特許 6950034 付加製造における歪みの予測及び最小化

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6950034

(24)【登録日】2021年9月27日

(45)【発行日】2021年10月13日

(54)【発明の名称】付加製造における歪みの予測及び最小化

(51)【国際特許分類】

   B29C 64/393 20170101AFI20210930BHJP

   B29C 64/118 20170101ALI20210930BHJP

   B29C 64/268 20170101ALI20210930BHJP

   B33Y 50/02 20150101ALI20210930BHJP

   B33Y 30/00 20150101ALI20210930BHJP

   B33Y 10/00 20150101ALI20210930BHJP

   B33Y 40/10 20200101ALI20210930BHJP

【ＦＩ】

   B29C64/393

   B29C64/118

   B29C64/268

   B33Y50/02

   B33Y30/00

   B33Y10/00

   B33Y40/10

【請求項の数】25

【外国語出願】

【全頁数】32

(21)【出願番号】特願2020-70161(P2020-70161)

(22)【出願日】2020年4月9日

(62)【分割の表示】特願2016-570111(P2016-570111)の分割

【原出願日】2015年6月5日

(65)【公開番号】特開2020-114677(P2020-114677A)

(43)【公開日】2020年7月30日

【審査請求日】2020年5月8日

(31)【優先権主張番号】62/008,073

(32)【優先日】2014年6月5日

(33)【優先権主張国】US

(73)【特許権者】

【識別番号】500520743

【氏名又は名称】ザ・ボーイング・カンパニー

【氏名又は名称原語表記】Ｔｈｅ Ｂｏｅｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ

(73)【特許権者】

【識別番号】516354501

【氏名又は名称】コモンウェルス サイエンティフィック アンド インダストリアル リサーチ オーガナイゼーション

【氏名又は名称原語表記】ＣＯＭＭＯＮＷＥＡＬＴＨ ＳＣＩＥＮＴＩＦＩＣ ＡＮＤ ＩＮＤＵＳＴＲＩＡＬ ＲＥＳＥＡＲＣＨ ＯＲＧＡＮＩＳＡＴＩＯＮ

(74)【代理人】

【識別番号】100135389

【弁理士】

【氏名又は名称】臼井 尚

(74)【代理人】

【識別番号】100086380

【弁理士】

【氏名又は名称】吉田 稔

(74)【代理人】

【識別番号】100103078

【弁理士】

【氏名又は名称】田中 達也

(74)【代理人】

【識別番号】100130650

【弁理士】

【氏名又は名称】鈴木 泰光

(74)【代理人】

【識別番号】100168044

【弁理士】

【氏名又は名称】小淵 景太

(74)【代理人】

【識別番号】100168099

【弁理士】

【氏名又は名称】鈴木 伸太郎

(72)【発明者】

【氏名】グエン、ヴー、トゥア

(72)【発明者】

【氏名】ラサバイ、スリニヴァサラオ

(72)【発明者】

【氏名】フェン、ユーチン

(72)【発明者】

【氏名】ミラー、アンソニー

(72)【発明者】

【氏名】バーンズ、ジョン

(72)【発明者】

【氏名】コールマン、ゲイリー

(72)【発明者】

【氏名】ヘルヴィー、エイミー、マリー

【審査官】 関口 貴夫

(56)【参考文献】

【文献】 米国特許出願公開第２０１１／０００８５３０（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 米国特許出願公開第２００６／０２２８４６５（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 中国特許出願公開第１０２０２９３９０（ＣＮ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｂ２９Ｃ ６４／３９３

Ｂ２９Ｃ ６４／１１８

Ｂ２９Ｃ ６４／２６８

Ｂ３３Ｙ ５０／０２

Ｂ３３Ｙ ３０／００

Ｂ３３Ｙ １０／００

Ｂ３３Ｙ ４０／１０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

ワークピースの歪みを最小限にする方法であって、
コンピュータシステムにおいて、付加製造による製造中及び製造後に、前記ワークピースの有限要素熱‐機械モデルで有限要素解析を行うことによって、前記ワークピースにおける形状歪み及び残留応力成長を予測する解析工程であって、前記製造は、熱源によって溶融されたワイヤに由来する材料の複数の層を基板上の堆積経路に沿って堆積させる製造工程を含む、解析工程と、
前記ワークピースの平均温度が、材料層の逐次的堆積作業の合間に１０％低下しないようにすることで、製造中における前記基板および堆積材料からの熱損失を最小限に抑える工程と、
製造前又は製造中に、前記ワークピースに対する変更を導入することによって、前記予測された歪みを補償する工程と、を含む、方法。

【請求項2】

前記製造は、以下の製造工程、すなわち、前記基板を予熱する工程、前記ワークピースを冷却する工程、及び、その後に前記ワークピースに対する機械的拘束を解除する工程のうちの１つ又は複数をさらに含む、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記熱源は、電子ビーム、溶接アーク、プラズマアーク、又はレーザービームのうちの１つ又は複数を含む、請求項２に記載の方法。

【請求項4】

前記変更は、前記基板のジオメトリ及び前記堆積経路のうちの１つ又は複数に対して行われる、請求項１〜３のいずれか１つに記載の方法。

【請求項5】

前記有限要素熱‐機械モデルは、前記基板及び前記堆積材料における熱伝導をモデル化するための熱伝導要素を含む、請求項１〜４のいずれか１つに記載の方法。

【請求項6】

前記有限要素熱‐機械モデルは、前記ワークピースから外部への熱移動をモデル化するための熱移動要素を含む、請求項１〜５のいずれか１つに記載の方法。

【請求項7】

前記熱移動要素は、前記ワークピースの熱放射による熱移動をモデル化する、請求項６に記載の方法。

【請求項8】

前記熱移動要素は、次式：

【数1】

によって熱移動をモデル化し、ここで、ｑは熱流束であり、Ｔは温度であり、Ｔ_ambは周囲温度であり、εは表面放射率であり、σはステファン・ボルツマン定数である、請求項７に記載の方法。

【請求項9】

前記熱移動要素は、前記ワークピースの伝熱による熱移動を付加的にモデル化する、請求項７又は８に記載の方法。

【請求項10】

前記熱移動要素は、次式：

【数2】

によって熱移動をモデル化し、ここで、ｑは熱流束であり、Ｔは温度であり、Ｔ_ambは周囲温度であり、ｈは当該数式が成り立つように実験的に定められた熱移動係数である、請求項９に記載の方法。

【請求項11】

前記有限要素熱‐機械モデルは、フックの法則、ヤング率、ポアソン比、及び、前記材料の熱膨張係数を用いる弾性変形要素を含む、請求項１〜１０のいずれか１つに記載の方法。

【請求項12】

前記有限要素熱‐機械モデルは、フォン・ミーゼスの条件に従う降伏挙動要素を含む、請求項１〜１１のいずれか１つに記載の方法。

【請求項13】

前記有限要素熱‐機械モデルは、経験的に導出される温度依存性流動応力データに従う降伏挙動要素を含む、請求項１〜１２のいずれか１つに記載の方法。

【請求項14】

前記有限要素熱‐機械モデルは、液相温度、あるいは、少量の過熱を伴った、液相温度よりわずかに高い温度における材料の堆積をモデル化する材料堆積要素を含む、請求項１〜１３のいずれか１つに記載の方法。

【請求項15】

前記有限要素熱‐機械モデルは、固化要素を含む、請求項１〜１４のいずれか１つに記載の方法。

【請求項16】

前記有限要素熱‐機械モデルは、材料を溶融するためのエネルギー／熱源の付与による材料の堆積をモデル化する材料堆積要素を含む、請求項１〜１３のいずれか１つに記載の方法。

【請求項17】

前記熱源を用いる前記製造工程のうちの１つ又は複数の最中に、前記有限要素解析による応力分析情報を用いて、除去を必要とする局所的な応力集中部を特定する工程をさらに含む、請求項１〜１６のいずれか１つに記載の方法。

【請求項18】

製造中及び製造後に前記ワークピースに絶縁を施すことによって、前記製造工程のうちの１つ又は複数の最中における、前記基板及び前記堆積材料からの熱損失を最小限に抑える工程をさらに含む、請求項１〜１７のいずれか１つに記載の方法。

【請求項19】

前記ワークピースに放射反射を行うことによって、前記製造工程のうちの１つ又は複数の最中における、前記基板及び前記堆積材料からの熱損失を最小限に抑える工程をさらに含む、請求項１〜１８のいずれか１つに記載の方法。

