特許 6851925 測距装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6851925

(24)【登録日】2021年3月12日

(45)【発行日】2021年3月31日

(54)【発明の名称】測距装置

(51)【国際特許分類】

   G01S 11/02 20100101AFI20210322BHJP

【ＦＩ】

   G01S11/02

【請求項の数】13

【全頁数】47

(21)【出願番号】特願2017-138307(P2017-138307)

(22)【出願日】2017年7月14日

(65)【公開番号】特開2018-155725(P2018-155725A)

(43)【公開日】2018年10月4日

【審査請求日】2019年8月7日

(31)【優先権主張番号】特願2017-53380(P2017-53380)

(32)【優先日】2017年3月17日

(33)【優先権主張国】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】000003078

【氏名又は名称】株式会社東芝

(73)【特許権者】

【識別番号】317011920

【氏名又は名称】東芝デバイス＆ストレージ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002907

【氏名又は名称】特許業務法人イトーシン国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】清水 優

(72)【発明者】

【氏名】大高 章二

(72)【発明者】

【氏名】瀬戸 一郎

(72)【発明者】

【氏名】農人 克也

【審査官】 ▲高▼場 正光

(56)【参考文献】

【文献】 米国特許出願公開第２０１０／０１６７６６２（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 特表２０１４−５１３２７１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 国際公開第２００８／１０２６８６（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 特開２０１０−１４７６５７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００１−０５１０４４（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｓ １１／００ − Ｇ０１Ｓ １１／１６

Ｇ０１Ｓ １３／７４ − Ｇ０１Ｓ １３／８４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

キャリア位相検出に基づいて距離を算出する測距装置において、
少なくとも一方が移動自在な第１装置及び第２装置により取得した位相情報に基づいて前記第１装置と第２装置との間の距離を算出する算出部を有し、
前記第１装置は、
第１基準信号源と、
前記第１基準信号源の出力を用いて複数の第１キャリア信号を送信すると共に複数の第２キャリア信号を受信する第１送受信器とを具備し、
前記第２装置は、
前記第１基準信号源とは独立に動作する第２基準信号源と、
前記第２基準信号源の出力を用いて前記複数の第２キャリア信号を送信すると共に前記複数の第１キャリア信号を受信する第２送受信器とを具備し、
前記第１及び第２送受信器は、３つ以上の前記第１キャリア信号を送受信すると共に２つ以上の前記第２キャリア信号を送受信するか、又は、２つ以上の前記第１キャリア信号を送受信すると共に３つ以上の前記第２キャリア信号を送受信し、
前記算出部は、前記第１及び第２キャリア信号の受信によって得られる位相検出結果に基づいて前記距離の算出を行うと共に、算出した距離を、前記第２送受信器によって受信された前記第１キャリア信号同士の振幅比の情報に基づいて補正する測距装置。

【請求項2】

前記第１及び第２基準信号源は、前記第１及び第２送受信器によって前記第１及び第２キャリア信号が送受信される期間中は継続して動作する請求項１に記載の測距装置。

【請求項3】

前記第１送受信器の受信器は、前記２つ以上の第２キャリア信号の位相を検出する第１位相検出器を具備し、
前記第２送受信器の受信器は、前記２つ以上の第１キャリア信号の位相を検出する第２位相検出器を具備する請求項１に記載の測距装置。

【請求項4】

前記第１及び第２位相検出器は、直交復調器によって構成される請求項３に記載の測距装置。

【請求項5】

前記第１送受信器は、前記第１基準信号源の出力を用いて３つの第１キャリア信号を送信すると共に２つ以上の第２キャリア信号を受信し、
前記第２送受信器は、前記第２基準信号源の出力を用いて前記２つ以上の第２キャリア信号を送信すると共に前記３つの第１キャリア信号を受信し、
前記算出部は、前記第１及び第２キャリア信号の受信によって得られる４つの位相検出結果に基づいて前記距離の算出を行うと共に、前記３つの第１キャリア信号のうちの１つのキャリア信号と他の２つのキャリア信号との２つの振幅比を加算して補正値を求め、算出した前記距離から前記補正値を減算する請求項１に記載の測距装置。

【請求項6】

前記算出部は、
前記第１送受信器によって得られる前記２つ以上の第２キャリア信号の各位相の第１位相差と、前記第２送受信器によって得られる前記２つ以上の第１キャリア信号の各位相の第２位相差とを加算して、前記距離を求める請求項５に記載の測距装置。

【請求項7】

前記第１送受信器は、前記第１基準信号源の出力を用いて３つの第１キャリア信号を送信すると共に２つ以上の第２キャリア信号を受信し、
前記３つの第１キャリア信号のうちの１つのキャリア信号の周波数は、他の２つのキャリア信号の周波数の略平均値である請求項１又は５に記載の測距装置。

【請求項8】

前記第１及び第２装置の少なくとも一方は、前記算出部を有し、
前記第１及び第２装置は、前記位相情報を前記算出部に送信するための通信部を有する請求項１乃至７のいずれか１つに記載の測距装置。

【請求項9】

前記第１及び第２基準信号源は、２種類のローカル信号を発生し、
前記第１及び第２送受信器は、前記２種類のローカル信号を用いたイメージ抑圧方式の無線受信器によって構成される請求項１乃至８のいずれか１つに記載の測距装置。

【請求項10】

前記第１送受信器は、前記第１基準信号源の出力を用いて前記第１キャリア信号の第１波を送信し、次いで第２波を送信し、次いで再度第１波を送信し、
前記第２送受信器は、前記第２基準信号源の出力を用いて、前記第１送受信器から送信された第１波、第２波、第１波を順に受信した後に、前記第２キャリア信号の第１波を送信し、次いで第２波を送信し、次いで再度第１波を送信し、
前記第１送受信器は、前記第１基準信号源の出力を用いて、前記第２送受信器から送信された第１波、第２波、第１波を順に受信した後に、前記第１キャリア信号の第３波を送信し、
前記第２送受信器は、前記第２基準信号源の出力を用いて、前記第１送受信器からの前記第３波を受信した後に、前記第２キャリア信号の第３波を送信し、
前記第１送受信器は、前記第１基準信号源の出力を用いて、前記第２送受信器から送信された第３波を受信する請求項１に記載の測距装置。

【請求項11】

前記第１キャリア信号は、周波数が異なる３つのキャリア信号であり、
前記第２キャリア信号は、前記第１キャリア信号の３つのキャリア信号にそれぞれ対応する周波数を有する３つのキャリア信号であり、
前記第１及び第２送受信器は、前記第１及び第２キャリア信号の相互に対応する周波数のキャリア信号を送受信する期間中は前記第１及び第２のキャリア信号の初期位相及び周波数を変化させない請求項１又は２に記載の測距装置。

【請求項12】

前記第１及び第２装置のうちの一方の装置は、前記第１及び第２装置のうちの他方の装置からのキャリア信号の受信によって得た位相検出結果を初期位相に加算したキャリア信号を生成して前記他方の装置に送信する請求項１、５及び６のいずれか１つに記載の測距装置。

【請求項13】

前記算出部は、前記第１及び第２キャリア信号の受信によって得られる４つの位相検出結果に基づいて前記距離の算出を行うと共に、前記３つの第１キャリア信号のうちの１つのキャリア信号と他の２つのキャリア信号との２つの振幅比を計算し、前記２つの振幅比が所定の第１閾値より小さいか又は所定の第２閾値より大きい場合には、前記第１及び第２キャリア信号の周波数を再設定して再度測距を実行することを特徴とする請求項１又は５に記載の測距装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明の実施形態は、測距装置に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、車の施錠・開錠を容易にするキーレスエントリが多くの車に採用されている。この技術は自動車の鍵（キー）と自動車間の通信を利用してドアの施錠・開錠を行う。更に、近年、スマートキーにより、鍵に触れることなくドアロックの施錠・解錠を行ったり、エンジンを始動させたりすることができるスマートエントリシステムも採用されている。

【0003】

しかしながら、攻撃者がキーと自動車間の通信に侵入し、車を盗難する事件が多発している。上述した攻撃（所謂リレーアタック）の防御策としてキーと自動車間の距離を測定し、距離が所定の距離以上と判断したときは通信による車の制御を禁止する策が検討されている。

【0004】

測距技術としては、２周波ＣＷ（Continuous Wave）方式、ＦＭ（Frequency Modulated）ＣＷ方式、ドップラ方式、位相検出方式など多数ある。一般に測距は、測定装置の同一筐体内に送信器と受信器を設け、送信器から発射した電波を対象物に当て、その反射波を受信器で検出することで、測定装置から対象物までの距離を求めるようになっている。

【0005】

しかしながら、対象物の反射係数が比較的小さいこと、電波法による出力電力の制限等を考慮すると、反射波を利用した測距技術では、測距可能な距離が比較的小さく、上述したリレーアタックに対する対策に利用するには十分ではない。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【特許文献1】特開平８−１６６４４３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

実施形態は、２装置間の距離を各装置間の通信によって求める通信型測距を採用して正確な距離の算出を可能にすることができる測距装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

実施形態の測距装置は、キャリア位相検出に基づいて距離を算出する測距装置において、少なくとも一方が移動自在な第１装置及び第２装置により取得した位相情報に基づいて前記第１装置と第２装置との間の距離を算出する算出部を有し、前記第１装置は、第１基準信号源と、前記第１基準信号源の出力を用いて複数の第１キャリア信号を送信すると共に複数の第２キャリア信号を受信する第１送受信器とを具備し、前記第２装置は、前記第１基準信号源とは独立に動作する第２基準信号源と、前記第２基準信号源の出力を用いて前記複数の第２キャリア信号を送信すると共に前記複数の第１キャリア信号を受信する第２送受信器とを具備し、前記第１及び第２送受信器は、３つ以上の前記第１キャリア信号を送受信すると共に２つ以上の前記第２キャリア信号を送受信するか、又は、２つ以上の前記第１キャリア信号を送受信すると共に３つ以上の前記第２キャリア信号を送受信し、前記算出部は、前記第１及び第２キャリア信号の受信によって得られる位相検出結果に基づいて前記距離の算出を行うと共に、算出した距離を、前記第２送受信器によって受信された前記第１キャリア信号同士の振幅比の情報に基づいて補正する。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】本発明の第１の実施の形態に係る測距装置を採用した測距システム示すブロック図。

【図2A】反射波を利用した位相検出方式による測距の原理及びその問題点を説明するための説明図。

【図2B】反射波を利用した位相検出方式による測距の原理及びその問題点を説明するための説明図。

【図3A】位相検出方式による測距の問題点を説明するための説明図。

【図3B】位相検出方式による測距の問題点を説明するための説明図。

【図4】図１中の送信部１４及び受信部１５の具体的な構成の一例を示す回路図。

【図5】図１中の送信部２４及び受信部２５の具体的な構成の一例を示す回路図。

【図6】２波を用いた測距を説明するためのフローチャート。

【図7】剰余系を用いた距離の算出手法を説明するための説明図。

【図8】剰余系を用いた距離の算出手法を説明するための説明図。

【図9】横軸に距離をとり縦軸に位相をとって、角周波数が異なる３つ目の送信波を送信する例を示す説明図。

【図10】検出した信号の振幅観測により、正しい距離を選択する方法を説明するための説明図。

【図11A】時系列送受信を説明するためのフローチャート。

【図11B】時系列送受信を説明するための説明図。

【図11C】時系列送受信を説明するための説明図。

【図12A】時系列送受信を説明するための説明図。

【図12B】時系列送受信を説明するための説明図。

【図13】時系列送受信を説明するための説明図。

【図14】時系列送受信を説明するための説明図。

【図15】時系列送受信を説明するための説明図。

【図16】距離測定におけるこのようなマルチパス環境による問題を説明するための説明図。

【図17】横軸に時間をとり縦軸に振幅をとって、遅延時間τ_１と位相変化分の差φ_Ｌ−φ_Ｈとの関係を示すグラフ。

【図18】（８０）式、（８１）式およびΔｓｕｍ＝ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０とτ_１との関係を示すグラフ。

【図19】図１７，図１８と同様の表示によって、φ_Ｌ−φ_Ｈのτ_１依存性とΔｓｕｍ／４＝（ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０）／４のτ_１依存性を説明するためのグラフ。

【図20】補正無しの距離誤差ΔＲと補正有りの距離誤差ΔＲとを示すグラフ。

【図21】第１の実施の形態の動作を説明するためのフローチャート。

【図22】本発明の第２の実施の形態を示す説明図。

【図23】本発明の第２の実施の形態を示す説明図。

【図24】各種シーケンスを示す説明図。

【図25】各種シーケンスを示す説明図。

【図26】各種シーケンスを示す説明図。

【図27】各種シーケンスを示す説明図。

【図28】各種シーケンスを示す説明図。

【図29】各種シーケンスを示す説明図。

【図30】各種シーケンスを示す説明図。

【図31】各種シーケンスを示す説明図。

【図32】各種シーケンスを示す説明図。

【図33】各種シーケンスを示す説明図。

【図34】各種シーケンスを示す説明図。

【図35】各種シーケンスを示す説明図。

【図36】マルチパスを考慮した変形例における動作を示すフローチャート。

【図37】送信シーケンスと初期位相を維持する期間との関係を示す説明図。

【図38】測距に用いるキャリア周波数を示す説明図。

【図39】変形例を示すフローチャート。

【図40A】装置１の発振器１３、送信部１４及び受信部１５の構成の一例を簡略化して示す説明図。

【図40B】装置２の発振器２３、送信部２４及び受信部２５の構成の一例を簡略化して示す説明図。

【図41A】装置１の発振器１３、送信部１４及び受信部１５の構成の一例を簡略化して示す説明図。

【図41B】装置２の発振器２３、送信部２４及び受信部２５の構成の一例を簡略化して示す説明図。

【図42】図４において、乗算器ＴＭ１１，ＴＭ１２に与える信号を生成する回路の一例を具体的に示す回路図。

【図43】図５において、乗算器ＴＭ２１，ＴＭ２２に与える信号を生成する回路の一例を具体的に示す回路図。

【図44】図１中の送信部１４及び受信部１５の具体的な構成の一例を示す回路図。

【図45】図１中の送信部２４及び受信部２５の具体的な構成の一例を示す回路図。

【図46】図１中の送信部１４及び受信部１５の具体的な構成の一例を示す回路図。

【図47】図１中の送信部２４及び受信部２５の具体的な構成の一例を示す回路図。

【図48】図１１Ａに対応して、第２装置が第１装置に位相情報を送信する例をフローチャート。

【図49】図３９に対応した例を示すフローチャート。

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について詳細に説明する。
（第１の実施の形態）
図１は本発明の第１の実施の形態に係る測距装置を採用した測距システム示すブロック図である。

【0011】

本実施の形態は無変調キャリアを用いた位相検出方式を採用し、各装置間の通信によって各装置間の距離を求める通信型測距を採用する例を説明する。反射波を用いた一般的な位相検出方式では、上述したように測距可能な距離が比較的短い。そこで、本実施の形態においては、装置間で通信を行う通信型測距を採用する。しかしながら、各装置の各送信器同士は独立に動作することから、各送信器からの送信電波の初期位相は相互に異なり、位相差により距離を求める従来の位相検出方式では正確な距離を求めることはできない。そこで、本実施の形態においては、後述するように、一方の装置の受信により求めた位相情報を他方の装置に伝送することにより、他方の装置において正確な距離を求めることを可能にするものである。

【0012】

先ず、図２Ａ，２Ｂの説明図を参照して、反射波を利用した位相検出方式による測距の原理及びその問題点について説明する。
（位相検出方式について）
位相検出方式では、測距のために、中心角周波数ω_Ｃ１から角周波数だけずれた２つの周波数の信号を送信する。反射波を利用する測距装置においては、送信器及び受信器が同一筐体内に設けられ、送信器から発射した送信信号（電波）を対象物に反射させ、その反射波を受信する。

【0013】

図２Ａ及び図２Ｂはこの状態を示しており、送信器Ｔから発射した電波が壁Ｗによって反射して受信器Ｓにおいて受信されることを示している。

【0014】

図２Ａに示すように、送信器から発射した電波の角周波数をω_Ｃ１＋ω_Ｂ１とし、初期位相をθ_１Ｈとする。この場合には、送信器から発射される送信信号（送信波）ｔｘ１（ｔ）は下記（１）式で表させる。
ｔｘ１（ｔ）＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）ｔ＋θ_１Ｈ｝ …（１）
この送信信号が送信器から距離Ｒだけ離れた対象物（壁Ｗ）に遅延時間τ_１で到達して反射し、受信器において受信される。電波の速度は光速ｃ(=3×10⁸m/s)であるので、τ_１＝（Ｒ／ｃ）（秒）である。受信器で受信する信号は発射された信号に対して遅延２τ_１を受けている。従って、受信器の受信信号（受信波）ｒｘ１（ｔ）は下記（２），（３）式で表される。
ｒｘ１（ｔ）＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）ｔ＋θ_１Ｈ−θ_{２×Ｈτ１}）｝ …（２）
θ_{２×Ｈτ１}＝（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）２τ_１ …（３）
すなわち、送信信号は、遅延時間と送信角周波数の乗算結果（θ_{２×Ｈτ１}）だけ位相シフトが生じて、受信器に受信されたことになる。

