特許 6899732 電力系統の力率推定装置および方法、並びに太陽光発電量推定装置および方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6899732

(24)【登録日】2021年6月17日

(45)【発行日】2021年7月7日

(54)【発明の名称】電力系統の力率推定装置および方法、並びに太陽光発電量推定装置および方法

(51)【国際特許分類】

   H02J 3/00 20060101AFI20210628BHJP

   H02J 3/38 20060101ALI20210628BHJP

【ＦＩ】

   H02J3/00 170

   H02J3/38 130

【請求項の数】7

【全頁数】17

(21)【出願番号】特願2017-155149(P2017-155149)

(22)【出願日】2017年8月10日

(65)【公開番号】特開2019-37017(P2019-37017A)

(43)【公開日】2019年3月7日

【審査請求日】2020年6月4日

(73)【特許権者】

【識別番号】000005108

【氏名又は名称】株式会社日立製作所

(73)【特許権者】

【識別番号】000222037

【氏名又は名称】東北電力株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110000350

【氏名又は名称】ポレール特許業務法人

(72)【発明者】

【氏名】井上 秀樹

(72)【発明者】

【氏名】足立 昌宏

(72)【発明者】

【氏名】友部 修

(72)【発明者】

【氏名】松田 勝弘

【審査官】 坂東 博司

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１７−０５５５６６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許出願公開第２０１８／０２５２７５３（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 特開２０１８−０８８７６１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１７−０９９１８７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０００−０３９４５７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１６−１５８３７１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１６−０４９０１２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１２−１９１７７７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許出願公開第２０１７／０２７１８７７（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｈ０２Ｊ ３／００

Ｈ０２Ｊ ３／３８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

太陽光発電設備を備える電力系統の負荷の力率を推定する電力系統の力率推定装置であって、
複数の負荷特性の傾きを仮設定する仮定値保持手段と、電力系統の潮流を入力する潮流計測情報取得手段と、有効電力と無効電力を軸とする平面上で前記入力した潮流の位置と仮設定された前記負荷特性の傾きとから、有効電力軸と無効電力軸の一方軸に投射した射影値を求める計測値射影手段と、日照期間内の所定時間帯における複数の潮流から求めた複数の射影値についてのヒストグラムを前記日照期間について求める射影値のヒストグラム作成手段と、前記所定時間帯における複数の前記ヒストグラムを２次元の配列とみなし，日射量の余弦則に従った経路で配列の要素を選択し，選択した要素の合計値を求め、かつ仮設定された前記負荷特性の傾きごとに求めた複数の前記合計値から晴天時の太陽光発電量の時間推移との合致の度合いを算出し、合致が最も高いときの前記負荷特性の傾きを負荷の力率とする余弦特性合致度判定手段を備えることを特徴とする電力系統の力率推定装置。

【請求項2】

請求項１に記載の電力系統の力率推定装置であって、
前記ヒストグラムについて最も高い頻度を示すピーク値を結ぶ特性の時間推移と、晴天時の太陽光発電量の時間推移との合致の度合いの算出のために、前記所定時間帯毎のヒストグラムを時系列で並べた２次元のデータの集合とし、同２次元のデータにおいて、太陽光発電量の時間推移の経路に相当する経路で、階級値を線積分することを特徴とする電力系統の力率推定装置。

【請求項3】

請求項２に記載の電力系統の力率推定装置であって、
前記太陽光発電量の時間推移の経路に相当する経路に対し、前記投射した軸方向に偏差量を加えて評価することで、太陽光発電の連系が無い場合の負荷の変動特性が、前記投射した軸と交わる切片を求めることを特徴とする電力系統の力率推定装置。

【請求項4】

請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の電力系統の力率推定装置であって、
前記投射した軸上の射影点を太陽光発電量の力率と負荷の力率の仮定値を含む変換式を用いて、投射しなかった側の軸上の射影点に変換し、投射しなかった側の軸上でヒストグラムを算出し、該ヒストグラムの最大電力もしくはある時間帯の電力値と、太陽光発電量の定格と斜面日射量より求めた同じ時間帯における太陽光発電量との比較を行い、両者が合致する場合に用いた負荷の力率の仮定値を、負荷の力率とすることを特徴とする電力系統の力率推定装置。

【請求項5】

電力系統における太陽光発電量を推定するための電力系統の太陽光発電量推定装置であって、
複数の負荷特性の傾きを仮設定する仮定値保持手段と、電力系統の潮流を入力する潮流計測情報取得手段と、有効電力と無効電力を軸とする平面上で前記入力した潮流の位置と仮設定された前記負荷特性の傾きとから、有効電力軸と無効電力軸の一方軸に投射した射影値を求める計測値射影手段と、日照期間内の所定時間帯における複数の潮流から求めた複数の射影値についてのヒストグラムを前記日照期間について求める射影値のヒストグラム作成手段と、前記所定時間帯における複数の前記ヒストグラムを２次元の配列とみなし，日射量の余弦則に従った経路で配列の要素を選択し，選択した要素の合計値を求め、かつ仮設定された前記負荷特性の傾きごとに求めた複数の前記合計値から晴天時の太陽光発電量の時間推移との合致の度合いを算出し、合致が最も高いときの前記負荷特性の傾きを負荷の力率とする余弦特性合致度判定手段と、電力系統で計測した潮流と合致が最も高いときの前記負荷特性の傾きとから太陽光発電量を推定する太陽光発電量推定手段を備えることを特徴とする電力系統の太陽光発電量推定装置。

【請求項6】

太陽光発電設備を備える電力系統の負荷の力率を推定する電力系統の力率推定方法であって、
複数の負荷特性の傾きを仮設定し、電力系統の潮流を入力し、有効電力と無効電力を軸とする平面上で前記入力した潮流の位置と仮設定された前記負荷特性の傾きとから、有効電力軸と無効電力軸の一方軸に投射した射影値を求め、日照期間内の所定時間帯における複数の潮流から求めた複数の射影値についてのヒストグラムを前記日照期間について求め、前記所定時間帯における複数の前記ヒストグラムを２次元の配列とみなし，日射量の余弦則に従った経路で配列の要素を選択し，選択した要素の合計値を求め、かつ仮設定された前記負荷特性の傾きごとに求めた複数の前記合計値から晴天時の太陽光発電量の時間推移との合致の度合いを算出し、合致が最も高いときの前記負荷特性の傾きを負荷の力率とすることを特徴とする電力系統の力率推定方法。

