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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022114039
(43)【公開日】2022-08-05
(54)【発明の名称】情報処理装置、情報処理方法、及びプログラム
(51)【国際特許分類】
H02J 3/00 20060101AFI20220729BHJP
H02J 3/38 20060101ALI20220729BHJP
H02J 13/00 20060101ALI20220729BHJP
【ＦＩ】
H02J3/00 170
H02J3/38 110
H02J13/00 301B
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021010137
(22)【出願日】2021-01-26
【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）２０１９年度、国立研究開発法人新エネルギー・産業技術総合開発機構「再生可能エネルギーの大量導入に向けた次世代電力ネットワーク安定化技術開発／研究開発項目［１］－２ 慣性力等の低下に対応するための基盤技術の開発」、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願
(71)【出願人】
【識別番号】000003687
【氏名又は名称】東京電力ホールディングス株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100149548
【弁理士】
【氏名又は名称】松沼 泰史
(74)【代理人】
【識別番号】100175824
【弁理士】
【氏名又は名称】小林 淳一
(74)【代理人】
【識別番号】100140774
【弁理士】
【氏名又は名称】大浪 一徳
(74)【代理人】
【識別番号】100179833
【弁理士】
【氏名又は名称】松本 将尚
(74)【代理人】
【識別番号】100114937
【弁理士】
【氏名又は名称】松本 裕幸
(72)【発明者】
【氏名】片岡 良彦
(72)【発明者】
【氏名】大原 尚
(72)【発明者】
【氏名】里 悠太
(72)【発明者】
【氏名】保坂 直貴
(72)【発明者】
【氏名】草柳 儀隆
【テーマコード（参考）】
5G064
5G066
【Ｆターム（参考）】
5G064AA04
5G064AC09
5G064BA02
5G064CB03
5G064CB08
5G064DA02
5G066AB02
5G066AE01
5G066AE09
5G066HA13
5G066HB01
(57)【要約】
【課題】電力をランプ状に変化させる外乱に基づいて、交流連系系統の系統慣性を精度よく推定することができる情報処理装置を提供する。
【解決手段】情報処理装置は、１つ以上の発電機を含む交流連系系統内の予め決められた地点における時刻毎の電力をランプ状に変化させる外乱による前記電力の周波数の変化が始まったと推定される第１推定期間よりも前の第１時刻から、前記外乱による前記周波数の変化が終わったと推定される第２推定期間よりも後の第２時刻までの対象期間における前記周波数を示す周波数情報に基づいて、前記交流連系系統の系統慣性を推定する。
【選択図】図７
【解決手段】情報処理装置は、１つ以上の発電機を含む交流連系系統内の予め決められた地点における時刻毎の電力をランプ状に変化させる外乱による前記電力の周波数の変化が始まったと推定される第１推定期間よりも前の第１時刻から、前記外乱による前記周波数の変化が終わったと推定される第２推定期間よりも後の第２時刻までの対象期間における前記周波数を示す周波数情報に基づいて、前記交流連系系統の系統慣性を推定する。
【選択図】図７
【特許請求の範囲】
【請求項1】
１つ以上の発電機を含む交流連系系統内の予め決められた地点における時刻毎の電力をランプ状に変化させる外乱による前記電力の周波数の変化が始まったと推定される第１推定期間よりも前の第１時刻から、前記外乱による前記周波数の変化が終わったと推定される第２推定期間よりも後の第２時刻までの対象期間における前記周波数を示す周波数情報に基づいて、前記交流連系系統の系統慣性を推定する、
情報処理装置。
情報処理装置。
【請求項2】
受け付けた操作に応じて、前記第１推定期間、前記第２推定期間、前記第１時刻、前記第２時刻のそれぞれを特定する、
請求項１に記載の情報処理装置。
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項3】
前記第１推定期間及び前記第２推定期間を推定し、推定した前記第１推定期間及び前記第２推定期間に応じて、前記第１時刻、前記第２時刻のそれぞれを特定する、
請求項１に記載の情報処理装置。
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項4】
前記外乱は、前記交流連系系統に接続された蓄電池の出力変化である、
請求項１から３のうちいずれか一項に記載の情報処理装置。
請求項１から３のうちいずれか一項に記載の情報処理装置。
【請求項5】
前記第１推定期間における各時刻を前記外乱による前記周波数の変化が始まった周波数変化開始時刻候補とし、前記第２推定期間における各時刻を前記外乱による前記周波数の変化が終わった周波数変化終了時刻候補とし、前記周波数変化開始時刻候補と前記周波数変化終了時刻候補とのそれぞれ毎に、前記第１時刻から前記周波数変化開始時刻候補までの第１対象期間における前記周波数情報が示す前記周波数の波形の直線近似と、前記周波数変化開始時刻候補から前記周波数変化終了時刻候補までの第２対象期間における前記周波数情報が示す前記周波数の波形の二次曲線近似と、前記周波数変化終了時刻候補から前記第２時刻までの第３対象期間における前記周波数情報が示す前記周波数の波形の多項式近似とを行うことにより、前記交流連系系統の系統慣性を推定する、
請求項１から４のうちいずれか一項に記載の情報処理装置。
請求項１から４のうちいずれか一項に記載の情報処理装置。
【請求項6】
最小二乗法に基づいて、前記直線近似、前記二次曲線近似、前記多項式近似のそれぞれを行う、
請求項５に記載の情報処理装置。
請求項５に記載の情報処理装置。
【請求項7】
前記対象期間における前記周波数情報と、前記対象期間における時刻毎の電力を示す電力情報とに基づいて、前記交流連系系統の系統慣性を推定する、
請求項１から６のうちいずれか一項に記載の情報処理装置。
請求項１から６のうちいずれか一項に記載の情報処理装置。
【請求項8】
１つ以上の発電機を含む交流連系系統内の予め決められた地点における時刻毎の電力をランプ状に変化させる外乱による前記電力の周波数の変化が始まったと推定される第１推定期間よりも前の第１時刻から、前記外乱による前記周波数の変化が終わったと推定される第２推定期間よりも後の第２時刻までの対象期間における前記周波数を示す周波数情報を取得し、
取得した前記周波数情報に基づいて、前記交流連系系統の系統慣性を推定する、
情報処理方法。
取得した前記周波数情報に基づいて、前記交流連系系統の系統慣性を推定する、
情報処理方法。
【請求項9】
コンピューターに、
１つ以上の発電機を含む交流連系系統内の予め決められた地点における時刻毎の電力をランプ状に変化させる外乱による前記電力の周波数の変化が始まったと推定される第１推定期間よりも前の第１時刻から、前記外乱による前記周波数の変化が終わったと推定される第２推定期間よりも後の第２時刻までの対象期間における前記周波数を示す周波数情報を取得させ、
取得された前記周波数情報に基づいて、前記交流連系系統の系統慣性を推定させる、
プログラム。
１つ以上の発電機を含む交流連系系統内の予め決められた地点における時刻毎の電力をランプ状に変化させる外乱による前記電力の周波数の変化が始まったと推定される第１推定期間よりも前の第１時刻から、前記外乱による前記周波数の変化が終わったと推定される第２推定期間よりも後の第２時刻までの対象期間における前記周波数を示す周波数情報を取得させ、
取得された前記周波数情報に基づいて、前記交流連系系統の系統慣性を推定させる、
プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、情報処理装置、情報処理方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
交流連系系統の系統慣性を推定する技術についての研究、開発が行われている。交流連系系統は、１つ以上の発電機を含み、これら１つ以上の発電機による同期発電が行われる交流電力系統のことである。また、交流連系系統の系統慣性は、交流連系系統に含まれる１つ以上の発電機それぞれの回転体（すなわち、発電機の回転子、タービン等）の慣性モーメントの総和のことである。
【0003】
ここで、交流連系系統では、交流連系系統に含まれる１つ以上の発電機それぞれの回転体は、すべて同期回転し、系統周波数として１つの周波数を作る。このため、交流連系系統における発電機の脱落等によって交流連系系統の系統慣性が変化すると、系統周波数が動揺する。系統周波数の動揺は、交流連系系統による電力の供給品質、発電機同士の同期の安定性に影響を与えることがある。従って、交流連系系統の系統慣性は、交流連系系統による電力の安定供給の観点から、常に一定値以上であることが求められている。このような事情から、交流連系系統の系統慣性を精度よく推定することが望まれることも少なくない。
【0004】
交流連系系統の系統慣性を推定する方法として、ＲｏＣｏＦ（Rate of Change of Frequency）法が知られている。ＲｏＣｏＦ法は、系統周波数が動揺した場合における系統周波数についてのＲｏＣｏＦ（すなわち、系統周波数の変化率）を推定し、推定したＲｏＣｏＦに基づいて、交流連系系統の系統慣性を推定する方法のことである。
【0005】
ここで、交流連系系統に含まれる１つ以上の発電機それぞれの回転体の運動エネルギーは、交流連系系統に含まれる１つ以上の発電機それぞれの回転体の慣性モーメントと見做すことができる。これは、交流連系系統に含まれる１つ以上の発電機それぞれの回転体の運動エネルギーが、回転体の慣性モーメントに、回転体の角速度の二乗（すなわち、回転体の周波数の二乗）を乗じることによって求められるからである。従って、交流連系系統では、交流連系系統の系統慣性を、交流連系系統に含まれる１つ以上の発電機それぞれの回転体の運動エネルギーの総和として算出することができる。そして、このような運動エネルギーの総和は、運動エネルギーの総和を示す数式を時間微分することにより得られる動揺方程式によって、系統周波数についてのＲｏＣｏＦと関係付けることができる。ＲｏＣｏＦ法は、この動揺方程式を用いて、当該ＲｏＣｏＦに基づいて、交流連系系統の系統慣性（より正確には、当該系統慣性と見做すことができる運動エネルギーの総和）を求める方法である。本明細書では、ＲｏＣｏＦ法が既知であるため、ＲｏＣｏＦ法についてこれ以上の詳細な説明を省略する。
