特許 6856078 金属板の成形方法、中間形状の設計方法、金属板の成形用金型、コンピュータプログラム、及び記録媒体

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6856078

(24)【登録日】2021年3月22日

(45)【発行日】2021年4月7日

(54)【発明の名称】金属板の成形方法、中間形状の設計方法、金属板の成形用金型、コンピュータプログラム、及び記録媒体

(51)【国際特許分類】

   B21D 22/20 20060101AFI20210329BHJP

   B21D 22/00 20060101ALI20210329BHJP

   G06F 30/23 20200101ALI20210329BHJP

   G06F 30/10 20200101ALI20210329BHJP

【ＦＩ】

   B21D22/20 Z

   B21D22/00

   G06F17/50 612H

   G06F17/50 680C

【請求項の数】32

【全頁数】53

(21)【出願番号】特願2018-559472(P2018-559472)

(86)(22)【出願日】2017年12月25日

(86)【国際出願番号】JP2017046477

(87)【国際公開番号】WO2018123989

(87)【国際公開日】20180705

【審査請求日】2019年6月20日

(31)【優先権主張番号】特願2016-251820(P2016-251820)

(32)【優先日】2016年12月26日

(33)【優先権主張国】JP

【前置審査】

(73)【特許権者】

【識別番号】000006655

【氏名又は名称】日本製鉄株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001519

【氏名又は名称】特許業務法人太陽国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】田中 康治

(72)【発明者】

【氏名】宮城 隆司

(72)【発明者】

【氏名】小川 操

【審査官】 豊島 唯

(56)【参考文献】

【文献】 国際公開第２０１５／１１５３４８（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 特開２０１０−１７２９１６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１５−１１０２３７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１６−１０４４９２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１６−１７５０９１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特公昭３５−１２５４８（ＪＰ，Ｂ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｂ２１Ｄ ２２／２０

Ｂ２１Ｄ ２２／００

Ｇ０６Ｆ ３０／１０

Ｇ０６Ｆ ３０／２３

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する金属板の成形方法であって、
前記金属板から前記中間形状を成形する際に、前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合よりも前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合の方が、前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第１の領域を成形することにより、前記中間形状を成形する
金属板の成形方法であり、
下記第１ステップと下記第２ステップとを順次行うことにより求められた有限要素法解析における成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）と成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）をもとに、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記第１の領域に対応する一部の要素には、前記一部の要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合の方が前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第２の領域に対応する残りの要素には、前記残りの要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
前記成形前の仮想金属板を変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）の形状を前記中間形状とする、金属板の成形方法。
第１ステップ：仮の金属板の要素データ（Ａ）および前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を用意するステップ。
第２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の、対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めるステップ。

【請求項2】

前記第１ステップは、有限要素法による成形解析により、仮の金属板の要素データ（Ａ）をもとに、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を求める
請求項１記載の金属板の成形方法。

【請求項3】

前記第１ステップは、有限要素法による逆解析により、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を求める
請求項１記載の金属板の成形方法。

【請求項4】

前記第２ステップにおいて、下記第２−１ステップ、下記第２−２ステップ及び下記第２−３ステップを順次行うことにより、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の、対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めることを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れか１項に記載の金属板の成形方法。
第２−１ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に印加する応力（Ｆ１）を前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素毎に求めるステップ。
第２−２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に、絶対値が前記第２−１ステップにおいて求めた前記応力（Ｆ１）以上の応力（Ｆ２）を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル（Ｉ）を作成するステップ。
第２−３ステップ：前記第２−２のステップで作成した有限要素モデル（Ｉ）をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ（Ｈ）を求め、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ（Ｈ）の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）とするステップ。

【請求項5】

前記応力（Ｆ２）は、絶対値が前記応力（Ｆ１）より大きく且つ前記応力（Ｆ１）の１．５倍以下の応力である
請求項４記載の金属板の成形方法。

【請求項6】

前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素毎に求め、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を与えるとともに、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成し、
前記有限要素モデル（Ｊ）をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には、前記一部の要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素には、前記残りの要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）を求める、
ことを特徴とする請求項１乃至請求項５の何れか一項に記載の金属板の成形方法。

【請求項7】

前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素のうち、前記一部の要素との境界近傍の要素には絶対値が前記応力（Ｆ３）より小さな応力を与え、前記境界近傍の要素から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を前記残りの要素に与える
請求項６記載の金属板の成形方法。

【請求項8】

前記第２ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップおよび前記第２ステップを行う、または、前記第２ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを特徴とする請求項１乃至請求項７の何れか一項に記載の金属板の成形方法。

【請求項9】

前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）との間において対応する各要素の成形前後での状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値、または、上限の閾値および下限の閾値を設定し、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限および下限の閾値を設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
前記第２ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップおよび前記第２ステップまたは前記第２ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを繰り返すことを特徴とする請求項１乃至請求項８の何れか一項に記載の金属板の成形方法。

【請求項10】

金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する金属板の成形方法であって、
前記複数の中間形状を得る工程および前記成形形状を得る工程のうち、全部もしくは一部の工程において、請求項１〜９の何れか一項に記載の成形方法で得られた形状を、前記工程の前工程で成形する中間形状とする、金属板の成形方法。

【請求項11】

金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合の前記中間形状の設計方法であって、
前記金属板から前記中間形状を成形する際に、前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合よりも前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合の方が、前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第１の領域を成形した場合の形状を、前記中間形状とする
中間形状の設計方法であり、
下記第１ステップと下記第２ステップとを順次行うことにより求められた有限要素法解析における成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）と成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）をもとに、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記第１の領域に対応する一部の要素には、前記一部の要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合の方が前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第２の領域に対応する残りの要素には、前記残りの要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
前記成形前の仮想金属板を変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）の形状を前記中間形状とする、中間形状の設計方法。
第１ステップ：仮の金属板の要素データ（Ａ）および前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を用意するステップ。
第２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めるステップ。

【請求項12】

前記第１ステップは、有限要素法による成形解析により、仮の金属板の要素データ（Ａ）をもとに、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を求める
請求項１１記載の中間形状の設計方法。

【請求項13】

前記第１ステップは、有限要素法による逆解析により、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を求める
請求項１１記載の中間形状の設計方法。

【請求項14】

前記第２ステップにおいて、下記第２−１ステップ、下記第２−２ステップ及び下記第２−３ステップを順次行うことにより、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の、対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めることを特徴とする請求項１１乃至請求項１３の何れか１項に記載の中間形状の設計方法。
第２−１ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素をトポロジー的に対応
する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に印加する応力（Ｆ１）を前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素毎に求めるステップ。
第２−２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に、絶対値が前記第２−１ステップにおいて求めた前記応力（Ｆ１）以上の応力（Ｆ２）を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル（Ｉ）を作成するステップ。
第２−３ステップ：前記第２−２のステップで作成した有限要素モデル（Ｉ）をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ（Ｈ）を求め、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ（Ｈ）の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）とするステップ。

【請求項15】

前記応力（Ｆ２）は、絶対値が前記応力（Ｆ１）より大きく且つ前記応力（Ｆ１）の１．５倍以下の応力である
請求項１４記載の中間形状の設計方法。

【請求項16】

前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素毎に求め、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を与えるとともに、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成し、
前記有限要素モデル（Ｊ）をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には、前記一部の要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素には、前記残りの要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）を求める、
ことを特徴とする請求項１１乃至請求項１５の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。

【請求項17】

前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素のうち、前記一部の要素との境界近傍の要素には絶対値が前記応力（Ｆ３）より小さな応力を与え、前記境界近傍の要素から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を前記残りの要素に与える
請求項１６記載の中間形状の設計方法。

【請求項18】

前記第２ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップおよび前記第２ステップを行う、または、前記第２ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを特徴とする請求項１１乃至請求項１７の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。

【請求項19】

前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）との間においてトポロジー的に対応する各有限要素の成形前後での状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値、または、上限の閾値および下限の閾値を設定し、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限および下限の閾値を設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
前記第２ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップおよび前記第２ステップまたは前記第２ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを繰り返すことを特徴とする請求項１１乃至請求項１７の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。

【請求項20】

金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する場合の前記中間形状の設計方法において、
前記複数の中間形状を得る工程および前記成形形状を得る工程のうち、全部もしくは一部の工程において、請求項１１〜１９の何れか一項に記載の設計方法で得られた形状を、前記工程の前工程で成形する中間形状とする、中間形状の設計方法。

【請求項21】

請求項１〜１０の何れか一項に記載の金属板の成形方法において得られた中間形状を、ダイフェース面の形状として含むことを特徴とする金属板の成形用金型。

【請求項22】

金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合に前記中間形状を設計するためのコンピュータプログラムであって、
コンピュータに、
前記金属板から前記中間形状を成形する際に、前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合よりも前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合の方が、前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第１の領域を成形した場合の形状を、前記中間形状とするステップ
を含む処理を実行させるためのコンピュータプログラムであり、
有限要素法解析における、仮の金属板の要素データ（Ａ）と、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）に対応する成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、
下記第２−１ステップと下記第２−２ステップを順次行うことにより、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）との各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めるための有限要素法による弾性変形解析を行うための有限要素モデル（Ｉ）を作成することを含むコンピュータプログラム。
第２−１ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素を、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に印加する応力（Ｆ１）を前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素毎に求めるステップ。
第２−２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に、絶対値が前記第２−１ステップにおいて求めた前記応力（Ｆ１）以上の応力（Ｆ２）を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル（Ｉ）を作成するステップ。

【請求項23】

有限要素法解析における、仮の金属板の要素データ（Ａ）と仮の金属板の要素データ（Ａ）とトポロジー的に同相な成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、
下記第２−１ステップ、下記第２−２ステップ及び下記２−３ステップを順次行うことにより、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めることを含む請求項２２記載のコンピュータプログラム。
第２−１ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素をトポロジー的に対応
する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に印加する応力（Ｆ１）を前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素毎に求めるステップ。
第２−２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に、絶対値が前記第２−１ステップにおいて求めた前記応力（Ｆ１）以上の応力（Ｆ２）を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル（Ｉ）を作成するステップ。
第２−３ステップ：前記有限要素モデル（Ｉ）をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ（Ｈ）を求め、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ（Ｈ）の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）とするステップ。

【請求項24】

前記応力（Ｆ２）は、絶対値が前記応力（Ｆ１）より大きく且つ前記応力（Ｆ１）の１．５倍以下の応力である
請求項２２又は請求項２３記載のコンピュータプログラム。

【請求項25】

有限要素法解析における、成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）と、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）に対応する成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素が、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を各要素毎に求め、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記第１の領域に対応する一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を与えるとともに、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち中間形状を経て前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合の方が前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第２の領域に対応する残りの要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成することを含む請求項２２〜請求項２４の何れか１項に記載のコンピュータプログラム。

【請求項26】

前記有限要素モデル（Ｊ）をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記第１の領域に対応する一部の要素には、前記一部の要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記第２の領域に対応する残りの要素には、前記残りの要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
前記成形前の仮想金属板を変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）を求める、
ことを含む請求項２５記載のコンピュータプログラム。

【請求項27】

前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素のうち、前記一部の要素との境界近傍の要素には絶対値が前記応力（Ｆ３）より小さな応力を与え、前記境界近傍の要素から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を前記残りの要素に与える
請求項２５又は請求項２６記載のコンピュータプログラム。

【請求項28】

有限要素法による成形解析により、仮の金属板を成形形状に成形する際の前記仮の金属板の要素データ（Ａ）、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を求める第１ステップと、
前記有限要素モデル（Ｊ）をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、前記中間形状とする第３ステップと、
を実行させるための請求項２５乃至請求項２７の何れか一項に記載のコンピュータプログラム。

【請求項29】

前記第２-３ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップ〜前記第２−３ステップ、または、前記第２−１ステップ〜前記第２−３ステップを順次行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことをコンピュータに実行させることを特徴とする請求項２８に記載のコンピュータプログラム。

【請求項30】

前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）との間において対応する各要素の成形前後での状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値、または、上限の閾値および下限の閾値を設定し、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限および下限の閾値を設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
前記第２−３ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップ〜前記第２−３ステップもしくは前記第２−１ステップ〜前記第２−３ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを繰り返すことを特徴とする請求項２８または請求項２９に記載のコンピュータプログラム。

【請求項31】

金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する際の前記中間形状を求めるコンピュータプログラムであって、
コンピュータに、
請求項２８乃至請求項３０の何れか一項に記載のコンピュータプログラムにおいて求められた形状を中間形状に置き換えて、前記第１ステップから前記第３ステップを順次行う請求項２８乃至請求項３０の何れか一項に記載のコンピュータプログラム。

【請求項32】

請求項２２乃至請求項３１の何れか一項に記載のコンピュータプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、金属板の成形方法、中間形状の設計方法、金属板の成形用金型、コンピュータプログラム、及び記録媒体に関する。

【背景技術】

【0002】

金属板のプレス成形においては、プレスにより変形する部分の板厚減少は必ずしも一様ではなく、例えば金属板をプレス成形して凸状の膨出部を形成すると、膨出部の頂上部分で板厚が最も減少して、ネッキング（局部的なくびれ）や割れに至ることがある。このため板厚減少を部品全体に分散して、材料の極限まで活用（材料を使いきる）する技術が望まれている。特に、超高張力鋼（High Tensile Strength Steel）では、僅かな板厚減少が起きても割れが起きるため、金属板における板厚減少率の最大値を低減する必要がある。