【0015】

同様に、図２Ｂに示すように、角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１を用いた場合の送信信号ｔｘ１（ｔ）及び受信信号ｒｘ１（ｔ）を、初期位相をθ_１Ｌとして下記（４）〜（６）式に示す。
ｔｘ１（ｔ）＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）ｔ＋θ_１Ｌ｝ …（４）
ｒｘ１（ｔ）＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）ｔ＋θ_１Ｌ−θ_{２×Ｌτ１}｝ …（５）
θ_{２×Ｌτ１}＝（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）２τ_１ …（６）
角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の送信信号が受信されるまでに生じる位相シフト量をθ_Ｈ１（ｔ）とし、角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１の送信信号が受信されるまでに生じる位相シフト量をθ_Ｌ１（ｔ）とすると、２つの受信波の位相シフトの差分は、（３）式から（６）式を引いた下記（７）式によって与えられる。
θ_Ｈ１（ｔ）−θ_Ｌ１（ｔ）＝（θ_{２×Ｈτ１}−θ_{２×Ｌτ１}）＝２ω_Ｂ１×２τ_１ （７）
ここで、τ_１＝Ｒ／ｃである。差分周波数ω_Ｂ１は既知であるので、２つの受信波の位相シフト量の差分を測定すれば、測定結果から距離Ｒを、
Ｒ＝ｃ×（θ_{２×Ｈτ１}−θ_{２×Ｌτ１}）／（４ω_Ｂ１）
と算出することができる。

【0016】

ところで、上記説明は位相情報のみを考慮して距離Ｒを算出したものである。次に、角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の送信波を用いた場合について振幅についての考察を加える。上記（１）式に示す送信波は、距離Ｒ離れた対象物に到達する時点では、遅延量τ_１＝Ｒ／ｃだけ遅延し、距離Ｒに応じた減衰Ｌ１で振幅が減衰し、下記（８）式に示す到達波ｒｘ２（ｔ）となる。
ｒｘ２（ｔ）＝Ｌ_１ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）ｔ＋θ_１Ｈ−（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）τ_１｝ …（８）
更に、送信波は、対象物から反射時に減衰Ｌ_ＲＦＬを受ける。対象物における反射波ｔｘ２（ｔ）は、下記（９）式で与えられる。
ｔｘ２（ｔ）＝Ｌ_ＲＦＬＬ_１ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）ｔ＋θ_１Ｈ−（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）τ_１｝ …（９）
受信器で受信される受信信号はｒｘ１（ｔ）は、対象物から遅延量１＝Ｒ／ｃ（ｓ）だけ遅延し、距離Ｒに応じた減衰Ｌ１で振幅が減衰するので、下記（１０）式によって表される。
ｒｘ１（ｔ）＝Ｌ_１×Ｌ_ＲＦＬ×Ｌ_１ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）ｔ＋θ_１Ｈ−２（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）τ_１｝ …（１０）
このように、送信器からの送信信号は受信器に到達するまでに、Ｌ_１×Ｌ_ＲＦＬ×Ｌ_１の減衰を受けることになる。測距において送信器から発射できる信号振幅は、適用周波数に応じて電波法に従う必要がある。例えば、９２０ＭＨｚ帯の特定周波数では、送信信号電力を１ｍＷ以下に抑える制限がある。受信信号の信号雑音比の観点から、正確に測距するためには送信から受信までに受ける減衰を小さく抑える必要がある。しかしながら、上述したように、反射波を利用した測距では減衰が比較的大きいことから、正確に測距できる距離が短い。

【0017】

そこで、上述したように、本実施の形態においては、反射波を利用することなく、２つの装置間で互いに信号を送信及び受信することにより、Ｌ_ＲＦＬ×Ｌ_１分だけ減衰を低減することで、正確に測距できる距離を拡大するようになっている。

【0018】

しかしながら、２つの装置は、互いに距離Ｒだけ離間しており同一の基準信号を共有することができず、一般にその送信信号を受信に用いる局部発振信号に同期させることは困難である。つまり、２つの装置間では、信号周波数にずれが生じるだけでなく、初期位相については不明である。以下、このような非同期の送信波を用いた場合の測距における問題について説明する。
（非同期の場合の課題）
本実施の形態における測距システムでは、２物体間の測距に際して、各物体の位置にそれぞれ非同期にキャリア信号（送信信号）を出射する２つの装置（第１装置及び第２装置）を配置し、これらの２つの装置間の距離Ｒを求める。本実施の形態においては、第１装置において中心角周波数ω_Ｃ１から角周波数±ω_Ｂ１だけずれた２つの周波数のキャリア信号を送信し、第２装置において中心角周波数ω_Ｃ２から角周波数±ω_Ｂ２だけずれた２つの周波数のキャリア信号を送信する。

【0019】

図３Ａ及び図３Ｂは、２つの装置Ａ１，Ａ２間で、上述した位相検出方式を単に適用した場合の問題を説明する説明図である。装置Ａ１の送信信号を装置Ａ２で受信する場合を想定する。装置Ａ１の局部発振器は、送信波のキャリア角周波数がω_Ｃ１＋ω_Ｂ１とω_Ｃ１−ω_Ｂ１の２波をヘテロダイン方式で生成するために必要な周波数の信号を発生し、装置Ａ１はこの角周波数の２つの送信波を送信する。また、装置Ａ２の局部発振器は、送信波の角周波数がω_Ｃ２＋ω_Ｂ２とω_Ｃ２−ω_Ｂ２の２波をヘテロダイン方式で生成するために必要な周波数の信号を発生し、装置Ａ２は局部発振器からの信号を用いてヘテロダイン方式の受信を行うものとする。

【0020】

ここで、上述した反射波を用いた場合と対応させるため、送受信間の距離は２Ｒとする。また、装置Ａ１からの角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の送信信号と角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１の送信信号の初期位相はそれぞれθ_１Ｈ、θ_１Ｌとする。また、装置Ａ２の角周波数がω_Ｃ２＋ω_Ｂ２，ω_Ｃ２−ω_Ｂ２の２つの信号の初期位相はそれぞれθ_２Ｈ、θ_２Ｌとする。

【0021】

まず、角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の送信信号について位相を考える。装置Ａ１からは上記（１）式に示す送信信号が出力される。装置Ａ２における受信信号ｒｘ２（ｔ）は、下記（１１）式で与えられる。
ｒｘ２（ｔ）＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）ｔ＋θ_１Ｈ−θ_{２×Ｈτ１}｝ …（１１）
装置Ａ２においては、２つの信号ｃｏｓ｛（ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２）ｔ＋θ_２Ｈ｝及びｓｉｎ｛（ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２）ｔ＋θ_２Ｈ｝と式（１１）の受信波とを乗算することにより、受信波を同相成分（Ｉ信号）と直交成分（Ｑ信号）とに分離して復調する。受信波の位相（以下、検出位相又は単に位相という）は、Ｉ，Ｑ信号から簡単に求めることができる。即ち、検出位相θ_Ｈ１（ｔ）は下記（１２）式で表される。なお、下記（１２）式では、角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｃ２近傍の高調波の項は、復調時に除去されるので省略している。
θ_Ｈ１（ｔ）＝ｔａｎ^−１（Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ））＝−｛（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）ｔ＋（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）ｔ＋θ_１Ｈ−θ_２Ｈ−θ_{２×Ｈτ１}｝ …（１２）
同様に、装置Ａ１から角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１の送信信号を送信した場合において、装置Ａ２において得られるＩ，Ｑ信号から求められる検出位相θ_Ｌ１（ｔ）は、下記（１３）式で与えられる。なお、下記（１３）式では、角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｃ２近傍の高調波の項は、復調時に除去されるので省略している。
θ_Ｌ１（ｔ）＝ｔａｎ^−１（Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ））＝−｛（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）ｔ−（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）ｔ＋θ_１Ｌ−θ_２Ｌ−θ_{２×Ｌτ１}｝ …（１３）
これらの２つの検出位相の位相差（以下、検出位相差又は単に位相差という）θ_Ｈ１（ｔ）−θ_Ｌ１（ｔ）は、下記（１４）式で表される。
θ_Ｈ１（ｔ）−θ_Ｌ１（ｔ）＝−２（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）ｔ＋（θ_１Ｈ−θ_１Ｌ）−（θ_２Ｈ−θ_２Ｌ）＋（θ_{２×Ｈτ１}−θ_{２×Ｌτ１}） …（１４）
反射波を利用した従来の測距装置は、装置Ａ１と装置Ａ２とが同一の装置であって局部発振器を共有していることになるので、下記（１５）式〜（１７）式を満足する。
ω_Ｂ１＝ω_Ｂ２ …（１５）
θ_１Ｈ＝θ_２Ｈ …（１６）
θ_１Ｌ＝θ_２Ｌ …（１７）
（１５）式〜（１７）式が成立する場合には、（１４）式は上述した（７）式と等しくなり、装置Ａ２における受信信号に対するＩ，Ｑ復調処理によって求めた位相差により、装置Ａ１と装置Ａ２との間の距離Ｒを算出できることになる。

【0022】

しかしながら、装置Ａ１と装置Ａ２とは離間して設けられ、局部発振器は相互に独立して動作するので、上記式（１５）〜式（１７）は満足しない。この場合には、初期位相の差分等の未知の情報が（１４）式に含まれており、正しく距離を算出することはできない。
（実施の形態の基本的な測距方法）
第１装置が送信した上述した２つの角周波数の信号を第２装置において受信して各信号の位相を求めると共に、第２装置が送信した上述した２つの角周波数の信号を第１装置において受信して各信号の位相を求める。更に、第１装置と第２装置のいずれか一方から他方に、位相情報を伝送する。本実施の形態においては、後述するように、基本的には第１装置の受信によって求められる２つの信号の位相差と第２装置の受信によって求められる２つの信号の位相差とを加算することにより、第１装置と第２装置との間の距離Ｒを求めるようになっている。なお、位相情報としては、Ｉ，Ｑ信号であってもよく、Ｉ，Ｑ信号から求めた位相の情報であってもよく、周波数が異なる２つの信号から求めた位相の差の情報であってもよい。
（構成）
図１において、第１装置１（以下、装置１ともいう）と第２装置２（以下、装置２ともいう）とは距離Ｒだけ離間して配置されている。装置１と装置２の少なくとも一方は移動自在であり、距離Ｒはこの移動に伴って変化する。装置１には、制御部１１が設けられている。制御部１１は、装置１の各部を制御する。制御部１１は、ＣＰＵ等を用いたプロセッサによって構成されて、図示しないメモリに記憶されたプログラムに従って動作して各部を制御するものであってもよい。

【0023】

発振器１３は、制御部１１に制御されて、内蔵する基準発振器をもとに２つの周波数の発振信号（ローカル信号）を発生する。発振器１３からの各発振信号は、送信部１４及び受信部１５に供給される。発振器１３が発生する発振信号の角周波数は、送信部１４の送信波の角周波数としてω_Ｃ１＋ω_Ｂ１、ω_Ｃ１−ω_Ｂ１及びω_Ｃ１の３波を生成するために必要な角周波数に設定される。

【0024】

送信部１４は例えば直交変調器によって構成することができる。送信部１４は、制御部１１に制御されて、角周波数がω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の送信信号、角周波数がω_Ｃ１−ω_Ｂ１及び角周波数がω_Ｃ１の送信信号の３つの送信波を出力することができるようになっている。送信部１４からの送信波はアンテナ回路１７に供給される。

【0025】

アンテナ回路１７は、１つ以上のアンテナを有しており、送信部１４からの送信波を送信することができるようになっている。また、アンテナ回路１７は、後述する装置２からの送信波を受信して受信信号を受信部１５に供給するようになっている。

【0026】

受信部１５は例えば直交復調器によって構成することができる。受信部１５は、制御部１１に制御されて、発振器１３からの例えば角周波数がω_Ｃ１，ω_Ｂ１の信号を用いて、装置２からの送信波を受信して復調し、受信波の同相成分（Ｉ信号）及び直交成分（Ｑ信号）を分離して出力することができるようになっている。

【0027】

装置２の構成は装置１と同様である。すなわち、第２装置には、制御部２１が設けられている。制御部２１は、装置２０の各部を制御する。制御部２１は、ＣＰＵ等を用いたプロセッサによって構成されて、図示しないメモリに記憶されたプログラムに従って動作して各部を制御するものであってもよい。

【0028】

発振器２３は、制御部２１に制御されて、内蔵する基準発振器をもとに２つの周波数の発振信号を発生する。発振器２３からの各発振信号は、送信部２４及び受信部２５に供給される。発振器２３が発生する発振信号の角周波数は、送信部２４の送信波の角周波数としてω_Ｃ２＋ω_Ｂ２及びω_Ｃ２−ω_Ｂ２の２波を生成するために必要な角周波数に設定される。

【0029】

送信部２４は例えば直交変調器によって構成することができる。送信部２４は、制御部２１に制御されて、角周波数がω_Ｃ２＋ω_Ｂ２の送信信号及び角周波数がω_Ｃ２−ω_Ｂ２の送信信号の２つの送信波を出力することができるようになっている。送信部２４からの送信波はアンテナ回路２７に供給される。

【0030】

アンテナ回路２７は、１つ以上のアンテナを有しており、送信部２４からの送信波を送信することができるようになっている。また、アンテナ回路２７は、装置１からの送信波を受信して受信信号を受信部２５に供給するようになっている。

【0031】

受信部２５は例えば直交復調器によって構成することができる。受信部２５は、制御部２１に制御されて、発振器２３からの例えば角周波数がω_Ｃ２，ω_Ｂ２の信号を用いて、装置１からの送信波を受信して復調し、受信波の同相成分（Ｉ信号）及び直交成分（Ｑ信号）を分離して出力することができるようになっている。

【0032】

図４は図１中の送信部１４及び受信部１５の具体的な構成の一例を示す回路図である。また、図５は図１中の送信部２４及び受信部２５の具体的な構成の一例を示す回路図である。図４及び図５はイメージ抑圧方式の送受信器を示しているが、この構成に限定されるものではない。

【0033】

なお、イメージ抑圧方式の構成は公知であり、その特徴は、高周波用のローカル角周波数、ここではω_Ｃ１又はω_Ｃ２を中心として、より高い角周波数帯を復調するときには、より低い角周波数帯の信号は減衰され、より低い角周波数帯を復調するときには、より高い角周波数帯の信号は減衰されるというものである。このフィルタリング効果は信号処理に起因するものである。なお、送信についても同様である。ω_Ｃ１又はω_Ｃ２を中心としてより高い角周波数帯を復調するときは、図４及び図５中のｓｉｎ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）又はｓｉｎ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）を用い、より低い角周波数帯を復調するときは、図４及び図５中、−ｓｉｎ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）又は−ｓｉｎ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）を用いる。この極性の変更により復調する周波数帯が決まる。

【0034】

なお、イメージ抑圧方式の受信器では、角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｃ２近傍の高調波の項は、復調時に除去されるので、下記演算においては、この項を省略して示している。

【0035】

送信部１４は、乗算器ＴＭ１１，ＴＭ１２及び加算器ＴＳ１１によって構成されている。乗算器ＴＭ１１，ＴＭ１２には、発振器１３から角周波数がω_Ｃ１で位相が相互に９０度異なる発振信号がそれぞれ与えられる。また、乗算器ＴＭ１１，ＴＭ１２には角周波数がω_Ｂ１で位相が相互に９０度異なる発振信号がそれぞれ与えられる。また、乗算器ＴＭ１２には、発振器１３から角周波数がω_Ｂ１の発振信号の反転信号も与えられる。

【0036】

乗算器ＴＭ１１，ＴＭ１２はそれぞれ２入力を乗算して、乗算結果を加算器ＴＳ１１に与える。加算器ＴＳ１１は乗算器ＴＭ１１，ＴＭ１２の出力を加算して加算結果を送信波ｔｘ１として出力するようになっている。

【0037】

受信部１５は、乗算器ＲＭ１１〜ＲＭ１６及び加算器ＲＳ１１，ＲＳ１２によって構成されている。乗算器ＲＭ１１，ＲＭ１２には、装置２の送信波がアンテナ回路１７を介して受信信号ｒｘ１として入力される。乗算器ＲＭ１１，ＲＭ１２には、発振器１３から角周波数がω_Ｃ１で位相が相互に９０度異なる発振信号がそれぞれ与えられる。乗算器ＲＭ１１は２入力を乗算して乗算結果を乗算器ＲＭ１３，ＲＭ１４に与え、乗算器ＲＭ１２は２入力を乗算して乗算結果を乗算器ＲＭ１５，ＲＭ１６に与える。

