特許 6883163 水晶解析方法及びそのシステム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6883163

(24)【登録日】2021年5月12日

(45)【発行日】2021年6月9日

(54)【発明の名称】水晶解析方法及びそのシステム

(51)【国際特許分類】

   H01L 41/04 20060101AFI20210531BHJP

   H01L 41/22 20130101ALI20210531BHJP

   G01N 33/24 20060101ALI20210531BHJP

【ＦＩ】

   H01L41/04

   H01L41/22

   G01N33/24 A

【請求項の数】6

【全頁数】17

(21)【出願番号】特願2019-197335(P2019-197335)

(22)【出願日】2019年10月30日

(62)【分割の表示】特願2014-173508(P2014-173508)の分割

【原出願日】2014年8月28日

(65)【公開番号】特開2020-74393(P2020-74393A)

(43)【公開日】2020年5月14日

【審査請求日】2019年11月22日

(73)【特許権者】

【識別番号】501399245

【氏名又は名称】有限会社マクシス・ワン

(74)【代理人】

【識別番号】100090413

【弁理士】

【氏名又は名称】梶原 康稔

(72)【発明者】

【氏名】小林 了

(72)【発明者】

【氏名】高橋 昇

【審査官】 小山 満

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０００−１８３４１５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１０−１７７９７６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許第０６２３０１１３（ＵＳ，Ｂ１）

【文献】 特開平１１−２９８２７８（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｈ０１Ｌ ４１／００−４１／４７

Ｇ０１Ｎ ３３／２４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

主面の中心に平坦面が形成されており、この平坦面から端に向かって厚みを減少させて曲面を形成した形状の水晶振動子の振動特性を解析する水晶解析方法であって、
解析対象となる水晶振動子の前記形状のデータを入力するステップ，
該ステップによって入力された形状のデータに基づいて、前記振動特性を解析するステップ，
該ステップによる解析結果を出力するステップ，
前記形状のデータを変更して繰り返し前記振動特性を解析する際に、前記形状の曲率半径の数値を大きく設定するステップ，
を備えたことを特徴とする水晶解析方法。

【請求項2】

主面の中心に平坦面が形成されており、この平坦面から端に向かって厚みを減少させて曲面を形成した形状の水晶振動子の振動特性を解析する水晶解析システムであって、
解析対象となる水晶振動子の前記形状のデータを入力する入力手段，
この入力手段によって入力された形状のデータに基づいて、前記振動特性を解析する解析手段，
この解析手段の解析結果を出力する出力手段，
前記入力手段による形状のデータを変更して繰り返し前記解析手段による解析を行う際に、前記形状の曲率半径の数値を大きく設定する曲率半径設定手段，
を備えたことを特徴とする水晶解析システム。

【請求項3】

前記曲率半径の数値を大きく設定することで、水晶振動子の等価直列抵抗値を小さくすることを特徴とする請求項２記載の水晶解析システム。

【請求項4】

前記入力手段では、解析対象の水晶振動子の形状測定装置による測定データ，もしくは、既存の形状データが入力されることを特徴とする請求項２又は３記載の水晶解析システム。

【請求項5】

前記解析手段は、機械的な特性の解析を行う解析手段と、電気的な特性の解析を行う解析手段の少なくとも一方を含むことを特徴とする請求項２〜４のいずれか一項に記載の水晶解析システム。

【請求項6】

前記入力手段，出力手段及び曲率半径設定手段を含む少なくとも一つの入出力端末を、ネットワークを通じて前記解析手段に接続したことを特徴とする請求項２〜５のいずれか一項に記載の水晶解析システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、水晶の形状に伴う特性を解析する解析方法及びそのシステムに関するものである。

