特許 6980105 データ分析装置、電力潮流解析装置およびデータ分析方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6980105

(24)【登録日】2021年11月18日

(45)【発行日】2021年12月15日

(54)【発明の名称】データ分析装置、電力潮流解析装置およびデータ分析方法

(51)【国際特許分類】

   G06F 17/10 20060101AFI20211202BHJP

【ＦＩ】

   G06F17/10 Z

【請求項の数】10

【全頁数】16

(21)【出願番号】特願2020-517654(P2020-517654)

(86)(22)【出願日】2018年5月8日

(86)【国際出願番号】JP2018017752

(87)【国際公開番号】WO2019215810

(87)【国際公開日】20191114

【審査請求日】2020年7月21日

(73)【特許権者】

【識別番号】000005108

【氏名又は名称】株式会社日立製作所

(74)【代理人】

【識別番号】110000279

【氏名又は名称】特許業務法人ウィルフォート国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】戸邊 澄人

(72)【発明者】

【氏名】稲毛 真一

(72)【発明者】

【氏名】赤津 徹

(72)【発明者】

【氏名】原 弘一

【審査官】 田中 幸雄

(56)【参考文献】

【文献】 国際公開第２０１８／０１２４８７（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 国際公開第２０１４／１４１３４４（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 中野直人ほか，時系列データに対する確率微分方程式モデルの統計的係数決定公式と軌道の予測可能性について，数理解析研究所講究録，日本，2014年09月，第１９１９巻，３９−６０ページ，https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/223373/1/1919-05.pdf

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０６Ｆ １７／１０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

入力時系列データに基づいて、前記入力時系列データの支配方程式の項として想定される微分項を含む項別の時系列データを作成する項別時系列データ作成部と、
前記入力時系列データの時刻ごとに各項と係数との積の線形和の正値を生成する線形和生成部と、
前記時系列データが対象とする時間区間または空間区間内の前記線形和の正値の合計値が設定値以下になるかまたは０に近づくように前記各項の係数を決定する係数決定部とを備えるデータ分析装置。

【請求項2】

前記係数決定部で決定された係数と各項との積の線形和を、前記入力時系列データの支配方程式として出力する支配方程式出力部をさらに備える請求項１に記載のデータ分析装置。

【請求項3】

前記項は、時間または空間に対する微分項の他、時間、空間または物理量のべき乗項、時間、空間または物理量の関数項、あるいは前記項同士の積をとった積項を含む請求項１に記載のデータ分析装置。

【請求項4】

前記線形和の正値は、前記線形和の自乗値または絶対値である請求項１に記載のデータ分析装置。

【請求項5】

前記係数決定部は、ガウスザイデル法に基づいて各項の係数を決定する請求項１に記載のデータ分析装置。

【請求項6】

前記支配方程式を離散化して解いた解と、前記入力時系列データとの比較結果に基づいて、前記支配方程式を評価する支配方程式評価部をさらに備える請求項１に記載のデータ分析装置。

【請求項7】

入力時系列データに基づいて、電力系統の潮流方程式に係る項別の時系列データを作成する項別時系列データ作成部と、
前記入力時系列データの時刻ごとに各項と係数との積の線形和の正値を生成する線形和生成部と、
前記時系列データが対象とする時間区間または空間区間内の前記線形和の正値の合計値が、設定値以下になるかまたは０に近づくように前記各項の係数を決定する係数決定部とを備える電力潮流解析装置。

【請求項8】

前記潮流方程式に係る各項の係数を前記電力系統の各線路のアドミタンスとして、前記電力系統の各線路のインピーダンスマップを作成する請求項７に記載の電力潮流解析装置。

【請求項9】

入力時系列データに基づいて、前記入力時系列データの支配方程式の項として想定される微分項を含む項別の時系列データを作成し、
前記入力時系列データの時刻ごとに各項と係数との積の線形和の正値を生成し、
前記時系列データが対象とする時間区間または空間区間内の前記線形和の正値の合計値が設定値以下になるかまたは０に近づくように前記各項の係数を決定する、
ことをコンピュータが実行するデータ分析方法。

