特許 6874600 関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6874600

(24)【登録日】2021年4月26日

(45)【発行日】2021年5月19日

(54)【発明の名称】関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラム

(51)【国際特許分類】

   B23K 11/24 20060101AFI20210510BHJP

   G06F 30/20 20200101ALI20210510BHJP

【ＦＩ】

   B23K11/24 338

   G06F17/50 612G

【請求項の数】8

【全頁数】20

(21)【出願番号】特願2017-162718(P2017-162718)

(22)【出願日】2017年8月25日

(65)【公開番号】特開2019-38021(P2019-38021A)

(43)【公開日】2019年3月14日

【審査請求日】2020年5月13日

(73)【特許権者】

【識別番号】000006655

【氏名又は名称】日本製鉄株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001553

【氏名又は名称】アセンド特許業務法人

(72)【発明者】

【氏名】上田 秀樹

(72)【発明者】

【氏名】福本 学

【審査官】 山下 浩平

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００７−７５８４３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１５−２０２４９９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１２−１３２９０２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１５−１７８１７（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｂ２３Ｋ １１／００ − １１／３６

Ｇ０６Ｆ ３０／２０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

Ｎｒａｔｅを算出するために、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定方法であって、
Ｎｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットの寸法に関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、前記基準鋼板の化学成分及び前記相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
前記基準鋼板の厚みと前記相手鋼板の厚みとは等しく、
前記基準鋼板及び前記相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、

【数1】

ｓｕｍ（ｍ）は、前記基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％と前記相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％との合計を示し、
ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
前記関数決定方法は、
それぞれがｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｎ）及びＮｒａｔｅを含む複数の基本情報群を準備する情報準備ステップと、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を準備する係数準備ステップと、
前記係数準備ステップで準備した前記複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を前記式（１）に代入し、前記情報準備ステップで準備した前記複数の基本情報群を前記式（１）に代入して、それぞれがＮｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
前記第１計算ステップ及び前記近似関数作成ステップを前記係数準備ステップで準備した前記複数の係数群毎に行って、複数の前記近似関数を作成する反復ステップと、
前記複数の近似関数の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
を備える、関数決定方法。

【請求項2】

請求項１に記載の関数決定方法であって、
前記関数決定ステップで決定した関数に対応する前記係数群、及び、Ｎｒａｔｅの算出対象である前記基準鋼板及び前記相手鋼板のｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｍ）を前記式（１）に代入してＰａｒａｍＭを算出する第２計算ステップと、
前記第２計算ステップで算出したＰａｒａｍＭを前記関数決定ステップで決定した関数に代入して、Ｎｒａｔｅを算出する第３計算ステップと、
を備える、関数決定方法。

【請求項3】

請求項１又は請求項２のいずれかに記載の関数決定方法であって、
前記関数決定ステップにおいて、前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群と前記近似関数作成ステップで得た前記近似関数との差に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を決定する、関数決定方法。

【請求項4】

請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の関数決定方法であって、
前記関数決定ステップにおいて、前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群と前記近似関数作成ステップで得た前記近似関数との差を用いた最小二乗法により、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を決定する、関数決定方法。

【請求項5】

請求項１ないし請求項４のいずれかに記載の関数決定方法であって、
ｎは３であり、
第１元素は、Ｃであり、
第２元素は、Ｓｉであり、
第３元素は、Ｍｎである、関数決定方法。

【請求項6】

Ｎｒａｔｅを算出するために、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定装置であって、
Ｎｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットの直径と前記ナゲットの厚みとに関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、前記基準鋼板の化学成分及び前記相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
前記基準鋼板の厚みと前記相手鋼板の厚みとは等しく、
前記基準鋼板及び前記相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、

【数2】

ｓｕｍ（ｍ）は、前記基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％と前記相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％との合計を示し、
ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
前記関数決定装置は、
それぞれがｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｎ）及びＮｒａｔｅを含む複数の基本情報群を記憶する第１記憶部と、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を記憶する第２記憶部と、
制御部と、
を備え、
前記制御部は、
前記複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を前記式（１）に代入し、前記複数の基本情報群を前記式（１）に代入して、それぞれがＮｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
前記第１計算ステップ及び前記近似関数作成ステップを前記複数の係数群毎に行って、複数の前記近似関数を作成する反復ステップと、
前記複数の近似関数の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
を実行する、関数決定装置。

【請求項7】

Ｎｒａｔｅを算出するために、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定プログラムであって、
Ｎｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットの直径と前記ナゲットの厚みとに関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、前記基準鋼板の化学成分及び前記相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
前記基準鋼板の厚みと前記相手鋼板の厚みとは等しく、
前記基準鋼板及び前記相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、

【数3】

ｓｕｍ（ｍ）は、前記基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％と前記相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％との合計を示し、
ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
前記関数決定プログラムは、
それぞれがｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｎ）及びＮｒａｔｅを含む複数の基本情報群を準備する情報準備ステップと、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を準備する係数準備ステップと、
前記係数準備ステップで準備した前記複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を前記式（１）に代入し、前記情報準備ステップで準備した前記複数の基本情報群を前記式（１）に代入して、それぞれがＮｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
前記第１計算ステップで得た前記複数の計算結果群に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
前記第１計算ステップ及び前記近似関数作成ステップを前記係数準備ステップで準備した前記複数の係数群毎に行って、複数の前記近似関数を作成する反復ステップと、
前記複数の近似関数の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
をコンピュータに実行させる、関数決定プログラム。

