特許 6844683 蓄電素子管理装置、ＳＯＣのリセット方法、蓄電素子モジュール、蓄電素子管理プログラム及び移動体

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6844683

(24)【登録日】2021年3月1日

(45)【発行日】2021年3月17日

(54)【発明の名称】蓄電素子管理装置、ＳＯＣのリセット方法、蓄電素子モジュール、蓄電素子管理プログラム及び移動体

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/3842 20190101AFI20210308BHJP

   H02J 7/00 20060101ALI20210308BHJP

   G01R 31/3828 20190101ALI20210308BHJP

   G01R 31/388 20190101ALI20210308BHJP

   H01M 10/48 20060101ALI20210308BHJP

   H01M 4/58 20100101ALI20210308BHJP

   B60L 58/12 20190101ALI20210308BHJP

【ＦＩ】

   G01R31/3842

   H02J7/00 X

   G01R31/3828

   G01R31/388

   H01M10/48 P

   H01M4/58

   B60L58/12

【請求項の数】17

【全頁数】15

(21)【出願番号】特願2019-228256(P2019-228256)

(22)【出願日】2019年12月18日

(62)【分割の表示】特願2016-18035(P2016-18035)の分割

【原出願日】2016年2月2日

(65)【公開番号】特開2020-60581(P2020-60581A)

(43)【公開日】2020年4月16日

【審査請求日】2020年1月14日

(31)【優先権主張番号】特願2015-43456(P2015-43456)

(32)【優先日】2015年3月5日

(33)【優先権主張国】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】507151526

【氏名又は名称】株式会社ＧＳユアサ

(74)【代理人】

【識別番号】110001036

【氏名又は名称】特許業務法人暁合同特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】瀬島 賢一

(72)【発明者】

【氏名】白石 剛之

(72)【発明者】

【氏名】水田 芳彦

【審査官】 永井 皓喜

(56)【参考文献】

【文献】 国際公開第２０１１／１０４７５２（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 特開２００７−１７１２０５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１５−３８４３７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許出願公開第２０１４／０１６３８５３（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 特開２０１２−１０８１３９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１３−１３４９６２（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｒ ３１／３８４２

Ｇ０１Ｒ ３１／３８２

Ｇ０１Ｒ ３１／３８５

Ｇ０１Ｒ ３１／３６

Ｈ０１Ｍ １０／４８

Ｈ０２Ｊ ７／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

蓄電素子の充電状態を示す値であるＳＯＣ推定値を決定するための方法であって、
互いに異なる方法によって前記蓄電素子のＳＯＣを決定する第１及び第２のＳＯＣ決定法をそれぞれ実行可能としており、
前記蓄電素子の電圧と充電状態とのＶ−ＳＯＣ相関関係を複数のＳＯＣ領域に区分したときに、
前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第一ＳＯＣ領域と、前記第２のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第二ＳＯＣ領域と、が互いに異なる場合に行われ、前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣを所定値に置き換えるＳＯＣのリセット方法であり、
前記所定値は、前記第二ＳＯＣ領域を区分する境界値のうちの前記第一ＳＯＣ領域に近い側の境界値に近い値又はその境界値と前記第二ＳＯＣ領域の中間値との間の値に設定されているＳＯＣのリセット方法。

【請求項2】

前記第１のＳＯＣ決定法は、前記蓄電素子に流れる電流を計測したデータを使って前記蓄電素子のＳＯＣを決定する方法であり、前記第２のＳＯＣ決定法は、前記蓄電素子の電圧を計測したデータを使って前記蓄電素子のＳＯＣを決定する方法である請求項１記載のＳＯＣのリセット方法。

【請求項3】

前記第一ＳＯＣ領域と前記第二ＳＯＣ領域とが同一である場合は、前記第１のＳＯＣ決定法に基づき決定されたＳＯＣを前記ＳＯＣ推定値として採用することを特徴とする請求項１又は請求項２記載のＳＯＣのリセット方法。

【請求項4】

前記ＳＯＣ領域のうちの一つは、前記蓄電素子の電圧が前記Ｖ−ＳＯＣ相関関係におけるＳＯＣの変化に対する電圧の変化が他よりも小さい電圧平坦領域に対応する領域であることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載のＳＯＣのリセット方法。

【請求項5】

蓄電素子の充電状態を示す値であるＳＯＣ推定値を出力するものであって、互いに異なる方法によって前記蓄電素子のＳＯＣを決定する第１及び第２のＳＯＣ決定法をそれぞれ実行可能な情報処理部を備え、
前記情報処理部は、前記蓄電素子の電圧と充電状態とのＶ−ＳＯＣ相関関係を複数のＳＯＣ領域に区分したときに、
前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第一ＳＯＣ領域と、前記第２のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第二ＳＯＣ領域と、が互いに異なる場合、前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣを所定値に置き換えるリセット処理を行い、
前記所定値は、前記第二ＳＯＣ領域を区分する境界値のうちの前記第一ＳＯＣ領域に近い側の境界値に近い値又はその境界値と前記第二ＳＯＣ領域の中間値との間の値に設定されている蓄電素子管理装置。

【請求項6】

前記第１のＳＯＣ決定法は、前記蓄電素子に流れる電流を計測したデータを使って前記蓄電素子のＳＯＣを決定する方法であり、前記第２のＳＯＣ決定法は、前記蓄電素子の電圧を計測したデータを使って前記蓄電素子のＳＯＣを決定する方法である請求項５記載の蓄電素子管理装置。

【請求項7】

前記第一ＳＯＣ領域と前記第二ＳＯＣ領域とが同一である場合は、前記第１のＳＯＣ決定法に基づき決定されたＳＯＣを前記ＳＯＣ推定値として採用することを特徴とする請求項５又は請求項６記載の蓄電素子管理装置。

【請求項8】

前記ＳＯＣ領域のうちの一つは、前記蓄電素子の電圧が前記Ｖ−ＳＯＣ相関関係におけるＳＯＣの変化に対する電圧の変化が他よりも小さい電圧平坦領域であることを特徴とする請求項５ないし請求項７のいずれか一項に記載の蓄電素子管理装置。

