特許 6755377 面上における対象物の正確な位置決定のための方法及び装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6755377

(24)【登録日】2020年8月27日

(45)【発行日】2020年9月16日

(54)【発明の名称】面上における対象物の正確な位置決定のための方法及び装置

(51)【国際特許分類】

   G01C 11/06 20060101AFI20200907BHJP

   G01C 11/36 20060101ALI20200907BHJP

【ＦＩ】

   G01C11/06

   G01C11/36

【請求項の数】13

【全頁数】19

(21)【出願番号】特願2019-182589(P2019-182589)

(22)【出願日】2019年10月3日

(62)【分割の表示】特願2016-542754(P2016-542754)の分割

【原出願日】2014年12月24日

(65)【公開番号】特開2020-16662(P2020-16662A)

(43)【公開日】2020年1月30日

【審査請求日】2019年10月3日

(31)【優先権主張番号】14/581,389

(32)【優先日】2014年12月23日

(33)【優先権主張国】US

(31)【優先権主張番号】61/920,910

(32)【優先日】2013年12月26日

(33)【優先権主張国】US

(73)【特許権者】

【識別番号】505315742

【氏名又は名称】トプコン ポジショニング システムズ， インク．

(74)【代理人】

【識別番号】100112427

【弁理士】

【氏名又は名称】藤本 芳洋

(72)【発明者】

【氏名】オコナー，レイモンド，エム．

(72)【発明者】

【氏名】スノウ，カイル

(72)【発明者】

【氏名】ワン，シエンクン

【審査官】 續山 浩二

(56)【参考文献】

【文献】 米国特許出願公開第２０１３／０１７８３１１（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 特開２００３−１９０３５２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００５−０３７１２９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平１１−３５１８６５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平１０−２２１０７２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０７−０５９８９４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 実開平０６−０７５５４１（ＪＰ，Ｕ）

【文献】 韓国登録特許第１０−０９５５３８６（ＫＲ，Ｂ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｃ １１／０６

Ｇ０１Ｃ １１／３６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

ゴルフグリーン上のゴルフ対象物の位置を決定するための方法であって、前記ゴルフグリーンは、その周辺に近接して位置する複数の固定基準点を有し、前記方法は、
カメラにより少なくとも前記ゴルフ対象物の第１の画像及び第２の画像を撮像する工程であって、前記第１の画像及び前記第２の画像のそれぞれは、写真画像であり、前記第１の画像及び前記第２の画像のそれぞれは、前記複数の固定基準点のうちの特定の基準点と共に前記ゴルフ対象物の像を含む、工程と、
等高線地図を受け取る工程であって、前記等高線地図は、前記ゴルフグリーンの地形から定義される複数の等高線及び複数の方向線を有する、工程と、
前記第１の画像及び前記第２の画像に基づいて、前記ゴルフ対象物の前記位置を決定する工程と、を含み、
前記ゴルフ対象物の前記位置を決定する工程は、
前記複数の基準点のうちの前記特定の基準点から、前記第１の画像及び前記第２の画像の両方に含まれる一組の前記固定基準点を識別する工程と、
前記ゴルフ対象物の前記位置を決定するために前記一組の固定基準点を使用する工程と、を含む方法。

【請求項2】

前記ゴルフ対象物は、ゴルフボールであり、
前記複数の固定基準点は、複数のスプリンクラーヘッドである、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記第１の画像及び前記第２の画像に基づいて、前記ゴルフ対象物の前記位置を決定する前記工程は、マルチ画像写真測量法を使用する、請求項１に記載の方法。

【請求項4】

前記第１の画像及び前記第２の画像に基づいて、前記ゴルフ対象物の前記位置を決定する前記工程は、
画像空間と物体空間との間の、一組の変換パラメータを推定する工程であって、前記一組の変換パラメータは、前記ゴルフ対象物の画像空間座標（ｘ_t,ｙ_t）、前記第１の画像及び前記第２の画像のそれぞれに関連した画像空間座標（ｘ_i，ｙ_i）、並びに、前記複数の固定基準点のそれぞれ１つずつに関連した物体空間座標（Ｘ_i，Ｙ_i，Ｚ_i）、の関数として推定される、工程を更に含む、請求項１に記載の方法。

【請求項5】

前記ゴルフ対象物の前記位置を表示する工程を更に含む、請求項１に記載の方法。

【請求項6】

前記ゴルフ対象物の前記位置は、前記等高線地図と共に表示される、請求項５に記載の方法。

【請求項7】

前記マルチ画像写真測量法は、直接線形変換モデルを含む、請求項３に記載の方法。

【請求項8】

ゴルフグリーン上のゴルフ対象物の位置を決定するための装置であって、前記ゴルフグリーンは、その周辺に近接して位置する複数の固定基準点を有し、前記装置は、
前記複数の固定基準点のうちの特定の基準点を登録するための登録制御部と、
少なくとも前記ゴルフ対象物の第１の画像及び第２の画像を撮像するイメージャであって、前記第１の画像及び前記第２の画像のそれぞれは、写真画像であり、前記第１の画像及び前記第２の画像のそれぞれには、前記複数の固定基準点のうちの特定の基準点と共に前記ゴルフ対象物が写される、イメージャと、
メモリに格納されたコンピュータプログラム命令を実行するためのプロセッサであって、前記コンピュータプログラム命令は、前記プロセッサにより実行されるとき、前記プロセッサに、
前記ゴルフグリーンの地形から定義される複数の等高線及び複数の方向線を有する等高線地図を受け取ることと、
前記第１の画像及び前記第２の画像に基づいて、前記ゴルフ対象物の前記位置を決定することと、を含み、
前記ゴルフ対象物の前記位置を決定することは、
前記複数の固定基準点のうちの前記特定の基準点から、前記第１の画像及び前記第２の画像の両方に含まれる一組の前記固定基準点を識別することと、
前記ゴルフ対象物の前記位置を決定するために前記一組の固定基準点を使用することと、を含む操作を行わせるプロセッサと、を備える装置。

【請求項9】

前記ゴルフグリーンの地図及び前記複数の固定基準点の座標を格納するためのメモリと、
前記ゴルフ対象物の前記位置を表示するためのディスプレイと、を更に備える、請求項８に記載の装置。

