特許 6960372 ＦＲＰの最適化システム、ＦＲＰの最適化装置、ＦＲＰの信頼性評価方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6960372

(24)【登録日】2021年10月13日

(45)【発行日】2021年11月5日

(54)【発明の名称】ＦＲＰの最適化システム、ＦＲＰの最適化装置、ＦＲＰの信頼性評価方法

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/20 20200101AFI20211025BHJP

【ＦＩ】

   G06F30/20

【請求項の数】11

【全頁数】12

(21)【出願番号】特願2018-90051(P2018-90051)

(22)【出願日】2018年5月8日

(65)【公開番号】特開2019-197320(P2019-197320A)

(43)【公開日】2019年11月14日

【審査請求日】2021年2月25日

(73)【特許権者】

【識別番号】000005108

【氏名又は名称】株式会社日立製作所

(74)【代理人】

【識別番号】110000350

【氏名又は名称】ポレール特許業務法人

(72)【発明者】

【氏名】木村 宗太

(72)【発明者】

【氏名】吉村 侯泰

【審査官】 真木 健彦

(56)【参考文献】

【文献】 特開平０６−３０５１０５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００４−１１０７９３（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０６Ｆ ３０／２０

Ｇ０６Ｆ ３０／１０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

構造部材としてのＦＲＰ（繊維強化樹脂）の仕様を決定するＦＲＰの最適化システムであって、
前記最適化システムは、１つ以上の演算装置を備え、
前記演算装置は、前記最適化システムに入力されるＦＲＰの仕様に応じて機械的な特性を算出する第１の計算手段と、
前記入力されたＦＲＰの仕様よりも少ない積層枚数で前記特性と等価な特性を与える仮想的な仕様を決定する第２の計算手段と、を有し、
前記第２の計算手段から得られる仮想的な仕様を用いて前記ＦＲＰを含む機械構造物に作用する外力に対する前記機械構造物の応答を解析し、前記応答と前記入力されたＦＲＰの仕様とを用いて前記ＦＲＰに生じる応力を算出し、前記応力を用いてＦＲＰの信頼性を評価し、前記評価の結果に基づき前記機械構造物のＦＲＰの仕様を決定することを特徴とするＦＲＰの最適化システム。

【請求項2】

請求項１に記載のＦＲＰの最適化システムであって、
前記演算装置は、前記ＦＲＰを含む機械構造物の稼働情報を格納した第１のデータベースを備え、
前記稼働情報を前記第１のデータベースから抽出し、前記稼働情報を用いて前記機械構造物の応答を解析し、前記応答と前記入力されたＦＲＰの仕様とを用いて前記ＦＲＰに生じる応力を算出し、前記応力を用いてＦＲＰの信頼性を評価し、前記評価の結果に基づき前記機械構造物のＦＲＰの仕様を決定することを特徴とする最適化システム。

【請求項3】

請求項１に記載のＦＲＰの最適化システムであって、
前記演算装置は、前記ＦＲＰの既存の仕様を格納した第２のデータベースを備え、
前記評価の結果および前記第２のデータベースから抽出した前記既存の仕様に基づき前記機械構造物のＦＲＰの仕様を決定することを特徴とする最適化システム。

【請求項4】

請求項１に記載のＦＲＰの最適化システムであって、
前記演算装置は、ＦＲＰを含む機械構造物において損傷の生じる位置を予測する損傷位置予測手段を備え、
前記損傷位置予測手段の予測結果に基づき前記機械構造物のＦＲＰの仕様を決定することを特徴とする最適化システム。

【請求項5】

構造部材としてのＦＲＰ（繊維強化樹脂）の仕様を決定するＦＲＰの最適化装置であって、
ＦＲＰの仕様を入力する入力部と、
対象となる機械構造物のＦＲＰの仕様を決定する演算処理部と、を備え、
前記演算処理部は、
前記入力部から入力されたＦＲＰの仕様に基づきＦＲＰの機械的特性を算出する第１の計算手段と、
前記第１の計算手段により算出された機械的特性に基づき仮想的な積層仕様を算出する第２の計算手段と、
前記第２の計算手段により算出された仮想的な積層仕様に基づきＦＲＰを含む機械構造物に作用する外力に対する前記機械構造物の応答を解析する応答解析手段と、
前記応答解析手段により解析した前記機械構造物の応答と、前記入力部から入力されたＦＲＰの仕様に基づきＦＲＰに生じる応力を算出する応力計算手段と、
前記応力計算手段により算出した応力に基づきＦＲＰの信頼性と相関のある信頼性パラメータを算出する信頼性パラメータ計算手段と、
前記信頼性パラメータ計算手段により算出した信頼性パラメータの値に基づき前記機械構造物のＦＲＰの仕様の最適値を算出する最適値計算手段と、
を備えることを特徴とするＦＲＰの最適化装置。

