特許 6982858 原子干渉計およびその動作方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6982858

(24)【登録日】2021年11月25日

(45)【発行日】2021年12月17日

(54)【発明の名称】原子干渉計およびその動作方法

(51)【国際特許分類】

   G02F 1/225 20060101AFI20211206BHJP

   G01P 15/18 20130101ALN20211206BHJP

【ＦＩ】

   G02F1/225

   !G01P15/18

【請求項の数】20

【全頁数】20

(21)【出願番号】特願2017-192223(P2017-192223)

(22)【出願日】2017年9月29日

(65)【公開番号】特開2019-66670(P2019-66670A)

(43)【公開日】2019年4月25日

【審査請求日】2020年8月21日

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 （公開１：研究集会における発表） 集会名： ＩＣＯＬＳ２０１７（レーザー分光国際会議） 開催日： ２０１７年 ７月 ２日〜 ７月 ８日 発表日時：２０１７年 ７月 ４日 １５：４５〜１６：１５ 開催場所：フランス・アルカション・パレデコングレ（会議場） 予稿発行：２０１７年 ７月 １日

【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）国立研究開発法人科学技術振興機構、戦略的創造研究推進事業「香取創造時空間プロジェクト」委託研究、産業技術力強化法第１９条の適用を受ける特許願

(73)【特許権者】

【識別番号】503359821

【氏名又は名称】国立研究開発法人理化学研究所

(74)【代理人】

【識別番号】100130960

【弁理士】

【氏名又は名称】岡本 正之

(72)【発明者】

【氏名】香取 秀俊

【審査官】 野口 晃一

(56)【参考文献】

【文献】 国際公開第２０１４／０２７６３７（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 米国特許出願公開第２０１５／００９００２８（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 米国特許出願公開第２０１６／０１７８７９２（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 中国特許出願公開第１０３４７２４９５（ＣＮ，Ａ）

【文献】 高橋忠宏他，光双極子ガイド内におけるストロンチウムを用いた原子干渉計の実現，日本物理学会第７２回年次大会（２０１７年）概要集，日本，日本物理学会，2017年03月21日，18pH31-10，ISSN 2189-079X

【文献】 McDonald et al.，Optically guided linear Mach Zehnder atom interferometer，Physical Review A，米国，American Physical Society，2013年07月24日，Vol.87, No.1, Pt. B，pp.013632.1-013632.5

【文献】 Yoon et al.，Strong optical nonlinearities in hollow-core photonic-crystal fibers loaded with ensembles of cold atoms，2017 Conference on Lasers and Electro-Optics Pacific Rim (CLEO-PR)，IEEE，2017年07月31日，DOI: 10.1109/CLEOPR.2017.8118921

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０２Ｆ １／００−１／１２５

１／２１−７／００

Ｇ０１Ｐ １５／００−１５／１８

ＪＳＴＰｌｕｓ／ＪＭＥＤＰｌｕｓ／ＪＳＴ７５８０（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

第１端から第２端まで延びる中空の通路を持つ光導波路と、
２つの準位間で遷移を起こしうる電子状態を内部状態に持つ原子を前記中空の通路の内部に供給するための原子供給部と、
前記第１端または前記第２端のいずれか一方から他方に向けて前記中空の通路の内部を伝播し前記原子をガイドする進行波のレーザービームであるガイドレーザービームを供給するガイドレーザー光源と、ここで、該ガイドレーザービームは、前記中空の通路の内部の各位置において、前記原子に対し、該中空の通路の延びる方向である軸方向には実質的に力を作用させないガイドポテンシャルを生成するものであり、
前記２つの準位間の遷移周波数と同一またはほぼ同一の周波数をもつ光による光パルス列を、前記第１端または前記第２端のいずれか一方から前記中空の通路の内部に供給するプローブレーザー光源であって、前記光パルス列は、前記原子の前記２つの準位についてのπ／２パルス、πパルス、およびπ／２パルスをこの順に含むものである、プローブレーザー光源と
を備える原子干渉計。

【請求項2】

前記ガイドレーザービームは、それ自体の光ポテンシャルが前記原子の前記２つの準位に摂動によりもたらす光シフトが互いに等しくなる周波数である魔法周波数をもつものであり、
前記光パルス列をなす前記光パルスの周波数が、該魔法周波数の前記ガイドレーザービームの摂動を受けている前記原子の前記遷移周波数と同一またはほぼ同一になっている、
請求項１に記載の原子干渉計。

【請求項3】

前記光導波路が、前記ガイドレーザー光源が供給する前記ガイドレーザービームを前記中空の通路の内部に強度中心をもつように導くものであり、
該ガイドレーザービームが生成する前記ガイドポテンシャルは、該中空の通路の内部の各位置において、前記原子に対し、前記軸方向に直交する方向である動径方向には該中空の通路の中心軸に向かう引力を作用させるものである、
請求項１に記載の原子干渉計。

【請求項4】

前記光導波路が、前記中空の通路を囲むフォトニック結晶の筒状壁を有する中空コアフォトニッククリスタルファイバー（ＨＣ−ＰＣＦ）である、
請求項３に記載の原子干渉計。

【請求項5】

前記ガイドレーザー光源からの前記ガイドレーザービームの前記中空の通路での伝播方向を反転させる反転機構
をさらに備えている請求項１に記載の原子干渉計。

【請求項6】

前記中空の通路の内部にある前記原子の前記２つの準位それぞれの占有数を検出するための検出パルスを前記中空の通路の内部に供給する検出レーザー光源
をさらに備えている請求項１に記載の原子干渉計。

【請求項7】

前記ガイドレーザー光源が、前記ガイドレーザービームと追加のレーザービームを同時に供給しうるものであり、
前記追加のレーザービームは、前記中空の通路の内部で、前記ガイドレーザービームに対向して伝播して光格子となる定在波を形成しうるものであり、
該光格子は、前記ガイドレーザービームおよび前記追加のレーザービームの周波数が互いに他からシフトされることより、前記中空の通路の延びる方向である軸方向に前記中空の通路の内部を移動可能なものである、
請求項１に記載の原子干渉計。

【請求項8】

前記原子が、長寿命の準安定状態を有する原子およびイオンからなる群から選択されるものである、
請求項１に記載の原子干渉計。

【請求項9】

前記原子が、イッテルビウム（Ｙｂ）、水銀（Ｈｇ）、ストロンチウム（Ｓｒ）、カドミウム（Ｃｄ）、亜鉛（Ｚｎ）、マグネシウム（Ｍｇ）、およびカルシウム（Ｃａ）からなる群から選択されるものである、
請求項８に記載の原子干渉計。

【請求項10】

前記光導波路すなわち第１光導波路に加え、第１端から第２端まで延びる中空の通路をそれぞれ持つ第２光導波路をさらに備え、
前記ガイドレーザー光源は、該第１光導波路および該第２光導波路の前記第１端または前記第２端のいずれか一方から他方に向けて前記中空の通路の内部を伝播する進行波のガイドレーザービームを供給するものであり、
前記原子供給部は、２つの準位間で遷移を起こしうる電子状態を内部状態に持つ原子を該第１光導波路および該第２光導波路の前記中空の通路の内部に供給するためのものであり、
前記プローブレーザー光源は、前記光パルス列を、該第１光導波路および該第２光導波路の前記第１端または前記第２端のいずれか一方から前記中空の通路の内部に供給するものである、
請求項１に記載の原子干渉計。

