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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022113320
(43)【公開日】2022-08-04
(54)【発明の名称】分析装置、分析方法、及び、分析プログラム
(51)【国際特許分類】
G01N 23/083 20180101AFI20220728BHJP
G01N 23/046 20180101ALI20220728BHJP
【ＦＩ】
G01N23/083
G01N23/046
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021009472
(22)【出願日】2021-01-25
(71)【出願人】
【識別番号】504157024
【氏名又は名称】国立大学法人東北大学
(74)【代理人】
【識別番号】100131428
【弁理士】
【氏名又は名称】若山 剛
(72)【発明者】
【氏名】日高 將文
(72)【発明者】
【氏名】藤井 智幸
【テーマコード（参考）】
2G001
【Ｆターム（参考）】
2G001AA01
2G001BA11
2G001CA01
2G001FA06
2G001KA01
2G001LA01
(57)【要約】
【課題】画像情報が表す線吸収係数の分布を適切に認識できる分析装置を提供すること。
【解決手段】分析装置２０は、対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す画像情報に基づいて対象物を分析する。分析装置は、成分情報受付部２０１と線吸収係数推定部２０６とを備える。成分情報受付部は、対象物に含まれるＪ個の成分のそれぞれの質量比を表す成分情報を受け付ける。線吸収係数推定部は、画像情報に基づいて、画像領域における線吸収係数の頻度分布を取得し、互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ個の成分群存在領域のそれぞれの、画像領域に対する成分群存在割合を取得された頻度分布に基づいて推定し、推定されたＩ個の成分群存在割合と、受け付けられた成分情報と、Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する。
【選択図】図３
【解決手段】分析装置２０は、対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す画像情報に基づいて対象物を分析する。分析装置は、成分情報受付部２０１と線吸収係数推定部２０６とを備える。成分情報受付部は、対象物に含まれるＪ個の成分のそれぞれの質量比を表す成分情報を受け付ける。線吸収係数推定部は、画像情報に基づいて、画像領域における線吸収係数の頻度分布を取得し、互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ個の成分群存在領域のそれぞれの、画像領域に対する成分群存在割合を取得された頻度分布に基づいて推定し、推定されたＩ個の成分群存在割合と、受け付けられた成分情報と、Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する。
【選択図】図３
【特許請求の範囲】
【請求項1】
所定の波長を有するＸ線を対象物に照射することにより取得されるとともに、前記対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す画像情報に基づいて前記対象物を分析する分析装置であって、
前記対象物の質量に対する、前記対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付ける成分情報受付部と、
前記画像情報に基づいて、前記画像領域における前記線吸収係数の頻度分布を取得し、前記画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、前記画像領域に対する割合である成分群存在割合を前記取得された頻度分布に基づいて推定し、前記Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群が前記Ｊ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、前記推定されたＩ個の成分群存在割合と、前記受け付けられた成分情報と、前記Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、前記Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する線吸収係数推定部と、
を備える、分析装置。
前記対象物の質量に対する、前記対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付ける成分情報受付部と、
前記画像情報に基づいて、前記画像領域における前記線吸収係数の頻度分布を取得し、前記画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、前記画像領域に対する割合である成分群存在割合を前記取得された頻度分布に基づいて推定し、前記Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群が前記Ｊ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、前記推定されたＩ個の成分群存在割合と、前記受け付けられた成分情報と、前記Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、前記Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する線吸収係数推定部と、
を備える、分析装置。
【請求項2】
請求項１に記載の分析装置であって、
前記線吸収係数推定部は、前記取得された頻度分布を、数式１により表される近似関数ｆ（ｘ）が近似するように、前記近似関数ｆ（ｘ）を特定する、第ｉ（ｉは、１乃至Ｉの整数を表す）係数ａｉ、第ｉ極大位置パラメータｂｉ、及び、第ｉ分散パラメータｃｉを取得し、前記取得された第ｉ係数ａｉに基づいて、前記Ｉ個の成分群存在割合を推定する、分析装置。
前記線吸収係数推定部は、前記取得された頻度分布を、数式１により表される近似関数ｆ（ｘ）が近似するように、前記近似関数ｆ（ｘ）を特定する、第ｉ（ｉは、１乃至Ｉの整数を表す）係数ａｉ、第ｉ極大位置パラメータｂｉ、及び、第ｉ分散パラメータｃｉを取得し、前記取得された第ｉ係数ａｉに基づいて、前記Ｉ個の成分群存在割合を推定する、分析装置。
【数1】
【請求項3】
請求項２に記載の分析装置であって、
第ｉ極大位置パラメータｂｉと、前記推定された線吸収係数と、を出力する線吸収係数出力部を備える、分析装置。
第ｉ極大位置パラメータｂｉと、前記推定された線吸収係数と、を出力する線吸収係数出力部を備える、分析装置。
【請求項4】
請求項１乃至請求項３のいずれか一項に記載の分析装置であって、
前記Ｉ個の成分群存在領域のうちの第１成分群存在領域に存在する成分群は、原子番号が１番乃至１０番である元素から構成される成分を含み、
前記Ｉ個の成分群存在領域のうちの第２成分群存在領域に存在する成分群は、原子番号が１１番乃至２０番である元素から構成される成分を含み、
前記波長は、０．０５ｎｍ以上である、分析装置。
前記Ｉ個の成分群存在領域のうちの第１成分群存在領域に存在する成分群は、原子番号が１番乃至１０番である元素から構成される成分を含み、
前記Ｉ個の成分群存在領域のうちの第２成分群存在領域に存在する成分群は、原子番号が１１番乃至２０番である元素から構成される成分を含み、
前記波長は、０．０５ｎｍ以上である、分析装置。