【請求項6】

請求項５に記載のＦＲＰの最適化装置であって、
前記ＦＲＰを含む機械構造物の稼働情報を格納した第１のデータベースをさらに備えることを特徴とするＦＲＰの最適化装置。

【請求項7】

請求項５に記載のＦＲＰの最適化装置であって、
前記ＦＲＰの既存の仕様を格納した第２のデータベースをさらに備えることを特徴とするＦＲＰの最適化装置。

【請求項8】

請求項５に記載のＦＲＰの最適化装置であって、
前記ＦＲＰを含む機械構造物において損傷の生じる位置を予測する損傷位置予測手段をさらに備えることを特徴とするＦＲＰの最適化装置。

【請求項9】

構造部材としてのＦＲＰ（繊維強化樹脂）の信頼性を評価するＦＲＰの信頼性評価方法であって、
（ａ）ＦＲＰの仕様を入力するステップと、
（ｂ）前記（ａ）ステップで入力したＦＲＰの仕様に基づきＦＲＰの機械的特性を算出するステップと、
（ｃ）前記（ａ）ステップで入力したＦＲＰの仕様よりも少ない積層枚数で等価な機械的特性を与える仮想的な積層仕様を算出するステップと、
（ｄ）前記（ｃ）ステップで算出した仮想的な積層仕様に基づきＦＲＰを含む機械構造物に作用する外力に対する前記機械構造物の応答を解析するステップと、
（ｅ）前記（ｄ）ステップで解析した前記機械構造物の応答と、前記（ａ）ステップで入力したＦＲＰの仕様に基づきＦＲＰに生じる応力を算出するステップと、
（ｆ）前記（ｅ）ステップで算出した応力に基づきＦＲＰの信頼性と相関のある信頼性パラメータを算出するステップと、
を有することを特徴とするＦＲＰの信頼性評価方法。

【請求項10】

請求項９に記載のＦＲＰの信頼性評価方法であって、
前記（ｃ）ステップと前記（ｄ）ステップの間に、
（ｇ）前記ＦＲＰを含む機械構造物の稼働情報を抽出するステップを有し、
前記稼働情報に基づき前記機械構造物の応答を解析することを特徴とするＦＲＰの信頼性評価方法。

【請求項11】

請求項９に記載のＦＲＰの信頼性評価方法であって、
前記（ｅ）ステップと前記（ｆ）ステップの間に、
（ｈ）前記機械構造物における損傷の発生確率を算出するステップと、
（ｉ）前記（ｈ）ステップで算出した損傷の発生確率に基づき前記機械構造物における損傷発生部位を特定するステップと、
を有することを特徴とするＦＲＰの信頼性評価方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、ＦＲＰを含む複合材の強度設計に係り、特に、構造部材としてのＦＲＰの最適化及び信頼性評価に適用して有効な技術に関する。

【背景技術】

【0002】

世界的に環境意識が高まっている中、鉄道車両や建設機械、風力発電装置などの機械構造物の軽量化は、エネルギ消費量の低減に大きく貢献するため、非常に重要な課題となっている。このような背景から、機械構造物を構成する様々な部材において、金属材料と比較して比強度・比剛性に優れる繊維強化樹脂（Fiber-Reinforced Plastics：以降、ＦＲＰと記す）に代表される複合材の適用が広がっている。

【0003】

ＦＲＰを構造部材に適用するには、ＦＲＰ自体の厚肉化や異材との接合による強度剛性の増加が必要となる。特に、異材との接合信頼性は、材料コスト抑制の面でも重要な課題である。一般的にＦＲＰは繊維方向の異なる層を積み重ねた多層構造となっており、積層枚数や繊維の方向などの仕様が、ＦＲＰの機械的特性を決定する。また、この仕様は、ＦＲＰを用いた機械構造物全体の信頼性や接合部の信頼性にも大きく影響する。