【請求項11】

前記第１光導波路と前記第２光導波路が互いに非平行に配置されている、
請求項１０に記載の原子干渉計。

【請求項12】

前記第１光導波路および前記第２光導波路に加え、第１端から第２端まで延びる中空の通路をそれぞれ持つ第３光導波路をさらに備え、
前記ガイドレーザー光源は、該第１〜第３光導波路の前記第１端または前記第２端のいずれか一方から他方に向けて前記中空の通路の内部を伝播する進行波のガイドレーザービームを供給するものであり、
前記原子供給部は、２つの準位間で遷移を起こしうる電子状態を内部状態に持つ原子を該第１光導波路、該第２光導波路、および該第３光導波路の前記中空の通路の内部に供給するためのものであり、
前記プローブレーザー光源は、前記光パルス列を、該第１〜第３光導波路の前記第１端または前記第２端のいずれか一方から前記中空の通路の内部に供給するものである、
請求項１０に記載の原子干渉計。

【請求項13】

前記第１光導波路と前記第２光導波路が、それぞれの中空の通路が共通の一の直線に沿う配置となるように配置され、
前記原子供給部は、第１光導波路と前記第２光導波路それぞれの中空の通路の内部に前記原子を供給するものであり、
前記プローブレーザー光源は、前記共通の一の直線に沿って前記第１光導波路と前記第２光導波路を通るように前記光パルスを供給するものである
請求項１０に記載の原子干渉計。

【請求項14】

前記第１光導波路と前記第２光導波路が、互いに平行かまたはある角度をなして配置され、
前記原子供給部は、第１光導波路と前記第２光導波路それぞれの中空の通路の内部に前記原子を供給するものであり、
前記プローブレーザー光源からの前記光パルスが、前記第１光導波路および前記第２光導波路それぞれの中空の通路の内部において互いに反平行かまたはある角度をなして伝播するように供給されている
請求項１０に記載の原子干渉計。

【請求項15】

第１端から第２端まで延びる中空の通路の内部に、該第１端または該第２端のいずれか一方から他方に向けて該中空の通路の内部を伝播する進行波のガイドレーザービームを供給する段階と、
２つの準位間で遷移を起こしうる電子状態を内部状態に持つ原子を、前記ガイドレーザービームが供給されている前記中空の通路の内部に供給する段階と、
前記２つの準位間の遷移周波数と同一またはほぼ同一の周波数をもつ光による光パルス列を、前記第１端または前記第２端のいずれか一方から、前記ガイドレーザービームにより前記原子がガイドされている前記中空の通路の内部に供給する干渉動作段階と
を含み、前記ガイドレーザービームは、前記中空の通路の内部の各位置において、前記原子に対し、該中空の通路の延びる方向である軸方向には実質的に力を作用させないガイドポテンシャルを生成するものである、原子干渉計の動作方法。

【請求項16】

前記干渉動作段階の後に、前記ガイドレーザービームの前記中空の通路における前記第１端と前記第２端と間での伝播方向を反転させてガイドレーザービームを供給する段階と、
前記干渉動作段階を再度行う段階と
をさらに含む請求項１５に記載の原子干渉計の動作方法。

【請求項17】

前記ガイドレーザービームは、それ自体の光ポテンシャルが前記原子の前記２つの準位に摂動によりもたらす光シフトが互いに等しくなる周波数である魔法周波数をもつものであり、
前記光パルス列をなす前記光パルスの周波数が、該魔法周波数の前記ガイドレーザービームの摂動を受けている前記原子の前記遷移周波数と同一またはほぼ同一になっている、
請求項１５に記載の原子干渉計の動作方法。

【請求項18】

前記２つの準位それぞれの占有数を検出するための検出パルスを、前記干渉動作段階を経た後の前記原子が存在する前記中空の通路の内部に照射する段階
をさらに含む請求項１５に記載の原子干渉計の動作方法。

【請求項19】

前記光パルス列が、前記原子の前記２つの準位についてのπ／２パルス、πパルス、およびπ／２パルスをこの順に含むものである、
請求項１５に記載の原子干渉計の動作方法。

【請求項20】

前記光パルス列が、前記原子の前記２つの準位についてのπ／２パルス、複数のπパルス、およびπ／２パルスをこの順に含むものであり、
前記光パルス列に含まれる各光パルスは、その少なくともいくつかが該光パルス列をなす順に交番する向きで前記中空の通路を伝播するように供給されるものである
請求項１５に記載の原子干渉計の動作方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は原子干渉計およびその動作方法に関する。さらに詳細には、本発明は、高い感度で加速度の測定を行いうる原子干渉計およびその動作方法に関する。

【背景技術】

【0002】

原子干渉計は１９９１年以降精密計測の道具として幅広い分野で利用されている。その典型的な動作では、パルス幅、強度が制御された複数のレーザーパルスを順次原子群に照射することにより、光子との反跳によって原子の運動を制御する。そのようなパルス列の一つの典型が、π／２パルス、πパルス、π／２パルスを含むパルス列である。これらのパルスによって、空間的に２つの状態への分離、各状態の反転、そして両状態の干渉、という一連の動作が実現して干渉計として機能する。

【0003】

自由空間中の原子に対しこういった操作を行うと、例えば重力加速度ｇといった加速度を観測することができる。特に原子干渉計による重力加速度測定（ｇ測定）は、それ以前の方式によるものに比べ感度が非常に高められている（非特許文献１、非特許文献２）。ｇ測定の感度はパルス間隔の２乗に比例するため、重力の影響下の自由空間中で原子を打ち上げて原子が落下する動作を行う原子泉（atomic fountain）方式が一般的である。

【0004】

また、光ポテンシャルをガウシアンビームのレーザーで形成し、その光ポテンシャル原子にとってのガイドとすることにより、その中の原子を対象にして加速度計を構成することが提案されている（非特許文献３）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】国際公開第２０１４／０２７６３７号

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】M. Kasevich and S. Chu, "Measurement of the Gravitational Acceleration of an Atom with a Light-Pulse Atom Interferometer," Appl. Phys. B 54, 321-332 (1992), doi:10.1007/BF00325375

【非特許文献2】A, Cronin et al., "Optics and interferometry with atoms and molecules," Reviews of Modern Physics 81(3), 1051-1129, (2009); doi:10.1103/RevModPhys.81.1051

【非特許文献3】G. D. McDonald et al., "80hk momentum separation with Bloch oscillations in an optically guided atom interferometer," PHYSICAL REVIEW A 88, 053620 (2013), doi:10.1103/PhysRevA.88.053620

【非特許文献4】J. McGuirk et al., "Large area light-pulse atom interferometry," Phys. Rev. Lett. 85, 4498 (2000), doi:10.1103/PhysRevLett.85.4498

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

従来の原子泉方式の原子干渉計を加速度の測定に利用しようとすると、必然的に、加速度の計測可能な向きが鉛直方向に制約される。他方、そのような制約は、光ポテンシャルによる原子のガイドを利用するものでは問題とならない。しかし、光ポテンシャルを例えばガウシアンビームによって形成するものでは、光ポテンシャルにおける光強度の勾配、特にガウシアンビームの軸方向での勾配が問題となる。その軸方向の勾配は、原子に対し力つまり加速度を生じてしまい、原子に影響を及ぼすためである。さらに、ガウシアンビームの光ポテンシャルでは測定される原子干渉のコントラストも低下してしまう。

【0008】

本発明は上記問題の少なくともいくつかを解決することを課題とし、測定する加速度の向きに制約を持たない高感度の原子干渉計を提供することに貢献するものである。

【課題を解決するための手段】

【0009】

本発明者は、光ポテンシャルを用いる利点を享受しつつ、ガウシアンビームを採用する原子干渉計に付随する光強度の勾配を克服することを企図した。そして、中空の通路をもつ光導波路を採用することにより上記課題を解決しうることに気づいた。

【0010】

すなわち、本発明のある態様においては、第１端から第２端まで延びる中空の通路を持つ光導波路と、２つの準位間で遷移を起こしうる電子状態を内部状態に持つ原子を前記中空の通路の内部に供給するための原子供給部と、前記第１端または前記第２端のいずれか一方から他方に向けて前記中空の通路の内部を伝播し前記原子をガイドする進行波のレーザービームであるガイドレーザービームを供給するガイドレーザー光源と、前記２つの準位間の遷移周波数と同一またはほぼ同一の周波数をもつ光による光パルス列を、前記第１端または前記第２端のいずれか一方から前記中空の通路の内部に供給するプローブレーザー光源であって、前記光パルス列は、前記原子の前記２つの準位についてのπ／２パルス、πパルス、およびπ／２パルスをこの順に含むものである、プローブレーザー光源とを備える原子干渉計が提供される。