【請求項5】
所定の波長を有するＸ線を対象物に照射することにより取得されるとともに、前記対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す画像情報に基づいて前記対象物を分析する分析方法であって、
前記対象物の質量に対する、前記対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付け、
前記画像情報に基づいて、前記画像領域における前記線吸収係数の頻度分布を取得し、
前記画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、前記画像領域に対する割合である成分群存在割合を前記取得された頻度分布に基づいて推定し、前記Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群が前記Ｊ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、
前記推定されたＩ個の成分群存在割合と、前記受け付けられた成分情報と、前記Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、前記Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する、
ことを含む、分析方法。
前記対象物の質量に対する、前記対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付け、
前記画像情報に基づいて、前記画像領域における前記線吸収係数の頻度分布を取得し、
前記画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、前記画像領域に対する割合である成分群存在割合を前記取得された頻度分布に基づいて推定し、前記Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群が前記Ｊ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、
前記推定されたＩ個の成分群存在割合と、前記受け付けられた成分情報と、前記Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、前記Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する、
ことを含む、分析方法。
【請求項6】
所定の波長を有するＸ線を対象物に照射することにより取得されるとともに、前記対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す画像情報に基づいて前記対象物を分析するための処理をコンピュータに実行させる分析プログラムであって、
前記処理は、
前記対象物の質量に対する、前記対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付け、
前記画像情報に基づいて、前記画像領域における前記線吸収係数の頻度分布を取得し、
前記画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、前記画像領域に対する割合である成分群存在割合を前記取得された頻度分布に基づいて推定し、前記Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群が前記Ｊ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、
前記推定されたＩ個の成分群存在割合と、前記受け付けられた成分情報と、前記Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、前記Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する、
ことを含む、分析プログラム。
前記処理は、
前記対象物の質量に対する、前記対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付け、
前記画像情報に基づいて、前記画像領域における前記線吸収係数の頻度分布を取得し、
前記画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、前記画像領域に対する割合である成分群存在割合を前記取得された頻度分布に基づいて推定し、前記Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群が前記Ｊ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、
前記推定されたＩ個の成分群存在割合と、前記受け付けられた成分情報と、前記Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、前記Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する、
ことを含む、分析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、分析装置、分析方法、及び、分析プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
所定の波長を有するＸ線を対象物に照射することにより取得される画像情報に基づいて対象物を分析する分析装置が知られている。例えば、非特許文献１に記載の分析装置は、対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す画像情報に基づいて対象物を分析する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0003】
【非特許文献1】佐藤眞直、外２名、「放射光を用いたＸ線ＣＴによる冷凍食品中の氷結晶組織３次元非破壊観察」、日本食品工学会誌、一般社団法人日本食品工学会、２０１６年９月、第１７巻、第３号、ｐ．８３－８９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
ところで、対象物に含まれる複数の成分のうちの、一部の成分群（換言すると、偏在成分群）が偏在することがある。しかしながら、上記分析装置においては、偏在成分群を特定することができない。このため、画像情報が表す線吸収係数の分布を適切に認識できない虞があった。
【0005】
本発明の目的の一つは、画像情報が表す線吸収係数の分布を適切に認識することである。
【課題を解決するための手段】
【0006】
一つの側面では、分析装置は、所定の波長を有するＸ線を対象物に照射することにより取得されるとともに、対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す画像情報に基づいて対象物を分析する。
【0007】
分析装置は、成分情報受付部と、線吸収係数推定部と、を備える。
成分情報受付部は、対象物の質量に対する、対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付ける。
線吸収係数推定部は、画像情報に基づいて、画像領域における線吸収係数の頻度分布を取得し、画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、画像領域に対する割合である成分群存在割合を取得された頻度分布に基づいて推定し、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群がＪ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、推定されたＩ個の成分群存在割合と、受け付けられた成分情報と、Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する。