【背景技術】

【0002】

従来の水晶振動子（圧電振動子も含む。）の開発・設計作業は、熟練技術者の経験と勘に基づいて、以下の手順で行われているのが現状である。
ａ，まず、要求されるインピーダンスなどの仕様に対し、熟練技術者の経験と勘に基づいて、べベル加工、平板加工のいずれを施すかを決める。すなわち、べベル形状やフラット寸法など、インピーダンスに最も影響のある形状の数値化された値は存在しない。このため、要求される仕様を満たすべく、熟練技術者による多くの経験と勘のみが頼りの作業となる。
ｂ，次に、これも熟練技術者の経験と勘に基づく作業であるが、試作のブランクを設計製作し、インピーダンスの傾向を見る予備作業を行う。例えば、５００〜１０００個ほどの水晶ブランクの現物を試作し、電極を形成してパッケージに収納し、インピーダンス特性を確認する。水晶振動子と温度補償発振回路を一つのパッケージに組み込んだ温度補償水晶発振器（TCXO）では、集積回路（IC）を搭載して試験を重ねる。あらゆる加工には公差を伴うため、ＣＩ値（クリスタルインピーダンス値）が大きく変動する。そこで、多くのサンプルを測定し、統計処理を行う方法で等価定数を求める。このとき、ネットワークアナライザ（Ｎ/Ａ）で正確に等価定数を測定するためのπ回路も数種類準備する必要がある。スプリアス（ＤＩＰ），温度特性（ＴＣ），その他の特性も、同時に測定して確認する。
ｃ，以上の作業を行って、要求仕様を満たしたものができれば問題ない。しかし、通常はこれを３回〜５回繰り返すことになり、熟練の技術者が行っても３〜６か月の期間を要する。
ｄ，次に、数千〜１万個の量産試作を行い、歩留まりの確認を行う。理想的には９０％以上を目指す。もし歩留まりが低ければ、前記ａからの作業を繰り返す。

【0003】

以上の作業を実行するために、測定設備の準備，水晶ブランクの洗浄，電極の蒸着，接着剤の塗布，パッケージの蓋のシーム溶接など、多数の工数とそれを行う作業者の確保など、膨大な費用が必要となる。

【0004】

水晶振動子を効率よく製造する方法として、例えば下記特許文献１記載の製造手法がある。これによれば、まず、水晶振動子素板を水晶振動子ベースに載置する。一方、水晶振動子の振動シミュレーションデータに基づいて水晶振動子の電極形状データを算出し、これをCADシステムに自動的に転送する。そして、CADシステムのデータを、電極材料を飛散させる装置に送り、この装置によって水晶振動子素板の主面上に任意形状の電極形成をしながら同時に先の水晶振動子素板の周波数調整を行うとともに、蓋を被せて気密封止して水晶振動子を製造する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開2006-129299号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、水晶振動子のインピーダンスや周波数は、電極形状のみならず、ブランクベベルの形状，表面粗さ，電極形成用マスクの形状寸法，リード（端子）の形状，接着剤の条件など、多くの要因によって変動し、必要とされる仕様の許容範囲に収まるものを製造することは容易ではない。

【0007】

本発明は、以上のような点に着目したもので、その目的は、各種の要因があったとしても、全体として短時間で必要な仕様の水晶振動子を設計することである。他の目的は、熟練を要することなく、水晶振動子の設計を行うことである。更に他の目的は、製造過程における歩留まりの向上を図ることである。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明の水晶解析方法は、主面の中心に平坦面が形成されており、この平坦面から端に向かって厚みを減少させて曲面を形成した形状の水晶振動子の振動特性を解析する水晶解析方法であって、解析対象となる水晶振動子の前記形状のデータを入力するステップ，該ステップによって入力された形状のデータに基づいて、前記振動特性を解析するステップ，該ステップによる解析結果を出力するステップ，前記形状のデータを変更して繰り返し前記振動特性を解析する際に、前記形状の曲率半径の数値を大きく設定するステップ，を備えたことを特徴とする。

【0009】

本発明の水晶解析システムは、主面の中心に平坦面が形成されており、この平坦面から端に向かって厚みを減少させて曲面を形成した形状の水晶振動子の振動特性を解析する水晶解析システムであって、解析対象となる水晶振動子の前記形状のデータを入力する入力手段，この入力手段によって入力された形状のデータに基づいて、前記振動特性を解析する解析手段，この解析手段の解析結果を出力する出力手段，前記入力手段による形状のデータを変更して繰り返し前記解析手段による解析を行う際に、前記形状の曲率半径の数値を大きく設定する曲率半径設定手段，を備えたことを特徴とする。

【0010】

主要な形態の一つによれば、前記曲率半径の数値を大きく設定することで、水晶振動子の等価直列抵抗値を小さくすることを特徴とする。他の形態の一つによれば、前記入力手段では、解析対象の水晶振動子の形状測定装置による測定データ，もしくは、既存の形状データが入力されることを特徴とする。更に他の形態によれば、前記解析手段は、機械的な特性の解析を行う解析手段と、電気的な特性の解析を行う解析手段の少なくとも一方を含むことを特徴とする。更に他の形態によれば、前記入力手段，出力手段及び曲率半径設定手段を含む少なくとも一つの入出力端末を、ネットワークを通じて前記解析手段に接続したことを特徴とする。本発明の前記及び他の目的，特徴，利点は、以下の詳細な説明及び添付図面から明瞭になろう。