【請求項10】

前記イメージャは、カメラである、請求項９に記載の装置。

【請求項11】

前記ゴルフ対象物の前記位置は、マルチ画像写真測量法を使用して決定される、請求項１０に記載の装置。

【請求項12】

ゴルフグリーン上のゴルフ対象物の位置を決定するためのコンピュータプログラム命令を格納する非一過性コンピュータ可読媒体であって、前記ゴルフグリーンは、その周辺に近接して位置する複数の固定基準点を有し、前記コンピュータプログラム命令は、プロセッサ上で実行されるとき、前記プロセッサに、
カメラにより少なくとも前記ゴルフ対象物の第１の画像及び第２の画像を撮像することであって、前記第１の画像及び前記第２の画像のそれぞれは、写真画像であり、前記第１の画像及び前記第２の画像のそれぞれには、前記複数の固定基準点のうちの特定の基準点と共に前記ゴルフ対象物が写される、ことと、
前記ゴルフグリーンの地形から定義される複数の等高線及び複数の方向線を有する等高線地図を受け取ることと、
前記第１の画像及び前記第２の画像に基づいて、前記ゴルフ対象物の前記位置を決定することであって、
前記ゴルフ対象物の前記位置を決定することは、
前記複数の基準点のうちの前記特定の基準点から、前記第１の画像及び前記第２の画像の両方に含まれる一組の前記固定基準点を識別することと、
前記ゴルフ対象物の前記位置を決定するために前記一組の固定基準点を使用することと、を含む、ことと、
前記ゴルフ対象物の前記位置を表示することと、を含む操作を行わせる非一過性コンピュータ可読媒体。

【請求項13】

前記ゴルフ対象物の前記位置は、マルチ画像写真測量法を使用して決定され、前記複数の固定基準点のうちの前記特定の基準点から識別される、一組の前記固定基準点が、前記第１の画像及び前記第２の画像の両方に含まれる、請求項１２に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本願は、２０１３年１２月２６日に出願された米国特許仮出願第６１／９２０，９１０号、及び２０１４年１２月２３日に出願された米国特許出願第１４／５８１，３８９号の利益を主張するものであり、各出願は参照により本明細書に組み込まれる。

【0002】

本発明は、一般に対象物の位置に関するものであり、より具体的には、面上における対象物の正確な位置の決定に関する。

【背景技術】

【0003】

ゴルフは非常に人気のあるスポーツであるが、最も基礎的なレベルで、このスポーツをプレーする上においても、個々のゴルファーには専念すべき種々の技能が要求される。ゴルファーの基本的なスイング技術は、ほんの少し例を挙げれば、彼の（又は彼女の）運動感覚及び力、ゴルフクラブの選択、ゴルフボールの選択、並びにゴルフコースの条件、を含む、多くの要素により左右される。

【0004】

ゴルファーにとって、ゴルフで成功するための最も重要な秘訣の１つは、彼自身とゴルフコース上の任意の特定の場所との間の距離を精度高く見極めることである。ゴルフラウンドの間、ゴルフボールを効果的に打つために、ゴルファーが打つそれぞれのショットには、ある種の距離の見極めが求められる。平均的な１８ホールのゴルフコースには、通常１００〜６００ヤード超の範囲のゴルフフェアウェイがある。したがって、選択した対象物に向けて所望の軌道でゴルフボールを打つために、距離を精度高く見極める能力は、ゴルファーが行う最終的なクラブ選択及びスイングに影響する。このように、ゴルフが大衆的であり、競技において絶えず向上しようという果てしない欲求があらゆる技能レベルのゴルファーに存在するため、これらの距離を見極める支援をし、成績、技能レベル及び全体的な喜びを向上させるために、ゴルファーが使用し得る多くの手法及びデバイスがある。

【0005】

ゴルフに関する距離を見極めるためのより一般的な手法及びデバイスの一部としては、コースの目印、コースヤーデージブック、全地球測位システム（ＧＰＳ）受信機を有する持ち運び可能なデバイス、及びレーザー距離計がある。コースの目印は通常、コースのフェアウェイに固定された常設の目印の形態で、所与のゴルフコース全域に渡る予め設定された位置にある。かかる目印からの距離は通常、特定のフェアウェイに関連したグリーンのセンター（ほとんどの場合、フロント及びセンター）までの距離である。このように、予め設定されたこれらの距離の精度が粗いことを考慮すると、ゴルファーは特定のプレー条件下の個々のゴルフショットにおいて、自力でより正確な距離を計算することになる。

【0006】

コースヤーデージブックは通常個々のゴルフコースで入手可能であり、ゴルフホール毎の印刷された詳細なヤーデージ情報を提供し、フェアウェイの形状、個々のホールにおけるティーボックスから種々の場所までの距離（例えば、ウォーターハザード又はバンカー）及び、フェアウェイ上の固定点から関連するグリーンまでの距離、を示すそれぞれのホールの眺望図を含む。このように情報が増えたにもかかわらず、ゴルファーは個々のゴルフショットのために、依然として基本的に自力でより正確な距離を見極めることになる。更に、ゴルフラウンドの間、かかるコースヤーデージブックを効率的な方法で解読及び利用することは、気軽なゴルファーにとっては難易度が高い場合がある。

【0007】

過去数年に渡って、ＧＰＳ受信機及びレーザー距離計を備えた持ち運び可能な携帯用デバイスは、主要な競技改善のための補助機器として、ゴルフ業界及びゴルファーに急速に採り入れられてきた。ゴルフコース上の特徴部への距離を計算するために、ＧＰＳ受信機からの位置を使用することができ、種々の携帯用デバイス（スマートフォンのアプリケーションが挙げられるが、これに限定されない）において利用されてきた。現在市販されている機器の多くには、プリインストール（すぐ使用できる）、世界各地のゴルフコース地図、カラータッチスクリーンディスプレイ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）接続、及びデジタルスコアカードなどの、高度な機能が含まれる。ゴルファーはラウンドの間、かかるＧＰＳ搭載デバイスを持ち運び、リアルタイムの距離情報を機器から入手する。当然、理解されるように、ＧＰＳデバイスの中には依然としてやや精度の粗いものもあり、例えば、１０〜１５ヤードずれることがあるため、クラブ選択に悪影響を及ぼす場合がある。

【0008】

レーザー距離計は、手に持って操作する距離計測機器であり、ゴルファーは、この機器のファインダーの十字線を所望の対象物（例えば、旗竿）に合わせて狙い、それから機器を作動させ所与の距離を計測する。しかしながら、かかるデバイスの精度は、誤った結果を避けるために堅固で安定した方法で距離計を持つゴルファーの手腕に大いに依存する。

【0009】

上記のそれぞれのゴルフ用補助機器は、グリーン上で行われるゴルフボールのパッティングとは対照的な、ゴルフボールをグリーンへと進めるためにティーエリア又はゴルフフェアウェイから放たれる、ゴルファーのいわゆる「フルスイング」ショットを対象としたものである。このようなタイプの補助機器における、パッティング向けの、かつパッティングに役立つ情報は、個々のパッティングストロークの訓練を行うこと、又はゴルフラウンドの間にリアルタイムでパットを行うことについて、ゴルファーを支援するという観点からは、やや限定されたものとなる。興味深いことには、パッティングは、標準的なゴルフラウンドの間になされる全ストローク数のうち、大きな割合（例えば、２５〜３０パーセント）を占め、ゴルフプロ、アマチュア、観客及びキャスターが頻繁に繰り返す、「ドライバーは見せるためのもの、パットはお金を稼ぐためのもの」という周知のゴルフ格言に表されるように、プロゴルフトーナメント及び娯楽的なプレーの双方において、パットはラウンドの間にいくつかの偉大なドラマを創りあげることがある。

