特許 6737480 推定装置、推定方法及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B1)

(11)【特許番号】6737480

(24)【登録日】2020年7月20日

(45)【発行日】2020年8月12日

(54)【発明の名称】推定装置、推定方法及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   H04L 27/00 20060101AFI20200730BHJP

   G01S 13/28 20060101ALI20200730BHJP

【ＦＩ】

   H04L27/00 C

   G01S13/28 210

【請求項の数】6

【全頁数】20

(21)【出願番号】特願2019-204327(P2019-204327)

(22)【出願日】2019年11月11日

【審査請求日】2020年2月27日

【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）令和元年度、総務省、戦略的情報通信研究開発推進事業における委託研究、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】598015084

【氏名又は名称】学校法人福岡大学

(73)【特許権者】

【識別番号】393031586

【氏名又は名称】株式会社国際電気通信基礎技術研究所

(74)【代理人】

【識別番号】100136180

【弁理士】

【氏名又は名称】羽立 章二

(72)【発明者】

【氏名】香田 徹

(72)【発明者】

【氏名】大橋 正良

【審査官】 吉江 一明

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１８−１７４３８１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 国際公開第２０１９／１４２３７２（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 A.N.Akansu et al.，Orthogonal transmultiplexers in communication: a review，IEEE Transactions on Signal Processing，IEEE，１９９８年 ４月，Volume:46, Issue:4，pp.979-995

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｈ０４Ｌ ２７／００

Ｇ０１Ｓ １３／２８

ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

周波数シフト及び時間シフトを推定する推定装置であって、
前記推定装置は、
ＴＤ受信信号を用いて前記周波数シフトの推定値を得るＴＤ推定部と、
ＦＤ受信信号を用いて前記時間シフトの推定値を得るＦＤ推定部を備え、
前記ＴＤ推定部は、前記ＦＤ推定部が推定した前記時間シフトの推定値を用いてＴＤ受信信号と複数のＴＤ推定信号との相関を計算して前記周波数シフトの推定値を得、
前記ＦＤ推定部は、前記ＴＤ推定部が推定した前記周波数シフトの推定値を用いてＦＤ受信信号と複数のＦＤ推定信号との相関を計算して前記時間シフトの推定値を得、
前記ＦＤ推定部及び前記ＴＤ推定部は、以前に推定された前記時間シフト及び／又は前記周波数シフトの推定値に応じて可変とするmodulated delayを用いて前記相関を計算する、推定装置。

【請求項2】

前記ＴＤ推定部が用いるmodulated delayは、前記ＦＤ推定部が用いるmodulated delayと双対である、請求項１記載の推定装置。

【請求項3】

前記ＴＤ推定部が用いるmodulated delayは、DFT modulated delayであり、以前に推定された前記周波数シフトの推定値に応じて可変であり、
前記ＦＤ推定部が用いるmodulated delayは、IDFT modulated delayであり、以前に推定された前記時間シフトの推定値に応じて可変である、請求項１又は２記載の推定装置。

【請求項4】

前記ＴＤ推定部及び前記ＦＤ推定部が用いるmodulated delayは、それぞれ、前記周波数シフトの推定値ｌ_μ，ρ'及び前記時間シフトの推定値ｋ_σ，ρに対してｚ_a3^-1及びｚ_a4^-1である、請求項３記載の推定装置。ただし、Ｗ_L＝ｅ^{−ｊ２πｓ／Ｌ}、ａ⁽³⁾（ｌ_μ，ρ'）＝ν₀（ｌ_μ）＋（ｐ'Ｎ'＋ρ'）Ｍ'、ν₀（ｌ_μ）＝ｌ_μ−ｌ_D、ａ⁽⁴⁾（ｋ_σ，ρ）＝τ₀（ｋ_σ）＋（ｐＮ＋ρ）Ｍ＋Ｄ、τ₀（ｋ_σ）＝ｋ_σ−ｋ_dである。

【数1】

【請求項5】

周波数シフト及び時間シフトを推定する推定装置における推定方法であって、
前記推定装置は、
ＴＤ受信信号を用いて前記周波数シフトの推定値を得るＴＤ推定部と、
ＦＤ受信信号を用いて前記時間シフトの推定値を得るＦＤ推定部を備え、
前記ＴＤ推定部は、前記ＦＤ推定部が推定した前記時間シフトの推定値を用いてＴＤ受信信号と複数のＴＤ推定信号との相関を計算して前記周波数シフトの推定値を得、
前記ＦＤ推定部は、前記ＴＤ推定部が推定した前記周波数シフトの推定値を用いてＦＤ受信信号と複数のＦＤ推定信号との相関を計算して前記時間シフトの推定値を得、
前記ＦＤ推定部及び前記ＴＤ推定部が、以前に推定された前記時間シフト及び／又は前記周波数シフトの推定値に応じて可変とするmodulated delayを用いて前記相関を計算するステップを含む推定方法。

【請求項6】

コンピュータを、請求項１から４のいずれかに記載の推定装置として機能させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本願発明は、推定装置、推定方法及びプログラムに関し、特に、周波数シフト及び時間シフトを推定する推定装置等に関する。

【背景技術】

【0002】

レーダによるエコー信号から時間シフト（delay）ｔ_dと周波数シフト（Doppler shift）ｆ_Dを求める測距問題には、二つの課題が潜む。すなわち、２個の未知数問題を１個の観測値から求解すること、そして、信号の時間シフトと周波数シフトの非可換性に伴う位相歪（Phase Distortion：ＰＤ）である。

【0003】

例えば特許文献１及び特許文献２などにあるように、発明者は、時間シフトと周波数シフトの存在範囲にfreeでかつ高精度測距可能とするため、時間領域（ＴＤ）・周波数領域（ＦＤ）の位相符号（phase code：ＰＣ）で変調した広帯域信号（Signatureと呼ぶ）をレーダ発射信号とし、受信側ではエコー信号と推定テンプレート信号間のＴＤ尤度関数（すなわちCross-Correlation Function：ＣＣＦ）群で周波数シフトの最尤値を、エコー信号と推定テンプレート信号をフーリエ変換したものとの間のＦＤ尤度関数群で時間シフトの最尤値をそれぞれ求めるパラメータ推定法を提案した。