【0003】

特許第４８７９５８８号公報には、プレス成形部品に大きな残留応力が発生する稜線部がある場合はスプリングバックが大きいことから、プレス成形工程の前段工程であるドロー工程において、金型の該当部位の形状をその部位の最終形状よりも曲率半径が１ｍｍ以上小さい形状とし、その後、スタンピング工程で最終形状に成形される際に、外側に張り出した部分を押し戻すように成形することで、稜線部の引っ張り残留応力を緩和する金属板プレス成形方法が記載されている。しかし、特許第４８７９５８８号公報の方法では、稜線部の曲率半径やブランクである金属板（成形前の金属板）の引張強度に制限があるため、プレス成形部品の形状の自由度が制限される問題がある。また、特許第４８７９５８８号公報では、板厚減少によるネッキングや割れの発生については、何らの対策も示されていない。

【0004】

また、特開２００７−３２６１１２号公報には、ダイとブランクホルダでブランクをしわ押えして、可動ポンチを金型より突出先行した状態でブランクを張り出して予備成形を行うことで、従来はほとんど変形していない製品の底面等の領域についても板厚減少による表面積増加を導き、成形パネルの広い範囲に均一な変形を与えるプレス成形方法が記載されている。しかし、特開２００７−３２６１１２号公報に記載の方法は、円筒容器のプレス成形に適した方法であり、円筒容器以外の形状への適用が考慮されていない。また、特開２００７−３２６１１２号公報に記載の方法では、成形品を一回のプレス工程で成形するため、金型の形状が複雑になる。更に、ひずみを分散させる領域がパンチ肩部と縦壁部とに限られるため、板厚減少に伴うネッキングや割れの根本的な解決にはならない。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、プレス成形後の板厚減少率の最大値を小さくすることが可能な、金属板の成形方法、中間形状の設計方法、金属板の成形用金型コンピュータプログラム、及び記録媒体を提供することを課題とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明に関し、以下の態様（１）〜（３２）を開示する。
（１） 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状を経て前記成形形状に直接成形する金属板の成形方法であって、
前記金属板から前記中間形状を成形する際に、前記金属板から前記成形形状に成形する場合よりも前記中間形状から前記成形形状に成形する場合の方が、前記金属板からの板厚減少率が大きい第１の部位の少なくとも一部を含む領域を成形することにより、前記中間形状を成形する
金属板の成形方法。
（２） 下記第１ステップと下記第２ステップとを順次行うことにより求められた有限要素法解析における成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）と成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）をもとに、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記第１の領域に対応する一部の要素には、前記一部の要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合の方が前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第２の領域に対応する残りの要素には、前記残りの要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
前記成形前の仮想金属板を変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）の形状を前記中間形状とする、（１）記載の金属板の成形方法。
第１ステップ：仮の金属板の要素データ（Ａ）および前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を用意するステップ。
第２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の、対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めるステップ。
（３） 前記第１ステップは、有限要素法による成形解析により、仮の金属板の要素データ（Ａ）をもとに、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を求める
（２）記載の金属板の成形方法。
（４） 前記第１ステップは、有限要素法による逆解析により、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を求める
（２）記載の金属板の成形方法。
（５） 前記第２ステップにおいて、下記第２−１ステップ、下記第２−２ステップ及び下記第２−３ステップを順次行うことにより、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の、対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めることを特徴とする（２）乃至（４）の何れか１項に記載の金属板の成形方法。
第２−１ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に印加する応力（Ｆ１）を前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素毎に求めるステップ。
第２−２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に、絶対値が前記第２−１ステップにおいて求めた前記応力（Ｆ１）以上の応力（Ｆ２）を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル（Ｉ）を作成するステップ。
第２−３ステップ：前記第２−２のステップで作成した有限要素モデル（Ｉ）をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ（Ｈ）を求め、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ（Ｈ）の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）とするステップ。
（６） 前記応力（Ｆ２）は、絶対値が前記応力（Ｆ１）より大きく且つ前記応力（Ｆ１）の１．５倍以下の応力である
（５）記載の金属板の成形方法。
（７） 前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素毎に求め、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を与えるとともに、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成し、
前記有限要素モデル（Ｊ）をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には、前記一部の要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素には、前記残りの要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）を求める、
ことを特徴とする（２）乃至（６）の何れか一項に記載の金属板の成形方法。
（８） 前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素のうち、前記一部の要素との境界近傍の要素には絶対値が前記応力（Ｆ３）より小さな応力を与え、前記境界近傍の要素から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を前記残りの要素に与える
（７）記載の金属板の成形方法。
（９） 前記第２ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップおよび前記第２ステップを行う、または、前記第２ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを特徴とする（２）乃至（８）の何れか一項に記載の金属板の成形方法。
（１０） 前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）との間において対応する各要素の成形前後での状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値、または、上限の閾値および下限の閾値を設定し、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限および下限の閾値を設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
前記第２ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップおよび前記第２ステップまたは前記第２ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを繰り返すことを特徴とする（２）乃至（９）の何れか一項に記載の金属板の成形方法。
（１１） 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する金属板の成形方法であって、
前記複数の中間形状を得る工程および前記成形形状を得る工程のうち、全部もしくは一部の工程において、（１）〜（１０）の何れか一項に記載の成形方法で得られた形状を、前記工程の前工程で成形する中間形状とする、金属板の成形方法。
（１２） 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合の前記中間形状の設計方法であって、
前記金属板から前記中間形状を成形する際に、前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合よりも前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合の方が、前記金属板からの板厚減少率が大きい第１の領域を先に成形した後に、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に成形する場合の方がひずみまたは板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第１の領域を成形した場合の形状を、前記中間形状とする
中間形状の設計方法。
（１３） 下記第１ステップと下記第２ステップとを順次行うことにより求められた有限要素法解析における成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）と成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）をもとに、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記第１の領域に対応する一部の要素には、前記一部の要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合の方が前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第２の領域に対応する残りの要素には、前記残りの要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
前記成形前の仮想金属板を変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）の形状を前記中間形状とする、（１１）記載の中間形状の設計方法。
第１ステップ：仮の金属板の要素データ（Ａ）および前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を用意するステップ。
第２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めるステップ。
（１４） 前記第１ステップは、有限要素法による成形解析により、仮の金属板の要素データ（Ａ）をもとに、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を求める
（１３）記載の中間形状の設計方法。
（１５） 前記第１ステップは、有限要素法による逆解析により、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を求める
（１３）記載の中間形状の設計方法。
（１６） 前記第２ステップにおいて、下記第２−１ステップ、下記第２−２ステップ及び下記第２−３ステップを順次行うことにより、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の、対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めることを特徴とする（１３）乃至（１５）の何れか１項に記載の中間形状の設計方法。
第２−１ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素をトポロジー的に対応
する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に印加する応力（Ｆ１）を前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素毎に求めるステップ。
第２−２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に、絶対値が前記第２−１ステップにおいて求めた前記応力（Ｆ１）以上の応力（Ｆ２）を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル（Ｉ）を作成するステップ。
第２−３ステップ：前記第２−２のステップで作成した有限要素モデル（Ｉ）をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ（Ｈ）を求め、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ（Ｈ）の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）とするステップ。
（１７） 前記応力（Ｆ２）は、絶対値が前記応力（Ｆ１）より大きく且つ前記応力（Ｆ１）の１．５倍以下の応力である
（１６）記載の中間形状の設計方法。
（１８） 前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素毎に求め、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を与えるとともに、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成し、
前記有限要素モデル（Ｊ）をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には、前記一部の要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素には、前記残りの要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）を求める、
ことを特徴とする（１３）乃至（１７）の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。
（１９） 前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素のうち、前記一部の要素との境界近傍の要素には絶対値が前記応力（Ｆ３）より小さな応力を与え、前記境界近傍の要素から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を前記残りの要素に与える
（１８）記載の中間形状の設計方法。
（２０） 前記第２ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップおよび前記第２ステップを行う、または、前記第２ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを特徴とする（１３）乃至（１９）の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。
（２１） 前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）との間においてトポロジー的に対応する各有限要素の成形前後での状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値、または、上限の閾値および下限の閾値を設定し、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限および下限の閾値を設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
前記第２ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップおよび前記第２ステップまたは前記第２ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを繰り返すことを特徴とする（１３）乃至（１９）の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。
（２２） 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する場合の前記中間形状の設計方法において、
前記複数の中間形状を得る工程および前記成形形状を得る工程のうち、全部もしくは一部の工程において、（１２）〜（２１）の何れか一項に記載の設計方法で得られた形状を、前記工程の前工程で成形する中間形状とする、中間形状の設計方法。
（２３） （１）〜（１１）の何れか一項に記載の金属板の成形方法において得られた中間形状を、ダイフェース面の形状として含むことを特徴とする金属板の成形用金型。
（２４） 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合に前記中間形状を設計するためのコンピュータプログラムであって、
コンピュータに、
前記金属板から前記中間形状を成形する際に、前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合よりも前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合の方が、前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第１の領域を成形した場合の形状を、前記中間形状とするステップ
を含む処理を実行させるためのコンピュータプログラム。
（２５） 有限要素法解析における、仮の金属板の要素データ（Ａ）と、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）に対応する成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、
下記第２−１ステップと下記第２−２ステップを順次行うことにより、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）との各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めるための有限要素法による弾性変形解析を行うための有限要素モデル（Ｉ）を作成することを含む（２４）記載のコンピュータプログラム。
第２−１ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素を、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に印加する応力（Ｆ１）を前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素毎に求めるステップ。
第２−２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に、絶対値が前記第２−１ステップにおいて求めた前記応力（Ｆ１）以上の応力（Ｆ２）を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル（Ｉ）を作成するステップ。
（２６） 有限要素法解析における、仮の金属板の要素データ（Ａ）と仮の金属板の要素データ（Ａ）とトポロジー的に同相な成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、
下記第２−１ステップ、下記第２−２ステップ及び下記２−３ステップを順次行うことにより、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めることを含む（２４）記載のコンピュータプログラム。
第２−１ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素をトポロジー的に対応
する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に印加する応力（Ｆ１）を前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素毎に求めるステップ。
第２−２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に、絶対値が前記第２−１ステップにおいて求めた前記応力（Ｆ１）以上の応力（Ｆ２）を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル（Ｉ）を作成するステップ。
第２−３ステップ：前記有限要素モデル（Ｉ）をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ（Ｈ）を求め、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ（Ｈ）の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）とするステップ。
（２７） 前記応力（Ｆ２）は、前記応力（Ｆ１）より大きく且つ前記応力（Ｆ１）の１．５倍以下の応力である
（２５）又は（２６）記載のコンピュータプログラム。
（２８） 有限要素法解析における、成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）と、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）に対応する成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素が、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を各要素毎に求め、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記第１の領域に対応する一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を与えるとともに、前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち中間形状を経て前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合の方が前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第２の領域に対応する残りの要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成することを含む（２５）〜（２７）の何れか１項に記載のコンピュータプログラム。
（２９） 前記有限要素モデル（Ｊ）をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記第１の領域に対応する一部の要素には、前記一部の要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）のうち前記第２の領域に対応する残りの要素には、前記残りの要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
前記成形前の仮想金属板を変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）を求める、
ことを含む（２８）記載のコンピュータプログラム。
（３０） 前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素のうち、前記一部の要素との境界近傍の要素には絶対値が前記応力（Ｆ３）より小さな応力を与え、前記境界近傍の要素から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を前記残りの要素に与える
（２８）又は（２９）記載のコンピュータプログラム。
（３１） 有限要素法による成形解析により、仮の金属板を成形形状に成形する際の前記仮の金属板の要素データ（Ａ）、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を求める第１ステップと、
前記有限要素モデル（Ｊ）をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、前記中間形状とする第３ステップと、
を実行させるための（２８）乃至（３０）の何れか一項に記載のコンピュータプログラム。
（３２） 前記第２-３ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップ〜前記第２−３ステップ、または、前記第２−１ステップ〜前記第２−３ステップを順次行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことをコンピュータに実行させることを特徴とする（３１）に記載のコンピュータプログラム。
（３３） 前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）との間において対応する各要素の成形前後での状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値、または、上限の閾値および下限の閾値を設定し、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限および下限の閾値を設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
前記第２−３ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップ〜前記第２−３ステップもしくは前記第２−１ステップ〜前記第２−３ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを繰り返すことを特徴とする（３１）または（３２）に記載のコンピュータプログラム。
（３４） 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する際の前記中間形状を求めるコンピュータプログラムであって、
コンピュータに、
（３１）乃至（３３）の何れか一項に記載のコンピュータプログラムにおいて求められた形状を中間形状に置き換えて、前記第１ステップから前記第３ステップを順次行う（３１）乃至（３３）の何れか一項に記載のコンピュータプログラム。
（３５） （２４）乃至（３４）の何れか一項に記載のコンピュータプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。