【請求項9】

前記Ｖ−ＳＯＣ相関関係には、複数の前記電圧平坦領域に関する情報が含まれる請求項８に記載の蓄電素子管理装置。

【請求項10】

蓄電素子はリン酸鉄系の正極活物質を含んだリチウムイオン電池である請求項５ないし請求項９のいずれか一項に記載の蓄電素子管理装置。

【請求項11】

蓄電素子と、互いに異なる方法によって前記蓄電素子のＳＯＣを決定する第１及び第２のＳＯＣ決定法をそれぞれ実行可能な情報処理部とを備え、
前記情報処理部は、前記蓄電素子の電圧と充電状態とのＶ−ＳＯＣ相関関係を複数のＳＯＣ領域に区分したときに、
前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第一ＳＯＣ領域と、前記第２のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第二ＳＯＣ領域と、が互いに異なる場合、前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣを所定値に置き換えるリセット処理を行い、
前記所定値は、前記第二ＳＯＣ領域を区分する境界値のうちの前記第一ＳＯＣ領域に近い側の境界値に近い値又はその境界値と前記第二ＳＯＣ領域の中間値との間の値に設定されている蓄電素子モジュール。

【請求項12】

蓄電素子を制御するコンピュータに、前記蓄電素子の充電状態を示す値であるＳＯＣ推定値を決定させるためのプログラムであって、
互いに異なる方法によって前記蓄電素子のＳＯＣを決定する第１及び第２のＳＯＣ決定法をそれぞれ実行可能とし、
前記蓄電素子の電圧と充電状態とのＶ−ＳＯＣ相関関係を複数のＳＯＣ領域に区分したときに、
前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第一ＳＯＣ領域と、前記第２のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第二ＳＯＣ領域と、が互いに異なる場合、前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣを所定値に置き換えるリセット処理を行い、
前記所定値は、前記第二ＳＯＣ領域を区分する境界値のうちの前記第一ＳＯＣ領域に近い側の境界値に近い値又はその境界値と前記第二ＳＯＣ領域の中間値との間の値に設定されている蓄電素子管理プログラム。

【請求項13】

蓄電素子と、その蓄電素子の充電状態を示す値であるＳＯＣ推定値を出力する蓄電素子管理装置とを備えた移動体であって、
前記蓄電素子管理装置は、互いに異なる方法によって前記蓄電素子のＳＯＣを決定する第１及び第２のＳＯＣ決定法をそれぞれ実行可能な情報処理部を備え、
前記情報処理部は、前記蓄電素子の電圧と充電状態とのＶ−ＳＯＣ相関関係を複数のＳＯＣ領域に区分したときに、
前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第一ＳＯＣ領域と、前記第２のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第二ＳＯＣ領域と、が互いに異なる場合、前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣを所定値に置き換えるリセット処理を行い、
前記所定値は、前記第二ＳＯＣ領域を区分する境界値のうちの前記第一ＳＯＣ領域に近い側の境界値に近い値又はその境界値と前記第二ＳＯＣ領域の中間値との間の値に設定されている移動体。

【請求項14】

蓄電素子の充電状態を示す値であるＳＯＣ推定値を決定するための方法であって、
互いに異なる方法によって前記蓄電素子のＳＯＣを決定する第１及び第２のＳＯＣ決定法をそれぞれ実行可能としており、
前記蓄電素子の電圧と充電状態とのＶ−ＳＯＣ相関関係を複数のＳＯＣ領域に区分したときに、
前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第一ＳＯＣ領域と、前記第２のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第二ＳＯＣ領域と、が互いに異なる場合に行われ、前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣを所定値に置き換えるＳＯＣのリセット方法あって、
前記所定値は、前記第二ＳＯＣ領域を区分する境界値のうちの前記第一ＳＯＣ領域に近い側の境界値に設定されているＳＯＣのリセット方法。

【請求項15】

前記第１のＳＯＣ決定法は、前記蓄電素子に流れる電流を計測したデータを使って前記蓄電素子のＳＯＣを決定する方法であり、前記第２のＳＯＣ決定法は、前記蓄電素子の電圧を計測したデータを使って前記蓄電素子のＳＯＣを決定する方法である請求項１４記載のＳＯＣのリセット方法。

【請求項16】

前記第一ＳＯＣ領域と前記第二ＳＯＣ領域とが同一である場合は、前記第１のＳＯＣ決定法に基づき決定されたＳＯＣを前記ＳＯＣ推定値として採用することを特徴とする請求項１４又は請求項１５記載のＳＯＣのリセット方法。

【請求項17】

前記ＳＯＣ領域のうちの一つは、前記蓄電素子の電圧が前記Ｖ−ＳＯＣ相関関係におけるＳＯＣの変化に対する電圧の変化が他よりも小さい電圧平坦領域に対応する領域であることを特徴とする請求項１４ないし請求項１６のいずれか一項に記載のＳＯＣのリセット方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本明細書によって開示される技術は、リチウムイオン電池等の蓄電素子の充電状態（ＳＯＣ：State Of Charge）を取得する技術に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、充放電を繰り返しつつ使用されている二次電池等の蓄電素子において、任意の時点でのＳＯＣを推定する手法の一例として、電流積算法がある。これは電池の充放電電流を常時計測することで電池に出入りする電力量を計測し、これを初期容量から加減することでＳＯＣを決定するものである。この方法は電池の使用中でもＳＯＣを推定できるという利点がある。しかし、その反面、常に電流を測定して充放電電力量を積算しているから、電流センサー等の計測誤差が累積して次第に不正確になるという欠点がある。

【0003】

そこで、例えば電池の開放電圧（ＯＣＶ：Open circuit Voltage）に基づくＳＯＣ決定方法を併用するＯＣＶ法が開発されている。これは、電池に電流が流れていないときのＯＣＶとＳＯＣとの間には比較的精度の良い相関関係があることを利用し、電池に電流が流れていないときの電池電圧、すなわち開放電圧を測定し、予め記憶しておいたＯＣＶとＳＯＣとの相関関係を参照して、測定されたＯＣＶに対応するＳＯＣを求め、電流積算法によって推定されているＳＯＣを修正するのである。これにより、誤差の累積を断ち切ることができるから、電流積算法によるＳＯＣ推定の精度を高めることができるというものである。