【請求項20】

前記材料の堆積の前に前記基板を予熱することによって、前記ワークピースと前記基板との間の温度勾配を最小限に抑える工程をさらに含む、請求項１〜１９のいずれか１つに記載の方法。

【請求項21】

クラックの発生又は他の製造上の欠陥を最小限に抑制又は回避すべく、部品が冷める際の重大な応力の変化に応じて制御下でクランプ力を低減することによって、前記製造工程のうちの１つ又は複数の最中において機械的境界条件を制御する工程をさらに含む、請求項１〜２０のいずれか１つに記載の方法。

【請求項22】

前記材料は、金属又は金属合金である、請求項１〜２１のいずれか１つに記載の方法。

【請求項23】

前記金属合金は、チタン、アルミニウム、ニッケル、バナジウム、タンタル、銅、スカンジウム、ホウ素、又は、マグネシウムのうちの任意の１つ又は複数を含む、請求項２２に記載の方法。

【請求項24】

前記金属合金は、チタン合金Ｔｉ−６Ａｌ−４Ｖである、請求項２３に記載の方法。

【請求項25】

熱源と、ワイヤ供給装置と、材料堆積が行われる基板を支持するための作業テーブルと、前記熱源、ワイヤ供給装置、及び作業テーブルの相対移動を実現するための移動機構と、前記熱源、ワイヤ供給装置、作業テーブル、及び移動機構を収容する真空チャンバと、
前記熱源、ワイヤ供給装置、作業テーブル、及び移動機構の動作を制御するための制御装置であって、ワークピースの平均温度が、材料層の逐次的堆積作業の合間に１０％低下しないようにすることで、製造中における前記基板および堆積材料からの熱損失を最小限に抑えるように構成された制御装置と、
コンピュータシステムと、を含んでなり、前記コンピュータシステムは、
有限要素解析アプリケーションモジュール用のコンピュータ可読コードを格納するためのメインメモリと、
前記メインメモリに接続された少なくとも１つのプロセッサとを含み、
前記少なくとも１つのプロセッサは、前記メインメモリ内の前記コンピュータ可読コードを実行することによって、前記アプリケーションモジュールに、製造前及び製造中に前記ワークピースの有限要素熱‐機械モデルでの有限要素解析を行わせることによって、前記ワークピースにおける形状歪み及び／又は残留応力成長を予測するように構成されている、ワークピース製造のための付加製造装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、概して、金属材料層を基板上に順次積層して行われる付加製造に関し、特に、付加製造プロセスにおける歪みの予測及び最小化に関する。この歪み予測及び最小化の説明を、電子ビーム自由形状造形(electron beam freeform fabrication)(ＥＢＦＦＦ)によるカスタムメイドの金属部品の製造に採用する例に関連付けて行うことが、便利であろう。ただし、この説明は、この例示的な用途のみに限定されるものではなく、他の形態の付加製造に広く適用可能である。

【背景技術】

【0002】

付加製造は、カスタムメイドの金属部品の製造にとって重要な工業プロセスとなってきている。電子ビーム自由形状造形(electron beam freeform fabrication)とも称されるＥＢＦＦＦは、溶接可能な様々な合金を用いて効率的に実施することができる迅速な金属堆積プロセスである。ＥＢＦＦＦでは、造形しようとする部品のＣＡＤプログラムによる３Ｄモデルに基づいて、集束電子ビームを用いて真空環境内に形成及び保持された溶融池に、金属ワイヤ供給材料を導入することによって、金属の基板の上に一層ずつ部品を造形する。真空内で作業を行うことによって、清潔なプロセス環境が保証され、消耗シールドガスの必要性が無くなる。

【0003】

ＥＢＦＦＦプロセスは、大型のニアネットシェイプの予成形品を形成する際の、主要な候補プロセスとなっている。このプロセスを用いれば、原料の使用量を低減し、リードタイムを最小限に抑えることができるため、従来のプロセスに比べて大幅なコスト削減が実現可能であることが実証されている。

【0004】

残留応力及び形状歪みは、付加製造に必ず生じる問題であり、特に、堆積速度が速い場合に顕著となる。堆積速度が速い場合は、基板及び先に堆積されている層に対して高温の入熱を行う必要があり、これによって温度勾配が大きくなるからである。多くの場合、製造された部品は、堆積後に熱処理されて、応力除去が促進される。そのため、使用中の早期の破損につながる高い応力の存在は、堆積中及び堆積後の応力ならびに応力に起因する歪みほど、重大な問題ではない。現在のところは、ＥＢＦＦＦプロセスに関連する残留応力及び歪みに対して、造形中に応力除去工程を頻繁に行うことによって対処している。しかしながら、そのような工程は、面倒且つ時間がかかるとともに、ＥＢＦＦＦプロセスによって製造される対象物の製造コストを増大させる。

【0005】

従って、付加製造中に必要とされる応力除去工程を最小限にすることが望ましいであろう。また、付加製造プロセスの効率を改善する手段を提供し、特に、付加製造に関連する歪み及び残留応力に対して、より良好に対処することが望ましいであろう。また、付加製造プロセスにおける歪みを予測するためのツールを提供することによって、そのような歪みを補償するための手段を講じることができることが望ましいであろう。

【発明の概要】

【0006】

一側面において、ワークピースの歪みを最小限にする方法が提供される。当該方法は、コンピュータシステムにおいて、付加製造による製造中及び製造後に、前記ワークピースの有限要素熱‐機械モデルで有限要素解析を行うことによって、前記ワークピースにおける形状歪み及び残留応力成長を予測し、前記製造は、熱源によって溶融された材料の複数の層を基板上の堆積経路に沿って堆積させる製造工程を含み、製造前又は製造中に、前記ワークピースに対する変更を導入することによって、前記予測された歪みを補償する。

【0007】

１つ又は複数の実施形態において、前記製造は、以下の製造工程、すなわち、前記基板を予熱する工程、前記ワークピースを冷却する工程、及び、その後に前記ワークピースに対する機械的拘束を解除する工程のうちの１つ又は複数をさらに含む。

【0008】

前記熱源は、電子ビーム、溶接アーク、プラズマアーク、又はレーザービームのうちの１つ又は複数を含みうる。

【0009】

１つ又は複数の実施形態において、前記変更は、前記基板のジオメトリ及び前記堆積経路のうちの１つ又は複数に対して行われる。

【0010】

１つ又は複数の実施形態において、前記モデルは、前記基板、前記堆積材料、及び、前記基板を支持する作業テーブルのうちの１つ又は複数における熱伝導をモデル化するための熱伝導要素を含む。

【0011】

１つ又は複数の実施形態において、前記モデルは、前記ワークピースから外部への熱移動をモデル化するための熱移動要素を含む。

【0012】

前記熱移動要素は、前記ワークピースの熱放射による熱移動をモデル化しうる。

【0013】

例えば、前記熱移動要素は、次式：

【数1】

によって熱移動をモデル化し、ここで、ｑは熱流束であり、Ｔは温度であり、Ｔ_ambは周
囲温度であり、εは表面放射率であり、σはステファン・ボルツマン定数である。

【0014】

前記熱移動要素は、前記ワークピースの伝熱による熱移動を付加的にモデル化しうる。

【0015】

例えば、前記熱移動要素は、次式：

【数2】

によって熱移動をモデル化し、ここで、ｑは熱流束であり、Ｔは温度であり、Ｔ_ambは周
囲温度である。

【0016】

１つ又は複数の実施形態において、前記モデルは、フックの法則、ヤング率、ポアソン比、及び、前記材料の熱膨張係数を用いる弾性変形要素を含みうる。

【0017】

１つ又は複数の実施形態において、前記モデルは、フォン・ミーゼスの条件に従う降伏挙動要素を含む。

【0018】

１つ又は複数の実施形態において、前記モデルは、経験的に導出される温度依存性流動応力データに従う降伏挙動要素を含む。

【0019】

１つ又は複数の実施形態において、前記モデルは、液相温度、あるいは、少量の過熱を伴った、液相温度よりわずかに高い温度における材料の堆積をモデル化する材料堆積要素を含む。

【0020】

１つ又は複数の実施形態において、前記モデルは、固化要素を含む。

【0021】

１つ又は複数の実施形態において、前記モデルは、材料を溶融するためのエネルギー／熱源の付与による材料の堆積をモデル化する材料堆積要素を含む。

【0022】

１つ又は複数の実施形態において、前記方法は、前記熱源を用いる前記製造工程のうちの１つ又は複数の最中に、前記有限要素解析による応力分析情報を用いて、除去を必要とする局所的な応力集中部を特定する工程をさらに含む。