【請求項7】

電力系統における太陽光発電量を推定するための電力系統の太陽光発電量推定方法であって、
複数の負荷特性の傾きを仮設定し、電力系統の潮流を入力し、有効電力と無効電力を軸とする平面上で前記入力した潮流の位置と仮設定された前記負荷特性の傾きとから、有効電力軸と無効電力軸の一方軸に投射した射影値を求め、日照期間内の所定時間帯における複数の潮流から求めた複数の射影値についてのヒストグラムを前記日照期間について求め、前記所定時間帯における複数の前記ヒストグラムを２次元の配列とみなし，日射量の余弦則に従った経路で配列の要素を選択し，選択した要素の合計値を求め、かつ仮設定された前記負荷特性の傾きごとに求めた複数の前記合計値から晴天時の太陽光発電量の時間推移との合致の度合いを算出し、合致が最も高いときの前記負荷特性の傾きを負荷の力率とし、電力系統で計測した潮流と合致が最も高いときの前記負荷特性の傾きとから太陽光発電量を推定することを特徴とする電力系統の太陽光発電量推定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、電力系統の力率推定装置および方法、並びに太陽光発電量推定装置および方法に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、電力系統に導入される太陽光発電設備が増大したことに伴い、電力系統の管理運用の観点から、太陽光発電設備による太陽光発電量を正しく求める必要に迫られており、その前提としては電力系統の力率を求める必要がある。

【0003】

従来における太陽光発電量の推定手法として、以下のものが知られている。

【0004】

特許文献１は、電力系統の潮流データ（送配電網において計測される、需要家の負荷に太陽光発電設備の発電量が重畳された測定値）から、太陽光発電量を求めるものであり、具体的には、「配電線に連系された太陽光発電システムにおいて、配電線の既知のロードカーブと、変電所において計測された変電所電圧、変電所電流情報から計測される瞬時の有効電力及び、瞬時の無効電力から、瞬時の負荷有効電力を推定する手段を備え、前記負荷有効電力から前記有効電力を減算した値を太陽光発電システムの発電量と推測する。」ものである。

【0005】

特許文献２は、さらに日射量のデータを利用して太陽光発電量を求めるものであり、「配電系統内に設置された日射量計によって計測された日射量計測値Ｒと配電線の有効電力潮流Ｐｎｅｔを要素とする観測信号を、要素として太陽光発電システムの総設備容量ｋを含む混合行列と、配電系統内の負荷需要電力Ｐｌｏａｄおよび日射量計測値Ｒを要素とする信号源との線形結合により表現した推定モデルを生成する推定モデル生成部Ｇと、前記生成された推定モデルの観測信号から、独立成分分析の手法によって負荷需要電力Ｐｌｏａｄおよび総設備容量ｋを分離・推定する推定部ＳＳと、推定時の各種データを記憶する記憶部１０３とを備える。」ものである。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【特許文献1】特開２０１２−１９１７７７号公報

【特許文献2】特開２０１６−４９０１２号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

特許文献１、２に記載の手法によれば、以下の課題を有している。

【0008】

特許文献１の方式では、太陽光発電設備が停止した状態での、負荷のみの有効電力Ｐ―無効電力Ｑ特性パタン（以降、負荷特性と記載）を求めるため、雨天等の天候条件が合致する日を選択する必要があった。もしくは、変電所の送り出し点等の計測点配下の全太陽光発電設備を停止させた状態で、負荷特性を計測する必要があった。然るところ、実際問題として、全太陽光発電設備を停止させた状態を実現することは非常に困難である。

【0009】

また特許文献２の方式では、太陽光発電量相当を差し引いて、負荷量を推定するために、日射量計による計測値を入力する必要があった。然るところ、各需要家で計測した日射量計による計測値を力率推定装置の設置位置まで収集するに際し、実際問題としては需要家ごとの多数の通信設備を必要とし、実用的ではない。

【0010】

以上のことから本発明においては、太陽光発電設備停止状態などの特殊な条件下で成立する方式ではなく、基本的には計測した潮流（有効電力Ｐ、無効電力Ｑ）の情報のみから正しく電力系統の力率を推定し、さらには太陽光発電量を得ることができる電力系統の力率推定装置および方法、並びに太陽光発電量推定装置および方法を提供することを目的としたものである。

【課題を解決するための手段】

【0011】

上記課題を解決するために、本発明においては「太陽光発電設備を備える電力系統の負荷の力率を推定する電力系統の力率推定装置であって、
複数の負荷特性の傾きを仮設定する仮定値保持手段と、電力系統の潮流を入力する潮流計測情報取得手段と、有効電力と無効電力を軸とする平面上で入力した潮流の位置と仮設定された負荷特性の傾きとから、有効電力軸と無効電力軸の一方軸に投射した射影値を求める計測値射影手段と、日照期間内の所定時間帯における複数の潮流から求めた複数の射影値についてのヒストグラムを日照期間について求める射影値のヒストグラム作成手段と、所定時間帯における複数の前記ヒストグラムを２次元の配列とみなし，日射量の余弦則に従った経路で配列の要素を選択し，選択した要素の合計値を求め、かつ仮設定された負荷特性の傾きごとに求めた複数の合計値から晴天時の太陽光発電量の時間推移との合致の度合いを算出し、合致が最も高いときの負荷特性の傾きを負荷の力率とする余弦特性合致度判定手段を備えることを特徴とする電力系統の力率推定装置」としたものである。

