

【図9】実施形態１の交叉方法

【図10】実施形態１の２つの穴の交換による突然変異

【図11】実施形態１の２組の組合せの交換による突然変異

【図12】実施形態１の１組の組合せの挿入による突然変異

【図13】実施形態２の加工順を表す染色体表現（個体）

【発明を実施するための形態】

【0027】

（実施形態１）
実施形態１では、対象穴の個数が偶数の場合を扱う。図１に示すように、穴あけ機１０は、フレーム１１、Ｙガイド（Ｙ直線ガイド）３２、Ｙ駆動装置３５、Ｙサドル３６、加工テーブル３７、Ｘガイド（Ｘ直線ガイド）１５、第１Ｘ駆動装置１６、第２Ｘ駆動装置１７、第１Ｚユニット１８、第２Ｚユニット３１、第１主軸２８および第２主軸３９を有する。

【0028】

フレーム１１は、床フレーム１１ａ、一組のカラム１１ｂ、およびクロスレール１１ｃを有する。各カラム１１ｂは、床フレーム１１ａに固定される。クロスレール１１ｃは、一組のカラム１１ｂの間にＸ方向に延びて固定される。

【0029】

一組のＹガイド３２は、Ｙ方向に延びて床フレーム１１ａに固定される。Ｙサドル３６は、Ｙ方向に移動可能にＹガイド３２上に配置される。Ｙ駆動装置３５は、Ｙボールねじ（不図示）及びＹモータ（不図示）を有する。

【0030】

加工テーブル３７は、回転中心６５を中心として回転可能にＹサドル３６上に配置される。加工テーブル３７は、テーブル回転装置（Ｃモータ、不図示）と接続され、Ｃモータによって回転する。加工テーブル３７は、ワーク３８を固定する。

【0031】

一組のＸガイド１５は、Ｘ方向に延びてクロスレール１１ｃに配置される。第１Ｚユニット１８及び第２Ｚユニット３１は、Ｘ方向に移動可能にクロスレール１１ｃに配置される。第１Ｚユニット１８は、正面視で第２Ｚユニット３１の左側に配置される。
第１Ｘ駆動装置１６は、第１Ｘモータ１６ａおよび第１Ｘボールねじ１６ｂを有する。第１Ｘ駆動装置１６は、Ｘ方向に延びてクロスレール１１ｃに配置され、第１Ｚユニット１８を駆動する。好ましくは、第１Ｘ駆動装置１６は、クロスレール１１ｃの正面視で左側に配置され、Ｘガイドの５０〜７０％の範囲に延びる。
第２Ｘ駆動装置１７は、クロスレール１１ｃの正面視で右側に配置され、第２Ｚユニット３１を駆動する。その他の点については、第１Ｘ駆動装置１６と実質的に同じである。

【0032】

図２に示すように、第１Ｚユニット１８は、Ｘサドル１９、ボディ３３、Ｚガイド２４、Ｚサドル２３、Ｚ駆動装置２２、主軸ユニット３０及びブッシュ２５を有する。Ｚ駆動装置２２は、Ｚモータ２２ａ、Ｚボールねじ２２ｂ及びベアリング２２ｃを有する。Ｚボールねじ２２ｂは、ベアリング２２ｃに支持され、Ｚモータ２２ａに直結し、そのナットはＺサドル２３に固定される。主軸ユニット３０は、ブッシュ２５に摺動してガイドされる。主軸ユニット３０は、ラム２６、主軸２８、主軸モータ２７を有する。主軸２８は、ラム２６内に回転可能に支持され、主軸モータ２７のロータと直結する。主軸２８は、例えばドリル、リーマやタップである工具２９を固定する。第１Ｚユニット１８は、特許３７９２４５６号公報、実用新案登録第３１３０４５６号公報に開示された工作機械を使用できる。
第２Ｚユニット３１は、第２Ｚ駆動装置（不図示）を有する。第２Ｚ駆動装置は、第２主軸３９をＺ方向に駆動する。

