特許 6987317 電力制御システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B1)

(11)【特許番号】6987317

(24)【登録日】2021年12月2日

(45)【発行日】2021年12月22日

(54)【発明の名称】電力制御システム

(51)【国際特許分類】

   H02J 3/46 20060101AFI20211213BHJP

   H02J 3/32 20060101ALI20211213BHJP

   H02J 3/38 20060101ALI20211213BHJP

【ＦＩ】

   H02J3/46

   H02J3/32

   H02J3/38

【請求項の数】15

【全頁数】25

(21)【出願番号】特願2021-538824(P2021-538824)

(86)(22)【出願日】2021年2月5日

(86)【国際出願番号】JP2021004413

【審査請求日】2021年7月1日

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】000006013

【氏名又は名称】三菱電機株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001195

【氏名又は名称】特許業務法人深見特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】田畠 和順

(72)【発明者】

【氏名】河野 良之

(72)【発明者】

【氏名】藤原 修平

(72)【発明者】

【氏名】冨永 真志

【審査官】 坂本 聡生

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１６−２５７４６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１８−１０７９５９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１８−１０７９９１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１９−１７６５８４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１９−１５４２１９（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｈ０２Ｊ３／００−７／１２

７／３４−７／３６

Ｈ０２Ｍ７／４２−７／９８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

互いに並列に接続された複数の電力変換器を備え、
前記複数の電力変換器の各々は、当該電力変換器に接続された蓄電装置の直流電力を交流電力に変換して、当該交流電力を変換器用変圧器を介して電力系統に出力し、
各前記電力変換器から出力される有効電力の合計である合計有効電力に基づいて同期発電機の特性を模擬することにより、各前記電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する発電機模擬部と、
前記発電機模擬部により生成された、各前記電力変換器についての前記交流電圧の位相に基づいて、各前記電力変換器に対する制御信号を生成する信号生成部とをさらに備え、
前記発電機模擬部は、
前記合計有効電力と前記合計有効電力の目標値との第１差分に基づいて、第１角周波数を生成し、
前記第１角周波数に基づいて、各前記電力変換器から出力される前記交流電圧の位相を生成する、電力制御システム。

【請求項2】

前記発電機模擬部は、
前記第１差分を時間積分することにより前記第１角周波数を生成し、
前記第１角周波数と基準角周波数との加算値を時間積分することにより各前記電力変換器から出力される前記交流電圧の位相を生成する、請求項１に記載の電力制御システム。

【請求項3】

各前記電力変換器に接続された蓄電装置の電池残量を検出する電池残量検出部をさらに備え、
前記発電機模擬部は、
各前記蓄電装置の電池残量の平均値を算出し、
各前記電力変換器について、当該電力変換器に接続された前記蓄電装置の電池残量と前記平均値との第２差分を算出し、算出された前記第２差分と前記第１角周波数とに基づいて、当該電力変換器を制御するための第２角周波数を生成し、
各前記電力変換器について、当該電力変換器を制御するための前記第２角周波数に基づいて、当該電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する、請求項１に記載の電力制御システム。

【請求項4】

前記発電機模擬部は、
各前記電力変換器について、当該電力変換器に対応する前記第２差分にゲインを乗算した乗算値を前記第１角周波数から減算することにより、当該電力変換器を制御するための前記第２角周波数を生成し、
前記第２角周波数と基準角周波数との加算値を時間積分することにより各前記電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する、請求項３に記載の電力制御システム。

【請求項5】

各前記電力変換器から出力される交流電圧および交流電流に基づいて、当該電力変換器に接続された前記変換器用変圧器のインピーダンスを算出するインピーダンス算出部をさらに備え、
前記発電機模擬部は、
各前記電力変換器について、当該電力変換器に接続された前記変換器用変圧器のインピーダンスと予め定められたインピーダンスとの第３差分を算出し、算出された前記第３差分と前記第１角周波数とに基づいて、当該電力変換器を制御するための第２角周波数を生成し、
各前記電力変換器について、当該電力変換器に対応する前記第２角周波数に基づいて、当該電力変換器から出力される前記交流電圧の位相を生成する、請求項１に記載の電力制御システム。

【請求項6】

前記発電機模擬部は、
各前記電力変換器について、当該電力変換器に対応する前記第３差分にゲインを乗算した乗算値を前記第１角周波数から減算することにより、当該電力変換器を制御するための前記第２角周波数を生成し、
前記第２角周波数と基準角周波数との加算値を時間積分することにより各前記電力変換器から出力される前記交流電圧の位相を生成する、請求項５に記載の電力制御システム。

【請求項7】

互いに並列に接続された複数の電力変換器を備え、
前記複数の電力変換器の各々は、当該電力変換器に接続された蓄電装置の直流電力を交流電力に変換して、当該交流電力を変換器用変圧器を介して電力系統に出力し、
各前記電力変換器から出力される有効電力に基づいて同期発電機の特性を模擬することにより、各前記電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する発電機模擬部と、
前記発電機模擬部により生成された、各前記電力変換器についての前記交流電圧の位相に基づいて、各前記電力変換器に対する制御信号を生成する信号生成部とをさらに備え、
前記発電機模擬部は、
各前記電力変換器について、当該電力変換器から出力される交流電圧および交流電流に基づいて当該電力変換器から出力される有効電力を算出し、
各前記電力変換器について、当該電力変換器から出力される有効電力と、当該有効電力の目標値と、各前記電力変換器から出力される有効電力の平均値とに基づいて、当該電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する、電力制御システム。

【請求項8】

前記発電機模擬部は、
前記電力変換器から出力される有効電力と前記有効電力の目標値との差分に、前記電力変換器から出力される有効電力と前記平均値との差分を加算した第１加算値を算出し、
前記第１加算値を時間積分することにより角周波数を生成し、
前記角周波数と基準角周波数との第２加算値を時間積分することにより前記電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する、請求項７に記載の電力制御システム。

【請求項9】

前記発電機模擬部は、
前記電力変換器から出力される有効電力と前記有効電力の目標値との差分を時間積分することにより第１角周波数を生成し、
前記電力変換器から出力される有効電力と前記平均値との差分を時間積分することにより第２角周波数を生成し、
前記第１角周波数と前記第２角周波数と基準角周波数との加算値を時間積分することにより前記電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する、請求項７に記載の電力制御システム。

【請求項10】

前記発電機模擬部は、
前記電力変換器から出力される有効電力と前記有効電力の目標値との差分を時間積分することにより第１角周波数を生成し、
前記第１角周波数と基準角周波数との加算値を時間積分することにより第１位相を生成し、
前記電力変換器から出力される有効電力と前記平均値との差分を時間積分することにより第２角周波数を生成し、
前記第２角周波数を時間積分することにより第２位相を生成し、
前記第１位相と前記第２位相とを加算することにより前記電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する、請求項７に記載の電力制御システム。

【請求項11】

互いに並列に接続された複数の電力変換器を備え、
前記複数の電力変換器の各々は、当該電力変換器に接続された蓄電装置の直流電力を交流電力に変換して、当該交流電力を変換器用変圧器を介して電力系統に出力し、
各前記電力変換器から出力される有効電力に基づいて同期発電機の特性を模擬することにより、各前記電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する発電機模擬部と、
前記発電機模擬部により生成された、各前記電力変換器についての前記交流電圧の位相に基づいて、各前記電力変換器に対する制御信号を生成する信号生成部とをさらに備え、
前記発電機模擬部は、
各前記電力変換器について、当該電力変換器から出力される有効電力と前記有効電力の目標値との差分を時間積分することにより角周波数を生成し、
各前記電力変換器について、当該電力変換器に対応する前記角周波数と、基準角周波数と、各前記角周波数の平均値とに基づいて、当該電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する、電力制御システム。

【請求項12】

前記発電機模擬部は、前記電力変換器に対応する前記角周波数と、前記角周波数と前記平均値との差分と、基準角周波数との加算値を時間積分することにより前記電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する、請求項１１に記載の電力制御システム。

【請求項13】

互いに並列に接続された複数の電力変換器を備え、
前記複数の電力変換器の各々は、当該電力変換器に接続された蓄電装置の直流電力を交流電力に変換して、当該交流電力を変換器用変圧器を介して電力系統に出力し、
各前記電力変換器から出力される有効電力に基づいて同期発電機の特性を模擬することにより、各前記電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する発電機模擬部と、
前記発電機模擬部により生成された、各前記電力変換器についての前記交流電圧の位相に基づいて、各前記電力変換器に対する制御信号を生成する信号生成部とをさらに備え、
前記発電機模擬部は、
各前記電力変換器について、当該電力変換器から出力される有効電力と前記有効電力の目標値との差分を時間積分することにより角周波数を生成し、
各前記電力変換器について、当該電力変換器に対応する前記角周波数と基準角周波数との加算値を時間積分することにより第１位相を算出し、
各前記電力変換器について、当該電力変換器に対応する前記第１位相と、各前記第１位相の平均値とに基づいて、当該電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する、電力制御システム。

【請求項14】

前記発電機模擬部は、前記電力変換器に対応する前記第１位相と前記平均値との差分と、前記第１位相とを加算することにより前記電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する、請求項１３に記載の電力制御システム。