【0006】
なお、交流連系系統において、系統周波数は、通常、時間的に小さく動揺しながらも、常に一定の範囲内の値を保つように制御されている。このため、ＲｏＣｏＦ法により交流連系系統の系統慣性を推定するために用いるＲｏＣｏＦを得るためには、当該範囲から逸脱するほど系統周波数が大きく変化する必要がある。そこで、ＲｏＣｏＦ法による交流連系系統の系統慣性の推定では、交流連系系統からの発電機の脱落、交流連系系統に接続される負荷の脱落等のイベントが生じた場合における系統周波数についてのＲｏＣｏＦが用いられることが多い。何故なら、当該場合、系統周波数は、ランプ状（１次関数的）に大きく変化することが知られているからである。これは、当該場合、代表地点において測定される電力が、ステップ状（階段関数状）に大きく変化するためである。代表地点は、交流連系系統に含まれる地点のうち系統周波数が測定される地点のことであり、例えば、変電所等である。
【0007】
これに関し、交流連系系統においてイベントが生じた時刻として、ＲｏＣｏＦが０．４［Ｈｚ／ｓ］を下回った時刻を用いて、ＲｏＣｏＦ法により、交流連系系統の系統慣性を推定する方法が知られている（非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0008】
【非特許文献1】「実測結果に基づく系統周波数特性の推定手法の開発」、電力中央研究所報告、研究報告：Ｔ９４０１６、平成７年５月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0009】
ここで、このようなイベントは、交流連系系統の系統慣性の推定を行いたい所望の時刻に都合よく発生するわけではない。このため、擬似的なイベントとして、代表地点において測定される電力を変化させる外乱を発生させる装置を交流連系系統に接続する方法が知られている。当該装置は、例えば、蓄電池である。当該装置として蓄電池を交流連系系統に接続した場合、交流連系系統に接続された蓄電池の出力を変化させると、当該電力は、変化する。
【0010】
しかしながら、このような外乱を発生させる装置は、代表地点において測定される電力をステップ状に変化させることが困難であることが多い。例えば、当該装置が蓄電池である場合、当該装置は、電気回路の電圧、電流に起因する制約、蓄電池セルの化学変化速度に起因する制約等の制約により、当該電力をステップ状に変化させることができず、ランプ状に変化させてしまうことが多い。当該装置が当該電力をランプ状に変化させてしまう場合、系統周波数は、１次関数的に変化せず、２次関数的に変化してしまう。その結果、当該外乱を擬似的なイベントとして用いた場合、ＲｏＣｏＦ法では、交流連系系統の系統慣性を、精度よく推定することができないことがあった。
【0011】
本発明は、このような事情を考慮してなされたもので、電力をランプ状に変化させる外乱に基づいて、交流連系系統の系統慣性を精度よく推定することができる情報処理装置、情報処理方法、及びプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0012】
本発明の一態様は、１つ以上の発電機を含む交流連系系統内の予め決められた地点における時刻毎の電力をランプ状に変化させる外乱による前記電力の周波数の変化が始まったと推定される第１推定期間よりも前の第１時刻から、前記外乱による前記周波数の変化が終わったと推定される第２推定期間よりも後の第２時刻までの対象期間における前記周波数を示す周波数情報に基づいて、前記交流連系系統の系統慣性を推定する、情報処理装置である。
【0013】
また、本発明の他の態様は、情報処理装置が、受け付けた操作に応じて、前記第１推定期間、前記第２推定期間、前記第１時刻、前記第２時刻のそれぞれを特定する、構成が用いられてもよい。
【0014】
また、本発明の他の態様は、情報処理装置が、前記第１推定期間及び前記第２推定期間を推定し、推定した前記第１推定期間及び前記第２推定期間に応じて、前記第１時刻、前記第２時刻のそれぞれを特定する、構成が用いられてもよい。
【0015】
また、本発明の他の態様は、情報処理装置において、前記外乱は、前記交流連系系統に接続された蓄電池の出力変化である、構成が用いられてもよい。
【0016】
また、本発明の他の態様は、情報処理装置が、前記第１推定期間における各時刻を前記外乱による前記周波数の変化が始まった周波数変化開始時刻候補とし、前記第２推定期間における各時刻を前記外乱による前記周波数の変化が終わった周波数変化終了時刻候補とし、前記周波数変化開始時刻候補と前記周波数変化終了時刻候補とのそれぞれ毎に、前記第１時刻から前記周波数変化開始時刻候補までの第１対象期間における前記周波数情報が示す前記周波数の波形の直線近似と、前記周波数変化開始時刻候補から前記周波数変化終了時刻候補までの第２対象期間における前記周波数情報が示す前記周波数の波形の二次曲線近似と、前記周波数変化終了時刻候補から前記第２時刻までの第３対象期間における前記周波数情報が示す前記周波数の波形の多項式近似とを行うことにより、前記交流連系系統の系統慣性を推定する、構成が用いられてもよい。
【0017】
また、本発明の他の態様は、情報処理装置が、最小二乗法に基づいて、前記直線近似、前記二次曲線近似、前記多項式近似のそれぞれを行う、構成が用いられてもよい。
【0018】
また、本発明の他の態様は、情報処理装置が、前記対象期間における前記周波数情報と、前記対象期間における時刻毎の電力を示す電力情報とに基づいて、前記交流連系系統の系統慣性を推定する、構成が用いられてもよい。
【0019】
また、本発明の他の態様は、１つ以上の発電機を含む交流連系系統内の予め決められた地点における時刻毎の電力をランプ状に変化させる外乱による前記電力の周波数の変化が始まったと推定される第１推定期間よりも前の第１時刻から、前記外乱による前記周波数の変化が終わったと推定される第２推定期間よりも後の第２時刻までの対象期間における前記周波数を示す周波数情報を取得し、取得した前記周波数情報に基づいて、前記交流連系系統の系統慣性を推定する、情報処理方法である。
【0020】
また、本発明の他の態様は、コンピューターに、１つ以上の発電機を含む交流連系系統内の予め決められた地点における時刻毎の電力をランプ状に変化させる外乱による前記電力の周波数の変化が始まったと推定される第１推定期間よりも前の第１時刻から、前記外乱による前記周波数の変化が終わったと推定される第２推定期間よりも後の第２時刻までの対象期間における前記周波数を示す周波数情報を取得させ、取得された前記周波数情報に基づいて、前記交流連系系統の系統慣性を推定させる、プログラムである。
【発明の効果】
【0021】
本発明によれば、電力をランプ状に変化させる外乱に基づいて、交流連系系統の系統慣性を精度よく推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【0022】
【図1】情報処理システム１の構成の一例を示す図である。
【図2】外乱発生装置５により発生させた外乱によって動揺した系統電力の波形の一例を示す図である。
【図3】外乱発生装置５により発生させた外乱によって動揺した系統周波数の波形の一例を示す図である。
【図6】情報処理装置２０のハードウェア構成の一例を示す図である。
【図7】情報処理装置２０の機能構成の一例を示す図である。
【図8】情報処理装置２０が交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する処理の流れの一例を示す図である。
【図9】数値検討に用いたモデル系統を説明するための図である。
【図10】各発電機から出力された３つの電力に基づいて算出された系統電力の波形を表示したグラフの一例を示す図である。
【図11】発電機ごとの３つの周波数の加重平均である系統周波数の波形と、当該波形について推定されたフィッティング関数を表示したグラフの一例を示す図である。
【図12】情報処理装置２０が測定装置１０から周波数情報と電力情報とを取得する処理の流れの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0023】
＜実施形態＞
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。なお、以下では、ある地点において測定された電力の周波数と称した場合、当該地点において測定された電圧の周波数、又は、当該地点において測定された電流の周波数のことを意味する。
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。なお、以下では、ある地点において測定された電力の周波数と称した場合、当該地点において測定された電圧の周波数、又は、当該地点において測定された電流の周波数のことを意味する。
【0024】
＜情報処理システムの構成＞
まず、実施形態に係る情報処理システム１の構成について説明する。図１は、情報処理システム１の構成の一例を示す図である。
まず、実施形態に係る情報処理システム１の構成について説明する。図１は、情報処理システム１の構成の一例を示す図である。
【0025】
情報処理システム１は、交流連系系統の系統慣性を推定する。
【0026】
ここで、交流連系系統は、１つ以上の発電機を含み、これら１つ以上の発電機による同期発電が行われる交流電力系統のことである。例えば、日本における中部、北陸、関西、中国、四国、九州から成る範囲の交流電力系統（中西系統と呼ばれることがある）は、交流連系系統の一例である。交流連系系統の系統慣性は、交流連系系統に含まれる１つ以上の発電機それぞれの回転体（すなわち、発電機の回転子、タービン等）の慣性モーメントの総和のことである。以下では、一例として、情報処理システム１が、図１に示した交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する場合について説明する。
【0027】