【0012】

また本発明においては「電力系統における太陽光発電量を推定するための電力系統の太陽光発電量推定装置であって、
複数の負荷特性の傾きを仮設定する仮定値保持手段と、電力系統の潮流を入力する潮流計測情報取得手段と、有効電力と無効電力を軸とする平面上で入力した潮流の位置と仮設定された負荷特性の傾きとから、有効電力軸と無効電力軸の一方軸に投射した射影値を求める計測値射影手段と、日照期間内の所定時間帯における複数の潮流から求めた複数の射影値についてのヒストグラムを日照期間について求める射影値のヒストグラム作成手段と、所定時間帯における複数の前記ヒストグラムを２次元の配列とみなし，日射量の余弦則に従った経路で配列の要素を選択し，選択した要素の合計値を求め、かつ仮設定された負荷特性の傾きごとに求めた複数の合計値から晴天時の太陽光発電量の時間推移との合致の度合いを算出し、合致が最も高いときの負荷特性の傾きを負荷の力率とする余弦特性合致度判定手段と、電力系統で計測した潮流と合致が最も高いときの負荷特性の傾きとから太陽光発電量を推定する太陽光発電量推定手段を備えることを特徴とする電力系統の太陽光発電量推定装置」としたものである。

【0013】

また本発明においては「太陽光発電設備を備える電力系統の負荷の力率を推定する電力系統の力率推定方法であって、
複数の負荷特性の傾きを仮設定し、電力系統の潮流を入力し、有効電力と無効電力を軸とする平面上で入力した潮流の位置と仮設定された負荷特性の傾きとから、有効電力軸と無効電力軸の一方軸に投射した射影値を求め、日照期間内の所定時間帯における複数の潮流から求めた複数の射影値についてのヒストグラムを日照期間について求め、所定時間帯における複数の前記ヒストグラムを２次元の配列とみなし，日射量の余弦則に従った経路で配列の要素を選択し，選択した要素の合計値を求め、かつ仮設定された負荷特性の傾きごとに求めた複数の合計値から晴天時の太陽光発電量の時間推移との合致の度合いを算出し、合致が最も高いときの負荷特性の傾きを負荷の力率とすることを特徴とする電力系統の力率推定方法」としたものである。

【0014】

また本発明においては「電力系統における太陽光発電量を推定するための電力系統の太陽光発電量推定方法であって、
複数の負荷特性の傾きを仮設定し、電力系統の潮流を入力し、有効電力と無効電力を軸とする平面上で入力した潮流の位置と仮設定された負荷特性の傾きとから、有効電力軸と無効電力軸の一方軸に投射した射影値を求め、日照期間内の所定時間帯における複数の潮流から求めた複数の射影値についてのヒストグラムを日照期間について求め、所定時間帯における複数の前記ヒストグラムを２次元の配列とみなし，日射量の余弦則に従った経路で配列の要素を選択し，選択した要素の合計値を求め、かつ仮設定された負荷特性の傾きごとに求めた複数の合計値から晴天時の太陽光発電量の時間推移との合致の度合いを算出し、合致が最も高いときの負荷特性の傾きを負荷の力率とし、電力系統で計測した潮流と合致が最も高いときの負荷特性の傾きとから太陽光発電量を推定することを特徴とする電力系統の太陽光発電量推定方法」としたものである。

【発明の効果】

【0015】

本発明によれば、天候情報や外部からの日射量情報の入力無しに、或いは、全ての太陽光発電設備の停止なしに、太陽光発電量推定のために使用する諸定数を求めることができる。また、諸定数を求めるための学習期間の天候が全て晴天の場合にも、適用できるようになる。

【図面の簡単な説明】

【0016】

【図1】本発明の実施例で前提とした電力系統構成例を示す略図。

【図2】太陽光発電設備ＰＶを備える電力系統を表す有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面を示す図。

【図3】本発明に係る太陽光発電量推定の機能ブロック図。

【図4】計測値射影手段２３２の動作の説明をするための有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面を示す図。

【図5】射影値のヒストグラム作成手段２３４の動作の説明をするための有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面を示す図。

【図6】太陽光発電量の余弦特性合致度判定手段２３５の動作の説明をするための有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面を示す図。

【図7】斜面日射量にかけるべき係数αについて説明する図。

【図8】統括制御手段２３６の動作フローを示す図。

【図9】時刻断面毎に射影値のヒストグラムを求める際に太陽光発電量の次元に変換する例を示す図。

【図10】負荷特性の傾きの仮定値の違いによるヒストグラム形状の違いの例を示す図。

【図11】斜面日射量に掛ける係数αに対する線積分値の推移を示す図。

【図12】無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０の求め方および斜面日射量の時系列値を用いない推定方法を示す図。

【図13】無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０の求め方の別法を示す図。

【発明を実施するための形態】

【0017】

以下図面を用いて、本発明の実施例について説明する。

【実施例1】

【0018】

図１は、本発明の実施例で前提とした電力系統の構成例を示す略図である。

【0019】

図１に例示された電力系統における電力の主要な流れとしては、発電所Ｇにて発電された電力は送電線ＰＬを経由し、いくつかの電圧階級の変電所ＳＳを経て、配電系統ＤＬに送電される。配電系統ＤＬの適宜箇所には、大口需要家Ｈｈや小口需要家Ｈｌの負荷Ｌｏａｄが接続され、さらに近年では多数の太陽光発電設備ＰＶが導入されてきている。なお、配電設備では、計測点１０３で、潮流として有効電力Ｐや無効電力Ｑを計測している。

【0020】

図１のような電力系統において、太陽光発電設備ＰＶなどの分散電源が導入される前は、大口需要家Ｈｈや小口需要家Ｈｌによる負荷を計測することができていた。これに対し昨今では太陽光発電設備ＰＶが配電系統などにも多数導入されつつあるため、需要家の負荷Ｌｏａｄを正しく把握するには、何等かの方法で太陽光発電設備ＰＶの発電量を取得する必要がある。

【0021】

しかし、広範囲に分布し、大小様々な容量の全ての太陽光発電設備ＰＶの発電量を、リアルタイムで継続的に把握し続けることは、コスト的に現実的ではない。よって、需要家の負荷Ｌｏａｄと混合された状態で、計測点１０３で計測される潮流値のみから、太陽光発電設備ＰＶの発電量を推定する方式が望まれている。

【0022】

太陽光発電設備ＰＶの発電量を正確に推定することで、日射の急減に備えた火力発電等の調整力を必要十分な値とすることができ、コスト面で有利となる。また太陽光発電設備ＰＶの発電量を正確に推定できれば、実際の負荷の値も知ることができるため、太陽光発電設備ＰＶの解列時等に，過負荷とならない適切な再閉路動作を実施することが可能となる。また、配電線や電圧調整機器の計画的な設備投資のための、正確な基礎データを得ることが出来る。

