特許 6772522 粘弾性体のシミュレーション方法、粘弾性体のシミュレーション装置およびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6772522

(24)【登録日】2020年10月5日

(45)【発行日】2020年10月21日

(54)【発明の名称】粘弾性体のシミュレーション方法、粘弾性体のシミュレーション装置およびプログラム

(51)【国際特許分類】

   B29C 48/92 20190101AFI20201012BHJP

   G06F 30/23 20200101ALI20201012BHJP

【ＦＩ】

   B29C48/92

   G06F17/50 612H

【請求項の数】11

【全頁数】12

(21)【出願番号】特願2016-81952(P2016-81952)

(22)【出願日】2016年4月15日

(65)【公開番号】特開2017-189957(P2017-189957A)

(43)【公開日】2017年10月19日

【審査請求日】2019年4月5日

(73)【特許権者】

【識別番号】000006714

【氏名又は名称】横浜ゴム株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100152984

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 秀明

(74)【代理人】

【識別番号】100148080

【弁理士】

【氏名又は名称】三橋 史生

(72)【発明者】

【氏名】児玉 勇司

【審査官】 浅野 昭

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００１−３２２１６０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００４−１６０７００（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０８−０１５１２０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００７−１９０８２７（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｂ２９Ｂ １１／００−１５／１４

Ｂ２９Ｃ ４８／００−４８／９６

Ｇ０６Ｆ １７／５０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

コンピュータで解析可能な、流入部と流出部を有する流体解析モデルにおける粘弾性体の、コンピュータで解析可能な粘弾性モデルを設定し、前記粘弾性モデルによる流体解析を実行する工程と、
前記流体解析の結果得られた流線上の粘弾性応力から構造解析入力用応力を演算する工程と、
前記流体解析モデルの前記流出部の流出口の形状を断面とした、コンピュータで解析可能な構造解析モデルを設定する工程と、
前記構造解析モデルに対して、前記構造解析入力用応力を初期応力として設定し構造解析を実行する工程とを有することを特徴とする粘弾性体のシミュレーション方法。

【請求項2】

前記構造解析入力用応力として、前記流体解析における前記流線上の粘弾性応力の最大値、前記流体解析における前記流線上の粘弾性応力の最小値、および前記流体解析における前記流線上の粘弾性応力の平均値のうち、少なくとも１つを用いる請求項１に記載の粘弾性体のシミュレーション方法。

【請求項3】

前記流体解析を実行する工程は、前記粘弾性体の温度変化をパラメータに加えた請求項１または２に記載の粘弾性体のシミュレーション方法。

【請求項4】

前記構造解析を実行する工程は、前記粘弾性体の温度変化をパラメータに加えた請求項１〜３のいずれか１項に記載の粘弾性体のシミュレーション方法。

【請求項5】

前記粘弾性体は、未加硫ゴムである請求項１〜４のいずれか１項に記載の粘弾性体のシミュレーション方法。

【請求項6】

コンピュータで解析可能な、流入部と流出部を有する流体解析モデルを作成する流体解析モデル作成部と、
前記流体解析モデルの前記流出部の流出口の形状を断面とした、コンピュータで解析可能な構造解析モデルを作成する構造解析モデル作成部と、
前記流体解析モデルにおける粘弾性体の、コンピュータで解析可能な粘弾性モデルを設定する設定部と、
前記粘弾性モデルによる流体解析を実行する解析部と、
前記流体解析の結果得られた流線上の粘弾性応力から構造解析入力用応力を演算する演算部とを有し、
さらに、前記解析部は、前記構造解析モデルにおいて、前記構造解析入力用応力を初期応力として設定し構造解析を実行するものであることを特徴とする粘弾性体のシミュレーション装置。

【請求項7】

前記構造解析入力用応力として、前記流体解析における前記流線上の粘弾性応力の最大値、前記流体解析における前記流線上の粘弾性応力の最小値、および前記流体解析における前記流線上の粘弾性応力の平均値のうち、少なくとも１つを用いる請求項６に記載の粘弾性体のシミュレーション装置。