交流連系系統Ｒは、１つ以上の発電機として、発電機ＰＰ１～発電機ＰＰ４の４つの発電機を含む。交流連系系統Ｒでは、これら４つの発電機による同期発電が行われる。また、交流連系系統Ｒでは、これら４つの発電機それぞれの回転体は、すべて同期回転し、系統周波数として１つの周波数を作る。ここで、系統周波数は、回転体の回転についての周波数であるが、代表地点において測定される電力の周波数と実用上等価であることが知られている。このため、系統周波数の測定は、当該電力の周波数を測定することによって行われる。すなわち、系統周波数は、交流連系系統内の予め決められた地点における時刻毎の電力の周波数の一例である。なお、代表地点は、交流連系系統Ｒに含まれる地点のうち系統周波数が測定される地点のことである。また、交流連系系統Ｒには、これら４つの発電機に加えて、変電所等の他の設備が含まれている。しかしながら、図１では、図を簡略化するため、当該他の設備が省略されている。また、交流連系系統Ｒは、３つ以下の発電機を含む構成であってもよく、５つ以上の発電機を含む構成であってもよい。また、以下では、説明の便宜上、代表地点において測定される電力を、系統電力と称して説明する。
【0028】
発電機ＰＰ１～発電機ＰＰ４のそれぞれは、例えば、火力発電、水力発電、原子力発電、太陽光発電、地熱発電、潮力発電等により電力の供給を行う発電機である。発電機ＰＰ１～発電機ＰＰ４のうちの一部又は全部は、互いに同じ種類の発電により電力の供給を行う発電機であってもよく、互いに異なる種類の発電により電力の供給を行う発電機であってもよい。
【0029】
また、情報処理システム１は、ＲｏＣｏＦ（Rate of Change of Frequency）法に基づく方法により、交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する。
【0030】
ＲｏＣｏＦ法は、系統周波数が動揺した場合における系統周波数についてのＲｏＣｏＦ（すなわち、系統周波数の変化率）を推定し、推定したＲｏＣｏＦに基づいて、交流連系系統の系統慣性を推定する方法のことである。一般的な交流連系系統において、系統周波数は、通常、時間的に小さく動揺しながらも、常に一定の範囲内の値を保つように制御されている。これは、交流連系系統Ｒについても同様である。このため、ＲｏＣｏＦ法により交流連系系統Ｒの系統慣性を推定するために用いるＲｏＣｏＦを得るためには、当該範囲から逸脱するほど系統周波数が大きく変化する必要がある。
【0031】
ここで、交流連系系統Ｒからの発電機の脱落、交流連系系統Ｒに接続される負荷の脱落等のイベントが生じた場合、系統電力は、ステップ状（階段関数状）に大きく変化する。その結果、当該場合、系統周波数は、１次関数的に大きく変化する。しかしながら、このようなイベントは、交流連系系統Ｒの系統慣性の推定を行いたい所望の時刻に都合よく発生するわけではない。このため、情報処理システム１では、擬似的なイベントとして系統電力を変化させる外乱を発生させる装置が交流連系系統Ｒに接続される。当該装置としては、例えば、蓄電池等が挙げられる。蓄電池を交流連系系統Ｒに接続した場合、交流連系系統Ｒに接続された蓄電池の出力を変化させると、当該電力は、変化する。以下では、説明の便宜上、系統電力を変化させる外乱を、単に外乱と称して説明する。
【0032】
しかしながら、このような外乱を与える装置は、系統電力をステップ状に変化させることが困難であることが多い。例えば、当該装置が蓄電池である場合、当該装置は、電気回路の電圧、電流に起因する制約、蓄電池セルの化学変化速度に起因する制約等の制約により、系統電力をステップ状に変化させることができず、ランプ状に変化させてしまうことが多い。当該装置が系統電力をランプ状に変化させてしまう場合、系統周波数は、１次関数的に変化せず、２次関数的に変化してしまう。その結果、外乱を擬似的なイベントとして用いた場合、ＲｏＣｏＦ法では、交流連系系統の系統慣性を、精度よく推定することができないことがあった。
【0033】
そこで、情報処理システム１は、外乱による系統周波数の変化が始まったと推定される第１推定期間よりも前の第１時刻から、外乱による系統周波数の変化が終わったと推定される第２推定期間よりも後の第２時刻までの対象期間における系統周波数を示す周波数情報に基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する。これにより、情報処理システム１は、系統電力をランプ状に変化させる外乱に基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を精度よく推定することができる。
【0034】
情報処理システム１は、外乱発生装置５と、測定装置１０と、情報処理装置２０を備える。
【0035】
外乱発生装置５は、交流連系系統Ｒに接続される。外乱発生装置５は、上記のような外乱として、時刻毎の系統電力をランプ状に変化させる外乱を発生させることが可能な装置であれば、如何なる装置であってもよい。外乱発生装置５は、例えば、蓄電池である。なお、代表地点は、交流連系系統Ｒに含まれる地点のうち、系統周波数を測定可能な地点であれば、如何なる地点であってもよい。ここで、系統周波数は、前述した通り、系統電力の周波数として測定される。このため、代表地点は、交流連系系統Ｒにより供給される電力を測定可能な地点と換言することができる。例えば、代表地点は、交流連系系統Ｒ内に含まれる変電所等である。なお、以下では、説明の便宜上、代表地点において測定装置１０により測定されたある物理量Ｘ１を、代表地点の物理量Ｘ１と称して説明する。物理量Ｘ１は、系統周波数、系統電力、電圧、電流、位相角等のことである。また、以下では、説明の便宜上、代表地点の系統周波数を、単に系統周波数と称して説明する。
【0036】
外乱発生装置５は、無線又は有線により、情報処理装置２０と通信可能に接続される。そして、外乱発生装置５は、情報処理装置２０からの制御に応じて、外乱を発生させる。外乱発生装置５が蓄電池である場合、外乱発生装置５は、情報処理装置２０からの制御に応じて、出力を変化させる。これにより、外乱発生装置５は、系統電力をランプ状に変化させる外乱を発生させることができる。なお、外乱発生装置５は、情報処理装置２０と異なる装置からの制御により、外乱を発生させる構成であってもよい。この場合、外乱発生装置５は、情報処理装置２０と通信可能に接続される構成であってもよく、情報処理装置２０と通信可能に接続されない構成であってもよい。
【0037】
ここで、図２は、外乱発生装置５により発生させた外乱によって動揺した系統電力の波形の一例を示す図である。図２に示したグラフの横軸は、時刻を示す。当該グラフの縦軸は、系統電力を示す。当該グラフにプロットされた曲線ＰＬ１は、系統電力の波形（すなわち、系統電力の時間的な変化）の一例を示す。また、図２に示した期間Ａは、当該外乱によって系統電力が動揺し始める前の動揺前期間の一例を示す。図２に示した期間Ｂは、当該外乱によって系統電力が動揺し始めてから系統電力の動揺が終わるまで動揺期間の一例を示す。図２に示した期間Ｃは、当該外乱による系統電力の動揺が終わった後の動揺後期間の一例を示す。図２に示したように、外乱発生装置５により発生させた外乱は、系統電力を、ランプ状に変化させる。換言すると、当該外乱は、系統電力を、１次関数的に変化させる。
【0038】
一方、図３は、外乱発生装置５により発生させた外乱によって動揺した系統周波数の波形の一例を示す図である。図３に示したグラフの横軸は、時刻を示す。当該グラフの縦軸は、系統周波数を示す。当該グラフにプロットされた曲線ＰＬ２は、系統周波数の波形（すなわち、系統周波数の時間的な変化）の一例を示す。また、図３に示した期間Ａは、図２に示した動揺前期間である。図３に示した期間Ｂは、図２に示した動揺期間である。図３に示した期間Ｃは、図２に示した動揺後期間である。図３に示したように、系統電力がランプ状に変化する場合、系統周波数は、２次関数的に変化する。すなわち、系統周波数は、期間Ｂにおいて、２次関数的に変化する。
【0039】
ＲｏＣｏＦ法では、このように系統周波数が２次関数的に変化する期間Ｂにおいて成り立つ動揺方程式は、外乱発生時において機械入力の変化を無視できるため、以下の式（１）のように表される。
【0040】
【数1】
【0041】
上記の式（１）におけるｆは、系統周波数を示す。式（１）におけるｔは、経過時間を示す。すなわち、式（１）の左辺は、ＲｏＣｏＦを示す。式（１）におけるｆｓは、公称の系統周波数を示す。式（１）におけるＥｓｙｓは、交流連系系統Ｒの系統慣性を示す。式（１）におけるΔＰｅは、外乱発生装置５により発生させた外乱によって変化した系統電力の変化分を示す。
【0042】
ここで、前述した通り、期間Ｂにおける系統周波数は、２次関数的に変化する。このため、系統周波数は、以下の式（２）に示すように、２次の多項式によって表される。
【0043】
【数2】
【0044】
上記の式（２）のｔｉは、期間Ｂが始まる時刻ｔａからの経過時間を示す。式（２）のｂ０、ｂ１、ｂ２のそれぞれは、式（２）に示した２次の多項式における実数係数を示す。以下では、説明を簡略化するため、期間Ｂが始まる時刻ｔａについて、ｔａ＝０である場合について説明する。なお、以下の説明の一般性は、このような時刻ｔａの指定を行った場合であっても失われることはない。何故なら、ｔａ≠０である場合、ｔａをｔｉ－ｔａに置き換えることにより、ｔａ＝０である場合と同様の結果を得ることができるからである。
【0045】
ここで、時刻ｔａにおいて、期間Ａにおける系統周波数の波形と、期間Ｂにおける系統周波数の波形とは、連続的に繋がっていなければならない。すなわち、式（１）の系統周波数は、期間Ａ～期間Ｂにかけて、時間について連続な関数でなければならない。また、期間ＢにおけるＲｏＣｏＦは、期間Ｂにおける系統周波数の波形を示す式（２）の時間についての１階微分によって表される。そして、図２に示したように、系統電力が期間Ａでほぼ一定値且つ期間Ｂでほぼ直線状に変化し、これらの期間の境界で連続であることから、期間Ａにおける系統周波数の勾配と、期間Ｂにおける系統周波数の勾配とは、連続的に繋がっていなければならない。すなわち、式（１）の時間についての１階微分も、期間Ａ～期間Ｂにかけて、時間について連続な関数でなければならない。以上のことから、これら２つの勾配の連続性は、以下の式（３）によって表される。
【0046】
【数3】
【0047】
ｔａ＝０である場合、上記の式（３）から、ｂ１＝０であることが導かれる。従って、この場合、交流連系系統Ｒの期間ＢにおけるＲｏＣｏＦは、上記の式（２）及び式（３）に基づいて、以下の式（４）のように表すことができる。
【0048】
【数4】
【0049】
