特許 6983227 蓄電池状態推定装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6983227

(24)【登録日】2021年11月25日

(45)【発行日】2021年12月17日

(54)【発明の名称】蓄電池状態推定装置

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/387 20190101AFI20211206BHJP

   G01R 31/367 20190101ALI20211206BHJP

   G01R 31/3828 20190101ALI20211206BHJP

   H01M 10/48 20060101ALI20211206BHJP

   H02J 7/00 20060101ALI20211206BHJP

【ＦＩ】

   G01R31/387

   G01R31/367

   G01R31/3828

   H01M10/48 P

   H02J7/00 M

【請求項の数】3

【全頁数】19

(21)【出願番号】特願2019-508542(P2019-508542)

(86)(22)【出願日】2017年11月6日

(86)【国際出願番号】JP2017039929

(87)【国際公開番号】WO2018179562

(87)【国際公開日】20181004

【審査請求日】2019年8月6日

(31)【優先権主張番号】特願2017-69940(P2017-69940)

(32)【優先日】2017年3月31日

(33)【優先権主張国】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】000006013

【氏名又は名称】三菱電機株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002941

【氏名又は名称】特許業務法人ぱるも特許事務所

(74)【代理人】

【識別番号】100073759

【弁理士】

【氏名又は名称】大岩 増雄

(74)【代理人】

【識別番号】100088199

【弁理士】

【氏名又は名称】竹中 岑生

(74)【代理人】

【識別番号】100094916

【弁理士】

【氏名又は名称】村上 啓吾

(74)【代理人】

【識別番号】100127672

【弁理士】

【氏名又は名称】吉澤 憲治

(72)【発明者】

【氏名】竹上 智己

(72)【発明者】

【氏名】和田 敏裕

(72)【発明者】

【氏名】門田 成悟

【審査官】 越川 康弘

(56)【参考文献】

【文献】 特許第５６０６９３３（ＪＰ，Ｂ２）

【文献】 特開２０１４−１７４０５０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 国際公開第２０１６／１３２８１３（ＷＯ，Ａ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｒ ３１／３８７

Ｇ０１Ｒ ３１／３６７

Ｇ０１Ｒ ３１／３８２８

Ｈ０１Ｍ １０／４８

Ｈ０２Ｊ ７／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

蓄電池の充電率を推定充電率として推定する蓄電池状態推定装置であって、前記蓄電池の充放電電流を検出電流として検出する電流検出部、前記蓄電池の端子間電圧を検出電圧として検出する電圧検出部、前記検出電流と前記検出電圧とに基づいてＯＣＶ推定法充電率を算出するＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部、前記検出電流と前記ＯＣＶ推定法充電率に基づいて、容量維持率と電流オフセットとを推定し、電流積算法パラメータとして出力する電流積算法パラメータ推定部、および前記検出電流と前記ＯＣＶ推定法充電率と前記電流積算法パラメータに基づいて推定充電率を算出する補正ＳＯＣ推定部を備え、前記補正ＳＯＣ推定部が、前記検出電流と前記電流積算法パラメータに基づいて修正電流積算法充電率を算出する修正電流積算法ＳＯＣ推定部、前記ＯＣＶ推定法充電率から前記修正電流積算法充電率を減算した値を出力する減算部、前記減算部の出力する値から高周波成分を除去した値を出力するローパスフィルタ、および前記修正電流積算法充電率に前記ローパスフィルタの出力値を加算して推定充電率を算出する加算部を備え、前記蓄電池の充電率の変化を算出し、前記電流積算法パラメータの推定誤差と、前記電流積算法パラメータ推定部で推定しなかった電流積算法の誤差要因による修正電流積算法充電率の推定誤差を補正するように構成され、前記電流積算法パラメータ推定部が、前記検出電流に基づいて第１の係数ベクトルを生成する係数ベクトル生成部、前記係数ベクトル生成部の出力する前記第１の係数ベクトルに基づいて第２の係数ベクトルを出力する積分忘却フィルタ、前記ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部の出力する前記ＯＣＶ推定法充電率に基づいて参照信号を出力する微分積分忘却フィルタ、および前記積分忘却フィルタが出力する前記第２の係数ベクトルと前記微分積分忘却フィルタが出力する前記参照信号に基づいて前記電流積算法パラメータを出力する逐次推定部を備えたことを特徴とする蓄電池状態推定装置。

【請求項2】

蓄電池の充電率を推定充電率として推定する蓄電池状態推定装置であって、前記蓄電池の充放電電流を検出電流として検出する電流検出部、前記蓄電池の端子間電圧を検出電圧として検出する電圧検出部、前記検出電流と前記検出電圧とに基づいてＯＣＶ推定法充電率を算出するＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部、前記検出電流と前記ＯＣＶ推定法充電率に基づいて、容量維持率と電流オフセットとを推定し、電流積算法パラメータとして出力する電流積算法パラメータ推定部、および前記検出電流と前記ＯＣＶ推定法充電率と前記電流積算法パラメータに基づいて推定充電率を算出する補正ＳＯＣ推定部を備え、前記補正ＳＯＣ推定部が、推定充電率を算出する修正電流積算法ＳＯＣ推定部、前記ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部の出力する前記ＯＣＶ推定法充電率から前記推定充電率を減算した値を出力する減算部、前記減算部の出力する値から高周波成分を除去した値を出力するローパスフィルタ、および前記ローパスフィルタの出力する値に正の実数ゲインを乗算した値を出力するゲイン乗算部を備え、前記修正電流積算法ＳＯＣ推定部は、前記検出電流と前記電流積算法パラメータ推定部が出力する前記電流積算法パラメータと前記ゲイン乗算部が出力する値に基づいて前記推定充電率を算出するように構成され、前記電流積算法パラメータ推定部が、前記検出電流に基づいて第１の係数ベクトルを生成する係数ベクトル生成部、前記係数ベクトル生成部の出力する前記第１の係数ベクトルに基づいて第２の係数ベクトルを出力する積分忘却フィルタ、前記ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部の出力する前記ＯＣＶ推定法充電率に基づいて参照信号を出力する微分積分忘却フィルタ、および前記積分忘却フィルタが出力する前記第２の係数ベクトルと前記微分積分忘却フィルタが出力する前記参照信号に基づいて前記電流積算法パラメータを出力する逐次推定部を備えたことを特徴とする蓄電池状態推定装置。