【請求項10】

前記支配方程式の項は、時間または空間に対する微分項の他、時間、空間または物理量のべき乗項、時間、空間または物理量の関数項、あるいは前記項同士の積をとった積項を含む請求項９に記載のデータ分析方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、時系列データから支配方程式を求めることが可能なデータ分析装置、電力潮流解析装置およびデータ分析方法に関する。

【背景技術】

【0002】

時系列データを近似的に関数表現する手法として、関数を時間のべき乗和として与え、時系列データと時間のべき乗和との誤差を最小化するように、時間の各べき乗項の係数を決める最小自乗法がある。この手法によれば、時系列データを近似関数として表すことが可能である。この手法は、時系列データを近似的に関数で表すことができ、分析や制御への応用で一定の役割を果たしてきた。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0003】

【非特許文献1】Abdulrahman Baqais, Generic Algorithm for function approximation: An experimental investigation, International Journal of Artificial Intelligence and Applications (IJAIA), Vol. 7, No. 3, May 2016.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、時系列データを関数表現するために、関数を時間のべき乗和として与える手法は、時系列データを近似関数あるいはデジタルデータとして評価するものであり、時系列データの背後にある支配方程式を求めることはできなかった。

【0005】

本発明は、上記事情に鑑みなされたものであり、その目的は、時系列データの背後にある支配方程式を求めることが可能なデータ分析装置、電力潮流解析装置およびデータ分析方法を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0006】

上記目的を達成するため、第１の観点に係るデータ分析装置は、入力時系列データに基づいて、前記入力時系列データの支配方程式の項として想定される微分項を含む項別の時系列データを作成する項別時系列データ作成部と、前記入力時系列データの時刻ごとに各項と係数との積の線形和の正値を生成する線形和生成部と、前記時系列データが対象とする時間区間または空間区間内の前記線形和の正値の合計値が設定値以下になるかまたは０に近づくように前記各項の係数を決定する係数決定部とを備える。

【発明の効果】

【0007】

本発明によれば、時系列データの背後にある支配方程式を求めることができる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】図１は、第１実施形態に係るデータ分析装置の構成を示すブロック図である。

【図2】図２は、第２実施形態に係るデータ分析装置の構成を示すブロック図である。

【図3】図３は、第３実施形態に係るデータ分析装置の構成を示すブロック図である。

【図4】図４は、第４実施形態に係るデータ分析装置の構成を示すブロック図である。

【図5】図５は、第５実施形態に係る電力潮流解析装置の構成を示すブロック図である。

【図6】図６は、第６実施形態に係るデータ分析装置に適用可能なハードウェア構成を示すブロック図である。

【図7】図７は、比較例に係るデータ分析装置の構成を示すブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0009】

実施形態について、図面を参照して説明する。なお、以下に説明する実施形態は特許請求の範囲に係る発明を限定するものではなく、また、実施形態の中で説明されている諸要素及びその組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

【0010】

図１は、第１実施形態に係るデータ分析装置の構成を示すブロック図である。
図１において、データ分析装置には、端末３Ａが設けられている。端末３Ａは、データ記憶媒体１、外部出力部２および表示部４に接続されている。端末３Ａには、時系列データ取得部１１、項別時系列データ作成部１２、線形和生成部１３、係数決定部１４および支配方程式出力部１５が設けられている。

【0011】

時系列データ取得部１１は、時系列データ２１を取得する。この時系列データ２１は、時刻ｔごとの関数ｆ（ｔ）で表される波形２０をデジタル化したデジタルデータで表すことができる。時系列データ取得部１１は、データ記憶媒体１から過去の計測データを時系列データ２１として取得するようにしてもよいし、外部出力部２からリアルタイムの計測データを時系列データ２１として取得するようにしてもよい。