【発明の効果】

【0011】

本発明によれば、水晶振動子の主面中心の平坦面から端に向かって厚みを減少させて形成した曲面の形状の曲率半径を大きく設定することで、等価直列抵抗を抑制することとしたので、ばらつきが低減され、熟練を要することなく、短時間で必要な仕様の水晶振動子を設計することができ、製造過程における歩留まりの向上を図ることができる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】(A)は水晶振動子の等価回路図、(B)は本発明の基本的な考え方を示す説明図である。

【図2】本発明の実施例にかかる解析システムの構成を示すブロック図である。

【図3】前記実施例の固有値振動解析における入力データと演算内容と出力データの一例を示す図である。

【図4】前記実施例の圧電弾性振動解析における入力データと演算内容と出力データの一例を示す説明図である。

【図5】前記実施例における形状測定装置の一例を示すブロック説明図である。

【図6】前記形状測定装置における撮影画像と測定形状の一例を示す説明図である。

【図7】シミュレーション動作の全体を示すフローチャートである。

【図8】前記シミュレーション動作における入力画面の一例を示す図である。

【図9】前記シミュレーション動作における電極形状の設定画面の一例を示す図である。

【図10】シミュレーション結果の一例を示す図である。

【図11】シミュレーション結果の一例を示す図である。(A)は振動領域を示し、(B)〜(E)はベベル形状を示す。

【図12】シミュレーション結果の一例を示す図である。(A)は振動領域を示し、(B)〜(E)はベベル形状を示す。

【図13】シミュレーション結果の一例を示す図である。(A)は振動領域を示し、(B)〜(E)はベベル形状を示す。

【図14】シミュレーション結果の一例を示す図であり、(A)はアドミタンスの変化を示すグラフ、(B)はナイキスト線図である。

【図15】(A)は曲率半径とアドミタンスとの関係の一例を示すグラフ、(B)は曲率半径の設定画面の一例を示す図である。

【図16】サンプルの等価直列抵抗値の測定結果を、従来手法と本発明の手法について対比して示すグラフである。

【図17】本発明の実施例２の構成を示すブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0013】

以下、本発明を実施するための形態を、実施例に基づいて詳細に説明する。

【実施例1】

【0014】

最初に、図１を参照しながら本発明の基本的な原理を説明する。水晶振動子は、よく知られているように、図１(A)に示すような等価回路で表される（例えば、株式会社テクノ発行，岡野庄太郎著「水晶周波数制御デバイス」を参照）。同図において、等価直列抵抗Ｒ1は、等価直列キャパシタンスＣ1及び等価直列インダクタンスＬ1と直列に接続されており、これらＲ1，Ｃ1，Ｌ1と並列に等価並列キャパシタンスＣ0が接続されている。なお、他に、水晶振動子が収納されるケースとの間の浮遊容量や電極容量があるが、これらは等価並列キャパシタンスＣ0に含めて考慮している。これらのうち、等価直列抵抗Ｒ1は、振動子の損失に対応するもので、最も重要な要素でありながら、変動幅が大きい。

【0015】

ところで、統計学ないし確率論で知られているように、独立な多数の因子の和として表される確率変数は正規分布に従っており、水晶ブランクのような人工加工物でも、その形状等は必ず公差を伴い、そのバラツキは正規分布となる。このような観点から、多数の水晶ブランクの回路定数も、そのばらつきは正規分布となると考えられる。

【0016】

上述した等価直列抵抗Ｒ1に着目すると、図１(B)に示すようにその測定値は変動し、通常はMax（最大），Min（最少），Ave（平均）として表現されるほどである。このような実測値Ｒiの変動は、ブランクべベルの形状，表面粗さ，マスクの形状寸法，リード，接着剤などの条件にそれぞれ公差があり、それら多くの公差の結果生じたもので、シミュレーションから得られる理想の等価直列抵抗理想値Ｒ1の関数と考えることができ、変動要因をｘとすると、次の(1)式のようになる。
Ｒi＝Ｒ1×ＦＰ(x) ・・・(1)