【0023】

１つ又は複数の実施形態において、前記方法は、材料層の逐次的堆積作業の合間にワークピースを冷却しないことによって、前記製造工程のうちの１つ又は複数の最中における、前記基板及び前記堆積材料からの熱損失を最小限に抑える工程をさらに含む。

【0024】

例えば、前記ワークピースの平均温度が、材料層の逐次的堆積作業の合間に１０％低下しないようにする。

【0025】

１つ又は複数の実施形態において、前記方法は、製造中に前記ワークピースに絶縁を施すことによって、前記製造工程のうちの１つ又は複数の最中における、前記基板及び前記堆積材料からの熱損失を最小限に抑える工程をさらに含む。

【0026】

１つ又は複数の実施形態において、前記ワークピースに放射反射を行うことによって、前記製造工程のうちの１つ又は複数の最中における、前記基板及び前記堆積材料からの熱損失を最小限に抑える工程をさらに含む。

【0027】

１つ又は複数の実施形態において、前記方法は、前記材料の堆積の前に前記基板を予熱することによって、前記ワークピースと前記基板との間の温度勾配を最小限に抑える工程をさらに含む。

【0028】

１つ又は複数の実施形態において、前記方法は、クラックの発生又は他の製造上の欠陥を最小限に抑制又は回避すべく、部品が冷める際の重大な応力の変化に応じて制御下でクランプ力を低減することによって、前記製造工程のうちの１つ又は複数の最中において機械的境界条件を制御する工程をさらに含む。

【0029】

１つ又は複数の実施形態において、前記材料は、金属又は金属合金である。

【0030】

１つ又は複数の実施形態において、前記金属合金は、チタン、アルミニウム、ニッケル、バナジウム、タンタル、銅、スカンジウム、ホウ素、又は、マグネシウムのうちの任意の１つ又は複数を含む。

【0031】

例えば、前記金属合金は、チタン合金Ｔｉ−６Ａｌ−４Ｖである。

【0032】

別の側面において、ワークピースの歪みを予測するための、コンピュータ実施方法が提供される。当該方法は、コンピュータシステムにおいて、付加製造による製造中及び製造後に、前記ワークピースの有限要素熱‐機械モデルで有限要素解析を行うことによって、前記ワークピースにおける形状歪み及び残留応力成長を予測し、前記製造は、熱源によって溶融された材料の複数の層を基板上の堆積経路に沿って堆積させる製造工程を含む。

【0033】

さらに別の側面において、上述したようなコンピュータ実施方法をプロセッサに実行させる一連の命令をエンコードしている、非一時的なコンピュータ可読媒体が提供される。

【0034】

さらに別の側面ｂにおいて、付加製造装置が提供される。当該装置は、熱源と、ワイヤ供給装置と、材料堆積が行われる基板を支持するための作業テーブルと、前記熱源、ワイ
ヤ供給装置、及び作業テーブルの相対移動を実現するための移動機構と、前記熱源、ワイヤ供給装置、作業テーブル、及び移動機構を収容する真空チャンバと、
前記熱源、ワイヤ供給装置、作業テーブル、及び移動機構の動作を制御するととともに、上述の方法を実行するための制御装置と、を含む。

【0035】

別の側面によれば、付加製造によって製造されたワークピースの歪みを予測するためのシステムが提供される。前記製造は、熱源によって溶融された材料を、基板上の堆積経路に沿って堆積させることを含み、前記システムは、有限要素解析アプリケーションモジュール用のコンピュータ可読コードを格納するためのメインメモリと、前記メインメモリに接続された少なくとも１つのプロセッサとを含み、前記少なくとも１つのプロセッサは、前記メインメモリ内の前記コンピュータ可読コードを実行することによって、前記アプリケーションモジュールに、製造前及び製造中に前記ワークピースの有限要素熱‐機械モデルでの有限要素解析を行わせることによって、前記ワークピースにおける形状歪み及び／又は残留応力成長を予測する。

【図面の簡単な説明】

【0036】

以下の説明は、様々な実施形態をより詳細に述べる。理解を容易にするために、説明において、特定の実施形態が図示されている添付図面を参照する。なお、図面に示した好ましい実施形態は、限定的なものとして解釈されるべきではない。図面において、

【0037】

【図1】電子ビーム直接製造装置の複数の要素を示す斜視図である。

【図2】図１に示した電子ビーム直接製造装置の駆動及び制御に用いられるサーボ機構及び制御システムの概略図である。

【図3】図１に示した装置によって製造されるワークピースの歪みを予測するため、そして、任意の構成として、図１に示した装置によって製造されるワークピースの歪みを最小限に抑えるべく、図２に示した制御システムにデータを提供するための、例示的なコンピュータシステムの選択されたコンポーネントを示す機能図である。

【図4】図３のコンピュータシステムのソフトウェアモジュールへのデータ入力、ソフトウェアモジュールによって当該データに適用される有限要素解析（ＦＥＡ）モデル、ならびに、ソフトウェアモジュールによって生成される予測応力及び歪みのデータ及びワークピース変更データの概略図である。

【図5-6】図３のコンピュータシステムのソフトウェアモジュールに入力されるデータの一部を形成するブリック要素を用いてメッシュ化されたワークピースのジオメトリの２つの例を示す。

【図7-8】図５及び図６に示した基板及びワークピースの堆積材料の熱伝導率及び比熱容量の温度依存グラフであり、当該グラフは、図３のコンピュータシステムのソフトウェアモジュールの一部を形成する有限要素解析（ＦＥＡ）モデルの熱伝導要素に含まれる。

【図9-10】図５及び図６に示した基板及びワークピースの堆積材料のヤング率及び熱膨張係数の温度依存グラフであり、当該グラフは、図３のコンピュータシステムのソフトウェアモジュールの一部を形成する有限要素解析（ＦＥＡ）モデルの弾性変形要素に含まれる。

【図11】図５及び図６に示した基板及びワークピースの堆積材料の経験的に導出された温度依存性流動応力データのグラフであり、当該グラフは、図３のコンピュータシステムのソフトウェアモジュールの一部を形成する有限要素解析（ＦＥＡ）モデルの降伏挙動要素に含まれる。

【図12】それぞれ、図１の装置によって製造されたＴ字形部品及び十字形部品の概略図示である。

【図13(a)】図１２に示したワークピースの通常の残留応力測定のためのレイアウトを示す図である。

【図13(b)-(c)】図１３（ａ）に示したレイアウトを用いて行われた残留応力測定点の位置を示す図である。

【図14】造形堆積の完了時、冷却後、図１の装置によって製造された例示的なＴ字形ワークピースをクランプから解放した後、のそれぞれのフォン・ミーゼス応力の予測変化を表す３つの「ヒートマップ」を示す。

【図15】図３のコンピュータシステムによって行われたモデリングによって予測され、「ヒートマップ」として表された（且つ図１４に示された）造形後の歪みと、実験的な造形で測定され、造形体の画像によって表された造形後の歪みとの比較を示す。

【図16】造形体の完了時、冷却後、（ｃ）例示的なＸ字形ワークピースを解放した後、のそれぞれのフォン・ミーゼス応力の予測変化を表す３つの「ヒートマップ」を示す。

【図17】図３のコンピュータシステムによって行われたモデリングによって予測され、「ヒートマップ」として表された（且つ図１１６に示された）造形後の歪みと、対応する実験的な造形で測定され、造形体の画像によって表された造形後の歪みとの比較を示す。

【図18】温度の関数として表した、ジョンソン・クックモデル対収集実験データの流動応力のグラフを示す。

【図19】中性子回折によって測定された長手方向の残留応力の「ヒートマップ」、ならびに、ジョンソン・クックモデル及び更新された材料モデルに基づいて予測された、残留応力の「ヒートマップ」を示す。

【図20】実験的な造形体で測定された造形後の歪みの画像、ならびに、図３のコンピュータシステムによって行われたモデリングによって予測された造形後の歪みの「ヒートマップ」を示す。

【図21】実験検証のために出願人によって考察された、選択された実験計画法結果についての歪みの変化のグラフを示す。

【図22】予備湾曲基板上に造形されるＴ字形部品の、造形の終了時における、予測による温度及びフォン・ミーゼス応力の分布をそれぞれ表す「ヒートマップ」を示す。

【図23】冷却後、ならびに、クランプからの解放後の、予備湾曲基板を用いた造形体におけるフォン・ミーゼス応力の予測変化を表す「ヒートマップ」を示す。

【図24】モデリングによって予測された、「ヒートマップ」として示す造形後の歪みと、画像に示した、これに対応する実験的な造形体で測定された造形後の歪みとの比較を示す。