【0004】

ＴＭＵＸ（Transmultiplexer）は、１９７０年代に、電話システムのＴＤＭ−ＦＤＭコンバータとして提案された。例えば、サブバンドコーディングは、multirate DSP（ＭＲ−ＤＳＰ）の原型である。離散時間マルチレート信号処理理論は、サブバンドコーディングのQuadrature Mirror Filter Bank（ＱＭＦＢ）の信号完全復元条件（perfect reconstruction：ＰＲ）やＴＭＵＸにおけるcross-talk-free条件等の直交条件を明らかにした。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

レーダ問題の解決は通信の同期法の解決に直結する。レーダの研究開発は、近年、急速に発展しているが、時間シフト及び周波数シフトを推定するレーダ問題の解決には至っていない。その理由は、計算複雑度が、対象サイズの２乗となることにある。発明者は、２変数の未知問題を、１変数の２個の未知問題に帰着することで、この点を緩和した。

【0006】

通信と信号処理とは電気電子工学における相補関係にあり、ＴＤＭＡ、ＦＤＭＡ、ＣＤＭＡの通信方式はデジタル信号処理技術に支えられてきた。

【0007】

現在、周波数有効資源のための各種多重化法では、送受信フィルタ間の直交関係重視の設計に重点が置かれている。例えばＯＦＤＭなどでは、キャリア同期やタイミング同期が最大の課題である。ＯＦＤＭなどでは、信号の直交条件（Nyquist条件）や信号の相互相関関数（Ambiguity function：ＡＦ）の２変数である時間シフトと周波数シフトが同時零となる信号やＰＲを重視した急峻なフィルタ設計が中心である。

【0008】

離散時間マルチレート信号処理理論は、通信の同期が確立している、あるいはチャネル特性は一定遅延という前提で導出されている。現在、ＴＭＵＸの設計は、通信の同期が確立している、あるいは時間オフセットや周波数オフセットがないという前提で論じられている。例えば、サブバンドコーディングによる信号のＰＲ条件とＴＭＵＸのクロストークフリー条件との双対性が確立した後、ＴＭＵＸを基礎とするＭＲ−ＤＳＰが発展している（例えば、非特許文献１など参照）。しかしながら、一定の遅延は仮定するが、周波数シフトの推定は試みられていない。

【0009】

さらに、チャネルの減衰特性は、その平均的な振舞の把握に重点が置かれている。単一ターゲットの仮定の下でエコー信号との相関を利用したチャネルの減衰特性の推定法の試みは少ない。

【0010】

そこで、本願発明は、時間シフト及び周波数シフトを高効率で推定するＴＭＵＸなどを実現することができる推定装置等を提案することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0011】

本願発明の第１の観点は、周波数シフト及び時間シフトを推定する推定装置であって、前記推定装置は、ＴＤ受信信号を用いて前記周波数シフトの推定値を得るＴＤ推定部と、ＦＤ受信信号を用いて前記時間シフトの推定値を得るＦＤ推定部を備え、前記ＴＤ推定部は、前記ＦＤ推定部が推定した前記時間シフトの推定値を用いてＴＤ受信信号と複数のＴＤ推定信号との相関を計算して前記周波数シフトの推定値を得、前記ＦＤ推定部は、前記ＴＤ推定部が推定した前記周波数シフトの推定値を用いてＦＤ受信信号と複数のＦＤ推定信号との相関を計算して前記時間シフトの推定値を得、前記ＦＤ推定部及び前記ＴＤ推定部は、以前に推定された前記時間シフト及び／又は前記周波数シフトの推定値に応じて可変とするmodulated delayを用いて前記相関を計算する。

【0012】

本願発明の第２の観点は、第１の観点の推定装置であって、前記ＴＤ推定部が用いるmodulated delayは、前記ＦＤ推定部が用いるmodulated delayと双対である。

【0013】

本願発明の第３の観点は、第１又は第２の観点の推定装置であって、前記ＴＤ推定部が用いるmodulated delayは、DFT modulated delayであり、以前に推定された前記周波数シフトの推定値に応じて可変であり、前記ＦＤ推定部が用いるmodulated delayは、IDFT modulated delayであり、以前に推定された前記時間シフトの推定値に応じて可変である。

【0014】

本願発明の第４の観点は、第３の観点の推定装置であって、前記ＴＤ推定部及び前記ＦＤ推定部が用いるmodulated delayは、それぞれ、前記周波数シフトの推定値ｌ_μ，ρ'及び前記時間シフトの推定値ｋ_σ，ρに対してｚ_a3^-1及びｚ_a4^-1である。ただし、Ｗ_L＝ｅ^{−ｊ２πｓ／Ｌ}、ａ⁽³⁾（ｌ_μ，ρ'）＝ν₀（ｌ_μ）＋（ｐ'Ｎ'＋ρ'）Ｍ'、ν₀（ｌ_μ）＝ｌ_μ−ｌ_D、ａ⁽⁴⁾（ｋ_σ，ρ）＝τ₀（ｋ_σ）＋（ｐＮ＋ρ）Ｍ＋Ｄ、τ₀（ｋ_σ）＝ｋ_σ−ｋ_dである。

【0015】

本願発明の第５の観点は、周波数シフト及び時間シフトを推定する推定装置における推定方法であって、前記推定装置は、ＴＤ受信信号を用いて前記周波数シフトの推定値を得るＴＤ推定部と、ＦＤ受信信号を用いて前記時間シフトの推定値を得るＦＤ推定部を備え、前記ＴＤ推定部は、前記ＦＤ推定部が推定した前記時間シフトの推定値を用いてＴＤ受信信号と複数のＴＤ推定信号との相関を計算して前記周波数シフトの推定値を得、前記ＦＤ推定部は、前記ＴＤ推定部が推定した前記周波数シフトの推定値を用いてＦＤ受信信号と複数のＦＤ推定信号との相関を計算して前記時間シフトの推定値を得、前記ＦＤ推定部及び前記ＴＤ推定部が、以前に推定された前記時間シフト及び／又は前記周波数シフトの推定値に応じて可変とするmodulated delayを用いて前記相関を計算するステップを含む。