また、期間Ｂにおける系統電力は、前述した通り、１次関数的に変化する。このため、当該電力の波形は、系統電力の勾配をｒ１によって示すと、以下の式（５）のように表すことができる。
【0050】
【数5】
【0051】
そして、交流連系系統Ｒの系統慣性は、上記の式（１）、式（４）、式（５）に基づいて、以下の式（６）のように表すことができる。
【0052】
【数6】
【0053】
従って、情報処理装置２０は、ｒ１とｂ２の２つの未知数を推定することにより、上記の式（６）を用いて交流連系系統Ｒの系統慣性を推定することができる。すなわち、情報処理装置２０は、ＲｏＣｏＦ法に基づく方法として、ｒ１とｂ２の２つの未知数の推定と、式（６）とを用いる方法により、交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する。
【0054】
図１に戻る。測定装置１０は、交流連系系統Ｒ内の予め決められた代表地点に設けられる。測定装置１０は、時刻毎の系統周波数と、時刻毎の系統電力に応じた値（例えば、電圧、電流、位相角、及び系統電力そのもの等）とを測定する。測定装置１０は、例えば、ＰＭＵ（Phasor Measurement Unit）である。以下では、説明の便宜上、測定装置１０が測定する値のうち系統周波数を除く測定値を、非周波数測定値と称して説明する。なお、測定装置１０は、時刻毎の系統周波数を測定し、時刻毎の非周波数測定値を測定しない構成であってもよい。この場合、情報処理装置２０は、測定装置１０と異なる他の装置から、時刻毎の非周波数測定値を示す非周波数測定値情報を取得する。また、測定装置１０は、時刻毎の系統周波数を測定せず、時刻毎の非周波数測定値を測定する構成であってもよい。この場合、情報処理装置２０は、測定装置１０と異なる他の装置から、時刻毎の系統周波数を示す周波数情報を取得する。
【0055】
測定装置１０は、無線又は有線により、情報処理装置２０と通信可能に接続される。
【0056】
情報処理装置２０は、時刻毎に測定装置１０により測定された系統周波数を示す周波数情報を、測定装置１０から取得する。情報処理装置２０は、取得した周波数情報を時刻毎に記憶する。また、情報処理装置２０は、時刻毎に測定装置１０により測定された非周波数測定値を示す非周波数測定値情報を、時刻毎に測定装置１０から取得する。情報処理装置２０は、取得した非周波数測定値情報を、時刻毎に記憶する。なお、情報処理装置２０は、測定装置１０が非周波数測定値を測定しない場合、非周波数測定値情報を測定装置１０から取得しない。
【0057】
ここで、以下では、一例として、非周波数測定値が、系統電力である場合について説明する。また、以下では、説明の便宜上、非周波数測定値として系統電力を示す非周波数測定値情報を、電力情報と称して説明する。
【0058】
情報処理装置２０は、例えば、交流連系系統Ｒの系統慣性の推定を行う動作モードとして、第１推定モード、第２推定モードの２つの推定モードを有する。なお、情報処理装置２０は、当該２つの推定モードのうちのいずれか一方又は両方に代えて、又は、当該２つの推定モードのうちのいずれか一方又は両方に加えて、他の推定モードを有する構成であってもよい。また、情報処理装置２０は、当該２つの推定モードのうちのいずれか一方を有する構成であってもよい。
【0059】
第１推定モードは、交流連系系統Ｒの系統慣性の推定を行う動作モードのうち、測定装置１０から取得した周波数情報に基づいて当該系統慣性の推定を伴う動作モードである。
【0060】
第２推定モードは、交流連系系統Ｒの系統慣性の推定を行う動作モードのうち、測定装置１０から取得した周波数情報と、測定装置１０から取得した電力情報とに基づいて当該系統慣性の推定を伴う動作モードである。
【0061】
なお、情報処理装置２０は、第２推定モードを有さない場合、電力情報を取得しない構成であってもよい。
【0062】
第１推定モードにおいて、情報処理装置２０は、予め記憶した周波数情報のうち、受け付けた操作に応じた期間の周波数情報に基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する。より具体的には、第１推定モードにおいて、情報処理装置２０は、受け付けた操作に応じて、第１推定期間、第２推定期間、第１時刻、第２時刻のそれぞれを特定する。そして、情報処理装置２０は、時刻毎の系統周波数を示す周波数情報のうち、特定した第１時刻から、特定した第２時刻までの対象期間における周波数情報に基づいて、当該系統慣性を推定する。これにより、情報処理装置２０は、系統電力をランプ状に変化させる外乱に基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を精度よく推定することができる。ここで、第１推定期間は、外乱による系統周波数の変化が始まったと推定される期間のことである。第２推定期間は、外乱による系統周波数の変化が終わったと推定される期間のことである。対象期間は、交流連系系統Ｒの系統慣性の推定を行う対象となる期間のことである。第１時刻は、第１推定期間よりも前の時刻のことであり、対象期間が始まる時刻のことである。第２時刻は、第２推定期間よりも後の時刻のことであり、対象期間が終わる時刻のことである。対象期間は、第１推定期間及び第２推定期間の両方が含まれる期間であれば、如何なる期間であってもよい。例えば、第１時刻は、第１推定期間が始まる時刻よりも数秒前の時刻である。これは、外乱を発生させる前の系統周波数が、ほぼ一定に保たれているためである。また、例えば、第２時刻は、第２推定期間が終わる時刻よりも数秒後の時刻である。これは、外乱による系統周波数の動揺において、外乱から数秒経過後にガバナー等の制御結果が支配的となってしまうためである。
【0063】
また、第１推定モードにおいて、情報処理装置２０は、対象期間における周波数情報が示す系統周波数の波形（すなわち、系統周波数の時間的な変化）にフィットさせるフィッティング関数を、最適化問題を解くことにより導出する。これにより、情報処理装置２０は、前述の２つの未知数ｒ１、ｂ２のうちのｂ２を特定する。また、情報処理装置２０は、２つの未知数ｒ１、ｂ２のうちのｒ１を、外乱発生装置５に外乱を発生させた際の外乱発生装置５の出力の変化に基づいて、特定する。そして、情報処理装置２０は、特定したｒ１、ｂ２と、上記の式（６）とに基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する。
【0064】
第２推定モードにおいて、情報処理装置２０は、予め記憶した周波数情報及び電力情報のうち、受け付けた操作に応じた期間の周波数情報及び電力情報に基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する。より具体的には、第２推定モードにおいても、情報処理装置２０は、受け付けた操作に応じて、第１推定期間、第２推定期間、第１時刻、第２時刻のそれぞれを特定する。そして、情報処理装置２０は、特定した第１時刻から、特定した第２時刻までの対象期間における周波数情報及び電力情報に基づいて、当該系統慣性を推定する。この場合、情報処理装置２０は、系統電力をランプ状に変化させる外乱に基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を、より確実に精度よく推定することができる。
【0065】
また、第２推定モードにおいて、情報処理装置２０は、対象期間における周波数情報が示す系統周波数の波形（すなわち、系統周波数の時間的な変化）にフィットさせるフィッティング関数と、対象期間における電力情報が示す系統電力の波形にフィットさせるフィッティング関数とのそれぞれを、最適化問題を解くことにより導出する。これにより、情報処理装置２０は、前述の２つの未知数ｒ１、ｂ２の両方を特定する。そして、情報処理装置２０は、特定したｒ１、ｂ２と、上記の式（６）とに基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する。
【0066】
情報処理装置２０は、動作モードとして第１推定モードが選択されている場合、取得した周波数情報に基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する。また、情報処理装置２０は、動作モードとして第２推定モードが選択されている場合、取得した周波数情報及び電力情報に基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する。
【0067】
情報処理装置２０は、例えば、ワークステーション、デスクトップＰＣ（Personal Computer）、ノートＰＣ等である。なお、情報処理装置２０は、これらに代えて、タブレットＰＣ、多機能携帯電話端末（スマートフォン）、携帯電話端末、ＰＤＡ（Personal Digital Assistant）等であってもよい。
【0068】
＜第１推定モードにおける系統慣性の推定方法＞
以下、第１推定モードにおける系統慣性の推定方法について説明する。
以下、第１推定モードにおける系統慣性の推定方法について説明する。
【0069】
例えば、情報処理装置２０のユーザーは、外乱発生装置５が外乱を発生させた後、図３に示したようなグラフに基づいて、前述の第１推定期間、第２推定期間、第１時刻、第２時刻のそれぞれを決める。このため、情報処理装置２０は、受け付けた操作に応じて、図３に示したようなグラフを表示する。この際、情報処理装置２０は、外乱発生装置５が外乱を発生させた時刻を含む期間を示す情報を受け付ける。そして、情報処理装置２０は、予め記憶している周波数情報の中から、受け付けた当該期間における時刻毎の系統周波数を示す周波数情報を抽出する。情報処理装置２０は、抽出した周波数情報に基づいて、図３に示したようなグラフを生成し、生成したグラフを表示する。なお、情報処理装置２０は、このようなグラフの表示を行わない構成であってもよい。この場合、図３に示したようなグラフは、他の装置により生成される。
【0070】
次に、情報処理装置２０のユーザーは、情報処理装置２０に表示されたグラフに基づいて、第１推定期間を決める。より具体的には、当該ユーザーは、当該グラフに基づいて、外乱による系統周波数の変化が始まったと推定される期間を、第１推定期間として決める。例えば、当該ユーザーは、目視によって、外乱による系統周波数の変化が始まったと推定される期間を、第１推定期間として決める。なお、第１推定期間の決め方は、これに代えて、外乱による系統周波数の変化が始まったと推定される期間を第１推定期間として決定可能な他の決め方であってもよい。なお、情報処理装置２０は、抽出した周波数情報と、機械学習のモデル等とに基づいて、外乱による系統周波数の変化が始まったと推定される期間を第１推定期間として特定する構成であってもよい。すなわち、上記において説明したユーザーによる第１推定期間の決定は、機械学習等の機能によりユーザーの介在なしに自動的に、又は、ユーザーによる部分的な介在を伴い半自動的に、行われてもよい。図３に示した期間ＰＤ１１は、当該グラフに基づいて当該ユーザーにより決められた第１推定期間の一例である。
