特許 6805469 誤差補正方法及び二次元偏光解析法、並びに誤差補正装置及び二次元偏光解析装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6805469

(24)【登録日】2020年12月8日

(45)【発行日】2020年12月23日

(54)【発明の名称】誤差補正方法及び二次元偏光解析法、並びに誤差補正装置及び二次元偏光解析装置

(51)【国際特許分類】

   G01N 21/21 20060101AFI20201214BHJP

   G01N 21/17 20060101ALI20201214BHJP

   G01J 4/04 20060101ALI20201214BHJP

【ＦＩ】

   G01N21/21 Z

   G01N21/17 A

   G01J4/04 A

【請求項の数】14

【全頁数】46

(21)【出願番号】特願2017-27524(P2017-27524)

(22)【出願日】2017年2月17日

(65)【公開番号】特開2018-132467(P2018-132467A)

(43)【公開日】2018年8月23日

【審査請求日】2019年11月28日

(73)【特許権者】

【識別番号】304023994

【氏名又は名称】国立大学法人山梨大学

(74)【代理人】

【識別番号】100107515

【弁理士】

【氏名又は名称】廣田 浩一

(74)【代理人】

【識別番号】100107733

【弁理士】

【氏名又は名称】流 良広

(74)【代理人】

【識別番号】100115347

【弁理士】

【氏名又は名称】松田 奈緒子

(72)【発明者】

【氏名】金 蓮花

【審査官】 伊藤 裕美

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００７−１３９７５１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１１−０１４６６０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００９−００８４２３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平１０−０３８６９４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１５−１４３６１８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 WATKINS，LR.，Spectroscopic ellipsometer based on direct measurement of polarization ellipticity，APPLIED OPTICS，２０１１年 ６月２０日，Vol.50，No.18，2973-2978

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｎ ２１／００−２１／６１

Ｇ０１Ｊ ４／０４

ＪＳＴＰｌｕｓ／ＪＭＥＤＰｌｕｓ／ＪＳＴ７５８０（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、下記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める光強度測定工程と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pがあるときに、前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pにより、前記数式（１）を下記数式（２）に補正し、前記数式（２）から前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求める誤差算出工程と、
を含むことを特徴とする誤差補正方法。
［数式（１）］

【数1】

ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度又は受光手段の量子効果と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θ_Qは、位相子の主軸方位である。θ_Pは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。
［数式（２）］

【数2】

ただし、前記数式（２）中、ａ、ｂ、δ、θ_Q、θ_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）と同じ意味を表す。ε_δは、位相子のリタデーションの製造誤差を表す。ε_Qは、位相子の主軸方位の初期誤差を表す。ε_Pは、偏光子の透過軸方位の初期誤差を表す。

【請求項2】

前記数式（２）から前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求める誤差算出工程において、
前記位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させ、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、前記数式（２）から、下記数式（３）〜（６）を求める請求項１に記載の誤差補正方法。
［数式（３）］

【数3】

ただし、前記数式（３）中、ａ、ｂ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（３）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／２のとき−符号である。
［数式（４）］

【数4】

ただし、前記数式（４）中、ａ、ｂ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（４）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pが−π／４のとき−符号である。
［数式（５）］

【数5】

ただし、前記数式（５）中、ａ、ｂ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’_δは、位相子の主軸方位θ_Qをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（５）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／２のとき−符号である。
［数式（６）］

【数6】

ただし、前記数式（６）中、ａ、ｂ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’_δは、位相子の主軸方位θ_Qをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（６）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pが−π／４のとき−符号である。

【請求項3】

前記数式（３）及び（５）において、前記偏光子の透過軸方位θ_Pが０とπ／２のときの差分をとり、下記数式（７）及び（９）を導出し、
前記数式（４）及び（６）において、前記偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／４と−π／４のときの差分を取ることにより、下記数式（８）及び（１０）を導出する請求項２に記載の誤差補正方法。
［数式（７）］

【数7】

ただし、前記数式（７）中、ａ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。
［数式（８）］

【数8】

ただし、前記数式（８）中、ａ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。
［数式（９）］

【数9】

ただし、前記数式（９）中、ａ、ε’_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。
［数式（１０）］

【数10】

ただし、前記数式（１０）中、ａ、ε’_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。

【請求項4】

前記数式（７）〜（１０）から、前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求める処理であって、
透過モードでの空気中の測定により、前記位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める処理と、
前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ＝ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを求め、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られた前記ε_Q、及びε_Pを、前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記二次元画像の中心部以外の部分のε_δ、ε’_δを求め、前記数式（７）〜（１０）中の前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及びε_Pを得る処理と、
を含む請求項３に記載の誤差補正方法。

【請求項5】

前記数式（７）〜（１０）から、前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求める処理であって、
反射モードでの標準試料の測定により、前記位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める処理と、
前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ＝ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを求め、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られた前記ε_Q、及びε_Pを前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記二次元画像の中心部以外の部分のε_δ、ε’_δを求め、前記数式（７）〜（１０）中の前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及びε_Pを得る処理と、
を含む請求項３に記載の誤差補正方法。

【請求項6】

請求項１から５のいずれかに記載の誤差補正方法を用いることを特徴とする二次元偏光解析法。

【請求項7】

請求項４から５のいずれかに記載の誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記測定対象物から求めた前記数式（７）〜（１０）に、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを代入し、前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、
を含む請求項６に記載の二次元偏光解析法。

【請求項8】

請求項３に記載の誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
透過モードでの空気中の測定により、前記位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記空気中での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_P、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、
を含む請求項６に記載の二次元偏光解析法。

【請求項9】

請求項３に記載の誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
反射モードでの標準試料の測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記標準試料での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_P、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、
を含む請求項６に記載の二次元偏光解析法。

【請求項10】

得られた前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを、下記数式（１１）及び（１２）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求める工程を含む請求項７から９のいずれかに記載の二次元偏光解析法。
［数式（１１）］

【数11】

［数式（１２）］

【数12】

【請求項11】

請求項４から５のいずれかに記載の誤差補正方法、又は請求項８から９のいずれかに記載の二次元偏光解析法により、得られた位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを、前記数式（７）〜（１０）に代入して、下記数式（７’）〜（１０’）を求める工程と、
前記数式（７’）〜（１０’）から、下記数式（１３）又は（１３’）、数式（１４）又は（１４’）、及び数式（１５）又は（１５’）を導出し、測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを求める工程と、
を含むことを特徴とする二次元偏光解析法。
［数式（７’）］

【数13】

ただし、前記数式（７’）中のe₁₁〜e₁₃は、以下のとおりである。

【数14】

［数式（８’）］

【数15】

ただし、前記数式（８’）中のe₂₁〜e₂₃は、以下のとおりである。

【数16】

［数式（９’）］

【数17】

ただし、前記数式（９’）中のe₃₁〜e₃₃は、以下のとおりである。

【数18】

［数式（１０’）］

【数19】

ただし、前記数式（１０’）中のe₄₁〜e₄₃は、以下のとおりである。

【数20】

［数式（１３）］

【数21】

［数式（１３’）］

【数22】

ただし、前記数式（１３）及び（１３’）中、e₁₁〜e₄₃は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
［数式（１４）］

【数23】

［数式（１４’）］

【数24】

ただし、前記数式（１４）と（１４’）中、e₁₁〜e₄₃は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
［数式（１５）］

【数25】

［数式（１５’）］

【数26】

ただし、前記数式（１５）と（１５’）中、e₁₁〜e₄₃は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。

【請求項12】

得られた前記測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを、下記数式（１６）及び（１７）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求める工程を含む請求項１１に記載の二次元偏光解析法。
［数式（１６）］

【数27】

［数式（１７）］

【数28】

【請求項13】

偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、下記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める光強度測定手段と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pがあるときに、前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pにより、前記数式（１）を下記数式（２）に補正し、前記数式（２）から前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求める誤差算出手段と、
を有することを特徴とする誤差補正装置。
［数式（１）］

【数29】

ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度又は受光手段の量子効果と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θ_Qは、位相子の主軸方位である。θ_Pは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。
［数式（２）］

【数30】

ただし、前記数式（２）中、ａ、ｂ、δ、θ_Q、θ_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）と同じ意味を表す。ε_δは、位相子のリタデーションの製造誤差を表す。ε_Qは、位相子の主軸方位の初期誤差を表す。ε_Pは、偏光子の透過軸方位の初期誤差を表す。