【0016】

本願発明の第６の観点は、コンピュータを、第１から第４のいずれかの観点の推定装置として機能させるためのプログラムである。

【0017】

【数1】

【発明の効果】

【0018】

本願発明の各観点によれば、modulated delayを利用した双対のＴＭＵＸなどを実現して、時間シフト及び周波数シフトを高効率で推定することが可能になる。さらに、チャネルの減衰定数をも推定することができる。

【0019】

特に、本願発明の第４の観点にあるように、ａ⁽³⁾及びａ⁽⁴⁾をＣＣＦ実部が最大になるように可変にすることにより、前者はDFTのシフト量を示す周波数成分番号を、後者はIDFTのシフト量を示す時間成分番号を探索していることになる。すなわち、DFT-modulated delay及びIDFT-modulated delayの表現を利用することで時間シフト及び周波数シフトの推定問題を、実部最大となるDFT、IDFT成分番号の探索に帰着させることができる。式表現、filter実現を含めて、ＴＤ，ＦＤで完全対称が成立する。

【図面の簡単な説明】

【0020】

【図1】本願発明の実施の形態に係る信号処理システム１の（ａ）構成の一例を示すブロック図及び（ｂ）動作の一例を示すフロー図である。

【図2】（ａ）位相歪と、多重化通信方式である（ｂ）時間分割、（ｃ）周波数分割及び（ｄ）時間・周波数分割を示す図である。

【図3】（ａ）オーバーサンプリングファクタのＳＦＢと、（ｂ）相関関数を実現するＡＦＢを示す図である。

【図4】図１（ａ）のＴＤ−ＡＦＢとＦＤ−ＡＦＢの間で行うパラメータ更新を示す図である。

【図5】ＳＦＢを示す他の図である。

【図6】ＡＦＢを示す他の図である。

【図7】ＴＤ−ＡＦＢとＦＤ−ＡＦＢの間で行うパラメータ更新を示す他の図である。

【発明を実施するための形態】

【0021】

以下では、図面を参照して、本願発明の実施例について説明する。なお、本願発明は、この実施例に限定されるものではない。

【実施例】

【0022】

図７は、本願発明の実施の形態に係る推定システム１の（ａ）構成の一例を示すブロック図及び（ｂ）動作の一例を示すフロー図である。図１を参照して、本願発明の実施の形態に係る推定システムの構成及び動作の例を説明する。

【0023】

図１（ａ）を参照して、推定システム１は、送信信号を送信する送信部７と、送信信号を受信する受信部９を備える。時間領域部３における送信部７と受信部９の組み合わせでは、時間領域（ＴＤ）の処理を行って周波数シフトｆ_Dの最尤推定値を得る。周波数領域部５における送信部７と受信部９の組み合わせでは、周波数領域（ＦＤ）の処理を行って時間シフトｔ_dの最尤推定値を得る。

【0024】

時間領域部３において、送信部７は、ＴＤ変調部１１と、ＴＤ送信遅延演算子部１３を備える。ＴＤ変調部１１は、時間領域の位相符号（Phase Code：ＰＣ）で変調する。ＴＤ送信遅延演算子部１３は、後に具体的に説明するｚ_3,q'^-1をDFT-modulated delayとする。ＴＤ変調部１１及びＴＤ送信遅延演算子部１３は、情報データ｛ｄ_q,q'｝_q=0^P-1を埋め込んだ、基底帯域の複素信号ＴＤ−ＣＥ（complex envelope） ψ［ｋ］（本願請求項の「ＴＤ送信信号」の一例）を生成する。

【0025】

時間領域部３において、受信部９は、ＴＤ乗算部１７と、ＴＤ受信遅延演算子部１９と、ＴＤ尤度推定部２１を備える（ＴＤ乗算部１７とＴＤ受信遅延演算子部１９とＴＤ尤度推定部２１を併せたものが、本願請求項の「ＴＤ推定部」の一例である。）。受信ＴＤ−ＣＥ（本願請求項の「ＴＤ受信信号」の一例）は、チャネル部１５を経由してＴＤ−ＣＥを受信したものである。ＴＤ乗算部１７は、受信ＴＤ−ＣＥに対して、以前に推定された周波数シフト及び時間シフトの最尤推定値を利用して得られた回転因子を乗算する。ＴＤ受信遅延演算子部１９は、後に具体的に説明するｚ_a3^-1をDFT-modulated delayとする。ｚ_a3^-1は、以前に推定された周波数シフトの最尤推定値を用いて計算される（ｚ_a3^-1が、本願請求項の「ＴＤ推定部が用いるmodulated delay」の一例である）。ＴＤ尤度推定部２１は、ＴＤ推定テンプレート信号との間のＴＤ尤度関数群で周波数シフトの最尤推定値を得る。

【0026】

周波数領域部５において、送信部７は、ＦＤ変調部２３と、ＦＤ送信遅延演算子部２５を備える。ＦＤ変調部２３は、周波数領域の位相符号で変調する。ＦＤ送信遅延演算子部２５は、後に具体的に説明するｚ_4,q^-1をIDFT-modulated delayとする。ＦＤ変調部２３及びＦＤ送信遅延演算子部２５は、情報データ｛ｄ_q,q'｝_q'=0^P'-1を埋め込んだ、基底帯域の複素信号ＦＤ−ＣＥ Ψ［ｌ］（本願請求項の「ＦＤ送信信号」の一例）を生成する。