【0038】

乗算器ＲＭ１３，ＲＭ１５には、発振器１３から角周波数（ベースバンド用ローカル角周波数）がω_Ｂ１の発振信号が与えられる。乗算器ＲＭ１３は２入力を乗算して乗算結果を加算器ＲＳ１１に与え、乗算器ＲＭ１４は２入力を乗算して乗算結果を加算器ＲＳ１２に与える。

【0039】

また、乗算器ＲＭ１４，ＲＭ１６には、発振器１３から角周波数がω_Ｂ１の発振信号か又はその反転信号で乗算器ＲＭ１３に与えるω_Ｂ１の発振信号と直交した信号が与えられる。乗算器ＲＭ１４は２入力を乗算して乗算結果を加算器ＲＳ１２に与え、乗算器ＲＭ１６は２入力を乗算して乗算結果を加算器ＲＳ１１に与える。

【0040】

加算器ＲＳ１１は乗算器ＲＭ１３，ＲＭ１６の出力を加算して減算結果をＩ信号として出力するようになっている。また、加算器ＲＳ１２は乗算器ＲＭ１４，ＲＭ１５の出力を加算して加算結果をＱ信号として出力するようになっている。受信部１５からのＩ，Ｑ信号は制御部１１に供給される。

【0041】

図４及び図５の回路は同一の回路を示している。即ち、図５において、乗算器ＴＭ２１，ＴＭ２２，ＲＭ２１〜ＲＭ２６及び加算器ＴＳ２１，ＲＳ２１，ＲＳ２２の構成は、夫々図４の乗算器ＴＭ１１，ＴＭ１２，ＲＭ１１〜ＲＭ１６及び加算器ＴＳ１１，ＲＳ１１，ＲＳ１２の構成と同様である。発振器２３の発振信号の周波数及び位相が発振器１３と異なることから、図５においては、図４の角周波数ω_Ｂ１に代えてベースバンド用ローカル角周波数ω_Ｂ２が入力され、図４の角周波数ω_Ｃ１に代えてω_Ｃ２が入力される点が異なるのみである。受信部２５からのＩ，Ｑ信号は制御部２１に供給される。

【0042】

本実施の形態においては、装置１の制御部１１は、送信部１４を制御して、角周波数がω_Ｃ１＋ω_Ｂ１及びω_Ｃ１−ω_Ｂ１の２つの送信波をアンテナ回路１７を介して送信させる。

【0043】

一方、装置２の制御部２１は、送信部２４を制御して、角周波数がω_Ｃ２＋ω_Ｂ２及びω_Ｃ２−ω_Ｂ２の２つの送信波をアンテナ回路２７を介して送信させる。

【0044】

装置１の制御部１１は、受信部１５を制御して、装置２からの２つの送信波を受信させてＩ，Ｑ信号を夫々取得する。制御部１１は、２つの受信信号によりそれぞれ得られるＩ，Ｑ信号から求めた２つの位相の差を求める。

【0045】

同様に、装置２の制御部２１は、受信部２５を制御して、装置１からの２つの送信波を受信させてＩ，Ｑ信号を夫々取得する。制御部２１においても、２つの受信信号によりそれぞれ得られるＩ，Ｑ信号から求めた２つの位相の差を求める。

【0046】

本実施の形態においては、装置１の制御部１１は、取得したＩ，Ｑ信号に基づく位相情報を送信部１４に与えて送信させる。なお、上述したように、位相情報としては、例えば所定の初期値を与えたり、２つの受信信号から求めたＩ，Ｑ信号であってもよく、これらのＩ，Ｑ信号から求めた位相の情報であってもよく、これらの位相の差の情報であってもよい。

【0047】

例えば、制御部１１は、角周波数がω_Ｂ２の受信信号の位相情報に基づくＩ，Ｑ信号を生成して乗算器ＴＭ１１，ＴＭ１２にそれぞれ供給することで、位相情報を送信するようにしてもよい。

【0048】

また、制御部１１は、角周波数がω_Ｂ１の発振信号の送信時に、角周波数がω_Ｂ１の発振信号の初期位相に角周波数ω_Ｂ２の受信信号の位相情報を加算したＩ，Ｑ信号を生成し、乗算器ＴＭ１１，ＴＭ１２にそれぞれ供給することで、位相情報を送信するようにしてもよい。

【0049】

装置２の受信部２５は、アンテナ回路２７を介して送信部１４が送信した位相情報を受信する。受信部２５は受信信号を復調して、位相情報のＩ，Ｑ信号を得る。このＩ，Ｑ信号は制御部２１に供給される。制御部２１は、受信部２５からの位相情報により、装置１の制御部１１によって取得された位相差を含む値を得る。算出部としての制御部２１は、受信部２５の受信結果によって得た位相差と、装置２から送信された位相情報に基づく位相差とを加算することで、第１装置１と第２装置２との間の距離Ｒを算出する。
（２波を用いた測距の説明）
次に、このような測距システムの動作を２波を用いた場合について図６のフローチャートを参照して説明する。図６は左側に装置１の動作を示し、右側に装置２の動作を示している。図６において装置１，２のステップ相互間を結ぶ矢印は装置１，２間で通信が行われることを示している。なお、ステップＳ４、Ｓ５、Ｓ１４、Ｓ１５はほぼ同時に実行される。

【0050】

装置１の制御部１１は、ステップＳ１において、測距開始の指示があったか否かを判定し、測距開始の指示があると発振器１３を制御して必要な発振信号の出力を開始させる。また、装置２の制御部２１は、ステップＳ１１において、測距開始の指示があったか否かを判定し、測距開始の指示があると発振器２３を制御して必要な発振信号の出力を開始させる。

【0051】

なお、後述するように、制御部１１はステップＳ９において発振を終了させ、制御部２１はステップＳ２０において発振を終了させている。制御部１１，２１における発振の開始及び終了の制御は、測距のための送信及び受信期間中には、発振器１３，２３の発振を停止させないことを示すものであり、実際の発振の開始及び終了タイミングは図６のフローに限定されない。発振器１３，２３の発振が継続している期間には、各発振器１３，２３の初期位相が新たに設定されることはない。

【0052】

装置１の制御部１１は、ステップＳ３において２つの送信信号を生成して、これらの送信信号を送信波としてアンテナ回路１７から送信させる（ステップＳ４）。また、装置２の制御部２１は、ステップＳ１３において２つの送信信号を生成して、これらの送信信号を送信波としてアンテナ回路２７から送信させる（ステップＳ１４）。

【0053】

装置１の発振器１３から出力される周波数がω_Ｃ１の発振信号の初期位相はθ_Ｃ１であり、周波数がω_Ｂ１の発振信号の初期位相はθ_Ｂ１であるものとする。なお、上述したように、これらの初期位相θ_Ｃ１，θ_Ｂ１は、発振器１３の発振が継続する限り、新たに設定されることはない。

【0054】

なお、装置２の発振器２３から出力される周波数がω_Ｃ２の発振信号の初期位相はθ_Ｃ２であり、周波数がω_Ｂ２の発振信号の初期位相はθ_Ｂ２であるものとする。これらの初期位相θ_Ｃ２，θ_Ｂ２についても、発振器２３の発振が継続する限り、新たに設定されることはない。

【0055】

なお、２周波の同時送信、同時受信を想定した場合は、装置１に図４の無線部が２つ、装置２に図５の無線部が２つ必要となる。もしくはスーパーヘテロダイン方式等の無線機を用いる。ただし、それぞれの発振器は同一のものを使用するものとする。
（装置１からの角周波数がω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の送信波の送受信）
送信部１４を構成する乗算器ＴＭ１１，ＴＭ１２及び加算器ＴＳ１１によって、装置１からは角周波数がω_Ｃ１＋ω_Ｂ１とω_Ｃ１−ω_Ｂ１の２送信波が出力される。角周波数がω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の送信信号ｔｘ１（ｔ）は、下記（１８）式で表される。
ｔｘ１（ｔ）＝ｃｏｓ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）ｃｏｓ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）−ｓｉｎ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）ｓｉｎ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）
＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）ｔ＋θ_Ｃ１＋θ_Ｂ１｝ …（１８）
装置１、２相互間の距離をＲとし、装置１からの送信波が装置２において受信されるまでの遅延をτ_１とすると、装置２の受信信号ｒｘ２（ｔ）は、下記（１９），（２０）式によって示すことができる。
ｒｘ２（ｔ）＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）（ｔ−τ_１）＋θ_Ｃ１＋θ_Ｂ１｝
＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）ｔ＋θ_Ｃ１＋θ_Ｂ１−θ_τＨ１｝ …（１９）
θ_τＨ１＝（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）τ_１ …（２０）
この受信信号ｒｘ２（ｔ）がアンテナ回路２７によって受信されて受信部２５に供給される。図５の受信器においては、受信信号ｒｘ２（ｔ）は、乗算器ＲＭ２１，ＲＭ２２に入力される。次に、図５の受信器の各ノードにおける信号を順次計算する。乗算器ＲＭ２１，ＲＭ２３，ＲＭ２４の出力を夫々Ｉ_１（ｔ），Ｉ_２（ｔ），Ｉ_３（ｔ）とし、乗算器ＲＭ２２，ＲＭ２６，ＲＭ２５の出力を夫々Ｑ_１（ｔ），Ｑ_２（ｔ），Ｑ_３（ｔ）とし、加算器ＲＳ２１，ＲＳ２２の出力を夫々Ｉ（ｔ），Ｑ（ｔ）とする。これらの出力は、下記（２１）式〜（２６）式によって示される。
Ｉ_１（ｔ）＝ｃｏｓ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）×ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）ｔ＋θ_Ｃ１＋θ_Ｂ１−θ_τＨ１｝ …（２１）
Ｑ_１（ｔ）＝ｓｉｎ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）×ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）ｔ＋θ_Ｃ１＋θ_Ｂ１−θ_τＨ１｝ …（２２）
Ｉ_２（ｔ）＝Ｉ_１（ｔ）×ｃｏｓ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２） …（２３）
Ｑ_２（ｔ）＝Ｑ_１（ｔ）×ｓｉｎ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２） …（２４）
Ｉ_３（ｔ）＝Ｉ_１（ｔ）×ｓｉｎ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２） …（２５）
Ｑ_３（ｔ）＝Ｑ_１（ｔ）×ｃｏｓ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２） …（２６）
加算器ＲＳ２１の出力Ｉ（ｔ）は、Ｉ（ｔ）＝Ｉ_２（ｔ）＋Ｑ_２（ｔ）であり、加算器ＲＳ２２の出力Ｑ（ｔ）は、Ｑ（ｔ）＝Ｉ_３（ｔ）−Ｑ_３（ｔ）である。これらのＩ（ｔ），Ｑ（ｔ）から得られる位相θ_Ｈ１（ｔ）は、下記（２７）で示される。
θ_Ｈ１（ｔ）＝ｔａｎ^−１（Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ））＝−｛（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）ｔ＋（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）ｔ＋θ_Ｃ１−θ_Ｃ２＋θ_Ｂ１−θ_Ｂ２−θ_τＨ１｝ …（２７）
（装置２からの角周波数がω_Ｃ２＋ω_Ｂ２の送信波の送受信）
同様に、装置２から送信される角周波数ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２の信号ｔｘ２（ｔ）が遅延τ_２後に、装置１で受信された場合において、装置１で検出するＩ（ｔ），Ｑ（ｔ）信号から得られる位相θ_Ｈ２（ｔ）を求める。
ｔｘ２（ｔ）＝ｃｏｓ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）ｃｏｓ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）−ｓｉｎ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）ｓｉｎ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）
＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２）ｔ＋θ_Ｃ２＋θ_Ｂ２｝ …（２８）
ｒｘ１（ｔ）＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２）（ｔ−τ_２）＋θ_Ｃ２＋θ_Ｂ２｝
＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２）ｔ＋θ_Ｃ２＋θ_Ｂ２−θ_τＨ２｝ …（２９）
θ_τＨ２＝（ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２）τ_２ …（３０）
この受信信号ｒｘ１（ｔ）がアンテナ回路１７によって受信されて受信部１５に供給される。図４の受信器においては、受信信号ｒｘ１（ｔ）は、乗算器ＲＭ１１，ＲＭ１２に入力される。次に、図４の受信器の各ノードにおける信号を順次計算する。乗算器ＲＭ１１，ＲＭ１３，ＲＭ１４の出力を夫々Ｉ_１（ｔ），Ｉ_２（ｔ），Ｉ_３（ｔ）とし、乗算器ＲＭ１２，ＲＭ１６，ＲＭ１５の出力を夫々Ｑ_１（ｔ），Ｑ_２（ｔ），Ｑ_３（ｔ）とし、加算器ＲＳ１１，ＲＳ１２の出力を夫々Ｉ（ｔ），Ｑ（ｔ）とする。これらの出力は、下記（３１）式〜（３６）式によって示される。
Ｉ_１（ｔ）＝ｃｏｓ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）×ｃｏｓ｛（ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２）ｔ＋θ_Ｃ２＋θ_Ｂ２−θ_τＨ２｝ …（３１）
Ｑ_１（ｔ）＝ｓｉｎ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）×ｃｏｓ｛（ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２）ｔ＋θ_Ｃ２＋θ_Ｂ２−θ_τＨ２｝ …（３２）
Ｉ_２（ｔ）＝Ｉ_１（ｔ）×ｃｏｓ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１） …（３３）
Ｑ_２（ｔ）＝Ｑ_１（ｔ）×ｓｉｎ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１） …（３４）
Ｉ_３（ｔ）＝Ｉ_１（ｔ）×ｓｉｎ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１） …（３５）
Ｑ_３（ｔ）＝Ｑ_１（ｔ）×ｃｏｓ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１） …（３６）
加算器ＲＳ１１の出力Ｉ（ｔ）は、Ｉ（ｔ）＝Ｉ_２（ｔ）＋Ｑ_２（ｔ）であり、加算器ＲＳ１２の出力Ｑ（ｔ）は、Ｑ（ｔ）＝Ｉ_３（ｔ）−Ｑ_３（ｔ）である。これらのＩ（ｔ），Ｑ（ｔ）から得られる位相θ_Ｈ２（ｔ）＝ｔａｎ^−１（Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ））は、下記（３７）で示される。
θ_Ｈ２（ｔ）＝（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）ｔ＋（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）ｔ＋θ_Ｃ１−θ_Ｃ２＋θ_Ｂ１−θ_Ｂ２＋θ_τＨ２ …（３７）
（装置１からの角周波数がω_Ｃ１−ω_Ｂ１の送信波の送受信）
次に、装置１から送信される角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１の信号ｔｘ１（ｔ）について、同様の演算を行う。
ｔｘ１（ｔ）＝ｃｏｓ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）ｃｏｓ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）＋ｓｉｎ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）ｓｉｎ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）
＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）ｔ＋θ_Ｃ１−θ_Ｂ１｝ …（３８）
となる。装置１、装置２間の距離はＲで、遅延時間はτ_１であるので、装置２での受信信号ｒｘ２（ｔ）は、下記（３９），（４０）式で与えられる。
ｒｘ２（ｔ）＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）（ｔ−τ_１）＋θ_Ｃ１−θ_Ｂ１｝
＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）ｔ＋θ_Ｃ１−θ_Ｂ１−θ_τＬ１｝ （３９）
θ_τＬ１＝（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）τ_１ （４０）
装置２の各ノードの信号は、下記（４３）〜（４７）式に示すことができる。
Ｉ_１（ｔ）＝ｃｏｓ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）×ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）ｔ＋θ_Ｃ１−θ_Ｂ１−θ_τＬ１｝ …（４１）
Ｑ_１（ｔ）＝ｓｉｎ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）×ｃｏｓ｛（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）ｔ＋θ_Ｃ１−θ_Ｂ１−θ_τＬ１｝ …（４２）
Ｉ_２（ｔ）＝Ｉ_１（ｔ）×ｃｏｓ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２） …（４３）
Ｑ_２（ｔ）＝Ｑ_１（ｔ）×−ｓｉｎ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２） …（４４）
Ｉ_３（ｔ）＝Ｉ_１（ｔ）×−ｓｉｎ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２） …（４５）
Ｑ_３（ｔ）＝Ｑ_１（ｔ）×ｃｏｓ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２） …（４６）
加算器ＲＳ２１から得られるＩ（ｔ）＝Ｉ_２（ｔ）−Ｑ_２（ｔ）と、加算器ＲＳ２２から得られるＱ（ｔ）＝Ｉ_３（ｔ）＋Ｑ_３（ｔ）から装置２で検出する位相θ_Ｈ１（ｔ）＝ｔａｎ^−１（Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ））は、下記（４７）式で与えられる。
θ_Ｌ１（ｔ）＝ｔａｎ^−１（Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ））＝−｛（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）ｔ−（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）ｔ＋θ_Ｃ１−θ_Ｃ２−（θ_Ｂ１−θ_Ｂ２）−θ_τＬ１｝ …（４７）
（装置２からの角周波数がω_Ｃ２−ω_Ｂ２の送信波の送受信）
同様に、装置２から送信される角周波数ω_Ｃ２−ω_Ｂ２の信号ｔｘ２（ｔ）が遅延_τ２後に、装置１で受信された場合において、装置１で検出するＩ（ｔ），Ｑ（ｔ）信号から得られる位相θ_Ｌ２（ｔ）を求める。
ｔｘ２（ｔ）＝ｃｏｓ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）ｃｏｓ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）＋ｓｉｎ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）ｓｉｎ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）
＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ２−ω_Ｂ２）ｔ＋θ_Ｃ２−θ_Ｂ２｝ …（４８）
ｒｘ１（ｔ）＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ２−ω_Ｂ２）（ｔ−τ_２）＋θ_Ｃ２−θ_Ｂ２｝
＝ｃｏｓ｛（ω_Ｃ２−ω_Ｂ２）ｔ＋θ_Ｃ２−θ_Ｂ２−θ_τＬ２｝ …（４９）
θ_τＬ２＝（ω_Ｃ２−ω_Ｂ２）τ_２ …（５０）
装置１の各ノードの信号は、下記（５３）〜（５７）式に示すことができる。
Ｉ_１（ｔ）＝ｃｏｓ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）×ｃｏｓ｛（ω_Ｃ２−ω_Ｂ２）ｔ＋θ_Ｃ２−θ_Ｂ２−θ_τＬ２｝ …（５１）
Ｑ_１（ｔ）＝ｓｉｎ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）×ｃｏｓ｛（ω_Ｃ２−ω_Ｂ２）ｔ＋θ_Ｃ２−θ_Ｂ２−θ_τＬ２｝ …（５２）
Ｉ_２（ｔ）＝Ｉ_１（ｔ）×ｃｏｓ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１） …（５３）
Ｑ_２（ｔ）＝Ｑ_１（ｔ）×−ｓｉｎ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１） …（５４）
Ｉ_３（ｔ）＝Ｉ_１（ｔ）×−ｓｉｎ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１） …（５５）
Ｑ_３（ｔ）＝Ｑ_１（ｔ）×ｃｏｓ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１） …（５６）
加算器ＲＳ１１から得られるＩ（ｔ）＝Ｉ_２（ｔ）−Ｑ_２（ｔ）と、加算器ＲＳ１２から得られるＱ（ｔ）＝Ｉ_３（ｔ）＋Ｑ_３（ｔ）から装置１で検出する位相θ_Ｈ１（ｔ）＝ｔａｎ^−１（Ｑ（ｔ）／Ｉ（ｔ））は、下記（５７）式で与えられる。
θ_Ｌ２（ｔ）＝（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）ｔ−（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）ｔ＋θ_Ｃ１−θ_Ｃ２−（θ_Ｂ１−θ_Ｂ２）＋θ_τＬ２ …（５７）
装置１の制御部１１は、図６のステップＳ６において、受信部１５が受信したＩ，Ｑ信号を取得し、ステップＳ７において、上記（２７），（４７）式に示す位相θ_τＨ１（ｔ）及びθ_τＬ１（ｔ）を算出する。また、装置２の制御部２１は、図６のステップＳ１６において、受信部２５が受信したＩ，Ｑ信号を取得し、ステップＳ１７において、上記（３７），（５７）式に示す位相θ_τＨ２（ｔ）及びθ_τＬ２（ｔ）を算出する。