【0017】

このように考えると、仮に等価直列抵抗理想値Ｒ1を1/2にすれば、その分布ＦＰ(x)の範囲も自ずから1/2に収れんしてＦＱ(x)になると考えられる（矢印Ｆ１参照）。すなわち、水晶振動子の設計において、等価直列抵抗理想値Ｒ1を小さくするように設計すれば、バラツキの分布も狭くなり、結果的に歩留まりの向上を図ることができる。加えて、水晶振動子における等価直列抵抗理想値Ｒ1は、回路的には損失を表すので、その点からも小さいほうがよい。なお、このような考察は、他の等価回路定数についても同様であるが、上述したように等価直列抵抗理想値Ｒ1は、最も重要な要素で変動幅も大きいので、他の等価回路定数を小さくする場合よりも好都合である。

【0018】

ところで、等価直列抵抗理想値Ｒ1は、ナイキスト図による解析から、水晶ブランクのべベル形状の曲率半径（フラット寸法）を大きくすることで容易に小さくすることが可能となる。詳述すると、水晶ブランクの振動領域(振動部分の面積）ｄeは、ベベル形状の曲率半径をＲc，周波数をｆとしたとき、次の(2)式で表される。
ｄe＝｛２．０６√（Ｒc）｝／ｆ ・・・(2)

【0019】

これによれば、振動領域ｄeは周波数ｆに反比例する。すなわち、周波数が低いと振動領域ｄeは広くなってブランク全体が振動するようになる。逆に周波数が高いと振動領域ｄeは狭くなり、ブランクは部分的に振動するようになる。一方、ベベル形状の曲率半径Ｒcの変化は、その√での影響にとどまり、曲率半径Ｒcを変化させても振動領域ｄeへの影響は小さく、無視しても差し支えない程度である。

【0020】

等価直列抵抗実測値Ｒiのばらつきは、水晶ブランクの主面の粗さ，ベベル形状の曲率半径Ｒc，周波数ｆに依存する振動領域ｄeが主な原因であると考えられる。蒸着電極は、膜厚が一定量を超えると抵抗の変化は極めて少ないので、蒸着膜厚のバラツキは無視してよいと考えられる。

【0021】

以上のような点からすると、上述した(1)式の変動要因ｘとしては、周波数ｆ，ベベル形状の曲率半径Ｒc，主面の粗さＳv等が考えられ、前記(1)式は、次の(3)式のようになる。
Ｒi＝Ｒ1×Ｆ（ｆ，Ｓv，Ｒc，・・・） ・・・(3)

【0022】

ベベル形状の曲率半径Ｒcを大きくすることは、フラット寸法を大きくすることになるが、水晶ブランクが平板に近づくことにもつながり、しいては等価直列抵抗理想値Ｒ1が小さくなる。等価回路のナイキスト図で求めたＲ1は、理想の値であって、極めて信頼性があるので、変化に対する基準の値として有効であると考えられ、ベベル形状の曲率半径Ｒcの変化を管理可能な数字の指標に適用させると、等価直列抵抗理想値Ｒ1の値に収れんすることになる。このような理由から、ベベル形状の曲率半径Ｒcを、等価直列抵抗理想値Ｒ1が小さくなるように設定すれば、全体としてばらつきを小さく抑えることができると考えられる。

【0023】

以上のような原理から、本発明では、シミュレーションを行う際に、ベベル形状の曲率半径Ｒcを大きく設定してシミュレーションを繰り返すことで、等価直列抵抗の値を下げるようにしている。これにより、ばらつきの分布の範囲も全体として狭くなって、歩留まりの向上を図ることができる。

【0024】

次に、図２〜図８も参照しながら、本発明の解析システムについて説明する。図２には、本発明の解析システムの一実施例の構成が示されている。同図において、解析システム１０は、シミュレーション装置１００と、入出力端末２００とによって構成されている。入出力端末２００は、必要に応じて複数用意してもよい。

【0025】

これらのうち、シミュレーション装置１００は、サーバーコンピュータによって構成されており、ＣＰＵ１１０，プログラムメモリ１２０，データメモリ１３０を含んでいる。ＣＰＵ１１０は、プログラムメモリ１２０に格納されているプログラムを実行するためのもので、十分な処理能力を確保するために複数台用意される。プログラムメモリ１２０は、水晶振動子の特性解析を行うためのシミュレーションプログラム１２２が用意されている。図示の例では、機械的な特性の解析を主として行う固有値振動解析プログラムＰＡと、電気的な特性の解析を主として行う圧電弾性振動解析プログラムＰＢが用意されている。データメモリ１３０は、入出力端末２００から入力された入力データＤＡ，入出力端末２００に出力される出力データＤＢ，シミュレーション途中において適宜保存する必要がある演算データＤＣを保存するためのものである。なお、必要に応じて、ディスプレイ，キーボード，プリンタなどが接続され、各種の入出力処理が行われるようになっている（図示せず）。