【請求項3】

蓄電池の充電率を推定充電率として推定する蓄電池状態推定装置であって、前記蓄電池の充放電電流を検出電流として検出する電流検出部、前記蓄電池の端子間電圧を検出電圧として検出する電圧検出部、前記検出電流と前記検出電圧とに基づいてＯＣＶ推定法充電率を算出するＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部、前記検出電流と前記ＯＣＶ推定法充電率に基づいて、容量維持率と電流オフセットとを推定し、電流積算法パラメータとして出力する電流積算法パラメータ推定部、および前記検出電流と前記ＯＣＶ推定法充電率と前記電流積算法パラメータに基づいて推定充電率を算出する補正ＳＯＣ推定部を備え、前記補正ＳＯＣ推定部が、前記電流検出部が出力する前記検出電流と前記電流積算法パラメータ推定部が出力する前記電流積算法パラメータに基づいて修正電流積算法充電率を算出する修正電流積算法ＳＯＣ推定部、前記修正電流積算法ＳＯＣ推定部の前記修正電流積算法充電率を受けて推定充電率を出力する加算部と、前記ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部の出力する前記ＯＣＶ推定法充電率から、前記加算部が出力する前記推定充電率を減算した値を出力する減算部、前記減算部が出力する値から高周波成分を除去した値を出力するローパスフィルタ、および前記ローパスフィルタの出力する値に正の実数ゲインを乗算した値を出力するゲイン乗算部を備え、前記加算部は、前記修正電流積算法ＳＯＣ推定部が出力する前記修正電流積算法充電率と前記ゲイン乗算部の出力する値とを加算した値を推定充電率として出力するように構成され、前記電流積算法パラメータ推定部が、前記検出電流に基づいて第１の係数ベクトルを生成する係数ベクトル生成部、前記係数ベクトル生成部の出力する前記第１の係数ベクトルに基づいて第２の係数ベクトルを出力する積分忘却フィルタ、前記ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部の出力する前記ＯＣＶ推定法充電率に基づいて参照信号を出力する微分積分忘却フィルタ、および前記積分忘却フィルタが出力する前記第２の係数ベクトルと前記微分積分忘却フィルタが出力する前記参照信号に基づいて前記電流積算法パラメータを出力する逐次推定部を備えたことを特徴とする蓄電池状態推定装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

この発明は、蓄電池の残量や容量を安定的に推定する蓄電池状態推定装置に関するものである。

【背景技術】

【0002】

電気自動車、鉄道車両または定置型蓄電システムなどにおいて、蓄電池を効率的に利用するためには、充電率（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）や健全度（ＳＯＨ：Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ）などの蓄電池の内部状態を精度良く推定する技術が重要となる。
ＳＯＣを推定する従来技術としては、一例として、計測電流を積分し満充電容量（ＦＣＣ：Ｆｕｌｌ Ｃｈａｒｇｅ Ｃａｐａｃｉｔｙ）で割ることで、現在のＳＯＣを推定する電流積算法が知られている。また、別の例として、計測電流、計測電圧および蓄電池モデルから蓄電池の開回路電圧（ＯＣＶ：Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅ）を推定し、蓄電池のＯＣＶとＳＯＣの対応関係を利用して、ＳＯＣを算出するＯＣＶ推定法が知られている。

【0003】

前述の電流積算法によるＳＯＣ推定値とＯＣＶ推定法によるＳＯＣ推定値は、それぞれ異なる特徴を持っている。
具体的には、電流積算法によるＳＯＣ推定値は、短時間のＳＯＣの変化に対して精度良く追従することができる反面、ＳＯＣ初期値、ＳＯＨおよび電流オフセットの各パラメータの誤差の影響を受けてしまう。特に、電流オフセットの誤差は積算されていくので、時間の経過とともにＳＯＣの推定誤差が大きくなっていく。
一方、ＯＣＶ推定法によるＳＯＣ推定値は、主に計測電圧を用いてＳＯＣを推定するので、電流積算法のようにＳＯＣ推定誤差が拡大することはない。しかしながら、蓄電池モデルパラメータの誤差および電圧測定の誤差の影響を強く受けてしまうので、ＳＯＣ推定値に不連続な変化が生じるなど、短時間でみたときの推定精度は良くないことが知られている。

【0004】

そこで、電流積算法およびＯＣＶ推定法をうまく組み合わせることで、双方の欠点を補いつつ利点を生かすことを目指したＳＯＣ推定手法が数多く提案されてきた。
例えば、電流積算法によって推定されたＳＯＣ推定値をハイパスフィルタに通した値と、ＯＣＶ推定法によって推定されたＳＯＣ推定値をローパスフィルタに通した値とを算出し、両方の値に基づいてＳＯＣを算出するという技術がある（特許文献１参照）。
また、前述したように、ＳＯＨを精度良く推定する技術も重要であり、ＳＯＨを精度良く推定することができれば、二次電池の交換時期を適切に把握することができるとともに、ＳＯＣの推定精度を向上させることが可能となる。
ＳＯＨ推定手法の具体例としては、充放電電流が所定の閾値を超える期間における、電流積算法充電率変化量とＯＣＶ推定法充電率変化量とを利用することで、電流積算誤差の影響の少ないＳＯＨ推定値（換言すると、蓄電池容量推定値）を算出する技術がある（例えば、特許文献２参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特許第５６０６９３３号公報