【0027】

周波数領域部５において、受信部９は、ＦＤ乗算部２９と、ＦＤ受信遅延演算子部３１と、ＦＤ尤度推定部３３を備える（ＦＤ乗算部２９とＦＤ受信遅延演算子部３１とＦＤ尤度推定部３３を併せたものが、本願請求項の「ＦＤ推定部」の一例である。）。受信ＦＤ−ＣＥ（本願請求項の「ＦＤ受信信号」の一例）は、チャネル部２７を経由してＦＤ−ＣＥを受信したものである。ＦＤ乗算部２９は、受信ＦＤ−ＣＥに対して、以前に推定された周波数シフト及び時間シフトの最尤推定値を利用して得られた回転因子を乗算する。ＦＤ受信遅延演算子部３１は、後に具体的に説明するｚ_a4^-1をIDFT-modulated delayとする。ｚ_a4^-1は、以前に推定された時間シフトの最尤推定値を用いて計算される（ｚ_a4^-1が、本願請求項の「ＦＤ推定部が用いるmodulated delay」の一例である）。ＦＤ尤度推定部３３は、ＦＤ推定テンプレート信号との間のＦＤ尤度関数群で時間シフトの最尤推定値を得る。

【0028】

受信部９において、時間領域部３における周波数シフトの最尤推定値と周波数領域部５における時間シフトの最尤推定値は、交換及び更新される。最尤推定値の交換及び更新は、それぞれ、受信ＣＥのＴＤ／ＦＤ推定テンプレート信号への直交射影及びtype-3／type-4 ＣＣＦによる交互直交射影（Alternative Projection：ＡＰ）で実行する。

【0029】

ここで、図１（ａ）において、受信部９では、受信ＴＤ−ＣＥ及び受信ＦＤ−ＣＥを利用して処理を行っている。ＦＤ−ＣＥは、ＴＤ−ＣＥをフーリエ変換したものである。同様に、ＴＤ−ＣＥは、ＦＤ−ＣＥを逆フーリエ変換したものである。そのため、図１（ａ）にあるように、送信部７がＴＤ−ＣＥ及びＦＤ−ＣＥを生成して、チャネルを経由して受信部９が受信ＴＤ−ＣＥ及び受信ＦＤ−ＣＥを利用して処理を行ってもよい。また、送信部７がＴＤ−ＣＥを生成してチャネルを経由して受信部９が受信ＴＤ−ＣＥを得、そのフーリエ変換を利用して受信ＦＤ−ＣＥを得て処理を行ってもよい。同様に、送信部７がＦＤ−ＣＥを生成してチャネルを経由して受信部９が受信ＦＤ−ＣＥを得、その逆フーリエ変換を利用して受信ＴＤ−ＣＥを得て処理を行ってもよい。

【0030】

送信部７及び受信部９は、それぞれ、各部を個々の装置として実現してもよく、一部又は全部をまとめた装置として実現してもよい。送信部７及び受信部９が備える各部の処理は、通常のアンテナ等の通信装置や、コンピュータやソフトウエアを使用して実現することができる。また、各部の一部又は全部について、専用の処理装置によって実現してもよい。

【0031】

図１（ａ）では、ＴＤ送信遅延演算子部１３及びＴＤ受信遅延演算子部１９並びにＦＤ送信遅延演算子部２５及びＦＤ受信遅延演算子部３１において、DFT-/IDFT-modulated delayを利用して処理を行う。これにより、双対のＴＭＵＸを実現することができる。

【0032】

図１（ｂ）を参照して、推定システム１の動作の一例を説明する。送信部７は、送信信号を生成して送信する（ステップＳＴ１）。送信信号は、ＴＤ−ＣＥ及びＦＤ−ＣＥの少なくとも一方を利用して生成される。受信部９は、チャネルを経由して送信信号を受信して受信信号を得る（ステップＳＴ２）。受信部９は、受信信号から、受信ＴＤ−ＣＥ及び受信ＦＤ−ＣＥを得る。

【0033】

受信部９は、時間領域部３における周波数シフトの最尤推定値と周波数領域部５における時間シフトの最尤推定値を、交換及び更新して繰り返し計算する（ステップＳＴ３）。受信部９は、例えばステップ数が所定の回数となったり、今回の推定値と直前の推定値との差が充分に小さくなったりすると、繰り返す必要がないとして、得られた最尤推定値を推定結果とする。後に説明するように、周波数シフト及び時間シフトの最尤推定値を用いてチャネルの減衰定数Ａｅ^iκを計算する（ステップＳＴ４）。

【0034】

本願発明の理論的な背景について、数式を使用して説明する。

【0035】

伝搬路の時間シフト（time shift）τ、周波数シフト（frequency shift）νは、複素数値関数のシフト量である。後述のシフト演算子の順番で、図２（ａ）の位相歪（Phase Distortion：ＰＤ）ｅ^-j2πτνが発生する。これは、Weyl-Heisenberg Group（ＷＨＧ）と密接な関係がある。両シフトの順番は、単なる初期位相の問題に見える。しかしながら、周波数資源有効利用のため図２（ｂ）の時間分割、（ｃ）の周波数分割、（ｄ）の時間・周波数分割（or Gabor division）などの多重化通信方式では、時間シフトと周波数シフトにより信号の無重畳重ね合わせ（nonoverlapping superposition：ＮＯＳ）を行うので、時間シフト及び周波数が位相関数ｅ^-j2πτνに現れる。ＰＤの群論的性質に基づく正確なキャンセルアウト計算が重要である。図２（ｂ）の縦線及び細線並びに図２（ｃ）の横線及び細線は、情報データの時間幅Ｔ_s、帯域幅Ｆ_s、チップパルス時間幅Ｔ_c＝Ｔ_s／Ｎ、帯域幅Ｆ_c＝Ｆ_s／（Ｎ'）の区切りである。