成分情報受付部は、対象物の質量に対する、対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付ける。
線吸収係数推定部は、画像情報に基づいて、画像領域における線吸収係数の頻度分布を取得し、画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、画像領域に対する割合である成分群存在割合を取得された頻度分布に基づいて推定し、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群がＪ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、推定されたＩ個の成分群存在割合と、受け付けられた成分情報と、Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する。
【0008】
他の一つの側面では、分析方法は、所定の波長を有するＸ線を対象物に照射することにより取得されるとともに、対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す画像情報に基づいて対象物を分析する。
【0009】
分析方法は、
対象物の質量に対する、対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付け、
画像情報に基づいて、画像領域における線吸収係数の頻度分布を取得し、
画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、画像領域に対する割合である成分群存在割合を取得された頻度分布に基づいて推定し、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群がＪ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、
推定されたＩ個の成分群存在割合と、受け付けられた成分情報と、Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する、
ことを含む。
対象物の質量に対する、対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付け、
画像情報に基づいて、画像領域における線吸収係数の頻度分布を取得し、
画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、画像領域に対する割合である成分群存在割合を取得された頻度分布に基づいて推定し、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群がＪ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、
推定されたＩ個の成分群存在割合と、受け付けられた成分情報と、Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する、
ことを含む。
【0010】
他の一つの側面では、分析プログラムは、所定の波長を有するＸ線を対象物に照射することにより取得されるとともに、対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す画像情報に基づいて対象物を分析するための処理をコンピュータに実行させる。
【0011】
上記処理は、
対象物の質量に対する、対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付け、
画像情報に基づいて、画像領域における線吸収係数の頻度分布を取得し、
画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、画像領域に対する割合である成分群存在割合を取得された頻度分布に基づいて推定し、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群がＪ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、
推定されたＩ個の成分群存在割合と、受け付けられた成分情報と、Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する、
ことを含む。
対象物の質量に対する、対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付け、
画像情報に基づいて、画像領域における線吸収係数の頻度分布を取得し、
画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、画像領域に対する割合である成分群存在割合を取得された頻度分布に基づいて推定し、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群がＪ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、
推定されたＩ個の成分群存在割合と、受け付けられた成分情報と、Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する、
ことを含む。
【発明の効果】
【0012】
画像情報が表す線吸収係数の分布を適切に認識することができる。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図1】第１実施形態の分析システムの構成を表すブロック図である。
【図2】第１実施形態の分析装置の構成を表すブロック図である。
【図3】第１実施形態の分析装置の機能を表すブロック図である。
【図4】第１実施形態の分析装置が実行する処理を表すフローチャートである。
【図5】対象物に含まれる成分、質量吸収係数、質量比、及び、線吸収係数を表す表である。
【図6】対象物にＸ線を照射することにより取得された画像情報である。
【図7】第１実施形態の分析装置が出力する情報を表す説明図である。
【図8】第１実施形態の分析装置により推定される、欠落領域質量比、及び、欠落領域線吸収係数を表す表である。
【図9】第１実施形態の分析装置により推定される、存在領域質量比、及び、存在領域線吸収係数を表す表である。
【図10】線吸収係数の波長に対する変化の一例を表すグラフである。
【図11】参考例の対象物にＸ線を照射することにより取得された画像情報である。
【図12】参考例の画像情報に基づいて取得される頻度分布を表す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【0014】
【0015】
＜第１実施形態＞
（概要）
第１実施形態の分析装置は、所定の波長を有するＸ線を対象物に照射することにより取得されるとともに、対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す画像情報に基づいて対象物を分析する。
（概要）
第１実施形態の分析装置は、所定の波長を有するＸ線を対象物に照射することにより取得されるとともに、対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す画像情報に基づいて対象物を分析する。
【0016】
分析装置は、成分情報受付部と、線吸収係数推定部と、を備える。
成分情報受付部は、対象物の質量に対する、対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付ける。