【0004】

機械構造物の信頼性を評価する手法の一つとして、有限要素解析を利用した構造解析により、外力に対する構造の応答を解析する方法が広く用いられている。有限要素解析を用いた構造解析により、ＦＲＰを用いた機械構造物の応答を解析する方法として、シェル要素を用いた方法がある（例えば、特許文献１）。シェル要素は、多層構造を厚さの無い１層の要素でモデル化するため、計算負荷の低減や計算モデルの作成に要する時間の削減などの利点がある。その一方で、厚さを考慮しない方法であるために、厚肉のＦＲＰに生じる応力評価の精度が低下する場合や、接合部に空間的なギャップを生じ、接合部の信頼性評価の精度が低下する場合がある。

【0005】

有限要素解析を利用した構造解析においては、厚みを考慮したソリッド要素を用いる方法もある。ソリッド要素を用いる場合、接合部に空間的なギャップは生じないため、接合部の信頼性評価の精度を維持できる。しかし、多層構造をソリッド要素でモデル化する場合、積層構成の修正・変更を計算モデルに反映することに多大な時間を要することや、積層構成を詳細にモデル化すると計算負荷が増大するといった課題がある。このため、これらの手法では効率的にＦＲＰの信頼性を評価することが難しい。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【特許文献1】特開２００４−１１０７９３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

上述したように、ＦＲＰを用いた機械構造物の信頼性評価において、シェル要素を用いた解析は、計算負荷の低減や計算モデル作成に要する時間の削減などの利点がある一方で、接合部の信頼性評価において精度低下の課題がある。

【0008】

また、ソリッド要素を用いた解析は、接合部の信頼性評価においては精度を維持できるものの、計算負荷の増加や計算モデル作成に要する時間の増大といった課題がある。

【0009】

そこで、本発明の目的は、構造部材としてＦＲＰを用いる機械構造物全体およびその接合部の信頼性向上に最も適したＦＲＰの仕様を効率的に決定可能なＦＲＰの最適化システム及びＦＲＰの最適化装置を提供することにある。

【0010】

また、本発明の別の目的は、構造部材であるＦＲＰの信頼性を精度良く評価可能なＦＲＰの信頼性評価方法を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0011】

上記課題を解決するために、本発明は、構造部材としてのＦＲＰ（繊維強化樹脂）の仕様を決定するＦＲＰの最適化システムであって、前記最適化システムは、１つ以上の演算装置を備え、前記演算装置は、前記最適化システムに入力されるＦＲＰの仕様に応じて機械的な特性を算出する第１の計算手段と、前記入力されたＦＲＰの仕様よりも少ない積層枚数で前記特性と等価な特性を与える仮想的な仕様を決定する第２の計算手段と、を有し、前記第２の計算手段から得られる仮想的な仕様を用いて前記ＦＲＰを含む機械構造物に作用する外力に対する前記機械構造物の応答を解析し、前記応答と前記入力されたＦＲＰの仕様とを用いて前記ＦＲＰに生じる応力を算出し、前記応力を用いてＦＲＰの信頼性を評価し、前記評価の結果に基づき前記機械構造物のＦＲＰの仕様を決定することを特徴とする。

【0012】

また、本発明は、構造部材としてのＦＲＰ（繊維強化樹脂）の仕様を決定するＦＲＰの最適化装置であって、ＦＲＰの仕様を入力する入力部と、対象となる機械構造物のＦＲＰの仕様を決定する演算処理部と、を備え、前記演算処理部は、前記入力部から入力されたＦＲＰの仕様に基づきＦＲＰの機械的特性を算出する第１の計算手段と、前記第１の計算手段により算出された機械的特性に基づき仮想的な積層仕様を算出する第２の計算手段と、前記第２の計算手段により算出された仮想的な積層仕様に基づきＦＲＰを含む機械構造物に作用する外力に対する前記機械構造物の応答を解析する応答解析手段と、前記応答解析手段により解析した前記機械構造物の応答と、前記入力部から入力されたＦＲＰの仕様に基づきＦＲＰに生じる応力を算出する応力計算手段と、前記応力計算手段により算出した応力に基づきＦＲＰの信頼性と相関のある信頼性パラメータを算出する信頼性パラメータ計算手段と、前記信頼性パラメータ計算手段により算出した信頼性パラメータの値に基づき前記機械構造物のＦＲＰの仕様の最適値を算出する最適値計算手段と、を備えることを特徴とする。