【0026】

入出力端末２００は、例えばＰＣ（パーソナルコンピュータ）２１０に、表示装置２１２，キーボードやマウスなどの入力装置２１４，プリンタ２１６が接続された一般的な構成となっている。ＰＣ２１０では入出力プログラムＰＱが実行されて、表示装置２１２上に入力画面や出力画面が表示されるようになっている。

【0027】

上述した固有値振動解析プログラムＰＡは、図３に示すように、水晶ブランクの形状データＤＡa，電極データＤＡb，切断データＤＡcに基づいて、弾性定数等の演算Ｅａや固有値振動解析Ｅｂを行い、出力データＤＢaを出力する。形状データＤＡaには、例えば形状寸法や拘束条件データが含まれる。電極データＤＡbには、例えば電極材料密度や電極寸法が含まれる。切断データＤＡcには、例えば結晶の切断角度や温度データが含まれる。これらのデータは、新規に任意データＤＡdとして入力してもよいが、過去に行ったシミュレーションで使用した既存のデータＤＡeを使用してもよい。また、形状測定装置３００で測定した測定データＤＡfをそのまま取り込んで使用してもよい。出力データＤＢaには、例えば、振動のモードチャート，周波数−温度特性などが含まれる。また、プログラム実行過程において保存される演算データＤＣaとしては、例えばマトリックスデータ，固有値，振動モードなどのデータが含まれる。

【0028】

圧電弾性振動解析プログラムＰＢの場合は、図４に示すように、水晶ブランクの形状データＤＡu，電極データＤＡv，切断データＤＡwに基づいて、弾性定数等の演算Ｅuや圧電弾性振動解析Ｅvを行い、出力データＤＢuを出力する。形状データＤＡuには、上述した形状寸法や拘束条件に加えて電極位置やサイズのデータも含まれる。電極データＤＡvには、上述した電極材料密度や電極寸法に加えて印加電圧のデータも含まれる。切断データＤＡwには、例えば結晶の切断角度や温度データが含まれる。これらのデータは、新規に任意データＤＡxとして入力してもよいが、過去に行ったシミュレーションで使用した既存のデータＤＡyを使用してもよい。また、形状測定装置３００で測定した測定データＤＡzをそのまま取り込んで使用してもよい。出力データＤＢuには、例えば、アドミタンス特性，変位モード図，電位モード図などが含まれる。また、プログラム実行過程における演算データＤＣuとしては、例えば形状データ，マトリックスデータ，解析結果，アドミタンス，変位ベクトル，電位などのデータが含まれる。

【0029】

図５には、形状測定装置３００の一例が示されており、データ処理部３１０と、光学計測部３５０を中心に構成されている。データ処理部３１０は、例えばパソコンなどによって構成されており、ＣＰＵ３１２，プログラムメモリ３２０，データメモリ３３０を含んでいる。プログラムメモリ３２０には形状測定プログラム３２２が用意されており、これがＣＰＵ３１２で実行されることで、水晶ブランクの形状測定が行われるようになっている。データメモリ３３０には、測定データ３３２が保存され、表示装置３７０に表示されるようになっている。また、前記測定データ３３２は、図３，図４に示した測定データＤＡf，ＤＡzとして出力される。

【0030】

一方、光学計測部３５０は、撮像素子であるＣＣＤカメラ３５２により、撮像光学系３５４を介してブランクトレイ３５６上の水晶ブランクを撮像できるようになっている。ブランクトレイ３５６は、位置調整テーブル３５８上に設置されており、これによってＣＣＤカメラ３５２の視野内に水晶ブランクが位置するように調整可能となっている。

【0031】

上述した光学計測部３５０で撮像された水晶ブランクの画像データは、データ処理部３１０で測定及び解析が行われる。図６(A)には画像データの一例が示されており、図６(B)にはその解析後の平面、縦断面，横断面の測定結果の一例が示されている。

【0032】

次に、図７〜図１６を参照しながら、本実施例の動作を説明する。図７は、全体の動作の流れを示すフローチャートである。この動作は、条件を変更して繰り返し行われる。

【0033】

図２の入出力端末２００のＰＣ２１０では入出力プログラムＰＱが実行される。作業者は、入力装置２１４を利用して、シミュレーションに必要なデータを入力して設定する（ステップＳＡ）。過去に行ったシミュレーションにおける既存データを取り込むようにしてもよいし(ステップＳＢ)、形状測定装置３００から測定データを取り込むようにしてもよい（ステップＳＣ）。入力データＤＡは、表示装置２１２に設定画面として表示される（ステップＳＤ）。必要があれば、この設定画面上で入力データＤＡを変更する（ステップＳＥ）。