【0011】

また、本発明は、原子干渉計の動作方法としても実施することができる。すなわち本発明の別の態様では、第１端から第２端まで延びる中空の通路の内部に、該第１端または該第２端のいずれか一方から他方に向けて該中空の通路の内部を伝播する進行波のガイドレーザービームを供給する段階と、２つの準位間で遷移を起こしうる電子状態を内部状態に持つ原子を、前記ガイドレーザービームが供給されている前記中空の通路の内部に供給する段階と、前記２つの準位間の遷移周波数と同一またはほぼ同一の周波数をもつ光による光パルス列を、前記第１端または前記第２端のいずれか一方から、前記ガイドレーザービームにより前記原子がガイドされている前記中空の通路の内部に供給する干渉動作段階とを含む原子干渉計の動作方法が提供される。

【0012】

本発明の上記各態様において、好ましくは、前記ガイドレーザービームは、それ自体の光ポテンシャルが前記原子の前記２つの準位に摂動によりもたらす光シフトが互いに等しくなる周波数である魔法周波数をもつものであり、前記光パルス列をなす前記光パルスの周波数が、該魔法周波数の前記ガイドレーザービームの摂動を受けている前記原子の前記遷移周波数と同一またはほぼ同一になっている。

【0013】

本発明の上記態様において原子干渉計に関連する原子は、原子のみならずそのイオンも含みうる。加えて、本出願においては、不明瞭にならない限り本発明の属する技術分野の慣用に従う用語法を採用することがある。例えば赤外や紫外の電磁波放射といった可視光以外の電磁波に対しても、「光」、「レーザー」、「光源」等と光学分野で使用される表現を用いることがある。

【発明の効果】

【0014】

本発明のある態様では実用性の高い原子干渉計およびその動作方法が提供される。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】図１はガウシアンビームの光ポテンシャルを利用する原子干渉計の主要部を示しており、図１Ａはガイドレーザーがガウシアンビームとなっている状態を示す模式図であり、図１Ｂは、ガウシアンビームの光ポテンシャルにより導かれている各位置の原子のエネルギー値を示す模式グラフである。

【図2】図２は、本実施形態のものを含む原子干渉計において原子の状態と光パルスの関係を示す説明図である。

【図3】図３Ａは、本発明の実施形態において中空の通路をもつ光導波路（中空光導波路）を採用する本実施形態の原子干渉計の概略構成を示す模式図であり、図３Ｂはその中空光導波路の具体的構成を示す拡大図であり、図３Ｃは、中空の通路の断面における光の強度分布の代表例を列挙する模式図である。

【図4】図４は、本発明の実施形態において原子干渉計の中空光導波路において光ポテンシャルの様子（図４Ａ）とそれによる原子のエネルギー値（図４Ｂ）を示す模式説明図である。

【図5】図５は図３Ａに示した本発明の実施形態における原子干渉計を組み合わせる３次元動作の原子干渉計の光導波路の構成を示す斜視図である。

【図6】図６Ａは、本発明の実施形態において加速度の勾配を測定するために改良した原子干渉計の典型的な構成において、光導波路の構成とプローブレーザー光源の構成を示す配置図であり、図６Ｂは、本発明の実施形態において長基線長での計測のために改良した原子干渉計の光導波路の構成とガイドレーザー光源の構成を示す配置図である。

【図7】図７Ａは、本発明の実施形態においてプローブレーザーのゆらぎを除去して加速度を測定できる典型的な原子干渉計における光導波路の構成と光源の構成を示す配置図であり、図７Ｂは、本発明の実施形態において２次元面内での加速度ベクトルを測定できる典型的な原子干渉計の光導波路の構成と光源の構成を示す配置図である。

【図8】図８Ａは、多光子運動量移行（ＬＭＴ）の動作を採用する本発明の実施形態における原子干渉計の光導波路の構成とプローブレーザー光源による光パルス列の構成を説明する模式図であり、図８Ｂは、その動作における原子の状態の変化とパルスの関係を示す説明図である。

【発明を実施するための形態】

【0016】

以下図面を参照し、本発明に係る原子干渉計の実施形態を説明する。全図を通じ当該説明に際し特に言及がない限り、共通する部分または要素には共通する参照符号が付される。また、図中、各実施形態の要素のそれぞれは、必ずしも互いの縮尺比を保って示されてはいない。

【0017】

１．原子干渉計およびその動作
１−１．動作原理
本実施形態の原子干渉計の動作原理を説明するために、ガウシアンビームを用いる原子干渉計の動作を説明する。図１にガウシアンビームの光ポテンシャルを利用する原子干渉計の主要部を示す。図１Ａはガイドレーザーがガウシアンビームとなっている状態を示す模式図であり、図１Ｂは、ガウシアンビームの光ポテンシャルにより導かれている各位置の原子のエネルギー値を示す模式グラフである。原子には光ポテンシャルの力が作用し、その力はｚ軸方向には比較的弱くｘｙ平面内では比較的強い。原子にはプローブレーザー光源（図示しない）からの光パルスが作用してｚ軸に沿って運動を変化させる。このｚ軸方向に加速度が生じている場合には、原子の運動にその加速度が重畳する。原子が^８７Ｓｒの場合には、原子の電子状態について、基底状態｜１＞は、５ｓ^２の電子配置をもつ¹Ｓ_０、励起状態｜２＞は５ｓ５ｐの電子配置の^３Ｐ_０である。原子の状態は、内部状態である電子状態と、原子の運動を記述する運動量により特定する事ができ、一般には、内部状態（電子状態）とそれに対応する運動量について組み合わせた状態を重ね合わせたものとなる。

【0018】

本実施形態の原子干渉計では、内部状態となる電子状態の占有数を測定して得られる干渉縞の形態で、原子に作用する加速度が検知される。図２は、本実施形態のものを含む原子干渉計において、原子の状態と、光パルスの関係を示す説明図である。本出願では簡略化のために電子状態の基底状態｜１＞を｜Ｓ＞、励起状態｜２＞を｜Ｐ＞と記すことがある。また、原子の運動を示す原子については、運動量により特定される原子の運動の波動関数は、運動量ｐにより指定される｜ｐ＞により記述される。原子の量子力学的状態は、内部状態である電子状態と運動量ｐの積（直積）で特定される状態の線形和により表現できる。このため、｜Ｓ＞または｜Ｐ＞のどちらかと、それぞれに対応した運動量ｐで指定される｜ｐ＞との積として表現される。その積を｜Ｓ，ｐ＞、｜Ｐ，ｐ＞等と記すこととする。なお、本出願においては、３次元ベクトルにて表現されるべき運動量ｐや光の波数ｋについてシンボル文字への矢印の明示または太字表示は省略する場合がある。

【0019】

本実施形態の原子干渉計では、原子の電子状態における２つの準位間の遷移周波数と同一の周波数をもつ光の光パルス列が照射され、光のパルス列の種類により干渉計としての動作（動作モード）が変化される。このうち光学分野でのマッハ＝ツェンダー型干渉計に対応する干渉計の動作を行う場合にはπ／２パルス、πパルス、π／２パルスと呼ばれる３つの光パルスをこの順に含む光パルス列が、ほぼ等しい時間間隔（Ｔ）ずつ隔てて照射される。