【請求項14】

請求項１３に記載の誤差補正装置を有することを特徴とする二次元偏光解析装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、誤差補正方法及び二次元偏光解析法、並びに誤差補正装置及び二次元偏光解析装置に関する。

【背景技術】

【0002】

エリプソメトリーは、半導体計測からバイオテクノロジーまでの幅広い分野で応用されており、例えば、日本の堀場製作所（非特許文献１参照）、独国のＳＥＮＴＥＣＨ社（非特許文献２参照）、独国のＡＣＣＵＲＩＯＮ社（非特許文献３参照）、米国のＪ．Ａ．ＷＯＯＬＬＡＭ社（非特許文献４参照）などの国内外企業がエリプソメーターの開発及び市販を盛んに行っている。

【0003】

現在市販されているエリプソメーターのほとんどは点計測用である。この点計測では一回の測定で、測定対象物の一ヶ所しか測定できない。このため、二次元情報を得るには、測定対象物を走査しながら点計測した後、測定結果のマッピングを行うマッピング方法が行われている。しかし、前記マッピング方法は、計測に時間がかかる上に、プローブ光のベーム径によって分解能が制限されてしまうため、最高分解能は５０μｍ程度である。

【0004】

現在実用化されているイメージングエリプソメーターとしては、独国のＡｃｃｕｒｉｏｎ社のＮｕｌｌ法によるもののみである。前記Ｎｕｌｌ法は、位相子と偏光子を少しずつ回転させて、光強度がゼロ又は最小値となる位置を求めることが必要である。このため、前記Ｎｕｌｌ法の最高分解能は１μｍと高精度であるが、計測に非常に時間がかかるので、点計測には用いられていない。前記Ｎｕｌｌ法をイメージングエリプソメーターに用いた場合でも、一回の計測で二次元情報は得られず、更に、測定対象物の表面状態によっては膨大な数の測定を行う必要がある。

【0005】

前記イメージングエリプソメーターの実用化を制限する大きな理由の一つとして、エリプソメーターに用いる偏光素子に製造誤差やアライメント誤差が存在することがある。点計測の場合、プローブ光が常に偏光素子の中心部を通るため、位相子のリタデーションの製造誤差は一定と考えてよいが、二次元計測の場合、位相子のリタデーションの製造誤差が位相子の場所毎に存在する。そのため、高精度かつ定量的な二次元計測を実現するには、すべての誤差を補正する必要がある。
更に、二次元計測の場合、受光手段で受光した二次元画像のピクセル毎の信号処理は、点計測の場合の数十万倍〜数百万倍の計算処理が必要となるため、この点からも、イメージングエリプソメーターの実用化は極めて困難であるのが現状である。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】http://www.horiba.com/jp/thin-film-metrology/

【非特許文献2】http://www.sentech.com/en/Home__2235/

【非特許文献3】http://www.accurion.com/solutions-for-science

【非特許文献4】https://www.jawoollam.com/

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

本発明は、従来における前記諸問題を解決し、以下の目的を達成することを課題とする。即ち、本発明は、一回の二次元計測により測定対象物の反射光の偏光状態の変化を迅速かつ高精度に測定するための誤差補正方法及び二次元偏光解析法、並びに誤差補正装置及び二次元偏光解析装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

前記課題を解決するための手段としての本発明の誤差補正方法は、偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求める光強度測定工程と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差があるときに、これらの誤差で補正した状態で前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求め、これらの光強度の結果から前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差を求める誤差算出工程と、を含む。

【0009】

前記誤差補正方法は、偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、下記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める光強度測定工程と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pがあるときに、前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pにより、前記数式（１）を下記数式（２）に補正し、前記数式（２）から前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求める誤差算出工程と、を含むことが好ましい。

【0010】

［数式（１）］

【数1】

ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度や受光手段の量子効果等と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θ_Qは、位相子の主軸方位である。θ_Pは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。

【0011】

［数式（２）］

【数2】

ただし、前記数式（２）中、ａ、ｂ、δ、θ_Q、θ_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）と同じ意味を表す。ε_δは、位相子のリタデーションの製造誤差を表す。ε_Qは、位相子の主軸方位の初期誤差を表す。ε_Pは、偏光子の透過軸方位の初期誤差を表す。

【0012】

本発明の誤差補正装置は、偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求める光強度測定手段と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差があるときに、これらの誤差で補正した状態で前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求め、これらの光強度の結果から前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差を求める誤差算出手段と、を有する。

【0013】

前記誤差補正装置は、偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める光強度測定手段と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pがあるときに、前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pにより、前記数式（１）を前記数式（２）に補正し、前記数式（２）から前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求める誤差算出手段と、を有することが好ましい。

【発明の効果】

【0014】

本発明によると、従来における前記諸問題を解決し、前記目的を達成することができ、一回の二次元計測により測定対象物の反射光の偏光状態の変化を迅速かつ高精度に測定するための誤差補正方法及び二次元偏光解析法、並びに誤差補正装置及び二次元偏光解析装置を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】図１は、光の偏光状態を示す模式図である。

【図2】図２は、本発明で用いる反射型の二次元偏光解析装置の一例を示す概略図である。

【図3】図３は、本発明で用いる透過型の二次元偏光解析装置の一例を示す概略図である。

【図4】図４は、第１の実施形態の誤差補正方法におけるフローチャートである。

【図5】図５は、第２の実施形態の誤差補正方法におけるフローチャートである。

【図6】図６は、第１の実施形態の二次元偏光解析法におけるフローチャートである。

【図7】図７は、第２の実施形態の二次元偏光解析法におけるフローチャートである。

【図8】図８は、第３の実施形態の二次元偏光解析法におけるフローチャートである。

【図9】図９は、第４の実施形態の二次元偏光解析法におけるフローチャートである。

【図10】図１０は、第５の実施形態の二次元偏光解析法におけるフローチャートである。

【図11】図１１は、実施例４のＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を測定した結果を示す図である。

【図12】図１２は、実施例５のＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を測定した結果を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0016】

（誤差補正方法及び誤差補正装置）
本発明の誤差補正方法は、光強度測定工程と、誤差算出工程と、を含み、更に必要に応じてその他の工程を含む。

【0017】

本発明の誤差補正装置は、光強度測定手段と、誤差算出手段と、を有し、更に必要に応じてその他の手段を有する。

【0018】

本発明の誤差補正方法は、本発明の誤差補正装置により好適に実施することができ、前記光強度測定工程は前記光強度測定手段により行うことができ、前記誤差算出工程は前記誤差算出手段により行うことができ、前記その他の工程は前記その他の手段により行うことができる。

【0019】

＜光強度測定工程及び光強度測定手段＞
前記光強度測定工程は、偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求める工程であり、光強度測定手段により実施することができる。
前記光強度測定工程は、偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、下記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める工程であることが好ましい。

【0020】

［数式（１）］

【数3】

ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度や受光手段の量子効果等と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θ_Qは、位相子の主軸方位である。θ_Pは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。

【0021】

−測定対象物−
前記測定対象物としては、表面ラフネスが小さく、斜入射で測定が行えるものであれば特に制限はなく、半導体計測からバイオテクノロジーまでの幅広い分野に用いられ、例えば、半導体の基板、薄膜、ゲート絶縁膜、リソグラフィー膜等；化学分野のポリマー膜、自己組織化膜、タンパク質、ＤＮＡ；ディスプレイのＴＦＴ膜、透明導電膜、有機ＬＥＤ等；反射防止用の各種誘電体膜、ＣＤ及びＤＶＤ等の相変化材料、磁気光学膜；化学気相成長法（ＣＶＤ）、プラズマＣＶＤ、分子線エピタキシー（ＭＢＥ）、エッチング、酸化・熱処理、溶液処理、薄膜形成過程等の実時間観測などが挙げられる。
なお、前記測定対象物としての標準試料は、Ｎ、Ｃ、及びＳが既知の安定した物質であり、例えば、シリコン基板や均一な酸化シリコン（ＳｉＯ_２）膜付きのシリコン基板などが挙げられる。