【0036】

最初に、準備のため、いくつかの重要な記号を導入する。

【0037】

式(1)及び式(2)は、それぞれ、波形ｚ(t)の時間シフト（delay）ｔ_d、周波数シフト（Doppler shift）ｆ_Dのエコー信号とそのフーリエ変換（Fourier transform：ＦＴ）：Ｒ_e(ｆ;ｔ_d,ｆ_D)である。これらには、（ｔ_d,ｆ_D）に関する対称性がない。

【0038】

式(3)は、少し工夫した式である。式(3)は、式(4)及び式(5)を与える。ここで、式(4)は、ＴＤ関数ｚ(t)、ＦＤ関数Ｚ(f)に対する（ｔ_d,ｆ_D）の対称的時間・周波数シフト演算子の定義（図２（ａ）のＴ_τ,νｘ(t)）である。式(5)は、自明な関係式である。

【0039】

指数関数の肩部の項−ｔ_d／２、−ｆ_D／２は、後述のone-parameterの式と対比すると単なるオフセットの違いである。これらは、時間・周波数シフトの順番を無効化し、二つのシフトの痕跡として信号のＮＯＳで重要な役割を果たす。

【0040】

【数2】

【0041】

式(6)は、連続時間変数と離散時間変数の対応を示す。ただし、Δｔ、Δｆは、それぞれ、ＴＤ、ＦＤ信号のサンプリング間隔である。さらに、チップパルスは、正の実数ｓ＞０を用いて式(7)とする。式(8)は、Ｌ点回転因子（L-point twiddle factor）である。式(9)にあるように、ＴＤ、ＦＤの対称時間・周波数シフト演算子の離散版が定義される。明らかに、式(10)の関係式が成立する。ただし、式(11)にあるように、Ｆ^d［・］及びＦ^-1,d［・］は、それぞれ、Ｌ点ＤＦＴ及びＩＤＦＴである。

【0042】

【数3】

【0043】

以下、対称的ＴＤ信号とＦＤ信号を並行して議論する。式(12)は、ｋ_d及びｌ_Dである。伝搬路のｔ_d（ｋ_d）やｆ_D（ｌ_D）の存在範囲は、時間Ｔ_s、帯域Ｆ_sの単位でｔ_d∈［０，ＰＴ_s］、ｆ_D∈［−（Ｐ'Ｆ_s）／２，（Ｐ'Ｆ_s）／２］とする。

【0044】

［０，ＰＴ_s］×［−（Ｐ'Ｆ_s）／２，（Ｐ'Ｆ_s）／２］のＴＦＰ（Time-Frequency Plane）上の（ｋ_d，ｌ_D）の高精度推定のため、式(13)のTD-signature ｖ［ｋ；Χ］及び式(14)のＶ［ｌ；Χ］（Χ＝（Ｘ，Ｘ'））には、それぞれ、式(15)の、type-3 ＴＤテンプレートｕ_m'⁽³⁾［ｋ；Ｘ］，０≦ｍ'≦Ｎ'−１、及び、type-4 ＦＤ−テンプレートＵ_m⁽⁴⁾［ｌ；Ｘ'］，０≦ｍ≦Ｎ−１が埋め込まれている。TD-signature ｖ［ｋ；Χ］及びＶ［ｌ；Χ］（Ｘ＝（Ｘ，Ｘ'））は、時間Ｔ_c、帯域Ｆ_cのガウスチップ（Gaussian chip）ｇ（ｔ）を時間・周波数シフトしたガボール関数ｇ（ｔ−ｍＴ_c）ｅ^{j2πｍ'Ｆc（ｔ−ｍＴc）}をＮＯＳしたものである。

【0045】

ただし、サポート長Ｌの因果的離散時間プロトタイプフィルタの実現のため、ｇ（ｔ）をΔｔで標本化した区間［−（ＬΔｔ）／２，（ＬΔｔ）／２］をサポートとし、さらに、ｇ［ｋ］を（ＤΔｔ）／２、Ｄ＝Ｌ−１の遅延を受け正規化された時間制限の時間波形関数とする。

【0046】

一方、Ｇ［ｌ］は、式(16)で定義する。式(16)は、Ｌ点ＤＦＴで定義されたサポート長［−（ＬΔｆ）／２，（ＬΔｆ）／２］の帯域制限波である。以下、離散時間ＴＤ関数は、連続時間ＴＤ関数に時間遅延Ｄ／２を施した関数とする。

【0047】

【数4】

【0048】

式(17)は、ｖ［ｋ］、Ｖ［ｌ］を時間・周波数シフトして情報データｄ_→q、^→ｑ＝（ｑ，ｑ'）を埋め込んだ、基底帯域の複素信号ＴＤ−ＣＥ（Complex Envelope）ψ［ｋ；Χ］及びそのフーリエ変換（ＦＴ）ＦＤ−ＣＥ Ψ［ｌ；Χ］である。この信号をキャリアΩ_c＝２πｆ_cで変調した通過域信号がレーダ発射信号である。式(15)及び式(17)は、通常のガボール展開と異なり、ＮＯＳに必要な時間シフト、周波数シフトの非可換性由来のデータアドレス、チップアドレス（ｑ，ｑ'）、（ｍ，ｍ'）のＰＤ ｅ^±jπsqq'NN'、ｅ^±jπsqq'mm'がそれぞれ発生する。

【0049】

式(18)は、キャリアｌ_cのレーダＴＤ、ＦＤ信号ｓ［ｋ；Χ］、Ｓ［ｌ；Χ］と、それらのＴＤ−、ＦＤ−ＣＥ ψ［ｋ；Χ］、Ψ［ｌ；Χ］の関係を示す。

【0050】

【数5】

【0051】

２次元ＢＰＳＫ変調によりＴＦＰのデータアドレス（ｑ，ｑ'）の矩形領域はＮＮ'個の領域に細分割され、Ａｅ^iκ以外の未知パラメータθ'の空間Θ'も、ＮＮ'分割される。同時にチップアドレス（ｍ，ｍ'）のＰＤ ｅ^±jπsmm'が発生する。ＰＰ'個の時間−周波数symmetrical関数Ｘ_mＸ'_m'Ｔ_mTc,m'Fcｇ（ｔ）とそのＦＴ Ｘ_mＸ'_m'Ｔ^f_m'Fc,-mTcＧ（ｆ）のＮＯＳがＴＤ−、ＦＤ−signature ｖ［ｋ］、Ｖ［ｌ］である。