【0020】

図２に示すように、初期状態の電子状態が基底状態で運動量ｐなら｜Ｓ，ｐ＞となって、そのまま原子がガウシアンビームに導入される。１回目のπ／２パルスを照射すると一対の原子状態の重ね合わせが形成される。この対は、一つは電子状態が基底状態のままかつ運動量が変化しない｜Ｓ，ｐ＞のままのもの、もう一つは電子状態が励起状態となりかつ運動量が光パルスから反跳分ｈｂａｒ・ｋ（ただしｈｂａｒはプランク定数ｈを２πで除した商、ｋは光パルスの波数）だけの運動量を受け取った｜Ｐ，ｐ＋ｈｂａｒ・ｋ＞、というものである。対をなす原子のうちの前者は光パルスで励起されなかったもの、後者は励起され内部状態と運動量が変化したものであり、それらの重ね合わせが以降の原子の量子力学的状態を与える。次にπパルスを照射すると、その時点まで｜Ｓ，ｐ＞および｜Ｐ，ｐ＋ｈｂａｒ・ｋ＞だった原子の状態は電子状態と運動量がともに変化して、順に｜Ｐ，ｐ＋ｈｂａｒ・ｋ＞および｜Ｓ，ｐ＞となり、あたかも電子状態と反跳による運動量増分の関係を相互に入れ替えたようになる。なお、｜Ｓ，ｐ＞が｜Ｐ，ｐ＋ｈｂａｒ・ｋ＞に変化するときには、電子状態が励起されて1光子分の運動量が増しているので光の吸収が生じている。これに対し、｜Ｐ，ｐ＋ｈｂａｒ・ｋ＞が｜Ｓ，ｐ＞に変化する際には、光の誘導放出が起こり、電子状態が基底状態に遷移し1光子分の運動量を失っている。光パルスの最後として２回目のπ／２パルスを照射すると、分かれた一対となる原子それぞれから生成された｜Ｐ，ｐ＋ｈｂａｒ・ｋ＞の成分が干渉し、同様に一対となる原子それぞれから生成された｜Ｓ，ｐ＞の成分が干渉する。π／２パルス（１回目）〜πパルスの時間とπパルス〜π／２パルス（２回目）の時間はほぼ等しくされている。π／２パルス、πパルス、π／２パルスは原子の運動の方向（ｚ軸方向）に向いており、運動量の増減はそのｚ軸方向にのみ生じていることに注意されたい。この干渉動作では、｜Ｐ，ｐ＋ｈｂａｒ・ｋ＞に見出す原子数（占有数）と｜Ｓ，ｐ＞に見出す占有数の間で干渉による振動が観察される。ここで、｜Ｐ，ｐ＋ｈｂａｒ・ｋ＞と｜Ｓ，ｐ＞は、いずれも原子の内部状態の波動関数と原子の運動の波動関数との積（直積）であるものの、｜Ｐ＞は｜ｐ＋ｈｂａｒ・ｋ＞とのみ、また｜Ｓ＞は｜ｐ＞とのみ対応付けられる。この結果として、占有数の観測操作が内部状態のみに射影され、｜Ｓ＞と｜Ｐ＞とラベリングできる内部状態の占有数の決定を行うのみで十分となる。これは、｜ｐ＞と｜ｐ＋ｈｂａｒ・ｋ＞という運動量の差のみを検出（detect）するために、そのわずかな運動量の違いに頼って観測する必要はないことを意味している点で実用的なものといえる。つまり本実施形態は、２回目のπ／２パルスの後に原子を分離させるための操作やその分離のための原子の長距離の飛行が不要となって、検出処理の簡易化や装置全体の小型化の点で実用的といえる。

【0021】

干渉縞は、例えば、２回のπ／２パルスのうちのどちらか一方の光の位相オフセットを、πパルスおよび他方のπ／２パルスを基準にして動かすことにより測定される。その位相を２π分変化させる間に占有数が１回振動する。例えばＮ_Ｐ／（Ｎ_Ｓ＋Ｎ_Ｐ）を算出できるように、検出パルス（detection pulse）を利用し、例えばＬＩＦ（レーザー誘起蛍光）の観察により、Ｎ_Ｓ、Ｎ_Ｐを決定することができる。なお、Ｎ_Ｓ、Ｎ_Ｐはそれぞれ内部状態が｜Ｓ＞および｜Ｐ＞である原子数つまり占有数である。また、図１Ｂには、ＬＩＦにより直接検出される遷移が｜３＞と｜１＞（すなわち｜Ｓ＞）であることが模式的に示されている。２回のπ／２パルスで挟まれた期間の２つに分かれた原子は、異なる運動量でそれぞれが独立して伝播することから、ガウシアンビーム中の光軸方向をｚ軸方向にともに進むものであっても行路差を持ちうる２つのアームとなる。そのため、上記干渉縞から加速度を測定する、といった原子干渉計の動作が実現する。

【0022】

励起状態の割合は、位相オフセットθを−π〜πと変化する間に１周期分だけ振動する。この実験値を説明するような次式
κ（θ）＝１−Ｂ＋Ａｃｏｓ（θ＋Δφ） （１）
のＡ、Ｂ、Δφの値を決定すれば、Ａ／Ｂの値により干渉縞の明瞭さつまり変調量の指標であるビジビリティが算出され、位相シフトΔφも得られる。ここで、位相シフトΔφと測定条件との間には、測定する加速度とプローブ光の方向が揃っているとき、
Δφ＝ｋａＴ^２ （２）
の関係が成立する。ただし、ｋはπパルスやπ／２パルスに用いるプローブ光の波数、ａは原子により検知される加速度、Ｔはπ／２パルス〜πパルスおよびπパルス〜π／２パルスのパルス間隔である。

【0023】

原子の運動には原子に作用する力や加速度が影響するため、原子を光軸付近に導く光ポテンシャルも同様に影響する。図１Ｂの模式グラフには、ガウシアンビームの光ポテンシャルにより導かれている各位置の原子のエネルギー値を、電子状態が基底状態｜１＞にあり光ポテンシャルの影響を受けていない値を０にとって示している。ガウシアンビームを採用するものではｚ軸方向の各位置のエネルギー値は、ビームウエスト部に向かって深くなる光ポテンシャルの形状を反映し下に凸の曲線となる（非特許文献３）。この曲線のｚ軸方向の勾配は、ｚ軸方向加速度の測定などの原子干渉計の動作、特に高感度での動作のため、ガウシアンビームを採用する限りこの影響からは逃れられない。

【0024】

１−２．中空通路の原子干渉計
ガウシアンビームに伴う課題の少なくともいくつかは、本願にて採用する中空の通路を採用する原子干渉計では克服される。その際、ガウシアンビームの原子干渉計に見られた利点はいずれも失われることはない。

【0025】

図３Ａは、中空の通路をもつ光導波路（中空光導波路）１２０のための一例としてＨＣ−ＰＣＦ（hollow core photonic crystal fiber）を採用する本実施形態の原子干渉計１００の概略構成を示す模式図であり、図３Ｂは、その中空光導波路１２０の具体的構成を示す拡大図、図３Ｃは、中空の通路の断面における光の強度分布の代表例を列挙する模式図である。また、図４は、原子干渉計１００に採用する中空光導波路１２０において光ポテンシャルの様子（図４Ａ）とそれによる原子のエネルギー値（図４Ｂ）を示す模式説明図である。