【0022】

−二次元偏光解析装置−
前記光強度の二次元測定は、二次元偏光解析装置を用いて行われる。なお、前記測定対象物の偏光状態の変化（ＤＥＬ（Δ）、ＰＳＩ（Ψ））を二次元計測する反射型の二次元偏光解析装置は、イメージングエリプソメーターとも呼ばれ、光源と、偏光子と、位相子と、検光子と、受光手段とを有し、更に必要に応じてその他の手段を有する。
なお、透過型の二次元偏光解析装置では、測定対象物は存在せず（空気）、光源と偏光素子と、受光手段とを平行に配置している。

【0023】

−−光源−−
前記光源としては、平行光源が好ましく、例えば、レーザー、重水素（Ｄ_２）ランプ、キセノン（Ｘｅ）ランプ、ハロゲンランプ、グローバーランプ、又はこれらの組み合わせなどが挙げられる。

【0024】

−−偏光子（検光子）−−
前記偏光子は、通常は、光源の前に設置され、非偏光な光源から直線偏光を取り出すために使用される。
前記検光子は、受光手段の手前に置かれ、検光子を通過する光強度から偏光状態が決定される。
前記偏光子と前記検光子は、全く同じ偏光素子であるが、それぞれ役割が違うために区別して呼ばれている。
前記偏光子（又は検光子）としては、方解石と呼ばれるＣａＣＯ_３結晶のプリズム（グランテーラー・プリズム）等が用いられている。前記方解石は、垂直方向にだけ光学異方性を示すので１軸性の結晶である。
前記グランテーラー・プリズムは、プリズムを２つ組み合わせた構造となっており、光源からの非偏光な光から直線偏光だけが取り出される。ｘ軸方向の直線偏光だけが通過する場合、このｘ軸は透過軸と呼ばれる。即ち、偏光子の透過軸方位とは、透過軸の方位をいう。

【0025】

−−位相子−−
前記位相子は、補償子又は移相子とも呼ばれ、偏光子の後ろ又は検光子の手前に設置され、直線偏光を楕円偏光に変換するために用いられる。前記位相子は偏光子と同様に屈折率の異方性を利用しており、基本的に立方形の複屈折結晶だけで構成されている。
前記位相子により４５°の直線偏光が左回り円偏光に変換される場合、屈折率に異方性がある場合には、進相軸の光は相対的に速く進み、遅相軸では遅く進む。そのため、４５°の直線偏光を位相子に入射すると、位相子から出た光のｘ、ｙ成分には位相差（リタデーション）δが発生する。この位相差（リタデーション）δは、下記式で表される。
δ＝２π／λ｜ｎ_ｅ−ｎ_０｜ｄ(ただし、式中、ｄは位相子の厚さを示す。)
上記式からわかるように、入射光の波長が変わるとδは変化する。δ＝π／２の位相子のように位相が波長に対してλ／４ずれる場合には、位相子はλ／４波長板とも呼ばれる。
位相子の主軸方位は、ｓ、ｐ座標系における位相子の進相軸（進相軸と垂直に遅相軸がある）の方位をいう。
前記位相子としては、例えば、ＭｇＦ_２や雲母などが用いられている。

【0026】

−−受光手段−−
前記受光手段は、前記検光子を通過した光の強度を受光でき、受光単位を複数有する素子が用いられ、これらの中でも、複数のピクセルからなる二次元画像を取得できる撮像素子が好適に用いられる。前記撮像素子としては、例えば、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ）、ＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍｅｔａｌ Ｏｘｉｄｅ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）、ゲートＣＣＤなどが挙げられる。

【0027】

−−その他の手段−−
前記その他の手段としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、制御手段などが挙げられる。

【0028】

エリプソメトリー（偏光解析法）は、入射光の偏光状態が測定対象物の表面の反射により変化する現象から、測定対象物の薄膜の厚みや屈折率などを得る方法である。エリプソメトリーを用いた測定系をエリプソメーターという。
光は電磁波であり、その電界ベクトルは光の進行方向に対して垂直に振動している。光はその電界ベクトルの振動がランダムな無偏光と、規則的な偏光とに区別される。偏光では、その電界ベクトルの先端の軌跡が、光の進行方向に垂直な平面内で直線、円、楕円を描いており、このような光はそれぞれ直線偏光、円偏光、及び楕円偏光と呼ばれている。

【0029】

図１に示すように、電場が入射面に対し平行に振動する直線偏光をｐ偏光、電場が入射面に対し垂直に振動する直線偏光をｓ偏光と呼ぶ。ｐ偏光とｓ偏光は異なる振幅反射係数をもつ。そのため、測定対象物表面での反射によりｐ、ｓ偏光成分のそれぞれの振幅及び位相は大きく変化する。エリプソメトリーでは、反射後のｐ、ｓ偏光の位相差及び振幅比を角度で表したＤＥＬ（Δ）及びＰＳＩ（Ψ）を決定する。

【0030】

前記反射光の偏光状態の変化は、下記数式（ａ）のストークスベクトルＳで表される。前記ストークスベクトルＳを用いると、あらゆる偏光状態を表示することができる。

【0031】

［数式（ａ）］

【数4】

ただし、前記数式（ａ）中、Ｓ₀は、入射光強度を示す。Ｓ₁は、ｘ方向の直線偏光が示す光強度Ｉ_xからｙ方向の光強度Ｉ_yを引いたものを示す。Ｓ₂は、＋４５°方向の直線偏光の光強度Ｉ_+45°から−４５°方向の光強度Ｉ_-45°を引いたものを示す。Ｓ₃は、右回り円偏光の光強度Ｉ_Rから左回り円偏光の光強度Ｉ_Lを引いたものを示す。Ｔは、転置行列を表す。

【0032】

前記光源からの入射光（自然光、非偏光）のストークスベクトルＳ_inは、下記数式（ｂ）で表される。

【0033】

［数式（ｂ）］

【数5】

ただし、前記数式（ｂ）中、Ｔは、転置行列を表す。

【0034】

ここで、光と測定対象物（物体又は物質）の相互作用を示す量としてミューラー行列がある。
前記ミューラー行列は４×４の行列で、測定対象物によってその１６の要素が異なる。
以下に、偏光子（又は検光子）のミューラー行列を下記数式（ｃ）、位相子（補償子）のミューラー行列を下記数式（ｄ）、及び測定対象物のミューラー行列を下記数式（ｅ）にそれぞれ示す。

【0035】

［数式（ｃ）：偏光子（又は検光子）のミューラー行列：Ｍ_P（θ_P）］

【数6】

ただし、前記数式（ｃ）中、θ_pは偏光子の透過軸方位である。

【0036】

［数式（ｄ）：位相子のミューラー行列：Ｍ_R（δ，θ）］

【数7】

ただし、前記数式（ｄ）中、δは位相子のリタデーション、θは位相子の主軸方位である。

【0037】

［数式（ｅ）：測定対象物のミューラー行列：Ｍ_S］

【数8】

ただし、前記数式（ｅ）中、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す。

【0038】

したがって、前記エリプソメトリーにおいては、Ｎ（＝ｃｏｓ２Ψ）、Ｃ（＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ）、及びＳ（＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ）を測定することにより、前記測定対象物のＰＳＩ（Ψ）、及びＤＥＬ（Δ）を求めることができる。

【0039】

図２に示す反射型の二次元偏光解析装置１００において、光源２からの入射光Ｌ_inは偏光子３、及び位相子４を通過し、測定対象物１表面により反射され、反射光Ｌ_outは検光子５を通過した後、受光手段６により受光する。
本発明においては、測定対象物１のＮ（＝ｃｏｓ２Ψ）、Ｃ（＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ）、及びＳ（＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ）を測定するために、検光子５の透過軸方位を４５°（π／４）に固定し、偏光子３と位相子４をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物１に照射し、測定対象物１から反射した光（反射光）のストークスベクトルＳ_outは、下記数式（ｆ）で表される。
前記条件としては、例えば、回転、偏光素子（偏光子、位相子）の位置合わせなどが挙げられる。

【0040】

［数式（ｆ）］

【数9】

ただし、前記数式（ｆ）中、Ｍ_P（４５°）は、透過軸方位を４５°に固定した検光子のミューラー行列、Ｍ_Sは、測定対象物のミューラー行列、Ｍ_R（δ、θ_Q）は、位相子のミューラー行列、Ｍ_P（θ_P）は、偏光子のミューラー行列、（１，０，０，０）は、光源からの入射光のストークスベクトルＳ_inである。Ｔは、転置行列を表す。

