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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】6917076
(24)【登録日】2021年7月21日
(45)【発行日】2021年8月11日
(54)【発明の名称】光学素子及び光回路
(51)【国際特許分類】
G02B 5/30 20060101AFI20210729BHJP
G01J 4/04 20060101ALI20210729BHJP
【ＦＩ】
G02B5/30
G01J4/04
【請求項の数】13
【全頁数】37
(21)【出願番号】特願2019-529799(P2019-529799)
(86)(22)【出願日】2018年7月13日
(86)【国際出願番号】JP2018026469
(87)【国際公開番号】WO2019013320
(87)【国際公開日】20190117
【審査請求日】2020年2月12日
(31)【優先権主張番号】特願2017-138616(P2017-138616)
(32)【優先日】2017年7月14日
(33)【優先権主張国】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】302060650
【氏名又は名称】株式会社フォトニックラティス
(74)【代理人】
【識別番号】100116850
【弁理士】
【氏名又は名称】廣瀬 隆行
(74)【代理人】
【識別番号】100165847
【弁理士】
【氏名又は名称】関 大祐
(72)【発明者】
【氏名】川嶋 貴之
(72)【発明者】
【氏名】川上 彰二郎
(72)【発明者】
【氏名】居城 俊和
(72)【発明者】
【氏名】千葉 貴史
【審査官】
酒井 康博
(56)【参考文献】
【文献】
特開２０１７−０７２５２６（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２０１２−１８１３８５（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特表２０１６−５１９３２７（ＪＰ，Ａ）
【文献】
米国特許出願公開第２０１６／００２５９１４（ＵＳ，Ａ１）
【文献】
居城俊和、川嶋貴之、千葉貴史、矢島海都、高橋浩、川上彰二郎，自己クローニング型フォトニック結晶を用いた偏光分離プリズム，第６４回応用物理学会春季学術講演会 講演予稿集，日本，公益社団法人応用物理学会，２０１７年 ３月１６日，16a-F202-7
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｇ０２Ｂ ５／３０
Ｇ０２Ｂ ６／１２
Ｇ０２Ｂ ６／４２
Ｇ０１Ｊ ４／０４
ＪＳＴＰｌｕｓ／ＪＳＴ７５８０（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）
Ｇｏｏｇｌｅ Ｓｃｈｏｌａｒ
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
３次元空間ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘｙ面に形成された位相差θの波長板を備え、θはπラジアンの整数倍ではなく、
ｙ軸方向に平行な帯状の幅Ｄの領域が、ｘ軸方向に単一又は複数繰り返され、
幅Ｄの前記領域は、ｙ軸に平行な複数の帯状のサブ領域に区分され、
幅Ｄは、入射光の波長に対して２倍以上であり、
前記波長板の軸方位は、
前記領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が０度から１８０度の範囲で段階的に変化し、かつ、
前記サブ領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が一様であり、
前記サブ領域の遅波軸がｘ軸に対してなす角βは、前記サブ領域の中心線のｘ座標ｘ１に対して時計回りに β＝（１８０×ｘ１／Ｄ）度＋定数 で表され、
−ｚ方向から＋ｚ方向へと入射する円偏光を、
パワー比ｓｉｎ２（θ／２）：ｃｏｓ２（θ／２）で、
前記入射する円偏光とは逆回りの円偏光でｘｚ面で＋ｘ方向に屈曲する成分と、前記入射する円偏光と同方向に回転する円偏光で直進する成分とに分離および変換して出射する
光学素子。
ｙ軸方向に平行な帯状の幅Ｄの領域が、ｘ軸方向に単一又は複数繰り返され、
幅Ｄの前記領域は、ｙ軸に平行な複数の帯状のサブ領域に区分され、
幅Ｄは、入射光の波長に対して２倍以上であり、
前記波長板の軸方位は、
前記領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が０度から１８０度の範囲で段階的に変化し、かつ、
前記サブ領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が一様であり、
前記サブ領域の遅波軸がｘ軸に対してなす角βは、前記サブ領域の中心線のｘ座標ｘ１に対して時計回りに β＝（１８０×ｘ１／Ｄ）度＋定数 で表され、
−ｚ方向から＋ｚ方向へと入射する円偏光を、
パワー比ｓｉｎ２（θ／２）：ｃｏｓ２（θ／２）で、
前記入射する円偏光とは逆回りの円偏光でｘｚ面で＋ｘ方向に屈曲する成分と、前記入射する円偏光と同方向に回転する円偏光で直進する成分とに分離および変換して出射する
光学素子。
【請求項2】
３次元空間ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘｙ面に形成された位相差θの波長板を備え、θはπラジアンの整数倍ではなく、
ｙ軸方向に平行な帯状の幅Ｄの領域が、ｘ軸方向に単一又は複数繰り返され、
幅Ｄは、入射光の波長に対して２倍以上であり、
前記波長板の軸方位は、曲線ｙ＝（Ｄ／π）ｌｏｇ（｜ｃｏｓ（πｘ／Ｄ）｜）＋定数 と離散化誤差の範囲で一致する曲線であり、
−ｚ方向から＋ｚ方向へと入射する円偏光を、
パワー比ｓｉｎ２（θ／２）：ｃｏｓ２（θ／２）で、
前記入射する円偏光とは逆回りの円偏光でｘｚ面で＋ｘ方向に屈曲する成分と、前記入射する円偏光と同方向に回転する円偏光で直進する成分とに分離および変換して出射する
光学素子。
ｙ軸方向に平行な帯状の幅Ｄの領域が、ｘ軸方向に単一又は複数繰り返され、
幅Ｄは、入射光の波長に対して２倍以上であり、
前記波長板の軸方位は、曲線ｙ＝（Ｄ／π）ｌｏｇ（｜ｃｏｓ（πｘ／Ｄ）｜）＋定数 と離散化誤差の範囲で一致する曲線であり、
−ｚ方向から＋ｚ方向へと入射する円偏光を、
パワー比ｓｉｎ２（θ／２）：ｃｏｓ２（θ／２）で、
前記入射する円偏光とは逆回りの円偏光でｘｚ面で＋ｘ方向に屈曲する成分と、前記入射する円偏光と同方向に回転する円偏光で直進する成分とに分離および変換して出射する
光学素子。
【請求項3】
請求項１又は請求項２に記載の光学素子であって、
前記波長板は、４分の１波長板であり、
−ｚ方向から＋ｚへと入射する円偏光を、前記屈曲する成分と前記直進する成分とに等しいパワーで分離および変換して出射する
光学素子。
前記波長板は、４分の１波長板であり、
−ｚ方向から＋ｚへと入射する円偏光を、前記屈曲する成分と前記直進する成分とに等しいパワーで分離および変換して出射する
光学素子。
【請求項4】
請求項２に記載の光学素子であって、
前記波長板は、
周期的な凹部及び凸部を持ち、z軸方向に積層されたフォトニック結晶で構成されており、
隣り合う前記凸部と前記凹部の一方の間隔の前記領域の内部における最大値と最小値の比が２倍以内になるように、他方が分岐・合流するよう幾何学的に配置されている
光学素子。
前記波長板は、
周期的な凹部及び凸部を持ち、z軸方向に積層されたフォトニック結晶で構成されており、
隣り合う前記凸部と前記凹部の一方の間隔の前記領域の内部における最大値と最小値の比が２倍以内になるように、他方が分岐・合流するよう幾何学的に配置されている
光学素子。
【請求項5】
請求項１又は請求項２に記載の光学素子であって、
前記波長板は、z軸方向に積層されたフォトニック結晶で構成されており、
フォトニック結晶の溝間単位周期が、４０ｎｍ以上、かつ入射する光の波長の１／４以下であり、
フォトニック結晶の厚さ方向の周期が、入射する光の波長の１／４以下である
光学素子。
前記波長板は、z軸方向に積層されたフォトニック結晶で構成されており、
フォトニック結晶の溝間単位周期が、４０ｎｍ以上、かつ入射する光の波長の１／４以下であり、
フォトニック結晶の厚さ方向の周期が、入射する光の波長の１／４以下である
光学素子。
【請求項6】
光がｚ方向に伝送され、光の伝送方向と垂直に複数の平面（ｘｙ１，ｘｙ２，…ｘｙＮ）を有し、
第１の平面（ｘｙ１）の上にはｎ個（ｎは１以上の整数）の光点があり、
第２以下の少なくともいずれか一つの平面（ｘｙ２，…ｘｙＮ）に、複数の軸方位をもつ請求項１又は請求項２記載の光学素子が配置されており、
第１の平面の各光点に入射する光線の少なくとも一つは第２平面から第Ｎ平面（Ｎは１以上の整数）にある上記光学素子を通過し、第Ｎ平面を透過したｍ（ｍは１以上の整数）個の光点の偏光ごとの各々の複素振幅は第１の平面の各光点に入射する光線の偏光ごとの各々の複素振幅の１次線形和であるような
光回路。
第１の平面（ｘｙ１）の上にはｎ個（ｎは１以上の整数）の光点があり、
第２以下の少なくともいずれか一つの平面（ｘｙ２，…ｘｙＮ）に、複数の軸方位をもつ請求項１又は請求項２記載の光学素子が配置されており、
第１の平面の各光点に入射する光線の少なくとも一つは第２平面から第Ｎ平面（Ｎは１以上の整数）にある上記光学素子を通過し、第Ｎ平面を透過したｍ（ｍは１以上の整数）個の光点の偏光ごとの各々の複素振幅は第１の平面の各光点に入射する光線の偏光ごとの各々の複素振幅の１次線形和であるような
光回路。
【請求項7】
請求項６に記載の光回路であって、
異種円偏光の分離、一つの円偏光光線の二つの光路への分岐、異種円偏光の合流及び再配分を行うことにより、最終の面には複数個の点に所定の円偏光又は直線偏光を得ることができるように、前記光学素子及び前記光学素子で位相差がπラジアンの整数倍の素子が配置されている
光回路。
異種円偏光の分離、一つの円偏光光線の二つの光路への分岐、異種円偏光の合流及び再配分を行うことにより、最終の面には複数個の点に所定の円偏光又は直線偏光を得ることができるように、前記光学素子及び前記光学素子で位相差がπラジアンの整数倍の素子が配置されている
光回路。
【請求項8】
請求項７に記載の光回路であって、
異種円偏光の分離、一つの円偏光光線の二つの光路への分岐、異種円偏光の合流及び再配分を行うことにより、最終の面には信号光のふたつの偏光状態とふたつの位相（０度，９０度）が得られるように、局部発振光と信号光の和信号と差信号に相当する合計８個の光が得られる偏光分離器と９０度ハイブリッド回路が合成されるように、前記光学素子及び前記光学素子で位相差がπラジアンの整数倍の素子が配置されている
光回路。
異種円偏光の分離、一つの円偏光光線の二つの光路への分岐、異種円偏光の合流及び再配分を行うことにより、最終の面には信号光のふたつの偏光状態とふたつの位相（０度，９０度）が得られるように、局部発振光と信号光の和信号と差信号に相当する合計８個の光が得られる偏光分離器と９０度ハイブリッド回路が合成されるように、前記光学素子及び前記光学素子で位相差がπラジアンの整数倍の素子が配置されている
光回路。
【請求項9】
請求項８に記載の光回路であって、
円偏光を二つの光路に分岐する前記光学素子は、
ＸＹ面内において複数の領域を持ち、それぞれの領域ではｙ方向に延びる幅Ｄの帯状領域に分けられ、前記帯状領域がｘ方向に単一または複数形成され、前記帯状領域中ではｘ方向にそって波長板の軸方位が０度から１８０度まで変化しており、
前記帯状領域を含むＸＹ面内のそれぞれの領域における軸方位が０度に相当する部分のＸ方向における距離は、前記幅Ｄの整数倍からΔＤ（０＜ΔＤ＜Ｄ）だけ互いにずれており、
それぞれの前記帯状領域に入射した円偏光のうち、前記光学素子において逆まわりの円偏光となって出射される成分は、互いに位相がΔＤ／Ｄ×２πラジアンずれて出射される素子が含まれる
光回路。
円偏光を二つの光路に分岐する前記光学素子は、