【0007】

また、本発明に関し、以下の態様［１］〜［２１］を開示する。
［１］ 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する金属板の成形方法であって、
下記第１ステップと下記第２ステップとを順次行うことにより求められた有限要素法解析における成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）と成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）をもとに、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）の形状を前記中間形状とする、金属板の成形方法。
第１ステップ：有限要素法による成形解析により、仮の金属板の要素データ（Ａ）をもとに、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を求めるステップ。
第２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めるステップ。
［２］ 前記第２ステップにおいて、下記第２−１ステップ、下記第２−２ステップ及び下記第２−３ステップを順次行うことにより、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めることを特徴とする［１］に記載の金属板の成形方法。
第２−１ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素をトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に印加する応力（Ｆ１）を前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素毎に求めるステップ。
第２−２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に対応する前記応力（Ｆ１）または前記応力（Ｆ１）の１．５倍以下の応力（Ｆ２）を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル（Ｉ）を作成するステップ。
第２−３ステップ：前記第２−２のステップで作成した有限要素モデル（Ｉ）をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ（Ｈ）を求め、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ（Ｈ）の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）とするステップ。
［３］ 前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素に弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を各要素毎に求め、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を与えるとともに前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残部には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成し、
前記有限要素モデル（Ｊ）をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）を求める、
ことを特徴とする［１］または［２］に記載の金属板の成形方法。
［４］ 前記第２ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップおよび前記第２ステップまたは前記第２ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを特徴とする［１］乃至［３］の何れか一項に記載の金属板の成形方法。
［５］ 前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）との間においてトポロジー的に対応する各有限要素の成形前後での状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値もしくは上限の閾値と下限の閾値を設定し、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限と下限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
前記第２ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップおよび前記第２ステップまたは前記第２ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを繰り返すことを特徴とする［１］乃至［３］の何れか一項に記載の金属板の成形方法。
［６］ 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する金属板の成形方法であって、
前記複数の中間形状を得る工程および前記成形形状を得る工程のうち、全部もしくは一部の工程において、当該工程での成形形状を、［１］〜［５］の何れか一項に記載の成形方法における前記成形形状とすることによって得られる中間形状を、当該工程の前工程で成形する中間形状とする、金属板の成形方法。
［７］ 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合の前記中間形状の設計方法であって、
下記第１ステップと下記第２ステップとを順次行うことにより求められた有限要素法解析における成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）と成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）をもとに、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）の形状を前記中間形状とする、中間形状の設計方法。
第１ステップ：有限要素法による成形解析により、仮の金属板の要素データ（Ａ）をもとに、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を求めるステップ。
第２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めるステップ。
［８］ 前記第２ステップにおいて、下記第２−１ステップ、下記第２−２ステップ及び下記第２−３ステップを順次行うことにより、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めることを特徴とする、［７］に記載の中間形状の設計方法。
第２−１ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素をトポロジー的に対応
する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に印加する応力（Ｆ１）を前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素毎に求めるステップ。
第２−２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に対応する前記応力（Ｆ１）または前記応力（Ｆ１）の１．５倍以下の応力（Ｆ２）を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル（Ｉ）を作成するステップ。
第２−３ステップ：前記第２−２のステップで作成した有限要素モデル（Ｉ）をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ（Ｈ）を求め、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ（Ｈ）の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）とするステップ。
［９］ 前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素に弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を各要素毎に求め、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を与えるとともに前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残部には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成し、
前記有限要素モデル（Ｊ）をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）を求める、
ことを特徴とする［７］または［８］に記載の中間形状の設計方法。
［１０］ 前記第２ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップおよび前記第２ステップまたは前記第２ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを特徴とする［７］乃至［９］の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。
［１１］ 前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）との間においてトポロジー的に対応する各有限要素の成形前後での状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値もしくは上限の閾値と下限の閾値を設定し、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限と下限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
前記第２ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップおよび前記第２ステップまたは前記第２ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを繰り返すことを特徴とする［７］乃至［９］の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。
［１２］ 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する場合の前記中間形状の設計方法において、
前記複数の中間形状を得る工程および前記成形形状を得る工程のうち、全部もしくは一部の工程において、当該工程での成形形状を、［１］〜［５］の何れか一項に記載の成形方法における前記成形形状とすることによって得られる中間形状を、当該工程の前工程で成形する中間形状とする、中間形状の設計方法。
［１３］ ［１］〜［６］の何れか一項に記載の金属板の成形方法において得られた中間形状を、ダイフェース面の形状として含むことを特徴とする金属板の成形用金型。
［１４］ 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合に前記中間形状を設計するためのコンピュータプログラムであって、
有限要素法解析における、仮の金属板の要素データ（Ａ）と仮の金属板の要素データ（Ａ）とトポロジー的に同相な成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、
下記第２−１ステップと下記第２−２ステップを順次行うことにより、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めるための有限要素法による弾性変形解析を行うための有限要素モデル（Ｉ）を作成することを含むコンピュータプログラム。
第２−１ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素をトポロジー的に対応
する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に印加する応力（Ｆ１）を前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素毎に求めるステップ。
第２−２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に対応する前記応力（Ｆ１）または前記応力（Ｆ１）の１．５倍以下の応力（Ｆ２）を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル（Ｉ）を作成するステップ。
［１５］ 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合に前記中間形状を設計するためのコンピュータプログラムであって、
有限要素法解析における、仮の金属板の要素データ（Ａ）と仮の金属板の要素データ（Ａ）とトポロジー的に同相な成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、
下記第２−１ステップ、下記第２−２ステップ及び下記２−３ステップを順次行うことにより、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めることを含むコンピュータプログラム。
第２−１ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素をトポロジー的に対応
する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に印加する応力（Ｆ１）を前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素毎に求めるステップ。
第２−２ステップ：前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に対応する前記応力（Ｆ１）または前記応力（Ｆ１）の１．５倍以下の応力（Ｆ２）を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル（Ｉ）を作成するステップ。
第２−３ステップ：前記有限要素モデル（Ｉ）をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ（Ｈ）を求め、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ（Ｈ）の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）とするステップ。
［１６］ 有限要素法解析における、成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）と成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）とトポロジー的に同相な成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素に弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を各要素毎に求め、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）を与えるとともに前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残部には前記弾性変形するのに必要な応力（Ｆ３）より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成することを含むコンピュータプログラム。
［１７］ 有限要素法解析における、成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）と成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）とトポロジー的に同相な成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素に弾性変形するのに必要な応力を各要素毎に求め、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には前記変形するのに必要な応力を与えるとともに前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残部には前記変形するのに必要な応力より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成し、
作成した有限要素モデル（Ｊ）をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残りの要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）を求める、
ことを含むコンピュータプログラム。
［１８］ 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する際の前記中間形状を求めるコンピュータプログラムであって、
コンピュータシステムに、
有限要素法による成形解析により、仮の金属板を成形形状に成形する際の前記仮の金属板の要素データ（Ａ）、前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を求める第１ステップと、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素をトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に印加する応力（Ｆ１）を前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素毎に求める第２−１ステップと、
前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素に対応する前記応力（Ｆ１）または前記応力（Ｆ１）の１．５倍以下の応力（Ｆ２）を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル（Ｉ）を作成する第２−２ステップと
前記第２−２のステップで作成した有限要素モデル（Ｉ）をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ（Ｈ）を求め、前記仮の金属板の要素データ（Ａ）の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ（Ｈ）の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）とする第２−３ステップと、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素に弾性変形するのに必要な応力を各要素毎に求め、
前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の一部の要素には前記変形するのに必要な応力を与えるとともに前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）の残部には前記変形するのに必要な応力より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成し、
作成した有限要素モデル（Ｊ）をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、前記中間形状とする第３ステップと、
を実行させるためのコンピュータプログラム。
［１９］ 前記第２-３ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップ〜前記第２−３ステップまたは前記第２−１ステップ〜前記第２−３ステップを順次行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことをコンピュータシステムに実行させることを特徴とする［１８］に記載のコンピュータプログラム。
［２０］ 前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）と前記成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）との間においてトポロジー的に対応する各有限要素の成形前後での状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値もしくは上限の閾値と下限の閾値を設定し、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
前記状態変化量（ΔＸ）の上限と下限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
前記第２−３ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を前記第１ステップにおける前記仮の金属板の要素データ（Ａ）と置換してから、前記第１ステップ〜前記第２−３ステップもしくは前記第２−１ステップ〜前記第２−３ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを繰り返すことを特徴とする［１８］または［１９］に記載のコンピュータプログラム。
［２１］ 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する際の前記中間形状を求めるコンピュータプログラムであって、
［１８］乃至［２０］の何れか一項に記載のコンピュータプログラムにおける前記成形形状を、各中間形状を成形することによって得られる次の中間形状に置き換えて、前記第１ステップから前記第３ステップを順次行う［１８］乃至［２０］の何れか一項に記載のコンピュータプログラム。

【発明の効果】

【0008】

本発明によれば、プレス成形後の板厚減少率の最大値を小さくすることが可能な、金属板の成形方法、中間形状の設計方法、金属板の成形用金型、コンピュータプログラム、及び記録媒体を提供できる。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1A】プレス成形法により成形形状に成形された金属板を示す斜視図。

【図1B】図１Ａに示す成形形状を有する金属板を従来法で成形した場合の、図１ＡのＡ−Ｂ線における板厚減少率の分布を示すグラフ。

【図2】図１Ａに示す成形形状を有する金属板のＡ−Ｂ線における板厚減少率の分布（点線）と、好適な板厚減少率の分布（実線）とを示すグラフ。

【図3A】金属板を略円錐台形状（中間形状）にプレス成形した場合のＡ−Ｂ線における板厚減少率の分布を示すグラフ。

【図3B】略円錐台形状（中間形状）に成形した金属板を、図１Ａに示す成形形状に成形する場合のＡ−Ｂ線における板厚減少率の分布を示すグラフ。

【図3C】略円錐台形状（中間形状）に成形した金属板を示す斜視図。

【図4】従来の成形方法により金属板を成形形状に成形した場合の成形前後での金属板の微小領域の形状変化を説明する斜視図。

【図5】好適な成形方法により金属板を成形形状に成形した場合の成形前後での金属板の微小領域の形状変化を説明する斜視図。

【図6】実施形態１の金属板の成形方法を説明するフローチャート。

【図7】実施形態１の金属板の成形方法を説明するフローチャート。

【図8】実施形態１の金属板の成形方法を説明するフローチャート。

【図9】実施形態１の金属板の成形方法を説明するフローチャート。

【図10A】実施形態１、実施例１〜４および比較例１、２の製品形状を示す三面図。

【図10B】実施形態１、実施例１〜４および比較例１、２の製品形状を示す斜視図。

【図11A】実施形態１、実施例１〜４および比較例２の仮の金属板の形状を示す平面模式図。

【図11B】実施形態１、実施例１〜４および比較例２の仮の金属板の要素データ（Ａ）を示す図。

【図12】実施形態１、実施例１の成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を示す図。

【図13A】実施形態１、実施例１の成形前の仮想金属板の形状を示す平面模式図。

【図13B】実施形態１、実施例１の成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を示す図。

【図14A】実施形態１および実施例１の成形前の仮想金属板に対する応力付与領域の一例を示す図。

【図14B】図１４Ａに示す仮想金属板の断面１及び断面２におけるＸ方向の応力分布図。

【図14C】図１４Ａに示す仮想金属板の断面１及び断面２におけるＹ方向の応力分布図。

【図15A】実施形態１および実施例３の成形前の仮想金属板に対する応力付与領域の別の例を示す図。

【図15B】図１５Ａに示す仮想金属板の断面５及び断面６におけるＸ方向の応力分布図。

【図15C】図１５Ａに示す仮想金属板の断面５及び断面６におけるＹ方向の応力分布図。

【図16A】実施形態１および実施例１の中間形状を示す図であって、（ａ）は平面図であり、（ｂ）は斜視図であり、（ｃ）は（ｂ）の断面３及び断面４における断面図。

【図16B】実施例１において材料２での成形形状を示す斜視図。

【図17A】実施形態１の金属板の成形方法の変形例を説明するフローチャート。

【図17B】図１７Ａのフローチャートの詳細を示すフローチャート。

【図18A】実施形態１の金属板の成形方法の別の変形例を説明するフローチャート。

【図18B】図１８Ａのフローチャートの詳細を示すフローチャート。

【図19A】実施形態３、実施例５および比較例３の製品形状を示す斜視図。

【図19B】実施形態３、実施例５および比較例３の製品形状を示す三面図。

【図20】実施形態３および実施例５の仮の金属板の形状を示す平面模式図。

【図21】実施形態３および実施例５の仮の金属板の要素データ（Ａ）を示す図。

【図22】実施形態３および実施例５の成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）を示す図。

【図23A】実施形態３および実施例５の成形前の仮想金属板の形状を示す平面模式図。

【図23B】実施形態３および実施例５の成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を示す図。

【図24】実施形態３および実施例５の成形前の仮想金属板に対する応力付与領域を示す平面図。

【図25】実施形態３および実施例５の中間形状の金属板を示す図であって、（ａ）は平面図であり、（ｂ）は斜視図であり、（ｃ）は（ａ）及び（ｂ）の断面１０〜１２における断面図。

【図26】実施例５において材料２での成形後の形状を示す斜視図。

【図27】実施形態２および実施例４の第１中間形状を示す図であって、（ａ）は平面図であり、（ｂ）は斜視図であり、（ｃ）は（ｂ）の断面7における断面図。

【図28】実施形態２および実施例４の第２の中間形状を示す図であって、（ａ）は平面図であり、（ｂ）は斜視図であり、（ｃ）は（ａ）及び（ｂ）の断面８及び断面９における断面図。