【請求項8】

前記解析部は、前記粘弾性体の温度変化をパラメータに加えて前記流体解析を実行する請求項６または７に記載の粘弾性体のシミュレーション装置。

【請求項9】

前記解析部は、前記粘弾性体の温度変化をパラメータに加えて前記構造解析を実行する請求項６〜８のいずれか１項に記載の粘弾性体のシミュレーション装置。

【請求項10】

前記粘弾性体は、未加硫ゴムである請求項６〜９のいずれか１項に記載の粘弾性体のシミュレーション装置。

【請求項11】

請求項１〜５のいずれか１項に記載の粘弾性体のシミュレーション方法の各工程を手順としてコンピュータに実行させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、コンピュータを用いた、未加硫ゴムおよび樹脂等の粘弾性体の加工後の変形を予測するシミュレーション方法、未加硫ゴムの加工後の変形を予測するシミュレーション装置およびプログラムに関し、特に、粘弾性体として、未加硫ゴムを押出加工する際の押出し後の未加硫ゴムの挙動の予測に利用可能な粘弾性体のシミュレーション方法、粘弾性体のシミュレーション装置およびプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

現在、種々のものに対してシミュレーションされている。シミュレーションは内部の観察ができないものについて有効であり、ゴムまたはプラスチック等の押出成形において、押出機の流路内における粘弾性流体のシミュレーションがなされている。
例えば、特許文献１には、押出成形におけるゴムまたはプラスチック等の粘弾性流体の流動解析に用いられる流動シミュレーション方法が記載されている。

【0003】

より具体的には、特許文献１には、押出機の流路内における未加硫ゴムの流動を以下に示すシミュレーション方法により解析することが記載されている。
シミュレーション方法としては、ステップ１１において、ダクトＤの初期計算格子を生成し、次いで、ステップ１２において、初期計算格子の全計算領域の格子点に初期値として一様流の条件を付与して、ステップ１３において、純粘性非ニュートン流体での数値計算により流れ場の解を求める予備解析を実施する。そして、ステップ１４において、格子点の移動による解適合格子法により、計算格子を更新する。ステップ１３において純粘性非ニュートン流体の非定常解、即ちある物理時刻での解を求める。
計算格子を更新した後、ステップ１５において、更新した計算格子に、初期値として、上記ステップ１３の純粘性非ニュートン流体の計算で得られた非定常解を対応する各計算格子点に付与して、ステップ１６において、粘弾性流体についての数値計算により、ある物理時刻ｔでの流れ場の解を求める。これにより、ある物理時刻での粘弾性流体での速度分布を得ることができる。なお、物理時刻ｔの設定は、解析対象及び目的等に応じて適宜に設定することができる。

【0004】

次いで、ステップ１７において、次の物理時刻ｔ＝ｔ＋Δｔに進み、ステップ１８において、１つ前の物理時刻での粘弾性流体についての解に基づいて、格子点の移動による解適合格子法により、計算格子を更新する。更新方法は、ステップ１４と同様に行うことができる。そして、ステップ１９において、更新した計算格子に、１つ前の物理時刻での粘弾性流体の解を初期値として付与し、ステップ２０において、粘弾性流体についての数値計算により現物理時刻での粘弾性流体の解を求める。なお、ステップ１７において進める物理時刻の幅Δｔは、流れの変化度合い等に応じて適宜に設定することができる。
タイヤのトレッドゴム等のゴム部材の押出しにおいては、未加硫ゴムが流路内で環流していると局部的に滞留時間が長くなるため、ゴム焼けが生じて均質な押出しが妨げられる。一方で、押出機内において実際に環流部を確認することは容易ではないことから上述のシミュレーション方法が有効である。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特許第４８００７７６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