ＸＹ面内において複数の領域を持ち、それぞれの領域ではｙ方向に延びる幅Ｄの帯状領域に分けられ、前記帯状領域がｘ方向に単一または複数形成され、前記帯状領域中ではｘ方向にそって波長板の軸方位が０度から１８０度まで変化しており、
前記帯状領域を含むＸＹ面内のそれぞれの領域における軸方位が０度に相当する部分のＸ方向における距離は、前記幅Ｄの整数倍からΔＤ（０＜ΔＤ＜Ｄ）だけ互いにずれており、
それぞれの前記帯状領域に入射した円偏光のうち、前記光学素子において逆まわりの円偏光となって出射される成分は、互いに位相がΔＤ／Ｄ×２πラジアンずれて出射される素子が含まれる
光回路。
【請求項10】
請求項８または請求項９に記載の光回路であって、
出力された８本のビームをそれぞれ個別に方向を変えるために、請求項１又は請求項２に記載の光学素子であって位相差がπラジアンの整数倍であるものが、８本ぞれぞれのビームに対して個別のパターンの向きを持つように複数枚挿入されることで、８本のビームをある平面の任意の位置に配列させることができる
偏光分離機能と９０度ハイブリッド機能を持つ光回路。
出力された８本のビームをそれぞれ個別に方向を変えるために、請求項１又は請求項２に記載の光学素子であって位相差がπラジアンの整数倍であるものが、８本ぞれぞれのビームに対して個別のパターンの向きを持つように複数枚挿入されることで、８本のビームをある平面の任意の位置に配列させることができる
偏光分離機能と９０度ハイブリッド機能を持つ光回路。
【請求項11】
請求項８から請求項１０のいずれかに記載の光回路であって、
第１の光学素子の信号光が通る部分の直後に電気信号によって複屈折のリタデーションを可変に制御できる素子を具備し、その素子によって信号光の偏光状態を制御することで、第２の光学素子で受光器に向かって進む成分と進まない成分を発生させることで、液晶の持つリタデーション量によって受光器に向かう信号光の光量を制御する
偏光分離機能と９０度ハイブリッド機能を持つ光回路。
第１の光学素子の信号光が通る部分の直後に電気信号によって複屈折のリタデーションを可変に制御できる素子を具備し、その素子によって信号光の偏光状態を制御することで、第２の光学素子で受光器に向かって進む成分と進まない成分を発生させることで、液晶の持つリタデーション量によって受光器に向かう信号光の光量を制御する
偏光分離機能と９０度ハイブリッド機能を持つ光回路。
【請求項12】
請求項１又は請求項２に記載の光学素子を用いて、２つの入力光のうち、一方を参照光、他方を信号光としてその間の位相差を計測する位相差計測器。
【請求項13】
請求項１２に記載の位相差計測器を用いて、光源から分離した一方を参照光、他方を物体に当て、そこからの反射光を信号光とすることで物体との距離及び速度計測することができる機器、またはその物体に当てる光を機械的もしくは電気的に操作することで、３次元空間の物体の位置及び速度を検出することができる機能を持つ計測器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、光に屈曲・分離・分岐・合流、再配分の作用をさせる光学素子に関する。【背景技術】
【0002】
光の屈曲・分離・分岐・合流、再配分などを実現する光学素子としては、レンズ、プリズム、ハーフミラーなどが極めて広汎に実用されている。それらの多くは凸レンズ凹レンズのように立体的形状をもち、１個１機能として作製されるため、集積化、小型化には困難を伴うことが多い。近年、透明な基板の表面に微細な加工を行いそれに垂直に透過する光ビームの場所ごとの位相を変化させ波面を傾けて、透過後の伝播を操作する技術（傾斜メタ表面：gradient metasurfaceと呼ばれる）が進展している。【0003】
その際に必要な波面の変形量が波長の数倍、数十倍に上ることは珍しくない。一方、表面を通過する光の位相変化量として実用上可能なのは２πラジアンの数分の１から数倍程度なので、位相変化量を２πラジアンごとに鋸歯状波的にゼロに戻す操作が必要である。【0004】
位相変化量を２πラジアンごとに鋸歯状波的にゼロに戻す前述の操作は、その不連続点付近で光の散乱、それに伴う振幅や位相の誤差が避けられない。それを軽減する方法として次の手段が知られている（非特許文献１）。即ち、（Ａ）領域ごとに種々な方位をもつ微小な１／２波長板を基板表面に隙間なく配置する。
（Ｂ）円偏光がその領域を通過するとき受ける位相推移はある基準方向に対して主軸のなす角θの２倍に等しいという性質を利用する。
詳しく云えば、図１において入射する光の電界が、例えば
Ｅｘ＝Ｅ０ｃｏｓ（ωｔ）， Ｅｙ＝Ｅ０ｓｉｎ（ωｔ）
で与えられる円偏光であるとき、図１のようにξη軸をとり、ξη軸方向に主軸を持つ１／２波長板を挿入すれば透過後の光は逆回りの円偏光となり相対位相は２θだけ変化することが知られている（非特許文献１）。
【0005】
位相推移を２πラジアンをこえて連続的に変化させる必要があるときは、例えばθを図１上部のように定義し、θをπラジアンを超えて連続的に変化させれば良く、θを連続かつ単調にπの数倍変化させれば、位相角は不連続なく２πラジアンの何倍でも変化させることができる。もし仮にθが近似的にｘと共に直線的に増加または減少するとき、透過する円偏光の波面はｘに関して直線的な変換をうけ、プリズム作用が生ずる。【0006】
必要な「領域ごとに種々な方位をもつ微小な波長板」は、基板に深い溝を周期配列することにより実現される。固体表面に周期的に形成された無限長の溝列は、電界が溝に平行な偏光に対して、電界が溝に垂直な偏光に対するより大きな位相遅れを生ずる。半波長板では位相差をπラジアンに一致させることが必要で、設計上また加工上の理由から溝と溝の間隔は１／３波長から１／２波長程度となることが多く、１／４波長になることはない。【0007】
一方で現代の光通信ではコヒーレント方式が広く用いられている。光トランシーバーなど小形の光学サブシステムにおいて送信点Ｔ１，Ｔ２，…Ｔｎから受信点Ｒ１，Ｒ２，…Ｒｍに，分岐や合流を伴いつつ光を送るための手段は、
（１）平面光回路（Planar Lightwave Circuit, PLC）（特許文献２）
（２）レンズ，プリズムなど個別部品を空間的に別の場所に配置する空間光学系 (Micro Optical Circuit, MOC)（特許文献３）
が主要なものである。本発明では、光の伝送される方向（z方向）に垂直に、複数の平面ｘｙ１，ｘｙ２，ｘｙ３，…があって、その上の信号点の間の信号分配機能、授受機能、および偏光分離機能をもち、周期構造軸が複数の方向をもつ光学素子群によって、分岐や合流を伴いつつ光を送る操作を行う。
【0008】
例えば特許文献２に示すようなコヒーレント通信用ＩＣＲ（Integrated Coherent Receiver）の９０度ハイブリッドを実現するＰＬＣ回路では以下のような制約がある。（１）ＰＬＣ回路では回路上で交叉がしばしば発生するが、２次元構造のため信号間の干渉が避けにくい。
（２）直交偏光ごとに、信号光の瞬時位相を基準にしてＩ相の局部発振光とＱ相の局部発振光との間の位相差をπ／２ラジアンに保つ必要がある。これは線路の間に線路長誤差および線路幅誤差に関する厳しい要求を課すことであり、製品の低歩留まり・高価格化を意味する。
このような制約は、図１５のような構成で配線を３次元化することにより、
・信号の干渉なしに光路の交叉は実現できる
・構造の対称性が高く、線路長を高い精度で一致させることが容易である
という特徴によって解決することができる。
【0009】
また、コヒーレント通信と同様の光回路をＬＩＤＡＲ(Light Detection and Ranging)による物体検知に応用することも提案されている（非特許文献３）。一つの光源から出た光を二つに分離し、一つは物体に当てて帰ってきた光を用い、もう片方はそのまま用い二つの光を干渉させることで物体までの距離と物体の速度を測定できる。本発明によりこの干渉回路をコンパクトかつ低コストに実現することができる。【先行技術文献】
【非特許文献】
【0010】
【非特許文献1】D. Lin, P. Fan, E. Hasman and M. Brongersma,”Dielectric gradient metasurface optical elements, Science, Applied Optics, 18 July 2014, pp. 298-302.
【非特許文献2】N. Yu and F. Capasso, “Flat optics with designer metasurfaces”, Nature materials, 23 January 2014, pp.139-149.
【非特許文献3】Cristopher V. Poulton, Ami Yaacobi, David B. Cole, Matthew J. Byrd, Manan Raval, Diedrik Vermeulen, and Michael R. Watts, “Coherent solid-state LIDAR with silicon photonic optical phased arrays,” Optics Letters, vol. 42, no. 20, 15 October 2017, pp.4091-4094.
【特許文献】
【0011】
【特許文献1】特許第３３２５８２５号公報
【特許文献2】特開２０１１−１８００２号公報
【特許文献3】米国特許第７，５７３，６４１公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0012】
ここで段落［０００４］に記載の「微小な１/２波長板」が「１/２波長板」ではない場合を考える。この場合、入射した円偏光のすべてが逆回りの円偏光にならず、そのまま残る成分が存在する。その量は波長板の位相差θとすると、逆回りになる成分とそのまま出てくる成分の強度比がｓｉｎ２（θ／２）：ｃｏｓ２（θ／２）となる。さらにそのまま出てくる成分の波面は変化しないが、逆回りになる成分はパターンに応じた位相角分波面が進むため、分離されて出てくる。【0013】
本発明の光学素子は、いわゆるハーフミラーとしての機能を持つ。通常はハーフミラーというと図２に示すように反射率が制御された板を光路に対して斜めにおいて、光路２０１から入れた光は光路２０２と光路２０３へ分離され、光路２０４から入れた光は光路２０２と光路２０３へ分離される機能を持つ。本発明においても図３に示すように光路３０１から入れた光は、光学素子３０６において光路３０２と光路３０３へ分離され、光路３０４から入れた光は、光学素子３０６において光路３０２と光路３０３へ分離される。【0014】
通常のハーフミラーと本発明に係る光学素子との違いは、図２と図３において光の入射側と出射側を区別する点線２０５と点線３０５に着目すると明らかである。図２では入射側と出射側の境界をまたぐ形で光学素子２０６が入るため、入射、出射の境界と光学素子の機能面とは一致しない。例えばこの分離を入射側から出射側に向かう方向４０１に対して多段にしようとすると、例えば図４のように３次元空間的に配置せざるを得ず、回路構成が複雑になるほど大型なものになり、各素子間の位置調整に精度を要する。【0015】
これに対して、本発明に係る光学素子は、図３に示されるように、光の入射、出射の境界と機能面が一致する。したがって、この分離機能を進行方向に対して積み重ねていくことが容易であり、例えば図５のように、入射側から出射側に向かう方向５０１に多段の分離を有する複雑な光回路を実現できる。平板を積み重ねるだけであるため、多少入射の角度がずれても（例えば１０度以内）、光線が必要な機能部分を透過するため、機能を失うことはない。したがって作製が大変容易になる。【0016】
なおこうした機能は上で述べた表面加工でも実現可能であるが次の困難がある。（１）溝と溝の間隔、あるいは周期溝の周期は少なくとも１／３波長以上となる。光ビームを制御するには場所ごとに精細に位相を制御したいが、波長板の溝間隔で制限される。実際にはそれ以前に溝が波長板として機能し隣接領域と異なる主軸方向をもつためには、溝の長さは溝同士の間隔の少なくとも同等以上、望ましくは２倍以上であることを要し、微小領域の寸法が十分小さくなり得ない。以下説明する。図１における各領域Ｄのうち領域内の溝の長さが最小になるものを符号ｄであらわす。同様に図５においても符号ｄを同じく定義する。また、周期的に繰り返される溝の周期（「溝間単位周期」ともいう）を符号ｐで表す。波長板として動作するためにはｄ／ｐがある程度大きいことが必要である。ｄ／ｐが有限のとき、その領域の複屈折による位相差はπより小さく、π（１−ｐ／２ｄ）程度と見積もられる。本来πであるべき位相差が、たとえば０．９５π以上、または０．９π以上、または０．７５π以上、または０．５π以上であるためには、ｄはそれぞれ１０ｐ以上、５ｐ以上、２ｐ以上、ｐ以上であることが必要である。