【0026】

中空光導波路１２０は、第１端１２０２から第２端１２０４まで延びる中空の通路１２４を持っている。中空光導波路１２０は、少なくともガイドレーザービームＧＬの波長において、中空の通路１２４がガイドレーザービームＧＬを導く導波路となるように作用する。このために、中空光導波路１２０は、中空の通路１２４の周囲を筒状に囲む筒状壁１２２を備えているものが好ましい。具体的には、中空光導波路１２０はＨＣ−ＰＣＦであり、筒状壁１２２が中空の通路１２４を伝播する光を導波（guiding）するようなフォトニック結晶となっている。ＨＣ−ＰＣＦのうち本実施形態に適する導波原理は典型的には２つである。一つは、ガイドレーザービームＧＬにとっての光バンドギャップ（Photonic Bandgap）を原理とするものであり、もう一つは、光バンドギャップによらず、中空の通路１２４を通る光のモード（コアモード）と筒状壁１２２を伝播する光のモード（クラッドモード）との伝播モード間での結合の禁止（inhibited coupling）を原理とするものである。光バンドギャップを原理とするＨＣ−ＰＣＦ（以下「ＰＢＧ導波ＨＣ−ＰＣＦ」）では、筒状壁１２２がガイドレーザービームＧＬの波長の漏出光にとってフォトニックバンドギャップとなるようなフォトニック結晶に作製されている。他方の結合の禁止を原理とするＨＣ−ＰＣＦ（以下「ＩＣ導波ＨＣ−ＰＣＦ」）では、筒状壁１２２が中空の通路１２４内の光のモード（コアモード）と筒状壁１２２内のフォトニック結晶中の光のモード（クラッドモード）の相互の結合を禁止するようなフォトニック結晶に作製されている。ＰＢＧ導波およびＩＣ導波の両ＨＣ−ＰＣＦとも、ガイドレーザービームＧＬが強度ピークを中空の通路１２４の内部に持ち、原子１０がそのガイドレーザービームＧＬにガイドされつつ中空の通路１２４の内部に導入されたりそこを通過することができる。ガイドレーザービームＧＬに対する実質的な径（モードフィールド径）は例えば４０μｍまたはそれ以下程度とされる。これにより、光導波路である中空光導波路１２０はシングルモードやマルチモードでガイドレーザービームＧＬを導くことができる。

【0027】

ガイドレーザー光源１４０からは、中空の通路１２４内に光ポテンシャルを形成するガイドレーザービームＧＬが供給される。図３Ａでは、ガイドレーザービームＧＬは、第２端１２０４から中空の通路１２４に入射され、第１端１２０２に向かって中空の通路１２４の内部を伝播する進行波となる。好ましくは、ガイドレーザービームＧＬの周波数を魔法周波数ω_Ｍとする。この魔法周波数ω_Ｍは、ガイドレーザービームＧＬ自体の光ポテンシャルが原子１０の２つの準位に摂動によりもたらすエネルギーシフト量すなわち光シフトが互いに等しくなる周波数であり、光の波長（真空中での波長）により魔法波長とも呼ばれる光の持つ周波数である。例えば^８７Ｓｒについては波長で８１３ｎｍとする事により、ガイドレーザービームＧＬを魔法周波数とすることができる。

【0028】

原子供給部１６０は、例えば^８７Ｓｒを含み後述する原子群等から選択される２つの準位間で遷移を起こしうる電子状態を内部状態に持つ原子１０を供給する。この原子１０は中空の通路１２４の内部に、例えば第１端１２０２から入射できるように供給される。必要に応じ第１端１２０２に原子１０を供給するための追加のレーザー（図示しない）が採用される。

【0029】

原子干渉計１００はさらにプローブレーザー光源１８０を備えている。プローブレーザー光源１８０は、原子１０の２つの準位間の遷移周波数と同一またはほぼ同一の周波数をもつ光による光パルス列ＰＴを、第１端または第２端のいずれか一方から中空の通路の内部に供給する。図３Ａでは、光パルス列は第１端１２０２から中空の通路１２４に供給される。この光パルス列は、原子１０の２つの準位についてのπ／２パルス、πパルス、およびπ／２パルスをこの順に含むものである。これらは、上述したガウシアンビームについでの説明（図２）に示したπ／２パルス、πパルス、およびπ／２パルスと同様の作用をもつ。原子干渉計１００のプローブレーザー光源１８０で原子１０に対するπ／２パルスおよびπパルスの区別は、原子干渉計の技術の分野において一般的に行われているように、２準位原子とコヒーレント光との相互作用に見られるラビ振動による電子状態の変化によって表現されている。すなわちπパルスとは、電子状態が基底状態にある原子が、そのパルスとの相互作用によって、１００％の確率で励起状態の電子状態をもつようになる、（またはその逆）という意味で占有率が反転するようなパルスである。この反転はラビ振動の位相がπだけ変化することに対応している。同様にπ／２パルスは、ラビ振動の位相がπ／２だけ変化するものであり、例えば内部状態が基底状態か励起状態のどちらか１００％である状態から、基底状態と励起状態の占有率が等しく５０％となるような相互作用を引き起こすパルスである。

【0030】

パルス列ＰＴのシーケンスとその間隔は、図２に示したものと同様である。つまり、パルス列ＰＴは、原子１０２つの準位についてのπ／２パルス、πパルス、およびπ／２パルスをこの順に含み、パルス間隔（Ｔ）はほぼ均等である。なお、パルス間隔Ｔは通常はπ／２パルス、πパルス、およびπ／２パルスのパルス幅よりも桁違いに長く、パルス間隔がほぼ均等であると言いうるかどうかの議論でこれらのパルス幅は問題とならない。

【0031】

図３Ｂに示すように、中空光導波路１２０は、ガイドレーザー光源１４０が供給するガイドレーザービームＧＬを中空の通路１２４の内部に強度Ｉの中心をもつようにシングルモードで導くものが一つの典型例である。また、図４Ｂに示すように、ガイドレーザービームＧＬが、中空の通路１２４の内部の各位置において、原子１０に対し、中空の通路１２４の延びる方向である軸方向（ｚ軸方向）には実質的に力を作用させず、軸方向に直交する方向である動径方向ｒ（図３Ｂ）には中空の通路１２４の中心軸に向かう引力を作用させるガイドポテンシャルＵ_ＧＬを生成する。

【0032】

このような中空の通路１２４では、図４Ｂに示すように第１端１２０２から第２端１２０４の殆どの区間でｚ軸方向の各位置のエネルギー値は一定の値である。これは、ガイドポテンシャルＵ_ＧＬがこの方向で傾斜しておらず、軸方向に力を実質的に生じないことを示している。図１Ｂのガウシアンビームのものでは下に凸の曲線であったが、原子干渉計１００では長い距離にわたり軸方向の力を生じないガイドポテンシャルＵ_ＧＬが実現しており、ｚ軸方向の加速度を測定する際に光ポテンシャルが測定対象となる加速度や力（慣性力を含む）に重畳することがない。また、ガイドポテンシャルＵ_ＧＬは中空の通路１２４の中心軸に向かう引力を作用させるため、原子１０が筒状壁１２２の内側面と接触することが回避される。ガイドポテンシャルＵ_ＧＬは、原子１０からみると原子自体を導く作用をもつことから、いわば原子の導線としての役割を果たす。こうして、ガイドポテンシャルＵ_ＧＬにより導かれる原子１０は、動径方向には中空の通路１２４の中心軸に束縛されつつ、ｚ軸方向には摩擦のない運動が可能になる。特に中空の通路１２４の径が適切でガイドレーザービームＧＬ自体がシングルモードになっておりガイドポテンシャルＵ_ＧＬが十分な強度をもつ場合、ガイドポテンシャルＵ_ＧＬは原子をシングルモードで導くことができる。そのような動作が実現すれば、ガイドレーザービームＧＬと原子のどちらもがシングルモードとなることによって、干渉動作は理想的なものとなる。干渉縞のビジビリティも１００％にできる可能性が生まれる。さらに、コリオリ不確かさが除去され、原子干渉計の問題のプローブ波面の曲率の問題からも免れることができる。サニャック効果の不確かさについても考慮する必要がなくなる。これらは、すべて原子干渉計１００の高感度な干渉動作に役立つ性質である。