【特許文献2】特許第５４１９８３２号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、従来技術には以下のような課題がある。
特許文献１に提案されている技術では、電池の満充電容量や電流オフセットなどのＳＯＣ推定誤差の要因となるパラメータを推定していないため、ＳＯＣ推定誤差をフィルタによって低減することはできても、根本的に誤差を除去することができない。さらに、蓄電池に入力される電流の周波数特性によって、ＳＯＣ推定誤差を小さくするための最適なフィルタの設定値が変わってきてしまうことも問題である。
また、特許文献２に提案されている技術では、電流値が閾値を超える時間の積算時間が十分に長くないと、ＳＯＨ推定値は、電流積算の誤差および等価回路パラメータの誤差の影響を強く受けてしまう。したがって、電流積算の誤差を低減することでＳＯＨの推定精度を高めるというアプローチを採る限り、電流積算の誤差の影響を根本的に除去することはできない。

【0007】

この発明は、上述のような課題を解決するためになされたものであり、電池の内部状態を従来に比べて精度良く推定することのできる蓄電池状態推定装置を得ることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

この発明における蓄電池状態推定装置は、蓄電池の充電率を推定充電率として推定する蓄電池状態推定装置であって、前記蓄電池の充放電電流を検出電流として検出する電流検出部、前記蓄電池の端子間電圧を検出電圧として検出する電圧検出部、前記検出電流と前記検出電圧とに基づいてＯＣＶ推定法充電率を算出するＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部、前記検出電流と前記ＯＣＶ推定法充電率に基づいて、容量維持率と電流オフセットとを推定し、電流積算法パラメータとして出力する電流積算法パラメータ推定部、および前記検出電流と前記ＯＣＶ推定法充電率と前記電流積算法パラメータに基づいて推定充電率を算出する補正ＳＯＣ推定部を備え、前記補正ＳＯＣ推定部が、前記検出電流と前記電流積算法パラメータに基づいて修正電流積算法充電率を算出する修正電流積算法ＳＯＣ推定部、前記ＯＣＶ推定法充電率から前記修正電流積算法充電率を減算した値を出力する減算部、前記減算部の出力する値から高周波成分を除去した値を出力するローパスフィルタ、および前記修正電流積算法充電率に前記ローパスフィルタの出力値を加算して推定充電率を算出する加算部を備え、前記蓄電池の充電率の変化を算出し、前記電流積算法パラメータの推定誤差と、前記電流積算法パラメータ推定部で推定しなかった電流積算法の誤差要因による修正電流積算法充電率の推定誤差を補正するように構成され、前記電流積算法パラメータ推定部が、前記検出電流に基づいて第１の係数ベクトルを生成する係数ベクトル生成部、前記係数ベクトル生成部の出力する前記第１の係数ベクトルに基づいて第２の係数ベクトルを出力する積分忘却フィルタ、前記ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部の出力する前記ＯＣＶ推定法充電率に基づいて参照信号を出力する微分積分忘却フィルタ、および前記積分忘却フィルタが出力する前記第２の係数ベクトルと前記微分積分忘却フィルタが出力する前記参照信号に基づいて前記電流積算法パラメータを出力する逐次推定部を備えたものである。

【発明の効果】

【0009】

この発明によれば、ＯＣＶ推定法および電流積算法の組み合わせを基本構成とした上で、電流積算法パラメータ推定部の効果により、蓄電池の劣化指標として重要な容量維持率ＳＯＨを含む電流積算法の誤差要因となるパラメータをリアルタイムで推定することができ、かつ、補正ＳＯＣ推定部により、電流積算法の誤差要因である容量維持率・電流オフセット・初期ＳＯＣ推定値の誤差に起因する充電率推定誤差を補正することで、充電率ＳＯＣを安定的かつ高精度に推定することができ、かつ、フィードフォワード構成のため、実装が容易であるうえに、下流の推定値の乱れが上流に波及しないという利点を有する蓄電池状態推定装置を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】この発明の実施の形態１における蓄電池状態推定装置の構成図である。

【図2】この発明の実施の形態１における電流積算法パラメータ推定部の構成図である。

【図3】この発明の実施の形態１における補正ＳＯＣ推定部の構成図である。

【図4】この発明の実施の形態１における蓄電池状態推定装置が実行する一連の動作を示すフロー図である。

【図5】この発明の実施の形態１における電流積算法パラメータ推定部が実行する一連の動作を示すフロー図である。

【図6】この発明の実施の形態１における蓄電池状態推定装置が実行する一連の動作を示すフロー図である。

【図7】この発明の実施の形態２における補正ＳＯＣ推定部の構成図である。

【図8】この発明の実施の形態２における蓄電池状態推定装置が実行する一連の動作を示すフロー図である。

【図9】この発明の実施の形態３における補正ＳＯＣ推定部の構成図である。

【図10】この発明の実施の形態３における蓄電池状態推定装置が実行する一連の動作を示すフロー図である。

【図11】この発明の実施の形態４における蓄電池状態推定装置の構成図である。

【図12】この発明の実施の形態４における蓄電池状態推定装置が実行する一連の動作を示すフロー図である。

【図13】この発明の実施の形態に係る機能ブロックを実現するハードウェア構成図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、この発明による電池状態推定装置を、好適な実施の形態にしたがって図面を用いて説明する。なお、図面の説明においては、同一部分または相当部分には同一符号を付し、重複する説明を省略する。ここで、この発明による蓄電池状態推定装置は、運用中の電池の内部状態を推定するものである。
また、説明のなかで登場する「微分」や「積分」という語については、それぞれ「差分」「積算」の意味においても用いることとする。
実施の形態１
図１は、この発明の実施の形態１における蓄電池状態推定装置１００の構成図である。なお、図１には蓄電池状態推定装置１００に接続される蓄電池１０１も併せて図示している。

【0012】

ここで、蓄電池状態推定装置１００について説明するにあたり、蓄電池１０１として、リチウムイオン電池を考えることとする。ただし、蓄電池１０１は、充放電可能な蓄電システム一般を含み、例えば、鉛蓄電池、ニッケル水素蓄電池または電気二重層キャパシタなどであってもよい。また、蓄電池１０１として、セルを考えることとする。ただし、蓄電池１０１は、複数セルの直列接続または並列接続、あるいはその両方の組合せによって構成されるモジュールであってもよい。