【0013】

また、本発明は、構造部材としてのＦＲＰ（繊維強化樹脂）の信頼性を評価するＦＲＰの信頼性評価方法であって、（ａ）ＦＲＰの仕様を入力するステップと、（ｂ）前記（ａ）ステップで入力したＦＲＰの仕様に基づきＦＲＰの機械的特性を算出するステップと、（ｃ）前記（ａ）ステップで入力したＦＲＰの仕様よりも少ない積層枚数で等価な機械的特性を与える仮想的な積層仕様を算出するステップと、（ｄ）前記（ｃ）ステップで算出した仮想的な積層仕様に基づきＦＲＰを含む機械構造物に作用する外力に対する前記機械構造物の応答を解析するステップと、（ｅ）前記（ｄ）ステップで解析した前記機械構造物の応答と、前記（ａ）ステップで入力したＦＲＰの仕様に基づきＦＲＰに生じる応力を算出するステップと、（ｆ）前記（ｅ）ステップで算出した応力に基づきＦＲＰの信頼性と相関のある信頼性パラメータを算出するステップと、を有することを特徴とする。

【発明の効果】

【0014】

本発明によれば、構造部材としてＦＲＰを用いる機械構造物全体およびその接合部の信頼性向上に最も適したＦＲＰの仕様を効率的に決定可能なＦＲＰの最適化システム及びＦＲＰの最適化装置を実現することができる。

【0015】

また、構造部材であるＦＲＰの信頼性を精度良く評価可能なＦＲＰの信頼性評価方法を実現することができる。

【0016】

これにより、ＦＲＰを含む機械構造物の信頼性向上に最も適したＦＲＰの仕様を効率的に決定することが可能となり、機械構造部の信頼性向上を図ることができる。

【0017】

上記した以外の課題、構成および効果は、以下の実施形態の説明によって明らかにされる。

【図面の簡単な説明】

【0018】

【図1】本発明の一実施形態に係る最適化システムの処理フローを示すフローチャートである。（実施例１）

【図2】積層モデルの一例を示す図である。

【図3】本発明の一実施形態に係る最適化システムを備えた装置を示す図である。

【図4】本発明の一実施形態に係る最適化システムにおける最適値の表示例を示す図である。

【図5】本発明の一実施形態に係る最適化システムの処理フローを示すフローチャートである。（実施例２）

【図6】本発明の一実施形態に係る最適化システムの処理フローを示すフローチャートである。（実施例３）

【図7】本発明の一実施形態に係る最適化システムの処理フローを示すフローチャートである。（実施例４）

【発明を実施するための形態】

【0019】

以下、図面を用いて本発明の実施例を説明する。なお、各図面において、同一の構成については同一の符号を付し、重複する部分についてはその詳細な説明は省略する。

【実施例1】

【0020】

図１から図４を参照して、実施例１のＦＲＰの最適化システム及びそれを備える装置、ＦＲＰの信頼性評価方法について説明する。図１は本実施例の最適化システムの処理フローを示すフローチャートである。図２は積層モデルの一例であり、現実の積層とそれよりも積層数の少ない仮想的な積層の例を概念的に示している。図３は本実施例の最適化システムを備えた装置を示す概略構成図である。図４は最適値の表示例である。

【0021】

本実施例のＦＲＰの最適化システム１は、図１に示すように、主要な構成として演算装置２を備えている。本システムでは、入力装置（図示せず）を用いて、先ずＦＲＰの仕様を設定（演算装置２に入力）する。（ステップＳ１）
次に、ステップＳ１で設定したＦＲＰの仕様に応じてＦＲＰの機械的特性を算出する。（ステップＳ２）
続いて、ステップＳ１で設定したＦＲＰの仕様よりも少ない積層枚数で等価な機械的特性を与える仮想的な積層仕様を決定（計算）する。（ステップＳ３）
続いて、ステップＳ３で決定（計算）した仮想的な積層仕様を用いて、ＦＲＰを含む機械構造物３に作用する外力４に対する機械構造物３の応答を解析する。（ステップＳ４）図１では機械構造物３の例として鉄道車両を示している。