【0052】

式(19)は、ｇ［ｋ］、Ｇ［ｌ］のＤＦＴ−／ＩＤＦＴ−modulated filter（ＭＦ）である。式(19)を用いると、式(13)、式(14)は、式(20)と書き改められる。さらに式(21)は、オーバーサンプリングファクタ（oversampling factor：ＯＳＦ）Ｍ／Ｎ'、Ｍ'／Ｎ≧１のＳＦＢを与える。

【0053】

【数6】

【0054】

一方、式(22)は、ｖ［ｋ］、Ｖ［ｌ］のＤＦＴ−／ＩＤＦＴ−ＭＦである。式(22)を用いると、式(17)のＣＥ ψ［ｋ］、Ψ［ｌ］は、式(23)と書き改められる。さらに式(24)は、ＯＳＦ ＮＭ／Ｐ'、Ｎ'Ｍ'／Ｐ≧１の図３（ａ）のＳＦＢが得られる。

【0055】

図３（ａ）において、上段は、ψ［ｋ］生成のＴＤ−ＳＦＢ（ＮＭ−upsampled入力｛ｄ_q,q'｝_q=0^P-1、０≦ｑ'≦Ｐ'−１、ＰＣ ｅ^jπsqp'NN'変調されたP'-band filter：Ｋ_p'^TDと、そのType-2 ＰＰＦＭ Ｒ^v（ｚ）である。下段は、Ψ［ｌ］生成のＦＤ−ＳＦＢ（Ｎ'Ｍ'−upsampled入力｛ｄ_q,q'｝_q'=0^P'-1、０≦ｑ≦Ｐ−１、ＰＣ ｅ^-jπspq'NN'変調されたP-duration filter：Ｋ_p^FDと、そのType-2 ＰＰＦＭ Ｒ^V（ｚ）である。三本線の記号は、Noble identitiesによる恒等変換である。

【0056】

Ｐ'、Ｐ個のＫ_q'^TD（ｚ）、Ｋ_q^FD（ｚ）の組は、式(25)を与える。式(25)は、prototype filter Ｖ^TD（ｚ）＝Σ_k∈Ｚｖ（ｋ）ｚ^-k、Ｖ^FD（ｚ）＝Σ_l∈ＺＶ（ｌ）ｚ^-lのP'-band、P-durationのuniform DFT-/IDFT-filter bank（ＦＢ）である。

【0057】

【数7】

【0058】

さらに、二つの整数Ｂ₁、Ｂ₂の最小公倍数、最大公約数を、それぞれ、ｌｃｍ［Ｂ₁，Ｂ₂］、ｇｃｄ［Ｂ₁，Ｂ₂］とする。

【0059】

式(26)は、polyphase component（ＰＰＣ）である。ＰＰＣの導入により、式(27)のpolyphaseフィルタ（ＰＰＦ）（VaidyanathanのType 2 polyphase(PP)）が成り立つ。ただし、ｚ_3,q'＝ｚ・Ｗ_M^q'N'、ｚ_4,q＝ｚ・Ｗ_M'-^qNである。ｚ_3,q'^-1、ｚ_4,q^-1は、DFT-modulated delay、IDFT-modulated delayの一種である。これは、時間シフト及び周波数シフトの探索をfreeとするために送信信号の段階でＰＰ'多重化していることを意味し、データアドレス（ｐ，ｐ'）の受信側で入力アドレス（ｑ，ｑ'）のいずれか一つがＰＤのcancelling-outが達成されるように選択するように埋め込んでいる、いわゆるデータアドレス依存の遅延である。

【0060】

式(28)は、Ｒ_e^v（ｚ_3,q'^lcm3）を（ｅ，ｑ'）要素とするｌｃｍ₃×Ｐ'の行列である。式(29)は、Ｒ_e'^V（ｚ_4,q^lcm4）を（ｅ'，ｑ）要素とするｌｃｍ₄×Ｐの行列である。式(28)及び式(29)は、ｚ_3,q'^-1（０≦ｑ'≦Ｐ'−１）、ｚ_4,q^-1（０≦ｑ≦Ｐ−１）をDFT-/IDFT-modulated multi-delayとするType 2のＰＰＦ行列（ＰＰＦＭ）である（図３（ａ）参照）。

【0061】

【数8】

【0062】

ＳＦＢ、ＡＦＢ対のＴＭＵＸでは、通常、フィルタの直交性条件やＰＲ条件としてＳＦＢ、ＡＦＢのフィルタ群ｆ_m（ｋ）、ｈ_n（ｋ）を互いにマッチドフィルタ関係が成立するように設計する。

【0063】

ｖ［ｋ］、Ｖ［ｌ］に埋め込まれた、Ｎ'、Ｎ個のＴＤ−、ＦＤ−テンプレートを手掛かりに未知数θ'＝（ｋ_d，ｌ_D）を推定する。

【0064】

式(30)は、減衰定数Ａｅ^iκ、Ａ，κ∈Ｒ、ｋ_d，ｌ_D∈Ｚのdoubly dispersive channelを経たheterodyne受信器出力ｒ［ｋ］を示す。ただし、ＣＥ ψ_r［ｋ］とそのＦＴ：Ψ_r［ｌ］＝Ｆ^d［ψ_r［ｋ］］を用いた。また、Ｔ_0,-lc^dＴ_kd,lD^dＴ_0,lc^d＝Ｗ_L^kdlcＴ_kd,lD^dを用いた。Ｒ［ｌ；Χ，Ａ，κ，θ'］=F^ｄ［ｒ［ｋ；Χ，Ａ，κ，θ'］］は、受信器出力の受信器出力のＦＴである。η［ｋ］、ξ［ｋ］、Ｅ［ｌ］、Ξ［ｌ］は、干渉成分、外部雑音とそれらのＦＴ、Ａ，κはチャネルの減衰、位相特性である。チャネルの未知数は、（ｋ_d，ｌ_D）∈Ｚ²、（Ａ，κ）∈Ｒ²の４種である。