【0012】

項別時系列データ作成部１２は、時系列データ２１に基づいて、時系列データ２１の支配方程式の項として想定される微分項を含む項別の時系列データ２２を作成する。時系列データ２２の項は、時間または空間に対する微分項の他、時間、空間または物理量のべき乗項、時間、空間または物理量の関数項、あるいは項同士の積をとった積項を含んでいてもよい。線形和生成部１３は、時系列データ２２の時刻ｔごとに各項と係数Ａ_１〜Ａ_ｍ（ｍは正の整数）との積の線形和の正値２３を生成する。なお、線形和の正値２３は、線形和の自乗をとった値でもよいし、線形和の絶対値をとった値でもよい。係数決定部１４は、時系列データ２１が対象とする時間区間または空間区間内の線形和の正値２３の合計値が設定値以下になるかまたは０に近づくように各項の係数Ａ_１〜Ａ_ｍを決定する。支配方程式出力部１５は、係数決定部１４で決定された係数Ａ_１〜Ａ_ｍと各項との積の線形和を、時系列データ２１の支配方程式として出力する。

【0013】

時系列データ取得部１１で取得された時系列データ２１は、項別時系列データ作成部１２に送られる。項別時系列データ作成部１２は、時系列データから時間に対する一次微分、２次微分、時間のべき乗、物理量のべき乗、或いは各項の積の時系列データ２２を表形式で作成する。

【0014】

例えば、項別時系列データ作成部１２は、以下のような項を予め準備することができる。
（Ａ１）時系列の一次関数、二次関数、三次関数および四次関数
（Ａ２）関数fのべき乗式f, f² ,f³, ・・・, f¹⁰
（Ａ３）点xのべき乗式x, x² ,x³, ・・・, x¹⁰
（Ａ４）点xの関数：sin(Cx), cos(Cx), e^Cx, ・・・
（Ａ５）上記（Ａ１）〜（Ａ４）の各項の積をとった積項
なお、（Ａ４）中のＣ(定数)は、遺伝的アルゴリズムで振り、最適値を出すことができる。この時、時系列データ２１の支配方程式の項として想定される全ての項を予め準備することができる。これらの項は、ライブラリとして予め保持することができる。

【0015】

そして、各時刻に対して以下の時系列データ２１が与えられたものとする。
時刻 ：(t₀, t₁, t₂, t₃, ・・・, t_N)
時系列データ：(f₀, f₁, f₂, f₃, ・・・, f_N)
ただし、Ｎは２以上の整数である。ここで、時間間隔をΔとすると、ｉ番目の時刻における一次微分は（数式１）、二次微分は（数式２）で与えることができる。

【0016】

【数1】

【0017】

【数2】

【0018】

三次以上の微分についても同様に、時間間隔Δとデータｆｉを用いて表すことができる。
ここで、時系列データ(f₀, f₁, f₂, f₃, ・・・, f_N)が一次微分、二次微分、・・に依存する微分方程式を満足するものとする。この時、線形和生成部１３は、一次微分を基準にすると、時系列データ２２の各項と係数Ａ_１〜Ａ_ｍとの積の線形和は、以下の（数式３）で与えることができる。

【0019】

【数3】

【0020】

次に、線形和生成部１３は、例えば、（数式３）で与えられる線形和を自乗することにより線形和を正値に変換し、誤差ｅ_ｉを算出する。誤差ｅ_ｉは、以下の（数式４）で与えることができる。

【0021】

【数4】

【0022】

係数決定部１４は、時間(t₀, t₁, t₂, t₃, ・・・, t_N)を通じて（数式４）で与えられる誤差ｅ_ｉの合計値を算出することにより、誤差Ｅを算出する。誤差Ｅは、以下の（数式５）で与えることができる。

【0023】

【数5】

【0024】

そして、係数決定部１４は、（数式５）で与えられる誤差Ｅを、設定値以下になるかまたは０に近づくように誤差Ｅの各項の係数Ａ_１〜Ａ_ｍを決定する。支配方程式出力部１５は、これらの係数Ａ_１〜Ａ_ｍと各項との積の線形和を、時系列データ２１の支配方程式として出力する。

【0025】

これにより、時系列データ２１から、その支配方程式を求めることが可能となり、時系列データ２１が表す物理現象を解釈することが可能となる。また、異なる複数の時系列データ２１が得られた時に、それらの時系列データ２１に同一の物理現象が反映されているのか、異なる物理現象が反映されているのかを解釈することができ、異なる時系列データ２１間の関連性を容易に判断することが可能となる。