【0010】

このように、現行のゴルフ用補助機器の中にはパッティングに関する一般情報を提供するのに有用なものもあるが、ゴルファーは、一般情報を咀嚼し個々のゴルフパットをリアルタイムでどのように打つかを決定するため、その情報をどのように効果的に利用するかという課題に依然として取り組んでいる。上記リアルタイムでの決定には、グリーン上のゴルフボールの正確な位置、ゴルフカップ（又はホール）の正確な位置、並びに、地形及びいわゆるグリーンスピードを含むグリーン全体の面特徴、が重要である。

【0011】

したがって、ゴルファーのパッティング手腕及び精度を高めるために、パッティンググリーン面上での対象物（より具体的には、グリーン上のゴルフボール及び／又はゴルフホール）の正確な位置、のリアルタイムの決定のための改善した手法が必要である。

【発明の概要】

【0012】

種々の実施形態によると、個々の位置に固定され、位置を特定する対象物に近接して位置していることより、対象物の正確な位置を決定するために効果的に利用できる、複数の固定基準点を構成する、複数の物体を利用することにより、対象物（例えば、ゴルフボール又はゴルフホール）の正確な位置が決定される。

【0013】

一実施形態によれば、対象物の位置はマルチ画像写真測量法（ｍｕｌｔｉ−ｉｍａｇｅ ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｉｃ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ）を採用することにより決定する。より詳細には、少なくとも２枚の対象物の写真画像が必要であり、２枚の画像それぞれには、近接して位置する固定基準点のうちの全て又はいくつかと共に対象物が写っている必要がある。マルチ画像写真測量法を使用して、対象物及び固定基準点のこれら２枚の画像から、対象物の正確な位置の推定を行う。例示的に、一実施形態によれば、固定基準点のうちのいずれが両方の画像に現れているのかについて決定し、その重複する基準点のうちの特定の基準点を、マルチ画像写真測量法の適用による位置の決定に使用するために選択して、対象物の位置を推定する。例示的に、一実施形態によれば、ゴルフグリーンは、その周辺に近接して位置する複数の固定基準点（例えば、ゴルフグリーンの周辺に近接して位置する複数のスプリンクラーヘッド）を有し、対象物はゴルフグリーンの面上に位置するゴルフボールである。この実施形態によれば、それぞれの画像に、近接して位置する複数のスプリンクラーヘッドの全て又はいくつかと共に、ゴルフボールの像が写るように、ゴルフボールの画像を２枚撮像する。これら２枚の画像から、スプリンクラーヘッドのうちのどれが、それぞれの画像に現れているかについて決定し、マルチ画像写真測量法による対象物の位置の決定に更に用いるために、重複するスプリンクラーヘッドのうちの複数のスプリンクラーヘッドを選択する。種々の実施形態によれば、両方の画像内に現れ識別される必要のある固定基準点の実際の数は、２〜５の範囲内である。これらの実施形態において利用する写真測量法の性質を考慮に入れると、固定基準点の部分集合を選択するのではなく、両方の画像内に現れる全ての固定基準点を使用してもよい、ということが当然に理解されるであろう。

【0014】

一実施形態によれば、対象物と固定基準点のうちの異なるいくつかとの間の複数の測定距離と組み合わせて、予め決定された３次元（３Ｄ）座標を有する複数の基準点を利用することにより、対象物の位置を決定する。例示的に、一実施形態によれば、ゴルフグリーンは、その周辺に近接して位置する複数の固定基準点（例えば、ゴルフグリーンの周辺に近接して位置する複数のスプリンクラーヘッド）を有し、対象物はゴルフグリーンの面上に位置するゴルフボール又はゴルフカップ（ホール）である。この実施形態によれば、複数の固定基準点が（例示的には、登録プロセスを通して）選択され、対象物と選択されたそれぞれの固定基準点との間の距離が、（例示的には、レーザー距離計又は他の好適な距離計測デバイスを使用して）計測される。その後、測定距離（つまり、ゴルフボールと、登録したそれぞれの固定基準点との間の複数の測定距離）の関数として、対象物の正確な位置を決定する。

【0015】

一実施形態によれば、対象物が位置する面（例えば、ゴルフグリーン）に関連した等高線地図を生成するために使用できるいわゆる数値標高モデル（ＤＥＭ）を、対象物と２つの固定基準点との間の少なくとも２つの測定距離と共に、組み込むことにより、対象物位置を決定する。本明細書の実施形態によれば、ＤＥＭは３Ｄ点群の離散集合から作成される連続した地形面のデジタル表現である。すなわち、等高線地図をユーザーにとって読みやすいものにするために、ＤＥＭを使用して、一定の高度を表す等高線を面上に描画する。このように、容易に理解されるように、３Ｄ地形面を２Ｄ地図（一般的に等高線地図のことを指す）として描画する。次いで、対象物の位置におけるグリーンの標高を反復補間し、対象物の正確な位置を決定するために、２つの測定距離と組み合わせて、かかるＤＥＭ情報を使用することができる。

【0016】

当業者には、以下の、発明を実施するための形態及び添付図面を参照することにより、本発明の上述及び他の利点が明らかとなるであろう。

【図面の簡単な説明】

【0017】

【図1】種々の実施形態に従って構成された例示的な等高線地図である。

【0018】

【図2】種々の実施形態による、図１の等高線地図を使用し対象物の正確な位置を決定するための、例示的な操作フローチャートである。

【0019】

【図3】一実施形態による、マルチ画像写真測量法を使用し対象物の正確な位置を決定するための例示的な操作フローチャートである。

【0020】

【図4】一実施形態による、対象物と既知の座標を有する固定基準点との間の測定距離を利用し、対象物の正確な位置を決定するための例示的な操作フローチャートである。

【0021】

【図5】一実施形態による、ゴルフグリーンに関連した面の標高情報と組み合わせて、対象物と選択した固定基準点との間の測定距離を利用して、ゴルフグリーン上の対象物の正確な位置を決定するための例示的な操作フローチャートである。

【0022】

【図6】一実施形態による、例示的なコンピュータのハイレベルブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0023】

種々の実施形態によれば、対象物（例えば、ゴルフボール又はゴルフホール）の正確な位置は、その（又はそれらの）対象物が存在する又は位置するゴルフグリーンに近接して位置していることにより、一組の基準点を構成する、複数の物体を利用して、決定される。明確かつ容易な説明とするために、本明細書の以下の記述全体を通して、対象物の正確な位置の決定は、１つ以上の対象物（つまり、複数の対象物）に対して等しく適用されることが理解されるであろう。