【0056】

制御部１１は、取得した位相情報を送信部１４に与えて送信させる（ステップＳ８）。例えば、制御部１１は、図４の乗算器ＴＭ１１，ＴＭ１２に供給する発振信号に代えて、位相情報に基づくＩ，Ｑ信号を供給する。なお、位相情報を伝送するための別の送信器を用いてもよい。

【0057】

装置２の制御部２１は、ステップＳ１８において、装置１からの位相情報を受信する。上述したように、位相情報としては、装置１の受信部１５からのＩ，Ｑ信号であってもよく、このＩ，Ｑ信号から得られた位相の情報であってもよく、また、これらの位相の差の情報であってもよい。

【0058】

制御部２１は、ステップＳ１９において、下記（５８）式の演算を行って距離を算出する。下記（５８）式は、（２７）式と（４７）式との差分と、（３７）式と（５７）式との差分とを加算するものである。
｛θ_Ｈ１（ｔ）−θ_Ｌ１（ｔ）｝＋｛θ_Ｈ２（ｔ）−θ_Ｌ２（ｔ）｝＝（θ_τＨ１−θ_τＬ１）＋（θ_τＨ２−θ_τＬ２） …（５８）
また、下記（５９）式及び（６０）式が成立する。
θ_τＨ１−θ_τＬ１＝（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）τ_１−（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）τ_１
＝２ω_Ｂ１τ_１ …（５９）
θ_τＨ２−θ_τＬ２＝（ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２）τ_２−（ω_Ｃ２−ω_Ｂ２）τ_２
＝２ω_Ｂ２τ_２ …（６０）
また、装置１、装置２間の電波の遅延τ_１，τ_２は進行方向によらず同じなので、式（５８）から下記（６１）式が得られる。
｛θ_Ｈ１（ｔ）−θ_Ｌ１（ｔ）｝＋｛θ_Ｈ２（ｔ）−θ_Ｌ２（ｔ）｝＝（θ_τＨ１−θ_τＬ１）＋（θ_τＨ２−θ_τＬ２）
＝２×（ω_Ｂ１＋ω_Ｂ２）τ_１ …（６１）
上記（６１）式は、装置２で検出したＩ，Ｑ信号による２周波の位相差と装置１で検出したＩ，Ｑ信号による２周波の位相差の加算により距離Ｒの２倍に比例する値が求まることを示す。装置１の発振器１３による角周波数ω_Ｂ１と装置２の発振器１３による角周波数ω_Ｂ２とは、一般に数十ｐｐｍのオーダーの誤差で一致させることができる。従って、上記（６１）式による距離Ｒの算出は、少なくとも１ｍ程度の分解能以上の分解能で求めることができる。

【0059】

制御部１１は、ステップＳ９において発振器１３を停止させ、制御部２１は、ステップＳ２０において発振器２３を停止させる。なお、上述したように、制御部１１，２１は、ステップＳ４，Ｓ５，Ｓ１４，Ｓ１５における送受信の期間に発振を継続させればよく、発振器１３，２３の発振の開始及び終了タイミングは図６の例に限定されるものではない。
（２πの剰余による距離の算出）
ところで、装置１と装置２で検出した位相差の加算を行うとき、その結果が−π（ｒａｄ）以下になる場合や、π（ｒａｄ）より大きくなる場合がある。この場合には２πの剰余をとることで検出位相に対する正しい距離Ｒを求めることができる。

【0060】

図７及び図８は剰余系を用いた距離の算出手法を説明するための説明図である。

【0061】

例えば、Ｒ＝１１ｍ、ω_Ｂ１＝ω_Ｂ２＝２π×５Ｍとしたとき、装置１によって得られる検出位相差Δθ_１２と装置２によって得られる検出位相差Δθ_２１とが、それぞれ下記（６２）式及び（６３）式に示すものとなるものとする。
Δθ_１２＝θ_τＨ１−θ_τＬ１＝−１．８８４９ …（６２）
Δθ_２１＝θ_τＨ２−θ_τＬ２＝−６．０７３７ …（６３）
上記（６１）式から下記（６１ａ）式が得られる。

【0062】

（１／２）［｛Δθ_１２｝＋｛Δθ_２１｝］＝（ω_Ｂ１＋ω_Ｂ２）（Ｒ／ｃ） …（６１ａ）
図７は上記（６２）式及び（６３）式の位相関係を示している。位相０度を基準に時計方向に回転する一番内側の矢印で示すΔθ_２１と内側から２番の矢印で示すΔθ_１２との和の位相は、内側から３番目の矢印で示す＋Δθ_２１の加算分（破線）だけ加算した位相（破線太線）に示すものとなる。この位相の半分の角度は、一番外側の矢印で示す太線の位相となる。

【0063】

（６１ａ）式から、−０．３９９３＝（ω_Ｂ１＋ω_Ｂ２）（Ｒ／ｃ）となる。この式を解くと、Ｒ＝−１９ｍとなり、検出位相差が−π（ｒａｄ）よりも大きいことから距離を正しく求めることができていないことが分かる。

【0064】

そこで、本実施の形態においては、このような場合には、図８に示すように、Δθ_１２及びΔθ_２１のいずれも２πだけ加算して計算を行う。即ち、位相０度を基準に反時計方向に回転する一番内側の矢印で示す２π＋Δθ_２１と内側から２番の矢印で示す２π＋Δθ_１２との和の位相は、内側から３番目の矢印で示す＋Δθ_２１の加算分（破線）だけ加算した位相（破線太線）に示すものとなる。この位相の半分の角度は、一番外側の矢印で示す太線の位相となる。

【0065】

２π＋（Δθ_１２＋Δθ_２１）／２＝２．３００８であり、（６１ａ）式から、Ｒ＝１１ｍと求まる。

【0066】

以上から、本実施の形態においては、検出位相差を加算する場合には２πの剰余をとって距離Ｒを求めればよい。なお、位相加算において２πの剰余を用いる手法は、後述する他の例においても同様に適用可能である。
（複数の距離候補からの選択）
ところで、２πを超えた検出位相差を検出することはできないことから、算出された検出位相差に対して複数の距離の候補が存在する。複数存在する距離の候補から正しい距離を選択する手法として、角周波数が異なる３つ目の送信波を送信する方法と、受信電力により判定する方法とがある。

【0067】

図９は横軸に距離をとり縦軸に位相をとって、角周波数が異なる３つ目の送信波を送信する例を示す説明図である。

【0068】

上記（６１）式から下記（６４）式が得られる。
（１／２）×｛（θ_τＨ１−θ_τＬ１）＋（θ_τＨ２−θ_τＬ２）｝＝（ω_Ｂ１＋ω_Ｂ２）×（Ｒ／ｃ） …（６４）
左辺をθ_ｄｅｔと記すと、距離Ｒとθ_ｄｅｔの関係は、図９の実線に示すものとなる。ただし、上記（６４）式で計算される検出位相差の和θ_ｄｅｔは、−π（ｒａｄ）とπ（ｒａｄ）の間以外の値も取り得るが、この検出位相差の和θ_ｄｅｔは、−π（ｒａｄ）とπ（ｒａｄ）の間に変換したものである。これは、一般に、位相角は範囲［−π（ｒａｄ），π（ｒａｄ）］内で表示されることによる。

【0069】

図９を参照すると、検出位相差の和θ_ｄｅｔによる距離の候補としては、Ｒ_１、Ｒ_２、Ｒ_３がある。ここで、検出位相差の和θ_ｄｅｔは、角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１，ω_Ｃ１−ω_Ｂ１，ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２，ω_Ｃ２−ω_Ｂ２の各送信波の送受信により得た位相の加減算結果であるが、新たに、角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１／Ｑ，ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２／Ｑの送信波の送受信により得た位相の加減算結果を考える。但し、Ｑは下記（６５）式を満足する有理数とする。
Ｑ＞１ …（６５）
新たな角周波数での検出位相と距離Ｒとの関係は、図９の破線によって示すことができる。上記距離の候補Ｒ_１〜Ｒ_３から正しい距離を選択するには、新たな角周波数で得られた検出位相の結果を参照する。すなわち、θ_ｄｅｔ１が検出されれば、距離Ｒ_１と判断し、θ_ｄｅｔ２が検出されれば、距離Ｒ_２と判断する。なお、電波のカバー範囲を小さく抑えれば、上記の位相折り返しによる検査は不要である。なお、上記説明では異なる３つの周波数の送信について述べたが、同様なことは異なる３つ以上の周波数を送信しても実現できる。

【0070】

次に、図１０の説明図を参照して検出した信号の振幅観測により、正しい距離を選択する方法について説明する。

【0071】

上記（８）式では、距離Ｒに応じて減衰Ｌ_１で振幅が減衰するものと説明したが、自由空間の伝搬減衰は下記（６６）式で表される。
Ｌ_１＝（λ／４πＲ）^２ …（６６）
ここで、λは波長である。（６６）式によれば、距離Ｒが大きければ減衰Ｌ_１も大きく、距離Ｒが小さければ減衰Ｌ_１も小さい。図１０はこの関係を示している。送受信のアンテナ利得を１、送信電力をＰ_０と仮定すると、距離Ｒ_１での受信電力Ｐ_１と距離Ｒ_２での受信電力Ｐ_２はそれぞれ下記（６７）式又は（６８）式によって与えられる。
Ｐ_１＝（λ／４πＲ_１））^２×Ｐ_０ …（６７）
Ｐ_２＝（λ／４πＲ_２））^２×Ｐ_０ …（６８）
この受信電力と検出位相差の和θ_ｄｅｔから距離Ｒ_１とＲ_２の区別が可能となる。

【0072】

なお、この場合、位相加算においても２πの剰余を用いることで、確実な測距が可能となる。

【0073】

このように本実施の形態においては、基本的には第１装置及び第２装置においてそれぞれ２つの送信波を採用し、第１装置及び第２装置からそれぞれ２つの角周波数の信号をそれぞれ第２装置及び第１装置に送信すると共に、第１及び第２装置においてそれぞれ角周波数が異なる２つの受信信号の２つの位相を求める。そして、第１装置と第２装置のいずれか一方から他方に、求めた位相情報を伝送する。位相情報を受信した装置は、第１装置により受信した２つの受信信号の位相差と第２装置により受信した２つの受信信号の位相差との加算結果により、第１装置と第２装置の発振器の初期位相に拘わらず、第１装置と第２装置との間の距離を正確に算出する。この測距システムでは、反射波を用いておらず、第１装置及び第２装置からの直接波のみによって、正確な測距を行っており、測距可能な距離を拡大することができる。
（時系列送受信における課題）
上述の説明では、上記（５８）式において電波の遅延τ_１，τ_２が同一であるものとして、検出位相差の加算から距離を求める上記（６１）式を求めた。しかしながら、この（５８）式は、装置１，２において送受信する処理が同時に行われた場合の例である。

【0074】

しかしながら、国内電波法の規定から、同時送受信ができない周波数帯が存在する。例えば、９２０ＭＨｚ帯などがその一例となる。このような周波数帯で測距を行う場合には時系列で送受信を行わざるを得ない。

【0075】

図１１Ａは時系列送受信におけるフローチャートであり、図１１Ｂ乃至図１５はこのような時系列送受信における課題と解決方法を説明するための説明図である。

【0076】

装置１，２間において、同時刻には１波しか送受信できないものと規定した場合には、測距に必要な少なくとも４波の送受信を時系列で実施する必要がある。しかしながら、時系列送受信を実施すると、検出位相に時系列で生じた遅延分の位相が加算されてしまい、伝搬に要した位相が求められなくなる。上記（５８）式を変形してこの理由について説明する。

【0077】

なお、図６の破線部分はほぼ同時に実行されるものであるが、時系列に１波ずつ送受信する場合、破線の部分は図１１Ａのようになる。

【0078】

上記説明と同様に、互いに距離Ｒだけ離間する装置１，２において、装置１から送信した角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の信号を装置２において検出した場合の位相（シフト量）をθ_Ｈ１とし、装置１から送信された角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１の信号を装置２において検出した場合の位相をθ_Ｌ１とし、装置２から送信した角周波数ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２の信号を装置１において検出した場合の位相（シフト量）をθ_Ｈ２とし、装置２から送信された角周波数ω_Ｃ２−ω_Ｂ２の信号を装置１において検出した場合の位相をθ_Ｌ２とする。

【0079】

いま、例えば、位相検出順序をθ_Ｈ１、θ_Ｌ２、θ_Ｈ２、θ_Ｌ１とする。また、図１１Ｂ及び図１１Ｃに示すように、各送信信号は、時間Ｔだけずれて送受信されるものとする。この場合には、上記（２７）式、（３７）式、（４７）式及び（５７）式の（ｔ）に時間を代入し、上記（５８）式を変形した下記（１２０）式が成立する。
｛θ_Ｈ１（ｔ）−θ_Ｌ１（ｔ＋３Ｔ）｝＋｛θ_Ｈ２（ｔ＋２Ｔ）−θ_Ｌ２（ｔ＋Ｔ）｝
＝（θ_τＨ１−θ_τＬ１）＋（θ_τＨ２−θ_τＬ２）＋（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）４Ｔ …（１２０）
上記（１２０）式の最終項が時系列送受信により付加された位相である。この付加された位相は、受信するＲＦ（高周波）信号の角周波数とほぼ同じローカル角周波数に対する装置１、装置２の誤差角周波数と遅延４Ｔの乗算結果となる。ローカル周波数を９２０ＭＨｚ、周波数誤差を４０ｐｐｍ、遅延Ｔを０．１ｍｓとした場合、付加された位相は、３６０°×１４．７となり、付加された位相による誤差が大き過ぎて、正しく測距できないことが分かる。