【0026】

図２は、第２実施形態に係るデータ分析装置の構成を示すブロック図である。
図２の構成では、図１の端末３Ａの代わりに端末３Ｂが設けられている。端末３Ｂには、図１の係数決定部１４としてガウスザイデル法適用部１６が設けられている。ガウスザイデル法適用部１６は、ガウスザイデル法に基づいて連立方程式を数値的に解くことにより、（数式５）の誤差Ｅの各項の係数Ａ_１〜Ａ_ｍを決定する。（数式５）の誤差Ｅを最小にするには、以下の（数式６）を満足する係数Ａ_１〜Ａ_ｍを決定すればよい。

【0027】

【数6】

【0028】

例えば、係数Ａ_１の場合、（数式６）から以下の（数式７）および（数式８）を求めることができる。

【0029】

【数7】

【0030】

【数8】

【0031】

係数Ａ_２以下についても同様に求めると、係数Ａ_１〜Ａ_ｍについての一連の連立一次方程式を得ることができる。この連立一次方程式を解くことにより、（数式５）の誤差Ｅを最小にする係数Ａ_１〜Ａ_ｍを決定することができ、時系列データ２１の背後にある支配方程式を求めることができる。

【0032】

一般に、ｎ次連立方程式は、以下の（数式９）で与えることができる。

【0033】

【数9】

【0034】

ただし、ａ_ｉｊはｎ×ｎ行列である。求めるべき係数はｘ_ｊである。（数式９）を数値的に解くには、ガウスザイデル法を用いることができる。ガウスザイデル法は収束計算であり、一般に、以下の（数式１０）の漸化式で与えることができる。

【0035】

【数10】

【0036】

簡単な事例として３次元連立方程式の場合は、以下の（数式１１）で与えることができる。

【0037】

【数11】

【0038】

この場合、各ｘ_１、ｘ_２、ｘ_３は、以下の（数式１２）、（数式１３）および（数式１４）の漸化式で与えることができる。

【0039】

【数12】

【0040】

【数13】

【0041】

【数14】

【0042】

収束計算では、許容誤差をｘ（ｉ＋１）−ｘ（ｉ）＜１０^−６などと設定し、その許容誤差を満足するまで（数式１２）、（数式１３）および（数式１４）の計算を繰り返すことができる。

【0043】

ここで、時系列データ２１の支配方程式の係数Ａ_１〜Ａ_ｍの算出にガウスザイデル法を用いることにより、支配方程式を精度よく求めることが可能となる。

【0044】

なお、上述した第２実施形態では、係数Ａ_１〜Ａ_ｍの算出にガウスザイデル法を用いる方法について説明したが、ガウスザイデル法以外の連立方程式を数値的に解く方法で係数Ａ_１〜Ａ_ｍを算出するようにしてもよい。

【0045】

図３は、第３実施形態に係るデータ分析装置の構成を示すブロック図である。
図３の構成では、図１の端末３Ａの代わりに端末３Ｃが設けられている。端末３Ｃには、図１の係数決定部１４として遺伝的アルゴリズム適用部１７が設けられている。遺伝的アルゴリズム適用部１７は、係数Ａ_１〜Ａ_ｍの候補を遺伝子で表現した個体を複数用意し、適応度の高い個体を優先的に選択して組み換えおよび突然変異などの操作を繰り返しながら係数Ａ_１〜Ａ_ｍを探索する。

【0046】

遺伝的アルゴリズムは、概ね以下の手順で行われる。
・STEP-A1：適切な目的関数を設定する。本実施形態では、（数式５）の誤差Ｅの項の数となる。
・STEP-A2：「現世代」および「次世代」と呼ばれる二つの集合を準備する。各集合にはＭ（Ｍは２以上の整数）個の個体が準備される。
・STEP-A3：「現世代」集合に、初期値として乱数にてＭ個の個体を与える。
・STEP-A4：「現世代」の各個体の目的関数に対する適応度を評価する。
・STEP-A5：以下の（Ｂ１）〜（Ｂ３）の操作をある確率で行い、その結果を「次世代」として保存する。
（Ｂ１）複製：現状の個体の遺伝子をそのまま用いる。
（Ｂ２）交叉：二つの個体を選択し、遺伝子の組み換えを行う。
（Ｂ３）突然変異：選択した一つの個体の遺伝子に変化を与える。
・STEP-A6：「次世代」集合の個体数がＭ個生成されるまで、（Ｂ１）〜（Ｂ３）の操作を繰り返す。個体数がＭ個になった時点で「次世代」を新しい「現世代」として入れ替える。
・STEP-A7：上記の「現世代」→「次世代」→「現世代」→・・・の操作を最大世帯数設定値回数まで繰り返す。最終的な「現世代」の中で、目的関数に対する適応度が最も高いものを解とする。