【0017】
逆に、高精細化のためにはｄは小さく保ちたい。図１の光学素子においてｄは素子への要求により上限が定まり、それを小さくできるほど素子の性能は高まる（量子化誤差が小さいから）。一方、ｐはさらにそれより１桁から半桁小さいことが求められるゆえ、ｐを小さくできることの利益は大きい。【0018】
また、図６の様に溝を曲線とした場合には、等ピッチで同じ曲線を並べると垂直に近づくにつれてピッチが狭くなってしまい、溝の本数を減らす（間引く）ことで、ピッチを保つ必要がある。そうした場合でも、厳密にピッチ間隔を一定にすることはできず、ピッチ間隔が場所ごとに変動し、位相差がずれてしまう。【0019】
（２）素子表面での不要な光の反射を避けるため反射防止層を表面に成膜する必要があるが表面加工による波長板では成膜が困難である。【0020】
（３）素子表面での微細加工で１／４波長板を実現する場合で、その高さは５０ｎｍ程度となる。例えば誤差１％とすると、表面加工精度を５０×０．０１＝０．５ｎｍ程度以下に抑える必要があり、たいへん高度な加工技術を要する。一方で、フォトニック結晶では１／４波長でもミクロンオーダの厚さになるため、例えば５μｍ×０．０１＝５０ｎｍ程度の制御ができればよく、これは通常の薄膜プロセスで十分対応可能な値である。【0021】
（４）素子表面での空気との境界で動作を実現しているため、接着剤で微細構造が埋まると効果が激減してしまう。【0022】
そこで、本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、メタ表面でなく、集積化が容易な光学素子を提供することである。【0023】
本発明の効果をあらかじめ要約すると、本発明は、以下の第１から第３のいずれか１つ以上又は全ての効果を奏する。第１に、成膜面を境に片側から入射し、反対側に出射する素子において１つの方向から入射した光が二つの方向に分離される素子を実現する。
第２に、曲線形状や間引きにより線間ピッチに不均一、非一様性が生じても、偏光間の位相差の一様性を保つ（図７）。
第３に、後述する実施例９，１０，１１のごとく、フォトニック結晶を組み合わせていくことで、偏光分離と９０度ハイブリッドの機能を一体化した光回路を実現する。
【課題を解決するための手段】
【0024】
本発明の第１の側面は、光学素子に関する。光学素子は、３次元空間ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘｙ面に形成された波長板を備える。波長板の好ましい形態は、z軸方向に積層されたフォトニック結晶である。波長板の位相差θは、πラジアンの整数倍ではない。光学素子は、ｘ軸方向に単一、もしくは、繰り返される一又は複数の領域を有する。つまり、ｙ軸方向に平行な帯状の幅Ｄの領域が、ｘ軸方向に単一又は複数繰り返される。幅Ｄの領域は、ｘ軸方向に、複数の帯状のサブ領域に区分される。この波長板の軸方位は、幅Ｄの領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が０度から１８０度の範囲で段階的に変化し、かつ、サブ領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が一様となる。例えば、波長板には、その軸方位に沿った溝が形成されている。本発明の光学素子において、サブ領域の遅波軸がｘ軸に対してなす角βは、サブ領域の中心線のｘ座標ｘ１に対して時計回りに β＝（１８０×ｘ１／Ｄ）度＋定数 で表される。光学素子は、−ｚ方向から＋ｚ方向へと入射する円偏光を、パワー比ｓｉｎ２（θ／２）：ｃｏｓ２（θ／２）で、入射する円偏光が右回りの場合、左回りの円偏光でｘｚ面で＋ｘ方向に屈曲する成分と、右回りの円偏光で直進する成分とに分離および変換して出射する。一方、入射する円偏光が左回りの場合、右回りの円偏光でｘｚ面で−ｘ方向に屈曲する成分と、左回りの円偏光で直進する成分とに分離および変換して出射する。
【0025】
さらに別の実施形態について説明する。光学素子は、３次元空間ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘｙ面に形成された波長板を備える。波長板の好ましい形態は、z軸方向に積層されたフォトニック結晶である。波長板の位相差θは、πラジアンの整数倍ではない。光学素子は、ｘ軸方向に単一、もしくは、繰り返される一又は複数の領域を有する。つまり、ｙ軸方向に平行な帯状の幅Ｄの領域が、ｘ軸方向に単一又は複数繰り返される。この波長板の軸方位は、曲線であり、かつｙ軸方向に対する角度が０度から１８０度の範囲で連続的に変化する。具体的には、波長板に形成された溝は、曲線ｙ＝（Ｄ／π）ｌｏｇ（｜ｃｏｓ（πｘ／Ｄ）｜）＋定数 と離散化誤差の範囲で一致する曲線となる。例えば、波長板には、その軸方位に沿った溝が形成されている。光学素子は、−ｚ方向から＋ｚ方向へと入射する円偏光を、パワー比ｓｉｎ２（θ／２）：ｃｏｓ２（θ／２）で、入射する円偏光が右回りの場合、左回りの円偏光でｘｚ面で＋ｘ方向に屈曲する成分と、右回りの円偏光で直進する成分とに分離および変換して出射する。一方、入射する円偏光が左回りの場合、右回りの円偏光でｘｚ面で−ｘ方向に屈曲する成分と、左回りの円偏光で直進する成分とに分離および変換して出射する。
【0026】
本発明の各実施形態において、波長板は、４分の１波長板であることが特に好ましい。この場合、本発明の光学素子は、−ｚ方向から＋ｚへと入射するの円偏光を、前記の屈曲する成分と前記の直進する成分とに等しいパワー（光量）で分離および変換して出射する。【0027】
上記した曲線型の溝をもつ光学素子は、隣り合う凸部と凹部の一方の間隔の前記領域の内部における最大値と最小値の比が２倍以内になるように、他方が分岐・合流するよう幾何学的に配置されていることが好ましい（図６等参照）。【0028】
上記した曲線型の溝をもつ光学素子は、領域の幅をＤとした場合に、曲線が、ｙ＝（Ｄ/π）ｌｏｇ（|ｃｏｓ（πｘ／Ｄ）|）＋定数で表されることが好ましい。【0029】
本発明の光学素子において、波長板はz軸方向に積層されたフォトニック結晶で構成されていることが好ましい。この場合、フォトニック結晶の溝間単位周期が、４０ｎｍ以上、かつ入射する光の波長の１／４以下であり、フォトニック結晶の厚さ方向の周期が、入射する光の波長の１／４以下であることが好ましい。【0030】
フォトニック結晶は、公知であるが、例えば自己クローニング法（特許文献１参照）によって形成すればよい。フォトニック結晶は、導波する光の動作波長よりも短い周期で屈折率が周期的に変化する構造体である。特に、波長板は、自己クローニング作用により形成されたフォトニック結晶であることが好ましい。フォトニック結晶は、光学素子として機能する微小周期構造体である。具体的なフォトニック結晶の製造方法としては、特許文献１に開示されているように、１次元的または２次元的に周期的な凹凸をもつ基板の上に、２種類以上の屈折率の異なる物質（透明体）を周期的に順次積層し、その積層の中の少なくとも一部分にスパッタエッチングを単独で、または成膜と同時に用いることにより、光学素子（波長板）を製造する方法があげられる。この方法は、自己クローニング法ともよばれる。そして、この自己クローニング法により形成されたフォトニック結晶は、自己クローニング型フォトニック結晶とよばれる。なお、自己クローニング型フォトニック結晶を用いて波長板を構成する技術は公知である。例えばフォトニック結晶の別の作製方法として、フェムト秒レーザをガラスに照射することで周期的な空隙を作製する方法が挙げられる。また同様に波長板を構成する技術として液晶を用いた方法も挙げられる。
【0031】
なお、自己クローニング型フォトニック結晶を形成する複数種類の透明体は、アモルファスシリコン、５酸化ニオブ、５酸化タンタル、酸化チタン、酸化ハフニウム、２酸化ケイ素、酸化アルミ、フッ化マグネシウムなどのフッ化物のいずれかであることが好ましい。これらの中から屈折率の異なる２ないし複数種を選択しフォトニック結晶に用いることができる。例えばアモルファスシリコンと二酸化ケイ素、５酸化ニオブと二酸化ケイ素、五酸化タンタルと二酸化ケイ素の組み合わせが望ましいが、それ以外の組み合わせでも可能である。具体的には、自己クローニング型フォトニック結晶は、高屈折率材料と低屈折率材料とをｚ方向に交互に積層した構造を有する。高屈折率材料は、５酸化タンタル、５酸化ニオブ、アモルファスシリコン、酸化チタン、酸化ハフニウムまたはこれら２種以上の材料を組み合わせたものであることが好ましい。低屈折率材料は、２酸化ケイ素、酸化アルミ、フッ化マグネシウムを含むフッ化物またはこれら２種以上の材料を組み合わせたものであることが好ましい。【0032】
さらに具体的に説明すると、本発明の第１の側面は光学素子に関する。本発明の光学素子は、主軸方位が領域ごとに異なった波長板（分割型）、または、主軸方位が連続的に変化する波長板（曲線型）であり、それぞれの領域の波長板が、面内に周期構造を持ち当該周期構造が厚さ方向に積層されたフォトニック結晶で構成されている。フォトニック結晶は、自己クローニング法（特許文献１参照）によって形成すればよい。【0033】
各波長板を形成する面内の周期構造の溝間単位周期および前記波長板の厚さ方向の単位周期は、共に、光学素子に入射する光の波長の４分の１以下となる。なお、面内の周期構造の溝間単位周期４０ｎｍ以上とすることが好ましく。なお、光学素子に入射する光の波長は、通常、４００ｎｍ〜１８００ｎｍの間から選ばれることが想定される。【0034】
また、複数領域の波長板のうち、波長板溝長さの面内の最小値は溝間単位周期以上である。なお、波長板溝長さの面内の最大値の上限は溝間単位周期ｐの５０倍以下であることが好ましい。【0035】
また主軸方位が連続的に変化する波長板（曲線型）の場合、凸部のピッチｐが（パタンが直線であるときのピッチ）をｐ０とすると０．７・ｐ０≦ｐ≦１．４・ｐ０以内になるよう、凸部または凹部が分岐・合流するよう幾何学的に配置されることが好ましい。自己クローニング型フォトニック結晶は図３に示すように、位相差の変化が、ピッチの変動に対して変動が小さい。したがって、ピッチが変わった場合の半波長板からの位相ずれを小さくできる。【0036】
本発明に係る光学素子の好ましい実施形態は、入射する所定の円偏光に対して動作する光学素子である。この光学素子は、それぞれの領域がπラジアンの整数倍ではない位相差θの波長板をなし、入射した円偏光は逆回りの円偏光と同じ周りの円偏光に強度比はｓｉｎ２（θ／２）：ｃｏｓ２（θ／２）で分岐される。【0037】
自己クローニング形フォトニック結晶波長板に基づく本発明の光学素子は傾斜メタ表面（たとえば非特許文献１，２：gradient metasurface）とは根本的に異なり体積形であるため、その表面とその下部に反射防止処理を行うことや、接着剤を用いてほかの光学素子と接続することなどが容易にできる。体積形であって、積層の全厚さを保ったまま積層数を大きく（例えば２倍）、積層周期、面内周期を小さく（例えば１/２）しても特性がほぼ一定に保たれるので、構造の高精細化が可能である。【0038】
本発明の光学素子のもう一つの好ましい実施形態は、ピッチの決まった平行線によって形成されているそれぞれの領域の波長板を平行線から曲線に変えて領域（サブ領域）の境目をなくすことである。曲線に変えることで量子化誤差が小さくなり、結果位相誤差が小さくでき、不要偏波の割合を小さくでき、分岐しない成分の割合を小さくすることができる。【0039】
本発明の第２の側面は、第１の側面の光学素子を用いた光回路に関する。第１の側面の光学素子と同じパターンで位相差がπラジアン（つまり半波長板）であるものを用いると、ある円偏光を入射すると逆回りの円偏光となって屈曲する。また両方の成分が混ざっている場合、右回りと左回りの円偏光の成分がそれぞれ分離される。