ゴム等の粘弾性体を押出加工する際、押出機内の形状、押出し条件、および押し出すゴムの物性等により、押出し後のゴム形状が所定形状から変化してしまい、その後の加硫工程または加硫後の製品の品質を低下させる原因となる。従って、押出し後の変形を予測することは、ゴム等の粘弾性体の加工において重要である。
しかしながら、上述の特許文献１に記載の粘弾性流体のシミュレーション方法では、押出し前の状態は考慮されているが、押出し後の変形が考慮されておらず、押出し後の変形を予測することができないのが現状である。

【0007】

本発明の目的は、前述の従来技術に基づく問題点を解消し、加工後の変形を予測することができる粘弾性体のシミュレーション方法、粘弾性体のシミュレーション装置およびプログラムを提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上述の目的を達成するために、本発明は、コンピュータで解析可能な、流入部と流出部を有する流体解析モデルにおける粘弾性体の、コンピュータで解析可能な粘弾性モデルを設定し、粘弾性モデルによる流体解析を実行する工程と、流体解析の結果得られた流線上の粘弾性応力から構造解析入力用応力を演算する工程と、流体解析モデルの流出部の流出口の形状を断面とした、コンピュータで解析可能な構造解析モデルを設定する工程と、構造解析モデルに対して、構造解析入力用応力を初期応力として設定し構造解析を実行する工程とを有することを特徴とする粘弾性体のシミュレーション方法を提供するものである。

【0009】

構造解析入力用応力として、流体解析における流線上の粘弾性応力の最大値、流体解析における流線上の粘弾性応力の最小値、流体解析における流線上の粘弾性応力の平均値、流体解析における流線上の流体移動時間、および流体解析における流線上の流速のうち、少なくとも１つを用いることが好ましい。
流体解析を実行する工程は、粘弾性体の温度変化をパラメータに加えたことが好ましい。構造解析を実行する工程は、粘弾性体の温度変化をパラメータに加えたことが好ましい。粘弾性体は、例えば、未加硫ゴムである。

【0010】

本発明は、コンピュータで解析可能な、流入部と流出部を有する流体解析モデルを作成する流体解析モデル作成部と、流体解析モデルの流出部の流出口の形状を断面とした、コンピュータで解析可能な構造解析モデルを作成する構造解析モデル作成部と、流体解析モデルにおける粘弾性体の、コンピュータで解析可能な粘弾性モデルを設定する設定部と、粘弾性モデルによる流体解析を実行する解析部と、流体解析の結果得られた流線上の粘弾性応力から構造解析入力用応力を演算する演算部とを有し、さらに、解析部は、構造解析モデルにおいて、構造解析入力用応力を初期応力として設定し構造解析を実行するものであることを特徴とする粘弾性体のシミュレーション装置を提供するものである。

【0011】

構造解析入力用応力として、流体解析における流線上の粘弾性応力の最大値、流体解析における流線上の粘弾性応力の最小値、流体解析における流線上の粘弾性応力の平均値、流体解析における流線上の流体移動時間、および流体解析における流線上の流速のうち、少なくとも１つを用いることが好ましい。
解析部は、粘弾性体の温度変化をパラメータに加えて流体解析を実行することが好ましい。解析部は、粘弾性体の温度変化をパラメータに加えて構造解析を実行することが好ましい。粘弾性体は、例えば、未加硫ゴムである。

【0012】

本発明は、本発明の粘弾性体のシミュレーション方法の各工程を手順としてコンピュータに実行させるためのプログラムを提供するものである。

【発明の効果】

【0013】

本発明によれば、未加硫ゴム等の粘弾性体を加工する際の加工後の未加硫ゴム等の粘弾性体の挙動を予測することができる。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】本発明の実施形態の粘弾性体のシミュレーション方法に用いられるシミュレーション装置を示す模式図である。