線吸収係数推定部は、画像情報に基づいて、画像領域における線吸収係数の頻度分布を取得し、画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、画像領域に対する割合である成分群存在割合を取得された頻度分布に基づいて推定し、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群がＪ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、推定されたＩ個の成分群存在割合と、受け付けられた成分情報と、Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する。
成分情報受付部は、対象物の質量に対する、対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付ける。
線吸収係数推定部は、画像情報に基づいて、画像領域における線吸収係数の頻度分布を取得し、画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、画像領域に対する割合である成分群存在割合を取得された頻度分布に基づいて推定し、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群がＪ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、推定されたＩ個の成分群存在割合と、受け付けられた成分情報と、Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する。
【0017】
これによれば、推定された線吸収係数と、画像情報が表す線吸収係数の頻度分布、又は、当該頻度分布にて極大値を有する線吸収係数と、を比較することにより、互いに異なる成分群がＩ個の成分群存在領域にそれぞれ存在する、という仮定の尤もらしさを知ることができる。これにより、各成分群を特定できる。この結果、画像情報が表す線吸収係数の分布を適切に認識できる。
【0018】
（構成）
図１に表されるように、分析システム１は、Ｘ線ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）装置１０と、分析装置２０と、を備える。
図１に表されるように、分析システム１は、Ｘ線ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）装置１０と、分析装置２０と、を備える。
【0019】
Ｘ線ＣＴ装置１０は、所定の波長を有するＸ線（換言すると、単色Ｘ線）を対象物に照射することにより画像情報を取得する。画像情報は、対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す。本例では、波長は、０．０５ｎｍ以上である。具体的には、波長は、０．１ｎｍである。例えば、波長は、０．０５ｎｍ乃至０．２０ｎｍの長さである。本例では、Ｘ線ＣＴ装置１０は、Ｘ線ビームライン（例えば、偏向電磁石ビームライン等）を含む。
【0020】
対象物は、コロイド（換言すると、コロイド分散体、又は、コロイド分散系）に電解質が添加されることにより製造される。本例では、対象物は、食品である。例えば、食品は、凍結された食品（本例では、凍結された蒲鉾）である。なお、対象物は、凍結されていない食品（例えば、常温の食品、又は、冷蔵された食品等）であってもよい。また、対象物は、食品以外の物であってもよい。例えば、対象物は、ポリマー、合成樹脂、又は、イオンが注入された材料（例えば、半導体材料等）であってもよい。
【0021】
図２に表されるように、分析装置２０は、バスＢＵ１を介して互いに接続された、処理装置２１、記憶装置２２、入力装置２３、及び、出力装置２４を備える。例えば、分析装置２０は、コンピュータ（換言すると、情報処理装置）により構成される。なお、コンピュータは、サーバ型コンピュータ、デスクトップ型コンピュータ、ラップトップ型コンピュータ、又は、タブレット型コンピュータであってよい。また、コンピュータは、スマートフォン等の少なくとも一部であってよい。また、分析装置２０は、互いに通信可能に接続された複数の装置により構成されてもよい。
【0022】
処理装置２１は、記憶装置２２に記憶されているプログラムを実行することにより、記憶装置２２、入力装置２３、及び、出力装置２４を制御する。これにより、処理装置２１は、後述の機能を実現する。
【0023】
本例では、処理装置２１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）である。なお、処理装置２１は、ＣＰＵに代えて、又は、ＣＰＵに加えて、ＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、又は、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）を含んでもよい。
【0024】
本例では、記憶装置２２は、揮発性メモリと不揮発性メモリとを含む。例えば、記憶装置２２は、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、半導体メモリ、有機メモリ、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、及び、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）の少なくとも１つを含む。
【0025】
入力装置２３は、分析装置２０の外部から情報を入力する。本例では、入力装置２３は、記憶媒体又は記録媒体（例えば、半導体メモリ、光ディスク、光磁気ディスク、又は、磁器ディスク等）から情報を読み取り可能な読取装置、キーボード、及び、マウスを備える。なお、入力装置２３は、マイクロフォンを備えてもよい。
【0026】
出力装置２４は、分析装置２０の外部に情報を出力する。本例では、出力装置２４は、ディスプレイを備える。なお、出力装置２４は、スピーカを備えてもよい。
なお、分析装置２０は、入力装置２３及び出力装置２４の両方を構成するタッチパネル式のディスプレイを備えてもよい。
なお、分析装置２０は、入力装置２３及び出力装置２４の両方を構成するタッチパネル式のディスプレイを備えてもよい。
【0027】
（機能）
図３に表されるように、分析装置２０の機能は、成分情報受付部２０１と、画像情報受付部２０２と、質量吸収係数記憶部２０３と、成分群情報受付部２０４と、密度情報受付部２０５と、線吸収係数推定部２０６と、線吸収係数出力部２０７と、を含む。
図３に表されるように、分析装置２０の機能は、成分情報受付部２０１と、画像情報受付部２０２と、質量吸収係数記憶部２０３と、成分群情報受付部２０４と、密度情報受付部２０５と、線吸収係数推定部２０６と、線吸収係数出力部２０７と、を含む。
【0028】
成分情報受付部２０１は、成分情報を受け付ける。成分情報は、対象物に含まれるＪ個の成分のそれぞれに対して、当該成分と、当該成分の質量比（換言すると、構成質量比）と、が対応付けられた情報を含む。Ｊは、２以上の整数を表す。各成分の質量比は、対象物の質量に対する、当該成分の質量の比である。本例では、対象物に含まれるＪ個の成分は、互いに異なるＪ個の元素からそれぞれ構成される。従って、本例では、対象物に含まれるＪ個の成分のそれぞれは、元素成分と表されてもよい。
【0029】
本例では、成分情報は、元素分析装置を用いて取得される。本例では、成分情報は、分析装置２０のユーザにより入力装置２３を介して入力される。なお、分析システム１は、元素分析装置等の成分情報を取得するための装置を備えるとともに、当該装置を用いて成分情報を取得してもよい。
【0030】