【0047】

第１実施形態では、項の係数Ａ_１〜Ａ_ｍを相対的に比較し、係数Ａ_１〜Ａ_ｍの小さいものを消去していた。一方、この遺伝的アルゴリズムを用いると、（数式５）で与えられる誤差Ｅを最小とし、支配方程式中の項の個数を最小とするように目的関数を設定することにより、誤差Ｅを最小化するととともに、相対的に係数Ａ_１〜Ａ_ｍの小さい項を自動的に削除することができる。これにより、時系列データ２１から求められる支配方程式に含まれる項の数を最小化でき、よりシンプルな解を求めることができる。

【0048】

なお、項の係数Ａ_１〜Ａ_ｍのうち、その値が他の係数に比べて著しく小さい場合（例えば、１／１００以下の場合）、遺伝的アルゴリズム以外の最適化商法により、その係数の係る項を省略するようにしてもよい。

【0049】

第１実施形態から第３実施形態を組み合わせた場合、以下のアルゴリズムにより時系列データ２１の背後にある支配方程式を求めることができる。
（Ｃ１）時系列データ：時間：(t₀, t₁, t₂, t₃, ・・・, t_N)、データ：(f₀, f₁, f₂, f₃, ・・・, f_N)を与える。
（Ｃ２）時系列データから一次微分、二次微分、三次微分、・・・、f、f²など、時系列データの支配方程式に想定される項を作成する。
（Ｃ３）遺伝的アルゴリズムにより、（Ｃ２）から想定される項の組み合わせを作成する。
（Ｃ４）各項に係数Ａ_１〜Ａ_ｍを割り振り、ガウスザイデル法で係数Ａ_１〜Ａ_ｍを求める。
（Ｃ５）遺伝的アルゴリズムでトータル誤差が最小になる項の組合せを見つける。
（Ｃ６）求まった遺伝的アルゴリズムの結果を元に、微分方程式の数値計算をし、確認をする。
なお、遺伝的アルゴリズムは、多目的とし、目的関数を「誤差最小」および「項数最小」とする。

【0050】

図４は、第４実施形態に係るデータ分析装置の構成を示すブロック図である。
図４の構成では、図１の端末３Ａの代わりに端末３Ｄが設けられている。端末３Ｄには、支配方程式離散化部１８および支配方程式評価部１９が図１の構成に追加されている。支配方程式離散化部１８は、支配方程式出力部１５から出力された支配方程式を離散化する。支配方程式評価部１９は、支配方程式を離散化して解いた解と、時系列データ２１との比較結果に基づいて支配方程式を評価する。
以下、支配方程式を数値的に離散化する方法を具体的に説明する。一般的には、支配方程式のモデル式は、以下の（数式１５）で与えることができる。ただし、Ｃ_１、Ｃ_２、・・・は定数である。

【0051】

【数15】

【0052】

（数式１５）は、以下の（数式１６）のまとめることができる。

【0053】

【数16】

【0054】

本アルゴリズムでは、誤差ｅの合計を最小にするように各項の定数を決定する。この時、決定した項および定数の妥当性を検証するには、逆に微分方程式を適切な初期条件の元に解いて、時系列データ２１と比較検証する必要がある。
以下、その解き方について示す。
微分の点iにおける一次微分の離散式を、以下の（数式１７）で定義する。微分の点iにおける二次微分の離散式を、以下の（数式１８）で定義する。

【0055】

【数17】

【0056】

【数18】

【0057】

三次以上の微分の離散式についても同様に求める。これを踏まえて、具体的なアルゴリズムを以下に示す。
・STEP-B1：決定した項の内の微分の最大次数を求める。
・STEP-B2：最大次数以下の項で（数式１６）の誤差ｅを表す。
例えば、微分方程式が一次微分のみの場合は、（数式１６）の誤差ｅは以下の（数式１９）となる。