【図29】実施例４における材料２を成形した場合の成形後の形状を示す斜視図。

【図30】比較例１の素材金属板を示す平面模式図。

【図31】比較例１の材料１で成形した成形形状を示す斜視図。

【図32】実施例２及び比較例２において、仮の金属板に応力を印加する領域を示す平面図。

【図33】比較例３の素材金属板を示す平面模式図。

【図34】比較例３の成形形状を示す斜視図。

【図35】中間形状の設計装置の機能ブロック図。

【図36】中間形状の設計装置をコンピュータシステムで構成した場合のブロック図。

【図37】逆解析を用いた金属板の成形方法を説明するフローチャート。

【図38】逆解析を用いた金属板の成形方法を説明するフローチャート。

【発明を実施するための形態】

【0010】

図１Ａ〜図５を参照して、本発明の実施形態の金属板の成形方法の概要を説明する。
図１Ａに、円板状の金属板をプレス成形することにより得られる成形品（成形形状の金属板）２０の斜視図を示す。また、図１Ｂには、図１Ａに示す成形品２０を、従来方法により成形した場合の、図１ＡのＡ−Ｂ線における板厚減少率の分布を示す。図１Ｂに示す板厚減少率の分布を有する成形品２０は、ブランク材である金属板の外周部をダイスとしわ押さえによって拘束した状態で、先端が半球面状のポンチを押し込むことにより図１Ａに示す形状に成形された成形品である。なお、板厚減少率（％）は、（加工前の板厚−加工後の板厚）／加工前の板厚×１００で求められる。

【0011】

図１Ｂに示すように、成形品２０では、中央部における板厚減少率が最大になっている。これは、ポンチが金属板の中央部に最初に接触し、その後、ポンチが更に押し込まれる過程で金属板の中央部が最も伸ばされて板厚が薄くなりひずみ量が大きくなったためである。金属板の中央部における板厚減少率が限界を超えると、材料のネッキングや破断が局部的に起こる。

【0012】

そこで、本発明者らは、加工後の金属板における板厚減少率の最大値が小さくなるように成形すれば、材料の破断が起きにくくなると考えた。より具体的には、図２の実線に示すように、金属板の広い範囲で均等に材料を伸ばして部分的に大きな板厚減少率が発生しないよう成形にすれば、図２の点線で示す従来方法の場合に比べて、板厚減少率の最大値が低減され、材料が破断されにくくなると考えた。

【0013】

図２に示された板厚減少率の分布を詳細に検討すると、金属板の中央部（第２の部位）では、実線の板厚減少率が点線の場合に比べて低くなり、一方、外縁部（第１の部位）付近では、実線の板厚減少率が点線の場合に比べて高くなっている。すなわち実線の場合は外縁部付近では点線の場合に比べて金属板がより伸ばされて板厚減少率が大きくなり、中央部では点線の場合に比べて金属板がより伸ばされる量が減って板厚減少率が小さくなり、結果として実線における板厚減少率の最大値は、点線における板厚減少率の最大値より小さくなっている。このように金属板を均等に伸ばして図２の実線に示す板厚減少率の分布を得るためには、例えば、最初に、外縁部を伸ばす加工を行って（板厚減少率分布は図３Ａの実線に示すようになる）、次いで、中央部を伸ばす加工（板厚減少率分布は図３Ｂに示すようになる）を行えばよい。ここで、金属板の外縁部は、金属板から成形形状に直接成形する場合よりも中間形状を経て成形形状に成形する場合の方が、金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第１の領域である。第１の領域は、金属板から成形形状に直接成形する場合よりも中間形状を経て成形形状に成形する場合の方が、金属板からの板厚減少率が大きい部位を全て含んでいてもよいし、一部を含むだけでもよい。また、金属板の中央部は、中間形状を経て成形形状に成形する場合よりも金属板から成形形状に直接成形する場合の方が金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第２の領域である。第２の領域は、中間形状を経て成形形状に成形する場合よりも金属板から成形形状に直接成形する場合の方が金属板からの板厚減少率が大きい部位を全て含んでいてもよいし、一部を含むだけでもよい。

【0014】

より具体的には、図３Ａに対応する加工として金属板を図３Ｃに示すような略円錐台形状２２に成形し、次いで図３Ｂに対応する加工として円錐台形状２２の上面を突出させる成形を行えばよい。このように、素材となる金属板を一工程の加工で成形形状に成形するのではなく、金属板を中間形状に成形してから、この中間形状を成形形状に成形すればよい。これにより、通常の成形工程では伸びにくい部位（加工を受ける部位の外縁部）を先に（中間形状の成形時に）伸ばし、その後、通常の成形工程では過剰に伸びてしまう部位（加工を受ける部位の中央部）を適度に伸ばすように加工することが可能になり、破断を防止できるようになる。

【0015】

次に、好適な中間形状を設計するために本発明者らが得た知見について説明する。図４には、仮の金属板２４と、成形形状の金属板２６とを示している。仮の金属板２４とは、有限要素法で評価するための板材であって、成形前のブランク材である。また、成形形状の金属板２６は、図４の例では略四角錐台形状の膨出部２６Ａを有する金属板である。本発明者らは、仮の金属板２４から成形形状の金属板２６に加工する場合の有限要素法の解析結果に着目した。

【0016】

仮の金属板２４を平面視矩形の複数の有限要素に分割し、そのうちの一つの有限要素に注目する。この有限要素を初期の成形前領域αとする。また、成形形状の金属板２６の有限要素であって、初期の成形前領域αとトポロジー的に同相である有限要素を成形後領域α”として注目する。ここで、「トポロジー的に同相である有限要素」とは、隣接する有限要素との位置関係が成形前後で同じである有限要素をいう。成形後領域α”は、膨出部２６Ａの傾斜部に位置している。更に図４には、これら成形前領域αの形状及び成形後領域α”の形状を重ねて示している。

【0017】

図４に示すように、初期の成形前領域αの形状が正方形であるのに対して、成形後領域α”は略ひし形になっており、更に、成形後領域α”の面積は成形前領域αに比べて増大している。仮の金属板を一工程で成形形状に成形した場合、成形後領域α”には、成形前後の各領域α、α”の形状の変化に基づいた板厚減少率やひずみが発生する。また、仮の金属板を弾性体とした場合に、成形前領域αから成形後領域α”に弾性変形させるために必要な応力は、成形前後の要素の形状、ひずみ、弾性係数とポアソン比より算出することができる。

【0018】

次に、図５には、仮の金属板２４と、成形前の仮想金属板２５と、成形形状の金属板２６とを示している。仮の金属板２４及び成形形状の金属板２６は、図４の場合と同様である。一方、成形前の仮想金属板２５とは、仮の金属板２４の有限要素と成形形状の金属板２６の有限要素のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように、仮の金属板２４の有限要素を修正することによって得られた仮想の金属板であり、具体的には、以下の解析手法によって得られた要素データを有する金属板である。

【0019】

すなわち、図４において計算された、仮の金属板２４の各有限要素から成形後の金属板２６の各有限要素に弾性変形させるために必要な応力を、仮の金属板２４の各有限要素に与え、かつ、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を付与した有限要素モデルを作成し、この有限要素モデルをもとに有限要素法の弾性変形解析を行って弾性変形後の要素データを求め、仮の金属板２４における各有限要素の形状を、弾性変形後の要素データの各有限要素の形状となるように修正し、この修正した要素データを有する金属板が、仮想金属板２５である。また、要素データとは、各有限要素の形状、面積、各要素における板厚、面積等を含むものである。なお、「面外方向」とは、平板状である仮の金属板２４を含む平面と直交する方向をいう。

【0020】

仮の金属板２４の要素データの各有限要素の形状を、成形形状の金属板２６の各有限要素の要素データの形状に変形させた場合の各要素に発生するひずみや板厚減少率は、仮の金属板２４を成形形状に成形した場合の各部位に発生するひずみや板厚減少率である。
また、仮想金属板２５の要素データの各有限要素の形状を、成形形状の金属板２６の各有限要素の要素データの形状に変形させた場合の各要素に発生するひずみや板厚減少率は、仮想金属板２５を成形形状に成形した場合の各部位に発生するひずみや板厚減少率である。

【0021】

仮の金属板２４のある要素が成形形状に成形した際にその要素が大きく伸びた場合（すなわち大きなひずみが発生し、板厚減少率が大きい場合）、その要素を成形前から成形後の形状に弾性変形させるのには大きな応力が必要となる。この要素に関して、前述の「仮の金属板２４の各有限要素から成形後の金属板２６の各有限要素に弾性変形させるために必要な応力を、仮の金属板２４の各有限要素に与えし、かつ、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を付与した有限要素モデルを作成し、この有限要素モデルをもとに有限要素法の弾性変形解析を行って弾性変形後の要素データを求め」た場合、この要素には大きな応力が与えられているので弾性変形により大きく伸ばされて面積が大きくなる。この弾性変形により伸ばされた要素形状が仮想金属板２５での対応する要素の形状となる。

【0022】

図５には、仮の金属板２４に含まれる成形前領域αと、成形前の仮想金属板２５に含まれる成形前領域α’の形状と、成形形状の金属板２６に含まれる成形後領域α”形状とを重ねて示している。これらの領域は、トポロジー的に同相な領域である。この事例の場合、仮の金属板２４の領域αの要素は、成形後に領域α”の要素となって大きく伸ばされる。領域αの要素の形状を領域α”の要素の形状に弾性変形により伸ばすには大きな応力が必要となる。この応力を仮の金属板２４の領域αの要素に付与し、面外方向への変位を拘束する条件を付与した有限要素モデルを作成し、弾性変形解析を行った場合、領域αの要素は伸ばされて大きくなり、成形前の仮想金属板２５の領域α’の要素となる。領域α’の要素は、領域αよりも領域α”の要素に近い形状となるため、領域αから領域α”に成形するよりも、領域α’から領域α”に成形するほうが、成形時に発生するひずみや板厚減少率より小さくなる。

【0023】

このように仮想金属板２５から成形形状の金属板２６に成形した場合の板厚減少率が、仮の金属板２４から成形形状の金属板２６に成形した場合の板厚減少率よりも低減する量は、面外拘束条件を付与した有限要素モデルで大きな応力を与えられる要素ほど、すなわち仮の金属板２４から成形形状の金属板２６に成形した場合に大きく伸ばされて板厚減少率が大きくなる領域の要素ほど大きくなる。

【0024】

一方、仮の金属板２４から成形形状の金属板２６に成形した際にあまり大きく伸ばされず、板厚減少率も小さい要素については、面外拘束条件を付与した有限要素モデルに与えられる応力も小さくなり、仮想金属板２５から成形形状の金属板２６に成形した場合の板厚減少率の低下は小さくなる。

【0025】

したがって、一部の領域だけでなく金属板全体にわたって、仮の金属板２４の各有限要素から成形後の金属板２６の各有限要素に弾性変形させるために必要な応力を、仮の金属板２４の各有限要素に与え、かつ、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を付与した有限要素モデルを作成し、この有限要素モデルをもとに有限要素法の弾性変形解析を行って弾性変形後の要素データを求め、仮の金属板２４における各有限要素の形状を、弾性変形後の要素データの各有限要素の形状となるように修正して仮想金属板２５を求めた場合、仮想金属板２５から成形形状の金属板２６に成形した場合の板厚減少率は、仮の金属板２４から成形形状の金属板２６に成形した場合の板厚減少率と比べて板厚減少率が均一化され、板厚減少率の最大値が低減する。

【0026】

仮想金属板２５から成形形状の金属板２６に成形するにあたっては、仮の金属板２４から成形形状の金属板２６に成形した際のひずみや板厚減少率と、仮想金属板２５から成形形状の金属板２６に成形した際のひずみや板厚減少率とを比較して、仮想金属板２５から成形形状の金属板２６に成形した際のひずみや板厚減少率の方が大きい部分を先に中間形状に成形することにより伸ばして、その後に成形形状の金属板２６に成形すれば、仮の金属板２５から成形形状の金属板２６に成形した際のひずみや板厚減少率の方が大きい部分については成形に必要な伸び量を低減させるとことができ、実際のプレス成形においても有限要素モデルにおいて仮想金属板２５から成形形状の金属板２６に成形した場合に近い成形が可能になり、板厚減少率の最大値を低減させることができる。

【0027】

中間形状は、次の手順で求める。まず、仮想金属板２５が弾性体であるとして、仮想金属板２５の各要素が対応する成形形状の金属板２６の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力である変形必要応力を各要素毎に求める。次いで、仮の金属板２４から成形形状の金属板２６に成形した場合のひずみや板厚減少率より仮想金属板２５から成形した場合のひずみや板厚減少率の方が大きい部分の要素には、求めた変形必要応力を与えるとともに、仮想金属板２５から成形形状の金属板２６に成形した場合のひずみや板厚減少率より仮の金属板２４から成形した場合のひずみや板厚減少率の方が大きい部分の要素には、変形必要応力より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデルを作成して、弾性変形解析を行うことにより中間形状を求める。なお、本実施形態では、応力が大きい又は小さいという場合は、応力の絶対値が大きい又は小さいことをいう。これはひずみについても同様である。