【0004】

ところで、近年、正極活物質としてリン酸鉄リチウムを使用したリチウムイオン電池が注目されている。この種のリチウムイオン電池では、ＯＣＶ−ＳＯＣ特性が例えば図１に示すように、ＳＯＣが広い範囲で変化するにも係わらずＯＣＶがほとんど変化しないフラットな領域（電圧平坦領域）が存在することが知られている。このことは、この種のリチウムイオン電池では、ＯＣＶ法によってもＳＯＣ推定の誤差の改善が困難になることを意味する。

【0005】

すなわち、例えば図１のようなＯＣＶ−ＳＯＣ特性を有するリチウムイオン電池の場合、ＯＣＶが電圧平坦領域であることを示す例えば３．３３Ｖ程度であった場合、ＳＯＣは概ね１５％〜９５％のいずれかにあるとしかいえない。このため、この種の電池ではＯＣＶによるＳＯＣの修正は、ＯＣＶ−ＳＯＣ特性においてＯＣＶがある程度の傾きが生じている電圧傾斜領域でしか行うことができず、ＯＣＶによるＳＯＣの修正の頻度が少なくなるため、結局、ＳＯＣ推定の精度向上に限界があった。

【0006】

このようなＳＯＣ推定の誤差は、特に電池を駆動源とする電気自動車にあっては電欠という好ましくない事態を招く可能性があるため、その解消が熱望されている。

【0007】

これに対して、例えば特開２０１０−２６６２２１号公報に開示された技術では、充電によってＳＯＣが電圧平坦領域の下限値よりも低いところから電圧平坦領域内に変化したことが検出された場合には、ＳＯＣを電圧平坦領域の下限値にリセットするようにしている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0008】

【特許文献1】特開２０１０−２６６２２１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0009】

しかしながら、上記の特開２０１０−２６６２２１号公報の技術では、電池が相当程度放電した場合であって、ＳＯＣが電圧平坦領域の下限値よりも低いところから電圧平坦領域内に変化したタイミングを捉えることになるから、その頻度は必ずしも高くなく、やはり精度向上に限界がある。

【0010】

本明細書では、蓄電素子のＳＯＣを精度良く取得することが可能な技術を開示する。

【課題を解決するための手段】

【0011】

本明細書によって開示される技術に係る蓄電素子管理方法は、蓄電素子の充電状態を示す値であるＳＯＣ推定値を決定するための方法であって、互いに異なる方法によって前記蓄電素子のＳＯＣを決定する第１及び第２のＳＯＣ決定法をそれぞれ実行可能としており、前記蓄電素子の電圧と充電状態とのＶ−ＳＯＣ相関関係を複数のＳＯＣ領域に区分したときに、前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第一ＳＯＣ領域と、前記第２のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第二ＳＯＣ領域と、が互いに異なる場合、所定値を前記ＳＯＣ推定値として採用するものであり、前記所定値は、前記第二ＳＯＣ領域を区分する境界値のうちの前記第一ＳＯＣ領域に近い側の境界値に近い値又はその境界値と前記第二ＳＯＣ領域の中間値との間の値に設定されているところに特徴を有する。

【0012】

また、本明細書によって開示される技術に係る蓄電素子管理装置は、蓄電素子の充電状態を示す値であるＳＯＣ推定値を出力するものであって、互いに異なる方法によって前記蓄電素子のＳＯＣを決定する第１及び第２のＳＯＣ決定法をそれぞれ実行可能な情報処理部を備え、前記情報処理部は、前記蓄電素子の電圧と充電状態とのＶ−ＳＯＣ相関関係を複数のＳＯＣ領域に区分したときに、前記第１のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第一ＳＯＣ領域と、前記第２のＳＯＣ決定法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域である第二ＳＯＣ領域と、が互いに異なる場合、所定値を前記ＳＯＣ推定値として採用するものであり、前記所定値は、前記第二ＳＯＣ領域を区分する境界値のうちの前記第一ＳＯＣ領域に近い側の境界値に近い値又はその境界値と前記第二ＳＯＣ領域の中間値との間の値に設定されているところに特徴を有する。

【0013】

なお、前記第１のＳＯＣ決定法は、前記蓄電素子に流れる電流を計測したデータを使って前記蓄電素子のＳＯＣを決定する方法とし、前記第２のＳＯＣ決定法は、前記蓄電素子の電圧を計測したデータを使って前記蓄電素子のＳＯＣを決定する方法とした場合には、電流を計測したデータを使った第１のＳＯＣ決定法の随時性という利点を活かしつつ、電圧を計測したデータを使った第２のＳＯＣ決定法によって得られる値を参考に精度向上を図ることができるという利点が得られる。

【0014】

また、前記第一ＳＯＣ領域と前記第二ＳＯＣ領域とが同一である場合は、前記電流積算法に基づき決定されたＳＯＣを前記ＳＯＣ推定値として採用することが好ましい。また、前記ＳＯＣ領域のうちの一つは、前記蓄電素子の電圧が前記Ｖ−ＳＯＣ相関関係におけるＳＯＣの変化に対する電圧の変化が他よりも小さい電圧平坦領域に対応する領域であることがより好ましい。

【0015】

なお、本明細書に開示される技術は、蓄電素子管理装置及び蓄電素子管理方法、並びにこれらの装置または方法を実装した蓄電素子モジュール、移動体或いはプログラムとして実現することができる。

【発明の効果】

【0016】

本明細書の技術によれば、２つの方法により得られるＳＯＣを参考にするため蓄電素子のＳＯＣの推定誤差を抑えることが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0017】