【0022】

続いて、ステップＳ４で解析した機械構造物３の応答と、ステップＳ１で設定したＦＲＰの仕様を用いてＦＲＰに生じる応力を算出する。（ステップＳ５）
続いて、ステップＳ５で算出した応力を用いてＦＲＰの信頼性と相関のあるパラメータ（以降、信頼性パラメータと記す）を評価（計算）する。（ステップＳ６）
続いて、ステップＳ６で評価（計算）した信頼性パラメータの値を用いて機械構造物３の信頼性向上に最も適したＦＲＰの仕様の最適値を探索（計算）する。（ステップＳ７）
最後に、ステップＳ７で探索（計算）したＦＲＰの仕様の最適値を外部の表示装置（図示せず）に表示する。（ステップＳ８）
上記で説明した仮想的な積層仕様は、図２に示すように、現実の積層５よりも積層数の少ない仮想的な積層における各層（Ｘ層６及びＹ層７）の機械的特性Ｑと板厚ｔとを用いて、現実の積層５におけるＦＲＰ全体の面内剛性Ａおよび曲げ剛性Ｄを表した式１から式３を解くことで得られる。なお、板厚ｔの合計値は現実の積層５での板厚ｔに一致するものとする。

【0023】

【数1】

【0024】

【数2】

【0025】

【数3】

【0026】

また、図１のステップＳ５で算出されるＦＲＰに生じる応力σは、式４示すように、ステップＳ４で解析した応答の解析結果として得られる歪（ひずみ）と、現実の積層５での各層の剛性から得られる。

【0027】

【数4】

【0028】

本実施例の最適化システム１を備える装置２０は、図３に示すように、主要な構成として入力部３０、演算処理部４０、出力部５０および記憶部６０を備えている。演算処理部４０には、第一の計算手段２００と第二の計算手段２１０、図１のステップＳ４における応答の計算手段２２０、図１のステップＳ５における応力の計算手段２３０、図１のステップＳ６における信頼性パラメータの計算手段２４０、図１のステップＳ７における最適値の計算手段２５０および最適値の表示手段２６０を備える。最適値は、例えば図４に示すように、積層数と故障率の関係を示すグラフ上に表示される。

【0029】

第一の計算手段２００は図１のステップＳ２におけるＦＲＰの機械的特性を算出し、第二の計算手段２１０は図１のステップＳ３における仮想的な積層仕様を計算する。

【0030】

以上説明したように、本実施例のＦＲＰの最適化システム及びそれを備える装置によれば、仕様の異なるＦＲＰの積層構成を逐次モデル化することなく、例えば鉄道車両のような機械構造物３の信頼性向上に最も適したＦＲＰの仕様の最適値を効率的に探索（計算）することが可能となる。

【0031】

また、板厚を考慮しないでＦＲＰをモデル化する場合と異なり、空間的なギャップ無しに接合部をモデル化できるため、接合部の信頼性評価の精度低下を回避できる。

【0032】

なお、構造部材としてＦＲＰを用いる機械構造物全体およびその接合部の信頼性の評価は、図１に示すステップＳ１からステップＳ６までの処理を実行し、ＦＲＰの信頼性と相関のあるパラメータ（信頼性パラメータ）を評価（計算）することで可能である。

【実施例2】

【0033】

図５を参照して、実施例２のＦＲＰの最適化システムについて説明する。

【0034】

本実施例の最適化システム１は、演算装置２に、機械構造物３の過去の稼働情報が蓄積（格納）されたデータベース１００をさらに備えている点において、実施例１の最適化システムと異なっている。