【0040】
一方、第１の側面の素子と同じパターンで位相差がπ／２ラジアン（つまり４分の１波長板）であるものを用いると、円偏光を入射した場合、同じ方向の円偏光と逆回りの円偏光とに分離される。もしくはそれぞれ逆回りの円偏光を２方向から入力し、互いの角度を適当に選べば、それぞれ分離された２本の光が重なって出射される。これは二つの入力光が二つの光路に再配分されたこととなる。ひとつの入力の振幅をa、もう一つの入力の振幅をbとすると、再配分され出力される光はそれぞれ（ａ＋ｂ）／√２、（ａ−ｂ）／√２、となり方向性結合器として機能する。【0041】
これら複数の光学素子（位相差πラジアン及び位相差π／２ラジアン）の機能を組み合わせて、コヒーレント通信の受信機で用いられる偏光分離と９０度ハイブリッドの機能を実現することが本発明の第２の側面である。【0042】
第２の側面に係る光回路は、光がｚ方向に伝送され、光の伝送方向と垂直に複数の平面（ｘｙ１，ｘｙ２，…ｘｙＮ）を有する。第１の平面（ｘｙ１）の上にはｎ個（ｎは整数）の光点がある。第２以下の少なくともいずれか一つの平面（ｘｙ２，…ｘｙＮ）には、複数の軸方位をもつ第１の側面の光学素子が配置されている。【0043】
第２の側面に係る光回路の別の形態は、光がｚ方向に伝送され、それと光の伝送方向と垂直に複数の平面（ｘｙ１，ｘｙ２，…ｘｙＮ）を有する。第１の平面（ｘｙ１）の上には二つの光点（例えば信号光と局部発振光）がある。第２以下の少なくともいずれか一つの平面（ｘｙ２，…ｘｙＮ）に、複数の軸方位をもつ第１の側面の光学素子が配置されている。第１の平面の各光点に入射する光線の少なくとも一つは、第２平面から第Ｎ平面（Ｎは１以上の整数）にある上記光学素子を通過する。この光回路は、第Ｎ平面を透過したｍ個（ｍは１以上の整数）の交点の偏光ごとの各々の複素振幅は第１の平面の各光点に入射する光線の偏光ごとの各々の複素振幅の１次線形和である。【0044】
第２の側面に係る光回路は、異種円偏光の分離、一つの円偏光光線の二つの光路への分岐、円偏光の屈曲、異種円偏光の合流及び再配分を行うことにより、最終の面には複数個の点に所定の円偏光又は直線偏光を得ることができるように、前記の光学素子、及び前記の光学素子で位相差がπラジアンの整数倍の素子が配置されていることが好ましい。【0045】
第２の側面に係る光回路は、異種円偏光の分離、一つの円偏光光線の二つの光路への分岐、円偏光の屈曲、異種円偏光の合流及び再配分を行うことにより、最終の面には信号光のふたつの偏光状態とふたつの位相（０度，９０度）が得られ、かつ、局部発振光と信号光の和信号と差信号に相当する合計８個の光が得られる偏光分離器と９０度ハイブリッド回路が合成されるように、前記の光学素子、及び前記の光学素子で位相差がπラジアンの整数倍の素子が配置されていることが好ましい。【0046】
第２の側面に係る光回路において、前記の光学素子は、ＸＹ面内において複数の領域を持ち、それぞれの領域ではｙ方向に延びる幅Ｄの帯状領域に分けられ、帯状領域がｘ方向に単一または複数形成され、帯状領域中ではｘ方向にそって波長板の軸方位が０度から１８０度まで変化していることが好ましい。この場合、帯状領域を含むＸＹ面内のそれぞれの領域における軸方位が０度に相当する部分のＸ方向における距離は、幅Ｄの整数倍からΔＤ（０＜ΔＤ＜Ｄ）だけ互いにずれている。そして、光回路においては、それぞれの帯状領域に入射した円偏光のうち、光学素子において逆まわりの円偏光となって出射される成分は、互いに位相がΔＤ／Ｄ×２πラジアンずれて出射される。【0047】
半波長板を含む光学素子（位相差πラジアン）は、以下の構成を含む。すなわち、半波長板は、３次元空間ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘｙ面に形成され、z軸方向に積層されたフォトニック結晶で構成される。半波長板は、ｘ軸方向に単一、もしくは、繰り返される一又は複数の領域を有し、この領域は、ｘ軸方向に、複数の帯状のサブ領域に区分される。フォトニック結晶の溝方向は、領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が０度から１８０度の範囲で段階的に変化し、かつ、サブ領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が一様である。もしくは、フォトニック結晶の溝方向は、曲線であり、かつ、ｙ軸方向に対する角度が０度から１８０度の範囲で連続的に変化する。その結果、半波長板を含む光学素子は、ｚ軸方向に入射する光を、ｚ軸からある角度だけｘ軸に向かう方向の円偏光と、ｚ軸から同一の角度だけ−ｘ軸に向かう方向の逆回りの円偏光とに、分離および変換して出射する。【0048】
第２の側面を図１５を用いて説明する。光回路には信号光、局部発振光と呼ばれる二つの光が入力する。光は、第１の光学素子１５０１、第２の光学素子１５０２、第３の光学素子１５０３、及び第４の光学素子１５０４をこの順で通過する。第１の光学素子１５０１は、異種円偏光の分離を行うものであり、第１の側面に係る光学素子（分割型又は曲線型）と同様のパターンで位相差がπラジアンとなるものを配置する。
第２の光学素子１５０２は、第１の側面に係る光学素子で位相差がπ／２ラジアンとなるものを置く。
第３の光学素子１５０３は、１／２波長板で特定の領域の軸方位が他の領域の軸方位と４５度異なる光学素子を用意する。
第４の光学素子１５０４は、第１の側面に係る光学素子で位相差がπ／２ラジアンとなるものを置く。
【0049】
第１の光学素子１５０１は、入射した光を右回り円偏光と左回り円偏光に分離する。この第１の光学素子に信号光と局部発振光は、ｙ軸方向に別の位置に入射するため、それぞれ２本のビームとなって出射する。なお、信号光と局部発振光は、ｘ軸方向には第１の光学素子の同じ位置に入射する。【0050】
第２の光学素子１５０２は、合計４点にそれぞれ円偏光（信号光２箇所と局部発振光２箇所）が入射するが、それぞれ入射した円偏光と同じ方向の円偏光と逆回りの円偏光とに分離される。したがって８本のビームとなる。【0051】
８本のビームは第３に光学素子１５０３に入る。信号光と局部発振光は第１の光学素子１５０１で右回り円偏光と左回り円偏光に分離されるが、そのうちz軸に平行な中心軸を境にｘｚ面において左側に分離されたものを第１のグループ、右側に分離されたものを第２のグループとする。第２の光学素子１５０２を透過した後は、第１のグループが２本の光ビーム、第２のグループが２本の光ビームとなり、合計４本の光ビームとなっている。さらに、領域が分割された１/２波長板である第３に光学素子１５０３では、第１のグループのうちの１本だけ他の３本と比べ４５度方位が異なる１／２波長板を透過し、第２のグループの１本だけ他の３本と比べ４５度方位が異なる１／２波長板を透過する。その周囲と異なる二つの領域は、第３の光学素子１５０３の中心軸に対して対称な位置を選択する。【0052】
ｙ−ｚ面において第１の光学素子１５０１に入射する位置と角度を調整すれば、それぞれ分離した光はｙ−ｚ面上で同じ位置を通過させることができる。その点の面に第４の光学素子１５０４を置く。第４の光学素子１５０４は、光が４点に入射する。つまり１点に２本の光が異なる方向から入射する。第４の光学素子では、入射する円偏光はそれぞれ入射した円偏光と同じ円偏光と逆回りの円偏光の二つに分離される。したがって入射する４点にはそれぞれ二本の光ビームが入射し分離されるので、１６本のビームが出ることになるが、入射する光ビームの角度と、第４の光学素子１５０４のパターンを調整することで、異なる方向から入射した光の二つの分離方向を一致させることができる。そうして光は第４の光学素子にて互いに干渉し、最終的には第４の光学素子から８本の光ビームとして射出されることになる。
【0053】
上記のように、多領域１／４波長板と多領域１／２波長板を使って、信号光と局部発振光の２種類の入力光を偏光分離し、かつそれぞれの光を領域分割型１／４波長板に入力して分離し、各偏光それぞれ４本になったビームのうち、１本を他の３本とは４５度方位の異なる１／２波長板を透過させ、もう一つの領域分割型１／４波長板に入力して干渉させ、８本の光ビームとすることができる。この機能はコヒーレント光通信システムの受信部分において、偏光分離と９０度ハイブリッドと呼ばれる機能と同じ働きであり、光学素子の積み重ねだけで複雑な機能を実現することができる。【0054】
本発明に係る光回路は、出力された８本のビームをそれぞれ個別に方向を変えるために、前記の光学素子であって位相差がπラジアンの整数倍であるものが、８本ぞれぞれのビームに対して個別のパターンの向きを持つように挿入されることで、８本のビームをある平面の任意の位置に配列させることができるものであってもよい。この場合、光回路は、偏光分離機能と９０度ハイブリッド機能を持つものとなる。【0055】
本発明に係る光回路は、第１の光学素子の信号光が通る部分の直後に電気信号によって複屈折のリタデーションを可変に制御できる素子を具備し、その素子によって信号光の偏光状態を制御することで、第２の光学素子で受光器に向かって進む成分と進まない成分を発生させることで、液晶の持つリタデーション量によって受光器に向かう信号光の光量を制御するものであってもよい。この場合、光回路は、偏光分離機能と９０度ハイブリッド機能を持つものとなる。【0056】
本発明の別の側面は、位相差計測器に関する。本発明に係る位相差計測器は、前記の光学素子を用いて、２つの入力光のうち、一方を参照光、他方を信号光としてその間の位相差を計測する。またその位相差計測器を用いて、光源から分離した一方を参照光、他方を物体に当て、そこからの反射光を信号光とすることで物体との距離及び速度計測することができる機器、およびその物体に当てる光を機械的もしくは電気的に操作することで、３次元空間の物体の位置及び速度を計測する。
【発明の効果】
【0057】
本発明によれば、集積化が容易な光学素子を提供することができる。また、本発明は、構造の高精細化や曲線化により不連続性に由来する光散乱や不要光成分の発生を抑止することができる。また、本発明によれば、表面処理、清浄化、接着処理など加工性に優れ、部品としての体積、フットプリント、作製コストの低減が可能となる。【図面の簡単な説明】
【0058】
【図1】従来技術である、傾斜メタ表面（gradient metasurface）を使って実現した偏光グレーティングである。
【図2】従来技術のハーフミラーの機能を示す図である。
【図3】本発明の光学素子による光分離機能を示す図である。
【図4】従来技術のハーフミラーにより分岐・合成を実現した光回路を示す図である。
【図5】本発明の光学素子により分岐・合成を実現した光回路を示す図である。
【図6】第１の実施形態に係る光学素子（分割型）及び第２の実施形態に係る光学素子（曲線型）の一例を示す図である。
【図7】フォトニック結晶の場合のピッチ変化に対する位相差の感度を示す図である。
【図8】第２の実施形態に係る光学素子の機能を示す図である。
【図9】第２の実施形態に係る光学素子の機能の一般性を示す図である。
【図10】第２の実施形態に係る光学素子が持つ位相差と直進光及び屈曲光のパワー関係を示した図である。
【図11】第３の実施形態に係る光学素子の機能を示す図である。
【図12】第３の実施形態に係る光学素子の入射光と出射光の関係を示す図である。
【図13】第４の実施形態に係る光学素子の機能を示す図である。
【図14】第４の実施形態に係る光学素子の入射光と出射光の関係を示す図である。
【図15】第５の実施形態に係る光学素子の配置と光路を示す図である。
【図16】第６の実施形態に係る光学素子の配置と光路を示す図である。
【図17】第７の実施形態に係る光学素子の配置と光路を示す図である。
【図27】第８の実施形態に係る光学素子の配置と光路を示す図である。
【図28】第９の実施形態を説明する図である。
【図29】第１０の実施形態に係る光学素子の配置と光路を示す図である。
【図31】第１１の実施形態に係る光学素子の配置と光路を示す図である。
【図32】第１２の実施形態に係る光学素子の配置と光路を示す図である。