【0024】

図１は、種々の実施形態に従って構成された例示的な等高線地図１００である。図に示すように、グリーン１０２は単一のグリーンであり、一般的なゴルフコースレイアウトに従い、コース内に位置する１８個のグリーンのうちの１つである。グリーン１０２は、グリーン面（一般的にゴルフコース上で芝が最も短くカットされていたり、芝の種類が異なる）から、フリンジ１０６（一般的にグリーンとは異なるカットがされた芝を有するエリアであり、かつグリーン面を直に取り囲む）を経て、その後フェアウェイ１０８（一般的にグリーン及びフリンジエリアとは芝のカットが異なっていたり、芝の種類が異なる）へと移行する、境界１０４（又は時にトランジションエリアと呼ばれる）を有する。いわゆる等高線１５０−１、１５０−２〜１５０−ｎ及び、方向線、すなわち矢印１６０−１、１６０−２〜１６０−ｎで表されるいわゆる「傾斜」が、規定されかつ参照として記録可能であるように、当初のグリーンが構築された後、グリーン面の起伏は実質的に変化しないまま（当然、是認又は望まれる面地形改変による起伏変化を防ぐことはできない）である。理解されるように、形状、スピード、勾配及びブレイクなどの特徴の観点において、かかる等高線及び、方向線、すなわち矢印（かかる方向線、すなわち矢印は等高線から導かれる）は、グリーンの詳細な起伏に関する重要な指標である。グリーン１０２はまた、一般的に砂で満たされ、かつグリーン１０２上に乗せること及び／又はとどめることに失敗したゴルフショットを捕捉する、バンカー１１０を有する。

【0025】

ゴルフコース（例えば、グリーン１０２、フリンジ１０６、及びフェアウェイ１０８などのエリア）を適切に灌漑するためには、所定の時間帯に、これら種々のエリアに定期的に（例えば、自動化したスケジュール通りに）水を撒くスプリンクラー網の利用が一般的である。例示的に、このスプリンクラー網は、所望の灌漑を行うために、グリーン１０２に近接して取り囲むように位置し、ある所定の配置でフリンジ１０６及びフェアウェイ１０８中に常設的に埋め込まれる、複数のスプリンクラーヘッド１１２〜１２６により部分的に定義される。有利なことに、複数のスプリンクラーヘッド１１２〜１２６（及び、理解されるように、それらがその一部を構成する任意のゴルフコース全域に渡る、より広いスプリンクラー網）は、好適な座標系（例えば、３Ｄ局所デカルト座標系）において、それら３Ｄ座標が決定される際、一組の固定基準点を構成する。種々の実施形態によれば、グリーン１０２上の対象物の位置を決定するために、複数の固定基準点（例えば、複数のスプリンクラーヘッド１１２〜１２６）を利用する。グリーン１０２に近接する又は近くにある他の固定物体もまた、対象物の位置を決定するために使用可能である（それらの固定物体の３Ｄ座標が予め設定されている場合）ことが理解されるであろう。他の固定物体としては、排水管の蓋、看板、標識、建造物、正面観覧席、及び設備が挙げられるが、これらに限定されない。

【0026】

図１は、対象物、例えば対象物１３０及び対象物１４０の位置を決定するための種々の実施形態に従った、対象物１３０及び１４０のそれぞれの位置の決定を説明するものである。図に示すように、複数のスプリンクラーヘッド１１２〜１２６はグリーン１０２に近接して位置する。例示的に、対象物１３０は、旗竿１７０（又は時に「ピン」とも呼ばれる）が設置されるグリーン１０２上に開けられたゴルフカップであり、対象物１４０は、グリーン１０２上のゴルフボールである。理解されるように、任意のゴルフコースについて、ゴルフカップ（又はピン）の位置は日によって変更され得るが、一般的に同日中又は同ゴルフラウンド中は変更されない。

【0027】

より詳細には、対象物１３０の位置の決定は、スプリンクラーヘッド１１２、１１６、及び１１８、のそれぞれを利用することで示され、対象物１４０の位置の決定は、スプリンクラーヘッド１２２、１２４、及び１２６、のそれぞれを利用することで示される。理解されるように、更なる例示的実施形態によれば、利用する固定基準点の数は、３より多くてもよく、位置を特定する対象物の数は１より多くてもよい。

【0028】

図２は、種々の実施形態に従って、図１の等高線地図１００を使用し対象物の正確な位置を決定するための、例示的な操作２００のフローチャートを示すものである。詳細には、一般的な位置情報、及び一般的な位置に固有の、既知の３Ｄ座標へのアクセス（ブロック２１０を参照）が、初期入力として機能する。すなわち、一実施形態によれば、グリーン１０２に近接して位置する複数のスプリンクラーヘッド１１２〜１２６の、それぞれのスプリンクラーヘッドの既知の３Ｄ座標は予め決定され、かつ例示的には、ユーザーデバイスへと予め読み込まれる。かかるユーザーデバイスの例示的な実施形態を図６に示し、本明細書で以下に更に記載する。理解されるように、かかる実施形態のユーザーデバイスを、ユーザー（例えば、ゴルファー、キャディー、インストラクター、競技委員など）がゴルフラウンドの間携帯する、携帯用ＧＰＳデバイス、距離計、又はスマートフォンなどの、多くの市販のデバイスとして、又はそれらと共に、操作するために適応させることができる。かかる市販のデバイスの１つの例としては、ＳｋｙＧｏｌｆ（登録商標）から入手可能であるＳｋｙＣａｄｄｉｅ（登録商標）ＴＯＵＣＨが挙げられる。理解されるように、かかるデバイスはまた、地図情報を予め読み込んでもよいし、ユーザーが多くの既知の通信方法（例えば、無線通信）によりリアルタイムでアップデートしてもよい。種々の実施形態によれば、かかる地図情報は、本明細書の図１に示す等高線地図１００で示されているようなものであってよい。

【0029】

図２に示すように、ユーザーは特定の固定基準点を登録する（ブロック２２０を参照）。繰り返すが、複数のスプリンクラーヘッド１１２〜１２６のそれぞれのスプリンクラーヘッドは、例示的には、ユーザーデバイス内に格納された既知の３Ｄ位置を有する。一実施形態によれば、固定基準点（例えば、複数のスプリンクラーヘッド１１２〜１２６）の全て又はいくつかを、このように登録する。したがって、登録により、既知の３Ｄ位置が与えられ、位置の決定における固定基準点の利用が容易となる。特定のスプリンクラーヘッド（例えば、図１のスプリンクラーヘッド１１２）上に多少近接した状態で、ユーザーが留まったり（ｈｏｖｅｒ）又は垂直に構えたりする（ｐｌｕｍｂ）などの多くの手法により登録を実現することができ、更にユーザーはその近接した位置において、かかる登録操作用の登録制御部を有するユーザーデバイスのボタンを押してもよい。例示的に、固定基準点の識別及び登録を容易にするために、登録制御部は固定基準点を撮像するカメラの使用を含んでいてもよい。

【0030】

ここで、種々の実施形態によれば、位置を特定する対象物の識別が行われ（ブロック２３０を参照）、対象物の位置（例えば、図１の対象物１３０又は対象物１４０）を、ユーザー位置（例えば、ゴルフグリーン）の周辺に近接して位置する複数のスプリンクラーヘッド１１２〜１２６から構成される、複数の固定基準点により得られる座標系（例えば、３Ｄデカルト座標系）において計算することができる（ブロック２４０を参照）。対象物の位置の決定及び操作に関する種々の別の実施形態について、本明細書で以下に非常に詳細に記載する。