【図2】本発明の実施形態の粘弾性体のシミュレーション方法を示すフローチャートである。

【図3】本発明の実施形態の粘弾性体のシミュレーション方法に用いられる未加硫ゴムの押出機の一例を示す模式的斜視図である。

【図4】構造解析モデルの一例を示す模式図である。

【図5】流体解析モデルの流体解析結果の一例を示す模式図である。

【図6】流体解析モデルの流線を示す模式図である。

【図7】図６の要部拡大図であり、流体解析モデルの流出口付近の流線を示す模式図である。

【図8】構造解析による構造解析モデルの初期形状の結果を示す模式的斜視図である。

【図9】構造解析による構造解析モデルの変形形状の結果を示す模式的斜視図である。

【図10】粘弾性体のシミュレーション方法に用いられる未加硫ゴムの流体解析モデルと構造解析モデルの一例を示す模式的斜視図である。

【発明を実施するための形態】

【0015】

以下に、添付の図面に示す好適実施形態に基づいて、本発明の粘弾性体のシミュレーション方法、粘弾性体のシミュレーション装置およびプログラムを詳細に説明する。
図１は本発明の実施形態の粘弾性体のシミュレーション方法に用いられるシミュレーション装置を示す模式図であり、図２は本発明の実施形態の粘弾性体のシミュレーション方法を示すフローチャートである。

【0016】

図１に示すシミュレーション装置１０（以下、単に処理装置１０という）は、本発明の粘弾性体のシミュレーション方法を実施する装置の一例である。処理装置１０は、コンピュータ等のハードウェアを用いて構成される。本発明の粘弾性体のシミュレーション方法には、図１に示す処理装置１０が用いられるが、粘弾性体のシミュレーション方法をコンピュータ等のハードウェアおよびソフトウェアを用いて実行することができれば処理装置１０に限定されるものではない。
粘弾性体とは、例えば、未加硫ゴム、および樹脂等である。

【0017】

処理装置１０は、処理部１２と、入力部１４と、表示部１６とを有する。処理部１２は、条件設定部２０、モデル作成部２２、解析部２４、演算部２６、メモリ２８、表示制御部３０および制御部３２を有する。この他に図示はしないがＲＯＭ等を有する。
処理部１２は、制御部３２により制御される。また、処理部１２において条件設定部２０、モデル作成部２２、解析部２４、演算部２６および表示制御部３０はメモリ２８に接続されており、条件設定部２０、モデル作成部２２、解析部２４、および演算部２６のデータがメモリ２８に記憶される。

【0018】

入力部１４は、マウスおよびキーボード等の各種情報をオペレータの指示により入力するための各種の入力デバイスである。表示部１６は、例えば、後述の流体解析モデル、粘弾性モデル、構造解析モデル、および粘弾性体のシミュレーション方法で得られた結果等を表示するものであり、公知の各種のディスプレイが用いられる。また、表示部１６には各種情報を出力媒体に表示するためのプリンタ等のデバイスも含まれる。

【0019】

処理装置１０は、ＲＯＭ等の記憶媒体に記憶されたプログラム（コンピュータソフトウェア）を、制御部３２を用いて実行することにより、条件設定部２０、モデル作成部２２、解析部２４および演算部２６の各部を機能的に形成する。処理装置１０は、上述のように、プログラムが実行されることで各部位が機能するコンピュータによって構成されてもよいし、各部位が専用回路で構成された専用装置であってもよい。

【0020】

条件設定部２０は、本実施形態の粘弾性体のシミュレーション方法において必要なコンピュータで解析可能な流体解析モデルおよび粘弾性モデルならびに構造解析モデルを作成するための各種のパラメータ、および解析条件等の各種の条件および情報が入力され、設定するものである。各種の条件および情報は入力部１４を介して入力される。条件設定部２０で設定する各種の条件および情報はメモリ２８に記憶される。