【0071】
また、情報処理装置２０のユーザーは、情報処理装置２０に表示されたグラフに基づいて、第２推定期間を決める。より具体的には、当該ユーザーは、当該グラフに基づいて、外乱による系統周波数の変化が終わったと推定される期間を、第２推定期間として決める。更に換言すると、当該ユーザーは、当該グラフに基づいて、外乱を直接の原因とした系統周波数の変化が終わったと推定される期間を、第２推定期間として決める。このため、第２推定期間は、第１推定期間よりも後の期間において、系統周波数の変化が二次関数的な変化から一次関数的な変化へと切り替わる前後の期間として決定される。例えば、当該ユーザーは、目視によって、外乱による系統周波数の二次関数的な変化が終わったと推定される期間を、第２推定期間として決める。なお、情報処理装置２０は、抽出した周波数情報と、機械学習のモデル等とに基づいて、外乱による系統周波数の二次関数的な変化が終わったと推定される期間を第２推定期間として特定する構成であってもよい。すなわち、上記において説明したユーザーによる第２推定期間の決定は、機械学習等の機能によりユーザーの介在なしに自動的に、又は、ユーザーによる部分的な介在を伴い半自動的に、行われてもよい。図３に示した期間ＰＤ１２は、当該グラフに基づいて当該ユーザーにより決められた第２推定期間の一例である。
【0072】
次に、情報処理装置２０のユーザーは、決めた第１推定期間よりも前の時刻を、第１時刻として決める。例えば、当該ユーザーは、当該第１推定期間が始まる時刻よりも第１所定時間前の時刻を、第１時刻として決める。第１所定時間は、例えば、０．２秒である。図３に示した時刻ｔｓ１は、当該第１推定期間に基づいて当該ユーザーにより決められた第１時刻の一例である。なお、第１所定時間は、０．２秒より短い時間であってもよく、０．２秒より長い時間であってもよい。また、第１時刻の決め方は、これに代えて、他の決め方であってもよい。また、情報処理装置２０は、抽出した周波数情報と、機械学習のモデル等とに基づいて、第１推定期間とともに、第１時刻を特定する構成であってもよい。すなわち、上記において説明したユーザーによる第１時刻の決定は、機械学習等の機能によりユーザーの介在なしに自動的に、又は、ユーザーによる部分的な介在を伴い半自動的に、行われてもよい。
【0073】
次に、情報処理装置２０のユーザーは、決めた第２推定期間よりも後の時刻を、第２時刻として決める。例えば、当該ユーザーは、当該第２推定期間が終わる時刻よりも第２所定時間後の時刻を、第２時刻として決める。第２所定時間は、例えば、０．２秒である。図２に示した時刻ｔｅ１は、当該第２推定期間に基づいて当該ユーザーにより決められた第２時刻の一例である。なお、第２所定時間は、０．２秒より短い時間であってもよく、０．２秒より長い時間であってもよい。また、第２所定時間は、第１所定時間と同じ時間であってもよく、第１所定時間と異なる時間であってもよい。また、第２時刻の決め方は、これに代えて、他の決め方であってもよい。また、情報処理装置２０は、抽出した周波数情報と、機械学習のモデル等とに基づいて、第２推定期間とともに、第２時刻を特定する構成であってもよい。すなわち、上記において説明したユーザーによる第２時刻の決定は、機械学習等の機能によりユーザーの介在なしに自動的に、又は、ユーザーによる部分的な介在を伴い半自動的に、行われてもよい。
【0074】
ここで、第１時刻である時刻ｔｓ１から第２時刻である時刻ｔｅ１までの期間をｎ－１等分し、時刻ｔｓ１を時刻ｔ１とし、時刻ｔｅ１を時刻ｔｎとすることにより、対象区間の任意の時刻を、ｔｉによって表すことができる。ただし、ｎは、１以上の整数であれば、如何なる整数であってもよい。そして、ｉは、１以上ｎ以下の閉区間に含まれる整数のうちのいずれかの整数を示す。なお、図３に示した期間ＰＤ１は、時刻ｔ１から時刻ｔｎまでの期間（時刻ｔｓ１から時刻ｔｅ１までの期間）、すなわち、前述の対象期間の一例である。
【0075】
情報処理装置２０のユーザーは、このようにして決めた第１推定期間、第２推定期間、第１時刻、第２時刻のそれぞれを、情報処理装置２０に入力する。すなわち、情報処理装置２０は、受け付けた操作に応じて、第１推定期間、第２推定期間、第１時刻、第２時刻のそれぞれを特定する。情報処理装置２０は、特定した第１時刻及び第２時刻に基づいて、対象期間を算出する。情報処理装置２０は、予め記憶した周波数情報の中から、算出した対象期間における周波数情報を抽出する。情報処理装置２０は、抽出した周波数情報に基づいて、対象期間における系統周波数の波形にフィットさせるフィッティング関数を、目的関数を最小化する最適化問題を解くことにより推定する。以下では、一例として、第１推定モードにおいて、情報処理装置２０が最小二乗法を用いて当該最適化問題を解くことによりフィッティング関数を推定する場合について説明する。
【0076】
ここで、情報処理装置２０は、情報処理装置２０がフィッティング関数を最小二乗法によって推定する際、フィッティング関数に含まれる１つ以上の実数係数とともに、外乱による系統周波数の変化が始まった周波数変化開始時刻と、外乱による系統周波数の変化が終わった周波数変化終了時刻とを未知数（フィッティングパラメーター）として扱う。以下では、説明の便宜上、周波数変化開始時刻の候補を、周波数変化開始時刻候補ｔａによって示す（すなわち、前述の時刻ｔａは、周波数変化開始時刻候補の一例である）。ａは、時刻ｔ１～時刻ｔｎのうちの第１推定期間が始まる時刻ｔａ１の添字の整数ａ１から、時刻ｔ１～時刻ｔｎのうちの第１推定期間が終わる時刻ｔａ２の添字の整数ａ２までのいずれかの整数を示す。すなわち、周波数変化開始時刻候補ｔａは、第１推定期間に含まれる時刻である。また、以下では、説明の便宜上、周波数変化終了時刻の候補を、周波数変化終了時刻候補ｔｂによって示す。ｂは、時刻ｔ１～時刻ｔｎのうちの第２推定期間が始まる時刻ｔｂ１の添字の整数ｂ１から、時刻ｔ１～時刻ｔｎのうちの第２推定期間が終わる時刻ｔｂ２の添字の整数ｂ２までのいずれかの整数を示す。すなわち、周波数変化終了時刻候補ｔｂは、第２推定期間に含まれる時刻である。また、情報処理装置２０は、例えば、期間Ａにおける系統周波数の波形にフィットさせるフィッティング関数として定数関数、期間Ｂにおける系統周波数の波形にフィットさせるフィッティング関数として２次の多項式、期間Ｃにおける系統周波数の波形にフィットさせるフィッティング関数として３次の多項式を用いる。この場合、情報処理装置２０がフィッティング関数を最小二乗法によって推定する際の未知数は、定数関数に含まれる１つの実数定数と、２次の多項式に含まれる３つの実数係数と、３次の多項式に含まれる４つの実数係数と、周波数変化開始時刻候補ｔａと、周波数変化終了時刻ｔｂとのそれぞれである。なお、期間Ａにおける系統周波数の波形にフィットさせるフィッティング関数は、定数関数に代えて、他の関数であってもよい。また、期間Ｂにおける系統周波数の波形にフィットさせるフィッティング関数は、２次の多項式に代えて、他の関数であってもよい。また、期間Ｃにおける系統周波数の波形にフィットさせるフィッティング関数は、３次の多項式に代えて、他の関数であってもよい。例えば、当該フィッティング関数は、ガバナーによる系統周波数の動揺の収束効果を高次成分により吸収する場合、高次の多項式であることが望ましい。一方、例えば、当該フィッティング関数は、期間Ｃとして短い期間を採用する場合、１次式であってもよい。
【0077】
期間Ａにおける系統周波数の波形にフィットさせるフィッティング関数は、実数定数ａ０を用いて、以下の式（７）のように表される。
【0078】
【数7】
【0079】
期間Ｂにおける系統周波数の波形にフィットさせるフィッティング関数は、前述したとおり、実数係数ｂ０、ｂ１、ｂ２を用いて、上記の式（２）のように表される。
【0080】
期間Ｃにおける系統周波数の波形にフィットさせるフィッティング関数は、実数係数ｃ０、ｃ１、ｃ２、ｃ３を用いて、上記の式（８）のように表される。
【0081】
【数8】
【0082】
例えば、第１推定期間に含まれるある時刻ｔｘ１を周波数変化開始時刻候補ｔａとして選択し、第２推定期間に含まれるある時刻ｔｘ２を周波数変化終了時刻候補ｔｂとして選択した場合、最小二乗法により最小化させる目的関数Ｊｒｆは、以下の式（９）、式（１０）のように定式化される。なお、周波数変化終了時刻候補ｔｂは、系統周波数の変化が二次関数的な変化から一次関数的な変化へと切り替わった時刻の候補の一例である。以下では、説明の便宜上、系統周波数の変化が二次関数的な変化から一次関数的な変化へと切り替わった時刻の候補のことを、周波数変化終了時刻候補と称して説明する。
【0083】
【数9】
【0084】
【数10】
【0085】
ここで、上記の式（２）、式（７）、式（８）のそれぞれは、各期間（すなわち、期間Ａ、期間Ｂ、期間Ｃ）の境界において、連続的に繋がっており、且つ、滑らかでなければならない。
【0086】
すなわち、周波数変化開始時刻候補ｔａにおいて、期間Ａと期間Ｂとの境界では、以下の式（１１）によって表される連続条件と、以下の式（１２）によって表される滑らか条件とが満たされている。
【0087】
【数11】
【0088】
【数12】
【0089】
また、周波数変化終了時刻候補ｔｂにおいて、期間Ｂと期間Ｃとの境界では、以下の式（１３）によって表される連続条件と、以下の式（１４）によって表される滑らか条件とが満たされている。
【0090】
【数13】
【0091】
【数14】
【0092】
そして、上記の式（１０）のベクトルｘｅ（式（１０）では、ｘｅのｘは、太文字のｘによって示されている）に含まれる８つの未知数のうちの４つの未知数を、式（１１）～式（１４）によって表される４つの条件に基づいて消去することにより、以下の式（１５）、式（１６）を得ることができる。
【0093】
【数15】
【0094】
【数16】
【0095】
また、上記の式（１５）、式（１６）から、以下の式（１７）を得ることができる。
【0096】
【数17】
【0097】
従って、ベクトルｘｅは、以下の式（１８）のように表すことができる。
【0098】
【数18】
【0099】