【図1】リチウムイオン電池のＯＣＶ−ＳＯＣ特性の一例を示すグラフ

【図2】本実施形態に係るリチウムイオン電池のＯＣＶ−ＳＯＣ特性の例を示すグラフ

【図3】一実施形態の電池モジュールの構成を示すブロック図

【図4】ＳＯＣ決定シーケンスの流れを示すフローチャート図

【発明を実施するための形態】

【0018】

（本実施形態の概要）
初めに、本実施形態の蓄電素子管理方法及びその装置の概要について説明する。本技術は、例えばリチウムイオン電池等の蓄電素子の充電状態を示す値であるＳＯＣ推定値を決定するものであって、蓄電素子に流れる電流を検出する電流センサと、蓄電素子に電流が流れていないとき又は微小電流が流れているときの電圧を検出する電圧センサとを備える。蓄電素子は、例えば車両、電車、船舶、航空機等の移動体に搭載されている。

【0019】

一方、各種の蓄電素子の中には、例えばリチウムイオン電池等のように、その電圧（Ｖ）と充電状態（ＳＯＣ）との間に比較的再現性が高い相関関係を有するものがある。そこで、そのような蓄電素子について予めその相関関係をＶ−ＳＯＣ相関関係としてテーブル化してメモリに記憶させてある。そして、例えばＣＰＵと所要の動作プログラムを記憶したメモリを備えた情報処理部が設けられており、その情報処理部は、電流センサにより検出した電流の時間積算により充放電電力量を求めて蓄電素子のＳＯＣを決定する電流積算法と、電圧センサの検出結果から前記Ｖ−ＳＯＣ相関関係に基づきＳＯＣを決定するＯＣＶ法とを実行可能である。

【0020】

そして、それぞれの方法によって決定された各ＳＯＣが、どのような関係にあるかによってＳＯＣ推定値を決定してゆく。この場合、予め前記Ｖ−ＳＯＣ相関関係を複数のＳＯＣ領域に区分しておき、電流積算法及びＯＣＶ法によって決定される各ＳＯＣがいずれのＳＯＣ領域に属するかを判定し、それらのＳＯＣ領域が同一か、異なるかによって、ＳＯＣ推定値を次のようにして決定する。（１）すなわち、電流積算法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域（これを「第一ＳＯＣ領域」とする）と、ＯＣＶ法により決定されるＳＯＣが属するＳＯＣ領域（これを「第二ＳＯＣ領域」とする）と同一である場合には、電流積算法に基づき決定されたＳＯＣをＳＯＣ推定値として採用する。
（２）また、前記第一ＳＯＣ領域と前記第二ＳＯＣ領域とが互いに異なるものとなった場合には、前記第二ＳＯＣ領域（ＯＣＶ法に基づき取得されたＳＯＣが属する領域）のうちの所定値をＳＯＣ推定値として採用するようにし、その所定値は、前記第二ＳＯＣ領域を区分する境界値のうちの前記第一ＳＯＣ領域に近い側の境界値と、前記第二ＳＯＣ領域の中間値との間に設定される。

【0021】

例えば、蓄電素子が取り得るＳＯＣとして、ＳＯＣが小さい領域から大きい領域にかけて、まずＳＯＣ変化に対する電圧（Ｖ）の変化が所定値よりも大きなＳＯＣ領域１があり、次に、ＳＯＣ変化に対する電圧（Ｖ）の変化が前記所定値よりも小さいＳＯＣ領域２（電圧平坦領域）があり、そしてＳＯＣ変化に対する電圧（Ｖ）の変化が所定値よりも大きなＳＯＣ領域３があるとした場合、電流積算法により決定されるＳＯＣ（以下、これをＳＯＣ(I)という）と、ＯＣＶ法により決定されるＳＯＣ（以下、これをＳＯＣ(V)という）との各領域への所属のしかたには次の表１に示すように、態様１〜態様９の９通りが存在する。

【0022】

これらの各態様において、上記の（１）（２）の条件に従えば、採用されるＳＯＣ推定値は表１の右端の「採用されるＳＯＣ推定値」欄に記載の通りとなる。ここで、
「ＳＯＣ(I)」は電流積算法に基づき決定されたＳＯＣを示す。
「領域１ 上半値」はＳＯＣ領域１に属するＳＯＣのうちその領域の中間のＳＯＣ（中間値）からＳＯＣ(I)が属する領域２側の境界値である上限値との間の所定値であることを意味する。
「領域 ２ 下半値」とは、ＳＯＣ領域２に属するＳＯＣのうちその領域の中間のＳＯＣ（中間値）からＳＯＣ(I)が属する領域１側の境界値である下限値との間の所定値であることを意味する。
「領域 ２ 上半値」とは、ＳＯＣ領域２に属するＳＯＣのうちその領域の中間のＳＯＣ（中間値）からＳＯＣ(I)が属する領域３側の境界値である下限値との間の所定値であることを意味する。
そして、「領域 ３下半値」とは、ＳＯＣ領域３に属するＳＯＣのうちその領域の中間のＳＯＣ（中間値）からＳＯＣ(I)が属する領域２側の境界値である下限値との間の所定値であることを意味する。

【表1】

上述のＳＯＣ推定値の決定方法によれば、次のような利点が得られる。
態様１，５，９のように、電流積算法により得られるＳＯＣ(I)が属する領域（第一ＳＯＣ領域）とＯＣＶ法により得られるＳＯＣ(V)が属する領域（第二ＳＯＣ領域）とが同一である場合には、ＳＯＣ(I)の値に信頼を置くことができるから、ＳＯＣ(I)をそのままＳＯＣ推定値として採用してＯＣＶによるＳＯＣの修正は行わない。