【0033】

図３に従って、加工方法を説明する。まず、複数の対象穴を、２つずつの組合せに分ける。２穴の組合せを順番に並べて加工順を作成する（Ｓ１）。次いで加工順に従って、加工プログラムを作成する（Ｓ２）。第１主軸２８、第２主軸３９が、主軸モータによって回転する（Ｓ３）。Ｙ駆動装置３５が、加工テーブル３７のＹ方向を割り出す。Ｃモータが、加工テーブル３７の回転方向（Ｃ軸）を割り出す（Ｓ４）。第１Ｘ駆動装置１６が、第１Ｚユニット１８のＸ方向（Ｘ１軸）を割り出す。第２Ｘ駆動装置１７が、第２Ｚユニット３１のＸ方向（Ｘ２軸）を割り出す（Ｓ５）。第１主軸２８および第２主軸３９が下降し、ワーク３８が穴あけ加工される（Ｓ６）。第１主軸２８および第２主軸３９が上昇し、第１主軸２８、第２主軸３９が退避する（Ｓ７）。加工プログラムが終了するまで、ステップＳ４〜Ｓ７を繰り返す（Ｓ８）。

【0034】

図４に示すように、制御装置４１は、演算装置４２、記憶装置４７、入出力ポート４９、入力部５０、出力部５１及びバス４６を有する。バス４６は、演算装置４２、記憶装置４７、入出力ポート４９、入力部５０および出力部５１を接続し、通信する。

【0035】

演算装置４２は、数値制御部４４を有する。数値制御部４４は、第１Ｘ駆動装置１６、第２Ｘ駆動装置１７、Ｙ駆動装置３５、第１Ｚ駆動装置２２、第２Ｚ駆動装置、テーブル回転装置、第１主軸２８及び第２主軸３９を制御する。好ましくは、演算装置４２は、加工順作成部４３及びプログラム作成部４５を有する。加工順作成部４３は、初期世代生成部４３ａ、評価部４３ｂ、座標変換部４３ｃ、再生部４３ｄ、遺伝操作部４３ｅ、決定部４３ｉを有する。望ましくは、加工順作成部４３は、制限部４３ｈを有する。遺伝操作部４３ｅは、交叉部４３ｆおよび突然変異部４３ｇを有する。プログラム作成部４５は、決定された加工順および、機械座標に変換された穴座標に基づいて加工プログラムを作成する。

【0036】

記憶装置４７は、主記憶装置や外部記憶装置を有する。記憶装置４７は、座標記憶部４７ａやプログラム記憶部４７ｂを有しても良い。座標記憶部４７ａおよびプログラム記憶部４７ｂは、穴座標および加工プログラムをそれぞれ記憶する。

【0037】

入力部は、例えば、キーボード、ポインティングデバイスである。出力部は、例えば、モニターである。入出力ポートは、例えば、ＵＳＢポート、無線通信ポートなどの通信ポートである。入出力ポートは、第１Ｘ駆動装置１６、第２Ｘ駆動装置１７、Ｙ駆動装置３５、第１Ｚ駆動装置２２、第２Ｚ駆動装置、テーブル回転装置、第１主軸２８及び第２主軸３９と通信する。

【0038】

図５に従って、遺伝的アルゴリズムによる加工順の決定方法を説明する。まず、記憶装置４７が、穴位置を記憶する（Ｓ１１）。初期世代生成部４３ａが、初期世代の個体群を生成する（Ｓ１２）。座標変換部４３ｃが、第１穴と第２穴の穴座標を変換し、機械座標を演算する（Ｓ１３、Ｓ１９）。制限部４３ｈが、生成された各個体のうち、加工できない個体を除外する（Ｓ１４、Ｓ２０）。評価部４３ｂが、各個体の適合度を評価する（Ｓ１５、Ｓ２１）。再生部４３ｄが、適合度の小さい個体を再生する（Ｓ１６）。交叉部４３ｆが２つの親を交叉し、子を生成する（Ｓ１７）。突然変異部４３ｇによって、個体が突然変異する（Ｓ１８）。決定部４３ｉが、終了条件に達したか否かを判断し、終了条件に達するまでステップＳ１６〜Ｓ２１を繰り返す（Ｓ２２）。終了条件に達した場合、決定部４３ｉが加工順を決定する（Ｓ２３）。

【0039】

穴座標は、穴座標表５４に入力される（Ｓ１１）。図６に示すように、穴座標表５４は、穴番号５４ａ、ｕ座標およびｖ座標５４ｂを有する。穴座標表５４は、ｚ１座標およびｚ２座標５４ｃを有しても良い。ｚ１座標は穴の上方端、ｚ２座標は穴の下方端のＺ座標である。

【0040】

初期世代生成部４３ａは、穴番号をランダムに配列して予め定められた数（初期世代数）だけ初期世代を作成する（Ｓ１２）。

【0041】

図７に示すように、個体は、第１穴の穴番号と第２穴の穴番号の組合せを順番に並べたパス表現としてコード化される。つまり、個体は、加工順に沿って、第１番目の第１穴、第１番目の第２穴、第２番目の第１穴、第２番目の第２穴、・・・第ｎ番目の第１穴、第ｎ番目の第２穴・・・の順に穴番号を並べて表現される。