【0031】

最終的には、計算された後に、一実施形態によれば、識別した対象物の正確な位置を、例示的には、ユーザーデバイスのディスプレイ上に出力することができる（ブロック２５０）。有利なことに、種々の実施形態によれば、対象物１３０（例えば、ゴルフカップ）及び対象物１４０（例えば、ゴルフボール）の両方の正確な位置を把握すること、並びにかかる情報を、例示的には、等高線１５０−１、１５０−２〜１５０−ｎ、及び方向指示矢印１６０−１、１６０−２〜１６０−ｎと共に、ゴルファーに提供することにより、ゴルファーは、パットを打つためのストローク（つまり、どのくらい強くゴルフボールを打つか）、及び位置合わせ（つまり、ゴルフボールとゴルフカップとの間の方向及びブレイク）に関する高い感覚をより備えるようになる。したがって、本明細書の実施形態は、ゴルファーのパッティング技術を向上させるための実用的な訓練補助、及び／又はパッティングの確信度及び結果を向上させるためのリアルタイムなプレー補助、としての機能を果たすことができる。

【0032】

図３は、実施形態に従って、マルチ画像写真測量法を利用して対象物の位置を決定するための、例示的な操作３００のフローチャートを示すものである。理解されるように、写真測量法は、精度の高い面点の位置を再構築することを含む、写真から測定値を得る手法である。写真測量技術は、測量、地形地図作成、建築、土木工学、品質管理、製造、考古学、及び地質学、を含む種々の分野で利用されてきた。この実施形態によれば、既知の又は受け取った複数の固定基準点（ブロック３１０を参照）のうちの全て又はいくつかと共に、識別した対象物（例えば、対象物１３０又は対象物１４０）の画像を少なくとも２枚撮像する（ブロック３２０を参照）。独立型カメラ、又はかかる目的でカメラを搭載したユーザーデバイス（例えば、近距離写真測量機能を有する）を用いて、これら２枚の画像の撮像を実現することができる。理解されるように、この方法は計測用及び非計測用カメラの両方に好適である。

【0033】

対象物の２枚の画像が撮像されると、本明細書で以下に更に記載する通り、画像空間（例えば、カメラ）と物体空間（例えば、ゴルフグリーン）との間の変換パラメータの推定が行われる（ブロック３３０を参照）。すなわち、撮像された２枚の対象物の画像から、複数の固定基準点のうちのどの基準点が両方の画像に現れるかについて決定を行い、重複する（つまり、両方の画像に現れる）一組の基準点を使用して対象物の位置の決定を行う。理解されるように、多くの周知の物体認識手順、又は画像上の基準点を識別するための好適な自動検出法を使用して、画像上の固定基準点の識別を行うことができる。一般的な場合、両方の画像内に５つまでの基準点が現れなければならない。種々の実施形態によれば、以下に更に記載する通り、両方の画像内に現れる必要のある固定基準点の実際の数は、例示的に２〜５の範囲内である。これらの実施形態において利用する写真測量法の性質を考慮に入れると、固定基準点の部分集合を選択するのではなく、両方の画像内に現れる全ての固定基準点を使用してもよい、ということが当然に理解されるであろう。

【0034】

この実施形態によれば、入力データは、対象物の画像空間座標（ｘ_ｔ，ｙ_ｔ）、ｎ個の重複しない基準点を示す画像空間座標（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）及び物体空間座標（Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ，Ｚ_ｉ）、ｉ＝１，．．．，ｎを含む。２枚以上の画像により推定された変換パラメータを用いて、対象物の座標の推定を行い（ブロック３４０を参照）、識別された対象物の正確な位置を、例示的には、ユーザーデバイスのディスプレイ上に出力することができる（ブロック３５０を参照）。出力結果は推定された対象物の物体空間座標（Ｘ_ｔ，Ｙ_ｔ，Ｚ_ｔ）を含む。

【0035】

この実施形態のマルチ画像写真測量法による対象物の位置の決定は、計測用及び非計測用カメラの両方に好適であるため、例示的には、「未校正カメラモデル」として認識される、いわゆる「直接線形変換（ＤＬＴ）モデル」の非線形拡張に基づいている。例えば、Ｂｏｐｐ，Ｈ．ａｎｄ Ｈ．Ｋｒａｕｓｓ（１９７８），「Ａｎ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｎｏｎ−ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ」，Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．４４，Ｎｏ．９，ｐｐ．１１９１−１１９６，Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙ、Ｌｕｈｍａｎｎ，Ｔ．，Ｓ．Ｒｏｂｓｏｎ，Ｓ．Ｋｙｌｅ，ａｎｄ Ｉ．Ｈａｒｌｅｙ（２０１１），「Ｃｌｏｓｅ Ｒａｎｇｅ Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙ：Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ，Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．」，Ｗｈｉｔｔｌｅｓ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ，Ｓｃｏｔｌａｎｄ，ＵＫ、及び、Ｍｉｋｈａｉｌ，Ｅ．Ｍ．，Ｊ．Ｓ．Ｂｅｔｈｅｌ，ａｎｄ Ｊ．Ｃ．ＭｃＧｌｏｎｅ（２００１），「Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｍｏｄｅｒｎ Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙ．」，Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ、のそれぞれは全ての目的のため参照により本明細書に組み込まれる。

【0036】

ＤＬＴモデルにおいて、画像空間座標（ｘ，ｙ）を物体空間座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に関連付ける共線方程式は、下記の線形分数関数で記述することができる。

ここでｂ_ｉｊは、それぞれのカメラ画像に関連する推定されるべき１１個の未知の変換パラメータである。これらはＤＬＴモデルの基本方程式である。

【0037】

連立方程式（１）は１１個の未知パラメータｂ_ｉｊのうち９個のみが独立であり、パラメータが過剰な状態になるため、パラメータ間の２つの（非線形）制約条件を課して扱う条件を下記で説明する。

【0038】

スケーリングパラメータλを、以下のように定義し、

下記の関係式で表される、主点座標（ｘ_ｐ，ｙ_ｐ）と画面距離（ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｄｉｓｔａｎｃｅ）ｃの定義において使用する。

【0039】

上記（４）及び（５）を等式化し、方程式（２）及び（３）を用いると、パラメータ間の第１の（非線形）制約条件は、次式により与えられる。

【0040】

パラメータ間の第２の（非線形）制約条件は、次式により与えられる。

【0041】

カメラ（又はユーザーデバイス）の位置及び／又は外部標定が物体座標系において既知であるならば、未知のパラメータｂ_ｉｊに、別の制約条件を課してもよい。例えば、既知の基準点上でカメラを垂直に構えてその位置を確定すること、及び／又は慣性センサを使用してその姿勢を確定することを行う。例示的に一実施形態によれば、ユーザーは、複数のスプリンクラーヘッドのうちの特定のスプリンクラーヘッド（例えば、図１のスプリンクラーヘッド１１２）上で、正確に垂直に構えて、その垂直位置において、ユーザーはユーザーデバイスのボタンを押し特定の基準点を登録し、続いてその垂直位置を保ったまま、対象物及び種々の基準点の写真を撮影し、それからカメラの位置に関する事前情報を、変換パラメータを解くために用いるルーチンに組み込んでもよい。