【請求項15】

前記複数の電力変換器にそれぞれ接続される複数の前記変換器用変圧器と、前記電力系統の系統連系点との間には、連系用変圧器が設けられている、請求項１〜請求項１４のいずれか１項に記載の電力制御システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、電力制御システムに関する。

【背景技術】

【0002】

電力系統の周波数を安定化するための設備では、直流側に設けられた大容量キャパシタの放電エネルギーが、電力変換器によって交流電力に変換されることにより交流系統に放出される。一方、電力系統の交流電力は、電力変換器によって直流電力に変換されることにより充電エネルギーとして大容量キャパシタに吸収される。大容量キャパシタは、例えば、スーパーキャパシタ、ウルトラキャパシタとも称される電気二重層キャパシタ（ＥＤＬＣ：Electrical Double Layer Capacitor）である。

【0003】

また、ＢＥＳＳ（Battery Energy Storage System）と称される二次電池電力貯蔵システムにおいても、上記設備と同様の機能を実現できる。具体的には、直流側の蓄電池の放電エネルギーが電力変換器を介して交流系統に放出され、交流系統の交流電力が電力変換器を介して充電エネルギーとして蓄電池に吸収される。

【0004】

このように、電力変換器を介して直流側の蓄電装置を交流系統に連系し、蓄積された直流エネルギーを利用することにより、電力系統の周波数安定化、負荷平準化等が期待される。これを実現するために、近年では、電力変換器を仮想的な同期発電機として動作させる技術が提案されている。

【0005】

例えば、特開２０１８−１０７９９１号公報（特許文献１）には、蓄電装置および電力変換器を含む蓄電設備を仮想発電機として動作させつつ蓄電量を維持することが開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【特許文献1】特開２０１８−１０７９９１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

特許文献１では、蓄電装置および電力変換器を含む複数の蓄電設備が並列接続されている。このような構成において、各蓄電設備を仮想同期発電機として動作させた場合、各蓄電設備が個別の仮想同期発電機として動作するため、蓄電設備間の協調がなされず、システム全体として運転が不安定となる可能性がある。

【0008】

本開示のある局面における目的は、互いに並列接続された複数の蓄電設備の各々に含まれる電力変換器に対して同期発電機を模擬した制御を行なう場合であっても、システム全体として安定した運転を実現することが可能な電力制御システムを提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0009】

ある実施の形態に従う電力制御システムは、互いに並列に接続された複数の電力変換器を備える。複数の電力変換器の各々は、当該電力変換器に接続された蓄電装置の直流電力を交流電力に変換して、当該交流電力を変換器用変圧器を介して電力系統に出力する。電力制御システムは、各電力変換器から出力される有効電力の合計である合計有効電力に基づいて同期発電機の特性を模擬することにより、各電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する発電機模擬部と、発電機模擬部により生成された、各電力変換器についての交流電圧の位相に基づいて、各電力変換器に対する制御信号を生成する信号生成部とをさらに備える。発電機模擬部は、合計有効電力と合計有効電力の目標値との第１差分に基づいて、第１角周波数を生成し、第１角周波数に基づいて、各電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する。

【0010】

他の実施の形態に従う電力制御システムは、互いに並列に接続された複数の電力変換器を備える。複数の電力変換器の各々は、当該電力変換器に接続された蓄電装置の直流電力を交流電力に変換して、当該交流電力を変換器用変圧器を介して電力系統に出力する。電力制御システムは、各電力変換器から出力される有効電力に基づいて同期発電機の特性を模擬することにより、各電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する発電機模擬部と、発電機模擬部により生成された、各電力変換器についての交流電圧の位相に基づいて、各電力変換器に対する制御信号を生成する信号生成部とをさらに備える。発電機模擬部は、各電力変換器について、当該電力変換器から出力される交流電圧の位相の生成に用いられるパラメータを算出し、各電力変換器について、当該電力変換器に対応するパラメータと、各パラメータの平均値とに基づいて、当該電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する。

【発明の効果】

【0011】

本開示によれば、互いに並列接続された複数の蓄電設備の各々に含まれる電力変換器に対して同期発電機を模擬した制御を行なう場合であっても、システム全体として安定した運転を実現することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】電力制御システムの全体構成の一例を説明するための図である。

【図2】上位装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。

【図3】実施の形態１に従う制御装置の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図4】実施の形態１に従う角周波数生成部の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図5】実施の形態１に従う位相生成部の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図6】実施の形態１の変形例１に従う制御装置の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図7】実施の形態１の変形例１に従う角周波数生成部の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図8】実施の形態１の変形例２に従う制御装置の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図9】実施の形態１の変形例２に従う角周波数生成部の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図10】実施の形態２に従う制御装置の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図11】実施の形態２に従う角周波数生成部および位相生成部の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図12】実施の形態２に従う角周波数生成部および位相生成部の機能構成の他の例を示すブロック図である。

【図13】実施の形態２に従う角周波数生成部および位相生成部の機能構成のさらに他の例を示すブロック図である。

【図14】実施の形態２の変形例１に従う制御装置の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図15】実施の形態２の変形例１に従う角周波数生成部および位相生成部の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図16】実施の形態２の変形例２に従う制御装置の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図17】実施の形態２の変形例２に従う角周波数生成部および位相生成部の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図18】電力制御システムの全体構成の他の例を説明するための図である。

【発明を実施するための形態】

【0013】

以下、図面を参照しつつ、本実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、それらについての詳細な説明は繰り返さない。

【0014】

実施の形態１．
＜全体構成＞
図１は、電力制御システムの全体構成の一例を説明するための図である。図１を参照して、電力制御システムは、制御装置２と、電力系統３と、蓄電設備１０１，１０２とを含む。電力系統３は、例えば、三相の交流系統である。線路Ｌは、線路Ｌ１，Ｌ２に分岐される。線路Ｌには、電流検出器６０および電圧検出器７０が設けられる。線路Ｌ１には、電流検出器６１および電圧検出器７１が設けられる。線路Ｌ２には、電流検出器６２および電圧検出器７２が設けられる。

【0015】

本実施の形態に従う電力制御システムでは、複数の蓄電設備１０１，１０２が並列に接続される。複数の蓄電設備１０１，１０２は、電力系統３の系統連系点７に接続される。本願明細書では、説明の容易化のため、電力制御システムが２つの蓄電設備を有する構成について説明するが、３つ以上の蓄電設備を有する構成であってもよい。

【0016】

蓄電設備１０１は、電力変換器３１と、蓄電装置４１と、変換器用変圧器５１とを含む。電力変換器３１の直流側には蓄電装置４１が接続され、交流側には変換器用変圧器５１が接続される。電力変換器３１は、蓄電装置４１の直流電力を交流電力に変換して、当該交流電力を変換器用変圧器５１を介して電力系統３に出力する。また、電力変換器３１は、線路Ｌ１を介して受電する電力系統３からの交流電力を直流電力に変換して、当該直流電力を蓄電装置４１に出力する。これにより蓄電装置４１は充電される。

【0017】

蓄電設備１０２は、電力変換器３２と、蓄電装置４２と、変換器用変圧器５２とを含む。電力変換器３２、蓄電装置４２および変換器用変圧器５２の機能は、それぞれ電力変換器３１、蓄電装置４１、および変換器用変圧器５１の機能と同様である。典型的には、電力変換器３２は、蓄電装置４２の直流電力を交流電力に変換して、当該交流電力を変換器用変圧器５２を介して電力系統３に出力する。また、電力変換器３２は、線路Ｌ２を介して受電する電力系統３からの交流電力を直流電力に変換して、当該直流電力を蓄電装置４２に出力する。

【0018】

図１に示すように、複数の電力変換器３１，３２は互いに並列接続されているため、各電力変換器３１，３２からの交流電力の合計である合計電力が電力系統３の系統連系点７に出力される。電力変換器３１，３２は、例えば、２レベル変換器、３レベル変換器、あるいはモジュラーマルチレベル変換器等の自励式変換器である。また、実施の形態１では、各電力変換器３１，３２の容量は同一、または同程度であるものとする。例えば、電力変換器３１の容量を“ＳＭ１”、電力変換器３２の容量を“ＳＭ２”、基準容量を“ＳＭ”とする。この場合、容量ＳＭ１および容量ＳＭ２の各々と、基準容量ＳＭとの差異が一定割合（例えば、１０％）以下である場合、容量ＳＭ１および容量ＳＭ２は同程度であるとする。具体的には、−０．１≦１−（ＳＭ１／ＳＭ）≦０．１であり、かつ、−０．１≦１−（ＳＭ２／ＳＭ）≦０．１である場合、容量ＳＭ１および容量ＳＭ２は同程度である。蓄電装置４１，４２は、例えば、電気二重層キャパシタであるが、二次電池であってもよい。

【0019】

制御装置２は、各電力変換器３１，３２を制御するための装置である。制御装置２は、上位装置５と、下位装置２１，２２とを含む。上位装置５と下位装置２１，２２とは互いに通信可能に構成される。下位装置２１，２２は、電力変換器３１，３２に対応して設けられる。