【0021】

条件設定部２０には、コンピュータで解析可能な流体解析モデル、粘弾性モデルおよび構造解析モデルを作成するための各種のパラメータが設定される。
各種のパラメータとしては、流体解析モデルについては、例えば、流体解析モデル内の解析領域形状定義、流体解析モデルのメッシュ作成条件、境界条件、ならびに流体解析モデルの内の速度条件および圧力条件等である。
粘弾性モデルについては、例えば、粘性パラメータおよび粘弾性パラメータ等である。
構造解析モデルについては、例えば、解析領域形状定義、構造解析モデルのメッシュ作成条件、初期形状の定義、構造解析の対象の超弾性パラメータ、ならびに構造計算の際の境界条件および計算条件等である。
また、後述するように、流線上の粘弾性応力から、構造解析モデルに適用する構造解析入力用応力を演算するが、この流線の数および流線の間隔等の流線の設定条件、ならびに構造解析入力用応力の設定条件等がパラメータとして、条件設定部２０に設定される。

【0022】

流体解析モデルの領域は、流入部と流出部が存在する領域とする。流入部への未加硫ゴムの流入量についても、パラメータとして設定される。
流体解析における粘弾性モデルには、例えば、ＰｏｗｅｒＬｏｗモデルであり、粘弾性モデルは、例えば、Ｏｌｄｒｏｙｄ−Ｂモデル、Ｇｉｅｓｅｋｕｓモデル、Ｐｈａｎ−Ｔｈｉｅｎ−Ｔａｎｎｅｒモデルを用いることができる。
流体解析の計算方法としては、例えば、有限差分法、有限要素法および格子ボルツマン法等による定常計算または非定常計算を用いることができる。
構造解析の計算方法としては、例えば、有限差分法または有限要素法が用いられる。弾性特性としては、例えば、線形材料特性、または超弾性材料特性がある。
未加硫ゴムの物性値としては、例えば、粘性がパラメータとして設定される。
また、未加硫ゴムは、ゴム単相であっても、ゴム単相に限定されるものではなく、カーボンブラックまたはシリカ等のフィラーを含んだゴムでもよい。

【0023】

モデル作成部２２は、条件設定部２０に設定された上述の各種のパラメータに基づき、コンピュータで解析可能な流体解析モデル、粘弾性モデル、および構造解析モデルを作成するものである。流体解析モデルは、未加硫ゴム等の粘弾性体の流路を示すものであり、流入部と流出部を有する。
構造解析モデルは、未加硫ゴムが流路から出た状態の形状を示すものであり、流体解析モデルから出た状態の形状を示すものである。また、粘弾性モデルは、未加硫ゴムの粘弾性を示すものである。

【0024】

なお、モデル作成部２２で作成される流体解析モデル、粘弾性モデル、および構造解析モデルは、条件設定部２０で設定された各種類のパラメータを用いて作成されるが、流体解析モデル、粘弾性モデル、および構造解析モデルの作成には公知の作成方法を用いることができる。
例えば、未加硫ゴム等の粘弾性体の流路を複数の節点で構成される有限個の要素に分割して流体解析モデルを構成する。
流体解析モデルを構成する要素は、例えば、２次元平面では四辺形要素、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素、三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等のコンピュータで解析可能な要素とする。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、３次元モデルでは３次元座標を用いて、２次元モデルでは２次元座標を用いて逐一特定される。
流体解析モデルおよび粘弾性モデルでは、解析条件について、粘弾性体、例えば、未加硫ゴムの粘性を２００００（Ｐａ・ｓ）、流入量を４０００（ｍｍ^３／ｓ）とし、壁面をｎｏｎ−ｓｌｉｐ条件とし、粘性モデルをＰｏｗｅｒＬｏｗモデル、粘弾性モデルをＯｌｄｒｏｙｄ−Ｂモデルの条件とする。
また、流体解析において、未加硫ゴム等の粘弾性体の温度変化に伴う物性値の変化、例えば、未加硫ゴムの物性値の温度依存性をパラメータとして設定してもよい。また、構造解析において、未加硫ゴム等の粘弾性体の温度変化に伴う物性値の変化、例えば、未加硫ゴムの物性値の温度依存性をパラメータとして設定してもよい。

【0025】

また、モデル作成部２２では、有限個の要素に分割して構造解析モデルを構成する。構造解析モデルを構成する要素は、上述の流体解析モデルと同じとすることができる。このため、詳細な説明は省略する。