【0041】

前記数式（ｆ）の反射光のストークスベクトルＳ_outにおいて、受光手段６から検出できるのは出射光のストークスベクトルＳ_outのうちＳ₀成分のみである。したがって、受光手段６により受光される二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉは、下記数式(１)で表される。

【0042】

［数式（１）］

【数10】

ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度や受光手段の量子効果等と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θ_Qは、位相子の主軸方位である。θ_Pは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。

【0043】

ここで、前記数式（１）中の位相子のリタデーションδは、９０°であることが理想であるが、前記位相子のリタデーションδには位相子を製造する際に生じる製造誤差が必ず存在し、前記位相子のリタデーションの製造誤差は前記位相子の場所毎に異なる。
また、前記位相子と前記偏光子をそれぞれ回転させるときに、アライメント誤差としての位相子の主軸方位θ_Qの初期誤差と、偏光子の透過軸方位θ_Pの初期誤差が必ず生じる。
そこで、前記位相子のリタデーションの製造誤差をε_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差をε_Q、前記偏光子の透過軸方位の初期誤差をε_Pとすると、前記数式（１）は、下記数式（２）に示すように複雑になる。

【0044】

［数式（２）］

【数11】

ただし、前記数式（２）中、ａ、ｂ、δ、θ_Q、θ_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、上記数式（１）と同じ意味を表す。ε_δは、位相子のリタデーションの製造誤差を表す。ε_Qは、位相子の主軸方位の初期誤差を表す。ε_Pは、偏光子の透過軸方位の初期誤差を表す。

【0045】

＜誤差算出工程及び誤差算出手段＞
前記誤差算出工程は、前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差があるときに、これらの誤差で補正した状態で前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求め、これらの光強度の結果から前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差を求める工程であり、誤差算出手段により実施することができる。
前記誤差算出工程は、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pがあるときに、前記ε_δ、前記ε_Q、及び、前記ε_Pにより、前記数式（１）を前記数式（２）に補正し、前記ε_δ、前記ε_Q、及び、前記ε_Pを求めることが好ましい。

【0046】

前記数式（２）において、未知のパラメーターは、ａ、ｂ、Ｎ、Ｃ、Ｓ、ε_δ、ε_Q、及びε_Pの８つであり、これら８つの未知のパラメーターは、少なくとも８つの連立方程式を解くことにより求めることができる。
したがって、以下に詳細に説明するとおり、前記位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光し、得られた８つの二次元画像に対応する８つの連立方程式を解くことにより、前記８つ未知のパラメーターのをすべて求めることができる。

【0047】

（Ａ）位相子の主軸方位θ_Qが０のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、又はπ／２にそれぞれ回転させたとき、前記数式（２）は、下記数式（３）になる。

【0048】

［数式（３）］

【数12】

ただし、前記数式（３）中、ａ、ｂ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（３）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／２のとき−符号である。

【0049】

（Ｂ）位相子の主軸方位θ_Qが０のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させたとき、前記数式（２）は、下記数式（４）になる。

【0050】

［数式（４）］

【数13】

ただし、前記数式（４）中、ａ、ｂ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（４）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pが−π／４のとき−符号である。

【0051】

（Ｃ）位相子の主軸方位θ_Qがπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、又はπ／２にそれぞれ回転させたとき、前記数式（２）は、下記数式（５）になる。なお、前記数式（５）では、位相子が０からπ／４に回転するため、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δがε’_δとなる。

【0052】

［数式（５）］

【数14】

ただし、前記数式（５）中、ａ、ｂ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’_δは、位相子の主軸方位θ_Qをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（５）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／２のとき−符号である。

【0053】

（Ｄ）位相子の主軸方位θ_Qがπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させたとき、前記数式（２）は、下記数式（６）になる。なお、前記数式（６）では、位相子が０からπ／４に回転するため、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δがε’_δとなる。

【0054】

［数式（６）］

【数15】

ただし、前記数式（６）中、ａ、ｂ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’_δは、位相子の主軸方位θ_Qをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（６）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pが−π／４のとき−符号である。

【0055】

次に、前記数式（３）において、偏光子の透過軸方位θ_Pが０とπ／２のときの差分をとると、下記数式（７）を導き出すことができる。前記数式（７）では、未知のパラメーターｂが除かれており、受光手段（撮像素子）の暗電流の影響を除くことができる。

【0056】

［数式（７）］

【数16】

ただし、前記数式（７）中、ａ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。

【0057】

前記数式（７）において、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pが既知であるとき（例えば、２回目以降の測定時など）には、前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを前記数式（７）に代入して、下記数式（７’）となる。

【0058】

［数式（７’）］

【数17】

ただし、前記数式（７’）中のe₁₁〜e₁₃は、以下のとおりである。

【数18】

【0059】

次に、前記数式（４）において、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／４と−π／４のときの差分をとると、下記数式（８）が得られる。前記数式（８）では、未知のパラメーターｂが除かれており、受光手段（撮像素子）の暗電流の影響を除くことができる。

【0060】

［数式（８）］

【数19】

ただし、前記数式（８）中、ａ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。

【0061】

前記数式（６）において、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pが既知（例えば、２回目以降の測定時など）であるときには、前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを前記数式（８）に代入して、下記数式（８’）となる。

【0062】

［数式（８’）］

【数20】

ただし、前記数式（８’）中のe₂₁〜e₂₃は、以下のとおりである。

【数21】

【0063】

次に、前記数式（５）において、偏光子の透過軸方位θ_Ｐが０とπ／２のときの差分をとると、下記数式（９）が得られる。前記数式（９）によると、未知のパラメーターｂが除かれており、受光手段（撮像素子）の暗電流の影響を除くことができる。

【0064】

［数式（９）］

【数22】

ただし、前記数式（９）中、ａ、ε’_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。

【0065】

前記数式（９）において、位相子のリタデーションの製造誤差ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pが既知（例えば、２回目以降の測定時など）であるときには、前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを前記数式（９）に代入して、下記数式（９’）となる。

【0066】

［数式（９’）］

【数23】

ただし、前記数式（９’）中のe₃₁〜e₃₃は、以下のとおりである。

【数24】

【0067】

次に、前記数式（６）において、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／４と−π／４のときの画像信号の差分をとると、下記数式（１０）が得られる。前記数式（１０）では、未知のパラメーターｂが除かれており、受光手段（撮像素子）の暗電流の影響を除くことができる。

【0068】

［数式（１０）］

【数25】

ただし、前記数式（１０）中、ａ、ε’_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。

【0069】

前記数式（１０）において、位相子のリタデーションの製造誤差ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pが既知（例えば、２回目以降の測定時など）であるときには、前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを前記数式（１０）に代入して、下記数式（１０’）となる。

【0070】

［数式（１０’）］

【数26】

ただし、前記数式（１０’）中のe₄₁〜e₄₃は、以下のとおりである。

【数27】

【0071】

上述したとおり、前記数式（２）から導き出した前記数式（７）〜（１０）において、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、二次元画像の中心部は光軸（位相子の回転軸）位置にあるため、位相子の回転前後で位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δは変化しない。しかし、二次元画像の中心部以外の部分では、位相子のリタデーションが位相子の場所毎に異なるため、位相子の回転前後で位相子の場所毎のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δが異なるが、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pは同じである。
したがって、前記数式（７）〜（１０）において、補正が必要なパラメーターは、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pである。

【0072】

＜その他の工程及びその他の手段＞
前記その他の工程としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、制御工程、記憶工程などが挙げられる。
前記その他の手段としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、制御手段、記憶手段などが挙げられる。

【0073】

前記制御手段としては、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、メインメモリなどを有し、誤差補正装置全体の動作を制御するための制御プログラムに基づいて各種処理を実行する。

【0074】

前記記憶手段としては、各種情報を記憶することができれば特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、ソリッドステートドライブ、ハードディスクドライブ、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ）ドライブ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）ドライブ、ＢＤ（Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標） Ｄｉｓｃ）ドライブなどが挙げられる。また、記憶手段は、ネットワーク上のコンピュータ群であるクラウドの一部であってもよい。