【0020】

電流検出器６１は、線路Ｌ１の三相の交流電流Ｉ１を検出する。交流電流Ｉ１は、下位装置２１へ入力される。電流検出器６２は、線路Ｌ２の三相の交流電流Ｉ２を検出する。交流電流Ｉ２は、下位装置２２へ入力される。電流検出器６０は、線路Ｌの三相の交流電流Ｉｓｙｓ（すなわち、系統連系点７の交流電流）を検出する。交流電流Ｉｓｙｓは、上位装置５へ入力される。

【0021】

電圧検出器７１は、線路Ｌ１の三相の交流電圧Ｖ１を検出する。交流電圧Ｖ１は、下位装置２１へ入力される。電圧検出器７２は、線路Ｌ２の三相の交流電圧Ｖ２を検出する。交流電圧Ｖ２は、下位装置２２へ入力される。電圧検出器７０は、線路Ｌの三相の交流電圧Ｖｓｙｓ（すなわち、系統連系点７の交流電圧）を検出する。交流電圧Ｖｓｙｓは、上位装置５へ入力される。

【0022】

上位装置５および下位装置２１，２２は、連携して各電力変換器３１，３２の動作を制御する。具体的には、上位装置５および下位装置２１の各機能により電力変換器３１の動作が制御され、上位装置５および下位装置２２の各機能により電力変換器３２の動作が制御される。上位装置５および下位装置２１，２２の各機能および処理の詳細については後述する。

【0023】

＜ハードウェア構成＞
図２は、上位装置５のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図２には、コンピュータによって上位装置５を構成する例が示される。

【0024】

図２を参照して、上位装置５は、１つ以上の入力変換器９０と、１つ以上のサンプルホールド（Ｓ／Ｈ）回路９１と、マルチプレクサ（ＭＵＸ）９２と、Ａ／Ｄ変換器９３と、１つ以上のＣＰＵ（Central Processing Unit）９４と、ＲＡＭ（Random Access Memory）９５と、ＲＯＭ（Read Only Memory）９６と、１つ以上の入出力インターフェイス９７と、補助記憶装置９８とを含む。また、上位装置５は、構成要素間を相互に接続するバス９９を含む。

【0025】

入力変換器９０は、入力チャンネルごとに補助変成器を有する。各補助変成器は、図１の電流検出器６０および電圧検出器７０による検出信号を、後続する信号処理に適した電圧レベルの信号に変換する。

【0026】

サンプルホールド回路９１は、入力変換器９０ごとに設けられる。サンプルホールド回路９１は、対応の入力変換器９０から受けた電気量を表す信号を規定のサンプリング周波数でサンプリングして保持する。

【0027】

マルチプレクサ９２は、複数のサンプルホールド回路９１に保持された信号を順次選択する。Ａ／Ｄ変換器９３は、マルチプレクサ９２によって選択された信号をデジタル値に変換する。なお、複数のＡ／Ｄ変換器９３を設けることによって、複数の入力チャンネルの検出信号に対して並列的にＡ／Ｄ変換を実行するようにしてもよい。

【0028】

ＣＰＵ９４は、上位装置５の全体を制御し、プログラムに従って演算処理を実行する。揮発性メモリとしてのＲＡＭ９５及び不揮発性メモリとしてのＲＯＭ９６は、ＣＰＵ９４の主記憶として用いられる。ＲＯＭ９６は、プログラム及び信号処理用の設定値などを収納する。補助記憶装置９８は、ＲＯＭ９６に比べて大容量の不揮発性メモリであり、プログラム及び電気量検出値のデータなどを格納する。

【0029】

入出力インターフェイス９７は、ＣＰＵ９４及び外部装置の間で通信する際のインターフェイス回路である。

【0030】

なお、図２の例とは異なり、上位装置５の少なくとも一部をＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）および、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等の回路を用いて構成することも可能である。

【0031】

＜制御装置の機能構成＞
図３は、実施の形態１に従う制御装置２の機能構成の一例を示すブロック図である。図３を参照して、制御装置２は、主な機能構成として、発電機模擬部３１０と、信号生成部３２０とを含む。

【0032】

発電機模擬部３１０は、各電力変換器３１，３２から出力される有効電力の合計である合計有効電力に基づいて同期発電機の特性を模擬することにより、各電力変換器３１，３２から出力される交流電圧の位相を生成する。具体的には、発電機模擬部３１０は、上位装置５に含まれる角周波数生成部２０１と、各下位装置２１，２２に含まれる位相生成部１１０とを含む。

【0033】

角周波数生成部２０１は、交流電流Ｉｓｙｓおよび交流電圧Ｖｓｙｓとに基づいて、角周波数偏差Δωを生成する。図４は、実施の形態１に従う角周波数生成部２０１の機能構成の一例を示すブロック図である。図４を参照して、角周波数生成部２０１は、有効電力算出部２１１と、減算器２１３と、積分器（図中では“１／ＭＳ”と表記）２１５とを含む。

【0034】

有効電力算出部２１１は、電流検出器６０により検出された交流電流Ｉｓｙｓと、電圧検出器７０により検出された交流電圧Ｖｓｙｓとに基づいて、系統連系点７の有効電力Ｐｇを算出する。有効電力Ｐｇは、電力変換器３１から出力される有効電力Ｐ１と電力変換器３２から出力される有効電力Ｐ２とを合計した合計有効電力である。

【0035】

減算器２１３は、合計有効電力の目標値である有効電力目標値Ｐｒｅｆと有効電力Ｐｇとの差分ΔＰ（＝Ｐｒｅｆ−Ｐｇ）を演算する。有効電力目標値Ｐｒｅｆは、系統運用者によって適宜設定される。

【0036】

積分器２１５は、減算器２１３の出力値（すなわち、差分ΔＰ）を時間積分して角周波数偏差Δωを出力する。図４において、積分器２１５の“Ｍ”は模擬発電機の慣性定数である。積分器２１５により出力される角周波数偏差Δωは、模擬発電機における回転子の角周波数ωと基準角周波数ω０との差分に相当する。基準角周波数ω０は、電力系統３における電力の基準周波数（例えば、５０Ｈｚまたは６０Ｈｚ）の角周波数である。

【0037】

再び、図３を参照して、各下位装置２１，２２の位相生成部１１０は、角周波数偏差Δωと、基準角周波数ω０とに基づいて、各電力変換器３１，３２から出力される交流電圧の位相θを生成する。なお、位相θは、模擬発電機の電圧位相角に対応する。

【0038】

図５は、実施の形態１に従う位相生成部１１０の機能構成の一例を示すブロック図である。図５を参照して、位相生成部１１０は、加算器１１２と、積分器（図中では“１／Ｓ”と表記）１１４とを含む。ここでは、下位装置２１の位相生成部１１０の機能について説明するが、下位装置２２の位相生成部１１０の機能についても同様である。

【0039】

加算器１１２は、角周波数生成部２０１により生成された角周波数偏差Δωと基準角周波数ω０とを加算した角周波数ω（＝Δω＋ω０）を出力する。積分器１１４は、角周波数ωを時間積分して電力変換器３１から出力される交流電圧Ｖ１の位相θを出力する。同様に、下位装置２２の積分器１１４は、電力変換器３２から出力される交流電圧Ｖ２の位相θを出力する。すなわち、各下位装置２２の積分器１１４は、同一の位相θを出力する。

【0040】

上記より、発電機模擬部３１０は、有効電力Ｐｇと有効電力目標値Ｐｒｅｆとの差分ΔＰに基づいて角周波数偏差Δωを生成し、角周波数偏差Δωに基づいて各電力変換器３１，３２から出力される交流電圧の位相θを生成する。具体的には、発電機模擬部３１０は、差分ΔＰを時間積分することにより角周波数偏差Δωを生成し、角周波数偏差Δωと基準角周波数ω０との加算値を時間積分することにより各電力変換器３１，３２から出力される交流電圧の位相θを生成する。

【0041】

再び、図３を参照して、信号生成部３２０は、発電機模擬部３１０により生成された、各電力変換器３１，３２についての交流電圧の位相に基づいて、各電力変換器３１，３２に対する制御信号を生成する。具体的には、信号生成部３２０は、各下位装置２１，２２に含まれる３相電圧生成部１２０と、各下位装置２１，２２に含まれるＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御部１３０とを含む。ここでは、下位装置２１の３相電圧生成部１２０およびＰＷＭ制御部１３０の機能について説明するが、下位装置２２の３相電圧生成部１２０およびＰＷＭ制御部１３０の機能についても同様である。

【0042】

３相電圧生成部１２０は、系統連系点７の交流電圧Ｖｓｙｓの目標値である目標電圧Ｖｒｅｆの絶対値｜Ｖｒｅｆ｜および位相θに基づいて、三相の正弦波電圧Ｖａ＊，Ｖｂ＊，Ｖｃ＊を生成する。具体的には、Ｖａ＊＝｜Ｖｒｅｆ｜×ｓｉｎθ、Ｖｂ＊＝｜Ｖｒｅｆ｜×ｓｉｎ（θ＋２π／３）、Ｖｃ＊＝｜Ｖｒｅｆ｜×ｓｉｎ（θ＋４π／３）が生成される。