【0023】

態様２、３のように、ＳＯＣ(V)が属する領域（第二ＳＯＣ領域）がＳＯＣ領域１でありながら、ＳＯＣ(I)が属する領域（第一ＳＯＣ領域）がＳＯＣ領域１とは異なる領域（ＳＯＣ領域２又は領域３）である場合には、電流積算法による計算に誤差が累積している可能性が高い。そこで、この場合には第二ＳＯＣ領域であるＳＯＣ領域１の中間のＳＯＣ（中間値）からＳＯＣ(I)が属する第一ＳＯＣ領域である領域２又は領域３側の境界値である上限値との間の所定値（領域１上半値）でＯＣＶによるＳＯＣの修正を行い、累積誤差の解消を図る。このように補正するのは、ＯＣＶ法によってＳＯＣ領域１にＳＯＣが存在していることが示され、電流積算法によってはそれよりも大きなＳＯＣであることが示されているのであるから、ＳＯＣ推定値をＳＯＣ領域１の上半値とすれば、最も真の値に近いと考えられるからである。領域Ｉ上半値としては、上限値又はそれに近い値が好ましい。

【0024】

一方、態様４のように、ＳＯＣ(V)が属する領域（第二ＳＯＣ領域）がＳＯＣ領域２でありながら、ＳＯＣ(I)が属する領域（第一ＳＯＣ領域）がＳＯＣ領域１である場合も、電流積算法による計算に誤差が累積している可能性が高い。そこで、この場合には第二ＳＯＣ領域であるＳＯＣ領域２に属するＳＯＣのうちその領域の中間のＳＯＣ（中間値）からＳＯＣ(I)が属するＳＯＣ領域２側の境界値である下限値との間の所定値（領域２下半値）でＯＣＶによるＳＯＣの修正を行い、累積誤差の解消を図ることができる。

【0025】

逆に、態様６のように、第二ＳＯＣ領域（ＳＯＣ(V)が属するＳＯＣ領域）がＳＯＣ領域２でありながら、第一ＳＯＣ領域（ＳＯＣ(I)が属するＳＯＣ領域）がＳＯＣ領域３である場合も、電流積算法による計算に誤差が累積している可能性が高い。そこで、この場合には第二ＳＯＣ領域（ＳＯＣ領域２）に属するＳＯＣのうちその領域の中間のＳＯＣ（中間値）から第一ＳＯＣ領域（ＳＯＣ(I)が属するＳＯＣ領域３）側の境界値である上限値との間の所定値（領域２上半値）でＯＣＶによるＳＯＣの修正を行い、累積誤差の解消を図る。

【0026】

そして、態様７，８のように、ＳＯＣ(V)が属する第二ＳＯＣ領域がＳＯＣ領域３でありながら、ＳＯＣ(I)が属する第一ＳＯＣ領域がＳＯＣ領域１又は領域２である場合も、電流積算法による計算に誤差が累積している可能性が高い。そこで、この場合には第二ＳＯＣ領域であるＳＯＣ領域３に属するＳＯＣのうちその領域の中間のＳＯＣ（中間値）から第一ＳＯＣ領域であるＳＯＣ領域１又は２側の境界値である下限値との間の所定値（領域３下半値）でＯＣＶによるＳＯＣの修正を行い、累積誤差の解消を図る。このように補正するのは、ＯＣＶ法によってＳＯＣ領域３にＳＯＣが存在していることが示され、電流積算法によってはそれよりも小さなＳＯＣであることが示されているのであるから、ＳＯＣ推定値をＳＯＣ領域３の下半値とすれば、最も真の値に近いと考えられるからである。領域３下半値としては、下限値又はそれに近い値が好ましい。

【0027】

これにより、電流積算式ＳＯＣ決定処理に基づきＳＯＣを決定しつつ、ＳＯＣ(I)とＳＯＣ(V)とが属するＳＯＣ領域が相違した場合のリセット処理により高頻度でその値を補正することができるから、蓄電素子の使用中でもＳＯＣを決定でき、かつ、電流積算法の欠点である誤差の累積を防止してＳＯＣ推定値の精度が高くなるという利点が得られる。
なお、プラトー領域を有する電池のＳＯＣを電流積算法により高精度で求めるには、計測精度のよい電流計測手段を使用しつつ、電流値の取りこぼしが無いように高速度の電流積算処理を行うことが必要となるが、それらを実現するにはコストが高くなる。また、プラトー領域を有する電池のＳＯＣ推定の高精度化のために、dV/dQを演算してＯＣＶ−ＳＯＣ特性における変極点を捉える方法が提案されているが、この方法を実装する場合は、変極点を捉えるために高度な演算処理と大容量のメモリが必要となり、これも実現するためにはコストが高くなり、また検証作業に膨大な時間を要することが予想される。これらに対して本発明は、電流計測手段の誤差を含んだＳＯＣに対して、ＳＯＣ範囲に入っているか否かを判定する方法であるため、高精度な電流計測手段を必要とせず、また処理もdV/dQを演算する手段と比べると簡単である。

【0028】

本明細書で開示する技術に係る蓄電素子管理装置は、Ｖ−ＳＯＣ相関関係において電圧平坦領域を有する特性の蓄電素子を管理する場合に好適であるから、管理対象としてはリン酸鉄系の正極活物質を使用したリチウムイオン電池が例示される。特に、電圧平坦領域が複数存在するタイプのリチウムイオン電池の充電状態を推定する場合に最も好適である。電圧平坦領域が複数存在することは、それらの領域の間に電圧傾斜領域が存在することを意味し、電流積算法とＯＣＶ法との結果の相違を利用してリセット処理を高頻度で行うことができ、ＳＯＣ推定値の精度が高くなる。

【0029】

（実施形態の詳細）
以下、本明細書で開示される技術をＥＶ，ＨＥＶ，ＰＨＥＶ等の電動車両駆動用の電池モジュールに適用した実施形態について、図２ないし図４を参照しつつ詳細に説明する。

【0030】

本実施形態の電池モジュールは、図３に示すように、直列接続された複数個の二次電池３０と、これら二次電池３０を管理するバッテリ−マネージャー（以下、ＢＭ）５０、及び二次電池３０に流れる電流を検出する電流センサ４０を有する。ＢＭ５０は「蓄電素子管理装置」の一例である。