【0013】

図１において、蓄電池状態推定装置１００は、電流検出部１０２、電圧検出部１０３、ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部１０４、電流積算法パラメータ推定部１０５、補正ＳＯＣ推定部１０６を備えて構成される。
電流検出部１０２は、電流検出処理を実行する。すなわち、電流検出部１０２は、蓄電池１０１の充放電電流を検出電流Ｉ［Ａ］として検出する。
電圧検出部１０３は、電圧検出処理を実行する。すなわち、電圧検出部１０３は、蓄電池１０１の充放電時の端子関電圧を、検出電圧Ｖ［Ｖ］として検出する。

【0014】

ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部１０４は、ＯＣＶ推定法によるＳＯＣ推定処理を実行する。すなわち、電流検出部１０２が出力する検出電流Ｉと、電圧検出部１０３が出力する検出電圧Ｖに基づいて、ＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖを算出する。
ここでいうＯＣＶ推定法とは、電流と電圧と電池モデルに基づいてＯＣＶを推定し、電池のＯＣＶとＳＯＣの対応関係を利用してＳＯＣを推定するという公知の技術である。
なお、ＯＣＶを推定する過程で、ＯＣＶ推定法パラメータを推定する過程を含んでいてもよい。ＯＣＶ推定法パラメータとは、ＯＣＶ推定法で用いられるパラメータのことを指す。例えば、蓄電池モデルとして等価回路モデルを用いた場合の回路パラメータや、蓄電池モデルとして詳細な物理化学モデルを用いた場合の物理化学パラメータや、ＳＯＣとＯＣＶの対応関係およびそのヒステリシス特性や温度依存性、劣化依存性を表わすパラメータや、電流センサや電圧センサの計測誤差パラメータ（たとえばオフセット誤差）、などを指す。典型的には、蓄電池等価回路モデルの回路パラメータである抵抗値やコンデンサ容量値などである。

【0015】

また、ＯＣＶ推定法パラメータの推定や、ＯＣＶ自体の推定において、公知の推定技術が用いられていても良い。たとえば、逐次最小二乗法（ＲＬＳ：Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ）や逐次全体最小二乗法（ＲＴＬＳ：Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ Ｔｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ）、逐次部分最小二乗法（ＲＰＬＳ：Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ Ｐａｒｔｉａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ）、カルマンフィルタ（ＫＦ：Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）など、様々な公知の推定技術を利用することができる。

【0016】

電流積算法パラメータ推定部１０５は、電流検出部１０２が出力する検出電流Ｉと、ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部１０４が出力するＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖに基づいて電流積算法パラメータを推定する。
電流積算法パラメータ推定部１０５においては、ＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖあるいはその値をフィルタ処理した値を参照信号として、推定技術を用いて電流積算法パラメータを推定する。

【0017】

電流積算法パラメータ推定部１０５の具体的な構成例について、図２を参照しながら説明する。
図２は、この発明の実施の形態１における電流積算法パラメータ推定部１０５の構成図である。図２に示すように、電流積算法パラメータ推定部１０５は、係数ベクトル生成部２０１と、積分忘却フィルタ２０２と、微分積分忘却フィルタ２０３と、逐次推定部２０４を有している。

【0018】

係数ベクトル生成部２０１は、電流検出部１０２が出力する検出電流Ｉに基づき、式（１）で表わされる係数ベクトルφ（第１の係数ベクトル）を算出する。

【数1】

ここで、ｔｓはサンプリング周期、ＦＣＣｎは蓄電池公称容量である。ＦＣＣｎは、定格容量や蓄電池１０１の新品時計測容量などであってもよい。
なお、ｋは、サンプル時間であり、ｋ＝０からの経過時間をｔｋとしたとき、ｔｋ＝ｋｔｓの関係が成り立つ。

【0019】

積分忘却フィルタ２０２は、係数ベクトル生成部２０１が出力する係数ベクトルφ（第１の係数ベクトル）に基づき、係数ベクトルφ（第１の係数ベクトル）に対し忘却積分（忘却係数付きの積分）操作を加えることで係数ベクトルψ（第２の係数ベクトル）を算出する。すなわち、式（２）の更新式に従って係数ベクトルψ（第２の係数ベクトル）を算出する。

【数2】

ここで、μは忘却係数であり、０＜μ≦１を満たす。
微分積分忘却フィルタ２０３は、ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部１０４が出力するＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖに基づき、ＳＯＣｖの微分値に対し忘却積分操作を加えることで参照信号ｚを算出する。すなわち、式（３）の更新式に従って参照信号ｚを算出する。

【数3】

逐次推定部２０４は、ある逐次推定手法に基づき、容量維持率ＳＯＨと電流オフセットＩｏｆｆを推定し、電流積算法パラメータとして出力する。

【0020】

逐次推定手法としては、典型的には、ψを係数ベクトル、ｚを参照信号として逐次最小二乗法を用いる。すなわち、式（４）のように表される。

【数4】

ここで、式（4）における推定パラメータ数をＮとしたとき、θはＮ×１推定値ベクトル、ψはＮ×１係数ベクトル、ＰはＮ×Ｎ共分散行列、εは誤差信号、λ（０＜λ≦１）は忘却係数である。

【0021】

ただし、推定値ベクトルθは、電流積算法パラメータを推定するため、以下のように定める。

【数5】

次に、電流積算法パラメータ推定部１０５による電流積算法パラメータの推定の原理的な部分について、数式を交えて説明する。
まず、一般に、充電率ＳＯＣは、検出電流Ｉを用いると以下のように表わすことができる。

【数6】

【0022】

式（６）においては、検出電流Ｉに電流オフセットＩｏｆｆが含まれていることを考慮して、検出電流Ｉから電流オフセットＩｏｆｆを差し引いた値を積算するというモデルとなっており、修正された電流積算法（修正電流積算法）といえる。充電率の変化を表わす式（６）の右辺第二項において、容量維持率ＳＯＨと電流オフセットＩｏｆｆの精確な値が分かっていれば、通常の電流積算法よりも高精度なＳＯＣ推定が可能となる。