【0042】

ここで、ｎ個の基準地座標（Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ，Ｚ_ｉ）、ｉ＝１，．．．，ｎが、物体座標系において誤差なく既知であり、かつ画像座標系において、対応する独立かつ一様に分布するランダム測定誤差

と共に（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）と計測されていると仮定する。それから方程式（１）を拡張し、下記２ｎ個の観測方程式からなる連立方程式を導くことができる。

方程式（９）は、ランダム誤差の確率分布、すなわち、その期待値Ｅ｛ｅ｝＝０、及びばらつき

を示し、

【0043】

更に別の実施形態によれば、基準点座標（つまり、上記の基準点座標（Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ，Ｚ_ｉ）、ｉ＝１，．．．，ｎ）におけるランダム誤差を許容し、はるかに一般的なランダム誤差分布の利用が可能である、上記したＤＬＴモデルよりも一般的なモデルを採用する。かかる数式は、予め決定済みの基準点座標における統計的不確定性（つまり、その分散及び共分散において示されるもの）に相当し、結果としてより精度の高い対象物の位置の決定を可能とする。この実施形態では、全最小二乗（ＴＬＳ）補正に関する推定手法を採用する。例えば、Ｓｎｏｗ，Ｋ．（２０１２），「Ｔｏｐｉｃｓ ｉｎ ｔｏｔａｌ ｌｅａｓｔ−ｓｑｕａｒｅｓ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ−ｉｎ−ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｍｏｄｅｌ：ｓｉｎｇｕｌａｒ ｃｏｆａｃｔｏｒ ｍａｔｒｉｃｅｓ ａｎｄ ｐｒｉｏｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．」Ｐｈ．Ｄ．Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，Ｔｈｅ Ｏｈｉｏ Ｓｔａｔｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｏｌｕｍｂｕｓ，Ｏｈｉｏ，ＵＳＡ、は全ての目的のため参照により本明細書に組み込まれる。この別の実施形態で利用するモデルは、他の点ではかなり任意性の高い、対称正値（半）定符号の余因子行列を扱うものであり、このモデルは２Ｄ線フィッティング及び２Ｄ相似変換などのようなアプリケーションにおいて有用であり、本明細書の種々の実施形態によれば、所定の画像空間座標及び物体空間座標の関数として、識別した対象物の正確な位置の推定において有用である。

【0044】

より詳細には、制約条件（６）及び（７）と共に方程式（８）の連立方程式を、下記の通り一次方程式化し、行列形式で記述することができ、

ここで、１行目は２ｎ個の観測方程式を含み、２行目は２つのパラメータ制約条件を含む。下記の通り１１個の未知の変換パラメータをベクトル内に集めた。

【0045】

補助記号［Ｎ ｃ］：＝Ａ^Ｔ［Ａ ｙ］を定義し、下記の通り推定値を示すことができる。

【0046】

任意の位置から写真を撮影し、かつ慣性センサを使用しない場合、上記方程式（１１）では、カメラ画像内に現れる基準点は少なくとも５個必要である。しかしながら、基準点から写真を撮影すること、及び／又は慣性センサを使用することを行う場合、行列Ｋを介しモデルへと別の制約条件を追加し、それによりカメラ画像内の必要な基準点を、わずか２個とすることができる。それでもなお、方程式（１１）は非線形であるため、反復により解かれなければならず、これは、１１個全ての未知のパラメータに対し初期近似値が必要であることを意味する。これらの数は、少なくとも１１個の無制約線形連立方程式を解くことにより得られるため、カメラ画像内に現れる必要のある基準地は少なくとも６個となる。

【0047】

上記工程において推定した変換パラメータを用いて、対象物の位置を提供するために、対象物（ボール又はホール）の物体空間座標（Ｘ_ｔ，Ｙ_ｔ，Ｚ_ｔ）を推定することができる。特に、写真ｋに現れるそれぞれの対象物の点Ｐ_ｔについて、２つの観測方程式を下記形式で記述することができる。

【0048】

ここで、（ｘ_ｔ，ｋ，ｙ_ｔ，ｋ）は、関連するランダム誤差

を有する対象物の画像空間座標であり、

（Ｘ_ｔ，Ｙ_ｔ，Ｚ_ｔ）は、対象物の推定されるべき未知の物体空間座標である。
それぞれの写真画像について、方程式（１２）の形式で２つの方程式が記述できるため、３個の未知の座標について解くためには、少なくとも２箇所から対象物を撮影しなければならない。

【0049】

全ての基準点が共通の平面の上又は近くに位置する場合、このアルゴリズムが数値的に不安定になることがある、ということにもまた留意されたい。この場合は、写真を撮影する際、既知の長さの垂直な棒を用いて１つ又は２つ以上の基準点を効果的に高くすることができる。あるいは、本明細書で以下に記載する更に別の実施形態によれば、より高い数値的安定性を達成することができる。

【0050】

上記の実施形態では、基準点において写真を撮影する必要はない。しかしながら、既知の固定基準点（例えば、スプリンクラーヘッド１１２）において写真を撮影する場合、カメラの３個の外部パラメータ値は事前に判明する。この追加情報を、制約条件として方程式（１０）に含めることができ、これによって対象物の位置の推定において、数値的安定性及び精度の向上が得られる可能性がある。

【0051】

更に上記の実施形態では、カメラの外部標定を（例えば、慣性センサで）事前に把握する必要はない。しかしながら、これらのパラメータが事前に把握される場合、この情報を、制約条件として方程式（１０）に含めることができ、これによって対象物の位置の推定において、数値的安定性及び精度の向上が得られる可能性がある。

【0052】

上記の最小二乗推定値

は、計画行列Ａの要素が定数であり、かつ全てのデータ誤差が独立かつ一様に分布するという仮定に基づいている。更に別の実施形態では、計画行列Ａの要素において、ランダム性が許容されるような、より一般的な手法を用いてもよく、更にいわゆる全最小二乗（ＴＬＳ）補正法を適用することで、より一般的なランダム誤差分布に対応してもよい。有利なことに、かかる数式は、予め決定済みの基準点座標における統計的不確定性（つまり、その分散及び共分散において示されるもの）に相当し、結果としてより精度の高い対象物の位置の決定を可能とする。かかる方法は、例えば、Ｓｎｏｗ，Ｋ．（２０１２），Ｔｏｐｉｃｓ ｉｎ ｔｏｔａｌ ｌｅａｓｔ−ｓｑｕａｒｅｓ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ−ｉｎ−ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｍｏｄｅｌ：ｓｉｎｇｕｌａｒ ｃｏｆａｃｔｏｒ ｍａｔｒｉｃｅｓ ａｎｄ ｐｒｉｏｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｐｈ．Ｄ．Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，Ｔｈｅ Ｏｈｉｏ Ｓｔａｔｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｏｌｕｍｂｕｓ，Ｏｈｉｏ，ＵＳＡ、に記載され、全ての目的のため参照により本明細書に組み込まれる。