【図25】図３のコンピュータシステムのソフトウェアモジュールに入力されるデータの一部を形成するブリック要素を用いてメッシュ化されたワークピースのジオメトリの第３の例を示す。

【図26-28】予測歪みに対して補償を行わない場合の、様々な製造工程中の、図２５の予測ワークピースジオメトリを表す「ヒートマップ」を示す。

【図29-31】予測歪みに対して補償を行う場合の、様々な製造工程中の、図２５の予測ワークピースジオメトリを表す「ヒートマップ」を示す。

【図32】歪み補償変更を導入しなかった場合の図２５のワークピースジオメトリの予測歪みを表す「ヒートマップ」４７４、製造されたワークピースの画像、及び、モデルに歪み補償変更を導入した場合のモデル予測歪みを表す「ヒートマップ」を示す。

【発明を実施するための形態】

【0038】

まず図１を参照すると、同図には、付加製造によってワークピースを製造する際に用いられる電子ビーム自由形状造形(electron beam freeform fabrication：EBFFF)装置１０
のうちの選択された要素が、概略的に示されている。装置１０は、特に、電子ビーム１４を生成する電子ビームガン１２を含み、電子ビームガンは、電子ビームによって生成及び維持された溶融池に、ワイヤ供給装置から供給された金属ワイヤ材料１６を溶融する働きを行う。電子ビームガン１２及びワイヤ供給装置１８は、相対的に固定位置に保持される
一方で、Ｙ軸及びＺ軸に沿って移動可能である。装置１０は、金属基板２２を支持するように構成されたテーブル２０をさらに含み、当該金属基板上に、電子ビームガン１２及びワイヤ供給装置１８の動作によって、金属合金２４の層が順次堆積される。テーブル２０は、Ｘ軸に沿って変位可能である。使用の際には、電子ビームガン１２／ワイヤ供給装置１８を、テーブル２０に対して変位させて、溶融合金のトラックを順次積層する。溶融合金は、堆積後に再固化して所望の材料層を形成する。

【0039】

図２は、密閉コンテナー、あるいは、真空環境を維持可能な真空チャンバ５０に収容された電子ビームガン１２を示している。電子ビームガン１２は、電子ビーム１４を生成して真空環境内に照射し、電子ビーム１４を基板２２に誘導するように構成されている。図１に示した構成において、基板２２は、テーブル又は可動プラットフォーム２０上に配置されている。ガン１２の一部を、チャンバ５０の外部に位置させて、ガンに対するアクセス及び電気接続性を確保してもよい。これに代えて、電子ビームガン１２全体をチャンバ５０内に収容し、基板２２だけでなく電子ビームガンも移動させるようにしてもよい。いずれの場合も、電子ビームガン１２は、基板２２に対して移動する。

【0040】

プラットフォーム２０及び／又は電子ビームガン１２は、多軸位置決め駆動システム２５を介して移動可能とすることができる。当該システムは、図１において、簡略化のためにボックスとして概略的に示している。溶融池２９を徐々に形成し、これを冷却して層２４にすることによって、複雑な物体又は３次元（３Ｄ）の物体が、基板２０上に形成される。溶融池２９は、アルミニウムやチタンなどの適当な金属から形成された消耗ワイヤ１６を、電子ビーム１４を用いて溶融することによって、形成される。ワイヤ１６は、通常、スプール又は速度制御可能な他の適当な送給機構を含むワイヤ供給装置１８から、溶融池に供給される。

【0041】

図１及び図２に示した装置１０は、装置１０を用いて行われるＥＢＦＦＦプロセスを制御するように構成されたホストマシン３２及びアルゴリズム１００を有する閉ループ制御装置（ｃ）３０をさらに含む。制御装置３０は、メインプロセスコントローラ３４と電気的に接続され且つこれと通信可能となっており、当該メインプロセスコントローラは、電子ビームガン１２、ワイヤ供給装置１８、並びに、基板２２及びガン１２を配置する任意の必要なモータ（図示せず）に、必要なコマンドを、一組の最終制御パラメータ１１Ｆを含め、送信するように構成されている。制御装置３０は、以下に説明するように、最終制御パラメータ１１Ｆを修正するための一組の入力パラメータ１１を生成し送信する。

【0042】

一実施形態においては、ワイヤ１６は、電子ビーム１４によって約１６００℃以上に溶融されると、コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）データ又は他の３Ｄ設計ファイルなどの一組の設計データ１９に従って、精密且つ徐々に、層状に順次堆積される。このようにして、３次元構造部品または他の複雑な物体を、鋳造用ダイやモールドを用いずに、付加方式で作製することができる。

【0043】

図３は、１つ又は複数の実施形態で使用される例示的なコンピュータシステム２００を示している。当該システムは、特に、装置１０によって製造されるワークピースに起こり易い歪みを予測し、様々な実施形態の制御装置３０にデータを提供して、予測された歪みを補償すべくワークピースに変更を加えることを可能とするために使用される。コンピュータシステムは、プロセッサ２０２などの１つ又は複数のプロセッサを含み、プロセッサ２０２は、コンピュータシステム内部通信バス２０４に接続されている。

【0044】

コンピュータシステム２００は、メインメモリ２０６、好ましくはランダムアクセスメモリを含み、さらに、補助メモリ２０８を含む。補助メモリ２０８は、例えば、１つ又は複数のハードディスクドライブ２１０、及び／又は、１つ又は複数のリムーバブルストレ
ージドライブ２１２を含みうる。リムーバブルストレージドライブ２１２は、周知の方法で、リムーバブル記憶装置２１４に対する読出し及び書き込みを行う。なお、リムーバブル記憶装置２１４は、コンピュータソフトウェア及び／又はデータを格納したコンピュータ使用可能記憶媒体を含む。

【0045】

代替の実施形態において、補助メモリ２０８は、コンピュータプログラム又は他の命令をコンピュータシステム２００にロードすることを可能とする他の同様の手段を含んでいてもよい。このような手段には、例えば、リムーバブル記憶装置２１６及びインターフェイス２１８が含まれる。この例には、ＥＰＲＯＭ、ＵＳＢフラッシュメモリなどのリムーバブルメモリチップならびに関連するソケット、または、ソフトウェア及びデータをリムーバブル記憶装置２１６からコンピュータシステム２００に転送することを可能とする他のリムーバブル記憶装置及びインターフェイスが含まれる。コンピュータシステム２００は、バス２０４に接続する通信インターフェイス２２０をさらに含む。通信インターフェイスは、さらに、コンピュータシステム２００によるモニタ、キーボード、マウス、プリンタ、スキャナ、プロッタ等へのアクセスを実現する入出力インターフェイス２２２も含む。

【0046】

様々な機能を実行させるための一連の命令の形態のコンピュータプログラムは、メインメモリ２０６内のアプリケーションモジュール２２４及び／又は補助メモリ２０８に格納される。コンピュータプログラムを、通信インターフェイス２２０を介して受信してもよい。このようなコンピュータプログラムが実行されると、コンピュータシステム２００が本明細書に記載の特徴を実行し機能を実現することが可能となる。特に、コンピュータプログラムが実行されると、これによって、プロセッサ２０２が、本明細書に記載の特徴を実行することが可能となる。

【0047】

一実施形態において、アプリケーションモジュール２２４は、付加製造による製造前及び製造中に、ワークピースの有限要素熱‐機械モデル（finite element thermo-mechanical model）で有限要素解析を行うことによって、ワークピースにおける形状歪み及び／又は残留応力進行を予測するように構成されている。１つ又は複数の実施形態において、アプリケーションモジュール２２４は、さらに、製造前又は製造中に、ワークピースに対して行うべき変更を決定することによって、予測された歪みを補償するように構成されている。また、モジュール２２４は、製造されるワークピースの有限要素熱‐機械モデルを格納する。

【0048】

図４は、コンピュータシステム２００のモジュール２２４に対するデータ入力、モジュール２２４によって当該データに適用される有限要素解析（ＦＥＡ）モデル、ならびに、モジュール２２４によって生成される予測の応力及び歪みデータ及びワークピース変更データの概略図である。装置１０によって製造されるワークピースの形状歪み及び／又は残留応力成長の予測は、付加製造プロセスの前、プロセス中、及びプロセスの完了時における、ワークピースの３Ｄジオメトリ２４８の入力に依存する。ジオメトリ入力２５０に加えて、様々な製造工程及び条件２５２を規定するパラメータが、モジュール２２４に与えられる。