これにより、上記の式（９）として示した目的関数は、上記の式（１６）において定義したベクトルｘ（式（１６）では、太文字のｘによって示されている）を用いて、以下の式（１９）、式（２０）のように表すことができる。
【0100】
【数19】
【0101】
【数20】
【0102】
なお、上記の式（１９）として示した目的関数を最小化するベクトルｘは、以下の式（２１）を解くことにより得ることができる。なお、式（２１）の導出方法については、一般的な最小二乗法における方法と同様であるため、詳細な説明を省略する。
【0103】
【数21】
【0104】
ただし、ベクトルｘｆ（上記の式（１７）では、ｘｆのｘは、太文字のｘによって示されている）は、式（１７）を解くことにより得られる。
【0105】
ここで、上記の式（１９）を最小化することにより得られるフィッティング関数は、周波数変化開始時刻が時刻ｔｘ１であり、且つ、周波数変化終了時刻が時刻ｔｘ２であると仮定した場合において、対象期間における周波数情報が示す系統周波数の波形に最もフィットする関数である。しかしながら、時刻ｔｘ１は、第１推定期間に含まれる時刻のうちの１つに過ぎず、周波数変化開始時刻候補のうちの１つに過ぎない。また、時刻ｔｘ２は、第２推定期間に含まれる時刻のうちの１つに過ぎず、周波数変化終了時刻候補のうちの１つに過ぎない。そこで、上記の式（１９）を最小化させる最小化問題は、以下の式（２２）のように定義することにより、フィッティング関数に含まれる実数定数、実数係数とともに周波数変化開始時刻、周波数変化終了時刻のそれぞれ未知数とした最小化問題として表すことができる。
【0106】
【数22】
【0107】
ここで、区間［ｔａ１，ｔａ２］は、第１推定期間を示す。そして、区間［ｔａ１，ｔａ２］に含まれる個々の時刻が、周波数変化開始時刻候補ｔａとして選択される時刻である。また、区間［ｔｂ１，ｔｂ２］は、第２推定期間を示す。そして、区間［ｔｂ１，ｔｂ２］に含まれる個々の時刻が、周波数変化終了時刻候補ｔｂとして選択される時刻である。
【0108】
上記の式（２２）の最小化問題を解くことにより、対象期間における周波数情報が示す系統周波数の波形に最もフィットするフィッティング関数を推定することができるとともに、対象期間における周波数情報が示す系統周波数の波形にフィッティング関数が最もフィットする場合における周波数変化開始時刻候補ｔａと、当該場合における周波数変化終了時刻候補ｔｂとのそれぞれを、周波数変化開始時刻、周波数変化終了時刻とのそれぞれとして推定することができる。これにより、情報処理装置２０は、未知数ｂ２を推定することができる。
【0109】
また、情報処理装置２０は、外乱発生装置５に外乱を発生させた際の外乱発生装置５の出力の変化に基づいて、系統電力の変化率ｒ１を推定する。なお、情報処理装置２０によるｒ１の推定方法は、他の方法であってもよい。すなわち、情報処理装置２０によるｒ１の推定方法については、既知の方法であってもよく、これから開発される方法であってもよい。また、情報処理装置２０は、系統電力の変化率ｒ１を、ユーザーから受け付ける構成であってもよい。
【0110】
そして、情報処理装置２０は、推定した未知数ｒ１、ｂ２と、上記の式（６）とに基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する。これにより、情報処理装置２０は、系統電力をランプ状に変化させる外乱に基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を精度よく推定することができる。
【0111】
ここで、図４は、図３に示したグラフ上にフィッティング関数を重畳させた図である。図４において、当該グラフ上に重畳された関数ＦＦ１は、第１推定モードにおいて情報処理装置２０により推定されたフィッティング関数の一例を示す。図４に示した時刻ｔｖ１１は、当該フィッティング関数とともに情報処理装置２０により推定された周波数変化開始時刻の一例を示す。図４に示した時刻ｔｖ１２は、当該フィッティング関数とともに情報処理装置２０により推定された周波数変化終了時刻の一例を示す。図４を見ると、第１推定モードにおいて、第１時刻から周波数変化開始時刻（すなわち、周波数変化開始時刻候補のうちの１つ）までの第１対象期間における周波数情報が示す系統周波数の波形の直線近似と、当該周波数変化開始時刻から周波数変化終了時刻（すなわち、周波数変化終了時刻候補のうちの１つ）までの第２対象期間における周波数情報が示す系統周波数の波形の二次曲線近似と、当該周波数変化終了時刻から第２時刻までの第３対象期間における周波数情報が示す系統周波数の波形の多項式近似とを、情報処理装置２０が行っていることが分かる。
【0112】
なお、期間Ｃのフィッティング関数として、３次よりも高いｍ次の多項式を用いる場合、周波数変化終了時刻候補ｔｂにおいて、期間Ｂと期間Ｃとの境界では、以下の式（２３）によって表される連続条件と、以下の式（２４）によって表される滑らか条件とが満たされなければならない。ここで、ｍは、４以上の整数であれば、如何なる整数であってもよい。
【0113】
【数23】
【0114】
【数24】
【0115】
ただし、この場合、上記の式（１６）の行列Ｔ２（式（１６）では、Ｔ２のＴは、太文字のＴによって示されている）は、以下の式（２５）のように表される。
【0116】
【数25】
【0117】
＜第２推定モードにおけるイベント発生時刻及び系統慣性の推定方法＞
以下、第２推定モードにおける系統慣性の推定方法について説明する。
以下、第２推定モードにおける系統慣性の推定方法について説明する。
【0118】
第２推定モードでは、第１推定モードにおける目的関数の最小化によるｂ２の推定に加えて、別の目的関数の最小化によるｒ１の推定が行われる。このため、ここでは、第１推定モードにおいてｂ２を推定するために最小化させる目的関数（すなわち、上記の式（１９）に示した目的関数）については、説明を省略する。また、以下では、説明の便宜上、当該目的関数を第１目的関数と称し、当該別の目的関数を第２目的関数と称して説明する。また、以下では、一例として、第２目的関数の最小化が、第１目的関数の最小化と一緒に行われる場合について説明する。なお、第２目的関数の最小化は、第１目的関数の最小化と独立に行われる構成であってもよい。
【0119】
より具体的には、第２推定モードにおいて、情報処理装置２０は、図２に示したような系統電力の波形にフィットするフィッティング関数を推定する。このため、情報処理装置２０は、対象期間を算出する。そして、情報処理装置２０は、予め記憶した電力情報の中から、算出した対象期間における電力情報を抽出する。情報処理装置２０は、抽出した電力情報に基づいて、対象期間における系統電力の波形にフィットさせるフィッティング関数を、以下において説明する第２目的関数を最小化する最適化問題を解くことにより推定する。
【0120】
情報処理装置２０は、抽出した電力情報が示す系統電力の波形にフィットさせるフィッティング関数として、前述の期間Ａ、期間Ｂ、期間Ｃのそれぞれ毎に異なる関数を用いる。
【0121】
期間Ａにおける系統電力の波形にフィットさせるフィッティング関数は、以下の式（２６）に示した定数関数によって表される。
【0122】
【数26】
【0123】
また、期間Ｂにおける系統電力の波形にフィットさせるフィッティング関数は、以下の式（２７）に示した１次の多項式によって表される。
【0124】
【数27】
【0125】
また、期間Ｃにおける系統電力の波形にフィットさせるフィッティング関数は、以下の式（２８）に示した定数関数によって表される。
【0126】
【数28】
【0127】
前述の第２目的関数は、以上のような式（２６）～式（２８）に基づいて、以下の式（２９）、式（３０）のように表すことができる。
【0128】
【数29】
【0129】
【数30】
【0130】
ここで、系統電力の波形へフィットさせるフィッティング関数は、各期間（すなわち、期間Ａ、期間Ｂ、期間Ｃ）の境界において、連続的に繋がっている必要がある一方、滑らかである必要がない。上記の式（２９）には、このような連続性についての条件が暗に含まれている。上記の式（２９）の解は、以下の式（３１）のように表される。なお、式（３１）の導出方法については、一般的な最小二乗法における方法と同様であるため、詳細な説明を省略する。
【0131】
【数31】
【0132】
以上のような第２目的関数は、以下の式（３２）のように重みを使うことにより、第１目的関数とともに１つの目的関数Ｊｒとしてまとめることができる。
【0133】
【数32】
【0134】
ここで、ｗｆとｗｐはそれぞれ、重みである。ｗｆは、例えば、対象期間における周波数情報が示す系統周波数の分散の逆数である。なお、ｗｆは、当該逆数に代えて、重みとして使用可能な他の値であってもよい。ｗｐは、例えば、対象期間における電力情報が示す系統電力の分散の逆数である。なお、ｗｐは、当該逆数に代えて、重みとして使用可能な他の値であってもよい。そして、上記の目的関数Ｊｒの最小化問題は、以下の式（３３）により表される。
【0135】
【数33】
【0136】
情報処理装置２０は、上記の式（３３）の最小化問題を解くことにより、未知数ｂ２とともに未知数ｒ１を推定することができる。
【0137】
そして、情報処理装置２０は、推定した未知数ｒ１、ｂ２と、上記の式（６）とに基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する。これにより、情報処理装置２０は、系統電力をランプ状に変化させる外乱に基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を精度よく推定することができる。
【0138】
ここで、図５は、図２に示したグラフ上に、第２目的関数に最小化により推定されたフィッティング関数を重畳させた図である。図５において、当該グラフ上に重畳された関数ＦＦ２は、第２推定モードにおいて情報処理装置２０により推定された当該フィッティング関数の一例を示す。図５を見ると、情報処理装置２０が、期間Ａと期間Ｃにおける系統電力の波形の直線近似と、期間Ｂにおける系統電力の波形を１次の多項式による近似とを行っていることが分かる。また、図５を見ると、第２推定モードにおいて、系統電力の波形に、当該フィッティング関数を精度よくフィットさせることができていることが分かる。
【0139】
【0140】
情報処理装置２０は、例えば、プロセッサー２１と、記憶部２２と、入力受付部２３と、通信部２４と、表示部２５を備える。これらの構成要素は、バスを介して相互に通信可能に接続されている。また、情報処理装置２０は、通信部２４を介して測定装置１０等と通信を行う。