【図33】第１３の実施形態の入射位置によるビームの屈曲方向の制御を説明する図である。
【図34】第１３の実施形態のビームを再配列させる例を説明する図である。
【図35】第１４の実施形態の液晶により光路を変える原理を説明する図である。
【図36】第１４の実施形態の第１１の実施形態に液晶素子を導入した例を示す図である。
【図37】本発明に係る光学素子を計測器に応用した例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0059】
以下、本発明の実施例１から実施例１３までについて説明する。【実施例1】
【0060】
本実施例では、上記した第１の側面に係る光学素子に関し、垂直入射した右回り円偏光を、右回りの直進光とある角度ψで屈曲する逆回りの円偏光へ等しいパワー比で偏光分離できる光学素子について説明する。【0061】
光学素子の光学配置を図８に示す。図８に示した光学素子は、いわゆる曲線型である。すなわち、曲線型の光学素子の基本構成は、３次元空間ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘｙ面に形成され、ｚ軸方向に積層されたフォトニック結晶からなる波長板である。波長板は、ｙ軸方向に平行な帯状の幅Ｄの領域が、ｘ軸方向に複数繰り返されている。フォトニック結晶の溝方向は、曲線ｙ＝（Ｄ／π）ｌｏｇ（｜ｃｏｓ（πｘ／Ｄ）｜）＋定数 と離散化誤差の範囲で一致する曲線である（図６参照）。【0062】
また、図６に示されるように、フォトニック結晶のパタン（凸部または凹部）を曲線状にしたことで、１周期内部で中央部ではパターンが疎になり、端に近いほど密になりパターンが破綻する。そこで中央部でのパターン間ピッチを基準に取り、それをｐ０とする。ｐ０がある閾値ピッチ以下になった位置で２本のパターンを合流させる。合流直後のピッチは２ｐ０になるが、端にいくにほど密になるため、閾値長さ以下になったところで再度合流させる。以上の操作を繰り返すことでピッチがある範囲内で変化しながら理想的な光学軸分布を実現できる。閾値ピッチを０．５ｐ０とすると、ピッチの変化範囲は０．５ｐ０〜２．０ｐ０の間になる。すなわち、隣り合う凸部と凹部の一方の間隔の最大値と最小値の比が４倍以内、好ましくは２倍以内になるように、他方が分岐・合流するよう幾何学的に配置されている。図６に示した例では、白色の部分が凹部となり、黒色の部分が凸部となっている。すなわち、主軸方位が連続的に変化する波長板（曲線型）の場合、凸部のピッチｐが（パターンが直線であるときのピッチ）をｐ０とすると０．５・ｐ０≦ｐ≦２・ｐ０以内になるよう、凸部または凹部が分岐・合流するよう幾何学的に配置される。【0063】
他方で、本発明の光学素子は、上記曲線型に限定されず、いわゆる分割型とすることもできる。すなわち、分割型の光学素子の基本構成は、３次元空間ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘｙ面に形成され、ｚ軸方向に積層されたフォトニック結晶からなる波長板ある。波長板は、ｙ軸方向に平行な帯状の幅Ｄの領域が、ｘ軸方向に単一又は複数繰り返されたものとなる。また、幅Ｄの領域は、ｙ軸に平行な複数の帯状のサブ領域に区分される。波長板に形成された溝（フォトニック結晶の溝方向）は、幅Ｄの領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が０度から１８０度の範囲で段階的に変化し、かつ、サブ領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が一様となる。【0064】
図６に示されるように、分割型の光学素子は、ｘｙ面内では、少なくともｘ軸方向に向かって複数の領域Ｄが周期的に繰り返して形成されている。複数の領域Ｄのｘ軸方向の長さは等しいことが好ましい。また、各領域Ｄは、さらにｘ方向に複数のサブ領域に区分されている。各領域Ｄの分割数は、３〜２１とすることができ、例えば５、７、９、１１、１３、１５、１７、１９などの奇数とすることが好ましい。各領域Ｄに含まれるサブ領域は、それぞれｘ方向に実質的に等しい幅を有していることが好ましい。「実質的に等しい幅」とは、ｘ方向の中心に位置するサブ領域の幅を基準として、±２％の誤差を許容することを意味する。【0065】
また、各サブ領域には、複数の溝が周期的に形成されている。溝の幅は実質的に全て等しい。また、溝は、各サブ領域において、ｘ方向の端から端まで形成されている。領域Ｄにおいて、ｘ方向の中心に位置するサブ領域では、ｘ軸方向に平行に延びる溝が、ｙ方向に周期的に繰り返し形成されている。他方で、領域Ｄにおいて、ｘ方向の左右両端に位置するサブ領域では、ｙ方向に平行に延びる溝が形成されている。このため、中心のサブ領域に形成された溝に対して、左右両端のサブ領域に形成された溝のなす角度θは９０度となる。このようなサブ領域において溝の長さは最も大きく、素子全体のy方向の有効寸法と一致する。【0066】
また、中心のサブ領域と左右両端のサブ領域の間には、左右それぞれに、複数のサブ領域が位置している。そして、これら間に位置する各サブ領域にも複数の溝がｙ方向に周期的に繰り返して形成されている。また、あるサブ領域に形成された溝の角度は全て等しい。ただし、間に位置する各サブ領域の溝の角度θは、中心のサブ領域から左右両端のサブ領域に近づくに連れて、徐々に９０度に近づくように設定されている。例えば、中心のサブ領域と左右両端のサブ領域の間にはそれぞれ４つのサブ領域が設けられており、中心のサブ領域の溝の角度を０度とし左右両端のサブ領域の溝の角度を９０度とすると、中心のサブ領域に近い領域から順に、２２．５度ずつ傾斜角θが急になっていく。このように、各領域Ｄでは、ｘ方向の幅が等しい複数のサブ領域に区分され、各サブ領域には角度の等しい溝が周期的に形成され、ｘ方向の中心に位置するサブ領域から左右両端に位置するサブ領域に向かって、溝の角度が単調増加するようになっている。【0067】
このような前提の下で、各サブ領域において、周期構造の溝間単位周期ｐ（図１参照）は、入射する光の波長（例えば４００ｎｍ〜１８００ｎｍの間から選ばれる）の４分の１以下となる。なお、溝間単位周期ｐの下限値は４０ｎｍである。また、厚み方向（ｚ方向）において、屈折率の異なる２種類の透明媒質の単位周期も光の波長の４分の１以下となる。なお、厚み方向の単位周期の下限値は４０ｎｍである。そして、複数の領域Ｄ全体のうち、溝の長さの面内最小値ｄ（図６参照）が、前述した溝間単位周期ｐの１倍以上となる。なお、溝の長さの面内最小値ｄの上限値は前述した溝間単位周期ｐの５０倍と考えられる。ここで図６に示されるように、ある領域Ｄ内に形成された複数のサブ領域のｘ方向の幅は全て等しいため、領域Ｄにおける溝の長さの面内最小値ｄは、基本的に、この領域Ｄの中心に位置するサブ領域に形成された溝の長さとなる。なお、溝の長さは、ｘ方向の左右両側の領域の溝ほど長くなる傾向にある。【0068】
３次元空間ｘｙｚにおいて光の進行方向をｚ軸とする。周期Ｄを持つ光学素子をｘｙ面内に設置し、その遅軸方位のｘ軸からの傾きをθとすると射出される光は次の式で表される。【0069】
同様に左周り円偏光が入射すると射出光は、【0070】
分割型（図６左）及び曲線型（図６右）の光学素子はどちらも位相差がπ／２ラジアンなので、円偏光入射時に等しいパワー比で分岐が可能である。ただし、曲線型の光学素子の方が波長板の主軸方位がより滑らかに変化するため位相誤差が小さく、より性能が高い。なお要求される性能を分割型の光学素子でも満たせる場合、プロセスの都合によっては分割型のものを選ぶこともできる。なお、これらはＤの値が波長に比べ十分大きい場合には上記数式通りに成り立つが、例えば波長１．５ミクロンにおいてＤが５ミクロンの場合には、光学素子が持つ位相差がλ／４であっても、直進成分の方が多くなる。ただし、この場合でも、光学素子の位相差を調整することで、直進成分と屈曲成分を等量にすることは可能である。なお、Ｄの値は、波長に対して２倍以上であることが好ましく、例えば３倍〜１０倍とすればよい。
【0071】
図９を用いて、光線の分岐、屈曲、合流、線形和の作用を説明する。ｘ軸に平行なｙ方向の高さが等しい直線Ｌ１、Ｌ２があり、Ｌ１上の点Ｐから本発明に係る光学素子９０１上の一点Ｑを通って、Ｌ２上の点Ｒに至る直線ＰＱＲを定義する。説明の便宜上、光学素子の両側の媒質の屈折率は等しいとする。自由空間波長λの光に対し、光線ＰＱ、ＱＲは等しいｘ方向の波数を持つ。直線Ｌ１上にＰをはさんでＰ−、Ｐ＋をとり、Ｌ２上にＲをはさんでＲ−、Ｒ＋をとり、光線Ｐ＋ＱおよびＱＲ＋はｘ方向の波数ａ＋２π／Ｄを持ち、光線Ｐ−ＱおよびＱＲ−は同じくａ−２π／Ｄを持つようにする。
光線ＰＱが左回り円偏光であり、光学素子の位相差がθであるとする。光線ＰＱは、右回りの円偏光の構成ＱＲ−と、左回りの円偏光ＱＲに、振幅比ｊｓｉｎ（θ／２）：ｃｏｓ（θ／２）で分配される。θ＝πのときは屈曲成分（ＱＲ−）のみとなる。
同時に右回り円偏光の光線Ｐ−Ｑが入射するならば、左回りの光線ＱＲと右回りの光線ＱＲ−とに振幅比ｊｓｉｎ（θ／２）：ｃｏｓ（θ／２）で分かれ、前記の分配された光と合流し、入射する二つの光が互いに干渉する場合線形に重ね合わせられる。
以上のように、入射光線ＰＱ、Ｐ＋Ｑ、出射光線ＱＲ、ＱＲ−の間の分岐、屈曲、合流、線形和作用を、偏光の左回り右回りを標識として行いうることを説明した。
同様にｘ方向の波数が２π／Ｄずつ異なる入射光……、Ｐ−Ｑ、ＰＱ、Ｐ＋Ｑ、……と出射光……、ＱＲ−、ＱＲ、ＱＲ＋……の間に分岐、屈曲、合流、線形和作用を持たせることができる。
【0072】
上記の説明は便宜上、y方向の波数はすべて０としているが、共通の波数を持つ場合も同様である。【0073】
また光学素子９０１の両側の空間を満たす媒質の屈折率が共通でない（例えば空気とガラス）場合も、光線どうしは空間的形状でなく波数によって対応付けられており、例えば線Ｐ＋ＱＲ＋が直線に描いてあるのは単に便宜のためである。【0074】
また複数の光学素子を用いる場合、周期を定義する方向は素子ごとに別の方向に選んでもよく、１枚の素子の中で複数の領域に分かれ、それぞれが別の周期方向、周期を持ってよい。【実施例2】
【0075】
本実施例では本発明に係る光学素子に対して垂直入射した右回り円偏光を、右回りの直進光とある角度ψで屈曲する逆回りの円偏光へ任意のパワー比率で分岐できる光学素子について説明する。実施例２が実施例１と異なる点は、光学素子が持つ位相差φが任意の値であり、π／２ラジアンではない点である。右周り円偏光が任意位相差φの光学素子に垂直入射するとき、出力光は
【0076】
また、左回り円偏光が入射すると、【0077】
図１０は光学素子が持つ位相差φと、直進光および屈折光のパワーの関係を示したグラフである。曲線型および分割型の光学素子に対してビーム伝搬法を用いて数値解析を行った。解析の条件は次の通りである。・波長λ １．５５μｍ
・高屈折率材料 ａ−Ｓｉ
・低屈折率材料 ＳｉＯ２
・プリズム周期Ｄ １０μｍ
・遅軸屈折率ｎｓ ２．７１３
・速軸屈折率ｎｆ ２．４８６
・積層全体の厚さ λ／（ｎｓ−ｎｆ）×φ／（２π）
【0078】
図１０より実施例２で示したように位相差φを制御することでｓｉｎ２（θ／２）：ｃｏｓ２（θ／２）のパワー比で分岐が可能であることがわかる。特に、実施例１で示したようにφ＝π／２ラジアンのときは等しいパワー比で分岐できる。また、図１０の上部に実施例１と２が担う位相差φの範囲、グラフの凡例の違いで曲線型、分割型の違いを示している。【0079】
曲線型および分割型の光学素子はどちらも光学素子の位相差を制御することで任意のパワー比で分岐することができる。ただし曲線型の光学素子の方が波長板の主軸方位がより滑らかに変化するため位相誤差が小さく、より性能が高い。なお要求される性能を分割型の光学素子でも満たせる場合、プロセスの都合によっては分割型のものを選ぶこともできる。【0080】
図１０では０次の位相差における特性を示した。高次の位相差（例えば、π／２、３π／２、５π／２）でも同様なパワー分離特性を得ることができる。以上により入射円偏光を任意のパワー比で直交する２つの円偏光に分岐する方法が示された。
【実施例3】
【0081】