【0023】

一方、ＯＣＶ推定法による推定法充電率ＳＯＣｖは、おもに電圧情報を利用して、蓄電池のＳＯＣとＯＣＶの対応関係から毎時刻のＳＯＣを推定する手法であることから、原理的に電流オフセット誤差をほとんど蓄積せず、かつ、容量維持率ＳＯＨを推定に利用しないためＳＯＨ誤差の影響を受けることもない。ゆえに、ＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖは、長時間の時間平均では真値に近い値をとる。

【0024】

そこで、ＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖを利用して、電流積算法パラメータ推定値ベクトルである式（5）の容量維持率ＳＯＨと電流オフセットＩｏｆｆを推定することを考える。時刻ｋ−１の容量維持率推定値ＳＯＨ（ｋ−１）および電流オフセット推定値Ｉｏｆｆ（ｋ−１）を用い、式（６）に基づき式変形すると、次の式（７）に示すようになる。

【数7】

そこで、左辺の参照信号ΔＳＯＣ（k）としてΔＳＯＣｖ（ｋ）（：＝ＳＯＣｖ（ｋ）―ＳＯＣｖ（ｋ−１））を用い、右辺のφとして式（1）を用い、逐次最小二乗法を適用すれば、原理的には電流積算法パラメータ推定値ベクトルθを推定することができる。

【0025】

しかしながら、現実的には、ΔＳＯＣｖは高周波誤差が大きいため、安定した推定値を得ることが難しい場合が多い。もともと、ＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖはその特性上、電圧計測誤差や蓄電池モデルの誤差による高周波誤差が大きいうえ、このようなＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖをさらに微分したΔＳＯＣｖを用いるとなると、高周波誤差はさらに大きなものとなり、ＳＮ比の問題でパラメータ推定が困難となってしまうからである。

【0026】

そこで、ΔＳＯＣｖおよび係数ベクトルφ（第１の係数ベクトル）に対し忘却積分演算を加えることで、高周波誤差を除去する。すなわち、式（２）および式（３）の計算を行なう。なお、ΔＳＯＣｖを積分忘却フィルタに通した出力値は、ＳＯＣｖを微分積分忘却フィルタに通した出力値に等しい。式（２）および式（３）の忘却係数μの値は、高周波誤差の大きさや推定パラメータの変動の速さ、逐次最小二乗法の忘却係数の値などに応じて定めればよい。忘却積分とは、過去のデータを徐々に忘却しながら値を積分していくような操作であり、μの値が大きいほど忘却速度は遅くなり、μ＝１のとき通常の積分器となる。

【0027】

最後に、算出したψを係数ベクトルとし、ｚを参照信号として、逐次最小二乗法を適用する。
逐次最小二乗法を適用する前に、積分忘却フィルタによる処理を加えることで、積分の効果により高周波誤差を低減してＳＮ比を改善しつつ、忘却係数の効果により推定パラメータの変動にも対応することが可能となる。また、忘却係数の効果により、係数ベクトルの各要素の絶対値が時間の経過とともに際限なく増大するという積分操作よって生じる問題を回避している点にも注意する。

【0028】

以上の原理に従う演算を実現する構成とすることで、電流積算法パラメータ推定部１０５は、電流積算法パラメータを安定的かつ高精度に推定することができる。
補正ＳＯＣ推定部１０６は、電流検出部１０２が出力する検出電流Ｉと、ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部１０４が出力するＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖと、電流積算法パラメータ推定部１０５が出力する電流積算法パラメータに基づいて、推定充電率ＳＯＣｅｓｔを推定し、出力する。

【0029】

補正ＳＯＣ推定部においては、電流積算法パラメータ推定部１０５で推定した電流積算法パラメータを利用した修正電流積算法を基本としつつ、電流積算法パラメータ推定部１０５で推定しなかった電流積算法の誤差要因による修正電流積算法充電率推定誤差を、ＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖを利用して取り除くことで、修正電流積算法充電率ＳＯＣｉおよびＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖよりも高精度な推定充電率ＳＯＣｅｓｔを算出する。

【0030】

補正ＳＯＣ推定部１０６の具体的な構成例について、図３を参照しながら説明する。図３は、この発明の実施の形態１における電流積算法パラメータ推定部１０５の構成図である。図３において、補正ＳＯＣ推定部１０６は、修正電流積算法ＳＯＣ推定部３０１と、減算部３０２と、ローパスフィルタ３０３と、加算部３０４とを有する。
修正電流積算法ＳＯＣ推定部３０１は、電流検出部１０２が出力する検出電流Ｉと、電流積算法パラメータ推定部１０５が出力する電流積算法パラメータに基づき、電流積算法により修正電流積算法充電率ＳＯＣｉを算出する。ただし、修正電流積算法充電率ＳＯＣｉの算出においては、式（６）の更新則を利用する。なお、修正電流積算法充電率ＳＯＣｉの初期値は、予めマップデータとして保存しておいたＳＯＣとＯＣＶの対応関係を利用して、推定開始時の検出電圧ＶをＳＯＣに変換することで算出する。あるいは、前回の推定充電率ＳＯＣｅｓｔの値を利用しても良い。

【0031】

減算部３０２は、ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部１０４が出力するＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖから、修正電流積算法ＳＯＣ推定部３０１が出力する修正電流積算法充電率ＳＯＣｉを、減算した値を出力する。
ローパスフィルタ３０３は、減算部３０２が出力した値をローパスフィルタに通した値を出力する。

【0032】

ローパスフィルタ３０３としては、入力値をｕ、出力値をｙとしたとき、たとえば、以下の式で表わされるものを用いる。

【数8】

ここで、ｗ1とｗ２は忘却係数であり、０＜ｗ１＜１、ｗ２＝１−ｗ１とすれば指数移動平均フィルタ、０＜ｗ１＝ｗ２＜１とすれば忘却積分器、ｗ１＝ｗ２＝１とすれば通常の積分器となる。忘却係数の性質として、ｗ１を大きくするほど、ｙに含まれる過去のｕの値の情報を忘れにくくなる。本実施の形態１においては、典型的には、ローパスフィルタとして指数移動平均フィルタを用いる。なお、ｗ１やｗ２の値は時変パラメータとして設計してもよい。