【0049】

次に、ＦＥＡモデル２５４を用いて、有限要素解析を行うとともに、製造プロセス中にワークピースに発生し易いと予測される応力及び歪み２５６を決定する。ＦＥＡモデル２５４は、一連の要素を含んでおり、ここではこれらに２６０〜２６８という符号を付している。これらの要素によって、ＦＥＡモデル２５４は、ワークピースで発生している関連する現象を考慮に入れることが可能となる。モデル要素２６０〜２６８によって、ワークピースの完成造形体をシミュレートするための過渡的な熱機械分析を、実際の造形のすべての標準的な工程中に行うことが可能となる。１つ又は複数の実施形態において、これら
の標準工程は、基板の予熱、電子ビーム又は他の熱／エネルギー源によって溶融された材料の堆積、造形後のワークピースの冷却、及び、その後の機械的拘束解除後の変形を含む。

【0050】

予測歪み２５６は、入力ジオメトリと比較される。この比較２５８において、予測歪みが所定の許容範囲内であることがわかると、当該入力ジオメトリ２５０の制御装置３０に対する出力２６２が行われる。一方、予測歪みが所定の許容範囲より大きい場合、変更２６０を行って入力ジオメトリ２５０を更新し、製造されるワークピースに予測歪みに対する補償が含まれるようにする。

【0051】

製造前、製造中、及び、製造後のワークピースのジオメトリは、複数節点ブリック要素（multi-node brick elements）を用いてメッシュ化される。図５及び図６は、線形８節
点ブリック要素を用いてメッシュ化されたＴ字型ジオメトリの例３００及び３０２を示している。通常、各ワークピースは、約１０，０００〜３０，０００個の要素を有しうる。ただし、要素の数は、必要に応じた数とすればよい。ワークピース及び造形プロセスに左右対称が存在する場合、ワークピースの半分のみをモデル化すればよい（図５）。そうでない場合は、ワークピースのジオメトリ全体がモデル化される（図６）。ワークピースの造形前の、基板の予熱工程中は、基板を構成している３Ｄジオメトリの要素のみがアクティブである。ワークピースの造形が進むにつれて、堆積されつつある材料に応じて、層内の要素が徐々にアクティブとされる。どんな時でも、まだアクティブではない要素は、ＦＥＡモデル２５４を使用してモジュール２２４によって行われるモデル計算に、一切関与しない。

【0052】

本発明の一実施形態において、ＦＥＡモデル２５４は、以下のモデル要素を含む。

【0053】

＜熱伝導要素＞
基板及び堆積材料における熱伝導をモデル化するための熱伝導要素である。基板及び堆積材料の熱伝導率および比熱容量は、温度に依存する。これらの２つの特性の温度依存性の例示的なグラフ３０４及び３０６を、それぞれ図７及び図８に示す。これらのグラフのデータは、公に入手可能な複数のソースから収集することができる。チタン合金を用いて製造されるワークピースの場合、適切な参考資料の一つには、１９９４年のアメリカ合衆国オハイオ州のASM International, Materials Parkによる「Materials Properties Handbook: Titanium and Titanium Alloys」（編者：R. Boyer、G. Welsch、E.W. Collings）がある。

【0054】

＜熱移動要素＞
ワークピースから外部への熱移動をモデル化するための熱移動要素である。一実施形態において、熱移動要素は、ワークピースの熱放射による熱移動をモデル化する。熱移動要素は、任意で、ワークピースの伝熱による熱移動を付加的にモデル化する。

【0055】

ワークピースの熱放射は、以下の放射条件を用いてモデル化することができる。

【数1】

ここで、qは熱流束、εは表面放射率、σはステファン・ボルツマン定数（Stefan-Boltzmann constant）である。なお、この数式の右辺における温度は絶対温度（Ｋ）である。hとεの値は実験結果と一致するように調整することができる。チタン合金を用いて製造
されるワークピースの場合、これらのパラメータの典型的な値は、ｈ≒２０Ｗ／（ｍ²Ｋ
）、ε≒０．７であることがわかっている。通常、Ｔ_amb＝３０３．１５Ｋ（３０℃）の
値を使用することができるが、これも場合によっては、より良好に実験結果に一致するように調整された。

【0056】

伝熱は、次式によってモデル化することができる。

【数2】

ここで、qは熱流束、Ｔは温度、Ｔ_ambは、周囲温度である。あるいは、伝熱は、放射条件を用いてモデル化することもできる。

【0057】

＜弾性変形要素＞
このモデル要素に含まれる材料特性は、ヤング率、ポアソン比、及び、熱膨張係数である。等方性が仮定されている。１つ又は複数の実施形態において、ポアソン比はｖ＝０．３とされる。ヤング率と熱膨張係数の両方が温度に依存し、値は、上記のハンドブックのような公に入手可能な文献から得ることができる。温度に対するこれらの特性の例示的なグラフ３０８及び３１０を、それぞれ図９及び図１０に示す。ヤング率のデータは、約１０７３Ｋ（８００℃）までの温度について入手可能であったが、入手可能データから、より高い温度についてのヤング率を補外により求め、ワークピースの材料が液相温度に達する際のヤング率はゼロ（０）であると仮定した。

【0058】

＜降伏挙動要素＞
実施形態において、降伏挙動要素は、フォン・ミーゼスの条件（von Mises criterion
）に従う。フォン・ミーゼスの条件は、偏差応力の２次の不変量（second deviatoric stress invariant）が臨界値に達すると材料の降伏が始まることを示唆するものである。当初は、降伏の進行を表すためにジョンソン・クックモデル（Johnson-Cook model）を用いていたが、出願人は、Ｔｉ−６Ａｌ−４Ｖ合金及び他の金属合金の高温での降伏挙動を表すには、ジョンソン・クックモデルは不十分であることが分かった。さらに、出願人によって行われた感度分析は、歪み硬化（strain hardening）及び歪み速度（strain rate）
が造形後の歪みに与える影響は、金属合金の場合、無視できるほど小さく、従って、よりシンプル且つ経験的な温度依存性の流動応力をＦＥＡモデル２５４に使用できることを示唆している。従って、降伏挙動要素は、図１１の例示的なグラフ３１２に示したような、経験的に導出された温度依存性流動応力データに従っている。

【0059】

＜材料堆積要素＞
材利の堆積中には、多くの複雑な流体の流れ及び熱プロセスが発生する。出願人によって行われた予備作業においては、溶融された堆積材料のモデル化が、このモデル要素に含まれていた。しかしながら、精度を損なうことなく、よりシンプルで計算量の少ない方法を採用可能であることが分かった。材料堆積要素に現在採用されているモデル化方法は、液相温度（１９２３Ｋ（１６５０℃））、あるいは、少量の過熱を伴った、液相温度よりわずかに高い温度における材料堆積をモデル化することである。各堆積層の高さ及び幅、ならびに、堆積の速度及び方向は、造形の実際の特性に相応に近似するように設定される。

【0060】

＜固化要素＞
堆積材料の固化は、１８７８Ｋ（１６０５℃）の固化温度と、１９２３Ｋ（１６５０℃）の液相温度との間の４５Ｋの範囲で均一に起こるものとしてモデル化される。この例における潜熱は２６９．５ｋＪ／ｋｇである。

【0061】

あるいは、材料堆積要素は、既知の出力レベルのエネルギー源／熱源による材料の溶融
をシミュレートするように、材料堆積をモデル化する。

【0062】

＜基板予熱要素＞
１つ又は複数の実施形態において、電子ビームを用いて基板を予熱することができる。これは、基板内の移動する体積熱源（volumetric heat source）として、モデル化することができる。この熱源は、常に、電子ビームからの特定の熱流束に結びつく、体積基準の入力分布を有する楕円領域として、モデル化することができる。この楕円形の熱源は、電子ビームの移動に一致して移動する。体積基準の熱入力（単位体積当たりの出力）は、以次式によって求められる。

【数3】

ここで、Q=ηPであり、Pは、公称パワー入力であり、ηは、これがワークピースに伝達される際の効率である。パラメータf_f、f_rは、次式によって求められる。

【数4】

これにより、楕円領域おける、結び付けられた熱入力は、Ｑであることが確証される。
一例として、Ｔ字形のワークピースのモデリングにおいて、出願人が使用した値は、
＊ａ＝７．１ｍｍ、ｂ＝４ｍｍ、ｃ_f＝３ｍｍ、ｃ_r＝５．９ｍｍ
＊η＝０．７
である。