【0031】

二次電池３０は「蓄電素子」の一例であり、図示しない充電器によって充電され、車両駆動用のモータ等を駆動するインバータ（負荷１０として図示する）に直流電力を供給する。この二次電池３０は、例えばグラファイト系材料の負極活物質と、ＬｉＦｅＰＯ４などのリン酸鉄系の正極活物質を使用したリチウムイオン電池であって、例えばその開放電圧（ＯＣＶ）と充電状態（ＳＯＣ）との間には図２に示す相関関係（ここでは「Ｖ−ＳＯＣ相関関係」と呼ぶ）がある。このＶ−ＳＯＣ相関関係において、二次電池３０の充電状態を次の５つの領域に分けて考える。

【0032】

領域 ＳＯＣの範囲
領域 Ｉ ３０％未満
領域 II ３０％〜６６％未満
領域 III ６６％〜６８％未満
領域 IV ６８％〜９５％未満
領域 V ９５％以上
これらの領域のうち３つの領域Ｉ，III，Ｖでは、そのＳＯＣに対応する電池のＯＣＶ曲線がある程度の右上がりの傾きを有し、すなわち充電状態（ＳＯＣ）の変化に対して電圧（ＯＣＶ）の変化が比較的大きく、所定値以上である。そこで、これらを「電圧傾斜領域」Ｉ，III，Ｖということとする。

【0033】

これに対して、上述の電圧傾斜領域Ｉ，III，Ｖ以外の領域（領域II、IV）では、そのＳＯＣに対応する電池のＯＣＶ曲線の傾きが極めて小さく、すなわち充電状態（ＳＯＣ）の変化に対して電圧（ＯＣＶ）の変化が前記所定値以下である。そこで、これらの領域を「電圧平坦領域」II，IVということとする。

【0034】

ＢＭ５０は、制御部６０と、電圧計測部７０と、電流計測部８０とを備える。制御部６０は情報処理部としての中央処理装置（以下、ＣＰＵ）６１と、メモリ６３とを含む。メモリ６３には、ＢＭ５０の動作を制御するための各種のプログラムが記憶されており、ＣＰＵ６１はメモリ６３から読み出したプログラムに従って、後述する「電流積算式ＳＯＣ決定処理」、「電圧参照式ＳＯＣ決定処理」、「第１リセット処理」、「第２リセット処理」及び「第３リセット処理」等からなるＳＯＣ決定シーケンスを実行する。また、メモリ６３には、上記のＳＯＣ決定シーケンスの実行に必要なデータ、例えば、二次電池３０のテーブル化したＶ−ＳＯＣ相関関係、各領域Ｉ〜Ｖの充電状態の上限値及び下限値、二次電池３０の初期値としての充電状態等が記憶されている。

【0035】

電圧計測部７０は、電圧検知線を介して二次電池３０の両端にそれぞれ接続され、各二次電池３０の電圧Ｖ［Ｖ］を所定期間毎に測定する機能を果たす。電流計測部８０は、電流センサ４０を介して二次電池３０に流れる電流を計測する機能を有する。

【0036】

さて、次に二次電池３０のＳＯＣを決定するＳＯＣ決定シーケンスについて図４を参照して説明する。ＳＯＣ決定シーケンスは、例えばＢＭ５０が車載のＥＣＵ（図略）から実行指令を受けることにより開始され、開始後には制御部６０の指令により、図４に示した一連のステップが規定周期Ｔで繰り返し実行される。

【0037】

ＳＯＣ決定シーケンスがスタートすると、まず、制御部６０の指令により、電圧計測部７０によって各二次電池３０の電圧を計測する処理が実行される（Ｓ１）。次に、制御部６０は電流計測部７０に指令を与え、二次電池３０に流れる電流を電流センサ４０により計測する処理を行う（Ｓ２）。Ｓ１にて計測した電圧値と、Ｓ２にて計測した電流値はデジタル値に変換された後、メモリ６３に記憶される。

【0038】

その後、処理はＳ３に移行し、制御部６０は下記の（１）式、（２）式に示すように、Ｓ２にて計測した電流値Ｉに規定周期Ｔを乗算して電流積算値ＺＩを算出する。また、算出した電流積算値ＺＩをその時点での残存容量Ｗ３に電流の向きに応じて加算又は減算することで、二次電池３０の新しい残存容量Ｗ３を算出する。すなわち、ＳＯＣ決定シーケンスを１回行うたびに、残存容量（前回値）Ｗ３に対して電流積算値ＺＩを加減算することで、残存容量Ｗ３の値を更新する。

【0039】

ＺＩ＝Ｉ×Ｔ・・・・・・（１）
Ｗ３＝Ｗ３＋ＺＩ・・・・（２）
この後、Ｓ４に移行し、その時点で二次電池３０に電流が流れているか否かが判断されるが、ここで二次電池３０が充電中又は放電中であって電流が流れている場合には、電流値が判定基準値を上回る状態になるので、Ｓ４ではＮＯ判定される。そして、Ｓ４でＮＯ判定された場合、処理はＳ５に移行する。Ｓ５では、電流積算法により、二次電池３０のＳＯＣを推定する処理が制御部６０にて実行される。具体的には、下記の（３）式に示すように、Ｓ３にて算出した残存容量Ｗ３を、メモリ６３に記憶された満充電容量Ｗ４で除算することにより、ＳＯＣの値が得られる。

【0040】

ＳＯＣ＝Ｗ３／Ｗ４・・・・・・（３）
このようなＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ５を経る処理は、電流の時間積算により充放電電力量を求めて二次電池３０の充電状態を決定する処理に相当する。以後、このＳ５によって決定された特定の値を有するＳＯＣをＳＯＣ(i)と表記する。

【0041】

そして、Ｓ５の処理完了に伴って一周期分の処理は終了する。その後は、規定周期Ｔで、ＳＯＣ決定シーケンスが繰り返し実行される。二次電池３０の放電又は充電が継続している期間、Ｓ１〜Ｓ５の処理が規定周期Ｔで繰り返し行われることになり、二次電池３０の電圧値Ｖ、電流値Ｉ、残存容量Ｗ３の値はその都度更新され（Ｓ１〜Ｓ３）、ＳＯＣも電流積算法を用いてその都度算出されることになる（Ｓ５）。