【0042】

ステップＳ１３、Ｓ１９における座標変換について以下に説明する。図８Ａは、Ｃ軸が原点にあるときの上方から見たワーク３８を示す。ワーク３８は、多数の加工対象穴６６を有する。加工対象穴６６は、加工順に定められた第１穴６６１と第２穴６６２を有する。第１穴６６１と第２穴６６２を結ぶ直線６６３とＵ軸がなす角を回転角（ｃ，ｔ）とする。図８Ｂは、回転角（ｃ，ｔ）だけ加工テーブル３７を回転させたときの上方から見たワーク３８を示す。図８Ｂに示すように、第１穴６６１及び第２穴６６２を加工する際には、直線６６３がＸ軸に平行であり、第１穴６６１が第２穴６６２よりも左側に位置する。
第１穴と第２穴の組合せを加工するときの機械座標は次式で演算される。

【数1】

・・・（式１）
ここで、
（ｕ１，ｖ１）：第１穴の穴座標
（ｕ２，ｖ２）：第２穴の穴座標
（ｃ，ｔ）：第１穴と第２穴を結ぶ直線とＵ軸との角度（ｒａｄ）
（ｕ１,ｔ，ｖ１，ｔ）：原点を中心に、回転角（ｃ，ｔ）だけ回転座標変換された変換後の第１穴の座標
（ｕ２,ｔ，ｖ２，ｔ）：原点を中心に、回転角（ｃ，ｔ）だけ回転座標変換された変換後の第２穴の座標
ｘ１：第１主軸のＸ座標（機械座標）
ｙ１：第１主軸のＹ座標（機械座標）
ｘ２：第２主軸のＸ座標（機械座標）
ｙ２：第２主軸のＹ座標（機械座標）
ｃ：Ｃ座標（機械座標）
なお、Ｃ座標は回転角の総和である。

【0043】

制限部４３ｈは、各個体に含まれる全ての組合せの中から、次式を満たす組合せを含む個体を除去する（Ｓ１４、Ｓ２０）。
ｘ２−ｘ１＜Ｌ７４ ・・・（式２）
ここで、
Ｌ７４＝Ｌ７５＋Ｌ７６＋Ｌ７７
Ｌ７４：最小距離
Ｌ７５：第１主軸２８の中心軸から第１Ｚユニット１８の右端までの距離（図１参照）
Ｌ７６：第２主軸３９の中心軸から第２Ｚユニット３１の左端までの距離（図１参照）
Ｌ７７：衝突安全距離
なお、制限部４３ｈは、次式を満たす組合せを含む個体を除去しても良い。

【数2】

・・・（式３）

【0044】

ステップＳ１４、Ｓ２０において、制限部４３ｈによって個体が除去された結果、個体群の数が予め定められた個体数を下回る場合、初期世代生成部４３ａは新しい個体を生成して良い。

【0045】

評価部４３ｂによって、適合度は目的関数ｆ（ｓ）の値として演算される（Ｓ１５、Ｓ２１）。
ここで、
ｘ１_ｎ：第１穴と第２穴の組合せのｎ番目に係る第１主軸のＸ座標（Ｘ１座標、機械座標）
ｘ２_ｎ：第１穴と第２穴の組合せのｎ番目に係る第２主軸のＸ座標（Ｘ２座標、機械座標）
ｙ_ｎ：第１穴と第２穴の組合せのｎ番目に係るＹ座標（機械座標）
ｃ_ｎ：第１穴と第２穴の組合せのｎ番目に係るＣ座標
とすると、目的関数ｆ（ｓ）は、例えば次式であらわされる。

【数3】

・・・（式４）
ここで、
Ｅ：第１係数
Ｆ：第２係数
第１係数Ｅおよび第２係数ＦはＸ軸と同じ量を移動しようとするときに、Ｙ軸及びＣ軸がＸ軸に比較して所要する時間をそれぞれ表す定数である。例えば、Ｅ，Ｆは次式を満たす。
Ｅ＝ＡＸ／ＡＹ
Ｆ＝ＡＸ／ＡＣ
・・・（式５）
ここで、
ＡＸ：Ｘ軸の加速度
ＡＹ：Ｙ軸の加速度
ＡＣ：Ｃ軸の加速度