実施例１では円偏光が垂直入射した時に２つの偏光へ等パワーで分離する方法について示した。この動作は１入力２出力の分岐回路（３ｄＢカプラー）とみなすことができる。本実施例では任意の入射角度で光学素子に円偏光が入射した時の動作を説明し、本発明の光学素子が多入力多出力の分岐回路として動作できることを示す。【0082】
図１１に示すように右回り円偏光がｚ軸から入射角度αで光学素子に入射することを考える。光学素子の位相差φ＝π／２ラジアンのとき、出力される光は次のようになる。【0083】
以上により光学素子への入射角度を変える（入力ポートを変える）ことで入射角度に対応した位置で光を受信（入力ポートに対応する２つの出力ポート）することができる、偏波依存型の多入力多出力の分岐回路として動作できることが示された。【実施例4】
【0084】
実施例３では光学素子の位相差がπ／２ラジアンのときパワーを等しく分配するＮ入力２Ｎ出力の分岐回路として動作することを示した。本実施例では、プリズムの位相差がπラジアンのとき、入射偏波に依存して出力ポートが変化する、マッハツェンダー干渉回路のような偏波依存型の方向性結合器として動作することを示す。【0085】
光学素子の位相差がπラジアンのとき、右回り円偏光がｚ軸から垂直に光学素子に入射すると射出光は次のようになる。【0086】
実施例３と同様に、ある入射角度αで右回り円偏光が光学素子に入射すると、図１４に示すように直交する円偏光へと変換された射出光は角度ψ−αで射出される。つまり入射角度と偏光状態に応じて射出されるポートが変換する働きを持つため、偏波依存型の方向性結合器として動作する。以上により本実施例で光学素子の位相差がπラジアンのとき、入射偏波・入射角度に依存して出力ポートが変化する、偏波依存型の方向性結合器として動作することが示された。
【実施例5】
【0087】
本発明では面にほぼ垂直に進む光に対して、偏光分離や分岐・屈曲、合成を機能として持つ光学素子を積み重ね、複数の光路を持つ回路を実現できる。これは３次元的な配置が可能であり、従来の平面光回路に比べて集積度など高い自由度を持つ。さらに偏光分離、分岐等の機能はパターンで決まるため方位、位置を正確につくることができ、各素子の基板の平坦度が確保されれば、高い精度で簡便に光回路を実現することができる。【0088】
つまり光はｚ方向に伝送され、それと垂直に、複数の平面ｘｙ１，ｘｙ２，ｘｙ３…があって、第１の平面ｘｙ１の上にはＭ個の光点があり、第２および第３以下の平面には、複数の軸方位をもつ上記した位相差がπ／２ラジアンからなる光学素子と、複数の軸方位をもつ上記した位相差がπラジアンからなる光学素子が配置されている。これにより、最終の面にはＭ個の光のそれぞれにふたつ持つ偏光状態の分岐または合流の結果であるＮ個の光点を実現する光回路を実現することができる。【0089】
その特長を生かし、本発明ではコヒーレント光通信の光受信部において必要とされる偏光分離と位相変調を検出する９０度ハイブリッドの機能を実現する。コヒーレント以前のシステム（Intensity Modulation & Direct Detection IMDD）では、強度変調のみが行われていたため、一つのファイバに一つの信号を載せることしかできなかった。しかしコヒーレントシステムでは２つの信号を位相変調し、かつ互いの位相を９０度ずらすことで二つの信号を重畳し、さらに直交する２つの偏光ごとに信号を乗せるため、合計４つの信号が載せられる。さらに多値化を行えばさらに伝送容量を増やすことができる。【0090】
このシステムの受信側において重要なのは、到達した光信号を直交する偏光ごとに分離し、それぞれに対して信号光とは必ずしも一致しない波長をもった局部発振光と信号光を干渉させる（詳しくは、信号光とＩ相局部発振光との干渉、信号光とＱ相局部発振光との干渉）ことで、元の信号を取り出すことができる点である（９０度ハイブリット）。この９０度ハイブリッドでは信号光、発振光を分離し、かつ方向性結合器で合成、干渉させることが必要であるが、本発明の光学素子を積み重ねることで、９０度ハイブリッドを実現できる。【0091】
偏光分離と９０度ハイブリッドの機能が融合された光回路の設計例を説明する。まず全体の構成を図１５に示す。構造が３次元であるため、ｘ−ｚ面での断面とｙ−ｚ面での断面を示す。光は−ｚ方向から＋ｚ方向に向かって進む。なお図中では各素子を分離して描いているが実際には基板の屈折率とほぼ等しい屈折率を持つ接着剤で固定され、一体のものとなる。
【0092】
図１５中の第１の光学素子１５０１について記述する。第１の光学素子は、上述した溝パタンを持つ構造（図６等参照）で、位相差がπラジアンであることを特徴とする。第１の光学素子には、信号光と局部発振光とがｚ軸に対して所定の角度１５１２で傾斜して入射する。
【0093】
第１の光学素子１５０１のパターンの一例を図１８に示す。石英基板の上にパターン基本周期（図１８の点線上の周期）３００ｎｍで図１８正面図のようにパターニングを行った。パターニングは、ＥＢリソグラフィーによりレジストをパターニングしドライエッチングで石英に加工を行った。パターン形成は、ナノインプリントリソグラフィーや、光リソグラフィーなどでも可能である。そこに自己クローニング法により、多層膜を積層する。材料は高屈折率材用にＮｂ２Ｏ２、低屈折率材料にＳｉＯ２を用いる。ただし、例えば高屈折率材料はａ−Ｓｉ，Ｔａ２Ｏ５，ＨｆＯ２，ＴｉＯ２でもよい。低屈折率材料はＳｉＯ２が最も一般的であるがフッ化物でもよい。多層膜は厚さ７２ｍｎ／７２ｎｍずつ９０周期積層する。この各層の厚さは例えば波長の５０分の１以上で５分の１以下が望ましい。【0094】
また基板から数えて１層目、２層目、および最上部から数えて１層目、２層目は厚さを調整し、基板と多層膜との界面、もしくは最上層とその上の材料との界面での反射を抑えるようにしている。例えば最上層の上の材料は石英を想定し、表1に示す膜厚構成とする。【表1】
【0095】
この構造に光を入れると、右回り円偏光成分は図１８中右方向に角度１８０１で進む光と、左回り円偏光は図中左方向に同じ角度１８０２で進む光とに分離される。光は右回り円偏光と左回り円偏光の結合で表現できることから、どのような偏光状態の光が入っても、ぞれぞれの成分に分離されて出ていく。その強度比は入射する偏光成分に依存する。屈折率ｎの媒質に出ていく場合、波長をλ、構造のｘ方向の周期をＤとすると角度θは
【0096】
第１の光学素子１５０１ではｙ方向に並んで２か所に光が入射し、＋ｙ側に信号光、−ｙ側に局部発振光が入ることを想定する。そのパターンは図１８正面図に示すように上下で１８０度向きが異なり、信号光は上側の領域１８０４に、局部発振光は下側の領域１８０５に入射する。もちろん逆でもいい。なお入力される局部発振光はｙ軸に平行もしくは垂直な方向の直線偏光であることが望ましい。２か所の光は、ｙ方向には入射位置がずれることとなるが、ｘ方向の入射位置は一致している。
入射光は多層膜に斜めに入射し、第４の光学素子１５０４で同じ位置になるように入射角度を調整する。
【0097】
その次に第２の光学素子１５０２を貼り合わせる。第２の光学素子１５０２は図１９に示すパターンであり、かつ位相差がπ／２ラジアンであることを特徴とする。そのパターンは図１９正面図に示すように上下で１８０度向きが異なり、信号光は上側の領域１９０５に、局部発振光は下側の領域１９０６に入射する。その結果、信号光のうちｙ軸に平行な中心軸から右側は左回り円偏光が、左側には右回り円偏光が斜めに入射するが、図１９に示すようにｙ軸から右側では第２の光学素子１５０２を透過することで右側に左回り円偏光、左側に右回り円偏光が出射される。これは局部発振光に対してはその逆でy軸に対して、右側に左回り円偏光、左側に右回り円偏光が出射される。これはｙ軸に対して左側でも信号光、局部発振光ともに同様である。入射する角度１９０３に対して角度１９０１は等しく、角度１９０１と角度１９０２の和θは
なお図１５の角度１５１１と角度１５１２は等しい必要はないが、等しくてもかまわない。
【0098】
なおもし位相差がπ／２ラジアンではなく任意のΦである場合、左右に出る光の量の比は左側：右側＝ｓｉｎ２（θ／２）：ｃｏｓ２（θ／２）となる。本質的には非対称に分離されても問題ないが、光量が低い方がＳ／Ｎ比が悪くなるため、等しい方が望ましい。したがってΦは９０度が望ましい【0099】
そして第３の光学素子１５０３は１／２波長板を基本とし、中心軸から左右それぞれにおいて信号光２本と局部発振光２本が入射し、合計８か所に光が入射する点がある。第３の光学素子１５０３の正面図を図２０に示す。図２０に示されるように、第３の光学素子のｘｙ面は少なくとも８つの領域（２００１〜２００８）に分割される。各領域は、第３の光学素子１５０３に入射する合計８つの光にそれぞれ対応している。例えば、第３の光学素子のｘｙ面は、ｙ方向に２分割、ｘ方向に４分割されている。最も左上の領域を第１の領域２００１とし、この第１の領域２００１のｘ方向右方に隣接する領域を第２の領域２００２とする。また、第１の領域２００１のｙ方向下方に隣接する領域を第３の領域２００３とし、第２の領域２００２のｙ方向下方に隣接する領域を第４の領域２００３とする。また、第２の領域２００２のｘ方向右方に隣接する領域を第５の領域２００５とし、この第５の領域２００５のｘ方向右方に隣接する領域を第６の領域２００６とする。さらに、第５の領域２００５のｙ方向下方に隣接する領域を第７の領域２００７とし、第６の領域２００６のｙ方向下方に隣接する領域を第８の領域２００３とする。図２０に示した例では、各領域（２００１〜２００８）はそれぞれ矩形状を呈しているが、光が通過できる形状であれば、円形状や楕円形状、その他多角形状とすることもできる。【0100】
第１の領域２００１と第３の領域２００３の相対角度を４５度ずれた角度とし、かつ、第２の領域２００２と第４の領域２００４を同じ方位とするか、もしくは反対に、第２の領域２００２と第４の領域２００４の相対角度を４５度ずれた角度とし、かつ、第１の領域２００１と第３の領域２００３を同じ方位とする。同様に、第５の領域２００５と第７の領域２００７の相対角度を４５度ずれた角度とし、かつ、第６の領域２００６と第８の領域２００８を同じ方位とするか、もしくは反対に、第６の領域２００６と第８の領域２００８の相対角度を４５度ずれた角度とし、かつ、第５の領域２００５と第７の領域２００７を同じ方位とする。なお、４５度のずれは１３５度でも構わない。また、第２の領域２００２と第４の領域２００４の相対角度が４５度ずれている場合、第１の領域２００１と第３の領域２００３の方位と、第２の領域２００２と第４の領域２００４の方位のいずれかが等しい必要はない。第１の領域２００１と第３の領域２００３の相対角度が４５度ずれている場合も同様である。また第５の領域２００５、第６の領域２００６、第７の領域２００７、第８の領域２００８の４領域に対しても同様のことがいえる。今回は図２０に示すパターンとした。なおパターンはｙ軸に平行な中心軸に対して対称であることが、それぞれの偏光に対して同様の出力が出るため望ましい。【0101】
そして第４の光学素子１５０４は、前述した第２の光学素子１５０２と同様に１／４波長板（位相差π／２ラジアン）を基本とするものである。この第４の光学素子の多層膜に対して、信号光は＋ｙ方向から局部発振光は−ｙ方向からそれぞれ入射し、ｙ軸方向の同じ場所に入射する。このように、それぞれ上下に分離されていた光が、第４の光学素子の入射面にてそれぞれ同じ光路をとり互いに干渉する。そして、再度、光が分離し、第４の光学素子１５０４から射出される。この、「同じ場所に入射し、出射される信号光、局部発振光がそれぞれ二つに分離されかつ、それぞれが同じ同じ光路を通る。」ことが本発明において肝要である。そのためには第４の光学素子１５０４では角度１５１２の倍の角度で分離されることが必要である。【0102】