【0042】

そして、二次電池３０の充電完了又は放電終了によって、二次電池３０に流れる電流Ｉが所定値（電流が概ねゼロとみなせる値）よりも小さくなると、Ｓ４でＹＥＳ判定され、処理はＳ６に移行する。Ｓ６では二次電池３０に電流が流れなくなってからの経過時間をカウントする処理が実行される。

【0043】

その後、処理はＳ７に移行して、安定時間（予め設定された所定時間）が経過したかどうか判定する処理が、制御部６０にて実行される。安定時間は、二次電池３０のＯＣＶ（開放電圧）が安定するのを待つための時間であり、Ｓ７にて計測する経過時間が安定時間になると、Ｓ７にてＹＥＳ判定され、処理はＳ８に移行する。

【0044】

Ｓ８では、ＯＣＶ法に基づいて二次電池３０のＳＯＣを決定する処理が、制御部６０により実行される。具体的には、まず、電圧計測部７０によって二次電池３０のＯＣＶ（電流が流れていない状態の開放電圧）を計測する処理が実行される。そして、計測されたＯＣＶを、図２に示すＶ−ＯＣＶの相関特性を参照することにより、ＳＯＣが決定される。このＳ８は、電圧センサの検出結果からＶ−ＳＯＣ相関関係に基づき充電状態を決定する処理に相当する。以後、このＳ８で決定された特定の値を有するＳＯＣをＳＯＣ(v)と表記する。

【0045】

その後、処理はＳ９に移行して、ＳＯＣ(v)の値が領域Ｉ〜Ｖのうちのどの領域に属するかが判断される。ここで、そのＳＯＣ(v)が電圧傾斜領域Ｉ，III，Ｖのいずれかに属すると判断された場合には、Ｓ１０に移行して前述の電流積算式ＳＯＣ決定処理によって取得されたＳＯＣ(i)をＳ８の電圧参照式ＳＯＣ決定処理により決定されたＳＯＣ(v)と置き換える第１リセット処理を行う。電圧傾斜領域Ｉ，III，Ｖでは、ＯＣＶとＳＯＣとの間には精度良い相関関係があるから、Ｓ５の電流積算式ＳＯＣ決定処理によって取得されたＳＯＣ(i)をより精度の高い値に補正することができ、ＳＯＣ決定シーケンスにおける精度が高くなるからである。

【0046】

一方、Ｓ９において、ＳＯＣ(v)が属するＳＯＣ領域（第二ＳＯＣ領域）が電圧平坦領域II，IVであると判断された場合には、引き続き、これがＳＯＣ(i)が属するＳＯＣ領域（第一ＳＯＣ領域）と一致するか判断される（Ｓ１１）。ここで、両ＳＯＣの領域が一致しているなら、すなわちＳＯＣ(i)が電圧平坦領域II又はIVの下限値及び上限値の間に存在しているなら、ＶーＳＯＣ相関関係による補正を行うことなく、そのままリターンする。従って、ＳＯＣは引き続きＳ５の電流積算式ＳＯＣ決定処理によって取得されたＳＯＣ(i)が利用される。これらの電圧平坦領域II，IVでは、Ｖ−ＳＯＣ相関関係における平坦性のために、ＳＯＣ(v)には比較的大きな誤差が含まれる可能性が高く、従来のように一律にＶ−ＳＯＣ相関関係に基づいて補正を行うと、かえって誤差が大きくなるからである。

【0047】

また、Ｓ１１において、ＳＯＣ(v)によれば電圧平坦領域II，IVにあると判断されているにも関わらず、ＳＯＣ(i)の値が両電圧平坦領域II，IVの上限値よりも大きいと判断される場合には、Ｓ１２に移行してＳＯＣ(i)の値をそれらの領域の上限値に置き換える（第２リセット処理）。

【0048】

例えばＳＯＣ(v)が領域IIにあることを示しているなら、Ｖ−ＳＯＣ相関関係に基づけば本来のＳＯＣは３０％〜６６％のいずれかにあるはずではあるが、どの値かは特定できない（特定すると誤差が広がる可能性がある）。しかし、ＳＯＣ(i)が領域IIの上限ＳＯＣである６６％以上であるなら、本来のＳＯＣは６６％近辺であることの可能性は極めて高い。そこで、ＳＯＣをその領域IIの上限値６６％に補正するのである。また、ＳＯＣ(v)が領域IVにあることを示している一方でＳＯＣ(i)が領域IVの上限ＳＯＣである９５％以上であるなら、本来のＳＯＣは９５％近辺であることの可能性は極めて高い。そこで、ＳＯＣをその領域IVの上限値９５％に補正するのである。これによりＳＯＣ(i)に含まれていた誤差を小さくすることができる。

【0049】

逆に、Ｓ１１において、ＳＯＣ(v)によれば電圧平坦領域II，IVにあると判断されているにも関わらず、ＳＯＣ(i)の値が両電圧平坦領域II，IVの下限値よりも小さい場合には、Ｓ１３に移行してＳＯＣ(i)の値をそれらの領域の下限値に置き換える（第３リセット処理）。

【0050】

例えばＳＯＣ(v)が領域IIにあることを示しているなら、Ｖ−ＳＯＣ相関関係に基づけば本来のＳＯＣは３０％〜６６％のいずれかにあるはずではあるが、どの値かは特定できない（特定すると誤差が広がる可能性がある）。しかし、ＳＯＣ(i)が領域IIの下限ＳＯＣである３０％以下であるなら、本来のＳＯＣは３０％近辺であることの可能性は極めて高い。そこで、ＳＯＣをその領域IIの下限値３０％に補正するのである。また、ＳＯＣ(v)が領域IVにあることを示しているなら、Ｖ−ＳＯＣ相関関係に基づけば本来のＳＯＣは６８％〜９５％のいずれかにあるはずではあるが、どの値かは特定できない（特定するとやはり誤差が広がる）。しかし、ＳＯＣ(i)が領域IVの下限ＳＯＣである６８％以下であるなら、本来のＳＯＣは６８％近辺であることの可能性は極めて高い。そこで、ＳＯＣをその領域IVの下限値６８％に補正するのである。これによりＳＯＣ(i)に含まれていた誤差を小さくすることができる。