【0033】

加算部３０４は、修正電流積算法ＳＯＣ推定部３０１が出力する修正電流積算法充電率ＳＯＣｉと、ローパスフィルタ３０３が出力する値とを加算して、推定充電率ＳＯＣｅｓｔを算出する。
減算部３０２とローパスフィルタ３０３と加算部３０４との効果により、算出された推定充電率ＳＯＣｅｓｔは、修正電流積算法充電率ＳＯＣｉよりも、さらに高精度な充電率推定値となる。

【0034】

修正電流積算法充電率ＳＯＣｉは、初期充電率推定誤差や、検出電流Ｉに含まれる電流オフセット以外の高周波誤差や、推定した電流積算法パラメータに含まれるわずかな推定誤差などの蓄積による定数に近い低周波誤差を含んでいる。そこで、時間平均が真値に近いＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖを参照信号として、この軌道に修正電流積算法充電率ＳＯＣｉの軌道を近づけることで、推定充電率ＳＯＣｅｓｔを算出すれば、ＳＯＣｅｓｔはＳＯＣｉよりも高精度なものとなる。
ただし、ＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖは、高周波成分による誤差を含むため、ＳＯＣｖとＳＯＣｉの差分値をローパスフィルタに通すことで、高周波成分を低減させたうえで、その値をＳＯＣｉに加算する。減算部３０２とローパスフィルタ３０３と加算部３０４により、この操作が実現される。

【0035】

次に、本実施の形態１における蓄電池状態推定装置１００が蓄電池１０１の充電率を推定する場合に実行する一連の動作について、図４から図６のフロー図を参照しながら説明する。図４は、本実施の形態１における蓄電池状態推定装置１００が実行する一連の動作を示すフロー図である。図５は、本実施の形態１における電流積算法パラメータ推定部１０５が実行する一連の動作を示すフロー図である。図６は、本実施の形態１における補正ＳＯＣ推定部１０６が実行する一連の動作を示すフロー図である。

【0036】

なお、図４に示すステップＳ１０２からステップＳ１０６までの一連の演算処理が、蓄電池状態推定装置１００の一周期分の演算処理となっており、この演算処理がサンプリング周期ｔｓごとに繰り返される。
また、図５に示すステップＳ２０１からステップＳ２０４までの一連の演算処理は、図４に示すステップＳ１０５で実行される演算処理である。さらに、図６に示すステップＳ３０１からステップＳ３０４までの一連の演算処理は、図４に示すステップＳ１０６で実行される演算処理である。

【0037】

ここで、図４から図６のそれぞれのフロー図の各ステップの番号は、蓄電池状態推定装置１００の各構成部に対応している。すなわち、前述したように、蓄電池状態推定装置１００の各構成部は、図４から図６のそれぞれのフロー図の各ステップの番号と同じ番号のステップを実行することとなる。
図４に示すように、蓄電池状態推定装置１００は、サンプリング周期ｔｓごとに、ステップＳ１０２からステップＳ１０６までの一連の演算処理を実行する。
また、蓄電池状態推定装置１００は、ステップＳ１０５では、図５に示すステップＳ２０１からステップＳ２０４までの一連の演算処理を実行する。さらに、蓄電池状態推定装置１００は、ステップＳ１０６では、図６に示すステップＳ３０１からステップＳ３０４までの一連の演算処理を実行する。

【0038】

なお、図４から図６のそれぞれのフロー図の各ステップについて、蓄電池状態推定装置１００によって実行される順序は、各図に図示された順序に限定されず、各ステップの依存関係を壊さない限り、実行順序の入れ替えは許容される。
以上、本実施の形態１によれば、電流積算法パラメータ推定部１０５の効果により、容量維持率ＳＯＨを電流オフセットＩｏｆｆの誤差と切り分けて推定することを可能とし、補正ＳＯＣ推定部１０６の効果により、電流積算法の誤差要因である容量維持率ＳＯＨと電流オフセットＩｏｆｆの誤差と初期ＳＯＣ誤差の全てを補正した高精度な充電率の推定が可能となる。これは、この発明の蓄電池状態推定装置に共通する特徴である。

【0039】

さらに、図１の構成が全てフィードフォワード構成となっている。すなわち、下流の信号を上流にフィードバックすることの無い構成であるため、下流の推定値の乱れが上流に波及することが無いという利点を有する。さらに、このフィードフォワード構成により、従来技術であるＯＣＶ推定法の構成を変えることなく、下流に電流積算法パラメータ推定部１０５と補正ＳＯＣ推定部１０６を追加するだけで本実施の形態１を実現できるという意味で、実装が容易であるという利点を有する。これは、本実施の形態１および後述する実施の形態２、３に共通する特徴である。

【0040】

本実施の形態１の特徴は、補正ＳＯＣ推定部１０６において、その内部構成も全てフィードフォワード構成となっている点である。これにより、フィードバック構成の場合のように推定値の振動現象や発散現象が発生する恐れがない。さらに、減算部３０２、ローパスフィルタ３０３、加算部３０４によるフィードフォワード補正は、後述する実施の形態２、３のようなゲイン加算部を持たないため、ゲインチューニングが不要であるという利点がある。

【0041】

実施の形態２．
この発明に係る実施の形態２の蓄電池状態推定装置について説明する。実施の形態２の基本構成は、実施の形態１と同様に図１で表わされ、補正ＳＯＣ推定部１０６の内部構成が図７に示すように相違している。その他の構成は、実施の形態１において説明したものと同様である。
補正ＳＯＣ推定部１０６の具体的な構成例について、図７を参照しながら説明する。