【0058】

【数19】

【0059】

（数式１７）の一次微分の離散式を（数式１９）に代入することで、以下の（数式２０）が得られる。

【0060】

【数20】

【0061】

（数式２０）を変形することで、以下の（数式２１）が得られる。

【0062】

【数21】

【0063】

この時、初期条件が１つ与えられれば、（数式２１）を解くことができる。支配方程式評価部１９は、（数式２１）の解を時系列データ２１と比較することにより、支配方程式を評価することができる。より次数の高い微分式の場合も同様の手順で解くことができる。

【0064】

図５は、第５実施形態に係る電力潮流解析装置の構成を示すブロック図である。
図５の構成では、図４の端末３Ｄの代わりに端末３Ｅが設けられている。端末３Ｅには、図１の項別時系列データ作成部１２として潮流解析用項別時系列データ作成部３２が設けられている。潮流解析用項別時系列データ作成部３２は、時系列データ２１に基づいて、電力系統の潮流方程式に係る項別の時系列データ２２を作成する。

【0065】

時系列データ取得部１１は、外部出力部２を介し、電力系統の模式図１３を取得することができる。この時、時系列データ取得部１１は、電力系統の模式図１３から、ノードｉから系統に流入する電流値およびノードｉの電圧値を取得することができる。

【0066】

電力系統の潮流方程式において、一般にノードｉにおける電力方程式は、以下の（数式２２）で与えることができる。また、ノードｉから系統に流入する電流は、以下の（数式２３）で与えることができる。ただし、ドットは複素数、バーは複素共役を表す。

【0067】

【数22】

【0068】

【数23】

【0069】

ただし、Ｐ_ｉは有効電力（ノードｉから系統に流入する向きを正）、Ｑ_ｉは無効電力（ノードｉから系統に流入する向きを正）、Ｖ_ｍドットは、ノードｉに接続される線路ｍの電圧、Ｙ_ｉｍドットは、ノードｉに接続される線路ｍのアドミタンスである。（数式２２）および（数式２３）から、以下の（数式２４）を得ることができる。

【0070】

【数24】

【0071】

ここで、時系列データ取得部１１は、各時刻ｔにおけるノードｉから系統に流入する電流値およびノードｉの電圧値を時系列データ２１として取得する。潮流解析用項別時系列データ作成部３２は、各時刻ｔにおけるノードｉから系統に流入する電流値およびノードｉの電圧値を項別の時系列データ２２とする。

【0072】

次に、線形和生成部１３は、（数式２４）を正値に変換し、ノードｉから系統に流入する電流値およびノードｉの電圧値を（数式２４）に代入することで誤差ｅ_ｉを求める。次に、係数決定部１４は、線形和生成部１３で求めた誤差ｅ_ｉの合計値が設定値以下になるかまたは０に近づくように各線路ｍのアドミタンスを決定する。

【0073】

この第５実施形態では、第１実施形態から第４実施形態と異なり、電力系統の潮流方程式が予め与えられている。そして、支配方程式出力部１５は、係数決定部１４で算出された係数を各線路ｍのアドミッタンスの値として出力する。通常、電力の潮流計算では、アドミタンスは系統から既知の情報として与えられるが、その詳細な値を入手するのが困難であることも多い。この第５実施形態によれば、各ノードｉでの電力潮流が与えられれば、電力系統の模式図３１の各線路のアドミタンスを自動的に決定することができ、系統解析に必須な系統における各線路のインピーダンスマップを自動作成することができる。

【0074】

図６は、第６実施形態に係るデータ分析装置に適用可能なハードウェア構成を示すブロック図である。
図６において、データ分析装置１００には、プロセッサ１０１、通信制御デバイス１０２、通信インターフェース１０３、主記憶デバイス１０４および外部記憶デバイス１０５が設けられている。プロセッサ１０１、通信制御デバイス１０２、通信インターフェース１０３、主記憶デバイス１０４および外部記憶デバイス１０５は、内部バス１０６を介して相互に接続されている。主記憶デバイス１０４および外部記憶デバイス１０５は、プロセッサ１０１からアクセス可能である。