【0046】

再生部４３ｄは、各個体の中から、目的関数ｆ（ｓ）の値が小さいものを優先的に再生させる（Ｓ１６）。選択は、例えば、エリート選択、ルーレット選択、ランキング選択、トーナメント選択、GENITORアルゴリズムを利用できる。例えば、再生部４３ｄは親世代と子世代の中から評価値の小さい個体を個体数だけ再生させる。

【0047】

交叉部４３ｆは、２つの親をランダムに選択して、交叉させて子を生成する（Ｓ１７）。交叉部４３ｆは、第１穴と第２穴の組合せを単位として、部分一致交叉（partially matched crossover; ＰＭＸ）、順序交叉（ordered crossover; ＯＸ）、周期交叉（cycle crossover; ＣＸ）又は辺組換え交差（edge recombination; ＥＲ）により、交叉を行う。
例えば、ＰＭＸによる２点交叉を図９に示す。交叉部４３ｆは、交叉点をランダムに選択する。

【0048】

突然変異部４３ｇは個体群の中から、個体をランダムに選んで、突然変異させる（Ｓ１８）。以下に突然変異の手法を３点例示する。

【0049】

図１０に示すように、ランダムに２つの穴を選択し、入れ替える。

【0050】

図１１に示すように、第１穴と第２穴の組合せを２組ランダムに選択し、入れ替える。このとき、第１穴と第２穴の組合せは変更しない。

【0051】

図１２に示すように、ランダムに選択した第１穴と第２穴の１組の組合せを抜き取り、その後ろを詰める。抜き取った組合せを、ランダムに選択した組合せの位置に挿入し、その後ろを順にずらす。

【0052】

ステップＳ２２において、終了条件は、世代交代数があらかじめ定められた最終世代交代数に達することとして良い。ステップＳ１６〜Ｓ２１のサイクルを繰り返した回数が最終世代交代数に達したときに、決定部４３ｉは終了条件を満たしたものと判断する。

【0053】

決定部４３ｉは、その時の個体群を最終世代とする。決定部４３ｉは、最終世代のうち、最も適合度が小さい個体を選定する。決定部４３ｉは、選定した個体に表された第１穴の穴番号と第２穴の穴番号の組合せの順番を加工順として決定する（Ｓ２３）。

【0054】

本実施形態の穴あけ方法によれば、２穴ずつ同時に加工できるため、加工時間を大幅に短縮できる。穴あけ機１０は、加工テーブル３７を回転させて、任意の２穴をＸ軸に平行に位置決めできる。そのため、Ｘ軸に沿って規則的に配列していない複数の加工穴に対しても、２穴ずつ同時加工できる。穴あけ機１０は、立形であり、Ｚ方向に主軸２８、３９を移動可能なＺユニット１８、３１が固定されたクロスレール１１ｃ上をＸ方向に移動可能に設置し、テーブル回転軸及びテーブル前後軸を床フレーム１１ａに設置した。そのため、スラスト方向にのみ注目したＺユニットを製作すればよい。このため、穴あけ機１０全体を安価に製作できる。

【0055】

また、本実施形態の穴あけ方法は、遺伝的アルゴリズムを利用して、第１穴と第２穴の組合せ、及びその加工順を決定する。そのため、多数の穴あけ対象穴を含むワーク３８についても、容易に加工プログラムを作成できる。制限部４３ｈは、２つのＺユニット１８，３１が干渉する穴の組合せを含む個体を取り除く。そのため、２つのＺユニットが干渉することのない第１穴と第２穴の組合せの中から、適切な組み合わせからなる加工順を選定できる。
なお、本実施形態では対象穴の個数が偶数の場合を説明したが、対象穴の個数が奇数の場合も、後述する実施形態２との相違点を除き、本実施形態を適用できる。

【0056】

（実施形態２）
実施形態２は、対象穴の個数が奇数の場合を扱う。本実施形態は、個体表現と、座標変換部４３ｃによる単独穴の座標決定方法が実施形態１と異なる。２つの対象穴の組合せずつ加工した後に単独穴を加工する。その他の点については、実施形態１と実質的に同じである。

【0057】

好ましくは、図１３に示すように、個体は、第１穴と第２穴の組合せと、単独穴の穴番号を加工順に並べて、パス表現される。つまり、第１番目の第１穴、第１番目の第２穴、第２番目の第１穴、第２番目の第２穴・・・単独穴の順に穴番号が並べられる。単独穴の直前を組合せの境として扱う。