【0028】

このようにして求められた中間形状は、仮の金属板２４から成形形状の金属板２６に成形した場合より仮想金属板２５から成形した場合の方がひずみや板厚減少率の方が大きい部分は成形形状の金属板２６に近い形状に成形し、仮想金属板２５から成形形状の金属板２６に成形した場合より仮の金属板２４から成形した場合の方がひずみや板厚減少率の方が大きい部分はあまり成形しない形状となる。
そのため、先にこの中間形状に成形することにより、仮想金属板２５から成形形状の金属板２６に成形した際のひずみや板厚減少率の方が大きい部分を先に成形して伸ばすことができ、その後に成形形状に成形する際には板厚減少率が均一化され、板厚減少率の最大値を低減させることができる。

【0029】

従って、上記のようにして得られた成形前の仮想金属板２５と成形形状の金属板２６の形状及び要素データに基づき中間形状を設計し、素材となる金属板をこの中間形状に成形してから成形形状に加工することで、材料の破断による割れが起きにくくなる。更に言い換えると、成形形状の金属板２６と仮の金属板２４の要素データから成形前の仮想金属板２５の要素データを求め、成形形状の金属板２６の要素データと得られた成形前の仮想金属板２５の形状及び要素データに基づき中間形状を設計することで、材料の破断による割れが起きにくくなり、また、金属板が比較的高強度な鋼板であっても最適な中間形状が設計できるようになる。

【0030】

以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。
（実施形態１）
実施形態１の金属板の成形方法は、図６のフローチャートに示すように、金属板（符号９０）をプレス成形して成形形状に成形する際に、金属板（符号９０）を成形形状とは異なる中間形状に成形し（符号９１）、中間形状に成形された金属板（符号９２）を、成形形状に成形して成形品（符号９４）を得る方法である。その際、中間形状を、以下の手順で得られた形状とする。すなわち、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）を求め、この要素データ（Ｄ）の一部の要素に、各要素がトポロジー的に対応する成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、要素データ（Ｄ）の残りの要素には、各要素がトポロジー的に対応する成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、変形させた形状とする。

【0031】

次に図７〜図９、図３５を参照して、実施形態１の金属板の成形方法について詳細に説明する。

【0032】

図３５には、中間形状を得るための設計装置６０の機能ブロック図を示した。図３５に示すように、設計装置６０は、成形解析部６２、仮想金属板形状算出部６４、および中間形状算出部６６を備える。成形解析部６２は、有限要素法による成形解析により、仮の金属板２４の有限要素の要素データ（Ａ）をもとに、成形形状の金属板２６の有限要素の要素データ（Ｂ）を求める。仮想金属板形状算出部６４は、成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）及び仮の金属板２４の要素データ（Ａ）に基づき、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）を求める。中間形状算出部６６は、成形形状の金属板２６の有限要素の要素データ（Ｂ）と成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）から、中間形状を求める。

【0033】

図７は、中間形状を得るための設計方法の手順を説明するフローチャートである。図７に示すように、中間形状の設計方法は、第１ステップ、第２ステップ及び第３ステップよりなる。なお、以下に説明する図７〜図９のフローチャートは、下記第１〜第３ステップを実行するためのコンピュータプログラムのフローチャートでもある。本明細書において説明するフローチャートには、長方形の箱と楕円形の箱とを記載している。長方形の箱には処理前または処理後のデータの内容を表示する。また、楕円形の箱には、各種のデータの処理内容を表示する。それぞれの箱には、説明の便宜のために符号を付している。

【0034】

図７における第１ステップでは、有限要素法による成形解析により、仮の金属板２４の有限要素の要素データ（Ａ）をもとに、成形形状の金属板２６の有限要素の要素データ（Ｂ）を求める。また、フローチャートに明示していないが、第１ステップでは、要素データ（Ａ）及び（Ｂ）において、トポロジー的に対応する有限要素における成形前後での状態変化量（ΔＸ）を求める。ここで、状態変化量（ΔＸ）は、例えば成形前後の金属板の面積減少率、板厚減少率、最大ひずみの変化率、及び最小ひずみの変化率の少なくとも１つを含む。次いで、第２ステップでは、成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）及び仮の金属板２４の要素データ（Ａ）に基づき、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）を求める。次いで、第３ステップでは、成形形状の金属板２６の有限要素の要素データ（Ｂ）と成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）から、中間形状を求める。

【0035】

図８及び図９には、中間形状の設計方法をより詳細に説明するフローチャートを示す。図７において説明した第１ステップ〜第３ステップは、図８〜図９に示すように更に詳細なステップに分かれている。

【0036】

（第１ステップ）
図８に示すように、第１ステップでは、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）を用意する（符号１０１）。この要素データ（Ａ）は、仮の金属板２４が複数の有限要素に分割され、各有限要素に対して初期値である要素データ（Ａ）が設定されたものである。次に、有限要素法による弾塑性成形解析を実施する（符号１０２）。この場合、仮の金属板２４は弾塑性体として成形解析を行う。この解析の結果、成形形状の金属板２６の各有限要素における要素データ（Ｂ）を得る（符号１０３）。

【0037】

図１０Ａには、最終的に得たい製品形状３０の一例を三面図で示し、図１０Ｂには、製品形状３０の斜視図を示す。これら図１０Ａ、図１０Ｂに示す製品形状３０は、外形が縦１６０ｍｍ及び横１６０ｍｍで、高さ１２ｍｍの略四角錐台の膨出部３０Ａを有しており、膨出部３０Ａの周囲はフランジ部３０Ｂとなっている。膨出部３０Ａの傾斜面とフランジ部３０Ｂとの間の曲げ半径Ｒは１０ｍｍに設定され、膨出部３０Ａの傾斜面と膨出部３０Ａの上面との間の曲げ半径Ｒは１０ｍｍに設定されている。なお、本発明において適用可能な形状は図１０Ａおよび図１０Ｂの形状に限定されない。

【0038】

素材となる金属板をプレス成形した場合、材料流入のバラツキなどで成形後の金属板の外周プロフィールにはバラツキなどが発生するため、本実施形態１における目標形状は製品形状３０より外周部を少し大きくした形状とし、目標形状を成形した後に余分な外周部をトリムすることにより製品形状３０を得ることができる。従って例えば、製品形状３０を成形するのに必要な最低限の素材金属板形状より、少し大きい形状を仮の金属板２４の形状とする。具体的には図１１Ａに示す縦横１９０ｍｍの正方形を仮の金属板２４の形状とし、この仮の金属板の形状の厚さ１.２ｍｍである。

【0039】

図１１Ａに示す仮の金属板２４を複数の有限要素に分割したモデルのイメージを図１１Ｂに示す。これは図８の符号１０１における仮の金属板の要素データ（Ａ）に対応するものである。

【0040】

この図１１Ｂに示す仮の金属板２４の要素データ（A）をもとに、有限要素法の弾塑性成形解析により、製品形状３０の外周部を拡張した形状の金型で成形した場合の成形形状を求め、成形形状の金属板２６の要素データ（B）を求める。この求めた成形形状の金属板２６の要素データ（B）を図１２に示す。これは図８の符号１０３における成形形状の金属板２６の要素データ（B）に対応するものである。

【0041】

図１２に示す成形形状の金属板２６の要素データ（B）は、図１０Ａ、図１０Ｂに示す製品形状３０より外周部が少し大きくなっている。要素データ（Ｂ）の外周部をトリムすることにより、図１０Ａ、図１０Ｂの製品形状３０とほぼ同じ形状になる。

【0042】

なお、仮の金属板２４の形状は、必ずしも製品形状３０を成形するのに必要な最低限の素材金属板形状より大きくしなくてもよい。また、成形後の金属板２６の形状は、目標形状である製品形状３０より大きくする必要はない。製品形状３０の外周部の寸法精度が求められない場合などには、仮の金属板２４の形状は、製品形状３０を成形するのに必要な最低限の素材金属板形状とし、成形後の金属板２６の形状は、目標形状である製品形状としてもよい。例えば、製品形状３０を有限要素に分割し、それをもとに逆解析を行い、製品形状３０を有限要素に展開したブランク形状を求めて、求めたブランク形状を仮の金属板２４の形状とすることもできる。その場合は、ブランク形状の要素データが成形後に製品形状３０の要素データなるので、製品形状３０の要素データを成形形状の金属板２６の要素データ（B）とし、ブランク形状の要素データを仮の金属板２４の要素データ（A）としてもよい。例えば、図３７、３８に示すように、有限要素法による逆解析により、成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）をもとに、仮の金属板の要素データ（Ａ）を求めるようにしてもよい。

【0043】

また、本実施形態では各有限要素の形状を正方形としているが、正方形に限らず、他の形状であってもよい。また、各有限要素の形状が複数種類の形状を含んでいてもよい。

【0044】

（第２ステップ）
第２ステップは、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）と成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）を修正して成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）を求めるステップである。この第２ステップは、下記の第２−１ステップ、第２−２ステップ及び第２−３ステップよりなる。なお、第２ステップはこれに限らず、成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求めることが可能であれば、いかなるステップを行ってもよい。

【0045】

以下、各ステップについて詳細に説明する。
（第２−１ステップ）
図８に示すように、第２−１ステップでは、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）の各要素をトポロジー的に対応する成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、仮の金属板２４の各有限要素に印加する応力（Ｆ１）を求める。応力（Ｆ１）の算出は、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）（符号１０４）と、弾塑性成形解析によって得られた成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）（符号１０３）とを用いる。

【0046】

応力（Ｆ１）を算出するには、まず、図１２に示す成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の各有限要素と、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）の各有限要素との関連付けを行う。関連付けは、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）有限要素と、この要素データ（Ａ）の有限要素とトポロジー的に同相である成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の有限要素とを関連付ける。そして、関連付けられた有限要素同士の間で、仮の金属板２４が弾性体であるとして仮の金属板２４の形状から成形形状の金属板２６に弾性変形させるために必要な応力（Ｆ１）を、各有限要素毎に求める（図８の符号１０５）。得られた応力（Ｆ１）（符号１０６）は、例えば、成形前後の各要素の形状から仮の金属板２４の要素データ（Ａ）の各要素が対応する成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の各要素に変形するのに必要なひずみを求め、求めた必要なひずみと弾性係数とポアソン比より算出することができる。

【0047】

（第２−２ステップ）
次に、第２−２ステップでは、第２−１ステップにおいて求めた応力（Ｆ１）（符号１０６）を仮の金属板２４の各有限要素に与えるか、または、絶対値が応力（Ｆ１）の１．０倍超１．５倍以下の応力（Ｆ２）を仮の金属板２４の要素データ（Ａ）の各有限要素に与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件（面外拘束条件）を与えて（符号１０７）、有限要素モデル（I）を得る（符号１０８）。

【0048】

（第２−３ステップ）
次に、第２−３ステップでは、符号１０８の有限要素モデル（I）をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行う（符号１０９）。ここで仮に、面外拘束条件を与えない有限要素モデルをもとに弾性変形解析を行うと最終成形形状を有する金属板の要素データが得られることになるが、本実施形態では面外拘束条件を付与した有限要素モデル（Ｉ)をもとにして解析する。その結果、弾性変形後の要素データ（Ｈ）が求められる（符号１１０）。

【0049】

次に、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ（Ｈ）の各有限要素の形状となるように修正する（符号１１１）。修正した有限要素データを成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）とする（符号１１２）。図１３Ａには、成形前の仮想金属板２５の全体形状を示し、図１３Ｂには、仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）を示す。

【0050】

符号１０８における弾性変形前の有限要素モデル（Ｉ）の形状は、図１１Ａ、図１１Ｂに示す仮の金属板２４の形状および要素形状と同じであり、金属板全体の形状は正方形であり、各要素も正方形の形状している。それに対し、弾性変形後の形状となっている仮想金属板２５については、図１３Ａに示すように、完全な正方形ではなくの僅かに歪んでいる。また、図１３Ｂに示す仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）においては、有限要素の形状が正方形からやや崩れた形状に変化している。これは、弾性変形解析前に各有限要素に与えられた応力により変形したものである。

【0051】

仮の金属板２４の要素データ（Ａ）における有限要素と、対応する成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の有限要素とを比較した場合、成形によって伸ばされて大きくなった（すなわち成形により発生するひずみや板厚減少率が大きい）要素はより大きな応力を与えられているので、対応する仮想金属板２５の要素データの有限要素は、弾性変形により仮の金属板２４の要素データの有限要素より大きくなり、成形形状の金属板２６の要素データの有限要素に近い形状となる。

【0052】

ここで、第２−２ステップにおいて仮の金属板２４の要素データ（Ａ）の各有限要素に与える応力が、第２−１ステップで求めた応力（Ｆ１）未満であると、実際に中間形状を成形する際に、伸ばす必要がある領域の材料が十分に伸ばされず、そのため中間形状から最終成形形状に成形する際に加わるひずみが大きくなり、最終成形形状において割れや破断が生じるおそれがある。本発明によるプレスの成形方法は、有限要素法による数値計算をベースに中間形状等を求めているが、有限要素法による数値計算には計算誤差が含まれるため、実際のプレスとは多少の違いが発生する。更に、このような数値計算の誤差を考慮し、中間形状を成形する際に伸ばす必要がある領域の材料を確実に伸ばしておくためには、仮の金属板２４に与える応力の絶対値が第２−１ステップで求めた応力（Ｆ１）の絶対値より大きな値にしておけばよいが、仮の金属板２４に与える応力の絶対値が、応力（Ｆ１）の絶対値の１．５倍超になると、仮の金属板２４から中間形状に成形する際に、中間形状において局部的に板厚減少率やひずみが増大する部分ができ、割れや破断が生じるおそれがある。