【0080】

次に、位相検出順序をθ_Ｈ１，θ_Ｌ１，θ_Ｈ２，θ_Ｌ２とするものとする。図１２Ａ及び図１２Ｂはこの場合の例を示している。この場合には、下記（５８）式を変形して、下記（１２１）式が得られる。
｛θ_Ｈ１（ｔ）−θ_Ｌ１（ｔ＋Ｔ）｝＋｛θ_Ｈ２（ｔ＋２Ｔ）−θ_Ｌ２（ｔ＋３Ｔ）｝
＝（θ_τＨ１−θ_τＬ１）＋（θ_τＨ２−θ_τＬ２）＋（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）４Ｔ …（１２１）
この（１２１）式の最終項が時系列送受信により付加された位相である。この付加された位相は、受信する高周波信号の低い角周波数とほぼ同じベースバンド用ローカル角周波数に対する装置１、装置２の誤差角周波数と遅延４Ｔの乗算結果となる。ローカル周波数を５ＭＨｚ、周波数誤差を４０ｐｐｍ、遅延Ｔを０．１ｍｓとした場合、３６０°×０．０８＝２８．８°となり、前例より正確に測距できることが分かる。

【0081】

しかし、この場合においても、誤差分がシステム仕様の許容誤差内にあるか否かはシステム依存となる。本実施の形態は、時系列送受信により発生する距離誤差を小さくする時系列の手順を提示するものである。なお、本実施の形態は、電波法により規定された送受信の規制を考慮した手順を示すものである。
（具体的な手順）
先ず、送信遅延による影響を考える。

【0082】

上記（５８）式を変形して、下記（１２２）式を得る。
｛θ_Ｈ１（ｔ）＋θ_Ｈ２（ｔ）｝−｛θ_Ｌ１（ｔ）＋θ_Ｌ２（ｔ）｝＝（θ_τＨ１＋θ_τＨ２）−（θ_τＬ１＋θ_τＬ２） （１２２）
なお、ここで、
θ_Ｈ１（ｔ）＋θ_Ｈ２（ｔ）＝θ_τＨ１＋θ_τＨ２ …（１２３）
θ_Ｌ１（ｔ）＋θ_Ｌ２（ｔ）＝θ_τＬ１＋θ_τＬ２ …（１２４）
である。

【0083】

無線通信において、自分宛ての信号を受信したとき、キャリアセンスなしで返信できる規定がある。これに従い、装置１から装置２へ信号を送信終了後、ただちに、装置２から装置１へ返信することにする。解析を簡単にするため、装置１が送信してからｔ_０後に装置２が送信１へ返信すると仮定する。（１１１）式及び（１１２）式から下記（１２５）式が得られる。
θ_Ｈ１（ｔ）＋θ_Ｈ２（ｔ＋ｔ_０）＝θ_τＨ１＋θ_τＨ２＋｛（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）＋（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）｝ｔ_０ …（１２５）
遅延ｔ_０は時系列的には最短の時間であり、装置１から装置２へ角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の信号を送る時間、送受タイミングマージン、伝搬遅延を含むものである。右辺、第３項、第４項は遅延ｔ_０による位相誤差になる。周波数が高いことから第４項が特に問題となるが、これについては後で言及する。

【0084】

次に、（１２５）式の左辺に、さらに遅延Ｔを追加するものとする。図１３はこのような伝送手順を示している。図１３に示すように、この場合の検出位相の加算値は、遅延Ｔの追加に拘わらず同一である。従って、下記（１２６）式が得られる。
θ_Ｈ１（ｔ＋Ｔ）＋θ_Ｈ２（ｔ＋ｔ_０＋Ｔ）＝θ_τＨ１＋θ_τＨ２＋｛（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）＋（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）｝ｔ_０ …（１２６）
上記（１２６）式の右辺と上記（１２５）式の右辺とは同じである。即ち、相対的時間差が同一であれば（上記例ではＴ）、装置１から送信された信号を装置２で受信した位相と装置２から送信された信号を装置１で受信した位相の加算結果は、遅延Ｔに拘わらず変化しない。つまり、これらの位相の加算結果は、遅延Ｔに依存しない値となる。

【0085】

次に、角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１信号の装置１、装置２間の送受信においても同様に示す。即ち、上記（４７）式及び（５７）式から、下記（１２７）式、（１２８）式が得られる。
θ_Ｌ１（ｔ）＋θ_Ｌ２（ｔ＋ｔ_０）＝θ_τＬ１＋θ_τＬ２＋｛−（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）＋（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）｝ｔ_０ …（１２７）
θ_Ｌ１（ｔ＋Ｔ）＋θ_Ｌ２（ｔ＋ｔ_０＋Ｔ）＝θ_τＬ１＋θ_τＬ２＋｛−（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）＋（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）｝ｔ_０ …（１２８）
上記考察から、角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の双方向の送受信後、角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１信号の送受信を行うシーケンスを考える。装置１から角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１信号の送信開始時間を基準として、装置１から角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１信号の送信開始時間をＴとすると、上記（１２５）式及び（１２８）式から下記（１２９）式が得られる。ただし、Ｔ＞ｔ_０である。
θ_Ｈ１（ｔ）＋θ_Ｈ２（ｔ＋ｔ_０）−｛θ_Ｌ１（ｔ＋Ｔ）＋θ_Ｌ２（ｔ＋ｔ_０＋Ｔ）｝
＝θ_τＨ１−θ_τＬ１＋θ_τＨ２−θ_τＬ２＋２（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）ｔ_０ …（１２９）
上記（１２９）式の左辺の最終項が送信遅延による位相誤差である。受信した高周波用のローカル周波数の遅延誤差は角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１信号と角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１信号の差分をとることで打ち消されている。したがって、位相誤差は時系列的には最短の遅延時間ｔ_０とベースバンド用のローカル角周波数（例えば２π×５ＭＨｚ）の誤差の乗算となる。遅延時間ｔ_０を小さく設定すれば誤差は小さくなる。従って、遅延時間ｔ_０の値によっては、実使用上は、精度上問題無い測距が可能と言える。

【0086】

次に、距離推定誤差要因である上記（１２９）式の最終項を除去する手法について説明する。

【0087】

上記（２７）式と（３７）式から、下記（１３０）式が得られる。
θ_Ｈ１（ｔ＋ｔ_０）＋θ_Ｈ２（ｔ）＝θ_τＨ１＋θ_τＨ２−｛（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）＋（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）｝ｔ_０ …（１３０）
この（１３０）式の左辺に所定の遅延Ｄを加えても、上述したように、右辺の値は変化しない。従って、下記（１３１）式が得られる。
θ_Ｈ１（ｔ＋ｔ_０＋Ｄ）＋θ_Ｈ２（ｔ＋Ｄ）＝θ_τＨ１＋θ_τＨ２−｛（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）＋（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）｝ｔ_０ …（１３１）
上記（１２５）式と（１３１）式を加算すると、下記（１３２）式が得られる。
θ_Ｈ１（ｔ）＋θ_Ｈ２（ｔ＋ｔ_０）＋θ_Ｈ１（ｔ＋ｔ_０＋Ｄ）＋θ_Ｈ２（ｔ＋Ｄ）＝２（θ_τＨ１＋θ_τＨ２） …（１３２）
図１４の左側は上記（１３２）式の状態を示している。この（１３２）式においてＤ＝ｔ_０とすると、下記（１３３）式が得られる。
θ_Ｈ１（ｔ）＋２θ_Ｈ２（ｔ＋ｔ_０）＋θ_Ｈ１（ｔ＋２ｔ_０）＝２（θ_τＨ１＋θ_τＨ２） …（１３３）
上記（１３３）式の右辺は、時間依存のない距離に応じた電波伝搬遅延の項のみとなる。

【0088】

上記（４７）式及び（５７）式から、下記（１３４）式が得られる。
θ_Ｌ１（ｔ＋ｔ_０）＋θ_Ｌ２（ｔ）＝θ_τＬ１＋θ_τＬ２−｛−（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）＋（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）｝ｔ_０ …（１３４）
この（１３４）式の左辺に所定の遅延Ｄを加えても、右辺の値は変化しない。従って、下記（１３５）式が得られる。
θ_Ｌ１（ｔ＋ｔ_０＋Ｄ）＋θ_Ｌ２（ｔ＋Ｄ）＝θ_τＬ１＋θ_τＬ２−｛−（ω_Ｂ１−ω_Ｂ２）＋（ω_Ｃ１−ω_Ｃ２）｝ｔ_０ …（１３５）
上記（１２７）式と（１３５）式を加算すると、下記（１３６）式が得られる。
θ_Ｌ１（ｔ）＋θ_Ｌ２（ｔ＋ｔ_０）＋θ_Ｌ１（ｔ＋ｔ_０＋Ｄ）＋θ_Ｌ２（ｔ＋Ｄ）＝２（θ_τＬ１＋θ_τＬ２） …（１３６）
この（１３６）式において、Ｄ＝ｔ_０とすると、下記（１３７）式が得られる。
θ_Ｌ１（ｔ）＋２θ_Ｌ２（ｔ＋ｔ_０）＋θ_Ｌ１（ｔ＋２ｔ_０）＝２（θ_τＬ１＋θ_τＬ２ …（１３７）
上記（１３７）式の右辺は、時間依存のない距離に応じた電波伝搬遅延の項のみとなる。

【0089】

上記（１３３）式及び（１３７）式は、装置１の送信信号を装置２で位相検出し、ｔ_０後に装置２の送信信号を装置１で位相検出し、２ｔ_０後に再度装置１の送信信号を装置２で位相検出するシーケンスを意味している。以下、装置１の送信信号の送信及びこれに対する装置２の位相検出と、装置２の送信信号の送信及びこれに対する装置１の位相検出とが交番すると共に、これらの位相検出を時間をずらして再度測定することを「繰返し交番」と呼ぶことにする。

【0090】

即ち、装置１，２において、それぞれ２つのキャリア信号を送信して受信すると共に、もう一度装置１又は２から他方の装置に対してｔ_０間隔でキャリア信号を送受信する繰返し交番を行うことによって、送信の順序及び時間は制限される代わりに、時間依存を受けることない正確な測距が可能となる。

【0091】

更に、キャリア信号の送受信シーケンスによっては、繰返し交番をｔ_０間隔で行わなくても、時間に依存しない正確な測距が可能となる。

【0092】

即ち、上記（１３６）式の左辺に固定遅延Ｔを加えても右辺は一定なので、
θ_Ｌ１（ｔ＋Ｔ）＋θ_Ｌ２（ｔ＋ｔ_０＋Ｔ）＋θ_Ｌ１（ｔ＋ｔ_０＋Ｄ＋Ｔ）＋θ_Ｌ２（ｔ＋Ｄ＋Ｔ）＝２（θ_τＬ１＋θ_τＬ２） …（１３８）
上記（１３２）式と（１３８）式から、下記（１３９）式が得られる。
θ_Ｈ１（ｔ）＋θ_Ｈ２（ｔ＋ｔ_０）＋θ_Ｈ１（ｔ＋ｔ_０＋Ｄ）＋θ_Ｈ２（ｔ＋Ｄ）
−｛θ_Ｌ１（ｔ＋Ｔ）＋θ_Ｌ２（ｔ＋ｔ_０＋Ｔ）＋θ_Ｌ１（ｔ＋ｔ_０＋Ｄ＋Ｔ）＋θ_Ｌ２（ｔ＋Ｄ＋Ｔ）｝
＝２｛（θ_τＨ１−θ_τＬ１）＋（θ_τＨ２−θ_τＬ２）｝＝４×（ω_Ｂ１＋ω_Ｂ２）τ_１ …（１３９）
上記（１３９）式は、角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１、ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２の往復を時間間隔Ｄで繰返し交番したのち、測定開始からＴ後に角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１、ω_Ｃ２−ω_Ｂ２の往復を時間間隔Ｄで繰返し交番するシーケンスを示しており、このシーケンスを採用することで、上記（１２９）式の最終項の距離推定誤差要因を除去して、正確な測距が可能であることを示している。

【0093】

図１４及び図１５はこのシーケンスを示している。このようなシーケンスで位相を計測することにより伝搬遅延成分のみ取り出すことができる。即ち、装置１の制御部１１は、所定タイミングで角周波数がω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の送信波（以下、送信波Ｈ１Ａという）を送信する。装置２の制御部２１は、送信波Ｈ１Ａの受信直後に、角周波数がω_Ｃ２＋ω_Ｂ２の送信波（以下、送信波Ｈ２Ａという）を送信する。更に、装置２の制御部２１は、送信波Ｈ２Ａの送信後に角周波数がω_Ｃ２＋ω_Ｂ２の送信波（以下、送信波Ｈ２Ｂという）を再度送信する。装置１の制御部１１は、２回目の送信波Ｈ２Ｂの受信後に、再び角周波数がω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の送信波（以下、送信波Ｈ１Ｂという）を送信する。

【0094】

また、更に制御部１１は、角周波数がω_Ｃ１−ω_Ｂ１の送信波（以下、送信波Ｌ１Ａという）を送信する。装置２の制御部２１は、送信波Ｌ１Ａの受信直後に、角周波数がω_Ｃ２−ω_Ｂ２の送信波（以下、送信波Ｌ２Ａという）を送信する。更に、装置２の制御部２１は、送信波Ｌ２Ａの送信後に角周波数がω_Ｃ２−ω_Ｂ２の送信波（以下、送信波Ｌ２Ｂという）を再度送信する。装置１の制御部１１は、２回目の送信波Ｌ２Ｂの受信後に、再び角周波数がω_Ｃ１−ω_Ｂ１の送信波（以下、送信波Ｌ１Ｂという）を送信する。

【0095】

こうして、図１４及び図１５に示すように、装置２の制御部２１は、所定の基準時間０から所定時間において送信波Ｈ１Ａに基づく位相θ_Ｈ１（ｔ）を取得し、時間ｔ_０＋Ｄから所定時間において送信波Ｈ１Ｂに基づく位相θ_Ｈ１（ｔ＋ｔ_０＋Ｄ）を取得し、時間Ｔから所定時間において送信波Ｌ１Ａに基づく位相θ_Ｌ１（ｔ＋Ｔ）を取得し、時間ｔ_０＋Ｄ＋Ｔから所定時間において送信波Ｌ１Ｂに基づく位相θ_Ｌ１（ｔ＋ｔ_０＋Ｄ＋Ｔ）を取得する。

【0096】

また、装置１の制御部１１は、時間ｔ_０から所定時間において送信波Ｈ２Ａに基づく位相θ_Ｈ２（ｔ＋ｔ_０）を取得し、時間Ｄから所定時間において送信波Ｈ２Ｂに基づく位相θ_Ｈ２（ｔ＋Ｄ）を取得し、時間ｔ_０＋Ｔから所定時間において送信波Ｌ２Ａに基づく位相θ_Ｌ２（ｔ＋ｔ_０＋Ｔ）を取得し、時間Ｄ＋Ｔから所定時間において送信波Ｌ２Ｂに基づく位相θ_Ｌ２（ｔ＋Ｄ＋Ｔ）を取得する。

【0097】

装置１又は２の少なくとも一方は、他方に、位相情報、即ち、求めた４つの位相又は２つの位相差又は位相差の上記（１３９）式の演算結果を送信する。位相情報を受信した装置１又は２の制御部は、上記（１３９）式の演算によって、距離を算出する。なお、図６のステップＳ７、Ｓ１７では位相差算出と記載したが、この場合、必ずしもステップＳ７、Ｓ１７で位相差を算出する必要はなく、Ｓ１９の距離算出時に位相差の算出を行なってもよい。