画像情報受付部２０２は、画像情報を受け付ける。画像情報は、対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す。本例では、上述のように、画像情報は、Ｘ線ＣＴ装置１０により取得される。本例では、画像情報は、記憶媒体又は記録媒体を介してＸ線ＣＴ装置１０から分析装置２０へ伝達される。なお、画像情報は、Ｘ線ＣＴ装置１０と分析装置２０とが通信することにより伝達されてもよい。
【0031】
質量吸収係数記憶部２０３は、画像情報の取得に用いられた波長に対する、成分毎の質量吸収係数を予め記憶装置２２に記憶させている。なお、分析装置２０は、成分毎の質量吸収係数を受け付けてもよい。この場合、成分毎の質量吸収係数は、分析装置２０のユーザにより入力装置２３を介して入力されてよい。
【0032】
なお、質量吸収係数記憶部２０３は、互いに異なる複数の波長のそれぞれに対する、成分毎の質量吸収係数を予め記憶装置２２に記憶させていてもよい。この場合、分析装置２０は、画像情報の取得に用いられた波長を表す波長情報を受け付け、受け付けられた波長情報が表す波長に対する質量吸収係数を用いて、後述の線吸収係数の推定を行うことが好適である。波長情報は、分析装置２０のユーザにより入力装置２３を介して入力されてよい。また、この場合、分析装置２０は、画像情報の取得に用いられた波長と、記憶されている複数の質量吸収係数と、に基づいて補間された値を用いて、後述の線吸収係数の推定を行ってもよい。
【0033】
成分群情報受付部２０４は、成分群情報を受け付ける。成分群情報は、成分群存在領域の数である成分群存在領域数Ｉと、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群と、を表す。Ｉは、２以上の整数を表す。Ｉ個の成分群存在領域は、画像情報受付部２０２により受け付けられた画像情報が表す画像領域を構成するとともに、互いに異なる成分群がそれぞれ存在する。Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群は、対象物に含まれるＪ個の成分のうちの、少なくとも１つを含む。本例では、各成分群は、対象物に含まれるＪ個の成分のうちの、少なくとも１つからなる。
【0034】
本例では、Ｉ個の成分群存在領域のうちの第１成分群存在領域に存在する成分群は、原子番号が１番乃至１０番である元素から構成される成分（換言すると、軽元素成分）を含む。また、本例では、Ｉ個の成分群存在領域のうちの第２成分群存在領域に存在する成分群は、原子番号が１１番乃至２０番である元素から構成される成分（換言すると、中元素成分）を含む。なお、第２成分群存在領域に存在する成分群は、原子番号が１１番乃至２０番である元素以外の元素から構成される成分を含んでいてもよい。
【0035】
本例では、成分群情報は、分析装置２０のユーザにより入力装置２３を介して入力される。なお、成分群情報受付部２０４は、互いに異なる複数の成分群を表す成分群候補情報を予め記憶装置２２に記憶させるとともに、当該複数の成分群候補情報の中からＩ個の成分群候補情報を選択する選択情報を受け付けるとともに、受け付けられた選択情報により選択されたＩ個の成分群候補情報に基づいて成分群情報を受け付けてもよい。
【0036】
また、成分群情報は、成分群存在領域数Ｉを表す情報を含まなくてもよい。この場合、分析装置２０は、後述の頻度分布を用いて、成分群存在領域数Ｉを表す情報を取得してもよい。この場合、分析装置２０は、頻度分布の二次微分が負の極小値を有する数を成分群存在領域数Ｉとして取得することが好適である。
【0037】
密度情報受付部２０５は、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに対して、当該成分群存在領域における対象物の密度を表す密度情報を受け付ける。ところで、Ｉ個の成分群存在領域における対象物の密度が略同一の値を有することがある。この場合、密度情報受付部２０５は、対象物の全体の密度を表す密度情報を受け付け、受け付けられた密度情報を、各成分群存在領域に対する密度情報として用いてよい。
【0038】
本例では、密度情報は、分析装置２０のユーザにより入力装置２３を介して入力される。例えば、密度情報は、対象物の質量に対する各食品成分の質量比に基づいて取得される。本例では、対象物に含まれる各食品成分は、水分、タンパク質、脂質、炭水化物、又は、灰分である。食品成分は、食品の一般成分と表されてもよい。各食品成分の質量比は、対象物の質量に対する、当該食品成分の質量の比である。本例では、密度情報は、非特許文献２に記載の、食品成分毎に温度と密度との関係を表す数式に基づいて取得される。
（非特許文献２） Ｄｅｎｎｉｓ Ｒ． Ｈｅｌｄｍａｎ、Ｄａｒｙｌ Ｂ． Ｌｕｎｄ、Ｃｒｉｓｔｉｎａ Ｓａｂｌｉｏｖ著、「Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｆｏｏｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ」、第２版、ＣＲＣ Ｐｒｅｓｓ、２００６年、ｐ．４３９
（非特許文献２） Ｄｅｎｎｉｓ Ｒ． Ｈｅｌｄｍａｎ、Ｄａｒｙｌ Ｂ． Ｌｕｎｄ、Ｃｒｉｓｔｉｎａ Ｓａｂｌｉｏｖ著、「Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｆｏｏｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ」、第２版、ＣＲＣ Ｐｒｅｓｓ、２００６年、ｐ．４３９
【0039】
線吸収係数推定部２０６は、画像情報受付部２０２により受け付けられた画像情報に基づいて、対象物の断面内の画像領域における線吸収係数の頻度分布を取得する。本例では、頻度分布は、互いに異なる複数の範囲のそれぞれに含まれる線吸収係数を有する画素位置の数（換言すると、画像領域において線吸収係数が出現する頻度）の、線吸収係数に対する変化を表す。本例では、複数の範囲の大きさは、同一である。
【0040】
線吸収係数推定部２０６は、取得された頻度分布を、数式１により表される近似関数ｆ（ｘ）が近似するように、近似関数ｆ（ｘ）を特定する近似関数特定情報群を取得する。ｘは、線吸収係数を表す変数を表す。ｆは、頻度を表す。本例では、近似関数特定情報群は、第ｉ係数ａｉ、第ｉ極大位置パラメータｂｉ、及び、第ｉ分散パラメータｃｉからなる。ｉは、１乃至Ｉの整数を表す。本例では、第ｉ’極大位置パラメータｂｉ’は、第ｉ’＋１極大位置パラメータｂｉ’＋１よりも小さい。ｉ’は、１乃至Ｉ－１の整数を表す。
【数1】
【0041】
本例では、線吸収係数推定部２０６は、最小二乗法を用いて近似関数特定情報群を取得する。なお、線吸収係数推定部２０６は、最小二乗法以外の方法（例えば、最尤推定法等）を用いて近似関数特定情報群を取得してもよい。
【0042】
線吸収係数推定部２０６は、取得された頻度分布に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域（換言すると、第１成分群存在領域乃至第Ｉ成分群存在領域）のそれぞれに対する成分群存在割合を推定する。各成分群存在領域に対する成分群存在割合は、画像情報受付部２０２により受け付けられた画像情報が表す画像領域に対する、当該成分群存在領域の割合である。本例では、各成分群存在領域に対する成分群存在割合は、当該成分群存在領域を構成する画素位置の数の、画像領域を構成する画素位置の数に対する割合である。
【0043】
本例では、線吸収係数推定部２０６は、取得された近似関数特定情報群に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに対する成分群存在割合を推定する。本例では、数式２に表されるように、線吸収係数推定部２０６は、取得された第１係数ａ１乃至第Ｉ係数ａＩに基づいて、第ｉ成分群存在領域に対する成分群存在割合Ｐｉを推定する。