【0042】

図７において、補正ＳＯＣ推定部１０６は、修正電流積算法ＳＯＣ推定部４０１と、減算部４０２と、ローパスフィルタ４０３と、ゲイン乗算部４０４とを有する。
修正電流積算法ＳＯＣ推定部４０１は、電流検出部１０２が出力する検出電流Ｉと、電流積算法パラメータ推定部１０５が出力する電流積算法パラメータと、後述するゲイン乗算部４０４が出力する値Ｌに基づき、推定充電率ＳＯＣｅｓｔを算出する。

【0043】

ただし、推定充電率ＳＯＣｅｓｔの算出においては、以下の更新則を利用する。

【数9】

減算部４０２は、ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部１０４が出力するＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖから、修正電流積算法ＳＯＣ推定部４０１が出力する推定充電率ＳＯＣｅｓｔを、減算した値を出力する。
ローパスフィルタ４０３は、減算部４０２が出力する値にローパスフィルタを通した値を出力する。

【0044】

ローパスフィルタ４０３としては、たとえば、式（８）で表わされるものを用いればよい。
ゲイン乗算部４０４は、ローパスフィルタ４０３が出力した値に正の実数のゲインＫを乗算した値Ｌを出力する。

【0045】

次に、本実施の形態２における蓄電池状態推定装置１００が蓄電池１０１の充電率を推定する場合に実行する一連の動作について、図４、図５、図８のフロー図を参照しながら説明する。ただし、図４、図５の動作は実施の形態１と同じであるため省略し、以下では実施の形態１との相違点のみ説明する。図８は、本実施の形態２における補正ＳＯＣ推定部１０６が実行する一連の動作を示すフロー図である。
図８に示すステップＳ４０１からステップＳ４０４までの一連の演算処理は、図４に示すステップＳ１０６で実行される演算処理である。

【0046】

ここで、図４から図６のそれぞれのフロー図の各ステップの番号は、蓄電池状態推定装置１００の各構成部に対応している。すなわち、前述したように、蓄電池状態推定装置１００の各構成部は、図４、図５、図８のそれぞれのフロー図の各ステップの番号と同じ番号のステップを実行することとなる。
蓄電池状態推定装置１００は、ステップＳ１０６では、図８に示すステップＳ４０１からステップＳ４０４までの一連の演算処理を実行する。

【0047】

なお、図４、図５、図８のそれぞれのフロー図の各ステップについて、蓄電池状態推定装置１００によって実行される順序は、各図に図示された順序に限定されず、各ステップの依存関係を壊さない限り、実行順序の入れ替えは許容される。
以上、本実施の形態２によれば、修正電流積算法の推定充電率ＳＯＣｅｓｔの誤差補正を、フィードバック構成により実現することが可能である。

【0048】

実施の形態３．
この発明に係る実施の形態３の蓄電池状態推定装置について説明する。実施の形態３の構成図は、実施の形態１および実施の形態２と同様に図１で表わされ、補正ＳＯＣ推定部１０６の内部構成にのみ相違点が存在するため、その他の構成に関する説明は省略する。
補正ＳＯＣ推定部１０６の具体的な構成例について、図９を参照しながら説明する。
図９に示すように、補正ＳＯＣ推定部１０６は、修正電流積算法ＳＯＣ推定部５０１と、加算部５０２と、減算部５０３と、ローパスフィルタ５０４と、ゲイン乗算部５０５とを有する。

【0049】

修正電流積算法ＳＯＣ推定部５０１は、修正電流積算法ＳＯＣ推定部３０１と同様の処理により、修正電流積算法充電率ＳＯＣｉを出力する。
加算部５０２は、修正電流積算法ＳＯＣ推定部５０１が出力する修正電流積算法充電率ＳＯＣｉと、後述するゲイン乗算部５０５が出力する値Ｌとを加算して推定充電率ＳＯＣｅｓｔを出力する。
減算部５０３は、ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部１０４が出力するＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖから、加算部５０２が出力する推定充電率ＳＯＣｅｓｔを減算した値を出力する。
ローパスフィルタ５０４は、減算部５０３が出力した値をローパスフィルタに通した値を出力する。

【0050】

ローパスフィルタ５０４としては、たとえば、式（８）で表わされるものを用いればよい。
ゲイン乗算部５０５は、ローパスフィルタ５０４が出力する値に正の実数のゲインＫを乗算した値Ｌを出力する。
次に、本実施の形態３における蓄電池状態推定装置１００が蓄電池１０１の充電率を推定する場合に実行する一連の動作について、図４、図５、図１０のフロー図を参照しながら説明する。ただし、図４、図５の動作は実施の形態１および実施の形態２と同じであるため省略し、以下では実施の形態１および実施の形態２との相違点のみ説明する。図１０は、本実施の形態３における補正ＳＯＣ推定部１０６が実行する一連の動作を示すフロー図である。

【0051】

図１０に示すステップＳ５０１からステップＳ５０５までの一連の演算処理は、図４に示すステップＳ１０６で実行される演算処理である。
ここで、図４、図５、図１０のそれぞれのフロー図の各ステップの番号は、蓄電池状態推定装置１００の各構成部に対応している。すなわち、前述したように、蓄電池状態推定装置１００の各構成部は、図４、図５、図１０のそれぞれのフロー図の各ステップの番号と同じ番号のステップを実行することとなる。
蓄電池状態推定装置１００は、ステップＳ１０６では、図１０に示すステップＳ５０１からステップＳ５０５までの一連の演算処理を実行する。

【0052】

なお、図４、図５、図１０のそれぞれのフロー図の各ステップについて、蓄電池状態推定装置１００によって実行される順序は、各図に図示された順序に限定されず、各ステップの依存関係を壊さない限り、実行順序の入れ替えは許容される。
以上、本実施の形態３によれば、修正電流積算法ＳＯＣ推定部における操作を変更することなく、推定法充電率ＳＯＣｖの誤差補正を、部分的なフィードバック構成により実現することが可能である。