【0034】

設定画面の一例を示すと図８のようになり、上述した入力データＤＡa，ＤＡb，・・が表示されている。電極の条件設定画面の一例を示すと図９のようになる。同図(A)の画面には、電極形状の数値データＤＢa，ＤＢb，平面画像Ｈa，横断面からみた高さの変化Ｈb，縦断面からみた高さの変化Ｈcが表示されている。同図(B)は、表示倍率などの条件ＤＤが示されている。入力データＤＡは、シミュレーション装置１００に送られ、データメモリ１３０に保存される。

【0035】

次に、シミュレーション装置１００では、プログラムメモリ１２０に格納されているシミュレーションプログラム１２２がＣＰＵ１１０で実行される(ステップＳＦ)。すなわち、固有値振動解析プログラムＰＡの場合は、図３に示した弾性定数等演算Ｅaや固有値振動解析ＥbがＣＰＵ１１０で実行される。圧電弾性振動解析プログラムＰＢの場合は、図４に示した弾性定数等演算Ｅuや圧電弾性振動解析ＥvがＣＰＵ１１０で実行される。このとき、必要に応じて演算データＤＣa，ＤＣbがデータメモリ１３０に保存される（ステップＳＧ）。

【0036】

次に、シミュレーション結果は、出力データＤＢとして、データメモリ１３０に格納されるとともに、入出力プログラムＰＱによる表示処理が行われて入出力端末２００に送られる。入出力端末２００では、シミュレーション結果が表示装置２１２に表示される(ステップＳＨ)。

【0037】

図１０〜図１４には、シミュレーション結果の出力画面の例が示されている。図１０(A)はモードチャートの一例であり、縦軸は周波数、横軸は温度である。図示の例では、周波数１９．２MHzの主振動に対して複数のスプリアスがあり、それらの交点から主振動に対するスプリアスの影響を知ることができる。同図(B)は温度特性の一例であり、縦軸はΔＦないし振動強度、横軸は温度である。同図(A)に示す温度範囲において振動強度がどのように変化するかを示している。図示の例では、振動強度の変化は小さく、また、同図(A)の主振動とスプリアスの交点においても振動強度の特異な変動は見られず、スプリアスの影響がほとんどないことが推測される。

【0038】

図１１〜図１３は、ベベル形状の曲率半径が異なる３つのサンプルＳ１〜Ｓ３について示すものである。図中、(A)は電極を形成した状態での振動時における振動領域を三次元的に示したものである。(B)〜(E)は、図５に示した形状測定装置３００で計測した水晶ブランクの形状を示すもので、(B)は平面形状，(C)は(B)の横断面形状，(D)は(B)を立体的に示したものである。(E)は形状に関するデータの数値を示したものである。図１１〜図１３のうち、図１１のサンプルＳ１は、最も曲率半径が小さいベベル形状であり、図１３のサンプルＳ３は最も曲率半径が大きい平坦なベベル形状であり、図１２のサンプルＳ２はその中間のベベル形状である。具体的には、図１１の例の曲率半径は、Ｘ：12.724mm，Ｙ：7.173mmである。図１２の例の曲率半径は、Ｘ：19.586mm，Ｙ：13.058mmである。図１３の例の曲率半径は、Ｘ：48.464mm，Ｙ：21.286mmである。

【0039】

図１４(A)はアドミタンス図であり、横軸は周波数，縦軸はアドミタンスである。同図(B)はナイキスト線図であり、横軸はコンダクタンス，縦軸はサセプタンスである。このグラフから、直列共振周波数Ｆs，低周波側半値周波数Ｆ1，高周波側半値周波数Ｆ2，中心サセプタンスＢs，最大コンダクタンスＧsを求めることで、図１(A)に示した等価回路定数Ｒ1，Ｃ1，Ｌ1，Ｃ0，Ｑの値を知ることができる。
Ｒ1＝１／Ｇs
Ｑ＝Ｆs／｜Ｆ2−Ｆ1｜
Ｃ0＝Ｂs／（２π＊Ｆs） ・・・(3)
Ｃ1＝１／（２π＊Ｆs＊Ｑ＊Ｒ1）
Ｌ1＝Ｑ＊Ｒ1（２π＊Ｆs）