【0033】

本実施形態の原子干渉計では、図３Ｂに示したシングルモードとは別の典型例として、ガイドポテンシャルＵ_ＧＬが中空の通路１２４に複数の谷を持つようなマルチモードとなる中空光導波路１２０も採用することができる。図３Ｃに示す中空の通路１２４の断面（ｘｙ面）における光の強度分布の代表例のように、本実施形態の原子干渉計の光の強度分布は、図３Ｂに示したシングルモード（図３ＣではＬＰ０１）となるものに加え、マルチモードのもの（例えば、ＬＰ１１、ＬＰ１２、ＬＰ２１、ＬＰ０２他の高次モード）も採用することができる。シングルモードのＬＰ０１では、光の強度分布が軸対称で中央にピークをもつ強度分布となるため、図３Ｂに示したようにガイドポテンシャルＵ_ＧＬが中空の通路１２４の断面において中央付近に一つの谷を作る。これに対し、マルチモードでは、一般には強度分布が軸対称とならずに複数のピークをもつことから、ガイドポテンシャルＵ_ＧＬは中空の通路１２４の断面において複数の谷をもつ。なお、ｚ軸方向にみるとガイドポテンシャルＵ_ＧＬはシングルモードでもマルチモードでも一様となる。シングルモードの場合に原子は中空の通路１２４の中心軸にそう一筋の線路に沿ってガイドされるのに対し、マルチモードの場合には、原子はｚ軸に平行な複数の線路（並列線路）に沿ってガイドされる。

【0034】

特にガイドレーザービームＧＬの周波数を魔法周波数（上述）に選んだ場合、２つの準位にもたらされる光シフトが等しいことから、中空光導波路１２０の内部の中空の通路１２４においてｚ軸に直交する動径方向での光ポテンシャルの強度変化が生じていても遷移周波数が影響を受けない。したがって、このため、ガイドレーザービームＧＬによりガイドされている原子１０のうち遷移周波数がシフトして光パルス列ＰＴに対する応答が変化する割合は無視できるほど小さい。つまり、魔法周波数のガイドレーザービームＧＬでは中空光導波路１２０でも残りうる動径方向の光ポテンシャル強度変化に関して許容度が大きくなる利点がある。

【0035】

干渉縞の測定のためには、中空の通路１２４の内部にある原子１０の２つの準位それぞれの占有数を検出するための検出パルスが採用される。例えば、内部状態が基底状態｜１＞にある^８７Ｓｒを、図４Ｂにおいて｜３＞と記した双極子遷移する状態に共鳴レーザー光で励起すれば、｜１＞と｜３＞の間のＬＩＦでの蛍光量から｜１＞の占有数を決定することができる。｜２＞の占有数は、｜１＞と｜２＞の占有数を反転させるようなπパルスを予め照射してから、同様に｜３＞との間でのＬＩＦにより｜１＞の占有数を決定することで求めることができる。｜１＞の占有数をＮ_Ｓ、｜２＞の占有数をＮ_ＰとしたときＮ_Ｐ／（Ｎ_Ｓ＋Ｎ_Ｐ）を求めれば励起状態の比率を算出できる。干渉縞を得るためには、図２の場合と同様に、光パルス列ＰＴのうちの２回のπ／２パルスのうちのどちらか一方の光の位相オフセットを、πパルスおよび他方のπ／２パルスを基準にして動かしつつ当該比率を求める手法が採用できる。同様に、遷移周波数とほぼ同一と言いうる範囲において光パルス列ＰＴのための光の周波数をチャープさせながら当該比率を求める手法によっても、干渉縞を得ることができる。原子干渉計１００では、ガウシアンビームの場合で得られた図２Ａの干渉縞よりも、同じパルス間隔では大きなビジビリティを示す原子干渉計の動作が十分期待できる。また、ガウシアンビームの場合で得られた図２Ｂのパルス間隔Ｔとビジビリティの関係よりも、より長いパルス間隔Ｔまで消失しないビジビリティが期待できる。このため、より高い感度での加速度測定の途が開かれる。しかも、中空光導波路１２０のために長い距離にわたって一様なガイドポテンシャルＵ_ＧＬが実現するため、相互作用時間を延ばせる。これによって式（２）のパルス間隔Ｔを大きくとれることとなって感度を高めることが可能となる。

【0036】

なお検出パルスは、必ずしも中空の通路１２４の光軸となるｚ軸に沿い第１端１２０２または第２端１２０４を通って中空の通路１２４の内部に照射したりｚ軸上のみで検出することは要さない。例えば中空光導波路１２０がＩＣ導波ＨＣ−ＰＣＦである場合、筒状壁１２２には光のバンドギャップが形成されないことから、筒状壁１２２を透過して中空の通路１２４の外部から検出パルスの光を検出できる場合がある。このため、ＩＣ導波ＨＣ−ＰＣＦを採用することにより、例えば中空の通路１２４のうち第１端１２０２または第２端１２０４の間の原子が存在する位置かを筒状壁１２２の外部に漏れる検出パルスの位置的な分布によって決定できる利点もある。

【0037】

１−３．光導波路の減衰への対策
図４Ｂに示したように、第１端１２０２から第２端１２０４の間でガイドポテンシャルＵ_ＧＬは一定値をもつが、中空光導波路１２０のためにＨＣ−ＰＣＦといった現実の要素を採用すると、光を導波する際に減衰を伴う場合もある。そのような場合には、ガイドレーザー光源１４０からの光を最初に第２端１２０４から入射させて測定を行い、次に第１端１２０２から入射させて測定を行う、というように反転させることが有用である。このためには、ガイドレーザー光源１４０からの光を中空光導波路１２０の反対側から入射させるような反転機構を備えていることが好ましい。

【0038】

１−４．原子種
本実施形態では、原子１０のための原子種は、長寿命の準安定状態を有する原子およびイオンからなる群から選択され、さらに具体的には、イッテルビウム（Ｙｂ）、水銀（Ｈｇ）、ストロンチウム（Ｓｒ）、カドミウム（Ｃｄ）、亜鉛（Ｚｎ）、マグネシウム（Ｍｇ）、およびカルシウム（Ｃａ）からなる群から選択される。これらの原子は、電子状態によって原子の状態を検出できるため、本実施形態の干渉計の動作に適している。また、これらの原子種のうち、重い原子であるＹｂやＨｇでは、加速度の測定値に対する、中空光導波路１２０の減衰に起因する補正量を減少させうる利点もある。

【0039】

２．応用例
上述した本実施形態の原子干渉計は種々の用途に適用することができる。
２−１．多次元加速度計
本実施形態の原子干渉計１００は１次元の加速度に対し感応する構成であり、組み合わせることによってより多次元、特にｘ、ｙ、ｚ軸をもつ３次元のデカルト座標系の加速度を測定できる３次元用の原子干渉計２００を構成することもできる。図５は、図３Ａに示した原子干渉計１００を組み合わせることにより、個別の方向については原子干渉計１００と同様の性能を実現するような３次元動作の原子干渉計２００の光導波路の構成を示す斜視図である。例えば、原子干渉計１００の中空光導波路１２０のために採用したＨＣ−ＰＣＦと同様の構成をもつ中空光導波路１２０ｘ、１２０ｙ、１２０ｚを各方向に合わせて例えば図５に示すように向けることが有用である。また、用途次第で２次元原子干渉計を構成することもできる。これらの多次元原子干渉計では、ガイドレーザー光源１４０、原子供給部１６０、プローブレーザー光源１８０といった共通した構成要素は必ずしも次元の数だけもつ必要はない。必要な次元に合わせて中空光導波路１２０を増設し、他の構成要素は適宜必要な変形を伴うのみで、多次元での高感度な原子干渉計を簡易な改良により実現することができる。

【0040】

２−２．勾配計（gradiometer）
本実施形態の原子干渉計は、３次元のもの以外にも、複数の原子群を利用することにより差動動作を行って高い精度の加速度測定を行うことができる。プローブレーザーのノイズのために感度が劣化するような問題に対しては、本実施形態の原子干渉計１００（図３）を２つ配置して差動動作を行うことが有効である。その差動動作は、典型的には二つの動作により実現され、一つは測定量自体が差分を測定するものであり共通の振動ノイズを除去し、加速度の位置勾配を測定する勾配計である。もう一つは、測定量ではなくプローブレーザーの通し方を工夫するものである（２−５の欄にて後述）。