【請求項8】

ナゲットの破断予測を実行する破断予測プログラムであって、
請求項７に記載の関数決定プログラムの前記関数決定ステップで決定した関数に対応する前記係数群が代入された前記式（１）に対して、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板及び相手鋼板のｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｍ）を代入してＰａｒａｍＭを算出する第２計算ステップと、
前記第２計算ステップで算出したＰａｒａｍＭを前記関数決定ステップで決定した関数に代入して、Ｎｒａｔｅを算出する第３計算ステップと、
前記第３計算ステップで算出したＮｒａｔｅを用いて、前記ナゲットの破断予測を実行する解析ステップと、
をコンピュータに実行させる、破断予測プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、ナゲットの寸法の算出に用いられる関数の関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

非特許文献１は、スポット溶接された異種異厚板組の破断予測技術を開示する。非特許文献１では、２枚の鋼板（以下、基準材及び相手材と呼ぶ）を抵抗スポット溶接する際に形成されるナゲットの成長を有限要素法により解析することが記載されている。この解析により、ナゲットの溶融部混合率及びナゲットの直径を算出している。溶融部混合率とは、ナゲットの体積に対するナゲットに含まれる基準材（又は相手材）の体積の比率である。このような溶融部混合率及びナゲットの直径は、ナゲットの変形抵抗曲線及び破断限界値の計算に用いることができる。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0003】

【非特許文献1】上田秀樹 他、「溶接シミュレーションを用いた異種異厚板組の破断予測技術の開発」、自動車技術会論文集、公益社団法人自動車技術会、２０１５年５月、第４６巻、第３号、ｐ．６８７−６９２

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、非特許文献１に記載のナゲットの直径の算出方法では、基準材の化学成分又は相手材の化学成分が変わった場合には、再度、ナゲットの成長を有限要素法によって解析する必要がある。ただし、有限要素法による解析では、解析モデル作成や計算処理等に長い時間と多くの労力が必要である。

【0005】

そこで、本発明の目的は、スポット溶接によるナゲットの寸法に関するパラメータの計算を簡素化できる関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムを提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明の第１の形態である関数決定方法は、
Ｎｒａｔｅを算出するために、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定方法であって、
Ｎｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットの寸法に関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、基準鋼板の化学成分及び相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
基準鋼板の厚みと相手鋼板の厚みとは等しく、
基準鋼板及び相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、

【数1】

ｓｕｍ（ｍ）は、基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％と相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％との合計を示し、
ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
関数決定方法は、
それぞれがｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｎ）及びＮｒａｔｅを含む複数の基本情報群を準備する情報準備ステップと、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を準備する係数準備ステップと、
係数準備ステップで準備した複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を式（１）に代入し、情報準備ステップで準備した複数の基本情報群を式（１）に代入して、それぞれがＮｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
第１計算ステップで得た複数の計算結果群に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
第１計算ステップ及び近似関数作成ステップを係数準備ステップで準備した複数の係数群毎に行って、複数の近似関数を作成する反復ステップと、
複数の近似関数の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
を備える。

【0007】

本発明の第２の形態に係る関数決定装置は、
Ｎｒａｔｅを算出するために、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定装置であって、
Ｎｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットの直径とナゲットの厚みとに関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、基準鋼板の化学成分及び相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
基準鋼板の厚みと相手鋼板の厚みとは等しく、
基準鋼板及び相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、

【数2】

ｓｕｍ（ｍ）は、基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％と相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％との合計を示し、
ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
関数決定装置は、
それぞれがｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｎ）及びＮｒａｔｅを含む複数の基本情報群を記憶する第１記憶部と、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を記憶する第２記憶部と、
制御部と、
を備え、
制御部は、
複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を式（１）に代入し、複数の基本情報群を式（１）に代入して、それぞれがＮｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
第１計算ステップで得た複数の計算結果群に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
第１計算ステップ及び近似関数作成ステップを複数の係数群毎に行って、複数の近似関数を作成する反復ステップと、
複数の近似関数の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
を実行する。

【0008】

本発明の第３の形態に係る関数決定プログラムは、
Ｎｒａｔｅを算出するために、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数を求める関数決定プログラムであって、
Ｎｒａｔｅは、基準鋼板と相手鋼板とのスポット溶接において形成されるナゲットの直径とナゲットの厚みとに関するパラメータを示し、
ＰａｒａｍＭは、基準鋼板の化学成分及び相手鋼板の化学成分に関するパラメータを示し、
基準鋼板の厚みと相手鋼板の厚みとは等しく、
基準鋼板及び相手鋼板は、第１元素ないし第ｎ元素を含有し、
ｎは、１以上の整数を示し、
式（１）が成立しており、