【0040】

次に、作業者は、所望の結果が得られたと判断すれば(ステップＳＩのYes)、作業を終了し、得られないときは(ステップＳＩのNo)、入力データ変更して（ステップＳＪ）、再度シミュレーションを行う(ステップＳＦ)。

【0041】

以上は、通常のシミュレーションの動作であるが、本実施例では、上述したように、ベベル形状の曲率半径を大きくするようにシミュレーションが行われる。曲率半径を大きくする設定は、図７のステップＳＡ，ＳＥ，ＳＪで必要に応じて行われる。図１５(A)には、ベベル形状の曲率半径を変化させたときのアドミタンスの変化の一例が示されている。同図のように、曲率半径を大きくするとアドミタンスも大きくなっている。アドミタンスＹとインピーダンスＺはＹ＝１／Ｚの関係にあるので、曲率半径を大きくすればインピーダンスは小さくなることになる。インピーダンスに最も寄与しているのは等価直列抵抗であることからすれば、曲率半径を大きくして、平坦なブランク形状とすることで等価直列抵抗値Ｒ1を小さくすることができ、図１(B)で示したように各種要因のばらつきの影響が低減されるようになる。平坦な形状のほうが、ベベルの加工時間を短縮できるという利点もある。

【0042】

図１１〜１３の(A)を比較すると、曲率半径が小さい図１１，図１２のサンプルＳ１，Ｓ２は振動領域が広く、曲率半径が大きい図１３のサンプルＳ３は振動領域が狭い。振動領域が狭いほど、不安定要因のばらつきの影響を受けにくくなるので、安定した振動が可能となると考えることもできる。なお、曲率形状を設定する画面は、例えば図１５(B)に示すようになる。このような画面を参照しながら、作業者は、曲率半径を大きくするようにシミュレーションの条件を変更していく。

【0043】

図１６には、共振周波数と等価直列抵抗値の関係の一例が示されている。同図は、上述した図１１〜図１３の各サンプルＳ１〜Ｓ３における等価直列抵抗値を比較したグラフであり、サンプルＳ１〜Ｓ３の共振周波数は、それぞれ２４MHz，２７MHz，３７MHzである。グラフＧＲmax，ＧＲminは従来手法による等価直列抵抗値の最大値，最小値を示し、グラフＧＲＳmax，ＧＲＳminは本実施例によるシミュレーションによって得たサンプルの等価直列抵抗値の最大値，最小値を示している。

【0044】

これらのグラフを比較すると、等価直列抵抗値は、Ｓ１→Ｓ２→Ｓ３の順に小さくなっており、ベベル形状の曲率半径を大きくして平坦なブランク形状とすることで、等価直列抵抗値Ｒ1を小さくすることができる点で共通している。次に、従来手法の場合は、最大値と最小値のばらつきの幅が大きく開いているのに対し、本実施例の手法の場合は、等価直列抵抗値の最大値と最小値がほぼ一致しており、最大値と最小値のばらつきが良好に低減されている。

【0045】

ところで、図１６において、グラフＧＲmax，ＧＲminに着目し、サンプルＳ３からＳ２の方向にグラフを延長すると、サンプルＳ１の周波数２４MHzにおいて、仮想サンプルの抵抗値Ｑmax，Ｑminを得ることができる。これら仮想サンプルの抵抗値Ｑmax，Ｑminの差ΔＱを、サンプルＳ１の抵抗値Ｐmax，Ｐminの差ΔＰと比較すると、ΔＰ＞ΔＱとなっている。すなわち、最大最小の分布が、サンプルＳ１よりも仮想サンプルの方が小さくなっている。これは、図１(B)に示したばらつきの分布ＦＰ(x)とＦＱ(x)の関係に対応していると見ることができ、サンプルＳ１よりも仮想サンプルの方がばらつきの範囲が狭い。別言すれば、サンプルＳ１は、仮想サンプルよりもベベル形状の曲率半径が必要以上に小さくなっており、不要な加工が行われているのであって、歩留まりも悪く、等価直列抵抗値も大きい。しかし、仮想サンプルであれば、加工時間も短縮されるとともに、ばらつきの分布も狭くなり、等価直列抵抗値も小さくなる。

【0046】

以上のように、本実施例によれば、次のような効果がある。
ａ，水晶ブランクの試作サンプルがない場合でも、コンピュータ上でゲーム感覚で作業を進めることができる。
ｂ，熟練技術者のような特別の知識がなくても解析を行うことができ、数日〜１週間程度で最適な設計条件を得ることが可能である。
ｃ，作業効率を大幅に効率化でき、作業時間も短縮でき、歩留まりが向上してコストを削減することができる。