【0026】

解析部２４は、流体解析モデルでの粘弾性モデルによる流体解析を実行するものである。解析部２４では、流体解析を、例えば、上述の解析条件で実行する。
解析部２４は、未加硫ゴム等の粘弾性体の温度変化に伴う物性値の変化、例えば、未加硫ゴムの物性値の温度依存性をパラメータに加えて流体解析を実行することもできる。
また、解析部２４は、構造解析モデルにおいて、構造解析入力用応力を初期応力として構造解析を実行するものである。構造解析入力用応力を初期応力することについては、後に詳細に説明する。この場合、未加硫ゴム等の粘弾性体の温度変化に伴う物性値の変化、例えば、未加硫ゴムの物性値の温度依存性をパラメータに加えて構造解析を実行することもできる。
解析部２４で得られた流体解析の結果、構造解析の結果は、メモリ２８に記憶される。

【0027】

演算部２６は、流体解析の結果得られた流線上の粘弾性応力から構造解析入力用応力を演算するものである。演算部２６で得られた構造解析入力用応力の結果は、メモリ２８に記憶される。
演算部２６での演算方法は、特に限定されるものではなく、公知の方法が適宜利用可能である。
上述の構造解析入力用応力としては、流線上での粘弾性応力の履歴を考慮することが好ましい。流線上の各位置での粘弾性応力が適宜用いられる。
例えば、構造解析入力用応力としては、流線上の粘弾性応力の最大値、流線上の粘弾性応力の最小値、流線上の粘弾性応力の平均値、流線上の流体移動時間、および流線上の流速を用いることができ、これらのうち、少なくとも１つを用いる。これらに加えて、未加硫ゴム等の粘弾性体の緩和時間を構造解析入力用応力として用いることもできる。

【0028】

表示制御部３０は、流体解析モデル、粘弾性モデルおよび構造解析モデル、流体解析モデル、粘弾性モデルおよび構造解析モデルの数値計算の結果、ならびに構造解析入力用応力の値等を表示部１６に表示させるものである。表示制御部３０は、例えば、流体解析モデル、粘弾性モデルおよび構造解析モデルの数値計算の結果をメモリ２８から読み出し、表示部１６に表示させる。

【0029】

次に、本実施形態の粘弾性体のシミュレーション方法について、未加硫ゴムを例にして説明する。
図２は、本発明の実施形態の粘弾性体のシミュレーション方法を示すフローチャートである。図３は本発明の実施形態の粘弾性体のシミュレーション方法に用いられる未加硫ゴムの押出機の一例を示す模式的斜視図であり、図４は構造解析モデルの一例を示す模式図である。
本実施形態では、未加硫ゴムの押出機を模した図３に示す流体解析モデル４０と、図４に示す構造解析モデル４６を例にして、粘弾性体のシミュレーション方法について説明する。図３に示す流体解析モデル４０および図４に示す構造解析モデル４６は、いずれもコンピュータで解析可能なモデルである。

【0030】

図３に示す流体解析モデル４０は、円筒状の基部４０ａと、基部４０ａよりも径が小さい円筒状のノズル部４０ｂを有する。基部４０ａには未加硫ゴムが流入する流入部４０ｃが設けられ、ノズル部４０ｂには未加硫ゴムが流出する流出部４０ｄが設けられている。
図４に示す構造解析モデル４６は、図３に示すノズル部４０ｂの流出部４０ｄの流出口の形状を断面とした円筒形状のモデルであり、図４の構造解析モデル４６は中心軸Ｃを回転中心とした軸対称モデルであるため、中心軸Ｃに対して片側しか示していない。構造解析モデル４６は、例えば、メッシュ形状が四角のメッシュモデルである。