【数3】

ｓｕｍ（ｍ）は、基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％と相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％との合計を示し、
ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示し、
ｍは、１以上ｎ以下の整数を示し、
関数決定プログラムは、
それぞれがｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｎ）及びＮｒａｔｅを含む複数の基本情報群を準備する情報準備ステップと、
それぞれがａ（１）ないしａ（ｎ）を含む複数の係数群を準備する係数準備ステップと、
係数準備ステップで準備した複数の係数群の内のいずれか１つの係数群を式（１）に代入し、情報準備ステップで準備した複数の基本情報群を式（１）に代入して、それぞれがＮｒａｔｅ及びＰａｒａｍＭを含む複数の計算結果群を得る第１計算ステップと、
第１計算ステップで得た複数の計算結果群に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数を作成する近似関数作成ステップと、
第１計算ステップ及び近似関数作成ステップを係数準備ステップで準備した複数の係数群毎に行って、複数の近似関数を作成する反復ステップと、
複数の近似関数の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数と決定する関数決定ステップと、
をコンピュータに実行させる。

【0009】

本発明の第４の形態に係る破断予測プログラムは、
ナゲットの破断予測を実行する破断予測プログラムであって、
請求項７に記載の関数決定プログラムの前記関数決定ステップで決定した関数に対応する前記係数群が代入された前記式（１）に対して、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板及び相手鋼板のｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｍ）を代入してＰａｒａｍＭを算出する第２計算ステップと、
前記第２計算ステップで算出したＰａｒａｍＭを前記関数決定ステップで決定した関数に代入して、Ｎｒａｔｅを算出する第３計算ステップと、
前記第３計算ステップで算出したＮｒａｔｅを用いて、前記ナゲットの破断予測を実行する解析ステップと、
をコンピュータに実行させる。

【発明の効果】

【0010】

本発明によれば、スポット溶接によるナゲットの寸法に関するパラメータの計算を簡素化できる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】図１は、基準鋼板と相手鋼板とがスポット溶接された部分の構造を示す断面図である。

【図2】図２は、関数決定装置の構成を示すブロック図である。

【図3A】図３Ａは、関数決定装置の制御部が実行するフローチャートである。

【図3B】図３Ｂは、図３ＡのステップＳ７のサブルーチンを示すフローチャートである。

【図4】図４は、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係の一例を示す図である。

【図5A】図５Ａは、関数Ｆ０を示す図である。

【図5B】図５Ｂは、関数決定装置２０の制御部２２が実行するフローチャートである。

【図6A】図６Ａは、引っ張り剥離強度の評価方法を示す図である。

【図6B】図６Ｂは、ナゲット３４近傍の解析メッシュデータである。

【図7A】図７Ａは、引っ張りせん断強度の評価方法を示す図である。

【図7B】図７Ｂは、ナゲット４４近傍の解析メッシュデータである。

【発明を実施するための形態】

【0012】

［はじめに］
以下に、本発明の一実施形態に係る関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムについて説明する。関数決定プログラムは、関数決定装置において実行されるプログラムである。関数決定方法は、関数決定装置が関数決定プログラムを実行することにより行う方法である。破断予測プログラムは、関数決定装置において実行されるプログラムである。

【0013】

図１は、基準鋼板１０と相手鋼板１２とがスポット溶接された部分の構造を示す断面図である。図１に示すように、基準鋼板１０と相手鋼板１２とが抵抗スポット溶接（以下、スポット溶接）されると、ナゲット１４が形成される。ナゲット１４は、基準鋼板１０の一部と相手鋼板１２の一部とが溶融して混合した後に凝固することにより形成され、溶融部とも呼ばれる。

【0014】

ナゲット１４の破断予測解析を行うためには、ナゲット１４の寸法（例えば、直径や厚み等）を特定することが重要である。ナゲット１４の寸法を特定する方法としては、ナゲット１４の成長を有限要素法によって解析して求める方法や、実験により求める方法等が挙げられる。しかしながら、いずれの方法であっても、長い時間及び多くの労力が必要となる。

【0015】

そこで、本願発明者は、より短い時間及びより少ない労力によりナゲット１４の寸法を算出する方法を検討した結果、基準鋼板１０の化学成分とナゲット１４の寸法との間に相関性があり、相手鋼板１２の化学成分とナゲット１４の寸法との間に相関性があることを知見した。より詳細には、基準鋼板１０の強度及び／又は相手鋼板１２の強度が高くなるにしたがって、スポット溶接位置における基準鋼板１０と相手鋼板１２との接触状態が面接触から点接触に近づく。これにより、スポット溶接位置における基準鋼板１０と相手鋼板１２との接触面積が小さくなる。そのため、スポット溶接位置における抵抗値が高くなり、スポット溶接位置における発熱量も多くなる。その結果、基準鋼板１０の強度及び相手鋼板１２の強度が高くなるにしたがって、ナゲット１４の成長速度も速くなる。

【0016】

ここで、鉄鋼材料では、炭素以外の元素が鉄鋼材料の材料特性値に及ぼす影響力を炭素量に換算した炭素当量という指標がある。鉄鋼材料では、鉄鋼材料の化学成分と鉄鋼材料の材料特性値との間に相関性があると考えられており、炭素当量と鉄鋼材料の材料特性値との間に相関性があると考えられている。すなわち、基準鋼板１０の化学成分と基準鋼板１０の強度との間、及び、相手鋼板１２の化学成分と相手鋼板１２の強度との間にそれぞれ相関性があると考えられる。