【0043】

ＰＷＭ制御部１３０は、三相の正弦波電圧Ｖａ＊，Ｖｂ＊，Ｖｃ＊のそれぞれに対してパルス幅変調を行ない、ＰＷＭ信号としての制御信号を生成する。ＰＷＭ制御部１３０は、当該制御信号を電力変換器３１に出力する。典型的には、制御信号は、電力変換器３１に含まれる各スイッチング素子のオンおよびオフを制御するためのゲート制御信号である。下位装置２２の３相電圧生成部１２０およびＰＷＭ制御部１３０についても同様の処理が実行されることで、制御信号が電力変換器３２に出力される。

【0044】

なお、上位装置５および下位装置２１，２２の各機能は、各装置に設けられた処理回路により実現される。処理回路は、専用のハードウェアであってもよいし、各装置の内部メモリに格納されるプログラムを実行するＣＰＵであってもよい。処理回路が専用のハードウェアである場合、処理回路は、例えば、ＦＰＧＡ、ＡＳＩＣ、またはこれらを組み合わせたもの等で構成される。

【0045】

図３の構成によると、上位装置５から共通の角周波数偏差Δωが各下位装置２１，２２に入力される。各下位装置２１，２２における制御方式は同一であるため、下位装置２１，２２から出力される制御信号は同一となる。そのため、電力変換器３１から出力される有効電力Ｐ１と、電力変換器３２から出力される有効電力Ｐ２とは同一となる。このことから、複数の蓄電設備１０１，１０２は、各々が独立した仮想発電機ではなく、全体として１台の仮想発電機とみなすことができる。したがって、複数の蓄電設備１０１，１０２が個別に仮想発電機として動作した場合と比較して、運転の安定性を向上させることができる。例えば、並列接続された各蓄電設備間で出力が流れこむ現象（すなわち、横流）を防止できる。

【0046】

（変形例１）
複数の蓄電設備１０１，１０２を１台の仮想発電機とみなして運転していたとしても、各蓄電設備１０１，１０２に含まれる蓄電装置は互いに異なるため、運転状況等により各蓄電装置４１，４２の電池残量（ＳＯＣ：state of charge）（％）にばらつきが発生する場合がある。電池残量とは、満充電容量に対する現在の残容量を百分率（０〜１００％）で示したものである。各蓄電装置４１，４２の電池残量にばらつきが発生すると、図３の構成のように共通の角周波数偏差Δωが各下位装置２１，２２に入力された場合でも、各蓄電設備１０１，１０２間で出力が異なり、協調が不安定になる可能性がある。そこで、変形例１では、各蓄電装置４１，４２の電池残量に応じて出力を補償する制御を加える構成について説明する。

【0047】

図６は、実施の形態１の変形例１に従う制御装置２の機能構成の一例を示すブロック図である。図６を参照して、制御装置２は、主な機能構成として、発電機模擬部３１０Ａと、信号生成部３２０と、電池残量検出部３３０とを含む。電池残量検出部３３０は、上位装置５に含まれる。

【0048】

電池残量検出部３３０は、蓄電装置４１の電池残量Ｅ１および蓄電装置４２の電池残量Ｅ２を検出する。具体的には、電池残量検出部３３０は、蓄電装置４１，４２の電圧を計測することにより電池残量Ｅ１，Ｅ２を検出する。あるいは、蓄電装置の出力電圧または出力電流は、電池残量に応じて減少するため、電池残量検出部３３０は、各蓄電装置４１，４２の出力電圧または出力電流に基づいて電池残量Ｅ１，Ｅ２を検出する。

【0049】

発電機模擬部３１０Ａは、図３の発電機模擬部３１０における角周波数生成部２０１を角周波数生成部２０１Ａに置き換えたものに相当する。なお、図６の位相生成部１１０の機能構成は、図５の位相生成部１１０の機能構成と同様である。

【0050】

角周波数生成部２０１は、角周波数偏差Δω１ａ，Δω２ａを生成する。図７は、実施の形態１の変形例１に従う角周波数生成部２０１Ａの機能構成の一例を示すブロック図である。図７を参照して、角周波数生成部２０１Ａは、図４の角周波数生成部２０１に、平均値算出部２１７と減算器２１９，２２３，２２５，２２９と比例器２２１，２２７とを追加したものである。

【0051】

平均値算出部２１７は、電池残量検出部３３０により検出された各電池残量Ｅ１，Ｅ２の平均値Ｅａｖを算出する。減算器２１９は、平均値Ｅａｖと電池残量Ｅ１との差分ΔＥ１（＝Ｅａｖ−Ｅ１）を演算する。比例器２２１は、ゲインＫ（ただし、Ｋ＞０）と差分ΔＥ１とを乗算した乗算値Δω１ｅを出力する。減算器２２３は、角周波数偏差Δωと乗算値Δω１ｅとの差分である角周波数偏差Δω１ａ（＝Δω−Δω１ｅ）を演算する。

【0052】

減算器２２５は、平均値Ｅａｖと電池残量Ｅ２との差分ΔＥ２（＝Ｅａｖ−Ｅ２）を演算する。比例器２２７は、ゲインＫと差分ΔＥ２とを乗算した乗算値Δω２ｅを出力する。減算器２２９は、角周波数偏差Δωと乗算値Δω２ｅとの差分である角周波数偏差Δω２ａ（＝Δω−Δω２ｅ）を演算する。

【0053】

上記のように、角周波数生成部２０１Ａは、電力変換器３１に接続された蓄電装置４１の電池残量Ｅ１と平均値Ｅａｖとの差分ΔＥ１と角周波数偏差Δωとに基づいて、電力変換器３１を制御するための角周波数偏差Δω１ａを生成する。具体的には、角周波数生成部２０１Ａは、差分ΔＥ１にゲインＫを乗算した乗算値Δω１ｅを角周波数偏差Δωから減算することにより、角周波数偏差Δω１ａを生成する。電力変換器３２を制御するための角周波数偏差Δω２ａの生成方式についても同様である。

【0054】

再び、図６を参照して、下位装置２１の位相生成部１１０は、電力変換器３１を制御するための角周波数偏差Δω１ａに基づいて、電力変換器３１から出力される交流電圧の位相θ１ａを生成する。具体的には、下位装置２１の位相生成部１１０は、角周波数偏差Δω１ａと基準角周波数ω０との加算値を時間積分することにより位相θ１ａを生成する。同様に、下位装置２２の位相生成部１１０は、角周波数偏差Δω２ａと基準角周波数ω０との加算値を時間積分することにより位相θ２ａを生成する。

【0055】

信号生成部３２０は、発電機模擬部３１０Ａにより生成された位相θ１ａに基づいて電力変換器３１に対する制御信号を生成し、位相θ２ａに基づいて電力変換器３２に対する制御信号を生成する。信号生成部３２０の機能構成は、図３で説明したものと同様であるため、その詳細な説明は繰り返さない。

【0056】

図６の構成によると、各蓄電装置４１，４２の電池残量にばらつきが発生した場合に、それを平均化させることができる。例えば、蓄電装置４１の電池残量Ｅ１が平均値Ｅａｖよりも小さく、蓄電装置４２の電池残量Ｅ２が平均値Ｅａｖよりも大きいものとする。この場合、乗算値Δω１ｅは正の値となり、角周波数偏差Δω１ａが角周波数偏差Δωよりも小さくなる（すなわち、Δω１ａ＜Δω）。すなわち、角周波数偏差Δωに対して、仮想発電機の速度を減少させるような補正がなされる。一方、乗算値Δω２ｅは負の値となり、角周波数偏差Δω２ａが角周波数偏差Δωよりも大きくなる（すなわち、Δω２ａ＞Δω）。すなわち、角周波数偏差Δωに対して、仮想発電機の速度を増大させるような補正がなされる。したがって、角周波数偏差Δωに対する補正がなされない場合と比べて、電力変換器３１からの出力が減少することで蓄電装置４１の出力が減少する一方、電力変換器３２からの出力が増大することで蓄電装置４２の出力が増大する。これにより、蓄電装置４１の電池残量の低下速度が蓄電装置４２の低下速度よりも緩やかになり、各蓄電装置４１，４２の電池残量が平均化される。

【0057】

各蓄電装置４１，４２の電池残量にばらつきがある場合、一時的には、電力変換器３１から出力される有効電力Ｐ１と、電力変換器３２から出力される有効電力Ｐ２とは異なるが、上記制御により、各蓄電装置４１，４２の電池残量は平均化され、ばらつきが抑制される。ばらつきが抑制されると、電力変換器３１から出力される有効電力Ｐ１と、電力変換器３２から出力される有効電力Ｐ２とは同一となるように収束するため、複数の蓄電設備１０１，１０２は全体として１台の仮想発電機としてみなすことができ、運転の安定性を向上させることができる。