【0098】

このように本実施の形態においては、第１装置及び第２装置からのキャリア信号を繰返し交番させることで、同時にキャリア信号を送受信できない場合でも、正確な測距が可能である。例えば、第１装置及び第２装置はそれぞれ２つの角周波数の信号を２回ずつそれぞれ第２装置及び第１装置に所定のシーケンスで送信して、第１及び第２装置のそれぞれにおいて位相差を求める。そして、第１装置と第２装置のいずれか一方から他方に、求めた位相情報を伝送し、位相情報を受信した装置は、第１装置及び第２装置により求めた８つの位相に基づいて、第１装置と第１装置との間の距離を算出する。これにより、第１装置と第２装置の発振器の初期位相に拘わらず、第１装置と第２装置との間の距離を正確に算出する。このように、各角周波数の信号を同時に送ることなく、相互にずれたタイミングで送受信した場合でも、距離推定の誤差を除去して正確な測距が可能である。
（マルチパスの課題）
上記説明では、装置１からの角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１、ω_Ｃ１−ω_Ｂ１の送信信号２波を装置２で受信して位相θ_Ｈ１（ｔ）、θ_Ｌ１（ｔ）を検出し、装置２からの角周波数ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２、ω_Ｃ２−ω_Ｂ２の送信信号２波を装置１で受信して位相θ_Ｈ２（ｔ）、θ_Ｌ２（ｔ）を検出し、これら４つの位相を用いることにより距離測定が可能であることを示した。

【0099】

しかしながら、マルチパスの影響により受信波の位相が変化し、距離に応じた伝搬遅延分の位相を正確に抽出できなくなる問題がある。以下、マルチパスの影響で厳しい条件とされる２波モデルを用いてこの問題について説明する。

【0100】

図１６は距離測定におけるこのようなマルチパス環境による問題を説明するための説明図である。

【0101】

図１６に示すように、自動車Ｃから送信される正弦波ｙ（ｔ’）＝ｓｉｎωｔ’は、直接キーＫに伝搬する経路（距離Ｒ）と壁Ｗを反射してキーＫに伝搬する２つの経路（距離Ｒ＋ΔＲ）を介してキーＫに到達する。自動車Ｃから直接キーＫに伝搬する経路を通る直接波の伝搬遅延はτであり、自動車Ｃから壁Ｗに反射してキーＫに伝搬する経路を通る遅延波の伝搬遅延はτ＋τ_１であるものとする。

【0102】

キーＫは、伝搬遅延τでキーＫへ伝搬する経路を伝搬する波と、壁で反射し伝搬遅延τ＋τ_１でキーへ伝搬する経路を伝搬する波との２波を受信することを想定する。この場合に、キーＫが受信する信号ｙ（ｔ’）は、この２波を加算した信号となり、下記（６９）式で表される。
ｙ（ｔ’）＝ｓｉｎ｛ω（ｔ’−τ）｝＋Ａｓｉｎ｛ω（ｔ’−τ−τ_１）＋θ_１｝ …（６９）
ここで、θ_１は壁で反射したときに生じる位相シフトを示し、Ａは反射による損失及び距離誤差ΔＲ分の伝搬損失を考慮した振幅を示す。ここで、計算を簡単にするため、ｔ＝ｔ’−τとして、キーＫにおける時間ｔの信号を下記（７０）式に示す。
ｙ（ｔ）＝ｓｉｎωｔ＋Ａｓｉｎ｛ω（ｔ−τ_１）＋θ_１｝
＝｛１＋Ａｃｏｓ（ωτ_１−θ_１）｝ｓｉｎωｔ−Ａｓｉｎ（ωτ_１−θ_１）ｃｏｓωｔ …（７０）
上記（７０）式を三角関数の合成公式を用いて変形すると、下記（７１）式及び（７２）式が得られる。
ｙ（ｔ）＝｛１＋Ａ^２＋２Ａｃｏｓ（ωτ_１−θ_１）｝^１／２ｓｉｎ（ωｔ＋φ） …（７１）
φ＝−ｔａｎ^−１（Ａｓｉｎ（ωτ_１−θ_１）／｛１＋Ａｃｏｓ（ωτ_１−θ_１）｝ …（７２）
式（７１）、式（７２）から壁Ｗを反射した遅延波Ａｓｉｎ｛ω（ｔ−τ_１）＋θ_１｝の影響によって、キーＫの受信信号は、振幅及び位相が直接波のみの場合に比べて変化することが分かる。この位相変化分のうち角周波数ω＝ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１に対応する位相変化分をφ_Ｈとし、角周波数ω＝ω_Ｃ１−ω_Ｂ１に対する位相変化分をφ_Ｌとする。この位相変化分の差分φ_Ｌ−φ_Ｈを計算すると、下記（７３）式となる。
φ_Ｌ−φ_Ｈ＝−ｔａｎ^−１［Ａｓｉｎ｛（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）τ_１−θ_１｝］／［１＋Ａｃｏｓ｛（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）τ_１−θ_１｝］＋ｔａｎ^−１［Ａｓｉｎ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）τ_１−θ_１｝］／［１＋Ａｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）τ_１−θ_１｝］ …（７３）
上記（７３）式は、遅延波が存在することにより生ずる位相検出誤差を示している。τ_１は直接波に対する遅延波の遅延時間を表し、伝搬距離の差分に比例した値である。（７３）式からわかるように、φ_Ｌ−φ_Ｈは、θ_１にも依存するが、伝搬距離に関係はない、反射物、入射角度に依存する。

【0103】

図１７は横軸に時間をとり縦軸に振幅をとって、遅延時間τ_１と位相変化分の差φ_Ｌ−φ_Ｈとの関係を示すグラフである。なお、図１７では、Ａ＝０．５、θ_１＝０（ｒａｄ）、τ_１＝１６．８（ｎｓ）、ω_Ｃ１＝２π×９００Ｍ（Ｈｚ）、ω_Ｂ１＝２π×５Ｍ（Ｈｚ）の場合の関係を示している。

【0104】

角周波数がω_Ｃ１＋ω_Ｂ１とω_Ｃ１−ω_Ｂ１それぞれに対応する位相変化分φ_Ｈ、φ_Ｌは、直接波と遅延波との遅延時間の差がτ_１なので、下記（７４）式及び（７５）式で表される。
φ_Ｈ＝（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）τ_１ …（７４）
φ_Ｌ＝（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）τ_１ …（７５）
（７４）式、（７５）式から、τ_１＝（φ_Ｈ−φ_Ｌ）／２ωＢ_１なので、パスの差による距離誤差ΔＲは、下記（７６）式によって示される。
ΔＲ＝ｃτ_１＝ｃ×（φ_Ｈ−φ_Ｌ）／（２ω_Ｂ１） …（７６）
ここで、ω_Ｂ１＝２π×５Ｍ（Ｈｚ）とすると、τ_１が１６（ｎｓ）近傍では、−０．８≦φ_Ｈ−φ_Ｌ≦０．４なので、距離誤差ΔＲは１．９ｍから３．８ｍ程度になる。即ち、このような条件の測距システムにおける距離精度として２ｍが要求される場合には、許容できない距離誤差で測距が行われることになる。従って、この場合、マルチパスによる影響を補償する必要がある。
（課題を解決する具体例）
そこで、本実施の形態においては、送信部１４，２４は、角周波数ω＝ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１、ω＝ω_Ｃ１−ω_Ｂ１の送信波とは別に、角周波数ω＝ω_Ｃ１の信号を送信するようになっている。

【0105】

これら３波の振幅比、具体的には角周波数ω_Ｃ１に対する角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の振幅比ΔＡ_Ｈ０および、角周波数ω_Ｃ１に対する角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１の振幅比ΔＡ_Ｌ０を求めた結果を用いる。ここで、追加した角周波数ω_Ｃ１の信号は、ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１とω_Ｃ１−ω_Ｂ１の平均の角周波数であるが、追加信号の角周波数が平均値から多少ずれても効果は失われるものではない。

【0106】

キーＫにおいて、時間ｔで受信される受信信号について、角周波数がω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の振幅Ａ_Ｈ、ω_Ｃ１の振幅Ａ_０、ω_Ｃ１−ω_Ｂ１の振幅Ａ_Ｌを上記（７１）式からそれぞれ求めると、下記（７７）式〜（７９）式となる。
Ａ_Ｈ＝［１＋Ａ^２＋２Ａｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）τ_１−θ_１｝］^１／２ …（７７）
Ａ_０＝｛１＋Ａ^２＋２Ａｃｏｓ（ω_Ｃ１τ_１−θ_１）｝^１／２ …（７８）
Ａ_Ｌ＝［１＋Ａ^２＋２Ａｃｏｓ｛（ω_Ｃ１−ω_Ｂ１）τ_１−θ_１｝］^１／２ …（７９）
ただし、反射時に壁Ｗによって生じる位相シフトθ_１は、適用する周波数範囲では同一の値と仮定する。上記（７７）式〜（７９）式から、振幅比ΔＡ_Ｈ０及びΔＡ_Ｌ０をデシベル表示した下記（８０）式及び（８１）式が求められる。
ΔＡ_Ｈ０＝１０ｌｏｇ｛１＋Ａ^２＋２Ａｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）τ_１−θ_１）｝
−１０ｌｏｇ｛１＋Ａ^２＋２Ａｃｏｓ（ω_Ｃ１τ_１−θ_１）｝ …（８０）
ΔＡ_Ｌ０＝１０ｌｏｇ｛１＋Ａ^２＋２Ａｃｏｓ｛（ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１）τ_１−θ_１）｝
−１０ｌｏｇ｛１＋Ａ^２＋２Ａｃｏｓ（ω_Ｃ１τ_１−θ_１）｝ …（８１）
図１８は図１７と同様の表示によって、上記（８０）式、（８１）式およびΔｓｕｍ＝ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０とτ_１との関係を示すグラフである。図１８はθ_１＝０（ｒａｄ）として示している。なお、θ_１の変化は横軸τ_１がシフトすることと等価であり、グラフ中の各特性曲線の形状が変わることはない。

【0107】

図１７及び図１８の比較から分かるように、φ_Ｈ−φ_ＬとΔｓｕｍ＝ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０の極大値をとる遅延時間τ_１は等しい。そこで、本実施の形態においては、この点に注目して位相誤差φ_Ｈ−φ_Ｌを、Δｓｕｍ＝ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０を用いて補正する。

【0108】

図１９は図１７，図１８と同様の表示によって、φ_Ｌ−φ_Ｈのτ_１依存性とΔｓｕｍ／４＝（ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０）／４のτ_１依存性を説明するためのグラフである。

【0109】

図１９に示すように、φ_Ｈ−φ_Ｌの特性曲線と、Δｓｕｍ／４＝（ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０）／４の特性曲線とは、同一ではないが類似した変化を示している。この関係を利用して、２波を用いて検出した位相から（ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０）／４を減算すれば、マルチパスによる位相誤差を大幅に軽減できることになる。なお、ここでは振幅比の加算に対して（１／４）倍を乗算したが、対象とするτ_１を変えれば必ずしも（１／４）が最適な値ではない。この乗算値は設計パラメータであり、場合により変更すればよい。

【0110】

マルチパスによる位相誤差から（ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０）／４を引いた値に対して、距離誤差ΔＲを求めると、下記（８２）が得られる。
ΔＲ＝｛φ_Ｌ−φ_Ｈ｜ｉｎ ｒａｄ−（ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０｜ｉｎ ｄＢ）／４｝×ｃ／（２ω_Ｂ１） …（８２）
図２０は図１７〜図１９と同様の表示によって、補正無しの距離誤差ΔＲと補正有りの距離誤差ΔＲとを示すグラフである。なお、図２０の縦軸は距離誤差ΔＲ（ｍ）である。上記（８２）式から、τ_１が０（ｎｓ）から２０（ｎｓ）の範囲では、検出した位相から（ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０）／４を引くことにより、距離誤差ΔＲを１．８ｍ以下にすることができることが分かる。また、τ_１が０（ｎｓ）から１０（ｎｓ）の範囲では、距離誤差ΔＲを１．２ｍに抑えることができる。このように、本実施の形態においては、３波目を用いた振幅比の情報を利用することにより、距離精度を改善することができる。
（マルチパスに対応した３波を用いた測距の動作）
次に、このような測距システムの動作を３波を用いた場合について図２１のフローチャートを参照して説明する。図２１において図６と同一の手順には同一符号を付して説明を省略する。図２１は左側に装置１の動作を示し、右側に装置２の動作を示している。図２１において装置１，２のステップ相互間を結ぶ矢印は装置１，２間で通信が行われることを示している。

【0111】

図２１の例は、装置１側でステップＳ２１，Ｓ２２の手順を追加し、装置２側でステップＳ３１〜Ｓ３４を追加した点が図６のフローと異なる。ステップＳ２１は、装置１から３波目の追加信号である角周波数がω_Ｃ１の１波の送信信号（追加信号）を生成する手順であり、ステップＳ２２は、生成した追加信号に基づく１波の追加送信波を送信する手順である。

【0112】

装置２は、ステップＳ３１においてこの追加送信波を受信すると、ステップＳ３２において、Ｉ，Ｑ信号を取得し、ステップＳ３３において距離誤差を算出する。装置２は、ステップＳ３４においてステップＳ１９において求めた距離から距離誤差を減算して、補正した距離を求める。

【0113】

なお、図２１のフローにおいても図６のフローと同様に、必ずしもステップＳ７、Ｓ１７で位相差を算出する必要はなく、Ｓ１９の距離算出時に位相差の算出を行なってもよい。

【0114】

他の作用は図６と同様である。

【0115】

ところで、ステップＳ３３における距離誤差の算出は、上述した（８２）式に基づくものであり、振幅比ΔＡ_Ｈ０及び振幅比ΔＡ_Ｌ０は、上記（８０）式及び（８１）式に示すように、時間の影響を受けない。従って、追加信号はいずれの時間タイミングで送信してもよい。例えば、図２１の例では位相差算出の後に追加信号を送信した例を示しているが、例えば、２送信波の送信直後に追加信号を送信してもよく、また、２送信波の送信よりも前に追加信号を送信してもよい。

【0116】

また、図２１の例では、装置１が送信した追加信号を装置２において受信して距離誤差を求める例を説明したが、装置２から角周波数がω_Ｃ２の追加信号を送信し、装置１において受信した追加信号と受信した２送信波とを用いて距離誤差を算出し、算出した距離誤差の情報を装置２に送信して、装置２において距離を補正するようにしてもよい。

【0117】

他の作用は２波を用いた場合と同様である。

【0118】

このように本実施の形態においては、第１装置及び第２装置からのキャリア信号を相互に２波送信すると共に、追加信号を１波送信することで、マルチパスにおける距離誤差を算出して、マルチパスの影響を低減した測距が可能である。

【0119】

なお、上記マルチパスに関する処理、２πの剰余による距離の算出処理、複数の距離候補からの選択処理及び時系列送受信における処理等は適宜組み合わせて用いることができる。
（第２の実施の形態）
図２２及び図２３は本発明の第２の実施の形態を示す説明図である。本実施の形態は上記各測距システムをスマートエントリシステムに適用した例を示すものである。

【0120】

図２２において、キー３１は自動車３２のドアの解錠及び施錠並びに自動車３２のエンジンの起動を可能にする信号を無線によって送信することができるようになっている。即ち、キー３１は図示しないデータ送受信部を有しており、データ送受信部によって認証のための暗号化された固有データを送信することができるようになっている。キー３１のデータ送受信部からの電波は、自動車３２に搭載された図示しない車両制御装置３５において受信される。

【0121】

図２３に示すように車両制御装置３５には、制御部３６が設けられている。制御部３６は、車両制御装置３５の各部を制御する。制御部３６は、ＣＰＵ等を用いたプロセッサによって構成されて、メモリ３８に記憶されたプログラムに従って動作して各部を制御するものであってもよい。

【0122】

車両制御装置３５には、データ送受信部３７が設けられている。データ送受信部３７は、アンテナ３５ａを介してキー３１のデータ送受信部との間で無線通信を行うことができる。データ送受信部３７は、キー３１から送信された固有データを受信し、所定の応答データをキー３１に送信することで、キー３１と自動車３２との認証を行うようになっている。

【0123】

データ送受信部３７は、電界強度を細かく設定できるようになっており、キー３１がデータ送受信部３７の送信データを受信可能な比較的近い位置、即ち、自動車３２の近傍に位置しなければ、認証は行われない。

【0124】

例えば、図２２の破線に示すように、キー３１が自動車３２の十分近くに位置するものとする。この場合には、データ送受信部３７はキー３１との間で互いに通信が可能であり、データ送受信部３７はメモリ３７ａに記録されている固有データとの照合によってキー３１を認証する。データ送受信部３７は、制御部３６に対してキー３１を認証したことを示す信号を出力する。これにより、制御部３６は、解錠・施錠装置３９を制御して、解錠及び施錠の許可を与える。

【0125】

図２２において中継装置３３，３４はリレーアタックの攻撃者が所持する。中継装置３３はキー３１との間で通信が可能であり、中継装置３４は自動車３２内のデータ送受信部３７との間で通信が可能であって、中継装置３３，３４はキー３１とデータ送受信部３７との間の通信を中継する。これにより、キー３１が図２２のように十分に自動車３２から離間して、キー３１とデータ送受信部３７との直接通信ができない場合においても、中継装置３３，３４を経由することで、データ送受信部３７はキー３１を認証できてしまう。