【実施例2】

【0047】

次に、図１７を参照しながら、本発明の実施例２について説明する。上述した実施例１は、図２に示したように、シミュレーション装置１００と入出力端末２００による組み合わせによって解析システム１０を構成したが、本実施例では、ネットワークを利用して解析システムを構成している。図１７に示すように、本実施例の解析システム５００は、上述したシミュレーション装置１００と入出力端末２００の他に、入出力端末６００，６０２を備えており、これらがインターネット５０２を介して接続された構成となっている。シミュレーション装置１００は、入出力端末６００を介してインターネット５０２に接続されており、直接はインターネット５０２には接続されておらず、入出力端末６００がファイアウォールとしても機能するようになっている。入出力端末６０２は、必要に応じて複数台接続される。

【0048】

例えば、シミュレーション装置１００，入出力端末２００及び６００を本社に設置し、入出力端末６０２を支社（研究所）に設置することで、本社のみならず支社においてもシミュレーションを行うことができる，シミュレーション装置１００におけるシミュレーション結果を本社と支社との間で共有する，といった利点がある。また、シミュレーション装置１００をシミュレーションサービスを提供する会社に設置し、入出力端末６０２を複数のシミュレーションを希望する会社にそれぞれ設置するようにすれば、それらの会社でシミュレーション装置１００を共有することができる。別言すれば、シミュレーションサービス会社は多数の会社にサービスを提供することができる。更に、入出力端末６０２をホームページ上の入出力画面として提供し、Webからの入出力を可能とすることで、シミュレーションをWeb上のサービスとして提供するようにしてもよい。

【0049】

なお、本発明は、上述した実施例に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加えることができる。例えば、以下のものも含まれる。
(1)前記実施例で示した画面や数値は一例であり、必要に応じて適宜変更してよい。
(2)前記実施例では、作業者が、曲率半径の設定画面でその値を大きく設定することとしたが、曲率半径の最小値と最大値を予め設定し、適宜の刻み幅で曲率半径を自動的に変更してシミュレーションを自動的に繰り返し行うようにしてもよい。
(3)水晶振動子のシミュレーションは、電極無しのブランクのみで行ってもよいし、電極付きの場合，接着剤付きの場合，など各種の形態で行ってよく、いずれの場合も本発明は適用可能である。
(4)前記実施例で示したシミュレーション装置や入出力装置の構成も一例であり、必要に応じて適宜変更してよい。

【産業上の利用可能性】

【0050】

本発明によれば、水晶振動子の主面中心の平坦面から端に向かって厚みを減少させて形成した曲面の形状の曲率半径を大きく設定することとしたので、等価直列抵抗値が減少し、全体としてばらつきが低減されるようになる。このため、熟練を要することなく、短時間で必要な仕様の水晶振動子を設計することができ、製造過程における歩留まりの向上を図ることができる。

【符号の説明】

【0051】

１０，５００：解析システム
１００：シミュレーション装置
１１０：ＣＰＵ
１２０：プログラムメモリ
１２２：シミュレーションプログラム
１３０：データメモリ
２００，６００，６０２：入出力端末
２１０，６１０：ＰＣ
２１２，６１２：表示装置
２１４，６１４：入力装置
２１６，６１６：プリンタ
３００：形状測定装置
３１０：データ処理部
３１２：ＣＰＵ
３２０：プログラムメモリ
３２２：形状測定プログラム
３３０：データメモリ
３３２：測定データ
３５０：光学計測部
３５２：ＣＣＤカメラ
３５４：撮像光学系
３５６：ブランクトレイ
３５８：位置調整テーブル
３７０：表示装置
５０２：インターネット
Ｒ1，Ｃ1，Ｌ1，Ｃ0，Ｑ：等価回路定数
ＤＡ：入力データ
ＤＡa，ＤＡu：形状データ
ＤＡb，ＤＡv：電極データ
ＤＡc，ＤＡw：切断データ
ＤＡd，ＤＡx：任意データ
ＤＡe，ＤＡy：既存データ
ＤＡf，ＤＡz：測定データ
ＤＢ，ＤＢa：出力データ
ＤＣ，ＤＣa，ＤＣb：演算データ
ＤＤ：表示条件
Ｅa，Ｅu：弾性定数等演算
Ｅb，Ｅv：固有値振動解析
ＰＡ：固有値振動解析プログラム
ＰＢ：圧電弾性振動解析プログラム
ＰＱ：入出力プログラム

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】