【0017】

ナゲット１４の成長は、基準鋼板１０の強度にも相手鋼板１２の強度にも依存するため、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分の影響を受けるものと考えられる。ナゲット１４の寸法は、ナゲット１４の成長の結果として定まる値である。そこで、本願発明者は、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分とナゲット１４の寸法との間に相関性があることを知見した。そして、本願発明者は、ナゲット１４の寸法に関するパラメータと、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分に関するパラメータとの関係を示す関数を求める関数決定方法を導き出した。これにより、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分をこの関数に代入することで、ナゲット１４の寸法に関するパラメータを算出することができる。

【0018】

なお、以下に説明する関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムにおいて、基準鋼板１０の厚みと相手鋼板１２の厚みとは等しいことが前提となっている。

【0019】

［関数決定装置］
次に、関数決定方法を実行するための関数決定装置２０の構成について図面を参照しながら説明する。図２は、関数決定装置２０の構成を示すブロック図である。図３Ａは、関数決定装置２０の制御部２２が実行するフローチャートである。図３Ｂは、図３ＡのステップＳ７のサブルーチンを示すフローチャートである。

【0020】

関数決定装置２０は、Ｎｒａｔｅを算出するために、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数Ｆ０を求める。Ｎｒａｔｅは、ナゲット１４の寸法に関するパラメータであり、具体的には、ナゲット１４の直径に対するナゲット１４の厚みの比率（以下、形状比率と呼ぶ）である。ナゲット１４の直径は、基準鋼板１０と相手鋼板１２との接合面上でのナゲット１４の最大幅である。ナゲット１４の厚みは、基準鋼板１０と相手鋼板１２とが重なっている方向におけるナゲット１４の最大幅である。ＰａｒａｍＭは、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分に関するパラメータであり、例えば、以下の式（Ａ）に示される。式（Ａ）に示す例では、基準鋼板１０及び相手鋼板１２は、Ｆｅ（鉄）、Ｃ（炭素）、Ｓｉ（珪素）及びＭｎ（マンガン）を含有する。

【0021】

ＰａｒａｍＭ＝ａ（Ｃ）×ｓｕｍ（Ｃ）＋ａ（Ｓｉ）×ｓｕｍ（Ｓｉ）＋ａ（Ｍｎ）×ｓｕｍ（Ｍｎ） （Ａ）

【0022】

ｓｕｍ（Ｃ）は、基準鋼板１０に含まれるＣの質量％と相手鋼板１２に含まれるＣの質量％との合計を示す。ｓｕｍ（Ｓｉ）は、基準鋼板１０に含まれるＳｉの質量％と相手鋼板１２に含まれるＳｉの質量％との合計を示す。ｓｕｍ（Ｍｎ）は、基準鋼板１０に含まれるＭｎの質量％と相手鋼板１２に含まれるＭｎの質量％との合計を示す。

【0023】

ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）はそれぞれ、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）の係数であり、０．０１以上１以下の数値である。ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）は、関数決定装置２０により求められる値である。

【0024】

また、ＰａｒａｍＭとＮｒａｔｅとの間には、式（Ｂ）が成立する。

【0025】

Ｎｒａｔｅ＝ｂ１×ｌｎ（ＰａｒａｍＭ）＋ｂ２ （Ｂ）

【0026】

ｂ１，ｂ２は、係数であり、関数決定装置２０により求められる値である。すなわち、関数決定装置２０により、ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）、ｂ１及びｂ２を求めることにより、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数Ｆ０を決定する。関数Ｆ０とは、式（Ａ）及び式（Ｂ）を指す。これにより、基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分が分かれば、式（Ａ）及び式（Ｂ）を用いてナゲット１４の形状比率を算出できるようになる。

【0027】

次に、関数決定装置２０の構成について説明する。関数決定装置２０は、図２に示すように、制御部２２、表示部２４、入力部２６及び記憶部２８を備える。関数決定装置２０は、例えば、パーソナルコンピュータである。制御部２２は、例えば、ＣＰＵである。表示部２４は、例えば、ディスプレイである。入力部２６は、例えば、マウス及びキーボードの組み合わせである。記憶部２８は、例えば、ハードディスクやメモリやＤＶＤ等の記録媒体等である。

【0028】

以上のような関数決定装置２０では、記憶部２８が関数決定プログラムを記憶している。関数決定プログラムは、例えば、市販の表計算ソフトに関数決定方法の演算手順を示すマクロがプログラミングされることにより実現される。また、関数決定プログラムは、専用のソフトウエアにより実現されてもよい。制御部２２は、関数決定プログラムを実行することにより、関数決定方法を実行する。

【0029】

記憶部２８は、表１に示す鋼板（１）〜（８）の材料情報を記憶している。表１は、鋼板（１）〜（８）の材料情報の一例を示した表である。鋼板（１）〜（８）は、基準鋼板１０又は相手鋼板１２として用いられる鋼板である。鋼板（１）〜（８）は、Ｆｅ（鉄）、Ｃ（第１元素の一例）、Ｓｉ（第２元素の一例）及びＭｎ（第３元素の一例）を含有する。材料情報は、Ｃ、Ｓｉ及びＭｎの質量％、引っ張り強度及び厚みである。ただし、鋼板（１）〜（８）は、Ｆｅ、Ｃ、Ｓｉ及びＭｎ以外に他の元素（例えば、Ｍｏ（モリブデン）やＣｒ（クロム）やＮｉ（ニッケル）等）を含んでもよい。なお、表１に示す鋼板（１）〜（８）の材料情報は、既知の情報である。鋼板（１）〜（８）の材料情報については、公知の試験装置、分析装置等を用いて特定してもよいし、文献データやミルシート等を用いて特定してもよい。