【0075】

ここで、本発明の誤差補正方法の第１及び第２の実施形態について、フローチャートを参照して詳細に説明する。

【0076】

［第１の実施形態の誤差補正方法］
第１の実施形態の誤差補正方法は、図４に示すフローチャートにしたがって、前記数式（７）〜（１０）中の前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求めるものである。

【0077】

まず、ステップＳ１０１では、図３に示すような透過型の二次元偏光解析装置１０１を用い、空気中での測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を受光手段により受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ１０２に移行させる。なお、空気のＮ、Ｃ、及びＳは、それぞれ０、１、及び０である。

【0078】

次に、ステップＳ１０２では、前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ＝ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを求める。前記二次元画像の中心部以外の部分は前記二次元画像の中心部とε_δ、ε’_δは異なるがε_Q、ε_Pは同じである。そこで、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られたε_Q、ε_Pを前記数式（７）〜（１０）に代入し、画像の中心部以外の部分の位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δを求めると、本処理を終了させる。
以上により、前記数式（７）〜（１０）中のε_δ、ε’_δ、ε_Q、及びε_Pをすべて求めることができる。

【0079】

［第２の実施形態の誤差補正方法］
第２の実施形態の誤差補正方法は、図５に示すフローチャートにしたがって、前記数式（７）〜（１０）中の前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求めるものである。

【0080】

まず、ステップＳ２０１では、図２に示すような反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、標準試料について、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_Ｐ＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップ２０２に移行する。なお、標準試料のＮ、Ｃ、及びＳは既知である。

【0081】

次に、ステップＳ２０２では、前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ＝ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを求める。前記二次元画像の中心部以外の部分は前記二次元画像の中心部とε_δ、ε’_δは異なるがε_Q、ε_Pは同じである。そこで、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られたε_Q、ε_Pを前記数式（７）〜（１０）に代入して、二次元画像の中心部以外の部分のε_δ、ε’_δを求めると、本処理を終了させる。
以上により、前記数式（７）〜（１０）中のε_δ、ε’_δ、ε_Q、及びε_Pをすべて求めることができる。

【0082】

以上説明したように、本発明の誤差補正方法及び誤差補正装置は、一回の二次元計測により測定対象物の反射光の偏光状態の変化を迅速かつ高精度に測定するためのものであり、例えば、点計測の偏光解析法、二次元偏光解析法などに用いられるが、以下の本発明の二次元偏光解析法及び二次元偏光解析装置に特に好適に用いられる。

【0083】

（二次元偏光解析法及び二次元偏光解析装置）
本発明の二次元偏光解析法は、本発明の誤差補正方法を用いることを特徴とする。
本発明の二次元偏光解析装置は、本発明の誤差補正装置を有することを特徴とする。

【0084】

本発明の二次元偏光解析装置における各手段が行う制御は、本発明の二次元偏光解析法を実施することと同義であり、本発明の二次元偏光解析法は、本発明の二次元偏光解析装置により好適に実施することができるので、本発明の二次元偏光解析法の説明を通じて本発明の二次元偏光解析装置の詳細についても明らかにする。

【0085】

本発明の二次元偏光解析法は、第１−１の形態では、本発明の前記誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
透過モードでの空気中の測定により、前記位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程（なお、空気のＮ、Ｃ、及びＳは、それぞれ０、１、及び０である）と、
前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ＝ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを求め、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られた前記ε_Q、及びε_Pを、前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記二次元画像の中心部以外の部分のε_δ、ε’_δを求め、前記数式（７）〜（１０）中の前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及びε_Pを得る工程と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記測定対象物から求めた前記数式（７）〜（１０）に、本発明の前記誤差補正方法で求めた前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを代入し、前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、を含み、更に必要に応じてその他の工程を含む。

【0086】

本発明の二次元偏光解析法は、第１−２の形態では、本発明の前記誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
反射モードでの標準試料の測定により、前記位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程（なお、標準試料のＮ、Ｃ、及びＳは既知である）と、
前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ＝ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを求め、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られた前記ε_Q、及びε_Pを前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記二次元画像の中心部以外の部分のε_δ、ε’_δを求め、前記数式（７）〜（１０）中の前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及びε_Pを得る工程と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記測定対象物から求めた前記数式（７）〜（１０）に、本発明の前記誤差補正方法で求めた前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを代入し、前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、を含み、更に必要に応じてその他の工程を含む。

【0087】

本発明の二次元偏光解析法は、第２の形態では、本発明の前記誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
透過モードでの空気中の測定により、前記位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程（なお、空気のＮ、Ｃ、及びＳは、それぞれ０、１、及び０である）と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記空気中での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_P、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、を含み、更に必要に応じてその他の工程を含む。

【0088】

本発明の二次元偏光解析法は、第３の形態では、本発明の前記誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
反射モードでの標準試料の測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程（なお、標準試料のＮ、Ｃ、及びＳは既知である）と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、下記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である下記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記標準試料での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_P、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、を含み、更に必要に応じてその他の工程を含む。

【0089】

前記第１〜第３の形態の二次元偏光解析法において、前記数式（３）〜前記数式（１０）は、以下に示すとおりであり、これらは、本発明の誤差補正方法で説明した方法により導出することができる。

【0090】

［数式（３）］

【数28】

ただし、前記数式（３）中、ａ、ｂ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（３）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／２のとき−符号である。

【0091】

［数式（４）］

【数29】

ただし、前記数式（４）中、ａ、ｂ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（４）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pが−π／４のとき−符号である。

【0092】

［数式（５）］

【数30】

ただし、前記数式（５）中、ａ、ｂ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’_δは、位相子の主軸方位θ_Qをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（５）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／２のとき−符号である。

【0093】

［数式（６）］

【数31】

ただし、前記数式（６）中、ａ、ｂ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’_δは、位相子の主軸方位θ_Qをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（６）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pが−π／４のとき−符号である。

【0094】

［数式（７）］

【数32】

ただし、前記数式（７）中、ａ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。

【0095】

［数式（８）］

【数33】

ただし、前記数式（８）中、ａ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。

【0096】

［数式（９）］

【数34】

ただし、前記数式（９）中、ａ、ε’_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。

【0097】

［数式（１０）］

【数35】

ただし、前記数式（１０）中、ａ、ε’_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。

【0098】

本発明の第１〜第３の形態の二次元偏光解析法においては、得られた前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを、下記数式（１１）及び（１２）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求める工程を含むことが好ましい。これにより、各形態で得られた測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳから、測定対象物のＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）を求めることができる。

【0099】

［数式（１１）］

【数36】

【0100】

［数式（１２）］

【数37】

【0101】

本発明の二次元偏光解析法は、第４の形態では、本発明の前記誤差補正方法、又は本発明の前記二次元偏光解析法により、得られた位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを、前記数式（７）〜（１０）に代入して、下記数式（７’）〜（１０’）を求める工程と、
前記数式（７’）〜（１０’）から、下記数式（１３）又は（１３’）、数式（１４）又は（１４’）、及び数式（１５）又は（１５’）を導出し、測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを求める工程と、を含み、更に必要に応じてその他の工程を含む。
前記数式（１３）〜（１５）は、Ｉ_１（前記数式（７））、Ｉ_２（前記数式（８））、及びＩ_４（前記数式（１０））から導いた数式である。
前記数式（１３’）〜（１５’）は、Ｉ_１（前記数式（７））、Ｉ_３（前記数式（９））、及びＩ_４（前記数式（１０））から導いた数式である。

【0102】

このように、前記第４の形態の二次元偏光解析法によれば、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pが既知の場合（例えば、２回目以降の測定時の場合）には、標準試料を用いることなく、簡便かつ迅速に前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pから、ａＮ、ａＣ、及びａＳを求めることができる。

【0103】

［数式（７’）］

【数38】

ただし、前記数式（７’）中のe₁₁〜e₁₃は、以下のとおりである。

【数39】

【0104】

［数式（８’）］

【数40】

ただし、前記数式（８’）中のe₂₁〜e₂₃は、以下のとおりである。

【数41】

【0105】

［数式（９’）］

【数42】

ただし、前記数式（９’）中のe₃₁〜e₃₃は、以下のとおりである。

【数43】

【0106】

［数式（１０’）］

【数44】

ただし、前記数式（１０’）中のe₄₁〜e₄₃は、以下のとおりである。

【数45】

【0107】

［数式（１３）］

【数46】

［数式（１３’）］

【数47】

ただし、前記数式（１３）及び（１３’）中、e₁₁〜e₄₃は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。