【0035】

本実施例の最適化システム１は、図５に示すように、演算装置２に、データベース１００を備え、データベース１００には機械構造物３の過去の稼動情報が蓄積（格納）されている。演算装置２は、データベース１００から機械構造物３の応答と相関のあるパラメータ１１０を抽出し、パラメータ１１０を用いて機械構造物３の応答を解析する。（ステップＳ４）
ステップＳ４で解析した機械構造物３の応答と、ステップＳ１で設定したＦＲＰの仕様を用いてＦＲＰに生じる応力を算出する。（ステップＳ５）
その後は、実施例１の図１の処理フローと同様に、算出した応力を用いて信頼性パラメータを評価し（ステップＳ６）、信頼性パラメータの値を用いて機械構造物３の信頼性向上に最も適したＦＲＰの仕様の最適値を探索（計算）する。（ステップＳ６）
これにより、実施例１の最適化システムよりも、稼動時の複雑な応答に対応した上で、機械構造物３の信頼性向上に対して最適なＦＲＰの仕様を決定することが可能となる。

【実施例3】

【0036】

図６を参照して、実施例３のＦＲＰの最適化システムについて説明する。

【0037】

本実施例の最適化システム１は、演算装置２に、ＦＲＰの既存の仕様が蓄積（格納）されたデータベース１２０をさらに備えている点において、実施例１の最適化システムと異なっている。

【0038】

本実施例の最適化システム１は、図６に示すように、演算装置２に、実施例２（図５）のデータベース１００（第１のデータベース）とは別の第２のデータベース１２０を備え、第２のデータベース１２０には、ＦＲＰの既存の仕様１３０が蓄積（格納）されている。演算装置２は、第２のデータベース１２０から、最適値に最も近い近似的な仕様１４０を抽出し（ステップＳ９）、ステップＳ９で抽出したＦＲＰの近似的な仕様を外部の表示装置（図示せず）に表示する。（ステップＳ１０）
これにより、製造可能なＦＲＰの仕様を選択することや、既存の仕様を流用した構造設計が可能となる。

【実施例4】

【0039】

図７を参照して、実施例４のＦＲＰの最適化システムについて説明する。

【0040】

本実施例の最適化システム１は、演算装置２において、実施例１（図１）のステップＳ５とステップＳ６の間に、さらにステップＳ１１およびステップＳ１２が実行される点において、実施例１の最適化システムと異なっている。また、最後に近似的な仕様が表示される点も実施例１とは異なる。（ステップＳ１０）
本実施例の最適化システム１は、図７に示すように、演算装置２により、機械構造物３における損傷の発生確率１５０を予測（計算）し（ステップＳ１１）、予測結果に基づいて、機械構造物３の信頼性に対して影響の大きい損傷の発生する部位１６０を特定する。（ステップＳ１２）本実施例では、部位１６０における損傷の発生確率１５０の低減に最も適したＦＲＰの仕様を決定する。

【0041】

これにより、機械構造物３の信頼性をより高精度に予測し、予測結果に応じてＦＲＰの最適な仕様を決定することが可能となる。また、ＦＲＰの仕様の最適値を、より効率的に決定することが可能となる。

【0042】

以上説明した各実施例における最適化システムは、機械構造物３の稼動データに応じて機械構造物３の応答を解析し、解析結果により、稼働中の機械構造物３の信頼性向上に最も適したＦＲＰの仕様を決定することも可能である。これにより、たとえば稼働中の機械構造物３に含まれるＦＲＰに対する補修方法を決定することが可能となる。

【0043】

なお、各実施例において、機械構造物３の具体例として鉄道車両を想定して説明したが、鉄道車両以外にも、建設機械や風力発電装置のように機械的な強度が必要で厚みのある複合材を用いる製品分野でも同様の効果を得ることができる。

【0044】

また、本発明は上記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、上記した実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。

【符号の説明】

【0045】

１…最適化システム、２…演算装置、３…機械構造物（鉄道車両）、４…外力、５…現実の積層、６…Ｘ層、７…Ｙ層、２０…装置、３０…入力部、４０…演算処理部、５０…出力部、６０…記憶部、１００…（第１の）データベース、１１０…応答と相関のあるパラメータ、１２０…（第２の）データベース、１３０…ＦＲＰの既存の仕様、１４０…ＦＲＰの近似的な仕様、１５０…機械構造物３における損傷の発生確率、１６０…機械構造物３の信頼性に対して影響の大きい損傷の発生する部位、２００…第一の計算手段、２１０…第二の計算手段、２２０…応答の計算手段、２３０…応力の計算手段、２４０…信頼性パラメータの計算手段、２５０…最適値の計算手段、２６０…最適値の表示手段。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】