【0023】

図２は、太陽光発電設備ＰＶを備える電力系統を表す有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面を示している。次に図２を用い、本発明の実施例に係る太陽光発電量推定手法の原理を説明する。図２の有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面において、横軸は潮流の有効電力値Ｐ、縦軸は同じく無効電力値Ｑである。なお図２では、有効電力Ｐが正、無効電力Ｑが負を示す第４象限を中心に示しているが，他の象限の場合でも，複数の象限をまたぐ場合でも同様であり象限による制限はない。

【0024】

図において、Ｌは負荷特性であり、負荷特性Ｌは、太陽光発電設備ＰＶの連系がなく、負荷Ｌｏａｄのみと仮定した場合の潮流の軌跡であり、その傾きがａｌである。今後，有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面における傾きを指して力率と表記することがあるが，正式な力率へは逆正接や余弦関数等を用い容易に変換できる。ここで、６５６は、傾きがａｌの負荷特性Ｌと無効電力Ｑ軸との交点で、以降この交点６５６を負荷特性Ｌの無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０と記す。また、変電所ＳＳの送り出し点１０３等で計測した潮流計測値が、有効電力Ｐｍ、無効電力Ｑｍであり、これを図２の有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面上に示した位置が点６５７であり、この座標が（Ｐ_ｍ、Ｑ_ｍ）である。次に、点６５７の座標（Ｐ_ｍ、Ｑ_ｍ）を通って傾きａｐの直線６６７と、負荷特性Ｌとの交点６７２の座標を（Ｐ_Ｘ、Ｑ_Ｘ）とすると、Ｐ_Ｘ−Ｐ_ｍが、太陽光発電量の推定値６６６となる。なお傾きａｐは、太陽光発電設備の力率であり、太陽光発電量のΔＰ−ΔＱ平面上での変動方向を表しており、傾きａｌは、負荷特性Ｌの傾き（負荷の力率）であり、需要家の負荷のΔＰ−ΔＱ平面上での変動方向を表している。

【0025】

上記太陽光発電量推定手法では、傾きａｌ、傾きａｐ、及び無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０を、推定用の諸定数として使用する。これら諸定数のうち、傾きａｐは、太陽光発電設備に関する情報あるいは、昼間の潮流計測値の変動の大きな計測値から、比較的容易に求めることが出来る。また傾きａｌが既知の場合、無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０は日照の無い時間帯の潮流計測値から、傾きａｌで無効電力Ｑ軸に下した直線との交点として比較的容易に求めることが出来る。そこで、以降の実施例の多くは、潮流計測値を用いて傾きａｌを求める手法について説明する。

【0026】

図３は、本発明に係る太陽光発電量推定の機能ブロック図を示している。次に図３を用いて太陽光発電量推定の考え方を説明する。

【0027】

図３の太陽光発電量推定機能は、これを大別すると太陽光発電量推定部２００と、諸定数決定部２０１から構成されている。

【0028】

このうち太陽光発電量推定部２００は、潮流計測情報取得手段２２１と、太陽光発電量推定手段２２２で構成されており、太陽光発電量推定の都度、実行される。諸定数決定部２０１は、必要に応じて適宜実行され、太陽光発電量推定に必要な諸定数の情報として、傾きａｌ、傾きａｐ、及び無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０を算出し、適宜のタイミングで太陽光発電量推定部２００に提供する。

【0029】

太陽光発電量推定部２００では、まずセンサ類からの計測情報を潮流計測情報取得手段２２１にて取得する。取得する情報は少なくとも、有効電力Ｐ、無効電力Ｑを含むものとする。次に、太陽光発電量推定手段２２２にて、上記の潮流計測点１０３の配下に連系されている太陽光発電量を推定する。推定方法は、前述した図２の方式に加え、潮流計測値（Ｐ_ｍ、Ｑ_ｍ）の時間差分値を用いる方式等が利用できる。上記潮流の計測と太陽光発電量の推定は、例えば秒単位などの短い周期で行っても良い。

【0030】

次に諸定数決定部２０１について説明する。この諸定数決定部２０１は、その出力として少なくとも負荷特性の傾きａｌを算出するものであるので、本発明に係る電力系統の力率推定装置を示したものということができる。諸定数決定部２０１は、計測値データベース２３１、負荷特性の傾きの仮定値保持手段２３３、計測値射影手段２３２、射影値のヒストグラム作成手段２３４、太陽光発電量の余弦特性合致度判定手段２３５、統括制御手段２３６により構成されている。

【0031】

次に太陽光発電量推定手段２２２にて使用する推定用の諸定数の求め方について説明する。諸定数の例としては、太陽光発電の力率ａｐ、負荷特性Ｌの傾きａｌ、無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０などがある。左記定数のうち、太陽光発電の力率ａｐは、設備情報や、潮流値の変化の大きいデータなどを用いて比較的容易に求めることが出来る。また負荷特性Ｌの傾きａｌが求められたとすると、負荷特性Ｌの無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０は日照の無い時間帯の潮流値から算出できる。よって、無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０がわかると、太陽光発電量推定に必要な諸定数が揃うことになる。

【0032】

以降説明する図３の機能ブロックは、上記、負荷特性Ｌの傾きａｌを求めるものである。なお、負荷特性Ｌの傾きａｌを求めるということは、負荷の力率を求めるということである。

【0033】

図３の諸定数決定部２０１において、まず計測値データベース２３１は、潮流計測情報取得部２２１からの計測値を取得時刻情報とともに格納する。計測値射影手段２３２は、前記格納したデータ（以下、潮流計測値又は（Ｐ_ｍ、Ｑ_ｍ）と記載する）を有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面上で、無効電力Ｑ軸に射影する。射影は、負荷特性Ｌの傾きａｌの仮定値保持手段２３３にて保持している負荷特性Ｌの傾きａｌに沿って、点６５７の座標位置（Ｐ_ｍ、Ｑ_ｍ）から無効電力Ｑ軸上に直線を伸ばすことで行う。なお、負荷特性Ｌの傾きａｌの仮定値は、値を変更しながら順次与えられ、仮定値毎に以降の処理が実行される。図４は、計測値射影手段２３２の動作の説明をするための有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面を示す図であり、詳細を後述する。