第４の光学素子１５０４のパターンは図２１のようになる。第４の光学素子１５０４は、ｘ軸方向に沿って、第１の領域２１０１、第２の領域２１０２、第３の領域２１０３、及び第４の領域２１０４がこの順で隣接している。第１の領域２１０１と第３の領域２１０３は第１のパターン２１０６で形成され、第２の領域２１０２と第４の領域２１０４は第２のパターン２１０５になる。第１のパターン２１０５と第２のパターン２１０６は、図６に示されたパターンを９０度回転させた形状であり、第１のパターン２１０５と第２のパターン２１０６は、図２１に示されるｙ軸方向に沿って線対称となる。例えば第１の領域２１０１には＋ｙ方向から信号光が右回り円偏光で入射し、−ｙ方向から局部発振光が左回りで入射する。一方、第２の領域２１０２には＋ｙ方向から信号光が左回り円偏光で入射し、−ｙ方向から局部発振光が右回りで入射する。第３の領域２１０３、第４の領域２１０４も同様である。【0103】
こうして第４の光学素子１５０４から計８本のビームが出てくる。これを適当なピッチを持つマイクロレンズアレイに入射し、８個のフォトディテクタに当たるようにフォトディテクタを配置する。【0104】
なお第１の光学素子１５０１に斜めに入射される際、その表面の反射率を制御することで、一部を反射させることができる。その光量を上記８個のフォトディテクタとは別のフォトディテクタでモニタすることで、入力光のパワーをモニタすることができる。もしくは第１の光学素子の位相差をあえてπラジアンから少しずらした位相にする。すると第１の光学素子で右回りと左回りの円偏光に屈曲し分離される成分と、入射した光と偏光成分を持つ直進する光に分離することができる。その分離した光が透過する光路上の各素子のパターンをなくすことで、その光をそのまま最後までまっすぐ透過させることができる。その位置にフォトディテクタを置いておくことで、入射光のパワーをモニタすることができる。これは上記８個のフォトディテクタと同じ基板上に集積させてもよい。
上記の構成はあくまで組み合わせの一例であり、例えば図１８における第１の光学素子の領域１８０４と１８０５を入れ替えれた場合、図１９における第２の光学素子の領域１９０５と１９０６を入れ替え、図２１における第４の光学素子においてパターン２３０５と２３０６を入れ替えれば、同様の機能を実現することができる。
【実施例6】
【0105】
別の実施形態に係る偏光分離と９０度ハイブリッドの機能が融合された素子の設計例を説明する。まず全体の構成を図１６に示す。構造が３次元であるため、ｘ−ｚ面での断面とｙ−ｚ面での断面を示す。光は＋ｚ方向に進む。なお図中では各素子を分離して描いているが実際には基板の屈折率とほぼ等しい屈折率を持つ接着剤で固定され、一体のものとなる。
【0106】
第１の光学素子１６０１は実施例５の第１の光学素子１５０１と同様のものであるが、信号光と局部発振光がｚ軸と平行に入射することを想定する。例えば２本の光ファイバがＶ溝基板に配置されたファイバアレイの先端にそれぞれレンズをとりつけ、コリメート光とすることで入射光学系を構築することができる。第１の光学素子１６０１ではｙ方向に並んで２か所に光が入射し、＋ｙ側に信号光、−ｙ側に局部発振光が入ることを想定する。そのパターンは図２２正面図に示すように上下で１８０度向きが異なり、信号光は上側の領域２２０４に、局部発振光は下側の領域２２０５に入射する。
もちろん逆でもいい。なお入力される局部発振光はｙ軸に平行もしくは垂直な方向の直線偏光であることが望ましい。２か所の光は、ｙ方向には入射位置がずれることとなるが、ｘ方向の入射位置は一致している。
【0107】
その次に第２の光学素子１６０２を貼り合わせる。第２の光学素子１６０２は第１の光学素子１６０１と同様に分割型又は曲線型の構造を持つが、その位相差がπラジアンであることを特徴とする。ただし、図２３に示すようなパターンをもつ。第２の光学素子１６０２のｘｙ面は、ｘ方向に２３０１と２３０２の２つの領域に分けられる。第１の領域２３０１は、第１のパターン２３０３が形成され、第２の領域２３０２は、第２のパターン２３０４が形成される。第１のパターン２３０３と第２のパターン２３０４は、図６に示されたパターンを９０度回転させた形状であり、第１のパターン２３０３と第２のパターン２３０４は、図２３に示されるｙ軸方向に沿って線対称となる。第１及び第２のパターンの周期２３０５は第１の光学素子２２０３と同じとした。もちろん、異なってもよい。その場合、図１６中ｙ−ｚ面において、光学素子１６０２で曲げられる角度１６１３が１６１１と異なるだけであり、本質的には同じである必要はない。またパターン、各層の厚さも変えてもよいが、変えなくてもよい。ただ位相板としてπラジアンの位相であることが望ましい。
たとえば信号光は第１の光学素子１６０１で分離された光はそれぞれ向きが逆のパターンの領域に入る。＋ｘ側のビームは左回りであり、第２の光学素子によって下側に曲げられる。−ｘ側のビームは右回りであり、第２の光学素子によって下側に曲げられる。同様に局部発振光では＋ｘ側のビームは右回りで上側に、−ｘ側のビームは左回りで上側に曲げられる。
【0108】
そして第３の光学素子１６０３は、実施例５の第２の光学素子１５０２と同様のものである。第３の光学素子のパターンは、図２４に示すものであり、その周期２４０４は、第１の光学素子１６０１で生じる角度１６１１の倍の角度で分離すると回路の対称性がよくなる。【0109】
そして第４の光学素子１６０４は、図２５に示すように実施例５の第３の光学素子１５０３と同様のものである。【0110】
そして第５の光学素子１６０５は、実施例５の第３の光学素子１５０３と同様に１／４波長板を基本とする。【0111】
第５の光学素子１６０５のパターンは図２６のようになる。第５の光学素子１５０５は、ｘ軸方向に沿って、第１の領域２６０１、第２の領域２６０２、第３の領域２６０３、及び第４の領域２６０４がこの順で隣接している。第１の領域２６０１と第３の領域２６０３は第１のパターン２６０６で形成され、第２の領域２６０２と第４の領域２６０４は第２のパターン２６０５になる。第１のパターン２６０５と第２のパターン２６０６は、図６に示されたパターンを９０度回転させた形状であり、第１のパターン２６０５と第２のパターン２６０６は、図２６に示されるｙ軸方向に沿って線対称となる。例えば領域２６０１には＋ｙ方向から信号光が左回り円偏光で入射し、−ｙ方向から局部発振光が右回りで入射する。一方、領域２６０２には＋ｙ方向から信号光が右回り円偏光で入射し、−ｙ方向から局部発振光が左回りで入射する。領域２６０３、２６０４も同様である。【0112】
こうして第５の光学素子から計８本のビームが出てくる。これを適当なピッチを持つマイクロレンズアレイに入射し、８個のフォトディテクタに当たるようにフォトディテクタを配置する。上記の構成はあくまで組み合わせの一例であり、例えば図２２における第１の光学素子の領域２２０４と２２０５を入れ替えれた場合、図２３における第２の光学素子の領域２３０１と２３０２を入れ替え、図２４における第３の光学素子の領域２４０５と２４０６を入れ替え、図２６における第５の光学素子においてパターン２６０５と２６０６を入れ替えれば、同様の機能を実現することができる。
【実施例7】
【0113】
別の実施形態に係る偏光分離と９０度ハイブリッドの機能が融合された素子の設計例を説明する。まず全体の構成を図１７に示す。構造が３次元であるため、ｘ−ｚ面での断面とｙ−ｚ面での断面を示す。光は＋ｚ方向に進む。なお図中では各素子を分離して描いているが実際には基板の屈折率とほぼ等しい屈折率を持つ接着剤で固定され、一体のものとなる。
【0114】
第１の光学素子１７０１は、実施例６の第１の光学素子１６０１と同様のものである。第２の光学素子１７０２は、実施例６の第２の光学素子１６０２と同様のものである。
【0115】
そして第３の光学素子１７０３は、実施例６の第３の光学素子１６０３と同様のものであるが、分離角１７１２よりも分離角１７１１を大きくすることで、第３の光学素子で分離されるどちらの光も−ｘ方向に進むことがなくなる。もし−ｘ方向に進む場合、そのあとの光学素子が厚くなると、第１の光学素子で左側に曲げられた成分も逆に＋ｘ方向に曲げられ、どこかでぶつかる心配がある。しかし角度１７１２を角度１７１１よりも小さくすることでその心配がなくなる。なお角度１７１１と角度１７１２を等しくすると第３の光学素子を出射した光の片方はｘ−ｚ面においてＺ軸に平行にすすむ。もちろん第１の光学素子１７０１で左側に曲げられたものは、上記と鏡面対称の動きをし、ｘ方向に進むことがなくなる。
【0116】
そして第４の光学素子１７０４は、実施例６の第４の光学素子１６０４と同様のものである。【0117】
そして第５の光学素子１７０５は、実施例６の第５の光学素子１６０５と同様である。こうして第５の光学素子から計８本のビームが出てくる。これを適当なピッチを持つマイクロレンズアレイに入射し、８個のフォトディテクタに当たるようにフォトディテクタを配置する。
上記の構成はあくまで組み合わせの一例であり、例えば図２２における第１の光学素子の領域２２０４と２２０５を入れ替えれた場合、図２３における第２の光学素子の領域２３０１と２３０２を入れ替え、図２４における第３の光学素子の領域２４０５と２４０６を入れ替え、図２６における第５の光学素子においてパターン２６０５と２６０６を入れ替えれば、同様の機能を実現することができる。
【実施例8】
【0118】
実施例８では、上記した実施例７に記載の構造について具体的な数字を算出する。各光学素子を自己クローニング法で製造する際に用いる基板の厚さを０．５ｍｍと設定する。
多層膜の厚さは無視する。図２７のように各光学素子を配置すると、ｚ方向での長さが２．５ｍｍとなる。また信号光と局部発振光の間の距離は、一般的なファイバアレイを想定し、０．５ｍｍとする。ファイバアレイの先端にはレンズが取り付けられ、コリメートされた光ビームが出てくる。なお図２７と図１７は各光学素子に基板２７０６,２７０７,２７０８,２７０９,２７１０がついたものであり、各光学素子のパターンと機能は図１７と同じである。
すると第２の光学素子２７０２で光路が曲げられる角度２７１３は
【0119】
第１の光学素子２７０１の周期は任意であるが、第２の光学素子２７０２と同じ周期とし、第３の光学素子２７０３はその倍の角度を実現するため周期４．３１［μｍ］とすると、ｘ−ｚ面において第５の素子を出る時点で中心軸からプラス方向とマイナス方向それぞれ１２５．０［μｍ］、４９６．６［μｍ］の位置に４か所出てくることとなる。その４か所の光は２方向の光が合わさったものであり、出射後にはそれぞれ分離していく。その結果、８本の光線が得られる。【0120】
上記寸法は一例であり、入射する光の構造内での広がりを鑑み、隣の光路と重ならないように設計をすることが肝要である。【実施例9】
【0121】
本実施例では、図２８に示すように、実施例１の光学素子において、ｙ方向において二つの領域２８０５、２８０６に分かれており、ｘ方向の周期２８０４をＤ、それぞれのパターンのｘ方向におけるずれ量２８０７をΔＤとする。第１の領域２８０５、第２の領域２８０６の同じｘ座標である第１の入射領域２８０８と第２の入射領域２８０９にそれぞれ別の円偏光のビームが入射する場合を考える。入射したビームは、図２８上面図のように、入射光２８０３がそのまま同じ偏光状態で直進する円偏光成分２８０１と逆回りとなって屈曲される円偏光成分２８０２とに分離される。直進する成分２８０１は、光素子の構造からの位相変化を受けていない成分であるため、入射したそのままの波面で出射する。入射した二本のビームの位相が等しければ、等しいまま出射される。その間の差に変化は生じない。【0122】
一方、屈曲される成分２８０２は異なる振る舞いを示す。屈曲される成分は、入射した位置における波長板の軸方位によって位相変化が与えられる。図２８では同じビーム内でｘ座標が変わるに従って位相変化が与えられるため、出射するビームはＸ−Ｚ面内で波面が傾けられ、入射方向とは異なる方向に屈曲される。その場合の波面の傾きは波長板の軸方位の変化量できまるため、第１及び第２の入射領域２８０８，２８０９どちらの場合でも等しい。つまり同じ方向にビームは進む。【0123】
一方で、位相変化は入射した位置での波長板の軸方位で決まる。第１の入射領域２８０８と第２の入射領域２８０９に入射しビームでは同じｘ座標であってもビームの当たる部分の軸方位が異なるため、異なる位相を与えられることになる。具体的には一周期２８０４の間に軸方位がπラジアン変わるため、出射する光の位相は２πラジアン変化することを考えると、ΔＤ軸方位がずれた場合、ΔＤ／Ｄ×２πラジアン位相がずれる。例えばずれ量２８０７が一周期２８０４の１／４であった場合、第１の入射領域２８０８と第２の入射領域２８０９から出てくるビームの間には位相差π／２ラジアンの差が生じる。なお直進する成分については位相差は生じない。【0124】