【0063】

熱源のパワーＰ及び速度は、造形パラメータによって指定されたとおりである。

【0064】

実際の造形中は、基板は、通常、機械的支持及び拘束を目的として、何らかの種類の固定具に配置される。この固定具も、製造中のワークピースに対する熱冷却体として作用する。出願人は、以前は、計算による有限要素解析モデル２５４の一部として、固定具を明確にモデル化し、包含させていた。しかしながら、これには、モデルのサイズ及び実行時間を大幅に増やすという欠点がある。このため、ＦＥＡモデル２５４は、よりシンプルな手法を採用しており、これによれば、固定具の機械的特性は、図５および図６に示した、より単純なＴ字形の基準ケースのジオメトリに適用される明示的な制約（explicit constraints）によって、近似される。次に、固定具の冷却効果が、有効な熱移動係数によって近似される。

【0065】

製造工程／条件を表すデータ２５２によっても、製造中及び製造後のワークピースの形状歪み及び残留応力成長に影響すると出願人が判断した複数のセットアップパラメータを規定することができる。これらのパラメータには、以下のものが含まれる。
１．造形前の基板プレートの予熱のレベル。
２．造形中のワークピースからの熱移動。これは、外部熱移動境界条件パラメータに対する感度と、特にクランプ構成を介しての、固定具への内部熱の移動の程度との両方を調べることを含む。
３．堆積速度、及び、各層の堆積の間の冷却時間。
４．造形後に歪みのない「真っ直ぐな」部品が得られることを目的とした、補償のための基板の予備湾曲。
５．各層における造形の順序

【0066】

製造工程／条件２５４は、付加的に、以下の特徴的な製造工程を有するものとしてもよい。これらの各工程は、製造中に起こる熱損失を最小限に抑え、これによって、ワークピースに発生する形状歪み及び／又は残留応力成長を最小限に抑えることがわかっている。
＊材料の逐次的堆積中にワークピースを冷却しないことによって、製造工程のうちの１つ又は複数の最中における基板及び堆積材料からの熱損失を最小限に抑える。例えば、材料層の逐次的堆積作業の合間に、ワークピースの平均温度の１０％の低下が防止されることが望ましいことがわかっている。
＊製造中にワークピースに絶縁を付与することによって、製造工程のうちの１つ又は複数の最中における基板及び堆積材料からの熱損失を最小限に抑える。基板と、製造中に基板を支持するテーブルとの間に絶縁材料を付着させることによって、ワークピースに絶縁を付与することができる。
＊ワークピースに放射反射を付与することによって、製造工程のうちの１つ又は複数の最中における基板及び堆積材料からの熱損失を最小限に抑える。

【0067】

さらに、製造工程／条件２５４は、出願人が見出した、ワークピースにおける重大な残留応力成長を最小限に抑制又は回避するためのパラメータを含んでもよい。この抑制又は回避は、クラックの発生を最小限に抑制又は回避すべく、製造されたワークピースが冷える際に、基板を支持テーブルに保持するためのクランプ力を制御下で低減することによって、製造工程のうちの１つ又は複数の最中における機械的境界条件を制御するものである。

【0068】

上記のことから、ＥＢＦＦＦプロセスをシミュレートするための、複数の物理現象を考慮したモデリング技術が適切に開発されたことは、明らかであろう。この予測ツールによれば、造形中および造形後のワークピース全体における温度及び内部応力分布の変化、ならびに、最終的な全体の歪み及び残留応力を洞察することができる。

【0069】

このモデリング技術を、複数のＴ字形部品と十字形部品について、検証した。モデル予測と実験測定結果とは、予備開発段階においては良好な一致が見られ、モデリングツールの改良後は優れた一致が見られた。これによって、設計段階及び製造段階の両方において、ツールの予測能力ついての大きな信頼性が得られた。

【0070】

このモデルを効果的に用いて一連の実際上の実験計画法を実施し、様々な動作パラメータ及び動作条件、造形経路、予熱又は予成形された基板、及び、これらの組み合わせによる効果によって、全体の歪みがどのように影響されるかを評価した。

【0071】

造形後歪みは、エネルギー入力（電子ビームの出力）、ならびに、クランプのヒートシンク効果及び堆積パス（pass）間の時間間隔（冷却）などの熱的境界条件に非常に影響されやすいことが、モデルから明らかになった。

【0072】

Ｔ字形部品に関しては、予備湾曲基板が、効果的な歪み対策手段であり、単純な形状の場合には、歪みをほぼ完全に補償可能であることが分かった。

【0073】

クランプを絶縁するだけで、歪みを大幅に低減可能であると予測されていた。実験測定結果により、３４％の低減が達成可能であることが示された。

【0074】

基板を予熱しても、造形中にこれを保持しないと、歪みの低減にはあまり効果的でない
とモデルは予測した。絶縁されたクランプを用いつつ予熱（５００℃）することと、造形速度を半分に落とすこととを組み合わせると、歪みを３９％低減できると予測されたが、この効果は、予熱は行なわずに絶縁されたクランプを用いる場合と比べてわずかに高いだけである。また、このように高い温度まで基板を予熱することは、操作上の困難をもたらし、製造業者にとって好ましい選択肢ではない。

【0075】

予測ツールを用いれば、造形後の歪み及び残留応力に与えられる、非常に高い予熱温度などの仮想の動作条件による影響や、それらが組み合わさった影響を、そのような条件が現時点では実際的でないと思われても、評価することができる。

【0076】

開発されたモデリング技術及び予測ツールは、その適用範囲を、他の付加製造プロセス、特に、ニッケル、アルミニウム、チタン金属や金属合金の層を使用してワークピースを製造するプロセスに、拡張することができる。

【0077】

＜実験プラン＞
以下の説明は、チタン合金を用いたＴ字形ワークピース及び十字形ワークピースの付加製造に関する実験計画及び検証についてのものである。ただし、記載の実施形態は、他の金属、金属合金、及び類似の材料を用いた付加製造に関連させて用いることもできる。

【0078】

造形中及び造形後の歪み及び残留応力成長の予測ツールの開発及び検証のためのシミュレーションが、主として、汎用の非線形有限要素解析ソルバー（solver）を採用し、適当なプロセスパラメータを用いて、行われた。初期段階では、堆積経路を表すＦＥＭモデルを作成するためのメッシング法も、作業に含まれていた。この特定の用途のためのソルバーのカスタマイズが必要であることが判明した。

【0079】

モデルの較正及び検証用に選択された実証用部品の作製は、２つの異なる企業に委託された。Ｔ字形部品は、基板プレートの一方側のみでの堆積を必要としたのに対し、十字形部品は、基板の両側での堆積を必要とした。両側堆積は、フリップテーブルを用いることによって実現された。歪みの測定は、３Ｄスキャナを用いて行われた。中性子回折法による残留応力測定を、選択された造形体で実施した。

【0080】

次に、モデルの較正と検証の両方の目的で、出力モデリング結果を、実験による残留応力及び歪みのデータと比較した。モデル結果によって、付加製造中及び付加製造後の、造形部品における温度、歪み及び応力の変化を把握することができる。次に、このモデルを予測実験計画モードに採用して、様々なツール経路及びプロセスパラメータが（製造後の）部品の歪み及び残留応力に及ぼす影響を調べた。

【0081】

Ａ社は、複数の片側のＴ字形部品及び両側の十字形部品を造形し、Ｂ社は、４個の片側のＴ字形部品を造形した。Ｔｉ−６Ａｌ−４Ｖプレート基板は、長さが２フィート（６００ｍｍ）、幅が４インチ（１００ｍｍ）、厚さが０．５インチ（１２．５ｍｍ）であった。堆積は、高さが２インチ（５１ｍｍ）であり、単一のビードによって形成され、幅が０．４７２インチ（１２ｍｍ）であった。図１２（ａ）及び（ｂ）は、それぞれＴ字形部品及び十字形部品の例の概略図３１４及び３１８を示している。Ｔ字形部品は、基板プレートの一方側のみでの堆積を必要としたのに対し、十字形部品は、基板の両側での堆積を必要とした。両側堆積は、フリップテーブルを用いることによって実現された。以下の表１は、技術提供をした二社が造形体を作製するために使用したＥＢＦＦＦプロセスパラメータを示す。