【0065】

【数9】

【0066】

探索パラメータ、推定パラメータ（ｌ_μ，^ｋ_d）を有するtype-3のＴＤ−ＣＣＦでは、受信ＣＥと各々の推定テンプレートＣＥとの間の相関を計算する。探索パラメータ、推定パラメータ（ｋ_σ，^ｌ_D）を有するtype-4のＦＤ−ＣＣＦでは、受信ＣＥと各々の推定テンプレートＣＥのそれぞれのＦＴとの間の相関を計算する。（ｋ_σ，^ｌ_D）は、（ｌ_μ，^ｋ_d）の周波数双対である。受信側では、incoherent通信を想定し、ＴＤ、ＦＤの２次元ＢＰＳＫ符号はＹ＝｛Ｙ_n｝、Ｙ'＝｛Ｙ'_n'｝とし、テンプレートナンバー、データアドレスは、それぞれρ'、ρ、^→ｐ＝（ｐ，ｐ'）である。type-3、type-4のＣＣＦ相関関数は、それぞれ、式(31)及び(32)である。ここで、Ｗ_L＝ｅ^-(j2πs)/Lである。

【0067】

したがって、図３（ｂ）に示されるように、式(31)のtype-3 ＣＣＦ ｃ⁽³⁾_→p,ρ'（ｌ_μ；^ｋ_d）は、Ｎ'−ｂａｎｄ、ＮＭサブサンプリングのＡＦＢで実現できる。式(32)のtype-4 ＣＣＦ Ｃ⁽⁴⁾_→p,ρ（ｋ_σ；^ｌ_D）は、Ｎ duration、Ｎ'Ｍ'サブサンプリングのＡＦＢで実現できる。

【0068】

図３（ｂ）において、上段は、受信TD-CE Ａｅ^iκψ_r［ｋ］のTD-AFB (NM-subsampled出力、Ｎ'-band filter：Ｅ⁽³⁾（ｚ）とそのType-1 ＰＰＦＭ Ｅ⁽³⁾（ｚ）である。下段は、受信FD-CE Ａｅ^iκΨ_r［ｌ］のFD-AFB (N'M'-subsampled出力、Ｎ-duration filter：Ｅ⁽⁴⁾（ｚ）とそのType-1 ＰＰＦＭ Ｅ⁽⁴⁾（ｚ）である。

【0069】

フィルタは、式(15)とパルス波形の偶関数性：ｇ［ｋ］＝ｇ［Ｄ−ｋ］、Ｇ［ｌ］＝Ｗ_L^-DlＧ［Ｄ−ｌ］から、式(33)及び式(34)である。

【0070】

【数10】

【0071】

図１（ａ）は、提案のtwin TMUXsを示す。twin TMUXsは、ｌ_Dを最尤推定するN'-band oversampled DFT-modulated TMUX（ＴＤ−ＳＦＢとＴＤ−ＡＦＢの対。図１（ａ）の時間領域部３参照。）と、ｋ_dを最尤推定するN-duration oversampled IDFT-modulated TMUX（ＦＤ−ＳＦＢとＦＤ−ＡＦＢの対。図１（ａ）の周波数領域部５参照。）のペアである。時間領域部３は｛ｄ_q,q'｝_q=0^P-1、０≦ｑ'≦Ｐ'−１復元のＮ'-band oversampled DFT-modulated ＴＭＵＸを示す。周波数領域部５は｛ｄ_q,q'｝_q'=0^P'-1、０≦ｑ≦Ｐ−１復元のＮ'-duration oversampled IDFT-modulated ＴＭＵＸを示す。これらのＴＭＵＸ間の推定パラメータの交換及び更新は、それぞれ、受信ＣＥのTD-/FD-template estimated ＣＥ ψ_p',→p⁽³⁾［ｋ］、Ψ_p,→p⁽⁴⁾［ｌ］への直交射影、type-3 CCF（式(31)）（対応してtype-4 CCF（式(32)））による交互直交射影（式(46)参照）で実行する。

【0072】

式(35)及び式(36)のフィルタが、重要な役割を果たす。式(35)は、Ｎ'個のTD-TMUX、０≦ρ'≦Ｎ'−１のフィルタである。式(36)は、Ｎ個のFD-TMUX、０≦ρ≦Ｎ−１のフィルタである。ただし、ν₀（ｌ_μ）＝ｌ_μ−ｌ_D、τ₀（ｋ_σ）＝ｋ_σ−ｋ_dである。

【0073】

【数11】

【0074】

ＡＦＢのフィルタは、式(37)を用いると、式(38)のｌｃｍ₅＝ｌｃｍ［Ｐ'，ＭＮ］、ｌｃｍ₆＝ｌｃｍ［Ｐ，Ｍ'Ｎ'］個のＰＰＦ（Vaidyanathanのtype 1 PP）は、それぞれ、式(39)及び(40)を与える。式(39)は、DFT-modulated delay ｚ_a3^-1＝（ｚ・Ｗ_L^{a(3)(lμ,ρ')}）^-1のｕ_ρ'⁽³⁾［ｋ］のoversampled DFT-modulated N'-band TD-AFBである。式(40)は、IDFT-modulated delay ｚ_a4^-1＝（ｚ・Ｗ_L^{-a(4)(kσ,ρ)}）^-1のＵ_ρ⁽⁴⁾［ｌ］のoversampled IDFT-modulated N-duration FD-AFBである。ただし、式(41)を用いた。ＰＰＦ行列Ｅ⁽³⁾(ｚ_a3)、Ｅ⁽⁴⁾(ｚ_a4)を、式(42)及び式(43)と定義する。Ｅ⁽³⁾(ｚ_a3)は、Ｅ⁽³⁾_ρ',e（ｚ）を（ρ'，ｅ）要素とするＮ'×ｌｃｍ₅のType 1のＰＰＦ行列である。Ｅ⁽⁴⁾(ｚ_a4)は、Ｅ⁽⁴⁾_ρ,e'（ｚ）を（ρ，ｅ'）要素とするＮ×ｌｃｍ₆のType 1のＰＰＦ行列である。