【0053】

（第３ステップ）
次に、第３ステップでは、図９に示すように、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）と成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）とを用意し（符号２０１、２０２）、成形前の仮想金属板２５を成形形状に弾性変形させるために必要な応力（Ｆ３）を、仮想金属板２５が弾性体であるとして各有限要素毎に求める（符号２０３、２０４）。応力（Ｆ３）は例えば、成形前後の各要素の形状から、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）の各要素が対応する成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の各要素に変形するのに必要なひずみを求め、求めた必要なひずみと弾性係数とポアソン比より算出する。

【0054】

更に、第３ステップでは、各有限要素毎に求めた応力（Ｆ３）（符号２０４）を、成形前の仮想金属板２５のトポロジー的に対応する有限要素の一部に与えるとともにトポロジー的に対応する有限要素の残部には応力（Ｆ３）より小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成する（符号２０５、２０６）。具体的には、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）一部の有限要素に応力（Ｆ３）を与え、残りの有限要素には応力（Ｆ３）より小さい応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成する（符号２０６）。

【0055】

成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）のうち、応力（Ｆ３）を与える有限要素は、中間形状の成形時に伸ばす必要がある領域の要素を選定すればよく、例えば、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）の各要素から成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の対応する要素に変形させる場合に発生するひずみや板厚減少率と、仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）の各要素から成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の対応する要素に変形させる場合に発生するひずみや板厚減少率を比較し、後者のひずみや板厚減少率の方が大きい要素とすればよい。中間形状の成形時に伸ばす必要がある領域の要素の選定は、これに限るものではなく、成形解析の結果の板厚減少率、ひずみ等や実際のプレス成形試験の結果などにも基づいて中間形状に設計者が任意に選定したり、板厚減少率やひずみや面積変化率等に閾値を設定してもよい。

【0056】

成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）のうち、中間形状の成形時に伸ばす必要がある領域の有限要素として選定されなかった有限要素には、応力（Ｆ３）より小さい応力を与えるかまたは応力を与えないようにすればよい。成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）のうち、中間形状の成形時に伸ばす必要がある領域の有限要素として選定されなかった要素に応力を与えずに中間形状を求めた場合、現実の中間形状の成形時に当該部分の板厚減少率やひずみが小さくなり、成形形状に成形する際も板厚減少率の最大値を低減させることができる。

【0057】

しかし、この場合、中間形状成形時に応力（Ｆ３）を与えた要素と与えない要素の境界部において応力の不連続が発生する。不連続な応力分布を持った有限要素モデル（Ｊ）を弾性変形解析して中間形状を求めると、中間形状の当該境界部に極端な角度変化などが発生した形状となり、実際のプレスにおいて中間形状成形時に折れ癖が発生したり、しわが発生するなどの問題が発生する場合がある。

【0058】

このような課題が発生する場合は、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）のうち、中間形状の成形時に伸ばす必要がある領域の要素として選定されなかった要素に全て応力を与えないのではなく、応力（Ｆ３）を与えた要素との境界近傍の要素には絶対値が応力（Ｆ３）より小さな応力をあたえ、境界から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を与えることにより、応力分布の不連続性をなくせばよい。

【0059】

図１４Ａ〜図１４Ｃには、応力（Ｆ３）を与えた有限要素の残部である有限要素に、応力を与えない場合を示し、図１５Ａ〜図１５Ｃには、応力（Ｆ３）を与えた有限要素の残部である有限要素に、応力（Ｆ３）よりも小さな応力を与える場合を示す。

【0060】

図１４Ａでは、応力（Ｆ３）を与える領域を斜線で示し、応力を与えない領域を空白で示している。
図１４Ａでの応力（Ｆ３）を与える領域は、例えば、仮の金属板の要素データ（図１１Ｂ）の各要素から成形形状の金属板２６の要素データ（図１２）の対応する要素に変形させる場合に発生するひずみや板厚減少率と、仮想金属板２５の要素データ（図１３Ｂ）の各要素から成形形状の金属板の要素データ（図１２）の対応する要素に変形させる場合に発生するひずみや板厚減少率を比較し、後者のひずみや板厚減少率の方が大きい要素とする。

【0061】

なお、応力（Ｆ３）を与える領域の決定の方法はこれに限るものではなく、成形解析の結果の板厚減少率、ひずみ等や実際のプレス成形試験の結果などにも基づいて中間形状に設計者が任意に選定したり、板厚減少率やひずみや面積変化率等に閾値を設定して決定してもよい。

【0062】

また、図１４Ｂ及び図１４Ｃには、図１４Ａにおいて、斜線部２５Ａに応力（Ｆ３）を与え、空白部２５Ｂに応力を与えなかった場合の、成形前の仮想金属板２５の応力分布を実線で示している。図１４Ｂ及び図１４Ｃでは、応力（Ｆ３）を与えた領域と応力を与えない領域との境界において応力が急激に変化している。なお、図１４Ｂ、図１４Ｃのグラフにおいて応力を付与しない領域で点線で示しているのは、当該領域での応力（Ｆ３）の分布である。

【0063】

また、図１５Ａでは、応力（Ｆ３）を与える領域を斜線で示し、応力（Ｆ３）よりも小さい応力を与える領域を空白で示している。図１５Ｂ及び図１５Ｃには、図１５Ａにおいて、斜線部２５Ａに応力（Ｆ３）を与え、空白部２５Ｂの一部には応力（Ｆ３）よりも小さな応力を与え、空白部２５Ｂの残部には応力（Ｆ３）を与えない場合の、成形前の仮想金属板２５の応力分布を実線で示している。

【0064】

応力（Ｆ３）よりも小さい応力は、図１５Ａの斜線部２５Ａと空白部２５Ｂとの境界付近に与えている。図１５Ｂ及び図１５Ｃでは、応力（Ｆ３）を与える領域と与えない領域との間に、応力（Ｆ３）よりも小さい応力を与えているため、応力（Ｆ３）を与えた領域と応力を与えない領域との境界において応力が緩やかに変化している。なお、図１５Ｂ、図１５Ｃのグラフにおいて応力（Ｆ３）より小さい応力を与えた領域と応力を与えない領域で点線で示しているのは、当該領域での応力（Ｆ３）の分布である。

【0065】

次いで、図９の符号２０７に示すように、有限要素モデル（Ｊ）に対して有限要素法による弾性変形解析を行う。このとき、有限要素モデル（Ｊ）は弾性体であるとして弾性変形解析を行う。この弾性変形解析によって、変形後の仮想金属板の要素データ（Ｇ）が得られる（符号２０８）。そして、仮想金属板の要素データ（Ｇ）の形状を中間形状とする（符号２０９）。図１６Ａには、図１４Ａ、図１４Ｂ、図１４Ｃに示す応力分布を持った有限要素モデル（Ｊ）により求めた中間形状４０を示す。

【0066】

そして、本実施形態では、素材となる金属板を、上記の手順で設計した中間形状４０に成形し、次いで、中間形状４０を図１６Ｂに示すような成形形状５０に成形すればよい。ブランクとなる金属板を中間形状４０に成形するための金型は、図１６Ａに示した中間形状４０をダイフェース面の形状として含む上型及び下型を設計すればよい。もしくは、図１５Ａ、図１５Ｂ、図１５Ｃに示す応力分布を持った有限要素モデル（Ｊ）により求めた中間形状４０をダイフェース面の形状として含む上型及び下型を設計してもよい。更に、中間形状４０から成形形状５０を成形するための金型は、図１０Ａ及び図１０Ｂに示した成形形状をダイフェース面の形状として含む上型及び下型を設計すればよい。

【0067】

また、上記の第１〜第３のステップは、コンピュータシステムに計算させてもよい。すなわち、図３５に示す設計装置６０を図３６に示すようなコンピュータシステムで構成してもよい。図３６に示すように、設計装置６０は、メモリ部６０Ａ、中央演算部６０Ｂ、入力部６０Ｃ、出力部６０Ｄを備えたコンピュータシステムで構成される。また、図７〜図９に記載のフローチャートを実行するコンピュータプログラム６０Ｅをコンピュータシステムのメモリ部６０Ａに記憶させておく。そして、メモリ部６０Ａから中央演算部６０Ｂにプログラムを読み出し、仮の金属板２４の有限要素の要素データ（Ａ）、成形形状の形状データ、金属板のヤング率、ポアソン比、降伏強度、引張強度等の各種物性値を入力部６０Ｃから入力し、中央演算部６０Ｂにおいて計算を実行する。計算の結果として得られた中間形状のデータは、出力部６０Ｄに出力してもよい。

【0068】

また、コンピュータシステムに実行させるためのコンピュータプログラム６０Ｅは、上記第２−２ステップ及び上記第２−３ステップを有するものであってもよく、上記第２−１ステップ、上記第２−２ステップ及び上記第２−３ステップを有するものであってもよく、上記第２−１ステップ、上記第２−２ステップ及び上記第２−３ステップ並びに上記第３ステップを有するものであってもよい。また、コンピュータプログラム６０Ｅは、上記第３ステップのみを有するものであってもよい。また、コンピュータプログラム６０Ｅは、上記第２−１ステップ及び上記第２−２ステップを有するものであってもよい。

【0069】

実施形態１の金属板の成形方法においては、第１〜第３のステップを実行することによって、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）を、成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）と仮の金属板２４の要素データ（Ａ）から算出する。第１〜第２のステップの計算過程において、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）の各有限要素から成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の各有限要素に変形させるために必要な応力（Ｆ１）を仮の金属板２４の要素データの各有限要素に導入し、かつ、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を付与した状態で、有限要素法の弾性変形解析を行うことにより、成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）に比べて各有限要素間での要素データの差分が縮小された要素データ（Ｄ）が得られる。この要素データ（Ｄ）を用いて第３ステップにおいて中間形状を設計することで、適切な中間形状を設計できる。また、実施形態１の金属板の成形方法によれば、第１〜第３のステップを実行することによって、中間形状の設計を設計者の経験に頼ることなく、常に適切な中間形状を設計できる。そして、ブランク材である金属板を、設計された中間形状に成形し、次いで、成形形状に成形するので、成形後の板厚減少率の最大値が小さくなり、割れや破断を抑制できる。特に、比較的高強度な鋼板を成形形状に加工する際に、割れや破断を抑制できる。

【0070】

なお、第１〜第２のステップを１回のみ行って得られた成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）は、成形形状の金属板２６の各有限要素の要素データ（Ｂ）に比べて、各有限要素間での要素データの差分が縮小されたものになり、成形形状での板厚減少率の最大値が小さくなるが、初期の境界条件によっては縮小が不十分になり、成形形状において割れや破断が起きる場合もある。

【0071】

そこで、本実施形態の変形例として、第１〜第２のステップまたは第２のステップを繰り返して行ってもよい。具体的には、次の変形例を採用してもよい。図１７Ａ及び図１７Ｂのフローチャートに示すように、第１の変形例では、第１のステップ開始前の仮の金属板２４の要素データ（Ａ）を、第２ステップにおいて得られた成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）に置き換えて、第１〜第２のステップを繰り返し行う。また、図１８Ａ及び図１８Ｂのフローチャートを示すように、第２の変形例では、第２ステップ開始前の仮の金属板２４の要素データ（Ａ）を、第２ステップにおいて得られた成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）に置き換えて、第２のステップを繰り返し行う。

【0072】

このように、第１のステップ開始前または第２のステップ開始前の仮の金属板２４の要素データ（Ａ）を、第２ステップにおいて得られた成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）に置き換えて、以後のステップを繰り返し行うことで、収束計算をさせることができる。これにより、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）における各有限要素間での要素データの差分が大幅に縮小されたものとなり、成形形状において割れや破断を確実に防止できる。

【0073】

上記変形例のような収束計算を行うかどうかの判断は、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）と成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）との間においてトポロジー的に対応する有限要素における成形前後での状態変化量（ΔＸ）を求め、状態変化量（ΔＸ）の閾値を設定し、要素データ（Ｄ）が状態変化量（ΔＸ）の閾値以下になるかどうかで判断するとよい。例えば、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）と成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）との間においてトポロジー的に対応する各有限要素の成形前後での状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値もしくは上限の閾値と下限の閾値を設定し、状態変化量（ΔＸ）の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値が閾値以下の要素データになるまで、また、状態変化量（ΔＸ）の上限と下限の閾値を設定した場合は、状態変化量（ΔＸ）の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、第１ステップ〜第２ステップまたは第２ステップを行なって収束計算を繰り返し行うとよい。

【0074】

本実施形態の金属板の成形方法は、図１０Ａ、図１０Ｂに示した製品形状に限るものではなく、様々な製品形状を成形する場合に適用できる。例えば、図１９Ａ及び図１９Ｂに示すような製品形状にも適用できる。以下、図１９Ａ及び図１９Ｂに示す製品形状への適用例を説明する。