【0034】

次に、射影値のヒストグラム作成手段２３４では、前述の無効電力Ｑ軸上の射影のヒストグラムを作成する。このとき、ヒストグラムは、例えば３０分や１時間などの時間帯毎に作成する。仮定した負荷特性Ｌの傾きａｌが正しいとき、ヒストグラムを時系列で並べると、太陽光発電量の時系列値を反映する形状のグラフが得られる。これは、計測値射影手段２３２で負荷特性Ｌの傾きａｌに沿った射影を行ったことにより、負荷の変動成分を排除できるためである。図５は、射影値のヒストグラム作成手段２３４の動作の説明をするための有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面を示す図であり、詳細を後述する。

【0035】

次に、太陽光発電量の余弦特性合致度判定手段２３５にて、得られたヒストグラムの時系列値が、太陽光発電量の時系列値として妥当であるか否かを判定する。判定には、斜面日射量（太陽光パネルが取り付けられた斜面における日射量）の時系列値に沿った経路で、ヒストグラムの度数を線積分した値を用いる。仮定した負荷特性Ｌの傾きａｌ（負荷特性Ｌの傾きａｌの仮定値保持手段２３３で保持）が正しいとき、線積分値は大きくなる。線積分値を求める動作を、負荷特性Ｌの傾きａｌの仮定値保持手段２３３で保持する負荷特性Ｌの傾きａｌを変え、実施する。複数回試行したうち、最も大きな線積分値を得た際の、負荷特性Ｌの傾きａｌの仮定値を、太陽光発電量推定に使用する諸定数として、太陽光発電量推定手段２２２に向け出力する。図６は、太陽光発電量の余弦特性合致度判定手段２３５の動作の説明をするための有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面を示す図であり、詳細を後述する。

【0036】

諸定数決定部２０１における各部の動作は、統括制御手段２３６にて統括的に制御される。統括制御手段２３６では、負荷特性Ｌの傾きａｌの仮定値と線積分値の保持も行う。また、太陽光発電量推定のための諸定数を求める動作は、高頻度で行う必要は必ずしもない。例えば、主要な太陽光発電設備や需要家の設備の変更がない場合は、実施の頻度を低くできる。

【0037】

次に、図３の主要な機能ブロックについて、その動作を説明する。まず、太陽光発電量推定手段２２２の動作は、前述の図２に示した通りである。

【0038】

計測値射影手段２３２の動作について、図４を用いて説明する。まず潮流計測情報取得手段２２１から、図４の点６５７に相当する潮流計測値（Ｐ_ｍ、Ｑ_ｍ）を取得する。ついで点６５７に相当する潮流計測値（Ｐ_ｍ、Ｑ_ｍ）を通り、負荷特性Ｌと平行な直線Ｌ１と、無効電力Ｑ軸との交点６８１を求める。この交点の無効電力の値をＱ_ＩＣとする。以上の動作を、入力して得た各時刻の潮流計測値（Ｐ_ｍ、Ｑ_ｍ）毎に実行することが、計測値射影手段２３２の動作である。

【0039】

次に、射影値のヒストグラム作成手段２３４の動作を、図５を用いて説明する。まず図５左に示すように、多数の潮流計測値（Ｐ_ｍ１、Ｑ_ｍ１）、（Ｐ_ｍ２、Ｑ_ｍ２）・・・（Ｐ_ｍｎ、Ｑ_ｍｎ）について、各々無効電力Ｑ軸への射影を前述した手法で求める。求めた射影値をそれぞれＱ_ＩＣ１、Ｑ_ＩＣ２・・・Ｑ_ＩＣｎとする。

【0040】

ここで、これらの射影値Ｑ_ＩＣ１、Ｑ_ＩＣ２・・・Ｑ_ＩＣｎを、無効電力Ｑ軸に沿った階級毎に度数を累積する。累積したヒストグラムを図５右の６８３に示す。ヒストグラムは、本来離散値であるが、図５ではヒストグラム６８３は簡略化のために連続値で示している。尚、同図のヒストグラム６８３は、階級に相当する軸を一般のヒストグラムとは逆の縦軸にとっている。これは有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面の無効電力Ｑ軸と共通化したためである。また、横軸は、頻度（度数）を示している。

【0041】

以上の計測値射影手段２３２の動作と、射影値のヒストグラム作成手段２３４の動作は、負荷特性Ｌの傾きａｌの仮定値保持手段２３３で保持する負荷特性Ｌの傾きａｌを変えながら順次実行されている。このため、図６の太陽光発電量の余弦特性合致度判定手段２３５の動作の説明をするための有効電力Ｐ−無効電力Ｑ平面を示す図では、複数の傾きａｌでの動作内容を、負荷特性Ｌの傾きａｌ１を代表事例として示して説明を行う。図６の左から順に傾きａｌ１、ａｌ２・・・ａｌｎの時の動作内容を示している。なお傾きａｌ２・・・ａｌｎでは、傾きａｌ１と同じ処理をしているので説明を割愛する。

【0042】

図６は、射影値のヒストグラム作成手段２３４におけるヒストグラムの作成を、１時間毎や３０分毎の時間断面毎に作成した例を示している。図６の（ａ）は、負荷特性Ｌの傾きがａｌ１であり、かつある時間断面ｔ_ｓｊでの射影値のヒストグラム６８３ｊである。図示の例では、射影値Ｑ_ＩＣ１近辺の階級に属する頻度が最も高い例を示している。なお、時刻断面の例として、３０分を時間帯の幅とした場合、例えば１０：００から１０：３０までの３０分間などを用いる。同時間帯のデータを用い、ヒストグラム６８３ｊを作成する。なお３０分ごとの時間帯幅は、日照のある例えば午前５時から午後７時までの３０分ごとにそれぞれ作成される。