【0075】

また、データ分析装置１００の外部には、センサ１２０が設けられている。センサ１２０は、入出力インターフェース１０７を介して内部バス１０６に接続されている。

【0076】

プロセッサ１０１は、データ分析装置１００全体の動作制御を司るハードウェアである。主記憶デバイス１０４は、例えば、ＳＲＡＭまたはＤＲＡＭなどの半導体メモリから構成することができる。主記憶デバイス１０４には、プロセッサ１０１が実行中のプログラムを格納したり、プロセッサ１０１がプログラムを実行するためのワークエリアを設けたりすることができる。

【0077】

外部記憶デバイス１０５は、大容量の記憶容量を有する記憶デバイスであり、例えば、ハードディスク装置やＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）である。外部記憶デバイス１０５は、各種プログラムの実行ファイルやプログラムの実行に用いられるデータを保持することができる。外部記憶デバイス１０５には、データ分析プログラム１０５Ａを格納することができる。データ分析プログラム１０５Ａは、データ分析装置１００にインストール可能なソフトウェアであってもよいし、データ分析装置１００にファームウェアとして組み込まれていてもよい。

【0078】

通信制御デバイス１０２は、外部との通信を制御する機能を有するハードウェアである。通信制御デバイス１０２は、通信インターフェース１０３を介してネットワーク１０９に接続される。ネットワーク１０９は、インターネットなどのＷＡＮ（Ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）であってもよいし、ＷｉＦｉなどのＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）であってもよいし、ＷＡＮとＬＡＮが混在していてもよい。

【0079】

入出力インターフェース１０７は、センサ１２０から入力されるセンサデータをプロセッサ１０１が処理可能なデータ形式に変換する。入出力インターフェース１０７には、ＡＤコンバータを設けるようにしてもよい。

【0080】

データ分析装置１００は、ネットワーク１０９またはセンサ１２０から時系列データ２１を取得し、外部記憶デバイス１０５に格納することができる。プロセッサ１０１がデータ分析プログラム１０５Ａを主記憶デバイス１０４に読み出し、データ分析プログラム１０５Ａを実行することにより、時系列データ２１の背後にある支配方程式を求めることができる。

【0081】

この時、データ分析プログラム１０５Ａは、図１の項別時系列データ作成部１２、線形和生成部１３、係数決定部１４および支配方程式出力部１５の機能を実現することができる。
なお、データ分析プログラム１０５Ａの実行は、複数のプロセッサやコンピュータに分担させてもよい。あるいは、プロセッサ１０１は、ネットワーク１０９を介してクラウドコンピュータなどにデータ分析プログラム１０５Ａの全部または一部の実行を指示し、その実行結果を受け取るようにしてもよい。

【0082】

図７は、比較例に係るデータ分析装置の構成を示すブロック図である。
図７の構成では、図１の端末３Ａの代わりに端末３Ｆが設けられている。端末３Ｆには、時系列データ取得部１１、べき乗関数和設定部４１、係数決定部４２および係数出力部４３が設けられている。べき乗関数和設定部４１は、時間ｔのべき乗関数和を設定する。このべき乗関数和は、べき関数による近似関数で時系列データ２１を表現する。このべき乗関数和は、係数をＡ_ｉ、Ｃ_ｉ、・・・とすると、以下の（数式２５）で与えることができる。

【0083】

【数25】

【0084】

係数決定部４２は、べき乗線形関数和と時系列データ２１の差を最小にするように係数Ａ_ｉ、Ｃ_ｉ、・・・を求める。この時、係数決定部４２は、遺伝的アルゴリズムを用いることができる。係数出力部４３は、係数決定部４２で求められた係数Ａ_ｉ、Ｃ_ｉ、・・・を出力する。このべき乗線形関数和は、べき関数による近似関数で時系列データ２１を表現するものであり、時系列データ２１の背後にある支配方程式ではない。

【符号の説明】

【0085】

１ データ記憶媒体、２ 外部出力部、３Ａ〜３Ｅ 端末、４ 表示部、１１ 時系列データ取得部、１２ 項別時系列データ作成部、１３ 線形和生成部、１４ 係数決定部、１５ 支配方程式出力部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】