【0141】
プロセッサー２１は、情報処理装置２０の全体を制御する。プロセッサー２１は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）である。なお、プロセッサー２１は、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）等の他のプロセッサーであってもよい。プロセッサー２１は、記憶部２２に格納された各種のプログラムを実行する。
【0142】
記憶部２２は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory）、ＲＯＭ（Read-Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等を含む。なお、記憶部２２は、情報処理装置２０に内蔵されるものに代えて、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）等のデジタル入出力ポート等によって接続された外付け型の記憶装置であってもよい。記憶部２２は、情報処理装置２０が処理する各種の情報、各種の画像、各種のプログラム等を格納する。
【0143】
入力受付部２３は、キーボード、マウス、タッチパッド等の入力装置である。なお、入力受付部２３は、表示部２５と一体に構成されたタッチパネルであってもよい。
【0144】
通信部２４は、例えば、アンテナ、ＵＳＢ等のデジタル入出力ポート、イーサネット（登録商標）ポート等を含んで構成される。
【0145】
表示部２５は、例えば、液晶ディスプレイパネル、あるいは、有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイパネル等を含む表示装置である。
【0146】
【0147】
情報処理装置２０は、記憶部２２と、入力受付部２３と、通信部２４と、表示部２５と、制御部２６を備える。
【0148】
制御部２６は、情報処理装置２０の全体を制御する。制御部２６は、例えば、取得部２６１と、推定部２６２と、表示制御部２６３と、記憶制御部２６４を備える。制御部２６が備えるこれらの機能部は、例えば、プロセッサー２１が、記憶部２２に記憶された各種のプログラムを実行することにより実現される。また、当該機能部のうちの一部又は全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等のハードウェア機能部であってもよい。
【0149】
取得部２６１は、各種の情報を取得する。例えば、取得部２６１は、測定装置１０から周波数情報を取得する。また、例えば、取得部２６１は、測定装置１０から非周波数測定値情報を取得する。
【0150】
推定部２６２は、各種の推定を行う。例えば、推定部２６２は、交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する。
【0151】
表示制御部２６３は、各種の画像を生成する。表示制御部２６３は、生成した画像を、表示部２５に表示させる。
【0152】
記憶制御部２６４は、取得部２６１により取得された各種の情報を、記憶部２２に記憶させる。
【0153】
＜情報処理装置が交流連系系統の系統慣性を推定する処理＞
以下、図８を参照し、情報処理装置２０が交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する処理について説明する。図８は、情報処理装置２０が交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する処理の流れの一例を示す図である。以下では、一例として、情報処理装置２０が、図８に示したステップＳ１１０の処理が行われるよりも前のタイミングにおいて、第１推定モードと第２推定モードとの２つの推定モードのうちのいずれか１つを動作モードとして選択する操作を受け付けている場合について説明する。また、以下では、一例として、情報処理装置２０のユーザーが、当該タイミングにおいて、第１推定期間、第２推定期間、第１時刻、第２時刻のそれぞれを決めている場合について説明する。また、以下では、一例として、情報処理装置２０が、系統電力の変化率ｒ１を予め受け付けている場合について説明する。
以下、図８を参照し、情報処理装置２０が交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する処理について説明する。図８は、情報処理装置２０が交流連系系統Ｒの系統慣性を推定する処理の流れの一例を示す図である。以下では、一例として、情報処理装置２０が、図８に示したステップＳ１１０の処理が行われるよりも前のタイミングにおいて、第１推定モードと第２推定モードとの２つの推定モードのうちのいずれか１つを動作モードとして選択する操作を受け付けている場合について説明する。また、以下では、一例として、情報処理装置２０のユーザーが、当該タイミングにおいて、第１推定期間、第２推定期間、第１時刻、第２時刻のそれぞれを決めている場合について説明する。また、以下では、一例として、情報処理装置２０が、系統電力の変化率ｒ１を予め受け付けている場合について説明する。
【0154】
推定部２６２は、第１推定期間、第２推定期間、第１時刻、第２時刻のそれぞれを入力する操作を受け付けるまで待機する（ステップＳ１１０）。
【0155】
推定部２６２は、第１推定期間、第２推定期間、第１時刻、第２時刻のそれぞれを入力する操作を受け付けたと判定した場合（ステップＳ１１０－ＹＥＳ）、第１推定期間、第２推定期間、第１時刻、第２時刻のそれぞれを特定する（ステップＳ１２０）。図８では、ステップＳ１２０の処理を、「期間及び時刻特定」として示している。
【0156】
次に、推定部２６２は、ステップＳ１２０において特定した第１時刻及び第２時刻に基づいて、対象期間を算出する。そして、推定部２６２は、情報処理装置２０の動作モードに応じて、算出した対象期間における情報を記憶部２２から抽出して読み出す（ステップＳ１３０）。例えば、情報処理装置２０の動作モードが第１推定モードである場合、推定部２６２は、算出した対象期間における周波数情報を、記憶部２２に記憶された周波数情報の中から抽出して読み出す。また、例えば、情報処理装置２０の動作モードが第２推定モードである場合、推定部２６２は、算出した対象期間における周波数情報及び電力情報を、記憶部２２に記憶された周波数情報及び電力情報の中から抽出して読み出す。図８では、ステップＳ１３０の処理を、「情報読出」として示している。
【0157】
次に、推定部２６２は、ステップＳ１３０において記憶部２２から読み出した情報に基づいて、予め受け付けた操作に応じた動作モードの推定方法によってフィッティング関数の推定を行うことにより、交流連系系統Ｒの系統慣性の推定を行う（ステップＳ１４０）。ここで、当該操作に応じた動作モードが第１推定モードである場合、推定部２６２は、ステップＳ１４０において、当該情報に基づくフィッティング関数の推定によりｂ２を推定し、推定したｂ２と、予め受け付けたｒ１とに基づいて、当該系統慣性の推定を行う。一方、当該操作に応じた動作モードが第２推定モードである場合、推定部２６２は、ステップＳ１４０において、当該情報に基づくフィッティング関数の推定によりｂ２、ｒ１を推定し、推定したｂ２、ｒ１に基づいて、当該系統慣性の推定を行う。なお、当該推定方法については、既に説明済であるため、説明を省略する。
【0158】
次に、表示制御部２６３は、ステップＳ１４０において推定部２６２が推定した系統慣性を示す情報を、表示部２５に表示させ（ステップＳ１５０）、図８に示したフローチャートの処理を終了する。
【0159】
＜交流連系系統の系統慣性の推定の数値的検証＞
以下、図８に示したフローチャートの処理によって行われた交流連系系統Ｒの系統慣性の推定の数値的検証について説明する。なお、当該数値的検証には、数式モデルで表現された三つの発電機で構成するモデル系統が使用されている。ここで、図９は、モデル系統を説明するための図である。今回使用したモデル系統は、発電機Ｇ１～発電機Ｇ３の３つの発電機と、負荷Ｌ１及び負荷Ｌ２の２つの負荷とが図９に示したように接続された交流連系系統Ｘを数値的に再現している。発電機Ｇ１には、計測ユニットＰ１が設けられている。発電機Ｇ２には、計測ユニットＰ２が設けられている。発電機Ｇ３には、計測ユニットＰ３が設けられている。計測ユニットＰ１～計測ユニットＰ３のそれぞれは、ＰＭＵである。このようなモデル系統において、発電機Ｇ２に機械入力として外乱ＥＸを与える。これにより、モデル系統において計測ユニットＰ１～計測ユニットＰ３のそれぞれから出力される周波数及び電力に基づいて、交流連系系統Ｘの系統慣性を推定した。ただし、当該数値的検証では、これら３つの発電機それぞれの慣性モーメントの比が既知であるとして、当該周波数に基づく系統周波数と、当該電力に基づく系統電力とを算出した。
以下、図８に示したフローチャートの処理によって行われた交流連系系統Ｒの系統慣性の推定の数値的検証について説明する。なお、当該数値的検証には、数式モデルで表現された三つの発電機で構成するモデル系統が使用されている。ここで、図９は、モデル系統を説明するための図である。今回使用したモデル系統は、発電機Ｇ１～発電機Ｇ３の３つの発電機と、負荷Ｌ１及び負荷Ｌ２の２つの負荷とが図９に示したように接続された交流連系系統Ｘを数値的に再現している。発電機Ｇ１には、計測ユニットＰ１が設けられている。発電機Ｇ２には、計測ユニットＰ２が設けられている。発電機Ｇ３には、計測ユニットＰ３が設けられている。計測ユニットＰ１～計測ユニットＰ３のそれぞれは、ＰＭＵである。このようなモデル系統において、発電機Ｇ２に機械入力として外乱ＥＸを与える。これにより、モデル系統において計測ユニットＰ１～計測ユニットＰ３のそれぞれから出力される周波数及び電力に基づいて、交流連系系統Ｘの系統慣性を推定した。ただし、当該数値的検証では、これら３つの発電機それぞれの慣性モーメントの比が既知であるとして、当該周波数に基づく系統周波数と、当該電力に基づく系統電力とを算出した。
【0160】
図１０は、モデル系統から出力された３つの電力に基づいて算出された系統電力の波形を表示したグラフの一例を示す図である。図１０に示したグラフの横軸は、第１時刻からの経過時間を示す。当該グラフの縦軸は、当該系統電力を示す。当該グラフ上の関数ＦＦ３は、当該波形の一例を示す。図１０に示したように、当該波形は、モデル系統において、与えた外乱によって系統電力がランプ状に変化していることを表している。