この考え方を用いると、図１５の光学素子１５０２と光学素子１５０３、図１６の１光学素子６０３と光学素子１６０４、図１７の光学素子１７０３と光学素子１７０４でビームを分離し、片方の光路に９０度の位相差を与える機能を１枚の素子で実現することが可能となる。その詳細は実施例１０において説明する。【実施例10】
【0125】
まず、全体の構成を図２９に示す。構造が３次元であるため、ｘ−ｚ面での断面とｙ−ｚ面での断面を示す。光は＋ｚ方向に進む。なお図中では各素子を分離して描いているが実際には基板の屈折率とほぼ等しい屈折率を持つ接着剤で固定され、一体のものとなる。【0126】
第１の光学素子２９０１ではｙ方向に並んで２か所に光が入射し、＋ｙ側に信号光、−ｙ側に局部発振光が入ることを想定する。そのパターンは図１８正面図に示すように上下で１８０度向きが異なり、信号光は上側の領域１８０４に、局部発振光は下側の領域１８０５に入射する。【0127】
もちろん逆でもいい。なお入力される局部発振光はｙ軸に平行もしくは垂直な方向の直線偏光であることが望ましい。２か所の光は、ｙ方向には入射位置がずれることとなるが、ｘ方向の入射位置は一致している。【0128】
入射光は多層膜に斜めに入射し、第３の光学素子２９０３で同じ位置になるように入射角度を調整する。【0129】
そして第２の光学素子２９０２は、実施例９の光学素子と同様のものである。第２の光学素子のパターンは、図３０に示すものであり、その周期３００４は、第１の光学素子２６０１で生じる角度２６１１の倍の角度で分離すると回路の対称性がよくなる。【0130】
第二の光学素子では信号光と局部発振光をそれぞれ実施例で述べたように二本に分離し、かつ直進する光は信号光、局部発振光の間には位相差は生じず、屈曲される光については信号光と局部発振光の間に位相差９０度が付加される。その場合、ずれ量３００７が周期３００４の１／４であることが肝要である。【0131】
そして第３の光学素子２９０３は、実施例５の第３の光学素子１５０３と同様に１／４波長板を基本とする。【0132】
同様に実施例６，７にこの考え方を適用し、必要な素子の枚数を減らすことができる。その構成を図３１，３２に示す。これは図１６，１７の構成を本実施例の考え方を用いて、光学素子１６０３と１６０４もしくは１７０３と１７０４の機能を１枚の光学素子３１０３もしくは３２０３にまとめたものである。パターンの向きは適宜、ビームが意図した位置に来るように選択すればよい。【実施例11】
【0133】
コヒーレント光通信では偏波ごとに９０度ハイブリッド回路があり、そこからは信号光と局部発振光を干渉させたもの一対と、それに対して信号光もしくは局部発振光の位相を９０度ずらして干渉させた一対が出力される。各チャンネルに受光器で電気信号に変換した後に、その対ごとの差分を取ることで必要な信号成分を復元する。その差分を取る対は、本発明の図１５，１６，１７においておなじＸ座標でＹ方向に並んでいる二本のビームが相当するためＸＹ平面に縦２列横４列で並んでいる受光器が必要となる。【0134】
一方で既存技術の平面光回路を用いた場合、出力は縦１列横８列に並んでいる。したがって受光器並びにその後の電子回路もそれに応じた配列となっているため、本発明をそのまま同じ回路に適用することはできない。そこで縦２列横４列で出力されたビームを配列しなおすことを考える。【0135】
図１４の考え方を用いると３次元空間で光線を自由に任意の点に導くことができる。図１４に示すように本発明で用いるプリズムの位相差をπラジアンとした際、入力された円偏光は屈曲され逆回りの円偏光となって出力される。本発明の９０度ハイブリッド部から出力されるビームはすべて円偏光であるため、ビームの方向を変えることができる。図３３のように、波長板のパターンが面内で異なる方向に、異なる周期で存在し、それぞれに円偏光のビームが入射する場合を想定する。第１の入射領域３３０１に入射するビームは、ｘｚ面内において角度３００５で屈曲される。この角度は周期３３０３で決まる。一方で第２の入射領域３３０２に入射するビームは、ｙｚ面内において角度３３０６で屈曲される。その角度は周期３３０４で決まる。このパターンの方位、周期は様々な値に設定できる。したがって、こうした素子を複数枚重ねれば、ビームを折り曲げながら任意の位置に導くことができる。【0136】
したがって、縦２列横４列の配列で入射したビームのそれぞれの場所でプリズムのパターンを制御すれば、ビームの進む方向を制御することができ、その面からある距離離れた面において、ビームの入射位置を１列に並べることも容易である。なお、並べなおす際は差分を取る信号同志を隣接させることと、差分を取る際のプラス側とマイナス側はプラス、マイナス、プラス、マイナス、、、と交互に並ぶことが、その後の電子回路の構成上望ましい。【0137】
図３４を用いて説明する。第１の光学素子３４０１は、例えば図３１における光学素子３１０４であり、信号光と局部発振光が干渉して８本のビームが出てくる。第２の光学素子３４０１から出たビームはｙ方向に二本ずつ重なっているため、＋ｙ方向から見ると４本に見える。同様にｘ方向から見ると二本に見える。これらに対して、第２の光学素子３４０２では、８本のビームが第３の光学素子３４０３で同じｙ座標の位置に来るように、それぞれのビームに角度を与える。一方で、第２の光学素子３４０２のおなじｘ座標に入射したビームは（ｙ座標は異なる）、第３の光学素子３４０３で異なるｘ座標に入射するようにビームを屈曲させる。こうして第３の光学素子３４０３に８本のビームが同じｙ座標でｘ方向に一列に並んで入射する。第３の光学素子３４０３ではそれぞれのビームがｚ軸に平行になるように屈曲させる。このようにすることで一列に並んだ８本のビームを得ることができる。【0138】
ビームの折り曲げ方は図３４の一通りではなく、素子のパターンでさまざまに制御できる。また光路を折り曲げるための素子の枚数においても２枚に限定されるわけではない。【実施例12】
【0139】
コヒーレント光通信において信号を復元する際、受光器のＳ／Ｎ特性などを考慮して、受光器に入る光量を特定のレベルに制御した方が望ましい場合が多い。局部発振光の光量は制御できるが、信号光は通信経路の状況により時々刻々と変化する。したがって、信号光の受光器に入る光量を一定に保つための可変減衰器を用いることが望まれる。【0140】
液晶を用いた可変減衰器の基本原理を図３５を用いて説明する。第１の光学素子３５０１は、符号３５０３に示すパターンを持つ波長板であり、光が入射した場合ｘｚ面内で右回りと左回りの円偏光に分離する。その片方の進む様子をｘ方向から見たものが図３５の側面図である。第１の光学素子３５０１を出射した光は逆回りの円偏光になって液晶可変リターダ３５０２に入射する。【0141】
液晶分子は配列されることで複屈折を発現し、印加する電圧によってそのリタデーションを制御することができる。複屈折を持つ素子に円偏光を入れると、複屈折の大きさが０の場合は変化しない。複屈折の大きさがπ／２ラジアンであれば直線偏光に、複屈折の大きさがπラジアンの場合は逆回りの円偏光となって出力される。その間の偏光状態も印加する電圧によって制御できる。【0142】
ここで液晶可変リターダ３５０２に印加される電圧によって、偏光状態は変化する。なお任意の偏光状態は右回りと左回りの円偏光の線形和として表現できるため、偏光状態の変化は右回り円偏光と左回り円偏光の割合が変わると考えることができる。したがって偏光状態が変化した光が第２の光学素子３５０３に入射した場合、右回り円偏光の成分は第１の方向３５０５に屈曲され、左回り円偏光の成分は第２の方向３５０６に分離される。その比は液晶可変リターダ３５０２のリタデーションで決まる。なお液晶可変リターダ３５０２には円偏光が入射するため、リタデーションの方位はどの方向でもいい。【0143】
本発明の構成の場合、図１６、図１７、図３１、図３２の構成において第１の光学素子１６０１、１７０1、３１０１、３２０１を透過した信号光、局部発振光は右回りと左回りの円偏光に分離されている。ここで信号光のみに液晶を用いた可変リターダを入れる。【0144】
例えば図３１の第１の光学素子３１０１の直後に、信号光側にのみ可変リターダを挿入した場合について図３６を用いて説明する。符号３６２１が液晶リターダである。ｙ−ｚ図に示すように信号光の光路のみに挿入される。【0145】
ここで可変リターダのリタデーションが０であれば、すべての入力光は次の第２の光学素子３６０２で光路が曲げられ、第４の光学素子３６０４上の局部発振光と重ね合わされる点へ向かう。ここで可変リターダのリタデーションがθの場合、可変リターダに入力した信号光のそれぞれの偏光の光量を１とすると、ｃｏｓ２（θ／２）の光量が第４の光学素子３６０４上の局部発振光と重ね合わされる点へ向かう。残りの成分は符号３６２２の方向に進む。θ＝π／２ラジアンの場合、半分の光量が局部発振光と重ね合わされる点へ進み、θ＝πラジアンの場合は局部発振光と重ね合わされる点へ光は進まない。このように信号光の受信器へ向かう光量を可変に制御することができる。
これは図１６，１７，３２においても同様の位置で同じ機能を実現できる。
【0146】
液晶可変リターダは用いる液晶分子の種類、配向の仕方によって電圧印加の有無とリタデーションの大小には様々な形態が選択できる。本発明では特定の形態でしかできないわけではなく、リタデーションが制御できればどの形態でもよい。都度制御性、消費電力等を見据え最適な素子を用いればよい。また可変リターダは液晶だけではなく、光弾性効果を用いたものであってもよい。
【実施例13】
【0147】
例えば実施例１に記載の素子を図３の様に用いることで、入力光３０１，３０４を干渉させた出力光３０２，３０３を得ることができる。【0148】
また、入力光３０１，３０４の波長（周波数）が微妙に異なる場合は、その周波数差に応じたビートで出力が変動する。【0149】
図３７上に示すように、光源３７０１から同じ波長の光が２本出て、１本は測定対象３７０２に照射され、そこで反射された光３７０５が帰ってきて、計測器３７０３に入る。光源３７０１から出力されたもう一本の光３７０４はそのまま計測器３７０３に入る。計測器３７０３の内部には図３のように二つの入力部分があり、例えば図３に示した符号３０４の入力光が、図３７に示した第１の入力光３７０５に相当し、図３に示した符号３０１の入力光が、図３７に示した第２の入力光３７０４に相当する。なお、前述したとおり、本発明の光学素子３０６に入射した２本の光は、光路３０２,３０３にそれぞれ分離し、互いに干渉する。【0150】
こうした光学系で光源３７０１から出る光に周波数変調をかける。図３７中のように時間とともに周波数を例えば三角波状に変化させる。光路３７０４の変調の様子を符号３７１１とし、光路３７０５の変調の様子を符号３７１２とすると、２つの入力光３７０４，３７０５の光路長差によって時間差３７１３が生じる。その結果、二つの光を干渉させるとビートが生じる。そのビートの周波数に距離は比例する。【0151】
一方で、測定対象３７０２が動いている場合、その速度によって変調周波数がドップラーシフトの影響を受け、周波数差３７１４を生じる。【0152】
干渉によって得られる周波数差（ビート）を図３７下に示す。測定対象が動いてなければ、３７２１と３７２２は一致する。動いていれば図のようにずれが生じる。【0153】
したがって符号３７２１と符号３７２２の平均値ｆａｖｇが距離に比例し、符号３７２１と符号３７２２の差ｆｓｕｂが速度に比例する。光の速度をｃ、周波数の１秒当たりの変化量をΔｆ、光の周波数をｆ０とすると、測定対象までの距離ｒとその速度ｖは、以下の式から求められる。ｒ＝ｃ÷２×Δｆ×ｆａｖｇ
ｖ＝ｃ÷４×ｆ０×ｆｓｕｂ
【0154】
これはＦＭ−ＣＷ(Frequency Modulated Continuous Wave：周波数変調連続波）レーダと呼ばれる電波を用いたレーダの一般的な技術である。【0155】
基本は図３に示すような干渉回路であるが、入力光の偏光状態が不明な場合は図２９の２９０１の素子を置いて偏光分離してから干渉してもよく、光路も本発明の技術を用いて自由に制御することができる。