【0051】

＜他の実施形態＞
本発明は上記記述及び図面によって説明した実施形態に限定されるものではなく、例えば次のような実施形態も本発明の技術的範囲に含まれる。

【0052】

（１）上記実施形態では、蓄電素子の一例としてリン酸鉄系の正極活物質を使用したリチウムイオン二次電池を例示したが、これに限られない。リチウムイオン二次電池以外の二次電池や、電気化学現象を伴うキャパシタ等であってもよく、Ｖ−ＳＯＣ相関関係において電圧平坦領域を有するものに好適であり、その電圧平坦領域が二カ所にあるものに限らず、図１に示したように１種類の電圧平坦領域のみ有するタイプの蓄電素子であってもよいし、３種類以上の電圧平坦領域を有するタイプの蓄電素子であってもよい。

【0053】

（２）上記実施形態では、制御部６０の一例としてＣＰＵ６１を例に挙げた。制御部６０は複数のＣＰＵを備える構成や、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、MPU、マイコン、プログラム可能なPLD、FPGAなどのハード回路を備える構成や、ハード回路及びＣＰＵの両方を備える構成でもよい。要するに、制御部は、上記のＳＯＣ決定シーケンスを、ソフト処理または／及びハード回路を利用して実行するものであればよい。また、ソフトウエアを利用して本発明を実施する際には、そのソフトウエア（コンピュータプログラム）を半導体メモリー等の記憶媒体に記録して配布したり、有線又は無線の通信回線を介してコンピュータの記憶装置に格納することができる。

【0054】

（３）上記実施形態では、Ｓ９において二次電池３０の充電状態がＶ−ＳＯＣ相関関係におけるいかなる領域にあるかを判断するにあたり、測定したＯＣＶによりＳＯＣを求め、それがどの領域のものであるかという判断を行っているが、ＯＣＶとＳＯＣとは一義的な対応関係がある場合に、ＯＣＶから直接的に領域を判断してもよい。

【0055】

（４）なお、蓄電素子の電圧を計測したデータを使って蓄電素子のＳＯＣを決定する方法としては、上記実施形態で例示したＯＣＶ法に限らず、充放電I,VとRからＯＣＶを推定する方法や、カルマン法を採用することができる。ここで前者は、電池の内部抵抗Ｒ、電池の端子電圧Ｖ及び充放電電流Ｉに基づきＯＣＶ＝Ｖ−ＲＩの関係に基づいてＯＣＶを算出する方法をいう。また、カルマン法とは、例えば特表２００４−５１４２４９号公報、特開２０１２−４７５８０号公報等に開示されているように、電池の等価回路モデルを作成しカルマン・フィルタを用いてモデルの回路パラメータを逐次推定し、推定した回路パラメータからＯＣＶひいてはＳＯＣを算出する方法をいう。

【0056】

（５）また、蓄電素子に流れる電流を計測したデータを使って蓄電素子のＳＯＣを決定する方法としては、一定周期で蓄電素子に流れる電流を測定し、測定した電流値Ｉに周期Ｔを掛け合わせたＩＴを初期容量Ｘ(Ah)に対して加減してＳＯＣを求める、いわゆる電流積算法に限らず、どの電流値が一定と見なせる場合には時間積算法を採用することもできる。ここにいう時間積算法とは、蓄電素子に流れる電流値が一定とみなすことができる所定の範囲内に留まっている時間Ｔを計測し、そのみなし定電流Ｉに時間Ｔを掛け合わせた値を初期容量Ｘ(Ah)に対して加減してＳＯＣを求める方法をいう。

【0057】

（６）上記実施形態では、第一ＳＯＣ領域と第二ＳＯＣ領域とが同一である、すなわち電流積算法によって決定されるＳＯＣが属する領域とＯＣＶ法によって決定されるＳＯＣが属する領域とが同一である場合には、電流積算法に基づき決定されたＳＯＣ自体をＳＯＣ推定値として採用するようにしたが、これに限らず、上記両領域が同一の場合に、電流積算法に基づき決定されたＳＯＣを、例えばＯＣＶ法によって決定されるＳＯＣ等に応じて補正した値をＳＯＣ推定値としてもよい。また、第1及び第２の各ＳＯＣ決定法により推定されたＳＯＣのうちいずれを採用するかは、蓄電素子の温度や電流値に応じて決定することもできる。

【0058】

（７）なお、蓄電素子に流れる電流を計測したデータを使って蓄電素子のＳＯＣを推定した場合、ＳＯＣが想定されるＳＯＣ範囲の下限未満であった場合は、ＳＯＣ推定値が放電方向にずれていると考えられる。そこで、この場合には電流計測値を充電側にオフセットさせることで、ＳＯＣ推定の精度を向上させることができる。逆に、ＳＯＣの推定値がＳＯＣ範囲の上限を超過していた場合には、電流計測値を放電側にオフセットさせることで、ＳＯＣ推定の精度を向上させることができる。また、このように電流計測値をオフセットしたにも関わらず、ＳＯＣ範囲の外れ方が変化しない場合は、電流計測手段の異常と判断しても良い。

【0059】

（８）上記実施形態では、電動車両等の移動体に蓄電素子が搭載されている例について説明したが、蓄電素子は移動体に搭載されているものに限らず、静置型機器に備えられた蓄電装置であってもよい。静置型機器としては、工場や家庭、オフィスに設置される無停電電源装置、非常用電源装置、或いは電源分散化や電力負荷平準化のために送電系統に接続される蓄電装置等を例示することができる。

【符号の説明】

【0060】

１０：負荷、３０：二次電池（蓄電素子）、４０：電流センサ、５０：バッテリマネージャ（蓄電素子管理装置）、６０：制御部、６１：情報処理部、７０：電圧計測部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】