【0043】

図６の（ｂ）は、１つの時間帯のヒストグラム６８３ｊの例を示している。ここでは、ヒストグラムの起点を、仮定した傾きａｌ１での負荷特性Ｌにおける無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０においている。このため、図６の（ａ）において発生頻度が最も高い射影値Ｑ_ＩＣ１近辺の値は、図３の起点である無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０からは最遠方に位置付けされて表記されている。なおここでは発生頻度が最も高い射影値Ｑ_ＩＣ１近辺の値をＱ_ＩＣｘとして表している。

【0044】

これらを時間帯毎に、時系列で並べたものが図６の（ｃ）である。ヒストグラムの曲線をｌ１、ｌ２・・・ｌｍとしたとき、ｌ１は日の出の午前５時から午前５時３０分の３０分間に計測された潮流計測値から求めたヒストグラムの特性、ｌ２は午前５時３０分から午前６時の３０分間に計測された潮流計測値から求めたヒストグラムの特性、ｌｍは午後６時３０分から日没の午後７時の３０分間に計測された潮流計測値から求めたヒストグラムの特性を表している。

【0045】

図６の（ｃ）のヒストグラムのピークは、太陽光発電量の時系列値に相似的な形状となる。ここで相似的とは、無効電力Ｑ軸方向のスケーリングのみの違いといいう意味で用いている。ヒストグラムが、負荷変動の影響を受けないのは、計測値射影手段２３２で射影の操作を行っているためである。負荷Ｌｏａｄの変動が負荷特性Ｌ上のみを動くとすると、射影により、負荷変動は、無効電力Ｑ軸上の射影に影響を与えない。また、ヒストグラムのピークは、太陽光発電量のうち、直達光による太陽光発電量の時系列値に近いかたちで相似となる。これは、散乱光の重畳による太陽光発電量の増加は、継続時間が短く、ピークから外れた箇所に度数が累積するためである。ヒストグラムのピークが直達光により近いと、後述する線積分値による判定の際に精度の向上が期待できる。

【0046】

次に、太陽光発電量の余弦特性合致度判定手段２３５の動作について、図６の（ｄ）で説明する。図６の（ｄ）に示した曲線６９１は、太陽光パネルの斜面日射量にある係数αをかけ、１日での時系列値としたものである。曲線６９１は１日の時間推移でみると余弦特性を示す。他方において、ヒストグラム６８３を１日の時間推移で時系列に並べ、そのピーク位置（頻度が最も高い位置）の軌跡を描くと、理想的には晴天であれば１日の時間推移でみるとこれも余弦特性を示す。図６の（ｄ）では、曲線６９１とヒストグラムからの想定曲線が合致し、両者の余弦特性のピークに合致する形状となっている例を示している。

【0047】

しかし実際問題としては、ヒストグラム６８３の高頻度位置から求めた想定曲線は曇りや雨などの影響により、正しく余弦曲線を反映しないのが通常であり、このためヒストグラム６８３は複数日の合計の情報から求めておくのがよい。これにより可能な範囲で余弦曲線に近いものとすることができる。

【0048】

次に本発明においては、図６に示すように、負荷特性Ｌの傾きａｌを変えて、複数の傾きの時のヒストグラム６８３を作成しているが、正しい傾きａｌでないときには曲線６９１の余弦極性を正しく反映することができない。逆に述べると、曲線６９１の余弦極性に近いヒストグラム６８３を選択すれば、その時の傾きａｌが負荷特性Ｌの傾きａｌとして、採用し得る正しい傾きａｌということができる。

【0049】

具体的には例えば、もし負荷特性Ｌの傾きａｌの仮定値保持手段２３３で仮定した負荷特性Ｌの傾きａｌが正しく、かつ図６の（ｄ）のようにピークに合致する条件の場合、ピークの曲線６９１に沿った経路でヒストグラムの階級値を累積（線積分）すると、累積値は大きくなる。他方、負荷特性Ｌの傾きａｌの仮定値保持手段２３３で仮定した負荷特性Ｌの傾きａｌが正しくない場合、ヒストグラム６８３のピークは、斜面日射量の時系列値と相似形にはならない。よって、線積分値の大小をもって、仮定した負荷特性Ｌの傾きａｌの正しさを判定できる。線積分値を最大となった際に使用した負荷特性の傾きａｌの仮定値を、負荷特性Ｌの傾きａｌとして、２２２宛てに出力する。

【0050】

負荷特性Ｌの傾きａｌの仮定値を変え、線積分を求め、最大値となるか否かの一連の動作は、統括制御手段２３６にて統括的に制御される。

【0051】

ここで、図６の（ｄ）の説明時に使用した、斜面日射量にかけるべき係数αについて説明する。この係数αは、後述する理由で、直接求めることはできない。しかし、図７のように、斜面日射量にかけるべき係数をα１、α２・・・αｎのように変化させ、累積値が最大となる係数を求めることで一般性を損なうことなく判定ができる。

【0052】

この操作により、太陽光発電量推定の対象となる系統に連系された、太陽光発電設備の定格値が不明の場合にも、適用可能となる。また、太陽光発電設備の方位角が南の場合、太陽光パネルの傾斜角の影響は、前述した斜面日射量にかける係数の走査によって相殺できる。また、ヒストグラム６８３の時系列値から、日の出や日没のタイミングも判断できるため、太陽光発電量推定の対象とする地域の緯度経度、月日の情報も不要となる。太陽光発電設備の方位角が南の場合、斜面日射量もランベルトの余弦則により十分な精度で簡易に算出できる。また，太陽光発電設備の方位角が南から１０度前後ずれた場合でも，おおよそ余弦とみなすことが出来る。

【0053】

以上から、太陽光発電量推定の対象とする系統に連系される支配的な太陽光発電設備のパネル設置方位が南の場合、潮流値以外の外部情報を用いることなく、負荷特性の傾きを求めることが出来る。これは、従来手法が、衛星や気象観測システムからの日射量データ及び、太陽光発電設備の定格値等の情報が必要であることと比較し、優位である。あるいは、日射量情報を用いないが、太陽光発電量を０とみなせる日の到来を待つ必要がある手法と比較し、優位である。本実施例の手法によれば、例えば、学習データの取得期間の天候が全て晴れの場合にも適用できる。これは、砂漠地帯や乾季のある地域に適用する場合に有効に利用できる。