【0058】

（変形例２）
複数の蓄電設備１０１，１０２を１台の仮想発電機とみなして運転していたとしても、各蓄電設備１０１，１０２に含まれる変換器用変圧器５１，５２は異なる。そのため、経年劣化等により変換器用変圧器５１，５２のインピーダンスにばらつきが発生する場合がある。この場合、図３の構成にように共通の角周波数偏差Δωが各下位装置２１，２２に入力された場合でも、各蓄電設備１０１，１０２間で出力が異なり、協調が不安定になる可能性がある。そこで、変形例２では、各変換器用変圧器５１，５２のインピーダンスに応じて出力を補償する制御を加える構成について説明する。

【0059】

図８は、実施の形態１の変形例２に従う制御装置２の機能構成の一例を示すブロック図である。図８を参照して、制御装置２は、主な機能構成として、発電機模擬部３１０Ｂと、信号生成部３２０と、インピーダンス算出部３４０とを含む。インピーダンス算出部３４０は、上位装置５に含まれる。なお、各変換器用変圧器５１，５２のインピーダンス公称値は同一であり、“Ｚｏ”と表記する。

【0060】

インピーダンス算出部３４０は、変換器用変圧器５１，５２のインピーダンスを算出する。具体的には、インピーダンス算出部３４０は、電力変換器３１から出力される交流電圧Ｖ１および交流電流Ｉ１を取得する。交流電圧Ｖ１および交流電流Ｉ１は、下位装置２１から取得してもよいし、電流検出器６１および電圧検出器７１から直接取得してもよい。インピーダンス算出部３４０は、交流電圧Ｖ１および交流電流Ｉ２に基づいて、電力変換器３１に接続される変換器用変圧器５１のインピーダンスＺ１を算出する。

【0061】

また、インピーダンス算出部３４０は、電力変換器３２から出力される交流電圧Ｖ２および交流電流Ｉ２を取得する。交流電圧Ｖ２および交流電流Ｉ２は、下位装置２２から取得してもよいし、電流検出器６２および電圧検出器７２から直接取得してもよい。インピーダンス算出部３４０は、交流電圧Ｖ２および交流電流Ｉ２に基づいて、電力変換器３２に接続される変換器用変圧器５２のインピーダンスＺ２を算出する。

【0062】

発電機模擬部３１０Ｂは、図３の発電機模擬部３１０における角周波数生成部２０１を角周波数生成部２０１Ｂに置き換えたものに相当する。なお、図８の位相生成部１１０の機能構成は、図５の位相生成部１１０の機能構成と同様である。

【0063】

角周波数生成部２０１Ｂは、角周波数偏差Δω１ｂ，Δω２ｂを生成する。図９は、実施の形態１の変形例２に従う角周波数生成部２０１Ｂの機能構成の一例を示すブロック図である。図９を参照して、角周波数生成部２０１Ｂは、図４の角周波数生成部２０１に、減算器２３９，２４３，２４５，２４９と比例器２４１，２４７とを追加したものである。

【0064】

減算器２３９は、予め定められたインピーダンス（すなわち、公称値Ｚｏ）とインピーダンスＺ１との差分ΔＺ１（＝Ｚｏ−Ｚ１）を演算する。比例器２４１は、ゲインＫと差分ΔＺ１とを乗算した乗算値Δω１ｚを出力する。減算器２４３は、角周波数偏差Δωと乗算値Δω１ｚとの差分である角周波数偏差Δω１ｂ（＝Δω−Δω１ｚ）を演算する。

【0065】

減算器２４５は、公称値ＺｏとインピーダンスＺ２との差分ΔＺ２（＝Ｚｏ−Ｚ２）を演算する。比例器２４７は、ゲインＫと差分ΔＺ２とを乗算した乗算値Δω２ｚを出力する。減算器２４９は、角周波数偏差Δωと乗算値Δω２ｚとの差分である角周波数偏差Δω２ｂ（＝Δω−Δω２ｚ）を演算する。

【0066】

上記のように、角周波数生成部２０１Ｂは、電力変換器３１に接続された変換器用変圧器５１のインピーダンスＺ１と公称値Ｚｏとの差分ΔＺ１を算出し、差分ΔＺ１と角周波数偏差Δωとに基づいて、電力変換器３１を制御するための角周波数偏差Δω１ｂを生成する。具体的には、角周波数生成部２０１Ｂは、差分ΔＺ１にゲインＫを乗算した乗算値Δω１ｚを角周波数偏差Δωから減算することにより、角周波数偏差Δω１ｂを生成する。電力変換器３２を制御するための角周波数偏差Δω２ｂの生成方式についても同様である。

【0067】

再び、図８を参照して、下位装置２１の位相生成部１１０は、電力変換器３１に対応する角周波数偏差Δω１ｂに基づいて、電力変換器３１から出力される交流電圧の位相θ１ｂを生成する。具体的には、下位装置２１の位相生成部１１０は、角周波数偏差Δω１ｂと基準角周波数ω０との加算値を時間積分することにより位相θ１ｂを生成する。同様に、下位装置２２の位相生成部１１０は、角周波数偏差Δω２ｂと基準角周波数ω０との加算値を時間積分することにより位相θ２ｂを生成する。

【0068】

信号生成部３２０は、発電機模擬部３１０Ｂにより生成された位相θ１ｂに基づいて電力変換器３１に対する制御信号を生成し、位相θ２ｂに基づいて電力変換器３２に対する制御信号を生成する。信号生成部３２０の機能構成は、図３で説明したものと同様であるため、その詳細な説明は繰り返さない。

【0069】

図８の構成によると、各変換器用変圧器５１，５２のインピーダンスにばらつきが発生した場合に、各電力変換器３１，３２の出力を平均化させることができる。例えば、変換器用変圧器５１のインピーダンスＺ１が公称値Ｚｏよりも大きい場合を想定する。この場合、乗算値Δω１ｚは負の値となり、角周波数偏差Δω１ｂが角周波数偏差Δωよりも大きくなる（すなわち、Δω１ｂ＞Δω）。すなわち、角周波数偏差Δωに対して、仮想発電機の速度を増大させる（すなわち、出力を増大させる）ような補正がなされる。これにより、インピーダンスＺ１の増大による出力（例えば、有効電力出力）の減少が、上記制御により補償される。

【0070】

一方、変換器用変圧器５１のインピーダンスＺ１が公称値Ｚｏよりも小さい場合には、乗算値Δω１ｚは正の値となり、角周波数偏差Δω１ｂが角周波数偏差Δωよりも小さくなる（すなわち、Δω１ｂ＜Δω）。すなわち、角周波数偏差Δωに対して、仮想発電機の速度を減少させる（すなわち、出力を減少させる）ような補正がなされる。これにより、インピーダンスＺ１の減少による出力の増大が、上記制御により補償される。なお、変換器用変圧器５２についても同様である。これにより、各変換器用変圧器５１，５２のインピーダンスＺ１，Ｚ２にばらつきが発生した場合であっても、各変換器用変圧器５１，５２からの出力のばらつきは抑制されるため、複数の蓄電設備１０１，１０２は全体として１台の仮想発電機としてみなすことができ、運転の安定性を向上させることができる。

【0071】

実施の形態２．
上述の実施の形態１では、各電力変換器３１，３２の容量は同一（または同程度）である場合を想定し、電力変換器３１から出力される有効電力Ｐ１と電力変換器３２から出力される有効電力Ｐ２とを合計した有効電力Ｐｇに基づいて、各電力変換器３１，３２を制御する構成について説明した。実施の形態２では、各電力変換器３１，３２の容量が異なり、有効電力Ｐ１，Ｐ２に基づいて、それぞれ電力変換器３１，３２を制御する構成について説明する。実施の形態２の全体構成は、図１に示す実施の形態１の全体構成と同様である。

【0072】

＜制御装置の機能構成＞
図１０は、実施の形態２に従う制御装置２の機能構成の一例を示すブロック図である。図１０を参照して、制御装置２は、主な機能構成として、発電機模擬部３１５と、信号生成部３２０とを含む。

【0073】

発電機模擬部３１５は、各電力変換器３１，３２から出力される有効電力Ｐ１，Ｐ２に基づいて同期発電機の特性を模擬することにより、各電力変換器３１，３２から出力される交流電圧の位相θ１，θ２を生成する。信号生成部３２０は、発電機模擬部３１５により生成された位相θ１に基づいて電力変換器３１に対する制御信号を生成し、位相θ２に基づいて電力変換器３２に対する制御信号を生成する。信号生成部３２０の機能構成は、図３で説明したものと同様であるため、その詳細な説明は繰り返さない。

【0074】

発電機模擬部３１５は、平均値算出部６１０と、減算器６１２，６１４と、角周波数生成部４１０，４２０と、位相生成部５１０，５２０とを含む。平均値算出部６１０および減算器６１２，６１４は上位装置５に含まれ、角周波数生成部４１０および位相生成部５１０は下位装置２１に含まれ、角周波数生成部４２０および位相生成部５２０は下位装置２２に含まれる。

【0075】

平均値算出部６１０は、電力変換器３１，３２からそれぞれ出力される有効電力Ｐ１，Ｐ２の加重平均値である平均値Ｐａｖを算出する。電力変換器３１の容量をＳＭ１とし、電力変換器３２の容量をＳＭ２とする。この場合、Ｐａｖ＝（ＳＭ１×Ｐ１＋ＳＭ２×Ｐ２）／（ＳＭ１＋ＳＭ２）となる。