【0161】
一方、図１１は、モデル系統から出力された３つの周波数に応じた系統周波数の波形と、当該波形について推定されたフィッティング関数を表示したグラフの一例を示す図である。図１１に示したグラフの横軸は、第１時刻からの経過時間を示す。当該グラフの縦軸は、系統周波数を示す。当該グラフ上の曲線ＦＦ４は、既知の慣性モーメントの比を用いて算出された慣性中心の周波数の波形を示す。また、当該グラフ上の曲線ＦＦ５は、当該フィッティング関数の一例を示す。図１１に示したように、曲線ＦＦ５は、期間Ａ～期間Ｃに掛けて、曲線ＦＦ４と重なっている。すなわち、図１１を見ると、モデル系統では、上記において説明したＲｏＣｏＦ法に基づく方法によるフィッティング関数の推定が、慣性中心の周波数の波形を精度よく推定することができていることが分かる。ただし、図１１に示したフィッティング関数は、期間Ｃにおける多項式近似において、一例として、５次の多項式を用いている。この場合、交流連系系統Ｘの系統慣性の推定誤差は、＋９％であった。一方、当該多項式近似において２次の多項式を用いた場合、交流連系系統Ｘの系統慣性の推定誤差は、１７％となった。なお、図１０及び図１１におけるフィッティング関数の推定は、第１推定モードによる方法により行った。しかしながら、図１０及び図１１に示される傾向は、第２推定モードによる方法においても、同様に見られる傾向である。このため、第２推定モードによる方法により推定されたフィッティング関数については、図示による説明を省略する。以上のような数値的検証の結果は、情報処理装置２０が、第１推定モードと第２推定モードとのそれぞれにおいて、系統電力を変化させる外乱に基づいて、交流連系系統Ｒの系統慣性を精度よく推定することができることを意味する。
【0162】
＜情報処理装置が測定装置から情報を取得する処理＞
以下、図１２を参照し、情報処理装置２０が測定装置１０から情報を取得する処理について説明する。以下では、一例として、情報処理装置２０が測定装置１０から周波数情報とともに電力情報を取得する場合について説明する。図１２は、情報処理装置２０が測定装置１０から周波数情報と電力情報とを取得する処理の流れの一例を示す図である。情報処理装置２０は、例えば、測定装置１０から情報を取得する処理を開始する操作を受け付けた場合、測定装置１０から情報を取得する処理を終了する操作を受け付けるまでの間、所定のサンプリング周期が経過する毎に、図１２に示したフローチャートの処理を繰り返し行う。
以下、図１２を参照し、情報処理装置２０が測定装置１０から情報を取得する処理について説明する。以下では、一例として、情報処理装置２０が測定装置１０から周波数情報とともに電力情報を取得する場合について説明する。図１２は、情報処理装置２０が測定装置１０から周波数情報と電力情報とを取得する処理の流れの一例を示す図である。情報処理装置２０は、例えば、測定装置１０から情報を取得する処理を開始する操作を受け付けた場合、測定装置１０から情報を取得する処理を終了する操作を受け付けるまでの間、所定のサンプリング周期が経過する毎に、図１２に示したフローチャートの処理を繰り返し行う。
【0163】
取得部２６１は、測定装置１０から周波数情報及び電力情報を取得する（ステップＳ２１０）。図１１では、ステップＳ２１０の処理を、「情報取得」として示している。なお、取得部２６１は、周波数情報及び電力情報を取得する要求を測定装置１０へ出力することにより、周波数情報及び電力情報を測定装置１０から取得する構成であってもよい。また、取得部２６１は、測定装置１０から出力された周波数情報及び電力情報を測定装置１０から取得する構成であってもよい。
【0164】
次に、記憶制御部２６４は、ステップＳ２１０において取得部２６１により取得された周波数情報及び電力情報を、記憶部２２に記憶させ（ステップＳ２２０）、処理を終了する。図１１では、ステップＳ２２０の処理を、「情報記憶」として示している。
【0165】
なお、情報処理装置２０は、周波数情報と電力情報とのそれぞれを異なるタイミングで取得する構成であってもよい。また、情報処理装置２０は、周波数情報と電力情報とのそれぞれを異なるタイミングで記憶部２２に記憶させる構成であってもよい。
【0166】
以上のように、実施形態に係る情報処理装置（上記において説明した例では、情報処理装置２０）は、１つ以上の発電機（上記において説明した例では、発電機ＰＰ１～発電機ＰＰ４）を含む交流連系系統（上記において説明した例では、交流連系系統Ｒ）内の予め決められた地点（上記において説明した例では、代表地点）における時刻毎の電力（上記において説明した例では、系統電力）をランプ状に変化させる外乱による電力の周波数（上記において説明した例では、系統周波数）の変化が始まったと推定される第１推定期間（上記において説明した例では、期間ＰＤ１１）よりも前の第１時刻（上記において説明した例では、時刻ｔｓ１）から、外乱による周波数の変化が終わったと推定される第２推定期間（上記において説明した例では、期間ＰＤ１２）よりも後の第２時刻（上記において説明した例では、時刻ｔｅ１）までの対象期間（上記において説明した例では、期間ＰＤ１）における周波数を示す周波数情報に基づいて、交流連系系統の系統慣性を推定する。これにより、情報処理装置は、電力をランプ状に変化させる外乱に基づいて、交流連系系統の系統慣性を精度よく推定することができる。
【0167】
また、情報処理装置は、受け付けた操作に応じて、第１推定期間、第２推定期間、第１時刻、第２時刻のそれぞれを特定する、構成が用いられてもよい。
【0168】
また、情報処理装置は、第１推定期間及び第２推定期間を推定し、推定した第１推定期間及び第２推定期間に応じて、第１時刻、第２時刻のそれぞれを特定する、構成が用いられてもよい。
【0169】
また、情報処理装置では、外乱は、交流連系系統に接続された蓄電池（上記において説明した例では、外乱発生装置５）の出力変化である、構成が用いられてもよい。
【0170】
また、情報処理装置は、第１推定期間における各時刻を外乱による周波数の変化が始まった周波数変化開始時刻候補（上記において説明した例では、周波数変化開始時刻候補ｔａ）とし、第２推定期間における各時刻を外乱による周波数の変化が終わった周波数変化終了時刻候補（上記において説明した例では、周波数変化終了時刻候補ｔｂ）とし、周波数変化開始時刻候補と周波数変化終了時刻候補とのそれぞれ毎に、第１時刻から周波数変化開始時刻候補までの第１対象期間における周波数情報が示す周波数の波形の直線近似と、周波数変化開始時刻候補から周波数変化終了時刻候補までの第２対象期間における周波数情報が示す周波数の波形の二次曲線近似と、周波数変化終了時刻候補から第２時刻までの第３対象期間における周波数情報が示す周波数の波形の多項式近似とを行うことにより、交流連系系統の系統慣性を推定する、構成が用いられてもよい。
【0171】
また、情報処理装置は、最小二乗法に基づいて、前記直線近似、前記二次曲線近似、前記多項式近似のそれぞれを行う、構成が用いられてもよい。
【0172】
また、情報処理装置は、対象期間における周波数情報と、対象期間における時刻毎の電力を示す電力情報とに基づいて、交流連系系統の系統慣性を推定する、構成が用いられてもよい。
【0173】
また、情報処理装置は、対象期間における周波数情報と、対象期間における時刻毎の電力を示す電力情報とに基づいて、交流連系系統の系統慣性を推定する、構成が用いられてもよい。
【0174】
以上、この発明の実施形態を、図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない限り、変更、置換、削除等されてもよい。
【0175】
また、以上に説明した装置における任意の構成部の機能を実現するためのプログラムを、コンピューター読み取り可能な記録媒体に記録し、そのプログラムをコンピューターシステムに読み込ませて実行するようにしてもよい。ここで、当該装置は、例えば、外乱発生装置５、測定装置１０、情報処理装置２０等である。なお、ここでいう「コンピューターシステム」とは、ＯＳ（Operating System）や周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピューター読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ（Compact Disk）－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピューターシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピューター読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバーやクライアントとなるコンピューターシステム内部の揮発性メモリーのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【0176】
また、上記のプログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピューターシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピューターシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。
また、上記のプログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、上記のプログラムは、前述した機能をコンピューターシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル又は差分プログラムであってもよい。
また、上記のプログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、上記のプログラムは、前述した機能をコンピューターシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル又は差分プログラムであってもよい。
【符号の説明】
【0177】
１…情報処理システム、５…外乱発生装置、１０…測定装置、２０…情報処理装置、２１…プロセッサー、２２…記憶部、２３…入力受付部、２４…通信部、２５…表示部、２６…制御部、２６１…取得部、２６２…推定部、２６３…表示制御部、２６４…記憶制御部、ＰＰ１～ＰＰ４…発電機、Ｒ…交流連系系統
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】