【0041】

図６Ａは、このような勾配を測定するために改良した原子干渉計３００の典型的な構成において、光導波路の構成とプローブレーザー光源１８０の構成を示す配置図である。第１光導波路である中空光導波路１２０ａと第２光導波路である中空光導波路１２０ｂは、この典型的な構成では中空の通路が共通の一の直線Ｌに沿っている。なお、中空光導波路１２０ａと中空光導波路１２０ｂは双方の近い側の端部が接していたり、中空光導波路１２０ａと中空光導波路１２０ｂが一本の光導波路の部分であっても構わない。中空光導波路１２０ａと中空光導波路１２０ｂそれぞれの中空の通路の内部に原子１０が供給されて、プローブレーザー光源１８０からの光パルスＰＴは、共通の一の直線Ｌに沿って中空光導波路１２０ｂと中空光導波路１２０ａを通るように供給される。このような構成とすれば、プローブレーザーの位相ゆらぎによるノイズがコモンモード（同相成分）の外乱となることによって除去され、量子限界の感度で加速度の勾配を測定することができる。なお、加速度は上記直線Ｌつまりｚ軸方向について測定されるので、中空光導波路１２０ａと中空光導波路１２０ｂが一つのシャーシなど共通した基体に搭載されていれば、地面の微小な振動などがシャーシに伝わっても同相成分となるので高感度に測定できる。

【0042】

プローブレーザーの位相ゆらぎが加速度の勾配の測定において同相成分となるのは次の理由からである。図６Ａに示したように、中空光導波路１２０ｂおよび中空光導波路１２０ａそれぞれの原子１０について、順に、位置をｚ_１、ｚ_２、測定される位相をΔφ_１、Δφ_２、加速度をａ_１、ａ_２とする。測定される位相シフトはΔφ＝ｋａＴ^２であり（式（２））、そこにはプローブレーザー光源１８０が持つ位相ゆらぎδφ＝ωσ_ｙＴ（ただしσ_ｙは、プローブレーザー光源のアラン偏差）だけの不確かさが含まれることとなる。しかし加速度の勾配Δａ_ｚを測定すると、
Δａ_ｚ＝ａ_１−ａ_２＝（Δφ_２＋δφ−（Δφ_１＋δφ））／（ｋＴ^２）
となるため、位相ゆらぎδφに左右されない値が算出される。なお、このような高感度の勾配計では、例えば中空光導波路１２０ａと中空光導波路１２０ｂを囲むように配置した質量体７０による万有引力定数の測定、といった微小な加速度勾配の計測も可能となる。

【0043】

２−３．回転計
本実施形態の原子干渉計は、回転による遠心力を検出する動作のために採用することもできる。回転による遠心力を測定できる原理は加速度の勾配を計測するものと同様であり、その構成も図６Ａに関連して上述した勾配計となる原子干渉計３００のものと同様である。例えばｘｙ平面に含まれるある軸に平行な軸回りの回転は、その回転軸が中空光導波路１２０ａと中空光導波路１２０ｂが沿う直線Ｌを通っているかどうかにも、また、その回転軸が中空光導波路１２０ａと中空光導波路１２０ｂそれぞれの原子１０の間にあるかどうかにもかかわらず、検出することができる。この回転計の動作では、原子干渉計１００全体の回転運動の回転軸が図６Ａに示すｚ軸に平行でない任意の軸であれば回転を検出可能であり、同相成分が除去される効果が発揮され、回転情報が精度よく決定できる。

【0044】

２−４．長基線長での計測
本実施形態の原子干渉計は、長基線長で重力勾配計や重力波干渉計のために適用することもできる。この場合も、位置を離して本実施形態の原子干渉計１００を２つ配置すれば原理的には測定は不可能ではない。その用途ではプローブレーザー光源１８０に生じうる位相ゆらぎ等の外乱がコモンモードとなって除去される構成が好ましい。図６Ｂは、長基線長での計測のために改良した原子干渉計４００の光導波路の構成とガイドレーザー光源１４０の構成を示す配置図である。第１光導波路である中空光導波路１２０ｂと第２光導波路である中空光導波路１２０ｄは、中空の通路が共通の方向（ｚ軸方向）に延びるように配置されている。第１光導波路である中空光導波路１２０ｃと第２光導波路である中空光導波路１２０ｄは、例えば光ファイバー１９２により接続されてガイドレーザービームＧＬが共通したプローブレーザー光源１８０から供給される。中空光導波路１２０ｃと中空光導波路１２０ｄそれぞれの中空の通路の内部に原子１０が供給されて測定を行う際にこのように構成したプローブレーザー光源１８０を利用すれば、プローブレーザー光源１８０の位相ゆらぎをコモンモードの外乱として除去することができる。光ファイバー１９２を用いればドップラーキャンセレーションを行うことも容易となる。また光ファイバー１９２に代えて中空光導波路１２０ｃおよび中空光導波路１２０ｄをリレー光学系１９４で接続することによって、プローブレーザー光源１８０の位相ノイズなどコモンモードとなる外乱を除去できて有用である。このような構成では長い基線で動作する高感度な重力波干渉計を実現することができる。

【0045】

２−５．加速度測定でのレーザー位相ゆらぎの除去
本実施形態の原子干渉計で複数の原子群を利用した差動動作を採用しプローブレーザーの通し方を工夫すれば、加速度の測定においてプローブレーザーの位相ゆらぎを除去することも可能である。図７Ａは、プローブレーザーの位相ゆらぎを除去して加速度を測定できる典型的な原子干渉計における光導波路の構成と光源の構成を示す配置図である。原子干渉計５００では、図７Ａに示すように、中空光導波路１２０ａおよび中空光導波路１２０ｂが互いに平行に並べられる。そしてプローブレーザー光源１８０の光パルス列ＰＴは、任意の光学系でリレーすることにより、中空光導波路１２０ａではｚ軸のプラス向き、中空光導波路１２０ｂではマイナス向きとなるように、互いに反平行となるように通す。ガイドレーザー光源１４０からのガイドレーザービームＧＬの向きは任意であり、例えばそれぞれを光パルス列ＰＴの向きと反対にしておく。干渉動作は、中空光導波路１２０ａおよび中空光導波路１２０ｂそれぞれに原子１０が導入されて共通した光パルス列ＰＴにより行われる。この場合、光パルス列ＰＴが中空光導波路１２０ａと中空光導波路１２０ｂとで互いに反平行となって伝播の向きが反転しているために、測定される加速度からプローブレーザー光源１８０の位相ゆらぎの影響が同相成分となって除去される。

【0046】

より具体的には、まず図７Ａに示すように、中空光導波路１２０ｂ、中空光導波路１２０ａそれぞれの原子１０について、順に、位置をｚ_１、ｚ_２、測定される位相をΔφ_１、Δφ_２、加速度をａ_１、ａ_２とする。計測される位相シフトは、共通する加速度の測定を中空光導波路１２０ｂおよび中空光導波路１２０ａそれぞれで行ったものであり、光パルス列ＰＴの伝播の向きが中空光導波路１２０ｂおよび中空光導波路１２０ａそれぞれでｚ軸のプラス向きおよびマイナス向きとなっていることに注意して式（２）をそれぞれに適用する。つまり、計測される値は中空光導波路１２０ａと中空光導波路１２０ｂにおける両位相シフトの差分となり、プローブレーザー光源１８０が持つ位相ゆらぎδφを含めた場合には、
Δφ_２＋δφ−（Δφ_１＋δφ） ＝Δφ_２−Δφ_１
＝−ｋａ_１Ｔ^２＋（ｋａ_２Ｔ^２） （４）
となる。ここで、ａ_１がａ_２とほぼ同一でありその値をａとおくと、
Δφ_２−Δφ_１＝−２ｋａＴ^２
となる。この式にはプローブレーザー光源１８０が持つ位相ゆらぎδφが現われないため、位相ゆらぎに左右されずにｚ軸方向の加速度ａを決定しうることがわかる。