【0054】

次に図８を用いて統括制御手段２３６の動作フローを説明する。まず処理ステップＳ４５１で斜面日射量の時系列値を取得する。推定対象の電力系統で支配的な太陽光発電設備ＰＶのパネルの方位角が、ほぼ真南の場合は、斜面日射量の時系列値に、近似的に正弦関数を用いても、実用上十分な精度が得られる。よって，対象の系統の支配的或いは平均的な太陽光発電設備ＰＶのパネルの傾斜角が不明の場合でも，厳密な斜面日射量の計算を用いず，単純な正弦関数で代用できる。加えて，使用する潮流計測値の日付も不要となる。また太陽光発電設備の緯度経度も不要となる。尚，日射量の時間推移を余弦または正弦と記しているが，基準時刻が異なるだけで同一である。両者の選択は正弦波や照度の余弦特性など慣用表現に従った。

【0055】

次に処理ステップＳ４５２で、負荷特性Ｌの傾きであるａｌを仮設定する。設定範囲は、実際の系統で生じうる値の上限から下限としても良く、対象の電力系統の負荷特性Ｌの傾きの範囲があらかじめ予想される場合は、ある程度狭い範囲としてもよい。例えば、上記何れかの範囲の下限にａｌ値を設定する。設定値は、負荷特性の傾きの仮定値保持手段２３３に保持される。次に、処理ステップＳ４５３にて、計測値格納手段２３１に格納している潮流計測値（Ｐ_ｍ、Ｑ_ｍ）を読みだす。次に処理ステップＳ４５４にて、無効電力Ｑ軸への射影値を作成する。この処理は、計測値射影手段２３２にて実施される。

【0056】

次いで、処理ステップＳ４５５にて、射影値のヒストグラムを時間帯毎に作成する。この処理は、射影値のヒストグラム作成手段２３４にて実行される。通常ヒストグラムの作成には複数の（Ｐ_ｍ、Ｑ_ｍ）を用いるため、適宜処理ステップＳ４５３からの処理を繰り返す。

【0057】

次に処理ステップＳ４５６にて斜面日射量に掛ける係数αを設定する。次に、処理ステップＳ４５７で、斜面日射量に係数αをかけた経路にそって、線積分を実行する。処理ステップＳ４５６、Ｓ４５７、Ｓ４５８を斜面日射量に掛ける係数αを変化させつつ行い、斜面日射量に掛ける係数αに対する線積分値の最大値を記録する。

【0058】

図１１は、斜面日射量に掛ける係数αを変化させた場合の線積分値の推移の例である。同図は２つのプロットを有するが、処理ステップＳ４５２で仮定した１つのａｌの値に対し、図１１の１つのプロットが対応する。５０５が負荷特性の傾きａｌの仮定が正しい場合のプロット、５０６が負荷特性の傾きａｌの仮定が正しくない場合のプロットである。

【0059】

処理ステップＳ４５６、４５７、４５８の一連の処理により、図１１の５０５のようなプロットを作成する。前述の斜面日射量に掛ける係数に対する線積分値の最大値を記録するとは、プロット５０５が最大値Ａ点をとったときの線積分値Ｃを記録することに相当する。

【0060】

以上処理ステップＳ４５２〜処理ステップＳ４５９の動作を、Ｓ４５２で設定する負荷特性の傾きａｌを変えつつ実施する。この時、次のａｌ値に対し、図１１の５０６のようなプロットが作成される。よって、次のａｌ値に対する線積分値の最大値は、Ｄである。

【0061】

上記のように、仮定したａｌの値に対応し、各々のａｌに対応する線積分値の最大値（ＣやＤなど）を処理ステップＳ４５９で保持する。処理ステップＳ４５２で設定する負荷特性Ｌの傾きａｌの範囲を全て評価し終えたとき、処理ステップＳ４６０で、最大の線積分値に対応するａｌを、太陽光出力推定のための諸定数の一部として、太陽光発電量推定部２２２等に送出する。

【0062】

次に、図１０を用い、負荷特性Ｌの傾きａｌの仮定値の違いによるヒストグラム形状の違いの例を示す。同図の（ａ）は、負荷特性Ｌの傾きａｌの仮定値が正しい場合、同じく（ｂ）は仮定値が正しくない場合の例である。尚、同図では、日照の無い時間帯も含め、ヒストグラム化している。加えて、ヒストグラムの階級の範囲も、無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０より小さい範囲まで拡大している。

【0063】

図１０の（ａ）では、日照のある時間帯のヒストグラムのピーク位置が、時系列的に正弦波状に生じており、前出の無効電力Ｑ軸切片の余弦特性合致度判定手段２３５による線積分値が大きくなることが予想できる。一方図１０の（ｂ）では、上記ピーク位置の形状が正弦波の形状からずれており、正弦波状の経路による線積分値が、（ａ）と比較して大きくならないことが予想できる。

【実施例2】

【0064】

射影値のヒストグラム６８３を作成するにあたり、負荷特性Ｌの無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０は仮決めでよい。これは、前述の手順でヒストグラム６８３を作成すれば、図１０に示した通り、日照の無い時間帯のヒストグラムのピークとして、無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０を求めることが出来るためである。

【0065】

図１２は無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０を簡易的に求める手法の例である。同図の（ａ）、（ｂ）は、前述の図１０と同様にそれぞれ仮定したａｌの値が正しい場合とそうでない場合の例である。前述の日照の無い時間帯のヒストグラムのピークとは、図１２（ａ）の５１１の箇所に相当する。

【0066】

また、仮定した負荷特性の傾きａｌの妥当性を判定する指標として、前出の実施例では、斜面日射量（×係数）の線積分を用いたが、図１２の（ａ）の５１２の箇所の直線性を評価指標としてよい。具体的には、斜面日射量に沿った線積分ではなく、Ｑ＝Ｑ_０（無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０は仮定）の直線に沿った線積分をもとめ、線積分値が最大となる無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０の仮定値を無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０とするものである。また、別法として、図１２の（ｂ）の５１３の箇所の非０の度数をもつ最低の階級値の時間推移をみるものである。同箇所は、仮定した負荷特性の傾きａｌが正しい場合、図１２（ａ）の相当する箇所のように、変曲点をもたない形状となる。一方、仮定した負荷特性の傾きａｌが正しくない場合、５１３のように変曲点をもつ。これは、負荷特性の傾きａｌが正しくない場合、負荷の日周変動が重畳するためである。