【0075】

図１９Ａには、最終的に得たい別の製品形状３２の斜視図を示し、図１９Ｂには、その製品形状３２の三面図を示す。図１９Ａ、図１９Ｂに示す製品形状３２は、外形が縦２２０ｍｍ及び横１６８．４ｍｍの長方形状であり、高さ１７．４ｍｍの２段の膨出部を有している。この膨出部は、高さ１０．４ｍｍの一段目の第１凸部３２Ａと、第１凸部３２Ａの上に成形され、第１凸部３２Ａより小さな高さ７．０ｍｍの二段目の第２凸部３２Ｂとからなる。各凸部の傾斜部は、曲げ半径Ｒが１０ｍｍになるように設定されている。

【0076】

仮の金属板２４の形状は、製品形状３２を成形するのに必要な最低限の素材金属板形状より、少し大きい形状とする。具体的には、図２０に平面図を示す、縦２４３ｍｍ、横１８９ｍｍの長方形を仮の金属板２４の形状とし、この仮の金属板２４の厚さは１.２ｍｍとする。

【0077】

この図２０に示す仮の金属板２４を複数の有限要素に分割したモデルのイメージを図２１に示す。これは図７の符号１０１における仮の金属板２４の要素データ（Ａ）に対応するものである。有限要素の形状は正方形としているが、正方形に限らず、他の形状であってもよい。この図２１に示す仮の金属板２４の要素データ（A）をもとに、有限要素法の弾塑性成形解析により、製品形状３２の外周部を拡張した形状の金型で成形した場合の成形形状を求め、成形形状の金属板２６の要素データ（B）を求める。仮の金属板２４は弾塑性体として成形解析を行う。この求めた成形形状の金属板２６の要素データ（B）を図２２に示す。これは図８の符号１０３における成形形状の金属板２６の要素データ（B）に対応するものである。図２２に示す成形形状の金属板２６の要素データ（B）は、図１９Ａ、図１９Ｂに示す製品形状３２より外周部が少し大きく、成形後の形状をトリムすることにより製品形状を得ることができる。

【0078】

次に、図８の符号１０５と同様にして、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）の各要素をトポロジー的に対応する成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、仮の金属板２４の各有限要素に印加する応力（Ｆ１）を、仮の金属板が弾性体であるとして求める。
次に、図８の符号１０７と同様にして、応力（Ｆ１）を仮の金属板２４の各有限要素に与えるか、または、絶対値が応力（Ｆ１）の１．０倍超１．５倍以下の応力（Ｆ２）を仮の金属板２４の各有限要素に与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件（面外拘束条件）を与えた有限要素モデル（Ｉ）を得る（符号１０８）。そして、この有限要素モデル（Ｉ）をもとに、図８の符号１０９と同様にして、有限要素法による弾性変形解析を行う。その結果、弾性変形後の要素データ（Ｈ）が求められる（符号１１０）。次に、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ（Ｈ）の各有限要素の形状となるように修正する（符号１１１）。修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ（Ｄ）とする（符号１１２）。本実施形態では、図２３Ａ及び図２３Ｂに示すような、仮想金属板２５の形状及び要素データ（Ｄ）が得られる。

【0079】

ここで弾性変形後の要素データ（Ｈ）をそのまま仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）としないのは、弾性変形後の要素データ（Ｈ）は図８の符号１０５〜１０９のステップを経ているので弾板厚や応力などのパラメータが成形前の状態より変化しているのに対し、仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）は各要素の形状は弾性変形後の要素データ（Ｈ）と同じであるが、板厚や応力等の他のパラメータは成形前の状態である仮の金属板２４の要素データ（Ａ）と同じであって弾性変形後の要素データ（Ｈ）とは異なるためである。

【0080】

次に、図９の符号２０３と同様に、成形前の仮想金属板２５を、成形形状に弾性変形させるために必要な応力（Ｆ３）を仮想金属板２５が弾性体であるとして各有限要素毎に求める。次に、図９の符号２０５と同様に、成形前の仮想金属板２５の一部の有限要素に応力（Ｆ３）を与え、残りの有限要素には応力（Ｆ３）より小さい応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル（Ｊ）を作成する（符号２０６）。図２４には、成形前の仮想金属板２５のうち、応力（Ｆ３）を与える領域を斜線部２５Ａで示し、応力を与えない領域を空白部２５Ｂで示している。

【0081】

この例において応力（Ｆ３）を与えた領域は、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）の各要素から成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の対応する要素に変形させる場合に発生する板厚減少率と、仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）の各要素から成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）の対応する要素に変形させる場合に発生するひずみや板厚減少率を比較し、後者のひずみや板厚減少率の方が特に大きい要素のうち、仮想金属板２５の外周部を除く要素のある領域を選択した。仮想金属板２５の外周部に応力（Ｆ３）を与えないのは、中間形状の外周部が複雑な形状にならないようにし、実際の中間形状を成形する金型の設計および製作を容易にするためである。

【0082】

次いで、図９の符号２０７と同様に、有限要素モデル（Ｊ）に対して有限要素法による弾性変形解析を行う。このとき、有限要素モデル（Ｊ）は弾性体であるとして弾性変形解析を行う。この弾性変形解析によって得られた要素データ（Ｇ）の形状を中間形状とする（符号２０８、２０９）。図２５に本例の中間形状４２を示す。

【0083】

そして、ブランクとなる金属板を、上記の手順で設計した中間形状に成形し、次いで、中間形状を最終成形形状に成形すればよい。ブランクとなる金属板を中間形状に成形するための金型は、図２５に示した中間形状４２をダイフェース面の形状として含む上型及び下型を設計すればよい。図２６に成形形状に成形された金属板４４の斜視図を示す。なお、中間形状から最終成形形状を成形するための金型は、図１９Ａ及び図１９Ｂに示した成形形状をダイフェース面の形状として含む上型及び下型を設計すればよい。

【0084】

また、本例においても、図７〜９のフローチャートに示したアルゴリズムを有するコンピュータプログラムを用意し、このコンピュータプログラムをコンピュータシステムに実行させることで、中間形状を設計してもよい。更に、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）を成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）に置き換えて、第１〜第２のステップまたは第２のステップを繰り返して行ってもよい。

【0085】

（実施形態２）
以下、実施形態２について説明する。
実施形態１では、ブランク材である金属板を中間形状に成形し、次いで、中間形状を成形形状に成形する例について説明したが、本発明は、１つの中間形状のみならず、ブランク材から複数の中間形状を経て成形形状まで成形してもよい。本実施形態２では、ブランク材となる金属板から第１中間形状を成形し、第１中間形状を第２中間形状に成形し、第２中間形状を成形形状に成形する場合について説明する。なお、本実施形態において中間形状の設計の基礎となる仮の金属板及び成形形状の金属板のそれぞれの形状及び要素データは、実施形態１の場合と同様である。

【0086】

実施形態１において説明したように、仮の金属板から最終の成形形状に成形することを目的として、実施形態１において説明した中間形状の設計方法によって中間形状を設計したとしても、金属板が比較的高強度であったり、伸び率が低い場合には、図１７Ａ、図１７Ｂ、図１８Ａ、図１８Ｂにおいて説明したような収束計算を繰り返したとしても、ブランク材を中間形状に成形する段階でネッキングや割れが生じてしまう場合がある。このような場合は、最初の計算によって得た中間形状を成形するための中間形状を別途設計する必要がある。

【0087】

より具体的には、まず実施形態１の場合と同様にして、仮の金属板から最終の成形形状を成形するために必要な中間形状を設計する。次いで、得られた中間形状を最終の成形形状に置き換えて、実施形態１の場合と同様にして、先に得られた中間形状を成形するために必要な中間形状を新たに設計する。

【0088】

図２７には、本実施形態における第１の中間形状４６を示す。また、図２８には、第２の中間形状４８を示す。更に、図２９には、成形形状５１に成形した金属板を示す。図２７に示す第１の中間形状４６は、図２８の第２の中間形状４８を成形形状として、実施形態１において説明した中間形状の設計方法を適用し、その結果得られた中間形状である。また、図２８に示す第２の中間形状４８は、実施形態１において説明した中間形状の設計方法と同じ手法により設計された中間形状である。

【0089】

このように、本実施形態の金属板の形成方法によれば、複数の中間形状を得るために、実施形態１において説明した設計方法によって中間形状を設計し、次に、設計された中間形状を成形形状に置換してから実施形態１において説明した中間形状の設計方法と同じ手法によって、最初に設計された中間形状を得るための中間形状を設計する。このように本実施形態によれば、ブランク材である金属板を成形形状に成形する際に複数の中間形状を経由する場合であっても、設計された中間形状を成形形状に置換して、第１〜第３のステップを行うことで、適切な中間形状を設計することができる。

【0090】

また、本発明は、上記実施形態に限られるものではなく、成形形状を得るまでに、３つ以上の中間形状を経由してもよい。その場合、全ての中間形状の設計において本発明の方法を実施してもよく、一部の中間形状の設計にのみ本発明の方法を実施してもよい。

【実施例】

【0091】

以下、本発明の実施例について説明する。
（比較例１）
図３０に示す形状の金属板５２を中間形状を経ることなくプレス成形（絞り成形）することにより、成形形状の成形品を製造した。より詳細には、ダイとしわ押さえによって金属板の外縁部を拘束し、ポンチを押し込むことで絞り成形を行った。金属板は、表１に示す板厚、引張強度及び伸び（ＥＬ）を有する４種類の鋼板を用いた。成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表２に示す。また、図３１に、材料１で成形した成形形状５３を示す。表２に示すように、比較例１では強度が低く、伸び性の良い材料１では割れも曲げ跡もなく成形できたが、引張強度が１０００ＭＰａを超える高強度鋼板からなる材料２〜４では、割れが発生した。

【0092】

（実施例１）
図１０Ａ、図１０Ｂに示す製品形状３０と図１１Ａに示す仮の金属板２４の形状をもとに、実施形態１において説明した手順で、成形前の仮想金属板２５の形状と中間形状を求め、成形前の仮想金属板２５の形状の表１に示す板厚、引張強度及び伸び（ＥＬ）を有する４種類の鋼板について、中間形状に成形した後に成形形状に成形した。仮想金属板２５の形状をした材料２の鋼材を成形した場合の成形形状を図１６Ｂに示す。成形前の仮想金属板２５の形状と中間形状は図７、図８、図９のフローチャートに従って求めた。まずは、図１１Ａに示す仮の金属板２４の形状を有限要素法における要素に分割した図１１Ｂに示す仮の金属板２４の要素データ（Ａ）から、成形解析により図１２に示す成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）を求めた。さらには仮の金属板２４の要素データ（Ａ）と成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）から図１３Ａ、図１３Ｂに示す仮想金属板２５の形状と要素データ（Ｄ）を求めた。この際、図８のステップ１０７において仮の金属板の要素データ（Ａ）に与える応力を、ステップ１０６において求めた応力（Ｆ１）の１．０倍の応力とした。

【0093】

次に成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）と仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）から中間形状を求めた。この際、図９のステップ２０５において、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）の応力（Ｆ３）を与えた有限要素以外の有限要素には応力を与えずに有限要素モデル（Ｊ）を作成した。応力（Ｆ３）を与える領域は図１４Ａの斜線部２５Ａの領域とし、応力を与えない領域は図１４Ａの空白部２５Ｂの領域とした。このときの応力の分布を図１４Ｂ、図１４Ｃのグラフ実線で示す。なお図１４Ｂ、図１４Ｃのグラフにおいて応力を付与しない領域で点線で示しているのは、当該領域での応力（Ｆ３）の分布である。そして、作成した有限要素モデル（Ｊ）を弾性変形解析することにより、中間形状を求めた。中間形状は、図１６Ａに示す中間形状４０となった。

【0094】

そして、図３０に示す金属板５２を中間形状に成形し、次いで、図１６Ｂに示す形状に成形することを試みた。成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表２に示す。表２に示すように、実施例１では材料１及び材料２において曲げ跡が発生したが割れは生じなかった。しかし、材料３では割れは発生しなかったがネッキングが発生し、材料４では割れが発生した。材料３でネッキングが発生した領域および材料４で割れが発生した領域は、どちらも成形形状の中央の略四角錐台の膨出部の角部である。

【0095】

また、材料１に比べてより高強度で伸び性の低い材料２は、比較例１の場合は割れが発生したが、本発明の実施例１の場合で割れを発生させることなく成形が可能であった。なお、材料１及び２において生じた曲げ跡は、応力（Ｆ３）を与えた領域と与えなかった領域との境界で生じた。この原因は、応力（Ｆ３）を与えた領域と与えなかった領域との境界において応力の変化が急激であったためである。

【0096】

（実施例２）
実施例１と同様に、図１０Ａ、図１０Ｂに示す製品形状３０と図１１Ａに示す仮の金属板２４の形状をもとに、実施形態１において説明した手順で、成形前の仮想金属板２５の形状と中間形状を求め、成形前の仮想金属板２５の形状の表１に示す板厚、引張強度及び伸び（ＥＬ）を有する４種類の鋼板について、中間形状に成形した後に成形形状に成形した。成形前の仮想金属板２５の形状と中間形状は図１７Ａ、図１７Ｂ、図９のフローチャートに従って求めた。