【0030】

【表1】

【0031】

鋼板（１）〜（８）は、例えば、自動車用鋼板である。鋼板（１）〜（８）が自動車用鋼板である場合、Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ、Ｍｏ、Ｃｒ及びＮｉの含有量は例えば以下の通りである。

【0032】

Ｃ：０．００１質量％以上０．４質量％以下
Ｓｉ：０．００１質量％以上４．０質量％以下
Ｍｎ：０．０１質量％以上４．０質量％以下
Ｍｏ：０質量％以上０．５質量％以下
Ｃｒ：０質量％以上１．０質量％以下
Ｎｉ：０質量％以上０．１質量％以下

【0033】

次に、図３Ａ及び図３Ｂを参照しながら、関数決定装置２０の動作について説明する。まず、制御部２２は、基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせ毎に基本情報群（１）〜（１４）を準備する（ステップＳ１・情報準備ステップ）。表２は、基準情報群（１）〜（１４）の一例を示した表である。記憶部２８（第１記憶部の一例）は、表２に示す情報を記憶している。基本情報群（１）〜（１４）はそれぞれ、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）、ｓｕｍ（Ｍｎ）及びＮｒａｔｅを含む。具体的には、制御部２２は、表１の鋼板（１）〜（８）の材料情報に基づいて、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を計算し、記憶部２８に記憶させる。Ｎｒａｔｅは、本関数決定プログラムの実行前に、有限要素法を用いた解析や実験等により求められた値である。Ｎｒａｔｅは、例えば、ユーザが入力部２６により解析結果や実験結果を関数決定装置２０に入力することで記憶部２８に記憶されてもよい。また、Ｎｒａｔｅは、予め、記憶部２８に記憶されていてもよい。なお、基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせを１４通りとしているので基本情報群は１４個存在する。しかしながら、基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせは１４通りより多くてもよいし１４通りより少なくてもよい。この場合、基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせの数と同数の基本情報群が存在する。

【0034】

【表2】

【0035】

次に、制御部２２は、係数群（１）〜（２１６）を準備する（ステップＳ２・係数準備ステップ）。表３は、係数群（１）〜（２１６）の一例を示した表である。記憶部２８（第２記憶部の一例）は、表３の情報を記憶している。係数群（１）〜（２１６）はそれぞれ、ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）を含む。ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）は、０．０１以上１以下の値である。本実施形態では、制御部２２は、ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）のそれぞれに、「０．０１」，「０．２」，「０．４」，「０．６」，「０．８」，「１」の６通りの値を設定する。故に、２１６個（すなわち、６^３個）の係数群が存在する。ただし、ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）のそれぞれに設定される値は６通りに限らない。制御部２２は、準備した係数群（１）〜（２１６）を記憶部２８に記憶させる。

【0036】

【表3】

【0037】

次に、制御部２２は、記憶部２８が記憶している係数群（１）のａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）を式（Ａ）に代入し、記憶部２８が記憶している基準情報群（１）のｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を式（Ａ）に代入して、ＰａｒａｍＭを算出する（ステップＳ３・第１計算ステップ）。以下では、係数群（ｘ）（ｘは１〜２１６の整数）及び基準情報群（ｙ）（ｙは１〜１４の整数）を用いて得たＰａｒａｍＭと基準情報群（ｙ）のＮｒａｔｅとの組み合わせを、計算結果群（ｘ，ｙ）と呼ぶ。制御部２２は、同様の計算を基準情報群（２）〜（１４）に対しても行って、計算結果群（１，２）〜（１，１４）を算出する。ステップＳ３において、制御部２２は、計算結果群（１，１）〜（１，１４）を得る。

【0038】

次に、制御部２２は、計算結果群（１，１）〜（１，１４）をグラフ（１）にプロットする。図４は、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係の一例を示す図である。図４において、グラフ（１）は、計算結果群（１，１）〜（１，１４）のグラフであり、グラフ（２）は、計算結果群（２，１）〜（２，１４）のグラフであり、グラフ（２１６）は、計算結果群（２１６，１）〜（２１６，１４）のグラフである。グラフの縦軸はＮｒａｔｅを示し、グラフの横軸はＰａｒａｍＭを示す。グラフ（１）には、計算結果群（１，１）〜（１，１４）の１４個の点がプロットされていることが分かる。

【0039】

次に、制御部２２は、計算結果群（１，１）〜（１，１４）に基づいて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数Ｆ１（図４参照）を作成する（ステップＳ４・近似関数作成ステップ）。近似関数Ｆ１は、例えば、最小二乗法により求められ、式（Ｂ）で示される。ステップＳ４により、係数群（１）に対するｂ１，ｂ２が求まる。なお、式（Ｂ）は、近似関数Ｆ１の一例であり、例えば、１次関数で示されてもよいし、２次以上の関数で示されてもよい。

【0040】

この後、制御部２２は、近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の全ての作成を完了したか否かを判定する（ステップＳ５・反復ステップ）。近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の作成を完了した場合には、ステップＳ６に進む。近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の作成を完了していない場合には、ステップＳ３に戻る。この場合、制御部２２は、係数群毎にステップＳ３，Ｓ４を行って、近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の内の未作成である近似関数を作成する。