【0053】

実施の形態４
この発明に係る実施の形態４の蓄電池状態推定装置について説明する。実施の形態４の構成図は、図１１で表わされる。
図１１において、蓄電池状態推定装置１００は、電流検出部１０２、電圧検出部１０３、電流積算法パラメータ推定部１０５、補正ＳＯＣ推定部１０６、ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部６０１、ＯＣＶ推定法パラメータ推定部６０２、ＳＯＣ−ＯＣＶ変換部６０３、を備えて構成される。図１１は、図１と共通の構成部を含むため、その部分に関する説明は省略する。
ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部６０１は、電流検出部１０２が出力する検出電流Ｉと、電圧検出部１０３が出力する検出電圧Ｖと、後述するＯＣＶ推定法パラメータ推定部が出力するＯＣＶ推定法パラメータに基づいて、ＯＣＶ推定法充電率ＳＯＣｖを出力する。

【0054】

ＯＣＶ推定法パラメータ推定部６０２は、電流検出部１０２が出力する検出電流Ｉと、電圧検出部１０３が出力する検出電圧Ｖと、ＳＯＣ−ＯＣＶ変換部６０３が出力する推定開回路電圧ＯＣＶｅｓｔに基づいて、ＯＣＶ推定法パラメータを算出する。
ＯＣＶ推定法パラメータ推定部６０２においては、ＯＣＶ推定法パラメータの算出に逐次最小二乗法など公知の技術を利用することが可能である。

【0055】

推定開回路電圧ＯＣＶｅｓｔを利用せずに電流と電圧からＯＣＶ推定法パラメータを推定する場合、ＯＣＶ推定法パラメータだけでなく開回路電圧ＯＣＶも推定する必要があるが、推定開回路電圧ＯＣＶｅｓｔを利用する場合、開回路電圧ＯＣＶを既知と考えて蓄電池過電圧からＯＣＶ推定法パラメータを推定すればよいため、推定パラメータを削減することができるうえ、推定値がより安定的かつ／または高精度なものとなる可能性があるという利点を有する。

【0056】

ＳＯＣ−ＯＣＶ変換部６０３は、補正ＳＯＣ推定部１０６が出力する推定充電率ＳＯＣｅｓｔを推定開回路電圧ＯＣＶｅｓｔに変換する。充電率から開回路電圧への変換においては、予め測定しておいた両者の対応関係をマップデータとして利用すればよい。
次に、本実施の形態４における蓄電池状態推定装置１００が蓄電池１０１の充電率を推定する場合に実行する一連の動作について、図５から図１２のフロー図を参照しながら説明する。図１２は、本実施の形態１における蓄電池状態推定装置１００が実行する一連の動作を示すフロー図である。

【0057】

なお、図１２に示すステップＳ１０２からステップＳ６０３までの一連の演算処理が、蓄電池状態推定装置１００の一周期分の演算処理となっており、この演算処理がサンプリング周期ｔｓごとに繰り返される。
また、ステップＳ１０５においては、既に説明した図５のフロー図に従って演算処理が実行される。ステップＳ１０６においては、既に説明した図６、図８または図１０のフロー図に従って演算処理が実行される。

【0058】

ここで、図５から図１２のそれぞれのフロー図の各ステップの番号は、蓄電池状態推定装置１００の各構成部に対応している。すなわち、前述したように、蓄電池状態推定装置１００の各構成部は、図５から図１２のそれぞれのフロー図の各ステップの番号と同じ番号のステップを実行することとなる。
図１２に示すように、蓄電池状態推定装置１００は、サンプリング周期ｔｓごとに、ステップＳ１０２からステップＳ６０３までの一連の演算処理を実行する。
また、蓄電池状態推定装置１００は、ステップＳ１０５では、図５に示すステップＳ２０１からステップＳ２０４までの一連の演算処理を実行する。さらに、蓄電池状態推定装置１００は、ステップＳ１０６では、図６に示すステップＳ３０１からステップＳ３０４または図８に示すステップＳ４０１からステップＳ４０４または図１０に示すステップＳ５０１からステップＳ５０５までの一連の演算処理を実行する。

【0059】

なお、図５から図１２のそれぞれのフロー図の各ステップについて、蓄電池状態推定装置１００によって実行される順序は、各図に図示された順序に限定されず、各ステップの依存関係を壊さない限り、実行順序の入れ替えは許容される。
以上、本実施の形態４によれば、推定開回路電圧ＯＣＶｅｓｔを利用してＯＣＶ推定法パラメータを推定し、ＯＣＶ推定法パラメータをＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部で利用してＳＯＣｖを算出するため、ＯＣＶｅｓｔを利用しない場合と比較して、より安定的かつ／または高精度にＯＣＶ推定法パラメータを推定することができる可能性があり、これにより、その他の推定値もより安定的かつ／または高精度に推定することができる可能性がある。

【0060】

なお、図１、図２、図３、図７、図９および図１１に示した機能ブロックのそれぞれは、図１３に示すハードウェアによって実現される。すなわち、プロセッサ７００と、プログラムおよびデータを蓄積するメモリ７０１と、センサなどの入出力デバイス７０２とをデータバス７０３によって接続し、プロセッサ７００による制御によって、データの処理とデータの伝送を行っている。
また、この発明は、その発明の範囲内において、実施の形態の任意の構成要素を適宜、変更または省略することが可能である。

【符号の説明】

【0061】

１００ 蓄電池状態推定装置、１０１ 蓄電池、１０２ 電流検出部、１０３ 電圧検出部、１０４ ＯＣＶ推定法ＳＯＣ推定部、１０５ 電流積算法パラメータ推定部、１０６ 補正ＳＯＣ推定部、２０１ 係数ベクトル生成部、２０２ 積分忘却フィルタ、２０３ 微分積分忘却フィルタ、２０４ 逐次推定部、３０１ 推定部、３０２ 減算部、３０３ ローパスフィルタ、３０４ 加算部、４０１ 推定部、４０２ 減算部、４０３ ローパスフィルタ、４０４ ゲイン乗算部、５０１ 推定部、５０２ 加算部、５０３ 減算部、５０４ ローパスフィルタ、５０５ ゲイン乗算部、６０１ 推定部、６０２ 推定法パラメータ推定部、６０３ 変換部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】