【0108】

［数式（１４）］

【数48】

［数式（１４’）］

【数49】

ただし、前記数式（１４）と（１４’）中、e₁₁〜e₄₃は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。

【0109】

［数式（１５）］

【数50】

［数式（１５’）］

【数51】

ただし、前記数式（１５）と（１５’）中、e₁₁〜e₄₃は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。

【0110】

前記第４の形態の二次元偏光解析法は、得られた前記測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを、下記数式（１６）及び（１７）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求める工程を含むことが好ましい。

【0111】

［数式（１６）］

【数52】

【0112】

［数式（１７）］

【数53】

【0113】

ここで、第１から第５の実施形態の二次元偏光解析法について、図６〜図１０に示すフローチャートを参照して詳細に説明する。

【0114】

［第１の実施形態の二次元偏光解析法］
第１の実施形態の二次元偏光解析法では、図６に示すフローチャートにしたがって、測定対象物の偏光状態変化の測定を行うものである。

【0115】

まず、ステップＳ３０１では、図３に示すような透過型の二次元偏光解析装置１０１を用い、空気中での測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を受光手段により受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ３０２に移行する。なお、空気のＮ、Ｃ、及びＳは、それぞれ０、１、及び０である。

【0116】

次に、ステップＳ３０２では、前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ＝ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを求める。前記二次元画像の中心部以外の部分は前記二次元画像の中心部とε_δ、ε’_δは異なるがε_Q、ε_Pは同じである。そこで、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られたε_Q、ε_Pを前記数式（７）〜（１０）に代入し、画像の中心部以外の部分の位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δを得る。以上により、前記数式（７）〜（１０）中のε_δ、ε’_δ、ε_Q、及びε_Pを求めると、処理をステップＳ３０３に移行する。なお、ステップＳ３０１〜ステップＳ３０２は、図４のフローチャートに示す第１の実施形態の誤差補正方法と同じである。

【0117】

次に、ステップＳ３０３では、図２に示すような反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、測定対象物について、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ３０４に移行する。

【0118】

次に、ステップ（Ｓ３−４）では、前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）に、前記空気中での前記数式（７）〜（１０）で求めた前記ε_δ、ε’_δ、ε_Q、及びε_Pを代入して、前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求めると、処理をステップＳ３０５に移行する。

【0119】

次に、ステップＳ３０５では、得られた測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳから、前記数式（１１）及び（１２）により、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を求めると、本処理を終了する。

【0120】

［第２の実施形態の二次元偏光解析法］
第２の実施形態の二次元偏光解析法では、図７に示すフローチャートにしたがって、測定対象物の偏光状態変化の測定を行うものである。この第２の実施形態では、透過型で計測しなくてすみ、標準試料を用いた簡便な反射型によって、点計測にも用いることができるので、有効な方法である。

【0121】

まず、ステップＳ４０１では、図２に示すような反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、標準試料について、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ４０２に移行する。なお、標準試料のＮ、Ｃ、及びＳは既知である。

【0122】

次に、ステップＳ４０２では、前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ＝ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを求める。前記二次元画像の中心部以外の部分は前記二次元画像の中心部とε_δ、ε’_δは異なるがε_Q、ε_Pは同じである。そこで、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られたε_Q、ε_Pを前記数式（７）〜（１０）に代入して、二次元画像の中心部以外の部分のε_δ、ε’_δを求めると、処理をステップＳ４０３に移行する。
以上により、前記数式（７）〜（１０）中のε_δ、ε’_δ、ε_Q、及びε_Pが求められる。なお、ステップＳ４０１〜ステップＳ４０２は、図５のフローチャートに示す第２の実施形態の誤差補正方法と同じである。

【0123】

次に、ステップＳ４０３では、図２に示す反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、測定対象物について、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ４０４に移行する。

【0124】

次に、ステップＳ４０４では、前記測定対象物から求めた前記数式（７）〜（１０）に、前記空気中での前記数式（７）〜（１０）で求めた前記ε_δ、ε’_δ、ε_Q、及びε_Pを代入して、前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求めると、処理をステップＳ４０５に移行する。

【0125】

次に、ステップＳ４０５では、得られた前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳから、前記二次元偏光解析法の第１の実施形態と同様にして、測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を求めると、本処理を終了する。

【0126】

［第３の実施形態の二次元偏光解析法］
第３の実施形態の二次元偏光解析法では、図８に示すフローチャートにしたがって、測定対象物の偏光状態変化の測定を行うものである。

【0127】

まず、ステップＳ５０１では、図３に示すような透過型の二次元偏光解析装置１０１を用い、空気中で、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、８つの画像信号を受光し、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ５０２に移行する。なお、空気のＮ、Ｃ、及びＳは、それぞれ０、１、及び０である。

【0128】

次に、ステップＳ５０２では、図２に示すような反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、測定対象物の８つの画像信号を前記空気中と同様にして、受光し、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ５０３に移行する。

【0129】

次に、ステップＳ５０３では、前記空気中での前記数式（７）〜（１０）と、前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_P、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求めると、処理をステップＳ５０４に移行する。なお、ステップＳ５０１〜ステップＳ５０３は、本発明の第３の実施形態の誤差補正方法とすることができる。

【0130】

次に、ステップＳ５０４では、得られた測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳから、前記二次元偏光解析法の第１の実施形態と同様にして、前記数式（１１）及び（１２）により、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を求めると、本処理を終了する。

【0131】

［第４の実施形態の二次元偏光解析法］
第４の実施形態の二次元偏光解析法では、図９に示すフローチャートにしたがって、測定対象物の偏光状態変化の測定を行うものである。この第４の実施形態では、透過型で計測しなくてすみ、標準試料を用いた簡便な反射型であり、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_P、並びに測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを一度に迅速に求めることができるので、極めて実用的なものである。

【0132】

まず、ステップＳ６０１では、図２に示すような反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、標準試料について、位相子の主軸方位θ_Q＝０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ６０２に移行する。なお、標準試料のＮ、Ｃ、及びＳは既知である。

【0133】

次に、ステップＳ６０２では、図２に示すような反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、測定対象物について、位相子の主軸方位θ_Q＝０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を得ると、処理をステップＳ６０３に移行する。

【0134】

次に、ステップＳ６０３では、前記標準試料での前記数式（７）〜（１０）と、前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_P、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求めると、処理をステップＳ６０４に移行する。なお、ステップＳ６０１〜ステップＳ６０３は、本発明の誤差補正方法の第４の実施形態とすることができる。

【0135】

次に、ステップＳ６０４では、得られた測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳから、第１の実施形態と同様にして、前記数式（１１）及び（１２）により、測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を求めると、本処理を完了する。

【0136】

［第５の実施形態の二次元偏光解析法］
第５の実施形態の二次元偏光解析法では、図１０に示すフローチャートにしたがって、測定対象物の偏光状態変化の測定を行うものである。この第５の実施形態では、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pが、既知の場合（例えば、２回目以降の測定時）には、更に簡便に測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを求めることができる。

【0137】

まず、ステップＳ７０１では、本発明の前記誤差補正方法、又は本発明の前記二次元偏光解析法により、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを得ると、処理をステップＳ７０２に移行する。
本発明の前記誤差補正方法としては、上述した第１の実施形態の誤差補正方法、又は第２の実施形態の誤差補正方法がある。
本発明の前記二次元偏光解析法としては、上述した第１〜第４の実施形態の二次元偏光解析法がある。

【0138】

次に、ステップＳ７０２では、前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及び前記ε_P、を、前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記数式（７’）〜（１０’）を求めると、処理をステップＳ７０３に移行する。

【0139】

次に、ステップＳ７０３では、前記数式（７’）〜（１０’）から、下記数式（１３）又は（１３’）、数式（１４）又は（１４’）、及び数式（１５）又は（１５’）を導出し、測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを求めると、処理をステップＳ７０４に移行する。

【0140】

次に、ステップＳ７０４では、得られた前記測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを、前記数式（１６）及び（１７）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を求めると、本処理を終了する。