【0031】

粘弾性体のシミュレーション方法では、まず、条件設定部２０に設定された上述の各種のパラメータに基づき、モデル作成部２２で、例えば、図３に示す流体解析モデル４０を作成する（ステップＳ１０）。作成した図３に示す流体解析モデル４０のデータはメモリ２８に記憶される。
次に、モデル作成部２２で、流体解析モデル４０の内部を流動する粘弾性モデルを設定する（ステップＳ１２）。設定した粘弾性モデルはメモリ２８に記憶される。
次に、解析部２４で、粘弾性モデルに基づき、流体解析モデル４０の内部を流動する流体解析を実行し（ステップＳ１４）、流体解析モデル４０内の未加硫ゴムの流動を解析する。ステップＳ１４では、例えば、汎用流体解析ソフトＡｃｕＳｏｌｖｅが用いられる。

【0032】

ステップＳ１４での未加硫ゴムの流動の解析結果としては、例えば、図５に示す結果が得られる。図５の解析結果を示すモデル４２は、流体解析モデル４０に対応するものであり、図５の符号４２ａは図３の符号４０ａに対応し、図５の符号４２ｂは図３の符号４０ｂに対応し、図５の符号４２ｃは図３の符号４０ｃに対応し、図５の符号４２ｄは図３の符号４０ｄに対応する。未加硫ゴムの流動の解析結果はメモリ２８に記憶される。
次に、ステップＳ１４で得られた未加硫ゴムの流動の解析結果（図５参照）について、解析部２４にて図６に示すように流線４４を求める。流線４４は公知の方法で求めることができる。流線４４は、図７に拡大して示すように所定の間隔で設定されるものである。流線４４の設定する数、および流線４４の間隔は、流体解析モデル４０の形状、計算精度等に応じて適宜決定されるものである。

【0033】

次に、演算部２６にて各流線４４上での粘弾性応力を求め、各流線４４上での応力の履歴を抽出し、各流線４４上での応力分布を得る。流入部４２ｃから流出部４４ｄ迄未加硫ゴムが移動する際に、応力が一定であったり、応力が変わることがある。このような流入部４２ｃから流出部４４ｄ迄未加硫ゴムの応力の状態のことを応力の履歴という。各流線４４上での応力の履歴の情報はメモリ２８に記憶される。

【0034】

次に、演算部２６にて、構造解析入力用応力を各流線４４上での応力分布から演算する（ステップＳ１６）。
なお、構造解析入力用応力として、流体解析における流線４４上の粘弾性応力の最大値、流体解析における流線４４上の粘弾性応力の最小値、流体解析における流線４４上の粘弾性応力の平均値、流体解析における流線４４上の流体移動時間、および流体解析における流線４４上の流速のうち、少なくとも１つを用いることが好ましい。これにより、未加硫ゴムの加工後の未加硫ゴム内の応力を簡便に算出することができ、シミュレーションを効率的に実施できる。

【0035】

なお、上述の流線４４上の流体移動時間、および流線４４上の流速は、演算部２６で公知の方法により算出される。
さらには、未加硫ゴムの応力緩和時間を用いてもよい。この場合、構造解析入力用応力は下記数式１で表される。下記数式１において、ｔ_ｖは流線上の最大流速の逆数、τは未加硫ゴムの応力緩和時間（秒）、σ_ｒは流体解析における流線上の粘弾性応力の最大値と最小値の差である。

【0036】

【数1】

【0037】

構造解析入力用応力には、例えば、各流線４４上における粘弾性応力の最大値と最小値の差を用いる。
構造解析入力用応力を演算した後（ステップＳ１６）、次に、条件設定部２０に設定された上述の各種のパラメータに基づき、モデル作成部２２で、図４に示す構造解析モデル４６を作成する（ステップＳ１８）。作成した図４に示す構造解析モデル４６のデータはメモリ２８に記憶される。
次に、構造解析モデルにおいて、上述の構造解析入力用応力を初期応力とし、図４に示す構造解析モデル４６に初期応力を与える。この場合、構造解析モデル４６の各メッシュに対して下記表１に示すように初期応力値を与える。なお、下記表１は構造解析モデル４６のメッシュの一部を示すものである。