【0058】

単独穴の機械座標は、次のように決定される。まず、Ｘ座標及びＹ座標をＣ座標の関数として表す。

【数4】

・・・（式６）
ここで、
（ｕ_ａ，ｖ_ａ）：単独穴の穴座標
ｘ_ａ：単独穴のＸ座標（機械座標）
ｙ_ａ：単独穴のＹ座標（機械座標）
ｃ_ａ：単独穴のＣ座標（機械座標）
次に、直前の機械座標から単独穴の機械座標への移動距離を表す関数ｇ（ｃ）が最小値となるように、Ｃ座標を決定する。関数ｇ（ｃ）は次式で表される。

【数5】

・・・（式７）
ここで、
ｘ１_ａ−１：単独穴の直前の第１穴と第２穴の組合せに係る第１主軸のＸ座標（Ｘ１座標、機械座標）
ｘ２_ａ−１：単独穴の直前の第１穴と第２穴の組合せに係る第２主軸のＸ座標（Ｘ２座標、機械座標）
ｙ_ａ−１：単独穴の直前の第１穴と第２穴の組合せに係るＹ座標（機械座標）
ｃ_ａ−１：単独穴の直前の第１穴と第２穴の組合せに係るＣ座標（機械座標）
次いで、決定したC座標を式６へ代入して、単独穴の機械座標（ｘ_ａ，ｙ_ａ，ｃ_ａ）を決定する。
最後に、単独穴のＸ座標（ｘ_ａ）から直前の加工穴に係るＸ１座標（ｘ１_ａ−１）及び直前の加工穴に係るＸ２座標（ｘ２_ａ−１）の距離をそれぞれ算出する。距離が近い方の主軸（選択主軸）で単独穴を加工するものと定める。つまり、単独穴の直前の組合せを加工したときに、単独穴のＸ座標に近い方の主軸を選択主軸として選ぶ。第１主軸が単独穴に近い場合、単独穴を第１穴とし、単独穴のＸ座標をＸ１座標とする。逆に、第２主軸が単独穴に近い場合、単独穴を第２穴とし、単独穴のＸ座標をＸ２座標とする。

【0059】

個体表現において単独穴を加工順の最後に記載すれば、対象穴数が奇数か偶数かによらず、組合せの区切りは個体表現の冒頭から２つ毎の位置として取り扱える。そのため演算が容易である。単独穴を加工順の最後に加工することにより、個体表現に表れたとおりに加工される。

【0060】

なお、単独穴は冒頭に加工しても良い。この場合、座標決定は直後に加工する第１穴と第２穴の組合せに係る機械座標と単独穴の穴座標により定められる。

【0061】

本発明は前述した実施形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の変形が可能であり、特許請求の範囲に記載された技術思想に含まれる技術的事項の全てが本発明の対象となる。前記実施形態は、好適な例を示したものであるが、当業者ならば、本明細書に開示の内容から、各種の代替例、修正例、変形例あるいは改良例を実現することができ、これらは添付の特許請求の範囲に記載された技術的範囲に含まれる。
例えば、個体表現は、第１穴の穴番号を加工順に並べた後、第２穴の穴番号を加工順に並べても良い。この場合、交叉において、親の加工順の第１穴と第２穴の組合せを崩さないように、第２穴の交叉点と第１穴の交叉点を一致させる。

【符号の説明】

【0062】

１０ 穴あけ機
１１ｂ カラム、
１１ｃ クロスレール
１５ Ｘ直線ガイド
１８ Ｚユニット（第１主軸ユニット）
２８ 第１主軸
３１ Ｚユニット（第２主軸ユニット）
３２ Ｙガイド
３６ Ｙサドル
３７ 加工テーブル
３９ 第２主軸
４１ 制御装置
４３ 加工順作成部
４４ 数値制御部
４５ プログラム作成部
４７ 記憶装置

【要約】

【課題】一方向に規則的に配置されない穴を短い加工時間で加工する方法を提供する。
【解決手段】加工テーブルに設置された複数の加工対象穴を有する対象物に対して、第１主軸で加工する第１穴と、第１主軸と第１方向に並んで配置される第２主軸で加工する第２穴の加工順を作成し、第１穴と第２穴が第１方向並び、かつ、第１穴が第１主軸側に位置するように、加工テーブルを回転し、第１穴と第１主軸の中心、および、第２穴と第２主軸の中心がそれぞれ一致するように、第１主軸及び第２主軸を加工テーブルに対して相対的に移動させ、第１主軸が第１穴を加工し、第２主軸が第２穴を加工する。
【選択図】図３

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8A】

【図8B】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】