【数2】
【0044】
線吸収係数推定部２０６は、推定されたＩ個の成分群存在割合と、成分情報受付部２０１により受け付けられた成分情報と、成分群情報受付部２０４により受け付けられた成分群情報と、密度情報受付部２０５により受け付けられた密度情報と、質量吸収係数記憶部２０３により記憶されている、対象物に含まれるＪ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれにおける線吸収係数を推定する。なお、線吸収係数推定部２０６は、Ｉ個の成分群存在領域のうちの一部における線吸収係数を推定してもよい。
【0045】
具体的には、数式３に表されるように、線吸収係数推定部２０６は、第ｉ成分群存在領域における線吸収係数μｉを推定する。
ここで、ρｉは、密度情報受付部２０５により受け付けられた密度情報により表される、第ｉ成分群存在領域における対象物の密度を表す。
μＭ，ｊは、質量吸収係数記憶部２０３により記憶されている、ｊ番目の成分の質量吸収係数を表す。ｊは、１乃至Ｊの整数を表す。
Ｗｉ，ｊは、第ｉ成分群存在領域における、ｊ番目の成分の質量比（換言すると、成分群存在領域質量比）を表す。
ここで、ρｉは、密度情報受付部２０５により受け付けられた密度情報により表される、第ｉ成分群存在領域における対象物の密度を表す。
μＭ，ｊは、質量吸収係数記憶部２０３により記憶されている、ｊ番目の成分の質量吸収係数を表す。ｊは、１乃至Ｊの整数を表す。
Ｗｉ，ｊは、第ｉ成分群存在領域における、ｊ番目の成分の質量比（換言すると、成分群存在領域質量比）を表す。
【数3】
【0046】
第ｉ成分群存在領域における、ｊ番目の成分の質量比である成分群存在領域質量比Ｗｉ，ｊは、数式４により表される。
Ｗｊは、成分情報受付部２０１により受け付けられた成分情報に含まれる、ｊ番目の成分の質量比を表す。
ｅｉ，ｊは、第ｉ成分群存在領域において、ｊ番目の成分が存在するか否かを表す存在係数を表す。存在係数ｅｉ，ｊは、第ｉ成分群存在領域において、ｊ番目の成分が存在する場合に「１」を表すとともに、第ｉ成分群存在領域において、ｊ番目の成分が存在しない場合に「０」を表す。本例では、存在係数ｅｉ，ｊは、成分群情報受付部２０４により受け付けられた成分群情報に含まれる。
Ｗｊは、成分情報受付部２０１により受け付けられた成分情報に含まれる、ｊ番目の成分の質量比を表す。
ｅｉ，ｊは、第ｉ成分群存在領域において、ｊ番目の成分が存在するか否かを表す存在係数を表す。存在係数ｅｉ，ｊは、第ｉ成分群存在領域において、ｊ番目の成分が存在する場合に「１」を表すとともに、第ｉ成分群存在領域において、ｊ番目の成分が存在しない場合に「０」を表す。本例では、存在係数ｅｉ，ｊは、成分群情報受付部２０４により受け付けられた成分群情報に含まれる。
【数4】
【0047】
線吸収係数出力部２０７は、線吸収係数推定部２０６により取得された第１極大位置パラメータｂ１乃至第Ｉ極大位置パラメータｂＩと、線吸収係数推定部２０６により推定された、Ｉ個の成分群存在領域における線吸収係数μ１乃至線吸収係数μＩと、を出力装置２４を介して出力する（本例では、出力装置２４のディスプレイに表示する）。本例では、線吸収係数出力部２０７は、線吸収係数推定部２０６により取得された頻度分布と、線吸収係数推定部２０６により取得された近似関数特定情報群により特定される近似関数ｆ（ｘ）と、も出力装置２４を介して出力する。
【0048】
ところで、特定の成分が、複数の成分群存在領域のそれぞれに存在する場合において、成分群存在領域毎に当該成分の濃度（単位体積当たりに含まれる当該成分の質量）が異なる場合がある。この場合、存在係数ｅｉ，ｊは、０乃至１の実数を表すことが好適である。
【0049】
なお、成分群存在領域数Ｉが「２」を表す場合において、第１成分群存在領域に第１成分群が存在するとともに、第２成分群存在領域に第１成分群及び第２成分群が存在する場合、第２成分群は、偏在成分群と表されてもよい。この場合、第１成分群存在領域は、画像領域の中で偏在成分群が欠落する領域である欠落領域と表されてもよい。また、この場合、第２成分群存在領域は、画像領域の中で偏在成分群が存在する領域である存在領域と表されてもよい。
【0050】
なお、分析装置２０の機能の説明は、後述の分析装置２０の動作の説明によって補足されてよい。
【0051】
（動作）
次に、分析装置２０の動作の一例について、図４乃至図９を参照しながら説明する。
本例では、対象物は、凍結された蒲鉾である。本例では、対象物は、－２５℃の冷凍庫における凍結と、自然解凍と、が複数回（本例では、４回）に亘って繰り返されることにより生成される。
次に、分析装置２０の動作の一例について、図４乃至図９を参照しながら説明する。
本例では、対象物は、凍結された蒲鉾である。本例では、対象物は、－２５℃の冷凍庫における凍結と、自然解凍と、が複数回（本例では、４回）に亘って繰り返されることにより生成される。
【0052】
先ず、Ｘ線ＣＴ装置１０は、所定の波長を有するＸ線（換言すると、単色Ｘ線）を対象物に照射することにより画像情報を取得する。
次いで、分析装置２０は、分析装置２０のユーザにより入力装置２３を介して入力される実行指示に従って、対象物を分析するため、図４に表される処理を実行する。
次いで、分析装置２０は、分析装置２０のユーザにより入力装置２３を介して入力される実行指示に従って、対象物を分析するため、図４に表される処理を実行する。
【0053】
先ず、分析装置２０は、成分情報を受け付けるまで待機する（ステップＳ１０１にて「Ｎｏ」と判定）。次いで、分析装置２０のユーザは、入力装置２３を介して成分情報を入力する。本例では、成分情報は、図５に表されるように、Ｈ、Ｃ、Ｎ、Ｏ、Ｎａ、Ｍｇ、Ｐ、Ｓ、Ｃｌ、Ｋ、Ｃａ、及び、Ｚｎからそれぞれ構成されるＪ（本例では、Ｊは、１２を表す。）個の成分のそれぞれに対して、当該成分と、当該成分の質量比（換言すると、構成質量比）と、が対応付けられた情報を含む。これにより、分析装置２０は、入力された成分情報を受け付けることにより、ステップＳ１０１にて「Ｙｅｓ」と判定し、ステップＳ１０２へ進む。
【0054】
次いで、分析装置２０は、画像情報を受け付けるまで待機する（ステップＳ１０２にて「Ｎｏ」と判定）。次いで、分析装置２０のユーザは、入力装置２３を介して画像情報を入力する。本例では、画像情報は、図６に表されるような情報である。図６は、白色に近づくほど線吸収係数が高くなることを表す。これにより、分析装置２０は、入力された画像情報を受け付けることにより、ステップＳ１０２にて「Ｙｅｓ」と判定し、ステップＳ１０３へ進む。
【0055】
次いで、分析装置２０は、成分群情報を受け付けるまで待機する（ステップＳ１０３にて「Ｎｏ」と判定）。次いで、分析装置２０のユーザは、入力装置２３を介して成分群情報を入力する。本例では、成分群情報において、成分群存在領域数Ｉは、「２」を表す。本例では、成分群情報において、第１成分群存在領域に存在する成分群は、Ｈ、Ｃ、Ｎ、Ｏ、Ｐ、Ｓ、及び、Ｚｎからそれぞれ構成される７個の成分からなる。本例では、成分群情報において、第２成分群存在領域に存在する成分群は、Ｈ、Ｃ、Ｎ、Ｏ、Ｎａ、Ｍｇ、Ｐ、Ｓ、Ｃｌ、Ｋ、Ｃａ、及び、Ｚｎからそれぞれ構成される１２個の成分からなる。なお、第１成分群存在領域に存在する成分群は、Ｈ、Ｃ、Ｎ、Ｏ、及び、Ｚｎからそれぞれ構成される５個の成分からなっていてもよい。
これにより、分析装置２０は、入力された成分群情報を受け付けることにより、ステップＳ１０３にて「Ｙｅｓ」と判定し、ステップＳ１０４へ進む。
これにより、分析装置２０は、入力された成分群情報を受け付けることにより、ステップＳ１０３にて「Ｙｅｓ」と判定し、ステップＳ１０４へ進む。
【0056】