【0076】

なお、平均値算出部６１０は、電流検出器６１および電圧検出器７１からそれぞれ取得される交流電流Ｉ１および交流電圧Ｖ１に基づいて有効電力Ｐ１を算出し、電流検出器６２および電圧検出器７２からそれぞれ取得される交流電流Ｉ２および交流電圧Ｖ２に基づいて有効電力Ｐ２を算出する。また、平均値算出部６１０は、下位装置２１，２２からそれぞれ有効電力Ｐ１，Ｐ２を取得してもよい。

【0077】

減算器６１２は、平均値Ｐａｖと有効電力Ｐ１との差分ΔＰ１（＝Ｐａｖ−Ｐ１）を演算する。差分ΔＰ１は下位装置２１の発電機模擬部３１５に入力される。減算器６１４は、平均値Ｐａｖと有効電力Ｐ２との差分ΔＰ２（＝Ｐａｖ−Ｐ２）を演算する。差分ΔＰ２は下位装置２２の発電機模擬部３１５に入力される。

【0078】

角周波数生成部４１０は、角周波数偏差Δω１を生成する。位相生成部５１０は、角周波数偏差Δω１に基づいて位相θ１を生成する。角周波数生成部４２０は、角周波数偏差Δω２を生成する。位相生成部５１０は、角周波数偏差Δω２に基づいて位相θ２を生成する。

【0079】

図１１は、実施の形態２に従う角周波数生成部４１０および位相生成部５１０の機能構成の一例を示すブロック図である。角周波数生成部４１０は、有効電力算出部４１２と、減算器４１４と、積分器４１６とを含む。

【0080】

有効電力算出部４１２は、交流電流Ｉ１および交流電圧Ｖ１に基づいて、有効電力Ｐ１を算出する。減算器４１４は、有効電力Ｐ１の目標値である有効電力目標値Ｐｒｅｆ１と有効電力Ｐ１との差分に、差分ΔＰ１を加算した加算値Ｐ１ｘ（＝Ｐｒｅｆ１−Ｐ１＋ΔＰ１）を演算する。有効電力目標値Ｐｒｅｆ１は、系統運用者によって適宜設定される。積分器４１６は、減算器４１４の出力値（すなわち、加算値Ｐ１ｘ）を時間積分して角周波数偏差Δω１を出力する。

【0081】

位相生成部５１０は、加算器５１２と、積分器５１４とを含む。加算器５１２は、角周波数生成部４１０により生成された角周波数偏差Δω１と基準角周波数ω０とを加算した角周波数ω１（＝Δω１＋ω０）を出力する。積分器５１４は、角周波数ω１を時間積分して電力変換器３１から出力される交流電圧Ｖ１の位相θ１を出力する。

【0082】

下位装置２２に含まれる角周波数生成部４２０および位相生成部５２０の機能は、角周波数生成部４１０および位相生成部５１０の機能と同様である。具体的には、角周波数生成部４２０は、交流電流Ｉ２および交流電圧Ｖ２に基づいて算出される有効電力Ｐ２と、有効電力Ｐ２の有効電力目標値Ｐｒｅｆ２との差分に、差分ΔＰ２を加算した値ΔＰ２ｘ（＝Ｐｒｅｆ２−Ｐ２＋ΔＰ２）を演算する。角周波数生成部４２０は、値ΔＰ２ｘを時間積分して角周波数偏差Δω２を出力する。位相生成部５２０は、角周波数偏差Δω２と基準角周波数ω０とを加算した角周波数ω２（＝Δω２＋ω０）を時間積分して、電力変換器３２から出力される交流電圧Ｖ２の位相θ２を出力する。

【0083】

上記より、図１１の構成において、発電機模擬部３１５は、有効電力Ｐ１，Ｐ２と、有効電力目標値Ｐｒｅｆ１，Ｐｒｅｆ２と、平均値Ｐａｖとに基づいて、各電力変換器３１，３２から出力される交流電圧の位相θ１，θ２を生成する。具体的には、発電機模擬部３１５は、有効電力Ｐ１と有効電力目標値Ｐｒｅｆ１との差分に、有効電力Ｐ１と平均値Ｐａｖとの差分ΔＰ１を加算した加算値Ｐ１ｘを算出する。発電機模擬部３１５は、加算値Ｐ１ｘを時間積分することにより角周波数偏差Δω１を生成し、角周波数偏差Δω１と基準角周波数ω０との加算値（すなわち、ω１）を時間積分して位相θ１を生成する。位相θ２の生成方式についても同様である。

【0084】

図１１の構成において、平均値Ｐａｖは、各蓄電設備１０１，１０２を１台の仮想発電機とみなした場合に出力される平均有効電力と考えることができる。そして、平均値Ｐａｖと各電力変換器３１，３２から出力される有効電力との差分が角周波数偏差の補正に利用される。これにより、例えば、電力変換器３１から出力される有効電力Ｐ１が平均値Ｐａｖよりも小さい場合、有効電力Ｐ１を平均値Ｐａｖまで増大させるために位相θ１を大きくする。そして、この位相θ１を有する電圧波形を電力変換器３１が出力することで、有効電力Ｐ１が増大する。一方、有効電力Ｐ１が平均値Ｐａｖよりも大きい場合、有効電力Ｐ１を平均値Ｐａｖまで減少させるために位相θ１を小さくする。この位相θ１を有する電圧波形を電力変換器３１が出力することで、有効電力Ｐ１が減少する。

【0085】

これにより、各蓄電設備１０１，１０２を１台の仮想発電機としてみなした際の有効電力（すなわち、平均値Ｐａｖ）と、有効電力Ｐ１，Ｐ２との偏差を補正できる。そのため、各電力変換器３１，３２は、自己の容量に基づく出力有効電力の限界値までの余裕を同程度確保できる。したがって、急な出力変動等の際に、一方の電力変換器が早期に限界値に達してしまい、それ以上の出力ができないといった事態を回避できる。

【0086】

また、互いに容量が異なる電力変換器３１，３２に対して、その容量に応じた制御信号が入力される。そのため、複数の電力変換器３１，３２の容量が互いに異なる場合であってもそれぞれ協調した制御を行なうことができる。また、並列接続された複数の蓄電設備１０１，１０２を１台の仮想発電機とみなした場合に、各電力変換器３１，３２は同程度の出力余裕を確保できる。

【0087】

ここで、図１１に示した位相θ１を生成する制御ロジックにおいて、差分ΔＰ１を適用する位置は、図１１に示す構成に限られない。図１２は、実施の形態２に従う角周波数生成部４１０および位相生成部５１０の機能構成の他の例を示すブロック図である。角周波数生成部４１０Ａは、図１０の角周波数生成部４１０に対応するが、便宜上“Ａ”との符号を付記している。これは、図１３においても同様である。

【0088】

角周波数生成部４１０Ａは、有効電力算出部４１２と、減算器４１４Ａと、積分器４１６，４１６Ａと、加算器４１８とを含む。減算器４１４Ａは、有効電力Ｐ１と有効電力目標値Ｐｒｅｆ１との差分（すなわち、Ｐｒｅｆ１−Ｐ１）を算出する。積分器４１６は、当該差分を時間積分して角周波数偏差Δωａ１を出力する。積分器４１６Ａは、差分ΔＰ１を時間積分して角周波数偏差Δωａ２を出力する。加算器４１８は、角周波数偏差Δωａ１および角周波数偏差Δωａ２を加算して角周波数偏差Δω１を出力する。

【0089】

位相生成部５１０の構成は、図１１の構成と同様であるためその詳細な説明は繰り返さない。また、位相θ２の生成方式は位相θ１の生成方式と同様である。

【0090】

上記より、図１２の構成において、発電機模擬部３１５は、有効電力Ｐ１と有効電力目標値Ｐｒｅｆ１との差分を時間積分して角周波数偏差Δωａ１を生成し、有効電力Ｐ１と平均値Ｐａｖとの差分ΔＰ１を時間積分して角周波数偏差Δωａ２を生成する。発電機模擬部３１５は、角周波数偏差Δωａ１と角周波数偏差Δωａ２と基準角周波数ω０との加算値（＝Δωａ１＋Δωａ２＋ω０）を時間積分して位相θ１を生成する。位相θ２の生成方式についても同様である。図１２の構成においても、図１１の構成と同様の作用効果を有する。

【0091】

図１３は、実施の形態２に従う角周波数生成部４１０および位相生成部５１０の機能構成のさらに他の例を示すブロック図である。角周波数生成部４１０Ｂは、有効電力算出部４１２と、減算器４１４Ａと、積分器４１６，４１６Ａとを含む。角周波数生成部４１０Ｂは、図１２の角周波数生成部４１０Ａから加算器４１８を削除した構成に相当する。ただし、角周波数生成部４１０Ｂでは、角周波数偏差Δωａ１および角周波数偏差Δωａ２が位相生成部５１０Ｂに出力される。その他の構成については図１２の構成と同様であるため、その詳細な説明は繰り返さない。