【0041】

近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の作成を完了した場合、制御部２２は、図５Ａに示すように、近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数Ｆ０と決定する（ステップＳ６・関数決定ステップ）。関数Ｆ０は、マスターカーブとも呼ばれる。図５Ａは、関数Ｆ０を示す図である。縦軸はＮｒａｔｅを示し、横軸はＰａｒａｍＭを示す。最適な近似関数の決定には、例えば、最小二乗法を用いる。この場合、制御部２２は、ステップＳ３において得た計算結果群（１，１）〜（１，１４）とステップＳ４で得た近似関数Ｆ１との差の二乗和（１）を算出する。同様に、制御部２２は、計算結果群（２，１）〜（２，１４）、（３，１）〜（３，１４）、・・・、（２１６，１）〜（２１６，１４）及びステップＳ４で得た近似関数Ｆ２〜Ｆ２１６についても二乗和（２）〜（２１６）を算出する。そして、制御部２２は、二乗和（１）〜（２１６）の中から最小の二乗和を決定する。更に、制御部２２は、最小の二乗和に対応する近似関数を関数Ｆ０と決定する。また、制御部２２は、最小の二乗和に対応する係数群をａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）と決定する。これにより、式（Ａ）及び式（Ｂ）におけるａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）、ｂ１及びｂ２が求まる。例えば、本実施形態では、ｂ１は０．０３４であり、ｂ２は０．３６である。

【0042】

次に、制御部２２は、ナゲット１４の形状比率を算出する（ステップＳ７）。具体的には、制御部２２は、ステップＳ６において求められたａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）、ａ（Ｍｎ）、ｂ１及びｂ２を式（Ａ）及び式（Ｂ）に代入する。次に、制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報を準備する。Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報は既知の情報である。Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報については、公知の試験装置、分析装置等を用いて特定してもよいし、文献データやミルシート等を用いて特定してもよい。そして、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報は、例えば、入力部２６を介して入力される。更に、制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報を用いて、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を算出する。次に、制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２のｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を式（Ａ）に代入して、ＰａｒａｍＭを算出する（ステップＳ７−１・第２計算ステップ）。更に、制御部２２は、算出したＰａｒａｍＭを式（Ｂ）に代入して、基準鋼板１０及び相手鋼板１２のＮｒａｔｅを算出する（ステップＳ７−２・第３計算ステップ）。これにより、本処理は終了する。

【0043】

この後、制御部２２は、ステップＳ７−２において算出したＮｒａｔｅを用いて、ナゲット１４の変形抵抗曲線及び破断限界値の計算を行ってもよい。

【0044】

（効果）
以上のように構成された関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムによれば、スポット溶接によるナゲット１４の形状比率の計算を簡素化できる。より詳細には、関数決定装置２０では、制御部２２は、関数決定プログラムの実行前に有限要素法を用いた解析や実験等により求められたＮｒａｔｅを用いて、ＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６を作成する。制御部２２は、近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６の中から最適な近似関数をＮｒａｔｅとＰａｒａｍＭとの関係を示す関数Ｆ０と決定する。これにより、制御部２２は、ナゲット１４の形状比率の算出対象である基準鋼板１０の化学成分及び相手鋼板１２の化学成分が分かっていれば、算出対象である基準鋼板１０と相手鋼板１２との組み合わせが基本情報群に存在せず、これらの組み合わせのＮｒａｔｅが不明であったとしても、関数Ｆ０を用いてナゲット１４の形状比率を算出することができる。すなわち、制御部２２は、関数Ｆ０の決定後には、新たに有限要素法による解析や実験等を行うことなく、ナゲット１４の形状比率を算出することができる。その結果、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムによれば、スポット溶接によるナゲット１４の形状比率の計算を簡素化できる。

【0045】

［破断予測プログラム］
以下に、破断予測プログラムについて図面を参照しながら説明する。図５Ｂは、関数決定装置２０の制御部２２が実行するフローチャートである。

【0046】

破断予測プログラムは、関数決定装置２０において決定した関数Ｆ０を用いて、ナゲット１４の破断予測を実行するためのプログラムである。破断予測プログラムは、記憶部２８に記憶されており、制御部２２により実行される。また、記憶部２８は、破断予測プログラムの一部として関数Ｆ０を記憶している。したがって、記憶部２８は、ステップＳ６で決定した関数Ｆ０に対応する係数群ａ（Ｃ）、ａ（Ｓｉ）及びａ（Ｍｎ）が代入された式（Ａ）を記憶すると共に、ステップＳ６において求めたｂ１，ｂ２が代入された式（Ｂ）を破断予測プログラムの一部として記憶している。

【0047】

制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２のｓｕｍ（１）ないしｓｕｍ（ｍ）を、記憶部２８が記憶している式（Ａ）に代入してＰａｒａｍＭを算出する（ステップＳ１１・第２計算ステップ）。具体的には、制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報を準備する。Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報は既知の情報である。Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報については、公知の試験装置、分析装置等を用いて特定してもよいし、文献データやミルシート等を用いて特定してもよい。そして、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報は、例えば、入力部２６を介して入力される。更に、制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２の材料情報を用いて、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を算出する。次に、制御部２２は、Ｎｒａｔｅの算出対象である基準鋼板１０及び相手鋼板１２のｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を記憶部２８が記憶している式（Ａ）に代入する。