【0141】

本発明の誤差補正方法及び二次元偏光解析法、並びに誤差補正装置及び二次元偏光解析装置は、一回の二次元計測により測定対象物の反射光の偏光状態の変化を迅速かつ高精度に測定することができ、例えば、測定対象物の表面や表面上の薄膜の膜厚や屈折率等の二次元情報を正確に測定することができる。また、成膜やエッチング等の製造過程におけるその場観察が可能となり、半導体素子やディスプレイデバイス等の電子機器や光学機器等の製造過程において、製造管理やリアルタイムでの測定データ収集に用いることができる。

【実施例】

【0142】

以下、本発明の実施例を説明するが、本発明は、これらの実施例に何ら限定されるものではない。

【0143】

（実施例１〜３）
−シミュレーション計測−
表１に示すように、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pが存在する場合、以下のシミュレーション条件に基づき、実施例１〜３のＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）の誤差補正前後のシミュレーション結果を求めた。結果を表１に示した。

【0144】

−シミュレーション条件−
測定対象物のＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）の値が２０°と１７０°に対し、ａの値を１と仮定し、誤差ε_δ、ε’_δ、ε_Q、及びε_Pがそれぞれ、表１の実施例１〜３で示す値である場合、前記数式（７）〜（１０）にこれらの値を代入し、得られた信号から、前記数式（１３）〜（１５）又は前記数式（１３’）〜（１５’）用いて、誤差補正を行う前後の測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求め、前記数式（１６）又は（１７）を用いて、測定対象物のＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）を得た。
なお、誤差補正を行う前の場合は、前記数式（１３）〜（１５）と前記数式（１３’）〜（１５’）を用いて計算する結果が異なる。表１の誤差補正前の分析結果において、括弧外の値は前記数式（１３）〜（１５）を用いて計算した結果であり、括弧内の値は前記数式（１３’）〜（１５’）を用いて計算した結果である。
誤差補正後の場合は、前記数式（１３）〜（１５）と前記数式（１３’）〜（１５’）を用いた計算結果が同じになる。

【0145】

【表1】

表１の結果から、測定対象物が同じで誤差が異なる場合でも、誤差補正を行うことにより、誤差補正前に比べて、理論値に近い正確なＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）が得られることがわかった。

【0146】

（実施例４）
−実測−
図２に示す二次元偏光解析装置１００を用いて、下記装置内容及び測定方法に基づき、測定対象物Ｎｏ．１（熱酸化膜付きシリコンウェハ、フィルテック社製）の誤差補正前後のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を測定した。測定対象物Ｎｏ．１の誤差補正前後のＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）の結果を図１１に示した。

【0147】

−装置内容−
・装置名：イメージングエリプソメーター（自作）
・光源：ＬＥＤ（波長５３２ｎｍ）
・偏光子：Ｅｄｍｕｎｄ Ｏｐｔｉｃｓ社製
・位相子：Ｅｄｍｕｎｄ Ｏｐｔｉｃｓ社製
・検光子：Ｅｄｍｕｎｄ Ｏｐｔｉｃｓ社製
・受光手段：ＣＭＯＳ（Ｅｄｍｕｎｄ Ｏｐｔｉｃｓ社製）
測定面積：６．４×４．８（Ｘ×Ｙ）ｍｍ^２

【0148】

−測定方法−
波長５３２ｎｍにおける標準試料（シリコン基板）と測定対象物Ｎｏ．１（熱酸化膜付きシリコンウェハ、フィルテック社製）の画像を、前記ＣＭＯＳを用いて８枚ずつ撮像し、これらの画像から、第４の実施形態の二次元偏光解析法を用いて測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求めた（誤差補正前）。

【0149】

次に、図９のフローチャート（第４の実施形態の二次元偏光解析法）と同様にして、誤差補正後の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を測定した。
即ち、図２に示す反射型の二次元偏光解析装置１００を用い、位相子の主軸方位θ_Qが０とp／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_Pが０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの標準試料と８つの測定対象物Ｎｏ．１の二次元画像を受光することにより、前記標準試料と前記測定対象物Ｎｏ．１の前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記標準試料と前記測定対象物Ｎｏ．１の前記数式（７）〜（１０）を得た。
標準試料としては、シリコン基板を用いた。この標準試料のＮ、Ｃ、及びＳは０．６５３、−０．７５７、及び０．０３７であった。

【0150】

次に、前記標準試料での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物Ｎｏ．１での前記数式（７）〜（１０）を用いて、位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_P、並びに測定対象物Ｎｏ．１のＮ、Ｃ、及びＳを求めた（誤差補正後）。
得られた測定対象物Ｎｏ．１のＮ、Ｃ、及びＳから、前記数式（１１）及び（１２）により、測定対象物Ｎｏ．１の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を求めた。
誤差補正後のＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）の値は、それぞれ６７°と１７５°付近であり、市販の点計測用エリプソメーター（ＲＣ２ ｅｌｌｉｐｓｏｍｅｔｅｒ， Ｊ．Ａ．Ｗｏｏｌｌａｍ，Ｃｏ．（ＵＳＡ））で測定した値に近かった。

【0151】

（実施例５）
−実測−
実施例４において、測定対象物Ｎｏ．１を、測定対象物Ｎｏ．２（シリコン基板）に代え、実施例４で求めたε_δ、ε’_δ、ε_Q、及びε_Pと前記数式（１３）〜（１５）を用いてピクセル毎の測定対象物Ｎｏ．２の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）を測定した。測定対象物Ｎｏ．２の誤差補正前後のＰＳＩ（Ψ）と位相差ＤＥＬ（Δ）の結果を図１２に示した。
誤差補正後のＰＳＩ（Ψ）とＤＥＬ（Δ）の値は、それぞれ２４°と１７７°付近であり、実施例４と同じ市販の点計測用エリプソメーターで測定した値に近かった。

【0152】

本発明の態様は、例えば、以下のとおりである。
＜１＞ 偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求める光強度測定工程と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差があるときに、これらの誤差で補正した状態で前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求め、これらの光強度の結果から前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差を求める誤差算出工程と、
を含むことを特徴とする誤差補正方法である。
＜２＞ 偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、下記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める光強度測定工程と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pがあるときに、前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pにより、前記数式（１）を下記数式（２）に補正し、前記数式（２）から前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求める誤差算出工程と、
を含む前記＜１＞に記載の誤差補正方法である。
［数式（１）］

【数1】

ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度や受光手段の量子効果等と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θ_Qは、位相子の主軸方位である。θ_Pは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。
［数式（２）］

【数2】

ただし、前記数式（２）中、ａ、ｂ、δ、θ_Q、θ_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）と同じ意味を表す。ε_δは、位相子のリタデーションの製造誤差を表す。ε_Qは、位相子の主軸方位の初期誤差を表す。ε_Pは、偏光子の透過軸方位の初期誤差を表す。
＜３＞ 前記数式（２）から前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求める誤差算出工程において、
前記位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させ、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、前記数式（２）から、下記数式（３）〜（６）を求める前記＜２＞に記載の誤差補正方法である。
［数式（３）］

【数3】

ただし、前記数式（３）中、ａ、ｂ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（３）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／２のとき−符号である。
［数式（４）］

【数4】

ただし、前記数式（４）中、ａ、ｂ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。前記数式（４）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pが−π／４のとき−符号である。
［数式（５）］

【数5】

ただし、前記数式（５）中、ａ、ｂ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’_δは、位相子の主軸方位θ_Qをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（５）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pが０のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／２のとき−符号である。
［数式（６）］

【数6】

ただし、前記数式（６）中、ａ、ｂ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）及び前記数式（２）と同じ意味を表す。ε’_δは、位相子の主軸方位θ_Qをπ／４回転させたときの位相子のリタデーションの製造誤差を表す。前記数式（６）中の±は、偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／４のとき＋符号、偏光子の透過軸方位θ_Pが−π／４のとき−符号である。
＜４＞ 前記数式（３）及び（５）において、前記偏光子の透過軸方位θ_Pが０とπ／２のときの差分をとり、下記数式（７）及び（９）を導出し、
前記数式（４）及び（６）において、前記偏光子の透過軸方位θ_Pがπ／４と−π／４のときの差分を取ることにより、下記数式（８）及び（１０）を導出する前記＜３＞に記載の誤差補正方法である。
［数式（７）］