【0092】

位相生成部５１０Ｂは、加算器５１２と、積分器５１４，５１４Ａと、加算器５１６とを含む。加算器５１２は、角周波数偏差Δωａ１と基準角周波数ω０との加算値（＝Δωａ１＋ω０）を出力する。積分器５１４は、当該加算値を時間積分して位相θａ１を出力する。積分器５１４Ａは、角周波数偏差Δωａ２を時間積分して位相θａ２を出力する。加算器５１６は、位相θａ１と位相θａ２とを加算して位相θ１（＝θａ１＋θａ２）を出力する。位相θ２の生成方式は位相θ１の生成方式と同様である。

【0093】

上記より、図１３の構成において、発電機模擬部３１５は、有効電力Ｐ１と有効電力目標値Ｐｒｅｆ１との差分を時間積分して角周波数偏差Δωａ１を生成し、有効電力Ｐ１と平均値Ｐａｖとの差分ΔＰ１を時間積分して角周波数偏差Δωａ２を生成する。発電機模擬部３１５は、角周波数偏差Δωａ１と基準角周波数ω０との加算値（＝Δωａ１＋ω０）を時間積分して位相θａ１を生成し、角周波数偏差Δωａ２を時間積分して位相θａ２を生成する。発電機模擬部３１５は、位相θａ１と位相θａ２とを加算することにより位相θ１を生成する。位相θ２の生成方式についても同様である。図１３の構成においても、図１１の構成と同様の作用効果を有する。

【0094】

なお、図１３の例では、積分器４１６と積分器５１４との間に加算器５１２を設けているが、その代わりに、積分器４１６Ａと積分器５１４Ａとの間に加算器５１２を設ける構成であってもよい。この場合、積分器５１４は、角周波数偏差Δωａ１を時間積分して位相θａ１を生成し、積分器５１４Ａは、角周波数偏差Δωａ２と基準角周波数ω０との加算値（＝Δωａ２＋ω０）を時間積分して位相θａ２を生成する。

【0095】

（変形例１）
図１４は、実施の形態２の変形例１に従う制御装置２の機能構成の一例を示すブロック図である。図１４を参照して、制御装置２は、主な機能構成として、発電機模擬部３１５Ａと、信号生成部３２０とを含む。

【0096】

発電機模擬部３１５Ａは、平均値算出部６１０Ａと、減算器６２２，６２４と、角周波数生成部４５１，４５２と、位相生成部５５１，５５２とを含む。平均値算出部６１０Ａおよび減算器６２２，６２４は上位装置５に含まれ、角周波数生成部４５１および位相生成部５５１は下位装置２１に含まれ、角周波数生成部４５２および位相生成部５５２は下位装置２２に含まれる。

【0097】

平均値算出部６１０Ａは、角周波数生成部４５１により生成された角周波数偏差Δωｂ１と、角周波数生成部４２１により生成された角周波数偏差Δωｂ２との平均値Δωａｖ（＝（Δωｂ１＋Δωｂ２）／２）を算出する。

【0098】

減算器６２２は、平均値Δωａｖと角周波数偏差Δωｂ１との差分Δωｃ１（＝Δωａｖ−Δωｂ１）を演算する。差分Δωｃ１は角周波数生成部４５１に入力される。減算器６２４は、平均値Δωａｖと角周波数偏差Δωｂ２との差分Δωｃ２（＝Δωａｖ−Δωｂ２）を演算する。差分Δωｃ２は角周波数生成部４２１に入力される。

【0099】

角周波数生成部４５１は、角周波数偏差Δω１を生成する。位相生成部５５１は、角周波数偏差Δω１に基づいて位相θ１を生成する。角周波数生成部４５２は、角周波数偏差Δω２を生成する。位相生成部５５２は、角周波数偏差Δω２に基づいて位相θ２を生成する。

【0100】

図１５は、実施の形態２の変形例１に従う角周波数生成部４５１および位相生成部５５１の機能構成の一例を示すブロック図である。角周波数生成部４５１は、有効電力算出部４８２と、減算器４８４と、積分器４８６と、加算器４８８とを含む。

【0101】

有効電力算出部４８２は、交流電流Ｉ１および交流電圧Ｖ１に基づいて、有効電力Ｐ１を算出する。減算器４８４は、有効電力目標値Ｐｒｅｆ１と有効電力Ｐ１との差分を演算する。積分器４８６は、当該差分を時間積分して角周波数偏差Δωｂ１を出力する。角周波数偏差Δωｂ１は、加算器４８８および上位装置５に出力される。加算器４８８は、角周波数偏差Δωｂ１と差分Δωｃ１とを加算して角周波数偏差Δω１（＝Δωｂ１＋Δωｃ１）を生成する。

【0102】

位相生成部５５１は、加算器５８２と、積分器５８４とを含む。加算器５８２は、角周波数偏差Δω１と基準角周波数ω０とを加算した角周波数ω１を出力する。積分器５８４は、角周波数ω１を時間積分して位相θ１を出力する。下位装置２２に含まれる角周波数生成部４５２および位相生成部５５２の機能は、それぞれ角周波数生成部４５１および位相生成部５５１の機能と同様である。具体的には、角周波数生成部４５２は、有効電力目標値Ｐｒｅｆ２と有効電力Ｐ２との差分を時間積分して角周波数偏差Δωｂ２を生成し、角周波数偏差Δωｂ２と差分Δωｃ２とを加算して角周波数偏差Δω２を生成する。位相生成部５５２は、角周波数偏差Δω２と基準角周波数ω０とを加算した角周波数ω２を時間積分して、位相θ２を出力する。

【0103】

上記より、図１４の構成において、発電機模擬部３１５Ａは、電力変換器３１に対応する角周波数偏差Δωｂ１と、基準角周波数ω０と、各角周波数偏差Δωｂ１，Δωｂ２の平均値Δωａｖとに基づいて、電力変換器３１から出力される交流電圧の位相θ１を生成する。具体的には、発電機模擬部３１５Ａは、角周波数偏差Δωｂ１と、差分Δωｃ１と、基準角周波数ω０との加算値（すなわち、ω１）を時間積分することにより位相θ１を生成する。また、発電機模擬部３１５Ａは、角周波数偏差Δωｂ２と、差分Δωｃ１と、基準角周波数ω０との加算値（すなわち、ω２）を時間積分して位相θ２を生成する。

【0104】

図１４の構成において、平均値Δωａｖは、各蓄電設備１０１，１０２を１台の仮想発電機とみなした場合における平均角周波数偏差と考えることができる。そして、平均値Δωａｖと各電力変換器３１，３２に対応する角周波数偏差Δωｂ１，Δωｂ２との差分Δωｃ１，Δωｃ２が角周波数偏差の補正に利用される。これにより、例えば、電力変換器３１に対応する角周波数偏差Δωｂ１が平均値Δωａｖよりも小さい場合、角周波数偏差Δωｂ１を平均値Δωａｖまで増大させるために位相θ１を大きくする。一方、角周波数偏差Δωｂ１が平均値Δωａｖよりも大きい場合、角周波数偏差Δωｂ１を平均値Δωａｖまで減少させるために位相θ１を小さくする。

【0105】

これにより、各蓄電設備１０１，１０２を１台の仮想発電機としてみなした際の角周波数偏差（すなわち、平均値Δωａｖ）と、角周波数偏差Δωｂ１，Δωｂ２との偏差を補正できる。そのため、複数の電力変換器３１，３２の容量が互いに異なる場合であってもそれぞれ協調した制御を行なうことができる。また、並列接続された複数の蓄電設備１０１，１０２を１台の仮想発電機とみなした制御を行なう際に、各電力変換器３１，３２は同程度の出力余裕を確保できる。

【0106】

（変形例２）
図１６は、実施の形態２の変形例２に従う制御装置２の機能構成の一例を示すブロック図である。図１６を参照して、制御装置２は、主な機能構成として、発電機模擬部３１５Ｂと、信号生成部３２０とを含む。

【0107】

発電機模擬部３１５Ｂは、平均値算出部６１０Ｂと、減算器６３２，６３４と、角周波数生成部６５１，６５２と、位相生成部７５１，７５２とを含む。平均値算出部６１０Ｂおよび減算器６３２，６３４は上位装置５に含まれ、角周波数生成部６５１および位相生成部７５１は下位装置２１に含まれ、角周波数生成部６５２および位相生成部７５２は下位装置２２に含まれる。

【0108】

平均値算出部６１０Ｂは、位相生成部７５１により生成された位相θｂ１と、位相生成部７５２により生成された位相θｂ２との平均値θａｖ（＝（θｂ１＋θｂ２）／２）を算出する。

【0109】

減算器６３２は、平均値θａｖと位相θｂ１との差分Δθｃ１（＝θａｖ−θｂ１）を演算する。差分Δθｃ１は位相生成部７５１に入力される。減算器６３４は、平均値θａｖと位相θｂ２との差分Δθｃ２（＝θａｖ−θｂ２）を演算する。差分Δθｃ２は位相生成部７５２に入力される。