【表1】

【0082】

使用される基板クランプ構成は、造形体の熱的境界条件に大きく影響する。Ａ社とＢ社とは、異なるクランプ構成を用いた。Ａ社はさらに、片側造形体と両側造形体について、異なるクランプ条件を用いた。片側造形体には、スチール面のプレートを有する回転テーブルを使用し、基板の長さ方向に沿う４つの点で、アルミニウム・バーによってクランプした。両側造形体の場合は、Ａ社は、アルミニウムヘッド及び心押し台「フリップテーブル」を用いて、部品をその中心線周りに回転させた。基板プレートを、アルミニウム・バー及びバネ負荷クランプを用いて、長さ方向に沿ってクランプし、各クランプに、ばね定数情報に基づいて、５００ポンドまで負荷をかけた。２つの熱電対を、基板プレートの両端における造形体付近に１つずつ取り付け、造形中の熱履歴を観察した。Ｂ社では、処理中にクーポンを保持するための固定プレートを、ＡＡ５０８３アルミニウム合金から機械加工作製した。次に、固定具を、真空チャンバ内のＸ−Ｙ ＣＮＣテーブルに取り付けられたバイスで保持した。５個の熱電対を、造形の開始地点と終了地点に１個ずつ、造形の中央地点に３個使用した。

【0083】

ポータブルの３Ｄスキャナを用いて様々な造形体をスキャンすることによって、歪み測定が行われた。「歪み（distortion）」という用語は、この文脈では、基板ベース中心点から隆起した縁部までの２つの垂直方向距離の平均として用いられる。

【0084】

残留応力測定は、基板プレートの長手方向に沿う中心にある平面で、中性子回折法によって行われた。チタンは比較的弱い回折信号を発生させるため、中性子測定は長時間要する傾向にある。図１３（ａ）〜（ｃ）に示すように、可能なビーム時間内で、３つの方向３１８、３２０、及び３２２（縦方向、横方向、及び、法線方向）に沿って、部品３２４の様々な点で測定を行った。

【0085】

図１３（ａ）は、法線方向の残留応力測定レイアウトを示しており、このレイアウトでは、中性子が一次スリット（右）から来て、回折された中性子が試験品の向こうに見える二次スリットによって集められる。図１３（ｂ）及び（ｃ）は、それぞれ、Ａ社の片側Ｔ字形の節点（joint）及びＢ社の片側Ｔ字形の節点（joint）における、残留応力測定点の位置を表すグラフ３２６及び３２８を示している。

【0086】

＜モデルセットアップ＞
モデルの検証と較正を行うために、出願人は、モデル予測と比較することができる実際
の量の測定を行う必要があった。この目的のため、三種類の測定を採用した。

【0087】

１．ポータブル３Ｄスキャナを用いた最終歪みの測定。
これは、ワークピースが室温まで冷却され、すべての機械的拘束が解除された後の、造形の終了時の基板の相対的な垂直変位の測定を伴った。

【0088】

２．最終残留応力の測定。この測定は、中性子回折によって行われた。

【0089】

３．造形中の連続温度データ。Ｂ社の造形体用に、５個の熱電対を、ベースプレートの所定位置にスポット溶接し、造形期間及び冷却期間中に連続して温度データを収集した。前述したように、Ａ社の造形体のうちのいくつかからも限定的に温度データを収集した。しかしながら、これは、熱電対と基板との熱的接触が少ないため、信頼性を欠くことがわかった。

【0090】

モデルのセットアップパラメータ及びプロセスパラメータのうちのいくつかは未定であるため、これらのパラメータの変化に対するモデル予測の感度の程度について、評価が行われた。この種の分析によって、これらのパラメータに対する実際の造形体の感度の程度が判明し、これによって、これらのパラメータのうちのどれが、最終的な歪みに対処する手段となる可能性があるかについて、ある程度の洞察が得られた。従って、このような計算による感度の研究は、仮想実験の役割も果たす。調べたセットアップパラメータには、以下のものが含まれていた。
１．造形前の基板プレートの予熱のレベル。
２．造形中のワークピースからの熱移動。これは、外部熱移動境界条件パラメータに対する感度と、特にクランプ構成を介しての、固定具への内部熱の移動の程度との両方を調べることを含む。
３．堆積速度、及び、各層の堆積の間の冷却時間。
４．造形後に歪みのない「真っ直ぐな」部品が得られることを目的とした、補償のための基板の予備湾曲。
５．各層における造形の順序

【0091】

以下の表２は、Ａ社の造形体について行われた感度の研究及び実際上の実験計画法の詳細である。この表で言及している基準ケースの詳細は、以下の表３に示している。

【表2】

【表3】

【0092】

＜実験結果＞
Ａ社及びＢ社によって作製された実験的な造形体の詳細を、以下の表４に示す。Ａ社によって５個の両側造形体を含め、合計２０個の造形体が作製され、Ｂ社によって４個の片側Ｔ字形造形体が作製された。歪み測定の結果は、表３．１にも示している。Ａ社とＢ社は、公称上同一の造形パラメータ及び条件を用いて、各ケースについて４個の造形体を作製したが、測定された歪みには、多少のばらつきがあることがわかる。また、Ｂ社の造形体のほうが、より高い歪み、及び、より大きな測定歪みのばらつきを示していることが明らかである。選択された試験品には、標準的な応力除去熱処理が施された。表４からわかるように、この処理が、平均歪みのわずかな増大をもたらしたように思われるが、３Ｄスキャニングによる歪み測定に関連した、実験によるばらつきの範囲内である可能性もある。

【表4】

【0093】

＜モデル検証＞
図１４は、それぞれ、(a)造形堆積の完了時、（ｂ）チャンバ内で１００℃未満まで冷
却した後、（ｃ）試験品をクランプから解放した後の、フォン・ミーゼス応力の変化を表す「ヒートマップ」４００〜４０４を示している。応力の実質的な増加は、試験品がクラ
ンプされたままで冷却された時に観察され、特に、堆積端部に隣接する基板の上面において、高い応力集中が見られた。しかしながら、クランプが解除され、歪みが現れた時に、応力は減少した。

【0094】

図１５は、モデリングによって予測された、ヒートマップ４０６として示す造形後の歪みと、画像４０８に示した、実験的な造形で測定された造形後の歪みとの比較を示している。モデルは、最終的な歪みを１２ｍｍ程度と予測したが、３Ｄスキャン測定は、これに対応する試験品（表４のF-7053-A）について、５．３３ｍｍの歪みを示している。この不一致は、主として、高温でのＴｉ−４Ａｌ−６Ｖ合金の降伏挙動を、ジョンソン・クックモデルが十分に表せないために起こった。

【0095】

図１６は、それぞれ、(a)造形の完了時、（ｂ）１００℃未満まで冷却した後、（ｃ）
試験品をクランプから解放した後の、フォン・ミーゼス応力の予測変化を表す「ヒートマップ」４１０〜４１４を示している。応力の実質的な増加は、試験品が冷却された時に観察され、この場合も、２つの堆積端部に隣接する基板表面に、特に見受けられた。ただし、片側造形の場合のような、試験品がクランプから解放された際の応力の減少は、起こらなかった。

【0096】

図１７は、モデリングによって予測された、ヒートマップとして示す造形後の歪みと、画像４１８に示した、対応する実験的な造形で測定された造形後の歪みとの比較を示している。予測歪みは、実験と見事に一致しており、これらの両方が、無視できるほど少ない量の歪み（０．５ｍｍ未満）を示した。上述したように、両側造形では、両側の造形にバランスのとれた残留応力が発生しており、これが、造形後の歪みを最小限に抑えるのに役立った。両側堆積の手法では、造形後の歪みをほとんど解消することができるが、残留応力は高いまま残存する。

【0097】

上記のように、実験結果は、モデリングと概ね一致したが、予測精度の改善が強く望まれた。従って、２０１３年中頃から、モデリングツールを改良するための試みがなされた。このモデリング作業においては、熱分析と機械的分析を、各工程において組み合わせた。

【0098】

この作業において採用された熱分析は、別のプロジェクトにおける実験に照らして十分に実証及び検証されたので、使用された材料モデルに注目した。図１８は、温度の関数として表した、ジョンソン・クックモデル対収集実験データの流動応力のグラフ４２０である。明らかに、ジョンソン・クックモデルは、高温でのＴｉ−６Ａｌ−４Ｖの降伏挙動を表せていない。