次いで、分析装置２０は、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに対する密度情報を受け付けるまで待機する（ステップＳ１０４にて「Ｎｏ」と判定）。次いで、分析装置２０のユーザは、入力装置２３を介して各密度情報を入力する。本例では、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに対する密度情報は、１．００ｇ／ｃｍ３を表す。これにより、分析装置２０は、入力された、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに対する密度情報を受け付けることにより、ステップＳ１０４にて「Ｙｅｓ」と判定し、ステップＳ１０５へ進む。
【0057】
次いで、分析装置２０は、ステップＳ１０２にて受け付けられた画像情報に基づいて、対象物の断面内の画像領域における線吸収係数の頻度分布を取得する。本例では、頻度分布は、図７の符号Ｈ１が付された円により表される。次いで、分析装置２０は、取得された頻度分布を、数式１により表される近似関数ｆ（ｘ）が近似するように、近似関数ｆ（ｘ）を特定する近似関数特定情報群を取得する（ステップＳ１０５）。本例では、近似関数ｆ（ｘ）は、図７の符号Ｆ１が付された実線により表される。
【0058】
次いで、分析装置２０は、ステップＳ１０５にて取得された近似関数特定情報群に含まれる、第１係数ａ１乃至第Ｉ係数ａＩと、数式２と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに対する成分群存在割合Ｐｉを推定する（ステップＳ１０６）。本例では、第１成分群存在領域に対する成分群存在割合Ｐ１、及び、第２成分群存在領域に対する成分群存在割合Ｐ２は、それぞれ、０．７及び０．３である。
【0059】
次いで、分析装置２０は、ステップＳ１０６にて推定されたＩ個の成分群存在割合Ｐｉと、ステップＳ１０１にて受け付けられた成分情報と、ステップＳ１０３にて受け付けられた成分群情報と、ステップＳ１０４にて受け付けられた密度情報と、記憶装置２２に記憶されている成分毎の質量吸収係数と、数式３及び数式４と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれにおける線吸収係数μｉを推定する（ステップＳ１０７）。
【0060】
本例では、第１成分群存在領域における成分群存在領域質量比Ｗ１，ｊ、及び、第１成分群存在領域における線吸収係数μ１は、図８に表されるように推定される。図８においては、第１成分群存在領域における線吸収係数μ１は、第１成分群存在領域に存在する成分群を構成する成分のそれぞれに対する線吸収係数の合計である２．５４である。
【0061】
本例では、第２成分群存在領域における成分群存在領域質量比Ｗ２，ｊ、及び、第２成分群存在領域における線吸収係数μ２は、図９に表されるように推定される。図９においては、第２成分群存在領域における線吸収係数μ２は、第２成分群存在領域に存在する成分群を構成する成分のそれぞれに対する線吸収係数の合計である３．４１である。
【0062】
次いで、分析装置２０は、図７に表されるように、ステップＳ１０５にて取得された近似関数特定情報群に含まれる第１極大位置パラメータｂ１乃至第Ｉ極大位置パラメータｂＩと、ステップＳ１０７にて推定された、Ｉ個の成分群存在領域における線吸収係数μ１乃至線吸収係数μＩと、ステップＳ１０５にて取得された頻度分布と、ステップＳ１０５にて取得された近似関数特定情報群により特定される近似関数ｆ（ｘ）と、を出力装置２４のディスプレイに表示する。
【0063】
本例では、図７に表されるように、第１極大位置パラメータｂ１及び第２極大位置パラメータｂ２は、符号Ｂ１が付された欄、及び、符号Ｂ２が付された欄にてそれぞれ表示される。本例では、第１成分群存在領域における線吸収係数μ１、及び、第２成分群存在領域における線吸収係数μ２は、符号Ｂ３が付された欄、及び、符号Ｂ４が付された欄にてそれぞれ表示される。本例では、頻度分布は、符号Ｈ１が付された円により表される。本例では、近似関数ｆ（ｘ）は、符号Ｆ１が付された実線により表される。本例では、近似関数ｆ（ｘ）を構成する２個のガウス関数は、符号Ｆ１１が付された実線、及び、符号Ｆ１２が付された実線によりそれぞれ表される。
【0064】
本例では、図７に表されるように、第１極大位置パラメータｂ１と、第１成分群存在領域における線吸収係数μ１と、が十分に近い値を有するとともに、第２極大位置パラメータｂ２と、第２成分群存在領域における線吸収係数μ２と、が十分に近い値を有する。
【0065】
従って、本例では、Ｈ、Ｃ、Ｎ、Ｏ、Ｐ、Ｓ、及び、Ｚｎからそれぞれ構成される７個の成分からなる成分群が第１成分群存在領域に存在するとともに、Ｈ、Ｃ、Ｎ、Ｏ、Ｎａ、Ｍｇ、Ｐ、Ｓ、Ｃｌ、Ｋ、Ｃａ、及び、Ｚｎからそれぞれ構成される１２個の成分からなる成分群が第２成分群存在領域に存在する、という仮定が十分に尤もらしいと解釈されてよい。換言すると、Ｎａ、Ｍｇ、Ｃｌ、Ｋ、及び、Ｃａからそれぞれ構成される５個の成分から構成される偏在成分群が欠落領域にて欠落するとともに、偏在成分群が存在領域にて存在する、という仮定が十分に尤もらしいと解釈されてよい。この結果、図６に表される画像情報が表す線吸収係数の分布が、黒色に近い領域において偏在成分群が欠落するとともに、白色に近い領域において偏在成分群が存在することを認識できる。
【0066】
そして、分析装置２０は、図４に表される処理の実行を終了する。
【0067】
なお、分析装置２０は、ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０４の処理を並列に実行してもよい。また、分析装置２０は、ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０４の処理を、図４に例示される順序と異なる順序にて実行してもよい。
また、分析装置２０は、図５、図８、及び、図９にそれぞれ表される複数（本例では、３個）の表の少なくとも１つを出力装置２４を介して出力してもよい。
また、分析装置２０は、図５、図８、及び、図９にそれぞれ表される複数（本例では、３個）の表の少なくとも１つを出力装置２４を介して出力してもよい。
【0068】
また、分析装置２０は、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれにおける対象物の密度を推定してもよい。本例では、分析装置２０は、第１成分群存在領域に灰分以外の食品成分（換言すると、水分、タンパク質、脂質、及び、炭水化物）が存在するとともに、第２成分群存在領域に灰分を含む食品成分（換言すると、水分、タンパク質、脂質、炭水化物、及び、灰分）が存在する、という仮定に基づいて、第１成分群存在領域、及び、第２成分群存在領域のそれぞれにおける対象物の密度を推定してもよい。例えば、分析装置２０は、第１成分群存在領域における対象物の密度を、０．９９１ｇ／ｃｍ３と推定するとともに、第２成分群存在領域における対象物の密度を、１．０２ｇ／ｃｍ３と推定してよい。
【0069】
以上、説明したように、第１実施形態の分析装置２０は、所定の波長を有するＸ線を対象物に照射することにより取得されるとともに、対象物の断面内の画像領域における画素位置毎の線吸収係数を表す画像情報に基づいて対象物を分析する。
【0070】
分析装置２０は、成分情報受付部２０１と、線吸収係数推定部２０６と、を備える。
成分情報受付部２０１は、対象物の質量に対する、対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付ける。
成分情報受付部２０１は、対象物の質量に対する、対象物に含まれるＪ（Ｊは、２以上の整数を表す）個の成分のそれぞれの質量の比である質量比を表す成分情報を受け付ける。
【0071】