【0067】

無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０の求め方の別法を、図１３を用い説明する。本手法では、ヒストグラム６８３について、線積分を求める際に、線積分の経路を無効電力Ｑ軸上でシフトさせつつ実行するものである。具体的には、図１３のように処理ステップＳ４５０を加えたループを構成する。本手法を適用すれば、最も大きな線積分値が得られた際に使用した、負荷特性Ｌの傾きａｌと、無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０が、最も確からしい、負荷特性Ｌの傾きａｌと無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０となる。

【実施例3】

【0068】

実施例３では、電力系統に連系された主要な太陽光発電設備ＰＶの、最大出力やパネル傾斜角及び方位角を設備情報等から知りえる場合の実施例を示す。

【0069】

図９に時刻断面毎に射影値のヒストグラムを求める際に太陽光発電量の次元に変換する例を示す。同図は、図６に示した時刻断面毎に射影値のヒストグラムを求める例と、途中段階の処理は同一である。しかし、無効電力Ｑ軸上に射影したヒストグラムを、変換することで、太陽光発電軸上（有効電力Ｐ軸と同じ次元）のヒストグラムに変換する。

【0070】

まず、図６と同じ手順にて、ヒストグラム６８３ｊを作成する。次にヒストグラム６８３の階級は、無効電力Ｑ軸に沿った値のため、太陽光発電の軸であるＰ_ＰＶ軸（有効電力Ｐ軸と同次元）に沿うかたちに変換する。ここで、ある射影値の無効電力Ｑ軸に沿った負荷特性からの隔たりＱ_ＩＣｘを、Ｐ_ＰＶ軸上の値Ｐ_ＰＶｘに変換するには、Ｐ_ＰＶｘ＝Ｑ_ＩＣＸ／（ａｌ−ａｐ）の変換をおこなえばよい。尚、ここでは、軸のスケーリングが合えば十分であるため、負荷特性の無効電力Ｑ軸切片Ｑ_０は、仮決めの値で足りる。

【0071】

次に、図７に示したと同じ手法で、最も合致する斜面日射量×係数αを求める。この斜面日射量×係数αの南中時刻付近の出力値が、前記太陽光発電設備情報と斜面日射量から算出した当該期日付近の太陽光発電量の最大値の最頻値（主に直達光による）と、およそ等しくなることをもって、仮定したａｌの値の妥当性を判定する。

【0072】

換言すれば、前出のＰ_ＰＶｘ＝Ｑ_ＩＣＸ／（ａｌ−ａｐ）と同形の式を用い、傾きａｌ以外を既知として、傾きａｌを求めることと等価となる。よって、比較に使用する時間帯は、南中時刻以外でも、一部の時間帯のみでもよい。これは、負荷特性の傾きを求めるための、学習データの取得期間中に、晴天の時間帯が一部しかない場合等に、有効に適用できる。

【0073】

実施例３の手法は、単独で用いることが出来るほか、前出の実施例と同時に使用すれば、負荷特性の傾きを求める際の指標を複数もつことができる。よって太陽光発電量推定のための諸定数を求める際の頑強性が向上する。

【0074】

実施例３の手法は、投射した無効電力軸上の射影点を太陽光発電量の力率と負荷の力率の仮定値を含む変換式を用いて、投射しなかった側の有効電力軸上の射影点に変換し、有効電力軸上でヒストグラムを算出し、ヒストグラムの最大電力もしくはある時間帯の電力値と、太陽光発電量の定格と斜面日射量より求めた同じ時間帯における太陽光発電量との比較を行い、両者が合致する場合に用いた負荷の力率の仮定値を、負荷の力率としたものである。

【実施例4】

【0075】

前述した実施例では、少なくとも１つの時間帯で晴天の時間がある学習データが必要となるが、もし、当該学習期間が雨天のみの場合、従来雨天時のデータを用いる手法を適用すればよい。例えば、学習期間のデータが雨天のみか否かを判定するステップを最初に設け、雨天のみか否かで、前述の実施例の手法を用いるか、従来手法を用いるかの切替を行う方式としても良い。

【符号の説明】

【0076】

Ｇ：発電所
ＳＳ：変電所
１０３：計測点
ＰＬ：送電線
ＤＬ：配電線
Ｈｈ：大口需要家
Ｈｌ：小口需要家
ＰＶ：太陽光発電設備
２００：太陽光発電量推定部
２０１：諸定数決定部
２２１：計測情報取得手段
２２２：太陽光発電量推定手段
２３１：計測値データベース
２３２：計測値射影手段
２３３：負荷特性の傾きの仮定値保持手段
２３４：射影値のヒストグラム作成手段
２３５：ＰＶ出力の余弦特性合致度判定手段
２３６：統括制御手段
５０５：負荷特性の傾きの仮定が正しい場合のプロット
５０６：負荷特性の傾きの仮定が正しくない場合のプロット
５１１：負荷特性の無効電力Ｑ軸切片の求め方の例１
５１２：仮定した負荷特性の傾きの妥当性判定の別指標１
５１３：仮定した負荷特性の傾きの妥当性判定の別指標２
Ｌ：負荷特性
６５６：負荷特性の無効電力Ｑ軸切片
６５７：潮流計測値
６６５：需要家の負荷のΔＰ−ΔＱ平面上での変動方向、負荷の力率
６６６：太陽光発電量の推定値
６６７：太陽光発電量のΔＰ−ΔＱ平面上での変動方向、太陽光発電設備の力率
６７２：負荷特性上の交点
６８１：計測値の無効電力Ｑ軸への射影値
Ｌ１：負荷特性Ｌと平行な射影用の直線
６８３：無効電力Ｑ軸上の射影値のヒストグラム
６８４：ヒストグラムの有効電力Ｐ軸上への変換
６８５：無効電力Ｑ軸に沿った負荷特性からの隔たり
α：斜面日射量係数

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】