【0047】

２−６．多次元の加速度測定
本実施形態において上述した差動動作による同相成分のプローブレーザーの位相ゆらぎなどの除去は、多次元の加速度を測定するものに適用することもできる。図７Ｂは、本発明の実施形態において２次元面内での加速度ベクトルを測定できる典型的な原子干渉計６００の光導波路の構成と光源の構成を示す配置図である。原子干渉計６００では、中空光導波路１２０ｘおよび中空光導波路１２０ｙがそれぞれ原子干渉計６００に固定されたｘｙｚ座標のｘ軸およびｙ軸に平行に延びている。プローブレーザー光源１８０からの光パルス列ＰＴは中空光導波路１２０ｘにｘのプラス向きで入射し、その後中空光導波路１２０ｙをｙのマイナス向きに通る。このため、光パルス列ＰＴは中空光導波路１２０ｘと中空光導波路１２０ｙとで９０度の角度をなして伝播している。ガイドレーザー光源１４０からのガイドレーザービームＧＬは向きは問われず、例えば光パルス列ＰＴとは逆向きに中空光導波路１２０ｙおよび中空光導波路１２０ｘを通される。中空光導波路１２０ｙおよび中空光導波路１２０ｘそれぞれの原子１０における位相シフトΔφ_２およびΔφ_１の間の差分は式（４）と同様にプローブレーザーの位相ゆらぎが同相成分となって除去され、
Δφ_２−Δφ_１＝−ｋａ_ｙＴ^２−（ｋａ_ｘＴ^２） （５）
となる。ここで、図７Ｂに示すように原子干渉計６００全体に作用している加速度ａがｘｙ平面でｘ軸から角θの向きに向いているとき、

【数1】

＝−ｋＴ^２ａ（ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ）
＝ｋＴ^２ａ（２）^１／２ｓｉｎ（θ＋π／４） （６）
と表される。ここでｋ_ｘ、ｋ_ｙ（ともにベクトル）は、同じ大きさｋをもちそれぞれ＋ｘ向きおよび−ｙ向きを向く中空光導波路１２０ｘおよび中空光導波路１２０ｙにおける光パルス列ＰＴのためのプローブレーザーの波数ベクトルである。式（６）より、例えばｚ軸回りに原子干渉計６００の向きを走査し方向θを増減させることによってΔφ_２−Δφ_１の最大値を求めると、加速度の方向と最大加速度を決定できる。すなわち、原子干渉計６００はプローブレーザーの位相ゆらぎが同相成分として除去されて高精度な測定を行いつつｘｙ平面内での加速度ベクトルを決定するのに有用である。中空光導波路１２０ｘと中空光導波路１２０ｙとの対のように互いに垂直に組み合わされた原子干渉計（Ｌ字干渉計）は、２次元にとどまらず３次元の加速度の方向やその値を決定するために適用することもできる。図５の原子干渉計２００に例示されるように３次元的に延びるよう向けられた中空導波路から対となるものを選んで原子干渉計６００に準じたＬ字干渉計を構成すれば、３次元の加速度ベクトルを決定することができる。

【0048】

２−７．多光子運動量移行（ＬＭＴ、large momentum transfer）動作
ここまで説明した本実施形態の原子干渉計において、干渉の動作は、干渉計のアームに相当する原子の分離を、プローブレーザー光源からの光パルスにおける1光子分の運動量の差に頼っていた。より大きな運動量差を実現するためには、ＬＭＴ（large momentum transfer）の手法を採用することが有用である（非特許文献４）。図８Ａは、ＬＭＴの動作のために改良した原子干渉計７００の光導波路の構成とプローブレーザー光源による光パルス列の構成を説明する模式図であり、図８Ｂは、その動作における原子の状態の変化を示す説明図である。原子干渉計７００では光パルス列が、原子１０の２つの準位についてのπ／２パルス、複数のπパルス、およびπ／２パルスをこの順に含む。図８Ａ、Ｂではともにπ／２パルスを１つ、πパルスを３つの所まで描いている。この際、光パルス列に含まれる各光パルスは、その少なくともいくつかが光パルス列をなす順に交番する向きで中空の通路１２４を伝播するように供給される。この場合、図８Ｂに示すように、πパルスが照射される毎に一方の原子にのみに光子の運動量が足されてゆくことから、運動量の変調量を大きく取ることができて、感度を高めることができる。このＬＭＴの動作では、位相シフトと測定条件との間には、式（２）に代え、
Δφ＝ＮｋａＴ^２ （７）
の関係が成立する。ただし、Ｎは運動量差を与えるプローブ光の光子数であり、他は式（２）と同様である。このようにＬＭＴでは加速度測定の感度を高めることができる。なお、このような動作は、原子を分離させる機能をπ／２パルスを１つだけではなくその後のいくつかのπパルスまで使って実現している。最終的に干渉縞を得るには再度２つの原子を干渉させる必要があるため、運動量が小さく遅れて進む原子は、その後に同様の手法によって運動量を複数の光子分だけ加えて進ませ、他方の進んでいた原子からは複数の光子分の運動量を放出させて遅らせて、両者のタイミングをそろえて最後にπ／２パルスで干渉させる。

【0049】

２−８．光格子
本願の発明者は、特許文献１にて筒状壁をもつ中空の通路を利用する高性能な光格子時計を提案している。この光格子時計は、全く別の目的の装置であるが、本願における原子干渉計と近い要素を利用するものである。本願においても、ガイドレーザービームを中空光導波路１２０の両側から中空の通路１２４に入射させれば、中空の通路１２４の内部に光格子を形成することができる。そうして形成される光格子は、原子１０の速度を制御するために使用することができ、また、その状態からガイドレーザービームの一方を止めるだけで本実施形態にて説明した進行波のガイドレーザービームに戻すことができる。このため、原子干渉計１００を含む本実施形態の原子干渉計において、ガイドレーザービームおよび追加のレーザービームの周波数が互いに他からシフトされることより、その光格子を、中空の通路の延びる方向である軸方向に中空の通路の内部を移動可能なものとすることは有用である。具体的には、そのような光格子を使えば、中空の通路１２４への原子１０の導入の操作や、または原子１０の初期状態の制御を容易に行うことができる。

【0050】

以上、本発明の実施形態を具体的に説明した。上述の実施形態、変形例および実施例は、本出願において開示される発明を説明するために記載されたものであり、本出願の発明の範囲は、特許請求の範囲の記載に基づき定められるべきものである。実施形態の他の組合せを含む本発明の範囲内に存在する変形例もまた、特許請求の範囲に含まれるものである。また、本発明の技術的範囲またはその均等の範囲内において、上述した実施形態の構成要素に関し、様々な変更、コンビネーション、サブコンビネーション、並びに代替を行うものも本出願の発明の範囲に含まれている。

【産業上の利用可能性】

【0051】

本発明は、高感度の原子干渉計として、または原子干渉計を利用する任意の機器として使用可能である。

【符号の説明】

【0052】

１００、２００、３００、４００、５００、６００、７００ 原子干渉計
１０ 原子
７０ 質量体
１２０、１２０ａ、１２０ｂ、１２０ｃ、１２０ｄ 中空光導波路
１２０２ 第１端
１２０４ 第２端
１２２ 筒状壁
１２４ 中空の通路
１４０ ガイドレーザー光源
１６０ 原子供給部
１８０ プローブレーザー光源
１９２ 光ファイバー
１９４ リレー光学系
ＰＴ 光パルス列
ＧＬ ガイドレーザービーム

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】