線吸収係数推定部２０６は、画像情報に基づいて、画像領域における線吸収係数の頻度分布を取得し、画像領域を構成するとともに互いに異なる成分群がそれぞれ存在するＩ（Ｉは、２以上の整数を表す）個の成分群存在領域のそれぞれの、画像領域に対する割合である成分群存在割合を、取得された頻度分布に基づいて推定し、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに存在する成分群がＪ個の成分のうちの、少なくとも１つを含み、推定されたＩ個の成分群存在割合と、受け付けられた成分情報と、Ｊ個の成分のそれぞれの質量吸収係数と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域の少なくとも１つにおける線吸収係数を推定する。
【0072】
これによれば、推定された線吸収係数と、画像情報が表す線吸収係数の頻度分布、又は、当該頻度分布にて極大値を有する線吸収係数と、を比較することにより、互いに異なる成分群がＩ個の成分群存在領域にそれぞれ存在する、という仮定の尤もらしさを知ることができる。これにより、各成分群を特定できる。この結果、画像情報が表す線吸収係数の分布を適切に認識できる。
【0073】
更に、第１実施形態の分析装置２０において、線吸収係数推定部２０６は、取得された頻度分布を、数式１により表される近似関数ｆ（ｘ）が近似するように、近似関数ｆ（ｘ）を特定する、第ｉ（ｉは、１乃至Ｉの整数を表す）係数ａｉ、第ｉ極大位置パラメータｂｉ、及び、第ｉ分散パラメータｃｉを取得し、取得された第ｉ係数ａｉに基づいて、Ｉ個の成分群存在割合を推定する。
【0074】
ところで、各成分が均質である領域における頻度分布は、ガウス関数により高い精度にて近似される。従って、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれにおいて、各成分が均質である場合、頻度分布は、数式１により表される、Ｉ個のガウス関数の線形和である近似関数によって高い精度にて近似される。更に、この場合、第ｉ係数ａｉと、Ｉ個の成分群存在割合と、は強い相関を有する。従って、分析装置２０によれば、Ｉ個の成分群存在割合を高い精度にて推定できる。
【0075】
更に、第１実施形態の分析装置２０は、第ｉ極大位置パラメータｂｉと、推定された線吸収係数と、を出力する線吸収係数出力部２０７を備える。
【0076】
第ｉ極大位置パラメータｂｉは、Ｉ個の成分群存在領域における線吸収係数を高い精度にて反映する。従って、分析装置２０によれば、第ｉ極大位置パラメータｂｉと、推定された線吸収係数と、を比較することにより、互いに異なる成分群がＩ個の成分群存在領域にそれぞれ存在する、という仮定の尤もらしさを高い精度にて知ることができる。これにより、各成分群を高い精度にて特定できる。
【0077】
ところで、波長が０．０５ｎｍよりも短いＸ線に対して、原子番号が１番乃至１０番である元素から構成される成分（換言すると、軽元素成分）と、原子番号が１１番乃至２０番である元素から構成される成分（換言すると、中元素成分）と、の間の、質量吸収係数の差は、相当に小さい。このため、軽元素成分と中元素成分とを含む対象物にて中元素成分が偏在している場合であっても、偏在成分群の偏在が画像情報に反映されにくい。
【0078】
図１０は、線吸収係数の波長に対する変化の一例を表す。図１０において、対象物は、図５に表されるような質量比を有する成分を含む。符号Ｃ１により表される曲線は、対象物のうちの軽元素成分が有する線吸収係数の総和を表す。符号Ｃ２により表される曲線は、対象物のうちの中元素成分が有する線吸収係数の総和を表す。符号Ｃ３により表される曲線は、中元素寄与度を表す。中元素寄与度は、対象物のうちの中元素成分が有する線吸収係数の総和の、対象物の線吸収係数に対する比である。
図１０に表されるように、Ｘ線の波長が０．０５ｎｍよりも短い場合、中元素寄与度は、波長が短くなるにつれて急激に低下する。
図１０に表されるように、Ｘ線の波長が０．０５ｎｍよりも短い場合、中元素寄与度は、波長が短くなるにつれて急激に低下する。
【0079】
これに対し、第１実施形態の分析装置２０において、Ｉ個の成分群存在領域のうちの第１成分群存在領域に存在する成分群は、原子番号が１番乃至１０番である元素から構成される成分を含む。更に、Ｉ個の成分群存在領域のうちの第２成分群存在領域に存在する成分群は、原子番号が１１番乃至２０番である元素から構成される成分を含む。加えて、画像情報の取得に用いられるＸ線の波長は、０．０５ｎｍ以上である。
【0080】
従って、分析装置２０によれば、軽元素成分と中元素成分とを含む対象物にて中元素成分が偏在している場合において、偏在成分群の偏在が画像情報に十分に高い精度にて反映される。この結果、偏在成分群を高い精度にて特定できる。従って、例えば、食品において、品質に影響を及ぼしやすい成分である、Ｎａ、Ｍｇ、Ｃｌ、Ｋ、又は、Ｃａ等から構成される成分が偏在成分群に含まれるか否かを高い精度にて判定できる。
【0081】
＜参考例＞
図１１及び図１２は、参考例に係る対象物に対する画像情報及び頻度分布をそれぞれ表す。参考例に係る対象物は、凍結された蒲鉾である。本例では、対象物は、液体窒素による凍結と、自然解凍と、が複数回（本例では、４回）に亘って繰り返されることにより生成される。
図１１及び図１２は、参考例に係る対象物に対する画像情報及び頻度分布をそれぞれ表す。参考例に係る対象物は、凍結された蒲鉾である。本例では、対象物は、液体窒素による凍結と、自然解凍と、が複数回（本例では、４回）に亘って繰り返されることにより生成される。
【0082】
図１１は、白色に近づくほど線吸収係数が高くなることを表す。図１２に表されるように、頻度分布は、符号Ｈ２が付された円により表される。本例では、数式５により表される近似関数ｈ（ｘ）は、符号Ｆ２が付された実線により表される。ａ１は、第１係数を表し、ｂ１は、第１極大位置パラメータを表し、ｃ１は、第１分散パラメータを表す。
【数5】
【0083】
【0084】
なお、本発明は、上述した実施形態に限定されない。例えば、上述した実施形態に、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内において当業者が理解し得る様々な変更が加えられてよい。
【0085】
例えば、成分は、元素成分以外の成分であってもよい。例えば、成分は、食品成分（例えば、水分、タンパク質、脂質、炭水化物、又は、灰分等）であってもよい。
【0086】
また、分析装置２０は、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれにおける対象物の密度を推定してもよい。この場合、分析装置２０は、成分群情報と、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれに対する成分群存在割合と、に基づいて、Ｉ個の成分群存在領域のそれぞれにおける対象物の密度を推定してもよい。
【符号の説明】
【0087】
１ 分析システム
１０ Ｘ線ＣＴ装置
２０ 分析装置
２１ 処理装置
２２ 記憶装置
２３ 入力装置
２４ 出力装置
２０１ 成分情報受付部
２０２ 画像情報受付部
２０３ 質量吸収係数記憶部
２０４ 偏在成分群情報受付部
２０５ 密度情報受付部
２０６ 線吸収係数推定部
２０７ 線吸収係数出力部
ＢＵ１ バス
１０ Ｘ線ＣＴ装置
２０ 分析装置
２１ 処理装置
２２ 記憶装置
２３ 入力装置
２４ 出力装置
２０１ 成分情報受付部
２０２ 画像情報受付部
２０３ 質量吸収係数記憶部
２０４ 偏在成分群情報受付部
２０５ 密度情報受付部
２０６ 線吸収係数推定部
２０７ 線吸収係数出力部
ＢＵ１ バス
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