【0126】

そこで、本実施の形態においては、制御部３６は、データ送受信部３７の認証結果と第２装置２からの測距結果とに基づいて、解錠及び施錠並びにエンジンの始動等を許可するか否かを決定するようになっている。

【0127】

キー３１には上記第１の実施の形態における第２装置２が内蔵されている。一方、車両制御装置３５には上記第１の実施の形態における装置１が搭載されている。装置１からの送信波は、アンテナ２７ａを介して装置２において受信され、装置２からの送信波は、アンテナ２７ａを介して装置１において受信される。装置１からの送信波は、直接アンテナ２７ａに受信される場合と、中継装置３３，３４を経由してアンテナ２７ａに受信される場合とがある。同様に、第２装置からの送信波は、アンテナ２７ａから直接装置１に受信される場合と、アンテナ２７ａから中継装置３３，３４を経由して直接装置１に受信される場合とがある。

【0128】

中継装置３３，３４において装置１，装置２からの送信波の位相が変化しないものとすると、装置１，２において求めた位相に基づいて、装置２はキー３１との間の距離を算出することができる。装置２は、算出した距離を制御部３６に出力する。メモリ３８には、キー３１の認証を許可する距離閾値が格納されており、制御部３６は、装置２によって算出された距離がメモリ３８から読み出した距離閾値以内の場合には、キー３１が認証されたものとして、解錠及び施錠並びにエンジンの始動等を許可する。また、制御部３６は、装置２によって算出された距離がメモリ３８から読み出した距離閾値よりも大きい場合には、キー３１の認証を許可しない。従って、この場合には、解錠及び施錠並びにエンジンの始動等は許可されない。

【0129】

なお、中継装置３３，３４において、装置１，装置２からの送信波の位相を変化させることができるものとする。この場合でも、装置１，２の初期位相が不明であることから、装置２によって算出される距離がメモリ３８から読み出された距離閾値以内の値とするために必要な移相量を中継装置３３，３４において求めることはできない。このため、中継装置３３，３４を用いたとしても、キー３１の認証が許可される可能性は十分に小さい。

【0130】

このように本実施の形態においては、上記第１の実施の形態における測距システムを利用することで、スマートエントリシステムに対するリレーアタックによって、車両の解錠等が行われることを防止することができる。
（送信シーケンス）
図２４〜図３５は上記各実施の形態で採用可能な各種シーケンスを示す説明図である。

【0131】

図２４はキャリアセンスを行い、応答無しで且つ繰返し交番無しのシーケンスを示している。このシーケンスの例は、キャリアセンスにより測距周波数の有無を判断するものである。キャリアセンスにより感知した場合には、（ａ）所定時間(例えば数ms)後再度最初から始めるようにしてもよく、（ｂ）キャリアセンス除外規定シーケンスで始めるようにしてもよい。なお、中央周波数の送信波は他の送信波との振幅比のみを求めるためのものであり、各送信波の受信後にいずれのタイミングで計測してもよい。

【0132】

図２５はキャリアセンスを行い、応答無しで且つ繰返し交番有りのシーケンスを示している。このシーケンスの例も、キャリアセンスにより測距周波数の有無を判断するものである。キャリアセンスにより感知した場合には、（ａ）所定時間(例えば数ms)後再度最初から始めるようにしてもよく、（ｂ）キャリアセンス除外規定シーケンスで始めるようにしてもよい。なお、中央周波数の送信波は他の送信波との振幅比のみを求めるためのものであり、各送信波の受信後にいずれのタイミングで計測してもよい。

【0133】

図２６ はキャリアセンスを行い、応答有りで且つ繰返し交番有りのシーケンスを示している。このシーケンスの例も、キャリアセンスにより測距周波数の有無を判断するものである。キャリアセンスにより感知した場合には、（ａ）所定時間(例えば数ms)後再度最初から始めるようにしてもよく、（ｂ）キャリアセンス除外規定シーケンスで始めるようにしてもよい。なお、中央周波数の送信波は他の送信波との振幅比のみを求めるためのものであり、各送信波の受信後にいずれのタイミングで計測してもよい。

【0134】

図２７はキャリアセンス無しで、応答無しで且つ繰返し交番無しのシーケンスを示している。なお、中央周波数の送信波は他の送信波との振幅比のみを求めるためのものであり、各送信波の受信後にいずれのタイミングで計測してもよい。

【0135】

図２８はキャリアセンス無しで、応答無しで且つ繰返し交番有りのシーケンスを示している。なお、中央周波数の送信波は他の送信波との振幅比のみを求めるためのものであり、各送信波の受信後にいずれのタイミングで計測してもよい。

【0136】

図２９はキャリアセンス無しで、応答有りで且つ繰返し交番有りのシーケンスを示している。

【0137】

図３０はキャリアセンスがある場合と無い場合があり、応答無しで且つ繰返し交番無しのシーケンスを示している。このシーケンスの例も、キャリアセンスにより測距周波数の有無を判断するものである。キャリアセンスにより感知した場合には、（ａ）所定時間(例えば数ms)後再度最初から始めるようにしてもよく、（ｂ）キャリアセンス除外規定シーケンスで始めるようにしてもよい。なお、中央周波数の送信波は他の送信波との振幅比のみを求めるためのものであり、各送信波の受信後にいずれのタイミングで計測してもよい。

【0138】

図３１はキャリアセンスがある場合と無い場合があり、応答無しで且つ繰返し交番無しのシーケンスを示している。このシーケンスの例も、キャリアセンスにより測距周波数の有無を判断するものである。キャリアセンスにより感知した場合には、（ａ）所定時間(例えば数ms)後再度最初から始めるようにしてもよく、（ｂ）キャリアセンス除外規定シーケンスで始めるようにしてもよい。なお、中央周波数の送信波は他の送信波との振幅比のみを求めるためのものであり、各送信波の受信後にいずれのタイミングで計測してもよい。

【0139】

図３２はキャリアセンスがある場合と無い場合があり、応答無しで且つ繰返し交番有りのシーケンスを示している。このシーケンスの例も、キャリアセンスにより測距周波数の有無を判断するものである。キャリアセンスにより感知した場合には、（ａ）所定時間(例えば数ms)後再度最初から始めるようにしてもよく、（ｂ）キャリアセンス除外規定シーケンスで始めるようにしてもよい。なお、中央周波数の送信波は他の送信波との振幅比のみを求めるためのものであり、各送信波の受信後にいずれのタイミングで計測してもよい。

【0140】

図３３はキャリアセンスがある場合と無い場合があり、応答有りで且つ繰返し交番有りのシーケンスを示している。このシーケンスの例も、キャリアセンスにより測距周波数の有無を判断するものである。キャリアセンスにより感知した場合には、（ａ）所定時間(例えば数ms)後再度最初から始めるようにしてもよく、（ｂ）キャリアセンス除外規定シーケンスで始めるようにしてもよい。なお、中央周波数の送信波は他の送信波との振幅比のみを求めるためのものであり、各送信波の受信後にいずれのタイミングで計測してもよい。

【0141】

図３４はキャリアセンスを行い、応答有りで且つ繰返し交番有りのシーケンスを示している。このシーケンスの例も、キャリアセンスにより測距周波数の有無を判断するものである。キャリアセンスにより感知した場合には、（ａ）所定時間(例えば数ms)後再度最初から始めるようにしてもよく、（ｂ）キャリアセンス除外規定シーケンスで始めるようにしてもよい。なお、中央周波数の送信波は他の送信波との振幅比のみを求めるためのものであり、各送信波の受信後にいずれのタイミングで計測してもよい。

【0142】

図３５はキャリアセンスがある場合と無い場合があり、応答有りで且つ繰返し交番有りのシーケンスを示している。このシーケンスの例も、キャリアセンスにより測距周波数の有無を判断するものである。キャリアセンスにより感知した場合には、（ａ）所定時間(例えば数ms)後再度最初から始めるようにしてもよく、（ｂ）キャリアセンス除外規定シーケンスで始めるようにしてもよい。なお、中央周波数の送信波は他の送信波との振幅比のみを求めるためのものであり、各送信波の受信後にいずれのタイミングで計測してもよい。
（マルチパスに関する変形例）
図３６はマルチパスを考慮した変形例における動作を示すフローチャートであり、図２１に対応したものである。図３６において図２１と同一の手順には同一符号を付して説明を省略する。

【0143】

図１７に示したように、遅延波の存在による位相検出誤差（φ_Ｌ−φ_Ｈ）は、遅延時間差軸上では所定の間隔で極大値が生じる。換言すると、極大値が生じていない遅延時間差軸上では、遅延波の存在による位相検出誤差φ_Ｌ−φ_Ｈの値は小さくなる。図１７のグラフを得る上記（７３）式に示すように、角周波数ω_Ｃ１，ω_Ｂ１を変化させることで、φ_Ｌ−φ_Ｈの値を小さくすることが可能である。なお、周波数差を拡大したり、中心周波数をシフトするように周波数を再設定すると、式（８０）、式（８１）から図１８の波形が横軸にシフトすることになるので、これからも最悪な位相劣化の条件を回避することが可能であることが分かる。

【0144】

そこで、本変形例では、遅延波による位相変動が大きいか否かを判定し、位相変動が大きいと判定した場合に、キャリア周波数を変化させる制御を行い、位相変動が小さいと判定した場合に、距離誤差を算出して距離を補正する。

【0145】

例えば、本変形例では、位相変動が大きいか否かを上記（８０）式及び（８１）式によるΔＡ_Ｈ０及びΔＡ_Ｌ０により求めてもよい。図１８から明らかなように、遅延差τ１のパスによる位相変動が大きくなるときはΔＡ_Ｈ０とΔＡ_Ｌ０は共に正になる。一方、ΔＡ_Ｈ０とΔＡ_Ｌ０が共に負になる場合についても、式（７３）、（８０）の対比から明らかなように位相変動が大きくなる。

【0146】

そこで、本変形例では、振幅比ΔＡ_Ｈ０，ΔＡ_Ｌ０を観測して、ΔＡ_Ｈ０とΔＡ_Ｌ０が共に正又は負になった場合には、マルチパスによる位相誤差が比較的大きいと判断し、周波数差を拡大するか、中心周波数をシフトするか、再度周波数を設定し直して測距を行うようになっている。これにより、距離精度劣化を軽減することが可能である。

【0147】

なお、ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０の加算結果が第１所定閾値（ＴＨ１）より小さい場合、または、第２所定閾値（ＴＨ２）より大きい場合には、マルチパスによる位相誤差が大きいと判断して同様な操作を行うことも効果がある。

【0148】

図３６は第２装置において、距離を算出する例を示しており、制御部２１は、ステップＳ３２において、Ｉ，Ｑ信号を取得すると、次のステップＳ４１において距離誤差の判定を行う。例えば、制御部２１は、ＴＨ１≦ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０≦ＴＨ２が成立しているか否かを判定する。制御部２１は、成立している場合には距離の誤差は比較的小さいものと判定して処理をステップＳ３３に移行して距離誤差を算出する。

【0149】

一方、制御部２１は、ステップＳ４１において、ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０が閾値ＴＨ１よりも小さいか又は閾値ＴＨ２よりも大きい場合には、マルチパスによる位相誤差が大きいと判定して、処理をステップＳ４２に移行する。制御部２１は、ステップＳ４２において、キャリア周波数を再設定して処理をステップＳ３，Ｓ１３に戻す。以後同様の動作が繰り返されて、距離誤差が比較的小さいと判定された場合に、距離が補正される。

【0150】

なお、図３６のフローにおいても図２１のフローと同様に、必ずしもステップＳ７、Ｓ１７で位相差を算出する必要はなく、Ｓ１９の距離算出時に位相差の算出を行なってもよい。

【0151】

なお、図２１及び図３６のステップＳ３４における補正は、上記（８２）式に示すように、（ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０｜ｉｎ ｄＢ）／４を検出位相差から減算したものであるが、補正の精度を上げるには例えば（ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０｜ｉｎ ｄＢ）を意図的に歪ませた後に減算することもできる。一例としてｓｉｎ｛（ΔＡ_Ｈ０＋ΔＡ_Ｌ０｜ｉｎ ｄＢ）／４｝などがあげられる。図示しないが、この場合、ｓｉｎ関数により遅延τ１が大きいとき振幅が圧縮され、位相精度が向上する。
（変形例）
図３７から図３９は変形例を示す。この変形例は初期位相を固定すべき期間を説明するものである。図３７は送信シーケンスと初期位相を維持する期間との関係を示す説明図。図３８は測距に用いるキャリア周波数を示す説明図であり、図３９は変形例を示すフローチャートである。

【0152】

第１の実施の形態においては、装置１，２からの各２周波の同時送信、同時受信を想定した。そして、この送受信の期間において、初期位相が変化しないように、発振器１３，２３に発振を継続させる。これに対し、第２の実施の形態においては、装置１，２間において、同時刻には１波しか送受信できないものと規定して測距に必要な少なくとも４波の送受信を時系列で実施すると共に、装置１，２からのキャリア信号を繰返し交番させることで、時系列送受信を行う場合でも正確な測距を可能にした。

【0153】

例えば、上述したように、図１５の例では、装置１からの角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の送信波の送受信、装置２からの角周波数ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２の送信波の２回の送受信、装置１からの角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１の送信波の送受信を行う。

【0154】

更に、装置１からの角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１の送信波の送受信、装置２からの角周波数ω_Ｃ２−ω_Ｂ２の送信波の２回の送受信、装置１からの角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１の送信波の送受信を行う。

【0155】

図１５の最初の４波の送受信により、装置１，２において得られる位相の加算結果は、上記（１３９）式の前半部分（第１〜第４項）に示してある。この第１〜第４項の加算結果は、上記（１３２）式に示すように、２（θ_τＨ１＋θ_τＨ２）であり、上記（２０）式及び（３０）式に示すように、初期位相の項を含まない。即ち、図１５の最初の４波の送受信によって得られる位相の演算結果には初期位相の情報が含まれないことから、上記（１３９）式の第１〜第４項の演算は、この４波の送受信期間のみ初期位相を変化させなければ正しい結果が得られることになる。

【0156】

同様に、図１５の最後の４波の送受信により、装置１，２において得られる位相の加算結果は、上記（１３９）式の後半部分（第５〜第８項）に示してある。この第５〜第８項の加算結果は、上記（１３８）式に示すように、２（θ_τＬ１＋θ_τＬ２）であり、上記（４０）式及び（５０）式に示すように、初期位相の項を含まない。即ち、図１５の最後の４波の送受信によって得られる位相の演算結果には初期位相の情報が含まれないことから、上記（１３９）式の第５〜第８項の演算は、この４波の送受信期間のみ初期位相を変化させなければ正しい結果が得られることになる。

【0157】

図３７はこの状態を示しており、角周波数ω_Ｃ１＋ω_Ｂ１，ω_Ｃ２＋ω_Ｂ２を用いた測距期間において初期位相を一定に維持すると共に、角周波数ω_Ｃ１−ω_Ｂ１，ω_Ｃ２−ω_Ｂ２を用いた測距期間において初期位相を一定に維持することを示している。

【0158】

即ち、例えば、図１５のシーケンスを採用する場合には、最初の４波の送受信の期間において初期位相が変化しないように発振器１３，２３の発振を継続させると共に、最後の４波の送受信の期間において初期位相が変化しないように発振器１３，２３の発振を継続させればよく、４波目の送受信の後、５波目の送受信までの間に、発振器１３，２３の発振が停止し初期位相が変化しても、上記（１３９）式を元に正確な距離を算出できる。

【0159】

ところで、上記各実施の形態においては、装置１，２が送信する２つのキャリア信号は、例えば比較的高い角周波数ω_Ｃ１，ω_Ｃ２と例えば比較的低い角周波数ω_Ｂ１，ω_Ｂ２との和又は差の周波数である例を示した。なお、角周波数ω_Ｃ１とω_Ｃ２とは略同一の周波数に設定され、角周波数ω_Ｂ１とω_Ｂ２とは略同一の周波数に設定される。
（２つのキャリア信号について）
しかし、上記各実施の形態における測距においては、以下に示すように、装置１，２は、夫々所定の周波数差を有する２つのキャリア信号を送信すればよい。

【0160】

角周波数ω_Ｃ＋ω_Ｂと角周波数ω_Ｃ−ω_Ｂは以下のように変形できる。
ω_Ｃ＋ω_Ｂ＝（ω_Ｃ−Δω_Ｃ）＋（Δω_Ｃ＋ω_Ｂ）＝ω’_Ｃ＋ω_Ｈ …（２０１）
ω_Ｃ−ω_Ｂ＝（ω_Ｃ−Δω_Ｃ）＋（Δω_Ｃ−ω_Ｂ）＝ω’_Ｃ＋ω_Ｌ …（２０２）
いま、角周波数がω_Ｃと角周波数がω_Ｂの送信波を周波数軸上でｆ_Ｃ，ｆ_Ｂとして示すと、角周波数がω_Ｃ＋ω_Ｂと角周波数ω_Ｃ−ω_Ｂの送信波は図３８の左側に示すものとなる。