【0048】

次に、制御部２２は、算出したＰａｒａｍＭを記憶部２８が記憶している式（Ｂ）に代入して、基準鋼板１０及び相手鋼板１２のＮｒａｔｅを算出する（ステップＳ１２・第３計算ステップ）。

【0049】

最後に、制御部２２は、ステップＳ１２において算出したＮｒａｔｅを用いて、公知の手法（例えば、非特許文献１の方法）によりナゲット１４の破断予測を実行する（ステップＳ１３・解析ステップ）。これにより本処理は終了する。

【0050】

以上のように構成された破断予測プログラムによれば、ナゲット１４の破断予測の計算を簡素化できる。より詳細には、破断予測プログラムでは、制御部２２は、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムが決定した関数Ｆ０を用いて、ナゲット１４の形状比率を算出する。更に、制御部２２は、ナゲット１４の形状比率を用いて、ナゲット１４の破断予測を実行する。そのため、ナゲット１４の形状比率の算出のために、有限要素法による解析や実験などを行う必要がない。その結果、破断予測プログラムによれば、ナゲット１４の破断予測の計算を簡素化できる。

【0051】

なお、破断予測プログラムは、関数決定装置２０において実行される。しかしながら、破断予測プログラムは、関数決定プログラムが実行される関数決定装置２０以外の計算機において実行されてもよい。

【実施例】

【0052】

本願発明者は、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムの効果を確認するために、以下に説明するコンピュータシミュレーション及び実験を行った。

【0053】

本発明者は、２通りのコンピュータシミュレーションを行って、５９０ＭＰａ級の引っ張り強さを有する基準鋼板１０と９８０ＭＰａ級の引っ張り強さを有する相手鋼板１２とに形成されるナゲット１４の形状比率を算出した。基準鋼板１０の厚み及び相手鋼板１２の厚みは共に１．２ｍｍである。コンピュータシミュレーション（１）は、従来の有限要素法による解析である。コンピュータシミュレーション（２）は、本実施形態に係る関数決定方法による解析である。以下に、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）を示す。

【0054】

ｓｕｍ（Ｃ）：０．２４質量％
ｓｕｍ（Ｓｉ）：０．１３質量％
ｓｕｍ（Ｍｎ）：５．０４質量％

【0055】

コンピュータシミュレーション（１）では、Ｎｒａｔｅは０．４１であった。一方、コンピュータシミュレーション（２）では、ＰａｒａｍＭが２．７７であり、Ｎｒａｔｅが０．３９であった。よって、コンピュータシミュレーション（１）とコンピュータシミュレーション（２）との間で、ナゲット１４の形状比率がほぼ一致した。これにより、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムでは、有限要素法による解析よりも簡素な計算により、有限要素法による解析と同等の精度の結果を得ることができることが分かった。

【0056】

次に、本願発明者は、以下に説明する実験（１）、実験（２）、コンピュータシミュレーション（３）及びコンピュータシミュレーション（４）を行った。図６Ａは、実験（１）に用いたサンプル（１）の斜視図である。また、図６Ａは、コンピュータシミュレーション（３）に用いた解析モデル（１）の斜視図でもある。図６Ｂは、解析モデル（１）のナゲット３４近傍の解析メッシュデータである。図７Ａは、実験（２）に用いたサンプル（２）の斜視図である。また、図７Ａは、コンピュータシミュレーション（４）に用いた解析モデル（２）の斜視図でもある。図７Ｂは、解析モデル（２）のナゲット４４近傍の解析メッシュデータである。図６Ａ及び図７Ａは、基準鋼板３０，４０及び相手鋼板３２，４２の幅方向の中央の位置においてカットした図である。基準鋼板３０，４０及び相手鋼板３２，４２の幅方向の中央には、ナゲット３４，４４が位置する。

【0057】

サンプル（１）及び解析モデル（１）は、図６Ａに示すように、Ｌ字継手構造を有する。Ｌ字継手構造では、剥離負荷が主体となる。実験（１）では、相手鋼板３２の下端を固定した状態で、基準鋼板３０の上端を上方に引っ張る静的引っ張り試験を行って、最大荷重を測定した。また、コンピュータシミュレーション（３）では、実験（１）の静的引っ張り試験の有限要素法による解析を行って、最大荷重を算出した。解析モデル（１）では、図６Ｂに示すように、母材３６、ＨＡＺ（Ｈｅａｔ Ａｆｆｅｃｔｅｄ Ｚｏｎｅ）３７及びナゲット３８を定義した。母材３６及びＨＡＺ３７の変形抵抗曲線及び破断限界値には、基準鋼板３０及び相手鋼板３２の変形抵抗曲線及び破断限界値を設定した。ナゲット３８の変形抵抗曲線及び破断限界値には、関数決定装置２０により求めたナゲット３８の形状比率を用いて計算した変形抵抗曲線及び破断限界値を設定した。基準鋼板３０及び相手鋼板３２のヤング率を２０６ＧＰａとし、基準鋼板３０及び相手鋼板３２のポアソン比を０．３とした。