【0099】

図１９は、中性子回折によって測定された長手方向の残留応力の「ヒートマップ」４２２、ならびに、ジョンソン・クックモデル及び更新された材料モデルに基づいて予測された、残留応力の「ヒートマップ」４２４及び４２６を示す。ジョンソン・クックモデルに基づく予測は、測定残留応力よりも大幅に大きい残留応力となったが、更新された材料モデルに基づく予測は、応力の分布と大きさの両方において、より良好に測定結果と一致したことがわかる。

【0100】

改良されたモデリングツールを検証するため、絶縁されたクランプを備える実験的な造形について、シミュレーションを行った。絶縁されたクランプを用いたのは、これによって、熱的境界条件のより高い確実性が確保されるからである。図２０は、実験的な造形体で測定された造形後の歪みを示す画像４２８、ならびに、モデリングによって予測された造形後の歪みの「ヒートマップ」４３０及び４３２を含む。ジョンソン・クックモデル及び更新された材料モデルに基づくモデリングは、それぞれ、８．４５ｍｍと３．０７ｍｍ
の歪みを予測した。３Ｄスキャン測定は、４個のテスト用試験品について、３．３３ｍｍの平均歪みを示している（表４参照）。モデリングと実験との比較によって、更新された材料モデルに基づく予測は、相当に精度が向上しており、これによって、予測モデルツールの信頼性、特に設計段階での信頼性が向上したことが確認された。

【0101】

更新されたモデルが当時は入手できなかったため、ジョンソン・クックモデルを用いて実際上の実験計画法が行われた。プロセスパラメータ、造形順序、造形速度（表１）の変化などのさまざまな造形シナリオが造形後の歪みに与える影響を、我々の開発モデリングツールを使用して、仮想的に調べた。図３．１８は、実際上の実験計画法から得られた結果を、アルミニウム合金クランプが所定位置に設けられた実験的な造形体に対応する「リアルな」基準ラインケースと比較した結果を、まとめたものである。

【0102】

クランプを絶縁するたけで、３０．１パーセントという大幅な造形後歪みの低減が達成されたが、予備湾曲基板を使用するなどのより積極的な手法を用いれば、造形後の歪みを完全に解消することが可能である。基板を１３００Ｋ以上の温度まで能動的に加熱するなどの他の「極端な」手法では、歪みの大きな低減が見られるが、このような手法は、冶金学的な制約に反するものであり、ほとんど実施不可能である。

【0103】

図２１は、実験検証のために考察された、選択された実験計画法結果についての歪みの変化のグラフ４３４を示している。Ａ社における基板を予熱するための装置の入手の遅れ及びスケジュール上の制約のため、基板の予熱と、クランプの絶縁と、基準ライン造形速度を半分にすることとを組み合わせた効果に対して予測される歪みの低減については、実証実験は行えなかった。

【0104】

次に、絶縁（セラミック）クランプを用いて、４個の実験的な片側造形体がＡ社によって作製され、これらは、平均３．３３ｍｍ（表４）の造形後歪みを示した。アルミニウム合金バーによって固定具にクランプされた試験品の場合の平均５．０３ｍｍの造形後歪みと比べて、セラミックの絶縁クランプを用いた場合は３４パーセントの造形後歪みの低減が達成され、モデリングによる予測（２７．７パーセント）よりも大きい低減であった。この不一致は、上述したジョンソン・クックモデルの限界に起因するものと考えられる。

【0105】

図２２は、予備湾曲基板上に造形されるＴ字形部品の、造形の終了時における、予測による温度及びフォン・ミーゼス応力の分布をそれぞれ表す「ヒートマップ」４３６、４３８を示している。図２３は、それぞれ（ａ）１００℃未満までの冷却後、ならびに、（ｂ）クランプからの解放後の、予備湾曲基板を用いた造形体におけるフォン・ミーゼス応力の予測変化を表す「ヒートマップ」４４０、４４２を示している。

【0106】

出願人のモデリングでは、造形後の歪みによって予備湾曲基板が真っ直ぐになるはずであると予測したが、実験によってそうではないことが判明した。これらの実験において、基板プレートは、予測される歪みとは反対方向に、５ｍｍの値まで（すなわち、長手方向に沿う基板の中央平面に対して最大５ｍｍの弓形となるよう）予備湾曲されていた。これは、基板がアルミニウム・バーでクランプされた、基準ラインの片側Ｔ字形造形体で観測された造形後歪み（約５ｍｍ）の１００％に相当する。後の実験による検証によって、平均−１．７６ｍｍの造形後歪みが残ったことがわかった。これは、−５ｍｍの予備湾曲値が過剰であったことを示している。なお、このモデルは、造形後の歪みを過大に予測する傾向にあるジョンソンクック材料モデルに基づいたものであった。このために、この時点でのモデリング結果に基づいて提案された予備湾曲の値が、過剰なものとなっていた。

【0107】

図２４は、モデリングによって予測された、「ヒートマップ」４４４として示す造形後の歪みと、画像４４６に示した、これに対応する実験的な造形体で測定された造形後の歪
みとの比較を示している。前述したように、歪みはゼロに近くなるはずであるとモデルは予測したが、予備湾曲は実験的な造形中に完全には補償されなかった。

【0108】

図２５は、図５及び図６に示したジオメトリよりも複雑なジオメトリ４５０の例を示している。

【0109】

図２６は、モデリングによって予測された、ジオメトリ４５０の造形後歪みの等角斜視図及び側面図をそれぞれ表す「ヒートマップ」４５２及び４５４を示している。図２７は、モデリングによって予測された、チャンバ内で１００℃未満まで冷却した後の形状４５０の造形後歪みの等角斜視図及び側面図をそれぞれ表す「ヒートマップ」４５６及び４５８を示している。図２８は、モデリングによって予測された、クランプからワークピースを解放した後のジオメトリ４５０の造形後歪みの等角斜視図及び側面図をそれぞれ表す「ヒートマップ」４６０及び４６２を示している。図２６〜図２８に示した「ヒートマップ」４５２〜４６２は、製造前及び製造中に、予測された歪みを補償するための変更をワークピースに導入していない場合の予測例である。

【0110】

製造前及び製造中に、予測された歪みを補償するための変更をワークピースに導入した場合の予測歪みを表す、対応する「ヒートマップ」を、図２９〜図３１に示している。図２９は、モデリングによって予測された、形状４５０の造形後歪みの等角斜視図及び側面図をそれぞれ表す「ヒートマップ」４６４及び４６６を示している。図３０は、モデリングによって予測された、１００℃まで冷却した後の形状４５０の歪みの等角斜視図を表す「ヒートマップ」４６８を示している。図３１は、モデリングによって予測された、クランプからワークピースを解放した後の形状４５０の歪みの等角斜視図及び側面図をそれぞれ表す「ヒートマップ」４７０及び４７２を示している。

【0111】

この例においては、歪み補償のための変更が、以下の工程によって行われた。
ａ）図２５に示した参照用造形体のモデル化／分析を、従来のツーリング構成を用いて行うことによって、製造中の熱分布歪み及び応力の変化を予測する。
ｂ）歪み補償された造形体の第１弾をモデル化／分析する。この際、基板プレート全体を、垂直方向に変位しないよう人為的に拘束し（フラットに維持し）、すべてのクランプ点における、熱分布、歪み、応力、及び、反力の変化を予測する。
ｃ）工程ｂ）で得られた予測歪みを用いて、基板に歪み補償変更を適用する。（これを実現するための１つの方法は、工程ｂ）で得られた予測歪みの１／２又は３／４の大きさの、逆方向の垂直歪みを基板に付与することである。）次に、歪み補償造形体の第２弾をモデル化／分析する。この際、基板プレート全体を、垂直方向に変位しないよう人為的に拘束し、クランプ点における、熱分布、歪み、応力、及び、反力の変化を予測する。
ｄ）造形許容度が達成されるまで、工程ｃ）を繰り返す。

【0112】

図２９〜図３１からわかるように、製造前又は製造中にワークピースに変更を導入することによって図２６〜図２８に示した予測歪みを補償すると、製造のすべての工程において予測歪みが大幅に低減される。

【0113】

この歪みの低減は、図３２で確認できる。同図は、歪み補償変更を導入しなかった場合のモデル予測歪みを表す「ヒートマップ」４７４、製造されたワークピースの画像４７６、及び、モデルに歪み補償変更を導入した場合のモデル予測歪みを表す「ヒートマップ」４７８を示している。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13(a)】

【図13(b)-(c)】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】

【図24】

【図25】

【図26】

【図27】

【図28】

【図29】

【図30】

【図31】

【図32】