【0110】

角周波数生成部６５１は、角周波数偏差Δω１を生成する。位相生成部７５１は、角周波数偏差Δω１に基づいて位相θ１を生成する。角周波数生成部６５２は、角周波数偏差Δω１を生成する。位相生成部７５２は、角周波数偏差Δω２に基づいて位相θ２を生成する。

【0111】

図１７は、実施の形態２の変形例２に従う角周波数生成部６５１および位相生成部７５１の機能構成の一例を示すブロック図である。角周波数生成部６５１は、有効電力算出部６８２と、減算器６８４と、積分器６８６とを含む。

【0112】

有効電力算出部６８２は、交流電流Ｉ１および交流電圧Ｖ１に基づいて、有効電力Ｐ１を算出する。減算器６８４は、有効電力目標値Ｐｒｅｆ１と有効電力Ｐ１との差分を演算する。積分器６８６は、当該差分を時間積分して角周波数偏差Δω１を出力する。

【0113】

位相生成部７５１は、加算器７８２と、積分器７８４と、加算器７８６とを含む。加算器７８２は、角周波数偏差Δω１と基準角周波数ω０とを加算した加算値を出力する。積分器７８４は、当該加算値を時間積分して位相θｂ１を出力する。位相θｂ１は、加算器７８６および上位装置５に出力される。加算器７８６は、位相θｂ１と差分θｃ１とを加算した位相θ１を出力する。

【0114】

下位装置２２に含まれる角周波数生成部６５２および位相生成部７５２の機能は、それぞれ角周波数生成部６５１および位相生成部７５１の機能と同様である。具体的には、角周波数生成部６５２は、有効電力目標値Ｐｒｅｆ２と有効電力Ｐ２との差分を時間積分して角周波数偏差Δω２を生成する。位相生成部７５２は、角周波数偏差Δω２と基準角周波数ω０とを加算した加算値を時間積分して位相θｂ２を生成し、位相θｂ２と差分θｃ２とを加算して位相θ２を生成する。

【0115】

上記より、図１６の構成において、発電機模擬部３１５Ｂは、電力変換器３１に対応する位相θｂ１と、各位相θｂ１，θｂ２の平均値θａｖとに基づいて、電力変換器３１から出力される交流電圧の位相θ１を生成する。具体的には、発電機模擬部３１５Ｂは、位相θｂ１と平均値θａｖとの差分Δθｃ１と、位相θｂ１を加算することにより位相θ１を生成する。発電機模擬部３１５Ｂは、位相θｂ２と平均値θａｖとの差分Δθｃ２と、位相θｂ２を加算することにより位相θ２を生成する。

【0116】

図１６の構成において、平均値θａｖは、各蓄電設備１０１，１０２を１台の仮想発電機とみなした場合における平均位相と考えることができる。そして、平均値θａｖと各電力変換器３１，３２に対応する位相θｂ１，θｂ２との差分Δθｃ１，Δθｃ２が位相の補正に利用される。これにより、例えば、電力変換器３１に対応する位相θｂ１が平均値θａｖよりも小さい場合、位相θｂ１を平均値θａｖまで増大させるために位相θ１を大きくする。一方、位相θｂ１が平均値θａｖよりも大きい場合、位相θｂ１を平均値θａｖまで減少させるために位相θ１を小さくする。

【0117】

これにより、各蓄電設備１０１，１０２を１台の仮想発電機としてみなした際の位相（すなわち、平均値θａｖ）と、位相θｂ１，θｂ２との偏差を補正できる。そのため、複数の電力変換器３１，３２の容量が互いに異なる場合であってもそれぞれ協調した制御を行なうことができる。また、並列接続された複数の蓄電設備１０１，１０２を１台の仮想発電機とみなした制御を行なう際に、各電力変換器３１，３２は同程度の出力余裕を確保できる。

【0118】

なお、上述した実施の形態２に従う発電機模擬部（例えば、発電機模擬部３１５，３１５Ａ，３１５Ｂ）は、位相θ１，θ２の生成に用いられるパラメータの平均値を算出し、電力変換器に対応するパラメータと各パラメータの平均値とに基づいて、当該電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する。例えば、図１０の発電機模擬部３１５は、有効電力Ｐ１，Ｐ２を当該パラメータとして算出する。図１４の発電機模擬部３１５Ａは、角周波数偏差Δωｂ１，Δωｂ２を当該パラメータとして算出する。図１６の発電機模擬部３１５Ｂは、位相θｂ１，θｂ２を当該パラメータとして算出する。

【0119】

その他の実施の形態．
（１）上述した実施の形態では、複数の変換器用変圧器５１，５２は、電力系統３の系統連系点７に直接接続される構成について説明したが、当該構成に限られない。例えば、複数の変換器用変圧器５１，５２は、連系用変圧器を介して系統連系点７に接続される構成であってもよい。

【0120】

図１８は、電力制御システムの全体構成の他の例を説明するための図である。図１８を参照して、複数の変換器用変圧器５１，５２と、電力系統３の系統連系点７との間には、連系用変圧器９が設けられている。これにより、複数の変換器用変圧器５１，５２は、連系用変圧器９を介して系統連系点７に接続される。図１８に示す構成は、特に、電力系統３の系統電圧が高い場合に有用である。以下、その理由について説明する。

【0121】

各変換器用変圧器５１，５２の一次側（すなわち、電力系統３側）電圧は、電力系統３の系統電圧に合わせる必要がある。そのため、電力系統３の系統電圧が高い場合に、変換器用変圧器５１，５２を系統連系点７に直接接続すると、変換器用変圧器５１，５２の一次側電圧と二次側（すなわち、電力変換器側）電圧との差が大きくなる。この場合、変換器用変圧器５１，５２の設計が過大となる。

【0122】

図１８の構成によると、電力系統３の系統連系点７と変換器用変圧器５１，５２との間に連系用変圧器９を設けられているため、変換器用変圧器５１，５２の定格電圧を小さくできる。また、連系用変圧器９は、複数の蓄電設備１０１，１０２によって共有されているため、電力制御システムの規模縮小およびコスト低減が可能となる。

【0123】

（２）実施の形態２の構成は、各電力変換器３１，３２の容量が異なる場合に有用であるが、各電力変換器３１，３２の容量が同一である場合に適用してもよい。

【0124】

（３）上述した制御装置２の各機能構成は、上記とは異なる装置に含まれる構成であってもよい。例えば、図３では、角周波数生成部２０１が上位装置５に含まれ、位相生成部１１０、３相電圧生成部１２０およびＰＷＭ制御部１３０が下位装置２１，２２に含まれる構成について説明したが当該構成に限られない。角周波数生成部２０１および位相生成部１１０が上位装置５に含まれ、３相電圧生成部１２０およびＰＷＭ制御部１３０が下位装置２１，２２に含まれる構成であってもよいし、これらのすべての機能構成が上位装置５に含まれる構成であってもよい。これは、他の図６、図８、図１０、図１４および図１６についても同様である。すなわち、制御装置２全体として、各図で説明した機能構成を有していればよく、各機能構成がどの装置に含まれるかは限定されない。

【0125】

（４）上述の実施の形態として例示した構成は、本開示の構成の一例であり、別の公知の技術と組み合わせることも可能であるし、本開示の要旨を逸脱しない範囲で、一部を省略する等、変更して構成することも可能である。また、上述した実施の形態において、他の実施の形態で説明した処理および構成を適宜採用して実施する場合であってもよい。

【0126】

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本開示の範囲は、上記した説明ではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

【符号の説明】

【0127】

２ 制御装置、３ 電力系統、５ 上位装置、７ 系統連系点、９ 連系用変圧器、２１，２２ 下位装置、３１，３２ 電力変換器、４１，４２ 蓄電装置、５１，５２ 変換器用変圧器、６０，６１，６２ 電流検出器、７０，７１，７２ 電圧検出器、９０ 入力変換器、９１ サンプルホールド回路、９２ マルチプレクサ、９３ Ａ／Ｄ変換器、９４ ＣＰＵ、９５ ＲＡＭ、９６ ＲＯＭ、９７ 入出力インターフェイス、９８ 補助記憶装置、９９ バス、１０１，１０２ 蓄電設備、１２０ ３相電圧生成部、１３０ ＰＷＭ制御部、３１０，３１０Ａ，３１０Ｂ，３１５，３１５Ａ，３１５Ｂ 発電機模擬部、３２０ 信号生成部、３３０ 電池残量検出部、３４０ インピーダンス算出部。

【要約】

電力制御システムは、互いに並列に接続された複数の電力変換器（３１，３２）を備える。複数の電力変換器の各々は、当該電力変換器に接続された蓄電装置（４１，４２）の直流電力を交流電力に変換して、当該交流電力を変換器用変圧器（５１，５２）を介して電力系統（３）に出力する。電力制御システムは、合計有効電力に基づいて同期発電機の特性を模擬することにより、各電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する発電機模擬部（３１０）と、各電力変換器についての交流電圧の位相に基づいて、各電力変換器に対する制御信号を生成する信号生成部（３２０）とをさらに備える。発電機模擬部（３１０）は、合計有効電力と合計有効電力の目標値との第１差分に基づいて、第１角周波数を生成し、第１角周波数に基づいて、各電力変換器から出力される交流電圧の位相を生成する。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】