【0097】

実施例２と実施例１との違いは、二つある。一つ目の違いは、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）と成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）から仮想金属板２５の形状と要素データ（Ｄ）を求める際に仮の金属板２４の要素データ（Ａ）へ与える応力（図１７Ｂのステップ１０７）であり、実施例１では仮の金属板２４の要素データ（Ａ）に与える応力を応力（Ｆ１）の１．０倍の応力としたが、実施例２では一部は応力（Ｆ１）の１．０倍の応力とし、残りの部分では応力（Ｆ１）の１．２倍とした点である。具体的には図３２の仮の金属板２４の空白部２４Ｂに応力（Ｆ１）の１．０倍の応力を与え、斜線部２４Ａに応力（Ｆ１）の１．２倍の応力を与えた。なお、実施例１において材料３で成形した場合にネッキンクが発生した領域は、成形形状の中央の略四角錐台の膨出部の角部であるが、この領域の仮の金属板２４の要素データでの対応する領域は応力（Ｆ１）の１．２倍の応力を与えた領域に含まれる。

【0098】

二つめの違いは、図１７Ｂのフローチャートにおいて成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）を求めた後に、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）を仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）と置き直しして、仮想金属板の要素データ（Ｄ）を求め直すことを２回繰りかえしたことである。

【0099】

そして、成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表２に示す。表２に示すように、実施例２では材料１〜３において曲げ跡が発生したが割れは生じなかった。しかし、材料４では割れが発生した。材料３については実施例１ではネッキングが発生したが、実施例２では割れやネッキングを発生させることなく成形できた。これは、成形時に板厚減少が大きくなる部位（ネッキングの発生領域）の仮想金属板２５の形状と要素データ（Ｄ）を求める際に仮の金属板２４の要素データ（Ａ）へ与える応力を実施例１より大きくしたことと、仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）を求め直すことを２回繰りかえしたことにより、仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）がより最適化されたことによる。

【0100】

（比較例２）
実施例２と同様に、図１０Ａ、図１０Ｂに示す製品形状と図１１Ａに示す仮の金属板２４の形状をもとに、実施形態１において説明した手順で、成形前の仮想金属板２５の形状と中間形状を求め、成形前の仮想金属板２５の形状の表１に示す板厚、引張強度及び伸び（ＥＬ）を有する４種類の鋼板について、中間形状に成形した後に成形形状に成形した。

【0101】

成形前の仮想金属板２５の形状と中間形状は図１７Ａ、図１７Ｂ、図９のフローチャートに従って求めた。図１７Ａのフローチャートにおいて成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）を求めた後に、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）を仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）と置き直しして仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）を求め直すことを２回繰りかえした。２回繰り返すことによって、得られた仮想金属板２５の形状および要素データ（Ｄ）は、図１３Ａおよび図１３Ｂに示す形状および要素データと若干異なる形状およびデータになる。

【0102】

実施例３と実施例２との違いは、仮の金属板２４の要素データ（Ａ）と成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）から仮想金属板２５の形状と要素データ（Ｄ）を求める際に仮の金属板２４の要素データ（Ａ）へ与える応力（図１７Ｂのステップ１０７）であり、実施例２では図３２の空白部２４Ｂに応力（Ｆ１）の１．０倍の応力を与え、斜線部２４Ａに応力（Ｆ１）の１．２倍の応力を与えたが、比較例２では図３２の空白部２４Ｂに応力（Ｆ１）の１．０倍の応力を与え、斜線部２４Ａに応力（Ｆ１）の２．０倍の応力を与えた。そして、成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表２に示す。

【0103】

表２に示すように、実施例２では材料１〜３において割れやネッキングを発生させることなく成形できたが、比較例２では材料１は割れやネッキングを発生させることなく成形できたが材料２〜３では割れが発生した。これは、仮想金属板２５の形状と要素データ（Ｄ）を求める際に仮の金属板２４の要素データ（Ａ）へ与える応力が図３２の斜線部２４Ａにおいて大き過ぎためである。

【0104】

（実施例３）
図１０Ａ、図１０Ｂに示す製品形状３０と図１１Ａに示す仮の金属板２４の形状をもとに、実施形態１において説明した手順で、成形前の仮想金属板２５の形状と中間形状を求め、成形前の仮想金属板２５の形状の表１に示す板厚、引張強度及び伸び（ＥＬ）を有する４種類の鋼板について、中間形状に成形した後に成形形状に成形した。

【0105】

成形前の仮想金属板２５の形状と中間形状は図７、図８、図９のフローチャートに従って求めた。まずは、図１１Ａに示す仮の金属板２４の形状を有限要素法における要素に分割した図１１Ｂに示す仮の金属板２４の要素データ（Ａ）から、成形解析により図１２に示す成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）を求めた。さらには仮の金属板２４の要素データ（Ａ）と成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）から図１３Ａ、図１３Ｂに示す仮想金属板２５の形状と要素データ（Ｄ）を求めた。この際、図８のステップ１０７において仮の金属板２４の要素データ（Ａ）に与える応力を、ステップ１０６において求めた応力（Ｆ１）の１．０倍の応力とした。

【0106】

次に成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）と仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）から中間形状を求めた。この際、図９のステップ２０５において、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）の応力（Ｆ３）を与えた有限要素以外の有限要素には応力（Ｆ３）よりも小さい応力を与えるか応力を与えずに有限要素モデル（Ｊ）を作成した。応力（Ｆ３）を与える領域は図１５Ａの斜線部２５Ａの領域とし、応力（Ｆ３）よりも小さい応力を与える領域は図１５Ａの空白部２５Ｂのうち斜線部２５Ａとの境界の近傍の領域とし、図１５Ａの空白部２５Ｂのそれ以外の領域は応力を与えなかった。このときの応力の分布は図１５Ｂ、図１５Ｃのグラフの実線で示す通りであった。なお図１５Ｂ、図１５Ｃのグラフにおいて応力（Ｆ３）よりも小さい応力を与えるか応力を与えない領域（図１５Ａで空白部に相当する領域）で点線で示しているのは、当該領域での応力（Ｆ３）の分布である。

【0107】

そして、作成した有限要素モデル（Ｊ）を弾性変形解析することにより、中間形状を求めた。更に、図３０に示す金属板５２を中間形状に成形し、次いで、図３１に示す成形形状５３に成形することを試みた。

【0108】

成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表２に示す。
表２に示すように、実施例３では材料１及び材料２において曲げ跡はなく割れも生じなかった。しかし、材料３では割れは発生しなかったがネッキングが起こり、材料４では割れが発生した。

【0109】

材料１に比べより高強度で伸び性の低い材料２は、比較例１の場合は割れが発生したが、本発明の実施例３の場合は割れを発生させることなく成形が可能であった。実施例３において曲げ跡が生じなかった理由は、図１５Ｂ及び図１５Ｃに示したように、応力（Ｆ３）を印加した有限要素とそれ以外の有限要素との間の応力の変化が実施例１より緩やかであったためである。

【0110】

（実施例４）
図１０Ａ、図１０Ｂに示す製品形状３０と図１１Ａに示す仮の金属板２４の形状をもとに、実施形態２において説明した手順で、表１に示す板厚、引張強度及び伸び（ＥＬ）を有する４種類の鋼板について、成形形状に成形した。 中間形状は、実施形態２において説明した手順で設計した。すなわち、第１の中間形状と第２の中間形状を設計した。図２７に第１の中間形状４６、図２８に第２の中間形状４８を示す。中間形状を設計する際、図８のステップ１０７において仮の金属板２４の要素データ（Ａ）に与える応力を、ステップ１０６において求めた応力（Ｆ１）の１．０倍の応力とした。また、図９のステップ２０５において、応力（Ｆ３）を印加した有限要素以外の有限要素には応力をせずに有限要素モデル（Ｊ）を作成し、ステップ２０７の弾性変形解析を経て中間形状を得た。成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表２に示す。表２に示すように、実施例４では材料１〜４の全てネッキングや割れを発生させることなく成形することができた。

【0111】

以上説明したように、実施例１及び３では、材料２（厚み１．２ｍｍ、引張強度：１０２９ＭＰａ、ＥＬ：１５％）からなる金属板を割れやネッキングを起こすことなく成形形状に成形することが可能であった。実施例３では曲げ跡も生じなかった。また、実施例２では、材料３（厚み１．２ｍｍ、引張強度：１１９５ＭＰａ、ＥＬ：１０％）からなる金属板を割れやネッキングを起こすことなく成形形状に成形することが可能であった。更に、実施例４では、材料４（厚み１．２ｍｍ、引張強度：１３４８ＭＰａ、ＥＬ：８％）からなる金属板を割れやネッキングを起こすことなく成形形状に成形することが可能であった。

【0112】

しかし、比較例１及び２では、材料１（厚み１．２ｍｍ、引張強度：４６０ＭＰａ、ＥＬ：３７％）からなる金属板については、割れやネッキングを起こすことなく成形形状に成形することが可能であったが、材料２〜４からなる金属板の場合は、割れが発生して成形形状に成形できなかった。比較例１は中間形状を成形しなかったために材料２で割れが生じたと考えられる。また、比較例２では、図３２の斜線部の領域に与える応力をステップ１０６において求めた応力（Ｆ１）の２.０倍の応力としたため、材料２を使用した場合においても割れが生じたと考えられる。

【0113】

【表1】

【0114】

【表2】

【0115】

（比較例３）
図１９Ａおよび図１９Ｂに示す製品形状を得るために、図３３に示す金属板５４を中間形状を経ることなくプレス成形（絞り成形）することにより、図３４に示す成形形状の成形品５５を製造した。より詳細には、ダイとしわ押さえによって金属板の外縁部を拘束し、ポンチを押し込むことで絞り成形を行った。金属板は、表１に示す板厚、引張強度及び伸び（ＥＬ）を有する３種類（材料１〜３）の鋼板を用いた。成形後の成形品について、割れの有無を目視で調べた。結果を表３に示す。

【0116】

表３に示すように、比較例３では強度が低く、伸び性の良い材料１では割れを発生させずに成形できたが、引張強度が１０００ＭＰａを超える高強度鋼板からなる材料２〜３では割れが発生した。

【0117】

（実施例５）
図１９Ａ、図１９Ｂに示す製品形状と図２０に示す仮の金属板２４の形状をもとに、実施形態１において説明した手順で、成形前の仮想金属板２５の形状と中間形状を求め、成形前の仮想金属板２５の形状の表１に示す板厚、引張強度及び伸び（ＥＬ）を有する３種類（材料１〜３）の鋼板について、中間形状に成形した後に成形形状に成形した。

【0118】

仮想金属板２５の形状をした材料２の鋼材を成形して成形形状に成形された金属板４４を図２６に示す。成形前の仮想金属板２５の形状と中間形状は図７、図８、図９のフローチャートに従って求めた。まずは、図２０に示す仮の金属板２４の形状を有限要素法における要素に分割した図２１に示す仮の金属板２４の要素データ（Ａ）から、成形解析により図２２に示す成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）を求めた。さらには仮の金属板２４の要素データ（Ａ）と成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）から図２３Ａ、図２３Ｂに示す仮想金属板２５の形状と要素データ（Ｄ）を求めた。この際、図８のステップ１０７において仮の金属板２４の要素データ（Ａ）に与える応力を、ステップ１０６において求めた応力（Ｆ１）の１．０倍の応力とした。

【0119】

次に、成形形状の金属板２６の要素データ（Ｂ）と仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）から中間形状を求めた。この際、図９のステップ２０５において、成形前の仮想金属板２５の要素データ（Ｄ）の応力（Ｆ３）を与えた有限要素以外の有限要素には応力を与えずに有限要素モデル（Ｊ）を作成した。応力（Ｆ３）を与える領域は図２４の斜線部２５Ａの領域とし、応力を与えない領域は図２４の空白部２５Ｂの領域とした。そして、作成した有限要素モデル（Ｊ）を弾性変形解析することにより、中間形状を求めた。求めた中間形状を図２５に示す。

【0120】

更に、材料１〜３からなり、図３３に示す金属板５４を、図２５に示す中間形状に成形し、次いで、図３４に示す形状に成形することを試みた。成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表３に示す。表３に示すように、実施例５では材料１〜材料３において割れを発生させることなく成形できた。比較例３では割れが発生した引張強度が１０００ＭＰａを超える高強度鋼板からなる材料２〜３でも実施例５では割れの発生なく成形することができた。

【0121】

【表3】

【符号の説明】

【0122】

Ａ…仮の金属板の要素データ、Ｂ…成形形状の金属板の要素データ、Ｄ…成形前の仮想金属板の要素データ、Ｆ１…仮の金属板の要素データ（Ａ）の各要素をトポロジー的に対応する成形形状の金属板の要素データ（Ｂ）の各要素の形状に弾性変形させるために必要な各要素に印加する応力、Ｆ２…Ｆ１の１．０倍超１．５倍以下の応力。

【図1A】

【図1B】

【図2】

【図3A】

【図3B】

【図3C】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10A】

【図10B】

【図11A】

【図11B】

【図12】

【図13A】

【図13B】

【図14A】

【図14B】

【図14C】

【図15A】

【図15B】

【図15C】

【図16A】

【図16B】

【図17A】

【図17B】

【図18A】

【図18B】

【図19A】

【図19B】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23A】

【図23B】

【図24】

【図25】

【図26】

【図27】

【図28】

【図29】

【図30】

【図31】

【図32】

【図33】

【図34】

【図35】

【図36】

【図37】

【図38】