【0075】

【数12】

【0076】

チャネルの複素減衰定数Ａｅ^iκの最尤値は、時間シフト及び周波数シフトのs-stepの推定値θ'_s＝（^ｋ_d,s，^ｌ_D,s）を基に、式(44)で計算される。ただし、ψ⁽³⁾_ρ'，→p［ｋ］、Ψ⁽⁴⁾_ρ，→p［ｌ］は、式(45)の、TD-template ｕ⁽³⁾_ρ'［ｋ；Ｘ］、Ｕ⁽⁴⁾_ρ［ｌ；Ｘ'］の推定受信ＣＥである。

【0077】

ＣＣＦ ｃ_ρ',→p⁽³⁾（ｌ_μ，^ｋ_d,s）は、受信TD-CEのTD-template estimated CE ψ⁽³⁾_ρ'，→p［ｋ］への直交射影である。ＣＣＦ Ｃ_ρ,→p⁽⁴⁾（ｋ_σ，^ｌ_D,s）は、受信FD-CEのFD-template estimated CE Ψ⁽⁴⁾_ρ，→p［ｌ］への直交射影である。ＣＣＦ ｃ_ρ',→p⁽³⁾（ｌ_μ，^ｋ_d,s）及びＣ_ρ,→p⁽⁴⁾（ｋ_σ，^ｌ_D,s）は、式(46)の（ｓ＋１）ステップ最尤値を与え、４個のパラメータ Ａ、κ、ｋ_d、ｌ_Dが最尤推定される。

【0078】

図４は、DFT-modulated TMUXとIDFT-modulated TMUXとの間のパラメータ更新手続きを示す。ｋ_d、ｌ_Dの推定値の収束後、各ＴＭＵＸの出力は、情報で他の推定値を与える。

【0079】

【数13】

【0080】

図５（ａ）は、TD-signature ｖ［ｋ］を生成するＳＦＢの例である。図５（ｂ）は、FD-signature Ｖ［ｌ］を生成するＳＦＢの例である。図５（ｃ）は、TD-CE ψ［ｋ］を生成するＰ'-bandのＳＦＢの例である。図５（ｄ）は、FD-CE Ψ［ｌ］を生成するＰ-durationのＳＦＢの例である。

【0081】

図６（ａ）及び（ｂ）のＡＦＢでは、探索パラメータｌ_μ、ｋ_σや推定パラメータ^ｋ_d、^ｌ_Dに関係する項を入力部分に抜き出し、残りの特性を^ｈ⁽³⁾_→ｐ，ρ'（ｋ；^ｋ_d）、^ｈ⁽⁴⁾_→ｐ，ρ（ｌ；^ｌ_D）とし、ｋの時間関数、ｌの周波数関数との積を表す演算として〇のなかに点がある記号を先頭に付して、これらの関数を明示するために実線で囲んだboxを点線で囲んだboxとした。

【0082】

図７は、TD-AFB、FD-AFB間で行うパラメータ更新手続きを図示している。ｋ_d、ｌ_Dの推定値が収束した後、各TMUXの出力により情報データの推定値が定まる。

【0083】

従来のＴＭＵＸでは、ｔ_d、ｆ_Dが零の理想的なチャネルを前提としていた。TD-/FD-Signature生成のＳＦＢとTD-/FD-CCFのＡＦＢの対のtwin型が、ｔ_dとｆ_D推定可能なＴＭＵＸとなることを示した。周波数シフト推定のTD-TMUXと時間シフト推定のFD-TMUXのツイン型とすることで、従来チャンネル特性を一定遅延としていたＴＭＵＸにチャネル推定の機能を付与することができる。特に、DFT modulated delay及びIDFT modulated delayの定義は、先行研究のDFT-modulated filterをＦＤまで拡張すればよいことを意味する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0084】

【特許文献1】特開２０１８−１７４３８１号公報

【特許文献2】特願２０１９−５１４３２７

【非特許文献】

【0085】

【非特許文献1】A.N.Akansu, P.Duhamel, X.Lin, & M.de Courville, "Orthogonal Transmultiplexers in Communication: A Review," IEEE Trans. on Signal Processing, 46-4, 979-995, 1998.

【符号の説明】

【0086】

１ 推定システム、３ 時間領域部、５ 周波数領域部、７ 送信部、９ 受信部、１１ ＴＤ変調部、１３ ＴＤ送信遅延演算子部、１５ チャネル部、１７ ＴＤ乗算部、１９ ＴＤ受信遅延演算子部、２１ ＴＤ尤度推定部、２３ ＦＤ変調部、２５ ＦＤ送信遅延演算子部、２７ チャネル部、２９ ＦＤ乗算部、３１ ＦＤ受信遅延演算子部、３３ ＦＤ尤度推定部

【要約】

【課題】 本願発明は、遅延時間ｔ_d及びドップラーシフトｆ_Dを推定することができ、さらに、チャネル推定を実現する信号処理システム等を提案する。
【解決手段】 時間位相符号及び周波数位相符号を用いた推定システムは、DFT modulated delay及びIDFT modulated delayを利用するものであり、周波数シフト推定のTD-TMUXと時間シフト推定のFD-TMUXのツイン型である。特に、DFT-modulated delay及びIDFT-modulated delayの表現を利用することで、時間シフト及び周波数シフトの推定問題を、実部最大となるDFT、IDFT成分番号の探索に帰着させることができる。式表現、filter実現を含めて、ＴＤ，ＦＤで完全対称が成立する。
【選択図】図７

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】