【0053】

更なる実施形態によれば、対象物の位置を決定するために複数の既知の固定基準点を利用する。すなわち入力データは、ｎ個（ｎは３以上）の重複しない基準点の３Ｄ座標（Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ，Ｚ_ｉ）、ｉ＝１，．．．，ｎ、及び対象物への複数の重複しない基準値、例示的には、距離計測デバイス（例えば、レーザー距離計）からの、対象物のｎ個（ｎは３以上）の重複しない基準点の、複数の測定値（Ｒ_ｉ）、ｉ＝１，．．．，ｎを含む。出力データは、対象物の推定された３Ｄ座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を含む。３つ以上の測定値を用いる場合、初期座標値（Ｘ^０，Ｙ^０，Ｚ^０）が必要になるが、最小二乗推定手法により問題を解決することができる。上記初期値は、任意の３つの測定値に基づいた一意解のような、あらゆる好適な手段を用いて決定してよい。重複しない基準点への測定値の数が３つ（ｎ＝３）の場合、かかる一意解により最終的な対象物の位置が得られる。

【0054】

実施形態によれば、図４の例示的な操作４００に示すように、複数の既知の固定基準点（ブロック４１０を参照）は、対象物の位置の決定に利用される。更に、複数の固定基準点は対象物の位置に近接して位置する。この実施形態によれば、固定基準点のうちの特定の基準点は、対象物の位置の決定に用いるために識別又は登録される（ブロック４２０を参照）。本明細書において上記した通り、例示的に、複数の固定基準点は、複数のスプリンクラーヘッド１１２〜１２６であり、スプリンクラーヘッドのうちの特定のスプリンクラーヘッドの識別又は登録は、特定のスプリンクラーヘッド（例えば、図１のスプリンクラーヘッド１１２）上に多少近接した状態で、ユーザーが留まったり又は垂直に構えたりするなどの多くの手法により実現することができ、更にユーザーは、その近接した位置において、かかるスプリンクラーヘッドの固定位置に近接した現在位置を登録又は識別するために、かかる登録処理のためにプログラムされたユーザーデバイスのボタンを押してもよい。

【0055】

ここで、固定基準点のうちの特定の基準点の位置を知ることにより、この位置情報を、識別された対象物（ブロック４３０を参照）について、面上での対象物の正確な位置を決定するために使用することができる。例示的には、レーザー距離計（又はいくつかの類似機能を有する距離計測デバイス）を、既知の固定基準点（例えば、スプリンクラーヘッド１１２）から、対象物（例えば、対象物１３０又は対象物１４０）までの距離を決定するために使用することができ、この距離は、ユーザーデバイス（例えば図６を参照）への入力として提供され得る。すなわち、識別された対象物と登録された固定基準点のうちの特定の基準点との間の複数の距離を計測する（ブロック４４０を参照）。一実施形態によれば、それぞれの対象物に対してそれぞれ３つの測定距離を計測するために、少なくとも３つの固定基準点を利用する。この距離情報を利用することにより、対象物１３０又は１４０の位置を、以下更に記載するように決定し（ブロック４５０を参照）、ユーザーへ、例示的には、ユーザーデバイスのディスプレイ上へと出力してもよい（ブロック４６０を参照）。

【0056】

この実施形態によれば、最小二乗推定手法を用いて、

による座標の補正ベクトルで反復計算を行い、ここで、ｎ×３の計画行列Ａは下記の通り定義され、

ｙは、ｎ×１のインクリメンタルな観測ベクトルであり、下記の通り定義され、

ｉ＝１，．．．，ｎである。ここで、上付き文字ｊは、ｊ回目の反復計算を表し、ｊ＝１，２，．．．と続く。

【0057】

それから、対象物の点の座標について、下記の通り更新を行う必要がある。

【0058】

推定された座標の補正ベクトルのノルムが、予め設定した閾値ε未満になるまで、つまり、

となるまで（ここで、例えば、ε＝１０^−１２）、上記２工程が繰り返される。

【0059】

更なる実施形態によれば、（対象物と２つの固定基準点との間の）２つの測定距離、及びグリーン（図１のグリーン１０２を参照）の等高線地図（図１の等高線地図１００を参照）からの面の標高情報の関数として、正確な対象物の位置が得られる。上記のように、本明細書の実施形態ではＤＥＭを利用するが、ＤＥＭは３Ｄ点群の離散集合から作成される連続した地形面のデジタル表現である。すなわち、等高線地図をユーザーにとって読みやすいものにするために、ＤＥＭを使用して、一定の高度を表す等高線を面上に描画する。このように、容易に理解されるように、３Ｄ地形面を２Ｄ図（つまり、等高線地図）として描画する。次いで、対象物の位置におけるグリーンの標高を反復補間し、対象物の正確な位置を決定するために、２つの測定距離と組み合わせて、かかるＤＥＭ情報を使用することができる。

【0060】

図５は、この実施形態に従い、測定距離情報、及び面の標高情報を利用することによって、対象物の位置を決定するための例示的な操作５００のフローチャートを示すものである。詳細には、この実施形態では、対象物と２つの特定の固定基準点との間の少なくとも２つの測定距離を利用し（ブロック５２０を参照）、ここで、かかる距離は、上記実施形態記載の距離計測デバイス（例えば、レーザー距離計）を使用して計測されている。しかしながら、この別の実施形態によれば、グリーン（例えば、グリーン１０２）に固有の標高情報を詳細に示す面の標高情報を受け取る（ブロック５１０）。理解されるように、かかる標高情報は、ユーザーデバイスに予め読み込まれるか、又はリアルタイムでユーザーがダウンロードした、生成された等高線地図１００の一部であってよい。
それから、正確な対象物の３Ｄ位置を決定するために、グリーン１０２の等高線地図１００から得られる標高情報を、対象物と固定基準点のうちの特定の２つの基準点との間の２つの測定距離と組み合わせて、反復解へと組み込むことができる。これは、対象物の位置の初期推定値を計算すること（ブロック５３０を参照）、次いで、第１の反復工程として等高線地図から予め補間した面の標高を使用して、その初期推定からより正確に対象物の位置を計算すること（ブロック５４０を参照）、次いで、反復スキームのそれぞれの連続工程でグリーンの等高線をより正確に補間する（ブロック５５０を参照）ことによって達成される。理解されるように、対象物の位置の連続的な計算がある予め定義した許容誤差内に収まるまで、又は所望の精度に到達するまで、反復工程が続く。
等高線地図がデジタル表現される場合（例えば、基本的な不規則三角形網（ＴＩＮ）モデル）、等高線の直接補間が採用され得るが、代わりにグラフィック画像ファイル（例えば、ＪＰＥＧファイル）で等高線が表現される場合、数値補間を行う前に先ずデジタル化する必要がある、ということに留意されたい。それから例示的には、ディスプレイ上に位置を表示することで、対象物の決定された位置を出力し得る（ブロック５６０を参照）。