【0038】

【表1】

【0039】

構造解析モデル４６に初期応力を与えた後、構造解析を実行する（ステップＳ２０）。構造解析としては、例えば、Ａｂａｑｕｓを用い、ＦＥＭによる構造解析モデル４６の変形解析を行う。これにより、図８および図９に示すように未加硫ゴムの押出し後の状態を得ることができる（ステップＳ２２）。
図８は、図３の流出部４０ｄから未加硫ゴムが押し出された直後の未加硫ゴム体５０の初期状態を示す。未加硫ゴム体５０は粘弾性体成形体である。
図８に示す未加硫ゴム体５０の端部５０ｄは平面である。この初期状態から時間が経過すると、図９に示す未加硫ゴム体５２のように端部５２ｄの中央部が凹む。この状態は、実際の現象を捉えていることを確認している。このように粘弾性体のシミュレーション方法は、実際の現象を捉えることができ、高い精度のシミュレーションを実現することができる。

【0040】

ステップＳ１４において、未加硫ゴムの温度変化をパラメータに加えて、例えば、未加硫ゴムの物性値の温度依存性を加えて流体解析を実行することもできる。この場合、流体解析により算出された温度にしたがって、未加硫ゴムの物性（弾性、粘性）を変えることで、未加硫ゴム内に発生する応力の精度が向上し、シミュレーション精度が向上する。
また、ステップＳ２０において、未加硫ゴム等の粘弾性体の温度変化をパラメータに加えて、例えば、未加硫ゴムの物性値の温度依存性を加えて構造解析を実行することもできる。この場合、未加硫ゴムの物性（弾性、粘性）の温度依存性を考慮することで、未加硫ゴムの変形予測が向上する。これにより、シミュレーション精度が向上する。
なお、温度には、例えば、熱伝導解析により計算した結果を用いる。未加硫ゴム等の粘弾性体の力学物性を温度の関数として定義する。さらには、上述の未加硫ゴム等の粘弾性体の温度変化をパラメータには、未加硫ゴム等の粘弾性体の表面と空気との熱伝達を加えてもよい。未加硫ゴム等の粘弾性体の表面から空気への放熱等の熱伝達を考慮することで、シミュレーション精度が向上する。

【0041】

ステップＳ１８で構造解析モデルを作成したが、構造解析モデルはステップＳ１６で算出された構造解析入力用応力が入力されて構造解析が実行されるので、ステップＳ１６までに作成されていればよい。このため、構造解析モデルは流体解析モデルと同じステップＳ１０で作成してもよい。

【0042】

シミュレーション方法では、図３に示す流体解析モデル４０と図４に示す構造解析モデル４６を例にして説明したが、これに限定されるものではなく、図１０に示す流体解析モデル５４および構造解析モデル５６でもよい。流体解析モデル５４は、四角筒状の基部５４ａと、基部５４ａと接続され断面が拡張するノズル部５４ｂを有する。基部５４ａには、未加硫ゴム等の粘弾性体が流入する流入部５４ｃが設けられ、ノズル部５４ｂには未加硫ゴムが流出する流出部５４ｄが設けられている。図１０に示す構造解析モデル５６は、流体解析モデル５４のノズル部５４ｂの流出部５４ｄの流出口の形状を断面としたモデルである。流体解析モデル５４の流出部５４ｄの流出口は台形状であり、構造解析モデル５６は台形柱状である。

【0043】

本発明は、基本的に以上のように構成されるものである。以上、本発明の粘弾性体のシミュレーション方法、粘弾性体のシミュレーション装置およびプログラムについて詳細に説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良または変更をしてもよいのはもちろんである。

【符号の説明】

【0044】

１０ シミュレーション装置（処理装置）
１２ 処理部
１４ 入力部
１６ 表示部
２０ 条件設定部
２２ モデル作成部
２４ 解析部
２６ 演算部
２８ メモリ
３０ 表示制御部
３２ 制御部
４０、５４ 流体解析モデル
４２、５４ 流体解析モデル
４６、５６ 構造解析モデル
５０、５２ 未加硫ゴム体

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】