【数7】

ただし、前記数式（７）中、ａ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。
［数式（８）］

【数8】

ただし、前記数式（８）中、ａ、ε_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、及び前記数式（２）と同じ意味を表す。
［数式（９）］

【数9】

ただし、前記数式（９）中、ａ、ε’_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。
［数式（１０）］

【数10】

ただし、前記数式（１０）中、ａ、ε’_δ、ε_Q、ε_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）、前記数式（２）、前記数式（５）、及び前記数式（６）と同じ意味を表す。
＜５＞ 前記数式（７）〜（１０）から、前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求める処理であって、
透過モードでの空気中の測定により、前記位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める処理と、
前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ＝ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを求め、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られた前記ε_Q、及びε_Pを、前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記二次元画像の中心部以外の部分のε_δ、ε’_δを求め、前記数式（７）〜（１０）中の前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及びε_Pを得る処理と、
を含む前記＜４＞に記載の誤差補正方法である。
＜６＞ 前記数式（７）〜（１０）から、前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求める処理であって、
反射モードでの標準試料の測定により、前記位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める処理と、
前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ＝ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを求め、前記二次元画像の中心部のピクセルの信号から得られた前記ε_Q、及びε_Pを前記数式（７）〜（１０）に代入して、前記二次元画像の中心部以外の部分のε_δ、ε’_δを求め、前記数式（７）〜（１０）中の前記ε_δ、ε’_δ、前記ε_Q、及びε_Pを得る処理と、
を含む前記＜４＞に記載の誤差補正方法である。
＜７＞ 前記＜１＞から＜６＞のいずれかに記載の誤差補正方法を用いることを特徴とする二次元偏光解析法である。
＜８＞ 前記＜５＞から＜６＞のいずれかに記載の誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記測定対象物から求めた前記数式（７）〜（１０）に、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを代入し、前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、
を含む前記＜７＞に記載の二次元偏光解析法である。
＜９＞ 前記＜４＞に記載の誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
透過モードでの空気中の測定により、前記位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、前記偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの二次元画像を前記受光手段で受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記空気中での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_P、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、
を含む前記＜７＞に記載の二次元偏光解析法である。
＜１０＞ 前記＜４＞に記載の誤差補正方法を用いた二次元偏光解析法であって、
反射モードでの標準試料の測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記標準試料の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
反射モードでの測定対象物の測定により、位相子の主軸方位θ_Qが０とπ／４のとき、偏光子を該偏光子の透過軸方位θ_P＝０、π／２、π／４、又は−π／４にそれぞれ回転させて、それぞれの回転角度での８つの前記測定対象物の二次元画像を受光することにより、前記数式（３）〜（６）を求め、これらの差分である前記数式（７）〜（１０）を求める工程と、
前記標準試料での前記数式（７）〜（１０）と前記測定対象物での前記数式（７）〜（１０）を用いて、前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_P、並びに前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを求める工程と、
を含む前記＜７＞に記載の二次元偏光解析法である。
＜１１＞ 得られた前記測定対象物のＮ、Ｃ、及びＳを、下記数式（１１）及び（１２）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求める工程を含む前記＜８＞から＜１０＞のいずれかに記載の二次元偏光解析法である。
［数式（１１）］

【数11】

［数式（１２）］

【数12】

＜１２＞ 前記＜５＞から＜６＞のいずれかに記載の誤差補正方法、又は前記＜８＞から＜１０＞のいずれかに記載の二次元偏光解析法により、得られた位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、ε’_δ、位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pを、前記数式（７）〜（１０）に代入して、下記数式（７’）〜（１０’）を求める工程と、
前記数式（７’）〜（１０’）から、下記数式（１３）又は（１３’）、数式（１４）又は（１４’）、及び数式（１５）又は（１５’）を導出し、測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを求める工程と、
を含むことを特徴とする二次元偏光解析法である。
［数式（７’）］

【数13】

ただし、前記数式（７’）中のe₁₁〜e₁₃は、以下のとおりである。

【数14】

［数式（８’）］

【数15】

ただし、前記数式（８’）中のe₂₁〜e₂₃は、以下のとおりである。

【数16】

［数式（９’）］

【数17】

ただし、前記数式（９’）中のe₃₁〜e₃₃は、以下のとおりである。

【数18】

［数式（１０’）］

【数19】

ただし、前記数式（１０’）中のe₄₁〜e₄₃は、以下のとおりである。

【数20】

［数式（１３）］

【数21】

［数式（１３’）］

【数22】

ただし、前記数式（１３）及び（１３’）中、e₁₁〜e₄₃は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
［数式（１４）］

【数23】

［数式（１４’）］

【数24】

ただし、前記数式（１４）と（１４’）中、e₁₁〜e₄₃は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
［数式（１５）］

【数25】

［数式（１５’）］

【数26】

ただし、前記数式（１５）と（１５’）中、e₁₁〜e₄₃は、前記数式（７’）〜（１０’）と同じ意味を表す。
＜１３＞ 得られた前記測定対象物のａＮ、ａＣ、及びａＳを、下記数式（１６）及び（１７）に代入して、前記測定対象物の二次元画像のピクセル毎の出射光のｐ、ｓ成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求める工程を含む前記＜１２＞に記載の二次元偏光解析法である。
［数式（１６）］

【数27】

［数式（１７）］

【数28】

＜１４＞ 偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求める光強度測定手段と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差があるときに、これらの誤差で補正した状態で前記二次元画像のピクセル毎の光強度を求め、これらの光強度の結果から前記位相子のリタデーションの製造誤差、前記位相子の主軸方位の初期誤差、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差を求める誤差算出手段と、
を有することを特徴とする誤差補正装置である。
＜１５＞ 偏光子及び位相子をそれぞれの条件を変えて光変調した光を測定対象物に照射し、前記測定対象物から反射し検光子を通過した光の二次元画像を受光手段により受光して、下記数式（１）で表される前記二次元画像のピクセル毎の光強度Ｉを求める光強度測定手段と、
前記位相子のリタデーションの製造誤差ε_δ、前記位相子の主軸方位の初期誤差ε_Q、及び前記偏光子の透過軸方位の初期誤差ε_Pがあるときに、前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pにより、前記数式（１）を下記数式（２）に補正し、前記数式（２）から前記ε_δ、前記ε_Q、及び前記ε_Pを求める誤差算出手段と、
を有する前記＜１４＞に記載の誤差補正装置である。
［数式（１）］

【数29】

ただし、前記数式（１）中、ａは、入射光強度や受光手段の量子効果等と関連する量である。ｂは、受光手段の暗電流の影響を示す量である。δは、位相子のリタデーションである。θ_Qは、位相子の主軸方位である。θ_Pは、偏光子の透過軸方位である。Ｎ＝ｃｏｓ２Ψ、Ｃ＝ｓｉｎ２ΨｃｏｓΔ、Ｓ＝ｓｉｎ２ΨｓｉｎΔ（ただし、Ψは、ｓ偏光とｐ偏光の反射振幅比角、Δは、ｓ偏光とｐ偏光の位相差を表す）である。
［数式（２）］

【数30】

ただし、前記数式（２）中、ａ、ｂ、δ、θ_Q、θ_P、Ｎ、Ｃ、及びＳは、前記数式（１）と同じ意味を表す。ε_δは、位相子のリタデーションの製造誤差を表す。ε_Qは、位相子の主軸方位の初期誤差を表す。ε_Pは、偏光子の透過軸方位の初期誤差を表す。
＜１６＞ 前記＜１４＞から＜１５＞のいずれかに記載の誤差補正装置を有することを特徴とする二次元偏光解析装置である。

【0153】

前記＜１＞から＜６＞のいずれかに記載の誤差補正方法、前記＜７＞から＜１３＞のいずれかに記載の二次元偏光解析法、前記＜１４＞から＜１５＞のいずれかに記載の誤差補正装置、及び前記＜１６＞に記載の二次元偏光解析装置によると、従来における前記諸問題を解決し、前記本発明の目的を達成することができる。

【符号の説明】

【0154】

１ 測定対象物
２ 光源
３ 偏光子
４ 位相子
５ 検光子
６ 受光手段
１００ 反射型の二次元偏光解析装置
１０１ 透過型の二次元偏光解析装置
Ｌ_ｉｎ 入射光
Ｌ_ｏｕｔ 出射光

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】