【0061】

上記した通り、本明細書の種々の実施形態は、その方法を実践するための方法及び装置の形式で具体化することができる。開示する方法は、ユーザーデバイスへと搭載、及び／又は通信可能に接続される、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、及びコンピュータ可読媒体の組み合わせ（集合的に「コンピュータ」）によって、行われてもよい。図６は、本明細書の種々の実施形態による、面上の対象物の正確な位置を決定するための方法を実行するために、使用することができる例示的なコンピュータ６００のハイレベルブロック図である。コンピュータ６００はデータ記憶デバイス６２０と、メモリ６３０と動作可能に連結されたプロセッサ６１０と、を含む。プロセッサ６１０は、このような動作を定義するコンピュータプログラム命令を実行することによってコンピュータ６００全体の動作を制御する。コミュニケーションバス６６０は、コンピュータ６００の種々の構成部品間の接続及び通信を容易にする。コンピュータプログラム命令は、データ記憶デバイス６２０又は非一過性コンピュータ可読媒体に格納されてもよく、コンピュータプログラム命令の実行が必要なときにメモリ６３０にロードされてもよい。このように、本明細書で開示する方法の工程（例えば、図２〜図５及び本明細書で上記する関連説明を参照）は、メモリ６３０及び／又はデータ記憶デバイス６２０に格納されたコンピュータプログラム命令により定義され、そのコンピュータプログラム命令を実行するプロセッサ６１０により制御され得る。例えば、開示する方法により定義した例示的な操作を実行するために、当業者によりプログラムされたコンピュータ実行可能コードとして、コンピュータプログラム命令を実装することができる。したがって、このコンピュータプログラム命令を実行することにより、プロセッサ６１０は、開示する方法により定義されたアルゴリズムを実行する。コンピュータ６００はまた、ネットワーク（例えば、無線通信ネットワーク）又は通信プロトコル（例えば、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標））を介して他のデバイスと通信するための１つ又は２つ以上の通信インタフェース６５０を含む。例えば、かかる通信インタフェースは、多くの周知の様式における、受信機、トランシーバー又は、有線若しくは無線通信交換用モデムであってもよい。コンピュータ６００はまた、ユーザーのコンピュータ６００への働きかけを可能にする１つ又は２つ以上の入力／出力デバイス６４０（例えば、カメラ、ディスプレイ、キーボード、マウス、スピーカー、マイク、ボタンなど）を含む。

【0062】

プロセッサ６１０には、汎用及び専用マイクロプロセッサの両方が含まれてよく、コンピュータ６００の単独のプロセッサであっても、複数のプロセッサのうちの１つであってもよい。プロセッサ６１０は例えば１つ又は２つ以上の中央演算処理装置（ＣＰＵ）を備えてもよい。プロセッサ６１０、データ記憶デバイス６２０及び／又はメモリ６３０は、１つ又は２つ以上の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）及び／又は１つ又は２つ以上のフィールド・プログラマブル・ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）を含むか、これらにより補完されるか、又はこれらに組み込まれてもよい。

【0063】

データ記憶デバイス６２０及びメモリ６３０はそれぞれ、有形の非一過性コンピュータ可読記憶媒体を含む。データ記憶デバイス６２０及びメモリ６３０は、ダイナミック・ランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）、スタティック・ランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、ダブル・データ・レート・シンクロナス・ダイナミック・ランダムアクセスメモリ（ＤＤＲ ＲＡＭ）、又はその他のランダムアクセス型ソリッドステート記憶デバイスなどの高速ランダムアクセスメモリを各々含んでもよく、また、１つ又は２つ以上の内部ハードディスク及び取り外し可能ディスクなどの磁気ディスク記憶デバイス、光磁気ディスク記憶デバイス、光ディスク記憶デバイス、フラッシュメモリ装置、消去可能プログラムマブル読み出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能プログラムマブル読み出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）などの半導体メモリデバイス、コンパクトディスク読み出し専用メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）、デジタル多用途ディスク読み出し専用メモリ（ＤＶＤ−ＲＯＭ）ディスク、又はその他の不揮発性ソリッドステート記憶デバイスなどの不揮発性メモリを含んでいてもよい。

【0064】

入力／出力デバイス６４０は、カメラ、プリンター、スキャナー、ディスプレイスクリーンなどの周辺機器を含んでいてもよい。例えば、入力／出力デバイス６４０は、ユーザーへと情報を表示するための、陰極線管（ＣＲＴ）、プラズマ又は液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）モニターなどのディスプレイデバイス、並びに、ユーザーからコンピュータ６００への入力を提供し得る、マウス又はトラックボールなどのキーボード及びポインティングデバイス、を含んでいてもよい。

【0065】

説明を明確にするために、本明細書記載の例示的実施形態は、単一の機能ブロック、又は機能ブロックの組み合わせを含むように示されている場合があることに留意すべきである。これらブロックが示す機能は、専用又は共有ハードウェアのいずれか一方を用いて提供されてもよく、ソフトウェアを実行可能なハードウェアが挙げられるが、これに限定されない。例示的な実施形態は、デジタル信号プロセッサ（「ＤＳＰ」）ハードウェア、及び／又は本明細書に記載の操作を実行するソフトウェアを含んでいてもよい。このように、例えば本明細書のブロック図は、当業者には、本明細書の種々の実施形態で説明する例示的な機能、操作、及び／又は回路原理の概念図であると考えられよう。同様に、任意のフローチャート、フロー図、状態遷移図、擬似コード、プログラムコードなどは、コンピュータ可読媒体内に実質的に表され、コンピュータ、機械若しくはプロセッサによって実行され得る種々のプロセスを、そのようなコンピュータ、機械又はプロセッサが明確に示されているかどうかに関わらず、表していることが理解されるであろう。当業者であれば、実際のコンピュータ又はコンピュータシステムの実装においては、他の構造を有していてもよく、同様に他の構成要素を含んでいてもよいこと、及び、かかるコンピュータのいくつかの構成要素のハイレベル表現は、例示的な目的のためであることを認識するであろう。

【0066】

上述の発明を実施するための形態は、あらゆる点で例示を目的とするものであり、本発明を限定するものとして理解すべきではなく、本明細書に開示された本発明の範囲は、発明を実施するための形態から判断すべきものではなく、特許請求の範囲を、特許法で許容される最大限の範囲によって解釈して判断すべきである。本明細書に記載かつ示された諸実施形態が単に本発明の原理を例示するものにすぎないこと、及び、種々の変更が本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく当業者により実施され得るものであることを理解されたい。当業者であれば、本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、様々な他の特徴の組み合わせを実施することが可能である。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】