【0058】

サンプル（２）及び解析モデル（２）は、図７Ａに示すように、せん断継手構造を有する。せん断継手構造では、せん断負荷が主体となる。実験（２）では、基準鋼板４０の後端を固定した状態で、相手鋼板４２の前端を前方に引っ張る静的引っ張り試験を行って、最大荷重を測定した。また、コンピュータシミュレーション（４）では、実験（２）の静的引っ張り試験の有限要素法による解析を行って、最大荷重を算出した。解析モデル（２）では、図７Ｂに示すように、母材４６、ＨＡＺ（Ｈｅａｔ Ａｆｆｅｃｔｅｄ Ｚｏｎｅ）４７及びナゲット４８を定義した。母材４６及びＨＡＺ４７の変形抵抗曲線及び破断限界値には、基準鋼板４０及び相手鋼板４２の変形抵抗曲線及び破断限界値を設定した。ナゲット４８の変形抵抗曲線及び破断限界値には、関数決定装置２０により求めたナゲット４８の形状比率を用いて計算した変形抵抗曲線及び破断限界値を設定した。基準鋼板４０及び相手鋼板４２のヤング率を２０６ＧＰａとし、基準鋼板４０及び相手鋼板４２のポアソン比を０．３とした。

【0059】

表４は、シミュレーション結果及び実験結果を示した表である。

【0060】

【表4】

【0061】

表４に示すように、コンピュータシミュレーション（３）の結果と実験（１）の結果とが近い値となっていることが分かる。同様に、コンピュータシミュレーション（４）の結果と実験（２）の結果とが近い値となっていることが分かる。以上より、関数決定装置２０、関数決定方法及び関数決定プログラムでは、実験結果に近い高い精度の結果を得ることができることが分かった。

【0062】

（その他の実施形態）
本発明に係る関数決定方法、関数決定装置、関数決定プログラム及び破断予測プログラムは、前記実施形態に係る関数決定方法、関数決定装置２０、関数決定プログラム及び破断予測プログラムに限らず、その要旨の範囲内において変更可能である。

【0063】

なお、ナゲット１４の寸法に関するパラメータの一例として、ナゲット１４の形状比率を用いた。そして、ナゲット形状比率は、ナゲット１４の直径に対するナゲット１４の厚みの比率であるとした。しかしながら、ナゲット１４の形状比率はこれに限らない。ナゲット１４の形状比率は、ナゲット１４の寸法に関するパラメータであればよい。したがって、ナゲット１４の形状比率は、例えば、ナゲット１４の厚みに対するナゲット１４の直径の比率であってもよい。また、ナゲット１４の寸法に関するパラメータは、ナゲット１４の厚みそのものやナゲット１４の直径そのものであってもよい。

【0064】

ＰａｒａｍＭには、Ｃ、Ｓｉ及びＭｎの含有量が考慮される。そのため、ＰａｒａｍＭは、ｓｕｍ（Ｃ）、ｓｕｍ（Ｓｉ）及びｓｕｍ（Ｍｎ）により表現される。しかしながら、ＰａｒａｍＭには、Ｃ、Ｓｉ及びＭｎ以外の化学成分が考慮されてもよい。以下に、ＰａｒａｍＭに、第１元素ないし第ｎ元素が考慮されている場合を例に挙げて説明する。この場合、式（Ａ）を一般化した式として式（１）が成立する。

【0065】

【数4】

【0066】

ｓｕｍ（ｍ）は、基準鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％と相手鋼板に含まれる第ｍ元素の質量％との合計の値を示す。ａ（ｍ）は、ｓｕｍ（ｍ）の係数を示す。ｍは、１以上ｎ以下の整数を示す。制御部２２は、式（Ａ）を一般化した式（１）を用いて、ＰａｒａｍＭを算出する。

【0067】

また、制御部２２は、ステップＳ６における最適な近似関数の決定には、最小二乗法を用いる。しかしながら、制御部２２は、最小二乗法以外の手法により、最適な近似関数を決定してもよい。制御部２２は、ステップＳ３において得た計算結果群（１，１）〜（１，１４）、（２，１）〜（２，１４）、・・・、（２１６，１）〜（２１６，１４）とステップＳ４で得た近似関数Ｆ１〜Ｆ２１６との差に基づいて、関数Ｆ０を決定してもよい。例えば、制御部２２は、ステップＳ３において得た計算結果群（１，１）〜（１，１４）とステップＳ４で得た近似関数Ｆ１との差の絶対値の和（以下、絶対値和（１））を算出する。更に、制御部２２は、計算結果群（２，１）〜（２，１４）、（３，１）〜（３，１４）、・・・、（２１６，１）〜（２１６，１４）及びステップＳ４で得た近似関数Ｆ２〜Ｆ２１６についても絶対値和（２）〜（２１６）を算出する。そして、制御部２２は、絶対値和（１）〜（２１６）の中から最小の絶対値和を決定する。更に、制御部２２は、最小の絶対値和に対応する近似関数を関数Ｆ０と決定する。

【符号の説明】

【0068】

１０，３０，４０：基準鋼板
１２，３２，４２：相手鋼板
１４，３４，３８，４４，４８：ナゲット
２０：関数決定装置
２２：制御部
２４：表示部
２６：入力部
２８：記憶部

【図1】

【図2】

【図3A】

【図3B】

【図4】

【図5A】

【図5B】

【図6A】

【図6B】

【図7A】

【図7B】