【0161】

上記（２０１）式及び（２０２）式は、周波数を変更することなく、表現方法を変えたものであり、角周波数がω_Ｃ＋ω_Ｂの送信波は、角周波数がω’_Ｃと角周波数がω_Ｈとの和によって得られ、角周波数がω_Ｃ−ω_Ｂの送信波は、角周波数がω’_Ｃと角周波数がω_Ｌとの和によって得られることを示している。

【0162】

図３８の中央はこの表現に基づく送信波を示しており、角周波数がω’_Ｃ、ω_Ｈ及びω_Ｌの送信波をそれぞれ周波数軸上でｆ’_Ｃ，ｆ_Ｈ，ｆ_Ｌとして示す。図３８の左側の周波数ｆ_Ｃ−ｆ_Ｂの送信波と、周波数ｆ_Ｃ＋ｆ_Ｂの送信波とは、それぞれ同一周波数のｆ’_Ｃ＋ｆ_Ｌの送信波とｆ’_Ｃ＋ｆ_Ｈの送信波として表現できることを示している。

【0163】

即ち、上記（２０１）式及び（２０２）式は、装置１，２が送信する２つのキャリアは、２つの周波数の和及び差によって得る必要はなく、装置１，２は、所定の周波数差を有する２つのキャリアを生成して送信すればよいことを示している。

【0164】

図３８の左側に示す角周波数ω_Ｃ＋ω_Ｂと角周波数ω_Ｃ−ω_Ｂの送信波を得る例としては、例えば、図１の発振器１３，２３において、比較的高いローカル周波数（以下、ＲＦ−ＬＯ周波数という）として角周波数ω_Ｃのローカル信号と比較的低いローカル周波数（以下、ＩＦ−ＬＯ周波数）として角周波数がω_Ｂのローカル信号を発生し、送信部１４，２４において、これらのローカル周波数の和及び差の信号を送信信号として生成すればよい。

【0165】

これに対し、図３８の中央の送信波は、ＲＦ−ＬＯ周波数として角周波数ω’_Ｃのローカル信号を発生すると共に、ＩＦ−ＬＯ周波数として角周波数がω_Ｌ，ω_Ｈの２つのローカル信号を発生し、送信部１４，２４において、これらのローカル周波数の和の信号を送信信号として生成することにより得られる。即ち、ＲＦ−ＬＯ周波数を固定とし、ＩＦ−ＬＯ周波数を変更することで、図３８の中央の送信波が得られる。

【0166】

また、角周波数ω_Ｃ−ω_Ｂは、以下のように変形することができる。
ω_Ｃ−ω_Ｂ＝（ω_Ｃ−２ω_Ｂ）＋（２ω_Ｂ−ω_Ｂ）＝ω”_Ｃ＋ω_Ｂ …（２０３）
図３８の右側は（２０３）式の表現に基づく送信波を示しており、角周波数がω”_Ｃの送信波を周波数軸上でｆ”_Ｃとして示すと、図３８の左側の周波数ｆ_Ｃ−ｆ_Ｂの送信波は、同一周波数のｆ”_Ｃ＋ｆ_Ｂの送信波として表現できることを示している。

【0167】

例えば、図３８の右側の送信波は、ＲＦ−ＬＯ周波数として角周波数ω’_Ｃのローカル信号と角周波数ω”_Ｃのローカル信号を発生すると共に、ＩＦ−ＬＯ周波数として角周波数がω_Ｂのローカル信号を発生し、送信部１４，２４において、これらのローカル周波数の和の信号を送信信号として生成することにより得られる。即ち、図３８の右側の送信波は、ＩＦ−ＬＯ周波数を固定し、ＲＦ−ＬＯ周波数を変更して得られる。
（キャリア周波数の変更）
このように、装置１，２は、測距に際して夫々所定の周波数差を有する２つのキャリア信号を送信すればよい。しかも、図１５のシーケンスのように２つのキャリアのうち高い周波数のキャリアの送受信が交番して行われ、次に、低い周波数のキャリアの送受信が交番して行われる場合には、高い周波数のキャリアの送受信と低い周波数のキャリアの送受信とで、初期位相が異なっていてもよい。

【0168】

更に、上記（１３９）式を分解した上記（１３２）式の演算には高い周波数のキャリアのみが用いられ、上記（１３８）式の演算には低い周波数のキャリアのみが用いられる。即ち、上記（１３２）式の演算と上記（１３８）式の演算とは独立に行えばよく、高い周波数のキャリアの送受信期間と低い周波数のキャリアの送受信期間との間においてキャリア周波数が変更されてもよい。

【0169】

このような初期位相の変化やキャリア角周波数の変化を許容すると、図１１Ａのフローに代えて図３９のフローを採用することができる。

【0170】

図３９のフローにおいては、装置１において１波送信信号生成の前に、第１ローカル（ＬＯ）周波数を設定し、装置２において装置１からの１波送信波の受信の前に、第１ローカル（ＬＯ）周波数を設定する。装置１は第１ＬＯ周波数のローカル信号を用いて、例えば、１波送信信号として、高い周波数のキャリアを生成し、装置２はこの高い周波数のキャリアを用いて１波送信波を受信してＩ，Ｑ信号を取得する。

【0171】

また、装置１は、装置２からの送信波に基づくＩ，Ｑ信号の取得後、次の１波送信信号の生成前に、第２ローカル（ＬＯ）周波数を設定する。同様に、装置２は、装置１への１波送信波の送信後、次の１波送信波の受信前に、第２ローカル（ＬＯ）周波数を設定する。装置１において、第２ＬＯ周波数のローカル信号を用いて、例えば、１波送信信号として、低い周波数のキャリアが生成される。また、装置２はこの低い周波数のキャリアを用いて装置１の送信波を受信してＩ，Ｑ信号を取得する。
（発振器と送受信器の構成例）
このように、装置１，２は、所定の周波数差を有する２つのキャリア信号を生成して送信できればよく、図１の発振器１３，２３、送信部１４，２４及び受信部１５，２５としては種々の構成の回路を採用することができる。

【0172】

図４０Ａは装置１の発振器１３、送信部１４及び受信部１５の構成の一例を簡略化して示す説明図である。また、図４０Ｂは装置２の発振器２３、送信部２４及び受信部２５の構成の一例を簡略化して示す説明図である。

【0173】

装置１及び装置２は、図４０Ａ及び図４０Ｂに示すように、ＩＦ−ＬＯ周波数を発生する発振器とＲＦ−ＬＯ周波数を発生する発振器とを備える。これらの発振器の発振周波数は例えば固定であり、ＲＦ−ＬＯ周波数にＩＦ−ＬＯ周波数を加算又は減算することによって、周波数差を有する２つのキャリア信号を生成することができる。

【0174】

図４１Ａは装置１の発振器１３、送信部１４及び受信部１５の構成の一例を簡略化して示す説明図である。また、図４１Ｂは装置２の発振器２３、送信部２４及び受信部２５の構成の一例を簡略化して示す説明図である。

【0175】

図４１Ａ及び図４１Ｂの例は、周波数可変の発振器と分周器（Ｎ−ｄｉｖ）とによって、周波数差を有する２つのキャリア信号を生成する例である。

【0176】

また、図４２は、図４において、乗算器ＴＭ１１，ＴＭ１２に与える信号を生成する回路の一例を具体的に示す回路図であり、図４３は、図５において、乗算器ＴＭ２１，ＴＭ２２に与える信号を生成する回路の一例を具体的に示す回路図である。

【0177】

図４２において、乗算器ＴＭ１５は、Ｉ_Ｔ信号と発振器１３からのローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）との乗算結果を加算器ＴＳ１５に与え、乗算器ＴＭ１６は、Ｑ_Ｔ信号と発振器１３からのローカル信号±ｓｉｎ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）との乗算結果を加算器ＴＳ１５に与える。加算器ＴＳ１５は２入力を加算して加算結果を乗算器ＴＭ１１に与える。

【0178】

また、乗算器ＴＭ１７は、Ｉ_Ｔ信号と発振器１３からのローカル信号±ｓｉｎ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）との乗算結果を加算器ＴＳ１６に与え、乗算器ＴＭ１８は、Ｑ_Ｔ信号と発振器１３からのローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）との乗算結果を加算器ＴＳ１６に与える。加算器ＴＳ１６は乗算器ＴＭ１７の出力から乗算器ＴＭ１８の出力を減算して減算結果を乗算器ＴＭ１２に与える。他の構成は図４と同様である。

【0179】

図４３において、乗算器ＴＭ２５は、Ｉ_Ｔ信号と発振器２３からのローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）との乗算結果を加算器ＴＳ２５に与え、乗算器ＴＭ２６は、Ｑ_Ｔ信号と発振器２３からのローカル信号±ｓｉｎ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）との乗算結果を加算器ＴＳ２５に与える。加算器ＴＳ２５は２入力を加算して加算結果を乗算器ＴＭ２１に与える。

【0180】

また、乗算器ＴＭ２７は、Ｉ_Ｔ信号と発振器２３からのローカル信号±ｓｉｎ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）との乗算結果を加算器ＴＳ２６に与え、乗算器ＴＭ２８は、Ｑ_Ｔ信号と発振器２３からのローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）との乗算結果を加算器ＴＳ２６に与える。加算器ＴＳ２６は乗算器ＴＭ２７の出力から乗算器ＴＭ２８の出力を減算して減算結果を乗算器ＴＭ２２に与える。他の構成は図５と同様である。

【0181】

図４４は図１中の送信部１４及び受信部１５の具体的な構成の一例を示す回路図である。また、図４５は図１中の送信部２４及び受信部２５の具体的な構成の一例を示す回路図である。なお、図４４及び図４５はヘテロダイン構成の送受信器を示している。

【0182】

図４４において、乗算器ＴＭ１Ａは、Ｉ_Ｔ信号と発振器１３からのローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）との乗算結果を加算器ＴＳ１Ａに与え、乗算器ＴＭ１Ｂは、Ｑ_Ｔ信号と発振器１３からのローカル信号ｓｉｎ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）との乗算結果を加算器ＴＳ１Ａに与える。加算器ＴＳ１Ａは乗算器ＴＭ１Ａの出力から乗算器ＴＭ１Ｂの出力を減算して減算結果を乗算器ＴＭ１Ｃに与える。乗算器ＴＭ１Ｃは、加算器ＴＳ１Ａの出力とローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）とを乗算し、乗算結果を送信信号ｔｘ１として出力する。

【0183】

また、乗算器ＲＭ１Ａは、受信信号ｒｘ１とローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）とを乗算してＩ_１信号を得て、乗算器ＲＭ１Ｂ，ＲＭ１Ｃに出力する。乗算器ＲＭ１ＢはＩ_１信号とローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）との乗算結果をＩ信号として出力する。また、乗算器ＲＭ１ＣはＩ_１信号とローカル信号ｓｉｎ（ω_Ｂ１ｔ＋θ_Ｂ１）との乗算結果をＱ信号として出力する。

【0184】

図４５において、乗算器ＴＭ２Ａは、Ｉ_Ｔ信号と発振器２３からのローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）との乗算結果を加算器ＴＳ２Ａに与え、乗算器ＴＭ２Ｂは、Ｑ_Ｔ信号と発振器２３からのローカル信号ｓｉｎ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）との乗算結果を加算器ＴＳ２Ａに与える。加算器ＴＳ２Ａは乗算器ＴＭ２Ａの出力から乗算器ＴＭ２Ｂの出力を減算して減算結果を乗算器ＴＭ２Ｃに与える。乗算器ＴＭ２Ｃは、加算器ＴＳ２Ａの出力とローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）とを乗算し、乗算結果を送信信号ｔｘ２として出力する。

【0185】

また、乗算器ＲＭ２Ａは、受信信号ｒｘ２とローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）とを乗算してＩ_１信号を得て、乗算器ＲＭ２Ｂ，ＲＭ２Ｃに出力する。乗算器ＲＭ２ＢはＩ_１信号とローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）との乗算結果をＩ信号として出力する。また、乗算器ＲＭ２ＣはＩ_１信号とローカル信号ｓｉｎ（ω_Ｂ２ｔ＋θ_Ｂ２）との乗算結果をＱ信号として出力する。

【0186】

また、図４６は図１中の送信部１４及び受信部１５の具体的な構成の一例を示す回路図である。また、図４７は図１中の送信部２４及び受信部２５の具体的な構成の一例を示す回路図である。なお、図４６及び図４７は直接変換方式を採用した送受信器を示している。

【0187】

図４６において、乗算器ＴＭ１Ｄは、Ｉ_Ｔ信号と発振器１３からのローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）との乗算結果を加算器ＴＳ１Ｃに与え、乗算器ＴＭ１Ｅは、Ｑ_Ｔ信号と発振器１３からのローカル信号ｓｉｎ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）との乗算結果を加算器ＴＳ１Ｃに与える。加算器ＴＳ１Ｃは乗算器ＴＭ１Ｄの出力から乗算器ＴＭ１Ｅの出力を減算して減算結果を送信信号ｔｘ１として出力する。

【0188】

また、乗算器ＲＭ１Ｄは、受信信号ｒｘ１とローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）とを乗算して乗算結果をＩ信号として出力する。また、乗算器ＲＭ１Ｅは、受信信号ｒｘ１とローカル信号ｓｉｎ（ω_Ｃ１ｔ＋θ_Ｃ１）とを乗算して乗算結果をＱ信号として出力する。

【0189】

図４７において、乗算器ＴＭ２Ｄは、Ｉ_Ｔ信号と発振器２３からのローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）との乗算結果を加算器ＴＳ２Ｃに与え、乗算器ＴＭ２Ｅは、Ｑ_Ｔ信号と発振器２３からのローカル信号ｓｉｎ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）との乗算結果を加算器ＴＳ２Ｃに与える。加算器ＴＳ２Ｃは乗算器ＴＭ２Ｄの出力から乗算器ＴＭ２Ｅの出力を減算して減算結果を送信信号ｔｘ２として出力する。

【0190】

また、乗算器ＲＭ２Ｄは、受信信号ｒｘ２とローカル信号ｃｏｓ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）とを乗算して乗算結果をＩ信号として出力する。また、乗算器ＲＭ２Ｅは、受信信号ｒｘ２とローカル信号ｓｉｎ（ω_Ｃ２ｔ＋θ_Ｃ２）とを乗算して乗算結果をＱ信号として出力する。
（位相情報の伝送例）
上記各実施の形態においては、第１装置と第２装置のいずれか一方から他方に、位相情報を伝送しているが、上述したように、位相情報の伝送方法は特に限定されるものではない。例えば、受信信号から得た位相分だけ、送信するキャリア信号の位相をずらすことで、位相情報を伝送するようにしてもよい。

【0191】

例えば、この場合には、図６の破線部分を図４８のフローに代えると共に、図６のステップＳ７，Ｓ８，Ｓ１８を省略したフローを採用することができる。

【0192】

図４８は図１１Ａに対応して、第２装置が第１装置に位相情報を送信する例を示すフローチャートである。図４８は図１１Ａの第２装置におけるＩ，Ｑ信号の取得ステップと、１波送信信号生成ステップとの間に、受信位相と初期位相とを加算するステップを有する。これにより、装置２の初期位相に受信信号から検出した位相が加算されたキャリア信号が生成される。装置１は、装置２からのキャリア信号を受信して位相を求めることで、装置２が求めた位相情報を取得することができる。

【0193】

また、図４９は図３９に対応した例を示すフローチャートである。図４９のフローでは、図３９の第２装置におけるＩ，Ｑ信号の取得ステップと、１波送信信号生成ステップとの間に、受信位相と初期位相とを加算するステップを有する。このように、測距の途中でキャリア周波数を変更する場合でも、位相情報を測距のために送信するキャリア信号の位相の情報に含めて送信してもよい。

【0194】

なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、上記実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適当な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件からいくつかの構成要件が削除されても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。

【符号の説明】

【0195】

１，２…装置、１１，２１…制御部、１２，２２…メモリ、１３，２３…発振器、１４，２４…送信部、１５，２５…受信部、１７，２７…アンテナ回路。

【図1】

【図2A】

【図2B】

【図3A】

【図3B】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11A】

【図11B】

【図11C】

【図12A】

【図12B】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】

【図24】

【図25】

【図26】

【図27】

【図28】

【図29】

【図30】

【図31】

【図32】

【図33】

【図34】

【図35】

【図36】

【図37】

【図38】

【図39】

【図40A】

【図40B】

【図41A】

【図41B】

【図42】

【図43】

【図44】

【図45】

【図46】

【図47】

【図48】

【図49】